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数学の本　第84巻

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
2019/06/21(金) 18:44:22.95ID:P8ttOa1E
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/
第82巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552704680/
第83巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557008282/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように


>>1,950
次スレは>>950が立てること

Amazonの価格追跡サイト
https://keepa.com/
がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう
2019/06/21(金) 19:26:45.21ID:Tnk5o8tB
ここは中古本の値段を追跡するスレです、本のスレではありません
2019/06/21(金) 20:18:16.85ID:DAF658uh
数学の本が高いという人がいますが、数学の本は一般に読み通すのに時間がかかります。

1時間当たりの金額で計算すると非常に安い場合がほとんどではないでしょうか？

ただ単に読む時間だけがかかるという本ならば高いということになるでしょうが、名著や良書ならば安い場合がほとんどですよね？
2019/06/21(金) 21:34:31.49ID:ShBgiqA6
単位時間あたりに吸収できる情報量で本の価値が決まる
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/21(金) 21:39:47.42ID:VveAfJqP
代数函数論　刊行日2019/07/26　5,800 円＋税
現代数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーを，新たに組み直し文字遣いを新字体に改める．
https://www.iwanami.co.jp/book/b458089.html
2019/06/21(金) 23:23:43.34ID:l969/6y3
函数解析と微分方程式（現代数学演習叢書4）は放置だね、残念。
2019/06/21(金) 23:28:24.95ID:l969/6y3
IDが 1969. 6. 3
何の日w
8１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 00:50:01.27ID:fTjFJcKs
>>946
定年延長で若者のポストは減るぞ
ただでさえ特任教授や名誉教授で科研費とかの予算が取られて、
若者に回らないというのにこれ以上悪化させたら若者は悲惨だぞ
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 00:51:17.56ID:fTjFJcKs
名誉教授が科研費取るから、現役世代に科研費が当たらん
10１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 05:04:31.45ID:8v6aDo0u
本の値段とか関係ないだろアホども！
大学の図書館で借りてスキャンするだけ。
どんな名著も無料じゃ！
2019/06/22(土) 07:03:13.66ID:mDs217YT
>>6
誰かが復刊するようなデマを流していたけど残念だったね
2019/06/22(土) 08:52:20.60ID:0TYbC+aw
>>4
自分で自力で証明つければタダみたいなもんやで？。
2019/06/22(土) 08:55:41.78ID:mDs217YT
自力で定理発見すればタダでしかも有名になれるかもしれないんやで
14１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 08:58:33.28ID:nFDVnc3e
おまえらって、東大理学部数学科出身なのか？
15１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 11:06:26.43ID:Sa5QI2ms
>>14
高卒の引きこもりニートおじさんが
東大とは何の関係もないだろ馬鹿
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 11:10:24.13ID:SsY4YxpB
>>9
数学で科研費を新規採択される名誉教授はほとんどいないよ
現役最後に採択されて継続は結構いるが
若手は別枠で採択率高いし若手に3年当たらないのは研究やってないヘタレか
申請書の書き方が悪いかだから後者ならURAと相談だな
17１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 11:33:42.41ID:nFDVnc3e
ワイは東大理3なんだが？
2019/06/22(土) 13:57:06.04ID:0TYbC+aw
じゃあ自分の脳でも全摘手術して母校に献体でもしろよ。
活かしとくのが勿体無い。
2019/06/22(土) 16:35:28.25ID:MUFmTvcP
そもそも数学って理系の中どころか文系と比べてももっとも研究費いらない分野では
20１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 16:56:16.91ID:3lk165lj
数学は金かかるぞ
2019/06/22(土) 16:57:37.60ID:mDs217YT
数学、物理は貴族の仕事
2019/06/22(土) 17:25:28.35ID:mYIwDyPx
研究費はあまりいらないが必要な研究費は取りにくいw

他分野と違って人件費の比率が大きい（微積や線形など講義コマ数だけは人がいる）ので
今の日本の大学のようにどんどん予算を削られていくと教育だけで潰れてしまう
まあこれからは数学物理は奴隷の仕事
2019/06/22(土) 17:36:03.81ID:9eNk0WiZ
逆張り乙
2019/06/22(土) 18:09:09.41ID:oAKjUs01
>>5
これは組み直すだけだと著作権切れ対策というわけではないのかね
TPPで期間長くなっていたんだっけ
2019/06/22(土) 18:35:42.30ID:UMJJQUkK
>>24
組み直すだけであれば関係ない
今年から死後50年→70年ね
2019/06/22(土) 19:51:15.09ID:mYIwDyPx
岩沢の著作権が切れるのは2069年だからもう関係ねーや
2019/06/22(土) 20:16:43.43ID:oAKjUs01
>>25-26
ああ、死後何年だったか。勘違いしていた。
まだ半世紀も先ではなあ・・・。
28１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 21:41:47.30ID:Sa5QI2ms
金かかるというより数学者は他の仕事できないじゃん？

頭良い人ほど他の仕事できないように見える
馬鹿な奴はどんな仕事でも小茄子
2019/06/22(土) 22:04:23.76ID:1g2qRU4j
/
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 05:53:30.75ID:Hqn3FkqO
頭良い奴はマルチタスクができない
一点集中型だ
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 12:46:28.18ID:sQZBSD9D
それを頭がいいといってよいのでしょうか？
32１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 15:29:52.45ID:tUiQEWsi
短期記憶が弱いのだろう
2019/06/23(日) 15:38:11.63ID:K9YDTe9Q
短期記憶と長期記憶の能力によって数学の能力が左右されるてのはあるね
このバランスでどう数学と向き合うかのタイプも変わってくる
2019/06/23(日) 15:53:20.73ID:RuI+pwrf
古本スレらしく馬鹿話で盛り上がってるね
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 16:34:03.06ID:Hqn3FkqO
学者の中で一番IQ高いのが数学者なんだよな
2019/06/23(日) 16:58:22.77ID:RuI+pwrf
今日の古本は？
37１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 18:59:41.43ID:+GYHyGuA
おまえら、代数解析学を理解できるのかよ？
38１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 19:39:35.22ID:+GYHyGuA
数学者の中で一番凄いのは、戸田アレクシ哲だよな
2019/06/23(日) 22:26:40.92ID:oSTvwpJH
エセ脳科学乙
40１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 22:27:52.16ID:sQZBSD9D
YouTubeのおすすめ動画に

√(11^4 + 100^4 + 111^4) / 2)

を計算せよという動画があります。

動画自体は見ていませんが、簡単な問題ですね。

(11^4 + 100^4 + 111^4) / 2)

=

((10 + 1)^4 + 10^8 + (10^2 + 10 + 1)^4) / 2

=

(1 + 2 * 10 + 2 * 10^2 + 10^3 + 10^4)^2

なので

√(11^4 + 100^4 + 111^4) / 2) = 1 + 2 * 10 + 2 * 10^2 + 10^3 + 10^4

です。
41１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 22:28:53.17ID:sQZBSD9D
訂正します：

YouTubeのおすすめ動画に

√((11^4 + 100^4 + 111^4) / 2)

を計算せよという動画があります。

動画自体は見ていませんが、簡単な問題ですね。

(11^4 + 100^4 + 111^4) / 2)

=

((10 + 1)^4 + 10^8 + (10^2 + 10 + 1)^4) / 2

=

(1 + 2 * 10 + 2 * 10^2 + 10^3 + 10^4)^2

なので

√((11^4 + 100^4 + 111^4) / 2) = 1 + 2 * 10 + 2 * 10^2 + 10^3 + 10^4

です。
2019/06/23(日) 22:31:23.91ID:ibdGlF1A
あなたの「おすすめ動画」と俺の「おすすめ動画」は違うんよ・・・
2019/06/23(日) 22:34:52.82ID:LKtouLtY
>>34
新刊にろくな本がなくて品切れ本に名著多いのが日本の数学書
失われた20年
2019/06/23(日) 22:36:02.26ID:oSTvwpJH
>>43
なにが失われたの？
45１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 22:49:43.05ID:sQZBSD9D
>>41

JMOの予選問題らしいですが、簡単ですね。
46１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 23:04:24.51ID:sQZBSD9D
>>43

確かに、比較的最近の微分積分、線形代数の本で、名著とはいえないですが、特色のある本としては、
斎藤毅さんの本くらいですよね。
47１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/23(日) 23:12:06.97ID:sQZBSD9D
砂田利一さんの微分積分の本って全く話題にならないですね。

吉田伸生さんの微分積分の本もそうですが。
2019/06/24(月) 00:02:32.63ID:qZVysHKE
>>47
読まない数学書売って貰えますか？
2019/06/24(月) 00:52:39.95ID:Vhzalnh5
昭和の名著を品切れにしたままにするなら
電子書籍にしてネットで安く売ってくれ
学部レベルで新刊はもういらんから出版社は過去の資産だけで食ってろ
50１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 10:26:38.43ID:f16TT99n
戸田アレクシ哲は理3から経済学者になったよな
2019/06/24(月) 13:23:04.07ID:lRdiFZO1
>>22
RIMSやIPMU、AIMRに行けられれば講義負担が殆ど消える
2019/06/24(月) 17:02:49.13ID:XAz316Hv
「幾何学から物理学へ」大学の書籍でやっと手に入れた
確かに面白そうだとは思うがここまで売り切れ続出する本なのか？
53１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 17:16:18.34ID:f16TT99n
その本最悪だよ
2019/06/24(月) 17:47:41.67ID:XAz316Hv
>>53
すまん
そういう時は具体的に語って
2019/06/24(月) 18:14:14.10ID:OroOxBDj
Twitterでは好意的に買った報告くらいしか出てないな
まだ出たばっかりだし著者のアンチがいるんだろう
2019/06/24(月) 18:17:03.03ID:OroOxBDj
>>51
まあそこらへんに就職できる数十名だけが日本で本当の数学者w

今は東大教授も還暦前には私学に脱出する時代で
旧帝大ですらまともに研究できる環境にない
2019/06/24(月) 18:17:14.43ID:j8tb3a4K
なぜ発行部数が少ないという思考にならないのだろうか
2019/06/24(月) 19:04:40.00ID:RN/wmk0T
すまん啓蒙書はスレチかな？
30講シリーズのちょい上みたいなのがあれば教えてもらいたい
59１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 19:35:48.63ID:DDyiPz5o
戸田アレクシ哲って何者なの？
そんなに凄い奴なんか？
60１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 19:36:29.18ID:DDyiPz5o
名前がなんか変だけど、ハーフなんか？
2019/06/24(月) 19:43:01.04ID:Q/bUUCtu
オッサン世代が学生だった頃に受験数学界隈で有名だった奴だよ
とりあえずググれ
2019/06/24(月) 20:03:03.93ID:qZVysHKE
AIに関心持ち始めたんだが、
ビショップの　パターン認識と機械学習
ってどう？かなり評価高いみたいなんだが、AIを学び始めるのに適切か？予備知識は必要か？と言う点でアドバイス下さい
2019/06/24(月) 20:04:27.73ID:DNUWzze/
知ってるけど、プ板で聞けよ
64１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 20:05:32.25ID:qQVBuZbr
>>62

その本の日本語訳を買ったのですが、上巻と下巻でカバーの質感が違うんですよね。

片方はツルツルなのに、片方はそうじゃないです。
65１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 20:06:31.37ID:qQVBuZbr
>>64

多分、古いのと新しいのが混ざっていたんだと思います。

本屋さんで見ると両方とも同じ質感なので。
66１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 20:13:48.41ID:qQVBuZbr
>>62

ディープラーニングだけ書かれた本ではダメなんですか？
2019/06/24(月) 20:18:50.26ID:blxyHJLz
アフィンスキームの圏を可換環の圏の双対圏と定義する
みたいなジェネラルにこだわったスキーム論の本ってある？
2019/06/24(月) 20:22:15.72ID:DK/fDLn2
>>58
「幾何学から物理学へ」がいわゆる啓蒙書だと思ってるの？。
ずいぶんピント外れな気が・・・。
2019/06/24(月) 20:32:57.06ID:xTTWnH3J
>>68
話の流れを読めてないのでは
2019/06/24(月) 20:34:13.06ID:qZVysHKE
>>64
日本語訳の方を買おうと思ってるんですが、中古でも全然値段が下がって無くて、上下巻で1万3千を超えてしまうのが
買おうか迷うところです。

誰かアップしてくれたらいいんですがね
2019/06/24(月) 20:46:38.12ID:j8tb3a4K
数学板なのに物理だの情報科学だの、ここは分野の違いもわからないの人が来るの？
2019/06/24(月) 20:50:03.96ID:XAz316Hv
物理にまたがる数学書なんて前世紀から普通だと思うが
2019/06/24(月) 20:59:15.77ID:j8tb3a4K
何でも理由をつけて居座りたいだけか
またがるとか言い出したら機械学習や金融工学…なんでもええな
2019/06/24(月) 21:07:07.77ID:qZVysHKE
>>71
このスレ以外は理系のどの分野の本スレでも人が少ないからいいんじゃないの？
2019/06/24(月) 21:09:08.92ID:8Cwuqust
>>68も>>71も数学に縁が遠そうやな
2019/06/24(月) 21:14:33.05ID:j8tb3a4K
原書はダダだな
https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/pattern-recognition-machine-learning/

ディープラーニングの入門書なら最初から日本語で書かれたベストセラーがあるのに
ラノベみたいなタイトルだけど（笑）
2019/06/24(月) 21:17:41.60ID:DNUWzze/
[NGID:qZVysHKE]
[NGID:XAz316Hv]
[NGID:8Cwuqust]
78１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 21:23:04.13ID:DDyiPz5o
戸田アレクシ哲って、大学への数学で有名だったみたいね
東大理系数学はいつも満点近く取ってたけど、数オリは白紙の零点なんだってね
数オリどんだけ難しいんだよ！？
2019/06/24(月) 21:24:05.46ID:9ahxm7L4
>>63
泣きながらどうした？
2019/06/24(月) 21:25:40.54ID:9ahxm7L4
>>60の時点で全く知らなかったのに必死でググって>>78まで学習したか
やるなあエフ欄
81１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 21:44:54.20ID:qQVBuZbr
>>76

ディープラーニングなどの人工知能関係の本の入門書の著者らはなぜか数学が苦手そうですよね。

なぜでしょうか？
2019/06/24(月) 21:45:47.48ID:j8tb3a4K
>>81
知らんがな
2019/06/24(月) 22:06:59.47ID:IawO+r3A
>>62
PRMLは今はやりの深層学習とはちと離れてて
物理屋が趣味で書いたようなもんだから
悪くはないが、定義や証明云々よりも計算過程の省略があって大変重苦しい

今はその手のは日本語のシリーズであるから、そちらで読みなさい
2019/06/24(月) 22:17:50.51ID:DK/fDLn2
>>69>>75
ああ、確かに俺の方が誤読誤解した曖昧二重被服。
一時期出てた売れてなさそうなムックの「数学のたのしみ」がそういうノリだったね。
2019/06/24(月) 22:22:25.64ID:DK/fDLn2
岩波の数学この大いなる流れだけは思い出したように確率論の数学史の遺稿出版したけど

亀書房の人の世界一周旅行の本も大沢先生が歯茎から血を流したムックも持ってて読んでた俺も相当の耳年増だなあ最早。
2019/06/24(月) 22:27:10.81ID:MaFaNFUc
>>79
[NGID:9ahxm7L4] ワーン、苛められた
87１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 22:36:00.55ID:qQVBuZbr
Pattern Theory: The Stochastic Analysis of Real-World Signals (Applying Mathematics)
by David Mumford and Agnes Desolneux | Aug 15, 2010

↑これってどんな内容の本なんですか？

頭は良くてもディープラーニングのような実用的な成果は出せないんですか？
2019/06/24(月) 22:38:29.24ID:MaFaNFUc
イタチなのにレスするのは馬鹿ばかり（笑）
2019/06/24(月) 22:51:29.90ID:OroOxBDj
>>85
生前に許しを得ていたとはいえ遺構の出版は難しい
弟子がまとめた最後の方は木に竹を継いだ感じになった
2019/06/24(月) 22:54:35.48ID:OroOxBDj
SGCの谷村省吾の2冊は物理学を学ぶ人向けに書かれているが
内容の多くは数学だな
中原トポロジーみたいな方向の本
2019/06/24(月) 23:01:10.93ID:qZVysHKE
これ読み物として面白いぞ

最強囲碁AI アルファ碁 解体新書 増補改訂版 アルファ碁ゼロ対応 深層学習、モンテカルロ木探索、強化学習から見たその仕組み
2019/06/24(月) 23:02:28.26ID:MaFaNFUc
隙あらば自分の主張
2019/06/24(月) 23:35:09.79ID:cfLpVi6L
このスレって古本とAIと松坂と理3の交換日記みたいｗ
2019/06/24(月) 23:59:41.06ID:B+xD/7oO
理3はヒマラヤとか呼ばれてるいつもの奴だろ
2019/06/25(火) 00:21:08.78ID:gVI8x/xg
スレとは関係ない一行レスが多いのもこのスレの特徴（おれもなー
2019/06/25(火) 05:06:19.24ID:gltaSnBN
>>58
> すまん啓蒙書はスレチかな？
> 30講シリーズのちょい上みたいなのがあれば教えてもらいたい

30講シリーズは啓蒙書じゃないだろ、啓蒙書ってのはブルーバックスのみたいに数学のロジックに基づいたちゃんとした書き方になっていない本
30講シリーズはあくまでも定義や証明をちゃんと書いているのだから、あれは入門用のとてもやさしい参考書シリーズと言うべき
97１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 07:16:11.68ID:lWce3O9g
>>70
図書館で借りてスキャンしろよ
そのぐらいやれよ
98１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 08:28:39.42ID:19VRTYFH
>>81
データ分析はシステム開発と同じで
下請けに丸投げするもの。
で、その下請けが零細の孫請けに発注。

零細のFラン文系や高卒が
エクセルとR、python使ってやってるのよ。
そりゃ数学なんてできないわけで。

上場企業の社員さまは何もしない。
丸投げするだけ。
それはデータ分析やってる人は
誰でも知ってること。
99１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 10:13:49.53ID:Y5Py5KvD
金持ちって、何で性格悪いの？
2019/06/25(火) 12:25:18.93ID:FpNN2CRj
>>56
国内アカデミア限定のせまい話を「まあこれからは数学物理は奴隷の仕事」なんて勝手に一般化されたら困る
Twitterで批判ばかり連投して自分の手元の研究はお留守になってるタイプ？
2019/06/25(火) 12:55:18.48ID:G5rm34JI
>>84
キミ凄く良い人ぽいな
スレ住民に爪の垢飲ませたいレベル
102１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 15:07:32.75ID:Y5Py5KvD
おまえら、東大理3をどう思っているの？
103１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 15:12:28.66ID:WkesO1Rz
理3？
日本の大学がどんどん劣化しているのにいつまで東大だの医学部だの言っているのか
東大なんて海外に出て行く足がかりにすぎん
進学高校なら今は東大捨ててアメリカのトップ大学目指す生徒もいる
2019/06/25(火) 15:38:26.62ID:d61nHMVD
自分は理三落ち理一(後期があった時代)だが劣等感みたいなのはないな
まあ最初から理三は記念受験だったからな
2019/06/25(火) 15:43:11.92ID:cXl35ctw
>>101
自分の穴の穴でもなめてなさい
106１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 17:19:19.47ID:Y5Py5KvD
灘高校からしたら、理1ですら失敗だからな
2019/06/25(火) 18:23:07.34ID:upY5Uqlt
第1回駿台全国判定模試　2019年度合格目標ライン　国公立医学科偏差値(前期)　
2019年5月28日更新
http://www2.sundai.ac.jp/yobi/sv/index.html

74--東京
73
72--京都
71--大阪
70--東京医科歯科
69--名古屋、九州、●東京(理Ⅰ)
68--東北、千葉、山梨(後期)、京都府立医科、大阪市立、神戸、広島、●東京(理Ⅱ)
67--北海道、筑波、横浜市立、金沢、奈良県立医科、岡山、★京都(理)
66--名古屋市立、★京都(薬)、★京都(工･情報、物工)
65--新潟、岐阜、三重、滋賀医科、和歌山県立医科、長崎、熊本、鹿児島、★京都(工･建築)、
64--札幌医科、群馬、富山、信州、浜松医科、山口、★京都(工･工化、電電)、
63--福井、鳥取、徳島、香川、愛媛、高知、★京都(工･地球)、★京都(農･森林、地域)
62--旭川医科、弘前、秋田、山形、福島県立医科、島根、佐賀、大分、宮崎、琉球
108１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 19:49:38.77ID:ndhmudHQ
おまえら東大理3舐めすぎ
世界一難しい大学なんだぞ
109１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 23:52:53.05ID:h/nVIrL7
>>108
東大理３が世界一難しいとか白痴か？
そんなことだから、日本は世界から取り残されるんだよｗ
2019/06/26(水) 06:52:43.09ID:2lDTZqye
ヒルベルトの挑戦―世紀を超えた23の問題 単行本 ? 2003/11/1
ジェレミー・J. グレイ (著), Jeremy J. Gray (原著), & 2 その他

352円
111１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 07:21:41.87ID:+GgZQ3qK
理3とかだと、IQ165くらいあるのかな？
2019/06/26(水) 08:25:09.39
>>111
いい加減消え失せろ
113１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 11:37:20.54ID:+GgZQ3qK
やだ！！
2019/06/26(水) 12:31:37.02ID:8js6UPCE
「東大」「理3」「理三」「戸田」「医学部」「世界」
この辺りをNGワードにしとけばスレも少しすっきりする
2019/06/26(水) 13:02:50.64ID://zOp4Tu
ちなみにその戸田ナニガシは経済学者としてはソコソコ名をあげてるのかな？
116１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 15:04:47.80ID:cVKPBDmP
戸田アレクシ哲は純粋数学に絶望して経済学に逃げたんだよ
2019/06/26(水) 15:11:46.92
数学板の管理者に連絡取れる人が居たら、ﾜｯﾁｮｲ表示が出来るように設定変更をお願いして下さい
あとMathJaxも使用可能になるようにもお願いします
2019/06/26(水) 15:48:27.73ID:B5zESZK0
了解です
119新訂版序文の人 類太郎
垢版 |
2019/06/26(水) 16:52:06.91ID:Zc8YZMHg
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
私が数学の道を歩む際の指標になった本
120１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 16:54:18.12ID:Zc8YZMHg
古い本に時々あるドイツ文字と, それらに対応してい
るアルファベットの表があり, 他書を読むにも役に立
つ. 全体にわたる詳細な説明の他にも, 他の本に書かれ
ていないことは, いくつかある.

空集合は任意の集合の部分集合であることを, 論理学
の根幹にあるふたつの基礎と対偶の原理を認めるなら
「証明」可能であると明記している. そして納得のい
く証明がある. この部分は(1＋1/3)ページ分で済ませら
れている. しかし抜けは無い.

「{}⊆A」は論理学の立場から観ると「自明」(理論上
明白)なのだが, 高校数学からの接続を図って書かれた
大学数学の本には, 杉浦「解析入門Ⅰ」の付録に本書
より厳密かつ豊潤に書かれてあるくらいだろう.

(選択公理が必然的に必要で通読には必須ではないが)
有限生成な群の極大な部分群の存在証明と線型空間の
基底の存在証明をしている. これらを同じ本で知るこ
とができるのは珍しいだろう. 線型代数の本で基底の
存在証明には, (理論上)自明な選択公理が使われている
が, 本書では無限次元の場合まで含めているのだ.

無限次元の線型空間に基底が存在することを保証する
には, どうしても(自明でない)選択公理が必要になる.
選択公理を適用する具体例と有用性が, 両者により分
かると思う. 他書では, 位相空間論において, 空でない
位相空間の直積が空でないことなど, 位相空間の範囲
で例示されている場合が多い.

ただし, あくまで「存在定理」は構成に何も言えない.
任意有限個の線型結合ではなく任意有限個の線型結合
の極限(ノルム収束)の意味なら, 関数解析における(可
分な)ヒルベルト空間に, 基底は三角関数あるいは多項
式により構成されている. これは数理物理学からの要
請による. 広く知られていないけれど, 可分なバナッハ
空間にも(ノルム収束の)或る意味の基底は存在する. ノ
ルムとバナッハ空間については本書にも説明がある.
121１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 16:55:49.85ID:Zc8YZMHg
Ｒ^nの点集合論による位相空間の前置き, 距離空間の
前置き, それぞれが先々を見通しているだけではなく,
読者の理解の速さに配慮した形で語られている. 例に
は他書とは違い, 開基, 部分集合の特徴付け, 連続写像,
基本近傍系, などの事項もある. いきなり開集合系を与
えることは最近では少なくなってきたようだが, 初版
から50年を過ぎている今も読み継がれる常に好評な本
書によると考えていいだろう. 距離空間の完備化など
の証明を写されたことも多々ある.

それとは話が外れるが, 他に見習われている本に「実
解析入門」がある. 「解析入門Ⅰ」と同じく「四則演
算可能な全順序集合で四則演算と順序が両立していて
実数の連続性公理を仮定した集合」の元を実数と定義
している. 前者は実数の連続性を「実数の完備性」と
呼んでいる. 参考文献に本書を挙げて, 本書に「連続性
」より「完備性」と呼べば位相の意味と混同しないだ
ろう, とある.

読者に練習問題として任せた, 行間・事項・証明, など
は, どれも何故か解いていて楽しい. 省略された内容は
自ずと実力が高まる程度であり, 節末の問題には, 本文
の拡充も今までの理解を確かめられる問も多い. 見た
ら直ぐに見当や方針が浮かぶ時も, 簡単ではない時も
度々あるが, 自力で解ける時もよくある. そして何故か
問題と向き合うと不思議に面白く感じる.

序文では高校生でも理解できるように説明したとある
. 実際に私は高校生の時に読み始めたのだが, 難なく無
理なく読み進められた. 順序対(順序付けられた組)の定
義は感覚的で, 写像(対応)と同値関係の定義も感覚によ
り述べてから「逆」として「定理」の形で(証明付き
で)述べられているが, (かつての私を含めて)初学者に
は, そのほうが分かりやすいかもしれない.

前半の写像まで読み, そこから位相空間へ進むと早く
読めると感じた. 必要なら位相空間の最小限を済ませ
てから, 解析学の主な舞台である距離空間へ進んで前
の事項を参考にしながら読む方法も, 効率が良いかも
しれない. 誤植は１箇所しかない.

