奇数の完全数の存在に関する証明5

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2019/04/07(日) 01:10:45.08ID:gcvqFHeC
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという数学上の未解決問題を
完全に解決した証明が2019年04月02日に完成しました。

(証明論文)
変更点 (171版)
・5ページの式Gの記述を削除しました

パスワードはodd prime

Pdf文書 日本語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1554207616/attach/1554207616.pdf
Pdf文書 英語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1554207679/attach/1554207679.pdf


(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553064519/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/
奇数の完全数の存在に関する証明
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537333971/
奇数の完全数の存在に関する証明2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1538702619/
奇数の完全数の存在に関する証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544361065/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
2019/05/10(金) 12:36:10.93ID:ug13QXoY
そろそろ糖質なりきりタイムですよ
2019/05/10(金) 12:51:20.17ID:GaG07Gzc
>>684
何を説明すればいいのですか?
2019/05/10(金) 13:06:14.58ID:/92DK2o1
すでにvixraに証明があるので、無価値みたいですよ
2019/05/10(金) 13:17:29.75ID:XucAOCDM
これはもしや数学的に正しいことを求めてない可能性あり?
2019/05/10(金) 13:18:41.98ID:3fdtnKGb
標準的でない公理で数学してるんでしょ(適当)
2019/05/10(金) 13:27:54.71ID:j9QGSB/B
∞が奇素数である公理系なんだろ
もう何でもアリだ
2019/05/10(金) 14:56:11.61ID:GaG07Gzc
>>688
求めています

>>689
標準的だと思います

>>690
最新は∞を使っていません
2019/05/10(金) 15:17:05.89ID:G/CPm7Cd
高木時空に標準などありません
2019/05/10(金) 15:20:55.62ID:XucAOCDM
つまり、自分が標準的だと思っている公理系で数学をしているってことか
2019/05/10(金) 15:29:33.86ID:1481/r1w
>>691
すでにvixraに証明があるみたいですよ
2019/05/10(金) 15:29:45.99ID:ZnKkPlJR
数学ってより
諤々って感じかな
2019/05/10(金) 15:53:41.40ID:GaG07Gzc
>>694
wikiではこの問題は未解決となっています
2019/05/10(金) 15:57:41.96ID:1481/r1w
>>696
vixraの結果を知らないんでしょうね
頑張ったのに残念でしたね
2019/05/10(金) 16:11:35.54ID:BHvisQ7+
>>696
残念だったね
もう少しはやければねー
2019/05/10(金) 16:47:50.28ID:G/CPm7Cd
vixra に削除されないレベルの論文も当然出るよな

高木氏のゴミPDFには問題ありまくり
2019/05/10(金) 17:37:26.44ID:PRrFuMgX
この人は先行研究すら碌に読んでないからな。
参考文献が専門書ではなく数学読み物2冊だけなんだから。
図書館は遠いとかくだらない言い訳してたけど、
目の前にある便利な電子機器でいくらでも調べられるだろと言いたい。
2019/05/10(金) 18:08:34.87ID:GaG07Gzc
>>700
この問題はたまたま、簡単な方法により解決できたが、数学の専門的な内容を県立図書館等の
相当大きな図書館にいかないと専門的な数学書がないということも分からないのかと。

それから市販の専門的な本は高くて買う気にならない
2019/05/10(金) 18:18:34.73ID:zj1ghHqw
御託イラネ
まずwikiに書いてある程度は読んで完全に理解してから一昨日おいで
先行研究だって一部はネットで無償で読めるだろ
2019/05/10(金) 18:19:08.64ID:3Bv7zNhh
>専門的な数学書

