ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
つづき
メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
つづく つづき
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory
第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。
概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory
つづく つづき
メモ
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
つづく つづき
あと
＜乗数イデアル関連＞の話や
文学論もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ
テンプレは、以上です 読めないが、資料メモ貼る
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html
中島啓
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Surveys_in_Geometry/Surveys.html
Surveys in Geometry, Special Edition
落合卓四郎先生還暦記念
003年10月29日(水)～11月1日(土)
東京大学数理科学研究科(駒場)
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Surveys_in_Geometry/autumn2003.pdf
L^2 -methods in complex differential geometry
辻 元 2003. 11
この講演では、最近発展が著しい、乗数イデアル層の理論を紹介し、その
理論の応用についてお話したいと思います。 この理論の主な応用の場は現
在のところ複素代数多様体論ですが、高次元の代数多様体論では実例の計算
が極めて困難であるために、やや抽象的な一般論を展開するのが精一杯の状
況です。従ってこれからお話しする内容についても、即座にお役に立つこと
はないと思われますが少しでも関心を持って頂けたら幸いです。特に、若い
研究者の方には、未解決の巨大な問題があり。 これらを解決するのは我々
の使命であることを認識して頂けたらと思います。但し、あまり部分的な小
さな問題のない分野なので、悲惨な将来を迎えたとしても保障できないこと
を予めおことわりしておきます。
1 乗数イデアル層の定義
略 >>7-9
ありがとう
枯れ木も山の賑わい
枯れ木さん、ありがとう 私のすきな ”わんこら”さん
京都大学数学科 挫折ものがたり
https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル
259,035 回視聴 2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
mattia
2 年前
一冊でもやり通すのが大変な本ばかり、
それをこれだけの量やってきたとは。
本当にすごい。 >>11
ありがとうございます
スレ主です
ご苦労さまです 哲学について
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6
哲学
哲学（てつがく、フィロソフィー[1] 英: philosophy[1][注 1]）とは、原義的には「愛知」を意味する学問分野、または活動[2] である。現代英語のフィロソフィー（philosophy）は「哲学」・「哲学専攻コース」・「哲学説」・「人生［世界］観」・「達観」・「あきらめ」などを意味する[3]。
概要
5.「数学の哲学」「法哲学」などのように、各科学分野の「基礎論」、または実践に対する「理論」を指す[要出典]。
「哲学」は英語で「フィロソフィー」といい、語源は古典ギリシア語の「フィロソフィア」に由来する。直訳すれば「知を愛する」「愛知の学」という意味である。「哲学」という日本語は、明治時代の学者西周がフィロソフィーに対してあてた訳語である[8][9]。（→#語源とその意味）
哲学への批判
数学・論理学・数理論理学からの批判
数学者・論理学者である田中一之[67]は
一般の哲学者は、論理の専門家ではない。
と述べている[68]。
量子論・量子力学・理論物理学からの批判
ディラックの考えでは、非科学的な日常的言語をいくら使っても、正確な意思疎通を行うことはできない[80]。量子力学を説明してくれと言う家族や友人に対してディラックは、「無理です」と言って黙り込むのが常だった[79]。どうしても説明してほしいと迫る友人に、ディラックは「それは目隠しした人に触覚だけで雪の結晶がなにかを教えるようなもので、触ったとたん溶けてしまうのだ」と返した[79]。
こういった哲学的考えは、理論物理学者から疑問視されている[81]。何故なら、「語り得ぬ」はずの「無」について、科学的に言語化する手がかりが既に見つかっているからである[82]。例えばペンローズの「ツイスター理論」、アシュテカーの「ループ重力理論」、ロルとアンビョルンの「因果的動的三角分割理論」等の研究が進められている[82]。 追伸
ペンローズの「ツイスター理論」、
アシュテカーの「ループ重力理論」、
ロルとアンビョルンの「因果的動的三角分割理論」
等はいずれも物理学であって
ヴィトゲンシュタインの言う「語り得ぬもの」
ではないと考えられる 数学を研究するに当たり
哲学を考える必要はない
なおこのことは
数学の哲学を考える意味がない
という意味ではない
数学の哲学が数学者のためのものではない
というだけのことに過ぎない 無用な書き込み及びその書き込み者は
全て焼却致します どう違うのかわからん
常識の一部が哲学なら確かに違うが >>14 補足
スレ主です
哲学をあげた意味は
各個別の数学者が飯のタネとして、勝手に研究して数学の範囲を広げているけど
それを、整理してランドスケープを提示することも必要と思うし、そこに何かの哲学的な原理があればという程度
数学原論 斎藤毅著 2020/04/14 https://www.utp.or.jp/book/b498553.html
（試し読み https://www.utp.or.jp/files/textsample/9784130639040.pdf）
は、一つの試みとは思いますが
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy
Philosophy
Metaphysics
Mind and language
Philosophy of science
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6
数学の哲学
数学の哲学の歴史概略
20世紀における数学の哲学
現代の学派
数学的実在論
伝統的学派を超えて
1960年代から1990年代になると、数学がなぜ役に立つのかということに対して基礎付けや正しい解答を探そうとする考え方が本当は違うのではないか、と考える運動が、数学における真理が何を意味するのかをめぐる精密な議論や証明のような数学者に特有の営みに焦点を当てることに代わって成長した。出発点となったのは、物理学者のユージン・ウィグナーの名高い1960年の論文「自然科学における数学の不合理な有効性」The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciencesであった。ウィグナーはこの論文において、数学と物理学の幸福な合致は、大変よく調和しているが、不合理であり説明しがたいと思われると述べている。
数学の言語と自然言語
数学の美学
https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_mathematics
Philosophy of mathematics >>24
トンチンカンな書き込みは焼却致します
数学板管理委員会 >(数学を)整理してランドスケープを提示することも必要と思うし、
何故必要？
「面白いと思うし、」と書いたとしても
「なぜ面白い？」と尋ねただろうが
それは否定の意味ではない
しかし
「なぜ必要？」
は思いっきり否定的に尋ねているので
全人格を否定されたエテ公になったと思って
ムキになって怒り狂って答えてくれ(嘲)
>そこに何かの哲学的な原理があれば
原理とは？哲学的とは？ >>26
> 何故必要？
「何故必要？」実に哲学的な問いですね（ダジャレｗ）
直接お答えするよりも、下記 J. ヨスト 現代数学の基本概念の
書評を紹介して、代わりとしたい
なお、丸善 現代数学シリーズ24冊のリンクも添付した
丸善は、現代数学シリーズが必要だと思ったのだろうね
言いたいことは、そういうことです
https://www.アマゾン
現代数学の基本概念 上下 2019
by J¨urgen Jost (原名), J. ヨスト (著), 清水 勇二 (翻訳)丸善出版 (August 20, 2019)
書評
目玉焼き
5.0 out of 5 stars Jostによる現代数学の諸概念についての抽象的・応用的関係の概説
Reviewed in Japan ???? on August 26, 2021
[レビュー本文]
数学者が様々な数学の分野に渡る概説をまとめることはしばしばある．もちろん数学者といえどもありとあらゆる数学の分野の全てに精通しているわけではないし，仮に知っていたとしてもそれらすべてを詳細に書物にまとめるのは物理的な労力としても不可能だろう．
また，専門外の分野の記述で筆が滑って誤ったことを書いてしまう恐れもあるので慎重にもなる．
しかし，一人の数学者が数学のすべてを完全に書物にまとめられないからと言って意味のない内容だと断ずることは出来ない．むしろ内容を取捨選択せねばならないのだから数学者の個性が現れるし，構成や説明の段取りに各々の感性が現れていて，いろいろな人の意見を比較すれば良い刺激になると思う．
この本はJ.ヨストによる現代数学の概観を著者なりにまとめた”Mathematical Concepts”の日本語訳の上巻である．似たような方向性の有名所としてS.マックレーンの”数学-その機能と形式（原題：Mathematics, Form and Function）”がある．それぞれに時代や著者の違いが現れていて興味深い．
上巻は比較的基本概念を掘り下げる形で始まっていて，下巻はそれらによって組み上げられるやや複雑な概念構造を扱っている．
概観を早足で巡っているので証明は完全には書かれていない部分も多い．また，やや高度な基礎概念についての初学者向けの説明のようなものも省いていて，それらは個別の専門書籍を参照して自力でギャップを埋めるしかない．
この本が難しく感じるのは翻訳のせいではなく，その目的と，もともとの構成によるものが大きい．
つづく >>27
つづき
上巻では1章で数学活動および着眼点の知覚的スケッチを，2章で基礎として集合概念からの典型的な議論で始まり，論理，基本的な代数構造，公理的集合論，圏の基本，前層，力学系といった名所を巡っていく．これらの基礎の基礎の部分は後のやや複雑な分野の議論の前提となっているが，それらだけで完結していて後の議論にあまり影響しない話もある．
上巻はさらに3章で関係について，4章で空間の話題につなげていて，上巻最後の空間の話は下巻の始まりのやや高級な空間の話題の基礎となる．
下巻は，上巻から続く空間の話を5章・6章で更に膨らませている．空間と関係の相互のやり取りがこの本でも多くを占めていて，現代数学が空間（すなわち幾何学）の形式化にいかに注目しているかということを強調している．
7章は構造と題されているが，構造（数学的構造）という概念（そしてその視点）を提示して，その後の8章からの議論をわかりやすくするための前置きのような短い章である．
8章から圏，9章ではトポスの話題となり，代数的論理における直観主義論理のすでによく知られていた結果へのトポス（基本トポス）の応用という古典的結果についてバイアスなく語っている．
10章は申し訳程度の用語の定義のようなものを書いている．
全体として，易しい議論と複雑な議論が入り混じっていて，スラスラ読めるところもあればそうでないところもある．これは読み手の得意とする分野がそれぞれ異なるだろうから仕方のないことであるが，
それまでの数学経験においてあまり関ってこなかった話題とよく見知った話題との関連性に触れるのは良い刺激になるに違いない．
https://www.maruzen-publishing.co.jp/search/?is_media=&format=&search_keyword=&search_title=&search_author=&search_genre1=&search_genre2=&search_genre3=&search_series_name=&search_series=9609&search_isbn=&search_ndc=&search_publisher_radio=&search_videolabel_radio=&search_release_start%5Byear%5D=&search_release_start%5Bmonth%5D=&search_release_end%5Byear%5D=&search_release_end%5Bmonth%5D=&binb_status=&order=book_date_desc&amount=24
丸善 現代数学シリーズ24冊
(引用終り)
以上 >>27
>>「なぜ必要？」
それができる数学者が必要だから 立派な数学者が必要なことを主張することは
悪いことか？ >>31
ド素人が立派な数学者を詐称するのは
極悪行為だが何か？ そもそもランドスケープなるものは
数学が分からんド素人が数学が分かったと
自分にウソつくためだけにある
要するに麻薬である
そんな毒は要らない 数学の全体が見える必要などない
数学者ですらそんなものは見えてないのだから
全体という名のウソより極極細部のホントの方が
遥かに価値がある >>35
要するにヨーストはアホだと言いたいわけね >>36
3ショットの写真
Jurgen Jost (right) 2008 with Yum-Tong Siu and Mina Teicher（下記）
楽しそうだね
Yum-Tong Siu氏はあのシウさん？
不勉強にも、シウさん知ったのは最近です
J. ヨスト（Jost）さん、名前は昔みたかも
https://en.wikipedia.org/wiki/J%C3%BCrgen_Jost
Jurgen Jost (born 9 June 1956) is a German mathematician specializing in geometry. He has been a director of the Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences in Leipzig since 1996.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Siu_Teicher_Jost.jpg/440px-Siu_Teicher_Jost.jpg
Jurgen Jost (right) 2008 with Yum-Tong Siu and Mina Teicher
Since 1996, he has been director and scientific member at the Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences in Leipzig. After more than 10 years of work in Bochum, this he followed: "tackle new research problems in the border area between mathematics and the natural sciences and simultaneously encourage mathematical research in Germany, particularly in the fields of geometry and analysis."
In 1986 he was invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Berkeley (Two dimensional geometric variational problems). He is a fellow of the American Mathematical Society.[2]
His research focuses are:
Complex dynamical systems
Neural networks
Cognitive structures and theoretical neurobiology, cognitive science, theoretical and mathematical biology
Riemannian geometry; analysis and geometry
Calculus of variations and partial differential equations; mathematical physics >>36
ユルゲン・ヨストって何したの？
なんか幻聴が聞こえる統失患者いる？ >>37
ブルバキのエレマンが
数学の全てだと思ってる
致傷おる？ ヨストの「現代数学の基本概念」って
数学全体のランドスケープでもなんでもなくて
単に層とコホモロジーの本じゃね？
数学とは層のコホモロジーであるとか
マジで思ってる🐎🦌おる？ >>42
>>数学とは層のコホモロジーであるとか
>>マジで思ってる🐎🦌おる？
「これがメジャーな数学だぞ、エッヘン」
と思っている🏇🦌なら
今でも多いのでは？ >>43
20世紀後半以降のトレンドでしかないけど
それが全てとかいうのは🐎🦌な
そんな素人は数学者になれないから員数外 圏とか層とかコホモロジーとかいう奴に限って
線形代数全然分かってないのマジワロス スレ主です
>>45
>圏とか層とかコホモロジーとかいう奴に限って
>線形代数全然分かってないのマジワロス
複雑な対象は
いろんな角度や切り口をもって理解せよ
というのが私の哲学でね
圏、層、コホモロジー
と
線形代数とを対比して見る視点はありだと思うが
対象が複雑な場合
（いまの場合は、4つのどれを取り上げても一つの視点や切り口では語れないだろ）
そもそも、そういう対比が意味あるのか？
そこから問題になるだろうと思うよ
>>44
>そんな素人は数学者になれないから員数外
数学は、数学者の独占物ではない
数学を研究する数学者と
例えば数学を使うAI研究者とか、大きく二つに大別できるだろう
”数学者になれないから員数外”
という思想が
”哲学的”にどうかだ（ダジャレ）
>>43
層とかコホモロジー、圏論
これは、2023年現在では
21世紀の数学の常識（基礎の基礎）
になっていると思う
残念ながら、私は十分そのレベルに達していないがｗ（苦笑） >>46
>複雑な対象はいろんな角度や切り口をもって理解せよ
>というのが私の哲学でね
文章は読まず計算もせず
一瞬眺めるだけの「チラ見」だけで
全てを即座に解ることを求めるのが
君の唯一無二の哲学だと思っていたが
違うのか？ 位相抜きに層は分からんし
加群や環抜きにコホモロジーは分からん
順番を無視して最終結果だけ知ることはできない
落ちこぼれはそれが理解できず
間違った学習法に固執して
泥沼から抜け出せない
哀れなことだ >>40
幻聴じゃあない。
ニューヨーク州立大学でも
聴講したことがある。 >>46
>数学は、数学者の独占物ではない
>数学を研究する数学者と
>例えば数学を使うAI研究者とか、
>大きく二つに大別できる
世の中の連中も二つに分けられる
数学が理解できる賢者と
数学が理解できない愚者に
あんたは後者な
だから員数外 >>46
位相空間や線形代数は
層やコホモロジーを理解するための常識
したがって、それすら分からん君には到底ムリ
諦めな 数学理解できなくても死にゃしないから😌 >>51
>>位相空間や線形代数は
>>層やコホモロジーを理解するための常識
位相と代数は常識でよいとして
「位相空間論」や「線形代数学」はどうか >>52
君は1か？
違うなら君に言ったのでないから
黙ってくれ >>53
このスレが1の占有物であることに
納得できないのは君と同様だと思うのだがどうか >>54
1は淋しん坊だから
誰も書き込むなとは
決して言わない
あんたは1の人格がわかってない 1が大学数学を理解できないのは
数学書の文章を読んで考えることをせず
計算を実行して書かれている通りだと
確認することもしないから
読解も計算も嫌いなら
数学嫌いってことだから
無理せず数学は諦めればいいのに
自分は数学が好きなはずだと
自分にウソをつき続ける
🌲違いだな 1は >>35 >>40
35のノリで言えば、たとえば
Green functions and conformal geometry
という論文で
S^1xS^2の場合に正のスカラー曲率を持つ
局所共形平坦構造のモジュライ空間上の
L^2計量を非常に詳しく調べている。 >>56
数学者のように考えないからといって
数学の意味というものについて
一定の考えを持つことが
無理だということにはならないと思う >>58
なんで1を弁護するのか分からん
変態なのか？ >>59
1は三角関数の加法定理も理解できん
正真正銘のカスなので弁護の余地もない >>59
「ネオナチ」を擁護する日本と同じくらいには変態 >>51
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/996 (google訳都合でウムラウトは省略)
Ich weiss nicht, was soll es bedeuten,
Dass ich so traurig bin;
Ein Mahrchen aus alten Zeiten,
Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kuhl und es dunkelt,
Und ruhig fliesst der Rhein;
Der Gipfel des Berges funkelt
Im Abendsonnenschein.
Die schonste Jungfrau sitzet
Dort oben wunderbar;
Ihr gold’nes Geschmeide blitzet,
Sie kammt ihr gold’nes Haar.
Sie kammt es mit gold’nem Kamme,
Und singt ein Lied dabei;
Das hat eine wundersame,
Gewaltige Melodei.
Den Schiffer im kleinen Schiffe
Ergreift es mit wildem Weh;
Er schaut nicht die Felsenriffe,
Er schaut nur hinauf in die Hoh’.
Ich glaube, die Wellen verschlingen
Am Ende Schiffer und Kahn;
Und das hat mit ihrem Singen
Die Lore-Ley gethan.
google訳 英
I don't know what it's supposed to mean
That I'm so sad
A tale from the old days
I can't get that out of my head.
The air is cool and it's getting dark
And the Rhine flows calmly;
The peak of the mountain sparkles
In the evening sunlight.
The most beautiful maiden is seated
Wonderful up there;
Her golden attire glances,
She combs her golden hair.
She combs it with a golden comb,
And sings a song;
That has a miraculous,
Powerful melody.
The skipper in the small ship
seize it with wild sorrow;
He does not look at the cliffs,
He just looks up into the sky.
I think, the waves devour
At the end skipper and barge;
And that has to do with her singing
The lore ley done.
（便利な時代になりましたねｗ） >>63
>・私「正方行列の逆行列」（数年前）
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
そもそもあんたが間違ってる😏
零因子行列ではなく
零因子行列でない行列
やっぱ自爆か 中卒カス1 >・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
それまず自分に言えよ 1カス >>63
>・おサル『正則行列の条件なら、
>「零因子行列でないこと」はアウトですね
>いかなる行列が零因子行列でないか
>述べる必要がありますから』
実用第一の工学屋こそそういうだろう
>・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持つ」のつもりで
>「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
一般の環ではそこまで言えない
そこは1の粗忽なところだな 要するに1は
ガウスの消去法
線形独立
行列式のランク
行列式
の関係が全然分からんまま
口からでまかせ言って
誤魔化してるだけなんだな🤣 誤 行列式のランク
正 行列のランク
行列式って誤訳だな 戻る
前スレで、等角写像（英: conformal transformation）の議論があった
（なお conformal mapping という用語を見たこともある）
さて前スレより（参考）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/965-967
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13237287793
sam**さん
2021/1/15
コンフォーマルという意味が全くわかりません、comformalという英語ですが、
辞書にもそのままコンフォーマルと直訳とか共形とか出てさっぱりわかりません。
例えば「コンフォーマルコーティング」とか「コンフォーマルマップ」とかわかりやすく説明してください。
回答
eb7**さん
2021/1/15
"conformal"は "Con"＋"form"＋"al" で、Together「集まる」やWith「共に」＋Foam「形状」＋Al「形容詞」ですね。
私は…（何かに）「沿った形の…」という意味で理解しています
tar**さん
2021/1/15
conformal はいろいろな分野で使われる言葉なので、文脈が分からないと何とも言えません。「ある規範に従う」というような意味なので、密着するとかぴったり合うとか形を正確に表すとか、そんな感じです。
(引用終り)
上記で、質問者に”「conformal」という単語に遭遇することは素人ではふつうありません。あなたは何処でこの単語に会いましたか。あなたの専門は何ですか”
というと、回答
”会社から頼まれて翻訳を行っています”だった
つまり、翻訳者＝文系の外語専門家か
似たようなもので、私も等角写像の素人ですが
（なので素人談義ご容赦）
思い出すのが下記”概型”の話
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B
概型あるいはスキーム (scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。
さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる
つづく >>72
つづき
このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
定義
歴史と動機
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]。
現在では、スキーム理論は代数幾何学の基礎理論として最適なものであることが明らかになっている[35]。
代数幾何学の対象の現代的定義
アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) は、決定的な定義を提唱し、実験的示唆と部分的な発展の出発点をもたらした。彼は可換環のスペクトルを素イデアルがザリスキー位相に関してなす空間として定義したが、このスペクトルに環の層を付け加えた組をスキームとしたのである。
(引用終り)
要するに、いろんな定義が乱立する中で、概型あるいはスキームが最適なものとして確立されたこと
一方で、用語の混乱の問題
（具体例は”体”ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
体 (数学)
詳細は「可換体」および「斜体 (数学)」を参照
（ここに、体と可換体、斜体、加除環、非可換体の表がある（正確性は保証の限りにあらず））
私的補足：
１）代数学の演算で、和は可換、積は非可換が原則
２）環は、原則通り、和は可換、積は非可換が原則
３）体も、日本では、昔は原則通りだったところ
米用語 field に影響され、体の積は可換になったようだ
まとめると
１）定義の議論では、何が標準なのか？
２）標準外の定義の位置づけ、意味づけは？
例えば、昔の定義で今は使われないとか
３）もし、標準外の定義なのに現在でも使われるならば、それは用語の問題でもある
標準外の”等角写像”を使うならば、本当は”〇〇等角写像”みたく区別すべき
ここらが、”等角写像”の素人には、議論が難しかったと感じた次第です
以上 >>67-71
ありがとう
スレ主です
この話 >>63 は、蒸し返せば蒸し返すほど
数学科オチコボレのサルさんｗ （https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ）
の傷口に塩をすり込むことになるｗｗ
よって、スレ主としては歓迎しますｗｗｗ >>27
斎藤 毅氏の哲学（下記）
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.utp.or.jp/book/b498553.html
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E8%AB%96.pdf
「数学原論」 『UP』2020年5月号
数学原論
現代数学全体に確固たる基礎を与えようＮブルバキ
東京大学出版会で本を１冊書くたびにＵＰにも同じ題
で書くことになっている
数学の一体性
科学のどの分野でもそうだと思うが?研究が進むにつれて専
門化細分化が進んでしまう
数学原論の視界
数学原論 で現代の数学を学ぶとその先に何が見えてく
るのだろうか 登山道を一歩一歩踏みしめて頂上に着いたら
そこからの眺めを楽しみたい 数学本を読み終えたあとも
苦労して勉強して終わりではなく こんなことがわかるよう
になった という達成感にひたれないだろうか
そこで代数 幾何 解析が交錯する場として楕円曲線を最
終章で紹介する構成にした 楕円曲線は フェルマの時代
にすでに研究されていた古典中の古典である フェルマの
時代から３世紀半の時を経て二十世紀末にようやく証明され
たフェルマの最終定理も楕円曲線の性質を証明すること
で解決されたのだった
目標が決まればそれに応じて本の内容も固ま?てくる?楕
円曲線を目標にするのならリーマンの幾何学の着想の出発
点ともなったリーマン面は外せない 多様体の定義も現代的
なことばで書きたくなる
構想が固まってみるとネタ不足に悩んでいたはずが じ
わじわとページ数が増えていく のれんをわけてもらってい
るといっても はじめの見込みよりずっと分厚い本を書くと
ころまで本家をまねるつもりはなかったのだが >>74
無理に強がるアホ1
箱入り無数目は理解できない
ABCは🌲違いに全財産掛けて破産
線形代数はガウスの消去法で
線形独立の判定も行列式の計算も
できるという初歩すら理解できず落第
数学の負け犬1 >>77
斎藤哲学を否定する意図はないわけね
念のため >>76
>等角写像の基礎も与えてほしい
どうもありがとう
スレ主です
私は、教えるほどのレベルではないので
検索法を教える
検索キーワード ：等角写像の基礎 pdf
約 84 件 で、トップから拾うと下記
これで、好きなやつを読んで、質問してみな
但し、必ず「自分はこう思うが、これで良いか？」と質問すること
そうすれば、プロフェッサーが見ていて、気が向いたら教えてくれるだろう
3 等角写像
名古屋大学
//www.math.nagoya-u.ac.jp ? ~yanagida
PDF
2019/10/17 ? 現代数学基礎 CIII 10 月 17 日分講義ノート ... 3.1 曲線の接ベクトルと等角写像 ... 定理 3.2.1 (正則写像の等角性 [今吉, 定理 3.13]).
4 ページ
第 6 章 等角写像
東京工業大学
http://www.th.phys.titech.ac.jp ? am_chap06
PDF
第 6 章 等角写像. 6.1 変換・写像. 変換・写像 次の1組の方程式によって，xy 平面上の点と uv 平面上の点の対応を定める 変. 換 または 写像 を定義する。
12 ページ
関数論初等講義???等角写像とJoukowski変換???
東京都市大学
//www.tcu.ac.jp ? uploads ? 2019/10 ? tcu...
PDF
古田公司 著 ? 本稿は, 特に, 関数論の応用上重要な等角写像と航空機翼設計におけるその役割. を初等的に解説を試みるものである。 2 等角写像 f(z) を z 平面上の領域 D で定義され ...
15 ページ
幾何形状処理の基礎
理化学研究所
http://www2.riken.jp ? TUAT ? Lectures2017_02
PDF
等角写像と調和写像. Shin Yoshizawa: shin@riken.jp. ? 等角写像である=コーシー・リーマン方程式を満たす: ? 曲がった空間では… ? 等角写像の近似としての調和 ...
極値擬等角写像と Teichmuller 空間
複素解析学ホームページ
//www.cajpn.org ? refs ? topics-92-1
PDF
本書は極値擬等角写像とその Teichmuller 空間への応用ついて解説したもので ... 擬等角写像, 不連続群等の理論の基礎的事実のみを仮定したつもりです.これら.
43 ページ >>77
>箱入り無数目は理解できない
これか？ｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
理解できてないのは、あなた方だろ？ｗｗ
もう、殆ど詰んでいるじゃんｗｗｗ >>81
藤井聡太の意見は
逆じゃね？ 知らんけどなｗ
（おっと、今日は名人戦第三局だな）
スレ主です
あんた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/328-329
だね
ID:YSMl3SU+さん
あんたには、必死がかかったみたいだねｗｗ
（壊れたレコーダーの如く、同じセリフの繰返しだｗ）
もうすぐ終局だろうぜｗｗｗ 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/951-953
>通常はz=0でｚ^2は等角でない
下記の説明だね
(参考)
https://math-fun.net/20211204/20711/
趣味の大学数学 木村すらいむ（木村一輝）
等角写像とは、性質：z^2を例に
2021年12月4日
今回は、
f(z)=z^2
という関数を使って、等角写像の性質を調べてみましょう。
曲線C1,C2
? のなす角度と言いますが、最も簡単な曲線としては直交する直線が考えられます。
x=1という直線、
y=iという直線は、直交しています。これらは
fによってどのような曲線に写るのでしょうか。
C1(t)=1+it、
C2(t)=t+iとパラメータ表示しましょう。それらの像は、
f(C1(t))=(1+it)^2 =1?t^2 +2ti、
f(C2(t))=(t+i)^2 =t^2 ?1+2tiです。
実部、虚部を
u,vとすると、
(1?t^2 ,2t),(t2 ?1,2t)という曲線になります。これはよく見る放物線
(t,t^2 )を回転させた曲線です。
一般論として、臨界点でない点では、正則関数は等角写像となるのでした。
f(z)=z^2
は正則で、
f'(z)=2zなので、
z=0において臨界点を持ちます。そして、
z=0において等角写像ではありません。
C1(t)=it、
C2(t)=tという原点を通る直線を考えます。すると、その像は
f(C1(t))=?t^2
f(C2(t))=t^2
です。曲線は接するのみで、交わりません。
t=0では、速度ベクトルがそれぞれ0になり、角度が0です。よって、等角写像でないことがわかりました。
直交座標ではなく、極座標を使って性質を調べるのも便利です。
https://math-fun.net/20211203/20690/
趣味の大学数学 木村すらいむ（木村一輝）
複素ポテンシャルとは：円環領域を例に
2021年12月3日 >>83
>行き詰った後でこそ
>真の進歩がある
ありがとうございます
スレ主です
なるほど、それは一つの哲学的視点だ
多分、東洋哲学 >>85 追加
https://kotobank.jp/word/%E7%AA%AE%E3%81%99%E3%82%8C%E3%81%B0%E9%80%9A%E3%81%9A-477052
コトバンク
窮すれば通ず（読み）きゅうすればつうず
故事成語を知る辞典 「窮すれば通ず」の解説
行き詰まってみると、案外その状況を打開する道がひらけるものである、ということ。
[使用例] 窮すれば通ずなのだ。〈略〉何とかならなかったことが、今までにあるか［曽野綾子＊傷ついた葦｜1970］
[由来] 「易経―?けい辞じ・下」に見える、「窮して通ず」ということばから。このことばについては、行き詰まると道が開けるという解釈のほかに、苦境にあっても正しい道を歩んでいくという解釈もあります。 >>82
>あんたには、必死がかかったみたいだね
ID:JS98aXBM
あんたは、既に三回死んでいる
正則行列でも死んだ
ABCでも死んだ
箱入り無数目でも死んだ
スリーアウトだな >必死
正しくは「必至」ね。
知りもしない将棋用語を使うからｗ
セタボンの場合はヘボ将棋。
必至とか言う以前に
「一手ばったり」で負けが確定ｗ
容赦ない師範
「あなたの指し手は最初から最後まで悪手です！」 >>87
スレ主です
なんだ、おサルか？ｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>正則行列でも死んだ
>ABCでも死んだ
>箱入り無数目でも死んだ
1）”零因子行列”>>63、もっと言えば”零因子”に無知だったアホがいたなｗ
それ、あなただよｗｗ
2）ABCではなく、望月IUTだろ？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/
望月IUTは現在進行形だよ。未決着だし、なお前進しているよｗ
3）箱入り無数目で詰んだのは、あなたたちだよ！ｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/343-344 ｗｗ
スリーアウトは、あ な たｗ >>88
>正しくは「必至」ね。
>知りもしない将棋用語を使うからｗ
なんか、おサルさん教養あるねｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
でも
下記”必至（ひっし、必死とも）”（ja.wikipediaより）
も、覚えておきましょうね！ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%85%E8%87%B3
必至
必至（ひっし、必死とも）とは、将棋における手筋の一つ。 >>79
>等角写像
物理では、同じ概念が
共形変換（conformal transformation）
↓
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
となるみたいだね
とすると、”等角写像”（共形変換（conformal transformation））
は、非常に基本的で重要な概念だね
CFTは、物理から数学に逆輸入されているようですがｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A4%89%E6%8F%9B
共形変換（conformal transformation）とは、空間のある1点で交わった2曲線の接線のなす角度が保存される変換、等角写像とも。 並進、回転、スケール変換などはその最も簡単な例。 特に、2次元では無限個の変換が存在することが示され、複素平面上の解析関数で表現できる。場の理論において、共形変換のもとで不変となっている物理系を記述する理論を共形場理論と呼ぶ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）とは、共形変換に対して作用が不変な場の理論である。特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
共形変換に対する不変性はWard-Takahashi恒等式を要請し、これをもとにエネルギー-運動量テンソル（あるいはストレステンソル）に関する保存量が導出される。また1+1次元系においては、エネルギー-運動量テンソルを展開したものは、Virasoro代数と呼ばれる無限次元リー代数をなし、理論の中心的役割を果たす。 なんか、こんなのが conformal mapping 検索で引っかかった
貼っておく
被引用数: 1378は 有名論文だろうね
http://www.numdam.org/article/CM_1951__8__205_0.pdf
被引用数: 1378
S. BERGMAN
M. SCHIFFER
Kernel functions and conformal mapping
Compositio Mathematica, tome 8 (1951), p. 205-249
To our teacher, Erhard Schmidt, on the occasion of his 75th birthday >>92
mathscinetでは
Bergman, S.; Schiffer, M. Kernel functions and conformal mapping.
Compositio Math. 8 (1951), 205–249. (Reviewer: Z. Nehari)
Review PDF Clipboard Journal Article 45 Citations
ただしここでの45は2000年以後の被引用度数。
ちなみにE.Schmidtはたいていの線形代数の授業で出てくる
グラム・シュミットの直交化法で有名なシュミット。 >>93
ありがとうございます
>ちなみにE.Schmidtはたいていの線形代数の授業で出てくる
>グラム・シュミットの直交化法で有名なシュミット。
そうですね
良く出てきましたね
あと、M. SCHIFFERさん下記だね
彼は、物理もかなり詳しかったんだ
https://en.wikipedia.org/wiki/Menahem_Max_Schiffer
Menahem Max Schiffer (24 September 1911, Berlin ? 11 November 1997)[1][2]) was a German-born American mathematician who worked in complex analysis, partial differential equations, and mathematical physics.[3]
Biography
Schiffer studied physics from 1930 at the University of Bonn and then at the Humboldt University of Berlin with a number of famous physicists and mathematicians including Max von Laue, Erwin Schrodinger, Walter Nernst, Erhard Schmidt, Issai Schur and Ludwig Bieberbach.
He received there his doctorate in 1938 under Michael Fekete with thesis Conformal representation and univalent functions.[4][5]
In September 1952, he became a professor at Stanford University,[6] as part of a Jewish refugee group of outstanding mathematical analysts, including George Polya, Charles Loewner, Stefan Bergman, and Gabor Szeg?.
In 1981, Schiffer became a founding member of the World Cultural Council.[10]
Never losing his interest in mathematical physics, Schiffer also made important contributions to eigenvalue problems, to partial differential equations, and to the variational theory of “domain functionals” that arise in many classical boundary value problems.
Selected publications
・with Leon Bowden: The role of mathematics in science, Mathematical Association of America 1984
・with Stefan Bergman: Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physics, Academic Press 1953[12] >>84
>一般論として、臨界点でない点では、正則関数は等角写像となるのでした。
>f(z)=z^2
>は正則で、
>f'(z)=2zなので、
>z=0において臨界点を持ちます。そして、
>z=0において等角写像ではありません。
臨界点か・・
ふと思うとf(z)=z^2のz=0は
いわゆる不動点定理における不動点の例
になっているかな？ どんな不動点定理か知らんけどなｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
不動点定理（英: fixed-point theorem）は、ある条件の下で自己写像 f: A → A は少なくとも 1 つの不動点 （f(x) = x となる点 x ∈ A）を持つことを主張する定理の総称を言う[1]。不動点定理は応用範囲が広く、分野を問わず様々なものがある[2]。
解析学において
バナッハの不動点定理は、反復合成写像が不動点を持つことを保証するために満たすべき条件に関する一般的な判定法を与える[3]。一方、ブラウワーの不動点定理は構成的な方法ではなく、「n-次元ユークリッド空間における閉単位球からそれ自身への連続関数は必ず不動点をもつ」ことを述べる[4] が、どのように不動点を求めればよいかについて何も言及しない（スペルナーの補題（英語版）も参照）。
関連項目
各種の不動点定理
アティヤ・ボットの不動点定理
バナッハの不動点定理
ボレルの不動点定理
ブラウワーの不動点定理
カリスティの不動点定理
対角線補題（英語版）: 一階述語論理の自己言及文に対する不動点定理
不動点性質（英語版）
入射的距離空間（英語版）
角谷の不動点定理
クリーネの不動点定理
レフシェッツの不動点定理
ニールセンの不動点定理
ポワンカレ?バーコフの不動点定理: 二種類の不動点の存在を示す
ロジャースの不動点定理
ローヴェアの不動点定理
シャウダーの不動点定理
位相的次数理論（英語版）
チホノフの不動点定理（英語版） >臨界点か・・
>ふと思うとf(z)=z^2のz=0は
>いわゆる不動点定理における不動点の例
>になっているかな？
出た！セタボンの得意技「連想ゲーム」
この場合、なぜ「臨界点」から「不動点」を連想したのか不明。
本人にさえ不明ｗ
記憶とコピペゲームと連想ゲームで数学をマスターしようとして
当然ながら失敗した男ｗ 逆写像を考えてみればいい。
w=z^2とおくとwはzの正則函数だが
逆函数z=√w は原点において正則ではなく
分岐点（代数特異点）を持つ。
数学が分かっていれば、連想ゲームによらずとも
こういう極めて基本的なことが関係した話と察しが付く。
では、「定義によっては等角写像にもなる」
とはどういうことか？
問題はwの値とzの値が1対1対応しない
（無理に分枝を取って1対1対応にしてもz=0を通る半直線上でギャップが生じる）
ことから来るから、リーマン面を使って
1対1対応を作ってやればいい。
そのことを含意した定義にしてやればいいって
ことでは？ 知らんけどｗ >>97
>>逆函数z=√w は原点において正則ではなく
>>分岐点（代数特異点）を持つ。
これは意味不明 >間違いだとは言えない
セタボンがね？
あなたがなぜそこまで1に肩入れするのか分からない。
やっぱり数学のやり方が、どこかセタのような
コピペ連想ゲームと似ているからとしか考えられない。 >>102
>>逆函数z=√w は原点において正則ではなく
>>分岐点（代数特異点）を持つ。
意味不明 >>102
>>複素解析における分岐切断は、多価関数を複素平面上で定義する場合に現れる。
>>分岐切断の端点を分岐点と呼ぶ。
>>代数学、数論、代数幾何学、幾何学で使う分岐は、
>>ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つが、
>>分岐点では被覆空間が退化するような構造を持つ。
反吐の出るような解説。特にここ↓
ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つ >>100
>>やっぱり数学のやり方が、どこかセタのような
>>コピペ連想ゲームと似ているからとしか考えられない。
>>102
>>意味不明なことはない。
>>まったく一般的な複素函数の話。
もしかして自分がコピペに頼っているので
他人もそうだと思い込んでいるのではないか？ >>101
> >>100
> 意味不明よりはまし
ID:YhlE3bQaのいうことは
ことごとく意味不明だがな 意味不明とは思わないが、やや説明不足な箇所はある。
反吐の出るような解説。特にここ↓
ほとんど全ての点では被覆空間が共通なファイバーを持つ
「共通な」は「共通なトポロジカルタイプを持つ」でないと
何を言っているかわからない。 >>107
「意味不明」は
自分が非難されたと思ったときの
言い返しとしては万能 昔は「記憶にございません」が
万能だった
ちょっと前は
「それはあなたの感想ですよね」
が流行った 国会でも
ich weiss nicht was soll es bedeuten
と言いたいような答弁が
流行ったときがあった 政治の世界でも107のような人たちがいる
韓国の反日がその例 >>107
>> 意味不明よりはまし
> ID:YhlE3bQaのいうことは
> ことごとく意味不明だがな
おサルさんよ
それ、プロとアマの違いだよ
囲碁で、昔プロの先生に指導碁を打って貰ったことがある
7子くらいでね。手加減してくれていたのだろうが、たまに勝つ
（将棋でも、似たようなことをTVで紹介している。多面打ちで、先生はチラ見でぽんと打つ。生徒はうんうん考える）
アマ2段くらいになった
おサルさんよ
あなたは、某数学科（Fラン）の学部で落ちこぼれて、お情けで卒業して、不遇な人生を送っている
いわば、アマ初級だろう
もっとレベルが上がらないと、相手（プロ）の強さが分からない >>84
>一般論として、臨界点でない点では、正則関数は等角写像となるのでした。
臨界点とは、下記 複素関数論では、”導関数が 0 になる点”かな？
(参考)
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/
武藤研究室 東工大物理
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/
講義 物理数学第一 平成１８年度 学部 ３学期
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Amath06/am_chap06.pdf
第 6 章 等角写像
P3
複素写像変換
導関数が 0 になる点を 臨界点 という。
P4
変換の不動点
z 平面と w 平面を，座標軸が一致するように重ねて考えると，本質的に１つの平面になる。
このとき，変換 w = f(z) は，この平面上の点を，平面上の他の点に移すものと考えることができる。しかし，z = f(z) を満たす点は変換によって不動である。
このような点を 変換の不動点 という。
P6
6.2.2 ω = z^2
双曲線から直線への写像
P7
図 6.4: 互いに直交する曲線群
P10
6.3 等角写像の応用
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lecture/ln2007/2007t.pdf
数理物質科学研究科
微分幾何学I
多様体のトポロジー入門
田崎博之 2007 年度
P6
定義 1.1.13 f : M → N を等しい次元を持つ多様体の間の C∞ 級写像とする。
x ∈ M に対して、dfx : TxM → Tf(x)N が線形同型になるとき、x を f の正則点と呼ぶ。M の正則点ではない点を臨界点と呼ぶ。
P12
P は複素正則関数だから、Cauchy-Riemann の方程式より、
略
P の臨界点は P'(z) = 0 となる点 z に一致する。 >>98
>間違いだとは言えない
ありがとうございます
スレ主です
”間違いだとは言えない”
が
正しいとも言えないかｗ
>>95の不動点定理は、連続関数ベースで応用範囲は広いが
いま問題にしている複素関数論とは、ベースが違うね
複素関数論で”変換の不動点”>>114
というのも、考えられなくはないみたいだが
”不動点定理”というほどのものは、見つからなかった
取りあえず
この程度でお茶濁す >>115
>>不動点定理は、連続関数ベースで応用範囲は広いが
角谷の不動点定理は
集合値関数に適用されたとき
一層真価を発揮したことを
ナッシュの仕事を調べたときに目にした >>116
ありがとうございます
詳しくないので
一夜漬け
メモ貼ります
（湯川秀樹博士と一緒に米国に行ったのは有名な話ですが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E8%B0%B7%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
角谷の不動点定理
https://mathsoc.jp/publication/tushin/903/ito.pdf
角谷先生を偲んで 数学通信
伊藤 雄二
大学は，法科に進まれることになっていたからということである．しかし，京
都大学の物理学科に進学された８歳年長の兄君（２０歳で夭折された）の影響もあって，
先生は幼少の頃から数学に非常な興味を示され，高等学校を卒業される時には，父君を
説得されて，大学では，数学科へ進む事を許して頂いたらしい．当時のシステムでは，
帝国大学の理系の部門には，（旧制）高等学校で，理科の過程を経たものでなければ，
進学出来ないのが建前になっていたから，当時の日本における数学研究の中心であった，
東京，あるいは，京都帝国大学に進学する道は閉ざされていたが，かなり以前から，東
北大学の数学科では，理科出身の応募者の数が定員に満たなければ，不足人数分理科系
出身者以外の応募者も考慮するという方針があったらしく，それを聞いて，先生は，東
北大学の数学科に志願されたという事である．その年は，実際には，数学科への理科出
身の志願者が定員の１５名と同じ数だけあり，他に角谷先生を含め，理科出身以外の志
願者が２名あったが，時の数学科主任であられた，藤原松三郎先生の大英断で，１７名
全員入学を許可するということになり，角谷先生の｢大学で数学の勉強をしたい｣という
願いが叶ったのであった．
終戦後，１９４８年に，先生は再び Princeton 高等学術研究所の招きを受けて渡米され
る．この時，日本は未だに米軍の占領下にあり，同時期に同じ Princeton の研究所へ招聘
された（後にコロンビア大学へ移られた）湯川秀樹博士と一緒で，羽田から米軍の軍用
機で旅立たれたが，数学者としては，戦後渡米された第１号であった． 角谷教授のカバンの中には
岡潔の論文と倉西正武の論文があった
岡論文は、テレビドラマでは湯川教授に託されたことになっていたが
実際には角谷からヴェイユへ、そしてカルタンへと渡り
Bull. Soc. Math. Franceに掲載され、
世界的な評価を受けた。
倉西論文はProc. AMSの第一号に掲載された。
これはヒルベルトの第5問題への重要な貢献として知られる。 >>118
ありがとうございます
TVドラマがあったんだ
見てなかったな
http://openblog.seesaa.net/article/457145200.html
Open ブログ
2018年02月24日
◆ 変人天才の数学者・岡潔
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E6%89%8D%E3%82%92%E8%82%B2%E3%81%A6%E3%81%9F%E5%A5%B3%E6%88%BF
『天才を育てた女房』（てんさいをそだてたにょうぼう）は、読売テレビの制作により、日本テレビ系『金曜ロードSHOW! 特別ドラマ企画』として
2018年2月23日21時 - 22時54分に放送されたテレビドラマである。読売テレビ開局60年記念スペシャルドラマ[1]。
あらすじ
1960年、関西出身で世界に誇る天才数学者・岡潔は、数学で解くことができなかった難問を解いたことを認められて、文化勲章を受章した
https://www.ytv.co.jp/tensai/
読売テレビ 公式サイト >>96,100
大阪雪駄は嫌いだが
連想記録は重要だろう これもお勧め↓
倉西数学への誘い 単行本 – 2013/12/14
藤木 明 (編集)
倉西数学とは、数学者倉西正武によって築かれた現代数学理論を指す。
著名なのは、「倉西族」に代表される複素多様体の変形論で、
小平邦彦らによる変形論の到達点と言われる。
本書は、冒頭「いかにして数学者となりえたか」の聞書きに始まり、
幾何・代数にとどまらない倉西数学の全体像を複数の著者による
解説で描いた異色の本。
これも↓
Kuranishi Structures and Virtual Fundamental Chains
(Springer Monographs in Mathematics)
1st ed. 2020 Edition
by Kenji Fukaya (Author), Yong-Geun Oh (Author),
Hiroshi Ohta (Author), Kaoru Ono (Author) >>115
等角写像は正則であることを主張するメンショフの定理で長引いていたんだね In the mathematicalfield of complex analysis, the Looman–Menchoff theorem
states that a continuous complex-valued function defined in an open set
of the complex plane
is holomorphicif and only if it satisfies the Cauchy–Riemann equations. >>123
複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
Dの孤立集合を除いてDの各点でfが正則であるということを述べる定理がメンショフの定理 >>124
ローマンを省く理由があれば教えてください >>124
その形ならリーマンの除去可能性定理に含まれるのでは？
もしかしてメンショフはリーマン以前の人かもしれないと思って
調べたが、そうではない。
Looman, H. (1923), "Über die Cauchy–Riemannschen Differentialgleichungen", Göttinger Nachrichten: 97–108.
Menchoff, D. (1936), Les conditions de monogénéité, Paris. >>124
もしかしたら、コーシー・リーマンの方程式から始めて∂バー作用素を使って議論を進めるスタイルだからだろうか >>129
ちくまの笠原乾吉のテキストに書いてある
その著者はアールフォルスのテキストの訳者でもあるから、
その辺りの事情については知っていると思う >>130
ありがとう
では今から図書室で調べてきます >>124
>>複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
>>Dの孤立集合を除いてDの各点でfが正則であるということを述べる定理がメンショフの定理
図書室で調べた結果
確かに笠原本にはメンショフの定理が(証明抜きで)書いてありました。
ただし書いてあったのは
複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
Dの孤立集合を除いてDの各点でfが等角であるということを述べる定理がメンショフの定理
ひとつ間違い探しをしてみてください。 >>120
ありがとう
調べた資料を貼っておきます
https://kotobank.jp/word/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86-1201841
コトバンク
日本大百科全書(ニッポニカ) 「不動点定理」の意味・わかりやすい解説
以下では、写像はすべて連続なもののみを考える。
［野口 廣］
目次
線分や円周と不動点定理
円板や球面と不動点定理
ブローエルの不動点定理
円板の不動点定理「円板B2を自身へ写す写像f:B2→B2に対して、少なくとも一つの不動点x、すなわちf(x)=xとなるB2の点xが存在する」、およびボルスク‐ウラムの定理「球面S2より平面R2の中への任意の写像f:S2→R2が与えられたとき、同一のR2の点に写される少なくとも一組の直径対点x、x′が存在する。すなわちf(x)=f(x′)である」。
このボルスク‐ウラムの定理は、円周の直径対点の定理を円周から球面へと拡張したものである。ここで球面上の点xの直径対点とは、xを通る直径の他の端点x′のことである。
この二つの定理から、いろいろな結果が導かれる。以下にその2、3の結果を示す。「円板B2をその境界Sの中へ、Sの各点を不動にするような写像によって写すことはできない」。つまり、太鼓の境界を留めたまま、太鼓の皮を太鼓の枠からは外せない、ということである（「太鼓の皮の定理」図Bの(2)）。
つづく >>133
つづき
地球を球面とみる。そして同時刻に各地点でそこにおける気圧pと気温tとを測って、この地点に平面上の点(p,t)を対応させる。すると、この対応は球面S2より平面R2への写像であるから、ボルスク‐ウラムの定理により次のことがわかる。「地球では各時間時間にその気温と気圧が一致するような少なくとも一組の直径対点が存在する」。また、ボルスク‐ウラムの定理から次のことも証明される。「A、B、Cは空間内にある任意の三つの立体図形であるとする。このとき、それぞれの立体の体積をちょうど半分に分割する一つの平面が存在する」（ハムサンドの定理）。
球面の各点Pでその点での接平面πPを考える。点Pから出発するこの接平面上の矢印を点Pにおける接ベクトルという（図Bの(3)）。いま、球面上の各点でその接ベクトルが連続的に（すなわち、その向きと長さが連続的に変わる）描かれているとする。これを球面上の接ベクトル場という。
このとき、球面の接ベクトル場の定理「球面上のどの接ベクトル場にも、その長さが0のベクトルが少なくとも一つ存在する」が成り立つ。この長さ0のベクトルが出発する点を、このベクトル場の特異点という。この定理は、球面を人間の頭とみ、接ベクトル場を髪の毛とみると、特異点はつむじに匹敵するので、「人間の頭には少なくとも一つのつむじがある」ことを述べている（図Bの(4)https://kotobank.jp/image/dictionary/nipponica/media/81306024013242.jpg）
ブローエルの不動点定理
(引用終り)
以上 >>135
ありがとうございます
大したことはできないが、せめてリンク貼りますｗ（下記）
中身は、チラ見しました（面白い）
>>95は 臨界点がよく分からなかった（f'(z)=2zなので微分は気づいていたが）
が、f(z)=z^2のz=0は 不動点でもあるなと思った
臨界点の意味は、>>114を見つけて
”導関数が 0 になる点が 臨界点 ”で
複素関数でどうも等角写像で無くなることを特徴付けていることが分かった
（きっちり等角写像について証明を書いている文献までは到達できなかったのだが）
不動点と等角写像が崩れる点は、関係ないね
同様に、>>97の逆写像でz=√w 原点が分岐点（代数特異点）云々も、関係ないね
結局、当たり前の結論に戻ったが
まあ、回り道も全く無意味ではないだろう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%95%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%84%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
レフシェッツ不動点定理(Lefschetz fixed-point theorem)は、コンパクトな位相空間 X からそれ自身への連続写像の不動点の数を、X のホモロジー群の上の誘導された写像のトレースによって数える公式である。この名称はソロモン・レフシェッツ(Solomon Lefschetz)にちなみ、1926年に彼が最初に提唱した。
数え上げの問題は、不動点と呼ばれる点での多重度も考慮して不動点を数える問題である。この定理の弱いバージョンは、全く不動点を持たない写像は、むしろ特別のトポロジー的（円の回転に似た）性質を持つことを示すことができる。 >>136
前にも言ったが
面白さがチラ見でわかるのはすごいよ
(真に受けてよし) f^{-1}(z)がz=0で分岐点を持つことは、f^{-1}(z)がz=0で正則でないということだから
もろに関係あるよ。
双正則写像と等角写像の関係も調べてみるべし。
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/conformal-mappings.pdf >>138
f^{-1}(z)と書くと
ふつうはzにzの逆像を対応させる
集合値関数の意味になるので
リーマン面からリーマン面への写像とみなしての
逆関数に対しては別の記号を使うべき
>>双正則写像と等角写像の関係も調べてみるべし。
>>http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/conformal-mappings.pdf
現象数理学科ね。
初めて聞いたが、もう数学セミナーあたりで
紹介されたかな？ >>139
ありがとうございます
チラ見で読み飛ばしていたけど
桂田 祐史氏、いろいろ書いてくれていますね（下記）
双正則と、”単射という条件をつねに付けるようにしとけ、というのが結論である”か
へー
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/conformal-mappings.pdf
等角写像
桂田 祐史
2005 年
P2
2.2 関数論で
命題 2.2 全単射かつ全微分可能な関数 f が z0 の近傍で等角ならば、f は z0
で正則で f′(z0) ≠ 0.
関数論としては正則関数しか考えないので、等角というのは f′≠ 0 を満たすこ
とと定義するのが普通である。
2.3 いわゆる「等角写像」とは
我々が今後、次に述べる双正則な関数を考察の対象とするが、それを単に等角
写像と呼んですませている人が多い。そのことについて考察してみる。
等角写像は単射ではないが (例: f(z) = z^2
(z ∈ C \ {0}))、単射な正則関数 (単葉関数というのかな) は等角であり、実は双正則である。単射という条件をつねに付けるようにしとけ、というのが結論である。
P4
定理 2.6 単射な正則関数 f は双正則で、f と f^?1 ともに等角写像である。 >>単射な正則関数 (単葉関数というのかな) は等角であり、実は双正則である
単射な正則関数 (単葉関数という) は等角であり、値域への双正則写像である >>141
スレ主です
ありがとうございます。
勉強します
（参考）
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/
桂田研卒研ノート >>136
> 臨界点がよく分からなかった（f'(z)=2zなので微分は気づいていたが）が、
> f(z)=z^2のz=0は 不動点でもあるなと思った
たまたま不動点なだけで、
別に不動点でなくても微分係数0なら等角にならない
臨界点がよくわからないんじゃ
大学1年の微積分がわからないってことだな
逆関数定理がわからないってことだから
大学入れず行ってない人は
微積分の初歩もわかってないんだな >>143
柏にいるトップ研究者が
幾何の分脈とはいえ
気楽に「正則=等角」を主張していることについて
どう思う？ >>143
いやね、実は 下記のf′(c) ≠ 0と等角性の関係の証明が、さっぱり浮かばなかったんだよ（苦笑）
一応、下記に見つけていま読んだ
複素数の行列表現使っているんだね
余談ですが、メンショフの定理 も書いてあるのだが・・
”証明は例えば.... を見よ”って、空じゃんかｗ
余談ついで
”余談 2.26 (桂田君教員採用試験を受ける)”が面白いな
”某県の教員採用試験で解かされた”は、高校教員かな？ だよね
(参考)
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex/complex2022.pdf
複素関数
桂田 祐史
2014 年 9 月 20 日, 2023 年 4 月 30 日
序にかえて
この文書は、「複素関数・同演習」という講義科目のためのノートです (例年は、授業の進行に
従い、昨年度の講義ノートを書き換えて行きますが、Covid-2019 以来作業が遅れ気味です。)。
この科目は、明治大学総合数理学部現象数理学科の 2 年生以上を対象にしていて、内容はい
わゆる関数論入門です。
P50
余談 2.26 (桂田君教員採用試験を受ける) 任意の正則関数の実部虚部が調和関数である、と
いう命題は、私が学生のとき (もう 30 年以上も前のこと)、某県の教員採用試験で解かされた
問題で、ちょっと思い出深い。どういう採点基準かは良く判らなかった。Cauchy-Riemann 方
程式は既知として使ってよいのか、u, v が C2 級であることは認めて良いか、とか。CauchyRiemann 方程式はその場で導出したが
・・略
2.5.4 逆関数定理
これから f が f(c) の十分小さな開近傍で局所的な逆関数 f^-1 を持ち、その f^-1 は CauchyRiemann の関係式を満たすことが分かる31。ゆえに f^-1 は正則である。
従って、正則関数が冪級数展開可能であるという定理 7.4 を証明してしまえば、導関数が連
続であることが分かるので、正則関数についての逆関数の定理の証明が完了となる
つづく >>146
つづき
P51
2.5.5 等角性
f′(c) = p + iq ≠ 0 とするとき、f′(c) の偏角を θ とすると
f′(c) = p + iq =√(p^2 + q^2)e^iθ
ゆえに
略
も、それぞれ h と h を
・ 長さを √(p^2 + q^2) 倍して
・ 角度 θ の回転をした
ものである、と読み取ることが出来る (図を描くこと)。
以上から、正則関数は f′(c) ≠ 0 であれば、c で交わる 2 曲線の交角を変えないという性質(等角性) を持つことが分かる。
余談 2.27 等角写像については、次の定理が有名である
メンショフの定理
D は C の領域、f : D → C が連続、f は定数関数でないとするとき、次の (i), (ii) は同値
である。
(i) f は D で正則である。
(ii) D 内の孤立集合 E が存在して、f は D ＼ E で “等角” である。(ただし、ここで「等
角」とは、接線をもつ曲線の f による像は接線を持ち、2 つの交わる曲線が共に接線
を持てば、そのなす角は向きを込めて不変である、という意味である。)
証明は例えば.... を見よ。
この文書では、(割と多くの関数論のテキストがそうしているように)
いたるところ f′(z) ≠ 0
を満たす正則関数 f を等角写像 (conformal mapping) と呼ぶことにする。
(引用終り)
以上 >>146
> 実は f′(c) ≠ 0と等角性の関係の証明が、さっぱり浮かばなかったんだよ（苦笑）
大学１年からやりなおしなよ
あ、大学行ってないから、
やりなおしじゃなく
はじめてか
> 複素数の行列表現使っているんだね
大学行ってないのがわかるね
行列の正則性を理解してない人は
多変数の逆関数定理も理解できないよ
複素関数として f′(c) ≠ 0 であるときそのときに限り
複素関数を２次元実写像とみたときそのヤコビアンが0でない (z,w)-->(f(z,w),g(z,w))でも
局所的に単射と局所的に可逆は
同値になる。
ただしfとgは正則。 スレ主です
>>148
ありがとう
知っていることばを並べた、ことばのサラダありがとう
>>149
ありがとう
難しいことを言いますね
これはプロフェッサーか
ともかく、>>146-147に戻ると
等角性 f′(c) = p + iq =√(p^2 + q^2)e^iθ
この微分で df/dz＝re^iθと書けるってことね
ここで、変数分離して
df＝re^iθ dz とできる
この式は、直感的には、dzを微小領域（開集合）と考えると
微小領域 dzを、r倍してθ分回転すると、微小部分dfになると解釈できる
これが等角性>>146につながるのだろう（点cの周囲の微小領域の図形の角度が保存される）
（これを数学的に厳密に書くと、桂田 祐史>>146になるのだろう。単射だとか双正則だとかも含めて）
さて、これは二つの要素に分けられる
１） f′(c)の存在
２）df/dz＝re^iθ つまり、”r倍してθ分回転”
この二つの要素ね
f′(c)から、複素関数ならｆは正則が従うんだね（コーシー・リーマンの式）
複素関数以外でも等角性は考えられて
上記の１）２）の類似を満たせば拡張はありなのだろう
（だれか、すでに研究していると思うが）
あと、 f′(c) =0なら、微小領域 dzの角度の情報なども消されて、等角性が無くなるんだね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E6%95%B0%E5%88%86%E9%9B%A2
変数分離 >>150
ことばのサラダと感じるのは分かってない証拠
分かっていれば
1変数関数の「微分係数が0でない」の一般化が
多変数写像の「ヤコビアンが0でない」だと気づく >>151
ID:iUizzl9G はほんとに大学行けなかったみたい >>複素関数以外でも等角性は考えられて
>>上記の１）２）の類似を満たせば拡張はありなのだろう
その通り。
普通の数学者もそう考える。 >>147
>メンショフの定理
メンショフ さんは、下記 Menshov、Menchoff
メンショフの定理は、下記のLooman?Menchoff theoremが近い気がするが、不明（実力不足ｗ）
なお、検索："Menchoff" theorem conformal complex regular function 約 58 件 （0.54 秒）
これを全部掘れば、何か当たるかもだが、ギブアップしますｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Dmitrii_Menshov
Dmitrii Menshov
Dmitrii Evgenevich Menshov (also spelled Men'shov, Menchoff, Men?ov, Menchov; Russian: Дми?трий Евгeньевич Меньшoв; 18 April 1892 ? 25 November 1988) was a Russian mathematician known for his contributions to the theory of trigonometric series.