なお, 読みにくさについて私は気にならない程度だと
思う.
122１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 16:59:34.00ID:cVKPBDmP
理3って、天才しかいないよな
2019/06/26(水) 17:17:01.10ID:46HyX8L5
>>119
どこからのコピペ？
2019/06/26(水) 19:57:10.82ID:5xz4KGK0
尼にでも書けよｗ
125１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 20:02:39.26ID:i2qC7Z+k
理3の火災と水上って左利きだけど、理系の天才に何で左利きが多いの？
126１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 20:17:14.16ID:uU4mNWFZ
>>124
尼のコピペのようだ。
文書の一部をコピペしてググってごらん
2019/06/26(水) 20:20:27.85ID:5xz4KGK0
>>126
いいよ、中味はゴミ
128１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/26(水) 20:23:31.78ID:uU4mNWFZ
>>127
確かにww
129１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 07:28:25.62ID:oxL0bf2q
左利きは天才しかいないよな
2019/06/27(木) 11:51:46.12ID:Hoi9x4vz
その本、中身以前に字が薄くてスッゲー読みにくい
2019/06/27(木) 19:27:36.35ID:q2gJVe+X
>>67
これわかる人いる？
132１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 19:56:00.93ID:n0GCNGE/
この中には理解できる奴なんていないよ
みんな中卒なんだから
ワイは理3なんで医学が専門
133１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 21:02:41.87ID:3olZMrh2
正の整数 a および n が与えられたとき、

a = m^n

となる m が存在するかしないか判定し、存在する場合には、 m を求めるアルゴリズムはありますか？

実際にプログラミングすることを考えています。
浮動小数点数を使っても構いませんが、結果は厳密に正しい必要はあります。
134１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 21:03:11.61ID:3olZMrh2
訂正します：

正の整数 a および n が与えられたとき、

a = m^n

となる整数 m が存在するかしないか判定し、存在する場合には、 m を求めるアルゴリズムはありますか？

実際にプログラミングすることを考えています。
浮動小数点数を使っても構いませんが、結果は厳密に正しい必要はあります。
2019/06/27(木) 21:05:04.36ID:6UceGfOR
イタチ
2019/06/27(木) 23:20:30.91ID:2OhRor4+
プログラム板の質問スレに行って質問する程度のことはいくら発達障害者でも自分でできると思います。
137１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:20:47.88ID:vpuAPXh8
n乗根を求めるってことだろ?
ほとんど存在しないからn、mの範囲が小さいなら総当りで計算しとくのもあるが無理?
138１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:28:49.71ID:vpuAPXh8
範囲制限が無いならmod pで範囲狭めてあり得る数値を計算しておきパスしたら
ニュートン法とかで冪乗根を具体的に(近似)計算すれば? 検証は簡単だ。
139１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:36:44.04ID:vpuAPXh8
こういうのはGMP,MPIRにほとんど正解らしいアルゴリズムが実装されてるかと
調べてはない
140１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:43:15.70ID:3olZMrh2
誰でも考える解法は、まず、浮動小数点数として n 乗根の近似値を求めるライブラリにある関数を
使って、 n 乗根の近似値を求める。

その近似値の整数部分を求める。

その整数の近くの整数を調べて、 m が存在するのかしないのか結論を得る。

というものだと思います。

でも、 n 乗根の近似値を求める関数って精度保証が全くないですよね。
2019/06/27(木) 23:44:05.45ID:RbD9+2BB
>>134

a = m^n

log a = n log m
log m = (log a)/n
m = exp( (log a)/n )

mに近い整数をチェックすれば、いいんじゃね？
142１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:44:16.28ID:3olZMrh2
やはり純粋に整数だけを使って答えを求めたいですよね。
143１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:46:55.13ID:vpuAPXh8
GNU MP 6.1.2

15 アルゴリズム
この章では，GMPで使われているアルゴリズムを紹介します。アルゴリズムを理解していないと，GMPのコードを読み解くことは困難です。

15.5 べき乗根のアルゴリズム
Nth Root Algorithm: N乗根
Perfect Power Algorithm: 完全べき乗

https://na-inet.jp/na/gmp_ja/Root-Extraction-Algorithms.html
144１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:49:06.80ID:3olZMrh2
>>143

ありがとうございます。

そういうアルゴリズムがあるんですね。
145１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/27(木) 23:49:53.54ID:vpuAPXh8
自作してもほとんど場合でGMPに勝てないだろう
そのままのがあるからそれでやっとけば
146１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 00:06:52.16ID:sBbR4ehq
int　mpz_perfect_power_p (mpz_srcptr u)の具体的な実装


mpir/mpz/perfpow.c
https://github.com/wbhart/mpir/blob/9bfe9f8b812d3fd8a2971fe1c9f33dff16d794ff/mpz/perfpow.c
147１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 00:28:52.94ID:8uZut5nm
スレチを相手にするのも荒らし
2019/06/28(金) 09:44:43.10ID:URRnKC9s
人間は反応できるのものに反応する、ようするに馬鹿
2019/06/28(金) 10:03:05.36
Zdravko Cvetkovskiの
Inequalities -Theorems,Tehchniques and Selected Problems-
高校生から読める不等式論で面白いぞ
読んでみ
150１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 19:43:52.37ID:qCZqb0BS
>>149
漸近論みたいのものってる？
2019/06/28(金) 19:53:46.60
>>150
洋書が欲しければタイトルをググればいい
言ってること分かるだろ？
152１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 20:00:24.21ID:FDPZNl39
理3の歴代No.1は、戸田アレクシ哲だからな
あいつは受験界の鬼神だ
2019/06/28(金) 20:37:18.89ID:S4TKLz5l
>>152
是非とも戸田様の小学から大学迄の試験にての成績のまとめを見せてほしい所です
そのような鬼神の点数を拝見させて頂ければ幸いに存じ上げます
そのような無礼なリクエストを申し上げたのは特に他意無く、唯誠に其のような鬼神が御座るかを確かめたかった故に御座います
2019/06/28(金) 20:43:20.18ID:8aRWtvkT
>>120
そのレビューの要点はここ→「誤植は１箇所しかない. 」
こんだけ長文書いてもどこに誤植があるか書かない。
(俺は知っているがお前らには教えてやらねーw )という強い意志が感じられる.
155１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 21:19:54.22ID:obz75PHu
コンピュータの数学

「目立った傷や汚れなし」ですが、8850円即決ですね。

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/v647835769
156１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 21:21:29.55ID:obz75PHu
絶版でレアなのかと思いましたが、落札相場を見るともっと安く落札されていますね。
2019/06/28(金) 22:30:29.98ID:8aRWtvkT
近所の図書館にあるけど、鈍器みたいな本だったと思う。
158１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/28(金) 23:43:15.46ID:qCZqb0BS
コンピュータの数学
マジでクソ本だ
100円でもいらない
159１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 00:37:25.30ID:0dKTUxl9
0 または 1 を成分に持つ n × n 行列を A とする。

以下の条件をみたす正方行列 B の行数（列数）の最大値を O(n^2) で計算するアルゴリズムを述べよ。

1. B は A の部分行列である。
2. B の要素は 1 のみから成る。
160１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 11:19:37.35ID:YeJ6J9p5
ヒントですが、動的計画法を使ってください。
2019/06/29(土) 15:14:59.06ID:xAnU+uXx
>>155
京大理学部新入生への推薦図書だよ
非常に面白い本
162１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 16:19:25.27ID:DHiuKlHq
数学の本　第84巻
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
2019/06/29(土) 16:24:48.57ID:nVTgibk+
DonaldsonのRiemann Surfacesは、いろいろなトピックを扱っていて、具体例も豊富で、とてもいい本ですね。

Deeper theory以降は、詳細な議論かなり飛ばしてるので、セミナー等につかうには人を選ぶかも知れんが
164１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 17:12:30.56ID:Csr76rUD
よめば読むほど奥深いすごい本ですアフィン空間 とはユークリッド空間から、長さの概念(内積・計量)を取り去った
シンプルなベクトル空間。アフィン空間で成り立つことはすべてユークリッド空間で成り立つ。「アフィン変換とは平行移動と
線形変換を組み合わせた変換」のこと。ただし回転移動の場合は三角関数が登場する。
つまり線分の分割比、図形の面積比、直線の平行性が保存される三角形の相似のイメージ。全ての三角形がアフィンであった
のに対して、全ての四角形は射影的である。長さが存在しないから、角度も存在しない。より抽象的な、数学をアフィン幾何学
という。 接空間・余接空間はアフィン空間である。平面幾何学（等長合同変換）⇒アフイン幾何学（相似・アフイン変換）⇒無限遠点まで考察し射影幾何学⇒商空間（等質空間）
とういように段々と自由度をあげより抽象化へと話が進んで行きます。専門的に研究する学問が存在し、アフィン幾何学という。
接空間・余接空間はアフィン空間である。　アファイン変換は「投影」や「影」として体感できるのです。代数の世界では
　体・環（整数環・多項式環・剰余環・イデアル）・群（線形空間の行列で表現）・モノイド（圏論）と条件をよりゆるめ
た抽象化でより"根源的な"性質を研究する。　特に関数の集合は環になりやすい、つまり環には関数が良く似合う。関数環。
実数の集合を定義域とする関数では１回微分できても２回は微分できないことが起こる。しかし複素数まで世界を広げると複
素平面の四方八方から収束点に近づくので、どのような近づき方をしても極限が一定であることが微分に厳しく要請され、
それをクリアすれば何回でも微分可能となる。つまり正則という条件を関数に課せば定義域の拡大が一意に可能（一致の定
理）になり解析接続（解析的延長,テイラー展開を良く理解しておくとよい）できる。
正則関数あるいは解析関数（収束するテーラー級数で書けしかも無限回微分可能）という共通性がある。
正則関数も環である。
165１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 19:11:52.02ID:kQsLtw7H
アマゾンは今年は岩波の復刻扱う気ないのか？
166１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 19:48:33.44ID:Miwq3tDf
永遠にないと思うよ
2019/06/29(土) 20:03:15.46ID:fqPQ11KL
小平複素解析函無しだったでござる・・・
168１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 20:19:25.37ID:Miwq3tDf
宮西の代数幾何学って簡単だよな
ハーツホーンのが遥かに難しいね
169１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/29(土) 20:48:14.40ID:Miwq3tDf
学コンで一位とか程度低すぎ
数オリやれや！
2019/06/29(土) 21:58:48.01
新版 複素解析 (基礎数学) 単行本 ? 1990/1/1
高橋 礼司 (著)

1355円
171１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 01:12:24.74ID:0kubt39e
>>170
その人、以前、放送大学で授業してたけど、教科書を朗読してたわ。
2019/06/30(日) 04:24:12.49ID:ItKs4W1v
>>165
俺は楽天で買った
あと同じ時期に復刊した化学の本も買ったけど箱がなかったよ
ホームページでは箱有りとあったのにな
173１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 12:06:55.59ID:VvCYPVuw
代数解析学ってクソ難しいよな
こんなん理解できる奴いんの？
2019/06/30(日) 12:17:27.93ID:Hii2lhEs
>>169
せめて東大受かってから言えや学歴コンプ
2019/06/30(日) 12:18:06.48ID:nq+dwm3Q
オマエが人格ゆえに社会から理解されないのはよくわかる
2019/06/30(日) 14:46:04.72ID:b6W7glRJ
>>167
え？それマジ？
2019/06/30(日) 14:51:32.38ID:b6W7glRJ
>>163
新品あるけど、売ろうかと思ってたけど売らないほうがいいのか…
でも積読は公害だし人手に渡ったほうがうーむ
2019/06/30(日) 18:55:48.37ID:wrQdryZd
>>177
DonaldsonのRiemann SurfacesならいざとなればKindleあるし
「積読は公害だし人手に渡ったほうが」とか考える必要なし
2019/06/30(日) 19:01:33.29ID:XPwa1Ak+
辞書ぐらいネットにあるだろ
2019/06/30(日) 19:02:31.66ID:gjTNI8ir
積ん読が公害ってどんな宗教だよ
2019/06/30(日) 19:04:32.36
積ん読がいやなら売ってくれ
買いたい人は居るから
2019/06/30(日) 19:09:30.60ID:XPwa1Ak+
公害とは

企業の活動による騒音・煤煙(ばいえん)・廃液・廃棄物、地下水の大量採取から起こる
地盤沈下、また製品中の有毒物などが原因で、一般住民の生活に及ぶ害
183１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 19:16:35.41ID:lqCHPSsU
>>174
こちとら、東大理3で数オリメダリストですが？
2019/06/30(日) 19:26:37.59ID:gjTNI8ir
>>183
理三名簿どこで書いた？
2019/06/30(日) 20:17:50.80ID:98e9fF0U
>>176
そうだよ、函なしハードカバーに帯ついて届いた。俺はてっきり函付きでくると思ってた。
来月出る岩澤代数函数論は函付きって明記してある
186１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 20:35:59.74ID:lqCHPSsU
こちとら、天下の理3なんだけど？
おまえらなんて低次元生命体なんだぞ
187１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 20:44:35.23ID:lqCHPSsU
理3は全員、高次元生命体なんだぞ
しかも、女子のうんこは食用なんだぞ
188１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 21:28:33.48ID:8/pZfwuJ
箱って邪魔じゃないですか？
2019/06/30(日) 22:54:35.73ID:DvvvWORf
所属が本当にそうなら寂しすぎるし、違うなら哀しすぎる。
2019/06/30(日) 23:32:20.10ID:gjTNI8ir
どうせ高卒だよ
191１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/01(月) 06:10:15.00ID:AnNtOozA
代数、幾何学、解析学の中でどれが一番難しいの？
2019/07/01(月) 06:45:36.12ID:wjFGF1t1
難しさは人によっても変わるんじゃないか
Aが得意でBが苦手な人
Bが得意でAが苦手な人
人間の脳も個性がある
2019/07/01(月) 12:18:26.92ID:5xD5Mw6f
>>192
何故相手する？
2019/07/01(月) 15:09:04.28ID:8PCGqVSn
>>188
一生懸命読んでいるときは箱は邪魔だが
買って10年くらいして積ん読のときにはありがたいw
2019/07/01(月) 16:32:53.86ID:EVG++4C+
>>194
何故相手する？
2019/07/01(月) 16:56:34.87ID:+5q/pZ0c
>>194
函は紙魚の住みかになるよ
2019/07/01(月) 17:18:13.62ID:Rdy012Md
>>167
小平複素解析、せっかく買ったなら前半で息切れしないよう気をつけて後半リーマン面を是非読み切ってほしい
2019/07/01(月) 17:25:44.29ID:xonB9XFP
小平の3部作って他所を必要とせずオールインワンで一本道に繋がってるところの配慮がいいよな
その分、例えば位相を知ってる人からすると一般化されてないという意味での複素数の範囲で位相を説明するというちょっとくどい感じの解説もあるが。
2019/07/01(月) 17:39:54.47ID:ZF6Af+7W
同意。小平３部作は先生の地頭の良さが最初から最後まで際立つ名著だ。
くどいといえば複素解析前半概ねくどい、でも複素多様体論まで読破すればもう研究可。
2019/07/01(月) 17:40:29.50ID:vZUNFMBz
このスレでは松坂と理3が有害人物みたいだな。NGすればスッキリ
201１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/01(月) 20:26:46.62ID:7DlcLTG0
幾何学が一番難しいよな
なんたって、代数幾何学なんて理解できる奴10人くらいだし
2019/07/01(月) 20:42:04.36ID:8PCGqVSn
>>200
～～が難しい も即NG
2019/07/01(月) 20:43:22.43ID:8PCGqVSn
>>197-199
他の本を参照しながら読めば良いと思うが
小平3部作をゆっくり学部生の時に読んでおくといいだろうな
2019/07/01(月) 20:48:24.46ID:1LO9i+5c
「の？」「ですか？」もNGすべきだな
2019/07/01(月) 21:05:44.02ID:6XfmGtyD
>>197
後半のリーマン面のために買ったんだよね
はるか昔修士のころ複素多様体勉強してたけどなぜか1次元のリーマン面をよく知らなかったという
今からきっちり勉強しようと思ってね。まあおじさんの道楽ですわ
2019/07/02(火) 00:15:06.92ID:P/uarT4o
>>185
箱付きと書いてあっても箱無しで来た本がある
岩波のホームページは信用できない
2019/07/02(火) 01:07:32.94ID:lPOyR+87
>>206
多分、元が箱入り装丁だった書籍のページは定価だけ更新して箱の有無のような”仔細な点”についてはメンテしていないのだろう
今後の岩波からのハードカバー本の復刊は箱無しになるという前提で考えておくべきだね
それが嫌ならば実書店で現物を見てから買うべき

私個人としては、復刊で箱がなくなるのはさほど気にしない
それよりも最近の専門書（理系・文系問わず）の復刊はオリジナルの活字の版を使わず
デジタルスキャンしたのを使っているので文字の細い線や上付き/下付き文字などが擦れたり
ページの表裏（つまり奇数ページと偶数ページと）でページ番号の位置がずれたりしている
といった印刷品質が明らかに劣化しているのが嫌だ
2019/07/02(火) 05:58:15.70ID:XdcVpn9j
誰かTeXで組み直してくれ
209１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/02(火) 06:26:02.06ID:b5QXC4WH
理3君って凄いね
理3なんて1000回受けても受かる自信ないや
逆に松坂君ってバカだよね
いつも同じこと言ってるし
2019/07/02(火) 06:46:56.80ID:AbMvpQaB
スピヴァックの「多変数の解析学」の代わりになる本はありますか？
2019/07/02(火) 07:53:16.89ID:qN8OU0ZG
圏論ってなんであんなに定義多いの？
しんどくなるよな
212１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/02(火) 11:47:56.53ID:b5QXC4WH
圏論は簡単だよ
それよりも可換環論のが遥かに難しいよ
2019/07/02(火) 12:39:20.92ID:O82f9CYr
「難しいよ」もNGワード推奨
214１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/02(火) 14:32:46.03ID:21EU+IlN
>>210
代わりになる本はあんまりない
多変数解析をスピヴァックよりより洗練された形で書いた洋書は多い
過去スレ見るか微積分線形スレでどうぞ
2019/07/02(火) 16:27:12.62ID:pkEwojIg
>>207
全く同感
学術書でデジタルスキャンとかないわ
216１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/02(火) 20:43:47.92ID:TZcUNkj+
圏論って代数幾何学に比べたら簡単だよね
2019/07/02(火) 22:35:49.31ID:qN8OU0ZG
デジタルスキャンって何？
2019/07/03(水) 05:02:25.01ID:FaOiSwyE
あの岩波書店が自炊コピー本レベルの本を売ってるって事かな？
2019/07/03(水) 06:05:42.84ID:FyQKcEuR
>>218
お前のその一律的な｢自炊コピーレベル｣って言い方に自炊しらなささが滲み出てるな
220１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 08:05:45.32ID:KjRHCZJN
どうやったら、数学者になれるの？
2019/07/03(水) 08:31:29.50ID:vudIIDv/
岩波は最近は微妙じゃね、叢書は文句なしだけれども
森北出版やサイエンス社の方が内容良いような本が多い
222自炊の鬼
垢版 |
2019/07/03(水) 08:41:25.40ID:vGQFR/4h
自炊の話しということで飛んできましたよ！
現在、自炊専用スキャナ－2台体制
となってます。
自炊しないで読みます！と宣言したのですが、
ま、少しは勉強してます。
普段は自炊の鬼となってます。

>>219
八ゲドー

>>218
人気のあって古本でもバカ高い本から
自炊するのが基本だょ。
古本で数百円なら買います。斎藤とか。

また洋書でン万円する本とかももちろん自炊ね。
読んでないけどw
223自炊の鬼
垢版 |
2019/07/03(水) 08:50:13.33ID:vGQFR/4h
ちなみにバカでもOKの確率論・統計学で
院に行きたいと思って
必死にアルバイトしてるので
勉強時間はあまりないです！
その方面の本も多く自炊してます！
224１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 09:18:17.37ID:EzBjIgwZ
田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

a, b を実数とし、 a < b とする。閉区間 [a, b] は R と濃度が等しいことを以下のヒントを利用して示せ。

ヒント： A ⊂ (a, b) を可算無限集合とすれば、 A ～ A ∪ {a, b} は比較的簡単に示すことができる。これから (a, b) ～ [a, b] を導け。

「A ～ A ∪ {a, b} は比較的簡単に示すことができる」

と書かれていますが、自明ではないのでしょうか？
225１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 09:27:37.70ID:1jHebIEu
最初に示したいことと同程度に自明にはおもえるが
書いてあるとおりではなくても最初のが解ければいいんだろ
226１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 09:31:49.04ID:1jHebIEu
読み間違えてた。
いま解こうとしてるのは自然数全体とかで、実数濃度ではなかったか
2019/07/03(水) 09:39:42.30ID:RuxJ2fdX
>>225
なぜ相手をする？
228１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 09:58:35.65ID:EzBjIgwZ
田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

この本には

>>224

のような意図不明な箇所が多いです。
229１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 14:39:04.36ID:EzBjIgwZ
田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

カントル・ベルンシュタイン・シュレーダーの定理の証明に使う補題1.12（p.57）の証明ですが、
致命的な誤りを発見しました。

このような基本的な命題の証明で誤るというのが信じられません。

しかも、厳密性がもっとも重んじられるロジックや集合論の本においてです。

この著者らは一体何を考えているのでしょうか？
230１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 14:49:36.97ID:EzBjIgwZ
田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

この本ですが、斎藤毅さんの『集合と位相』の参考文献に挙げられていたからです。

斎藤毅さんはなぜこんな本を推薦したのでしょうか？
231１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 14:50:06.36ID:EzBjIgwZ
>>230

訂正します：

田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

この本を読んでいるのは、斎藤毅さんの『集合と位相』の参考文献に挙げられていたからです。

斎藤毅さんはなぜこんな本を推薦したのでしょうか？
232１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 15:30:42.15ID:EzBjIgwZ
なんか数学基礎論とか集合論とか論理学とかの著者って怪しい人が多いですよね。
2019/07/03(水) 15:41:48.22ID:iFcuTpzr
>>222
自炊欲と性欲は類似するって聞いたんですが本当ですか？
234１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 15:43:12.81ID:EzBjIgwZ
↓の問題ですが、そんなに簡単に示すことができるとは思えないのですが、
この問題は出題ミスなのでしょうか？

とにかくいい加減な著者らなので、全く信用できません。



田中一之・鈴木登志雄 著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

a, b を実数とし、 a < b とする。閉区間 [a, b] は R と濃度が等しいことを以下のヒントを利用して示せ。

ヒント： A ⊂ (a, b) を可算無限集合とすれば、 A ～ A ∪ {a, b} は比較的簡単に示すことができる。これから (a, b) ～ [a, b] を導け。
2019/07/03(水) 16:41:06.16ID:2qR2kYSJ
ヒント通りやればいいのでは？
236１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 18:01:03.20ID:8B5w1xd2
「大学でどのような数学を学ぶのか 」のｐ．45から56に面白くて分かるやさしい説
明があります。
「曲線と曲面の微分幾何 」小林 昭七との併読がお薦
め。数学的には座標変換に対して不変なテンソル代数と微分形式を学ぶこと。
微分形式とは外積（ベクトル積）の考えが原点にあり、特定の座標系に依存しない幾何
学表現である。ベクトル空間の双対空間、外積代数を構成する際のイデアルの考えを使い、微分形式を座標変換に対して不
変なように記述していくと自然に曲面そして多様体の概念に移行していく。微分幾何学の最後の方にでてくる本書7
9頁（局所）ガウス・ボンネの定理（高次元への拡張では微分形式が必要）は位相幾何と微分幾何とを結びつける定
理であり、その結びつきは基本的にはストークスの定理が実現する。このストークスの定理は良くベクトル解析の本
の終わり出てくる、これが微分形式の本ではより簡潔な美しい形で再説明されています。
ガウスがすごいのはユークリッド空間の平らな空間で展開されていた微分積分学を曲がった空間に適用しガウス曲
率を発見し微分幾何学を研究したこと。ガウス曲率とは曲面の各点における曲がり具合を実数により眼に見える形で表
現したもの。「じっくり学ぶ曲線と曲面」中内伸光でわかりやすく解説しています。
一方曲面の曲がり具合とは関係ないオイラー数という位相的不変量とが不思議なことに等式で結びついたのが18
1頁の（大局的）ガウス・ボンネの定理です。つまり微分幾何学＝位相幾何学という驚愕の美しい等式です。
関連参考書「曲面の幾何」砂田利一、「曲線・曲面と接続の幾何」小沢哲也、「微分形式と接続」Rダーリング
「幾何学'V微分形式」坪井俊、「平面図形の位相幾何」小沢哲也には微分形式の解説とド・ラーム理論が詳し
く書かれています。
リーマン面は「今日から使える複素関数」飽本 一裕、代数関数論は「ドクトル・クーガーの数学講座〈1〉 」
久賀 道郎もわかりやすいので超お薦めです。
私見ですが（大局的）ガウス・ボンネの定理ってなぜか留数の定理に似ていると思いました。
ネットで森田先生の講演・・・]は必見です。
237自炊の鬼
垢版 |
2019/07/03(水) 19:01:59.45ID:5we0GJtj
>>233
違うものです。
金持ちは自炊しませんが
性欲はあります。
反対のものといえるでしょう。
2019/07/03(水) 19:09:43.16ID:onswTGvB
>>236
雑学家と類太郎って似てるよね笑
239１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 19:25:41.98ID:dqLWAG/2
2545
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
240１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/03(水) 20:59:25.27ID:C8eAY48D
>>222
https://i.imgur.com/zDQDgXJ.jpg
2019/07/03(水) 21:46:12.77ID:onswTGvB
>>240
結構幅が広いな。そして独特な命名規則。
上田尚一あるのマニアックでﾜﾛﾀ
242１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 06:01:43.24ID:ecYZurNQ
おまえら童貞だろ？
しかも、中卒なんだろ？
243１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 08:48:09.02ID:ACH79VAw
雑学家のレビューはほんと邪魔
あの人のせいでちょっとむずかしい本は理不尽に星が減りまくってるし
経済学部の大学時代にブルーバックスが創刊したらしいから、80歳近い高齢者だと思うが
2019/07/04(木) 11:09:16.81ID:pnzOS7a8
YouTubeとかpdf見てる割にはTwitterや5ch には現れない
245１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 11:12:27.87ID:ecYZurNQ
無視はいかんよ？
2019/07/04(木) 12:50:40.18ID:0llVw1Yv
情報あるから便利だと思ってたけど、評価下がるのは問題だな。
2019/07/04(木) 13:18:43.57ID:q0GJCsa5
>>243
クッソ同意
248１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 15:41:09.61ID:ecYZurNQ
なんで、おまえら無視するわけ？
2019/07/04(木) 17:25:07.42ID:aHS12xl+
susumukuni＞＞＞＞＞類太郎＞＞雑学家
2019/07/04(木) 18:30:03.58ID:qyUze0hf
>>249
susumukuni様を同列に並べる自体
おこがましいとは思わんのかね？。
251１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 19:01:57.77ID:G+6tt13g
そうそう
自炊の鬼さまが最もえらい！
2019/07/04(木) 19:17:14.82ID:aHS12xl+
>>250
失礼しました
253１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/04(木) 21:09:57.96ID:VhIu9xNH
今、人工知能ブームのために、線形代数の本が売れているそうですね。
2019/07/04(木) 21:31:16.68ID:WoNN/6Fg
とね日記もいろいろと怪しい
2019/07/04(木) 21:37:46.76ID:wtlKdJsx
>>254
あれは明らかにわからないまま流し読みしてるだけ。
2019/07/04(木) 23:28:17.43ID:IAuZ+/uv
質問なんだが、君たちは｢分かる｣って言葉は｢テキストに書いてることが取りあえず分かった気になった｣か｢初学者相手に授業出来る｣か
どっちの意味で使ってる？
2019/07/05(金) 03:09:23.64ID:yyCw0CHm
今さっき漠然と思ったんですが、
Tiezeの拡張定理の主張における拡張される方の関数の定義域って閉集合ですが、Tiezeの拡張定理を無限回(もしくは超限回)適応することによって
もっと小さな、空集合に近いレベルの小さな集合から始めて全空間に連続的に拡張って出来るんですかね？
なんかそんなこと考えると解析接続みたいな感じにも思えました
2019/07/05(金) 04:15:19.49ID:k0xRuUm1
R-{0}上の関数fをx>0のときf(x)=1,x<0のときf(x)=0と定める。
fはR-{0}上で連続だがR上に連続に拡張できない。
259１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/05(金) 07:26:26.43ID:up442S/8
とね様は東大だからね
君たちよりも相当頭良いよ
2019/07/05(金) 07:52:47.69ID:ISMhEs0c
>>259
東（京理科）大の（応用）数学科だもんな
261１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/05(金) 08:41:32.22ID:J7oT9eE9
>>256
学部1、2年生になんとか説明できるのが
分かるの最低ラインかなと。
262１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/05(金) 08:46:08.35ID:J7oT9eE9
>>259
東(海)大の数学科じゃないの？
まじ小学生より算数できない馬鹿ばかりで、
しかも性格も皆悪い奴ばかりでびっくりしたことがある。
2019/07/05(金) 09:20:52.52ID:FABTKXGy
自分が分かったかどうかに他人は出てこない
そういう意味では「分かった気になる」かな
264１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/05(金) 09:25:39.05ID:u1d6xkZL
R_0 := φ
R_{n+1} := P(R_n)

で R_n を定義する。ただし、P(A) は集合 A のすべての部分集合の集合を表す。

R_ω := ∪_{n ∈ N} R_n

とする。

R_ω は帰納的であることを示せ。


この問題の標準的な解答はどんな感じでしょうか？


解答：

(1)

φ ∈ {φ} = R_1 ⊂ R_ω

(2)

次に、数学的帰納法により、すべての自然数 n に対して、

R_n ⊂ R_{n+1}

が成り立つことを以下で示す：

R_0 = φ ⊂ R_1

R_k ⊂ R_{k+1} と仮定する。

x ∈ R_{k+1} とする。

x ⊂ R_k ⊂ R_{k+1}

∴ x ∈ R_{k+2}

よって、 R_{k+1} ⊂ R_{k+2} が成り立つ。

x ∈ R_ω とする。

x ∈ R_n となる 1 以上の自然数 n が存在する。

{x} ⊂ R_n である。

x ⊂ R_{n-1} ⊂ R_n である。

∴ x ∪ {x} ⊂ R_n
∴ x ∪ {x} ∈ R_{n+1} ⊂ R_ω

以上から、 R_ω は帰納的である。
265１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 09:28:00.52ID:u1d6xkZL
結構、集合論って面白いですね。