1に必要なのは入門的な数学書
これすらクリアできない
2019/05/10(金) 18:19:42.72ID:V7yYBBSC
>>701
残念ながらお前がアクセスできるvixraに結果が出てるんやで
705132人目の素数さん
垢版 |
2019/05/10(金) 18:26:05.48ID:avzoelV6
>>704
1には先行研究が理解できなかったってオチでは
2019/05/10(金) 19:49:31.56ID:GaG07Gzc
>>704
URLは?
2019/05/10(金) 19:57:46.14ID:7Ea/8YB0
vixraに検索窓あるじゃん
自分で検索もできないの?
2019/05/10(金) 20:06:23.54ID:F/cCbkG5
>>706
そのくらい自分で探せ。
はっきり言ってこんな当たり前のことを書かなければならないのは
腹立たしい限りだ。
2019/05/10(金) 20:20:14.06ID:XucAOCDM
初心者なんだから優しくしてあげなよ
2019/05/10(金) 22:47:58.92ID:W0JHqlMf
>>671
奇数の完全数が存在するための条件と方程式の解としての条件って何?
>>653 あたりを読むと方程式ってのはD式のことか?

ちなみに論文のD式のところには
「pのn+1次方程式だから、pの解は最大n+1個」と書いてるが、
これは間違い。
D式の導出の際に分母に(p-1)を持ってきてるから、
書いてはないけどp≠1が前提になってる。
方程式Dはa、bの値によらず形式的にp=1を解として持つが、
もちろんこれは解とは認められない。
よって、Dの解は最大n個だ。
(式変形前の元の式がn次式なんだから当たり前なんだがな)

つまりn=0のときにはD式は解を持たない。

あなたの言う方程式がDでなければどれなのか教えてほしいが、
とりあえず次の版ではDのところを修正しておいてくれ。
2019/05/10(金) 23:27:39.14ID:GaG07Gzc
>>710
方程式というのはD式のことで、解の個数のこに関してはp=1を含めれば最大n+1個を持つ。

式Dからp≠1のとき
2bp^n=a(p^n+…+1)
この式は
R=a(p^n+…+1)/(2bp^n)とするとR=1となる
n=0のときはR=1となり、題意を満たし、このときpは不定になるから、p≡1 (mod 4)であれば題意を
満たすことになる。
2019/05/10(金) 23:31:33.04ID:7Ea/8YB0
証明してる論文は見つけられた?
2019/05/10(金) 23:36:46.51ID:aQrleHvu
まーた不定だから矛盾かよ
学習しないねー
2019/05/10(金) 23:40:46.89ID:GaG07Gzc
>>711 訂正
×R=1となり、題意を満たし
〇R=1となり、方程式Dの解となり

×p≡1 (mod 4)であれば題意を満たす
〇p≡1 (mod 4)であれば奇数の完全数が存在するとすればそれが一つに
なることの証明に反しない
2019/05/10(金) 23:41:54.11ID:GaG07Gzc
>>712
他者の証明があっても、正しいかどうかすぐには分かりませんから

>>713
これは大丈夫なんです
2019/05/10(金) 23:45:40.14ID:7Ea/8YB0
>>715
正しいから公開してるんでしょ
君と一緒
それとも間違いでも見つけた?
2019/05/11(土) 00:01:38.10ID:vQH52CdE
>>715
そのセリフ何回目?
2019/05/11(土) 00:34:08.69ID:/EfXVChn
そもそもn=0の話を持ち出すこと自体がおかしい。
yが奇数の完全数であると仮定すると、根基の指数のうちのひとつだけが奇数であることが必要で、
それをnとしたんだから。

必要条件のもとで必要要件をやぶる仮定を立てて、矛盾するので証明できましたはおかしいだろ。
2019/05/11(土) 01:34:39.54ID:g+1bH9+W
>>718
>>671
2019/05/11(土) 01:45:25.13ID:jvWw1Wud
>>718
前スレにまさにピッタリの指摘があるぞ

664: 04/06(土)10:21 ID:UAPBerg8
今回もいつも通りの高木論法で、
@完全数が存在するための必要条件をあらかじめ示しておく
Aその@とは関係なく、絶対に満たせない条件を脈絡なく設定する
B最初の@ではなくAから矛盾を引き出して、あたかも証明をしたような気分にひたる