He proved the Rademacher?Menchov theorem, the Looman?Menchoff theorem, and the Lusin?Menchoff theorem.
Menshov was an Invited Speaker of the ICM in 1928 in Bologna and in 1958 in Edinburgh.[1]
https://en.wikipedia.org/wiki/Looman%E2%80%93Menchoff_theorem
Looman?Menchoff theorem
In the mathematical field of complex analysis, the Looman?Menchoff theorem states that a continuous complex-valued function defined in an open set of the complex plane is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy?Riemann equations. It is thus a generalization of a theorem by Edouard Goursat, which instead of assuming the continuity of f, assumes its Frechet differentiability when regarded as a function from a subset of R2 to R2.
A complete statement of the theorem is as follows:
略
つづく >>157
つづき
検索："Menchoff" theorem conformal complex regular function
約 58 件 （0.54 秒）
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis
Complex analysis
In terms of the real and imaginary parts of the function, u and v, this is equivalent to the pair of equations
{\displaystyle u_{x}=v_{y}} and
{\displaystyle u_{y}=-v_{x}}, where the subscripts indicate partial differentiation. However, the Cauchy?Riemann conditions do not characterize holomorphic functions, without additional continuity conditions (see Looman?Menchoff theorem).
Conformal map
以下略
以上 >>151
>めっちゃくちゃww
ありがとう
ご指摘のとおり
数学的な厳密性は無視して
おおざっぱなイメージを書いた
厳密な話は、いろんなところにあるだろう
あくまで、マンガだと思って参考にして、厳密な話は別途補充してもらえば良い >>157
>>メンショフの定理は、下記のLooman?Menchoff theoremが近い気がする
あたり。
連続関数が正則になるための条件は
等角性でもコーシー・リーマン方程式でもよい。
こういう結果は早いもの勝ち。
零点を除いて正則な連続関数は正則であるというラドーの定理は
これに比べてややプロ好みだが味わい深い。 >>161-162
ありがとう
スレ主です
動画面白いね
回転の中心部分のみ特異点で
そこではターンしているんだね >>161
>文章が読めず、目でみたことしか理解できない
抽象的な矢印→を書いて
ポンチ絵で数学になるのが
圏論でしょ？
それって、やっぱり絵が便利と思う数学者も多いのだろうねｗ
蛇足だが
”矢印→”をやめて、全文文章にしても
当然ながら、同じ意味の文章表現はできるよね
けど多分だれも、そんなものは読まないだろうねｗ >>160
>>>メンショフの定理は、下記のLooman-Menchoff theoremが近い気がする
>あたり。
>連続関数が正則になるための条件は
>等角性でもコーシー・リーマン方程式でもよい。
ありがとうございます
なるほど
実は
上記Looman-Menchoff theoremにいくつか条件を加えると
>>147のメンショフの定理 （桂田 祐史）が
系として得られる気がしたけど
”気がした”で
終わったｗ >>165 補足
実は、下記の桂田 定理 6.12 (メンショフの定理)はチラ見はしていたが
全く別ものだと思っていたのですｗ
いま見ると、これ>>157のLooman-Menchoff theorem そのものか！
いまごろ気づいたよ
で、”系 6.13 連続な複素関数が等角写像であれば、実は正則関数である”とも書いてあるな
ということは、定理 6.12＋系 6.13が、>>147のメンショフの定理 （桂田 祐史）ってことか！ｗ
なるほど
証明がないが https://en.wikipedia.org/wiki/Looman%E2%80%93Menchoff_theorem の
References Narasimhan, Raghavan (2001), Complex Analysis in One Variable, Birkhauser, ISBN 0-8176-4164-5.
あたりを発掘すれば、出てきそうかな？ｗ （私は発掘できませんが）
なお
”6.4 等角写像の定義をめぐって”で
いろいろご見解が書いてありますね
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2022/
2022年度 応用複素関数
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2022/zoku-complex-function-2022.pdf
続 複素関数
桂田 祐史 2015 年 3 月 12 日, 2022 年 7 月 11 日
関数論の基礎事項のうち、「複素関数」で説明できなかったものをいくつかピックアップし
てある。すでに講義したものもあるが、そうでないものも多い (解析接続、鏡像の原理、正規
族、Riemann の写像定理の証明など)。後者の部分は現時点では粗いものが少なくないので、
(筆者自身の) 準備のためのメモとしての性格が強い。
大規模工事中 (完成度は「複素関数」よりはかなり低い)。
つづく >>166
つづき
P86
6.4 等角写像の定義をめぐって
等角写像 (conformal mapping) という言葉は、関数論にとどまらず一般的に用いられる
言葉で、一言でいうと、交わる曲線のなす角を変えない、という条件を満たす写像のことで
ある。
(conformal transformation は「共形変換」とも訳される。こちらは 2 次元に限らず良く使わ
れる？等長性をが仮定されていたり、関数論の等角写像と相当違った意味でも使われることが
あるようである。日本語の「等角」、「共形」は訳し分けているような印象もある。その辺の事
情は良く分からない。)
これを尊重すると、連続な複素関数が等角であるとは、正則でいたるところ f′≠ 0 を満た
す、ということになる。実際、次のことが成り立つ。
定理 6.12 (メンショフの定理) 領域 D で定義された定数でない連続関数 f(z) が，D に
おいて正則になるための必要十分条件は，D 内の孤立集合を除いて D の各点で f が等角
写像になることである。
系 6.13 連続な複素関数が等角写像であれば、実は正則関数である。
関数論の授業でメンショフの定理に言及するのは面倒だから、等角写像とは、導関数が 0 に
ならない正則関数のこと、と説明するのが簡単かもしれない。
ところで等角写像の定義に、さらに関数が単射であることを含める流儀がある。すると関数
論で「等角写像」と言ったとき、どういう意味で使っているかは注意が必要ということになる。
個人的には、後者の意味では「双正則」という言葉を用いたいような気がする。そうすれば
紛れがない。
正則関数が単射であれば、導関数が 0 にならないことが導かれる、という事実にも注意すべ
きである。単射な正則関数のことを単葉関数 (univalent function) と呼ぶことも思い出して
おこう。
(引用終り)
以上 >>165
>>上記Looman-Menchoff theoremにいくつか条件を加えると
>> >>147のメンショフの定理 （桂田 祐史）が
>>系として得られる気がしたけど
>>”気がした”で
>>終わったｗ
「終わった」と思った時点で「発掘」をやめて
「自己流のこじつけ」に切り替えれば
すぐわかったと思います。 【中止しろ】 コロナより、ワクチンで、死者でてる
://egg.5ch.net/test/read.cgi/cafe60/1671073993/l50
>>163
>回転の中心部分のみ特異点で
>そこではターンしているんだね
ターン？してませんよ
真進してるだけですが何か？
目が悪い？それとも頭が悪い？ スレ主です
>>170
> ターン？してませんよ
> 真進してるだけですが何か？
なるほど
中心に行くと、角速度が増加しているのかな？
ありがとう
>>168
ありがとう
>「終わった」と思った時点で「発掘」をやめて
>「自己流のこじつけ」に切り替えれば
>すぐわかったと思います。
”あたり”というヒントが大きかった気がします
あとは、時間のあるときに >>171
>>あとは、時間のあるときに
それがよい。
閑暇に恵まれたときにするのが数学。 >>171
> 中心に行くと、角速度が増加しているのかな？
見ることもできないって目が節穴かな？
まっすぐ中心に向かい
そのまま通り過ぎて
まっすぐ中心から遠ざかってるよ
ある一人だけに注目することができないって
ADHDかい？
コンサータ飲みなよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%81%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%8B%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%88 >>174
回って見える「錯視」といってるけど
実際に直径２の円の内側で直径１の円を回すと
直径１の円の周上の点は、直径２の円の直径上で
往復運動をすることになるから「錯覚」ではない >>161も「アルキメデス螺線を回転させながら中心で滑らせると
螺線上の各点は中心を通過する直線運動をする
アルキメデスの螺線がいかなる曲線かわかっていれば
ああ、なるほど、と思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E8%9E%BA%E6%97%8B >>166
>証明がないが https://en.wikipedia.org/wiki/Looman%E2%80%93Menchoff_theorem の
>References Narasimhan, Raghavan (2001), Complex Analysis in One Variable, Birkhauser, ISBN 0-8176-4164-5.
>あたりを発掘すれば、出てきそうかな？ｗ （私は発掘できませんが）
スレ主です
Narasimhanを発掘するつもりはなかったのだが（別文献での証明を探していた）
どうも ucsd に、”Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem”
のPDFをアップしている人がいた（下記）
相当画像悪いけど、全く読めないわけではない
チラ見はしたｗ（下記）
https://mathweb.ucsd.edu/~lni/
Lei Ni's Home Page Professor in Mathematics
https://mathweb.ucsd.edu/~lni/math220/
Math 220-Complex Analysis, General Information Fall 2010
Sample exams and supplementary homework
Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem.
https://mathweb.ucsd.edu/~lni/math220/Narasimhan-LM.pdf
6 The Looman-Menchoff theorem
University of California San Diego
https://mathweb.ucsd.edu ? Narasimhan-LM
PDF
In this section, we shall prove the Looman-Menchoff theorem stated in §1.1. We shall need, just in this section, to allow rectangles to degenerate into segments.
これで
P48のTheorem 1が The Looman-Menchoff theorem
で、続いて証明がある。約2ページ。但し、その前の4ページ半ほどが、準備のLemmma
証明の最後を見ると、背理法を使っている（分かったのはそれくらいだがｗ）
雰囲気は、上記のNarasimhan, Raghavan (2001)そのものみたいだね
私は、これを読む気がおきないのが残念ではありますｗ （証明がたいへんなのは分かった） youtube 解説動画が落ちていた
14：36秒もの
証明を読むたしには、なりそう
https://www.youtube.com/watch?v=EyV_OUH5Xjs
Looman Menchoff Theorem
Young Measures
59 回視聴 2023/03/16
If you have partial derivatives then they do not even imply continuity of a function let alone its differentiability (example in video).
But if those partials satisfy the Cauchy-Riemann equations, the function is holomorphic. In particular it is C-infinity smooth and even analytic. さて、これはどこまで正しいのか不明だが
ヒットしたので貼っておきます
https://www.researchgate.net/publication/225621333_A_generalization_of_the_Looman-Menchoff_theorem
A generalization of the Looman-Menchoff theorem
February 1990Israel Journal of Mathematics 70(1):93-103
DOI:10.1007/BF02807221
Authors:
Venkateswara N Rao
University of Toledo
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Citations (1)
References (18)
Abstract
In this paper we give a generalization of the classical Looman-Menchoff theorem:If f is a complex-valued continuous function of a complex variable in a domain G, f has partial derivatives f x and f y everywhere in G and the Cauchy Riemann equations f x +if y = 0are satisfied almost everywhere, then f is holomorphic in G. From our generalization of this theorem, we deduce a theroem of Sindalovskii [9] as a corollary and also answer some of the questions raised in [9]. We note in this context that, as far as we know, Sindalovskii’s result is the best published to date in this area. >>179
ちょい見でのぞいてみたら、横の"related research"に
気になるタイトルの論文があった。これまで貼る必要はないが。
The Topological Nature of Two Noguchi Theorems on
Sequences of Holomorphic Mappings Between Complex Spaces
Noguchiというのは野口潤次郎(東大名誉教授)のこと。
野口さんの「複素解析概論」ではLooman-Menshoffの定理や
Menshoffの定理は言及されていない。笠原本がMenshoffの定理を
紹介しているのは味わい深い。 >>180
スレ主です
ありがとうございます
野口潤次郎先生ね
有名ですね
Looman-Menshoffの定理は、せっかくなので
もう少し調べてみます >>180
>野口さんの「複素解析概論」ではLooman-Menshoffの定理や
>Menshoffの定理は言及されていない。
実解析を前提知識に含めていないから >>182
>>野口さんの「複素解析概論」ではLooman-Menshoffの定理や
>>Menshoffの定理は言及されていない。
>実解析を前提知識に含めていないから
スレ主です
ありがとうございます。
なるほど
言われてみれば
Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem.>>177
を眺めると、それっぽいことが延々書いてあったｗ
実解析は詳しくないので、入っていけなかったが
言われてみれば
Looman-Menchoff theoremは
関数ｆ：R^2→R^2がある領域内で
可算個の点を例外として、
１）ｆは連続
２）偏微分 ∂f/∂x,∂f/∂y が存在する（不連続でも可）
この二つの条件から
fはコーシー・リーマンの方程式を満たす
を導くのだから、実解析か
言われて気づいたよ >>183
>>関数ｆ：R^2→R^2がある領域内で
>>可算個の点を例外として、
>>１）ｆは連続
>>２）偏微分 ∂f/∂x,∂f/∂y が存在する（不連続でも可）
f(z)=1/z (z≠0)
f(0)= 0
とおくと、fはC上で上の条件を満たすが C上で正則ではない。 >>183
Looman-Menchoff の定理を示すには実解析や関数解析が必要で大掛かりな証明になる >>184
難しいことを言われますね
下記の動画をみていました
https://www.youtube.com/watch?v=pT0wDtpL_tY
複素関数の極(主に1/z^n)のグラフ-pole(1/z^n) graph
kojocho2
チャンネル登録者数 209人
10,619 回視聴 2007/06/02 Complex functions graph
４次元ユークリッド空間内に置いた複素関数の極のグラフとして主に1/z^nのグラフをグルグル回転させる動画。極の位数に着目。主要部とかはノンタッチ。おまけで真性特異点を少し。ソフトはBlender、スクリプトはnDDiplayを使用。Music by:Fra's Forum(http://francois.parfait.ne.jp/)
AndreasAlfred
15 年前
I am a math teacher in Germany.Never before Isaw such functions in a video like this.Thank You! >>187
>>難しいことを言われますね
以下の主張が誤りであるという指摘だとは
理解しにくいでしょうか
>>関数ｆ：R^2→R^2がある領域内で
>>可算個の点を例外として、
>>１）ｆは連続
>>２）偏微分 ∂f/∂x,∂f/∂y が存在する（不連続でも可）
>>この二つの条件から
>>fはコーシー・リーマンの方程式を満たす
>>を導く >>188
スレ主です
思い違いがありましたね
メンショフの定理を転記
1）笠原本 >>132
複素平面Cの領域Dを定義域とする定数ではない連続関数 f:D→C がDで正則なための必要十分は
Dの孤立集合を除いてDの各点でfが等角であるということを述べる定理がメンショフの定理
2）桂田 複素関数 >>146-147
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex/complex2022.pdf
メンショフの定理
D は C の領域、f : D → C が連続、f は定数関数でないとするとき、次の (i), (ii) は同値
である。
(i) f は D で正則である。
(ii) D 内の孤立集合 E が存在して、f は D ＼ E で “等角” である。(ただし、ここで「等
角」とは、接線をもつ曲線の f による像は接線を持ち、2 つの交わる曲線が共に接線
を持てば、そのなす角は向きを込めて不変である、という意味である。)
3) 桂田 続 複素関数 >>166-167
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2022/zoku-complex-function-2022.pdf
定理 6.12 (メンショフの定理) 領域 D で定義された定数でない連続関数 f(z) が，D に
おいて正則になるための必要十分条件は，D 内の孤立集合を除いて D の各点で f が等角
写像になることである。
4）wikipedia Looman?Menchoff theorem >>166
Let Ω be an open set in C and f : Ω → C be a continuous function. Suppose that the partial derivatives
∂f/∂x and ∂f/∂y
exist everywhere but a countable set in Ω.
Then f is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy?Riemann equation:
∂f/∂z^-＝1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0. （注：z^-は、共役複素数）
5)Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem.>>177
https://mathweb.ucsd.edu/~lni/math220/Narasimhan-LM.pdf
転記略。上記で例外点の記載が省かれていることに、いま気づいた。例外点の存在を入れるのは、簡単なのか（あるいはテキストとしては あまりに煩雑になるからか）
結論
1）連続は、領域全部で要求され、例外点はなし
2）等角又は正則（holomorphic）では、例外点あり（ ”but a countable set”（和文”孤立集合”で同じ意味））
こうですね >>189 追加
・ふと思うと、4）のwikipedia Looman-Menchoff theoremが、記載ミスかも
・というのは、5）Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem は、proofだからなー
（proofに、例外が入るのは形容矛盾だろうｗ）
・一方、“等角” には例外点がある。それは、ｆ’＝0の点がそうだった
なので、wikipediaの記載は、“等角”の場合と混同しているのかもね
以上、未確認ですが一言ｗ >>275
>>前にも書いたけどオムロンの低周波治療器には頭部に使うなと注意書きがある
低周波治療器ではなく、「電気治療器」だったら使ってもＯＫでしょうか？
「OMRON/オムロン 電気治療器 HV-F9550 47,800円」
これを「tDCS」の代わりに、頭部に使ってみようかと考えています。
調べた所、最大で「２０㎃・ミリアンペア」であることが分かりました。
最小は不明ですが、強さ・弱さを調節できるらしく「１㎃」からかも知れません。
今、自分が使用している「tDCS」の最大が「２㎃」ですから、強さ的には
問題ないのかも知れません。
仮に、強さ的には問題なかったとして、他に「何が」問題になるでしょうか？
あれば教えて下さい。よろしくお願いします。 自分が書きたいスレッドに何度やっても書けなかったので、
こちらに書きました。
こちらに書けて、なぜ希望のスレッドに書けないのか、
まったく分かりません。
大変お手数ですが、これ「１９２」を希望のスレッドに
転載して頂けないでしょうか？
希望のスレッドは下記になります。
【tDCS】脳をオーバークロックする機器【foc.us】 [転載禁止]©2ch.net
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/kaden/1443610000/l50
誠に恐れ入りますが、よろしくお願いします。 昔、Narasimhanのテキストを読んでいて
fとgが正則で|f|^2+|g|^2が定数なら
fとgが定数でなければならないことの証明を読んで
「やった!これこそ自分が求めていたものだ」と思ったことがある。 >>191
> １ってGoursaｔの定理知らずに、Menshovって喚いてる素人だろ
>https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Riemann_equations#Goursat's_theorem_and_its_generalizations
ありがとね
1）素人だろ： Y
2）Goursaｔの定理知らず： 正確には殆ど知らずにだな
なお、https://en.wikipedia.org/wiki/Looman%E2%80%93Menchoff_theorem
Looman?Menchoff theorem
It is thus a generalization of a theorem by Edouard Goursat, which instead of assuming the continuity of f, assumes its Frechet differentiability when regarded as a function from a subset of R2 to R2.
と書いてあることは、チラ見している
”It is thus a generalization of a theorem by Edouard Goursat ”とあるよｗ >>195
>昔、Narasimhanのテキストを読んでいて
Narasimhanさん、en.wikipediaで二人出てくるけど
下記、前者の人ですね
（名前は知っていたが、二人出てくることにいま気づいたけど・・）
https://en.wikipedia.org/wiki/Raghavan_Narasimhan
Raghavan Narasimhan (August 31, 1937 ? October 3, 2015) was an Indian mathematician at the University of Chicago who worked on real and complex manifolds and who solved the Levi problem for complex manifolds.[1]
https://en.wikipedia.org/wiki/M._S._Narasimhan
Mudumbai Seshachalu Narasimhan FRS (7 June 1932 ? 15 May 2021) was an Indian mathematician. His focus areas included number theory, algebraic geometry, representation theory, and partial differential equations. He was a pioneer in the study of moduli spaces of holomorphic vector bundles on projective varieties. His work is considered the foundation for Kobayashi?Hitchin correspondence that links differential geometry and algebraic geometry of vector bundles over complex manifolds. He was also known for his collaboration with mathematician C. S. Seshadri, for their proof of the Narasimhan?Seshadri theorem which proved the necessary conditions for stable vector bundles on a Riemann surface. >>195
>fとgが正則で|f|^2+|g|^2が定数なら
>fとgが定数でなければならないことの証明を読んで
へー
そうなんや
|f|^2+|g|^2というのが、結構強い条件なのですね
証明というか、どういう事情でそうなるのか
すぐには浮かびませんｗ R.Narasimhanとドイツで議論したとき
「やった」というものを感じたら
シカゴまで追いかけて行ったかもしれない。
M.S.Narasimhanと空港バスの中で議論したときは
そのまま同じ飛行機に乗りたくなった。 >>189
>https://mathweb.ucsd.edu/~lni/math220/Narasimhan-LM.pdf
下記のbooks.googleでかなり読める
圧倒的に読みやすい
読めないのは、P46と48のみだな
ここだけ上記を見れば良いね
教えて貰ったGoursaｔの定理>>191と対比すると
一つの筋は、二重積分を使う筋か
ありがとう、なるほどね
https://books.google.co.jp/books?id=tnlIbsRlg1MC&pg=PA45&hl=ja&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false
books.google
Complex Analysis in One Variable
著者: Raghavan Narasimhan >>200 追加
下記URLから入ると、いろんなページが見られるよ
まあ、図書館で現物の本見る方が早いけどね
https://books.google.co.jp/books/about/Complex_Analysis_in_One_Variable.html?id=tnlIbsRlg1MC&redir_esc=y
Complex Analysis in One Variable
前表紙
Raghavan Narasimhan, Yves Nievergelt
Springer Science & Business Media, 2000/12/21 - 381 ページ >>198
>>|f|^2+|g|^2というのが、結構強い条件なのですね
>>証明というか、どういう事情でそうなるのか
∂と∂¯を続けて作用させた式を書くと
|∂f|^2+|∂g|^2=0
これがNarasimhanを読んで初めて分かった。 >>203
ありがとうございます
なるほど、式の雰囲気は分かりました
面白そうな式ですね >>190 補足と訂正
>・ふと思うと、4）のwikipedia Looman-Menchoff theoremが、記載ミスかも
スレ主です
再録>>189より
4）wikipedia Looman-Menchoff theorem >>166
Let Ω be an open set in C and f : Ω → C be a continuous function. Suppose that the partial derivatives
∂f/∂x and ∂f/∂y
exist everywhere but a countable set in Ω.
Then f is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy-Riemann equation:
∂f/∂z^-＝1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0. （注：z^-は、共役複素数）
(引用終り)
ここで、証明は二重積分を使う筋>>200とすると
”but a countable set in Ω”としても
測度論からは、二重積分に影響しない
そして、仮定側で除外した例外点は
結論側では、”結局holomorphicでした”ってことかな
つまり、上記wikipediaの記載も間違いではないのか
なので、Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem>>189では
テキストとしては、簡潔にしておこうというNarasimhan氏の配慮かも >>205
ではLooman-Menchoffはこれくらいにして >>206
スレ主です
少しだけ追加
>>205 補足
>そして、仮定側で除外した例外点は
>結論側では、”結局holomorphicでした”ってことかな
厳密な表現は、仮定側で除外した例外点においても
”holomorphic”となる正則関数の存在いえる
ってことね
（人為的に、”holomorphic”でない孤立点を作るのは別として）
さて
>>166-167 に戻る
> 6.4 等角写像の定義をめぐって
>定理 6.12 (メンショフの定理) 領域 D で定義された定数でない連続関数 f(z) が，D に
>おいて正則になるための必要十分条件は，D 内の孤立集合を除いて D の各点で f が等角
>写像になることである。
Looman-Menchoff theorem>>189
Let Ω be an open set in C and f : Ω → C be a continuous function. Suppose that the partial derivatives
∂f/∂x and ∂f/∂y
exist everywhere but a countable set in Ω.
Then f is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy?Riemann equation:
∂f/∂z^-＝1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0. （注：z^-は、共役複素数）
が言えたとして、（必要十分の）逆の等角写像→holomorphicはどうか？
（holomorphic→等角写像は、f’(z)≠0から従うことは、既に書かれている）
等角写像の定義次第だが、例えば、下記の古田 公司 野原 勉氏の定義を取れば
ヤコビ行列を使っている（ux(x, y)などの記号説明は後の資料ご参照）ので
∂f/∂x and ∂f/∂yの存在は含まれていて
Looman-Menchoff theoremが使えて
holomorphic であることが従う
（つまり、必要十分が言える）
あと、等角写像の定義でヤコビ行列を使うと
その点での
”continuous function”は含意される気がするが
厳密な確認はしていないが
つづく >>207
つづき
（参考）
//www.tcu.ac.jp/academics/liberalarts/
東京都市大学 共通教育部紀要
Vol. 12目次 （2019年）
//www.tcu.ac.jp/tcucms/wp-content/uploads/2019/10/tcu_2019_06_furuta_nohara.pdf
関数論初等講義
---等角写像と Joukowski 変換
自然科学系 数学教育部門 古田 公司 野原 勉
P2
2 等角写像
f(z) を z 平面上の領域 D で定義された z(= x + iy) の連続関数として
f(z) = u(x, y) + i(x, y)
と書く。
定義 2.1 点 c ∈ D において
∂(u,v)/∂(x, y) =
｜ux(x, y) uy(x, y)｜
｜vx(x, y) vy(x, y)｜
≠ 0 ・・・ (2.1)
とし, 点 c を始点とする任意の 2 つのなめらかな曲線 γ1, γ2 に対して a = f(c) に
おいて f(γ2) と f(γ1) とのなす角が c において γ2 と γ1 とのなす角に等しいとき,
写像 f は点 c において等角であるという。また, 写像 f が定義域 D の各点におい
て等角であるとき f を等角写像という。
命題 2.1 z の関数 f(z) が z 平面上の領域 D において正則でつねに f ′(z) 0 なら
ば f : z → = f(z) は等角写像である。また, 逆に, f : z → w = f(z) が z 平面上
の領域 D で定義された等角写像ならば D において f(z) は z の正則関数でつねに
f ′(z) ≠ 0 である。
命題 2.1 は, f(z) が z について正則である場合には Cauchy-Riemann の関係式より
f(z) = ux(x, y) + ix(x, y) = y(x, y) - iuy(x, y)
が成り立つので
∂(u,v)/∂(x, y) =
｜ux(x, y) uy(x, y)｜
｜vx(x, y) vy(x, y)｜
＝｜f’(z)｜^2 ・・・ (2.2)
が言えることによる。
つづく >>208
つづき
（上記のヤコビ行列関連資料）
>>114より
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/
武藤研究室 東工大物理
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/
講義 物理数学第一 平成１８年度 学部 ３学期
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Amath06/am_chap06.pdf
第 6 章 等角写像
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E8%A1%8C%E5%88%97
ヤコビ行列
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/tahensuu1/
多変数の微分積分学1 (2013年度)
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/tahensuu1/tahensuu1-2013-09.pdf
多変数の微分積分学1 第9回
桂田 祐史
2013 年 6 月 17 日
P5
例 7.3 (波動方程式)
ux, uxx, ut, utt
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/tahensuu1/tahensuu1-2013-06.pdf
P2
定義 5.1 (偏導関数、高階微分、Ck 級) ?
f の変数 xj に関する偏導関数と呼び、
∂f/∂xj,∂/∂xj f, fxj
などの記号で表す。
(引用終り)
以上 >>206
ありがとうございました
Looman-Menchoff、holomorphic function、conformal map
いままでの理解が浅かったことがよく分かりました
勉強になりました >>211
ベールの範疇定理も載っている解析学の基礎に書いてあるような内容
の>>185を読んで池沼と感じる君が逆に池沼の可能性がある >>ベールの範疇定理も載っている解析学の基礎に書いてあるような内容
Kroneckerもあり
Liouvilleもありだ 層（sheaf）の話 youtube
実は、コメントにあるように、前層(presheaf)の解説で終わってしまっている
でも、重要なことを言っているのは、650秒あたり https://youtu.be/mpCQ6a0jBP8?t=650
大学レベルの数学でよくあるのが、「なんでこんな定義？」「定義の意味わからん」
それは、先に進んで分かると述べている
一方、理解できてないのに進んでも、やっぱり分からないというのも事実
結局、繰り返すのが一つの方策 (下記 山口真由の勉強法「7回読み」ご参照。司法試験用語では”回す”という)
失敗パターンは、「数学に王道なし」「一歩一歩」ってやつ
少なくとも最初は、軽く最後まで読まないと。そして、もう一度
（数学では、速読と精読を組み合わせるとか、回数は理解度に合わせて調整するとか）
https://www.youtube.com/watch?v=mpCQ6a0jBP8
層（sheaf）って何？関手（functor）の一種です。超ザックリ解説。
謎の数学者 2021/12/08 現役数学者が教える大学数学
Takuya Ishikawa
2 か月前
前層(presheaf)の解説で終わってしまっているので、層の名が表す概念まで続けてほしいです。
https://pharma.mynavi.jp/theword/vol7.html
マイナビ薬剤師
山口真由の勉強法「7回読み」の方法とコツを聞いてみた
勉強しているのになかなか望むような成果が出ない……と焦ってしまう人も多いのではないでしょうか。 薬剤師さんの「学び」の悩みに、東京大学法学部を首席で卒業し、大学生のときに司法試験と国家公務員Ⅰ種に合格した、いわば「学びのプロ」である山口真由さんが答えてくれました。
薬剤師国家試験の勉強にも応用できる7回読みとは？
同じ教材を7回読むだけで、勉強の成果は確実に上がります。
その方法はとてもシンプルなもので、同じ本を7回読むというもの。この話をすると「え、読むだけなの？」といつも驚かれるのですが
なぜ同じ教材を繰り返す人が少ないのでしょうか。
おそらく、1回1回をしっかり読もうとしているからですね。そうではなく、薄くサラサラと読み流すことを7回繰り返すことがこの勉強法のポイントになります。
繰り返し読むことで、学習内容を記憶に定着させるのが「7回読み勉強法」の基本的な考え方です。 >>189 追加
> 5)Narasimhan's proof on Looman-Menchoff theorem.>>177
>https://mathweb.ucsd.edu/~lni/math220/Narasimhan-LM.pdf
>転記略。上記で例外点の記載が省かれていることに、いま気づいた。例外点の存在を入れるのは、簡単なのか（あるいはテキストとしては あまりに煩雑になるからか）
手抜きした転記入れます
Theorem1(The Looman-Mwenchoff Theorem).
Let Ω be an open set in C and let f be a continuous function on Ω.
Suppose that ∂f/∂x,∂f/∂y exist at every point of Ω and satisfy
∂f/∂z^- ＝1/2(∂f/∂x+ i∂f/∂y)＝0 on Ω. （注：z^-は、共役複素数）
Then f is holomorphic on Ω.
なるほど 再録>>189
4）wikipedia Looman-Menchoff theorem >>166
Let Ω be an open set in C and f : Ω → C be a continuous function. Suppose that the partial derivatives
∂f/∂x and ∂f/∂y
exist everywhere but a countable set in Ω.
Then f is holomorphic if and only if it satisfies the Cauchy-Riemann equation:
∂f/∂z^-＝1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0. （注：z^-は、共役複素数）
(引用終り)
対比すると、Narasimhanでは、1/2(∂f/∂x+∂f/∂y)＝0→ f is holomorphic のみか
おっと、>>207 では ”if and only if”を、ちょっと誤読しているな。ほんと池沼だった
>>208より
”命題 2.1 z の関数 f(z) が z 平面上の領域 D において正則でつねに f ′(z)≠ 0 なら
ば f : z → = f(z) は等角写像である。また, 逆に, f : z → w = f(z) が z 平面上
の領域 D で定義された等角写像ならば D において f(z) は z の正則関数でつねに
f ′(z) ≠ 0 である。”
”命題 2.1 は, f(z) が z について正則である場合には Cauchy-Riemann の関係式より
f(z) = ux(x, y) + ix(x, y) = y(x, y) ? iuy(x, y)
が成り立つので∂(u,v)/∂(x, y) =|ヤコビ行列(原文ご参照)|＝ | f ′(z)|^2 ・・・ (2.2)
が言えることによる。”(引用終り)
だね
Narasimhanが証明でやっていることは、>>191がヒントを書いてくれたように
Goursatの定理の拡張とみれば、それほど難しくないのでは？ ”continuous”の仮定も効いているし >>216 補足
>”continuous”の仮定も効いているし
continuous functionを仮定しているので
病的な関数は考えなくて良い
なので、実解析の深いところまでは、いかない気がする
Narasimhanが証明でやっていることは
積分に持ち込んで処理しているってことと見た
その準備のLemmaがいくつかいるだけ >>216 補足
等角性→正則性
https://ds.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~ihotta/
堀田 一敬（Ikkei HOTTA）
准教授
山口大学 大学院創成科学研究科
工学部 工学基礎教育
https://ds.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~ihotta/pdf/qc.pdf
平成 18 年度 修士論文
平面擬等角写像
東京都立大学大学院 理学研究科 数学専攻
堀田 一敬
1.2 接写像
P25
これがちょうど θ2-θ1 になるには，arg の値が θ2 と θ1 によらず 0 にならなければいけない，
つまり等角ならば fz^-/fz = 0 となる．この条件より fz^- = 0 となり ，fz^- = (ux -vy)/2 +i(vx +uy)/2
からこれはコーシー・リーマンの方程式 ux = vy，vx = -uy と同値となる．
つまり等角性から正則性が導かれることを表している．
（注：z^-は、共役複素数） >>219
ありがとうございます
スレ主です
お陰様で勉強させてもらいました
なかなかここまで深いレベルまで必要とされないので、いままで表面の理解だけで終わっていました
そもそもの話に戻ると
前スレからの”正則（Holomorphic）と等角(Conformal map)の問題”で
本来は、正則（Holomorphic）と等角(Conformal map)とは、全く別に起源をもつ概念だが
しかし、複素関数論では
コーシー・リーマンの方程式の導きにより
（The Looman-Mwenchoff Theorem も使って）
同値関係：正則（Holomorphic）←→等角(Conformal map)
が成立ってことですね
複素平面 C→C ですが
二次元でR^2→R^2 に翻訳することも可能です
しかし、複素関数論が高度に整備されているし、普通は複素関数 C→C で等角写像を扱います（圧倒的にR^2→R^2より分かり易いｗ）
（余談ですが、物理では共形変換ですね）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A4%89%E6%8F%9B
共形変換（conformal transformation）とは、空間のある1点で交わった2曲線の接線のなす角度が保存される変換
等角写像とも。
並進、回転、スケール変換などはその最も簡単な例。
特に、2次元では無限個の変換が存在することが示され、複素平面上の解析関数で表現できる。
場の理論において、共形変換のもとで不変となっている物理系を記述する理論を共形場理論と呼ぶ。 >>27
>現代数学の基本概念 上下 2019
>by J¨urgen Jost (原名), J. ヨスト (著), 清水 勇二 (翻訳)丸善出版 (August 20, 2019)
>似たような方向性の有名所としてS.マックレーンの”数学-その機能と形式（原題：Mathematics, Form and Function）”がある．それぞれに時代や著者の違いが現れていて興味深い．
戻る
図書館に頼んでいた上記の本が来ました
一応報告だけ
S.マックレーンは、第9章力学という章があってびっくり
ここに”5.数学における力学”という一節がある
これは、一つの卓見でしょうね
J. ヨストの上 第4章 空間 が、いかにも現代数学の空間の章らしいｗ
J. ヨストの下 第5章 空間とは何か？ は？ ”5.1 概念的脱構築と歴史的視点”？ ドイツ哲学の系譜か
第9章でトポスか。強制法を扱っている
第10章 諸例の復習 ”10.1 Φ（無）、10．2 {1}(有)、10.3 {0、1}(選択)” は？ｗ 禅問答か 東洋哲学の系譜か
見る人によって、それぞれいい本に見えるかな（読む人のレベル次第で）
これ、結構名著かも １でも他の誰でもいいが、２次元共形場理論について
なぜ「共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される」か
なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
この２点について教えてくれ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96#2%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
2次元共形場理論
2次元共形場理論は歴史的には1984年にBelavin、ポリャコフ、Zamolodchikov(BPZ)によって初めて定式化された。
2次元共形場理論で言及するのは次のような場合である。
一般に(2+1次元以上の時空では)共形変換群は有限個の生成子からなる有限次元リー群である。
しかし、空間1次元＋時間1次元(d=2)の2次元共形場理論場合に限り、
共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される。
この場合共形変換群SO(2,2)は無限個の生成子からなる代数(Virasoro 代数)の部分代数となる。
Virasoro代数から得られるヒルベルト空間に対する制限は強力であり、
ミニマル模型と呼ばれる模型群に対しては、(これには臨界点上の2次元イジング模型も含まれる)
全ての相関関数の振る舞いをVirasoro代数とWard-Takahasi恒等式から厳密に求めることができる（可解である）。
可解である2次元共形場理論は、2次元統計系あるいは1+1次元量子系を理解する上で強力な武器となっている。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ >>222
ありがとう
スレ主です
> 2次元共形場理論は歴史的には1984年にBelavin、ポリャコフ、Zamolodchikov(BPZ)によって初めて定式化された
懐かしいな、久々に見たよ(BPZ)
詳しくないので、うまく回答できないがご容赦
>なぜ「共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される」か
>なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
1）”拡張される”は、言葉のあやだろう
”それが数学的事実”ってことだな(下記 英wikipediaもご参照)
2）SO(2,2)は、日wikipediaの冒頭にあるよ
”共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり”
だ。これで、d=2が2次元の場合だ
3）さて、”なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか”？
英 wikipedia より
https://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_field_theory
Conformal field theory
Two dimensions vs higher dimensions
などが参考になるかも・・。この章以外も読まないとダメだなｗ
二次元共形場の理論もね https://en.wikipedia.org/wiki/Two-dimensional_conformal_field_theory
あと、日 wikipedia 参考文献 江口 徹, 菅原 祐二:「共形場理論」、岩波書店、ISBN 978-4000052498（2015/9/18）はどうかな
4）さらに、個人的感想（妄想？）
a)低次元トポロジーが関係しているのでは？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8E%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
（二次元 タイヒミューラー空間とか）
（あるいは、4次元関連かも？ 複素関数は R^2→R^2であって、4次元の存在？）
b)要するに、ある次元で特別なことが起きるというのは、類似の事例が数学では結構あるよ
余談
2次元共形場理論1984年が、数学で用意していた複素関数論にスッポリ嵌ったのは、相対性理論がテンソル解析に嵌ったのに類似か？ｗ
（S.マックレーン ”5.数学における力学”>>221の実例だな！） >>223
222は1に尋ねたのが間違いだったな
案の定、中身ゼロ回答 >>223
> さて、”なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか”？
> 英 wikipedia より
> https://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_field_theory
> Conformal field theory
> Two dimensions vs higher dimensions
> などが参考になるかも・・。この章以外も読まないとダメだなｗ
１は日本語だけでなく英語も読めず
結局ここに答えが書いてあることも見つけられなかった、と
https://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_Killing_vector_field
１は数学やめたら？無駄だから >>224
スレ主です
ありがとう
ついでに 下記くろき玄 貼る（”くろき”がNGワードらしい）
これでも見たら？
なお、ド素人なので、中身は聞かれてもわからん
くろき玄に聞いてねｗ
＜URLが通らないので検索請う＞
くろき玄の文書置き場
2017年6月10日更新 (2008年9月19日作成)
くろき玄、「共形場理論の定式化について」、1995年8月における京大数理研における講演のまとめ、研究会「群の表現論と等質空間の解析学」、1995年7月31日～8月3日、主催者：齊藤睦、数理解析研究所講究録 No. 929 (1995)、 103--134 に掲載 (最新の訂正版：PDF)
曲線やバンドルの変形をどのように共形場理論と結び付けるかに関するノート。このノートを見れば Virasoro 代数と affine Lie 代数の中心拡大の部分と代数曲線上の幾何の関係がわかる。共形場理論は曲線および曲線上のバンドルの変形理論を場の量子論の言葉を使って書き直したものとみなせる。
＜URLが通らないので検索請う＞
共形場理論の定式化について
くろき 玄
東北大学大学院理学研究科数学専攻
2003 年 12 月 26 日 (月) 第 7.1 版 (1995 年 11 月 2 日初版)
1 共形場理論の枠組でとらえられる色々な例
この節では共形場理論の枠組でとらえられる例にはどのようなものがあるかについて説
明する. 主に [BPZ] の model と Wess-Zumino-Witten model に関係した場合を扱う.
共形場理論の数学的解釈には色々な流儀があるが, このノートにおいては, 共形場理論
を compact Riemann 面とその上の特定の幾何構造 (例えば, principal G-bunlde やその上
の quasi parabolic structure) の family とそれに付随して現われる無限次元代数の表現の
組に対して, family の base space 上の線型微分方程式 (twisted D-module) を対応させる
仕組としてとらえる.
例 1.1 (BPZ model). 共形場理論は [BPZ] において初めて定式化された.
BPZの modelにおける conformal block の理論は, 数学的には, compact Riemann 面とその上の N 個
の点の組 (X; Q1, . . . , QN ) の family の上の理論として定式化される.
4 最後に
最後に詳しく触れることができなかった点について少しコメントしておこう.
略 >>194
>>193
>>どうも
>>スレ主です
初めまして。
スレ主ということは、「１」さんということですね。
>>書いたよ 292で下記だな
確認しました。書いて頂き感謝申し上げます。
ありがとうございます。
>>また困ったら来てくれ
>>気がついたら、書いてあげるよ
あらためて感謝申し上げます。
肝心の「電気治療器」の回答がまだ誰からも来ていない
のですが、気長に待とうと思います。何分過疎ってるので。 このスレッドにはこうして書き込めるのに、
自分の希望するスレッドには、「今だに」まったく書き込めません。
「電気治療器」の回答が来ても、その返信ができないため、
今後どうしようか迷っています。
ちなみにですが、私が使用している「tDCS」は数学や物理の問題
を解くのにも役に立つかも知れません。
頭が良くなります(笑) >>231
>頭が良くなります(笑)
頭悪いな（嘲） >>226 追加
通るかな？
これ、面白いな
https://genkuroki.github.io/documents/
くろき玄、「共形場理論と保型形式論」、1993年8月における Young Summer Seminar で話した内容のまとめ。 (PDF)
古くから数の世界と函数の世界のあいだには多くの類似があることが知られている。たとえば (有理) 整数と (一変数の) 多項式函数はよく似た性質を持ち、有理数と有理函数、無理数と無理函数、代数的数と代数函数、超越数と超越函数のように数と函数に同じ形容詞を付けることができる。代数体 (＝有理数体の有限次拡大) と複素数体上の代数函数体 (＝コンパクト Riemann 面上の有理型函数全体のなす体) はよく似ている。 (それら二つのあいだに有限体上の代数函数体をはさむと類似の関係がさらに見やすくなるというのが A. Weil による有名な古典的アイデアである。)
この類似のもとで「代数体と代数群から得られる保型形式」の対応物は「コンパクト Riemann 面上の主束のモジュライ空間上の直線束の大域切断」＝「affine Lie 代数の対称性を持つ共形場理論における conformal block」であることがわかる。つまり、共形場理論は保型形式論のコンパクト Riemann 面での類似物なのである。
https://genkuroki.github.io/documents/kuroki-yss199308.pdf
共形場理論と保型形式論
くろき玄
1 序
昔1、何も知らない私は次のような質問をしたことがある:
「Riemann 面の上の共形場理論の Spec Z 上の類似物2は何か?」3
そのときには解答を得ることができなかった。しかし、この問の答は非常に簡単である:
「それは古くから研究されている保型形式論である」
この解説文の目的はこのことを説明することである4
1私が大学院博士課程前期の 1 年生のとき (今から約 5 年前)
2より一般には代数体 (すなわち有理数体 Q の有限次拡大体) もしくは有限体上の曲線に対する類似
物を考えるのが自然である。Spec Z は Q の場合に対応しているが、無限素点も考慮しなければいけないので、Spec Z と書くべきかもしれない
3この質問は「共形場理論が Z 上の構造を持つか?」とは一応異なる。その方向も「共形場理論は数
論的幾何学の構造を持つか?」に関係していて興味深い。残念ながらこの解説ではこれ以上その方向に触れることはできない
4以下、イイカゲンなことも書く予定である >>230
どうも
スレ主です
ありがとう
>このスレッドにはこうして書き込めるのに、
>自分の希望するスレッドには、「今だに」まったく書き込めません。
>「電気治療器」の回答が来ても、その返信ができないため、
>今後どうしようか迷っています。
ふーん、なるほど
セールスするわけじゃないが
下記浪人は規制を回避する一つの検討の選択枝かも（効果を保証するものではありませんので十分ご検討ください）
（因みに私は、下記Jane Style+浪人を使っています。（なお、最近浪人がよく”焼かれる”そうなので、気をつけてね））
あと、数回なら書いてあげるよ
(参考)
https://premium.5ch.net/?id=janestyle
プレミアムRonin (浪人) 主な特典
書き込み規制対象のプロバイダーからの書き込み
書き込みが規制されているプロバイダーからでも書き込みができるようになります。
スレッド作成時の規制緩和
スレッド作成時の規制を緩和します。
連続投稿の規制緩和
連続投稿の規制を緩和します。
http://janesoft.net/janestyle/
5ちゃんねる専用ブラウザ 「Jane Style」 >>233
追加しておきます
同様に内容は分かってないので、つっこみは無しねｗ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/riken2012.pdf
共形場理論の数学
河東泰之 (Yasuyuki Kawahigashi)
東大数理
2012 年 6 月 17 日，理研
そもそも数理物理とは何を指すのか．本来，「物理」の部分が本体
の名詞であり，「数理」はそれにかかる形容詞であるから，数学的
手法を用いて，物理的結論 (何とか粒子の質量を予言するとか) を
導くべきであろうが，そういうことを研究している数学者は非常
に少ない．
実際に私を含めた多くの数学者がしているのは，物理的から来る
問題設定，アイディア，技術などを用いた，数学的に興味深いと
思われる理論，問題の数学的研究である．
今日の話もその一つであり，共形場理論に関連して生じる数学的
問題のうち，ヒルベルト空間の上の作用素 (演算子) のなす無限次
元の代数構造に関連した問題を取り上げる．
もっと幾何学的なアプローチもいろいろあるが，そちらとの関係
はあまりよくわかっておらず，今日は取り上げない．
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/transp/gakkaishi-take6.pdf
日本物理学会誌 Vol. 62, No. 10, 2010
共形場理論とインスタントンの統計力学
立川 裕二
超弦理論を研究していると、超弦理論なしで議論できる二つの量が、不思議なことに一致しているべきであるという予言が導かれる
ことがしばしばある。この稿では、如何にしてそのような予言がなされるかを説明し、その一例として、2 次元の共形場理論のコ
ヒーレント状態と 4 次元のインスタントンの統計力学の関係式を具体的に読者が確認できるようにしたい。 >>223
>日 wikipedia 参考文献 江口 徹, 菅原 祐二「共形場理論」岩波書店（2015/9/18）
これの試し読みpdfに、キリング・ベクトル場>>225とか、角度を変えないとか
コーシー・リーマン方程式、1.18）は無限次元のリー代数を生成する
全部書いてあった。これは、良い本です！
https://www.iwanami.co.jp/book/b265501.html
岩波 共形場理論 江口 徹 著 , 菅原 祐二 著 2015/09/17
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0052490.pdf
試し読み
1.2 共形変換
P8
以上の考察より，共形変換とは空間の無限小領域（～= 接空間）におけ
る図形の形を不変に保つ変換（相似変換）であると述べることができる＊4．これが「共形」（conformal）の名の由来である．
P9
これを満たすベクトル場 vμ(x) を「計量 gμν に対する共形キリング・ベクトル場（conformal Killing vector field）」と呼び＊6，無限小共形変換の生成子となる．
独立解を求めることができる．表 1.1 には d 次元ユークリッド空間
の共形キリング・ベクトル場とその積分形（パラメータの大きさが有限のとき
の共形変換の形）が示してある．d>2 ではこの表は共形キリング・ベクトルを
尽くしている．これらは d 次元時空の共形変換群を生成し，SO(d, 2) に同型
であることが知られている．
P10
それでは 2 次元の場合を考えてみよう．
（1.13）は，コーシー・リーマン方程式（関係式）と解釈できる．
P12
したがって（1.18）は無限次元のリー代数を生成する．このように，局所的な共
形変換が無限次元の代数をなすというのが 2 次元の共形場理論の著しい特徴
であり，2 次元で共形対称性が強力な解析手段となる所以である．
それでは大域的な共形変換はどのように与えられるであろうか？ 大域的な
性質なので理論を定義する空間のトポロジーに依存する >>236
> 試し読みpdfに、
> キリング・ベクトル場とか、
> 角度を変えないとか
> コーシー・リーマン方程式、
> 1.18）は無限次元のリー代数を生成する
> 全部書いてあった。
そんなん全部初歩だからな
> これは、良い本です！
全部読めずにただ褒める素人 イタイね
> P12
> したがって（1.18）は無限次元のリー代数を生成する．
あんた、ほんとに的確な引用ができない人だねえ
その前の↓を引用しなくちゃ無意味でしょ
局所的な無限小共形変換は，
z=0 のまわりのローラン展開で表すのが便利である；
z → ?(z) ≡ z+ Σ（n∈Z）ε_n z_n+1. （1.17）
z￣ の変換はこの複素共役である．
明らかに変換（1.17）は無限個の生成子を持ち，
複素ベクトル場で次のように表そう.；
n ≡ ?zn+1 ∂/∂z , n ∈ Z. （1.18）
これらのベクトル場は次の交換関係（リー括弧）を持つ；
[l_m, l_n]=(m?n)l_（m+n）, (m, n ∈ Z). （1.19）
したがって（1.18）は無限次元のリー代数を生成する．
あんた、数学興味あんの？ないでしょ >>237 修正
局所的な無限小共形変換は，
z=0 のまわりのローラン展開で表すのが便利である；
z → φ(z) ≡ z+ Σ（n∈Z）ε_n z_n+1. （1.17）
z￣ の変換はこの複素共役である．
明らかに変換（1.17）は無限個の生成子を持ち，
複素ベクトル場で次のように表そう.；
ｌ_n ≡ -zn+1 ∂/∂z , n ∈ Z. （1.18）
これらのベクトル場は次の交換関係（リー括弧）を持つ；
[l_m, l_n]=(m?n)l_（m+n）, (m, n ∈ Z). （1.19）
したがって（1.18）は無限次元のリー代数を生成する．
この程度の手間も惜しむ怠惰な人は
そもそもコピペしないほうがいいよ
無駄だから >>238 再修正
局所的な無限小共形変換は，
z=0 のまわりのローラン展開で表すのが便利である；
z → φ(z) ≡ z+ Σ（n∈Z）ε_n z_n+1. （1.17）
z￣ の変換はこの複素共役である．
明らかに変換（1.17）は無限個の生成子を持ち，
複素ベクトル場で次のように表そう.；
ｌ_n ≡ -zn+1 ∂/∂z , n ∈ Z. （1.18）
これらのベクトル場は次の交換関係（リー括弧）を持つ；
[l_m, l_n]=(m-n)l_（m+n）, (m, n ∈ Z). （1.19）
とにかく数学理解したいなら汗かけよ
証明読まない、計算しない、数式コピペしない
そんな怠惰な人は数学興味もっても無駄 ああ、なんとかの一つ覚えで「ありがとう」って書くのはNGな
そういうのは偽善者のすることだからな（一刀両断） スレ主です
ごくろうさまｗ
>>240
「ありがとう」は、礼儀の一つ
礼を欠くと、失礼（ or 欠礼）になる
>>237-239
あんた、「岩波 共形場理論 江口 徹 著 , 菅原 祐二 著 2015/09/17」
を誤解しているけど、これ物理の本であって、数学本ではないよｗｗｗ
実際、江口徹・菅原祐二 両名とも、物理屋ですｗ
江口徹氏は、著名人で知る人ぞ知る
（素粒子物理では知らないと”もぐり”かも。数学屋さんはどうか知らないがね）
菅原祐二氏も、東大物理出身ですね（下記）
キリング・ベクトル場は
数学屋には不案内と思ったから、特記した
あんたの引用した部分を省いたのは
だいたい数式は文字化けして手直しが面倒なのとｗ
トリビアだから省いたのとｗ
引用が多いと、レスが2048バイト制限を超えるのと
いろんな事情があったのですｗ
ともかく、ご苦労さま
お礼を言っておきますｗ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%9F%E5%8F%A3%E5%BE%B9
江口 徹（えぐち とおる、1948年2月 - 2019年1月30日[1]）は、日本の素粒子物理学研究者。東京大学名誉教授。京都大学基礎物理学研究所元所長。
茨城県土浦市生まれ。2009年「数理物理学的な手法による素粒子論の研究」により恩賜賞・日本学士院賞を受賞。
略歴
1970年3月 - 東京大学理学部卒業
https://researchmap.jp/read0103637
菅原 祐二
学歴
- 1994年3月東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
- 1989年3月東京大学 理学部 物理学科 >>222
> １でも他の誰でもいいが、２次元共形場理論について
>なぜ「共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される」か
>なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
>この２点について教えてくれ
ついでにコメント
１）この質問者のID:0U9cE+nH氏も時間を掛ければ、検索して私以上のレベルには行ったろう（質問のレベルが高いからそう思った）
２）多分、素朴な疑問として、気軽に書いてみたんだろうね
３）”１でも他の誰でもいいが”とあるとおりだ。回答者はだれでもいいのだが
４）スレ主としては、誘い水のつもりで書いただけだよ >>247
>>なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
いろんな数学で、特殊な次元が存在する例がある
・例えば、M理論の10次元とか11次元とか
・例えば、Leech latticeの24次元とか（下記）
・”なぜ”という問いに対する答えは、なかなか難しいよね、納得できる回答
https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96
M理論
M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。
超弦理論との関係
超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。
https://en.wikipedia.org/wiki/M-theory
One approach to formulating M-theory and studying its properties is provided by the anti-de Sitter/conformal field theory (AdS/CFT) correspondence.
6D (2,0) superconformal field theory
ABJM superconformal field theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice
Leech lattice
In mathematics, the Leech lattice is an even unimodular lattice Λ24 in 24-dimensional Euclidean space, which is one of the best models for the kissing number problem. It was discovered by John Leech (1967). It may also have been discovered (but not published) by Ernst Witt in 1940.
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures. ぶすですね
好きだった女性がガロアと同じくらいガロアのやってた数学が理解できてなかったらふられちゃったのもにゃぴですね 相手の女性は人類の知の拡張と種の進化に貢献しなかった責任痛感して修道院にお籠もりを…ん、にゃぴして頂きたかったですね 今日はチンコでも擦ってオナニーして寝なさい
朝にはスッキリと数学と向き合えるぞ fujita conjecture 藤田 隆夫 飯高先生の系譜か
東大教養学部から東工大へか
ようやくここまで分かった
https://en.wikipedia.org/wiki/Fujita_conjecture
Fujita conjecture
https://projecteuclid.org/ebooks/advanced-studies-in-pure-mathematics/Algebraic-Geometry-Sendai-1985/chapter/On-Polarized-Manifolds-Whose-Adjoint-Bundles-Are-Not-Semipositive/10.2969/aspm/01010167
Advanced Studies in Pure Mathematics 10, 1987
Algebraic Geometry, Sendai, 1985
pp. 167-17
On Polarized Manifolds Whose Adjoint Bundles Are Not Semipositive
Takao Fujita
Department of Mathematics
College of Arts and Science University of Tokyo
Komaba, Meguro, Tokyo 153 Japan
https://search.star.titech.ac.jp/titech-ss/pursuer.act?event=outside&key_rid=1000015870&lang=jp
藤田 隆夫 Takao Fujita
東京工業大学 名誉教授(2015-)
職歴 東京大学 教養学部 助手(1975-1979)
東京大学 教養学部 助教授(1979-1989)
東京工業大学 理学部 教授(1989-1998)
東京工業大学 大学院理工学研究科 教授(1998-2015)
学歴（出身学校・出身大学等）
東京大学 理学系研究科 数学 博士 中退(1975)
東京大学 理学部 数学科 卒業(1972)
学位論文 On Kaehler fiber spaces over curves, 理学博士, 東京大学, 1978.
生年月 1949.07
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~fujino/Nagoya-Iitaka.pdf
飯高予想について
大阪大学大学院理学研究科数学専攻
藤野 修 ? 令和 2 年 6 月 3 日
概 要
飯高予想に関して色々述べる。ほぼ雑談である。
5 1980年代の飯高プログラム
1970 年代後半から藤田隆夫、Eckart Viehweg、川又雄二郎らによって
飯高予想の重要な部分的解決が次々に得られる。この時代が飯高プログ
ラムの絶頂期の一つだったのではないかと推測する。 １、箱入り無数目でついに完全敗北宣言
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/411
＞）いま、列が100ある
＞決定番号（自然数）はd1からd100の100個だ
＞時枝さんは、d1からd100で、あるdi ｜ 1≦i≦100
＞（簡単に、d1からd100の100個は全て異なるとする）
＞で、diが最大でない確率は99/100だという
＞ここまでは良いよ
ここまでは良いよ で完全敗北
１の愛する日本は負けました！
天皇１は斬首されて死にました！
ご愁傷様 >>253
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/411
繰り返す
その４
１）いま、列が100ある
決定番号（自然数）はd1～100の100個だ
２）時枝さんは、d1～100で、あるdi ｜ 1≦i≦100（簡単に、d1～100の100個は全て異なるとする）
で、diが最大でない確率は99/100だという
ここまでは良いよ
３）だけど、列の長さが有限だったら？
いくら長くても有限長では、数当ては失敗するよね
列の長さが可算無限のときにのみ、当たるように見えるｗ
それは、列長可算無限だと非正則分布になるよ(>>302 ご参照)
それがゴマカシってことでしょ？！ ｗ メモ
https://www.jst.go.jp/kisoken/crest/research/s-houkoku/JST_1111053_08062580_EE.pdf
戦略的創造研究推進事業 CREST
研究領域「数学と諸分野の協働によるブレークスルーの探索」
研究課題「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」
研究終了報告書
研究期間 平成２０年１０月～平成２６年３月
研究代表者 日比 孝之
（大阪大学大学院情報科学研究科、教授）
146. 渋田敬史，完全交差トーリックイデアルの乗数イデアルについて，JST CREST「現代の産業社会とグレ
ブナー基底の調和」グレブナー若手集会，静岡大学，静岡，2012.2.17.
（前スレ2より）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/622
http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h15data-R/119450/119450a.pdf
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=119450
学位論文要旨
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004 河東さん、竹崎正道先生の系譜か
いまごろ知ったよｗ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/link.htm
適当に集めたリンクです．一貫性は全然ありません．
河東のホームページに戻る．
小沢登高 書類上はうちの博士第5号だが私は何も指導していません．いろいろ教えていただきました
G. Pisier 小沢君の先生
竹崎正道 私の先生 https://www.math.ucla.edu/~mt/ >>258
グレブナー基底とかいう前にブッフバーガーアルゴリズム習得しような
クラメールの公式とかいう前にガウス消去法習得しような
北朝鮮の大学では線形代数も教えないのか？ >>260
それな
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
雑誌詳細：数学セミナー 2023年6月号
巻頭
数学と農学の意外な関係……濱田龍義 1
”最近では便利なソフトウェアの出現により
数学を知らなくても「このソフトウェアに質問を入力したら○○の答えが得られます」 ということが増えて・・”
とあるよ
いまどき、習うより慣れろという言葉もある
同時並行で、ソフトウェアを使いながら、勉強すれば良いと思う
まあ、あんた落ちこぼれさんだろ？
落ちこぼれさんの言うことに、説得力ないな >>261
ソフトがつかえればいい、という怠惰な奴は
そもそも数学に全く興味ない落ちこぼれ
高校の落ちこぼれ１の言う事には全く説得力がない
なんで数学板にいるの？数学への復讐？ >>262
>>261より
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
雑誌詳細：数学セミナー 2023年6月号
巻頭
数学と農学の意外な関係……濱田龍義 1
「○○は数学を理解していなくても大丈夫」
「数式を使わない○○」
というのは
すでに慣用句になりつつある
農学という分野を学ぶ学生にこそ
基礎としての数学が重要であると信じているし
今後
相互に新しい分野が芽吹いていくのではないかと期待している
(引用終り)
数学の側から
壁を作る必要はないと思うけど？
「農学？ おまえら数学分かってないだろ？」
とか言わない方が良いんじゃね？ｗ ひっし こいてさ
落ちこぼれが
「農学？ おまえら数学分かってないだろ？」
とかｗ
自分の身を振り返って見ろよｗ 読めないが
チラ見したので
貼る
Fujita conjecture.、Effective Matsusaka big theorem.か
https://people.math.harvard.edu/~siu/siu_reprints/siu_beijing_paper2005.pdf
Science in China Ser. A Mathematics 2005 Vol. 48 Supp. 1?31
Multiplier ideal sheaves in complex and algebraic geometry
Yum-Tong Siu
Department of Mathematics, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA (email: siu@math.harvard.edu)
Received January 27, 2005
Abstract
There are two parts in this article.
