奇数の完全数の存在に関する証明5

◆RK0hxWxT6Q · 2019/04/07(日) 01:10:45.08

2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという数学上の未解決問題を
完全に解決した証明が2019年04月02日に完成しました。

(証明論文)
変更点 (171版)
・5ページの式⑧の記述を削除しました

パスワードはodd prime

Pdf文書日本語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1554207616/attach/1554207616.pdf
Pdf文書英語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1554207679/attach/1554207679.pdf

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553064519/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/
奇数の完全数の存在に関する証明
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537333971/
奇数の完全数の存在に関する証明2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1538702619/
奇数の完全数の存在に関する証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544361065/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 16:43:37.84

久しぶりに気持ちいいくらいのブーメランを見た

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 16:55:07.26

この証明は完全に正しい！なぜなら私がそう思うからだ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 18:01:24.23

>>448
> >>447
> ふざけるのもいい加減にしろ

いいえ、一欠片たりともふざけてはおりません。
理解不能な点については、以下に >444 の問を再掲しておきます。

> Rという変数を定義し、その中の変数を変化させて最終的にその結果が奇数の完全数が
> 存在するという条件R=1になるものと仮定します。
> R = a(p^n + ⋯ + 1)/(2bp^n)
a,bは①④の式で表されるものとして、
・rがr+1に
・あわせてp_k,q_k(k=1,…,r)に一つずつ追加、
・pとnは随時変更
ということでよろしいか？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 18:07:05.08

変更点 (180版)
・1ページの概要を変更しました
・5-7ページの証明を修正/追加しました

パスワードはodd prime

Pdf文書日本語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1557046879/attach/1557046879.pdf
Pdf文書英語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1557047018/attach/1557047018.pdf

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 18:10:59.74

>>451
Rがk=rまでになっていますので、添え字はr+1以降を使っています。

＞・あわせてp_k,q_k(k=1,…,r)に一つずつ追加、
意味が分かりません

＞・pとnは随時変更
これはそうです

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 18:20:29.79

さすが高木、かけ算ですら普通でない

【大吉】 · 2019/05/05(日) 18:31:57.79

自分が世間一般では通らない記述をしといて、それを好意で解読しながら読んでもらってる人間に対してなんちゅう口のきき方するんだろうねぇ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 18:59:36.16

常識がないからです

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 19:08:09.45

> pが無限大にしたときにR = 1となる。
> 整数 n はn ≡ 1 (mod 4)を満たせばよいので、解の個数は無限大になる。

途中の議論の正誤を追うまでもなく駄目ですね。
よく勘違いされますが、数列が収束するときに収束する値を取るとは限りません。
従って、ここからR=1となるpが他にあるともないとも判断はできず、もちろん矛盾はありません。

このような例としては
1/n→0 (n→∞)
が反例としてよく挙げられます。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 19:24:50.41

>>457
それは当然分かっています。
(a,b,p,n)=(∞,∞,∞,1),(∞,∞,∞,5)…
収束するとすれば、無限大の解の個数になると思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 19:39:22.33

∞を数として扱うのもよくある勘違いです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 19:44:54.73

∞を実数とか自然数だと勘違いしてる奴はたまに見るけど、∞を素数と言ってる奴は初めて見たな

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 19:47:01.22

>>459
無限大が解にならないということはありませんが

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:05:21.97

>>461

> >>459
> 無限大が解にならないということはありませんが

∞は素数でもなければ自然数でもないので、解ではありません。

そこまでの議論は素数、自然数を対象にしているはずです。
「解が一つ」というのも当然、素数、自然数の範囲に限定されます。

あなたは「無限」を安易に扱いすぎです。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 20:14:28.30

>>462
無限大の素数を考えればいいのではないのですか？
素数は無限に存在しますから

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:22:51.50

ｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:23:36.95

山田くんこれテンプレに入れといてー

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:23:58.41

解∞は素数 (new!)
無限大が解にならないということはありません (new!)
無限大の素数を考えればいい (new!)