これがポエムと呼ばれる所以
2019/05/11(土) 01:46:11.65ID:lPfbg2so
943 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/04/10(水) 15:13:35.56 ID:AXD831tw
必要条件を満たさない範囲で探しに行くのか…困惑
2019/05/11(土) 01:53:19.28ID:g+1bH9+W
>>714の後半+p≧5が重要
2019/05/11(土) 01:56:07.62ID:/EfXVChn
>>720
本当ですね。
これまでのレスでこのおじさんの本質が証明が合っているか否かにあるのではなく、
証明のようなものを作ることで自己満足に浸ることだと理解しましたわ。
2019/05/11(土) 01:58:09.17ID:g+1bH9+W
>>723
2019/05/11(土) 02:08:01.45ID:L9XAarY7
奇完全数 y=p^n・b、a=(bの約数の和)
n=0とすると、pによらずy=bとなり、
y:完全数より、a=2bであるから、D式を満たす
D式を満たす(a,b,p,n)の組は完全数を示す

と言ってるの?だとしたら
「yが完全数であればyは完全数である」
って言ってるだけだよね?
2019/05/11(土) 02:17:16.52ID:g+1bH9+W
>>725
何故>>588を読めば分かることを聞くわけ
2019/05/11(土) 02:19:35.16ID:+OT7RTR/
>>725
ご指摘通りの頭蕩爺(とうとろじい)。
アタマがトロけてるから論理の組み立てもろくにできないということです
2019/05/11(土) 02:19:59.92ID:4wNwQy4l
おめえがトンチンカンなこと書いてるからだよ
2019/05/11(土) 02:23:01.23ID:vQH52CdE
>>726
論文の記述がダメダメだからに決まってるやん?
此の期に及んでまだ自分の論文の表現の拙さを理解できてないん?
それを頑張って解読して真意を汲み取ってあげようとしてる親切な人に対してその口の利き方はなんなん?
2019/05/11(土) 02:24:01.16ID:4wNwQy4l
おめえは自分で思ってほど数学や論理の力がないんだよ。
だから色んな人が同じことを何度も指摘する。
いい加減わかれ。
2019/05/11(土) 02:27:11.56ID:L9XAarY7
n=0とするとトートロジーに陥ると言ってるんだけど
2019/05/11(土) 02:27:57.42ID:g+1bH9+W
>>729-730
この証明は完全に正しい。それが分からないのは君たちが数学的にまともな理解能力
を持っていないからというだけだ。

n=0は奇数の完全数が存在するための条件であって
2bp^n=a(p^n+…+1)
の解になり得ないということはない。

もうつまらないレスはしなくていいよ。この証明が正しいという事実と。この問題が
5/8日に解決したことは変わらないから。
2019/05/11(土) 02:28:13.27ID:g+1bH9+W
>>731
>>732
2019/05/11(土) 02:29:08.08ID:L9XAarY7
>>727 代弁されてたw
2019/05/11(土) 02:29:42.26ID:vQH52CdE
もう聞き飽きすぎたセリフ再びwwwww
2019/05/11(土) 02:29:56.85ID:4wNwQy4l
そうかい、よかったね、おめでとう。
だからもうここにも書き込みしないでな。
2019/05/11(土) 02:42:16.64ID:lPfbg2so
じゃけんさっさとまともな理解力あるところに査読出せと言うのに、グダグダ言い訳しくさって
2019/05/11(土) 02:43:10.09ID:69aErfjK
その帰結になることは完全に正しいよ
間違いない
でも誰に聞いてもそんなの当たり前だって言われるだろうな
数学の進歩には間違いなく寄与してない
2019/05/11(土) 02:49:01.22ID:J8RdrTso
論文要旨:
yが完全数と仮定するとyは完全数である。
しかしyは完全数でないから完全数は存在しない(証終)

何のこっちゃ
2019/05/11(土) 02:49:06.86ID:L9XAarY7
>>732
もうレスはしないよ。

でもね、証明が正しいという事実と、5/8に解決したことはきっと変わるよ。
君は必ず、この証明を撤回するから。
2019/05/11(土) 03:03:32.76ID:vQH52CdE
あ〜あ、せっかく親切なレスつけてくれてた人また1人呆れさせちゃったよ。
というわけでこっからはお一人でお気張りやす〜
2019/05/11(土) 03:36:13.63ID:sLKlRaOo
第2回高木ダービー
現在、「完全に正しい」と豪語しているpdfが次に修正されるのはいつか?