The first part, which is the main part of the article, discusses the application, by the method of multiplier ideal sheaves, of analysis to complex algebraic geometry.
The second part discusses the other direction which is the application of complex algebraic geometry to analysis, mainly to problems of estimates
and subellipticity for the ￣∂ operator.
1.2.1 Fujita conjecture.
1.2.2 Effective Matsusaka big theorem. 127頁もの
長いので、チラ見もしてないがｗ
貼る
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/trieste.pdf
Multiplier ideal sheaves and analytic methods in algebraic geometry
Jean-Pierre Demailly
Universit´e de Grenoble I, Institut Fourier
Lectures given at the ICTP School held in Trieste, Italy, April 24 ? May 12, 2000
Vanishing theorems and effective results in Algebraic Geometry >>266 追加
Introductionだけチラ見したので貼る
（文字化けご容赦）
0. Introduction
Transcendental methods of algebraic geometry have been extensively studied since a
very long time, starting with the work of Abel, Jacobi and Riemann in the nineteenth
century. More recently, in the period 1940-1970, the work of Hodge, Hirzebruch,
Kodaira, Atiyah revealed still deeper relations between complex analysis, topology,
PDE theory and algebraic geometry. In the last ten years, gauge theory has proved
to be a very efficient tool for the study of many important questions: moduli spaces,
stable sheaves, non abelian Hodge theory, low dimensional topology . . .
Our main purpose here is to describe a few analytic tools which are useful to
study questions such as linear series and vanishing theorems for algebraic vector
bundles. One of the early successes of analytic methods in this context is Kodaira’s
use of the Bochner technique in relation with the theory of harmonic forms, during
the decade 1950-60. The idea is to represent cohomology classes by harmonic forms
and to prove vanishing theorems by means of suitable a priori curvature estimates.
The prototype of such results is the Akizuki-Kodaira-Nakano theorem (1954): if X is
a nonsingular projective algebraic variety and L is a holomorphic line bundle on X
with positive curvature, then Hq
(X, ?pX ?L) = 0 for p+q > dim X (throughout the
paper we set ?
p
X = Λ
pT
・
X and KX = Λ
nT
・
X, n = dim X, viewing these objects either
as holomorphic bundles or as locally free OX-modules). It is only much later that an
algebraic proof of this result has been proposed by Deligne-Illusie, via characteristic
p methods, in 1986.
つづく >>267
つづき
A refinement of the Bochner technique used by Kodaira led, about ten years
later, to fundamental L2
estimates due to H¨ormander [H¨or65], concerning solutions of the Cauchy-Riemann operator. Not only vanishing theorems are proved,
but more precise information of a quantitative nature is obtained about solutions
of ∂-equations. The best way of expressing these L2
estimates is to use a geometric
setting first considered by Andreotti-Vesentini [AV65].
(引用終り)
以上 >>222
>なぜ「共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される」か
共形変換群SO(2,2)は回転群SO(2)に等しく回転群SO(2)が無限次元リー群だから
>なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
3次元以上の空間では1点から平行移動させようとすると、平行移動させる平面が無数にあって、
3次元空間の平面を任意に取って任意に平行移動させることが出来て、
3次元以上の空間での回転についても平行移動と同様なことがいえるからじゃないか >>269
>>なぜ
>>「共形変換群SO(2,2)は
>> 正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）
>> に拡張される」か
ID:s8fnJ9Ts
>共形変換群SO(2,2)は回転群SO(2)に等しく
>回転群SO(2)が無限次元リー群だから
１行目は正しいが
２行目は誤りな
回転群SO(2)（＝S^1（円周！））は実１次元のリー群だから
知らない奴は大学行った事無いやつ
> >なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか
> 3次元以上の空間では1点から平行移動させようとすると、平行移動させる平面が無数にあって、
> 3次元空間の平面を任意に取って任意に平行移動させることが出来て、
> 3次元以上の空間での回転についても平行移動と同様なことがいえるからじゃないか
トンチンカーン！ >>273
>２行目は誤りな
>
>回転群SO(2)（＝S^1（円周！））は実１次元のリー群だから
>知らない奴は大学行った事無いやつ
zを複素変数とするとき、回転群SO(2)を
cos(z) -sin(z)
sin(z) cos(z)
の形で表される複素行列全体として定義すれば、
SO(2)は回転群の条件を満たし複素次元のリー群でもあるから
回転群SO(2)は無限次元リー群と見なせる 数学書買っても、1ページ目から読めてないやつ現るｗ
前に「基本群は連続群だ」と勘違いしていたトンデモ野郎がいたけど
そいつと同じくらい酷い。もしかして同一人物かもｗ >>275
wiki によると回転群の定義は
>（n 次の）回転群（かいてんぐん、英: rotation group）
>あるいは特殊直交群（とくしゅちょっこうぐん、英: special orthogonal group）とは、
>n行n列の直交行列であって、行列式が1のもの全体が行列の乗法に関してなす群をいう。
>SO(n) と書く。
となっている リー群とは、幾何的には可微分多様体であり
しかも群構造も持つってわけでしょ。
リー群の次元とは、多様体としての次元でしょ。
cos(z) -sin(z)
sin(z) cos(z)
でパラメータはzでしょ。
普通回転群という場合はzは実数だが
複素数としても実2次元でしょ。
どう考えたって無限次元なんかなるわけないじゃん。
そんなことも分からんの？ たとえばSL(2,R)の次元は何か？
a b
c d
で変数の個数は4つだよね。
で、ad-bc=1という関係をみたす
部分集合なわけだよね。
（ペダンチックに言うと代数多様体である。）
だから、実3次元の多様体になるね。
お前、数学書読む前に実例から勉強しなよ。
とんでもない勘違いしてるから。 >>277
>どう考えたって無限次元なんかなるわけないじゃん。
実数体Rは体R上の無限次元線型位相空間で、体R上1とiは一次独立だから、
複素平面Cは実数体R上の無限次元線形位相空間になる
そして、任意の複素平面上の0以外の複素数は e^{a+bi} a,b∈R の形で表される
だから、無限次元になっている >>279
>実数体Rは体R上の無限次元線型位相空間で、体R上1とiは一次独立だから、
RはR上1次元でしょｗ CはR上1とiを基底として持つ
線形空間だから、次数2でしょ。
脳みそ腐ってんの？ >>280
>実数体Rは有理数体Q上の無限次元線型位相空間
の間違い >>282
誰もQ上の話なんてしてないんだなぁ。
Q自体連続じゃないんだから、QからRを
得るには、「完備化」という方法が用いられる。
Qに、代数的数や超越数を無限個添加して
Rを得るというのは、代数的には考えられるが
その場合、どう位相が入るかが問題になる。
「Qに無理数を無限個添加してRが得られる」
という偏った関心から、誤った理解に至っている
あたり、やはり「おっちゃん」という池沼かもね。 >>283
>Rを得るというのは、代数的には考えられるが
>その場合、どう位相が入るかが問題になる。
>「Qに無理数を無限個添加してRが得られる」
選択公理を仮定すれば、ハメル基底の性質からいえる >>283
で、選択公理を仮定すれば、ハメル基底の存在性がいえて、
ハメル基底の性質から位相がRにどう入るかは問題にならずに済む >ハメル基底の性質から位相がRにどう入るかは問題にならずに済む
バ～カ。そんなわけないだろｗ
・CをQ上の線形空間と見た場合、自然に位相が入るわけではない。
たとえば
・αとβを異なる超越数とする。このとき
Q(α)とQ(β)は体として同型である。
つまり代数的にはこれら2つは区別が付かない。
・選択公理のもとに、Cには巨大なQ自己同型群の
存在が証明できるが、それらは（共役写像を除いて）
まったく位相を保存しない。
体として同型ということは、それら無限に多くの
「Q上のCたち」は代数的には全く区別が付かないってこと。
だから、われわれがよく知る「通常の位相が入ったC」
を得るためには、Qから完備化によってRを得て
そこから2次拡大でCを得るしかないのである。 >>286
RはQ上の無限次元線形空間、CはR上の2次の線形空間
故に、R上の元の位相を使って考えれば
CはQ上の無限次元線形位相空間になる おっちゃんは数学の初歩から分かってない。
本は1ページ目から読めてない。
難しい用語がときどき出て来るが
理解がめちゃくちゃ。
難しい本を買う動機は、「俺様の未解決問題の
証明に役立つかも」という邪心からｗ
そんなんだから、いつまで経っても数学の
初歩から間違ったまま。 >>288
素朴に単純に考えてみな
>>287で問題ないから >>288
線形位相空間で位相の取り方が問題になるのは層とかを使うことになり得るとき ID:/Tg4+5w5 お前はまず >>274
>回転群SO(2)は無限次元リー群と見なせる
が頓珍漢な誤りであることを理解しましょう。
これが、どれだけ酷い間違いか。
で、難しい本を買っていながら
なんでこんな初歩的な間違いをするかと言えば
数学のやり方が間違ってるから。
本は勿論全然読めてない。読み方が間違ってるから。
分かったら５ｃｈに書き込むな。バカにされるだけだから。 >>291
＞>回転群SO(2)は無限次元リー群と見なせる
＞が頓珍漢な誤りであることを理解しましょう。
いつもの癖が出て有理数体Q上で考えてしまった 線形位相空間で位相の取り方が問題になり得るのは、超関数の集合や核型空間などを考えるとき
このようなときは圏や層を使うことになる >>288
乙は理科大二部のエセ数学科すら中退して
病んでしまった落ちこぼれだからしゃあない >>222の
「正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）」
の無限次元はもちろんR上の次元である
Q上の次元とか言い訳してるが
馬鹿の極みとしかいいようがない
大学に入れなかったサル１
大学を卒業できなかった乙
数学が「動物」にとって
いかに難しいかわかるだろう 乙は位相が全く理解できなかったので
位相抜きで数学を理解しようとしてるらしいが
そういうやり方では誤解するばかりである
まず位相を正面から理解すべし
１も線形代数を正面から理解すべし >>296
>乙は理科大二部のエセ数学科すら中退
理科大二部に所属したことは全くない
>大学を卒業できなかった乙
大学は卒業した >>296
私の揚げ足を取るなら、一度>>222に答えてみてくれ >>297
エセ数学科にいたことは否定できなかった、と >>298
>>222のQ1の答えは>>239だろ
わかってるか？ >>299
二部の数学科にいたことは
>理科大二部に所属したことは全くない
で否定している
大体、普通の人間なら朝から夜遅くまで1日中机に座って講義聞く気にはなれないし
同じ姿勢で長時間いたら体に負担がかかるだろ >>300
>>236の書籍は持っていないし知らんよ 持ってても読めてないから、持ってるかどうかなんて関係ないじゃんｗ
「持ってる」という満足感があるというだけ。
数学書集めてるトンデモｗ >>303
>>236の書籍がどういうレベルの書籍か分かっていってんの？
容易く読める書籍ではない >>275の
>「基本群は連続群だ」と勘違いしていたトンデモ野郎
とはまさしくおっちゃんのこと。今回さらに
>回転群SO(2)は無限次元リー群
というトンデモ発言が加わった。
ついでに言うと>>185も多分こいつ。
たった一行の発言で池沼と見抜かれるって相当だね。 セタは以前は律儀におっちゃんに挨拶していたが
最近は乙が自ら名乗ったときにしか挨拶しない。
実は、気づいていながら知らないフリをしている説もあるｗ >>305
topological analysis を訳すと位相解析で今の関数解析に当たる >>306
君が1である可能性も拭い切れない
>>308では自己レスしてしまった 1は乙と同レベル
>>269の初歩的誤りに気づけず
>>270でありがとうと礼をいったウマシカ
そいつが1とかいうサル 大久保のとある店舗型のヘルスであまり人気無い姫を指名したらゴム無しの基盤させて貰えた。来月も指名しよっと。 >>310
そういえば、>>239の文章は>>236の本の書き出しの一部を取り出して写したものじゃないか 有楽町のとあるビルの9階で
車椅子の爺さんにサービスしてあげたら
付き添いの婆さんに感謝された >>313
1です
こういうことを書くのは、三四郎を読む”教養人”のプロフェッサーかな？
締切の原稿が、出来上がったのかな？
>有楽町のとあるビルの9階で
私は、”おのぼりさん”ｗで
高層ビルの最上階にのぼるのが趣味なのですが
有楽町”東京ミッドタウン日比谷”に上りたいと、おもって果たせていない
有楽町は、近くには行くが、なかなか足を延ばせない
>車椅子の爺さんにサービスしてあげたら
>付き添いの婆さんに感謝された]]
むかし、”小さな親切運動”ありました
おっと、「むかし」なんて書くと怒られるかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%83%9F%E3%83%83%E3%83%89%E3%82%BF%E3%82%A6%E3%83%B3%E6%97%A5%E6%AF%94%E8%B0%B7
東京ミッドタウン日比谷（ Tokyo Midtown Hibiya）は、東京都千代田区有楽町一丁目にある複合商業ビルである。三井不動産が手掛ける東京都心部における複合用途型の街づくりブランド「東京ミッドタウン」の第2弾として開発され、2018年3月29日にオープンした
概要
三信ビルディング、日比谷三井ビルディング（旧三井銀行本店）という歴史ある建物の跡地と千代田区道という公共施設を含む敷地に官民一体となった街をづくりを行うことで、都市機能の更新を図り、自律的なエリアマネジメントを実践するプロジェクトとして計画された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%AA%E8%A6%AA%E5%88%87%E9%81%8B%E5%8B%95
小さな親切運動は、日本の社会運動。よりよい社会を築くため、誰もが互いに思いやりと親切の心をもって接し、困っている人にはできる範囲で手を差し伸べよう、という「小さな親切」を提唱する活動。この項目では運動主体である公益社団法人「小さな親切」運動本部および、同法人の活動内容について記述する
歴史
1963年3月 - 東京大学卒業式の告辞で、総長であった茅誠司が「小さな親切」の重要性を訴える。その後、実践例が新聞などで報じられ、社会から幅広い共感が寄せられる。
1963年6月13日 - 社団法人「小さな親切」運動本部設立。茅が初代代表に就任し、以後23年間同職を務める
1994年 - 第3代代表として元東京大学総長の森亘が就任
2014年 - 第6代代表として元文部科学大臣の鈴木恒夫が就任（現職） >>315-318
1です
スレ主です
おお～！ みんな教養あるね
みなさん 夏目さんが好きなんだろうねｗ >>318
こういうことを書くのは、三四郎を読む”教養人”のプロフェッサーか？
漢文の素養かもねｗ
なるほど
ありがとうございます >>321
史記の三国志の部分か
ありがとうございます
みなさん、さすがの教養ですね
（google翻訳）
中国簡体字；沛公旦日从百余骑来见项王的从
↓
中国繁体字；沛公旦日從百餘騎來見項王的從
https://frkoten.jp/2018/07/22/post-3120/
フロンティア古典教室
鴻門之会（史記）（２）原文・書き下し文・現代語訳
2021年9月6日
青＝現代語訳・下小文字＝返り点・上小文字＝送り仮名・解説＝赤字
史記『鴻門之会』まとめ
沛公旦日従二ヘ百余騎一ヲ、来タリテ見二エントシ項王一ニ、至二ル鴻門一二。
沛はい公こう旦たん日じつ百ひゃく余よ騎きを従したがへ、来きたりて項こう王おうに見まみえんとし、鴻こう門もんに至いたる。
沛公は翌朝、百余騎を従え、やって来て項王にお目にかかろうとして、鴻門に到着した
https://koukou-kokangen.xyz/?p=110
国語の森
鴻門之会①沛公旦日～の現代語訳・解説
沛公、旦日従百余騎、来見項王。
沛公、旦日百余騎を従へ、来たりて項王に見えんとす。
沛公（劉邦）は、翌朝、百騎余り（の部下）を引き連れて、項王（項羽）にお目にかかろうとした。
旦日…翌朝。この前の部分で項伯が沛公のもとにやって来て、項羽に謝罪することを勧めるとともに、項羽には沛公を討つべきでないことを説いていた、その翌朝。 いいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/7c75b83df582cb0e7488a2ee0ec9c7190291f232
物理学者が解き明かす、いずれ終末を迎える宇宙で私たちが生きる意味
5/29(月) 現代ビジネス
「なぜこの宇宙は存在するのか？」という究極の問いを超ひも理論で解き明かそうとした世界的ベストセラー『エレガントな宇宙』。サイエンス好きなら書名を覚えている人も多いだろう。その著者でもあり、理論物理学者でもあるブライアン・グリーンの『時間の終わりまで』が新書化された。
なぜ物質が生まれ、生命が誕生し、私たちが存在するのか。膨張を続ける「進化する宇宙」は、私たちをどこへ連れてゆくのか。時間の始まりであるビッグバンから、時間の終わりである宇宙の終焉までを壮大なスケールで描き出し、このもっとも根源的な問いに答えていく第一級のポピュラーサイエンス、その冒頭部分を紹介する。
*本記事は、『時間の終わりまで――物質、生命、心と進化する宇宙』(ブライアン・グリーン 著・青木薫 訳)から再構成してお届けします。
宇宙の法則は数学の言葉でできている？
「僕が数学をやるのは、いったん定理を証明してしまえば、その定理は二度と揺るがないからだ。永遠にね」。シンプルでズバリ核心を突いたその言葉に、私はハッとした。当時私は大学の二年生で、心理学の課題として、人間の動機というテーマでレポートを書いていた。そのことを、長年にわたり数学のさまざまな分野について教えてもらっていた年上の友人に話したのだった。彼のその返答は、私を一変させた。
私はそれまで、数学のことを多少なりともそんなふうに考えたことはなかった。私にとって数学とは、平方根や、ゼロによる割り算といったトピックを面白がる奇妙なコミュニティーで行われる、抽象的な正確さを競う不思議なゲームだった。ところが、彼の言葉を聞いたとたん、歯車のようなものがカチリと噛み合った。「そうか、それが数学のすごさなんだ」と私は思った。
つづく >>323
つづき
次ページは：科学は、人間が死を恐れるがゆえに発展した
次ページは：衰退を運命づけられた宇宙と、われわれが生きる意味
さてさて、少々気持ちが高ぶってしまったようだ。大学二年生だった大昔の自分に対し、ちょっと頭を冷やせと忠告すると同時に、今の私もここらで一息入れるとしよう。とはいえ、あのとき私が感じた興奮は、天真爛漫な一過性の知的驚きなどではなかった。
あれから四〇年近い時間が流れたが、これらのテーマは、意識にのぼることさえない小さな炎のゆらめきのように、つねに私とともにあった。日々の仕事は、物理学の統一理論と宇宙の起源を解明することだが、科学の進展のより大きな意味に思いをめぐらすうちに、ふと気がつけば、われわれひとりひとりに割り振られた時間には限りがあるという問題へと、心は繰り返し立ち返るのだった。
(翻訳:青木 薫) ※次回はこちら
(引用終り)
以上 >>325
ありがとうございます
スレ主です
１）それは一つの考えですね
２）昔、科学がいまほど発達していなかったころ
（例えば、カントの時代は、宇宙は安定に永遠に存在するとされていた。いま、膨張宇宙論が主流です）
昔は神や仏（ほとけ）様がいて、その答えを宗教が引き受けていた
３）よく言われますが、科学が発達すると
従来宗教が占めていた領域が、どんどん狭くなる
天国や地獄の存在が、科学の発達で（科学の中には）存在する場所がなくってしまった
４）一方で、旧来の宗教と人の心の隙間に、新興宗教が入ってくる
統一教会が、一例です
５）21世紀は、そういう時代なんですね
答えになってないですが
というか、答えはないのかも オウムに入信して初めて
本当に生きているような心地になった人たちもいました >>327
>オウムに入信して初めて
>本当に生きているような心地になった人たちもいました
1です、スレ主です
プロフェッサーは、ご存知と思うが
１）
オウム真理教が流行った時代は、前世紀の「世紀末だ」の「1999年に世界が滅びる」だの「オウムに入信して修行すれば助かる」だのと宣伝したのです
世紀末思想は、マスコミがあおった。ノストラダムスの大予言とかもね。
恐怖の大魔王が、降臨するとか。オウムは、学研のオカルト雑誌「ムー」が悪乗りして宣伝した
大人は、悪ふざけと分かっていたけど、無垢な若者が騙された （いまから振り返れば笑い話だが）
（オウム真理教 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A6%E3%83%A0%E7%9C%9F%E7%90%86%E6%95%99）
２）
宗教は麻薬だと言ったのは、マルクスか
（カール・マルクスが『ヘーゲル法哲学批判（英語版）』序章で述べた「宗教は大衆のアヘンである」から引用された言葉である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E8%A1%86%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%98%E3%83%B3）
３）
通説では、宇宙の寿命は1兆年で
その前に、太陽の寿命が数億年くらいで、赤色巨星になるので
人類は恒星間移動の技を開発しないといけない
そのためには、まだまだ物理や数学は発展させないといけない
ということらしい
これは、1人の人の寿命より、ずっと長い話です
（宇宙の寿命は1兆年も、本当は分かっていないらしいのだが） >>328
>>大人は、悪ふざけと分かっていたけど、無垢な若者が騙された
>>（いまから振り返れば笑い話だが）
JAXAを辞めて入信した人もいる。
そのままJAXAにいたらH2Aはもっとしっかりしていたかもしれないくらい
優秀な人だ。その人でさえ
一旦ハルマゲドンがあることを信じ切った人たちに
事件のあとでそれが悪ふざけだったことを納得させるのには
何年もかかったそうだ。 >>329
>一旦ハルマゲドンがあることを信じ切った人たちに
>事件のあとでそれが悪ふざけだったことを納得させるのには
>何年もかかったそうだ。
そうですね
宗教は、人のDNAで宗教を持つ集団が生き残ってきたという説があります（下記）
だから、そういうことを信じる傾向が人にはあるということかも
私は創価学会の信者ではないが、下記はよく纏まっています
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.iisr.jp/journal/journal2014/Nakano.pdf
現代宗教 2014
宗教の起源・再考 ―近年の進化生物学と脳科学の成果から― 中野 毅 創価大学文学部・教授
P267
3.「宗教」再考への機運 ―宗教とは人間にとって何であるのか―
進化生物学と認知科学の両分野は新たな総合を進め、1992年のコスミダスらの著作『適応した精神』で「進化心理学」の成立が告げられ、カリフォルニア大学サンタバーバラ校には「進化心理学センター」が設立された。デネットはこれを「社会生物学と認知心理学の結婚」と呼び（デネット, 653）、ウィルソンは「進化心理学は（自分が提唱した）人間社会生物学と同一と見なされる」と歓迎した（ウィルソン, 2002:185）。この発展は、宗教の捉え方、また従来の宗教研究に対する大きな挑戦でもある。
つづく >>330
つづき
(2)進化心理学による宗教論 社会生物学、進化生物学、脳科学、認知科学、そして進化心理学へと発達してきた人間の研究において、宗教はどのように捉えられるのか、筆者が興味を覚えた主張を紹介していく。
信仰を持とうとする傾向は、人間の心の中の最も複雑で強力な力であって、それは人間の本性（nature）の一部であるが故に、宗教行為は普遍的な社会行動の一つである。
人類の宗教は多様に見えるが、その形態や機能には類似性がみられ、その要因は遺伝子による一定の幅を持つ生物学的規制と環境との双方による規制の下で、聖職者、広くは信仰者が選択する文化的形態のバラツキによるものであるということになろう。
P273
④ニコラス・ウェイド『宗教を生み出す本能―進化論から見たヒトと信仰―』（2010, 邦訳2011年）
要旨は、宗教行動は人間の本能に根ざし、人類の進化に重要な役割を果たした。宗教を実践する集団は生存上有利だったため、宗教行動は少なくとも5万年前、おそらくはもっと早い時期に私たちの神経回路に書き込まれた。宗教行動は共通の価値と感情を伝えるシステムであり、このシステムを効果的にする遺伝的変異は、自然淘汰によって強化されてきた。その淘汰（選択）は個人淘汰だけでなく、集団淘汰としても働くとして、ウィルソンの説に依拠している。
(引用終り)
以上 冠婚葬祭を整った形式で行う都合上
必要になったのが宗教ではなかったか 始めは普通に陽気なジャズで、だんだんとSF感が顏出してきます。
/youtu.be/f0og1UrDFy0 >>333
ありがとう
これか
/youtu.be/f0og1UrDFy0
JazzAmbient BlueBossa (Art Farmer)
SOUEI YAMAOKA
2023/05/22
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/dtm/1664949987/l50
DTM関連YouTuberを語れ！
103名無しサンプリング＠48kHz2023/05/29(月) 00:03:20.91ID:gVSf6fgn>>104
最初は普通にジャズで途中からＳＦ感でてくるのが
なかなかオモシロいと思うんだけど、これの良さわかる人います？(笑)
//youtu.be/f0og1UrDFy0
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/dtm/1596863803/185-n
シバっさんって音楽YouTuber
190名無しサンプリング＠48kHz2023/05/29(月) 00:08:34.26ID:gVSf6fgn
これは始めは普通にジャズなんだけど
途中からだんだんスペースっぽくなっていくんだけど、これの良さわかる人います？笑
//youtu.be/f0og1UrDFy0 >>332
ありがとう
ja.wikipediaは、下記です
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E6%95%99%E3%81%AE%E8%B5%B7%E6%BA%90
宗教の起源とは、古代において人類が宗教観や原始宗教を最初に持った時点・事象のことである。これは精神的起源と社会的起源に分類でき[1]、それぞれの宗教が持つ固有の逸話的な起源である様々な創世神話とは区別される。
宗教の起源を解明する取り組みでは、人類の進化の過程で現われる宗教的行動から多くの情報が得られる。人間が初めて宗教的になった時期は明確ではないが宗教的行為の信頼できる証拠は中期旧石器時代（5-30万年前）から見つかっている。古代エジプトとメソポタミアで宗教は成文化され宗教史が始まる。
本記事では人類の知能向上に伴ってはじめて宗教感が生じた時点から宗教史が始まるまでの間に関して、可能な限り多様な視点からの論説を示す。
宗教
宗教的行為は様々な形で世界各地で見られるが、宗教は世界の全ての集団で見られるヒューマン・ユニバーサルな現象である。次のような行為はしばしば共通してみられる：
・超越的存在、超自然現象、ヌミノースといった概念があり、通常は幽霊、悪魔と神のような存在や、魔法や占いのような行為が含まれる。
・ほとんど常に音楽や踊りを伴った儀式、式典
・道徳、善のような社会的規範の指示
・神話、宗教的真理 、教義
有史以前の宗教の証拠
旧石器時代の埋葬
脳の進化
宗教的な心は脳の進化の結果の一つであり、それによって宗教的、哲学的思考が可能になった[20]。
言語と宗教
詳細は「言語の起源」を参照
宗教は人から人へと伝えられる言語のような記号的コミュニケーションシステムを必要とする。フィリップ・リーバーマンは「ヒトの宗教的思考と道徳感情は明らかに認知－言語機能に根ざしている」と述べる。
組織宗教の起源
組織宗教はその起源を近東で起きた1万1千年前の農業革命にまで遡るが、世界の各地で独立して同様の出来事が起きたかも知れない。農業の発明は狩猟採集生活から、定住傾向の強いライフスタイルへと人類の社会を変革した。 ご機嫌いかがですか。おっちゃんです
歴史的には昔から世界中で宗教により対立が生じることもありましたが
西洋やアラブでははじめは同じ神を信じる一神教から
ユダヤ教、カトリック、プロテスタント、イスラム教などの宗教が派生しました
アッラーやキリスト、ヤハウェもはじめは同じ存在です
それに対し、東洋で信じられている仏教や神道などの多神教は別の系譜をたどっています
今日も本編を楽しみましょう >>336
１です
おっちゃんありがとう
お元気そうで何よりです。
今後もよろしく 宇宙の終焉 を、数学+物理で解決できるかも・・ね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E7%B5%82%E7%84%89
宇宙の終焉
宇宙の終焉（うちゅうのしゅうえん、Ultimate fate of the universe）とは、宇宙物理学における、宇宙の進化の最終段階についての議論である。さまざまな科学理論により、さまざまな終焉が描かれており、存続期間も有限、無限の両方が提示されている。
宇宙はビッグバンから始まったという仮説は、多くの科学者により合意を獲得している。宇宙の終焉は、宇宙の質量 / エネルギー、宇宙の平均密度、宇宙の膨張率といった物理的性質に依存している。
宇宙の終焉に関するいくつかの理論
大まかに3つのグループに分けられる。
終焉はない
一時的事象として終焉を迎える
永久的な事象として終焉を迎える
2種類の終焉
空間の曲率が0か負の開いた宇宙と、曲率が正の閉じた宇宙かで、宇宙がどう終焉するかは大きく変わる。
有限の宇宙で文明を永続させる方法
十分に進歩した宇宙文明ならば、有限のエネルギーを用いることで、無限の時間にわたり文明を存続する方法を見出すかもしれないと考えている物理学者もいる。
永遠に宇宙が存続するのであれば、無限の主観時間を取り出すことができる（フリーマン・ダイソンの「永遠の知性」）
佐藤勝彦やミチオ・カクは、エネルギーを集中させたり、高密度を作り出して、偽の真空を作り、相転移を起こして、人工的にインフレーションを起こして、宇宙の終焉までに新しい宇宙を作って脱出する方法の論文を書いている[3]。
また、多元宇宙論に基づき、十分に発達した文明ならワームホールを通してまだ若い別の宇宙へ脱出できる可能性もある[3]。 >>338 補足
陽子の崩壊で、陽子に寿命があると、物質が維持できないのですが
現在、陽子の崩壊の兆候は見られず 10^34 年以上らしい
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%BD%E5%AD%90
陽子の崩壊
標準模型においては、陽子の寿命は無限であるとされているが、大統一理論は、非常に長い時間をかけて崩壊することを予言している。
日本においてはカミオカンデの目的の一つが陽子の崩壊を観測することであった。陽子の寿命が仮に 1033 年ならば、1033 個の陽子を集めれば1年に1個以上の陽子の崩壊が（崩壊したら確実に観測できるとして）観測できる確率が約63 %（≒1?1/e）であり[注釈 2]、2年間で1個以上の陽子の崩壊が観測できる確率が約87 %（≒1?1/e2）
2017年現在、この崩壊現象は観測されておらず、引き続くスーパーカミオカンデを含めた実験結果から陽子の寿命は少なくとも 10^34 年（日本の命数法で100溝年）以上であると主張されている[11]。陽子崩壊は陽子内部のクォーク同士が 10?31 m 以内に接近したときに起きる現象であるが、これはクォークの大きさが 10?31 m 以下、または点状粒子であることを前提としている。クォーク半径が 10?31 m 以上であると、クォークの中心同士はそれ以上は接近できず、陽子崩壊は起こらない。
https://kotobank.jp/word/%E9%99%BD%E5%AD%90%E5%B4%A9%E5%A3%8A-653025
コトバンク
日本大百科全書(ニッポニカ) 「陽子崩壊」の意味・わかりやすい解説 「素粒子論の中心課題は崩壊間隔でしょう」
「それが最近の常識ですね」
学部1年生の時、同級生たちの間でこういう会話が
交わされていた。 >>339 補足
宇宙の寿命以前に、太陽の異変で地球上で生物が生存できなくなる
取りあえず、どこかの惑星へ避難して、その後太陽系を脱出（何億年後かに）
それまでに、数学と物理、化学、医学などを発展開発しておく必要あり
（まあそのころには、リーマン予想解決しているだろうな）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E6%9C%AA%E6%9D%A5
地球の未来
今後の40億年間、太陽の光度は絶えず増加を続け、地球にとどく太陽放射の増大をもたらす。太陽放射の増大はケイ酸塩鉱物の風化を加速させて炭酸塩-ケイ酸塩サイクルに影響し、大気中の二酸化炭素濃度を低下させる。今から6億年後には、地球の二酸化炭素濃度はC3型光合成を継続するための水準を下回り、樹木の生存は不可能になる。一方で、一部の植物はC4型光合成を利用しており、10ppmという低い二酸化炭素濃度でも存続することができる。しかしながら、長期的な傾向は陸上の植物をすべて死滅させることになる。地球の食物連鎖の基礎である植物の絶滅は、ほとんどすべての動物の死も意味する[11]。
約10億年後には、太陽の光度は現在よりも10パーセント増加する。これにより地球の大気は「湿潤温室状態」に入り、正のフィードバックによって海洋の蒸発が急激に進行する。海洋が消滅する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E6%98%9F%E9%96%93%E8%88%AA%E8%A1%8C
恒星間航行（こうせいかんこうこう、英: Interstellar travel）とは、宇宙船などが恒星間を移動すること。人類が到達した地球以外の天体は今のところ月のみであり火星への有人探査も達成されていない21世紀現在では、実現にはほど遠い。その一方で、英国惑星間協会によるダイダロス計画のような検討は行われた実例がある。
光速に近い速度を得る高速な方式
乗員はほとんど歳をとらないが、外界では長い時間が経過するといったいわゆるウラシマ効果が発生し、それを主題にしたSFが何篇も書かれている。
つづく >>341
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E6%98%9F%E8%88%B9
恒星船（こうせいせん）とは、恒星間を航行する能力を有する宇宙船の総称で、恒星間宇宙船（こうせいかんうちゅうせん）ともいう。
低速恒星船
寿命が限られている上、重力が無ければ生理機能に悪影響を受けるという脆弱性をそのままに、人間を低速で航行する有人恒星船に乗せて宇宙を旅行させる場合に、もっとも大きな障害となるのは時間である。
太陽系に最も近い星系にあるケンタウルス座アルファ星までは、地球の惑星軌道から直接太陽系外に脱出することのできる第三宇宙速度で77200年余りかかる[要検証 ? ノート]ため容易に行き交うことは難しい。
人体改造
遺伝子工学やサイボーグ技術の発展に伴いSFにて用いられるようになったアプローチ。惑星内で生きることを前提とした人類をそのまま恒星船で送り出すのではなく、遺伝子レベルでの人体改造や機械による身体機能の補助や強化を行い、宇宙環境での長期航海に適応した形にすることで、宇宙船に必要な要求スペックをいくらか下げることが出来るとされている。現状では技術的ハードルが高く、倫理的問題もありSFの域を出ない。
亜光速恒星船
仮に年単位で1Gの加速が可能な宇宙船が存在したならば、その恒星船の速度はSFでは亜光速と言われる速度に達し、目的地への到着時間を短縮できる。また、相対論による時間の遅れにより船内の時間は遅く流れるので、光速で100年かかる距離であっても、船内時間で1年で目的地に到達することも理論上は可能である。しかし船外の時間は100年以上経っているため、出発地に残してきた家族や友人と生きて再会することはできない。
加速を続ける方法に関しては、様々な可能性が示唆されている。
(引用終り)
以上 >>340
ありがとうございます。
>「素粒子論の中心課題は崩壊間隔でしょう」
>「それが最近の常識ですね」
>学部1年生の時、同級生たちの間でこういう会話が
>交わされていた。
ヤン・ミルズ方程式で、電磁気力と弱い作用の統一理論が出来た
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96
この理論は元々、ワイルらによって研究が進められていた可換対称性に基づくゲージ理論を、非可換対称性にまで発展させた理論である
それを発展させて、ゲージ理論を発展させて、強い相互作用も取り込んだ、大統一理論が考えられた
大統一理論の帰結として、陽子崩壊が予測され、それを測定することで、大統一理論の検証ができると考えられたのですね
同級生の会話で出るのは、京大か東大か筑波か名古屋か
そのご、弦理論が出て、CFT（共形場理論）は、弦理論の一部ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E7%B5%B1%E4%B8%80%E7%90%86%E8%AB%96
大統一理論（だいとういつりろん、英語: grand unified theory, GUT）とは、電磁相互作用、弱い相互作用と強い相互作用を統一する理論である。幾つかのモデルが作られているが、未完成の理論である。
電磁相互作用と弱い相互作用の統一は電弱統一理論（ワインバーグ＝サラム理論）としてシェルドン・グラショウ、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥ・サラムにより完成されている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C
AdS/CFT対応 >>341
＞今後の40億年間、太陽の光度は絶えず増加を続け、地球にとどく太陽放射の増大をもたらす。太陽放射の増大はケイ酸塩鉱物の風化を加速させて
まずは、地球の軌道を変化させて、太陽から遠ざける
それが、一番簡単な解決策かも
それで、何億年かの時間の余裕が稼げる
その間に、太陽系脱出の技術開発だな いやぁ、数学って本当(ほんっとう)にいいもんですね!
それではまた、ご一緒に楽しみましょう >>345
ありがとうございます
水野さん
あなたは、数学のよさが分かる人ですね
淀川さんも
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E9%87%8E%E6%99%B4%E9%83%8E
水野晴郎
水野 晴郎（みずの はるお、1931年7月19日 - 2008年6月10日）は、日本の映画評論家、映画監督、タレント。倉敷芸術科学大学教授、大阪芸術大学客員教授。
映画監督としてはMIKE MIZNO（マイク・ミズノ）の名義を使っていた。出生時の本名は水野 和夫（みずの かずお）であったが、山下奉文陸軍大将への尊敬の念と、自ら製作・監督し山下を演じた『シベリア超特急』シリーズへの愛着から、戸籍上の本名を山下奉文と一文字違いの山下奉大（やました ともひろ）に改名した[1]。日本アカデミー賞の発案者[2]。
金曜ロードショーの解説者として
番組の中で水野が発する「いやぁ、映画って本当にいいもんですね～」（他に「面白いもんですね～」や「素晴らしいもんですね～」「楽しいもんですね?」も）というセリフは瞬く間に定着し、お茶の間の人気を集めることとなった。本人によれば、『水曜ロードショー』で1974年4月3日に放送した『シェーン』の解説で使ったのが最初で、番組の最後に時間が余った際「もう一言付け加えて」と担当者から言われ、とっさに出た言葉がこれだった[17]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%80%E5%B7%9D%E9%95%B7%E6%B2%BB
淀川長治
淀川 長治（よどがわ ながはる、1909年（明治42年）4月10日 - 1998年（平成10年）11月11日）は、日本の雑誌編集者、映画解説者、映画評論家。
約32年に渡って務めた『日曜洋画劇場』の解説の締め括りに「サヨナラ、サヨナラ、サヨナラ…」と強調して言う独特の語り口から全国的に有名になり[2]、「ヨドチョーさん」「ヨドさん」「サヨナラおじさん」等と呼ばれる程に多くの視聴者に親しまれてきた。 >>344 追加
１にしてスレ主です
>＞今後の40億年間、太陽の光度は絶えず増加を続け、地球にとどく太陽放射の増大をもたらす。太陽放射の増大はケイ酸塩鉱物の風化を加速させて
>まずは、地球の軌道を変化させて、太陽から遠ざける
>それが、一番簡単な解決策かも
太陽が赤色巨星への変容とするときにも
人類が生き延びるためには
まだまだ数学も物理も化学も医学も足りないのです
何億年か先に、人類が生き延びるために
数学は非常に大事です
まだ、生き延びるために必要なことで、分かっていないことが沢山ありますから
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD
太陽
太陽の歴史と未来
進化
主系列
45億年前（太陽誕生から1億年後）に主系列星の段階に入った太陽は、現在までに30 %ほど明るさを増してきたとされている[55][注 3] 。今後も太陽は光度を増し続け、主系列段階の末期には現在の2倍ほどの明るさになると予想されている。
中心核の水素の消耗後
太陽は超新星爆発を起こすのに十分なほど質量が大きくない。20世紀末?21世紀初頭の研究では太陽の主系列段階は約109億年続くとされており、63億年後[56]には中心核で燃料となる水素が使い果たされ、中心核ではなくその周囲で水素の核融合が始まるとされる。その結果、重力により収縮しようとする力と核融合反応により膨張しようとする力の均衡が崩れ、太陽は膨張を開始して赤色巨星の段階に入る[57]。 >>347 タイポ訂正
太陽が赤色巨星への変容とするときにも
↓
太陽が赤色巨星へと変容するときにも
かなｗ >>340＆>>345
スレ主です
このカキコは、なんとなく
プロフェッサーかな？
データが少なく
確定できませんがｗ >>350-351
ありがとうございます
スレ主です
はずれだったか
確かに
>>340は物理学科の同級生の会話っぽいですよね
素粒子系だから、京大が浮かんだのですが>>343
ともかく
何億年か先の人類の子孫が
まずは
太陽の異変を乗り越えて
生き延びるよう
その先に
恒星間の移動で
太陽系脱出
そのためには
もっと発達した数学と物理と化学と医学とが
必要なのです >>352
>> >>340は物理学科の同級生の会話っぽいですよね
片方は鹿児島ラサール出身の秀才だったが
途中で医学部に転身
もう一方はノーベル賞を３つ取ると豪語していたが
結局院試に通らなかった >>353
ありがとうございます。
１です
やっぱり、プロフェッサーか
データが少ないと、判断が難しい
>もう一方はノーベル賞を３つ取ると豪語していたが
>結局院試に通らなかった
会社の上司で、京大物理の人いた
優秀だった
物理は、数学科よりつぶし（大学→企業へ）が利くね
（余談だが、高校の物理の教師が京大物理出身だったな） >>353
余談ですが
現代数学の輝数遇数 新井仁之氏が面白かった
数学の有名”3 新井”のお一人ですねｗ
https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802023%e5%b9%b46%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac56%e5%b7%bb%e7%ac%ac6%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb678%e5%8f%b7/
現代数学 2023年6月号
輝数遇数 数学者訪問／新井 仁之（早稲田大学 教育・総合科学学術院） 河野裕昭・冨永 星
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E4%BB%81%E4%B9%8B
新井 仁之（あらい ひとし、1959年 - ）は、日本の数学者、理学博士。早稲田大学教育・総合科学学術院教授、東京大学名誉教授。専門は、実解析学、調和解析学、ウェーブレット解析、視覚・錯視の数学的研究。
経歴
神奈川県横浜市生まれ[1]。1982年、早稲田大学教育学部卒業。1984年、同大学大学院理工学研究科修士課程修了。その後、東北大学理学部助手、講師、助教授、教授[1]、プリンストン大学客員研究員、東京大学大学院数理科学研究科教授を経て[1]、早稲田大学教育・総合科学学術院教授[1]、東京大学名誉教授。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E7%B4%80%E5%AD%90
新井 紀子（あらい のりこ、1962年10月22日[1] ? ）は、日本の数学者。専門は数理論理学、遠隔教育。国立情報学研究所社会共有知研究センター長・教授。
人物
東京都出身。東京都立国立高等学校を経て[2][3]、一橋大学法学部に入学。高校までは数学が嫌いだったが、大学の数学の授業で、数学の面白さに目覚め[4]、松坂和夫教授に師事。大学4年時に、数学基礎論の研究が盛んだったイリノイ大学数学科に留学し、竹内外史教授に師事。1年でイリノイ大学数学科を優等（magna cum laude）で卒業した後、奨学金を受けて、イリノイ大学大学院5年一貫制博士課程 数学研究科[5]に進学。1990年に修士号を取得[6]。
イリノイ大学在学中に数学者の新井敏康と結婚。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%95%8F%E5%BA%B7
新井 敏康（あらい としやす、1958年 - ）は、日本の数学者・論理学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。専門は数学基礎論[1]。国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]。 >>354
>>会社の上司で、京大物理の人いた
>>優秀だった
部下は東大ばかり？ >>356
>部下は東大ばかり？
いやいや
関西の企業（大手）だったから
東大は、年に10人入るかどうかだったな（同期でも）
社長は、東大出身者が多かった
東大物理出身の人もいました（研究所に配属になって、別の研究室でしたけど）。この人も優秀だった
人事は、東大出身が採用できたら、喜んでいましたね（今年は何人だとかいって） >>349
ピエール・ポルトのフライデーナイト・ファンタジーのオープニングの後に
水野晴夫の「ご機嫌いかがですか。水野晴郎です」のセリフから
その日に放映される映画についての解説が入って放映作品が放映されることや
同曲のエンディングの前に水野晴夫の
いやぁ、映画って本当(ほんっとう)にいいもんですね!
それではまた、ご一緒に楽しみましょう
のようなセリフがあったことを知らなかった？
ピエール・ポルトのフライデーナイト・ファンタジー
のオープニングやエンディングはよかったけどな
あれは名曲だよ >>349
>>358の人名訂正：水野晴夫 → 水野晴郎 >>358-359
ありがとう
スレ主です
これは、おっちゃんかな？
まあ、おっちゃんらしいなｗ
水野晴郎氏は、>>346に書いたよねｗ
ああ、ピエール・ポルトご存知ないな
曲「フライデー・ナイト・ファンタジー」ご存知ない
夏目の三四郎同様、無教養を晒すスレ主でしたｗ
実は「金曜ロードショー」もあまり見なかった
水野晴郎氏自身は、見たなｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AB%E3%83%88
ピエール・ポルト
ピエール・ポルト（Pierre Porte、 1944年10月11日 - ）は、フランスのピアニスト、指揮者、作曲家、編曲家。作品の表情豊かな音色から「音の画家」とも呼ばれる。
略歴
1985年秋には日本テレビ系「金曜ロードショー」のテーマ曲「フライデー・ナイト・ファンタジー」により知名度が上がり日本での代表曲となった。
代表曲
フライデーナイト・ファンタジー (Cris D'amour)
ポルト作曲。日本テレビ系の映画番組『金曜ロードショー』のテーマ曲として使用された[7]。前身の映画番組『水曜ロードショー』のテーマ曲「水曜日の夜」[8]からの流れを壊さないため「トランペット・ソロを入れる」ように日本テレビからの依頼を受け、ポルトが信頼しているドミニク・ドラース (Dominic Derasse)を起用して、パリにて録音した。その際、ポルト自身のピアノ演奏を強調するために同オーケストラにて別録りした[9]。アルバム収録[10]。また、歌手の刀根麻理子は、自身で日本語歌詞を付けて「夜からの旅立ち ?フライデーナイト・ファンタジー?」の題名でカバーした。 >>360
>金曜の晩はうわさのチャンネル
ありがとうございます
うわさのチャンネルか
うわさは聞いたが
見た記憶がないなｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%91%E6%9B%9C10%E6%99%82!%E3%81%86%E3%82%8F%E3%81%95%E3%81%AE%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%AB!!
金曜10時!うわさのチャンネル!!
『金曜10時!うわさのチャンネル!!』（きんようじゅうじ うわさのチャンネル）は、日本テレビ系列局で放送された日本テレビ製作のバラエティ番組。和田アキ子とタモリが最初に共演した番組でもある。製作局の日本テレビでは1973年10月5日から1979年6月29日まで、毎週金曜 22:00 - 22:54 (JST) に生放送。遅れネット局では録画放送。
番組開始の経緯
当初この時間帯では、渡辺プロ制作による第2の『シャボン玉ホリデー』と言えるバラエティ番組の放送を予定していたが、月曜20時台の番組を巡っての日本テレビと渡辺プロの対立（→それに関連する記述）によって頓挫。再度企画を練り直して生まれたのがこの番組である。
この渡辺プロとの抗争の矢面に立った井原高忠が制作（チーフプロデューサーと同義）で参加。彼がスタッフに「この番組は何が何でも当てろ!」と猛烈にハッパを掛け、当時のバラエティ番組としては類の無い型破りでエネルギッシュなものとなった。
番組の歴史
初回（1973年10月5日放送分）の視聴率は4.7%だったが、和田アキ子とザ・デストロイヤー、せんだみつおらの掛け合いが人気となり、1か月も経つと20%を突破[1]。井原は後年「この番組がヒットして正直ホッとして胸をなで下ろした」と述懐している。
全盛期には視聴率30%を超える人気番組となったが、和田が「ゴッド姉ちゃん」のイメージが定着してしまったのを嫌ったことや、歌手に専念したい[注釈 1]との意向で日本テレビへ強引に降板を申し入れたことから、1978年春で降板。 >>356
ところで
突然ですが、>>222の
”なぜ「共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される」か
なぜ３次元以上ではそのような拡張ができないのか”
について
なにか、書いてくれませんか？
なんでも良いです
ちょっと、プロのご意見を聞いてみたいので ３次元以上の等角写像はgerm levelでも極めて限られ
有限次元になってしまうほど少ないから
というのが昔習ったこと 追加メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%A0%B4
キリングベクトル場
https://en.wikipedia.org/wiki/Killing_vector_field
Killing vector field
https://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing (10 May 1847 ? 11 February 1923) was a German mathematician who made important contributions to the theories of Lie algebras, Lie groups, and non-Euclidean geometry.
Work
Further information: History of Lorentz transformations
In 1878 Killing wrote on space forms in terms of non-Euclidean geometry in Crelle's Journal, which he further developed in 1880 as well as in 1885.[1] Recounting lectures of Weierstrass, he there introduced the hyperboloid model of hyperbolic geometry described by Weierstrass coordinates.[2] He is also credited with formulating transformations mathematically equivalent to Lorentz transformations in n dimensions in 1885,.[3]
つづく >>366
つづき
Killing invented Lie algebras independently of Sophus Lie around 1880. Killing's university library did not contain the Scandinavian journal in which Lie's article appeared. (Lie later was scornful of Killing, perhaps out of competitive spirit and claimed that all that was valid had already been proven by Lie and all that was invalid was added by Killing.) In fact Killing's work was less rigorous logically than Lie's, but Killing had much grander goals in terms of classification of groups, and made a number of unproven conjectures that turned out to be true. Because Killing's goals were so high, he was excessively modest about his own achievement.[citation needed]
（google訳）
キリングは、 1880 年頃にソフォス リーとは独立してリー代数を発明しました。キリングの大学図書館には、リーの論文が掲載されたスカンジナビアの雑誌がありませんでした。（リーは後におそらく競争心からキリングを軽蔑し、有効なものはすべてリーによってすでに証明されており、無効なものはすべてキリングによって追加されたと主張した。）実際、キリングの研究は論理的にはリーの研究よりも厳密ではなかったが、キリングは彼らはグループの分類という点ではるかに壮大な目標を持っており、多くの証明されていない推測を立てましたが、それが真実であることが判明しました。キリングの目標は非常に高かったため、自分の達成について過度に控えめでした。[要出典]
(引用終り)
以上 >>363, >>365
3次元以上は「硬い」という例なら
Margulisの剛性とかいろいろある。
Ratnerなんかの仕事も有名。
複素幾何なら２次元以上で離散群の剛性がある。
Calabi-Vesentiniのinfinitesimal rigidityをはじめ
Mostowのrigidityとかいろいろ。
日本では寺田俊明氏が微分方程式論の立場から
学位論文以来色々やっている。 >>368
プロフェッサー
フォロー
ありがとうございます。
スレ主です
正直、細かいところはついて行けませんが（苦笑）
逆に言えば
2次元は奇跡の次元で
等角写像←→正則（Holomorphic）>>220
が成り立ち
そして一変数複素関数論の深い数学的内容が存在する次元だと
（一例が、楕円曲線(abc予想からみ)とかリーマン予想で有名未解決問題多数あり）
そういうことなのでしょうね 金曜の晩はうわさのチャンネルだったが
土曜の晩はラブアタックで
引っ越してからは
探偵ナイトスクープ
上岡龍太郎さんご苦労様でした
合掌 >>370
フォローありがとうございます
私は TVは殆ど見なかったな
大学2年から下宿して、修士卒で就職してからは、独身時代は個室TVがない生活で
結婚後は、帰宅は夜10時くらいが普通で（官僚で言えばキャリアみたいなｗ（自嘲))
上岡龍太郎さん、横山ノックさん関連か
いま知ったよ（昔は検索無かったｗ）
2000年引退か
ご冥福をお祈りいたします
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E5%B2%A1%E9%BE%8D%E5%A4%AA%E9%83%8E
上岡 龍太郎（1942年3月20日-2023年5月19日）は、日本の元漫才師、元司会者、元タレント
本名は小林 龍太郎で、旧芸名は横山 パンチ、 その他、講談師旭堂 南蛇（なんじゃ）、落語立川流Bコース高座名・立川右太衛門を持つ。また、作詞家としての別名義に「三池嵐次郎[3]」がある。京都府京都市左京区出身。三人姉弟の長男で姉と異母妹がいる。血液型はAB型
1959年、「横山パンチ」の芸名で、横山ノック・横山フックとのトリオ芸人『漫画トリオ』として大阪でデビュー。漫画トリオ解消後の1970年代からは『探偵!ナイトスクープ』や『鶴瓶上岡パペポTV』（パペポ）などテレビ司会者として活躍。元々は全国進出の考えはなかったものの、パペポでのトークが評判となったことから1990年代には東京にも進出を果たし、東京では『上岡龍太郎にはダマされないぞ!』などで活躍したが、同時期より「俺の芸は21世紀には通用しない」と語り、その公言通り20世紀の最後の年となる2000年をもって引退した
長男は映画監督の小林聖太郎[4]。兄弟漫才コンビのミキは甥（異母妹の長男・二男）にあたる
経歴
父親は高知県幡多郡下川口村（現在の土佐清水市）大津の出身で、京都帝国大学法学部卒業の弁護士[6]、小林為太郎（旧姓・上岡）。母親は宮崎県の出身で、上岡が小学4年生の時に乳癌のために早世した
資産家で高学歴の出だった母は家事雑事を使用人に任せ、育児を子供の勉学に充てていた。母はあまり良い顔をしなかったが、龍太郎少年は香具師や芝居、歌舞伎や映画に熱中。この頃の将来の夢は芝居役者だった
2000年4月、以前から放送で「俺は、芸能生活40周年を迎える2000年の春になったら完全に隠居する!」と公約していた通りに芸能界を引退した
2023年5月19日、肺がんと間質性肺炎のため、大阪市内の病院で死去した。81歳没。訃報は6月2日に報じられた >>369 追加
BSDも、1変数複素関数論の範疇かな
1億円懸賞問題
ミーハーの私としては、これは落とせないｗ
https://manabitimes.jp/math/1747
高校数学の美しい物語 2021/03/23
BSD予想の主張の解説
BSD予想 (バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想)
楕円曲線 E の階数は，
E の L 関数 L(s,E) の s=1 における零点の位数に等しい。
ミレニアム懸賞問題とは，100万ドルの懸賞金がかけられている，数学における重要な7つの難問です。→ミレニアム懸賞問題の概要と大雑把な説明
このページでは，ミレニアム懸賞問題の1つであるBSD予想についてざっくりと説明します。特に楕円曲線について詳しく解説し，
L 関数については簡単に触れる程度とします。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（Birch and Swinnerton-Dyer conjecture）
略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれ、最も難しい数学の問題の 1 つであると広く認められている
最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている
予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチとピーター・スウィンナートン＝ダイアーにちなんで名づけられている。2014年現在、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。
予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、ということが予想されている (Wiles 2006)。
概要
楕円曲線上の有理点（x 座標も y 座標も有理数になる点）は、加法 '+' を定義することができる。楕円曲線 E 上の2点 P = (x1, y1), Q = (x2, y2) に対し、直線 PQ と E との交点と x 軸に関して対称な位置にある点 (x3, y3)を P + Q で表される点と定義する。（詳細は楕円曲線の記事を参照） >>373
１は修士どころか学士ですらない
工業高校中退だから
なんか勝手にプロフェッサーとか呼んでるけど
同類の落ちこぼれにたぶらかされるとかお笑い草 >>374
乙は病んじゃってるだけなので
精神の病が寛解すれば
正常レベルにはなると思う
１はそもそも知能が正常レベルに達してない >>373-377
どうも
スレ主です
みなさん、ありがとうございます
>「プロフェッサー」もそうだろう
そうなのか！
プロフェッサーのいうことは、むつかしいなｗ ちなみに
小学校の同級生で
工業高校を卒業後
語学留学を経て今では
成田である航空会社の支社長をしている者がいる。 >>379
ありがとうございます
因みに
高専生が優秀だという話はあるね
数学科には入らないだろうがｗ
https://business.nikkei.com/atcl/plus/00050/012400005/
日経ビジネス 令和の大学入試事情
技術者教育の「国立高専」 東大18人、難関国立大に多数編入
第5回
2023.1.30
田中 圭太郎
ジャーナリスト、ライター
国立高等専門学校（以下、高専）の卒業生の4割が、大学への編入などによって進学していることをご存じだろうか。高専は15歳から5年間一貫の技術者教育を行って、高度な専門性を持つ学生を輩出することを重要なミッションにしている。1962年から各地で設置が始まり、2022年度は高専制度創設60周年の節目の年。現在は全国に51校がある。
30年ほど前は、卒業生の7割から8割はそのまま就職していた。それが、ここ20年は就職が6割、進学が4割となっていて、東京大学をはじめとする難関国立大学に編入する学生も少なくない。理系人材が求められる中で、大学側も受け入れ体制を整えている。高専生の進学状況について見ていきたい。
東大18人、東工大26人など国立大学に多数編入
東京大学には18人、東京工業大学には26人が編入しているほか、旧帝大でも九州大学の57人をはじめ多くの編入生を受け入れている。
編入に当たっては高専での成績がベースになる。その上で、大学によって異なるが、推薦試験の場合は6月から7月ごろに面接が、学力試験を課す場合は8月から9月ごろに試験が行われる。
大学入試に臨むのであれば、受験勉強をする必要がある。それが、高専生の場合は、高専で5年間集中して学び、大学へは編入試験を経て3年次に進む。専門的な知識を深めた状態で3年次に編入してくる高専卒業生は、大学側にとっても「欲しい人材」になっているのだ。
国立大学が高専生の受け入れを増やしてきた一方で、私立大学でも学生確保を目指す動きがある。東京都市大学は23年度から、高専から3年次に編入する学生に対して、授業料の75％を減免する制度を始める。減免額は最大で221万4000円にも及ぶ。 >>380
> 高専生が優秀だという話はあるね
文系よりマシってだけで
数学科に行ったら９割落ちこぼれる
理屈わかんないから 高専卒でドイツに留学し
高名な教授の指導で学位を取った人がいた。
日本に帰ってから東京の大学で教えていたが
放送大学にも出だしたと思ったら急死したのは残念だった。 >>381
経済学部の上澄みのほうが数学での意味合いにセンシティヴだと思うよ。
文学部卒の上澄みがオックスフォードやプリンストンを経てスタンフォードで教授やってて箱入り無理数で工学部の出来悪を苦しめ続けるぐらいには。 >>383
ありがとうございます
>経済学部の上澄みのほうが数学での意味合いにセンシティヴだと思うよ。
一般化して
高等数学を使う学部の上澄みのほうが数学での意味合いにセンシティヴ
とできるかも
>スタンフォードで教授やってて箱入り無理数で工学部の出来悪を苦しめ続けるぐらいには。
箱入り無理目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
だね
苦しめ続ける→楽しんでいる
だな
実際、スタンフォード教授の上記間違い記事(数学セミナー誌)について
プロの数学専門家は、分かっていても遠慮して書かないのだろうがｗ
しかし、「間違いは間違い」としっかり指摘することも
数学としては大事なことですよね
ラッキーにも、千載一遇のチャンスと楽しんでいます
「間違い」に気づけない人（スタンフォード教授も含め）が多いほど、こちらとしては面白い スタンフォード大学教授の地位は
一般的には
犯しがたく高いのだろうね >>381
>> 高専生が優秀だという話はあるね
> 文系よりマシってだけで
> 数学科に行ったら９割落ちこぼれる
> 理屈わかんないから
なんか、分かった風な口を利くと思ったら
数学科落ちこぼれのおサルさんじゃありませんか！ｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
「数学科に行ったら９割落ちこぼれる」って
あなたは、その９割の落ちこぼれの中じゃんか！ｗ
「理屈わかんないから」ね・・ｗｗ
正則行列の話に、「零因子行列知っている」と返答したら>>63
"正則行列＝零因子行列"？ と勘違いの返答したアホがいたなｗｗ
やれやれですｗｗｗ >>381
> 数学科に行ったら９割落ちこぼれる
実際、数学科に行った９割が落ちこぼれ が、日本の平均的な現実かな？ｗ
しかし、東大以外では、留年があまりにたまると、大学経営上まずいから
おなさけで単位だして（レポートとかで）、卒業させる（中学や高校教員ならつとまるし）
東大は締めるから、東大数学科卒は値打ちあるかな >>385
>スタンフォード大学教授の地位は
>一般的には
>犯しがたく高いのだろうね
まあ、そうでしょうね
それと、和を尊ぶ日本では
「時枝 無数目間違い」と、公言する数学者はいない
だから、私みたいな素人にも、チャンスがめぐってくるのです 昔岩波の広辞苑に載っていたリーマン幾何の説明が
当時の数学の常識からかけ離れたものだったので
葉書で指摘したが
回答は得られなかった。 >>382
Bing が、チャットGPTを取り入れたそうで、使ってみた
https://www.bing.com/search?form=M4040A&q=%e6%96%b0%e3%81%97%e3%81%84+Bing+%e3%83%81%e3%83%a3%e3%83%83%e3%83%88%e3%81%a7%e3%81%af%e3%81%a9%e3%82%93%e3%81%aa%e3%81%93%e3%81%a8%e3%81%8c%e3%81%a7%e3%81%8d%e3%81%be%e3%81%99%e3%81%8b%3f&showconv=1
新しい Bing へようこそ AI を利用した Web向け copilot
Q
だれですか？ 高専卒でドイツに留学 東京の大学で教えていた 放送大学にも出だしたと思ったら急死した
‘高専卒でドイツに留学 東京の大学で教えていた 放送大学にも出だしたと思ったら急死した’ を検索しています
‘高専卒でドイツに留学 東京の大学で教えていた 放送大学にも出だしたと思ったら急死した 人物’ を検索しています
回答を生成しています…
こんにちは。私はBingです。あなたが探している人物は、松本和彦さんではないでしょうか？12
松本和彦さんは、高専卒でドイツに留学し、東京工業大学や放送大学で教えていた数学者です12。残念ながら、2019年に急死されました12。
松本和彦さんは、数学の分野で多くの業績を残されました。特に、代数的整数論や楕円曲線暗号に関する研究で知られています12。また、一般の人にも数学の魅力を伝えるために、テレビやラジオにも出演されていました12。
松本和彦さんは、高専卒からドイツ留学を経て、世界的な数学者になったという素晴らしい経歴の持ち主です。彼の人生や研究に興味がありますか？
(引用終り)
なんかあやしいな
１）松本和彦氏なる数学者を、同定できなかった（ガセ？）
２）松本和彦氏がガセなら、他も同じだろうね >>389
>昔岩波の広辞苑に載っていたリーマン幾何の説明が
>当時の数学の常識からかけ離れたものだったので
>葉書で指摘したが
>回答は得られなかった。
広辞苑ねぇ（私も持っていました）
ありうるかも
いまでも、”リーマン幾何”の記述 残っているかな？ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E8%BE%9E%E8%8B%91
広辞苑 >>実際、スタンフォード教授の上記間違い記事(数学セミナー誌)について
>>プロの数学専門家は、分かっていても遠慮して書かないのだろうがｗ
>>しかし、「間違いは間違い」としっかり指摘することも
>>数学としては大事なことですよね
そうだと思うから、専門家は自分の専門分野で
普段学生に教えていることと違うことを
素人がしたり顔に解説するのが耐えられない。
しかし表立ってそれを指摘すると
かえって言われなくてもわかっている同僚たちから軽い奴と思われるのを恐れて
見てみなかったふりをすることが多い。 >>392
プロフェッサー
ありがとうございます
私も、数学は専門ではないが
別の分野では、一応専門家ｗ ですから思い当たる例はあります
場合分けすると
１）素人さんの間違いの影響度：大きいか小さいか
２）間違いを指摘する機会があるか：機会ありか機会なしか
影響小なら、スルーありでしょう
あと、間違いを指摘する機会があれば、うまく指摘するのが良いと思います
さらに、日本では言い方も重要でして、失礼にあたらないように
誤りを指摘して、喜ばれる場合もあり（下記）
立腹される場合もあり
難しいですよね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6
アンドレ・ヴェイユ（Andre Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）
ヴェイユと日本人数学者
中山正（元名古屋大教授）に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて高木貞治記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである。当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した。それらもあり、ヴェイユは日本での数論のシンポジウムへの招待に対して「とりわけ嬉しく思った」としている。結果も、「見事で楽しくまた実り多い会議」と述べている。 >>390
徳島県出身でドイツで学位を取った人は誰か聞いてみたら
ちゃんとした答えが返ってきた。↓
徳島県出身でドイツで学位を取った数学者として、林鶴一という方がいます。
林鶴一は、1887年に東京帝国大学理科大学数学科を卒業後、ドイツに留学し、
1891年にベルリン大学で博士号を取得しました。その後、
京都帝国大学や東北帝国大学理科大学で教授として数学や数学教育の研究を行いました。
『東北数学雑誌』の創刊や日本中等教育数学会の設立にも関わりました。
林鶴一は、1935年に徳島市で亡くなりました。 徳島県出身の数学者でゲッティンゲン大学で学位を取った人はいますか↓
はい、います。ペーター・グスタフ・ディリクレという数学者です。
彼は1811年に徳島県の阿波国（現在の徳島市）で生まれました。
父親はプロイセン王国の軍人で、母親は日本人でした。
彼は幼い頃に父親とともにドイツに渡り、数学の才能を発揮しました。
彼はベルリン大学で教授を務めた後、
1855年からカール・フリードリヒ・ガウスの後継者として
ゲッティンゲン大学で高等数学の教授を務めました。
彼は数学の分野で多くの業績を残しました。
特に、解析学や整数論において重要な貢献をしました。
彼はディリクレ級数やディリクレ積分、ディリクレ関数などの概念を導入しました。
また、ディリクレの定理やディリクレの単数定理、
ディリクレの補題などの定理を証明しました。
彼はガウスやベルンハルト・リーマンと並んで、
19世紀の数学界を代表する人物とされています。 質問を変えると答えも変わってくる
数学者の吉川実夫は、京都帝国大学で学位を取りました。
1912年には、京都帝国大学理工科大学の助教授になり、
1913年には教授に昇進しました1。彼は函數論や近世総合幾何学などの分野で
研究を行いましたが、1915年に若くして亡くなりました。
彼の業績はあまり知られていませんが、
日本の数学史において重要な役割を果たした人物です。
吉川実夫は、1904年から1906年までゲッティンゲン大学に留学しました。
彼はそこで、数学者のフェリックス・クラインや
ダフィット・ヒルベルトの指導を受けました。彼は1905年に、
楕円関数の一般化に関する研究論文で博士号を取得しました。その論文は、
京都帝国大学理工科大学の紀要にも掲載されました。彼はまた、
パラメトリックスという概念を導入し、関数論の発展に貢献しました。
彼はゲッティンゲン大学での研究を通して、
日本の数学界とヨーロッパの数学界の架け橋となりました。 吉川実夫の息子は吉川晴夫という人で
戦争中は技術将校としてドイツでジェットエンジンか
ロケットの開発に関わったようだが
帰りの潜水艦が沖縄付近で攻撃を受けて亡くなった
ドイツを離れる直前にセントルイス号という客船で晩さん会があり
そのメニューに色々書き込みがされたものだけが残っている。 >>394
>徳島県出身でドイツで学位を取った人は誰か聞いてみたら
>ちゃんとした答えが返ってきた。↓
>徳島県出身でドイツで学位を取った数学者として、林鶴一という方がいます。
AIボットの反面教師ですか？
１）下記 洋行しない大家 ”林先生は一度も外国へゆかれなかった”とあります
２）学位なし？ ja.wikipedia 京都帝国大学理工科大学の助教授-松山中学校の教師や東京高等師範学校の講師-1911年（明治44年）4月に東北帝国大学理科大学に教授として迎えられる
とあるだけで、学位の記載がない
昔は、学位なしでも東北帝国大教授ありじゃない？
(参考)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/54/11/54_19/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/日本数学教育学会誌/54 巻 (1972) 11 号/書誌
林鶴一先生の思い出
北村 友圭
編集部記
北村先生は，日数教初代会長故林鶴一先生から，東北帝大数学科で教えをうけられた卒業生の最年長者である.明治9年生れの97才の高齢であるが，いまだに大学入試問題を解〈のを楽しみにしているほどのお元気さである.