例えば、ペアノの公理を証明するところとか。
266１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 09:29:39.91ID:u1d6xkZL
自然数 m と m + 1 の間に自然数が存在しないことの証明も、微分積分の本には載っていないですよね。
267１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 09:31:25.54ID:u1d6xkZL
いままで、当たり前と思って使ってきたことが次々と証明されていくのは気持ちがいいですね。
268１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 09:34:34.06ID:u1d6xkZL
ただ、帰納的な集合が少なくとも一つ存在することを公理にしていたりしますね。

結局は、難しいことは公理にするということで、すべてが解明されていくという感覚はないですね。
269１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 09:43:09.47ID:ZfGE0CV+
極めて抽象的なコホモロジーとは何か概観するのに解かりやすい内容です。
まず下記のやさしい本で学んでから「数学は世界をこう見る」小島 寛之
次にyou tube動画「【数学小話】ホモロジー」「1. 特性類の気持ち - 佐野 岳人」
「「柔らかいトポロジーの穴から眺める世界」平岡裕章先生 サイエンスカフェ第103話 」
ネットで31歳からの数学修士⇒ホモロジー群の構成などを見てから学ぼう。
微分形式とストークスの定理、ド・ラムのコホモロジー 群「理工系のための　トポロジー・圏論
・微分幾何　　双対性の視点から」谷村省吾の方が頭に入りやすい。「例題形式で探究する微積
分学の基本定理 数理科学 別冊」森田茂之は多様体の最高の入門書です。「よくわかるトポロジー」山本修身
「トポロジー:柔らかい幾何学」瀬山 士郎「情報幾何学の基礎」藤原 彰夫2ｃｈで検索すれば詳しい内容が出ています。
多様体は局所的にはユークリッド空間と同じものと定義されるが大域的性質を調べるのにホモロジーとコホモロジー の概
念がある。風船と浮き輪が同相でないことはオイラー数が異なることで証明される。ホモロジー群は多面体でよく知られ
るオイラー標数の概念を一般化・抽象化して（面・辺・頂点の形式的な一次結合からなる）加
群を使って同相かどうかを調べるのである。他方（微分が定義できるなめらかな）微分可能多様体ではコ
ホモロジー群が考案された。微分形式を利用したのがド・ラムのコホモロジー 群という訳である。つまりホモ
ロジーは図形の位相的なつながりを考察するのに対して、微分形式という解析的な量と関係するド・ラムのコ
ホモロジー 群が一致するという驚愕の事実が示される。微分幾何学の最後の方にでてくるガ
ウス・ボンネの定理（高次元では微分形式が必要）は位相幾何と微分幾何とを結びつける驚愕の定
理であり、その結びつきは基本的にはストークスの定理が実現する。このストークスの定理はたいが
いがベクトル解析の本の終わり出てくる、これが微分形式を使って簡潔な美しい形で
270１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 10:08:17.22ID:u1d6xkZL
Karel Hrbacek & Thomas Jech 著『Introduction to Set Theory』っていい本ですね。
271１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 10:48:48.95ID:z3/t9dKH
どのような点がいいのでしょうか
2019/07/05(金) 11:35:59.78ID:1eq34exB
>>269
すぐ雑学家って分かるな
2019/07/05(金) 12:20:19.20ID:9SDONI72
購入検討中の数学書に長文のレビューがついてて喜んだのにそれが雑学家と知った時の絶望と言ったら…
2019/07/05(金) 15:22:01.25ID:ZZjx9hEt
まあ雑学家はな……
あと今は消されたっぽいが、東大出版会の坪井さんの幾何学Iについてた「分かんねえから糞本」てことだけしか書いてないレビューも酷かった
レビュアーの過去投稿見たら典型的なネトウヨかつ読む本も高校レベルのも殆どなくて
もしかしてこの人、幾何学て書いてるから中学の復習かなにかと思って購入したのかなと
275１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 18:22:47.28ID:dFnZ7c/K
数学の洋書って、読むの難しい？
276１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 18:32:30.02ID:vNtVqgWg
言語上の問題なら、数学は最も易しい分野じゃないかな
277１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 18:34:36.03ID:dFnZ7c/K
めちゃめちゃ難しい数学の本、教えてクレメンス？
2019/07/05(金) 19:31:22.69ID:k0xRuUm1
永田
279１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 19:35:32.35ID:dFnZ7c/K
それはワイにとっては簡単です
もっとないかい？
280１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 19:40:32.15ID:5TLRsc81
一人称ワイきもい
死ね
2019/07/05(金) 19:40:38.79ID:OepXx/WS
永田てrocal ringsか？
2019/07/05(金) 19:44:59.06ID:OepXx/WS
すげえ間違いした
もうおしまいだ……
283１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/05(金) 20:38:21.83ID:dFnZ7c/K
おまえら死ね！
284１３２人目の素数さん
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2019/07/05(金) 21:13:28.03ID:dFnZ7c/K
数オリと大学数学って、どちらの方が難しいの？
285１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 13:24:03.03ID:6Jv3I2z8
復刊した小平邦彦さんの『複素解析』を本屋で見てきました。

なんか表面がツルツルですね。

昔のよりもツルツルのほうがよくないですか?
286１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 13:25:13.06ID:6Jv3I2z8
去年復刊した『関数解析』や『体とガロア理論』はツルツルじゃないですし、箱もついていましたね。
287１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 13:29:27.29ID:6Jv3I2z8
松坂和夫著『代数系入門』を読んでいます。

付録にペアノの公理から出発する自然数～整数の話が書いてありますね。

環のところを読むと整数 → 有理数の話が分かり、第6章を読むと有理数 → 実数 → 複素数
の話が分かるそうですね。
288１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 13:34:05.23ID:6Jv3I2z8
第6章の実数の話ですが、よく書いてあるデデキントの切断ではなく Cantor 式ですね。

この本の他に Cantor 式の実数の理論が書いてある本ってありますか？
289１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 13:40:28.58ID:6Jv3I2z8
解析入門シリーズの一部は証明など含めてほぼ完全に Walter Rudin の本のコピペでした。

松坂和夫さんはコピペをする著者のようなので、 Cantor 式の実数論も海外の本のコピペと推測します。

どの本からコピペしたのでしょうか？
290１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 16:21:43.42ID:1P3Cl+ff
ハーツホーンの本だよ
291１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 17:38:41.41ID:vlh9aKKA
いきなりは読みにくいです他のレヴュアーもおっしゃつてい
るように初学者には読みにくいです。この本を読む前にホモロジー理論の初
心者向け解説書「数学は世界をこう見る」 (PHP新書)小島 寛之｢トポロジー:柔らかい幾何学｣瀬山士郎「曲面と結
び目のトポロジ」小林 一章「代数的トポロジー 」 枡田 幹也をよむのが良いと思います。要するにホモ
ロジーってオイラーの関係式（幾何学的内容を代数式＝不変量で表現した画期的なこと）をより抽
象化して計算していくということ。つまり、ホモロジーはポアンカレによって「図形」にたい
する「不変量」として定義された概念です。球面のホモロジーを定義するのに球面を多面体に分
割（単体、複体の考え）する手続きをふむ。トポロジーの複体概念とは図形の素
数のようなものです。オイラー標数を効率よく計算するために「ベッチ数」の考えを使う、そして二人の数
学者の名前を冠したオイラー・ポアンカレの公式へと導かれます。位相空間Xを単体という基本的な部
品に（三角形）分割して考察する、三角形より抽象的なn角形まで一般化したのが抱体複体のホモ
ロジーで、単体（最小の凸集合）の概念を極限まで一般化した特異単体を用いて考察したのが特
異ホモロジー論である。「図形」Xにたいしてその「不変量」としてホモロジー群H（x）を対応させて計
算し同じものかどうか調べるのである。予備知識として群論＝代数が必要です。位相空間が同型(=同相) ⇒ 基
本群が同型　式で書くとX'Y(同相) ⇒ π(X)'π(Y)　(群として同型)という定理が成り立つので、位相空間が同
相かどうか調べるには、まず基本群を調べるという方法があるわけです。(基本群が同型でなければ、位相空間が同相で無い)
位相空間からホモロジー群を求めますが、これは「ホモロジーとは位相空間に群を対応させるものだ」と思います。圏
論で、ある種の数学的対象とその間の射に、別の種類の数学的対象とその射を対応させることを関手といいます。
関手は数学的対象だけでなく、射も対応させます。つまり位相空間を群に対応させるだけでなく、位相空間の間の連続写像を群の間の準同型写像に対応させるのです。
「理論物理学のための幾何学とトポロジー〈1〉」中原幹夫にはやさしい入門的説明があります。
292１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 20:29:31.37ID:o93bIcfR
そんな初歩の大学数学やってないで数オリやれや！
293１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:16:51.97ID:6Jv3I2z8
https://i.imgur.com/KPdarxm.jpg

↑は実数論の一命題をデデキントの切断を使って証明しています。

無茶苦茶ややこしくないですか？

Cantor 式のほうがいいですよね？
294１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:23:33.92ID:6Jv3I2z8
あ、これは実数の性質というより有理数の切断の性質ですね。

こんな定理なんで証明しているんですかね？
295１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:45:08.74ID:6Jv3I2z8
α = <A, A'>

r ∈ A ⇒ <R, R'> < <A, A'>

r ∈ A' ⇒ <A, A'> ≦ <R, R'>

ということを示しています。

有理数 r と <R, R'> （R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q}）を同一視するということですけど、

もともとの有理数 r と考えるか切断 <R, R'> と考えるかを都合のいいように決めていいんですか？
296１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:52:09.59ID:6Jv3I2z8
有理数 r と同一視する <R, R'> についてですが、 R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q} ですから、
オリジナルの有理数を使って定義されています。

こんなことしてもOKなんですか？
297１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:56:01.99ID:6Jv3I2z8
例えば、実数 α = <A, A'> の A や A' は有理数の集合です。

A の要素はオリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、

オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、

オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？

…
298１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/06(土) 22:57:19.35ID:6Jv3I2z8
これはどう考えればいいのでしょうか？
2019/07/07(日) 00:36:19.27ID:KhvmnTx/
切断の定義が全く理解できてない証拠
2019/07/07(日) 01:43:24.93ID:rYhiAEwJ
デデキントの切断って実数の構築のためだけの手法(？)っぽいけど
俺はそれより距離空間の完備化によって実数を構築する方が一般性を持ってるから好き
301１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 07:34:13.75ID:jfbJLfqP
私には難しい予備知識が必要な中・上級レベルです。文字が小さいのでできればP
DFで読めれば嬉しいのですが・・・・ベ
クトルは多変数を扱う数学の概念であり、物理イメージーを扱うベクトル解析（ナブラで勾配・回転・発散）は曲
面上での多変数の微積分学です。ストークスの定理は，三
次元の曲面とその曲面上で定義された関数に関し，線積分と面積分を関係づける定理です．
ベクトル解析とは実は本質的には微分形式の理論として述べるのがもっとも自然で簡潔。実際、グ
リーンの定理・ガウスの定理・ストークスの定理などの積分定理はすべて、微分形式を用いると簡単な形で表せる。
p.18に有る図が頭の整理に役立つ。微分形式とはさまざまな演算が座標変換で不変であるように工夫された概念である．
https://ufcpp.net/study/math/manifold/difform/　未確認飛行Cさんのブログ解説が丁寧でわかりやすい。追
記「数学セミナー2018.12号」の筆者の解説がメチャ素晴らしいので必読されたし。追
記　2018.4.22のネットブログ「日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート」のド
・ラームコホモロジーとフーリエ級数の記事がメチャよく分かる。ネット検索で「双対空間（dual space）」の電通大　山
田先生PDFが最高の解説。これらの記事でその深淵さがよくわかりました。
微分形式は外積（３次元空間で考察のベクトル積）の考えが原点にあり、ストークスの定理が超簡単な姿
に示されます。直交座標系で美しく表せるのなら直交座標だけ使えばいいと思うかもしれませんが、微
分方程式は変数変換（虚数を導入した極座標変換）によって解きやすい形に式変形してから解くのが一
般的で、座標変換に強い理論が必要になる。座標変換することは，多様体の上をちょこっと移
動するのと同じことになります。「オイラーの公式がわかる」原岡を必読。
微分が絡むと座標変換が難しくなるが、微分が絡んでいても、ある条件下では座
標変換が簡潔に表されます。その最たる例が全微
2019/07/07(日) 08:52:54.48ID:OgAgb5qE
>>294-298

切断を使って、実数を構成するための準備段階として、
既に存在する有利数の集合 Q と
"有理数を表す"切断の同一視を行い、
Q と { <A,A> } が順序同型であることを示す。

その後、一般の切断を使って、実数を構成することで、
定義された実数の中に適切にQが埋め込まれる。

以上、スレチでした。
2019/07/07(日) 09:48:33.82ID:rYhiAEwJ
TBSのサンデーモーニングに新井紀子が出てんぞ
おばはんのくせに幼い声してんな
2019/07/07(日) 10:08:08.29ID:LZgVkCwt
>>301
うぜー
305１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 10:40:15.71ID:YuDpotlZ
【全メディア沈黙】　原発から２０キロ、遺体が数百～千体、家屋の倒壊や津波被害は記録されていない
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1562376455/l50
2019/07/07(日) 11:18:29.40ID:jICSLsuM
松坂くんや難しいクン数オリくんに続くニュースター「長文キモ改行クン」登場か
307１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 11:40:14.55ID:OdyzOw3R
ハーツホーン君、東大理三君もいるぞ。
せめておもしろいこと書けばいいのに、全員、超つまらん。
2019/07/07(日) 12:42:38.05ID:OgAgb5qE
一番つまらんのは、"批判するだけ"カキコ。
2019/07/07(日) 13:30:42.11ID:QqCW6qZb
むかしいた東大生という名の半コテの方がまだ良かった
310１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 14:00:29.92ID:i/ObMngY
>>308
自己紹介乙
311１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 14:11:56.18ID:V7ozmmtf
>>306
誤答おじさんこと後藤さんを忘れちゃいけないだろ
2019/07/07(日) 14:32:10.04ID:GGlhnAfO
誤答爺はオイラーの定数が有利数であることを発見した
2019/07/07(日) 20:11:49.97ID:OgAgb5qE
>307,308,310 は一見同レベルのくず書き込みに見えるけど、
>308 だけレベルが高いね。
むしろ、この書き込み(>308)こそこのスレに必要だと思われる。
誰が書いたんだろ。
314１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/07(日) 20:31:07.51ID:OdyzOw3R
>>308
>>313
おもしろくないって。
2019/07/07(日) 21:19:38.15ID:cRgHtxn/
自演がわかっていない馬鹿
2019/07/07(日) 22:03:28.12ID:qjniIoo5
[命題]：rを実数とする。このとき、
rが有理数であるための必要十分は、rに対して | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は高々有限個存在することである。
証明] 、(必要性)：仮定から実数rは有理数だから、有理数rに対して、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす
既約有理数 q/p は高々有限個存在する。
(十分性)：仮定から。確かに、実数rに対して、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は高々有限個存在する。
実数rに対して更に条件を加えて、或る無理数rが存在して、rに対して | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす
既約有理数 q/p は高々有限個存在すると仮定する。固定された無理数rに対して集合 A(r) を
A(r)＝{ q/p∈Q | | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2、p,q∈Z }　と定義する。
すると、固定された無理数rについての条件から、固定された無理数rに対して、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす
既約有理数 q/p は高々有限個存在するから、空間 A(r) の定義から、A(r) は有限集合である。
しかし、任意の無理数sに対して、| s－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在する。
rは固定された無理数だから、s＝r とおいて s＝r のときを考えれば、固定された無理数rに対して、
| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在することになる。
よって、A(r) の定義から、A(r) は可算無限集合である。A(r) が有限集合なることと、A(r) が可算無限集合であることとは相反し、矛盾する。
この矛盾は、実数rを或る無理数として、無理数rに対して | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在する
と仮定したことから生じたから、背理法が適用出来る。そこで背理法を適用すると、実数rは有理数である。
2019/07/07(日) 22:24:56.83ID:HUU7Jpn1
>>293
>https://i.imgur.com/KPdarxm.jpg
定理1.3か。見ているとあなたはいつも教科書の最初の所でケチつけている。
最初から先に進めないのか？
2019/07/07(日) 23:22:28.70ID:dPM8dr+G
あー目が悪くなってきたは
負担をかけずに本を読む方法ないかな
2019/07/07(日) 23:26:12.30ID:6GMD1DN+
>>316
「高々」の意味を勘違いしてない？
2019/07/07(日) 23:51:14.55ID:OgAgb5qE
>>319

>316 は有名なディリクレの定理(と有理数の場合の有限性を合わせたもの）
なので、本来証明は不要。
そして、色々ややこしいことが書いてあるが、次の行でディリクレの定理自身を用いている・・・。

>しかし、任意の無理数sに対して、| s－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在する。

おっちゃん、何考えてるんだろうね・・・。
2019/07/08(月) 00:39:43.41ID:DyCucefI
>>320

>(必要性)：仮定から実数rは有理数だから、有理数rに対して、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす
>既約有理数 q/p は高々有限個存在する。

ここが意味不明だ。
322１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/08(月) 01:38:07.50ID:3jc2+icx
どっかでみた気もしたが忘れてて挑戦してみたが。
元の有理数以外ではpはあまり大きくはできないか、他には存在しない位、希少とはおもうが証明しろとなると手ごわい
ちょっと考えたあとディリクレと書いてあっていまから検索してみる
323１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/08(月) 01:56:16.03ID:3jc2+icx
実数rに対して、上の式をみたす有理数をDirichlet近似というらしい。　| r - q/p| < 1/p^2 を満たす有理数。


ディリクレのディオファントス近似定理 - Wikipedia
ディリクレのディオファントス近似定理はディリクレが証明した実数の有理数による近似についての定理で、単にディリクレの定理と呼ばれることもある。
この定理から直ちに導かれる次の結果を指すこともある。
"無理数のDirichlet近似は無限個存在する"
この系は、トゥエ・ジーゲル・ロスの定理が、代数的数の有理数での近似の下界は 2 を超えて 2 + ε への改善はできないという意味で、最良であることを示している。
2019/07/08(月) 09:39:36.21ID:QnaCwkyK
ガロアスレのスレ主にも言えるがやたら検索だけかけて
何かわかった気になる人が最近増えた気がする

わかった気になるだけなら勝手だがネットでドヤるしなあ
2019/07/08(月) 10:14:18.61ID:Mh3zACZQ
松坂君、君の出番だぞ。
2019/07/08(月) 10:30:00.22ID:TnEIHxIb
理科大応用数学卒のボケ爺さんだ許してやれ（笑）
2019/07/08(月) 10:36:52.77ID:Mh3zACZQ
>>320
＞>316 は有名なディリクレの定理(と有理数の場合の有限性を合わせたもの）
＞なので、本来証明は不要。
車輪の再発明も大事だぞ。
2019/07/08(月) 12:10:48.58ID:dyzmbIYP
>>320
俺が言いたいのは、「高々有限個」っていうのは無限個あったら駄目ってことだぞ。
2019/07/08(月) 12:25:38.03ID:Mh3zACZQ
>>328
あれ、実数を連分数展開して表示したときの第n次の近似分数の話と関係していて、
証明しても特に何の新しい付加価値もない。ただ、趣味で証明してみましたって話。
中身としてはこだわる価値は何もない。
2019/07/08(月) 12:39:26.94ID:dyzmbIYP
>>329
貴方は「高々有限個」という数学用語を誤用している。
2019/07/08(月) 12:44:35.00ID:Mh3zACZQ
>>330
「高々有限個しか存在しない」という表現と「高々有限個存在する」という表現は
国語としてはどちらも同じ意味になるだろう。それとも、何かニュアンスの違いでもあるのかな？
2019/07/08(月) 13:47:37.69ID:U4VP0NGu
>>331
数学徒はどっちも同じ意味だと主張しそうだけど
一般的な印象は、
「(存在しないかもしれない。もし存在するとしても) 高々有限個しか存在しない」
「(少なくとも１個存在する。そして) 高々有限個存在する」
のニュアンスかなあ
2019/07/08(月) 14:44:34.46ID:gaeSnak1
>>332
俺も自然な解釈はそっちだと思うし高々有限個存在するという日本語は避けるべきだと思う。
ある数学の教科書で

多くとも一つ存在する

というスーパー妙ちきりんな日本語使ってる訳本があった。
内容から判断して高々一つしか存在しないの意味とわかった。
機械翻訳機かおのれはと思ったことある。
2019/07/08(月) 15:11:26.62ID:0FaXinRS
高々～しかない　はこれはこれでの文章表現なんだよ
多そうに見えて実は多くないっていうニュアンス

そう考えるとこの表現に最低限の存在保障(1個は存在)が無いことは分かるだろ
2019/07/08(月) 15:18:21.13ID:Mh3zACZQ
高々0個存在する、ということは論理的には存在しないことを意味し、
最低限の存在保障(1個は存在)がないことにつながるから、
高々有限個存在するでも余り変わらないと思うが。
2019/07/08(月) 16:14:04.92ID:amT7/RmB
数学の本読んで見ろよ、>>328の言うとおり

高々有限個存在する=加算無限個は存在しない

0以上任意自然数個存在するの意味だよ
一個以上であることは別途存在することを示す必要がある
2019/07/08(月) 16:17:24.94ID:amT7/RmB
0と1はあまり違わないと思うが（大爆笑）
2019/07/08(月) 16:21:15.41ID:Mh3zACZQ
>>336
0個存在する、ということは論理的には存在しないことを意味する云々
というように書いて説明していた本はある。
2019/07/08(月) 16:22:49.76ID:amT7/RmB
>>338
本の名前は？
2019/07/08(月) 16:27:05.46ID:Mh3zACZQ
>>336
非可算個存在するときもあるから、可算無限個は存在しないからといって、直ちに
>高々有限個存在する=可算無限個は存在しない
とはいえない。
2019/07/08(月) 16:29:35.94ID:amT7/RmB
>>340
馬鹿か、どうしようもねーな、
馬鹿に馬鹿といってもしょうがない
馬耳東風
2019/07/08(月) 16:40:54.01ID:amT7/RmB
濃度を知らないボケ爺
2019/07/08(月) 16:41:34.54ID:0FaXinRS
>>335
論理学的にはどちらも同じ
>>334はただ単にニュアンスについてツッコんだだけ

>>340は正論
2019/07/08(月) 16:45:15.41ID:Mh3zACZQ
>>339
本当にそのように書かれていたか確認出来なかったが、
組合せ論では個数が0のときも含めて考える。
個数が0で0個といういい方は何もおかしくない。
2019/07/08(月) 16:49:15.22ID:amT7/RmB
>>344
爺さ、そのもそも言葉遊びをしてるんじゃなくてお前が一個存在することを示せばいいだけの話だよ
2019/07/08(月) 16:55:38.25ID:Mh3zACZQ
>>345
言葉遊びっていったら、ニュアンスも言葉遊びに終わるだろ。
そもそも、「高々有限個」が数学用語ではなく、「高々」が数学用語。
2019/07/08(月) 16:59:31.26ID:0FaXinRS
ってか、>>336こいつ>>340に対して>>341の返しで逃げてんじゃん
お前に人に質問する権利ねぇよ
2019/07/08(月) 17:25:44.44ID:yiIJ3myb
>>347
>>316も俺だよ、ボケ爺からかってるだけだよ、マジに質問してるように見えたかｗ
2019/07/08(月) 17:26:34.91ID:yiIJ3myb
オイラーの定数は有理数であることを証明したおっちゃん

>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
>＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
>＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
>＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
>＞0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
>故に、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
2019/07/08(月) 17:31:00.73ID:Mh3zACZQ
>>349
証明はそんなに単純で短いモノではない。
2019/07/08(月) 17:31:57.53ID:dyzmbIYP
>>343
この人は異様に頭が悪い。
2019/07/08(月) 17:34:44.98ID:dyzmbIYP
高々有限個という表現自体は数学の本でも使われる
数学用語でないというのはおかしい。
2019/07/08(月) 17:34:55.06ID:dyzmbIYP
高々有限個という表現自体は数学の本でも使われる
数学用語でないというのはおかしい。
2019/07/08(月) 17:35:28.35ID:Mh3zACZQ
>>351
そもそも、「高々有限個」は数学用語ではない。
2019/07/08(月) 17:39:18.93ID:Mh3zACZQ
>>352-353
「高々」が数学用語で、「高々有限個」という表現は場面によっては「有限個」と書いても変わらない。
2019/07/08(月) 17:40:42.98ID:dyzmbIYP
>>354
何が言いたいのか全くわからない。
2019/07/08(月) 17:44:52.24ID:Mh3zACZQ
>>356
「高々」が数学用語で、その後に色々ないい回しが付いて「高々……」という表現になる。
「高々」の意味は「どんなに多くても」とかそういうい意味。
2019/07/08(月) 17:54:06.44ID:0FaXinRS
https://dictionary.goo.ne.jp/jn/135298/meaning/m0u/
たか‐だか【高高】の意味

《古くは「たかたか」》
［副］
２ 最高に見積もっても大したことではないさま。せいぜい。「高高一〇〇円の出費」「高高子供の足だ、遠くまではいけまい」
→精精?(せいぜい)?［用法］

https://www.weblio.jp/content/%E9%AB%98%E3%80%85
たか だか 【高高】
（ 副 ）
②
［2］［0］ 数量・程度をどんなに多く，または好意的に見積っても，それほど問題にならないさま。どうみても。せいぜい。たかが。 「 －百人が関の山だ」


少しぐらいググれアホ
2019/07/08(月) 18:40:37.48ID:dyzmbIYP
>>355
ある性質を持つものが有限個存在する、というとき無限個あるかどうかは問われない。
高々有限個存在する、というときは無限個あってはいけない。
2019/07/08(月) 18:45:03.33ID:dyzmbIYP
>>359は正しくないな
撤回する
361１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/08(月) 19:57:45.18ID:vy3YPK5S
現在、2万円超えですが、古い受験参考書ってなぜ人気があるのでしょうか？

この本は矢野健太郎さんの本です。

高校生が買うとはとても思えません。

高校生じゃない人が必要であるとも思えません。

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/h407639305
2019/07/08(月) 20:25:19.45ID:CUSg6Soj
受験以外では人生の歯医者の連中が昔の栄光を思い出すのに使うオナネタだろ。
どうせ。
2019/07/08(月) 20:34:02.07ID:U4VP0NGu
dentista della vita
2019/07/08(月) 20:51:10.78ID:NZkoeo7j
>>329
証明になってないよね？

>>330-348,352-360

>316のツッコミどころはそこじゃないだろと。ｗｗ

「高々有限個存在する」は"there are at most finitely many "
の直訳と考えれば容易に理解できるので問題なし。

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
しかし、そもそも、>329は全然証明になっていない。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
例えば、

>(必要性)：仮定から実数rは有理数だから、有理数rに対して、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす
>既約有理数 q/p は高々有限個存在する。

は、定理の必要条件の部分そのものである。
必要性が自明と言いたいのなら、そう書けばいいのに。

十分性については、>320で指摘した。

>>327
>車輪の再発明も大事だぞ。
そもそも、車輪の再発明にもなっていませんね。ｗｗ
2019/07/08(月) 20:55:01.36ID:NZkoeo7j
>>364 訂正

誤 : しかし、そもそも、>329は全然証明になっていない。
正 : しかし、そもそも、>316は全然証明になっていない。

わかると思うが。
2019/07/08(月) 20:56:27.85ID:U4VP0NGu
そりゃ数学的には「高々0個存在する」で 「存在しない」 を意味する事は分かるよ。
でも自然言語で書く証明においては、あまりおかしな言い回しは避けるべきだと思うよ。

～ 高々0個「存在する」ことが示された。よって○○は「存在しない」。
みたいな日本語見せられたらギョっとするし、キミは機械人間か？って思うよ。
2019/07/08(月) 21:20:59.72ID:dyzmbIYP
何かが存在することの証明に、それが奇数個あることを証明するという論法がある。
ブラウアーの不動点定理の組み合わせ論的証明に使われたりする。
これは「偶数個存在する」が存在しない場合（0個存在する）を含むことを暗黙のうちに仮定している。
2019/07/08(月) 21:25:14.33ID:mpB/EaKr
奇数個あること証明しろよボケ爺
2019/07/08(月) 21:28:28.16ID:dyzmbIYP
>>368
どうやったらこんな的外れなことが書けるのだろう？
2019/07/08(月) 21:30:25.71ID:mpB/EaKr
どうやったら馬鹿にお前は馬鹿だと納得させられるのだろうか？
2019/07/08(月) 21:32:56.49ID:mpB/EaKr
すぐ話をそらす奴に数学なんて無理だって（大爆笑）
2019/07/08(月) 21:34:55.36ID:dyzmbIYP
>>371は話をそらしたが私は話していない。
2019/07/08(月) 21:35:12.14ID:mpB/EaKr
高校数学の問題ですら間違いだらけの解答を書いておいて、解答の見直しはしないと開き直る爺
374１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/08(月) 21:35:40.45ID:ZfgBSZjB
混乱しているので3で考えよう