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:34:43.92

今日はキレッキレだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 20:36:29.76

>>463

> >>462
> 無限大の素数を考えればいいのではないのですか？
> 素数は無限に存在しますから

素数は無限に存在しますが、全て有限の値です。
無限大の素数などありはしません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 21:37:12.08

＞無限大の素数を考えればいいのではないのですか？
＞素数は無限に存在しますから
いくら苦しいからってこんなことを言うまで堕ちたか
令和になってどんどん酷さが増した感

【大吉】 · 2019/05/05(日) 21:45:23.29

定数だったものが変数になり、そしてまた定数に戻る。
やりたい放題。
で？そのRとやらは変数なん？定数なん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:00:12.05

限りなく大きな数という概念を考えることはできるが、そのような数を手に取ることはできない。
手に取った時点でそれは有限の数である。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 22:05:16.92

本質的な間違いの指摘は何もない

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:10:01.16

自分が理解できてないだけ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:14:33.42

x=x+1
の解はx=無限大やもんなw

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:17:03.72

>>466
これ典型的な非理系の間違いやん
無限大を数だと思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:38:13.08

まぁコイツにとって本質的な間違い＝反例が見つかるレベルの間違いだからな。
ロジックエラーとかは間違いのうちに入れない。
だからコイツは自分で間違い探しができないんだけど。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 22:40:50.60

>>473
>>473

>>475
工学士なので理系です

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:43:19.79

普通理系はこんな間違いはしない
よっぽど数学ができなければ別だが

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:47:19.54

そんなことより志村五郎先生が３日にお亡くなりになっていたそうだよ
合掌

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:49:15.59

これまでのやりとりから>>1の数学が高校数学・受験数学で止まっているのが明らか。
理工学部卒なのは本当で大学数学も学んだのだろうが、その痕跡をみることはできない。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 22:50:22.93

>>478
どこが間違いなのでしょうか？間違いであることにしないと、解決したことになるからでしょうけど

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 22:51:51.67

>>480
そんなことはない、この問題では物理数学を使わないだけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 22:58:18.23

当たり前やろ？
同じ文字で定数表したり変数表したり。
そういう当たり前の禁止行為を平気でやってるからダメなんだよ。
それが素人ゆえの記述力不足に過ぎないならともかく上の方である程度以上の力のある人にギャップ認定されてるのに直せないはおろか、どこが間違ってるかすらわからないんだから。
反例が見つかるものが間違いではない。
数学において使用していいとされてる推論則、公理のみを繋いでつくられたもののみが正しい論文。
つまりそのルールを知らない人間は間違い探しもできなければ指摘されたミスを理解する事すら出来ないんだよ。
そりゃそうだよな。
ルール違反しててもそもそもルール知らないんだからwww

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 23:11:18.45

>>481
そうやって工作か何かだと思い込まないとやってけないんだろうね
本当に可哀想

ちょっとテストしてみようか
「1/x=0の解はx=∞である」
これは正しい？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/05(日) 23:49:18.35

>>484
x=±∞

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 23:53:36.18

あちゃ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 00:23:16.61

理系失格

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 00:42:35.67

文系にも失礼だろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 00:55:44.03

∞を数と捉えると>>474のような誤った結論を導いてしまったり、誤った仮定を行なったりしてしまう。
誤った仮定を行うと、>>431の通り誤った推論をしてしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 01:01:53.64

「マイナスもあるんだろ？その手には引っ掛からんぞ」とか思ってどや顔で答えたかと思うと…w
少し上に書いてあるのに。少しは謙虚に他人の言を受け入れようよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 02:45:02.63

理系といっても工学でしょ？
工学だと実用重視で、数学的厳密性は無視してることがままある、と聞くが

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 03:22:20.67

数学科以外の理系の教養で、数論などまずやらない

とはいえ「1/x=0の解はx=±∞」ってのは酷すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 03:45:28.98

∞を数として扱って良いなら話は簡単だ

全ての奇素数の積で表される奇数をNとする。当然N＝∞である。
Nの(N自身を含まない)約数の和をSとする。
Sは無数の奇数の和であるから、当然S＝∞である。
N＝Sなので、定義よりNは奇数の完全数である。

ゆえに奇数の完全数は存在する。QED

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 04:47:27.93

>>492
それでは答えはなんですか

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 04:53:41.72

>>490
pとnは別の変数でnが違えば異なる解だから
それに負の値は不適

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 05:57:05.58

>>493
なるほど

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 06:25:45.76

>>485
こｗｗれｗｗはｗｗひｗｗどｗｗいｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 08:18:58.51

>>494
そんなことを人に聞くようじゃ理系失格

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 09:30:21.07

高木時空で、またまた奇数の完全数の存在が証明されてしまった！！！！>>493

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 09:38:50.70

>>494
Wolframさんに聞けば良いじゃないか

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 11:17:31.33

まだ>>445の普通の掛け算でないの説明ないけど？
普通の掛け算でなければなんなん？
もともと1でしかないRはどこからどこまでもとのRなん？
元の変数の設定ならRは1なんやろ？
ところが途中からRは1とは限らないと仮定されているという。
わかるよな？
仮定AからはR=1が帰結されている状況下でRを変数として取り扱うのは明らかに論理破綻するよな？
Rは1であって1でないと仮定してるんだから。
そんな仮定のもとではなんでも証明できるわ。
どこからどこまでが元の意味でどこから意味が切り替わってどこから元に戻るん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 11:32:33.46

