数学の本　第84巻

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/21(金) 18:44:22.95

数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/
第82巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552704680/
第83巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557008282/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように

>>1,950
次スレは>>950が立てること

Amazonの価格追跡サイト
https://keepa.com/
がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/12(金) 18:56:42.72

p が偽の時、 p → q は真になります。

A を任意の集合とする。

p ∈ φ ⇒ p ∈ A

p ∈ φは偽だから、 p ∈ φ ⇒ p ∈ A は真である。

定義により、 φ は A の部分集合である。

p が偽の時、 p → q は真

という約束はただ単に便利だからそう約束するまでだ

と本には書いてあります。

空集合は任意の集合の部分集合であることを証明できたりして、確かに便利です。

上の例以外で、この約束が便利な場面ってありますか？

p

p(x) ⇒ q(x)

普通は、 p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えません。

数学において、

p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えない

となぜ約束しないのでしょうか？

具体的にこのように約束すると不便な場面を挙げてください。

⇒

を二項演算と考えるとすると、確かに以下の4通りの引数に対して戻り値が定義されていないと困ります。、

True ⇒ True
True ⇒ False
False ⇒ True
False ⇒ False

そして、

False ⇒ True
False ⇒ False

の値を定義しなければならないというのならば、その値を真と定義するのが妥当である

ということに同意するのに吝かではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/12(金) 18:57:04.14

実際に数学の本を読んでいても、

p が偽の時、 p → q は真

という約束が便利であると思うことは少ないと思います。

具体的に、ある数学的議論の中で、

p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えない

場合と、

True ⇒ True == True
True ⇒ False == False
False ⇒ True == True
False ⇒ False == True

と約束する場合に、

それぞれ、議論がどのようになるのか、例を挙げて示してください。

True ⇒ True == True
True ⇒ False == False
False ⇒ True == True
False ⇒ False == True

と約束することに関する説明として、判で押したように「便利である」とだけ書くのはいかがなものでしょうか？

うまく説明できないから逃げているとしか思えません。

数学の本 第84巻

数学の本　第84巻