高々3

3の場合
2の場合
1の場合

の3つの場合が存在する

しかし

高々有限

よくわからない
可算無限でないが帰結できそうだけど
何も意味がないともとれる
2019/07/08(月) 21:40:35.93ID:NZkoeo7j
ここはスルーなのか・・・

> しかし、そもそも、>316は全然証明になっていない。


そりゃ、美しい定理の見事の証明を見せられたら、
「高々存在する」が目につくだろうけど、

>316 を見ればそんな些細なことはどうでも良くなるわ・・・。
2019/07/08(月) 21:42:24.64ID:mpB/EaKr
誤答爺さんの数学の無能力を証明できた、めでたしめでたし
2019/07/08(月) 21:51:16.92ID:NZkoeo7j
>>376

わざとだよ。多分ね。
2019/07/08(月) 22:34:02.49ID:tZZObceT
ここ数学の本のスレだけど
379１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/08(月) 22:35:42.07ID:Bytlc5Ra
書店にて「プロの数学」って本を見つけた。
電車の時間があったので、
中をよくみないで発作的に買ってしまった。

で、帰ってから読んでみたら
内容は「アマチュアの数学」だた
泣いていい？
2019/07/09(火) 00:50:32.57ID:RiM/J1IT
笑えばいいと思うよ
381１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/09(火) 01:07:28.10ID:QgQ7l2pl
笑えよベジータ
2019/07/09(火) 01:12:09.50ID:sVhSTuY1
>>379
表紙にちゃんと「大学数学への入門」って副題が明記されてるじゃないか
2019/07/09(火) 02:45:23.43ID:JSF5Hb6A
チェックしたら、やはり小平解析入門の関数の定義では「高々」を個数が0個のときも含めて使っている。
2019/07/09(火) 09:14:27.49ID:xpAy+Tj4
ここは尼の古書の値段をウォッチするスレだが
2019/07/09(火) 14:45:36.95ID:1VnH+pQh
位相空間論 (岩波全書 331) (単行本)
森田 紀一 (著)

2707円
386１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/09(火) 18:42:37.89ID:vqUnfSxe
大学への数学って、位相空間論や代数幾何学とか扱ってますか？
2019/07/09(火) 19:47:31.02ID:d3IcmpI0
>>386
連載で毎月16ページは扱ってる
388１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/09(火) 20:41:17.36ID:35mXNuTJ
マジですか
数学セミナーや現代数学よりも大学への数学のが良いですかね？
2019/07/09(火) 20:57:24.20ID:4Ybs8xE5
数学セミナー＞大学への数学＞現代数学
390１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/09(火) 21:01:51.86ID:NdbpquUA
数学セミナーって内容スカスカのコストパフォーマンスが超低い雑誌ですよね。
2019/07/09(火) 21:08:50.94ID:h2hoDbXe
AMS >> 数学
2019/07/09(火) 23:22:52.94ID:zofqEgp1
>>316
高々有限個の解釈を間違えているから、訳がわからないことになっているんだな。
これ必要性も十分性も自明じゃない。


>>316にあるように、必要性は「任意の無理数sに対して、|s－q/p|＜1/p^2 (p,q)=1 p≧2 を満たす有理数 q/p は可算無限個存在する」ことから直ちに従う。「…」は鳩ノ巣論法を使えばできる。

十分性をいうには|r－q/p|＜1/p^2 (p,q)=1 p≧2 を満たす有理数 q/pが無限個は無いことを示さなければならない。
2019/07/09(火) 23:35:53.27ID:ddMXXjE1
やべー
2019/07/10(水) 06:11:01.57ID:Hz2YQI91
>>392
実数rが無理数ならば | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在する。
[ 証明 ]：任意の正整数rに対して、無理数rを連分数展開したときの第n次の近似分数を p_n/q_n (p_n,q_n)＝1 q_n≧1 とする。
2以上の整数nを任意に取る。無理数rを連分数展開したときの整数部分を m_0 とする。ここに、m_0＜r＜m_0＋1 とする。
無理数rと整数 m_0 に対して、或る正の無理数 r_1 が存在して、r＝m_0＋1/r_1。
r＜0 のときは、整数 m_0 は m_0≦-1 を満たし r_1 について r_1＞1。また、0＜r＜1 のときは、r_1 について r_1＞1。
よって、正の無理数 r_1 に対して、或る m_1＜r_1＜m_1＋1 なる正整数 m_1 が存在する。
このとき、m_1 に対して、或る m_1＜r_2＜m_1＋1 なる正の無理数 r_2 が存在して、r_1＝m_1＋1/r_2。
k＝2,…,n なる整数kを任意に取る。正の無理数 r_{k-1} と正整数 m_{k-1} に対して、或る正の無理数 r_k が存在して、r_{k-1}＝m_{k-1}＋1/r_k。
同様に考えると、正の無理数 r_{k-1} に対して、或る m_{k-1}＜r_{k-1}＜m_{k-1}＋1 なる正整数 m_{k-1} が存在する。
このとき、m_{k-1} に対して、或る m_{k-1}＜r_k＜m_{n-1}＋1 なる正の無理数 r_k が存在して、r_{k-1}＝m_{n-1}＋1/r_k。
k＝2,…,n なる整数kは任意であるから、k を 2≦k≦n の範囲で走らせると、
無理数rは r＝[m_0,m_1,m_2,…,m_n]＋1/r_n と有限連分数と無理数との和で表される。
2019/07/10(水) 06:12:54.24ID:Hz2YQI91
>>392
(>>394の続き)
2以上の整数nは任意だから、nを n≧2 なる範囲で走らせて、ユークリッドの互除法に注意すれば、
任意の3以上の整数nに対して、q_1＝1、q_2＝m_1、q_3＝m_2・q_2＋q_1、…、q_n＝m_{n-1}・q_{n-1}＋q_{n-2}、…
となって、r＝( p_n・r_n＋p_{n-1} )/( q_n・r_n＋q_{n-1} )、従って、
p_n/q_n－r＝p_n/q_n－( p_n・r_n＋p_{n-1} )/( q_n・r_n＋q_{n-1} )
　　　　　　＝( p_n・q_{n-1}＋p_{n-1}・q_n )/( q_n・( q_n・r_n＋q_{n-1} ) )
　　　　　　＝(－1)^n/( q_n・( q_n・r_n＋q_{n-1} ) )
となって、q_1＝1≦q_2＜q_3＜…＜q_n＜… で、正整数列 {q_k} は正の無限大+∞に発散する単調増加である。
故に、n≧3 のとき、r_n＞m_n に注意すれば | r－p_n/q_n |＝1/( q_n・( q_n・r_n＋q_{n-1} ) )＜1/( q_n・q_{n+1} )＜1/(q_n)^2。
よって、| r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は可算無限個存在する。
2019/07/10(水) 06:19:59.02ID:Hz2YQI91
>>392
実数rが有理数のときは、rに対して | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は高々有限個存在する
から、これと>>394-395で示した命題とを組合せて転換法を使えば、>>316はすぐ示される。
2019/07/10(水) 06:24:53.76ID:sAgk5/89
>>396
「実数rが有理数のときは、rに対して | r－q/p |＜1/p^2 (p,q)＝1 p≧2 を満たす既約有理数 q/p は高々有限個存在する
」
ここの証明ができていない。
高々有限個存在する、というのは無限個は存在しないということだから。
2019/07/10(水) 06:55:05.83ID:Hz2YQI91
>>397
有理数rについて、r＝a/b (a,b)＝1 b≧1 とする。すると、rとは異なる有理数 q/p (p,q)＝1 p≧2 に対して |r－q/p|＜1/p^2 とする。
すると ap－bq≠0 だから、|r－q/p|＝|a/b－q/p|＝|ap－bq|/bp≧1/bp、よって、1/bp＜1/p^2 から p＜b を得る。
r＝a/b は固定された有理数で、b≧1、p≧2 だから、|r－q/p|＜1/p^2 なる有理数 q/p (p,q)＝1 p≧2 は高々有限個存在する。
2019/07/10(水) 06:58:03.27ID:Hz2YQI91
>>398の1行目の「すると、」はなし。
2019/07/10(水) 08:00:55.09ID:sAgk5/89
>>397>>398
それでほとんどできてますね。qについての条件は些細なことですから。
あと、rが整数のとき、|r－q/p|＜1/p^2 なる有理数 q/p (p,q)＝1 p≧2 は存在しないので、「高々有限個」は0個の場合を含むことも認めてもらえたようで良かったです。
2019/07/10(水) 08:48:22.71ID:oDIzpewt
無理数に関しては、塩川 宇賢の「無理数と超越数」が面白かった。
2019/07/10(水) 17:19:04.83ID:IO79XYUS
位相空間論 (岩波全書 331) (単行本)
森田 紀一 (著)

2127円
403１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/10(水) 18:59:45.69ID:nVeqMg9I
足立さんの新作ですが、このタイトルはアマゾンの人が間違えたのですか？

『よみがえる非ユークリッド幾何 ある進歩的民法・民法典研究者の学者人生』
404１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/10(水) 19:00:51.13ID:nVeqMg9I
評伝 法学博士 星野通先生 ある進歩的民法・民法典研究者の学者人生

っていう本が出るみたいですので、アマゾンの人の間違いですね。
2019/07/10(水) 21:14:47.80ID:zNuYxmWA
>>403-404
https://www.hanmoto.com/bd/isbn/9784535788794
版元ドットコムも間違えてるし、出版社のミスだろう。同日発売なので混ざったと思われる。
406１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/10(水) 21:55:10.87ID:sTss7OsG
最近の東大理3って性犯罪多いね
後輩としてショックだわ
水上や河野って、変質なの？
407１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/10(水) 21:56:55.46ID:sTss7OsG
火災は国試に落ちるし、ほんとは只の人なんかな？
2019/07/10(水) 21:59:44.08ID:SzMWtoWe
足立ってノイキルヒ和訳の監修か
面白そうだな
2019/07/10(水) 23:50:45.08ID:IHEsUyAS
>>405
> 版元ドットコムも間違えてるし、出版社のミスだろう。同日発売なので混ざったと思われる。

ひょっとしたらと思って見たら、やっぱり日評か
最近の日評はもうだめだねえ

著作権保護期間が切れたはずの高木の解析概論に黒田さんの書いたものを追加して新版にして保護期間を延長しつつ
学生や数学愛好家に解析概論をもう一度買わせようとしたり、受注印刷によって在庫を抱えるリスクを最小限にして装丁もボロなのに
値段だけは普通の増刷よりもずっと割高なオンデマンドを出したりと、小賢しいというよりも単なる狡い＆汚い商売をやってるのが
最近の岩波だが、日評もそれと同じで既刊書に少しだけ新しい内容（例えば谷山豊全集なら谷山の写真とか）を追加するだけで
新版として出し直して図書館だけでなく数学愛好家たちにも同じタイトルの本をもう一度買わせようという狡い商売をやり始めたからなあ

数学セミナーなんてサイエンス社の数理科学よりも易しくて対象読者層は広いはずなのに値段はなぜか数理科学よりも高くなってしまったし
410405
垢版 |
2019/07/11(木) 11:20:32.80ID:j5DR/G9Z
>>405
ツイッターで指摘したら「間違いなので修正する」とのこと。
https://twitter.com/nippyo/status/1149138974184599553?s=21
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
2019/07/11(木) 12:44:17.89ID:q2vDyNEa
カール・レーフラー様 . . .
2019/07/11(木) 13:25:28.92ID:j5DR/G9Z
>>411
非実在神学者、話題にならなかったせいで誰にも通じんww
413１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/11(木) 15:51:07.55ID:/ddOiyj2
数学セミナーめっちゃ良いよな
最新の数学に触れているしね
おまえらも読めよな？
2019/07/11(木) 16:02:15.20ID:aa3ljlXd
現代数学のほうがええよ
2019/07/11(木) 16:06:03.56ID:GcC/CCpZ
「おまえら」NG推奨
2019/07/11(木) 17:44:28.23ID:16icTWPT
>>415
わろた同意
417１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/11(木) 20:09:50.94ID:/ddOiyj2
きさまらもNG？
2019/07/11(木) 20:42:47.43ID:1Eviwpiy
位相空間論 (岩波全書 331) (単行本)
森田 紀一 (著)

1829円
2019/07/11(木) 22:24:23.22ID:kWn6WynF
数学セミナーって、かなり高度だよね
これ読めたら博士論文書けるわ
2019/07/11(木) 22:30:55.91ID:2UaBUkrg
実際、「円形の池に浮かぶ島の形について」を主要参考文献とする博士論文は存在する
2019/07/11(木) 22:35:51.57ID:FuVti91E
馬鹿自慢
2019/07/11(木) 22:43:19.04ID:FuVti91E
訂正
素人自慢
2019/07/11(木) 23:20:09.48ID:czafGPTG
受験のプロ自称が一番間抜けだろ。
2019/07/12(金) 09:27:14.20ID:4/BvrbdL
やっぱ岩波の関数解析がいい
2019/07/12(金) 09:28:35.37ID:/SoXw/ke
宮西代数幾何学、大学の図書館で読んでみたけどこれ代数幾何の教科書の中でも難しい部類だな
昔の本って感じ
426１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 10:09:38.43ID:CywZV1Ni
宮西の代数幾何学はクソ難しいぞ
この中に理解できる奴はおらんだろう
427１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 11:25:44.03ID:CywZV1Ni
ハーツホーンでさえクソ難しいのに
おまえらに代数幾何学なんてムリゲーだろ
大人しく線形代数でもやってろよ
428１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 11:27:09.91ID:CywZV1Ni
あとワイは東大理3だからなんとかなるけど、おまえらの知能じゃまずムリ
最低IQ150は必要だぞ
2019/07/12(金) 12:18:12.88ID:M8FzsWCK
>>428
お前のIQ75ぐらいやん
2019/07/12(金) 13:19:25.73ID:nzn5AjKD
>>429
そんな嘘をついてお前の良心は咎めないのか
世の中にはね、IQが低いせいで人一倍努力しないと生きていけない人間がたくさんいるんだよ
だけどお前は彼らに対して敬意を毛頭払わず、よくて60程度のIQを75だなんてホラを吹きやがって
IQをなんだって思ってるんだ！
高IQに憧れている人の気持ちはわかるのか！
国と人民に謝罪してから自決しろ！
そうするとお前の死んだあとの魂が地獄に落ちずに済む確率も10%上がるでしょう
2019/07/12(金) 13:23:06.73ID:h0/r0GO7
>>428
そんな嘘をついてお前の良心は咎めないのか
432１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 13:47:02.86ID:bot2GEUH
洋書のpdfが無料なんだけどダウンロードしたらダメなの？
433１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 14:05:29.71ID:9JHDaG8C
理科大くん図書館とかはAUTOだよ
2019/07/12(金) 14:21:58.01ID:6cmmc2po
能力の限界感じてて責任を自ら被る気もないならしゃしゃり出てくるなってことだ。
435１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 18:56:08.13ID:vAjN83FJ
数学と医学って、どちらの方が難しいの？
436１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 18:56:42.72ID:lAtPgwZC
p が偽の時、 p → q は真になります。


A を任意の集合とする。

p ∈ φ ⇒ p ∈ A

p ∈ φは偽だから、 p ∈ φ ⇒ p ∈ A は真である。

定義により、 φ は A の部分集合である。

p が偽の時、 p → q は真

という約束はただ単に便利だからそう約束するまでだ

と本には書いてあります。


空集合は任意の集合の部分集合であることを証明できたりして、確かに便利です。


上の例以外で、この約束が便利な場面ってありますか？

p

p(x) ⇒ q(x)

普通は、 p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えません。

数学において、

p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えない

となぜ約束しないのでしょうか？

具体的にこのように約束すると不便な場面を挙げてください。

⇒

を二項演算と考えるとすると、確かに以下の4通りの引数に対して戻り値が定義されていないと困ります。、

True ⇒ True
True ⇒ False
False ⇒ True
False ⇒ False

そして、

False ⇒ True
False ⇒ False

の値を定義しなければならないというのならば、その値を真と定義するのが妥当である

ということに同意するのに吝かではありません。
437１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 18:57:04.14ID:lAtPgwZC
実際に数学の本を読んでいても、

p が偽の時、 p → q は真

という約束が便利であると思うことは少ないと思います。

具体的に、ある数学的議論の中で、

p(x) = True となるような x に対してしか p(x) ⇒ q(x) を考えない

場合と、

True ⇒ True == True
True ⇒ False == False
False ⇒ True == True
False ⇒ False == True

と約束する場合に、

それぞれ、議論がどのようになるのか、例を挙げて示してください。

True ⇒ True == True
True ⇒ False == False
False ⇒ True == True
False ⇒ False == True

と約束することに関する説明として、判で押したように「便利である」とだけ書くのはいかがなものでしょうか？

うまく説明できないから逃げているとしか思えません。
2019/07/12(金) 19:31:21.02ID:j+B6uKC5
pが偽である場合には、qの真偽に関わらずp⇒qが真と証明できる
qの真偽を調べるにはpが真でなければならないので、普通は真の命題から出発する

例えば
p：2+2=5
q：1=1
r：1=42
とする

まずpは偽
そしてp⇒q、p⇒rはいずれも真
これは証明できる
2019/07/12(金) 19:34:58.34ID:j+B6uKC5
こういう具体例があるから、一般にpが偽の時にp⇒qは真と定義しよう、のほうが実際かな？
2019/07/12(金) 19:39:39.49ID:dq27DX/g
>>436,437
数理論理学、数学基礎論の入門書を読めば済む話
LK、NKでも調べとけ
2019/07/12(金) 19:41:49.03ID:j+B6uKC5
ちなみに。

(x+a)^2 = x^2+2ax+a^2　より
(x+2)^2 = x^2+4x+4

2+2=5を仮定すると
(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2+(2+2)x+2×2 = x^2+5x+4

両式合わせて　x^2+4x+4 = x^2+5x+4
整理して x = 0

これは「恒等式」であるから
代入する値は0でも41でもいい
442１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 19:45:00.05ID:lAtPgwZC
>>438-439
>>441

何が言いたいのかよくわかりません。

>>440

ありがとうございます。
2019/07/12(金) 19:47:53.00ID:HpIfmqsc
>>436-437

命題は常に真が偽かのどちらか。
そうでないと、排中律が成立せず、背理法が使えなくなる。

p → q

の真偽値は、pが偽の場合も必要。
背理法での証明は、￢q ∧ p が偽になることを示すこと。つまり、　

p → q ⇔ ￢p ∨ q
444１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 19:47:59.71ID:oqF7U5nl
全く読者のことを考慮していないのが残念。
リー群論、表現論方面を学ぶ人は
「新・数学の学び方」 小平邦彦の多様体論、微分移相幾何学、大域微分幾何学、リー群論、表
現論・球面調和関数の内容を大局的に概観できる小林俊行の球の例え話が最高に素晴らしいので必
読。また「群の表現論序説」 高瀬幸一のまえがきもまず読もう。
追記2017年
メチャ分かりやすい解説は
2019/07/12(金) 19:53:10.94ID:HpIfmqsc
>>443 真偽値 -> 真理値　だったな。ｗｗ
2019/07/12(金) 21:19:26.39ID:PHkEZUnz
>>425
宮西代数幾何学は難しくても王道って感じ
さすが実家が神職
447１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/12(金) 21:26:02.87ID:S3by1N60
宮西くんって、エラみたいに神と仏の区別がつかないんだ
2019/07/12(金) 21:36:55.09ID:mz4x94ZB
>>419-420
ハーツホーンや宮西を読んだだけでは論文は書けないが
数学セミナーの記事の中には論文のネタになる高度な話題も混ざっている

将来があるのはハーツホーンや宮西を読み込んだ方だがw
2019/07/12(金) 21:39:10.42ID:mz4x94ZB
>>424
岩波基礎数学選書の関数解析と
共立数学講座の関数解析と

どっちがいいか。。。
2019/07/12(金) 21:45:58.61ID:7l+jzqxW
>>449
基礎数学は別の基礎数学を参照してる、ある程度基礎知識がないと読めない
共立はそれで閉じている
2019/07/12(金) 22:07:34.33ID:dq27DX/g
位相空間論 (岩波全書 331) (単行本)
森田 紀一 (著)

1539円
2019/07/13(土) 09:28:49.60ID:omXOc8R2
>>443 書き直し

>>436-437

命題は常に真が偽かのどちらかの値を取る。
そうでないと、排中律が成立しないので、背理法が使える根拠がなくなる。
だから、当然、

p → q

の真理値は、pが偽の場合も必要である。
ところで、p → q を証明することを考えてみる。
これを背理法での証明するということは、 p ∧ ￢q が偽になることを示すことと同じ。つまり、　

p → q　⇔　￢(p ∧ ￢q)　⇔　￢p ∨ q

この左辺の真理値表が、これ>436
453１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 13:53:57.56ID:zcip+NxI
>>452

p → q

の否定が、

p ∧ ￢q

となるということは、 p が真のときならば分かります。

ところが p が偽のときには、なぜそうなのかが分かりません。

結局、 p が偽のときの p → q の値が真になるということの説明には使えないように思います。
454１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 13:57:49.65ID:A48M66it
私には難しい予備知識が必要な中・上級レベルです。
文字が小さいのでできればPDFで読めれば嬉しいのですが・・・・
ベクトルは多変数を扱う数学の概念であり、物理イメージーを扱うベ
クトル解析（ナブラで勾配・回転・発散）は曲面上での多変数の微積分学です。
ストークスの定理は，三次元の曲面とその曲面上で定義された関数に関し，線
積分と面積分を関係づける定理です．ベクトル解析とは実は本質的には微
分形式の理論として述べるのがもっとも自然で簡潔。実際、グリ
ーンの定理・ガウスの定理・ストークスの定理などの積
分定理はすべて、微分形式を用いると簡単な形で表せる。p.18に有る図が頭の整理に役立つ。
微分形式とはさまざまな演算が座標変換で不変であるように工夫された概念である．fcpp.net/study/math/manifold/difform/　未確認飛行Cさんのブログ解説が丁
寧でわかりやすい。
追記「数学セミナー2018.12号」の筆者の解説がメチャ素晴らしいので必読されたし。
追記　2018.4.22のネットブログ「日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート」のド
・ラームコホモロジーとフーリエ級数の記事がメチャよく分かる。
455１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 14:10:31.30ID:zcip+NxI
以下は、松坂和夫さんの説明です。

「
前項に述べたように、 p ⇒ q という文章は、 p が正しいとき q もまた正しいならば、正しいとされるのであった。
これについて、われわれはさらに

(a) q が無条件に正しければ、 p の正否にかかわらず p ⇒ q は正しい；
(b) p が正しくないならば、 q の正否にかかわらず p ⇒ q は正しい；

という規約を設けるのである。

これらの規約のうち、(a)はきわめて‘自然な’約束であるから、これを承認するのに困難はないであろう。
」

(a)の規約が自然であるとはとても思えません。

つまり、 p が偽で q が真であるときに、 p ⇒ q が真であるというのはとても自然とは思えません。

松坂和夫さんの説明には無理があります。

単なる悪あがき、あるいはごまかしのようなことをしているようにしか見えません。
456１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 14:19:58.16ID:zcip+NxI
明日が晴れなら出かける。

とAさんが宣言した。

もし明日が雨ならば、出かけようが出かけまいがAさんは嘘をついたことにはならない。



みたいな苦しい説明を松坂和夫さんは数学読本でしていたと思います。
2019/07/13(土) 14:22:32.41ID:omXOc8R2
>>453

では、別の説明。

「p → q は、qが常に正しいときは真である」はOK?
例えば、「nが偶数ならば、1+1=2」

対偶を取ってみると

p → q　⇔　￢q → ￢p

だから・・・。

「君がフィールズ賞を取ったら、逆立ちして1周してやるよ」ｗｗ
2019/07/13(土) 14:29:51.69ID:omXOc8R2
>>455-456
おっと、かぶっちゃったね。

命題は常に真が偽かのどちらかの値を取る。
そうでないと、排中律が成立しないので、背理法が使える根拠がなくなる。
だから、当然、

p → q

の真理値は、pが偽の場合も必要である。

これはOK?
2019/07/13(土) 14:33:40.56ID:omXOc8R2
>>458　つづき。

p → q

でpが偽のときは、確かに意味のない言明になる。
しかし、間違っているわけではないので、偽にはならない、ということだろうな。
460１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 14:44:59.86ID:zcip+NxI
＞命題は常に真が偽かのどちらかの値を取る。
＞そうでないと、排中律が成立しないので、背理法が使える根拠がなくなる。
＞だから、当然、

＞p → q

＞の真理値は、pが偽の場合も必要である。

OKではないです。

具体例で示していただけると助かります。
461１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 14:46:15.71ID:zcip+NxI
p → q

の真理値は、pが偽の場合には定めない


として不具合が起こる例をお願いします。
462１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 14:48:00.89ID:zcip+NxI
例えば、高校で背理法を習いますが、

p が偽のときの p ⇒ q の真偽については何も習いません。

それでも一向に困らなかったわけです。
2019/07/13(土) 15:43:17.63
そういう説明するより、↓以下の説明の方が妥協できる：
｢二値論理という状況下でｐ⇒ｑを定義せざるを得ない以上、真偽値が￢ｐ∨ｑと一致するのは妥協の産物である｣

なぜならｐ⇒ｑの真偽値を定義する際、[p=true,q=trueのときp⇒ｑ=true],[p=true,q=falseのときp⇒ｑ=false], は問題なく受け入れられる(＊)
だから問題は[p=false,q=true],[p=false,q=false]の時の定義である。
どのように定義するかの候補として以下がある(true=1,false=0)(最初の2行は＊より常に同一)
候補1
p q 候補
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

候補2
p q 候補
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 0

候補3
p q 候補
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

候補4
p q 候補
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

候補1はp∧q、候補2はq、候補3は(p∧q)∨(￢p∧￢q)、候補4は￢p∧q
これらを考えたとき、p⇒qの定義として候補1~3を定義に持ってくることは到底受け入れられないことは分かる
2019/07/13(土) 15:45:06.13
二値論理以外での　ならば　は知らんが、ファジー論理でも調べてくれ
2019/07/13(土) 16:29:30.40ID:omXOc8R2
>>461,462

うーーん。なかなか難しいね。ｗｗ
これならどうか。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
説明その1
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

p → q を背理法で証明するばあい、
p と ￢q を仮定して、矛盾を示す。
矛盾を示すには、
q を示してもよいが、￢p を示しても良い。
これは、 qが偽であると p → q が真になることの説明にならないかな？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
説明その2
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

次の事実が正当化できるのではないかな？

定理 : p → qがあったとする。
pより弱い条件の p' を使って、
定理 : p → q よりも強い
定理 : p' → q が証明されたとする。
それでも最初の定理が正しいことに変わりはない。
これは、OKかな？

例えば、
定理１「ξが超越数ならば、 |p/q - ξ| < 1/q^2 となる有理数p/qは無限個存在する」
という定理が証明されたとする。
その後、
定理２「ξが無理数である必要十分条件は、 |p/q - ξ| < 1/q^2 となる有理数p/qは無限個存在する」
という定理が証明された時、
「ξが超越数でない」のにディオファントス近似が成り立つケースが存在することがわかる。
それでも、定理１は正しい。
466１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 17:54:12.49ID:A48M66it
誤植だけでもとにかく
とにかく誤植の多い本です。しかもかなり肝心な部分に点在し、まるで初
心者を排除するためにワザとバグを仕込んだ秋月電子の組み立てキットのようです。入
門書を標榜するなら何とかしてほしかったですね。多様体というとイの一番に上がる
本ですが、私には日本の数学系教科書の貧困ぶりを象徴してるようにも思えます
2019/07/13(土) 18:44:50.37ID:omXOc8R2
>>465　の続き。

数列{an} が収束するとする。（an -> a）
すなわち、次が成り立つ。

∀ε>0　∃ N s.t.
　n ≧ N ⇒ |an-a| ＜ ε　　・・・ (*)