@ 今日中
A 明日
B 3日以内
C 来週
D 今月中
E 来月
F 3か月以内
G 今年中
H それ以降


参考: 第1回高木ダービーは去年12/7に開催されたが、高木が「完全に正しい」と発言してから僅か45分で修正版が出された。
2019/05/11(土) 05:14:36.42ID:vOBYRNxk
y=p^nΠ[k=1,r](p_k)^(q^k)、aは式@、bは式C
Rはσ(y)/2yに一致し「R=1⇔yは完全数」となる。
変数なんて言わずにyの関数でいいんじゃないかな。

ここでσは約数関数σ_1。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
2019/05/11(土) 07:50:27.86ID:g+1bH9+W
>>739,743
n=0は方程式の解だけれども、奇数の完全数としては不適だから

n=0のとき(a,b,p)=(c,c,p)
a=bとなるのはa=b=1で
y=bp^n=1
となるから
2019/05/11(土) 16:48:12.41ID:vOBYRNxk
Rは
> 変数なんて言わずにyの関数でいいんじゃないかな。
という点についてはどう考えますか?
2019/05/11(土) 17:53:19.35ID:g+1bH9+W
>>745
pk,qkを定める→a.bが定まる→奇数の完全数が存在すれば適当なp,nがR=1から求まる
→そのときy=bp^nで奇数の完全数が定まる
ということなので、Rはa,b,p,nの関数であり、yの関数ではないと考えます
2019/05/11(土) 17:59:42.38ID:F1elqoyz
yを決めるとすべて決まるんじゃないのか
2019/05/11(土) 18:06:50.78ID:vOBYRNxk
>>746

> pk,qkを定める→a.bが定まる→奇数の完全数が存在すれば適当なp,nがR=1から求まる

「p_k,q_k(k=1,…,r)にp,nが従属する、ただしそのためには対応する奇数の完全数が必要」
ということですね。
逆に「R≠1の時にはp,nは定まらない」ということになりますが、よろしいですか?
2019/05/11(土) 19:45:22.43ID:g+1bH9+W
>>748
>p_k,q_k(k=1,…,r)にp,nが従属する
R=1は未知数がpとnの方程式ですから逆です

>R≠1の時にはp,nは定まらない
このようなことは書いていません。論文では、題意を満たすp(p≠1),nは解(a,b,p,n)は1点しかなく
n=0上では(c,c,p,0)でR=1が成り立ちますので、それ以外の点(全ての変数の値が整数)では
p≠1かつR=1とならないということです
2019/05/11(土) 21:05:35.84ID:zG3j0FjQ
p_k,q_kは何を基準に定めるのですか?
2019/05/11(土) 21:08:23.71ID:g+1bH9+W
>>750
任意です
2019/05/11(土) 22:58:04.06ID:vOBYRNxk
p.6の「ある r でR ≠ 1でa = cp^nのときから、分数b′ = A1/B1、b′′ = A2/B2、...b′′...′ = Ax/Bxを掛 けて、最終的にR = 1になるとすると」の段落で
「cp^n(p_x^n + ⋯ + 1)A_1A_2 ... A_x = 2bp_x^nB_1B_2 ... B_x」
「px > pのとき、右辺は p を因数に含まないから矛盾が生じる。」
とありますが「右辺は p を因数に含まない」根拠はなんでしょうか?
bの素因数、p_x、B_1B_2 ... B_xの素因数が相異なればよいので、
B_1B_2 ... B_xの素因数にpが含まれる可能性が排除できていないように思われます。
2019/05/12(日) 07:31:43.02ID:8pbkIW3o
>>752
2-3ページの証明からB1B2...Bxの部分はpと異ならなければなりません
2019/05/12(日) 08:39:16.67ID:R15ikeKi
>>753