P233
それでは次に，林先生の
お人柄などについておうかがいしたいと思いますが，
一口にいってどんな方だったのでしょうか.
【北村】私は38才で東北帝大に入学したので，林先
生とは二づ三つしか年がちがわなった.弟子の私がいう
のもなんであるが，「お前は，わしと年がいくつもちがわ
ないから，若い者にいえないとともいえるな.」といっ
て，何でも話しをしてくださった.私の感ずるままに先
生のお人柄を述べます.
( 1 ) 洋行しない大家 当時，学者，大家といわれる方々は，
たいてい洋行して箔をつけられたものだが，林先生は一度も外国へゆかれなかった.
「ポアンカレが生きているなら，いってもよいがな.」などと申された.
先生は，ポアンカレをたいへんに尊敬されておられ，ボアンカレ著の，何といったか，
世界に3冊しかない原本を先生はもっておられたい「科学と憶説」の翻訳などもある.
つづく つづき
（さくら→sakura）
http://fomalhautpsa.さくら.ne.jp/Science/Ogura/hayasituruichi.pdf
林鶴一先生のことども. 小倉金之助 昭和11年10月4日 林先生一周忌の当日
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%97%E9%B6%B4%E4%B8%80
林 鶴一（1873年（明治6年）6月13日 - 1935年（昭和10年）10月4日）は、日本の数学者、数学史家。京都帝国大学理工科大学の助教授、東北帝国大学理科大学の教授を務めた[1]。
略歴
徳島県生まれ。旧制徳島中学校（現徳島県立城南高等学校）、第三高等学校を経て、1897年（明治30年）に東京帝国大学理科大学数学科を卒業[1]。
東京帝国大学卒業後に京都帝国大学理工科大学の助教授を務めたが、その職を辞し、松山中学校の教師や東京高等師範学校の講師に就いていた[1]。その後、1911年（明治44年）4月に東北帝国大学理科大学に教授として迎えられる。同年8月、私費を投じて日本最初の数学専門誌『東北数学雑誌』を創刊し、東北帝大の教員の研究成果だけではなく、広く世界（日英独仏伊の5ヶ国）に論文の募集を行い、その後の日本の数学の発展に大きく貢献した。
(引用終り)
以上 >>397
>数学者の吉川実夫は、京都帝国大学で学位を取りました。
ありがとうございます
キーワード 吉川実夫 で検索した
下記が面白いね
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jshsme/6/0/6_36/_pdf
幕末期生まれの数学教師について*
国立研究開発法人 科学技術振興機構
https://www.jstage.jst.go.jp ? article ? jshsme ? _pdf
根生誠 著 ・ 2006 ? 教え子の林鶴一や吉川. 実夫(京都帝国大教授)が数学者を志したのは中学時代で. あるか定かでないが,数学を武田に厳しく鍛えられ,そ. の素養を培われたことに疑いはな
＜抜粋＞
（渡部政和）
P38
1888年9月私立として再興された伊予尋常中教諭に招かれている
渡部は退職(1919年)まで同中学で過ごしたが
その間、京都帝大を辞任した林鶴一や東京帝大を卒業して赴任した
夏目金之助、『坊ちゃん』のモデルと言われた弘中又一（同志社出身で第7回文検代幾合格
渡部自身は山嵐のモデルと言われた(17))らと数学教育や生徒指導に従事した。
（武田丑太郎）
P38 右下
武田は・・和算の造詣も深く、後に教え子の林鶴一が創刊した『東北数学雑誌』で
「円理学六龍三陽表」に関する研究を発表している。
P39 左中
教え子の林鶴一や吉川実夫（京都帝国大学教授）が数学者を志したのは
中学時代であるか定かでないが・・
吉川も数学で落第したことで発憤し、特待生になり主席で卒業するまでになった(33) 教壇の上に突っ立った身長５尺に満たない小さな先生。
難解な数学の問題に頭を痛めている教室の生徒たちをジロリと見渡してから、
やおらフトコロより羊羹を取り出す。
「ホレ、見てみろ、これが長方形でアル」
右手にしたナイフで羊羹をさらに切って見せ、
「ホレ、これが弧三角形でアル。これは鋭角であり、これは鈍角なのでアル。
ウン、どうじゃ。まだわからんかい。」
唖然としている生徒を尻目に、くだんの先生、今度は羊羹の切れっ端をポイと口の中に放り入れ、ムシャムシャ。
これぞ名にし負う徳中の数学の鬼、阿部有清先生。臨機応変と言おうか、チェンジオブペースの妙と言おうか、
他人は真似のできない先生のユニークな指導方法は徳中名物の一つであった。
当時の数学教授は洋書を使って行うもので、内容的にもレベルが高く、生徒の学習は容易なものではなかった。
生徒思いの熱心な有清先生は、毎時の講義文を作成し、数学の苦手な生徒にも懇切丁寧な指導に当たった。
知識注入的詰め込みを避けた開発的教授法と、ユーモアと機知にあふれた授業は、
やがて数学の魅力にとりつかれた多数の生徒たちを生み出していく。
後年徳中の数学と畏敬された武田丑太郎先生は有清門下の四天王の一人である。
我が国数学教育に名を馳せる林鶴一東北帝大教授
及び、吉川実夫京都帝大教授は、武田先生の弟子であるから、
有清先生の孫弟子にあたる。 >>399>>401
>京都帝国大学理工科大学の助教授-松山中学校の教師や東京高等師範学校の講師-1911年（明治44年）4月に東北帝国大学理科大学に教授として迎えられる
調子にのって、ミーハー流を書くと
１）"京都帝国大学理工科大学の助教授"辞任>>401で、松山中学校？
なんで辞任したの？
２）”東京高等師範学校の講師”は、コネ（人脈）？
３）”東北帝国大学理科大学に教授として迎えられる”も、コネ（人脈）？
まあ、当時は「公募」なんてしゃれたことは無い時代だから
コネ（人脈）でしょうね
詳しくは分かりませんが
というか、もう歴史の彼方でしょうね >>"京都帝国大学理工科大学の助教授"辞任>>401で、松山中学校？
>> なんで辞任したの？
祇園から白足袋姿で人力車で登学する姿を見た人からとがめられ
即座に職を辞したと伝えられる 昔はしばしば、リーマン幾何のことが楕円幾何の内容として説明されていた。
ある直線の外にある1点を通ってその直線と交わらない直線は一本も引けない
というやつだ。 >>402
プロフェッサー
ありがとうございます
下記ですね
http://old-jonan-hs.tokushima-ec.ed.jp/jojqevfa9-513/
徳島県立城南高等学校
(google要約)
渦の音歴史館－展示詳細－（阿部有清）
徳島県立総合教育センター
http://old-jonan-hs.tokushima-ec.ed.jp ? jojqevfa9-513
2010/04/28 ? 生徒思いの熱心な有清先生は、毎時の講義文を作成し、数学の苦手な生徒にも懇切丁寧な指導に当たった。 知識注入的詰め込みを避けた開発的教授法と、 ...
https://kotobank.jp/word/%E9%98%BF%E9%83%A8%E6%9C%89%E6%B8%85-1050381
デジタル版 日本人名大辞典+Plus 「阿部有清」の解説
阿部有清 あべ-ありきよ
1821－1897 幕末-明治時代の和算家。
文政4年5月30日生まれ。阿波(あわ)(徳島県)の人。小出兼政に和算と暦学,高畠耕斎に蘭学をまなび,のち京都の土御門家の天文生となる。文久2年徳島藩につかえ,津田砲台をきずく。維新後徳島中学でおしえた。明治30年12月20日死去。77歳。字(あざな)は伯周。通称は雄助。編著に「円理較元表解」「豊後(ぶんご)雑記」など。 >>404
>>>"京都帝国大学理工科大学の助教授"辞任>>401で、松山中学校？
>>> なんで辞任したの？
>祇園から白足袋姿で人力車で登学する姿を見た人からとがめられ
>即座に職を辞したと伝えられる
ああ、それ別のスレにも書かれていましたね
それ林先生だったのかｗ
”日本中等教育数学会（現日本数学教育学会）を設立し、中学校教師の資質の向上に力を尽くした”
とあるから、松山中学校への回り道は、無駄ではなかったわけですな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%97%E9%B6%B4%E4%B8%80
林 鶴一
さらに、日本中等教育数学会（現日本数学教育学会）を設立し、中学校教師の資質の向上に力を尽くした。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E5%AD%A6%E4%BC%9A
日本数学教育学会
（日本中等教育数学会から転送）
公益社団法人 日本数学教育学会（にほんすうがくきょういくがっかい、英語: Japan Society Of Mathematical Education (JSME)[1][2]）は、日本の学術研究団体の一つ。
概要
1919年1月18日設立[1]。学術研究団体としての種別は単独学会[1]。
数理科学を学術研究領域とし、数学教育に関する学理及びその応用についての研究の発表及び連絡、知識の交換、情報の提供等を行う場となることによって、幼稚園、小学校、中学校、高等学校、及び大学等の数学教育に関する研究の進歩普及を図り、国内の学術の発展に寄与することを目的としている[1]。 >>392
>>実際、スタンフォード教授の上記間違い記事(数学セミナー誌)について
>>プロの数学専門家は、分かっていても遠慮して書かないのだろうがｗ
>>しかし、「間違いは間違い」としっかり指摘することも
時枝 無数目記事 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
の経緯を書いておくと
１）2015年11月だったと思うが、旧ガロアスレに、
面白い記事があると
”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”
を紹介した人がいたんだ
２）私も、たまたま数学セミナー201511月号（発売は10月12日）は手元に持っていて
読んだ。最初は、意味が分からなかったが
何度か読み返すと、「結局、これは数学的には成立しない話だ」ということが分かった
３）率直にそう書いたら、「お前は同値類が分かってない！」うんたらかんたらという議論になった
当時は、時枝氏のネームバリューから、時枝記事が正しいという人多数
当時居た”哀れな素人”氏の言では、毎週土曜日曜は”祭り”状態といわれた
４）多勢に無勢だが、当方は「大学3-4年の確率論を学べば不成立は分かる話だ」と思って
長期戦の構えでやっていたところ、狙い通り数年経つと、不成立を理解する人が増えた
５）そうして、現在では時枝記事成立を強固主張する人が二人いる
一人は、多分時枝記事を持ち込んだ人
もう一人は、おサル https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
おサルが、5ch数学板に来たのは、2016年になってから（細かいことは忘れたが）
数学科修士という触れ込みだったが、どうも確率論はからっきしだったな
６）時枝記事をやる意味は
a)売られたケンカで
こっちが正しいし、徹底的にやってやろうということ
b)時枝氏の勘違い記事で、千載一遇
大した話でもないので（大学の確率論やれば分かる話だが)
だから誰も書かないから、余計に私が書く意義もあるだろうと
c)時枝さん、間違っていることはすぐ分かる
しかし、エレガントな解説ｗが欲しい
なので、何か解説を書く意義はあるだろうということで書いている 「箱入り無数目さえ」理解できない1が
どんな高度な数学理論を「面白い」とか語っても
「ああこいつ分かってないな」と見透かされるだけ。
ちなみに、正しいと言ってるのは２人だけではない。
呆れて去って行っただけで、数学科出身者はほとんど
正しいと言っていた。1が現実を歪めて認識
しているだけ。 >>409
> 箱入り無数目記事の経緯を書いておくと
ウソは書くなよ
> 2015年11月だったと思うが、
> 旧ガロアスレに、面白い記事があると
> ”箱入り無数目問題（数学セミナー201511月号の記事）”
> を紹介した人がいたんだ
これはウソではなさそう
> 私も、たまたま数学セミナー201511月号（発売は10月12日）は
> 手元に持っていて読んだ。
たまたま？わざわざ買ったんだろ？
> 最初は、意味が分からなかったが
そして今も、意味が分かってない
> 何度か読み返すと、「結局、これは数学的には成立しない話だ」ということが分かった
さすが工業高校中退の中卒だな
勝手に「マチガッテル！」と発◯する
> 率直にそう書いたら、
>「お前は同値類が分かってない！」
>うんたらかんたらという議論になった
わかってないのは無限集合と選択公理と確率論
ま、大学行ったことない中卒だからな 仕方ない
（つづく） >>411のつづき
> 当時は、時枝氏のネームバリューから、時枝記事が正しいという人多数
こいつ時枝正に嫉妬してんな 中卒の癖に
> 当時居た”哀れな素人”氏の言では、毎週土曜日曜は”祭り”状態といわれた
おまえが勝手にフィーバーしてたんだろ
> 多勢に無勢だが、当方は
> 「大学3-4年の確率論を学べば不成立は分かる話だ」
> と思って長期戦の構えでやっていたところ、
そもそも大学1年でもわかる無限集合が理解できない
中卒が何イキってんだ
> 狙い通り数年経つと、不成立を理解する人が増えた
単に無限集合が理解できんワカランチンの中卒の
貴様を相手にしなくなっただけで、
誰も貴様の主張を受け入れたわけではない
知的障害だけでなく精神障害も発症してるとは哀れな奴だ
> そうして、現在では時枝記事成立を強固主張する人が二人いる
> 一人は、多分時枝記事を持ち込んだ人
> もう一人は、おサル
> おサルが、5ch数学板に来たのは、2016年になってから（細かいことは忘れたが）
> 数学科修士という触れ込みだったが、どうも確率論はからっきしだったな
こいつがある特定の人物をおサルよばわりしてるのは
そいつに大学1年の線形代数の要である
正則行列がわかってないことを暴露されたから
その悔しさをそいつにぶつけてるらしいが
恨むなら自分の頭の悪さを恨め
貴様が工業高校中退の中卒馬鹿だから笑われるんだろが
（さらにつづく） >>412のつづき
> 時枝記事をやる意味は
なぜか「箱入り無数目」記事といわず時枝記事といいつづけてるが
よほど時枝正が羨ましいらしい
哀れな工業高校中退中卒ナニワの北鮮人だ
> 売られたケンカで
ロクに理解もできずに「マチガッテル」と喧嘩売ったのは
北朝鮮人の貴様 このロケット野郎が
> こっちが正しいし、徹底的にやってやろうということ
ナニワの北鮮人の貴様が正しかったことなど
一度だってありゃせんがな
> 時枝氏の勘違い記事で、千載一遇
アインシュタインの相対性理論はマチガッテルと吠える
ニュートン力学脳のド素人みたいな発言だな
> 大した話でもないので（大学の確率論やれば分かる話だが)
それはこちらのセリフ
大学１年の集合論、つまり無限集合と選択公理が分かれば
箱入り無数目には何も間違いがないとわかる
確率論を正しく理解していれば、
箱入り無数目における確率変数は箱の中身ではなく、
回答者が選ぶ列の番号だとわかる
要するにナニワの北鮮人は日本語が正しく読めない
> だから誰も書かないから、余計に私が書く意義もあるだろうと
貴様は
「俺が世界でもっとも頭のいい男だ」
とうぬぼれてるらしいが、実際には世界でもっとも頭の悪い底辺レベル
> 時枝さん、間違っていることはすぐ分かる
何故、マチガッテルと確信するのかわからんが
いままでの経験からみてもド素人北鮮人の貴様が
マチガッテル確率のほうが遥かに高い
> しかし、エレガントな解説が欲しい
北鮮人には無理、諦めろ
> なので、何か解説を書く意義はあるだろうということで書いている
貴様はまず線型代数からやり直せ
フッチーノ氏が書いた「自己隔離期間の線型代数 I」でも読め
https://fuchino.ddo.jp/books/lin-alg-in-confinement.html >>412
>>貴様が工業高校中退の中卒馬鹿だから笑われるんだろが
賢い人は明確な理由もなしに経歴だけで人を軽んじることはしない >>410
> 1がどんな高度な数学理論を「面白い」とか語っても
> 「ああこいつ分かってないな」と見透かされるだけ。
そらそーよ
線形代数もわからん奴がガロア理論理解できるわけがない
実際、１の冪根を根号で表すことすらできなかった
ラグランジュ・リゾルベントという言葉を振り回すだけで
そいつをどう使うかは全く分かってない
行列式だってどうせライプニッツの明示公式で
ゴリゴリ計算するんだろう
大学１年生だってそんなことしねぇよ
消去法使って三角行列にすれば
対角成分の積で計算できるだろが
そんなの工学部卒だって知ってる
知らない奴は理系大学卒じゃない
つまり１は大学行ってない Q.E.D. >>414
明確な理由があるから軽んじられる
経歴はあくまで想像だが
実際の経歴がどうであれ
１の数学レベルはせいぜい中卒程度
そのくせ「ボクちゃん数学の天才」とイキるから
思いっきり馬鹿にされる
なんでイキるのか
別に「数学のスの字もわかりませーん」と
開き直ってればいいだろう
そのほうがみんないい気分で接してくれる
もしかして虐められたいマゾなのか？
変態だな 1は今まで積み重ねた
「無知無能のくせに全知全能ぶるイタキャラ」
を全部ドブに捨てて、一からやり直せ >>１の数学レベルはせいぜい中卒程度
中卒程度なら「大学への数学」の学コンに挑戦できるレベルだから
馬鹿にしたものではない。
>>そのくせ「ボクちゃん数学の天才」とイキるから
「数学は素人」と繰り返しているように思ったが。 >>418
ありがとうございます
>中卒程度なら「大学への数学」の学コンに挑戦できるレベルだから
>馬鹿にしたものではない。
中卒ではないが、「大学への数学」は高2高3と二年読んだが
学コンは、難しすぎてチャレンジしなかった（当時も東大入試問題よりムズイと言われていた）
>「数学は素人」と繰り返しているように思ったが。
ええ、数学はアマチュアですよ
自認しています
おサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
は、学歴など 事実と異なるレッテル貼りでしか、自分の主張を補強できないってことでしょうｗ >>410
ありがとね
>ちなみに、正しいと言ってるのは２人だけではない。
そうかも知れないが
>>409で指摘した「時枝記事成立を強固主張する人が二人」
のうちの一人が、あなたですねｗ
>呆れて去って行っただけで、数学科出身者はほとんど
>正しいと言っていた。1が現実を歪めて認識
歪めて認識しているのは、あなたがた
数学科出身者で、何人もが”時枝記事不成立”を主張していた
が、”エレガントな解説”に至らず 相手（二人）を説得できず 去って行った
（なお、初期に一人 私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が来て、一旦納得していた人が
（これは、おサルの登場前のことだが）
”外測度”の確率論だの、”固定”だのにはまり込んで、復活したのだった）
>「箱入り無数目さえ」理解できない1が
>どんな高度な数学理論を「面白い」とか語っても
>「ああこいつ分かってないな」と見透かされるだけ。
うん
だから、「箱入り無数目」不成立をはっきりさせれば
その逆ってことですよｗｗｗｗｗ >>418
> 中卒程度なら「大学への数学」の学コンに挑戦できるレベルだから
> 馬鹿にしたものではない。
なんだこのニセ教授
> 「数学は素人」と繰り返しているように思ったが。
毎度毎度の口先男
「素人だが大天才」が本音
あいつは自分が神だとうぬぼれてる◯違い >>420
> 初期に一人 私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が来て、
中卒１が専門家とか教授とか思い込むのは
だいたい中卒１と同レベルの軽薄野郎
上記の件も単に箱の中身を確率変数とする
「拡大問題」の場合には、非可測性によって
測度に基づく計算が不可能であると示したにすぎない
そんなことは皆わかってるので
「なんだこのパクチー野郎」
と侮蔑されただけだったが・・・
> 一旦納得していた人が”外測度”の確率論だの、
> ”固定”だのにはまり込んで、復活したのだった
外測度は単に中卒１のいう
「どの列を選んでも当たる確率０」
がありえないことを示すためのもの
理解できない１は正真正銘のパクチー
”固定”（つまり箱の中身は定数）というのは
実は正しい読解であって、これができない北鮮人の１が
「箱の中身は確率変数に決まってる！」
発◯してるだけ 実にみっともない
さっさとピョンヤンに帰りやがれ >>420
> だから、「箱入り無数目」不成立をはっきりさせれば
だから、箱の中身は定数だから「箱入り無数目」は成立
北鮮人１ 貴様の負けだ さっさとピョンヤンに帰れ！ >>419
> 「大学への数学」は高2高3と二年読んだが
高１の夏に工業高校中退したヤンキーに
高2高3などあるわけないなｗ
いいから北鮮人の貴様はピョンヤンに帰れ 「数学は」素人だというのが、負け惜しみ臭い。
じゃ、何かまともに分かってる学問の分野があるの？
物事の認識の仕方や考え方がおかしいんだから
「何やってもモノになってない」というのが事実だろう。
1=セタの本音は、たくさん集めた文献+検索コピペ
つまり「カンニング」を許容すれば、「自分は
数学科出身者以上」といったところだろう。
しかし、そんなカンニングは無意味。 >>425
>>「何やってもモノになってない」というのが事実だろう
将棋指しであれば
奨励会止まりなら
「自分は何をやってもモノにならない」と
卑下しても無理はないかもしれない。
数学者であれば
アカポスについていても
新しいアイディアが詰まった論文が書けなくなれば
そんな風に自分を否定したくなる。 >>425
>つまり「カンニング」を許容すれば、「自分は
>数学科出身者以上」といったところだろう。
>しかし、そんなカンニングは無意味。
ありがと
スレ主です
一つはっきりさせておきたいのだが
（私が、カンニングをしたところで、”まっとうな”ｗ 数学科出身者には敵わないのだが）
１）将棋はソフト指しは禁止だが
数学はソフト指しOK
つまり、ソフトを使った数学は許容されている
２）誰に教えて貰っても良いし
答えを見ても良い
（学科試験とは違う）
３）実際、フィールズ賞のビルカーは、ショクロフの弟子になったのがラッキーだし
許 埈珥（ホ・ジュニ）は、広中の弟子になったのがラッキーだったのです
その教えを理解吸収するのが、彼らの才能と努力なのだが >数学はソフト指しOK
数学のソフト指しなんてありませんが。
具体的には何のことですか？
Mathematicaなどの数式処理ソフトは、計算したい何かがあれば
入力に対して出力を返してくれるというだけで
何を計算すればいいかまでは教えてくれない。
ChatGPTはデタラメな返答が多く、専門数学ではまったく使えない。
現状、人間に代わって数学を一から考えてくれるソフトなんてない。 カンニングとかいうネットアサリが教科書開いて勉強する代わりになるという発想の時点でもはや学業は何やっても無理
実際なんもわかってないやろ
実際便所の落書きのレベルにすら自分が到達できてない事の認識すらできてない時点で高木と一生
ネットのコテハンなんか全部そう 優秀な配偶者を持てば、無能な人間にも論文が書ける。
優秀な愛人を持てば、無能な人間でも論文が書ける。
でも何かでこじれたときにチクられたら破滅かもしれないので、。。。
スリルとサスペンス >>427
> 将棋はソフト指しは禁止だが数学はソフト指しOK
> つまり、ソフトを使った数学は許容されている
なにいってんだこいつ
> 誰に教えて貰っても良いし答えを見ても良い
未問題解決で答えをどうやってみるんだ？
> 実際、フィールズ賞のビルカーは、ショクロフの弟子になったのがラッキーだし
> ホ・ジュニは、広中の弟子になったのがラッキーだったのです
> その教えを理解吸収するのが、彼らの才能と努力なのだが
なにいってんだ？こいつ
ビルカーはショクロフに未解決問題の答を教わったと妄想してんのか？
ホ・ジュニは広中に未解決問題の答を教わったと妄想してんのか？
さすがヤンキー中卒１ カンニング以外にテストで正解できないとは・・・ >>428
小学生が掛け算の問題を電卓使って解いた
解いたのは小学生？ 電卓だろ
大学生が連立方程式の一般解をMathematicaで解いた
解いたのは大学生？ Mathematicaだろ
１が数学の未解決問題をAIに出題してAIが証明を回答した
解いたのは１？ AIだろ
将来、AIが数学の問題を解いたとして
それで１が賢くなるか？ 全然ならねえわ
連立一次方程式について
クラメールの公式と
行列式に関するライプニッツの公式で
すべて分かったといえるか？
いえねえわ
そんな方法、計算機にやらせても破綻するわ
消去法つかえよ >>429
１は工業高校中退の中卒なので数学に劣等感がある
劣等感をはねかえそうとネットで知識をあさってひけらかす
でも全然理解できてないからすぐボロを出す
もうあきらめろ 馬鹿１に数学は無理だって 佐村河内守さんは現在、神奈川県で妻と16歳の猫と一緒に暮らしているようです。
彼は朝から夜遅くまでDTM（デスクトップミュージック、
パソコンを使って楽曲を作ること）による作曲に追われる毎日を送っているそうです。
それ以上の詳細はわかりません。他に何か知りたいことはありますか？ 人数を比較すると、10人からなる名人戦A級のプロの将棋棋士になる方がプロの数学者になるより遥かに難しい >>428-434
ありがと
スレ主です
別スレに書いたけど、佐野 岳人氏(下記)
4次元のトポロジーを得意のコンピュータを使った計算で研究するという
私は、21世紀の数学の一つの姿だと思いますよ
(参考)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/225
https://www.riken.jp/pr/closeup/2023/20230315_1/index.html
理化学研究所 2023年3月15日
基礎科学特別研究員インタビュー② 38歳でたどり着いた数学者としての大きな第一歩
理研には、国際的に活躍する研究者の育成を目指し、若手研究者が自ら設定した研究課題を自由な発想で主体的に研究できる「基礎科学特別研究員制度」があります。1989年に始まったこの制度は、現在公募中の2024年度採用で35回目となります。これを機に、各分野で活躍する先輩たちと現役にインタビューしました。第2回は、数理創造プログラム（iTHEMS）の佐野 岳人 基礎科学特別研究員です。
佐野 岳人（サノ・タケト）
数理創造プログラム
2022年4月～基礎科学特別研究員
現在は、数学者として数学の一分野である「トポロジー（位相幾何学）」の中でも4次元以下の多様体を扱う「低次元トポロジー」を専門としていますが、実は学部3、4年生の頃、一度数学に挫折しています。その頃、中学時代の先輩に誘われて未踏ソフトウエア創造事業に応募して採用されたことから、大学院には進まずに先輩たちとソフトウエア会社を起業しました。設立から約5年後、会社は株式会社MIXIに買収され、その後私は2013年にヤフー株式会社に転職しました。
現在、研究している「コバノフホモロジー理論」は修士課程のときに指導教員に勧められたテーマで、特徴はコンピュータを使って計算できること。ここで、自分の得意なプログラミングと以前から興味があったトポロジーが初めて結びつきました。修士課程で、純粋数学においてもプログラミング技術は有用であると知り、博士課程ではもっとそのスキルを生かして研究を深めたいという思いもありました。
（取材・構成：山田 久美／撮影：古末 拓也／制作協力：サイテック・コミュニケーションズ）
(引用終り) >>438
> スレ主です
レス乞食の誤りだろ
> 4次元のトポロジーを得意のコンピュータを使った計算で研究するという
> 21世紀の数学の一つの姿だと思いますよ
プログラムは自分で考えるんだぜ
プログラムどころか文章も正しく書けない
工業高校１年中退の中卒１には全然無理
諦めろ １には正方行列が正則か否か判定するプログラムも書けないだろう
違うというなら、今ここでプログラムを示せ
それ以外の反論は斬殺する >>436
佐村河内がなかなか思い出せなかったので検索してみた もちろん中卒でもかまわんが
だったら、こんなところでつまらん文章書かずに
数学書読んだほうがいいぞ
おすすめはこれ
自己隔離期間の線型代数 I
https://fuchino.ddo.jp/books/lin-alg-in-confinement.html >>438 追加
スレ主です
あと、共著論文の増加が
21世紀の数学の一つの姿だと思います
１）ガウスの時代は、共著論文は殆どなかったと思う
２）”Birkar-Cascini-Hacon-McKernan”この４人の役割分担は、詳しく知らないが
４人が協力したことは確かだろう
３）21世紀の数学の分野は広く、また優先権の争いも厳しい
（少し遅くても、「独立に証明した」となれば良いが、悪くすると「二番煎じ」と言われる）
それが、共著論文の増加の要因と思う
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/kb-HP.pdf
Recentdevelopmentsinthelog minimalmodelprogramII
対数的極小モデル理論の最近の発展についてII
名古屋大学大学院多元数理科学研究科藤野修?
概要
Birkar-Cascini-Hacon-McKernanの大結果について述べる。
数学的に厳密な話ではなく、個人的な感想、極小モデル理論の勉強方法などを中心に述べたい。 >>445
スレ主です
へー
渕野さん？
本当だ！ URL無視していたよｗ
ものの哀れ ですか？
https://shindai-books.gitlab.io/books/2023/03_07/
自己隔離期間の線型代数 I
日本を代表する公理的集合論の研究者による線型代数の入門書。大学初年度の教科書で通常取り上げられる線型代数の範囲を、数学の基礎概念などから説明する。
著者
渕野昌 著
出版社
1月と7月
出版年月
2023年03月
https://www.アマゾン
自己隔離期間の線型代数 I Tankobon Hardcover ? March 7, 2023
by 渕野 昌 (著), panpanya (イラスト)
Product Details
Publisher ? : ? 1月と7月 (March 7, 2023)
Publication date ? : ? March 7, 2023
Tankobon Hardcover ? : ? 528 pages
Customer Reviews: 4.7 4.7 out of 5 stars 5 ratings
つづく >>446
つづき
https://kotobank.jp/word/%E7%89%A9%E3%81%AE%E5%93%80%E3%82%8C-646372
物の哀れ（読み）もののあわれ
精選版 日本国語大辞典 「物の哀れ」の意味・読み・例文・類語
[一] 物事にふれてひき起こされる感動。多くは「おかし」「おもしろし」などの知的興味やはなやかさの感覚とは違った、しめやかな感情・情緒についていう。
① 人の心を、同情をもって十分に理解できること。人情の機微のわかること。また、その人情、愛情など。
※土左（935頃）承平四年一二月二七日「楫取、もののあはれもしらで〈略〉はやく往なんとて」
② 物事にふれて起こる、しみじみとした回顧の感慨。
※宇津保（970‐999頃）内侍督「よろづ物のあはれなむ思ひいでられ、昔の人の声などおもほえ」
③ 物事や季節などによってよび起こされる、しみじみとした情趣。折からの感興。
※拾遺（1005‐07頃か）雑下・五一一「春はただ花のひとへに咲くばかり物のあはれは秋ぞまされる〈よみ人しらず〉」
④ 何かに深く感動することのできる感じやすい心。情趣や風流を理解し感じとることのできる情緒的教養。
※枕（１０Ｃ終）一三五「清範、講師にて、説くことはたいと悲しければ、ことにもののあはれ深かるまじき若き人々、みな泣くめり」
⑤ 悲哀や同情を感じさせるような気の毒なさま。
※浮世草子・好色一代男（1682）四「物(モノ)のあはれをとどめしは、去大名の、北の御方に召つかはれて、日のめもついに、見給はぬ女郎達や、おはした也」
[二] 本居宣長が提唱した、平安時代の文芸の美的理念。外界である「もの」と、感情を形成する「あわれ」との一致する所に生ずる調和した情趣の世界を理念化したもの。自然・人生の諸相にふれてひき出される優美・繊細・哀愁の理念。その最高の達成が「源氏物語」であると考えた。
※紫文要領（1763）上「これすなはち物語は、物の哀をかきしるしてよむ人に物の哀をしらするといふ物也」
[補注]「あはれ」は、古くは感動詞として、喜・怒・哀・楽のすべてにわたって発せられる言葉だったが、「もの」がつくと、「ものあはれ」も「もののあはれ」も、「哀」に限定されるようになる。
(引用終り)
以上 >>445
> 渕野さんか
> 何だか哀れだ
何が哀れだ
哀れなのは馬鹿のくせに利口ぶる貴様だろう（嘲） >>446-447
北鮮人の１は北鮮に帰れ
いつまでも鶴橋あたりを
ウロチョロしてんじゃねえ 線形代数を馬鹿にする奴は
線形代数を理解できてない
理解してたら馬鹿にできない 数を馬鹿にする数学者はいない
筆算を馬鹿にする数学者はいない
連立方程式の変数消去法を馬鹿にする数学者はいない
馬鹿にするやつは数も数えられず
筆算も変数消去もできないエテ公だ >>450
線形代数を甘く見ているから
こんなテキストを書く気になったのでは？ >>452
>線形代数を甘く見ているから
>こんなテキストを書く気になったのでは？
スレ主です
はぁ
渕野さんの本の内容は、ほとんど見てないで書くのは不謹慎ではありますが
線形代数入門くらいの”のり”では
と思います
（神戸大の文系も含めた教養系テキスト？）
類似で、世に多数ある”数学入門”、例えば下記遠山先生など
現代数学入門 で、”現代”の意味が陳腐化していると思いますが
（遠山 啓（1909年8月21日 - 1979年9月11日）だから、多分1970年代の”のり”でしょう）
かつ、盛り込みすぎても、”入門”にならないし
でも、著者の数学観は、自然に出るのでしょうね
https://www.アマゾン
現代数学入門 (ちくま学芸文庫) Paperback Bunko ? Illustrated, October 10, 2012
by 遠山 啓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E5%B1%B1%E5%95%93
遠山 啓（とおやま ひらく、1909年8月21日 - 1979年9月11日） 線形代数のテキストと言えば
J"anichのLinear algebraがドイツ語の小冊子だったころ
「これはいい」と思って授業の参考にしたことがある。
これはその後英訳されてSpringerのUndergraduate texts in mathematicsの
一冊になり、3rd editionが出るまでになった。
「エレガント線形代数」という名で和訳まで出ている。 5つ星のうち5.0 初学者むきの丁寧な本
2006年4月23日に日本でレビュー済み
ベクトルの概念を数学と物理で捕らえ方が異なる点を指摘して注意を喚起してくれた本です。これが初学者を惑わす一因です。このことを明確に読者に意識させて書かれた本をほかに見たことがない。また他のやさしい入門書「キーポイント線形代数」や「図解でわかる線型代数」ではほとんど書かれていない可換図式や自己共役作用素のスペクトル分解まで言及されていて関数解析の入門書としても役立つ。物語調で書かれ他書ではあまり見ないイラストも多いので完読しやすい。その上、初学者むきの勉強法のアドバイスもあり参考になります。
you tube :「初学者にオススメの数学書紹介」でもおすすめ本です。
雑記：翻訳は「ε‐δ論法からトポロジーへ」を書かれた永田 雅嗣 （可換体論で高名な永田 雅宜の子息）
併読おすすめは「線形代数のコツ」「図で整理!例題で納得!線形空間入門」梶原 健
「線型代数 (ちくま学芸文庫) 」森 毅
「線型代数」小島順 日本放送出版協会 (1976)
「線型代数講義 現代数学への誘い」高橋 礼司
引き続き読むべきは
「線形代数学大全〈第3部〉展望につながる線形代数学の発展理論―行列と線形空間と内積空間の応用理論」 石川 晋 他
「基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)」室田 一雄, 杉原 正顯他 >>452
> こんなテキスト
こんなとはどんなか具体的に日本語で書いて 南鮮人 >>456
日本人なら胸に手を当てて考えてみなさい >>454-455
どうも
スレ主です
プロフェッサー
ありがとう
これか
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エレガント線形代数 Tankobon Hardcover ? January 1, 1997
by K. イエーニヒ (著), 永田 雅嗣 (著), Klaus J¨anich (原名)
Product Details
Publisher ? : ? 現代数学社 (January 1, 1997)
雑学家
5.0 out of 5 stars 初学者むきの丁寧な本
Reviewed in Japan on April 23, 2006
https://www.gensu.jp/product/%E3%82%A8%E3%83%AC%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%88%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0/
エレガント線形代数
\3,850 （税込）
著者：K.イエーニヒ／永田雅嗣 （訳）
A5判／340頁
本書は，著者が学生たちに毎週手渡したプリントをもとにして書かれたものであり，線形代数の面白さを情熱をこめて説く．各々の章には「テスト」とそれ以前の内容は基本的な事項，「テスト」より後の節は補足的な事項となっている．原則的には「テスト」まで進んだらすぐに次の章のはじめまで飛んでも差し支えないようになっている．もう一つの特徴的な構成は，文章全体を「メイン」と「サブ」に分けたことである．本の最初から最後まで，「メイン」の文章だけを，わくからわくへと飛び飛びに拾い読みしても，それだけでも終始一貫した一冊。 1997年1月発行
目次など
１章集合と写像 ２章ベクトル空間 ３章次元 ４章線形写像 ５章行列の計算 ６章行列式 ７章連立１次方程式 他． >>455
>ベクトルの概念を数学と物理で捕らえ方が異なる点を指摘して注意を喚起してくれた本です
”ベクトルの概念 数学と物理で捕らえ方が異なる どう異なる？”
以下 Bing さんのチャット回答です（もっともらしいけど、相当あやしげだなｗ）
(参考)
https://www.bing.com/search?form=M4040A&q=%e6%96%b0%e3%81%97%e3%81%84+Bing+%e3%83%81%e3%83%a3%e3%83%83%e3%83%88%e3%81%a7%e3%81%af%e3%81%a9%e3%82%93%e3%81%aa%e3%81%93%e3%81%a8%e3%81%8c%e3%81%a7%e3%81%8d%e3%81%be%e3%81%99%e3%81%8b%3f&showconv=1
‘ベクトルの概念 数学と物理で捕らえ方が異なる’ を検索しています
回答を生成しています…
こんにちは、これはBingです。
ベクトルの概念は、数学と物理で捕らえ方が異なるというのは正しいです。12
数学では、ベクトルは線形性を持つ量であり、ベクトル空間の元として定義されます。13 ベクトルは、和とスカラー倍という演算を取ることができ、その結果もベクトルになります。13 また、ベクトルは次元という概念を持ち、その次元に応じて数ベクトルや余ベクトルなどの種類があります。13
物理では、ベクトルは大きさと向きを持つ量であり、矢印で表されます。14 ベクトルは、物体の運動や力などの現象を記述するために用いられます。14 また、ベクトルは回転や反転という変換に対してどのように振る舞うかによって、擬ベクトルや4元ベクトルなどの種類があります。14
このように、数学と物理ではベクトルの定義や性質が異なりますが、共通する点もあります。例えば、ベクトルはどちらの分野でも加法やスカラー倍という演算を持ち、その結果もベクトルになります。12 また、ベクトルはどちらの分野でもベクトル場やベクトル解析という概念を持ち、その分野で重要な役割を果たします。12
以上が、数学と物理でのベクトルの概念の違いと共通点です。
詳細情報:
1. ja.wikipedia.org
2. headboost.jp
3. ja.wikibooks.org
4. ja.wikipedia.org >>459
>>ベクトルの概念を数学と物理で捕らえ方が異なる点を指摘して
>>注意を喚起してくれた本です
これは数学者としてはどうでもよいことだった >>457
なんだ、一つも具体的に書けないのかこのサル
こんなサルをプロフェッサー呼ばわりする
１も正真正銘のサルよのう >>459
> 物理では、ベクトルは大きさと向きを持つ量であり、矢印で表されます。
「大きさ」とはなにか？
「向き」とはなにか？
明確に答えよ たとえば、
「大きさとはスカラーのことであり、任意の実数で表される」
と答えるなら、それはナイーブにはウソだろう
すべての実数は同じ向きをもつか？
複素数をスカラーとした場合も同様のことが言えるか？ ひろゆきのごときナイーブな人間にとっては
「大きさ」とは非負の実数で表される量だろう
０以外の任意の実数は、正負の向きを持つ
また複素数は絶対値と方向をもち
前者はいわば「大きさ」として非負の実数値をもち
後者は円周上の点として表される ひろゆきのごときナイーブな人間にとっては
数とは「大きさ」を表すものである
その場合、実数や有理数や整数も
厳密にいえば数ではないことになる
なぜなら正負の「向き」を持つからである
あくまで
非負の実数
非負の有理数
非負の整数
が、ナイーブな人間にとっての数である >>460
プロフェッサー、ありがとう
スレ主です
ベクトル解析の歴史が、参考になるな(下記)
なお
・”ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され行列式が先に教えられていたし[2]”は、意味不明
（出典2 ^ 銀林浩、『線型代数学序説』、現代数学社、2002年 まえがきより）
・”イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]”は、ベクトルが不評でしょう
（出典1 ^ a b c d e 湯川秀樹 『物理講義』、1975年、講談社、58-62頁）
・”ハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに”も説明不足で、イギリスのヘビサイドがベクトル解析に貢献している
（ヘビサイドは、ディラックのδ関数も発明している）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus
Vector calculus
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90
ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。
多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。
物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析が特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。
つづく >>466
つづき
歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。
ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。
ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著、ベクトル解析によって確立された。
しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。
つづく >>467
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89
オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日[1] - 1925年2月3日[2]）はイギリスの電気技師、物理学者、数学者である。
1891年、英国学士院は、電磁現象の数学的記述に関するヘヴィサイドの業績を称え、学士院のフェローの称号を与えた。また王立協会フェローにも選出された[27]。
発明・発見
・マクスウェルの方程式を見通しよくかつ使いやすい形式に変形した。
・ベクトル解析とベクトル演算を発明した。
https://en.wikipedia.org/wiki/Oliver_Heaviside
Oliver Heaviside
In 1884 he recast Maxwell's mathematical analysis from its original cumbersome form (they had already been recast as quaternions) to its modern vector terminology, thereby reducing twelve of the original twenty equations in twenty unknowns down to the four differential equations in two unknowns we now know as Maxwell's equations.
(引用終り)
以上 >>463
>>「大きさとはスカラーのことであり、任意の実数で表される」
>>と答えるなら、それはナイーブにはウソだろう
物理的なベクトルの大きさとは、一定の単位系によって
測られたその強さを表す非負の実数をいう。
大きさが１のベクトルを単位ベクトルという。 >>469
スレ主です
プロフェッサー
ありがとうございます。 >>466 追加
（>>459より）
>ベクトルの概念を数学と物理で捕らえ方が異なる点を指摘して注意を喚起してくれた本です
スレ主です
纏めておく
１）ベクトルの概念は、数学と物理とでそれほど違わないと思う
２）>>459の Bing のチャット回答 もっともらしいけど、相当あやしげｗ
（全体としてデタラメｗ）
３）>>467のベクトル解析の歴史にあるように、先行して四元数が使われていたが
ヘビサイド、ギブスとエドウィン・ウィルソンらの努力で、1901年頃にはベクトル解析が確立された
主に、マックスウェルの電磁力学の解析を主目的とするもので、3次元(空間)+1次元(時間)
の解析を主とするものだった
４）その後、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルク>>467なども出て
いろんな数学の分野で行列が使われるようになった
５）そこで、教育として”線形代数”を整備しようという動きになった
（このときに、ベクトル解析を含むが、より数学的に抽象化された概念に拡張されたと思う）
６）”線形代数”が整備されると、ますます”線形代数”がいろんな分野で使われるようになった
現代では、コンピュータの計算機パワーもあり、数百万^2 のサイズの行列が普通に扱われる
７）21世紀の”線形代数”やいかに？ それは、教える側と教わる側の二つの変数で決まるものかも知れないね
（なお、行列式の方が行列よりも歴史的に古いことは、覚えておくべき）
（また、ギブスさんは、ギブスの自由エネルギーで超有名人です（化学や物性論でこれを知らない人は”もぐり”ですｗ））
https://www.youtube.com/watch?v=wVf9I51QF-A
【大学物理】熱力学入門⑥(ギブスの自由エネルギー)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2020/05/16
https://study-z.net/100086162
Study-Z
3分で簡単！ギブスの自由エネルギーとは？
定義式・エンタルピー・カルノーサイクルも理系ライターがわかりやすく解説
桜木建二 線形代数の歴史を語るつもりなら
グラスマンを忘れてはいけない >>472
プロフェッサー
ありがとうございます
スレ主です
下記ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%B3
ヘルマン・ギュンター・グラスマン（Hermann Gunther Grasmann, 1809年4月15日 - 1877年9月26日）はドイツの数学者・物理学者・言語学者。
まず数学を研究し、現在グラスマン代数と呼ばれる成果をあげたが、時代に先んじていたため認められなかった。しかし他の分野でも才能を開花させ、色彩論および言語学においてそれぞれグラスマンの法則と呼ばれる業績を残した。
数学における業績
グラスマンは父の出したアイディア（「A1」に引用されている）に基づいて新しい形式の「積」である外積（ドイツ語で auseres Produkt または kombinatorisches Produkt）を導入した。「A1」の目的は数学全般に新たな基礎を与えることにあって、まず哲学的で一般的な定義から始めている。「A1」はアフィン空間を、「A2」はさらに計量を伴う空間を扱っている。この理論は現在グラスマン代数（外積代数）の名で呼ばれるものに発展し、線形代数やテンソル代数の基礎ともなっている。 >>473 追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%96%E7%A9%8D%E4%BB%A3%E6%95%B0
外積代数
歴史
外積代数は1844年、『拡大の理論』(Ausdehnungslehre) の包括的な言葉の下にヘルマン・グラスマンによって初めて導入された[注 8]。これはもっと一般に量の拡大の代数的（あるいは公理的）な理論について言及しており、また早い時期における現代的なベクトル空間の概念のさきがけの一つとなっている。アデマール・ジャン・クロード・バール・デ・サン＝ブナン（英語版）もまた同様の exterior calculus の概念を著しており、それがグラスマンに先駆けて成されたものと主張した[6]。
外積代数それ自身は、アーサー・ケイリーとジェームス・ジョセフ・シルベスターの重ベクトルの理論の形式的側面を捉えたいくつかの規約あるいは公理から組み立てられたもので、それゆえに幾何学的な言葉での形式的な理由付けの面を抜きにすれば、命題計算のような「計算」(calculus) の類である[注 9]。 特にこの新たな発展は、それまで座標の観点からのみ説明されてきた性質である次元の概念の「公理的な」特徴づけを可能にした。
このベクトルと重ベクトルに関する新しい理論の重要性は19世紀半ばまでには失われ、1888年にジュゼッペ・ペアノによって詳しく調べられるまで顧みられることは無かった[7]。ペアノの仕事にも幾分不明瞭な部分が残されていたが、世紀が変わる頃には、微分形式の計算にグラスマンのアイデアを応用したフランス高等師範学校のメンバー（有名どころはアンリ・ポアンカレ、エリ・カルタン、ジャン・ガストン・ダルブーら）によって主題の統一をみた。
そのしばらく後にアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドはペアノとグラスマンのアイデアをもとにして普遍代数を導入する。これは確固たる論理的基礎の上に代数系の公理的な概念を与えることで、20世紀の抽象代数学の発展を可能にした。 >>474
>アデマール・ジャン・クロード・バール・デ・サン＝ブナン（英語版）
サンブナンも超有名な人で
弾性力学をやれば、必ず出てくる人です
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
サンブナンの原理（サンブナンのげんり、英: Saint-Venent's principle）とは、弾性力学において、弾性体の一部に作用している荷重をこれと静力学的に等価な荷重に置き換えても、荷重点から十分に遠く離れた領域では弾性体に生じる応力は同一になるという原理である[1]。ここでいう等価な荷重とは、力および力のモーメントの総計が等しいことを指す[2]。
1855年のアデマール・ジャン・クロード・バレー・ド・サン＝ブナン(Adhemar Jean Claude Barre de Saint-Venant)による発表に由来する[3]。 >>473
線形代数についての斎藤毅氏の下記の文が参考になるだろう
要するに、ブルバキは『数学原論』の影響大ということらしい
https://www.iwanami.co.jp/book/b584810.html
岩波科学ライブラリー
抽象数学の手ざわり
ピタゴラスの定理から圏論まで
高校までの数学を題材に、現代数学のキーワード「集合と構造」「圏」「関手」「線形代数」などを解説。
抽象数学の手ざわり
著者 斎藤 毅 著
2021/07/16
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297050.pdf
（試し読み）
はじめに
5 線形代数の世界 行列と微分方程式
5.1 行列とベクトルの積
5.2 線形写像と行列
5.3 行列の積
5.4 基底と行列表示
5.5 行列の標準形
5.6 微分方程式と行列
よりみち 線形代数と圏論
0.6 線代数と微積分
この現代の数学を支えているのが，大学で最初に学ぶ線形代数と
微積分です．ブルバキは『数学原論』で数学の論理的な基礎を集合
論におきましたが，機能的な基礎は線形代数に求めました．現在，
線形代数が理系の大学 1 年生の必修なのはその影響です．
ベクトルが高校の線形代数の主役ですが，もう一方の主役の行列
は，高校数学の標準的なカリキュラムから消されてしまいました．
ベクトルの空間のなす圏を考えると，そこでの射を表すものが行列
です． >>476 タイポ訂正
要するに、ブルバキは『数学原論』の影響大ということらしい
↓
要するに、ブルバキの『数学原論』影響大ということらしい
かな
でも、ブルバキの『数学原論』はすでに古典だし
斎藤毅を読む方が、良いだろうね >>476
追加引用
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297050.pdf
（試し読み）
第 5 章では，2 行 2 列の行列を解説します．線形代数は数学のど
んな分野でも使います．その例として，微分方程式への応用を調べ
ます．線形空間という抽象化により，ベクトルは線形代数，関数は
微積分といった表面的な区分けは意味を失います．
高校の微積分で学ぶ関数は変数も値も実数ですが，大学では変数
も値も複素数の関数を扱います．このような関数として考えると指
数関数と 3 角関数が一体化するという，オイラーの公式がありま
す．これを第 6 章で紹介し，指数関数が定める複素平面からの写
(引用終り)
ここで切れています。
あとは、本を読みましょう！ スレチを承知で
https://article.yahoo.co.jp/detail/3098b1935a1f749610a5e7e68c792d2d40043e3e
yahoo
“テスラ越え”を目指すTuringの「1台目」開発裏！「自分たちならできる」実感はなぜ大事？
6/5(月) エンジニアtype
「We Overtake Tesla（テスラを追い越す）」を合言葉に、完全自動運転EVの量産メーカーを目指す――。
壮大なビジョンを掲げたTuring（チューリング）は、史上初めて名人に勝利した将棋AIソフト『Ponanza』を開発したCEOの山本一成さんと、米国カーネギーメロン大学で自動運転を研究したCTO青木俊介さんが2021年に創業したスタートアップだ。
青木：エンジニアにとって「自分が書いたプログラムで車が動く」というのはワクワクする体験で、ものづくりの楽しさが手に取るように実感できる時間だと思います。
ただ、気を付けなければいけないのが、目の前の研究開発に夢中になりすぎて、単なる研究部隊になってしまうことです。
今取り組んでいることが楽しいゆえに、放っておくと自分の研究を論文で発表して満足してしまう、といったことになりかねません。
私は創業当初から、そんな事態に陥ることだけは避けなくてはいけないと危機感を抱いていました
まずは1台でいいから売ってみれば、エンジニアも「自分たちは研究するためではなく、プロダクトを売るためにこの会社にいるのだ」と実感できる。それが『THE 1st TURING CAR』のプロジェクトをスタートさせた理由です。
?? 1台目の開発において、困難だった点やチャレンジングだったことはありますか。
青木：どこまで攻めるかの線引きは難しかったですね。自動運転機能はどのレベルを目指すのか、ベース車両にどこまで改造を加えるのか。
これも大学の研究室ならなんでもやりたいようにやってみればいいのですが、私たちは製品として売ることが目的なので、実用性や安全性、さらには法律や規制なども考慮しなければいけない。
でもルールを守ることだけに気を取られていると、例えば「本当はこんなUIUXが理想だけど規制に収まらなくなるからやめておこう」と保守的な発想になり、新しい挑戦ができなくなってしまいます。 結局、「追いつけ追い越せ」は日本に一番合った戦略なのだった >>480
スレ主です
プロフェッサー、ありがとう >>481
ID:sAIHSe+rは一言居士のド素人でプロフェッサーではないな
素人は人を見る目がないからたやすく騙される
さて本題
>>471 >>476
問題
・連立線型方程式系が一意的な解を持つ
・逆行列が存在する
・行列式が０でない
上記の３条件が同値であることを証明せよ >>483
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
ｗｗｗ！！
>ID:sAIHSe+rは一言居士のド素人でプロフェッサーではないな
それはご指摘の通りで
プロフェッサーは
私の意見でしかない
匿名5ｃｈでは証明は書けないｗ >>484
大学一年生が速攻で完璧に答えられる問題すら答えられない
やぱりID:9OKzQGabは中卒だったか >>487
アホさるがｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
・自分が答えを持っている（本かWebか）問題を出す
・一つ答えたら、図に乗ってまた問題を出す
その手には乗らんよ >>479 戻る
>青木：エンジニアにとって「自分が書いたプログラムで車が動く」というのはワクワクする体験で、ものづくりの楽しさが手に取るように実感できる時間だと思います。
>ただ、気を付けなければいけないのが、目の前の研究開発に夢中になりすぎて、単なる研究部隊になってしまうことです。
>今取り組んでいることが楽しいゆえに、放っておくと自分の研究を論文で発表して満足してしまう、といったことになりかねません。
>私は創業当初から、そんな事態に陥ることだけは避けなくてはいけないと危機感を抱いていました
>まずは1台でいいから売ってみれば、エンジニアも「自分たちは研究するためではなく、プロダクトを売るためにこの会社にいるのだ」と実感できる。それが『THE 1st TURING CAR』のプロジェクトをスタートさせた理由です。
数学で
１）研究を論文で発表する人、新しい数学を作る人、それは否定しない
２）一方、ものづくりで「1台売ってなんぼ」の世界がある。そのものづくりを支えるのが数学なのだ
１)と２）で、対立する必要もないと思う（いわゆる役割分担）
下記、数理科学６月号 トポロジカルデータ解析の拡がり
データの解析にトポロジーね。20世紀には考えられなかったけどね
（あたかもアインシュタインの一般相対性理論の数学が、19世紀に用意されていたがごとし）
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-04-4910054690637
数理科学 （２０２３年６月号）
基本説明
トポロジカルデータ解析の拡がり
詳細説明
特集名：トポロジカルデータ解析の拡がり ― データの「かたち」を捉える ―
【内容】データの解析にトポロジーの概念を用いる「トポロジカルデータ解析」は，一見ランダムなデータの集合から秩序を読み取る方法として大変注目を集めており，その中心的役割を担う“パーシステントホモロジー”や“Ｍａｐｐｅｒ”といったデータの「かたち」を捉える手法は，数学理論面の研究から材料科学研究などの様々な応用面においても注目されています．本特集ではそういったトポロジカルデータ解析について，その基礎から数学的側面，応用面まで紹介していきます．
つづく >>489
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Tullio_Levi-Civita
Tullio Levi-Civita
In 1900 he and Ricci-Curbastro published the theory of tensors in Methodes de calcul differentiel absolu et leurs applications,[6] which Albert Einstein used as a resource to master the tensor calculus, a critical tool in the development of the theory of general relativity.