>>494
解はない

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 13:17:23.97

>>466
これよりも、
・1/x=0の解はx=±∞
ひとつを加える方がインパクトがあって面白い

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 13:56:18.78

>>485 は >>484 とセットだから面白い

ちょっとテストしてみようか
「1/x=0の解はx=∞である」
これは正しい？

485 名前： ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日：2019/05/05(日) 23:49:18.35 ID:cfh5HtUq [13/13]
>>484
x=±∞

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 14:41:56.18

>>501
Rは論文に定義されている形で、そのRに対して、追加して、A1/B1等を追加乗法する。
追加乗法という名前はどうでもいいが、A1/B1を掛けるだけではなく、Rの変数であるpに素数を追加
するかたちで変化させる。このことは前にも説明したはず>>404です。
B1にある素数は今までに掛けていない素数であり、(削除)割り算をする場合には、pに素数がある場合には
全て削除するものとします。

当然ですが、(削除)割り算は割り算が行えるように掛け算を並べ替えてから、(削除)割り算を行います。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 14:42:51.74

>>505
×追加乗法
〇追加掛け算

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 15:33:37.76

読まなくてもどうせ正しいことは書いてないことはわかる
昨日今日の芸のおかげでね

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 15:46:40.11

変更点 (181版)
・1ページの概要を変更しました
・7-8ページの証明を削除/追加しました

パスワードはodd prime

Pdf文書日本語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1557124851/attach/1557124851.pdf
Pdf文書英語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1557124947/attach/1557124947.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 15:59:25.68

奇数の完全数の素因数をp,p_1,…,p_r、
それぞれの冪指数をn,q_1,…,q_rとするとき、
p=2(Π[k=1,r]pk^dk)-1 (0≦d_k≦q_k)と書ける。

1=(p^n+…+1)/(2p^n)
×Π[k=1,r]((p_k)^(q_k)+…+1)/((p_k)^(q_k))
であるが、ここで添え字kに対する積を1≦s≦rに限定した
p(s)=2(Π[k=1,s]pk^dk)-1
と
R(s)=(p(s)^n+…+1)/(2p(s)^n)
×Π[k=1,s]((p_k)^(q_k)+…+1)/((p_k)^(q_k))
を考える

という解釈でいいのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 18:00:03.54

>>558
それはもう同一の証明中で１つの文字が違う２つの意味で使われてる問題は解決してるん？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 18:25:13.06

>>509
説明になるか分かりませんが、あるrでR=1のところから、それまでにbの中に存在しない
(pr+1^qr+1+…+1)/(pr+1^qr+1)を掛けます。このときにpも増加する場合と増加しない場合を
考慮して、Rの変化率を考慮し、それをRに連続的に掛けます。それで、最終的にそれが
1になると仮定しています。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 18:26:11.58

>>510
現在そのことはチェックしていません

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 18:39:37.46

＞あるrでR=1のところから、それまでにbの中に存在しない～を掛けます。

悪いが、数学畑の人間にはこのような表現を繰り返しても何も伝わらない。
議事アルゴリズムでも書いてあれば何とかなるかもしれんが

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 18:41:57.59

疑似アルゴリズムな。

とにかく、何をやろうとしてるかを数学の用語で明らかにする必要がある

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 18:58:20.47

>>1は元SEらしいから、
アルゴリズム書けんじゃね？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 19:01:59.06

>>513
bの中に存在しないというのは、bに含まれない素数ということで、Rに対して、(pr+1^qr+1+…+1)/(pr+1^qr+1)
を掛けます。このときに、掛け算を行う前pは
p=2Π[k=1,r]pk^dk-1
ですが、この操作を行うときに
p=2Π[k=1,r]pk^dk×pr+1^dr+1-1
とpを変更するとします。
0≦dr+1≦qr+1
ですので、pが変化する場合もあれば変化しない場合もあります。
この操作を連続的に行い、再度R=1となるr'>rが存在することを仮定します。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 19:06:05.17

元SE
現SF

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 19:08:00.50

>>516

この操作を連続的に行い、再度R=1となるr'>rが存在することを仮定します。

それを仮定したら矛盾するん？
存在しなくていつまでもr'≦rであり続けることはないん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 19:18:52.41

・pを変更するとpは変化したり変化しなかったりする(new!)

