着払いの荷物を受け取り拒否された場合は、送り主が送料を請求されます。届けてなくても運んでるからね。
ちゃんと運送約款にそう書いてあって、運送約款を了承した前提で荷物を引き受ける決まりになってるから、送り主は送料の支払いを拒否できません。

そもそも着払いの重量物なら、下ろす前に在宅かどうか、持ち合わせはあるかどうか確認するので、「下ろして持っていったのに受取拒否されて途方に暮れる」なんて事態はそもそも起きませんけどね。

送り主が拒否した場合、売却できるものは売却して、送料などを差し引いた残りを荷送り人に返す。
売れなかったり売れても送料に足りなければ請求書が回されるし、その支払いを拒否すれば法的措置に移るだけ。
簡易裁判所に支払督促を申し立てるんじゃないかな。手数料安いし、書類審査のみだし。
支払い督促に異議申立したら裁判に移行するし、無視したら強制執行されるので、支払いから逃げられはしない。