(引用終り)
以上 >>488
> アホさるが
自嘲？
さて本題
> 自分が答えを持っている（本かWebか）問題を出す
もちろん、線型代数の本に載っているし、
Webにも山ほど載っている
でも君理解してる？
理解してないからコピペもできないんでしょ？
もうね、バレてんのよ 大学行ってない中卒君
> 一つ答えたら、図に乗ってまた問題を出す
それは妄想
ま、でも君、暇なんだろ？
だったらいつまでも相手してもらえるのは
歓迎すべきことだと思うがね レス乞食君
一つ言えるのは、大学１年の線型代数の単位をとった人なら
完璧に即答できる問題に答えられない時点で
♪ わたし馬鹿よね お馬鹿さんよね
と認めたってこと
心のこり 細川たかし
https://www.youtube.com/watch?v=tntpuvs2byY
>>489
> ものづくりで「1台売ってなんぼ」の世界がある
工員の君は、ものつくってればいい
それが君に出来る唯一のことなんだから
> そのものづくりを支えるのが数学なのだ
妄想？
ま、君は君の手でものづくりを支えてくれ
工業高校一年中退の君のおつむで支えなくていい
無理だから >>493>>495
やっぱり、プロフェッサーか
ありがとうございます
スレ主です
>γνῶθι σεαυτόν
これ
よく分からないがｗ
昔読んだことで
「暴漢を取り押さえるのに
相手にケガをさせないように
取り押えるには
格闘技（例えば柔道）の有段者の技量が必要」
だという話
私では
おサルを https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
ブチのめすことでしか
取り押さえることができないが
さすが数学のプロですね
>非常に狭いね
これ、いろんな解釈ありだろうが
世の中、はたらきアリもいないと、成り立たない
論文アリばかりじゃ、世の中回らない
そして、21世紀は
はたらきアリも高度な数学を使う場面が増えているってことでしょうね
それが、>>489で私が言いたかったことです >>495
「汝自身を知れ」
これもID:9OKzQGabに言ったが
>>496で「よく分からないが」というように
全く通じなかったようだ
彼に限ったことではなく
貴方自身ですらそうだが
だれも自分がわかってない
そしてそのことすらわかっていない
人の知恵などゴキブリの本能と大して変わらん 人の知恵などゴキブリの本能と大して変わらん
そしてそのことすらわかっていない >>497
ソクラテスの言葉について
「ソクラテスはアポロンの託宣を通じてもっとも知恵のある者とされた。
ソクラテスはこれを、自分だけが「自分は何も知らない」ということを自覚しており、
その自覚のために他の無自覚な人々に比べて優れているのだと考えたとされる。
その結果、彼は知者を僭称する独断論者たちの無知を暴くための論争に明け暮れることになる。」
「彼の「無知の自覚」（近年では、無知の知とは誤解で、「不知の自覚」とも訳される）を背景とした
知・無知に対するこだわり（とその効用）は、『ソクラテスの弁明』の終盤、死刑が確定した後の、
死についての自身の見解を聴衆に語るくだりにおいて鮮明かつ象徴的に見て取ることができる。」
「彼はそこで、（後に弟子のプラトンがオルペウス教（ピタゴラス教団）的な輪廻転生説に嵌っていくのとは対照的に）
死後のことについては一切わからないという不可知論の立場を採る 」
「（死刑確定前の弁明においても、
「死後のことを知っている者など誰もいないのに、人々はそれを最大の悪であるかのように恐れる。
それは自ら知らざることを知れりと信ずる無知であり、賢くないのに賢人を気取ることに他ならない。
私は死後のことについては何も知らない代わりに、知っていると妄信もしない。」
といった趣旨の発言をしており、ソクラテスがここに相当のこだわりを持っていたことがうかがえる）。」
「しかし一方で、彼は死は自身にとって、禍ではなく、一種の幸福であると言う。
なぜなら、死後については二説あって、唯物論者たちの言うように、
死が虚無に帰することであり、全ての感覚の消失であるならば、
それは人生において他の昼夜より快適だった夢一つ見ない熟睡した夜のごときものであろうし、
他方で冥府（ハデス）があるとしたならば、そこで真誠な半神たちによる裁判を受けることができるし、
ホメロスやヘシオドスと交わったり、オデュッセウスやシシュフォスと問答することもできる、
どちらにしろ幸福である、というわけである。」
「であるがゆえに、死を恐れて不正な裁判に屈することなどなく、善き生を貫徹できるし、
善き生を貫徹した者は、死に際しても幸福である。」 >>499
「このように、死後については「知らない」が、それを自覚しているがゆえに、
それについての諸説を冷静に「知る」ことができるし、
ひいてはどちらに転んでも自分や善き生を送った者にとって幸福であることも「知る」ことができ、
だから死を恐れずに善き生をまっとうできる、」
「対照的に、知に対する節度をわきまえない独断論者たちは、どこかでつまずき、
知りもしないことに踊らされ、翻弄され、そうはならない、といった具合に、
「善き生」と「無知の知」はひとつの円環を成し、
「無知の知」は「善き生」にとっての必須条件となっている。」
「ただし、ここでもその前後で「ダイモニオン」による諫止がなかったからこの死は善いことであるとか、
「善人に対しては生前にも死後にもいかなる禍害も起こりえない、また神々も決して彼の事を忘れない」
ことを真理と認める必要があるとか付言していることからもわかるように、
ソクラテスの「無知の知」を背景とした抑制した態度は、単なる不可知論や相対主義に終始するものではなく、
また論理的帰結のみに頼るものでもなく、常にそこを補う神々への素朴で楽観的な信仰などの
「独断」と抱き合わせで成り立っていることに注意が必要と言える。
ソクラテスの思想には全般にわたってこういった二面性が孕まれている。」
「また一般に、ソクラテスは対話を通じて相手の持つ考え方に疑問を投げかける問答法により哲学を展開する。
その方法は自分ではなく相手が知識を作り出すことを助けるということで「産婆術（助産術）」と呼ばれている。
ソクラテスのもちいた問答法は、相手の矛盾や行き詰まりを自覚させて、相手自身で真理を発見させた。
こうして知者と自認する者の無知を晒させた。
こういった、意図を隠したとぼけた態度は、エイロネイア（イロニー）と呼ばれる。」 >>498
いいじゃないか なにもわかっていない それが全て
人に上も下もない 知ることが知らぬことより上なんてこともない
ただ知らぬのに知っていると嘘をつくのはみっともない それだけ >>496
>私ではおサルをブチのめすことでしか
>取り押さえることができないが
ｗｗｗｗｗｗｗ
貴様は池乃めだかか
>21世紀ははたらきアリも高度な数学を使う場面が増えている
そういうことは
「行列式の計算は 消去法の手順で実行できる」
「消去法が失敗するときそのときに限り行列式が０になる」
ことを理解してからいってくれ
このエテ公がｗｗｗ
そうすれば二度と、
正則行列を正方行列と
言い間違えることがなくなる 「連立線型方程式系はクラメールの公式で解ける」
「逆行列は余因子行列によって求められる」
こんなことをいう奴はまず線形代数が分かってないｗ
工学屋的実用主義からいえば、行列式知らなくてもいい
消去法がわかっていれば連立方程式も解けるし逆行列も求まる
行列式を知っていてもいいが
ライプニッツの明示公式で定義し
それで分かったと思うのはアサハカ
多重交代線型形式として定義するほうがいい
もちろん、そこからライプニッツの明示公式も導けるが
もっと重要なのは、消去法で行列式も計算できるということ
わけもわからず行列式のライプニッツの明示公式を暗記し
わけもわからず行列式を使ったクラメールの公式と
余因子行列による逆行列の公式を暗記して
それだけで線形代数のすべてを理解したと思う奴は
数学とは公式を暗記することなりと誤解した
哀れなド田舎のガリ勉野郎であるｗｗｗｗｗｗｗ >>503
>>数学とは公式を暗記することなりと誤解した
>>哀れなド田舎のガリ勉野郎である
50年前の都会の最底辺が粋がっているような雰囲気 >>495
人間の精神構造と脳の構造との関連は知らないが、
もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないようになっているなら
γνῶθι σεαυτό はゲーデルの不完全性定理の応用で否定され得る >>497
>「汝自身を知れ」
>これもID:9OKzQGabに言ったが
>>>496で「よく分からないが」というように
>全く通じなかったようだ
スレ主です
なるほど、Bing回答下記
Bingへ質問：γνῶθι σεαυτόν
‘γνῶθι σεαυτόν’ を検索しています
回答を生成しています…
こんにちは、こちらはBingです。
あなたが入力したのは古代ギリシア語の言葉ですね。それは「自分自身を知れ」という意味です1。これはデルポイのアポロン神殿に刻まれた三つの箴言の一つで、ソクラテスやプラトンなどの哲学者によって有名になりました2。自分自身を知ることは、自分の本質や能力や限界を理解することで、自分にとって最善の生き方を見つけることにつながると考えられています1。
あなたはこの言葉に興味がありますか？
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%9D%E8%87%AA%E8%BA%AB%E3%82%92%E7%9F%A5%E3%82%8C
汝自身を知れ（なんじじしんをしれ、古希: γν?θι σεαυτ?ν (グノーティ・セアウトン) 或は γν?θι σαυτ?ν (グノーティ・サウトン)、英: Know thyself 或は Know yourself）は、デルポイのアポロン神殿の入口に刻まれた古代ギリシアの格言である。これについてはパウサニアスの『ギリシア案内記』10.24.1 に記されている。プラトンの『プロタゴラス』の中でソクラテスは、七賢人がデルポイのアポロン神殿に集まって「汝自身を知れ」と「度を越すなかれ」という碑文を奉納したと語っているが、この話の真偽は不明である。
つづく >>506
つづき
解釈
古代ギリシアの賢人の中でこの格言の作者と言われたことがあるのは少なくとも以下の6人である。
スパルタのキロン (Chilon I 63, 25)
ヘラクレイトス
ピュタゴラス
ソクラテス
アテナイのソロン
ミレトスのタレス
デルポイの最初の巫女と言われる神話的詩人ペーモノエー（英語版）の言葉とする文献もある。また、ローマの詩人ユウェナリスは、中庸や自己認識についての議論においてこの格言を引用し、天からの (de caelo) 教訓であると述べている（『諷刺詩』11.27）。
意味
自分自身を理解するということは結局のところ他者をも理解するということであるから、この「汝自身を知れ」という格言は人間の行為・道徳・思考を理解するという理念を表すものと拡大解釈されることがある。しかし、古代ギリシアの哲学者は、決して人間の精神や思考を完全に理解することはできないと考えており、ゆえに自身を完全に知るなどということは考えられなかった。よって、この格言は人間の理解という大きな理想を語ったものではなく、普段の生活を送る中で自分が立ち向かうところの人間的性質の諸相を知るということ、たとえば、自身の習慣・道徳・気質を自覚し、自分がどれだけ怒りを抑制できるかを把握する、といったようなことを指しているものである。
(引用終り)
以上 >>502
>>私ではおサルをブチのめすことでしか
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上 >>505
>もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないようになっているなら
>γνῶθι σεαυτό はゲーデルの不完全性定理の応用で否定され得る
これだけでは具体的にどんな命題をどうやって否定するのか全くわからんのでkwsk書かれたし ガウスの時代には外積代数は無かったが、方程式を成分で書いて
電磁気学の基本方程式を概ね正しく表していた。
（電束密度Dの時間変化から来る電束電流に対する項が欠けた定式に
までたどり着いており、マックスウェルの方程式にあと一歩だったが、
しかしそのために、電磁波の存在にまではたどり着けていなかった）。 >>510
ありがとうございます
スレ主です
なるほど
そうだったのか >>508
> スレ主です
またおヌシか
> 数学科オチコボレのサルさん
> 線形代数が分かっていないのは、あ な た！
大学入試に受からんのに
O大工学部卒とか学歴詐称した
おサルのおヌシが何を吠えとる？
> 傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
またブートジョロキア食べたのか？
おヌシ、筋金入りの変態じゃなｗ
> ・私「正方行列の逆行列」（数年前）
> ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
> ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
正しくは正則行列＝非零因子行列な
それはさておき、いつまでもそういいつづけるところをみると
やっぱり行列式（ライプニッツの明示公式）の暗記という
安易な方法からまったく抜け出せてないな おヌシ
> ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
任意の環について、零因子以外の元は群をなす
と思ってるなら大間違い
整数環が典型例 知らんのか？おヌシ
> ・おサル『正則行列の条件なら、「（非）零因子行列であること」はアウトですね
> いかなる行列が（非）零因子行列か述べる必要がありますから』
任意の環について、零因子以外の元は群をなす
といえない以上、ただ非零因子行列といっただけでは答えにならない
行列式が０にならない行列も同様
なぜ、そのような行列、が逆行列を持つのか示す必要がある
おヌシはそれができていない なぜそうなるか理解していないのだろう
大学の理系学部に行ったことあるなら、みな知ってることだがな
> ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
> ・おサル『「０は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子行列は乗法逆元を持たない」と書いて
> ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
おヌシは結局、
非零因子行列（そして行列式が０でない行列）が
なぜ乗法逆元を持つのかその理屈が分かってない
それではまったく意味がない
> 確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
だった、で終われ
がといったら舌噛み切れ！
このエテ公が！ >>509
もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る
という命題が成り立つ
仮に、人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る とする
このとき、人間が考え出したことはすべて有限回の論理をを積み重ねて言葉で表現出来るから、
すべての人間が考え出したことは有限個の言葉で表現出来る という命題が成り立つ
人間はコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないから、
ゲーデルの不完全性定理から、人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来る
という現象は無矛盾な現象である
同様に人間が考え出したことを有限個の言葉で表現できないようなことが起きるかも知れないどころか、
これは人間の直観や感情のように実際に起きている現象である
しかし、ゲーデルの不完全性定理の応用で、すべての人間が考え出したことを
有限回の論理を積み重ねることで有限個の言葉で表現出来るという命題は
各個人どころかすべての人間が集まってもこの現象が正しいことは証明出来ないから、矛盾が起きる
よって、背理法により、もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る
というコンピュータ内部で起きているような現象に似たこの現象は、否定される
仮に人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら、
人間の社会や各個人は宇宙やコンピュータ内部て起きている現象に例えることが出来るから、
>>505で書いたことは、ゲーデルの不完全性定理の応用で直観的に分かる >>509
>513の最後の訂正：この現象は、否定される → この命題は、否定される >>509
現象と命題という言葉を混同している部分が多々あったから、>>513の前半の書き直し
もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る という命題が成り立つ
仮に、人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る とする
このとき、人間が考え出したことはすべて有限回の論理をを積み重ねて言葉で表現出来るから、
すべての人間が考え出したことは有限個の言葉で表現出来る という命題が成り立つ
人間はコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないから、
ゲーデルの不完全性定理から、人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来る
という命題は、無矛盾な命題である
同様に、人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来ないようなことが起きるかも知れないどころか、
これは人間の直観や感情のように実際に起きている現象である
よって、有限回の論理を積み重ねることで有限個の言葉で表現出来ない現象が存在する
しかし、ゲーデルの不完全性定理の応用で、すべての人間が考え出したことを
有限回の論理を積み重ねることで有限個の言葉で表現出来るという命題は
各個人どころかすべての人間が集まっても人間の体系内だけで
この命題が正しいことは証明出来ないから、矛盾が起きる
よって、背理法により、もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
人間が考えることはすべて言葉で表現出来る
というコンピュータ内部で起きているような現象に似たこの命題は、否定される >>509
まあ、脳の構造について、任意の時刻 t＞0 に対し、過去の時刻から時刻tまでの間で
脳の中に表れた素粒子や原子などの粒子の総数は有限個である >>515-516
ありがとう
ひょっとして、おっちゃんかい？
不完全性定理は、別のガロアスレでも、取り上げたけど
１）ゲーデルの不完全性定理は、一階述語論理限定じゃなかったかな？
２）一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
かつ、デジタル系のロジックだけじゃなく、アナログ系もそなえている
３）「人が不完全な存在だ」（宗教ないし哲学的）という主張は分かるけど
数学の不完全性定理は当てはまらないかもね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理（英: Godel's incompleteness theorems、独: Godelscher Unvollstandigkeitssatz）または不完全性定理とは、数学基礎論[1]とコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理[2]。（数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している[3]。） 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である[4][注 1]。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり[5]、有限の立場（英語版）（形式主義）では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す[3][5]。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する（ゲンツェンの無矛盾性証明（英語版））[3][注 2]
つづく >>517
つづき
数学基礎論研究者の菊池誠によると不完全性定理は、20世紀初め以降に哲学から決別した数学基礎論の中で現れた[6][注 3]。コンピュータ科学者・数理論理学者のトルケル・フランセーン[7]および数学者・数理論理学者の田中一之[7]によると、不完全性定理が示した不完全性とは、数学用語の意味での「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」とは無関係である[8]。不完全性定理を踏まえても、数学の形式体系の公理は真であり無矛盾であるし[9][注 4]、数学の完全性も成立し続けている[8]。しかし“不完全性定理は数学や理論の「不完全性」を証明した”といった誤解や、“数学には「不完全」な部分があると証明済みであり、数学以外の分野に「不完全」な部分があってもおかしくない”といった誤解が一般社会・哲学・宗教・神学等によって広まり、誤用されている[10][注 5]。
「不完全性定理が成立しない体系」および「ゲーデルの完全性定理」も参照
数学の「無矛盾性」を証明することを目指したヒルベルト・プログラムに関して「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の哲学的発言はよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる、とフランセーン達は解説している[11]。正確には、ゲーデルはヒルベルトと同様の見解を持っており、彼が不完全性定理を証明して示したのは、ヒルベルトの目的（「無矛盾性証明」）を実現するためには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということだった[11]。これについて日本数学会編集の『岩波数学辞典』では「彼〔ゲーデル〕の結果はヒルベルトの企図を直接否定するものではなく，実際この定理の発見後に無矛盾性証明のための様々な方法論が開発されている」と記されている[5]。
「ゲンツェンの無矛盾性証明（英語版）」および「不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展」も参照
(引用終り)
以上 >>513
> もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
> 人間が考えることはすべて言葉で表現出来るという命題が成り立つ
これトートロジー
> 人間はコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないから、
> ゲーデルの不完全性定理から、
> 人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来るという現象は無矛盾な現象である
ここわからん
ID:rePRWD92が理解する「ゲーデルの不完全性定理」を具体的に書いた上で
そこから「人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来る」という命題から
矛盾が導かれると矛盾するという証明を書いてくれ
> ゲーデルの不完全性定理の応用で、
> すべての人間が考え出したことを有限回の論理を積み重ねることで
> 有限個の言葉で表現出来るという命題は
> 各個人どころかすべての人間が集まってもこの現象が正しいことは証明出来ないから、
> 矛盾が起きる
ここはおかしい
ある命題Pから矛盾が導けないことと、ある命題Pが（P以外の他の命題から）証明できないことは、矛盾しない
例えばある公理系が無矛盾であることと、その公理系のある公理が他の公理から証明できないことは、矛盾しない
平行線公準がいい例だ
> よって、背理法により、
> 人間が考えることはすべて言葉で表現出来る
> というコンピュータ内部で起きているような現象に似たこの現象は、否定される
そもそも、ID:rePRWD92は、
「人間が考え出したことを有限個の言葉で表現できないようなことは
人間の直観や感情のように実際に起きている現象である」
という文章で何の論理もない独断で否定している
背理法によるものではない
そもそも、直感や感情が言葉で表せないというのは
勝手な妄想であり、端的に言えばウソだろう
結局言葉で表すしかないのだから
どのような言葉で表してもそれに反する事が起きる
と言い切るならその証明が必要
それが示せるのか？ >>517
> ゲーデルの不完全性定理は、一階述語論理限定じゃなかったかな？
わからんちんのおヌシは黙れ
> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
一階述語論理で表せない例を示せ
> かつ、デジタル系のロジックだけじゃなく、アナログ系もそなえている
こういう馬鹿主張は、２０世紀で死滅したと思ったがなｗ
実数論も理解できず、ε－δも使えん奴が
「アナログは形式論理では扱えない神秘の術なんじゃあああああ」
とわめきちらすｗ
> 「人が不完全な存在だ」（宗教ないし哲学的）という主張は分かるけど
> 数学の不完全性定理は当てはまらないかもね
数学のスの字も分からん馬鹿に限って
「数学は無矛盾かつ完全なんじゃあああああ
とわめきちらすｗ
いいから永遠に数学板に書き込むな サル >>518
おヌシはゲーデルの不完全性定理のステートメントは引用せず
そのかわりクソ文章ばかりコピペするから馬鹿にされる
まずステートメントを引用せよ
第一不完全性定理
"初等的な自然数論"を含むω無矛盾な公理的理論Tは不完全である，
つまりそこで証明も反証もされない命題（決定不能命題(undecidable proposition)，あるいは独立命題）が存在する。
第二不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む理論Tが無矛盾ならば，
Tの無矛盾性を表す命題 Con(T) がその体系で証明できない。
実際には以下の形で証明される
第一不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む公理的理論Tが完全ならばω矛盾する
第二不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む理論Tにおいて
Tの無矛盾性を表す命題 Con(T) がその体系で証明されるならば
矛盾が導ける >>519
>どのような言葉で表してもそれに反する事が起きる
>と言い切るならその証明が必要
>それが示せるのか？
果たして、人間は自分だけで己のことをすべて知っているかというとそうではない
己だけで言葉で表したことには、真ではないことや間違いが含まれていることが多々ある
己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
当初、いいたかったことはそれ
よくバカにつける薬はないっていうでしょ
何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない >>520
>> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
> 一階述語論理で表せない例を示せ
ホイよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理
1977年、パリスとハーリントンは、ラムゼーの定理の一種であるパリス＝ハーリントンの定理が、一階算術の公理体系であるペアノ算術の下では決定不能だが、より大きな二階算術の体系では証明できることを証明した。
不完全性定理が成立しない体系
不完全性定理が成立しない例としてはユークリッド幾何学[15]、プレスバーガー算術[16]、実閉体と代数的閉体の理論におけるタルスキの定理などがある[16]。
不完全性定理は「『帰納的公理化可能な自然数論を含む理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』～」という形の定理である。したがって、帰納的公理化可能であっても自然数論を含まない公理系や、帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。
つづく >>523
つづき
不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展
「無矛盾性」、「ヒルベルト・プログラム」、および「数学基礎論」も参照
フランセーンによれば、数学者ダヴィット・ヒルベルトは「数学に“イグノラビムス（ignorabimus, 永遠に知られないこと）”はない」と述べた[17]。数学上に不可知は無く、全ての問題は最終的に解決されるというヒルベルトのこの見方は、「ノン・イグノラビムス」として知られている[18]。ゲーデルの不完全性定理は、「決してこのヒルベルトの楽天的な見方を否定するものではない」とされている[18]。何故なら、不完全性定理によって否定されたものとは単に、「ノン・イグノラビムス」へ到達する手段の一つとしてヒルベルトが提案したもの ―― すなわち、「すべての数学の問題が解けるような単一の形式体系」 ―― であり、「ノン・イグノラビムス」自体は否定されていないからである[19]。
実際ゲーデル自身は以下のような、「ノン・イグノラビムス」的なヒルベルト流の見解を持っていた[20]。
こうした見解に基づき、ゲーデルは現代数学を拡張する手段として「巨大基数公理」を提案した[21]。哲学等において「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の発言がよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる[11]。正確に言えば、ヒルベルトの目的（数学の「無矛盾性証明」）を実現するには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということをゲーデルが不完全性定理を通して示したのだった[11]。
つづく >>524
つづき
菊池誠の『不完全性定理』によるとヒルベルトは、「ゲーデルの結果により証明論が実行不可能となったという見解は間違いであり，それは有限の立場の拡張が必要であることが判明しただけだ」と述べている[13]。ゲーデルも不完全性定理の論文の中で、この定理とヒルベルト・プログラムとの関係を取り上げて、不完全性定理は「Hilbert〔ヒルベルト〕の形式主義的な視点とまったく矛盾しない」、と注意を書いている[13]。
日本数学会が編集した『岩波 数学辞典』第4版では、不完全性定理について次の通り記述されている[5]。
「ゲーデルも書いているように，有限の立場は特定の演繹体系として規定されるものではないから，彼の結果はヒルベルトの企図を直接否定するものではなく，実際この定理の発見後に無矛盾性証明のための様々な方法論が開発されている．」[5]
数学と哲学の分離
理学博士・数学基礎論研究者である菊池誠[22]の『不完全性定理』によれば、数学史上で「数学の正しさと無矛盾性に対する確信が揺らいだことがかつて一度だけあった」[23]。19世紀末～20世紀初めには、数学の中でいくつも逆理が発見され、数学の基礎についての「不安の時代」が発生した[24]。そうして数学の無矛盾性や「そもそも定理や証明とは何なのか」といった哲学的な問いに対し、伝統的な哲学の手法ではなく数学の手法（形式主義）で答える試みがなされ、そこから数学の一分野「数学基礎論」が生まれた[25][注 11]。
数学の世界全体の無矛盾性を「有限の立場」で証明して数学を危機から救おうとしたヒルベルト・プログラムが、実現不可能であることをゲーデルの不完全性定理が明らかにした[25]。ヒルベルト・プログラムは破綻した一方で、公理的集合論が整備されて「無矛盾」と見なされたこと、「算術の世界の無矛盾性」が証明されたことなどによって「不安の時代」は終わり、数学基礎論が哲学から決別した[2]。数学基礎論上で不完全性定理は、哲学的なものとしてでなく、数学的な応用可能性として重視されるようになった[2]。またこの定理は、電子技術を伴うコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理でもある[2][注 12]。
(引用終り)
以上 >>522
> 果たして、人間は自分だけで己のことをすべて知っているかというとそうではない
そんなことはいわずもがなだろ
> 己だけで言葉で表したことには、真ではないことや間違いが含まれていることが多々ある
そんなこともいわずもがなだろう
> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
> 当初、いいたかったことはそれ
それいったいどこのだれにいってる
貴様の心のなかの鬼畜にか？
> よくバカにつける薬はないっていうでしょ
> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
そう馬鹿の貴様につける薬はない
貴様自分が馬鹿でないとうぬぼれてんのか？ >>523
>>> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
>> 一階述語論理で表せない例を示せ
> ホイよ
実例になってないが
> 不完全性定理が成立しない例としては
>ユークリッド幾何学、プレスバーガー算術、実閉体と代数的閉体の理論におけるタルスキの定理
>などがある。
ユークリッド幾何学も、プレスバーガー算術も、実閉体と代数的閉体の理論も
一階述語論理上の理論であって、一階述語論理で表せるんだが
おヌシは中卒だから知らんらしい
だいたい、おヌシ、一階述語論理知らんだろｗ
> 不完全性定理は
>「『帰納的公理化可能な自然数論を含む理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』」
>という形の定理である。
>したがって、帰納的公理化可能であっても自然数論を含まない公理系や、
>帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
そして、一階述語論理で表せるなら
帰納的公理可能で自然数論を含む
なんてことは誰も言ってないｗ
つまり、一階述語論理限定と思い込んだ
おヌシが間違った
何も考えずに口からでまかせいうから間違う
脳味噌使えｗ
> 真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。
> とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。
真の算術もペアノ算術の無矛盾完全拡大も一階述語論理で表せる
ただ帰納的公理化可能ではないだけ、
「一階述語論理で表せる」を「一階述語論理上の帰納的公理系となる」のことだと言い訳するのはダメ
言葉を正しく言えないサルのおヌシに、ヒトの数学は無理
諦めてサル山に帰れ >>526
＞> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
＞> 当初、いいたかったことはそれ
＞ それいったいどこのだれにいってる
＞ 貴様の心のなかの鬼畜にか？
いや、すべての人間にいえる
＞> よくバカにつける薬はないっていうでしょ
＞> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
＞ そう馬鹿の貴様につける薬はない
＞ 貴様自分が馬鹿でないとうぬぼれてんのか？
いっておくけど、君がスレ主に同じことを幾ら説明してもムダに終わると思うよ >>524
もしかして、
「高階論理を使えばヒトにも完全かつ無矛盾な公理系が得られる」
とか馬鹿な妄想抱いてる？おサルはｗ >>525
なんかおヌシ、
「数学の完全性と無矛盾性が人間にも証明できる筈！」
と心底思い込んでるみたいで実にキモチワルイぞ
完全な公理系というものは存在するだろう
しかし人がそれを構築できるとは思えんね
また、自然数論も公理的集合論も無矛盾だろう
しかしそれは絶対的な証明が存在するようなものではない
おサルのおヌシは
箱入り無数目や実数の定義や正則行列の定義が理解できないだけではなく
アインシュタインの光速不変の原理による絶対同時の否定も
ゲーデルの不完全性定理による数学の絶対的基礎づけの不能性も
理解できなかったか >>528
>>> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
>>> 当初、いいたかったことはそれ
>> それいったいどこのだれにいってる
>> 貴様の心のなかの鬼畜にか？
>いや、すべての人間にいえる
言えんよ
すべての人が
「己のことをすべて自分で知っている」
と言ってるか？言ってない
言ってない人にそういう人は横柄だと言っても意味ない
意味があるのがそう言ってる人にだけだ
馬鹿はそんなこともわからんか？ >>528
>>> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
> いっておくけど、君がスレ主に同じことを幾ら説明してもムダに終わると思うよ
その件は全く同意
その上でこういっておこう
「ここで”おヌシ”君に説明するのは、彼に分からせる為ではなく
彼がこんな簡単かつ丁寧でアリの這い出る隙間もない説明も
理解できずに感情的び反発する人間失格のおサルさんだと
他の読者に分からせるためである」
ま、貴様は”おヌシ”君同様の馬鹿だけどな
なんで小卒の貴様がここにいるんだ？ 失せろ シッシッ！！！ >>531
例えば、自分の身体に何らかの病気が出来ているというような
己だけでは分かりっこないことまで含めて、
己のことをすべて自分で分かっているというのは
普通の人なら横柄な態度だと感じるだろうね >>532
>なんで小卒の貴様がここにいるんだ？
休憩のため
何回説明しても分からないようだが、小卒ではない >>525
>菊池誠の『不完全性定理』
これ、笑えるｗ
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2015aki/2015_aki_kikuchi-p.pdf
不完全性定理. 形式化された数学の限界と可能性.
故角田譲先生に捧ぐ. 2015年9月15日京都産業大学.
日本数学会2015年秋季総合分科会企画特別講演.
菊池誠（神戸大）.
25 ページ
P23-24
4.おわりに
（よくある笑えない話～なぜ笑えないのか？）
(引用終り) >>517 補足
> ３）「人が不完全な存在だ」（宗教ないし哲学的）という主張は分かるけど
> 数学の不完全性定理は当てはまらないかもね
まず引用
https://www.アマゾン
数III方式ガロアの理論 Tankobon Hardcover ? February 25, 2016
by 矢ヶ部 巌 (著)
現代数学社
P525 (最後の部分)
佐々木(与次郎) 小川君は、数学科志望だろ
小川(三四郎) そう。佐々木君は？
佐々木 迷っている
小川 ストレイ・シープ、ストレイ・シープ！
(引用終り)
１）これで何を言いたいか？
人の思考は、論理だけではないってこと
２）例えば、上記の大学進学が好例です。数学科志望か、別の学科へ行くか？
これは、自分の人生に対する決断だ。論理だけでは決まらない
３）なぜ、論理だけでは決まらないか？
人生で、いくつかの選択肢があるとして、どれが正解なのか？
どれが正解かは、やってみないと分からない！
人には未来は分からない。神のみぞ知る！
そして、やり直し(数学科以外へ)は可能な場合もあるけど、不可能の場合もあり
やり直しもまた決断だ
４）繰り返すが、人生における重要な決断は、論理だけでは決まらない
それは、未来に対する選択であるから
よって、論理だけで思考していては、人は人生の決断はできないのです！
５）そういう人の本性を無視して
形式論理の不完全性定理を
人に適用するのが間違いだろ？ >>535
工学的には「有限の立場」とは計算機の工学的利用そのものだから
永遠にバグ取り地獄なのが保証されてる
というのがゲーデルの結果の言い換え。 >>537
> 人の思考は、論理だけではない
> 例えば、大学進学が好例です。
> 数学科志望か、別の学科へ行くか？
> これは、自分の人生に対する決断だ。論理だけでは決まらない
> なぜ、論理だけでは決まらないか？
> 人生で、いくつかの選択肢があるとして、どれが正解なのか？
> どれが正解かは、やってみないと分からない！
> 人には未来は分からない。神のみぞ知る！
> そして、やり直し(数学科以外へ)は可能な場合もあるけど、不可能の場合もあり
> やり直しもまた決断だ
> 繰り返すが、人生における重要な決断は、論理だけでは決まらない
> それは、未来に対する選択であるから
> よって、論理だけで思考していては、人は人生の決断はできないのです！
> そういう人の本性を無視して
> 形式論理の不完全性定理を人に適用するのが間違いだろ？
そもそも大学入試に受からず大学に入れなかった
大阪鶴橋の北鮮人１には全く関係ないな
自分の無能を棚にあげて何をわけのわからん恨み言を書いてるんじゃ
北鮮人の数学に対する怨嗟が痛々しい >>539
人が何を決断するかはその人の脳の状態で決まる
ただそれはその人の願望を叶える最適な選択とは限らない
たとえば北鮮人１が数学板に書き込むのがやめられないのも病んだ脳のせい
しかしそれが当人にとって幸せな選択かというとまったく違う
一番いい選択はここに書き込まないこと 数学を諦めること
述語論理の∀と∃すら扱えない人間に、数学の論理がわかるわけない
いつまでも論理抜きでチラ見で全部理解しようなど無理なこと
まあ、高校のときみたいに
公式暗記で全数学が理解できる
と思い込む時点でダメダメ
暗記しか能がない奴は語学でもやれ、といいたいが
そもそも論理が分からんやつは母国語さえ理解できんから
どこの外国語でもやっぱり理解できない
詰んでるな >>539
鶴橋周辺よりも
WienやIASのことを書いてほしい >>537 追加
完全に正しいかは不明だが
下記が参考になるだろう
http://aozoragakuen.さくら.ne.jp/index2.html
数学科書庫
http://aozoragakuen.さくら.ne.jp/taiwa/taiwa.html
数学対話第5期
http://aozoragakuen.さくら.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/node1.html
基礎分野
http://aozoragakuen.さくら.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/taikaku/node1.html
対角線論法と不完全性定理
対角線論法
太郎が「太郎は嘘つき」と言う
リシャールの逆理
カントールの対角線論法
べき集合の濃度
数学の基礎
集合論の逆理
数学体系の対象化
エウクレイデス
定義・公理・証明
非ユークリッド幾何学
ヒルベルトの計画
Cantorの連続体の濃度に関する問題
算術の公理の無矛盾性
不完全性定理
形式化された数学
ゲーデルの対角線論法
不完全性定理
ゲーデル数
証明不能命題
無矛盾性
Bourbaki 『数学史』から
参考書 >>538
>工学的には「有限の立場」とは計算機の工学的利用そのものだから
>永遠にバグ取り地獄なのが保証されてる
>というのがゲーデルの結果の言い換え。
ありがとう
スレ主です
”ゲーデルの結果の言い換え”は別として
”永遠にバグ取り地獄”は当たっているかも
例えば、いま使っているインターネット
例えば、いま使っている５ｃｈ
”永遠にバグ取り地獄”は当たっている
新しい機能が追加され
新しいバグが入るｗ
でも、使えれば良いんじゃね？
それが、工学の立場だし
それでビジネスになるんよ >>543
ま～たわからんちんの中卒１がシッタカしてるな
プログラムのバグ探しは無矛盾性証明と同じ
「前提」と「仕様の否定」が矛盾しない状況がバグってこと
バグがないから矛盾するから証明できる
逆にバグが有る場合は矛盾しない
だからバグを必ず見つける方法は存在し得ない 誤 バグがないから矛盾するから証明できる
正 バグがないなら矛盾するから証明できる >>544-545
スレ主です
おサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
また、ウソ書いてないかな？
>プログラムのバグ探しは無矛盾性証明と同じ
>バグを必ず見つける方法は存在し得ない
・無矛盾性証明-バグ探し （これは可です（下記「ウェア・ツールのありかた」参照））
・プログラム停止判定-不完全性定理と同じ（これは不可（下記「停止性問題」wikipedia参照））
この二つを混同しているよねｗ
(参考)
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&item_id=6915&file_id=1&file_no=1
ウェア・ツールのありかた 謝章文 情報処理 vol20 No6 1979
P485の左欄 中央辺り
(図5以下から"6.ソフトウェア・ツールのありかた"の前までご参照)
(また、P486 7.おわりに の”公理化”、”公理系”について読んでください)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%9C%E6%AD%A2%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
計算可能性理論において停止性問題（英: halting problem）または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。
アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くアルゴリズムは存在しないことをある種の対角線論法のようにして証明した。 すなわち、そのようなアルゴリズムを実行できるチューリングマシンの存在を仮定すると「自身が停止するならば無限ループに陥って停止せず、停止しないならば停止する」ような別の構成が可能ということになり、矛盾となる。
カントールの対角線論法との関係
対角線論法は、集合Sからその冪集合P(S)への全単射が存在しない(カントールの定理)事を示す為にゲオルク・カントールが使った論法である。
実は上述の証明は対角線論法も利用している。
不完全性定理との関係
停止性問題の決定不能性を利用してゲーデルの第一不完全性定理を示すことができる。 >>546 補足
これ参考になる
https://noopable.はてなdiary.org/entry/20090528/1243503981
noopな日々
2009-05-28
「バグのないプログラム」と「バグのないプログラムは作れない」と停止性問題について
停止性問題やライスの定理を持ち出して、「バグのないプログラムは存在しない」もしくは「バグのないプログラムを作ることができない」という主張が、数学や論理に長けた人の間でも交わされることがあります。
いやいやそんなことはないよ、という話をするんですが、そうすると決まって、「君は停止性問題を知らないのか？」という初歩的なツッコミが入る確率95％・・・
停止性問題について
簡単に書くと、停止性判定問題とは任意のプログラム*1が無限ループするかどうかを別のプログラムによって判定可能かどうかという問題。ちなみに、これは判定不能であることが証明されています。*2
Wikipediaの説明は微妙なんですが、こちら(http://d.はてな.ne.jp/kilrey/20090311#p3)の補足がわかりやすいです。
なぜミスリードするのか
すでに証明済みの定理を用いて"論理っぽい言葉でつなげる"と、比喩的に似ていればいるほど、あたかもそれが正しいかのように錯覚してしまいます。そして、錯覚してしまう人が多いという事実を前にして、錯覚していない人までが他者の錯覚を利用してしまうわけです。それは悪意というレベルでないとすれば、ちょっとした知の悪戯のようなものかもしれませんが。
困ったチャン
ところが、困ったことに、数学的な話が好きな輩は、「停止性問題」を持ち出して酒の肴にするためにこういうことを言っているようです。つまるところ与太話ですね。この与太話をできるレベルの人っていうのは、ネタとして認識しながら話をしているわけですが、サイエンス的に周囲の信頼を集めていたりするので、本人は与太話のつもりで話しているのにそれを聞いた周りの人が、それを本気にしてしまう。するとそういう言説が一人歩きしてしまうんですね。 >>546
> スレ主です
またおヌシか
> おサルさん また、ウソ書いてないかな？
ここでウソ書いてるのはもっぱらおヌシだが、自覚ないのか？
> ・無矛盾性証明-バグ探し （これは可です）
> ・プログラム停止判定-不完全性定理と同じ（これは不可）
> この二つを混同しているよねｗ
否
まず、「バグの発見」は「停止判定」のことではない
その意味でまったく混同はしていない
一方で
「述語論理式の集合が矛盾しないことを示す」と
「プログラムが停止しないことを示す」は
実は同値である
述語論理の充足可能性は決定不能問題
これ、常識な 知らない奴はモグリ
充足可能性問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%85%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C#%E6%8B%A1%E5%BC%B5
拡張
論理式の範囲を述語論理式に拡大した場合、ゲーデルの不完全性定理により、充足可能性問題は決定不能である。
平たくいえば、もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるならば、
その方法を利用して自然数論によるそれ自身の無矛盾性証明が可能となるが、
それは不完全性定理により否定されるからである。
停止性問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%9C%E6%AD%A2%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C#%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%A8%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82
停止性問題の決定不能性を利用してゲーデルの第一不完全性定理を示すことができる。
計算模型を適当に算術化すれば、
「プログラム M は入力 x のもとで停止する」
という述語 Halt(M,x) がΣ1述語となるようにできる。
停止性問題の決定不能性はこの述語がΠ1述語でないことを述べている。
したがって「プログラム M は入力 x のもとで停止しない」という述語はΠ1であるがΣ1でない。
・・・
T が任意のΠ1文を証明または反証すると仮定して矛盾を導く。
・・・ そのスジで有名な問題といえば
NP完全問題か決定不能問題と
相場が決まっている
例えば
・命題論理式の集合の充足性判定はNP完全
・述語論理式の集合の充足性判定は決定不能
決定不能問題
https://en.wikipedia.org/wiki/Undecidable_problem
決定不能問題のリスト
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_undecidable_problems
ついでにいうと、正則行列の判定は
もちろん決定可能で、しかもNP完全ですらなく
多項式時間で解けてしまう
（ま、ライプニッツの明示公式で行列式計算したら
明らかに確実に指数時間かかるので
それだけで愚かな方法だとわかるが）
ガウスの消去法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95
計算量（乗算の回数）は、変数の個数を n とすると、ほぼ （1/3）n＾3 になる。
大部分は前進消去にかかっており、後退代入にはそれより少ない （1/2）n＾2 程度である。
ランダウの記号では、計算量は O(n^3）となる。 >>548-549
必死の論点ずらし
笑えるｗｗｗ 「極めて強力なAI、2030年までに実現」アルトマン氏が描く未来
https://www.asahi.com/articles/ASR6D6SHTR6DULFA00N.html
>生成AIは、文章の要約やメールの作成などすでに幅広い用途で使われている。
>「プログラマーたちは以前より2、3倍作業が効率化したと言っている。
> これほどの生産性の向上はめったに起きない」と話した。 >>549
>そのスジで有名な問題といえば
>NP完全問題
この人のいうこと
信用できないな
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3
P≠NP予想（P≠NPよそう、英: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つで、「クラスPとクラスNPが等しくなる例は存在しない」というものである。P対NP問題（PたいNPもんだい、英: P versus NP）と呼ばれることもある。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。4
概要
クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。
仮にP＝NPであると示された場合、多項式時間で検証可能な問題は全て多項式時間で判定可能であることを意味し、未だ効率の悪い指数時間アルゴリズムしかないさまざまな分野の問題に効率的な計算アルゴリズムが与えられる可能性が示される。しかし、多くの研究者が長年にわたって多項式時間オーダーのアルゴリズムの開発に取り組んでいるにもかかわらず、そのような効率的なアルゴリズムは見つかっていない。NP問題は数千種類が知られているが、P＝NPが示された途端にそれらが全て多項式時間で解けるとは俄かに信じ難いことである。更に、P≠NPだと仮定して、何らかのNP完全問題の入力nビットについての既知の最良の計算量がO(kn・poly(n,))であるようなときに、せめて基底のkを改善しよう（例えばk=2を1.9や1.8等に）という試みでさえ、ある程度進展した後に行き詰ることが経験的に知られている。これらの観察がP≠NP予想の重要な根拠の一つとなっている。 >>553
>この人のいうこと
>信用できないな
私？
当然、私のいうことも信用しないようにｗ
但し、私はできるだけ発言に典拠をつけるようにしています
主に、そちらを見てもらえればと思います >>555
スレ主です
"γνῶθι σεαυτόν">>506>>495 だな
人はしばしば誤りを含む
どんなえらい数学者だとしてもね
だから、数学では、鵜呑みはだめってことだ
数学の教科書も、しばしば後に正誤表が公表されるのが常
それ大前提
さて
”この人のいうこと
信用できないな”>>553には
反論なしか？
そのスジで有名な問題は、NP完全問題ではなく、P≠NP予想>>553だと認めたんだね
そこは、素直でよろしい！ｗ
ところで、ある二人が縁台将棋をしていた
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B8%81%E5%8F%B0%E5%B0%86%E6%A3%8B
縁台将棋は、夕涼みがてらに縁台で指す将棋のこと。転じて、下手同士が指す将棋のことをさす）
そこに、一人の男が通りかかって曰く「お前には将棋は無理！」
突然の話に、縁台将棋の人が「どうした？ ”お前には将棋は無理”って？？」と
聞くと、その男は元奨励会でプロ棋士を目指した人だったそう
しかし、将棋はへぼ将棋から上はプロの藤井聡太まで、いろんな人がやるものだ
数学も同じ。へぼ数学レベルから、プロレベルまであるのに
「お前には数学は無理！」って
なんか”変な元奨励会の怨念”が、こもった叫びではあるねｗ
で、その男に聞いて見ると、下記
１）線形代数の零因子行列が分かっていなかった（零因子行列⊂正則行列と勘違いしていた）>>508
２）不完全性定理が人に適用できると勘違いしていた>>537
（そもそも、”人は不完全性定理の仮定節を満たさない”よねｗ）
３）時枝「箱入り無数目」の不成立が理解できない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
こんなんじゃ、プロは無理でしょ？
あたりまえｗ >>556
またおヌシか
> "γνωθι σεαυτον"（汝自身を知れ）だな
それは身の程知らずのおヌシにこそ最もふさわしい
> 人はしばしば誤りを含む
人でなしのおヌシは誤りしかない
> どんなえらい数学者だとしてもね
> だから、数学では、鵜呑みはだめってことだ
間違ってる、と判断した理由が
おサルのおヌシの直感のみ、なら
それこそ全然ダメだな
> 数学の教科書も、しばしば後に正誤表が公表されるのが常
> それ大前提
おヌシは誤りから始まるから
正誤表すら出ずに死ぬわけだな
南無阿弥陀仏 成仏しろよ
> さて”この人のいうこと信用できないな”には反論なしか？
おサルにヒトの数学は永遠に分からぬよ
> そのスジで有名な問題は、NP完全問題ではなく、P≠NP予想だと認めたんだね
ほら、文章が全く読めてない
私が問題の複雑度について述べたことが分かってない
ちなみに命題論理の充足性判定問題がNP完全だというのは
NP完全性を定義したスティーブン・クックによって発見された
スティーブン・クック
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%83%E3%82%AF
充足可能性問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%85%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
> そこは、素直でよろしい！
おサルにもう一つ、ふさわしい言葉を贈ろう
「縁なき衆生は度し難し」
https://gimon-sukkiri.jp/en-shujou/
読み方 縁(えん)なき衆生(しゅじょう)は度(ど)し難(がた)し
意味 人の忠告を聞かない者は救いようがないことのたとえ
由来 江戸時代の浮世草子『諸芸袖日記』
類義語 犬に論語、馬に念仏、牛に経文など
英語訳 Even Buddha cannot redeem those who do not believe in him.
(信仰心のない者は、たとえブッダであっても救うことはできない。) >>556
> ところで、ある二人が縁台将棋をしていた
> （縁台将棋は、夕涼みがてらに縁台で指す将棋のこと。転じて、下手同士が指す将棋のことをさす）
> そこに、一人の男が通りかかって曰く
> 「お前には将棋は無理！」
> 突然の話に、縁台将棋の人が
> 「どうした？ ”お前には将棋は無理”って？？」
> と
> 聞くと、・・・
「おまえ、玉とられてんじゃん！
自分が負けたのもわかんねぇやつが
将棋指しても意味ねぇよ！」
> 将棋はへぼ将棋から上はプロの藤井聡太まで、いろんな人がやるものだ
それは、少なくとも
「玉とられたら負け」
ってのが分かってる必要がある
> 数学も同じ。
> へぼ数学レベルから、プロレベルまであるのに
> 「お前には数学は無理！」って
それは問題の文章が正しく読めて
何が前提か正しく理解できるやつのいうこと
おヌシは「箱入り無数目」の前提から誤解してるからダメ
箱の中身はどれ一つとして確率変数ではない
という前提が分からん馬鹿に数学なんか３００００年早い
マンモスでも狩ってろ この旧石器人 >>556
> 線形代数の零因子行列が分かっていなかった（零因子行列⊂正則行列と勘違いしていた）
そもそもその勘違いはおサルのおヌシがしたことだろうｗｗｗ
１．正則行列とは零因子行列でない正方行列と同値である
ネットにそう書いてあったから何も考えずにコピペしたんだろ？おヌシ
１は正しい しかし本当に分かってる人はそんな安直な回答はしない
おヌシは何が零因子行列か判定できるか？できないだろｗ
ワンアウト！
ま、おヌシは煽るとすぐ頭に血がのぼるから
またネットで検索して、つぎはこれをコピペするだろｗ
２．正則行列とは行列式が０でない正方行列と同値である
２も正しい しかも行列式は計算可能だから１よりはマシ
じゃ、これでいいか？
まあしかし本当に分かってる人はそんな回答もしない
なぜなら、なぜ行列式が０でないと正則なのかわからんから
おヌシはムキになって、
「逆行列は余因子行列から計算できる」
とか喚き散らすだろうがそれもただ公式を暗記しただけで
なぜその公式でいいのかわからんだろうｗ
ツーアウト！！
本当に分かってる奴は例えばこう答える
３．正則行列とは行基本変形で階段行列に変形したときの段数が行列のサイズと一致する正方行列と同値である
まあ、そのような行列なら更に行基本変形によって対角行列にもできてしまうし
そこまでいけば基本変形で単位行列にもできてしまう
一つ一つの行基本変形は行列で表せるからその積で逆行列が構成できる
一見、面倒くさいように見えるが、実は行列式のライプニッツの明示公式で計算するより全然早い
つまり、おヌシは
・数学としての理屈が分かってない
だけでなく
・工学としての実用的計算法すら分かってない
時点で、数学者どころが工学屋としても失格したわけだ
スリーアウト！！！
だからいってるだろう
大学にも入れなかった工員の貴様に
現代数学など到底無理だと
線形代数が分からん奴に
その先の数学なんか絶対わかるわけない >>556
>不完全性定理が人に適用できると勘違いしていた
>（そもそも、”人は不完全性定理の仮定節を満たさない”よねｗ）
不完全性定理の仮定節なんて、おヌシは理解できないだろう
人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない、とほざく奴は少なくない
ロジャー・ペンローズ（以下、ロジャペン）もそうわめいていたようだ
ロジャペンは自惚れ屋だから、自分が完全でない、と認めたくなかったんだろう
そのせいで、量子脳理論なんていうトンデモ理論にハマってしまった 哀れなもんだ
人の知恵が「帰納的公理化可能な理論」ではない、というならその証明が必要だ
しかしながら誰もそんなことは証明できていない
スティーブン・スメイルの問題の最後は、このことを問うている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C >>556
おヌシは
時枝「箱入り無数目」の「成立」が理解できない
こんなんじゃ、大学数学は無理
当たり前田のクラッカー 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。 >>562
試験が難しいことは、
試験で問われる知識が世の中の役に立つことを
証明するものではない
数学でも同じことがいえる
証明が難しいからといって
より学問的に興味深い
というわけではない >>563
ありがとうございます
スレ主です
これは、プロフェッサーかな？
（まだ発言が少ないので単なる推測ですが）
数学の難問の証明は、それ自身より証明に使われた手法が重要だとよく言われる（だれが言い出したか不明だが、20世紀のころから聞く）
例外は、有限単純群の分類定理くらいか（数学手法も重要なもの多数らしいけど、とにかく結果は常識としてしっておくべき）
有名どころでは、フェルマーの最終定理が、谷山志村予想と結びつけられて、解かれたこと
リーマン予想に挑戦する人もいます
はたして、どういう手法で解かれるのか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
個別研究の時代
n = 4：フェルマー
無限降下法
n = 3：オイラー
エレガントながら不完全な証明を公開した。ただし、この2番目の証明は虚数のレベル、具体的には a+b√?3 の形の数まで因数分解を行ったもので、現代の言葉で言えば、整数環
{Z} [√ {-3}]で因数分解を行うものであったが、この整数環では素因数分解の一意性が成立しない（一意分解環ではない）という不備があった[11]ので、のちに √?3 の代わりに 1の原始3乗根
ζ_{3}=(-1+ √-3)/2 を付加した整数環
{Z} [ζ_{3}]}（これは円分体
{Q} [ζ_{3}]} の整数環でもあり、素因数分解の一意性が成り立つ）を使うことで修正された。
n = 5：ジェルマン、ディリクレ、ルジャンドル
1823年にソフィ・ジェルマンは、フェルマー予想を奇素数 p に対して、 xp + yp = zp において、略
つづく >>564
つづき
クンマーの理想数
コーシーとラメが争っていたのと同じ頃、エルンスト・クンマーが自ら打ち立てた理想数の理論（後にリヒャルト・デーデキントがイデアルの理論として発展させる）を導入する[16]。これにより、多くの素数において一意的な因数分解が可能となり、n が正則素数である（もしくは正則素数で割り切れる）全ての場合については証明がなされた[17]。
近代的アプローチへ
モジュラー形式
詳細は「モジュラー形式」を参照
アンリ・ポアンカレは上半平面上の関数についての研究から、モジュラー形式を案出する。
谷山?志村予想
詳細は「谷山?志村予想」を参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
https://engineer.fabcross.jp/archeive/190605_riemann-hypothesis.html
fabcross for エンジニア
160年前からの数学界の難問「リーマン予想」の証明に至るアプローチ
2019-6-10
米エモリー大学の日系数学者Ken Ono教授の研究チームが、数多の数学者が挑み、挫折してきた、「リーマン予想」の証明に対する明解なアプローチを提案した。
研究チームは、1927年にJohan JensenとGeorge Polyaが、リーマン予想を検証する基準として作り上げたJensen-Polya多項式に注目した。この多項式は、計算が限りなく遅く、扱いにくいことから、これまで数学界からは見放されていたものだ。研究チームは、Jensen-Polya多項式を次数ごとに結合して計算するフレームワークを考案し、これによって1つずつではなく、まとめて計算できるようにした。この結果、リーマン予想から帰結され、その正しさを示唆する多くの定理を証明することに成功した。
Ono教授はリーマン予想の完全な証明は、未だ先のことと考えているが、「我々の証明は、新しい数学手法を駆使したのではなく、驚くほど短くシンプルかつ明解だ。フォローして理解するのは簡単だろう」と説明する。また、スタンフォード大学の数学者で、リーマン予想の専門家であるKannan Soundararajan氏は、「この論文で確立された結果は、リーマン予想に対する新たな証拠を提示したものと見ることができる」と、評価している。
(引用終り)
以上 >>562
ありがとうございます
スレ主です
で、問題はプロ数学者になるためには？
ですね
・一つの例は、早熟の天才でしょう
・他の例は運でしょうか？ 数学の場合運を掴むにも実力はいる（数学に限らないが）
今回京都賞 リーブさん（下記）
私はこの方のことを殆どしらないのですが
Awards
In 2022 the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians
とあります
いわゆる数学科は出ていないのにｗ
（日本人で「おまえε-δ知っているか！」と突っ込み入れる人がいたりしてｗｗ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/264
https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb
Elliott H. Lieb
Biography
He received his B.S. in physics from the Massachusetts Institute of Technology in 1953[6] and his PhD in mathematical physics from the University of Birmingham in England in 1956.[6][7] Lieb was a Fulbright Fellow at Kyoto University, Japan (1956?1957),[6] and worked as the Staff Theoretical Physicist for IBM from 1960 to 1963.[6] In 1961?1962, Lieb was on leave as professor of applied mathematics at Fourah Bay College, the University of Sierra Leone.[6] He has been a professor at Princeton since 1975,[6] following a leave from his professorship at MIT.