(*)を p → q として見る。

条件pを強めると、p → q は逆に弱くなる。
だから、Nをどんどん大きくいけば、
n ≧ N は成立しにくくなるが、(*)は成り立っている。
N -> ∞ に持っていった時、n ≧ N はどんな自然数nに対しても不成立。
つまり pが偽になる。それでも (*)は成立する。

なんてね。ｗｗ
468１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/13(土) 19:03:50.21ID:DEHEqxxU
命題の真偽の問題もあるけど
関数や方程式の式を等式として扱い
同値関係を無視した変形をしていることが散見される
これでは数学はお終いだ
2019/07/13(土) 19:41:26.85ID:Yqnx3QiM
複素解析概論 (数学選書) (単行本)
野口 潤次郎 (著)

1056円
2019/07/13(土) 21:55:54.69ID:wrGDpxQY
こんなん証明ではなくて数理論理学上の取り決めなんだから、どこまで行ったって万人が納得いく説明なんかできようもないし、そんなもの他人に求めるような筋合いのもんじゃない。
納得いかないなら納得しないで新論理学とか作ったらいいじゃん。
実際そういう輩はここにはいっぱいいるしwwww
2019/07/13(土) 22:01:22.53ID:omXOc8R2
>>470

それを言ったら身も蓋もないヨ。
たまには、こういうトライも面白い。
2019/07/13(土) 22:51:40.21ID:GEDFYYnB
排中律を認めているならば
>>463
が最も脈があると思う。
しかし最終行の「到底受け入れられない」がいけない。
理由を述べてほしい。
2019/07/14(日) 00:17:14.31ID:96adESEB
>466
スレを頭から読んでいるわけではないので、
いきなり

「誤植だけでともかく」
といわれてもどの本のことを言っているのかサッパリわからない
そして誤植が多いというならば、この本を読んでいるひとは、読もうと
している人のために、誤植の個所をあげて、その正しい表記を併記
してもらえると、いろいろと役に立つのではないでしょうか。
「誤植、誤植」と言われても、いったいどんな誤植があるのかを
例示しないのでは、単なる誹謗中傷に聞こえますが、
2019/07/14(日) 00:36:06.52ID:iXPoGvCe
改行のおかしい人に触るな
2019/07/14(日) 04:51:20.63ID:HRGr/WmM
>>449
うーん岩波基礎数学選書だな、解析系ならどのみち絶版に悩んで中古を探すことになる
予備知識とかwebにある講義資料pdfとかで十分、あと個人的にはブレジス英語版も邦書の誤植が直され演習もついてお奨め
476１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 05:45:29.16ID:uGBqq1LZ
おまえら、数学基礎論は数学じゃないんだぞ
477１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:42:45.62ID:kWVlGYaX
https://imgur.com/dicnyPD.jpg

↑は彌永さんの本での p ⇒ q についての部分です。

「
任意の命題 P, Q について、命題

(P ⇒ Q) ⇔ (￢P ∨ Q)

が成り立つ。
」

P ⇒ Q は P が偽のとき真であることは説明なしに仮定していますね。

この彌永さんの本には、 P ⇒ Q は P が偽のとき真であることについての言及は一切ありません。
478１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:47:00.06ID:kWVlGYaX
訂正します：

P ⇒ Q は P が偽のとき真であることについては、

>>477

の記述の後に、

(P ⇒ Q) ⇔ (￢P ∨ Q)

が成り立つという命題を使って説明しています。
479１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:49:01.94ID:kWVlGYaX
>>477

こんなのありなんですか？

P ⇒ Q をまず使っていて、その後で、 P が偽の時に P ⇒ Q がどうなるかを論じています。
480１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:50:02.78ID:kWVlGYaX
>>477

彌永昌吉さん親子は大丈夫な人たちなのでしょうか？
481１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:53:39.12ID:kWVlGYaX
(P ⇒ Q) ⇒ (￢P ∨ Q)

の「証明」の部分ですが、

P が偽ならば排中律により、 ￢P が真。
よって、 ￢P ∨ Q が成り立つ。

この議論において、 P ⇒ Q は Q が真であれば P の真偽にかかわらず P ⇒ Q は真であるということが
使われています。
482１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:55:05.18ID:kWVlGYaX
つまり、

P が偽、 Q が真のとき、 P ⇒ Q が真であるということを使っています。

これは完全に循環論法であると思います。
483１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 10:57:36.03ID:kWVlGYaX
彌永さんの本における P ⇒ Q の定義ですが、それは、「P が成り立てば Q が成り立つ」というものです。
484１３２人目の素数さん
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2019/07/14(日) 11:02:18.50ID:kWVlGYaX
この定義によって、「(P ⇒ Q) ⇒ (￢P ∨ Q)」を証明しようとすると、

「(P ⇒ Q) が成り立てば (￢P ∨ Q) が成り立つ」

を証明しなければなりません。

そのためには、「(P ⇒ Q)」がどのような場合に成り立つのかが明らかでなければなりません。
485１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 11:04:04.08ID:kWVlGYaX
ところが、「(P ⇒ Q)」がどのような場合に成り立つのかを説明しているのは、

「
任意の命題 P, Q について、命題

(P ⇒ Q) ⇔ (￢P ∨ Q)

が成り立つ。
」

を「証明」した後のところにおいてです。
486１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 11:04:46.07ID:kWVlGYaX
完全に循環論法ですね。
487１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 11:06:10.19ID:kWVlGYaX
彌永昌吉さんは広辞苑に載っていますが、それに値するような人だったのでしょうか？
488１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 11:08:29.76ID:kWVlGYaX
彌永さんのこの完全に混乱した意味不明の記述よりもまだ松坂和夫さんの非常に苦しいみっともない説明のほうがましですよね。
489１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 12:05:17.41ID:ibnPjsCy
初学者には無味乾燥感がある書き方です
書店は多様体を学ぶのに超お薦め。ネットで坪井俊先生のHPで日本数学会市民講演会「円
周からなる図形」の講演ビデオは最高です。数理ビデオアーカイブズの著者の公開講座,講義、と談
話会２００６年度の松本先生の映像は面白いので必見です。
川崎徹郎教授の「曲面と多様体」とネット画像が超わかりやすい。同じシリーズの「理
工系のための トポロジー・圏論・微分幾何」谷村省吾のほうが具体的イメージが
沸きやすく読みやすいので先に読むべき。数学的には座標変換に対して不変なテ
ンソル代数と微分形式を学ぶこと。微分形式には外積（ベクトル積）の考えが原
点にあり、特定の座標系に依存しない幾何学表現である。ベクトル空間の双
対空間、外積代数を構成する際のイデアルの考えを使い、微
分形式を座標変換に対して不変なように記述していくと自然に曲面そして多
様体の概念に移行していく。微分幾何学の最後の方にでてくるガ
ウス・ボンネの定理（高次元への拡張では微分形式が必要）は位
相幾何と微分幾何とを結びつける定理であり、その結びつ
きは基本的にはストークスの定理が実現する。このストークスの定理は良くベ
クトル解析の本の終わり出てくる、これが微分形式の本ではより簡潔な美しい形で再説明されています。
ガウスがすごいのはユークリッド空間の平らな空間で展開されて
2019/07/14(日) 15:47:03.25ID:KZ6sKqqp
しかし新たに１分野の本を手に取るたびに自分はこの広大な世界を身につけるには足りない存在だと思い知らせるな
2019/07/14(日) 16:01:22.92ID:CiK+JByJ
一冊では無理だろ
2019/07/14(日) 16:50:47.55ID:qr2GHune
改行のおかしい人「雑学家」に似てる
2019/07/14(日) 16:57:03.76ID:CiK+JByJ
雑学家のコピペ
2019/07/14(日) 19:00:26.97ID:R/GfefTP
雑学家は自分の普遍性の乏しい人生経験を無理やり人に押し付けたがる悲惨な老人。

自分の人生経験をベースとした知見に普遍性を獲得したいのなら根本からやり方を変える必要があるのすら認識に受け入れられないオツム石頭であろう。
495１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 20:19:36.69ID:japxZxe1
susumukuni さんはなぜ上から目線なのでしょうか？
2019/07/14(日) 20:53:37.66ID:iceLlNms
>>495
susumukuniが上から目線てww
どんだけいじけた奴なんだよお前はww
497１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 20:57:34.99ID:W96lKB9p
ノイマンが最強の天才だよな？
2019/07/14(日) 21:00:01.86ID:+c4FXotm
数学読本みたいな高校レベル程度の読み物でおすすめある？
2019/07/14(日) 21:21:55.73ID:HRGr/WmM
>>495
大人の発達障害確定
2019/07/14(日) 21:23:23.86ID:HRGr/WmM
>>498
教科書がやはり良いよ
2019/07/14(日) 21:25:55.75ID:+c4FXotm
>>500
高校の教科書はもういくつか読んだので
理論からしっかり説明してある本が読みたい
2019/07/14(日) 21:38:24.00ID:XVXWw3FA
高房か
2019/07/14(日) 21:50:27.00ID:XVXWw3FA
数学読本じゃなー、ゴミ
504１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/14(日) 21:59:40.05ID:japxZxe1
>>498

遠山啓さんの新書の本はどうでしょうか？
2019/07/14(日) 22:01:06.66ID:XVXWw3FA
馬鹿アスペに教えてもらいなさいｗ
2019/07/14(日) 22:59:23.85ID:HRGr/WmM
>>501
小平邦彦「解析入門」
君なら出来るはず
本格派良書
507１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/15(月) 01:00:26.72ID:TWdSLQ1J
少年老い易く学成り難し


遊んでんじゃねーぞ馬鹿もの！
時間はないぞ
急げ若者よ！
2019/07/15(月) 12:17:09.74ID:SbL4Z/Z6
>>498
ラング解析入門
中学生からでも読める
2019/07/15(月) 12:18:02.88ID:SbL4Z/Z6
>>498
google →ヨビノリ たくみ
2019/07/15(月) 13:34:19.51ID:xfjwlL0f
>>498
現代数学概説ⅠⅡ
2019/07/15(月) 16:42:46.95ID:6E7F8PRq
ヨビノリたくみw
いたって普通の授業だが、垂れ流しOCWよりは面白いよね。
2019/07/15(月) 18:57:45.45ID:SBFvkwQL
>>511
予備校チョーク芸人もきんに君みたくアメリカに無理やり武者修行に追い込んで向こうのガチムチ数学者の体力にレイプされてくればいいのに…。
2019/07/15(月) 19:15:53.51ID:bTi5Xido
>>512
気持ち悪いこと言うな，君
2019/07/15(月) 20:11:45.48ID:sL1Hp1B4
欧米の数学者の体力･集中力ってどれぐらいなん？
知ってる人居たら教えて欲しい
2019/07/15(月) 20:38:14.68ID:kTeDWJ+k
猛烈だよ
2019/07/15(月) 21:50:31.12ID:ENFH2e6m
予備校チョーク芸人みたいなのはアメリカにいないだろ
日本の受験産業にだけ咲いた徒花
2019/07/15(月) 22:35:12.49ID:a6KMPWiQ
>>514
約三兆Bくらいだと思う
感謝するな、たまに知ってるだけなので
2019/07/15(月) 23:04:32.64ID:qH6U2LTr
>>501
斉藤毅「微分積分」
2019/07/15(月) 23:35:02.70ID:ENFH2e6m
>>501
フランスの至宝
J.ディユドネ, 現代解析の基礎 1,2
2019/07/16(火) 00:13:30.77ID:8CbDFjrq
>>501
はじめての数論 ジョセフ・H. シルヴァーマン
どっちかというと俺が高校時代に出会いたかった本
2019/07/16(火) 03:59:01.89ID:QZM5tx+O
>>514
強靭
なんだろうな、食いもんの違いか集中の持続が違う気がする
2019/07/16(火) 06:33:55.30ID:jdv3z171
おっさんですいません。
高校生まで数学が得意で特に超難問とか解くのが得意だったのですが
自分が受ける範囲の学校では受験ではそういった問題は存在せず力を発揮することもなく
大学行って以降もいろいろあって全くやらなくなりました。
数年前になんとなくネット見てたら物理現象に関するニュースを大体でいいから知りたくて
ネットで調べても全く分からず基本的な物理の知識を得ようと勉強しましたが数学を完全に忘れていて、つまずきました。
積分の記号とか見ても勉強やった記憶すらなくネットを漁って中学の数学からやり直し高校の数学まで適当ですがやり直しました。
サイトは「受験の月」を数列の辺りまでやり、受験関係ないから意味ないかなと思い「高校数学の基本問題」っていうサイトで大雑把に全範囲やりました。
ですが頭の中で数学全体の繋がりみたいなのは高校時代にはシンプルにまとまっていたのですが今は繋がりが非常に弱く感じます。
出来る限り高校時代の状態に戻したいんですが、高校数学の範囲を上手くまとめてくれてる教科書があればいいなと思ってます。
何かありませんか？
数学的な繋げ方はみっちり広範囲を深く掘り下げて独自でやった方がいいのは身をもって体験しているのですが昔ほど時間も割けないので。

最終的には水素原子のスペクトルのところでバルマー系列とかありましたがあの数式を見てすぐに数列のあの公式を変形したやつだなと気付き
連続的じゃなく離散的な現象じゃないかみたいな思考が出来ればいいなと。
あんな難しいことやってる人達でもあの初歩的な数列の公式と気づけなかったみたいだし
数学の基礎の部分の重要性を物理の歴史の観点から痛感させられました。

長くなりましたが、探している教科書は高校数学で問題は必要最低限で広い範囲をシンプルにまとめ繋げてくれて頭をスッキリさせてくれるものです。
高校数学と書きましたがシンプルにまとめるには大学の数学が必要であればそういうものでもかまいません。
やったことない、もしくは記憶に無い大学の数学はネット漁って理解すればいいかなと考えています。
523１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 08:08:00.49ID:q76rqSEI
>>521
むしろ、そういう人が学者になってる、or　
そういう人のみ我々の目にふれる(異国産のカスまでいちいち視界に入らない)ってことはない？
2019/07/16(火) 08:31:36.22ID:TIUKHv7T
30過ぎても1日8時間の数学を週5で何年も続けれる体力ある人おる？
2019/07/16(火) 10:13:39.94ID:V4gDZnoH
アンケートはお断りいたします
526１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 11:15:48.12ID:B7rQwjOl
まあ「欧米では～」というのは欧米のトップクラスだけ見て
日本叩くのが目的だから
2019/07/16(火) 11:53:05.42ID:3aBqd+wX
>>523
じゃあ秋山仁みたく青年海外協力隊が派遣されるレベルの国のアカポスにがんがって就いてでもアカデミズムにしがみついて見せろよチョーク芸人。
2019/07/16(火) 12:41:47.94ID:bTnDXhq7
>>524
と言うより同じ事を理解するのに20歳は1時間でも30歳過ぎた頭では8時間かかるからな
年寄りに数学はチャレンジングだしそもそも自己満足の世界(アカデミックの世界にいる奴は別だが)
2019/07/16(火) 12:49:58.75ID:fWhEroSZ
アラサーでそこまで衰える奴は少ないとは思うが
数学の場合、検定教科書に書いてある話が参考書なんかで省かれてて、知らないから分からないってパターンが多そう
2019/07/16(火) 14:35:28.21ID:b9XmIU7q
20歳までに学んでおきたい事を30歳で始める奴には色々ハンデがあるってのが真相かもな
知力の問題もあろうがそれ以上に予備知識も色々と不足してそう
2019/07/16(火) 17:52:37.33ID:z48jE6RJ
>>522
>連続的じゃなく離散的な現象じゃないかみたいな思考が出来ればいいなと。
>あんな難しいことやってる人達でもあの初歩的な数列の公式と気づけなかったみたいだし

君は物理学を誤解している。
・実験結果
・バルマー系列
・リュードベリ公式
・ボーア模型
・量子力学
の間には論理的な飛躍があって、それは数学で埋められるものじゃない。
2019/07/16(火) 18:21:39.29ID:fWhEroSZ
>>530
分からなかったら、調べる本読むって習慣が大事なんだと思う
大学数学が分からないなら高校数学から、中学数学から勉強し直せばいいのにしない人が多い気がする
2019/07/16(火) 18:35:41.04ID:b9XmIU7q
>>532
それだよね
うちの数学科にも「分からなくなった所まで戻れ」と口酸っぱく繰り返す先生がいる
たとえそれが高校レベル中学レベルでもそうだろうね
しかし現実には基礎が抜けてる人に限って基礎へと立ち戻らない
2019/07/16(火) 18:38:56.07ID:b9XmIU7q
勿論分からない所を保留してどんどん先に進む勉強法もあると思う
しかしそれは上級者だから可能な技だろな
535１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 18:54:45.47ID:lt8WZKxV
高校数学やり直したいなら、大学への数学を定期購読することを薦める
それで、学力コンテストと宿題に応募すること
それが終わったら数オリの過去問をやるように
数オリが解けるようになったら高校数学は極めたのと同然だ
536１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 18:56:44.38ID:lt8WZKxV
今から数オリに参加するように
それでメダル取れたら東大理1を受験するように
それで卒業したら理3を受かるまで続けること
人生を掛けて戦え
2019/07/16(火) 20:22:44.33ID:3aBqd+wX
>>533
数学科の場合は基礎って言ったらニューマス的な小学生に集合論みたいな話で小中学校のドリルって意味じゃないからね。
特に中学校入試お受験の珍問なんて全く無関係だから。
2019/07/16(火) 20:23:27.84ID:8CbDFjrq
ζ(2) が無理数である事を証明
生涯かけて目立った業績がこれくらいしかないアペリーみたいな数学者に憧れる
自分にも何か発見できるかもみたいな幻想を抱かせてくれる
( いや無理だろ... てのは分かってる )
2019/07/16(火) 20:25:10.83ID:8CbDFjrq
アペリーのは ζ(3) だった。 ζ(2)=π^2/6 はバーゼル問題
2019/07/16(火) 20:29:49.81ID:Lht3S83x
おっさんよ大志を抱け、アーサー・Ｃ・クラーク
2019/07/16(火) 21:03:16.60ID:jdv3z171
>>531
アホなのに生意気ですみませんでした。
自分は数学や物理学は誤解しまくりだと思ってますよ。
でも数学から物理を全て説明出来るなんて思ったことないかな。
助けになるってイメージしかない。

それより>>522にあった教科書ありませんか？
2019/07/16(火) 21:05:32.25ID:Lht3S83x
ねーよ、数学と物理を勉強しろ
2019/07/16(火) 21:29:30.55ID:kxyEYrvv
つまみ食いで体系的知識を身に付けたいとかいう無理な願望に見えるが
2019/07/16(火) 21:49:10.53ID:Lht3S83x
固有値は群論だけで出てくるよ、終了
2019/07/16(火) 23:26:17.07ID:3aBqd+wX
つまみ食いでも或る種の才能あれば大域的な構造の地図を勝手に作り上げて土地勘よりかは普遍的な知識をでっち上げちゃうケースはあるよ。

まあ地政学的要衝なんて幾何学的直観持ち合わせてれば普通に勘づく。
2019/07/16(火) 23:50:29.31ID:+o8FietQ
>>545
それは山のような計算をこなした人オンリー

というかちゃんと勉強した研究者でも研究分野全体からしたらつまみ食いレベルでしかない
それを埋める世界の概観図は勘ではなく計算と試行錯誤で作られる
2019/07/16(火) 23:56:10.05ID:3aBqd+wX
>>546
自分の蛸壺を信じて掘り抜くのとはまた別の話だろ。

うまくいけば時計を持ったウサギが不思議の国とか鏡の国に連れてってくれるかもしれない。
2019/07/17(水) 00:04:01.25ID:x08SptvD
＞或る種の才能あれば
＞うまくいけば

こういう前提を置けば何でも言えるよねｗ
2019/07/17(水) 00:08:44.44ID:Ng065D2s
>>547
蛸壺を穿つような閉塞的なイメージを持っているのが間違い
2019/07/17(水) 00:14:29.64ID:rK2KSEEN
>>549
ワームホール的なとんでもない抜け穴みたいなイメージで言ってるんだが？。

こういう大歩危小歩危は親知らず子知らずを掘り抜くような努力を京都疎水目線で小馬鹿にする側だろ。
2019/07/17(水) 00:24:24.03ID:Ng065D2s
>>550
頭がおかしい人が書いているように思える。
2019/07/17(水) 00:31:08.19ID:rK2KSEEN
オカケツみたいに上空へ移行してみたいもんだね（笑）。
2019/07/17(水) 01:01:55.66ID:DkuQ3Yw8
>>522だけど、つまみ食いでもいいからそういう本あれば教えて欲しいな。
自分は問題の多い教科書は苦手だし受験ですら最低限のテクニックしか持ち合わしてなかったし必要性感じてない。
理想は一般的な公立高校の高校数学の教科書レベルで大学の数学まであのノリで書いてくれてるのがいい。
わかりやすく説明するために雰囲気重視で正確性に欠ける本は苦手だな。
チャート式とか似たような問題大過ぎだし説明多すぎだしあそこまでやらせる意味がわからん。
2019/07/17(水) 01:19:31.85ID:rK2KSEEN
普通にオイラーの公式表題にしてるの適当に読めばいいだけだな。
2019/07/17(水) 01:26:20.25ID:DAG1q65A
思いついたことをそのまんま書いちゃうタイプなのかな
最低限自分の中で何を聞きたいのか整理してから聞くべし
556１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 07:49:38.82ID:e5/IcOTW
数オリやれや！
557１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 08:16:34.65ID:z3hr8Vx5
斎藤正彦著『数学の基礎』の公理的集合論の章ですが、分かりにくいですね。

Introduction to Set Theory, Revised and Expanded (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by Karel Hrbacek and Thomas Jech

の第1章を読んでいますが、『数学の基礎』の公理的集合論の章と同じようなことが書かれていますが、
よく分かります。
2019/07/17(水) 09:28:59.20ID:4kFlrWxy
>>555
ただの夢見る馬鹿だろ>>553
2019/07/17(水) 09:30:08.54ID:YB4t2Asj
僕は〇〇して数学がこれから出来るようになるんだ
2019/07/17(水) 09:47:03.26ID:4kFlrWxy
馬鹿にも優しくしてくれるは予備校まで
2019/07/17(水) 10:59:35.39ID:rk6KUxou
>>522
つまみ食い的な感じで良いなら、吉田武の本。
虚数の情緒、オイラーの贈物、素数夜曲。
全部、東海大学出版会。
2019/07/17(水) 12:35:37.26ID:NDKEfKKt
俺ID:4kFlrWxyこいつみたいな考え方とは反対
専門書でも小平の解析入門や松本の多様体みたいに平易な語り口調で、しかし同時に厳密にで高度な内容まで学べるような本は増えて欲しい
難解な理論を知ってることにプライドを置いてるしょうもない奴ってチラホラ居るよな
2019/07/17(水) 12:38:43.19ID:opKQd6TP
つまみ食いという発想が学習初期に出る時点で数学というか学問に向いてないから趣味で好きにやればいいと思う
2019/07/17(水) 12:50:58.29ID:opKQd6TP
>>562
それが学問に向かう姿勢として正常
小平の解析入門、松本の多様体、どちらも王道の真ん中に位置する良書

３０overなら高校数学は教科書でササっと復習してすぐ小平に取りかかる位の能力ガッツスピード感が欲しい
2019/07/17(水) 13:13:31.75ID:sowSLzdF
>>562
俺もお前みたいな馬鹿には反対

まともな数学の本だろ
>小平の解析入門や松本の多様体

>>522のレベルは不明だが大学レベルの物理も数学も勉強するのは嫌だで、
自分の答えが書いてある本を教えてくれ、といってるのだが、違うか、アホ
2019/07/17(水) 13:38:45.86ID:NDKEfKKt
>>565
なにID変えてんのか知らんがまぁいいか

＞まともな数学の本だろ
まともかどうかの話じゃなくてお前の>>560がいう｢優しくしてくれる｣っていう言葉に対するレスな
つまり専門数学という世間的には敷居が高いとされている学問分野であってもその敷居を低くしてくれるよう｢優しく｣解説してくれる本の必要性としてレスしたまで。
すり替えてんのによく人に馬鹿呼ばわりできるな

それと>>522の要点は｢高校数学で問題は必要最低限で広い範囲をシンプルにまとめ繋げてくれて頭をスッキリさせてくれるもの｣、
｢大学の数学が必要であればそういうものでもかまいません｣、
>>553では我が儘言ってるが｢つまみ食いでもいい｣、｢問題の多い教科書は～必要性感じてない。｣程度であって、
｢大学レベルの物理も数学も勉強するのは嫌｣とは言ってない。
お前読み過ぎてんぞ
2019/07/17(水) 13:46:16.55ID:t3LRXOIL
>>565
読解に難有り(笑)
568１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 13:59:30.44ID:z3hr8Vx5
>>557

の本の演習問題ですが、解答をお願いします。

Show that P(X) ⊂ X is false for any X.

This proves again that a "set of all sets" does not exist.
569１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:06:03.65ID:z3hr8Vx5
>>568

多分、簡単だと思います。

後半は分かりました。

すべての集合の集合が存在したと仮定し、それを U とする。

前半より、 P(U) ⊂ U は偽です。

よって、 u ∈ P(U) ∧ ￢ (u ∈ U) であるような元 u が存在します。

これは、一方 U の定義より、 u ∈ U です。

これは矛盾です。
2019/07/17(水) 14:21:59.97ID:TO62L40e
>>566
論点ずらし失敗
2019/07/17(水) 14:22:31.62ID:TO62L40e
>>567
馬鹿のいうことはわからん
2019/07/17(水) 14:30:56.99ID:tCapHXMq
>>503
高校までの数学であれば数学読本は良いと思うけど、どのへんがゴミなの？
2019/07/17(水) 14:33:00.18ID:PViYjMR6
岩波から出てる宇沢って人の本がイマイチ、立読みしたけど、内容が俺には理解できない
数学読本はすんなり入ってくるのにな
2019/07/17(水) 14:35:52.07ID:Ng065D2s
>>568
対角線論法を使うのかな？
575１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:37:21.35ID:z3hr8Vx5
>>574

いや、この問題の周辺の他の演習問題からすると、多分そんなちょっと高度な論法は使わない
簡単な問題だと思います。
576１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:37:51.80ID:z3hr8Vx5
>>572

数学読本がゴミだとすると高校の教科書はもっとゴミだと思います。
577１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:39:12.97ID:z3hr8Vx5
>>573

ぱっと見たことしかありませんが、宇沢さんの本はきちっとしていない印象です。
いい本だとは思いませんでした。

松坂さんの本は生真面目な本だと思います。
578１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:42:18.52ID:z3hr8Vx5
>>574

ちなみに、

>>557

の本には、

>>568

の演習問題の前に、いくつかの集合論の公理が紹介されています。

数理論理学などは使われていない素朴な本ですが、公理に基づいて
証明していくような本です。
579１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:45:18.61ID:z3hr8Vx5
>>572

松坂和夫さんの本の良さは、扱う内容は高校レベルですが、高校の教科書よりも、
書き方や説明が大学レベルの本に近いところにあると思います。

宇沢さんの本は書き方や説明も高校レベルだったと思います。

なので、宇沢さんの本はゴミだと思います。
580１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:48:43.97ID:z3hr8Vx5
松坂和夫さんの本で印象に残っているのは、

ペル方程式

について書いてあることです。

あと、集合論のBernsteinの定理も書いてありました。

不等式についてのいろいろな性質をいくつかの公理から導くというのも、高校生には面白いかもしれません。
581１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:51:23.96ID:z3hr8Vx5
高校の教科書に載っている内容も、不等式の性質を公理から導くという例のように、より深く扱っています。

そして、その合間にペル方程式やピタゴラス数などの高校教科書では扱われないが、高校レベルの少し
面白い話題があります。
582１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 14:53:18.40ID:z3hr8Vx5
微分積分について印象に残っているのは、平均値の定理を使っていろいろな性質を導いていることです。

高校の教科書では、平均値の定理を含めて、図から当たり前で説明が終わってしまいます。
2019/07/17(水) 14:57:14.88ID:Ng065D2s
P(X)⊂Xと仮定するとX∈P(X)⊂X となるからX∋X∋X∋…となって駄目って論法かな？
2019/07/17(水) 15:21:44.71ID:9P50w4Yt
正則性公理により無限降下列は存在しない
2019/07/17(水) 15:24:09.97ID:9P50w4Yt
もしくは2^|X|=|P(X)|<=|X|はカントールの定理に反する
2019/07/17(水) 15:50:05.41ID:QQCXZMLE
・∃ S = {X,X} = {X} (Axiom of Pair) ⇒ ∀y ∈ S y = X
・∃ y ∈ S y はS 内の ∈ ミニマム ( Axiom of Regularity )
⇒ X は S 内の ∈ ミニマムである

P(X) ⊂ X だとしたら、X ∈ X である (ミニマムではない) 【矛盾】
2019/07/17(水) 15:58:01.95ID:Grh+htih
>>572
微積分はスレチ、１００歩譲って微積分なら解析入門、数学解析程度以上
588１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 18:24:06.93ID:z3hr8Vx5
>>583-586

ありがとうございます。

すみません。ヒントが書いてありましたが、書き忘れました。

Hint:

Let Y = {u ∈ X | ￢(u ∈ u)};

Y ∈ P(X)

but

￢(Y ∈ X).
589１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 18:29:05.32ID:sxT043is
初学者には無味乾燥感がある書き方です
一方曲面の曲がり具合とは関係ないオイラー数という位
相的不変量とが不思議なことに等式で結びついたのがガウス・ボンネの定理です。つまり微
分幾何学＝位相幾何学という驚愕の美しい等式です。関連参考書「曲線・曲面と接続の幾何」小沢哲也
、「幾何学'V微分形式」坪井俊、
「平面図形の位相幾何」小沢哲也には微分形式の解説とド・ラーム理論が詳しく
書かれています。微分幾何学の本の最後にしばしば解説されるガ
ウス・ボンネの定理はネットで「SSH数学図形」微分幾何の素晴らしい解説あり。
ネットで森田先生の講演は必見です。また「現代数学の土壌」の66頁から71頁の内容も素晴らしいので必見です。
数理アーカイブズの東京大学 オープンキャンパス2004 今野宏先生の動画でも学べます。
参考本には数式がほとんどない「曲面の不思議」郡敏昭
590１３２人目の素数さん
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2019/07/17(水) 18:32:16.67ID:sxT043is
自然界の現象はすべて「エネルギーを最小にする」とういう単
純な原理に従っている。この物理の大法則を人類は研究してきたのだ。ガ
リレオの振り子、サイクロイド曲線。光は直進する、言い換えればA地
点からB地点まで移動するエネルギーが「最小＝最短距離である」ということなのである。
リーマン幾何では　 「Cycloidは曲がった世界の"直線"である」　となります。相対論を理
解するための最初の関門は曲がった空間での平行移動（線形接続）と測地線（最小の距離）の概念。
つまりの直交座標⇒斜交座標：Euclid平面⇒曲面（多様体）。つまり平坦なリーマン多様体＝
Euclid平面とみなす。接続＝共変微分接線ベクトル同士が平行＝共変微分＝0，斜
交座標で考察する曲面⇒平行移動（線形写像）アファイン接続、リー
マン多様体でのアファイン接続をリーマン接続（＝Levi-Civita接続）という。接
平面に内積（リーマン計量）を入れて空間に距離が定め,各点で曲線の接線ベクトルの長さが積分で計算出来る。
591１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 18:33:21.29ID:z3hr8Vx5
それと、

>>568

の演習問題よりも前に書かれている公理のリストは以下です：


■The Axiom of Existence:

There exists a set which has no elements.

