数学の本　第84巻

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/21(金) 18:44:22.95

数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/
第82巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552704680/
第83巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557008282/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように

>>1,950
次スレは>>950が立てること

Amazonの価格追跡サイト
https://keepa.com/
がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/06(土) 22:23:33.92

あ、これは実数の性質というより有理数の切断の性質ですね。

こんな定理なんで証明しているんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/06(土) 22:45:08.74

α = <A, A'>

r ∈ A ⇒ <R, R'> < <A, A'>

r ∈ A' ⇒ <A, A'> ≦ <R, R'>

ということを示しています。

有理数 r と <R, R'> （R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q}）を同一視するということですけど、

もともとの有理数 r と考えるか切断 <R, R'> と考えるかを都合のいいように決めていいんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/06(土) 22:52:09.59

有理数 r と同一視する <R, R'> についてですが、 R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q} ですから、
オリジナルの有理数を使って定義されています。

こんなことしてもOKなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/06(土) 22:56:01.99

例えば、実数 α = <A, A'> の A や A' は有理数の集合です。

A の要素はオリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、

オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、

オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

…

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/06(土) 22:57:19.35

これはどう考えればいいのでしょうか？

数学の本 第84巻

数学の本　第84巻