In 2022
the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians >>560
> 不完全性定理の仮定節なんて、おヌシは理解できないだろう
> 人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない、とほざく奴は少なくない
例えば、いまや国民的シンガーソングライターのあいみょん さん（下記 youtube ）
・ハルノヒ：これが、多分「春の日」と思う人多数（AIはどうかな？）
・これ日本語(文法)を絶妙に壊している；
思い出話と思い出ふかし：タバコの例え？
僕らは何も見えない未来を誓い合った：僕らは男女でしょ！ ”何も見えない”？ ”誓い合った”？
寒さにこらえた木々と猫：木が寒い？ なんで猫がいる？
蕾を咲かせようと実を揺らしている：生物学的にありえない！ 花が咲いて受粉して実がなるのに！
素敵に笑っている：主語不明！ 木？ 猫？ 実？ これらの全部？
でもね、”日本語(文法)を絶妙に壊している”ことで
通常の文章に以上の訴求力を持つんだよね
人に対してね（AIはしらんけど）
理屈は全然通っていない！！
けど、これは歌としては成立して
商業的にも成功したんだ
人は理屈だけじゃないってことよ
”人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない”に一票！ byスレ主ｗ
https://www.youtube.com/watch?v=68ZgT-8s6t0
2023 04 07 あいみょんのオールナイトニッポンGOLD
Radiko CH 2023/04/08
https://www.uta-net.com/song/265755/
ハルノヒ
あいみょん
北千住駅
銀色の改札
思い出話と思い出ふかし
僕らは何も見えない
未来を誓い合った
寒さにこらえた木々と猫が
まるで僕らのことで
蕾を咲かせようと実を揺らしている
素敵に笑っている 引用してる文章がメチャクチャやん
よくこんな文章引っ張ってくるな
文章の意味まるでわかってないやろ定期 >>567 タイポ訂正
通常の文章に以上の訴求力を持つんだよね
↓
通常の文章以上の訴求力を持つんだよね
あいみょん さん
数学できるとは思えないがｗ
別に、それで良いんじゃね？
ある種の天才ですね
数学とは別の >>568
ありがとう
スレ主です
歌詞は著作権で保護されているので
部分引用とした（全文引用はまずい）
リンクはつけているよ >>568
＞文章の意味まるでわかってないやろ定期
ああ、意味ね
歌詞の逐語解説やったら、膨大になるだろうね
そんな趣味ないけどねｗ >>570
余談ですが
こういう歌詞のページは
コピー規制があって
印刷不可になっている
著作権保護のため
今回の投稿も
そこを配慮して
遠慮がちに投稿した >>564
> これは、プロフェッサーかな？
うむ >>571 追加
https://www.youtube.com/watch?v=pfGI91CFtRg
あいみょん ? ハルノヒ【OFFICIAL MUSIC VIDEO】
2019/04/03
@tomokiokawa4962
1 か月前
あいみょんはシンプルな曲調で人々の心に響く名曲へと大成させるのが凄いと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%92
「ハルノヒ」は、あいみょんの楽曲。ワーナーミュージック・ジャパン内のレーベル「unBORDE」から2019年4月17日にメジャー7枚目のシングルとして発売された。
解説
前作『今夜このまま』から約5か月ぶりに発表されるシングル。「通常盤」「クレヨンしんちゃん盤」の2形態で発売され、通常盤では大きなスーツケースの上に跨がるあいみょんの写真、クレヨンしんちゃん盤では野原一家が描かれたジャケットになっている[10]。
表題曲「ハルノヒ」は、アニメ映画『クレヨンしんちゃん 新婚旅行ハリケーン ?失われたひろし?』の主題歌として書き下ろされた。また、映画の宣伝を兼ねて期間限定でテレビアニメ『クレヨンしんちゃん』エンディングテーマにも起用された[11]。
表題曲のタイトル「ハルノヒ」は、野原一家の住居のある街・「春日部」に由来し、『春日部』→『春の日』→『ハルノヒ』となった[12][13][14]。
ミュージック・ビデオの監督は前作と同様、山田智和が担当。舞台は静岡県の伊豆半島となっている[15]。3月11日には、アートアーク撮影時の模様で構成された視聴動画が公開された[10]。 >>476
https://www.iwanami.co.jp/book/b584810.html
岩波科学ライブラリー
抽象数学の手ざわり
ピタゴラスの定理から圏論まで
高校までの数学を題材に、現代数学のキーワード「集合と構造」「圏」「関手」「線形代数」などを解説。
抽象数学の手ざわり
著者 斎藤 毅 著
2021/07/16
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297050.pdf
（試し読み）
(引用終り)
図書館に頼んでいた本きました
なかなか良い本です >>575
うむ
いつもわたしを支持してくれてどうもありがとう
M.S >>577
どうも
スレ主です
いつものプロフェッサーらしくないね
（もう少しカキコが溜まらないと判別不能、というかカキコが少ないから別人の可能性も・・）
だが、それはどうでも良い
ここは、私のスレで、私はスレ主ですからね
また～りしていって、ください >>574 追加
解説を書いた人がいる
解説は、百人百様だろうが下記ご参照
//music-is-the-best.com/?p=14468
Music is the Best！
あいみょん『ハルノヒ』歌詞の意味は？【水色に挨拶とは誰のこと？】
2021年6月22日
https://youtu.be/6yX4pGrxxio
PV/映画『クレヨンしんちゃん新婚旅行ハリケーン～失われたひろし』は、激安新婚旅行ツアーでオーストラリアを訪れることになった野原家を描いた物語。
しんちゃんの両親である野原ひろしとみさえの「いまさらの新婚旅行」で、いろんなアクシデントに巻き込まれます。
ひろし の みさえ への「プロポーズ」をテーマに、「ひろし目線」で書かれた歌詞のようですが、「ハルノヒ」について、あいみょん本人がコメントしています。
あいみょんコメント
この度、「映画クレヨンしんちゃん 新婚旅行ハリケーン ～失われたひろし～」の主題歌を担当させて頂くことになりました。
小さい頃から大好きだった。と、言いますととてもありきたりだとは思うのですが、その大好きな想いを私なりに楽曲でどうにか伝えられたらな。と心から思い、今回のテーマが「家族の愛」と聞いて、野原一家の誕生の物語を楽曲で描けたら！と考えました。
引用：//www.shinchan-movie.com/
「ハルノヒ」アウトロ・歌詞の意味は？
住みなれた駅のプラットホーム
水色に挨拶
「おかえりなさい」と
小さく揺れる影を踏むシアワセ
引用：「ハルノヒ」作詞作曲/あいみょん
ここでは、北千住駅ではなく「住みなれた駅」と表現されています。
これまでの歌詞はまだ、家族になっていない２人の話でした。
しかし、ここの歌詞では２人は家族になっているようですね。
住みなれた駅は「春日部」の駅だと思います。
そして『水色に挨拶』は、しんちゃん の事ですよね。
https://futaman.ismcdn.jp/mwimgs/c/d/728wm/img_cdb2c3c907109cfa5be7060cc82df82044948.jpg >>579
私見ですが、歌詞を絶妙に（万人に当てはまるよう）抽象化している
（論理は破綻させても）
だから、ヒット曲になるのだろう
ある種の天才ですよね
（これはゲーデルには、絶対に無理）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%92
「ハルノヒ」は、あいみょんの楽曲。ワーナーミュージック・ジャパン内のレーベル「unBORDE」から2019年4月17日にメジャー7枚目のシングルとして発売された。
チャート成績
2019年4月3日付のオリコンデジタルシングルデイリーランキングでは1位にランクインし、5日連続で首位をキープした。4月15日付のオリコン週間デジタルシングルランキングでは、2.6万ダウンロードで2位にランクイン。その後もロングヒットを続け、発売3週目の4月29日付で2.5万ダウンロードで1位を獲得。あいみょんにとっては初のオリコン週間1位獲得となった[2]。
Billboard Japan Hot Animation、Billboard Japan Top Download Songsにおいて初の1位を獲得した[3][4]。Hot Animationではその後5週連続で首位をキープしている。
先行配信から2週間後に発売されたCDシングルは、4月29日付のオリコン週間シングルランキングで1.0万枚を売り上げ6位にランクイン。あいみょんにとって初めて初動1万枚を突破したシングルとなった。合算シングルランキングでは2.9万ポイントで4位にランクインした[16]。
曲の解説
2020年に出演した麒麟麦酒「淡麗グリーンラベル」のCMでは、アコースティックバージョンで演奏した[21]。
2020年7月22日付のBillboard Japan Streaming Songsで、202万9022回再生を記録し、5作目となるストリーミング1億回再生を記録[22]。 >>578
> いつものプロフェッサーらしくないね
そんな日もある
そもそも、いつもプロフェッサーと呼んでいるのが別人
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ >>578
> ここは、私のスレで、私はスレ主ですからね
スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠は
1、すなわち、スレ設置者であることと考えられるが
なぜ1としてスレを設置すると、そのスレを所有する
といえるのか、まったく明確に証明されていない
誤った慣例は正すべきである
私の主張を否定する外国人も
自らの誤りを正すべきである
M.S >>581
>そもそも、いつもプロフェッサーと呼んでいるのが別人
>https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
ありがとう
面白い人がきたね
”モチヅキ シンイチ”ならぬ、”モギ シンイチ”さんかい？
本物の”モチヅキ”さんなら、望月IUT応援スレにかきそうなものだが・・ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/
まあ、”モチヅキ”さんとは別人かな >>582
>スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠は
> 1、すなわち、スレ設置者であることと考えられるが
所有-所有権を理解していますか？（下記）
分かってないんでしょ？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A8%A9
所有権とは、物の全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利[1]。
18世紀ないし19世紀の近代的所有権は、自由主義や個人主義思想のもとで絶対的な所有権として成立し、原則的に無制限であると考えられていたが、20世紀に入ると私権の公共性が強調され始め、現代では所有権の横暴を抑制し公共の福祉を図るために社会的・経済的必要から所有権を原則的に制限可能なものであり、むしろ法律が許容する範囲内でのみその存在が可能なものと考えるようになった[2]。
日本の民法においては206条以下に規定がある。
概説
占有を正当化し物の支配の基礎となる権利（占有権以外の物権）を本権というが、所有権は物の使用・収益・処分という全面的支配を内容とするものでその典型である[3]。
近代的所有権の歴史
近代の所有権は、土地に対する複雑な封建的制約の廃止を目指して生成した。1789年のフランス人権宣言は、所有権を「神聖不可侵」として所有権の絶対性（所有権絶対の原則）を標榜し、私有財産制の基礎を確立した。
近代的所有権の性質
・観念性
所有権は物の現実的な支配（占有）とは関係なく観念的に存在するという性質[4][5]。
・絶対性
所有権は何人に対しても妨害を受けることなく主張しうるという性質[5][6]。
・私的性質
所有権は社会の承認を受けた権利ではあるが、物の支配という点では社会関係から切り離されて私的に存在するという性質[5][6]。
・全面的支配性
所有権は物の使用・収益・処分という全面的支配を内容とするという性質[4]。
・渾一性
所有権は物に対する一切の権能の源泉となる権利であるという性質[6]。
・恒久性
所有権は目的物が存在する限り永久に存在するもので消滅時効にかからないという性質[6]。
・弾力性
所有権は制限物権すなわち用益物権（地上権など）や担保物権（抵当権など）によって制限を受けても、その制限が消滅すれば再びもとの全面的支配を回復するという性質[6]。
所有権の限界
略 >>584
追加参考
//zeirishi-law.com/minpou/buken-category1
弁護士法人ピクト法律事務所
2017.3.14
物権（所有権・用益物権）の種類①
【目次】
１ 物権の種類と分類
1.1 本権と占有権
1.2 所有権とそれ以外、および用益物権と担保物権
２ 所有権
2.1 使用
2.2 収益
2.3 処分
３ 用益物権
3.1 地上権
3.2 永小作権
3.3 地役権
４ まとめ
１ 物権の種類と分類
物権の分類は、大きく分けると「本権と占有権」、本権のうち「所有権とそれ以外」、それ以外のうち「用益物権と担保物件」という段階があります。
//zeirishi-law.com/wp-content/uploads/2017/03/%E7%89%A9%E6%A8%A9%EF%BC%88%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A8%A9%E3%83%BB%E7%94%A8%E7%9B%8A%E7%89%A9%E6%A8%A9%EF%BC%89%E3%81%AE%E7%A8%AE%E9%A1%9E%E2%91%A0%E4%BF%AE%E6%AD%A3%EF%BC%89.jpg
1.1 本権と占有権
物権には、大きく分けて、「本権」と「占有権」という区別があります。「本権」とは、物の支配を根拠づける法的な権利があるものを言います。一方で、「占有権」とは、物を現実に支配しているという事実状態を尊重して、法律上認められている物権です。わかりにくいですが、ここでは、「占有権」は特殊なのだなということを抑えていただければいいです。例を言うと、「占有権」により、自分の所有権のある物を、他人がとってしまったとしても、その他人に占有権自体は認められるので、裁判等の法的手続きを経ずに勝手に奪い返すということはできないということになります。
この「占有権」は特殊なものですので、別記事に譲るとして、今回は「本権」について見ていきたいと思います。 >>584
>所有-所有権を理解していますか？
>分かってないんでしょ？
1はすぐキレるね カルシウム不足？
>>578
>ここは、私のスレで、私はスレ主
なんて書くからつっこまれる
私のスレが私の所有するスレではないなら
私の何するスレなんだ？
P.S.
法律を語る奴に賢い奴は皆無 5chでスレを立てたからといって
スレ設置者は立てたステに対して
他の人にない独自の権利など
何一つもっていない
これ知らん奴は日本人じゃない
北鮮人かニホンザルかは知らないが >>586-587
あんたは
自称と他称の区別がついていないｗ
下記
ブッダ：天上天下唯我独尊
ムハンマド：神の預言者であり、神の使者である
繰り返す
私は、スレ主です
これを認めるかどうかは
それぞれにお任せするｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E4%B8%8A%E5%A4%A9%E4%B8%8B%E5%94%AF%E6%88%91%E7%8B%AC%E5%B0%8A
天上天下唯我独尊
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%89%E3%82%A5%E3%83%83%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%95
ムハンマド・イブン＝アブドゥッラーフ
570年（象の年）頃にアラビアの都市メッカで生まれたムハンマドは、6歳の時に孤児となった[7]。父方の祖父アブド・アル・ムッタリブの世話の下で育てられ、彼の死後は叔父のアブー＝ターリブに育てられた。後年、彼は定期的にヒラという名の山の洞窟に身を潜め、数日間の祈りの夜を過ごした。彼が40歳の時、ムハンマドは洞窟の中でガブリエルの訪問を受け[8]、神からの最初の啓示を受けたと報告していた。613年[9]、ムハンマドはこれらの啓示を公に説き始め、「神は一つである」こと、神への完全な「服従」（イスラーム）[10]が正しい生き方（ディーン）[11]であること、そしてムハンマドはイスラム教の他の預言者と同様に、神の預言者であり、神の使者であることを宣言した[12][13][14]。 コピペした wiki だけで法律を正しく適用出来る訳がない 日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲーになることだろう。 >>590
ありがとね
>コピペした wiki だけで法律を正しく適用出来る訳がない
それはそうだが、>>582の所有-所有権の理解は、そのレベルでさえない
「スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠」>>582って
>>584と対比してみな
”所有権とは、物の全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”>>584
とあるよ
「スレ主」という自称は、”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分”を意味しない
あたりまえ
そこを誤解したカキコが、>>582だってこと >>591
>日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲーになることだろう。
でも
現実に、多くの分野の日本の法律が
東大法学部（勿論、東大教授を委員や委員長とした会議もあるだろうが）
の人たちの手で制定され、国会で審議され制定されていることは事実
もちろん
東大の理系も入っているだろうけど
はやりのAI関連の法律もそうなるでしょ
https://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/005_02_00.pdf
経済産業省
数理資本主義の時代 ～ 数学パワーが世界を変える ～ （案） 平成３１年３月
理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会
P2 注
ここで言う「数学」は、純粋数学、応用数学、統計学、確率論、さらには数学的な表現を必要とする量子論、素粒子物理学、宇宙物理学なども含む広範な概念であり、文部科学省科学技術政策研究所科学技術動向研究センター報告書「忘れられた科学－数学」（2006年5月）における「数学研究」の定義をほぼ踏襲している。
https://www.meti.go.jp/policy/it_policy/jinzai/MDASH/mdashsupport.html
経済産業省 最終更新日：2023年4月4日
数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム支援サイト
＜ＭＤＡＳＨ ＳＵＰＰＯＲＴＥＲＳ＞ >>593
>文部科学省科学技術政策研究所科学技術動向研究センター報告書「忘れられた科学－数学」（2006年5月）
これ面白い
”>日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲー”>>591
の典型例かもね
みんなで笑いましょう！ｗｗｗ >>592
>>592
>「スレ主」という自称は、”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”を意味しない
”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”を有しないなら「スレ主」を名乗ってはいけない
これがほんとのあたりまえ
言葉の意味を知らずにスレ主を僭称したのが１ってこと >>589
東大法学部に賢い奴はまずいない
賢い奴は法学部のような●ンコ学部にはいかない
１、おヌシの負けだ
ここから去れ！ >>593
> 現実に、多くの分野の日本の法律が
> 東大法学部の人たちの手で制定され、
> 国会で審議され制定されていることは事実
だから日本は「滅んだ」わけだが
そもそも法学は学問ではない
学問について何一つ知らない素人が
ただ高卒レベルの知識を問う「クイズ」で
高得点をとったとかいう無意味な経歴だけで
まるで賢者のごとく振る舞い
トンチンカンな法律を制定することは
トンデモ以外の何者でもない >>594
御択を並べる前に
「ある正方行列Aが正則行列か否かを判定する
実効的アルゴリズムがいかなるものか」
ここで説明できるようになってもらいたいものだ
大学１年の線形代数を「正しく」習得すればできる筈
やってごらん
注）ライプニッツの明示公式による行列式の計算は
実効的アルゴリズムではない
なぜなら行列のサイズｎに対して
少なくともｎ！ステップの計算を
必要とするからである 各省庁の省益で管轄ギョーカイを縦割り分割統治して利権化するのに邁進してるだけで
垣根を自動的にぶち壊し続ける技術革新の進行をなるだけ阻害するために立ち動く邪魔以外の何物でもない。 >>598
そういうのを本当の御託というのではないか？ >>600
なんだ、線形代数理解できないウマシカがもう一匹現れたか ガロアが決闘で死なずに、大学教授に成り上がっておれば、書物の2－3冊も書いて、
方程式の群論、代数函数の積分の理論、などなどが明らかになっていたかと思うと、
惜しい気がする。 >>603
凡人以下のクソが無理に天才を称えようとすると
無意味な文章になるという典型。
しかも称賛にさえなっていない。「既存の数学」
をガロアがちょっと先行してやっていただけ
という如何にも凡人らしい発想でしかない。 がロアが代数学の本を残していれば
現在の代数学の講義が
「群・環・体・ガロア理論」
というような不格好な体裁になることは
なかっただろう ガロアよりもグラスマンのほうが抽象化一般化幾何学化の面で勝ってたってだけでは？。 抽象化
一般化
幾何学化
これらにより古典を再編成するのではなく
これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
考えられたと思う >>605
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
どれ一つ理解できない落ちこぼれが
悔しがって喚いとる
>>607
>抽象化一般化幾何学化
>これらにより古典を再編成するのではなく
>これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
>考えられたと思う
落ちこぼれは大学１年の線型代数の
消去法からやりなおせ
どうせ全然分かってないんだろ？ >>606
なぜグラスマン代数で連立一次方程式が解けるのか？
ID:6SXx2Rgmはまずそこから理解しろ >>605>>607
どうもありがとう
スレ主です
このID:6SXx2Rgm氏は、プロフェッサーか
論文査読のお仕事は、片付きましたか？
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
下記Edwardsの本の前書きのsermon”Read the Masters!”を連想した
彼は、上記の後に
"I saw that the modern treatmet of Galois theory lacked much of the simplicity and clarity of the original."
と記している
類似が、この本の書評にもあるね
https://www.アマゾン
Galois Theory (Graduate Texts in Mathematics, 101) Hardcover ? May 14, 1984
English Edition by Harold M. Edwards
This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois’s Memoir on the Conditions for Solvability of Equations by Radicals. It puts Galois’s ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient Babylonians. It also explains the modern formulation of the theory. It includes many exercises, with their answers, and an English translation of Galois’s memoir.
Tarski
5.0 out of 5 stars
日本の先生、ぜひ翻訳してください
Reviewed in Japan on February 19, 2009
いきなり勝手な推測で恐縮だが、専門家以外の人で
ガロア理論を学ぼうという人の動機のほとんどは、
「５次以上の代数方程式はベキ根によっては解けない」
というルフィニ・アーベルの定理と、ガロアによる
「方程式の代数的可解性に関する必要十分条件」を
理解したい！という点に集約されるのではないか、と思う。
ところが、数多くあるガロア理論の教科書を紐解くと、
やれ「群・環・体」だの「同型定理」だの、と、
当分の間は方程式の「ほ」の字にもお目にかかれない
ものが多く、どんなに熱いモチベーションをもって
望んでも、途中で目標を見失い、挫折してしまうものが
多い（ような気がする。個人的には）。
つづく >>610
つづき
本書の最大の特徴は、方程式解法の歴史的な
発展の中にガロアの理論を自然に位置づけ、さらに
現代的な用語・概念を絶妙にブレンドしつつ、
ガロア理論を“具体的に”展開している点にある。
歴史記述もTignolの『代数方程式のガロアの理論』
ほどくどくなく、僕は好感をもった。
証明はおおむね明快で、エレガントなものが多い。
ただし、「なるべくガロアの精神に則って」とあるだけに、
本書での群（および正規部分群）の導入の仕方は、
（一応）現代人の我々からするとちょっと異質に映る。
慣れるまでは大変かもしれない。
現代的なガロア理論が、飛行機で上空から地表を
一望のもとに眺めているような感じならば、
本書のアプローチは、足の裏で地面の凸凹を感じながら、
旅を楽しんでいるようなもの。
あせらず、のんびり楽しみたい一書である。
(引用終り)
以上 >>609
御託を並べているだけだと
いつ気づくのか待っているのだが >>610
淡中先生の
「代数学特講」(養賢社)または
「代数学」(朝倉数学講座)が
藤原松三郎の「代数学」をコンサイスにした感じで
高校生にもとっつきやすい入門書としておすすめ >>610
追加
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4613-8127-3_11
springer
Edwards Read the Masters! in Mathematics Tommorrow 1981
It appears to me that if one wants to make
progress in mathematics one should study the
masters and not the pupils.
- N.H. Abel (1802-1829), quoted from
an unpublished source by O. Ore in
Niels Henrik Abel, Mathematician
Extraordinary, p. 138.
It is as good an idea to read the masters now as it was in Abel's time. The
best mathematicians know this and do it all the time. Unfortunately,
students of mathematics normally spend their early years using textbooks
(which may be, but usually aren't, written by masters) and taking lecture
courses which are self-contained and make little or no reference to the
primary literature of the subject. The students are left to discover on their
own the wisdom of Abel's advice. In this they are being cheated.
The phrase "read the masters" can be interpreted in two ways. There are
mathematical specialties today which scarcely existed 50 years ago, and in
these specialties "reading the masters" would mean reading the works of
the most important contributors. This is indeed a very worthwhile activity;
it is pursued by the best workers in such fields, but even here students are
often not directed to the primary literature. However, what I have in mind
is a broader view of mathematics as a unified subject that goes back at least
as far as Newton and Leibniz, and that numbers among its masters Euler,
Gauss, Abel himself, Galois, Riemann, Poincare, Hilbert, and others of
past centuries. >>613
どうもありがとう
スレ主です
このID:FXTV91oV氏は、プロフェッサーですね
藤原松三郎の「代数学」
当時神田の古書店で
第2巻だけ買って、いま手元にある
S49年2月 第10版発行とありますね
http://www.rokakuho.co.jp/data/books/0162.html
内田老鶴圃
代数学 第2巻 改訂新編
A5／720頁 定価（本体7800円＋税） 978-4-7536-0162-2
藤原松三郎（理学博士） 著／浦川 肇（理学博士）／髙木 泉（理学博士）／藤原毅夫（工学博士） 編著
書籍情報
第2巻では，第1巻で展開された数と代数方程式に関する古典的理論を踏まえて，代数方程式の代数的可解性についてのガロアの理論など近代的代数学の中心的話題を丁寧に講述する．代数的可解性とは，加減乗除の四則演算と冪根をとる操作を有限回行って得られる数の性質であるから，数論の問題でもある．ここに数の個性を抽象的枠組みの中で論じる必然性が生まれる．代数的整数の理論を述べた第16章では「イデアル」が導入された経緯を詳細に説くことから始まっている．さながら，近代代数学の建築過程を目撃する思いである．本書が優れた自修書として位置付けられる所以である．藤原松三郎の「代数学」「微分積分学」は種々の事柄を長さを厭わず徹底的に解説している点に特長があり，個々の定理を出典文献を挙げて詳細に述べている．改訂新編では仮名遣いを現代表記に改めたほか，より現代の読者が読み易く分かり易いように表現や論証を整えた．現代の編著者が，原著の香りを出来る限り損なうことなく新たな命を吹き込んだ，名著の新たな発刊である． >>615
ありがとうございます
スレ主です
>原論文には著者の気持ちがにじんでいるからね
ワイルズさんが、フェルマーを解決した後に書いていたが
「ま暗闇の部屋の中を手探りで宝物を見つけて、また次のま暗闇の部屋の中へ」
その繰返しだったみたく書かれていました（インタビューだったかも）
原論文には著者の苦労の跡がじんでいる
そう思います 原作者の苦労と
それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
別のもので
講義の味わいは
本を読んだだけでは分からないものかもしれない >>618
ありがとうございます。
スレ主です
ID:ERFLpFzC氏はプロフェッサーか
>それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
>別のもので
それは
日々講義している人の実感かな？
>講義の味わいは
>本を読んだだけでは分からないものかもしれない
そうですね
講義に出られる人は、予習していくのが良いと思う
そして、質問することだね。疑問点を
講義に出られる人の特権です
（数学セミナーの4月号だったかにあったな）
そして、Edwardsの本の前書きのsermon”Read the Masters!”>>610
もやるべし
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8994.html
数学セミナー 2023年4月号
特集＝ 数学とのつきあい方
＊大学数学の学び方……大田春外 18 >>619
>講義に出られる人は、予習していくのが良いと思う
>そして、質問することだね。疑問点を
>講義に出られる人の特権です
講義用のテキストが売られている位だし、
そもそも講義のテキストがなく、講義で講義の内容を板書でする形式が多くて
予習しようにも予習に時間がかかるから、講義に出るのに予習なんか殆どしたことない >>590
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い >>592
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い
レス番号間違えた >>612
なんかニセプロフェッサーがイラついてんな
落ちこぼれはすぐブチきれる ヤンキーかよ
>>613
なんだこの耄碌爺 署名すら正しく描けねえのか
代数学新講だろが
さっさとクタバレ 戦前生まれのクソ爺 >>610
> 専門家以外の人で、ガロア理論を学ぼうという人の動機のほとんどは、
> 「５次以上の代数方程式はベキ根によっては解けない」
> というルフィニ・アーベルの定理と、ガロアによる
> 「方程式の代数的可解性に関する必要十分条件」
> を理解したい！という点に集約される
そのくせ、そういう素人は
円分方程式をベキ根で解く方法も理解してない
ラグランジュ・リゾルベントという言葉だけは知ってるが
それをどう使うかも分かってない
巡回拡大の場合は
ラグランジュ・リゾルベントのベキが円分体の要素で表せる
あとはヴァンデルモンド行列の逆行列で戻せばいい
しかし線型代数を知らない奴は
ヴァンデルモンド行列も知らない
大学に入れなかった奴は
１年生なら必ず聞かされることすら
１度も聞かないまま死ぬ
哀れなもんだ >>611
率直にいって、ガロア理論が分からんと言ってる素人は
そもそも方程式がベキ根で解けることと
方程式のガロア群が巡回群であることの
同値性が分かってない
（可解群は「巡回拡大」の積み重ねである
つまりそうなってない群は非可階である）
自分が地道な努力をしてない奴に限って
本の書き方が悪いと文句をつける
書き方が悪いのではない
読み方が悪いのである
文章が読めない馬鹿に数学が分かるわけがない 自分もプロフェッサーって本当にそうなの？
とは思うね。ま、どうでもいいけどｗ
やたらと書籍には詳しいが、そんなのは
アマゾンの変なレビュアーにだっているわけだし。 代数学特講ーー＞代数学新講
タイポの指摘をありがとう
これの3次方程式の解法の説明にほれ込んで
一時期東北大受験を目指したが
淡中先生はもう定年退職されたと聞き
京大に変えたところ
進路指導で東大に変えさせられた。
がロア理論は結局
永田の「可換体論」で学んだ。
「分離拡大を知っていればヴェイユの
Foundationが読めると代数幾何に誘われたが
Langの本でお茶を濁しているうちに
別の分野にそれてしまった >>627
プロフェッサーじゃないよ
先生と呼ばれるほどのバカじゃなし >>628
> 一時期東北大受験を目指したが
> ・・・先生はもう定年退職されたと聞き
> 京大に変えたところ
> 進路指導で東大に変えさせられた。
なんだ統失か
妄想は薬のむとなくなるぞ >>629
> プロフェッサーじゃないよ
> 先生と呼ばれるほどのバカじゃなし
そもそも大学も入れん奴なんか
正真正銘の大ウマシカ野郎じゃん >>631
そういう妄想を楽しむしかない境遇は哀れ ID:ERFLpFzCは、どうせ大学落ちまくって
「俺の心の中の最高の大学」に通って卒業した
とかいいだすんだろう
既存の数学はことごとく間違ってると言い出し
「俺の心の中の最高の数学」と極めるとか
キモチワルさ満点なこと臆面もなく
口にするに違いない
正真正銘のジコチュウ変態 >>632
数学で成果上げた奴は数学板に書かないよ >>635
そこでそのセリフ？
正真正銘の高卒馬鹿野郎だな >>636
証明できないわけだね
>>正真正銘の高卒馬鹿野郎だな
何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな >>635
どうもありがとう
スレ主です
プロフェッサーで良いんだよ
細かいことは良いんだ、ここは5ｃｈだよ
大学で教えていたんだろ？
大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
いまは
プロフェッサーではないかもしれないがね
あなたは、5ｃｈでは数少ない
数学のプロフェッショナルだから
まあ、このスレでまた～りして
遊んでいきなよ >>638
今日は普段より集中しなければならない課題があったので
その分性格が悪くなっていたのですよ >>637
>何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
老婆心ながら
半分正しいが
半分は間違っている
彼は、常人ではない サイコパス https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
彼はサイコパスだということことを
常に意識していないと対応できないよ >>639
>>639
>今日は普段より集中しなければならない課題があったので
>その分性格が悪くなっていたのですよ
了解
ただし、彼はサイコパス https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
これは、絶対に忘れないようにね >>638
> プロフェッサーで良いんだよ
> 細かいことは良いんだ
> 大学で教えていたんだろ？
> 大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
> いまはプロフェッサーではないかもしれないがね
> あなたは、ここでは数少ない数学のプロフェッショナルだから
なんか、また統失が身勝手な妄想してるわけだが
医者に診てもらいな
クスリのみなよ >>637
> 証明できないわけだね
数学でないことに証明を求めるのがいかにも高卒素人臭い
> 何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
文系理系以前の高卒がなにイキってんだ？
トンデモプロフェッサーｗｗｗｗｗｗｗ >>639
> 今日は普段より集中しなければならない課題があったので
> その分性格が悪くなっていたのですよ
頭は常に悪いがな
数学以外のことに証明を求める正真正銘の馬鹿素人
それでプロフェッサー？ どこのFラン大学だよ >>640
１は正真正銘の統合失調症患者
自分が世界一の数学者だという妄想から抜け出せない
哀れだな >>641
１は統合失調症患者
入院治療が必要ですな >>642
１はとにかく、なんかもっともらしいこという奴は皆プロフェッサーだと妄想し
箱入り無数目が自分の直感に反するというだけで間違いだと妄想する
読解力はゼロ 論理的思考力もゼロ
ただ見たままを何も考えずに感じる以外のことは何一つ出来ない動物
人としての理性・知性は全く欠如しているといわざるを得ない
そのくせ自分は大阪大学工学部卒の理学博士様だと平気で嘘をつく
実際は大阪市立某工業高校を１年で中退したくせに
哀れなサル それが１の正体 ここのトンデモプロフェッサーは
箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
１と同類
箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
プロフェッサーなわけがないだろう（嘲） 専門が違うとかいう馬鹿な言い訳はするなよ
「箱入り無数目」が正しいなんて大学１年なら誰でもわかる
わからないなら大学１年落第な >>645
いつ証明を求めた？
「確信できないことを勝手に放言しているだけだね」
というのが長すぎるのでそう言っただけなのが分からないほど
馬鹿なのは
中卒未満なろうな >>ここのトンデモプロフェッサーは
>>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
>>１と同類
>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
>>プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
だからこいつが何を書こうと
読む気にならない >>638 追加
プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする
それまでは、プロフェッサーでいきます >>653
>>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
>>>プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
>
>時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
>だからこいつが何を書こうと
>読む気にならない
スレ主です
ありがとうございます
数学のプロにそう言って貰えると
大変ありがたい >>655
> 数学のプロ
選択公理もわからん奴がプロなわけないだろ
高卒は自分と同類の素人をプロと崇め奉る >>656
選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には
高校生の時にかなり付き合ったが
4色問題にはまった後
線形代数からやり直した
プロを長くやりすぎたので
選択公理はもうわからなくなったかもしれない >>654
>プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする
>それまでは、プロフェッサーでいきます
スレ主です
どうも”プロフェッサー”は、お気に召さないらしい
（"ここにはプロフェッサーなどいない"など https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/679）
なので、上記のプロフェッサーはやめて
下記謎の数学者のパロディーで、”謎のプロ数学者”とします！！（＾＾；
もっと（数学セミナー風に）”エレガント”なのがあれば
ご提案をお待ちします！
それまでは、上記で
よろしく
(参考)
https://www.youtube.com/watch?v=lMddU5j1BLI
収益化停止の決定的瞬間！
謎の数学者
2022/10/21
@user-zm6dx7dg6i
7 か月前
YouTubeで収益を得ることは、本当に限られた方の努力の結晶ですよ。
今後のご活動も応援しています。
@kiyo1955
8 か月前
収益なくしても、興味深いお話を期待しております。 >>658
「エセ」がつけられても格好が悪くない呼び名がよいが
(エセ)プロフェッサーでも
謎のプロ数学者でも
謎のエセ数学者でもOK >>657
>選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には
>高校生の時にかなり付き合ったが
>プロを長くやりすぎたので
>選択公理はもうわからなくなったかもしれない
スレ主です
へー
”ツォルンの補題”なんて
大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ？
（「高校生の時にかなり付き合った」？ なんか彼女と勘違いしてないかい？）
「プロを長くやりすぎたので」
と
「選択公理はもうわからなくなったかもしれない」
の脈絡が一見繋がってないけどｗ
（多分、プロとして選んだ分野では
”選択公理”を使う場面が全く無かったという意味かな？）
なるほどね
これなら「謎のプロ数学者」の呼称が
ピッタリでは、ございませんか！！ｗ >>659
早速の応答
ありがとう
スレ主です
では
謎のプロ数学者>>660
とします
もちろん
別のエレガントな案を思いついたら
いつでもご提案ください >>”ツォルンの補題”なんて
>>大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ？
ツォルンの補題と選択公理と整列可能性の
同値性が面白いと思ったから
どう使うかには関係なく論理だけを追っていた。
選択公理が非可測集合の構成に使われたり
ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て
ある意味幻滅を感じた。 >>653>>657
>>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
>プロを長くやりすぎたので
>選択公理はもうわからなくなったかもしれない
ご安心ください（安村ふうｗ）
時枝（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1
中で
”R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる”
”選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.”
とあるけれども
必要な代表は、例えば100列なら有限の100個の代表があれば足りる（100個以外は使わない）
つまり、問題の列が決まって、それを100列に並べ直して
まず99列の箱を開けて、そこから99列の同値類を作って99個の代表を選ぶ
99個の決定番号の最大値dmaxを知って、dmax+1以降の箱を開けて、同値類を作って1個の代表を選ぶ
よって、計100個の代表があれば足りる（代表は回答者が選ぶもよし。公平な第三者が選ぶもよし）
だから、無限の集合族経由を回避する方法があり、「お手つき」には当たらないのですｗ
というか、「選択公理を使ったから、”一見奇怪で非直観的な結果”になるぞぉ～」ｗ(下記)
という雰囲気作りの小道具に”選択公理”を持ち出しているだけなのですよ！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
つづく >>663
つづき
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
選択公理の変種
(引用終り)
以上 >>バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
>>選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中>>でも、バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
3次元以上でないと作れないということも
バナッハ・タルスキーのパラドックスで
注意すべき重要な点 >>662
>選択公理が非可測集合の構成に使われたり
"非可測集合"は、ある種のパラドックスでしょう？
存在して欲しくないものが、出来てしまったのですねｗ
>ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て
ある数学者（代数屋？）は、ツォルンの補題が一番よく使われると書いていたね
ツォルンの補題と代数学は相性がよいそうです
あと基礎論で、一つのトレンドが”逆数学”下記（らしい）
（おっと、プロのツッコミは無しですよ。単にコピーしただけですｗ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。
2階算術の5つの基本的部分体系(Big Five)
再帰的内包公理 RCA0
・可算な体での代数的閉体の存在(一意性は除く)。
弱ケーニッヒの補題 WKL0
・可算体に対する代数閉包の一意性。 >>665
> 3次元以上でないと作れないということも
>バナッハ・タルスキーのパラドックスで
>注意すべき重要な点
なるほど
補足ありがとうございます >3次元以上でないと作れないということも
>バナッハ・タルスキーのパラドックスで
>注意すべき重要な点
ほんとに数学者か？ 典型的な
「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」
正に、その点がセタとよく似ている。 >>668
どこか間違っていますか
それとも、もっと詳しく延々と説明できなければダメ？ 「バナッハ・タルスキーのパラドックス」成立の鍵となっているのは
等長変換群の群論的性質。だから、確かにユークリッド平面
では作れないが、たとえば双曲平面ならどうなってるの？
ということは考えて然るべき。杓子定規に
「3次元以上でないと作れない」は、数学者らしからぬ
「覚えているだけの知識」 >もっと詳しく延々と説明
針の先で突き刺すように要点を取り出せないひとが
「詳しく延々と説明」などしても無駄。
本に書いてあることを「延々とコピペする」
というセタと同じ。 >>670
>>たとえば双曲平面ならどうなってるの？
>>ということは考えて然るべき。
それは極めてもっともなご指摘ですね。
ありがとうございます。 >>670
BTのパラドックスについて何か書くことがあるとすれば
少なくともその点を検討してからにしたいと思います。
ここでは素通りさせてもらいいますが。 現在は等長変換群よりも
複素3次元可解リー群の作用にかまけているので >>670
ありがとうございます
スレ主です
検索キーワード：
バナッハ・タルスキーのパラドックス 等長変換群の群論的性質 双曲平面
なるほどこれか
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html
バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版 2023/04/11
著者 Grzegorz Tomkowicz 著・ Stan Wagon 著・ 佐藤 健治 訳
この本の内容
Banach-Tarskiの逆理（パラドックス）とは、「球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、2倍の大きさにできる」という驚くべき数学的帰結である。物理的な常識からずれていることから逆理と呼ばれるが、選択公理から論理的に導かれる、れっきとした定理である。
この逆理に関わる理論は、解析学（測度論と線型汎関数）、代数学（組合せ群論）、幾何学（等長変換群）、トポロジー（局所コンパクト位相群）、数学基礎論と多岐にわたる。本書は、この逆理とその周辺結果を詳細に解説した専門書である。
原著の初版は1985年に発行された。新版では、逆理に関する多数の新しい結果と証明、未解決の問題を掲載している。その中には、Escherの有名な木版画『天使と悪魔』に関係する、双曲平面における逆理もある。新しい章（第9章）は、60年以上にわたって未解決であった問題「円の正方形化」の完全な証明に充てられている。
https://www.アマゾン
バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版 Tankobon Hardcover ? April 11, 2023
みみみま
5.0 out of 5 stars 出版社と翻訳者に感謝
Reviewed in Japan on April 11, 2023
数学愛好家の間で有名な「バナッハ・タルスキーのパラドックス」に関係するトピックを、最新の研究成果まで含めてほぼ網羅した、この分野の数学書の現時点での決定版。こんなニッチな内容の専門書が翻訳されて日本で出版されること自体が驚き。
翻訳者はこの分野の日本における第一人者である佐藤健治教授。原書の行間一つ一つを埋めるような詳しい訳注はこの訳書の特徴の一つ。一人でも多くの読者に内容を理解してもらいたいという、教授の真摯さと愛情を感じる。 平面の三角形で成立するのに三次元空間の四面体（三角錐）で成立しないことや、平面の三角形で成立するのに球面の三角形では成立しないことなど、幾何学には次元や平坦性に依存して成立するかしないかが決まる命題がたくさんあります。なぜそういう違いが起こるのかを知りたいと思っています。
小さい球をいくつかに分割して動かして組立て直して大きな球を作ることができます。現実には不可能だと思いますが、数学の世界では可能です。この奇妙な定理を、発見者の名を冠してハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスと呼びます。これは大学院生のときから行なっている研究です。幾何学的に思えますが群論という代数学の範囲になります。
主に数学教員志望の学生に対して代数と幾何の講義を担当しています。中学生でも理解できる話題で中学、高校の教科書に載っていないものをたくさん紹介するよう心がけています。その中から興味深い話題を見付けてどんどん勉強を進めて欲しいと考えています。 所属玉川大学 工学部 マネジメントサイエンス学科 教授
連絡先kenzieng.tamagawa.ac.jpJ-GLOBAL ID200901081678272920researchmap会員ID5000028654
集合上に働く群が与えられたとき、その階数2の自由部分群の存在を示すのが研究テーマである。ハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスという、3以上の次元のユークリッド空間内の内点をもつ任意の有界部分集合は片方を有限個に分割して合同変換で移動して組み立て直してもう片方を構成できる、というパラドックスの証明にこの自由部分群の存在を用いることが動機となっている。
研究キーワード 1
代数学
経歴 3
1998年4月 - 現在玉川大学 工学部 講師
1996年4月 - 現在横浜国立大学 非常勤講師
1996年4月 - 1998年3月法政大学 非常勤講師
学歴 1
- 1990年3月東京工業大学 理学部 情報科学専攻 >>677
ありがとうございます
スレ主です
情報提供ありがとうございます！ >>657
整列定理もツォルンの補題も要らんよ
選択公理は無限版の分配則
もちろん、無限版だから有限の分配法則では証明できない
だから公理として設定している 単純なこと
プロとはプロ市民のプロ（＝自分勝手な自覚・責任感）かい？
要するに「自称数学者」か
>>659
>格好が悪くない呼び名
じゃ、ソックパペット
誰の？もちろん1の
>>662
>選択公理が非可測集合の構成に使われたり
>ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て
>ある意味幻滅を感じた。
無限に関する命題が、有限と全く同じように
有限ステップで証明できると思うほうが愚かだろ >>663
> ”R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる”
もし箱の中身（そして列）が確率変数なら
R^Nのすべての要素（つまり無限列）を同値類に分けた上で
（注：ここでは選択公理はまったく使わない）
各同値類に対して１つの代表を選択する必要がある
（注：ここで選択公理を使う）
> 必要な代表は、例えば100列なら有限の100個の代表があれば足りる
> （100個以外は使わない）
それは100列を定数とする場合にのみ云える
> つまり、問題の列が決まって、
> それを100列に並べ直してまず99列の箱を開けて、
> そこから99列の同値類を作って99個の代表を選ぶ
３行目がウマシカ
同値類を作るのも代表を選ぶのも回答者だと思ってるなら大ウマシカ
> 99個の決定番号の最大値dmaxを知って、dmax+1以降の箱を開けて、
> 同値類を作って1個の代表を選ぶ
これまた２行目がウマシカ
同値類を作るのも代表を選ぶのも回答者だと思ってるなら大ウマシカ
100列が決まった段階で、どの同値類に属するかは決まっている
そして代表の選出関数を１つに定めた段階で
どれが同値類の代表かも決まっている
それは回答者がその都度勝手に決めることではない
> よって、計100個の代表があれば足りる
> （代表は回答者が選ぶもよし。公平な第三者が選ぶもよし）
1は漫然と「選ぶ」といってるが、
選択公理による選出関数を用いないのであれば
その時点で「回答者が選ぶ」ことは不可能である
つまり、「出題者か第三者が選ぶ」しかない
はっきりいって、出題者が選ぶ、としても
「箱入り無数目」の結論を変えることはできない
つまり、箱入り無数目の戦略でも外れる列を
２列以上設定することは不可能である
したがって、１が１００列が定数であると認め
回答者が１００列からランダムに１列選ぶ、とした瞬間
１００列の中身を知る人が代表元をどう選ぼうが
はずれ列を２列以上設定できないのだから
はずれを引く確率は１／１００にしかならない
１だけでなくソックパペット君も惨敗 >>664 ID:+0cLjl9U
> 選択公理を仮定することによって導かれる、
> 一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、
> バナッハ＝タルスキーのパラドックスは有名なもの
>>665 ID:9RRcHEaJ
> 3次元以上でないと作れないということも
> バナッハ・タルスキーのパラドックスで注意すべき重要な点
>>668 ID:vL3ODgV0
> ほんとに数学者か？ 典型的な
> 「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」
>>670 ID:vL3ODgV0
> 「バナッハ・タルスキーのパラドックス」
> 成立の鍵となっているのは
> 等長変換群の群論的性質。
> だから、確かにユークリッド平面では作れないが、
> たとえば双曲平面ならどうなってるの？
> ということは考えて然るべき。
具体的にいうと、
変換群が階数２以上の自由群を含めば
同様のパラドックスが起きる
だから、２次元でも双曲幾何の合同変換とか
あるいは等積アフィン変換とかの場合には
階数２の自由群を含むのでパラドックスが起きる
ま、でも素人は理屈を考えないから、
知らないし理解できないね
１もそのソックパペットもド素人だから >>679
何か誤解がある
>>無限に関する命題が、有限と全く同じように
>>有限ステップで証明できると思うほうが愚かだろ
無限に関するもっとすごい命題が証明できるという
漠然とした期待があったのかもしれない
20歳前後はいろいろと愚かだった。
ここ数日は慣れない議論を我慢してフォローしていたが
昔の伊勢先生の授業が分からなかったときのことを
思い出した。 >>674 大学にも入れんド素人が何イキってんだ？（嘲） >>681
>>２次元でも双曲幾何の合同変換とか
>> あるいは等積アフィン変換とかの場合には
>>階数２の自由群を含むのでパラドックスが起きる
これしきの事で威張るな
アホが >>682 何も誤解はない
> 無限に関するもっとすごい命題が証明できる
> という漠然とした期待があった
つまり貴様は●違いだった、と
> 20歳前後はいろいろと愚かだった。
安心しろ 今の貴様も愚かなままだ
まさか自分が賢いと思ってるんじゃないだろうな
東大京大どころかどこの大学にも受からんかった
知の負け犬よ >>685
> これしきの事で威張るなアホが
負け犬はすぐ僻んでキレる
本物の東大卒の数学教授なら
キレもせんしこんなことで
アホよばわりして発●することもない
知の勝者とはそういうものだ >>686
>>東大京大どころかどこの大学にも受からんかった
現役で慶応大学の医学部に受かった
そこには入らなかったが >>687
東大卒でも数学教授でもないと
何度も断っているのだが
カジンスキーほど切れ者ではではないが
よく切れる >>686
>>安心しろ 今の貴様も愚かなままだ
見くびるな
それが分からないほどの
救いのない愚か者ではない 論文を読んでいて
議論は追えるのに全体が分からない状態が
つづくと
昔の授業で先生の言葉は聞けているのに
まるで理解ができなかったときのことを
思い出し
結局あの時の弱点を抱えたまま生きて来たのだと
情けなくなる >>688-691
謎のプロ数学者さん
どうもありがとうございます
スレ主です
>現役で慶応大学の医学部に受かった
>そこには入らなかったが
へー
偏差値的には、東大より上かも
>論文を読んでいて
>議論は追えるのに全体が分からない状態が
"議論は追える"は、理解の第一歩でしょ？
>結局あの時の弱点を抱えたまま生きて来たのだと
>情けなくなる
弱点って
それ普通・・・というよりか、強みじゃないの？
"議論は追える"って
望月IUTなんて
大抵の数学者には
議論は追えないしｗ
全体が分からない状態がｗｗ
続いているｗｗｗ
（議論は追えて全体が分かるならば、とどめを刺せば良いはずだがｗ
だれも望月IUTのトドメを刺せないｗ。ショルツェ氏？ すべっているよね
まあ、そのうち誰かがとどめを刺すか、認められるかに、決着するでしょうがｗ）
ああ、それはともかく
老婆心ながら
サイコパスを常人と思わないことだ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
そうしないと、サイコパスの術中にはまるよ！ ガロアは反体制派だったので、体制派の秘密警察によってそれとわからぬ形で殺害されたんだろうか。 >>695
ありがとうございます
スレ主です
ガロアの死については、いろんな推理があるようです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2
エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
投獄と死
1832年3月16日、監獄から数百メートル離れたフォートリエ療養所へ仮出所した
その後、そこで失恋を経験したようで、5月25日には今後の予定を記しつつ、絶望に打ちひしがれた心境を綴った手紙をシュヴァリエに送っている
そして5月29日、「すべての共和主義者」及びイニシャルのみ記した2人の友人への2通の手紙にガロアは「つまらない色女に引っかかって決闘を申し込まれた」という旨を記している。 同時に、ポアソンから返却された論文の添削やシュヴァリエへの数学的な発想[12]を断片的に書いた手紙を、ガロアは「僕にはもう時間がない」と走り書きしつつ大急ぎでしたため、ドイツの数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスやカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに意見を求めるよう依頼している。
https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois
Final days
Galois's fatal duel took place on 30 May.[18] The true motives behind the duel are obscure. There has been much speculation about them. What is known is that, five days before his death, he wrote a letter to Chevalier which clearly alludes to a broken love affair.
Some archival investigation on the original letters suggests that the woman of romantic interest was Stephanie-Felicie Poterin du Motel,[19] the daughter of the physician at the hostel where Galois stayed during the last months of his life. Fragments of letters from her, copied by Galois himself (with many portions, such as her name, either obliterated or deliberately omitted), are available.[20] The letters hint that du Motel had confided some of her troubles to Galois, and this might have prompted him to provoke the duel himself on her behalf. This conjecture is also supported by other letters Galois later wrote to his friends the night before he died. >>694
>サイコパスに本気を出させるのが面白い
まあ下記でも
ご参考まで
https://studyhacker.net/columns/psychopathy-cyuui
公開日 2018-09-24
仕事相手が「サイコパス」だったときの5つの対処法。“口達者な嘘つき” とどう関わればいいのか？
STUDY HACKER編集部
https://ddnavi.com/review/470226/a/
こんな特徴は要注意！ 普段の言動からわかる“サイコパスな人”の見分け方
更新日：2023/2/22
■サイコパスについてのおさらい
サイコパスとは、シンプルに言うと反社会的人格を持つ人のこと。サイコパス研究の第一人者であるロバート・D・ヘアはサイコパスの特徴として下記をあげています。
・良心が異常に欠如している
・他者に冷淡で共感しない
・慢性的に平然と嘘をつく
・行動に対する責任が全く取れない
・罪悪感が皆無
・自尊心が過大で自己中心的
・口が達者で表面は魅力的 >>698
広い意味でのサイコパス
たとえば
こちらを無学と決めつけるのは
その意味での
サイコパスではなく
一種の過剰適応症と考えている。
BTのパラドックスに関しては
有名な砂田本と上記の佐藤本(これは知らなかった)
を踏まえてコメントすべきであったが
そこをついてきたのはさすがである。 >>688
> 現役で慶応大学の医学部に受かった
ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君
>>689
> 東大卒でも数学教授でもない
そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
と正直にいいなよ
> よく切れる
たしかによくキレる >>700
その程度では全然キレないのだと説明したつもりだったのだが
>>ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君
>>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
事実に反しているので痛くもかゆくもない
>>よくキレる
その意味だけで書いたのではないことが伝わったようだね >>700
>>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない
大卒でなくても大学教授になれることくらいは知っていそうだな >>699
謎のプロ数学者さん
ありがとうございます
スレ主です
>広い意味でのサイコパス
>たとえば
>こちらを無学と決めつけるのは
>その意味での
>サイコパスではなく
>一種の過剰適応症と考えている。
なるほど
了解です
そういう冷静な分析が出来ていれば
結構です
相手は常人ではないという認識があれば
術中にはまることもないでしょうから
>BTのパラドックスに関しては
>有名な砂田本と上記の佐藤本(これは知らなかった)
>を踏まえてコメントすべきであったが
>そこをついてきたのはさすがである。
そこをついてきた >>670 の ID:vL3ODgV0 氏は
おサルのサイコパスhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
とは別人ですねｗ
バナッハ・タルスキーのパラドックス については
別スレで何年も前におサルさんが語っていますが
そのとき彼が書いていたこととは別だし >別スレで何年も前におサルさんが語っていますが
>そのとき彼が書いていたこととは別だし
いや、別じゃないよ。
「彼」が言っていたのは
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html
における
4.3 双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理
の内容と同じだね。
ちなみに自分はまったく自分で気づいたけどね。
Stan Wagonの原著は、その大分後に検索で見つけた。
ちなみに、「双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理」
は原著では、"A Banach-Tarski Paradox"となっていて
"The Banach-Tarski Paradox"と区別されている。
双曲平面において、"The Banach-Tarski Paradox"
が構成できるか？というのは、また別の問題になる。
双曲平面全体で成立する"A Banach-Tarski Paradox"
の著しい特徴は、選択公理が必要なく、代表系が
「目で見える」ということ。
「箱入り無数目」でいうと、「標準的な代表系」
が取れて、選択公理が必要ないバージョンに似ている。 数学の良さは、自分の知性のみを頼りに考え
正しさを判断できることなのに、「本」という
後ろ盾がないと「正しさ」が推定できないって
哀れだね。
偽数学者もやたらと「本」に拘っているし
セタと同じ穴のムジナだね。 >>「本」という
>>後ろ盾がないと「正しさ」が推定できないって
>>哀れだね。
99パーセントの数学については
そのように本を後ろ盾にしないと
語れないが
まれに急所を掴んでいる事柄がいくつかあって
そのおかげで論文が書け
食い扶持にありついてきたわけさ これねｗ ↓
0709１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 12:53:21.67ID:uug7bkV1
>>708
本になったら読むよ
0710１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 13:32:13.85ID:caWBZHGz
読まんでええよ
読んでもバカには分からない >>読まんでええよ
>>読んでもバカには分からない
本になるわけはないからね >>704
>>別スレで何年も前におサルさんが語っていますが
>>そのとき彼が書いていたこととは別だし
>いや、別じゃないよ。
>「彼」が言っていたのは
>https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html
ありがとう
スレ主です
認識違いかな？
私の認識は、別スレで何年も前におサルさんが語っていたのは
古典的バナッハ・タルスキーのパラドックスの通りだった
まあ、別の語りもあるかもしれない
（確証が出れば認識をあらたにするのは吝かではない）
>「箱入り無数目」でいうと、「標準的な代表系」
>が取れて、選択公理が必要ないバージョンに似ている。
あらら
まさか、おっちゃん？
「箱入り無数目」では
「標準的な代表系」など存在しないぞｗ
それに選択公理はもともと必要ない
100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ
よって、有限の同値類とその代表だけで済むから
選択公理はもともと必要ない >>709
>>704は別人
>「箱入り無数目」では
>それに選択公理はもともと必要ない
>100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ
>
>よって、有限の同値類とその代表だけで済むから
>選択公理はもともと必要ない
記事全体の中で有限個のバージョンにするときに使われているから必要
時枝記事を読むのにルベーグ測度を使う確率論は必要ないし、
基本的な全事象の点が有限個のときの確率論を正しく使えてないのに
ルベーグ測度を使う確率論を持ち出してもムダ >>690
> 見くびるな
> それ(=自分の愚かさ)が分からないほどの
> 救いのない愚か者ではない
つまりこういいたいわけだな
「1とは違うのだよ、1とは！」
>>694 私はいつでも本気
>>696 それ洒落としてもつまらん >>699
「いままでの書き込みでは学識が感じられない」
という意味で書かせていただいた
そっちこそ本気を出していただきたい
バナッハ・タルスキの逆理も
根本アイデアは大した話ではない
化学のたとえでいえば
-H と -CH3 が等しいというようなもの
だから H2＝CH4＝C2H6＝C3H8＝・・・
というようなことが言えてしまう
Hが0でない測度を持つとすれば
当然のことながらおかしなことになる
>>701
いくらへらず口をたたいても
本気を出さないなら、高卒落ちこぼれとしか思わん
5chでも実社会でも同じ
>>702 もしかして
「僕の考える理想の大学の教授」
とかいうやつかい？ >>706
ID:86Hvja49 おまえか
「アメリカの99％は電球で出来てる」
とか馬鹿丸出しなこといったのはｗ
https://www.youtube.com/watch?v=YodSFCueJOc
川栄李奈（元AKB48)
「朝ドラのヒロインや大河ドラマの役を演じるのに知性は必要ないって」
山下美月（乃木坂46）
「なんか豪語されてますが、今、大河ドラマに出てる久保、どうよ」
久保史緒里（乃木坂46）
「有村架純さんの前でそんなセリフ・・・とてもいえません（＞＜）」 >>713
「勉強なんてできなくても楽しく生きていける」
と歌っていますね >>714
静岡駅の東照宮300年記念塔には
毎日のようにお参りに来る人がいます セタがおっちゃん本人に
>あらら
>まさか、おっちゃん？
というようなことを言うのを見た験しがない。
いつも生暖かい上から目線である。
かつ、セタは実はおっちゃんを
相当な確度で認識していることも確認済。
飼い犬みたいなもんだから、間違える訳がない。
このスレで「お前おっちゃんだろ？」と言うのは
「お前池沼だろ？」と言うのと同義。
それは、おっちゃん本人がアレだから
しょうがないとしても、問題は
「おっちゃんは友達」とのたまう
セタがそれをやってること。
以上から分かることは
「セタはサイコパス」 >>709
>それに選択公理はもともと必要ない
>100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ
その100個が予め分かるのかい？どうやって？
出題列がR^Nの任意の元で、100列に分けた各列もまたそうであるなら
回答を保証するためには、R^N/～ のフルの選択公理が必要。
出題列がC^Nの任意の元なら、C^N/～ のフルの選択公理が必要
出題列が「循環列」などの「パターンのある列」なら
「純循環列」が代表系になるから、選択公理は不要。
こんなロジックも分からないくせに、「箱入り無数目」を
語ろうなんて、百年早い。 >>716
音楽や美術やスポーツなんかの一芸に秀でてなくて、数学できないと底辺職しかないｿﾞ ﾓﾁﾓﾁじぶん語りぃぃっすかぁ~?