■The Axiom of Extensionality:

If every element of X is an element of Y
and every element of Y is an element of X,
then X = Y.

■The Axiom Schema of Comprehension:

Let P(x) be a property of x. For any set A, there is a set B
such that x ∈ B if and only if x ∈ A and P(x).

■The Axiom of Pair:

For any A and B, there is a set C such that x ∈ C if and only if x = A or x = B.

■The Axiom of Union:

For any set S, there exists a set U such that x ∈ U if and only if x ∈ A for some A ∈ S.

■The Axiom of Power Set:

For any set S, there exists a set P such that X ∈ P if and only if X ⊂ S.
2019/07/17(水) 20:10:50.91ID:QQCXZMLE
(∃X) P(X) ⊂ X を仮定する。

Y := {u ∈ X | ￢(u ∈ u)} .... (a) とする。
分出公理 (Jech本では Axion of .... Comprehension に相当？)
より、Y は「集合」として存在する。

(a)より明らか に Y ⊂ X 、よって Y ∈ P(X) (∵ P(X)はXの部分集合を全て集めたもの)
(Y ∈ P(X)) ∧ (P(X) ⊂ X) より Y∈ X (∵ 部分集合の定義)

1. Y∈Y の場合
　Y∈ X であるが Y∈Y。(a)の条件に合致しないので ￢(Y ∈ Y)
2. ￢(Y∈Y) の場合
　Y∈ X であり ￢(Y ∈ Y)。 (a)の条件に合致するので Y ∈ Y
いづれにしても矛盾する。

よって ￢( (∃X) P(X) ⊂ X )
⇒ (∀X) ￢(P(X) ⊂ X) つまり P(X) ⊂ X は常に偽である。
593１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 20:49:57.37ID:z3hr8Vx5
あ、分かりました。

Y = {u ∈ X | ￢(u ∈ u)};

The Axiom Schema of Comprehensionにより、 Y は集合である。

Y ⊂ X は明らか。

∴Y ∈ P(X)

もし、 Y ∈ Y ならば ￢(Y ∈ Y) となり矛盾。

∴￢(Y ∈ Y)

∴￢(Y ∈ X ∧ ￢(Y ∈ Y))

∴￢(Y ∈ X) ∨ Y ∈ Y

￢(Y ∈ Y) だから ￢(Y ∈ X)

以上より、 Y ∈ P(X) ∧ ￢(Y ∈ X)

∴￢(P(X) ⊂ X)
594１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/17(水) 20:54:54.71ID:z3hr8Vx5
>>592

ありがとうございました。
2019/07/17(水) 22:56:42.09ID:WRUlfWt4
馬鹿アスペが好きな論理厨
596１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 07:59:33.68ID:MUH5+RGZ
Introduction to Set Theory, Revised and Expanded (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by Karel Hrbacek and Thomas Jech

の第1章を読んでいます。


■The Axiom of Existence:

There exists a set which has no elements.

■The Axiom of Extensionality:

If every element of X is an element of Y
and every element of Y is an element of X,
then X = Y.

■The Axiom Schema of Comprehension:

Let P(x) be a property of x. For any set A, there is a set B
such that x ∈ B if and only if x ∈ A and P(x).

■The Axiom of Pair:

For any A and B, there is a set C such that x ∈ C if and only if x = A or x = B.

■The Axiom of Union:

For any set S, there exists a set U such that x ∈ U if and only if x ∈ A for some A ∈ S.

■The Axiom of Power Set:

For any set S, there exists a set P such that X ∈ P if and only if X ⊂ S.

----------------------------------------------------------------------------------------

■Weak Axiom of Pair:

For any A and B, there is a set C such that A ∈ C and B ∈ C.

■Weak Axiom of Union:

For any S, there exists U such that if X ∈ A and A ∈ S, then X ∈ U.

■Weak Axiom of Power Set:

For any set S, there exists P such that X ⊂ S implies X ∈ P.

Prove the Axiom of Pair, the Axiom of Union, and the Axiom of Power Set using these weaker versions. [Hint: Use also the Comprehension Schema.]
2019/07/18(木) 09:51:33.70ID:AZjNt35q
函数解析と微分方程式（現代数学演習叢書 4）もう復刊しないの？
指導教官が絶賛しててほしいんだけど・・・
2019/07/18(木) 09:55:20.62ID:8YB/Gqn2
>>597
今のところまだ、投票お願いします
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875
2019/07/18(木) 09:59:07.53ID:KOPv3QTN
アマゾンで5000円で出品されてるぞ
600１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 13:18:32.84ID:MUH5+RGZ
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/p700196803

ブックオフですが、いくらで買い取ったものをこんな高値で売ろうとしているんですかね。
601１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 13:19:11.15ID:MUH5+RGZ
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/o330143529
602１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 14:19:44.70ID:MUH5+RGZ
慣れが必要ですね。



A, B が与えられたとき、

Weak Axiom of Pairより、

A ∈ C ∧ B ∈ C となる C が存在する。

The Axiom Schema of Comprehensionにより、

x ∈ D

⇔

x ∈ C ∧ (x = A ∨ x = B)

が成り立つような集合 D := {x ∈ C | x = A ∨ x = B} が存在する。

A ∈ C ∧ B ∈ C だから、

x ∈ C ∧ (x = A ∨ x = B)

⇔

(x ∈ C ∧ x = A) ∨ (x ∈ C ∧ x = B)

⇔

(x = A) ∨ (x = B)
603１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 14:34:38.14ID:MUH5+RGZ
S が与えられたとき、

Weak Axiom of Unionより、

A ∈ S ∧ X ∈ A ⇒ X ∈ U

となるような集合 U が存在する。

V := {X ∈ U | ∃A such that A ∈ S ∧ X ∈ A} とおく。


X ∈ V

⇒

∃A such that A ∈ S ∧ X ∈ A

⇔

X ∈ A for some A ∈ S

⇔

∃A such that A ∈ S ∧ X ∈ A

A ∈ S ∧ X ∈ A ⇒ X ∈ U だから

∃A such that A ∈ S ∧ X ∈ A

⇒

(∃A such that A ∈ S ∧ X ∈ A) ∧ (X ∈ U)

⇒

X ∈ V
604１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 14:39:55.18ID:F/QFWavy
クトル解析・微分幾何・テンソル・微分形式・多様体はすべて表裏一体の世界です。
まずyou tube で「大学 講義 ベクトル解析」で多変数関数の微
分積分学としてのベクトル解析「テンソルとは何か？」「曲線の曲率」「フレネ･セレの公式」など
を学ぼう。追記　2018.4.22のネットブログ「日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート」のド
・ラームコホモロジーとフーリエ級数の記事がメチャよく分かる。追記「数学セミナー2018.12号」の中
内伸光先生の解説がメチャ素晴らしいので必読されたし。ネット検索で「双対空間（dual space）」の電
通大　山田先生PDFが最高の解説。「アインシュタインとファインマンの理論を学ぶ本 」竹内薫
のp.125の微分形式の解説が一番わかり易い。「連続体力学の話法」清水 昭比古「ベ
クトル解析 －道具と考え ていねいに－」上野和之などの方がテンソルがわかりやすい。双
対性については「理工系のための　トポロジー・圏論・微分幾何　　双対性の視点から」谷
村省吾の方が頭に入りやすい。「例題形式で探究する微積分学の基本定理 数
田茂之は多様体の最高の入門書です。ガウスがすごいのはユークリッド空間の平
らな空間で展開されていた微分積分学を曲がった空間に適用しガウス曲率を発見し微
分幾何学を研究したこと。ガウス曲率とは曲面の各点における曲がり具合を実
数により眼に見える形で表現したもの。また曲面の曲がり具合（微積分）とは関係ない
（位相数学の）オイラー数という位相的不変量とが不思議なことに等式で結びついたのがガウ
ス・ボンネの定理です。つまり微分幾何学＝位相幾何学という驚愕の美しい等式です。つまり数
学者の頭の中ではベクトル解析というと、局所的には微分幾何、大域的にはト
ポロジー（位相幾何）を考えることになる。三次元ユークリッド空間では直交座標を取ることです．三
次元ユークリッド空間が一つあれば，全
605１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 14:41:57.27ID:MUH5+RGZ
S が与えられたとき、Weak Axiom of Power Setより、

∃P such that X ⊂ S ⇒ X ∈ P

Q := {X ∈ P | X ⊂ S} とおく。

X ∈ Q ⇒ X ⊂ S

X ⊂ S ⇒ X ∈ P だから、

X ⊂ S ⇒ X ⊂ S ∧ X ∈ P ⇒ X ∈ Q
2019/07/18(木) 14:57:34.88ID:OCM1wBAg
>>604
コテつけて
607１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 15:40:31.30ID:MUH5+RGZ
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化

↑この本を読むのに必要な予備知識が得られる本を教えてください。
2019/07/18(木) 15:52:48.96ID:i8oPcagO
毎年たくさんの質の低い線形代数の入門書が出てるけど、あれってなんなん？
雑魚講師が生徒に買わせて小遣い稼ぎするために出してるん？
等しく価値がない。
2019/07/18(木) 16:02:19.94ID:+Bmz1fAS
理工系の学生>>数学科の学生、ターゲット層が多い
2019/07/18(木) 16:30:22.00ID:tqp5dVHW
ほー
611１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 16:51:59.92ID:PVsudWvY
大類
おおるい
おるい
汚類
612１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 17:32:01.59ID:MUH5+RGZ
Let A be a set; show that a "complement" of A does not exist. (The "complement" of A is the set of all x such that ￢(x ∈ A).)
613１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 17:38:18.24ID:MUH5+RGZ
あ、分かりました。

X ∈ B ⇔ ￢(X ∈ A)

となるような集合 B が存在したとする。

X を任意の集合とする。

X ∈ A ∨ ￢(X ∈ A)

が成り立つ。

∴ X ∈ A ∨ X ∈ B

The Axiom of PairおよびThe Axiom of Unionにより

A ∪ B は集合である。

すべての集合の集合は集合ではないからこれは矛盾である。
614１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 17:43:40.79ID:MUH5+RGZ
公理的集合論って公理をたくさん設定しただけですけど、怪しげに見えた初等集合論の議論が
すっきりした感じになりますね。
615１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 17:51:42.73ID:bymQVZ1Y
自分の本の内容をpdfで全部公開してる人って何のために本出してるの？
616１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 17:57:32.47ID:MUH5+RGZ
初等的集合論の本を読んでも、選択公理がなぜ必要なのかよく分かりませんが、公理的集合論の本
ならきっと分かるんでしょうね。

>>557

の本の第8章が「選択公理」なのですが、読むのが楽しみです。
2019/07/18(木) 17:57:52.19ID:i8oPcagO
>>615
そんな奴いるのかね？
618１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 18:26:09.84ID:MUH5+RGZ
Prove that ∩ S exists for all S ≠ φ.
Where is the assumption S ≠ φ used in the proof?
619１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 18:36:51.34ID:MUH5+RGZ
S ≠ φ だから、 ∃A such that A ∈ S

(X ∈ B for all B ∈ S) ⇒ X ∈ A

The Axiom Schema of Comprehensionにより、

X ∈ C ⇔ X ∈ A ∧ X ∈ B for all B ∈ S

が成り立つような集合 C が存在する。

(X ∈ B for all B ∈ S) ⇒ X ∈ A だから、

X ∈ C ⇔ X ∈ B for all B ∈ S

が成り立つ。

∴ C = ∩ S
2019/07/18(木) 18:51:04.34ID:KOPv3QTN
こういう日本語の使い方をする奴が大嫌い
位相空間Xの部分集合族Fが局所有限であるとは、Xの各点が高々有限個のFの元としか共通部分を持たないような近傍を持つときにいう。

こういう日本語の使い方をする方が好き
局所有限の定義は「任意の点 x∈X に対して、x の近傍 U が存在して、U と交わる A の元が有限個である」というものです。
621１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 19:19:26.78ID:MUH5+RGZ
例えば、順序対について、

(a, b) := {a, {a, b}}

と定義するなどと書かれている本があります。

なぜこのように定義するのか全く意味不明でした。

ところが、公理的集合論では、すべてのオブジェクトが集合ですから、このように
定義するのは非常に自然なことです。
622１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 19:43:39.36ID:K56f8Fjz
可換環論って、クソ難しいよな
こんなん余裕ですか？
2019/07/18(木) 20:16:56.64ID:FZiHOK3l
>>619
(∃A)(∀x){ (x∈A) ⇔ ((∃B) x∈B∈S) } (Ax. of Union)
∃C := { x∈A | (∀B∈S) x∈B } (Ax. of Comprehension)
x∈∩S ⇔ (∀B∈S)x∈B (∵∩S定義)
⇔ ((∀B∈S)x∈B) ∧ ((∃B) x∈B∈S) (∵ S≠∅)
⇔ ((∀B∈S)x∈B) ∧ (x∈A) ⇔ x∈C (∵ C定義)
∴ C = ∩S

例えば S=∅ の時に ∩S =∅ としてしまうと、
(∀x)( x∈∩S ⇔ (∀B∈S)x∈B ) ≡ (∀x)( 偽 ⇔ 真 ) となってしまい都合が悪いのです。
2019/07/18(木) 20:24:13.22ID:FZiHOK3l
> (∃A)(∀x){ (x∈A) ⇔ ((∃B) x∈B∈S) } (Ax. of Union)
S≠∅ より ∃A∈ S
のほうが良さげ... 使わんでもいい公理は使わんほうが綺麗か
2019/07/18(木) 20:38:28.86ID:vFVATvwh
>>615
紙の装丁された本が好きな人もいる。
契約次第だが、出版物と同じPDFとは限らんし。
626１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 20:44:07.99ID:MUH5+RGZ
>>623

ありがとうございました。
627１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 20:45:52.42ID:MUH5+RGZ
>>615

本のあちこちのページを素早く見るには、紙の本のほうがいいと思います。
2019/07/18(木) 20:45:54.49ID:IU6FheXH
>>608
たとえば？
629１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 20:54:01.09ID:MUH5+RGZ
>>623

S = φ のとき、

∀X ∈ ∩ S

となるため、 ∩ S は集合じゃないですね。
630１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 21:06:02.43ID:MUH5+RGZ
(a, b) = (a', b') if and only if a = a' and b = b'

Proof:

If a = a' and b = b', then, of course, (a, b) = {{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}} = (a', b').

The other implication is more intricate. Let us assume that {{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}}.
If a ≠ b, {a} = {a'} and {a, b} = {a', b'}.

…

と書いてあります。


If a ≠ b, {a} = {a'} and {a, b} = {a', b'}.

のところが雑ですね。
631１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 21:33:39.81ID:MUH5+RGZ
(A) 任意の a, b, c に対し、 a ≠ b ならば {a, b} ≠ {c} である。

証明：

{a, b} = {c} と仮定して矛盾を導く。

a ∈ {a, b} = {c} より、 a = c である。
b ∈ {a, b} = {c} より、 b = c である。
∴ a = b であるが、これは仮定に反する。

(B) Let us assume that {{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}}. If a ≠ b, {a} = {a'} and {a, b} = {a', b'}.

証明：

b ∈ {a, b} である。
b ≠ a であるから、 ￢(b ∈ {a}) である。
∴ {a, b} ≠ {a}

a' ≠ b' である。

なぜなら、 a' = b' と仮定すると、

{{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}} = {{a'}, {a'}} = {{a'}}

となり、(A)に反するからである。

{a} ∈ {{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}} だから、

{a} = {a'} ∨ {a} = {a', b'} である。

(A)により、 {a} ≠ {a', b'} である。

∴ {a} = {a'} である。

{a, b} ∈ {{a}, {a, b}} = {{a'}, {a', b'}} だから、

{a, b} = {a'} ∨ {a, b} = {a', b'} である。

(A)により、 {a, b} ≠ {a'} である。

∴ {a, b} = {a', b'} である。
632１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/18(木) 21:41:49.74ID:MUH5+RGZ
Introduction to Set Theory, Revised and Expanded (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by Karel Hrbacek and Thomas Jech

の本の第2章のはじめのところを読んでいますが、

>>630

のようなギャップのある個所が早くも出てきました。

嫌な予感がします。
2019/07/18(木) 22:54:40.30ID:AUKYy+s1
>>632

>嫌な予感がします。

早くも、嫌な予感がしてきました。ｗｗ
2019/07/19(金) 01:33:36.89ID:INZ0NY63
よくわからんが　定義の問題じゃないの

集合{a,b}と順序付けされた集合(a,b)を導入してんじゃないの？

（注）Introduction to Set Theory, Revised and Expanded (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by Karel Hrbacek and Thomas Jech

の本の第2章のはじめのところ
2019/07/19(金) 03:54:16.08ID:SgidTMnr
>>600
一松先生の「多変数解析函数論」図書館でちらっと見たこと
あるけど、やたらと難しげな印象だった。もっと印象的だった
のは、付録に出ているグロタンディエクの写真。な、なんや
このおっさん「つるっぱげ」やんか！（スキンヘッドとも言う）
2019/07/19(金) 11:38:06.39ID:ec28frqd
フェルマーの最終定理の証明を目的とした(フェルマー予想(斎藤毅)以外の)和書でおすすめはありますか？
検索してもサイモン・シンのような一般向け解説本が引っかかります
2019/07/19(金) 12:12:00.78ID:WNBqmsgl
>>636
斎藤のフェルマー予想読んだ感想はどうだった？
638１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 12:35:00.11ID:61oLN5Ot
リーマン予想の本読めや
フェルマーなんてインチキ数学者なんだから
639１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 14:29:34.30ID:SfObd8hw
■ ≠ ▲ とする。

<a, b> := {{a, ■}, {b, ▲}}

とする。

<a, b> = <a', b'> ⇒ a = a' ∧ b = b'

を示せ。
640１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 15:37:50.97ID:9Tokuv6r
私には難しい予備知識が必要な中・上級レベルです。
小さいのでできればPDFで読めれば嬉しいクトルは多変数を扱う数
学ので勾配・回転・発散）は曲面上での多変数の微積分学です。スト
次元の曲面とその曲面定義れた関数に関し，線積分と面分を関係づける定理です．
すべて、微分形を用いると簡単な形で表せる。p.18に有るが頭の整理に役立つ。微分
形式とはさまざまな演算が座標変換で不変であるように工夫された概念である．https://ufcpp
.nt/study/math/manifold/difform/　未確認飛行のブログ解説が丁寧でわかりやすい。追
記「数学セミナー2018.号」の筆者の解メチャ素晴しいので必読されたし。追
記　2018.2のネットブログ「日曜数学 tsumotter の「趣味で数学」実践ノート」のド
空間（dual space）」の電通山先生PDFが最高の解説。これらの記事でその深淵さがよくわかりました。
形してから解くのが一般的で、座変換に強い理論が必要になる。座標変換することは，多
様体の上をちょこっと移動するのと同じことになります。「オイーの公式がわる」原岡を必読。
微分が絡むと座標変換が難しくなるが、微分が絡んでいても、ある条件下では座標変換が簡
二大村平で外積について学ぶこと。
多様体の一点での近傍の近似図形（曲線を近似したのが接線、曲
を近似したら接平面など）としてｎ次元接ベトル空間を考え、そこでは線
形代数が活用でき、各点ごとに定まる接ベル空間を全ての点について寄せ集めた集合を接ベクトル
束と呼称する。この各点でバラバラの接ベクトル空間を集める道具として積
分がある。座標変換の滑らかさを要請するためｎ回迄の全ての導関数が連続
である、微能回数を制限しない関数での考察をする。 引き続き読むべきは｢理工系のための
トポ何双対性の視点から ｣谷村の素晴らしい解
説ｐ．174です。つまり反対称テンソ場だけを微分形式と呼んで特別扱いすると述べている。「多変数関数論 ( 21) 」の第
7解説とド・ラーム理論が詳しく書かれています。微分 今野の動画でも学べます。
動画で学べる、東大数理ビデの2014年度 数学 「 小平邦彦氏の生涯と業績 」の3時限目の
宮岡 （東京大学・教授）の講義『 面の小平理論 』を見て感動
2019/07/19(金) 16:21:09.06ID:OFXWrKo2
>>640
改行の箇所についてもっとちゃんと配慮したまえ
書籍のように１行の文字数を一定にせねばならないのでなければ
改行は文章の論理的な繋がりの強弱（言い換えれば文章の論理的な区切り）に従って行わねばならない

また長い文章で多数の文から構成される場合、文章を複数の段落に切り分けて
間に空行を挟むことも読み易さの観点から重要な作業だ

君の640は論外、反省したまえ
2019/07/19(金) 17:01:23.26ID:qrf62Y8k
>>635
グロは若い頃の写真は別人だし
晩年はジェダイ・マスターの雰囲気だったw
643１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 17:17:49.70ID:61oLN5Ot
おまえらって、何者なんだ？
2019/07/19(金) 17:39:59.47ID:7CIxbz6/
>>642
朝鮮漬けつくるのが趣味だったらしいね。遁世後は。
645１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 20:23:59.78ID:vnOHb4Nx
>>643
わたしは5ちゃねらー
あなたも5ちゃねらー
みんな5ちゃねらー
2019/07/19(金) 20:47:24.03ID:UUG6yFcF
>>643
中卒ニートで４０代、新潟在住
647１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 20:55:31.03ID:SfObd8hw
>>639

解答：

(i) a ≠ b のとき

(i-1) {a, ■} = {b, ▲} のとき

■ = b
▲ = a

{{a, b}} = <a, b> = <a', b'> = {{a', b}, {b', a}} だから

{a, b} = {a', b} = {b', a} である。

∴ a = a' ∧ b = b'

(i-2) {a, ■} ≠ {b, ▲} のとき

(i-2-a) {a, ■} = {b', ▲} のとき

{b, ▲} = {a', ■}

∴ a = ▲ ∧ b' = ■ ∧ a' = ▲ ∧ b = ■

∴ a = a' ∧ b = b'

(i-2-b) {a, ■} ≠ {b', ▲} のとき

{a, ■} = {a', ■} ∧ {b, ▲} = {b', ▲} だから

a = a' ∧ b = b'

(ii) a = b のとき

もしも、 {a, ■} = {b, ▲} であるならば、

■ = b = a = ▲ となり矛盾が起きる。

∴ {a, ■} ≠ {b, ▲} である。

(ii-1) {a, ■} = {b', ▲} のとき

{b, ▲} = {a', ■} である。

また、 ▲ = a ∧ ■ = b' である。

∴ {a} = {b, a} = {a', b'} である。
∴ a = b = a' = b' である。

(ii-2) {a, ■} = {a', ■} のとき

{b, ▲} = {b', ▲} である。

a ≠ a' と仮定すると、 a = ■ = a' となり矛盾が起こる。

よって、 a = a' である。

同様にして、 b = b' である。
2019/07/19(金) 21:57:34.65ID:UUG6yFcF
シンプレテック多様体の入門書教えて
649１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/19(金) 22:06:27.08ID:qrf62Y8k
植田一石のSGC ライブラリか岩波の深谷
2019/07/19(金) 22:12:18.23ID:UUG6yFcF
>>649
ありがとう、しかし
数物系のためのシンプレクティック幾何学入門 　は電子版しかない
シンプレクティック幾何学　入門じゃないだろ、読むと立ちくらみがする
2019/07/19(金) 23:43:04.93ID:8mkbzvNV
>>637
読んだことはないのですが、
他にフェルマーの最終定理の証明を目的とした和書を聞いたことがないので、選択肢として知っておきたく。
652１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 10:54:40.95ID:kOzM+Vix
ツイッターのコピペ

成田正雄『初等代数学』共立出版　1966

ここでは整数の公理から出発し
マイナス元の証明と定義の証明
整数のイデアルの定義の証明
そして群を公理にする前の証明などを行っており
数学が如何に不完全かを
思い知らされる構成となっている

それなので写像の定義も
全単射が前提になっていたりするし
ここでいう全射は少し形が違う
部分集合の扱いが少し違うためだ
部分集合レベルで解釈が異なるとすると
もうお手上げなので私は数学を止めた
653１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 10:57:20.70ID:bSAoQnjE
5716
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
654１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 16:24:12.09ID:hYyCMjNy
>>652
代数の教科書というと「抽象的な思考力があれば予備知識は不要」とか
序文に書きながら初心者置いてけぼりの本が多い
そんな中で成田正雄は易しい本を書いたのだが
655１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 16:56:04.69ID:kOzM+Vix
>>654
じゃあaを整数とする
このとき