> 2-3ページの証明からB1B2...Bxの部分はpと異ならなければなりません

「最終的にR = 1になる」の時点に対して適用すると「p_xと異なる」になるのでは?
2019/05/12(日) 09:21:36.64ID:8pbkIW3o
>>754
全てpとは異なる素数になるということですけど
2019/05/12(日) 09:37:59.95ID:R15ikeKi
「最終的にR = 1になる」の時点で、
yに相当するのは「p_x^n b B_1 B_2 ... B_x」と思われます。
ここでpの役目をしているのはp_xではないのですか?
2019/05/12(日) 11:41:43.49ID:8pbkIW3o
>>756
最終的に1となる点はpxです、しかし始めにR=1となる点はpです
2019/05/12(日) 12:21:04.20ID:R15ikeKi
>>757

> >>756
> 最終的に1となる点はpxです、しかし始めにR=1となる点はpです

それはp.7の記述では?

>752 では
> p.6の「ある r でR ≠ 1でa = cp^nのときから、分数b′ = A1/B1、b′′ = A2/B2、...b′′...′ = Ax/Bxを掛 けて、最終的にR = 1になるとすると」の段落で

と書いています。
2019/05/12(日) 14:38:13.43ID:8pbkIW3o
>>758
記述に関してはそうでした。6ページでのところでも最終的なpの値はpxとなります
始めR≠1の部分ではpですけれど

それで、px>pの場合には右辺はpを含まないことになります
2019/05/12(日) 17:12:12.99ID:R15ikeKi
>>759

> 始めR≠1の部分ではpですけれど

このときに対応する「完全数ではないp^n b」に対して「bの素因数にpを含まない」のはよいのです。

「最終的にR = 1になるとすると」に対応する
「完全数であるp_x^n b B1 … Bx」に対して、
p_x^n, b, B1, … , Bxで素因数が重複しなければ問題はないのでは?
B1 … Bxの素因数に含まれてはいけないのは「p_x, bの素因数」であり、ここにpは含まれていません。
2019/05/12(日) 18:33:57.98ID:8pbkIW3o
>>760
最終的にR=1になるまでに掛けるB1B2...Bxにpは含まれないということですけど?

Rとそれに(追加)掛け算という操作を考えた場合の計算をしているので、最終的にR=1となる
ときのpの値はpxになります。最終的にR=1となるときのaとbの値は具体的には不明です
2019/05/12(日) 19:53:17.59ID:8pbkIW3o
>>761
bの値は計算することができました、初めにR=1の点でbだとすると
次にR=1となる点でのbをb'とすると
b'=bB1B2...Bx
となるので、このときのyの値は
y=b'px^n=bB1B2...Bxpx^n
となります
2019/05/12(日) 19:57:41.94ID:8pbkIW3o
聞こえてきた言葉に文句をいいます
「盗んだものが評価されるはずがない。」→未解決問題の証明をどこから盗むのでしょうか?
門外不出を答えるクイズが某番組で出ましたが、怪しい限りですね
「10円の価値もない。」→誰だか分からない人間かつ、金を払う気のない人間にとやかく言われる筋合いはない
「はずれ。」→大間違い
2019/05/12(日) 21:06:00.42ID:R15ikeKi
>>761

> >>760
> 最終的にR=1になるまでに掛けるB1B2...Bxにpは含まれないということですけど?

b: 正の奇数
a: σ(b)、bの約数の和
p: aの素因数であり、2でもbの素因数でもない素数
x: bと互いに素な正の奇数
に対して
「bxが完全数⇒xの素因数はpを含む」
が成り立つ。
∵ σ(bx)=aσ(x)=2bxより、両辺の素因数を比較すればよい