‥にゃぴ、…ﾓﾁﾓﾁゎ、Jkのころﾄﾓﾀﾞﾁと遊んでて出席日数と単位落として2年に上がれなくて留年決まって、夏休み一緒に遊びまくってたﾄﾓﾀﾞﾁ達と一緒に1年の2学期前に辞めちゃったけど‥
文系科目は記憶だけだったからﾁｮﾛｯと教科書ﾊﾟﾗﾊﾟﾗするだけでﾁｮﾛかったねんな‥
‥にゃぴ、ｽｩｩ…学ゎ、才能無ぃと付け焼き刃じゃ歯が勃たなぃからね、しょ-がなぃね、
だたｿﾞ
ﾓﾁﾓﾁがちゅ－卒底辺人生を託っﾊﾒになったのゎ、絶対にｽｩｩ…学が難しｽｷﾞｨ!なせぃ。
ﾓﾁﾓﾁゎ視覚記憶だけで済む科目で得点稼ぃでたから、藩校系で有名女子大推薦枠狙ぃのゅるゅる女子高ゎ、あすぺのcamera eyes癖でﾁｮﾛくって…入試成績ゎﾄｯﾌﾟだったんですって。🥴
ﾓﾁﾓﾁゎ、おべんきょーｷﾗｨ民なんでしたっけね、ｱﾙﾙｪ~!?ｫｶｼ~ﾈ~???
だったんすけど…にゃぴ、ｽｩｩ…学ゎ厳ｃ!!!
＼ｸｨｯ! ／
✨"p👓)✨ｽｩｩ…学の女神様のぉ眼鏡にゎ、
適ぃませんでしためぇ!
楽器の奏者と同じ、掛けた時間に比例してますめぇ!
「努力は裏切らなぃ」←ですめぇ!
(一定水準から上になると器の差が出てくるのかも知れなぃ才能問題以前の段階限定で。)
「女子ゎ、ｽｩｩ…学できなくてｨｨﾈ!」
って古風な考えかた、‥ｮｸﾅｨ…ｮｸﾅｸﾅｨ? ﾓﾁﾓﾁがｽｩｩ…学を嫌ぃなゎヶを思ぃ出してみたら、
‥教科書が🌈カラフル🌈じゃなかったんだょなぁ…
COLORの挿絵も無かったし…
‥にゃぴ、ｱﾚなんとかなりまへんかねぇ~…
幾何学模様ももっとカラーリングを楽しくしたら…興味持つ女子も増ぇる…増ぇる…太ぃ♂ｾﾞ!
‥しなぃ？
立体映像の動画で視覚メインの教育をＡＩﾃｨ-ﾁｬ-に教わりたかったねんな~ﾓﾁﾓﾁのﾎﾟﾝｺﾂ頭もな~… >>719
ありがとう
スレ主です
ID:jUc5eMR4氏か
>その100個が予め分かるのかい？どうやって？
１）予め分かる必要はない
つまり、事前でも事後でも、時枝は同じこと
問題列を
100列に並び替えて
その内99列を選んで、箱を全部開ける
そうして99の数列を知って、99の同値類を作って、99個の代表を選ぶ
99個の決定番号を知り、最大値をdmaxとして
残りの1列について、dmax+1以降の箱を開けて数列を知り、同値類を作って、1個の代表を選ぶ
これで、100個の同値類と、それに付随する100個の代表で、時枝戦略が行える
２）この程度が分からないようじゃ
「箱入り無数目」を語ろうなんて、百年早いな (‥ｧｯ!‥ﾇｼｯﾁｬﾏだ‥ﾇｼｯﾁ‥ﾇｼｯﾁ‥ぉ休みだﾅｯｽ!(逃走)) >>718
ありがとう
スレ主です
ID:jUc5eMR4氏か
新参者か？
おっちゃんと私とは
当初から
時枝氏の記事では
対立しているのを知らないらしいな
おっちゃんは
「時枝記事は正しい」という証明を
書いたんだよ
あんたは、それを知らないんだろ？
あんたは、おっちゃんの側の人間だよ >>711
>> 救いのない愚か者ではない
> つまりこういいたいわけだな
> 「1とは違うのだよ、1とは！」
スレ主の1です
おれは
それ同意だな
>>556
"γνῶθι σεαυτόν">>506>>495
だな
謎のプロ数学者氏は
あきらかに私より数学レベル上
そして、サイコパスのおサルは下ｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 >>710
>>よって、有限の同値類とその代表だけで済むから
>>選択公理はもともと必要ない
>記事全体の中で有限個のバージョンにするときに使われているから必要
意味不明だな
>>723を見よ
>時枝記事を読むのにルベーグ測度を使う確率論は必要ないし、
必要あるよ、時枝の箱は可算無限だから、無限試行を扱うために現代的な確率論は必要（桂田祐史）
下記を百回音読してね
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/748-749
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/kakuritsu/kakuritsu1998.pdf
確率論ノート桂田祐史：”現代的な確率論は無限試行を扱うためにある”
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I,確率論概論I原：”定義1.1.3(事象の公理＝可測空間，無限でもいけるバージョン)”
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/06bpr.pdf
確率論基礎 重川一郎：”単純ランダム・ウォーク定義 時間t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．Tとして[0,∞),Z+ ={0,1,2,...}などがよく使われる”
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/740
740 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/06/23(金) 17:02:14.48 ID:maphO3nL
乱数列とかランダム行列とかいい出しているが、
ランダム行列で箱入り無数目が正当化出来るのであれば、
基本的なルベーグ測度を使う確率論でも箱入り無数目は正当化出来る
(引用終り)
「ランダム行列で箱入り無数目が正当化出来るのであれば」って・・
なんのこっちゃ？
”ランダム行列”の無知丸出しじゃん
数学セミナー誌と数理科学誌で特集があったよ
読んでみてね
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/2019/01/15/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%BB%E3%83%9F%E3%83%8A%E3%83%BC2019%E5%B9%B42%E6%9C%88%E5%8F%B7-%E5%A5%BD%E8%A9%95%E7%99%BA%E5%A3%B2%E4%B8%AD%EF%BC%81/
数学セミナー2019年2月号
特集◎ランダム行列
https://www.saiensu.co.jp/magazine/?magazine_id=1
数理科学 2007年2月号 No.524 「ランダム行列の広がり」 ガロアの遺言どうりに、ガロアの書いたものはガウスに意見を求めるために渡されたんだろうか？
昔はLaTeXもゼロックスもPCもプリンターもないから、数学の原稿は手書きで書くしかなかったので、
投稿した原稿を誰かにずっと握られていたら、手元にコピーかメモを残しておかないと、そのまま
闇に葬りされれてしまいかねないものだっただろう。写真も当時にあったか怪しいしあったとしても
バカ高いものだっただろうし。
論文が大勢の目に触れる方法は、肉筆原稿の回覧誌か、あるいは印刷所で印刷物を作って
それを郵送・配達・誰かに頼んで持って行ってもらうしかないわけだろうから。
今みたいに電子メールも携帯もない。論文の原稿は１９９０年頃もまだエアメールで
送っていて、海外だと届くまでに３週間かかるみたいた状況だった。
電子メールの普及が研究のコミュニケーションを加速したことは間違いないし、
ＷｅｂとかＰＤＦファイル、ＬａＴｅＸの普及ももちろんだ。 今も昔も
信頼できる友人を持たない者の業績は
残してもらえない >>715 数学もダメだから只の馬鹿じゃん
>>716 もちろん、馬鹿でも楽しく生きていける よかったな 高卒
>>717 おヌシ、静岡の出身か？ ちなみに久保史緒里は宮城県出身
https://miyagisendaitabishiori.themedia.jp/ >>718 １が乙を舐め腐ってるのは明らかだが、実際は同類ｗ
>>719 100列を設定する段階で、代表元を決めれば、選択公理は不要
もちろん、このことは「箱入り無数目」の成立になんら影響しない
例えば、どの100列も、その代表元は「全部の項が0の数列」だとする
このとき、どの列も、それぞれある自然数d_nが存在して
d_n番目から先の項が0である
この場合、あてられる箱の中身は必ず0である
ここまで書けば、馬鹿１以外は
「大学の確率論、全然関係ないな」
とわかる
つまり、大学の確率論が、１の主張を正当化することは決して無い
どんな確率論の専門家を呼んできても、１を支持することはない
嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に
「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ
１００人いれば１００人とも１が間違ってると言ってくる >>731
で、専門馬鹿であることを否定する根拠は？ >>732
ありがとう
スレ主です
>例えば、どの100列も、その代表元は「全部の項が0の数列」だとする
>このとき、どの列も、それぞれある自然数d_nが存在して
>d_n番目から先の項が0である
>この場合、あてられる箱の中身は必ず0である
数学的な主張がワカラン
それ数学的に意味ある主張か？ｗ
例えば、ある予想があったとする
その予想に対して、成り立つ例を数例示して
「ほら成立するだろ！」という数学者がいたとする
それって、アホじゃん
反例は、一つで良い
だが、例示はいくら示しても証明の代用にはならない
（やるなら、例示を全部尽くさないといけない
場合分けして、分けた全ての場合に証明をつけるべし
例えば有限単純群の分類定理を使って場合分けした証明を見たことがあるよ）
>つまり、大学の確率論が、１の主張を正当化することは決して無い
>どんな確率論の専門家を呼んできても、１を支持することはない
>嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に
>「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ
> １００人いれば１００人とも１が間違ってると言ってくる
何年も前にその逆の提案をしたよ
そして、「箱入り無数目」を支持する確率論の専門家は、いまだ0
なお、別スレに時枝トリックの解説を書いた https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。 たとえば、100列に対する代表を出題者が設定すれば、確かに選択公理は必要ない。
出題者はその代表のリストを回答者に渡すということ。
しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく
箱入り無数目本来の驚きは生まれない。
「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は
間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を
手にしていることによる。 >>729
ありがとうございます
スレ主です
>ガロアの遺言どうりに、ガロアの書いたものはガウスに意見を求めるために渡されたんだろうか？
下記ですね。「複数の著名な数学者へ論文の写しを送ったものの」とあるから
ガウスへの手紙は書いたかもしれないが、ガウスが読んだという記録はないみたい
>今みたいに電子メールも携帯もない。論文の原稿は１９９０年頃もまだエアメールで
>送っていて、海外だと届くまでに３週間かかるみたいた状況だった。
ほんと細かい重箱の隅で恐縮だが
90年頃は、電子メールはもうあって、一般庶民には普及していないが
物理屋の話でプレプリント（今ではarXivか）をメーリングリストでやりとりしていたみたい記事が
たしか80年代に読んだ記憶ある（紙情報では負けるみたいな）
(pdfも無い時代だから、原稿はどうしてたのかな？)
エアメールは1週間くらいでは？
高木先生の「近世数学史談」では、手紙や西洋雑誌は船便で1ヶ月みたいだね（20世紀前半）
>電子メールの普及が研究のコミュニケーションを加速したことは間違いないし、
完全に同意です！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2
エヴァリスト・ガロア
死後の動き
ガロアの死後、シュヴァリエは遺書に従って1832年に『百科評論雑誌』(Revue encyclopedique)に「死者小伝」(Necrologie)と題したガロアの論文等を掲載した。また、ガロアの弟アルフレッドと共に、複数の著名な数学者へ論文の写しを送ったものの、当初は誰も理解できるものはいなかったようである。しかし、何らかのきっかけで、その写しがジョゼフ・リウヴィルの手元に渡った。リウヴィルはこの論文を理解しようと努め、ついに1846年に自身が編集する『純粋・応用数学雑誌』(Journal de mathematique pures et appliquees)に掲載された。 >>733 そりゃ、あんたから専門知識を１つも示してもらってないから
>>734 白松がモナカの立場は・・・
>>735 個人的には、ぱるるもいいなあ ツンデレっぽい >>736
> 数学的な主張がワカラン
それは頭が悪い
> それ数学的に意味ある主張か？
意味がないから間違ってるとはいえない
１＋１＝２に数学的な意味がないから
１＋１＝２は間違ってるというかね？
いわんよ
> 反例は、一つで良い
しかしエテ公１には示せんよ
なぜなら、もし他より大きな決定番号を持つ列が
２列以上あるなら、順序の性質に反するから矛盾する
こんな初歩的な背理法すら理解できないエテ公１は
大学数学どころか高校数学もわかってない
そりゃ国立大学どころか私立大学も受からんわな
>> どんな確率論の専門家を呼んできても、１を支持することはない
>> 嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に
>> 「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ
>> １００人いれば１００人とも１が間違ってると言ってくる
> 何年も前にその逆の提案をしたよ
逆提案はダメ
そもそも「箱入り無数目は間違ってる」と言い出したのはエテ公１
だからエテ公１自身がまず自分を指示する数学者とやらを
一匹でもいいから見つけることが必要
しかし、いまだ誰一人みつけていない
エテ公１がプロフェッサーと持ち上げる人物ですら支持しない
読む気がしないとかいう馬鹿発言で逃げ回ってるだけ
まあ、奴が数学者でもなんでもないド素人なのは明らか >>737
ありがとうございます
スレ主です
>しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく
等しくないよ
100列で、99列開けて決定番号99個を得てその最大値dmaxを得て
dmax+1以降の箱を開けて、その属する同値類を知る
ここまでは良いよね？
で、その属する同値類の代表を見ると
dmax+1以降の箱での一致は、既にどこかで終了している
その終了確率は1 （この説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753を見よ）
さて、諦めるのはまだ早い
同値類を選び直すことは、回答者の権利だ
よって、dmax+1以降の箱全てが一致する代表の候補から選び直せば良いのだ
だが・・、その代表の候補の集合は無限集合だ
（そもそもは、絞り込む前はもっと大きな無限集合だったのだが）
無限集合中から、正解を出す代表を選ぶ方法はなく、正解確率0です
詳しくは https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753を見よ
>「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は
>間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を
>手にしていることによる。
公平な第三者を使えば
あなたの主張と同じことができる
つまり、公平な第三者に一切の情報を与えず、予見予断なしで代表を選ばせる
そうすれば、回答者が事前に代表を選ぶのと、数学的には等価だよ
>箱入り無数目本来の驚きは生まれない。
ええ
だから、驚きはパズルでしょ？
おもしろいよね
数学的には不成立だが >>737
> たとえば、100列に対する代表を出題者が設定すれば、
> 確かに選択公理は必要ない。
> 出題者はその代表のリストを回答者に渡すということ。
> しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく
> 箱入り無数目本来の驚きは生まれない。
そもそも「箱入り無数目」を正しく理解したなら
「驚き」など何もないとわかる
> 「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は
> 間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を手にしていることによる。
それも「答えをほとんど教えてもらう」ことを否定するものではない
そして箱入り無数目は「答えを教えてもらえる箱を当てる方法」でしかない
例えば、箱を予め指定された場合、
尻尾の同値類のカンニングによって
的中確率を上げることができるか？
私がエテ公１なら真っ先にこれを問う
１０年かかってもこんな返しも思いつかん１は
やっぱり人間失格のエテ公である
大学数学なんか全く無理 >>741
> 同値類の代表を見ると
> dmax+1以降の箱での一致は、既にどこかで終了している
> その終了確率は1
１は、
「箱が予め指定された場合」
という
「箱入り無数目とはまったく違う問題」
でしか考えられないエテ公である
箱入り無数目で何が前提であり何がそうでないかを読み違えると間違う
時枝氏
前提 ：箱の中身
確率変数：どの箱を開けるか
エテ公１
前提 ：どの箱を開けるか
確率変数：箱の中身
両者は全く違う問題
後者で当たる確率０だから、
前者でも当たる確率０、
なんてことは言えない >>718
お前さん何書いてんの
>セタは実はおっちゃんを
>相当な確度で認識していることも確認済。
>飼い犬みたいなもんだから、間違える訳がない。
これはお前さんのただの思い込みに過ぎない
いつでも見知らぬ人を正しく当てられると思ったら大間違い >>739
>>733 そりゃ、あんたから専門知識を１つも示してもらってないから
スレタイに関係のあることなら多少は書いた
>>734 白松がモナカの立場は・・・
ありがとう。今度はそれにしてみる。
>>735 個人的には、ぱるるもいいなあ ツンデレっぽい
サックスなら上野樹里にぞっこん 乗数イデアルの起源については
定説が示しにくい状況が続いていますが
通説の一つは以下の通り↓
強擬凸領域上で大成功した理論を弱擬凸領域へと広げるべく
L^2評価式の精密化を進める過程で導入されたのが
乘数イデアルだった。
Siu, Nadel, Demaillyらが
L^2理論の分脈に広げることにより
Kahler-Einstein計量の存在問題やコホモロジー消滅定理などの
複素幾何の問題へと応用した仕事”
ここのL^2理論は複素幾何への応用を意図したもので
H"ormanderのL^2評価の方法で代数幾何由来のイデアル層を
解析しようとするものである。
Demaillyはこの方法で川又・Viehwegの消滅定理を拡張し、
NadelはFano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題を
乗数イデアルの連接性と小平消滅定理の一般化を踏まえて解いた。
Siuはこの方法で藤田予想や多重種数の変形不変性の問題の解決に向けた
大幅な進展をもたらした。
この中でDemaillyとKoll'arが2001年の論文で提出した「開性予想」
(openness conjectureおよびstrong openness conjecture)は
乗数イデアルに関する中心的な問題になったが
Favre-Jonsson, Berndtsson および関(Guan)と周(Zhou)によって
2013年に完全に解かれた。
2019年に現れた関の論文は
乗数イデアル層の理論に全く新しい展開を開いているが
その序文で挙げられた乗数イデアルに関する最初の文献は
田(Tian)の学位論文(1987)である。
小平生誕100年記念研究集会で
丘(Yau)はこの論文を、自分のアイディアをもとにして
小平消滅定理の理解が深まった例として紹介している。 >>745
黒ゴマ味の白松がモナカは美味いぞ
名産品の笹かまぼこもウマいけど モナカの話のついでだが
「算額最中」というものがあるのをご存じか
お店の祖先が神社に納めた算額が
皮に焼いてある >>745
>>あんたから専門知識を１つも示してもらってない
> スレタイに関係のあることなら多少は書いた
そうだっけ？いつ頃？
>>白松がモナカの立場は・・・
> ありがとう。今度はそれにしてみる。
白松がヨーカンもある
「が」の意味がいまいち分からんのだが
標準語の「の」だよな？ これ方言？古語？
> サックスなら上野樹里にぞっこん
トランペットの貫地谷しほりもお忘れなく >>748
>黒ゴマ味の白松がモナカは美味いぞ
はじめて、乙のいうことに同意したわ
長生きはするもんだな >>746
をを・・・ちっともわからん
しかしこれじゃおヌシがただ他人の文章をコピペしただけで
中身ちっともわかってないんじゃないか疑惑を払拭できんよ
もっと基本的な事柄でおヌシが分かってることを示せるネタじゃないと
そういうこと配慮できんやつに学生の教育は無理よ マジで >>728
＞>時枝記事を読むのにルベーグ測度を使う確率論は必要ないし、
＞
＞必要あるよ、
ルベーグ測度を使う確率論と高校までに習うルベーグ測度を使わない確率論の違い
が分からない限り何回説明してもムダ
n次元ユークリッド空間R^n上で、ルベーグ可測な図形はジョルダン可測な図形でもあるから、
高校までに習うルベーグ測度を使わない確率論で
箱入り無数目の確率を99/100と求めることは
ルベーグ測度や完全加法族で定式化することなく
ジョルダン測度を使って求めることも出来る >>746
>乗数イデアルの起源については
>Siu, Nadel, Demaillyらが
>Demaillyはこの方法で川又・Viehwegの消滅定理を拡張し、
>NadelはFano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題を
>Siuはこの方法で藤田予想や多重種数の変形不変性の問題の解決に向けた
乗数イデアルの文献あさっていたら、そんなことを書いてあったね
乗数イデアル自身が分かってないのは、おサルさん>>753と同じだがｗ
>ここのL^2理論は複素幾何への応用を意図したもので
>H"ormanderのL^2評価の方法で代数幾何由来のイデアル層を
>解析しようとするものである。
きっと、この記述が
重要なんだわ
乗数イデアルの理解にはね
背伸びしてもさっぱりとどかんけど
H"ormander氏ね
前世紀なんどか目にした
なつかしいね
偏微分方程式論の大家ですね
深く勉強しなかったが・・ >>753, >>755
>>753
専門はこっち方面なので
基本的な話ならコーシーの積分定理の
周辺になるが、昨日まで読んでいた論文に書いてあったことが
ちょうどそれに近いので
簡単にまとめておこう。
1953年にSerreが「ファイバーがスタインで底空間もスタインであるような
ファイバー束はスタインか」という問題を出したが
いくつかの部分的な結果(松島・森本の定理が特に有名)のあとで
Skodaの反例(1977)が出た。
これはC^2をファイバーとする、(C^２特有の)複雑な変換関数を
使って構成されたがDemaillyらによる簡易化を経て
Rosayが
リーマン球上のファイバー束へと拡張されるもので
変換関数が定数係数の２次式であるものを発見し、
一連の流れが一段落した。
一方、肯定的な結果としてはSiuによるもの(1976)も有名であり
これはファイバーがC^nの有界領域であって１次元Betti数が0であれば
よいというものである。おそらくこれがSkodaによる反例の発見の
きっかけになったのだろう。
昨日まで読んでいたのはCouere-Loebによる反例(1985)で
ファイバーがC^2の有界領域で
無限巡回群の作用による２重円板の商空間になっているもので
領域としては対数凸なReinhardt領域である。底空間はC-{0}で、貼り合わせには２次の実対称行列で、行列式が１であり、固有値が相異なる正数であるものを使う。ポイントは、原点を何重にもまわる閉円板の族を全空間へとリフトして、周の像がファイバーの自己同型群のあるコンパクト集合の作用によって一様に一定のコンパクト集合へと移動させられるようにしておく。すると全空間上に多重劣調和なexhaustionがあるとすれば、円板族の作り方とコーシーの積分公式から、原点のリフトにおけるその値が発散しなければならないので、最大値の原理に反する結果となる。 白松が○○の「が」は
関ヶ原、すすきヶ原、ひばりヶ丘、ユーカリが丘、剣ヶ峰
↑なんかの「が」と同じじゃないんですかねぇ？
固有名詞化したら「が」にネームド化するのかも知れませんねぇ‥(適当) 梅ヶ丘もあったｿﾞ
松ヶ丘もあるｿﾞ
百合ヶ丘、向ヶ丘遊園‥にゃぴ、やっぱり、ネームド化すると“の”→“が”に変化してますね‥ｸｫﾚゎ… 鹿ヶ谷通もあったｿﾞ
戦後はヶを‘が’って読むのは昔の地名に限定的になってて、新しいものは‘か’‘が’の表記になってる事が多いそうです
ヶのプロフィール、ｺﾁｬｺﾁｬしてる‥ｺﾁｬｺﾁｬしてなぃ? 箱入り無数目に驚きは「ある」と思うよ。
当てるのは、間違いなく一つの箱の「中身」。
それがどの箱になるかは回答アルゴリズムを実行した
結果によるから、回答者が勝手に決めるものではない
ことも記事を読めば分かる通り。
誰もそんな誤解はしていない。 >>719
>回答を保証するためには、R^N/～ のフルの選択公理が必要。
>出題列がC^Nの任意の元なら、C^N/～ のフルの選択公理が必要
>出題列が「循環列」などの「パターンのある列」なら
>「純循環列」が代表系になるから、選択公理は不要。
を書いたのはわたしだけど、なぜ当てられるか
というメカニズムをよく説明してるでしょ？
出題列が循環列などの「パターン列」であれば
箱の先の方を開けてパターンを確定、手前の方の
未開封の箱で、パターンに従ってる確率
99/100の箱を選んで、中身を的中させられるというのは
直観的によく分かる話。選択公理の役割は
それと同じ解法メカニズムを、任意の列に
拡張できるということ。 >>755 追加
>偏微分方程式論の大家ですね
金子氏も書いているが
有限要素法が発達して
解析解の代用ができるようになった
いまは凄いですよね
以前、TV番組でクレーンの設計に使われているところをやっていた
下記の北川鉄工所だったかな
https://www.tv-tokyo.co.jp/broad_tvtokyo/program/detail/202205/24669_202205281800.html
2022年5月28日
知られざるガリバー～エクセレントカンパニーファイル～
緻密な設計力で様々な製品を開発する北川鉄工所。旋盤機器の部品やビル建築で活躍するタワークレーン、ロボットハンドなど多岐にわたる機械製品の世界をご紹介。
番組内容
正確無比な金属加工にとって欠かせない精度の高い旋盤機器、その中でも特に重要なチャックと呼ばれるパーツで世界に認められる北川鉄工所はたゆまぬ創意工夫と研究を積み重ね様々な機械製品を開発製造してきました。ビル建設で活躍するタワークレーンの２台に１台は北川鉄工所製だといいます。今その効率化のための無人自動制御運転システム開発やつかんだ瞬時に長さが測れるロボットハンドの制作にも挑んでいます。
http://www.kanenko.com/~kanenko/
アレクセイカーネンコ応用数理研究室
http://www.kanenko.com/~kanenko/KOUGI/kougi.html
カーネンコの講義録
平成２１年度(2009)の担当講義
数値解析特論 (院・前期；木曜３４限)
今年は，有限要素法の紹介をします．演習では実際にいろんな問題を 有限要素法で解いてもらいます．なお，この講義は３４年向けの専門科目 『数値解析』と共通にしています．勇気の有る学生さん来てください．
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E8%A6%81%E7%B4%A0%E6%B3%95
有限要素法（Finite Element Method, FEM）は数値解析手法の一つ。 解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つであり[1][2][3][4]、 Turner-Clough-Martin-Toppによって導入された[5]。 方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する[3]。 構造力学分野で発達し[6]、他の分野でも広く使われている手法である。その背景となる理論は、関数解析(リースの表現定理、ラックス＝ミルグラムの定理など)と結びついて、数学的に整然としている >>761-762
”おれだよ、おれ！
会社で事故を起こして、首になりそうだ
弁償しなければならない
○○万円を振り込んでほしい！”
こんな電話が掛かってくる
いまでは、もっと手の込んだ電話で
登場人物も複数人のお芝居になるそうだ
（警察官から銀行員など登場人物いろいろ）
振り込めサギ
普通の人
なんかおかしいと気づく
時枝さんも同じ
”箱を開けずに、箱の中に入れた任意の実数r∈Rを的中させる”
という
普通の人は
こんなサギまがいの話には
乗らない
まあ、時枝さんの権威が
特殊詐欺に乗せるのに
役立っているんだろう >>764
>今日のブラタモリは関ケ原
謎のプロ数学者さん
どうも
スレ主です
ブラタモリ 見てますよ
単身赴任していたころ
ブラタモリやっていて
あのころは、東京都内が中心だった
関ケ原か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%BF%E3%83%A2%E3%83%AA
『ブラタモリ』は、NHK総合テレビジョンで2008年から断続的に放送されている日本の紀行・教養バラエティ番組。司会を務めるタモリの冠番組の一つ。
概要
街歩きを趣味とするタモリが江戸時代・明治時代などの古地図を手に、実際に東京都区内・横浜市（関東近郊）や日本の各地・地方など毎週、街を散策しその街に古くから残る建造物・神社・公園・坂道・通り・観光スポット・飲食店・駅・川・橋などをタモリ独自の視点で楽しみながら、現代の街並みに残る《歴史の痕跡》を発見する。街の変化のいきさつを空想・推測し、地理学・地質学的な側面を掘り下げ、その街のエピソードを探る。その場所の歴史を味わいつつ独自の視点・目線でユニークな街歩きを展開し、同時にタモリの独特の軽妙なトークも味わうという“探検・散歩番組”でもある。
プロデューサーの尾関憲一もタモリのパートナーの人選に頭を悩ませることになり、「視聴者を代弁して（タモリや専門家に）質問できる立場の人」を考えていたら「場を仕切る感じのしない女性アナウンサー」が浮上した。そこでアナウンス室に「なるべく不慣れでシロウトっぽい感じがするフレッシュな女性アナウンサー」をリクエストしたところ、アナウンス室は久保田祐佳を抜擢した。尾関は久保田にタモリや専門家の発言が理解出来ない時は積極的に質問するよう指示したうえで「（事前に）勉強しないでくれ」と通告し、ロケについての説明もほとんど行わないという措置を講じた。そして事前の下調べを禁止された久保田が（禁止されてもしてしまいそうな）下調べを本当にしなかったことで、「あの女性アナウンサー（久保田）はなぜあんなにものを知らないのか?」「あんなに何も知らないのはタモリに失礼だ」との批判が寄せられたが、それも尾関の思惑通りである[1]。こうした事情から、回を追うごとに台本は薄くなっていき、ついにはA4用紙1枚になっているという[2]。担当アナウンサーの下調べ禁止についてはその後担当者が変わっても一貫して続いており[※ 4]、 >>765
>>時枝さんの権威
スタンフォード大学の権威と言った方がよいのでは？ https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html
における
4.3 双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理
とほぼ同じ内容を10年以上前に自力で発見したよ。
自分のメインの関心は数論だから、この著者ほど
詳しくは論じれてないけどね。
名声乞食のセタは、未解決問題の解決だの
〇〇賞だの、果ては同じ日本人だというだけで
〇〇先生の名声まで、自分のことのように
誇らしげに語るが、数学の喜びは「発見」だよ。
そして、一つの本物の発見の背後には
百の再発見がある。再発見さえ一つも
成しえていないセタ公は、数学の醍醐味など
分かるわけがない。 >>765
>普通の人は
>こんなサギまがいの話には
>乗らない
詐欺まがいの話だと思うなら記事のどこにどういう欠陥があるのか示せばいいだけ
示せないくせに言いがかりも甚だしい >>768
大学院に入る前に発見したことの一つを
助手になってからまとめて
数学セミナーに出させてもらったら
京大の工学部の教授から
自分も同じ発見をしていたという
手紙をもらった。
世界的に見たら１００の再発見の一つだったのだろうと思った。 >>768
ちなみに
そのころ家庭教師のバイトで
中学１年生を教えていた。
その後４０年以上たってから
送られたメールに
「先生には代数が向いていると思った」
という生意気なコメントがついていた。
数学セミナーに出してもらった論文も
よく見たら
初等的とはいえ、考え方は代数だった。 >>766
日本の受験努力は女の毎日の化粧じみてる。 >>763 補足
＞緻密な設計力で様々な製品を開発する北川鉄工所。旋盤機器の部品やビル建築で活躍するタワークレーン、ロボットハンドなど多岐にわたる機械製品の世界をご紹介。
TV番組で、設計の人が画面に向かって
マウスをちょこちょこと
動かして、「ここに少し応力が掛かりすぎている」と言って
マウスでちょっと設計を手直しして
またFEMで解析して
みたいな画面があって
「おお！ すごい」と思った
昔は、大型コンピュータで、FEMの計算結果が数値でプリントされて出てきてね
FEMのメッシュも人が手入力していた
けど、いまはメッシュ切りも自動だし
計算結果もビジュアルでね
設計の操作している人は「これ当然」と思っているんだろうな
とか、いろいろ思いました
大型コンピュータも、いまやそこらのPCをちょっとメモリー強化するくらいで
計算できるんだろうなと
そういう時代の偏微分方程式論と
昔とは、当然現場で要求されるレベルも内容も違う
金子さん、さすがと思った >>763
メインとは言えないが数論には
少なからざる関心がある。
現在あたため中の話題はエルデシュらが予想した
任意有限長の等さ部分列を含む自然数列の密度の条件
十分姓の話を少し読んだところだが
必要性の方はどうなっているかが気になる
簡単なことかもしれないが 金子先生はある意味
一時期の一松先生の役割を果たしておられますね >>756
これまた他人の文章を丸写しした感の文章
あなたが興味深いと感じたことを
あなた自身の言葉で書いてほしいんだが
できないなら、「数学者」じゃないな >>757
>白松が○○の「が」は
>関ヶ原、すすきヶ原、ひばりヶ丘、ユーカリが丘、剣ヶ峰
>↑なんかの「が」と同じじゃないんですかねぇ？
つまりどういうこと？ >>779
>金子先生はある意味
>一時期の一松先生の役割を果たしておられますね
ありがとうございます
その意味が分かるほど、一松先生のお仕事や
金子先生の状況に詳しくないのですが
金子先生は
佐藤超関数論の高弟だと認識しています
>>776
>現在あたため中の話題はエルデシュらが予想した
>任意有限長の等さ部分列を含む自然数列の密度の条件
ふーん
すぐにはピンときませんが
エルデシュさんね
エルデシュ数が浮かびます
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%A5%E6%95%B0 >>761
もし、一つの箱を指定した上で
他の箱を見て、その箱の中身が当てられるなら
それが本当の驚き
「箱入り無数目」は、結局代表元と一致する箱を見つける方法なので
「箱の中身を当てる方法」と思ってるならそれは全くの誤解である
>>762
循環列に限るとしよう
そして、その同値類の代表元は
小数点以下、全て循環してるものとしよう
その場合、当てられる箱は必ず循環部である
ここまであけすけに書けば
「箱の中身を当てている」のではないと分かる筈
箱の中身が循環部であろうがなかろうか当てられる
正真正銘の魔法ではないし、それゆえ驚くに値せず
また、エテ公１のようにムキになって否定するようなことでもない >>768
有理数全体の集合へのSL2(Z)の作用で同様の現象が発生するね
数論上興味深いかどうかは数論屋でないから分からんけど 如意ヶ岳の「鹿ヶ谷の謀議」
関ヶ原の戦い
高天原(高天ヶ原)
↑
神話や歴史に出てくるおなじみの古語の言い回しだと思います
戦後新しく「が」ってネーミングしてるのは、お話に出た和菓子は、茶道の御菓子の名が古典的で風雅とされるものが多いからではないでしょうか
知らんけど 梅ヶ枝餅、松ヶ枝餅とか昔からの有名な御菓子もヶって多いですし、ｫｽｼ‥ >>787
↑これは茶道の御菓子じゃなくて、参道の御土産物の名物菓子です
茶道の御菓子は初釜の花びら餅が美味しぃですょね!? >>763
素人馬鹿に限って、数学による解法に固執する
なんか魔術と勘違いしてるようだ
１のｎ乗根のベキ根表示の求め方を理解したなら
別に魔術でもなんでもない事がわかる
線型代数も効果的に使われている
線形代数理解してない人には分からんがね
ということで有限要素法でもいじってろｗ >>774
エテ公１は数学と工学で求められるものが全然違うことがわからない
工学で代数方程式の解が欲しいとき
数値としてほしいのであって
それがベキ根であらわせるかどうかなんて
どうでもいい
工学屋なら分かる
分からないエテ公１は工学屋ですらない
只の馬鹿野郎ｗ ID:8guI7e4tにもし書き込む価値があるとしたら
それは数学的にもそれ以外的にもくだらん書き込みではなく
数セミ等にいかなる記事を書いたのか
この一点に尽きる
別に実名とかどうでもいい
もし私の発言を疑うのなら
チキンな奴だと永遠に侮蔑されるだろう じゃ🎶レディヶヶのＥｈＥｈ🍒とかでも聴きながら
ヶヶ系御菓子を御濃ぃ茶ゃぉ薄で貪りっっ
軽めにめくるめく数楽のめり込んでてくださぃの。
🍵🍡🍘 >>791
別に今日書き込まなくていい
明日、ｉｄが変わるだろう
それからでいい
１のようなストーカー馬鹿でない限り
誰が誰かなんてエテ公みたいな勘ぐりはしない これで今日最後の書き込みとするが
土スタの久保史緒里は、実に美しかった・・・
（それが最後に書きたいことかｗ） >>768
>https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html
>における
> 4.3 双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理
>とほぼ同じ内容を10年以上前に自力で発見したよ。
>〇〇賞だの、果ては同じ日本人だというだけで
>〇〇先生の名声まで、自分のことのように
>誇らしげに語るが、数学の喜びは「発見」だよ。
>再発見さえ一つも
>成しえていないセタ公は、数学の醍醐味など
>分かるわけがない。
その”同じ内容を10年以上前に自力で発見した”
については、正直すごいと思うよ
将棋の”升田幸三”の「新手一生」を連想するよ
だけどさ
素人の縁台将棋で、「藤井聡太が・・」と言いながら対局しているところに来て
「おまえら、将棋の真の喜びは”新手一生”だぞ。おまえらに将棋の醍醐味など分かるわけがない」
と叫んだら？
「あんた、奨励会くずれか？ おれらの素人の縁台将棋で”新手一生”とか関係ないよ」
となるよ
同様、５ｃｈ数学板で
「数学の喜びは「発見」だよ、これが数学の醍醐味」！と叫ばれても
ポカァ～ンだよね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%87%E7%94%B0%E5%B9%B8%E4%B8%89
升田幸三 1918年〈大正7年〉3月21日 - 1991年
既成の定跡にとらわれず「新手一生」を掲げ、常に序盤でのイノベーションを数多く起こした ﾓﾁ(ﾋﾟゎ、もぅｽﾄ-ｶ-でゎ)なぃです。
山神様に帰依しました。
信仰の道に入りました。
世俗の方々ゎ、ご安心くださぃ。 >>794
久保史緒里ｯﾁｬﾏの✨夜は短し歩けよ乙女✨
生田絵梨花ｯﾁｬﾏの✨レ・ミゼラブル✨と同じくらい舞台で大役演じきっちゃってて、ｧｨﾄﾞﾙ出身の方達なのに、実力派で凄ぃですょね！(食ぃ気味) ﾓﾁﾋﾟも🍑ｫｼﾘｯﾁｬﾏの乙女♍とｪﾘｶｯﾁｬﾏのｴﾎﾟﾆ-…ﾇｯ!
You Tube観にｨｺｯと。
|=3 淡中忠郎の「代数学新講」(昭和30年)では
３次方程式のカルダノの解の公式を示した後、
例 x^3-5x^2+8x-6=0の根をもとめよ。
を公式を使って解き、
対数計算により３であることが
予想される値が「事実一つの根であることが容易に験証される」と
書いてある。そしてそのあとに
しかし本節の公式はこのように近似計算の目的のための公式ではない．
という味わい深い文章がある。 >>791
>別に実名とかどうでもいい
>もし私の発言を疑うのなら
>チキンな奴だと永遠に侮蔑されるだろう
スレ主です
おサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
数学科で落ちこぼれた者の必死の叫び
しかと承ったｗ
だが、おれはいまのままでも良いと思う
”秘すれば花”（世阿弥）ともいうから
まあ
彼の好きにすればいいのです
https://kotobank.jp/word/%E7%A7%98%E3%81%99%E3%82%8C%E3%81%B0%E8%8A%B1-365937
秘すれば花（読み）ひすればはな
故事成語を知る辞典 「秘すれば花」の解説
隠すということの中にこそ、感動がある、ということ。
[由来] 一四～一五世紀、室町時代の能の役者・作者、世阿弥の「風姿花伝」に出て来ることばから。「秘すれば花なり、秘せずば花なるべからず（秘密にすれば花となり、秘密にしないと花にはならない）」のしばらくあとに、観客に思いも寄らぬ感動を与えることこそが「花」である、と述べています。 >>800
世阿弥を忘れてはいけませんね。
淡中先生の一文も「秘すれば花」に通じるところが
あるように思います。 >>801
ありがとうございます
スレ主です
了解です >>719
>出題列が「循環列」などの「パターンのある列」なら
>「純循環列」が代表系になるから、選択公理は不要。
>こんなロジックも分からないくせに、「箱入り無数目」を
>語ろうなんて、百年早い。
つまらん重箱の隅だが
そこは、下記 Sergiu Hart Choice Gamesの
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つ
って話で
（詳しくは、下記のPDFご参照ください）
記憶では
過去スレで2016年ころ議論した
いっちゃ悪いが
いまさら自慢されてもね
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/2
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している >>744
ありがとう
スレ主です
おっちゃんのことを書いておくと
おっちゃんとは、過去3回衝突している
最初は、出会いのときだが
おっちゃんが、問題を出して、私がそれを解いた
そのとき、群演算がアーベル（可換）だから
正規部分群であることを
「アーベル（可換）だから正規部分群である」である
と一言で済ませたら、それでは不十分だと、詳しい証明を書き出した
が、肝心の部分の証明がおろそかで
当時別の人からツッコミが入った
2回目の衝突は、時枝記事で
おっちゃんは、時枝記事成立だと言い
私は不成立を主張して対立した
3回目はオイラー定数γについて
おっちゃんは「γが有理数だと証明できた」といい
「5ｃｈのスレに投稿する」というので
私は、「γが有理数だと証明できた」はあやしいし
スレへの投稿は万一証明が正しいとき勿体ないので
だれか信頼できる人に見て貰えとアドバイスした
その後、おっちゃんが医者の薬を処方してもらっていることを知って
（時枝記事で譲歩するつもりはないが）
おっちゃんの言動も理解できるようになった
おれが現状です >>754
>n次元ユークリッド空間R^n上で、ルベーグ可測な図形はジョルダン可測な図形でもあるから、
>高校までに習うルベーグ測度を使わない確率論で
>箱入り無数目の確率を99/100と求めることは
>ルベーグ測度や完全加法族で定式化することなく
>ジョルダン測度を使って求めることも出来る
これも重箱の隅で悪いが
まったくヤクザの因縁みたいな主張をしていると思うよ
ジョルダン測度を使いたければ使えば良いが
それナンセンスでしょ？
ルベーグ測度を使う確率論のもう一つの側面は
下記「公理的確率論」であり
時枝氏の記事の無限個の箱の個々の確率は、全て「確率の公理」に従う
つまり、IID（独立同分布）を仮定すれば、全てのどの箱も例外はない！
時枝氏の戦略は、「確率の公理」内では正当化できない
時枝氏の戦略は、非正則分布を使っているから、「確率の公理」内では正当化できない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/302
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
歴史
詳細は「確率の歴史」を参照
公理的確率論
「確率の公理」も参照
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。 >>804 タイポ訂正
おれが現状です
↓
これが現状です >>791
>>数セミ等にいかなる記事を書いたのか
それについては、発表後工学部の教授から
同様の趣旨の議論を記した手紙をもらったと
書いた通り、問題は誰しも算数の授業で疑問に思うことであり
「考え方は代数」と書いた通り
小学校の授業では「高校で微積分を習って初めてしくみがわかる公式」
として教わることに
微積分とは違う考え方で証明を与えた。
ガウスが弟子のゲーリングに宛てた手紙には
類似の問題が示唆されていて
ヒルベルトの２３の問題のうちの一つは
それだった。
簡単なことだが、すでに文献中にあるものなら
一松先生には採用してもらえなかったはず。
ある程度数学の素養があれば
これだけで数セミの記事が
何についてのものだったかは
明らかだろう。 >>807
文章がクダクダ長い 悪文の典型
>小学校の授業では
>「高校で微積分を習って初めてしくみがわかる公式」
>として教わることに
錐体の体積？
>微積分とは違う考え方で証明を与えた。
立方体の３分割で？
>ヒルベルトの２３の問題のうちの一つはそれだった。
第三問題、っていってる？
>簡単なことだが、すでに文献中にあるものなら
>一松先生には採用してもらえなかったはず。
もしかして「エレ解」？
なんだ、マジで素人の「ハガキ職人」かよ >>808
>>立方体の３分割で？
そんな方法があるとは知らなかった。
ソースは？ >>808
>>もしかして「エレ解」？
>>なんだ、マジで素人の「ハガキ職人」かよ
もしかして「エレ解」を知らずにあてずっぽうでこれを書いたか。
「エレ解」には出題したことがあるが
その時はハガキで解答した人はいなかった。
昔の数セミではNoteとTea Timeを真っ先に読んだものだった。 >>809
> ソースは？
忘れた
数セミのエレ解だったと思うんだが >>810
> 「エレ解」には出題したことがあるが
どんな出題？
> その時はハガキで解答した人はいなかった。
どうせここの書き込みと同様
ひとりよがりな問題を出したんだろうｗ >>どんな出題？
作図問題
一松先生の解答に
「作図には誤差がつきもので、これを実際にコンパスと定規でやってみると
非常に不正確な作図しかできない」というコメントがあった。
>>どうせここの書き込みと同様
>>ひとりよがりな問題を出したんだろうｗ
最近の「エレ解」は素晴らしい。
作問者の労を多としたい。
講評は大変な仕事だった。 >>812
>>> ソースは？
>> 忘れた
気になるので
ソースはいいから
ざっくりと解説していただければ
ありがたい >>815
どんな作図問題を出したか説明したら解説する
はっきりいって、おヌシが数学者だと今でも思えん
どうみても高卒レベルの素人のカキコ
なんか小難しい話も１同様のコピペ盗人の所業
おヌシにはまったく中身があると思えない >>816
楕円の中心をコンパスと定規で作図する問題を
ちょっとだけひねった。 >>なんか小難しい話も１同様のコピペ盗人の所業
このレベルの文章では査読を通らないことは承知している。
その意味では
愚かさの自覚を忘れてはいません。
ここが便所の落書きの場所であることは
認識していますか？ >>816
自分の文章が上等だとは
決して思わないが
これをコピペと信じ込める神経には
あきれる >>817
なぜはっきり書かない
精神患ってるのか？●違いよ >>818
＞ここが便所の落書きの場所であることは認識していますか？
いいや全く
おまえのような他人を馬鹿にするだけの卑しい畜生ばかりだとおもうな
この負け犬野郎！ >>816
>なんか小難しい話も１同様のコピペ盗人の所業
なんか
おかしなことをｗ
1にして
スレ主ですｗ
出典を明示しないでコピーして
それを自分の文章とするのは盗作
出典を明示しないでコピーして
あきらかに他人の文章として紹介するのは
盗作ではありません！ｗ
まあ
アホにはわからんわな 言葉が強すぎる
ﾓﾁﾋﾟそれやって他のｽﾙﾙｪ止めたｿﾞ。
‥んまぁ、その、‥にゃぴ、‥止めょぅと思って止めたんですけどね、諸賢さん、‥
たぶん、能🍐ｯﾁｬﾏ?‥
ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ! 赦し亭、ゅるして!
ﾓﾁﾋﾟ、ﾓｯﾁｬﾏdisを止めたかっただけ㌨²…
🐾ｨﾇｯﾁｬﾏ🐾🐩…可愛ｨけど…
…猫派にゎ、ﾀﾞﾒみたぃですねぇ…ｸｫﾚゎ… >>821
>おまえのような他人を馬鹿にするだけの卑しい畜生ばかりだとおもうな
>この負け犬野郎！
ほらほら
出ました
サイコパスの本性がｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
まあ
分かっているとおもうが
相手を常人と思わないことですよ
相手は
おサルさん
ですよ >>822 タイポ訂正
出典を明示しないでコピーして
あきらかに他人の文章として紹介するのは
盗作ではありません！ｗ
↓
出典を明示してコピーして
あきらかに他人の文章として紹介するのは
盗作ではありません！ｗ ↑＞能🍐ｯﾁｬﾏ
他ｽﾙﾙｪでﾓﾁﾋﾟが🐾can!can!!🐾🐩吠ぇたったひとたちの1人だと思ぅんですけどね‥
🐩ｨﾇｯﾁｬﾏ🐾ゎ‥
犬嫌ぃの人も居るから、ﾀﾞﾒみたぃですね‥ >>825
補足
いまどき、数学の論文でも
引用文献0（なし）は、ありえない
だれかの成果の上に
自分の得た成果を書く
他人の成果をコピーして自分の成果にするのはダメだが
他人の成果をコピーして出典を明示して、その上で自分の成果を書くのはOK
こうすることで
いままでの成果と、自分が得た成果の区別が明確になるのです
基本ですけどね
分かってないおサルさんでしたとさ >>821
>おまえのような他人を馬鹿にするだけの
あんたバカでしょ。それ事実だよ
おサルさんよ
>この負け犬野郎！
それ自分
自分を他人に投影している ｧ~!ﾓｩﾒﾁｬｸﾁｬﾀﾞｮ!
‥ｻｨｺﾊﾟｽってｷﾂｨ‥ｷﾂｸﾅｨ?
ぉｯ!?ょく見たら‥ ＞能🍐ｯﾁｬﾏ
‥なんだこれは‥たまげたなぁ‥
まるでﾓﾁﾍﾟが能🍐ｯﾁｬﾏをdisってるみたぃじゃなぃか‥(驚愕)
能🍐ｯﾁｬﾏってぃぅのゎ、「能無し!」連呼厨ｯﾁｬﾏのことだね、
「能無し連呼厨ｯﾁｬﾏ」長ぃね、「no🍐!ｯﾁｬﾏ」
ぅん、短ぃ!
「ナシレンコ」でもぃぃ気がしてきたｿﾞ
そしたらﾓﾁﾍﾟゎチート転生して
「桜なろぅ」になるんだ‥
あすﾍﾟのなろぅ好きだからね、当たり前だね! ガロワとかグロタンディークとか、フランスの数学人はどうしてそれまでそんなに数学好きでもなかったのに、急に巨人化しちゃう人が出てきたんでしょうかねぇ…(話題豹変)
フランス語の数の数え方難しいっていわれてるの見たことあるんっすけど‥
それも良かったのかな？
急に開眼しちゃう偉人さんたち…不思議ですねぇ‥ >>822
１は無限集合を勉強し直せｗ
出典を明示しなくてもコピーすれば盗作な
>>824
サイコパスのエテ公は、１、貴様な
>>825
「他人の文章として」紹介してないのでアウトな
馬鹿ｗ >>830
別にフランス信仰はないｗ
数学は算数ではないので、算数苦手でも数学ができるのは不思議ではないｗ
グロタンディークが素数の例として57（もちろん3の倍数であって素数ではない！）
を持ち出してもただの笑い話しとして許されるｗ
ちなみに
グロタンディークはグランゼコール出身じゃないので
フランスの伝統をブチ壊してる スゲェ >>820
もう少し詳しく書くと
一般的には不動点定理で保証された
不動点が
特別な条件下で一意に決まり
それがコンパスと定規で作図できる場合を捜して
それを問題に仕立てて出題しました。 >>833
ほのめかし文ではなく完全に正確に書け
嫌ならここに一切書くな
便所なんだろ？
貴様は便所の流し忘れのウンコなのか？
それともウンコ好きのフンコロガシなのか？ >>834
そこまで言われれば仕方がないので書く。
二つの互いに相似な楕円が一つの平面上にあり、
一方が他方を内部に含むとき
平面の相似変換で外側の楕円を内側の楕円に移したとき
不動点をコンパスと定規で作図せよ >>830
>ガロワとかグロタンディークとか、フランスの数学人はどうしてそれまでそんなに数学好きでもなかったのに、急に巨人化しちゃう人が出てきたんでしょうかねぇ…(話題豹変)
ありがとうございます
スレ主です
駄文ですが
１）ガロワの論文は、ラグランジュ（伊-仏人）の方程式論の焼き直しと見ることも出来る
（若き天才であり、長命ならどんな業績をあげたかは興味あり）
２）グロタンディークに、親友Serreという家庭教師がいました。Serreも巨人です
３）仏はグランゼコールの伝統でしょうか
エリート教育で数学は重視されているようです(下記)
４）仏は数学者→政治家 という人が、けっこういます
古くはフーリエ(知事)、ボレル(海軍大臣)、パンルヴェ(首相)
最近では、フィールズ賞のヴィラニ氏(国民議会の議員)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（仏: Joseph-Louis Lagrange、1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。サルデーニャ王国のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB
ジャン＝ピエール・セール（フランス語: Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - ）は、フランスの数学者。ブルバキのメンバー。
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post017.html
TARO-NISHINOの日記
3月 20, 2019
グロタンディーク氏とジャン=ピエール・セール博士の文通書簡集"Correspondance Grothendieck-Serre"という本を御存知でしょうか。
本にはグロタンディーク氏が位相ベクトル空間から代数幾何学へと分野替えの真っ最中の1955年に始まり、主として1969年までのセール博士との文通が収められています。
つづく つづき
セール博士は当時(今でもそうですが)世界一の数学者であり、代数トポロジーの若き権威でした。対してグロタンディーク氏は位相ベクトル空間に素晴らしい業績を残したけれども、代数トポロジーは勿論のこと、代数幾何学はおろか、函数論の初歩も知らなかったのではないかと思わせる有様でした。昨今の馬鹿学生でもしないような質問、例えば、リーマンのゼータ函数の零点は無限個あるのかとセール博士に聞いているのですね。
リーマンのゼータ函数の零点云々の話は事実です。
グロタンディーク氏の見当違い質問にでもセール博士は辛抱強く対応しています。これがグロタンディーク氏でなければ、「大学に戻って勉強し直して来い!」と言われても不思議でないレベルです。天才が天才であるのは知識が無くても、一流の数学者から手紙を通じて学び、あっという間に数学最前線に立てるのです。そこが凡才とは違うところです。もし相手がセール博士のような一流でなければ、グロタンディーク氏の分野替えはもっと遅れただろうと思います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB
グランゼコール（Grandes Ecoles）は、フランスにおいて創設より現在に至るまでテクノクラート養成校として認識されている高等教育機関。フランスの高等教育機関には、グランゼコールの他に入学試験がない一般大学のユニヴェルシテ（Universites）がある。例えばリベラルアーツ教育を行うパリ大学は一般大学でありグランゼコールではない。
ルイ14世の絶対王制以降に中央政府が多くの専門的技術者を必要としてきたため、主に理工系専門技術者の養成校として設立された。一般教養の涵養ではなく、社会発展に直接寄与するテクノクラートの養成を目指す。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11230954701?__ysp=44Ko44Oq44O844OI5pWZ6IKy
ID非公開さん 2020/9/1
フランスのエリート教育は何故数学を重視するのでしょうか？
回答（1件）
yos********さん
2020/9/5 17:27
数学という「抽象的な概念」を正確に理解し、それを厳密な論理で！緻密に展開してゆく！という「数学における知的訓練は、
あらゆる学問の習得にとって！「基本的に重要な知的訓練」であると、
考えられているからです。
つづく >>838
つづき
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/83/10/83_21/_pdf
フランスにおける教育改革動向と数学教育 宮川健 著 2001
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BC%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8
ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。
固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。
グルノーブル
フランスに帰国したフーリエは、エジプト遠征中に発揮した行政手腕をナポレオンに認められ、1802年1月2日にイゼール県の知事 (prefet) に任命された[5][11][8]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%AB
エミール・ボレル (1871年1月7日-1956年2月3日) は、フランスの数学者、政治家。ボレル測度などで知られ、アンリ・ルベーグとともに測度論の先駆者となった
1925年 - 海軍大臣(-1940年)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%B3%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A7
ポール・パンルヴェ（1863年12月5日 - 1933年10月29日）は、フランスの数学者、政治家
パンルヴェは共和主義社会党から政界に入り、1917年と1925年に首相に選ばれるなどし、数学から離れていった。ガンビエなどの後継者も他分野へ移るなどして、パンルヴェ方程式自体の研究は廃れてしまったが、1973年に呉大峻(T.T.Wu)達によるイジング模型の研究に現れて以来注目され、現在非常に活発に研究されている分野の一つに成長している
日本でも岡本和夫を中心に解析学の範囲を超えた幅広い研究がなされている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%8B
セドリック・パトリス・ティエリ・ヴィラニ（1973年10月5日 -）は、フランスの数学者、政治家
2010年にフィールズ賞を授与された。2017年フランス議会総選挙で当選し、国民議会の議員を務めている
(引用終り)
以上 フランスの数学者と政治について語るとき
共産党の話を落とすのはどうか >>837
>>ガロワとかグロタンディークとか、フランスの数学人はどうしてそれまでそんなに数学好きでもなかったのに、急に巨人化しちゃう人が出てきたんでしょうかねぇ…(話題豹変)
> ３）仏はグランゼコールの伝統でしょうか
> エリート教育で数学は重視されているようです(下記)
>４）仏は数学者→政治家 という人が、けっこういます
>古くはフーリエ(知事)、ボレル(海軍大臣)、パンルヴェ(首相)
> 最近では、フィールズ賞のヴィラニ氏(国民議会の議員)
舌足らずだったので補足
”急に巨人化しちゃう人が出てきたんでしょうかねぇ”
に対しての説明で、フランス国がグランゼコールの伝統で
もともと、数学の巨人国だと思う
そして、ドイツ ナチスのユダヤ人研究者迫害などがあり
第二次大戦後、いっそう数学の巨人国になった
河東泰之氏曰く「数学で役に立つのはフランス語のほうである．
フランス人は冗談で，フィールズ賞にはフランス人枠があるんだというくらいである」
と記している
社会的に（かつ文化的に？）
フランス人は日本人以上に数学好きな気がする
知らんけどｗ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri1408.pdf
数理科学NO.614,AUGUST2014
特集／フィールズ賞で語る現代数学
フィールズ賞で語る現代数学
河東泰之
数学で役に立つのはフランス語のほうである．
フランス人は冗談で，フィールズ賞にはフランス人枠があるんだというくらいである．グロタンディークは活躍の主舞台はフランスだったが無国籍であったので，普通フランスのカウントに入れない．高等師範学校(ENS)がフランス数学を代表するエリート校とされており，前に同校出身者の推薦状を見たことがあるが，本人の説明より先に，わが校こそフランスの全フィールズ賞受賞者を輩出した名門校である，という自慢が先に書いてあった．今でもおそらく全員が同校出身者のはずである． >>840
>フランスの数学者と政治について語るとき
>共産党の話を落とすのはどうか
すんません
さっぱり
分かりません
ガロアが
革命派だったらしいことは
読んだ記憶が >>838
> 昨今の馬鹿学生でもしないような質問、
> 例えば、リーマンのゼータ函数の零点は無限個あるのかと
ものを知らないからといって、即、馬鹿とはいえない
それに、どっかの１のごとく間違いを声高に叫ぶのではなく
単に分からんから質問するというのは、全然問題ない
セール氏が単にお人好しだったのか
それともグロタンになにか才気を感じたのか
それは知る由もない >>840
グロタンディクも父親のサーシャ・シャピロも
コミュニストではなくアナーキスト >>804
>3回目はオイラー定数γについて
>おっちゃんは「γが有理数だと証明できた」といい
>「5ｃｈのスレに投稿する」というので
>私は、「γが有理数だと証明できた」はあやしいし
>スレへの投稿は万一証明が正しいとき勿体ないので
>だれか信頼できる人に見て貰えとアドバイスした
スレ故にアル痔は寝ぼけて書いているようだが、γは有理数ではなく超越数
これは事実上5チャンのスレに書いてある >>805
ルベーグ測度の前にリーマン積分になじみ易いジョルダン測度が出て来るから、
ジョルダン測度を使って高校レベル確率を求めることが出来ないと
ルベーグ測度を使う確率論は正しく扱えない >>840
>共産党の話を落とすのはどうか
これか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E5%85%B1%E7%94%A3%E5%85%9A
フランス共産党は、1920年に結成された
マルクス・レーニン主義を掲げ、パブロ・ピカソやエリック・サティ、イヴ・モンタン、シモーヌ・シニョレらも党員だった時期がある
歴史
フランス共産党は、コミンテルンのフランス支部として活動し、スターリンがコミンテルンを実質支配した1930年に「左翼反対派」を追放してモーリス・トレーズが実権を握って以降、コミンテルンが解散した戦後においても各国の共産党に比べても際立ってソ連の政策を支持する傾向が強く、モスクワの長女 (La fille ainee de Moscou) と揶揄された。その傾向は1991年のソビエト連邦の崩壊まで続いた
人民戦線からレジスタンスまで
ファシズムに対抗する統一戦線としての人民戦線運動として結実し、1936年にはフランス人民戦線政府が樹立された
フランス共産党の「社会ファシズム論」から「人民戦線」への転換は、ナチスの軍事的脅威からソ連邦を守り、かつヨーロッパにおけるトロツキズムの高揚を怖れたヨシフ・スターリンの意向が働いている
1941年のナチス・ドイツのソ連侵攻によって、フランス共産党も武装してレジスタンス運動を開始する。
フランス共産党のレジスタンス活動は「ドイツ兵を一兵でも多くソ連から引き離せ」というスターリンの指令によって、その開始の当初からナチ将校の射殺を繰り返す激しい戦術を採用する。それに対するナチス側の弾圧も「疑わしきは処刑」と熾烈を極めたことから、フランス共産党は「銃殺を恐れぬ党」としてフランス社会で権威を取り戻すことになる
1944年 モスクワに亡命していたフランス共産党の指導者モーリス・トレーズは帰国するなりレジスタンスの武装解除を命じ、資本主義体制再建に協力することになる。また、フランス共和国臨時政府のド・ゴール政権では、トレーズが副首相として入閣した
1945年の制憲議会選挙では126議席を獲得して、第一党となった。1946年の制憲議会選挙では第2党となったものの、11月10日に行われた第四共和政最初の議会選挙（1946）でも第一党となった。この時期に成立した政権のいずれにも閣僚を輩出している与党であり、この時期が、同党のピークといえるだろう >>842
グロタンディークを最初に認めたのが
シュワルツだったことは有名
フランスの有名な解析学者には共産主義者が多いような気がする
Kahaneのofficeを使わせてもらったとき
「お前の政治生命は終わった」と
冗談を言う人がいた >>845-846
おっちゃんか
お元気そうで何よりだ
>γは有理数ではなく超越数
>これは事実上5チャンのスレに書いてある
だからさ
”γは有理数ではなく超越数”が立証できたように書くのがね
ちょっと（下記ご参照）
>ルベーグ測度の前にリーマン積分になじみ易いジョルダン測度が出て来るから、
>ジョルダン測度を使って高校レベル確率を求めることが出来ないと
>ルベーグ測度を使う確率論は正しく扱えない
よくそういう言い方をする人いる
けど、しばしば落ちこぼれへの道
つまり、Aを理解するためにBの理解が必要で、そのためにCが必要で、そのためにDが必要で・・・
と無限後退してゆく
おサルの「線形代数～やりなおせ！」と同じ思想だねｗ
落ちこぼれへの道だ
とにかく”ルベーグ測度”に囓りつくべし
その過程で必要なことは 全部やるんだ（後退してはダメ！）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0
オイラーの定数 γ
オイラーの定数は超越数であろうと予想されている
しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率π との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。 >>スレ故にアル痔は寝ぼけて書いているようだが、γは有理数ではなく超越数
>>これは事実上5チャンのスレに書いてある
昔、森進一が婚約不履行か何かで訴えられたとき
原告が裁判所に提出した証拠が
週刊誌の記事であったと
週刊誌で読んだことを思い出した >>832
>グロタンディークが素数の例として57（もちろん3の倍数であって素数ではない！）
>を持ち出してもただの笑い話しとして許されるｗ
追加で下記 TARO-NISHINOの日記 追加引用する
”よくグロタンディーク素数の話を知ったかぶり数学愛好家の間で話題になりますが、あれは全く信憑性がありません”
なｗｗｗ
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post017.html
TARO-NISHINOの日記
3月 20, 2019
グロタンディーク氏とジャン=ピエール・セール博士の文通書簡集"Correspondance Grothendieck-Serre"
昨今の馬鹿学生でもしないような質問、例えば、リーマンのゼータ函数の零点は無限個あるのかとセール博士に聞いているのですね。
よくグロタンディーク素数の話を知ったかぶり数学愛好家の間で話題になりますが、あれは全く信憑性がありません。
対してリーマンのゼータ函数の零点云々の話は事実です。グロタンディーク氏の見当違い質問にでもセール博士は辛抱強く対応しています。 >>849
ジョルダン測度を使って高校レベルの確率論で
箱入り無数目の確率を99/100以上と求めることは
スレ主の大好きなイメージが通用するような方法なんだが >>850
実際の証明は長いけどね
単なる計算だけでは済まない >>848
まあトロツキストからスターリニストまでスペクトルはあるがコミュニストがいっぱいいるな
でも珍しく今時（と言っても前世紀後半だが）王党派なんていう確率論の大家もいた >>843
>それに、どっかの１のごとく間違いを声高に叫ぶのではなく
おサルさんよ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
大口叩くわりに、間違い大杉ｗ
このスレで間違い書くと、スレ主から赤ペンが入るのです >>852-853
>ジョルダン測度を使って高校レベルの確率論で
>箱入り無数目の確率を99/100以上と求めることは
>スレ主の大好きなイメージが通用するような方法なんだが
>実際の証明は長いけどね
>単なる計算だけでは済まない
だからさ、おっちゃんらしいな
時枝の「箱入り無数目」は、間違っていて不成立だよ
間違っていて不成立だと言っている命題に
証明が長い短いってｗ
おっちゃんらしいな >>856
正方形のような単純な図形もイメージ出来ないとは
時枝記事に限らず、国語からやり直し >>843, >>844
二つの楕円と不動点の問題は理解できたかな？
二つの楕円と言えば数セミその他ではポンスレの閉形定理が繰り返し
解説されてきたが、これはもっともっと簡単な話 Poncelet's Theorem ハードカバー – 2009/3/30
英語版 Leopold Flatto (著)
5.0 5つ星のうち5.0 1個の評価
ハードカバー
￥19,481 より
Poncelet's theorem is a famous result in algebraic geometry, dating to the early part of the nineteenth century. It concerns closed polygons inscribed in one conic and circumscribed about another. The theorem is of great depth in that it relates to a large and diverse body of mathematics. There are several proofs of the theorem, none of which is elementary. A particularly attractive feature of the theorem, which is easily understood but difficult to prove, is that it serves as a prism through which one can learn and appreciate a lot of beautiful mathematics. ローラン・シュヴァルツは、フランスの数学者である。 今日シュワルツ超関数と呼ばれる、超関数 の理論を構築した業績で知られる。終生のトロツキストを自称していた。 >>858
問題には興味ない
おヌシが誰だかには興味ある
だからその問題が掲載された
数セミを見つけることに
全ての力を注ぐことにする 見つけられる前に自分で名乗ったほうがいいぞ
京都のカスｗ Jean-Pierre Kahane
He was a Plenary Speaker at the International Congress of Mathematicians in 1962 in Stockholm[3] and an Invited Speaker at the 1986 ICM meeting in Berkeley, California. He was elected corresponding member of the French Academy of Sciences in 1982 and full member in 1998. He was president of the Société mathématique de France, the French Mathematical Society from 1971 to 1973. In 2000 Kahane received an honorary doctorate from the Faculty of Science and Technology at Uppsala University, Sweden. In 2002 he was elevated to the rank of commander in the order of the Légion d'Honneur. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.