-(-a)=a

を整数の公理のみで証明できる？

もちろん整数の公理にマイナス元はないし定義もできない
あるいは除法の定理を証明してみたまえ
これが易しいとかやばい
アルキメデスの公理を整数の公理のみで証明している成田を
易しいとは何事か？
656１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:03:15.32ID:kOzM+Vix
共立講座揃えているだけのゴミが俺に話しかけるなクズ
2019/07/20(土) 17:05:46.26ID:dVIalLIA
とツイッターのコピペしかできない馬鹿が申しております
658１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:12:46.37ID:kOzM+Vix
お前は易しいというのなら
写像の概念のみでアルキメデス性(極大元の存在)
を除法の定理の中で証明してみろ
できたらここに書け
できなきゃ易しいと言ったことを撤回しろ
659１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:15:06.03ID:kOzM+Vix
言っておくが成田の写像は
全単射が前提になっているからな
まあこれがわかればなんてことない
が成田は写像の概念でアルキメデス性を証明していない
その意味はわかるか？
660１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:19:20.66ID:kOzM+Vix
成田は写像すら成立しない場を考えている
これが易しいとは何事か？
661１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:30:12.99ID:kOzM+Vix
それから～を定義するという日本語が濫れている中
成田の本は正しくものを定義している(定理に対して定義している)
たとえば
写像の定義なんてものはないし
全射や単射の定義なんてものもない
しかしそんな日本語で溢れている昨今
成田正雄を読まなければ数学を学んだことにならない
662１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:33:18.66ID:kOzM+Vix
たとえば1940年代に出された本を観てほしい
概念の説明はあってもそれは決して「定義」とは言っていない
何でもかんでも定義と言ってしまう現代には考えられないと思う
定義とは何か？
そのレベルからわかっていないのだ
それなのに成田正雄が易しいとは如何なものか
663１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:34:41.66ID:kOzM+Vix
それから概念と観念をきちんと使用できる哲学が足りない
哲学なくして数学なし
プラトンは幾何学なくして哲学なしだったが
逆も言えると思う
2019/07/20(土) 17:37:02.28ID:z31MxrpG
成田って誰？
2019/07/20(土) 17:42:15.60ID:RVwP6BhT
>>655

(成田の本の)整数の公理って何？
666１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:43:07.47ID:kOzM+Vix
>>664
代数学を専攻すると必ずぶち当たる
通称赤い本
松村英之『可換環論』を本来書く人だった
だけど急逝してしまったので松村さんが代わりに著わしたという
同じく復刊の水色の本で成田さんは『イデアル論入門』を著わしている
2019/07/20(土) 17:45:26.11ID:GBiu2kvy
必死チェッカーをかけたら頭のおかしい人だった
668１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:45:37.23ID:kOzM+Vix
>>665
・加法群
・乗法結合法則
・乗法単位元
・分配法則(片側のみ)
669１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:48:36.70ID:kOzM+Vix
>>667
具象を述べよ
670１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 17:51:48.60ID:kOzM+Vix
>>665
加法群にマイナス元の根拠があるけど
-(-a)=a
という定理に対して
加法逆元は定義されていない
という意味です
2019/07/20(土) 17:57:14.40ID:RVwP6BhT
>>668

つまり環の公理か。
しかし、それだけで整数は決定できないと思うけど。
2019/07/20(土) 18:00:08.51ID:RVwP6BhT
>>670

"-a"の加法逆元 が定義されていないってこと？
673１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:00:36.16ID:kOzM+Vix
>>671
だれが整数の公理のみで整数を決定すると言ったのか？
整数の公理のみで様々な整数の性質を証明していく
というのが読み取れなきゃ数学を止めた方がよい
674１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:01:18.68ID:kOzM+Vix
>>672
そうだよ
2019/07/20(土) 18:04:41.49ID:RVwP6BhT
>>671

だから、それは環の公理だから、
それのみで導き出せるのは、環の性質だけだよ？
2019/07/20(土) 18:07:12.59ID:RVwP6BhT
ああ、そうか、
自然数にその逆元を追加して整数を構成した、ということだな。
だとすると、整数の公理とやらは、公理ではなくて定理だな。
677１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:07:17.37ID:kOzM+Vix
>>675
整数の公理
整数の定理
整数の命題

⇒整数の性質

何の話がしたいの？
678１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:09:15.95ID:kOzM+Vix
>>676
なあ？
群の公理
環の公理
というように使っている以上
整数の公理は何の問題もないと思うのだが
その辺くわしく説明してくれないか？
自分だけ納得していて訳がわからん
679１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:11:39.83ID:kOzM+Vix
逆元を追加したのではなく
公理から導出された定理(公準)として証明している
680１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:13:04.61ID:kOzM+Vix
というのはおいといて
-(-a)=a
は演習問題になっている
つまり証明ではなく実質的にこれも公理と看做してよい
681１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:14:21.71ID:kOzM+Vix
俺は整数の公理のみで
-(-a)=a
の証明は不能だと言っている
それなのでこれも公理と呼べるだろうが
そんなのは数学ではない
それだから数学は止めた
2019/07/20(土) 18:14:53.47ID:z31MxrpG
>>666
なるほどわかったサンクス
683１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:15:04.18ID:kOzM+Vix
もちろん
-(-a)=a
の証明は全単射が仮定されている写像で示すことができるが
それは数学ではない
2019/07/20(土) 18:21:35.42ID:RVwP6BhT
>>678

もちろん、整数の公理という概念に何の問題もない。
しかし、>668で述べられている事は環の公理でしかない。
(しかも、乗法の可換性も設定されていない)
つまり、整数を与えるのに十分ではないだろう？

実際、加法群には、すべての元に逆元が存在するけど、
>670ではそうではない、と言っているよね。
>670を正当化するなら、>676になるけど、それも否定しているし。

要するに、話がはっきりしない。
2019/07/20(土) 18:22:33.25ID:RVwP6BhT
>>681

ああ、そういうことか。わかった。そのとおりだ。
別の本を読め！
686１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:26:49.63ID:kOzM+Vix
>>684
悪いねもう数学止めて10年くらい経つからうろ覚えでさ
加法可換
乗法可換
を忘れていた

それと

-(-a)=a

を証明するのにマイナス元は定義されていない
加法逆元の存在では証明できない
687１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 18:32:46.06ID:kOzM+Vix
>-(-a)=a
>を証明するのにマイナス元は定義されていない

これ日本語が間違っている
この定理が示されて初めて整数上
マイナス元の存在が担保され
整数上マイナス元を定義できる
2019/07/20(土) 19:54:48.40ID:bUtSJwVq
解いてみよう位相空間 (単行本)
大田 春外 (著)

673円
2019/07/20(土) 19:55:51.12ID:RVwP6BhT
>>686-687

加法群(加群)という時は可換性は込み。
だから、追加するのは乗法可換だけで良い。
マイナス元と加法逆元の違いが分らん。

ここにテキトーなことを書く前に、
その本を読み返した方がいいだろうね。

君の書いていることを真に受けると、
その本はとてつもないゴミのように見えるが、
流石にそれはないだろう。
君がいろいろと勘違いしているのだろう。
690１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:07:17.44ID:kOzM+Vix
>>689
それは群の公理に慣れているせいで
整数の公理には可換が必要
その理由は本に書いてある
691１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:08:21.25ID:kOzM+Vix
>>689
本を読むのは君だよ
君がこの省略された話を勝手に勘違いしている
本を読むのは君だ
692１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:09:45.55ID:kOzM+Vix
初めから省略した話をしているのに
そこが足りないとかまじ勘弁
しかもそれが俺の無理解からくるというこじつけ
いつでも自分の方が上でいないと気が済まない典型
693１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:12:07.93ID:kOzM+Vix
んで
成田は容易だっていうやつの
-(-a)=aの証明はまだ？
アルキメデスの公理も頼むわ
694１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:14:13.65ID:kOzM+Vix
まじで加法群に文句言ってるやつはこれを読んでほしい
加法群がアーベル群と同義だなんて言えなくなるから
695１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:22:14.91ID:melExeCT
なんだこのキチガイ
696１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:45:52.39ID:9+3czQ/5
松坂君には理屈が通じるけど、この人は永遠に通じそうもないね
697１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 20:52:26.55ID:kOzM+Vix
まっ成田を既知外呼ばわりしているようじゃ
代数学のだも語れないわな
じゃあな無駄だよ
698１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 21:04:42.83ID:ld6LpsJ1
おまえらって、暇なニートなんか？
そんな時間あるならリーマン予想に取り組めや？
699１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 21:06:07.71ID:ld6LpsJ1
おまえらなぜ働かないんだ？
将来とか、どうすんだよ？
数学を語ってる場合じゃねーだろうがよ
2019/07/20(土) 21:13:37.27ID:ixWiuyhi
〇〇の定義を証明、という文面からちょっと前からたまに見かけるアホアホ理科大夜間臭しかしない
～～は偽の命題を仮定してるとかなんとか
2019/07/20(土) 21:15:18.80ID:FTCaFnT8
>>696
アホやろ
702１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 21:17:37.36ID:kOzM+Vix
>>700
定義を証明するって普通だぞ(対応する定理がない場合)
理科大夜間は合ってる
大学院は北大で朝倉研究室な
2019/07/20(土) 21:26:45.83ID:+S4O/bxz
少ない公理から基礎的な数学的構造を定義してそれを拡張する形で新しい数学的構造を順次構成していく。
が正しい日本語としての表現だろ。
2019/07/20(土) 21:29:34.27ID:+S4O/bxz
俺ですら小学生の時点で基本的な論理演算と最小ガロア体ともブール真偽値とも看做せるビットでこうせいされたメモリレジスタから順次四則演算定義実装していくマシン語の本ぐらい読んでる。
2019/07/20(土) 21:44:20.26ID:RVwP6BhT
>>697

まあ、代数学の初歩でつまづいたのなら(>681)、
その本は君にとってはいい本ではなかった、
ということだけどな。
2019/07/20(土) 22:10:04.19ID:FTCaFnT8
>>704
アホやろ
2019/07/20(土) 22:22:30.23ID:+S4O/bxz
>>706
フリップフロップ回路からすべての基本的な論理素子が構成できることも小学生の時点で一通り知っとったわ。
2019/07/20(土) 22:25:20.51ID:FTCaFnT8
>>707
みじめな見得
2019/07/20(土) 22:31:18.79ID:+S4O/bxz
おっ
二十一世紀の現代人の癖して
昔のニューマスで育った世代やアマチュア無線やマイコンパソコン弄りで比較的低レベルハードウェア寄り階層の理屈に詳しいロートルよりも上擦った抽象論圏論等が受け入れられない
アタマ悪い受験算数厨房か？。
2019/07/20(土) 22:38:32.95ID:ixWiuyhi
>>702
何らかの存在が保証される対象Xについて定義するときはもちろんちゃんと存在することを示す必要があるけど、そのことを「(Xの)定義を証明する」なんて言い方は普通しないね
群を定義した後で具体例(例えば加法群Z)が群になることを示すのに「群の定義を証明する」なんて言い方はしないし、(適当な圏で)各種の極限対象が存在することを示すのに「極限の定義を証明する」なんて言い方はしない
もしかしたら他に代わりとなる定義を紹介してその同値性を示すときは「定義を証明する」と言えるかも知れない

はて「定義を証明する」とは一体どういうことを指してるの？
2019/07/20(土) 22:56:38.40ID:1yPc4paB
>>655
>-(-a)=a
>を整数の公理のみで証明できる？

新字体の藤原松三郎の「代数学第1巻」見たら以下のようにやっていた。
整数aの反数a'を

a + a' = 0

で定義して、a'がただ一つであることを証明している。
その上で、「-」の記号を、-a=a' で定義している。
で藤原の証明では、上の式がaとa'で対称であることと「-」の定義から、

-a' = a すなわち、-(-a) = a

を導いている。
2019/07/21(日) 00:20:45.90ID:dEcRuPc6
せっかく数学書読むんなら、自分が知らなかった数学的事実を理解できた体験を書いたほうがよくね？
理解できないなら些細な書き方にケチつけるくらいしかできないのは仕方ないけどさ
2019/07/21(日) 00:47:35.04ID:oE81wjyW
図書館で借りたりするけどこれは良書だと思ったものはやっぱり手元に置いておきたいので結局買ってしまう
2019/07/21(日) 01:46:02.73ID:YDiCjkA5
>>712
結局は松坂君やID:kOzM+Vixみたいになっちゃうんだろうね
読んでわかった人は満足して匿名の5chに書き込まない
理解した俺すげーはTwitter民になるw
2019/07/21(日) 09:17:25.88ID:glDzelF9
>>681
それはお前が数学を理解出来ないだけだ。
716１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 09:25:02.01ID:irLMB9Uz
＞整数aの反数a'を
＞a + a' = 0
＞で定義して

これは数学ではない
論より証拠
ID:glDzelF9　は整数の公理のみで上記の証明と
アルキメデスの公理の証明をここでしてみてくれ
成田は容易らしいから
717１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 09:27:17.19ID:irLMB9Uz
a + a' = 0
即ち
a=-a'
と定義するとか何？
これは数学ではない
718１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 09:31:56.25ID:irLMB9Uz
-(-a)=aについて
成田の写像の概念(定義ではない)を用いれば証明できるが
これも数学ではない
719１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 09:32:58.61ID:irLMB9Uz
証明のためには
順序対ではない対という概念を使うしかないのだが
そんな数学は観たことがない
2019/07/21(日) 09:43:29.46ID:nusouKFj
NGID: irLMB9Uz 推奨
2019/07/21(日) 10:58:18.56ID:9/HlQjMJ
そもそも主流の数学では整数は自然数から具体的に構成される対象で、
整数の公理とやらは高木貞治とか一部日本人が提唱したマイナーな概念
そういう意味では主流の数学ではないが、そこで悩んで挫折する意味はない
722１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 11:05:54.89ID:Lfp1yH7e
リアルでもNG登録されてそう
723１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 11:34:24.65ID:irLMB9Uz
まあ理科大の新妻先生や北大の朝倉先生について書いちゃったし
リアルでもNGだろうね
統合失調感情障害っていうのになってから
いろんなことを諦めたし
ここで特定されてもなんもないやって感じ
724１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 11:39:56.68ID:mp9A+Jb+
やっぱりホンモノさんか
2019/07/21(日) 13:46:22.64ID:y2RUrpcu
このスレって昔からチラホラ障害持ちを自供する奴湧くよな

別にお前の障害に興味ねーよ
あとスレッド上でも｢こいつちょっとおかしいな｣って感じることあるし
726１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 15:42:01.01ID:irLMB9Uz
いやただNG登録を書いただけだが
2019/07/21(日) 16:12:46.66ID:PFZ4ZSul
俺なんか脂質異常だぜーｗ
728１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 19:04:46.57ID:lvncoFcX
公理的集合論って面白いですね。

プログラミングで言えば、一から自分でライブラリを作っていくような感じですね。
729１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/21(日) 20:36:01.39ID:1M3NKL24
公理的集合論はつまらんよ
素朴集合論のが遥かに面白いよ
2019/07/21(日) 21:24:19.12ID:CMtCxx5v
位相空間論 (岩波全書 331) (単行本)
森田 紀一 (著)

1321円
2019/07/21(日) 21:57:23.40ID:ZogC6xL4
価格貼る人いるけど
これ欲しい！
ってなったこと一度もない
2019/07/21(日) 22:05:16.33ID:M95oqdwI
>>731
そいつがスレ主なのでｗ
2019/07/21(日) 22:06:39.60ID:Pdwexk25
ケリー
2019/07/21(日) 22:07:07.29ID:Pdwexk25
今日も元気に児玉・永見
2019/07/21(日) 22:08:35.53ID:Pdwexk25
コーヒーを飲んで児玉永見「位相空間論」を読む日と一日中寝る日を交互に繰り返している
2019/07/21(日) 22:15:41.39ID:Pdwexk25
70歳を過ぎてからは新しい理論を創造する能力が衰えたと感じてもっぱら数学史の書物の執筆を開始した
2019/07/22(月) 00:27:53.19ID:UrTaBE1G
つくづく思う

数学書は定義･定理･特に証明のウダウダした文章を適切に改行、字下げ(インデント)するだけで読書スピードが4割は伸びる
2019/07/22(月) 00:45:28.72ID:UrTaBE1G
今の数学書の証明ってプログラムのソースコードで言えば改行もインデントも何もしてないソースコードだからな
2019/07/22(月) 01:46:01.65ID:05Wk58pq
証明の道筋を書く本はあれど、ビジュアライズしている本はないね。
2019/07/22(月) 01:56:49.01ID:7XA5QJbM
>>737-739
ゲーデルの不完全性定理をLispで表現したチャイティンいいよね・・・。
最終的に可読性は中身があるほど下がるのは泣ける。
741１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 08:05:06.86ID:QOmzBBLz
>>591

公理的集合論はいいですね。

松坂和夫さんの本などで以下の公理が真であることに違和感を感じていたので、少しすっきりしました。
ただ、公理にしただけですけど。

■The Axiom of Union
■The Axiom of Power Set
742１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 08:08:01.24ID:QOmzBBLz
なんか怪しげな感じがなくなるのがいいですね。
743１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 08:48:39.33ID:QOmzBBLz
でも、全部公理に押し付けて、解決した気になるというパターンが多いですよね。
744１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 08:49:33.30ID:N0STyvNA
>>713
買った本が増えると
引っ越しのときに大変だよ？
スキャンして電子化がいいよ
745１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 08:51:19.86ID:QOmzBBLz
>>744

あちこち参照するのに不便を感じませんか？

一直線に読んでいくだけならむしろ電子ファイルのほうがいいですけど。
2019/07/22(月) 09:53:09.21ID:C78Ix75+
【数学五輪】国際数学オリンピックで日本　金２、銀２、銅２
2019/07/22(月) 10:15:15.86ID:wrL59+5y
>>732
スレ主たってこの84巻か最近のだけだろw
ガロアスレなら1からずっとアスペの独演会だがw
2019/07/22(月) 10:31:26.48ID:TmHe99r/
数学書の電子書籍は目次と索引だけじゃなくて、本文中にハイパーリンクをちゃんと貼ってほしい。
Chp.9. 5.15 により云々... とか Chp.23 の途中で 書かれてもな...
そういうの一瞬で飛べるようになるのが電子書籍の強みなのに。
欲をいえば辞書ツールみたいに概要がポップアップされるのが理想、ページ遷移で飛ぶのは一瞬思考が途切れてしまうので。
2019/07/22(月) 11:15:06.14ID:7siL90Kq
>>747
ゴミと比較しても
2019/07/22(月) 11:25:17.72ID:swciwxe0
たまに自演が入るのはなぜ？
751１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 12:23:44.40ID:QOmzBBLz
新井敏康著『数学基礎論』を読んでいます。

∀u(u ∈ x ⇔ u ∈ y) ⇒ x = y

と書いてあります。

「=」とは何を意味する記号なのかの説明が要りますよね。

なぜ、以下のように書かないのでしょうか？

x = y :⇔ ∀u(u ∈ x ⇔ u ∈ y)
2019/07/22(月) 12:36:21.52ID:qrWgZQQT
>784

確かにそうですね。
私は、
「科学図書館」
というサイトを運営して、著作権の切れたものをPDF化して
アップしていますが、参照の場合、該当頁に飛べるようにできるか
どうか考えてみます。

貴重な指摘ありがとうございます。
753１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 12:44:30.22ID:QOmzBBLz
新井さんの本ってどこがいいんですか？

なんか分厚い本ですが、いい加減ですね。

Introduction to Set Theory, Revised and Expanded (Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics)
by Karel Hrbacek and Thomas Jech

が一番分かりやすいです。
2019/07/22(月) 12:50:47.61ID:z49Iksdq
関係なさげ
2019/07/22(月) 13:18:20.58ID:TmHe99r/
>>752
サイトトップのヘッダ画像が壊れてるので下にスクロールする前に帰ろうかと思いました...
2019/07/22(月) 13:39:14.61ID:VC4TEKaY
>>751
何ページの記述ですか？
集合論の話のように見えるのですが、その話の前に記号論理学についての記述があるはずで、その中に等号の取り扱いについて書いてあると思います。
757１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 13:42:05.17ID:QOmzBBLz
>>756

p.1です。
2019/07/22(月) 13:46:59.49ID:VC4TEKaY
>>757
ということは∈や⇔についても説明してないのですね？
なら読み進めていけば説明があると思います。
2019/07/22(月) 14:44:49.30ID:lkaEWNAO
す。

でNGするとはかどるな
2019/07/22(月) 14:47:28.42ID:sBT2YhLz
これでいいじゃん
[NGID:VC4TEKaY]
[NGID:QOmzBBLz]
761１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:03:32.82ID:QOmzBBLz
dom R := {x | there exists y such that x R y}.
Prove that dom R exists for any relation R.
762１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:08:31.44ID:QOmzBBLz
Definition:

A set R is a binary relation if all elements of R are ordered pairs, i. e., if for any
z ∈ R there exist x and y such that z = (x, y).
763１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:11:23.09ID:QOmzBBLz
集合 R が2項関係である。 :⇔ R のすべての要素が順序対である。


この定義において、 R の第1座標、第2座標がどんな集合の要素なのかが書いてありません。

なぜでしょうか？
764１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:13:53.86ID:R7PKBjsm
f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。
原点を通らない直線の像は何か？

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。
「z = -d/c を通らない直線の像は何か？」だったら分かりますが。


(c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。
原点を通らない直線の像は何か？

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。
「z = -d/c を通らない直線の像は何か？」だったら分かりますが
765１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:17:37.21ID:R7PKBjsm
a, b] がコンパクトであることの Spivak さんと Buck さんの証明ですが、

議論が雑すぎます。

雑なところをなくした完全な証明を書くことができました。

数学関係の著者には、田村一郎、田村二郎、田村三郎っていう人たちがいますよね。

ところで、

Calculus と Analysis って微分積分と解析学のことだと思います。

日本だと解析学というタイトルの本のほうが難しい本が多いくらいの違いだと思いますが、
海外では、 Calculus か Analysis かで全然思い浮かべる内容が違うようですね。

大田春外という人がいます。

専門が集合論的トポロジーだそうです。

これって、 general topology っていうやつですか？

専門が線形代数学と書いているようなものですか？

杉浦光夫著『解析入門I』ですが、以下の記述があります：

「
以下では指数函数の実数直線上の性質を調べよう。
実数列の極限が（C = R^2 内で）存在すれば、極限は実数であることが定理I.4.5,1)からわかる。
」

これはわざわざ書くべきことでしょうか？

点列 a_n ∈ {x ∈ R^2 | x2 = 0} について、

lim a_n が存在すれば、 lim a_n ∈ {x ∈ R^2 | x2 = 0} である

ということですよね。
766１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:18:48.32ID:QOmzBBLz
Let R be a binary relation; let A = ∪(∪R).
Prove that (x, y) ∈ R implies x ∈ A and y ∈ A.
Conclude from this that dom R and ran R exist.
767１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:26:15.90ID:QOmzBBLz
そういえば、順序対の定義でも、第1座標、第2座標がどんな集合の要素なのかが書いてありません：

Definition: (a, b) := {{a}, {a, b}}.
768１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 18:29:25.79ID:wdHos+2W
代数幾何学って、何であんなにクソ難しいの？
769１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/22(月) 20:40:56.07ID:ntkdwBwz
>>721
八ゲ同
すごく基本的な概念や定義に悩んでいると
時間がもったいないと思います。

少年老いやすく学なりがたしです
2019/07/22(月) 22:00:56.29ID:p0qTMqiz
フェルマーの最終定理の証明を目的とした和書でオススメありますか？
斎藤毅「フェルマー予想」は斜め読みした感じノイキルヒが読めれば読めそうな感じでしたが、難しいと話題なのでそうも行かないのでしょう
2019/07/22(月) 22:34:15.36ID:qrWgZQQT
>755

http://www.cam.hi-ho.ne.jp/munehiro/science/sciencelib.html

は、FirefoxでもOperaでも正常に表示できますが。
トップには、ヒエログリフをバックに白抜きで「科学図書館」という文字が書いてあります。
2019/07/22(月) 23:02:39.27ID:wrL59+5y
Googleで最初にヒットするのが↓だからでしょう
http://www.cam.hi-ho.ne.jp/munehiro/sciencelib.html
2019/07/22(月) 23:13:30.86ID:oZGpWkvH
イタチだ
2019/07/22(月) 23:23:20.42ID:swciwxe0
森田紀一の位相空間論は確かに良書
2019/07/22(月) 23:43:52.70ID:aJeWbKQy
>>752
PDFを扱うのであれば是非とも以下を採用して頂きたいです

・PDFビュワー(例えばAcrobat)ファイル→プロパティ　から｢文書のプロパティ｣を開く
表示は　｢ページパネルとページ｣。しおりがあるなら｢しおりパネルとページ｣
ページレイアウトは｢単一ページ｣
倍率は｢全体表示｣

・PDF上のページ番号と実際の中身のページ番号を一致させる

・ファイル名は｢著者名｣｢書籍名｣を記載 ｢出版年｣も。
2019/07/23(火) 02:03:54.37ID:27B8L7hC
>>748
ぐりぐりするとその箇所の行間が出現するやつとか夢想
2019/07/23(火) 09:53:50.03ID:U70YwrcN
>775
提案ありがとうございます。


とりあえず、PDFの頁番号と本文の頁番号を一致させる方向で作業を進めてみます。

PDFの頁番号と、本文の頁番号が違うのは、従来の印刷された書籍の場合
前づけ（扉、目次、まえがきなど、本文以外の部分）を別頁立てにして
ノンブル（頁番号）の表記も変えるということが、広く行われていた
ために、その様式をとりいれていたためですが、PDFで見る場合には、頁番号が
一致したほうが便利ですから、そのようにしようとおもいます。

栞をつけるかどうか、索引をつけた場合、その索引項目のページをクリックすると、
本文の該当個所に飛ぶようにするかどうか、も今後の課題として検討してみます。
2019/07/23(火) 12:24:10.21ID:fGRQ+PF7
>>770
しつこいよ
大学で訊け
数学科の友人ぐらいいるだろ
2019/07/23(火) 12:30:53.30ID:8/7rSCyp
代数幾何学って本によって定義が違うのが難しさを助長してるよな
2019/07/23(火) 14:56:15.22ID:zFX0CtSv
森田　位相空間論　値上げ
781１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/23(火) 19:58:14.20ID:iQJtTT5d
いくらでも値上げしていいよ
どうせスキャンするから
2019/07/23(火) 20:54:10.03ID:ywXBUwWY
ゴミカキコばっかし
2019/07/23(火) 22:49:29.71ID:zFX0CtSv
昨夜　２冊も４５０円まで値下げしてたのに
2019/07/24(水) 01:21:21.57ID:PBUZ3rMJ
森田の位相空間は送料込みで700円切ったら100％買うわ
785１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 01:41:12.26ID:Y+SEu8PW
外国書籍のPDFって勝手にダウンロードしてもいいものなの？
786１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 02:14:48.82ID:IbobqMan
いい
俺が許す
(by 数学の神)
2019/07/24(水) 03:31:20.25ID:Tcz05JKN
700円って何基準？
788１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 11:22:00.26ID:uOzBiMoN
足立恒雄著『数』を読んでいます。

「
推論規則
（場合分け証明法）
命題の列の中に、 A ∨ B, C および C がこの順序で現れ（間隔をおいてでもよい）、前の C には A が仮定として先行しており、
後の C には B が仮定として先行しているならば、 A と B は仮定から取り除いてもよい。
」

「C には A が仮定として先行しており」とはどういう意味ですか？

「仮定」とは何かがこの本では説明されていません。
789１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 11:23:32.96ID:uOzBiMoN
A ∨ B, A, C, B, C

⇒

A ∨ B, C, C

としてよいということですか？

意味不明です。
790１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 11:24:12.75ID:uOzBiMoN
足立さんは態度がでかく偉そうですが、その著作のクオリティは低いですよね。
791１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 11:28:24.58ID:uOzBiMoN
場合分けということですが、

A が成り立つ場合と B が成り立つ場合ということだと推測します。
2019/07/24(水) 11:38:26.93ID:2f0aMzXf
よくもまあ何年も入門書で躓き続けられるよこの人は
2019/07/24(水) 11:43:43.04ID:PBUZ3rMJ
広汎性発達障害ゴミクズアスペは死ね
794１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 11:52:42.31ID:uOzBiMoN
足立さんの本ですが、その先のほうも読んでみましたが、説明に不備がありすぎます。

ですので、読むのを止めました。

やはり、海外の評価の高い本は素晴らしいですね。
2019/07/24(水) 12:47:39.53ID:9PyWtj0C
>>792
馬鹿アスペの発達障害
796１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 18:05:17.47ID:nT4vWSa7
その本ですが、著者が偉そうなくせに、間違いがある本ですよね。

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)

と書いたとき、これは、

S_m := Σ_{n = 0}^{m} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)

lim S_m を表わすのでしょうか？

それとも、整級数である

Σ_{n = 0}^{∞} a_n * z^n

a_n = 0 for n ∈ {1, 3, 5, …}
a_n = (-1)^(n/2) / n! for n ∈ {0, 2, 4, …}

を表わすのでしょうか？

まあ、どちらの意味にとっても同じことですが、

杉浦さんは混同しているようです。

以下の辺りを読むと混同していることが分かります。

「
次の二つの整級数は絶対収束する：

Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n),

…
」

杉浦光夫さんは、オイラーの公式を導くのに、

「（詳しく言えば定理2.3、命題I.5.3,2)を用いた）」と書いています。

ということは杉浦さんの頭の中は以下のようになっていたことになります：


e^(i*z) = cos(z) + i*sin(z)

e^(i*z)