もはや意味不明

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 19:42:56.97

>>518
あ、読み間違えた、
>>516
もうにどとR=1となることがなくても矛盾するん？
そんな事はあり得ないの？必ず再びRは1になるん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 20:02:53.84

>>519
これもすごい面白い
このところ冴えてるね

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 20:20:26.21

>>518
そう仮定すると矛盾が生じます

>>520
nを固定したときには、R=1となるのは1つ以下ということになります

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 20:58:23.21

p.8
> 最終的にr = 0、n_0 = 1で、R = 1、a = 1、b = 1、p’0 = 1となるから

この場合、
(p’_0)^(n_0) +⋯+1 = 1^1+1=2
なので、
>a(p^n + ⋯ + 1) = bp^n
ではなく
a(pn + ⋯ + 1) = 2bp^n
となります。
矛盾ではなくただの計算ミスですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 21:37:34.14

>>522
２つはないのは証明できたのね。
で１つしかない場合にも矛盾は導けてるん？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/06(月) 22:49:34.46

>>524
無限大にする証明しか分かりません

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 22:58:36.29

君無限大わかってないから使わない方がいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 00:22:59.33

>>525
それはどゆこと？
ちゃんとR=1を満たすものが他に１つも見つからなかったとしても矛盾を導けてるん？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 00:25:58.56

>>527
無限大のときを解と考えると、複数のnで成立するから矛盾が生じると考えます

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 00:37:04.00

>>528
⁇⁇
どゆこと？
まず無限大を解として考えていいん？
ホントにそれから矛盾を導く論述は破綻してないのね？
上の方であかんと言ってる人いるけど。
そこまで問題のある場所の位置特定されて、それでも自分問題点理解できないなら、もういよいよ間違い探し能力なし確定するよ？
ホントに問題ないんやね？

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 00:39:14.53

>>529
他者がどう考えるかということだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 00:53:53.64

他者の答えはダメだと出てるだろ
日本語も読めなくなったか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 02:58:14.96

ここまで高木に同調する他者の意見は1つも存在しないのだが、あとは高木次第

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 09:29:10.98

高木は窓の外から自分が正しいって声が聞こえるそうだからねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 12:15:24.51

リ○マン予想で皆が泥沼化するのと同じ
変数の扱いで収束とか発散の思考が明後日

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 12:53:44.55

私の考察
・nが複数でも無限大では成立するから矛盾する
・無限大では奇数の完全数になるからそれ以外には存在しない
・無限大ではそうなるけれどもそれはあくまでも近似値だから存在せず、どこかに一つ存在する

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 12:58:20.33

！複素みたいな考え方してんのな
自然数の振る舞いじゃない

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 13:00:10.57

>>535 訂正
・nが複数の値でpを無限大にすると成立するから矛盾する
・無限大の素数は奇数の完全数になるからそれ以外には存在しない
・無限大ではそうなるけれどもそれはあくまでも近似値だから存在せず、どこかに一つ存在する

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 13:14:06.96

一万歩ぐらい譲歩して無限数に１を足すと数学で使えるの？
急がなくていいからオイラーの級数とか見たら

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 13:25:46.83

考察でもなんでも好きにすりゃいい。
しかし最終的に正しい論文というのは公理とすでに証明が正しいと認定された定理を認められた推論則のみを用いて繋げられたものが完成した時のみ。
ポエムだってんならどうでもいいが。

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 14:12:34.17

>>538
無限大の計算は認められていないだろう
∞+1=∞とか
x=x+1は
0=1
で偽だが

>>539
このスレで、この論文の奇数の完全数は存在しても1個しかないという論文の内容は
一切否定されていない

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 14:23:14.89

あのね

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 14:32:41.14

ちょっとテストしてみようか
「1/x=0の解はx=∞である」
これは正しい？

485 名前： ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日：2019/05/05(日) 23:49:18.35 ID:cfh5HtUq [13/13]
>>484
x=±∞

↑がすべて

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 14:47:54.96

奇数の完全数が1つでも存在すれば大発見だからそれを論文にしたら？

「私は今まで奇数の完全数は存在しないという立場をとってきたが実は存在した、それは∞である」
短いから査読に5秒も時間掛からないよ

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 15:01:41.37

>>543
>>508

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 15:04:22.01

>>544 いや、余計なところは省いて

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 15:10:59.37

１の妄想は尽きない！

奇数の完全数の存在を主張するんかよ！

◆RK0hxWxT6Q · 2019/05/07(火) 15:31:17.78

>>545
181版は誤りだったので、180版が一番正しい証明に近いということになります

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/07(火) 15:47:50.53

近いのかwww
版数を無限に持っていけば正しい証明に収束するかもねw