Activism
Kahane was also known for his lifelong activism as part of the French Communist Party. >>861
そう来ると思ったから書きたくなかったのだが仕方ない
そうしたいのならどうぞご勝手に コミュニズムの思想は結構だが手段が間違ってる
権力による強制は悪徳に堕ちる 実際そうなった >>864
そもそも匂わせる貴様が馬鹿なのだ
もちろんそうするがだからといって
貴様のようなカス一匹のクビとるなんて
馬鹿なことはしない
まあ、ここに実名書いて笑うだけだ
痛くも痒くもあるまい
恥ずかしい？自ら便所と呼ぶ場所に落書きして？
自分の変態趣味を嘆くんだな
この恥知らずのサイコパス野郎がｗ >>866
かつて
ある意味もう怖いものなしの状況まで
２ちゃんで貶められたことのある身としては
そうなったらかえって
勲章が増えたような気になるだけだと思う ﾚﾑﾆｽヶ-ﾄと腐ｨｷﾞｭｧｽヶ－ﾄって似てませんか!?
(唐突)
ﾓﾁﾓﾁ気がっぃちゃったんすけど‥
フィギュアスケートってスケートリンクの上に幾何学模様をぐるぐる書かせて滑らせるんですょね!?
貴族のスポーツだったから数学的な美を追求したのかな…?
フィギュアスケートとレムニスケートが似てるのゎ、偶然でゎ無かった可能性が微ﾚ存…？ じぶん、自分語りｨｨｯｽｶ?
(唐突な隙自語ゎＭＵＲの特徴)
ﾓｯﾂｧﾏのｶｯﾁｬﾏゎ、美しぃものﾏﾆｧなんですけど、腐ｨｷﾞｭｧのゅっ"腐ｱｧﾝ!で、は…ㇴｯ!が📺出てると、ゅっ"ｯﾍﾟを大画面独占してガン見してるんっす‥
ﾓﾁﾏのｶｯﾁｬﾏゎ、ｽｩｩ…盲なんですけど、もしかして氷上の幾何学模様職人の虜だった可能性が微ﾚ存…？…
ﾓﾁﾏがｽｩｩ…痛ｱｧ!を荒らしてるのゎ、ｶｯﾁｬﾏの遺伝子を受け継ぐﾓﾉの習性だった…?
‥ｽｩｩ…痛住人のﾐﾅｯﾁｬﾏゎ、❄氷上の幾何学模様職人🧊腐ィギュアスケート💫ゎ
ぉ好♂きですか? >>868
ﾓｯﾁｬﾏ様!?
ﾓﾁﾓﾁの🌟スタアァッー！🌕でゎ、ぁりませんか…？
ネットでゎ、なんで有名人叩きが多ぃんでしょぅか?
ま、ﾓﾁﾏゎ、ちょっと前までkk叩きにはまってたんっすけどね、露見さん ょびのり先生も弄られてたし、斎藤毅大先生も弄られてましためぇ…!(驚愕)
ぁとなんか‥にゃぴ、ぃっぱぃぃっぱぃ、ぃぢられぢろぅ‥でしためぇ!
…なんだ…これは…誰だか分からなくなって来ちゃったじゃなぃか…(混乱)
…数学人ゎ、弄れるものゎ親でも弄るのか…？
(呆れ) >>861
＞数セミを見つけることに
＞全ての力を注ぐことにする
しばらく静かになるかもｗ >>870
便所の落書きが不吉だと怖いよね
首吊り死体を見せられたみたいで >>875 追加
「山より大きい猪は出ない」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%A0%E7%94%B0%E5%8B%87%E4%BA%BA
池田 勇人（1899年〈明治32年〉12月3日 - 1965年〈昭和40年〉8月13日）
山より大きな猪…
政治家としての池田はたびたび難局に直面したが、一度も逃げたことはなかった。そのつど周りに「なに、山より大きな猪は出ないよ」と口癖のように言った[8]。どんな大きい猪、つまり難局が向うからやってきても、そいつが普段隠れている山より大きいことは有り得ない、人は猪の勢いだけに気をとられるて怯えるが、大局から見れば大したことはないという比喩で、元は郷里の農夫たちのいいならわしだったとされる[375]。池田は亥年生まれで猪が好きで、自宅の居間にはいつも猪を描いた掛軸を下げていた。池田自身、猪突猛進の積極論者でもあり、この台詞はいかにも池田にふさわしい[375]。
https://www.nochuri.co.jp/report/pdf/n0101dan.pdf
農林金融2001・1 談話室 農林中金総合研究所
「山より大きい猪は出ない」
―― 新しい世紀を迎えるに当たって ―
１．事に当たって，とくに困難な問題に直面したとき，いつも自分に言い聞かせてきた言葉がある。
「山より大きい猪は出ない」。
あまり人口に膾炙した言葉ではないが，私にとっては身近な言葉である。
いつの頃からか，私はこの言葉を，“直面する困難は大変大きく見える。けれども，それは，後から振り返ってみると案外小さいことなのだ。解決できるものなのだ。”という意味で理解してきた。
行く手に飛び出してきた猪は，一見，山より大きく目に映る。
けれども，山より大きい猪がいるはずはなく，直面する問題とて同じことで，それもまた克服できるものだから，驚きを抑えて冷静に対処すれば，解決する方策も自ずと見出せるものであると考えるのである。
そこでいささか教訓じみてもいるが，周りの人にも，事に対する処し方として話したこともあった。 もっとも，最近出版されたあることわざ辞典によれば，この言葉の本来の意味は，「誇張にも程がある」ということだそうである。
だが，私としては，今まで思い込んできた意味のほうが的を射ているように思え，これから進んでいく新しい世紀においても継起的に起こるであろう困難な問題に対処する心構えとして有効ではないかと考えるのである >>869-870
>もしかして・・・増田哲也？
>「死んだ」人の話をするのはやめとこう
１）「死んだ」か不明（未確認）のはず
２）旧ガロアスレを2012年に立てたとき、当初荒らしに来て、話をして私とは仲良くなった
３）そのころ、おサルさんは居なかった。下記「父の芳雄に虐待された」「芳雄に恥をかかせるための２ｃｈ荒らし」などの話はした
４）芳雄氏の訃報があって、その後しばらくして２ｃｈから姿を消した（５ｃｈになる前だったかも）
５）思うに、「芳雄に恥をかかせるための２ｃｈ荒らし」だというので、芳雄氏が亡くなって荒らしをやめたと推察している
６）2007年08月50才なら、今年2023年8月で76才の計算。まあ、生死不明だろう（”猫”と称していたから、シュレーディンガーの猫状態か）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
http://homepagemake.ブログ110.fc2.com/blog-entry-333.html
講演ついでに痴漢 筑波大准教授逮捕 2007-08-06 （引用 yahooニュース）
名門大学の准教授が、講演ついでの痴漢行脚で逮捕された。徳島県警阿南署は５日、県迷惑行為防止条例違反容疑で、東京都足立区、筑波大准教授の増田哲也容疑者（５０）を逮捕した。
増田容疑者は４日、ＪＲ牟岐線の山河内～阿南間の列車内で、午後４時２０分から５時１０分にかけての約５０分間、専門学校生の女性（２１）にささやき、言い寄りながら、足や胸を服の上から触るなどした疑い。女性は阿南駅で降り、通報。届け出を受け、特徴が似ている男を捜した結果、徳島東署員が翌５日の午前零時２５分ごろ、徳島駅にいた増田容疑者を発見した。
増田容疑者は「好みのタイプだった」と話し、容疑を認めている。高知大で講演し、次の講演場所に向かう途中だったと言う。高知大のホームページには、増田容疑者が３日午後、理学部内のセミナー室で「量子群が通常のリー群と違う点」とのタイトルで講演を行うとの日程が示されている。
つづく >>879
つづき
筑波大ホームページによると、増田容疑者は大阪大基礎工学部を卒業後、京大大学院に進学。フランスの数学者、アラン・コンヌ氏に心酔し、フランス留学で同氏に直接師事、帰国後は筑波大の数理物質科学研究科で数学を専攻していた。
https://plaza.rakuten.co.jp/gekkouinnblog/diary/200708060000/
Aug 6, 2007XML 「筑波大学准教授の強制わいせつ痴漢行為」に思う
徳島県警自動車警ら隊と阿南署は５日、
講演ついでの痴漢行脚をしていた男を県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）の疑いで逮捕したところ、容疑者は、筑波大准教授増田哲也（５０才、東京都足立区千住寿町）と分かった。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1384592236/532-n?v=pc
「増田哲也→猫◆→狢◆→狸◆」 次は！？
0532１３２人目の素数さん
2017/08/30(水) 19:51:34.79
また父の芳雄に虐待されたと思い込んでいる。
https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000070202314/
増田 哲也 MASUDA TetsuyaORCIDORCID連携する *注記 KAKEN
研究者番号 70202314
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2008年度: 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授
2006年度: 筑波大学, 大学院数理物質科学研究科, 助教授
2005年度 ? 2006年度: 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教授
1998年度 ? 2002年度: 筑波大学, 数学系, 助教授
1993年度 ? 1997年度: 筑波大学, 数学系, 講師
1990年度: 筑波大学, 数学系, 講師
https://research-er.jp/researchers/view/117713
日本の研究.com TOP研究者検索 研究者データ
増田哲也 KAKEN
マスダ テツヤ / masuda, tetsuya
所属 2008年度 (平成20年度)
筑波大学・大学院・数理物質科学研究科・准教授
(引用終り)
以上 >>878
>私は嘘を申しません
ありがとうございます
ご苦労さまです >>879
> ４）芳雄氏の訃報があって、その後しばらくして２ｃｈから姿を消した（５ｃｈになる前だったかも）
下記 増田 芳雄（ますだ よしお、1928年1月1日[1] -2017年3月22日）だね
2017年3月22日か、そうだったかも
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
増田 芳雄（ますだ よしお、1928年1月1日[1] -2017年3月22日）は、日本の植物学者。理学博士（京都大学・1961年）。大阪市立大学名誉教授。スイス・ローザンヌ大学名誉博士。
略歴
関東州大連市生まれ。敗戦で引き揚げ、松山高等学校卒。1953年、京都大学理学部植物学科卒業。1961年、「オーキシン作用機作の細胞生理学的研究」で京都大学より理学博士の学位を取得[2]。1965年、大阪市立大学理学部助教授、のち1971年に教授。 ６６±１歳 ｯﾋﾟ! (悲鳴)
６６歳なら生きてる可能性の方が高ぃｯﾋﾟ!
６６歳わ、７６歳より、更にちょっぴり生きてる可能性の方が高くなるｯﾋﾟ! ↑６５歳∨６６歳だたｿﾞ。
僕が、間違ぇちゃぃました！
ぉ爺さん、許して！
ぉぢひ~
ぉ慈悲~
‥にゃぴ、…プロお↑じ↓先生ゎ、ぜんぜん
猫先生じゃなぃ…なくなぃ…？
猫先生ょり↑先↑生↑っぽぃ…ぽくなぃ…?
ぉ休みだﾅｯｽ!
|=3 Σ💡ｫｯ! ／
|０↗
|д・)) …ヌッ！
∝丿
|δ
公然と事実を摘示
|↗０↗ ｺﾚ↗
|・д・)σ"‥ﾀﾞﾒみたぃですねぇ‥ｸｫﾚゎ… ﾇｼｯﾁｬﾏ ‥ｬｩ"ｧｨ‥ｬｩ"ｧｨ‥
ｬｩ"ｧｨですょ!?
ｧ~ｨｷｿ‥ｨｷｿ‥ｧ~ｨ起訴! (訴訟)
| ↗０↗
|ｉ>д<) 無謀過ぎるｯﾋﾟ! ‥ﾇｯ!ｼｯﾁｬﾏゎ、‥ﾇｯ!ｺｯ゜ﾁｬﾏに
許し亭、許して! ぉ慈悲~ ぉ慈悲~
して
ぉ休みだﾅｯｽ!
| 🐑
|彡 >>879
>まあ、生死不明だろう（”猫”と称していたから、シュレーディンガーの猫状態か）
生死不明をシュレーディンガーの猫と勘違いしてる痛い奴発見 >>883
> ６６±１歳 ｯﾋﾟ! (悲鳴)
> ６６歳なら生きてる可能性の方が高ぃｯﾋﾟ!
> ６６歳わ、７６歳より、更にちょっぴり生きてる可能性の方が高くなるｯﾋﾟ!
おお、あなただったか！
夢枕に、「計算まちがいある」と教えてくれた人が出た
なので、起きてきたｗ
訂正
６）2007年08月50才なら、今年2023年8月で76才の計算。まあ、生死不明だろう（”猫”と称していたから、シュレーディンガーの猫状態か）
↓
６）2007年08月50才なら、今年2023年8月で66才の計算。まあ、生死不明だろう（”猫”と称していたから、シュレーディンガーの猫状態か）
66才ならご存命の可能性の方が大きいかな
>>889
>>まあ、生死不明だろう（”猫”と称していたから、シュレーディンガーの猫状態か）
>生死不明をシュレーディンガーの猫と勘違いしてる痛い奴発見
時枝記事 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1
のダジャレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/719
時枝さんは自身、彼の記事後半で
(引用開始)
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，l}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)
と書いています
からの借用です
ほんとダジャレです
ではまた夢の中へ >>879
>>「死んだ」人の話をするのはやめとこう
> 「死んだ」か不明（未確認）のはず
「死んだ：とは生物的な意味ではなく社会的意味だろう
> 2007年08月50才なら、今年2023年8月で76才の計算。
66歳な
足し算もできないんじゃ数学は無理、とはいわんが >>880
> 増田哲也は大阪大基礎工学部を卒業後、京大大学院に進学。
数学科出身ではないんだな
しかしさすがに本物の阪大卒は馬鹿ではないな
とはいえ「自ら社会的死を選んだ」人の話はよそう 生物的な死と違って
社会的な死は
復活の可能性があるという
しかしその方法は知られていない
だから何をどうすればいいか
教えて差し上げることはできない
どこかの誰かのように
数学的には生まれてすらいない
よりは全然マシだとは思うが >>891-893
おサルさんかhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
スレ主です
あんた、ほんと現実的推理推論能力低いね
工学屋には向かないな
> 「死んだ：とは生物的な意味ではなく社会的意味だろう
それ常識的には、痴漢騒動で逮捕され失職した時点をいうと思う
だが、増田氏が2ｃｈを荒らしたのは、失職後
おっさん、それ ぜんぜん言い訳になってないぞ
> 66歳な
> 足し算もできないんじゃ数学は無理、とはいわんが
ありがとな
あんた、足し算はできても、推理推論能力低い。数学無理と思うよ
> とはいえ「自ら社会的死を選んだ」人の話はよそう
"「自ら社会的死を選んだ」"というのは、どうか？
”増田容疑者は「好みのタイプだった」と話し、容疑を認めている”>>879
だが、これは動物的衝動で、多分背景に日常のストレスとかあったかも
冷静に、その後の社会的制裁（法律も含め）を天秤にかけての行動とは思えないだろ？
だから、"「自ら社会的死を選んだ」"は否定される
>生物的な死と違って
>社会的な死は
>復活の可能性があるという
>しかしその方法は知られていない
数学的には知られていないかもね
だが、工学屋なら、過去例で実例を探すだろう
社会的な死から復活の例をね
あんたには、数学無理だし、工学屋も無理みたい >>895
>”増田容疑者は「好みのタイプだった」と話し、容疑を認めている”>>879
>だが、これは動物的衝動で、多分背景に日常のストレスとかあったかも
>冷静に、その後の社会的制裁（法律も含め）を天秤にかけての行動とは思えないだろ？
これ余談で
クソレスだが
話題の広末類似かも
冷静な判断とは思えないけど
将棋でいえば、「それも一局」というやつ
人生も「まった」は、できないときがある >>将棋でいえば、「それも一局」というやつ
囲碁でも
それも一局: 弟子たちが語る「木谷道場」のおしえ
内藤 由起子 (著)
昭和から平成にかけて囲碁界を席巻した棋士たちの原点「木谷道場」。「美学」の大竹英雄、「コンピュータ」の石田芳夫、「宇宙流」の武宮正樹、「殺し屋」と呼ばれた加藤正夫、常識を覆した「小林流」の小林光一、「大三冠」趙治勲の勝負魂など、多彩な才能をもつ個性豊かな棋士たちを育てた大棋士・木谷實九段の教えとはどのようなものだったのか?「それも一局だね」とは、木谷がよく口にしていた言葉。そこには、「それも一つの人生だね」という意も込められており、内弟子の長所を伸ばす育て方をした木谷を象徴している。本書は、現代囲碁の発展に寄与した棋士・木谷實と木谷道場の魅力を弟子たちの証言から綴る囲碁ファン必読の書。 「待った」をした頃―将棋八十一話 (文春文庫 217-14) 文庫 – 1988/7/1
文藝春秋 (編さん) 謎のプロ数学者が本物の数学者であることの整合性は取れてもおかしくないが、仮に本物だったら身元バレてしまうな >>901
BonnのArbeitstagung(HirzebruchとAtiyahが主催していた研究集会)で
講演後、表現論の最新の話題と絡めた質問が出たとき
"I am a classical mathematician"と答えたという話は有名 >>901
>吉田正章さんの数学への転身
どうもです
スレ主です
吉田正章さん下記の人？
ダジャレ多い
”9 州大学”
”19 世紀の終わり頃の黒氏 (彼 H.A.Schwarz”
”代数幾何学者には一神教信者が少なからず居て”
”・・見方だけが正しいと思っているようである ; 困った人達です”
彼は
きっと関西人に違いない！ｗ
（参考）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1880-08.pdf
数理解析研究所講究録
第 1880 巻 2014 年 117-132
超幾何的黒写像*
9 州大学を退職した 吉田正章
抽象 : 超幾何関数に関する黒写像の進化の様子を私の視点から眺めてみる。
2 黒写像
19 世紀までに超幾何関数に関して色々の研究がされてきたが、 名
前が超幾何にかかわらず、 そこには幾何は無かった。 初めて幾何にし
たのが、 19 世紀の終わり頃の黒氏 (彼 H.A.Schwarz はこの集会の表
題にぴったりの、 極小曲面の人である) による黒写像
こういう代数幾何
的解釈が唯一の解釈でないと私は思う。 物を提供するときには出来る
だけ素朴に見せて、 解釈は各自に任せるべきである。代数幾何学者に
は一神教信者が少なからず居て、 上記微分方程式 (確定特異点が三つ
の二階線形常微分方程式) を代数多様体 (この例では楕円曲線) の保
持構造の変形を記述する Gauss-Manin 系等と言う (光 $\circ$ 狐 1 系と言う人
も居る、 何れも私には何の事か分からない) 見方だけが正しいと思っ
ているようである ; 困った人達です。
まあ (一部の) 代数幾何学者の悪口はこの位にして、 この場合黒写
像の (射影的) 測多価群は上半平面 $H$ に働く主合同部分群 $\Gamma(2)$ に相
似なので、 黒写像は同型 >>836の件で、ツイ友からメッセージが来た
>>869の人ではないとのこと
前世紀のある本に書いてあった話だが
Y下J一氏がこの人にからまれ
「一松の多変数解析函数論は読んだか？」
と聞かれて、ついうっかり
「あれはGunning-Rossiの・・・」
と口を滑らせたばっかりに
「Gunning-Rossiの最終章には何が書いてある？！」
と散々詰問されたそうである
そのとき歯茎から血がダラダラ垂れてたそうで
その頃はまだ４０代なのに
随分と歯槽膿漏が進行していたようだ
当時はどこの誰か知らなかったが
後日ネットでこの人が誰か知った
上記から専攻は明らかだろう 正直、関わり合いたくないので
今日の書き込みはこれで終わり ご苦労さまです
スレ主です
次スレ立てた
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
ここと使い切ったら
次スレへ >>910 タイポ訂正
ここと使い切ったら
↓
ここを使い切ったら あぶない数学 (朝日ワンテーママガジン 44) 単行本 – 1995/1/1
すべての形式と版を表示
単行本
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￥499 より 14 中古品
￥2,980 より 1 コレクター商品 伊藤由佳理の講演を聴いて大変感心した後
駅の近くの書店でこれを覗いた時は
血の気が引く思いがした >>906
>>Y下J一氏がこの人にからまれ
>>「一松の多変数解析函数論は読んだか？」
>>と聞かれて、ついうっかり
>>「あれはGunning-Rossiの・・・」
>>と口を滑らせたばっかりに
山下氏と一松先生のの名誉のために言っておくが
一松本がGunning-Rossiよりもずっと先に書かれたことは
山下氏も承知していて
聞きとがめられたのは「日本語の数学の本なんか」だった
その一冊の執筆のために苦吟していた者がちょっとくらいキレても
無理はなかった
Gunning-Rossiより その一冊の規定ページ数をやっと書き終えて
A先生に提出したところ
「たったこれだけですか」と言われた。
その言葉を肝に銘じ、30年後に何とか増補版を出せたとき
半分は役目が果たせたような気になった。 >>912
ありがとうございます
スレ主です
参考になります
ねんのため、URLを展開しておきます
http://mathbh.nobody.jp/math/ohsawa/top.html
大沢健夫先生の論文・著作等リスト
作成開始日： 2020/06/28
最終更新日： 2023/04/29
大沢健夫先生の論文・著作等リストです．論文については私が知る範囲（～2008年頃）までとなります．
http://mathbh.nobody.jp/math/top.html
数学関連のコンテンツ
作成開始日： 2020/07/22
最終更新日： 2023/01/30 >>916
あぶない数学者では？
とダジャレのツッコミです
お粗末でした
山下氏との寸劇、ご苦労様でした
山下氏に原稿ネタを、提供なされたわけですねｗ 訂正
>>その一冊の執筆のために苦吟していた者が
これは記憶違い
正確には
「その一冊の執筆依頼さえ来ないことを気に病んでいた者が」
だった 光はひかる
だから\circ(まる)をつければぴかーる
狐はドイツ語でFuchs ﾓﾉＳiｒi ｽｷﾞｨ!
ほ、ほほほほほ、惚ﾚﾀ~!!!
ガン掘り♂掘り抜ける♂ｯﾋﾟ! 吉田先生の駄洒落センスはやはり木谷門下で習得したのかな
私は金玉の専門家です、とかいう逸らしも 超幾何関数 / 黒写像 / 超幾何微分方程式 / 燕尾 / 超平面配置 / 捩路地群 / 又黒写像 / 平前曲面 / 離散平坦曲面 / 交叉形式
研究概要
１）古典的超幾何的黒写像の的は理満球面であったが、的を又曲3-空間、弩叱咤3-空間にした。又黒像曲面の単位法線は弩黒であり、弩黒像曲面の単位法線は又黒である。それら法線の測地的延長は理想境界なる理満球面に至り、元祖黒及び裏黒を回復する。これらの曲面は方程式の特異点以外にも特異点を有し、元祖黒以上の幾何的不変量を提供する。
２）実射影空間内の一般の位置にある超曲面配置は空間n次元のときn+3枚が組み合わせ的に一意性を有し興味深い。組み合わせ的一般論のあと、巡回群作用が明示的な表示に取り組んでいる。 >>916
> 聞きとがめられたのは「日本語の数学の本なんか」だった
幻聴だろ
日本に劣等感感じてんのか？
でも優越感で返すのは最悪だぞ >>927
>>幻聴だろ
そっちこそ記憶は確かか？ 死ぬ思いをして修論を書いた者からすれば
論文を書いたことのない評論家に
日本の数学書を軽くけなされるのを
見過ごすわけにはいかないところだ >>929
YJがけなした、というのが幻聴
統合失調症？
あと日本に猛烈な劣等感感じてる？ 大学の数学科を卒業して大学院まで出たYJを
論文一つ書いたことない素人と侮蔑するんなら
そもそも数学科にも行っておらず
工学部卒とかいいながら大学１年の数学も分からん
１なんかもう人間失格の畜生とかいって
即座に屠って焼いて食っちまうだろ
違うか？ YJと１のどっちがあかんかといえば、１だろうな
１の書くことはだいたい初歩レベルで間違ってるから
そんなのほっとくと数学板が便所だと思われる
割れ窓理論というやつよ
「建物の窓が壊れているのを放置すると、
誰も注意を払っていないという象徴になり、
やがて他の窓もまもなく全て壊される」
初歩的誤りを正さぬまま放置すると
誰も注意を払っていないという象徴になり
素人の初歩的誤りばかりで埋め尽くされる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B2%E3%82%8C%E7%AA%93%E7%90%86%E8%AB%96 >>932
で、幻聴だというのは記憶に基づいて言っているのか。 >>933
素人が
「日本の数学書なんか」と
数学科の図書室で司書相手に
講釈を垂れていたのだよ ここで好き勝手な異説を垂れるのとは
わけが違うとは思わないか
図書室には学生もいるのだ スレ主です
>>934
>YJと１のどっちがあかんかといえば、１だろうな
同意だが
「YJ ＞ １ >> おサル（数学科落ちこぼれ）（ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5）」
だな
> １の書くことはだいたい初歩レベルで間違ってるから
誤解だな
私の書くことは、大体が大学のPDFなどからのコピーだよ
だから、おサルよりは 誤りは少ないよ
おサルは、裏付けのあるところに”間違ってる”とツッコミを入れるアホだ
岩にぶつかるが如しだ
おサルの自爆
例外は、時枝なｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
まあ、時枝に”ダメ出し”をした人がいる、謎のプロ数学者さんな
>初歩的誤りを正さぬまま放置すると
それはこちらのセリフよ
おサルは落ちこぼれで、初歩的誤り多い！！ｗｗｗ
その代表が時枝記事についてだｗｗｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/ >>938
>まあ、時枝に”ダメ出し”をした人がいる、謎のプロ数学者さんな
どんなダメ出しか具体的に 専攻も違うしさっぱり見識がない奴が数学教室の図書室占拠して延々とイキリ散らしてるんだから
あぶ数でのO沢Y下の真逆だろ。 コピペの羅列を見て思ったことの一つは
立花隆がどこかの講演で
一つの本を書くときには１００冊の本を読む必要があると
言っていたこと
自分にも思い当たることがある
授業でプラトンの哲学について思うところを述べようとしたとき
思い違いがないようにと
その関係の本を１０冊読んでノートも作ったが
それでも話が３０分ともたなかった
フランスの数学者と政治についてのコピペを見ながら
自分ならこれで何分持たせられるだろうと思った >>941
そのプロトタイプイヤミと
ウクライナ侵攻以降干された佐藤優が読めてない数学書をマンセー対談してたなあ。 >>942
立花を評価したいわけではない
念のため >>939
>>まあ、時枝に”ダメ出し”をした人がいる、謎のプロ数学者さんな
>どんなダメ出しか具体的に
ホイよ
>>653より
(引用開始)
>>ここのトンデモプロフェッサーは
>>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で
>>１と同類
>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて
>>プロフェッサーなわけがないだろう（嘲）
時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
だからこいつが何を書こうと
読む気にならない
(引用終り)
ま、これだけですけど
私にはこれで十分
時枝さんの記事に
思い当たるところ多数ある >>944
つまり
>おサルは落ちこぼれで、初歩的誤り多い！！ｗｗｗ
>その代表が時枝記事についてだｗｗｗ
には何の根拠も無いってことですね？
了解です ガロアがもしも決闘を気にせずに、逃げてどこかに行っていれば、死なんで済んだのに。
なんで死んでしまうん？ 何か決闘をしなければならない理由とか義務があったとでもいうのだろうか？ >>936
> 素人が「日本の数学書なんか」と
> 数学科の図書室で司書相手に
> 講釈を垂れていたのだよ
だから
「一松の多変数解析函数論は読んだか？」
「Gunning-Rossiの最終章には何が書いてある？」
といって怒りまくった、と
完全な●違いの所業ですなあ
多変数解析関数論は人を●わせるんですかね？
>>937
> ここで好き勝手な異説を垂れるのとは
> わけが違うとは思わないか
> 図書室には学生もいるのだ
不特定多数が見るネット上で
初歩的な誤りを絶対的真理だとウソつくほうが
遥かに悪質なのは、健全な精神を持つ人なら明らかだな
９割９分９厘の素人が数学を誤解し侮蔑するようになれば
１厘にも満たぬ数学者・数学徒などこの世に必要ないと
皆屠殺されるかもしれん
１のように数学に挫折し恨みをもつヤツが独裁者になってみろ
ああ怖い怖い
それにくらべれば、YJの
「日本の数学書は、海外のものに比べて一般的に残念である」
というのは、当時の状況からすれば致し方ないところである
そんなことで憤激するのは●違いというものだ
悔しかったらいい本書け それ以外反論の方法などないではないか >>938
>>YJと１のどっちがあかんかといえば、１だろうな
> 同意だが
だが？
> YJ ＞ １ >> おサル（数学科落ちこぼれ） だな
残念ながら、それはない
大学１年の微積も線形代数も全く分からん素人が
数学科卒、数学専攻修士終了より上なわけがない
>>１の書くことはだいたい初歩レベルで間違ってるから
> 誤解だな
それが誤解
> 私の書くことは、大体が大学のPDFなどからのコピーだよ
「箱入り無数目が間違ってる」とどこの大学のPDFに書いてあったかい？
書いてないよ 箱入り無数目、間違ってないから
「任意の正方行列に逆行列が存在する」とどこの大学のPDFに書いてあったかい？
書いてないよ 行列式が０の行列には逆行列が存在しないから
悪いけど、君は肝心なところでどこにも書いてない自分の直感を
どう考えても明らかとおもって書く でもその初歩で間違ってる
> おサルは、裏付けのあるところに”間違ってる”とツッコミを入れるアホだ
おサル＝１ね
箱入り無数目には裏付けがある
間違ってると突っ込むのはアホ
岩にぶつかる自爆サル それが１
「箱入り無数目」の尻尾の同値類について、
要素と、同値類の代表元は、たかだか有限個を除いて一致する
無限個違っていて、たった１個しか一致しないものなど存在しない
基数の定義がわかっていれば、１のような馬鹿なことはいわないよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0#%E5%AE%9A%E7%BE%A9
> 例外は、時枝なｗ
> まあ、時枝に”ダメ出し”をした人がいる、
> 謎のプロ数学者さんな
素人に絡んだ大沢健夫が、時枝は間違ってる、と言ったって？
言ってないよ さすがに１の初歩的誤りを弁護できないので
「時枝の文章は読みたくない」とかいって逃げただけ
日本人、いや人類の恥だな さすが百姓 武士道の精神なんてない
ま、武士道自体虚妄だけどな
百姓なら百姓らしく、ウソつかず、威張らず、地道に生きろよ
人間にとって大事なことはそれだけだ
正直と謙虚さを失ったら、地獄に堕ちる >>944
> >>まあ、時枝に”ダメ出し”をした人がいる、謎のプロ数学者さんな
> >どんなダメ出しか具体的に
> (引用開始)
> 時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った
> だからこいつが何を書こうと
> 読む気にならない
> (引用終り)
>
> ま、これだけですけど 私にはこれで十分
> 時枝さんの記事に思い当たるところ多数ある
O沢氏はYJに被害妄想で当たり散らしたが
１はそんなO沢氏「恋愛妄想」した、と
「あの御方はわたくしのことを認めてくださってますわ」
みたいな
実は全然違う
O沢氏が１を庇いたがる理由は定かでないが（愛国的動機？）
「箱入り無数目」に関しては庇いようがないので
仕方なく「時枝の文章は読むに耐えん」といって逃げた
しかし数学的誤りがあるとわかっていて放置したので
その罪は重大だけどな 迷わず地獄に堕ちるがよい
https://blog.goo.ne.jp/okudaidou/e/e929e7af7822941fac70f761cfd38c98 >>947
>>悔しかったらいい本書け それ以外反論の方法などないではないか
言われなくても、それはその時身に染みて思ったこと。
だからその少し前に共立から話があったのを
多忙を理由に断ったことを後悔した。
現在は自分の力に余る企画が進行中だが
どうなるか。 🌟
🌟
明るく瞬く星になって 旅人達の
未知導べになってｸﾚｮﾝ… 🐀
🐁 >>949
> O沢氏はYJに被害妄想で当たり散らしたが
だから反省して
時枝氏には抑制的に書いたのでは？ｗ
> 「箱入り無数目」に関しては庇いようがないので
> 仕方なく「時枝の文章は読むに耐えん」といって逃げた
> しかし数学的誤りがあるとわかっていて放置したので
まあ、そうしておきましょうねｗ
ただ、私の見解は
謎のプロ数学者として
（時枝記事を読んだ読者の）
迷える子羊たちに対して
”最低限の注意を”
と思ったのではないでしょうか？
それが、プロ数学者の最低限の責務だと 時枝の文章からは
「事実の羅列に過ぎないものをそうではないもののように読ませる技法」
というものを学べるかもしれない >>955
スレ主です
ありがとうございます
謎のプロ数学者さんか
（私は、当面これでいきますね。おサルも名前書かないし
そもそも匿名掲示板で「私は〇〇です」と名乗ったところで、それが正しいとすることはできないと
かつ、秘すれば花ですし）
>「事実の羅列に過ぎないものをそうではないもののように読ませる技法」
>というものを学べるかもしれない
糖衣錠戦法ですね（苦味を糖で緩和する。山下氏にも使えば良かった）
私の見解は、「一見事実だが、それを並べて、そうではないものに誤読させる技法」
（つまり、微妙にギャップありまくり）だと
・例えば、時枝記事 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1
後半「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nの構成も異曲同工.
特に，{O，l}^Nを使ってシュレジンガーの猫みたいなお話が紡げる.」
ここ、”シュレジンガーの猫みたいなお話が紡げる”が、ちょっとおかしい（下記ご参照）
・同「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系，1905年)にそっくりである」
ここ、そもそもR^Nには、そのままでは計量が入らないから、可測 or 非可測以前に問題がある
「有名なヴィタリの非可測集合の例(Q/Z)そっくり」というけれど
なにがどう”そっくり”なのか？
数列のしっぽの同値類という以外は、全く別ものでしょ？
・同「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う」
ここ、http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Sergiu Hart氏 Choice Games 2013
で、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the
following two-person game game2:”
で、選択公理不要の”game2”が示されているので
「選択公理や非可測集合を経由したから」は不成立
つづく >>956
つづき
・同「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎，と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」
ここ、ベイズ推定の視点がすっぽり抜けている
・同「そもそも形式すなわち基礎，というのも早計だろう」
ここ、全く意味不明。数学基礎論を知らないのかな
・同「確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
ここ、確率→物理数学（例えば超弦理論）とかすれば、一般的じゃないの？
現代確率論は、アインシュタインのブラウン運動理論の影響を受けている気がする
（ブラウン運動→確率過程論（無限過程））
そこからランダムウォーク→伊藤の確率理論という流れではなかったか？
きりがないので一旦やめるが
よくこんな文を・・
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
シュレーディンガーは、EPR論文を補足する論文の中で、観測されない限り重ね合わせであるとして記述すると、巨視系の状態が"状態見分けの原理"（巨視的な観測をすれば区別できる巨視系の諸状態は、観測の有無にかかわらず区別できるとする原理）を満たさないことを示す具体例として、この思考実験を用いた[1]。
http://www.slab.phys.nagoya-u.ac.jp/uwaha/
上羽 牧夫
http://www.slab.phys.nagoya-u.ac.jp/uwaha/einstein1.pdf
統計物理学 II 講義ノートおまけ
アインシュタインとブラウン運動の理論
上羽牧夫
名古屋大学大学院理学研究科
1 序：アインシュタイン以前
2 アインシュタインのブラウン運動の論文
3 その後
これらの実験によって，ついに原子の存在は誰にも疑
えないものとなった．ペランは 1926 年のノーベル賞を受賞している．
(引用終り)
以上 >>955
O沢氏が１の主張を正当だと言わない限り放置する
「箱入り無数目」の確率計算は、
箱の中身を定数とする限りにおいて有効
ただし箱の中身が確率変数とする場合にも正当だと主張するなら
積分計算が出来ない場合にも積分の順序交換が可能だとする
新たな公理が必要になるだろう
ただ、そんな拡大版について考える必要はない
本来の版がいかほど自明であったとしても
それ故に「数学として間違ってる」というなら
それこそ誤りなのである
つまらない＝誤っている、ではない
１＋１＝２がつまらないからといって
誤っているという馬鹿はおるまい １は、濃度を表す始順序数が理解できないようだ
始順序数は、濃度をもつ順序数の中で最小のものである
したがって始順序数Oの要素となる順序数oはOより濃度が小さい
例えばOのいかなる要素oについても
oより小さい順序数の全体集合より、
o以上の順序数の全体集合のほうが
大きな濃度をもつ
つまり、ｓ＾Oの２つの要素について、
違いがOの濃度より小さいものを同値と定義するなら
同値な2つの列は、ほとんど全ての項が等しいことになる
１はこのことが全く理解できず
「最後の箱以外全ての項が異なる同値な２列」
が存在する、と初歩的誤りを吠えまくっている
大学に入れん高卒は哀れなものよのう 結論
１は無限集合論の順序数と基数の初歩すら理解できない
実数論・線形代数に続き、大学１年の４月でつまづきっぱなし >>948
>>大学１年の微積も線形代数も全く分からん素人が
>>数学科卒、数学専攻修士終了より上なわけがない
微積と線形代数が全然わかっていない数学科卒、数学専攻修士終了生が
大量に発生するようになってから幾年月 >>956
> で、選択公理不要の”game2”が示されているので
> 「選択公理や非可測集合を経由したから」は不成立
game1とgame2の違いが分からない白痴？
game1の確率空間に非可測集合は含まれないことも分からない白痴？ >>958
>>958
>O沢氏が１の主張を正当だと言わない限り放置する
ありがとうございます
そうして頂いて結構だ
かつ
”たんなる通りすがりだから
無視してもらっても構わない”https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/743
を貫徹してもらって結構です
但し、時枝 「箱入り無数目」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1
の”エレガントな解説”
を思いついたら
それを、あっちのスレに書いて貰えればありがたい
「箱入り無数目」の 不成立でも成立でも、どちらも可
（もちろん、私は不成立に一票ですがｗ） スレ主です
まず、訂正
>>963 で
”>>958”のダブり一つ消す
さて
>>962
>game1の確率空間に非可測集合は含まれないことも分からない白痴？
game1の確率空間は、コルモゴロフの公理的確率を満たさない
下記
全体集合Ω＝R^Nとおくと
”3.全測度1（確率）：P[Ω]=1 ”
を満たすことができない
∵P[Ω]→∞ に発散する
(参考)
https://tetshattori.web.ｆｃ2.com/hattori.htm
服部哲弥 慶応
https://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/ecprob22w.pdf
確率論入門I 服部哲弥 慶応
P12
公理主義的確率論
全体集合Ω：考察の対象全体（母集団）
まず，Ωが有限集合の場合の簡単版PがΩ上の確率（確率測度）であるとは
0.Ωの部分集合(A⊂Ω)に対して実数値P[A]を与える関数
F：Ωの部分集合を全て（簡単版）集めた集合（集合族）
0’.集合関数：P:F→R cf.普通の関数はf:Ω→R
1.非負値：P[A]≧0,A∈F
2.加法性：A,B∈FがA∩B=Φ⇒P[A∪B]=P[A]+P[B]
3.全測度1（確率）：P[Ω]=1
(Ω,F,P)：確率空間
参考：条件3.を要求しない集合関数を測度と呼ぶ．確率は全測度1の測度である．
コルモゴロフの公理（20世紀前半） → 現代確率論
（注：Φは空集合） >>963
証明が記事に書かれてるのに何言ってんだこのバカ
記事読んで理解できなら基礎学力が圧倒的に足りないということだから諦めろ >>964
>全体集合Ω＝R^Nとおくと
ここから既に間違い
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を読んでΩ＝{1,2,・・・,100}と分からないって白痴？ >>956
白痴はおまえ
時枝記事>>1は、正規の査読論文ではない
証明あやしいよ
その上
査読論文どころか
こう書かれている
「本記事の目的は，確率99%
で勝てそうな戦略を供することにある.この問題は
Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は
原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.」
と記されている
所詮は
”茶のみ話”のバカ話にすぎない
時枝記事は、（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」
（https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1 ）
だが、その2年前の下記2013年のmathoverflow
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問）
がある
それに Sergiu Hart氏の下記ホームページ Some nice puzzles Choice Games もある
しかし、正規の投稿数学論文とは、ほど遠いしろものだｗ
（因みに、どちらもルーマニアではない。上記は米国で下記はイスラエルだ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/2
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
>>966
>「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>を読んでΩ＝{1,2,・・・,100}と分からないって白痴？
白痴はおまえ
有限で100ｍ個の箱の数列がある （ｍ∈Ｎ）
これを並び替えて、100列のｍ個の箱の長さの数列が作れる
数列のしっぽの同値類については、有限長さでも適用できる
で、Ω＝{1,2,・・・,100}でもなんでも好きにしなよｗ
さて
時枝記事の戦略 Ω＝{1,2,・・・,100}は
不成立じゃん！！ｗ
ｍは大きくできるよｗｗ
ｍ→∞とできるよｗｗｗ
どうする家康ｗ >>961
O沢氏はまず１を教育することから始めろ
馬鹿を放置するのは大罪 >>963
１ 敗北宣言
> もちろん、私は不成立に一票ですが
誤 不成立
正 理解不能
もちろん、理解不能なのは測度以前の（無限）集合 >>964
>全体集合Ω＝R^Nとおくと
誤り
数列は定数だから
その全体は確率空間ではない
なんで誤りつつけるかな、中卒馬鹿１は >>967
> 時枝記事は、正規の査読論文ではない
> 証明あやしいよ
怪しいのは、１、貴様の「尻尾の同値類」と無限集合ωの理解
> 所詮は”茶のみ話”のバカ話にすぎない
茶飲み話程度の（正しい）理屈も分からん中卒馬鹿１
さて、本題
> 有限で100ｍ個の箱の数列がある （ｍ∈Ｎ）
> 数列のしっぽの同値類については、有限長さでも適用できる
しかし
「いかなる決定番号でも必ずその先尻尾が存在する」
という性質は満たさない だから考えるだけ無駄
無駄な考えに固執する１は中卒馬鹿
> ｍは大きくできるよｗｗ
然り
> ｍ→∞とできるよｗｗｗ
否
いくらでも長い有限の列でも、最後の箱が存在するから不成立、が成り立つからといって
無限列でも、最後の箱が存在するから不成立、が成り立つ、とはいえない
無限列には最後の箱が存在しないから
そんな初歩がわからない１は中卒馬鹿
> どうする家康ｗ
どうもせんよ三成
やはり貴様は負ける運命 斬首される運命 中卒馬鹿１がどうしても理解できないこと
・１以上の長さの有限列に必ず最後の箱がある、からといって
無限列にも最後の箱がある、とはいえないこと
（ω長の無限列には最後の箱は存在しない）
・ω長の無限列に対する尻尾の同値類を考えた場合
同値類の任意の２つの要素は、有限個の項を除いて一致する
つまり「ほとんどすべての項」で一致する
・上記の尻尾の同値類の代表元をとったばあい
同値類の任意の要素と「ほとんどすべての項」で一致する
１は
・無限列にも最後の箱は存在する！
・有限無限に関わらず、同値類の２つの要素は
確率１で最後の箱以外のすべての箱で相違する
・もちろん、代表元と同値類の任意の要素は
確率１で最後の箱以外のすべての箱で相違する
と３つの「初歩的トンデモ誤解」を絶叫しつづける中卒レベルの馬鹿である >>968
>>O沢氏はまず１を教育することから始めろ
どっちもどっち
教育し甲斐があるのかないのか >>974
スレ主です
これは謎のプロ数学者さんか
朝早くからありがとうございます
>>>O沢氏はまず１を教育することから始めろ
>どっちもどっち
ああ、それで十分ですよ
言外に”箱入り無数目”は、手放しで成立する話ではないという含意だと
>教育し甲斐があるのかないのか
私には、教育し甲斐がないでしょうね
東京で、乗数イデアル関連の市民講座でもあれば、時間が合えば聞きに行きますよ
それは、教育ではなく、リクレーションですｗ
ああ、「某氏の市民講座がある」という匿名投稿で結構ですよ 時枝の記事後半に文句つけてるけど
一番確率論が分かってない恥ずかしい計算はこれでしょ↓
>測度論で実数rはただ1点だから的中確率0です！
ｂｙ セタ 乗数イデアル関連の6ページの日本語の論説を書き
大学院に入る前に家庭教師していた人に送ったら
驚く程、クラシック。
という返事をもらった。でも市民講座の依頼は
来そうにもない。 「箱入り無数目」のコアな部分は完全に正しい。
これは別に時枝氏のみが言ってることではない
ことはセタも承知している通り。
記事の雰囲気で「何かおかしなこと書いてる！時枝に勝てる！」
と踏んで「もし記事が正しかったら５ｃｈ辞める！」
と宣言したセタの負け。５ｃｈに居続ける限りバカにされる。 >>977
論説なら日本数学会発行の『数学』に載せれば。 >>979
英文に直して
出来ればNagoya Math. J.にでも投稿したい >>980
どうもです
スレ主です
謎のプロ数学者さん
ありがとうございます。
>英文に直して
>出来ればNagoya Math. J.にでも投稿したい
へー
てっきりどこかの依頼で論説書いたと思ったよ
いまどきなら、ChatGPTで下翻訳かｗ
>>977
>大学院に入る前に家庭教師していた人に送ったら
>驚く程、クラシック。
>という返事をもらった
ふー
相手もプロか
”驚く程、クラシック”ね
私らは、クラシック以前だろうかねｗ 市民講座と言えば
昔、豊田スタジアムの一室で市民講演会をやるからというので
講演の準備をして行ったところ
来場者は０だった。
世話人が二名いて
せっかくだから自分たちに聞かせてほしいと言われたが
研究者と高校教師相手では話がしにくいので遠慮した。
帰る途中、入ったことのなかった碁会所で碁を打った。 >>981
>>相手もプロか
プロではない。
7年前、メールで不眠症を訴えるので
ふと思いついて集中講義の原稿を送ったら
爆睡しました
だと。 >>983
ありがとうございます。
スレ主です
>7年前、メールで不眠症を訴えるので
ああ、なるほど
いまどきなら、睡眠サプリか（下記）
私は、いろいろ試して、睡眠サプリそのものではなくGABA200mgを夕食後にとっています
>ふと思いついて集中講義の原稿を送ったら
>爆睡しました
なるほど
その原稿が多少読めるわけだから、セミプロね
＜キーワード：睡眠サプリ＞
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>市民講座と言えば
>せっかくだから自分たちに聞かせてほしいと言われたが
>研究者と高校教師相手では話がしにくいので遠慮した。
市民講座は、純粋数学だけでなく、大リーグ大谷選手の活躍みたく
”乗数イデアル”関連で言えば、日本の数学者たちの活躍を交えて
話をすれば、受けると思いますね
>帰る途中、入ったことのなかった碁会所で碁を打った。
そうそう
Y氏との話も、軽く捌けばよかったでしょうに
「日本語の教科書でもいい本は沢山あるよ、例えば・・」くらいで
手元に「タイヒミューラー空間」今吉、谷口 日本評論社 があります
数学セミナーに梅田先生が連載を書いていて、この本が
英訳本も出ていて、日本語原書で読めるのはありがたいことである
と書かれていたので、アマゾンで買った
いま開くと読んだ形跡は多少あるけど、ほとんど記憶に残っていない
理解できてないから、蒸発したのでしょうね
（Ｐ２２８ 1.3 ベルグマン射影とかあるね へー）
望月IUTが（いい方向に）決着したら、きっと参考書として役立つかもと思っています >>985
>>手元に「タイヒミューラー空間」今吉、谷口 日本評論社 があります
英訳される前に全部読んだ。
ミスプリがないのに感心した。
谷口氏はこれで京大に教授で残れると思ったのだが、
代数幾何の勢力に阻まれたらしい。
一方、梅田氏への評価が高まりだしたのはこのころ。 >>985
>>Y氏との話も、軽く捌けばよかったでしょうに
仕事が正当に評価されないままに
大学院重点化という愚行に付き合わざるをえなかった
当時の自分の余裕のなさが情けない そりゃ無限が分からなきゃ箱入り無数目は分からないよ
「箱がたくさん，可算無限個ある.」だしな 無限＝大きい有限としか認知しない中卒に数学は無理
数学は算数ではない 無限次元空間の測度 上 拡張定理 (紀伊國屋数学叢書 13) 単行本 – 1978/5/1
山崎泰郎 (著) >>988-989
>そりゃ無限が分からなきゃ箱入り無数目は分からないよ
>「箱がたくさん，可算無限個ある.」だしな
おサルさんかｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
・物理の指導原理で、「極限を考えろ」というのがある（代表例が下記の”対応原理”）
（ウソ理論のサギに引っかからないための一つの検証手法）
・これを時枝記事に見るに、>>967に示したように 有限で100ｍ個の箱の数列がある （ｍ∈Ｎ）
任意の有限m ∀m∈N で、時枝さんの手法は失敗ですｗ
極限を考えて m→∞ でも当然失敗する
・じゃあ、なんでR^Nで成功するのか？ そのメカニズムについては、あいまいにゴマカス時枝さんｗ
サギでしょ？！ ｗ
（参考）
https://kotobank.jp/word/%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E5%8E%9F%E7%90%86-90840
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「対応原理」の意味・わかりやすい解説
対応原理
correspondence principle
ミクロの世界を探究するためにニールス・ボーアが提案した指導原理。
古典物理学では説明できないミクロの世界の現象を支配する物理法則はある極限で古典物理学に対応しなければならない，というのがボーアの考えである。
対応原理は，ウェルナー・K.ハイゼンベルクが行列力学を創始したときも指導原理となった。 >>990
>じゃあ、なんでR^Nで成功するのか？
最後の箱が無いから
やはり無限が分かってないね >>992-994
ありがとう
スレ主です
>>じゃあ、なんでR^Nで成功するのか？
>最後の箱が無いから
>やはり無限が分かってないね
・それだけじゃ、説明（証明）不足でしょ？
・つまり、
１）任意の有限m ∀m∈N および その極限 m→∞ で、 時枝さんの手法は失敗です
２）一方、あなたは”最後の箱が無いから” 時枝さんの手法は成功して
確率99/100である箱を開けずに箱に入れた実数を的中できるという
・”最後の箱が無いから”の一言で済むなら
数学って楽だよね
しかし、それで納得する人は、少ないと思うよ >>990
ありがとうございます
スレ主です
代用品を検索したので貼りますね
http://mathfin.web.ＦＣ２.com/prob/imi_prob00.html
数理ファイナンスの世界にようこそ
確率論メモ 目次
http://mathfin.web.ＦＣ２.com/prob/imi_prob10.html
10 確率測度の拡張
http://mathfin.web.ＦＣ２.com/prob/imi_prob09.html
9 筒集合
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1100-4.pdf
数理解析研究所講究録
1100 巻1999 年27
無限次元空間上の測度論における
?可測ノルムの役割について
お茶の水女子大学理学部前田ミチエ(Michie Maeda)
同人間文化研究科渋谷真由美(Mayumi Shibuya)
同人間文化研究科坂東寿恵(Toshie Bandou)
1 序
無限次元位相線型空間上の測度論は1950 年代のProkhorov,Sazonov,Minlos の仕事
. に始まったと言える。その後1962 年にGross が可測ノルムの概念を導入し抽象Wiener
空間の理論を創った。この可測ノルムであるがGross は主にGauss シリンダー測度に
関するもののみを扱ったが、1971 年にDudley-Feldnlan-Le Cam が?般のシリンダー
測度に対してradonifying の条件と同値になるような新しい可測ノルムの概念を導入し
た。これら2 種類の可測ノルムの概念(これ以後Gross による方を(G) 可測ノルム、
Dudley 等による方を(D) 可測ノルムと表すことにする) はかなり近いものではあるが
微妙に異なる部分を持つ。この両者の間の関係についてfirst author は1980 年代の初
めにいくつかの結果を出している。その後、目を転じてBanach 空間上のSazonov 位
相の研究において、再び可測ノルムが登場した。これを用いることで従来の方法とは
異なる方法でSazonov 位相を求めることができる。そこで我々は無限次元実Hilbert 空
間更には無限次元実Banach 空間上の測度論においてこの可測ノルム( $\mathrm{G}_{\mathrm{s}}\mathrm{D}$ いずれにし
ても) がどのような役割を演じているのかをあらためて解明していきたいと思う。この
論文ではその第?歩として主にHilbert 空間上で二つの可測ノルムについていろいろな
方向から解析してみようと思う。 山崎さんはRIMSでちょっとお世話になったことがある先生 >>995
>・それだけじゃ、説明（証明）不足でしょ？
>・つまり、
> １）任意の有限m ∀m∈N および その極限 m→∞ で、 時枝さんの手法は失敗です
有限列の極限じゃないから無意味
> ２）一方、あなたは”最後の箱が無いから” 時枝さんの手法は成功して
> 確率99/100である箱を開けずに箱に入れた実数を的中できるという
>・”最後の箱が無いから”の一言で済むなら
> 数学って楽だよね
> しかし、それで納得する人は、少ないと思うよ
じゃ箱入り無数目記事読めば？厳密で完全な証明が書かれてるから そもそも有限列の極限って何？
きちんと定義を書いてみて このスレッドは１０００を超えました。
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