B_1…B_xがpを素因数に含まないというのは、これを背理法で証明しているだけというか、
矛盾すべくして矛盾しているだけではないでしょうか。
2019/05/12(日) 21:12:05.94ID:8pbkIW3o
>>764
定義が違います
a=Π[k=1,r](pk^qk+…+1)
b=Π[k=1,r]pk^qk
pk(k=1…r)はpと異なる素数です


当たり前のことですけど、正しい証明を私は行いましたので
正当な評価がなされることを希望します

今も「残念でした。」と聞こえてきましたが
2019/05/12(日) 22:13:05.06ID:s2vHhz3a
>>残念でした

自分でよく理解してるじゃないか。
2019/05/12(日) 22:17:27.25ID:b643tdGx
その声の録音は?
出せなきゃ妄想
おつかれさんw
2019/05/12(日) 22:22:51.10ID:kpvMQnAX
この証明のアイデアはどこから聴こえてきたのかな
2019/05/12(日) 22:49:59.56ID:/L295gA5
そろそろ終了しそう
2019/05/12(日) 22:58:59.09ID:M5GR6xov
1は生まれて「残念でした。」
2019/05/12(日) 23:04:05.81ID:R15ikeKi
>>765

> >>764
> 定義が違います
> a=Π[k=1,r](pk^qk+…+1)
> b=Π[k=1,r]pk^qk
> pk(k=1…r)はpと異なる素数です

その定義でも「aは常にbの約数の和である」ことはわかりますよね?
素因数を具体的に書かなければ「bは奇数」になります。
pをa,bの後で決めていますが、先にしても特に問題はありません。
xがあなたの論文でいうところの「p_x^nB_1…B_x」ですね。
2019/05/12(日) 23:15:46.75ID:8pbkIW3o
>>771
ふざけて書くのをもうやめてください。つまらないんで

録音はない。行政の放送かどうかは分からないが、6日/7日あたりに
物理の指導終わりというのも聞こえてきている。
国家ぐるみでの不当行為の代償は誰が支払うの?

おちょくるのもいい加減にしろよ
2019/05/12(日) 23:19:11.70ID:/L295gA5
キタキタキターwwwwwe
2019/05/12(日) 23:21:50.22ID:8pbkIW3o
>>766
未解決問題を解決した人間にそんなレスをして頭おかしんじゃねーの
2019/05/12(日) 23:23:11.34ID:s2vHhz3a
誰かが懇切丁寧に回答してもこのざま。
相手にするだけ無駄。
死ぬまでこの問題やってろ。
2019/05/12(日) 23:26:49.82ID:8pbkIW3o
>>775
完全に解決したからこの問題で私がすることはない
2019/05/12(日) 23:40:49.70ID:kpvMQnAX
未解決問題を解決したかもしれないだけの人間はいくらでも生まれては消えてる
2019/05/12(日) 23:48:54.93ID:8pbkIW3o
>>777
馬鹿丸出しだな
2019/05/12(日) 23:50:20.02ID:/L295gA5
このデジャヴ感wwwww
2019/05/12(日) 23:54:52.13ID:BihkR4No
結局構って欲しくて糖質芸に逃げるという繰り返し
2019/05/13(月) 00:00:21.74ID:ZfwFyjiM
>>778
>>777のどこが馬鹿丸出しなの?
あるいは間違っていると証明できるの?
2019/05/13(月) 00:05:15.00ID:NbbqBKbw
>>781
正しい証明の執筆者に対してそんなことを書くのはおかしいから
この証明の反証はできるの?
2019/05/13(月) 00:16:46.04ID:ZfwFyjiM
何度でも書いてやるけど、

@あんたの証明が正しいかどうかは、あんたの証明を見たあんた以外の人間が判定する

A未だにあんたの証明が正しいと言ったあんた以外の人間はいない

Bゆえに正しい証明は現在存在しない
2019/05/13(月) 00:29:10.59ID:aEagdZsU
正しい証明のルール知らん人間が何で正しいと思えるんかねぇ?
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