=

1 + i/1! * z + i^2/2! * z^2 + i^3/3! * z^3 + i^4/4! * z^4 + i^5/5! * z^5 + i^6/6! * z^6 + i^7/7! * z^7 + …

=

1 + i/1! * z + -1/2! * z^2 + -i/3! * z^3 + 1/4! * z^4 + i/5! * z^5 + -1/6! * z^6 + -i/7! * z^7 + …

= （定理2.3）

(1 + 0 * z + -1/2! * z^2 + 0 * z^3 + 1/4! * z^4 + 0 * z^5 + -1/6! * z^6 + 0 * z^7 + …)

+
797１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/24(水) 18:55:08.87ID:BtW8Xbq1
数オリって、どれくらい難しいの？
2019/07/24(水) 20:52:24.99ID:92COAwQO
偉そうwww
2019/07/24(水) 22:20:34.80ID:KXlu7sfk
その辺のオッサン/オバサンより、ずっと「偉い」よねえ...
2019/07/24(水) 22:22:21.88ID:lYFjYLSH
NG ID:uOzBiMoN
NG ID:nT4vWSa7
2019/07/24(水) 22:33:18.84ID:csLj0iaM
>>792
おまけにいちゃもんのクオリティも下がっているときた
802１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/25(木) 15:58:33.88ID:WorWEe2X
多変数解析関数論 （第2版） ─学部生へおくる岡の連接定理─　野口潤次郎 著　2019年08月25日
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11157-6/
改訂のポイント：　
（1）下記の主要な三つの定理の証明を大幅に簡略化．学部生レベルの読者でもより理解しやすく改訂．
・岡の第1 連接定理の証明 (定理2.5.1)．
・H. カルタンの行列分解補題の証明 (補題4.2.5：初版では補題4.2.2)．
・L. シュヴァルツの有限次元性定理の証明 (定理7.3.19：初版では定理7.3.17)
（2）その他，代数の初等的な部分や微分形式の導入部分，例など追加・補筆．
（3）演習問題を整理・追加して章末に演習問題のパートを新設．
2019/07/25(木) 16:07:49.55ID:S+Q8pGoD
>>802
コホモロジーは？
804１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/25(木) 17:00:04.42ID:XUIab6i1
数学者写真集　MATHEMATICIANS　 2019/7
マリアナ・クック (著), 冨永 星
史上最年少で数学オリンピックの金メダルを獲得したテレンス・タオ、映画『ビューティフル・マインド』の
モデルにもなったノーベル経済学賞受賞者ジョン・ナッシュ、女性初のフィールズ賞受賞者マリアム・ミルザハニ、
「フェルマーの最終定理」を証明したアンドリュー・ワイルズ……。数学界のノーベル賞とも言われる「フィールズ賞」の
受賞者24名を含む、世界最高峰の92名の数学者たち。彼らの内なる世界に、写真家マリアナ・クックの美しいポートレイトと
インタビューで迫る。彼らがどのような幼少期を送り、いかにして数学に目覚めたのか。どのようなときに喜びを感じるのか。
そして、友人や師との奇跡のようなめぐり合わせ……。無味乾燥で、人を寄せ付けないようにも見える数学の世界。
けれど、彼らの口から語られる言葉に耳を澄まし、その静謐なまなざしと対峙したときに浮かび上がるのは、数学もまた、
人間の営みであるということ。数学することは、生きることだ。
805１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/25(木) 17:00:13.57ID:XUIab6i1
●本書で取り上げる主な数学者たち(五十音順)
マイケル・アティヤ　アンドレイ・オクンコフ
ロビオン・カービー
ニコラス・カッツ
ロバート・ガニング
アンリ・カルタン
レオナルト・カルレソン
ウィリアム・ガワーズ
ミハイル・グロモフ
イズライル・ゲルファント
ジョン・コンウェイ
アラン・コンヌ
ウィリアム・サーストン
ドン・ザギエ
デニス・サリヴァン
ピーター・サルナック
ヤコフ・シナイ
ジェームズ・シモンズ
ヴォーン・ジョーンズ
イサドール・シンガー
スティーヴン・スメイル
ジャン=ピエール・セール
マーカス・デュ・ソートイ
テレンス・タオ
ジョン・テイト
サイモン・ドナルドソン
イングリッド・ドブシー
ピエール・ドリーニュ
ジョン・ナッシュ
ルイス・ニーレンバーグ
フリードリッヒ・ヒルツェブルフ
広中平祐
広中えり子
ゲルト・ファルティングス
マイケル・フリードマン
ロジャー・ペンローズ
ポール・マリアヴァン
ブノワ・マンデルブロ
デヴィッド・マンフォード
マリアム・ミルザハニ
ジョン・ミルナー
シン=トゥン・ヤウ
ピーター・ラックス
ロバート・ラングランズ
アンドリュー・ワイルズ
806１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/25(木) 21:47:14.46ID:QQjf41V4
そろそろ本気出すぞ
フィールズ賞もらう予定
2019/07/25(木) 22:01:29.40ID:JMOd8WKE
それは予定ではなく、妄想という。
2019/07/25(木) 22:35:15.34ID:C8mZDxxi
森田　位相空間論　値上げ
2019/07/26(金) 00:18:23.82ID:z0LV8hKZ
>>804
『謎を解く人々』みたいなやつ？
810１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/26(金) 00:19:27.75ID:LffaMG9g
今までバカな人間どもに遠慮してやってただけだ

だがあまにバカが多いので
俺が本気出すしかないと思った

おまえらバカなんだからすっこんでろ！
2019/07/26(金) 00:28:46.46ID:qwHm+CXI
> 今までバカな人間どもに遠慮してやってただけだ
魔王のセリフかよ
812１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/26(金) 01:27:39.28ID:SoFLu41S
俺は魔王ではない！
ただの馬鹿だ
813１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/26(金) 01:28:33.36ID:SoFLu41S
新しい数学を作るぞ！
もうアイデアは完成している！
2019/07/26(金) 13:16:04.37ID:9yvuy91q
知ったかぶり？？？？？

ひとさまがなんちゃら言うたのを「知ったか」するのが知ったかぶり。

湯水のように沸いてくる知識を披瀝するのは、ひとさまからすると、「嫌みなヤシ」か
「イケすかんヤツ」か、むかつく～！くらいちゃうのけ？

博覧強記だつっとるだろ？
2019/07/26(金) 22:50:28.37ID:ZH8FvlZZ
森田　位相空間論　値…ｸﾞﾊｧ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
816１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/26(金) 22:54:34.27ID:lnnEplfk
時空の大域的構造 単行本 ? 2019/7/18
Stephen W. Hawking (原著), George F.R. Ellis (原著),
De La Cruz Yancarlos Josue,Custodio (原著),
スティーヴン・W. ホーキング (著),
ジョージ・F.R. エリス (著),
富岡 竜太 (翻訳), & 2 その他

↑これってどうですかね？

予想ですが、翻訳がダメダメなんでしょうね。
817１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/26(金) 22:57:17.37ID:lnnEplfk
古典力学 単行本 ? 2019/6/11
ジョン・テイラー (原著), 上田 晴彦 (翻訳)

↑この本も翻訳されていたんですね。
2019/07/26(金) 23:56:16.13ID:OQwHc/kd
>>816-817
イタチ
819１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/27(土) 08:39:38.41ID:JdmZnKz4
ホーキングはアインシュタインよりも凄いよな
820１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/27(土) 14:23:54.68ID:29zK8scU
>>816
>予想ですが、翻訳がダメダメなんでしょうね

ダメなお前にちょうどいい
買って売上に貢献しろ
2019/07/27(土) 15:03:02.90ID:l2JopudC
>>816
こういう発言を見ていると、このひとは本当にクズだなあと思う
822１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/27(土) 16:36:29.13ID:wPJUm+Qg
>>819
ホーキングの業績ってなにがあるの？
どこがすごいの？
2019/07/27(土) 21:35:43.63ID:QRPzqGg2
物理板にカエレ
824１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/27(土) 21:58:47.22ID:h0cIKkXd
ホーキングはブラックホールを解明してフィールズ賞取ったよな
825１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/28(日) 02:45:34.01ID:9U65x6Fe
なるほど
この板のバカ住人たちとは
別次元の天才なわけですね！
2019/07/28(日) 19:20:51.20ID:P/Wrku6j
リーマン面 (単行本)
H.ワイル (著), 田村 二郎 (翻訳)

1290円
2019/07/28(日) 19:35:47.51ID:5YgCdWin
>>826
コテつけて
2019/07/28(日) 23:13:51.09ID:gwusdSyW
アホーキングってオカリーで糖質教員やってんの？
2019/07/29(月) 11:07:51.47ID:6hgyADsN
>>827
お前何年もほんと進歩ないな
2019/07/29(月) 13:05:18.30ID:r+RLcqWp
いつも糞スレで活躍されているようで
831１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/29(月) 17:26:12.87ID:LPd6xMsL
吉田洋一著『微分積分学』を読んでいます。

なぜ、いまさらこんな本を出版するのかさっぱり分かりません。

イプシロンデルタ論法を途中まで使っていないのも不自然ですね。

何がいいのかさっぱり分かりません。
832１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/29(月) 17:39:15.65ID:T18fllNC
>>831
それ指定教科書だた
中途半端な本だと思た

教員にとっては教科書として
使いやすい中途半端さなのかもしれない
馬鹿な教員用ねw
833１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/29(月) 18:10:45.44ID:FZ79TaHJ
（命題I.5.3,2)）

(1 + -1/2! * z^2 + 1/4! * z^4 + -1/6! * z^6 + …

i*(1/1! * z + -1/3! * z^3 + 1/5! * z^5 + -1/7! * z^7 + …)


cos(z) + i*sin(z)

つまり、ここでの杉浦さんは、

Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)

と書いたとき、これを

S_m := Σ_{n = 0}^{m} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)

lim S_m を表わすものと考えています。

一方、杉浦さんは、 cos(z), sin(z) の定義の辺りでは、

「
次の二つの整級数は絶対収束する：

Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n),

…
」

と書いています。ここでは、杉浦さんは、

Σ_{n = 0}^{∞} {(-1)^n / (2*n)!} * z^(2*n)

と書いたとき、

整級数である

Σ_{n = 0}^{∞} a_n * z^n

a_n = 0 for n ∈ {1, 3, 5, …}
a_n = (-1)^(n/2) / n! for n ∈ {0, 2, 4, …}

を表わすものと考えています。

杉浦光夫さんは、明らかに、混同しています。

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

初等関数のところですが、最初は杉浦さんも丁寧に書いていますが、
段々、記述が雑になっていきますね。

やるからにはちゃんと丁寧に書いてほしかったですよね。

段々手に負えなくなっていって丁寧な記述が破綻してしまった

という印象です。

杉浦光夫さんは丁寧な記述に特色がありますが、なんというかちょっと素人くさいですよね。

Rudin なんかは余裕が感じられますが、杉浦さんはすぐに息切れしてしまう印象です。
2019/07/29(月) 18:16:07.72ID:4JGDSqW/
ID:LPd6xMsL
ID:FZ79TaHJ

今日は松坂くん1号と2号がいるのか？
2019/07/29(月) 23:27:10.21ID:wldgVx9H
独特の胡散臭い文体はあらかじめ全部NGにしているんで気づかない
836１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/30(火) 11:31:57.96ID:1aIEgccZ
Terence Tao著『Analysis I』を読んでいます。

フィールズ賞受賞者の本とは思えないほど、くどいですね。

Taoさんは本当に天才なのでしょうか？
2019/07/30(火) 12:20:55.51ID:iwW54e3a
よっ
評論家
2019/07/30(火) 13:05:10.72ID:SR/8GYZc
>>830
やっぱり進歩ないな
839１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/30(火) 14:25:50.44ID:1aIEgccZ
Taoさんは単なるプロブレムソルバーなのでしょうか？
840１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/30(火) 14:52:26.07ID:lijBsVGo
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

誤りを発見しました↓

p.189
誤：
ある点 c で K における最小値に達する
正：
ある点 c で K における最小値 m に達する

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.193 定理4.1

K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f が A から B への全単写で、
f, f^(-1) が共に連続とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であるならば、
f^(-1) は y = f(x) で微分可能で

(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x) 125

が成立つ。

この定理の仮定ですが、無駄が多すぎませんか？

以下で十分ではないでしょうか？

K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f を A から B への全単写
とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であり、 f^(-1) が一点 y = f(x) ∈ B で
連続であるならば、 f^(-1) は y = f(x) で微分可能で

(4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x)

が成立つ。

杉浦光夫さんはこういう風に、ときおり粗雑になりますよね。

残念です。

そして、気持ちが悪いですよね。
2019/07/30(火) 15:27:01.30ID:iwW54e3a
お前がな
2019/07/30(火) 16:09:59.48ID:yxfKvUmc
馬鹿アスペの真似るカス
843１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/30(火) 19:59:19.42ID:1aIEgccZ
Taoさんって線形計画法の論文とかも書いているんですね。
2019/07/30(火) 20:46:54.44ID:QeaJFmwY
馬鹿アスペの真似でデビューおめでとう
845１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/30(火) 22:08:36.95ID:sSewyBDu
何で和書よりも洋書のが易しい本が多いの？
和書、ムズすぎ
2019/07/31(水) 05:37:19.64ID:Q2EaKfuB
>>845
行間を省くことに美学を感じてる頭のおかしい美的感覚が蔓延してるから
847１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 07:03:50.25ID:wHBfMJaO
和書はあかんよな
洋書のが分かりやすい
英語できないといけないが、数学書のは平易だしね
2019/07/31(水) 13:48:37.00ID:H7ubIeVT
厚い教科書イヤがって排除したのはおまえら不勉強な連中なのにな。
自分で首を絞めてる。
849１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 18:54:27.43ID:wHBfMJaO
なんで？
ワイは猛勉強して東大理3に合格したよ
2019/07/31(水) 19:19:06.91ID:Q2EaKfuB
いや、でも初めての分野をサクッと一通り学ぶ時って、自分のモチベーションのためにも薄めのテキストはアリと言えばアリ
通読したという達成感が次に繋がるからな

でも今となっては数学については初めてでもぎっしり詰まった大著の方が全然いいけど
851１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 19:33:22.10ID:wHBfMJaO
おまえら理3をどう思っているの？
852１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 19:37:25.62ID:tp+/mSRf
洋書でもクズ本は沢山あります
よく選びましょう
853１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 19:40:12.83ID:jHZld2kF
NG推奨
ID:wHBfMJaO [3/3]
854１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 19:40:32.42ID:tp+/mSRf
普通に勉強してれば
理3ぐらい合格するでしょ？

猛勉強して合格ってのは
基本的な能力が低いってことだから
馬鹿だと自認すべし
855１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 19:49:44.01ID:jHZld2kF
まあなんていうか代数学の本を読めば
公理なしに整数において約数と倍数は存在しないし
もちろん最大公約数なんて求めることができない
そういうことがわかる「教科書」は最近のものにない
856１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 20:29:20.22ID:wHBfMJaO
和書のがダメダメだろ
洋書は良書が圧倒的に多い
東大英語も満点近くだったし、英語は得意だ
洋書の数学書もスラスラ読める
2019/07/31(水) 20:36:10.23ID:A41ZQFUQ
日本語の掲示板にいる時点で・・・
2019/07/31(水) 20:54:26.87ID:NfycrUb0
コバショーの微積や曲面・曲線なんかは薄いなりによう出来とる
2019/07/31(水) 20:56:50.37ID:qsB8vlWW
コバショー、数学板もここまできたか
860１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 21:01:56.93ID:jHZld2kF
同シリーズの
内田伏一の位相入門は最低だけどな
任意性の概念を履き違えている
最低の連続性の定義だった
861１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 21:03:05.34ID:jHZld2kF
同シリーズというか
裳華房で本の柄が同じのやつね
2019/07/31(水) 21:11:24.36ID:seFwIpGq
>ID:wHBfMJaO
お前みたいなのは無視した方がいいんだろうけど一度だけ聞いてみる

東大理3に合格した証拠に手書きの｢ID:wHBfMJaO｣を含めて写真撮ってアップできる？
863１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/31(水) 21:47:51.97ID:BAZRCv+2
グーグル先生、フォトショ先生の過労が心配されます
2019/07/31(水) 21:51:08.44ID:Tfohd+Nr
>>856

いい洋書を紹介してクレメンス
865１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/01(木) 00:05:49.83ID:Z1NvVrMu
>>864

Michael Spivak Calculus
Walter Rudin Principles of Mathematical Analysis
Sheldon Axler Linear Algebra Done Right
Jamse Munkres Topology
866１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/01(木) 00:51:48.42ID:hCyn81Yx
>>865
>>865
その位相の本、シモンズよりおすすめ？
Simmons
Introduction to topology and modern analysis

両方読んだって人はいないかな。
2019/08/01(木) 01:37:10.11ID:ANk7eOpm
位相なんか時間かけないほうがいい
エタールコホモロジーをやるのが早道
2019/08/01(木) 08:11:14.61ID:SfV6K6+6
位相なんか時間かけなくてもサクッとマスターできるもんだ
869１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/01(木) 08:39:10.80ID:XD39eHeb
おいおい
理3とか相手にすな

そいつ高卒だぞ？
2019/08/01(木) 09:47:42.37ID:LJ+Xmz/L
高卒を馬鹿にしてるなか申し訳ないのですが平仮名を書き間違えるレベルの中卒です。質問があります。数式？方程式みたいなのを知りたいのですが、どのようにググれば良いのか分からないのでここで質問させて頂きます。
解説サイトみたいなのもありましたが全然理解できませんでした。もっと分かりやすく（馬鹿向けに）様々な数式を紹介している本はないでしょうか？サイト、動画でもかまいません。
一応数学は中一までは学んでいるので忘れた分を考慮しても基礎程度は出来ると思います。
2019/08/01(木) 10:20:43.06ID:p+UwrYc+
>>870
現代数学概説ⅠⅡ
2019/08/01(木) 11:13:05.81ID:BzmGU8+O
>>856
>>865
素人丸出し
2019/08/01(木) 14:10:06.54ID:4qvJ6U2e
位相はブルバキを読んだな。
点列の極限の一般化を、フィルターでやってた。
コンパクトは適性写像もからめてやってた。
距離空間を一般化した一様空間を扱っていた。
874１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/01(木) 21:57:50.32ID:KjbOKYz6
位相空間論と位相幾何学って、何がどう違うの？
2019/08/01(木) 22:03:07.06ID:wy9ERB0W
位相幾何学を勉強すると、ドーナツとコーヒーカップの区別がつかなくなる。
位相空間論を勉強すると、数学と文学の区別がつかなくなる。
2019/08/01(木) 23:19:39.15ID:KjbOKYz6
ロットマンのホモロジー代数学って分かりやすいよな
日本語のはダメダメだし
位相幾何学はトポロジーともいうよね
ポアンカレ予想もトポロジーの問題だ
ペレリマンがニートしながら証明したけどね
2019/08/02(金) 06:20:34.02ID:V3nm9H5U
>>873
パラコンパクトは何で？
2019/08/02(金) 18:47:19.28ID:r5ja1QRk
>>877
パラコンパクトは、チェックコホモロジーをやったとき出てきた。
ブルバキには、距離空間はパラコンパクトであるという定理(証明)が載っている。
ツォルンの補題でなく、整列可能定理を使った難しい証明だったな。
879１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/02(金) 19:36:18.93ID:Jj/Ei8Xb
おまえらって、プリンキピアも読んでるのか？
2019/08/02(金) 21:40:13.41ID:Iu+WeB64
俺今パラコンパクト勉強中だから
2019/08/03(土) 00:33:39.17ID:FrOqNHXW
数学の基礎はユークリッドの原論から
2019/08/03(土) 00:50:02.24ID:tNDXFAAA
>>878
へーブルバキにも解説あったんやね、流石ブルバキ
ちょっと見てみるよ、ありがとう
>>880
本当に？
2019/08/03(土) 04:00:51.46ID:50uvmwrg
>>882
今パラコンパクトと1の分割との関係について学んでる
2019/08/03(土) 10:02:14.58ID:xCAdnJNv
「私、メリーさん。今、あなたの後ろにいるの。」
2019/08/03(土) 10:37:27.16ID:DzWmIAXf
カゴメ、カゴメ、後ろの正面誰だ？
2019/08/03(土) 16:24:51.28ID:dsDeNEIj
【定理】以下の三つの定理は等しい
・Zornの補題
・選択公理
・整列可能定理（Zermeloの定理）
2019/08/03(土) 16:29:02.65ID:oBp4jSgW
岩波書店８月の新刊、めぼしいものなし
https://www.iwanami.co.jp/files/annai/201908.pdf
888１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/03(土) 16:48:21.06ID:uV8Krt39
位相なんて簡単だよな
遥かにリーマン幾何学のが難しい
2019/08/03(土) 21:15:42.85ID:50uvmwrg
図書館創世記
更新ｷﾀｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
890１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/03(土) 21:44:09.21ID:ySFHDKxD
リーマン幾何学が数学の中で一番難しいからな
2019/08/04(日) 01:52:24.70ID:dZdcXrXc
【悲報】
森田　位相空間論　再値上げ

粗悪なオンデマンド版より中古のほうが価値あることにやっと気づいたか
2019/08/04(日) 09:39:04.83ID:f2tKCgCw
笑報　ゴミばっかし
893１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/04(日) 19:41:13.92ID:zOaO4Dmo
リーマンが最強の数学者だよな？
2019/08/04(日) 21:02:52.15ID:qLkLXcTS
数学の堕落はリーマンから始まった(Carl Ludwig Siegel)
895１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 15:37:18.19ID:/Lkf3t0O
リーマンってイケメンだよな
ペレリマンはゲーハーだよね？
896１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 15:55:37.66ID:T3yOxOrm
復刊　
岩沢健吉『代数関数論』　岩波書店　5800円
版を組み直して綺麗になっていた
897１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 16:09:19.43ID:MOLig1Ck
>>896
25年ほど前買ったのが4500円
岩波クオリティからすると、驚異的なくらい値上がりしていないな

もしかして、組直しで価値ダウン？
898１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 19:32:05.15ID:/Lkf3t0O
おまえらって恋人いるのか？
2019/08/05(月) 21:40:51.71ID:VMDDADof
円高やで、洋書を買うチャンス
900１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 21:43:30.63ID:SRSX3Zcm
いるわけねーだろ
俺たちは皆、童貞だぞ
数学でオナってんだし
難問が解けたらオルガスム感じてるしな
2019/08/05(月) 21:47:32.30ID:MI8ytjdJ
付値体のモデル理論って海外じゃちょくちょく見るのに、日本では全く見ないのは何故なんだろう
2019/08/06(火) 03:24:27.97ID:I29Crk5o
>>899
同じく洋書まとめ買いを狙っております
いっそ90円台に突撃してほしい
高過ぎるよほんと
903１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 05:47:24.06ID:u+2oJEIG
>>900
X JAPANのオルガスムは速いよな
恐らく日本最速だろう
2019/08/06(火) 07:18:42.37ID:tos09VnP
円高で一時70円台になったことがあったので、その時に
アメリカからパソコンを輸入したことがあった。

思えば良い時代だった
905１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 08:46:59.70ID:slS7y41n
アホか！
民主党政権の無策円高で
国内産業はメタメタになったんだぞ？

あれがいいなんていうのは在日の
犯罪者だけ
906山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
垢版 |
2019/08/06(火) 08:52:31.23ID:xm+/czqU
いや円高政策というのは理にかなっていた
というのも
ずっと円安政策によって企業の内部留保はかさんでいた
それを解消するために円高政策がとられたのだ
つまり
円安というのはドルを買って円を売る
このとき内部留保の通貨単位はドルだ
このドルで内部留保が貯まっていても
海外投資・投機しかできない
一方
円高というのは円を買ってドルを売る
このときドルで貯めていた内部留保を売りさばいて
国内に還元した

それだから円高政策というのは正しい
企業の内部留保はまだまだたくさんある
907１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 09:44:20.36ID:TzPL0aJe
>>904

パソコンを安い安いといって円高のときに輸入するよりも、より直接的に為替取引でもしたほうがいいのではないでしょうか？
2019/08/06(火) 09:51:09.97ID:KPa1JMof
>>902
そう簡単には90円にはならないだろう、割引率の高い本もあるよ
2019/08/06(火) 13:30:23.24ID:TaZt7sWl
問題は円高になっても書店がそれに連動して値段下げないこと
円安になればすぐに値上げするくせにクソ
つーかイマドキ円安誘導なんて考え方が古いんだよ
910１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 14:20:08.55ID:7ttI5ipt
なら、普通に外貨で買えば良いんじゃないの？
2019/08/06(火) 14:37:59.90ID:gigcCZZ0
88円ｷﾎﾞﾝﾇ
2019/08/06(火) 14:54:55.37ID:Awg7Sq+W
図書館創世記のPDFって1つ1つのファイルを開くのが遅いよな？何で？
PDF編集ソフトにへんなの使ってんのかな？
｢別名で保存する｣をすると普通に戻るから一々面倒な作業してるけど。。。
2019/08/06(火) 16:06:05.38ID:csdLOyKq
ここは便所の壁
2019/08/06(火) 16:51:54.51ID:tos09VnP
図書館創世記

は何処にあるのですか。
Googleで検索しても、それらしいものが、最初の数ページにはみつからないので
2019/08/06(火) 17:50:10.28ID:fnGqUe3C
libgen
916１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 18:38:54.20ID:u+2oJEIG
ナパームデスが世界最速だよな
しかし、YOSHIKIのドラミングは神だね
917１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 18:40:09.92ID:u+2oJEIG
おまえらパンテラ聴くのか？
918１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 18:49:40.11ID:iEKMH4Md
パンチラって
聴くものだったのか～！？

俺は見る！
919１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 20:13:50.30ID:u+2oJEIG
パンテラはヘヴィメタルバンドだよ？
920１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 21:19:11.67ID:QR10+0uw
ワイ、無職
貯金5億円ある
数学の研究やってる
2019/08/06(火) 21:31:54.64ID:Z7RpAvTJ
おうい餌がきたぞー
922１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 21:50:43.51ID:GsNCJBKn
貯金って1000万円でリミッター掛かるんじゃないの？
923１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 22:19:38.54ID:QR10+0uw
数学の研究はいいね、飽きない
25時間やっててもへっちゃら
いずれはニュートン賞狙うわ
ワイの前世はノイマンなんだって
ワイのIQは240ある
金はもうそれくらいでいいから、数学やりつつこの世の真理を探求したい
孤高の求道者である
2019/08/06(火) 22:27:12.95ID:Z7RpAvTJ
論文が査読付きの欧文誌にアクセプトされたらまだおいで（鼻糞ホジホジ）
925１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/06(火) 23:04:07.64ID:TzPL0aJe
数理物理学の方法 下 単行本 ? 2019/9/15
藤田 宏 (翻訳), 石村 直之 (翻訳)

下巻がやっと出版されますね。
2019/08/06(火) 23:08:39.21ID:Z7RpAvTJ
>>925
https://www.maruzen-publishing.co.jp/files/%E6%9B%B8%E7%B1%8D%E5%96%B6%E6%A5%AD%E9%83%A8/%E6%9B%B8%E5%BA%97%E7%94%A8%E6%B3%A8%E6%96%87%E6%9B%B8/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%80%80%E4%B8%8B.pdf
2019/08/07(水) 01:46:30.37ID:BxWu2LbG
Amazonで中古の値段が下がるのはわかるが
コレクター商品の出品とある値段が定価よりずっと高い値になっているのは
あれはなんなんだろう？
2019/08/07(水) 07:23:56.07ID:xbrA/MjJ
商品の価格は、需要と供給の関係で決まる
つまり、需要曲線と供給曲線の交点できまる
という近代経済学の法則によるのではないでしょうか
2019/08/07(水) 07:35:40.57ID:4yAD/B2/
いやそれだったら普通にコレより安い定価の新品買うから
930１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 08:51:44.53ID:kRWZI7rD
この板経済系のアホ学生が多いな




おれもなのw
2019/08/07(水) 09:53:35.58ID:0TUZoKiq
経済は難しい数学をやる（自慢）
932１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 10:09:22.36ID:BrltIhqh
Robert Tarjan著『DEPTH-FIRST SEARCH AND LINEAR GRAPH ALGORITHMS』を読んでいます。

A closed path p : v → v is a cycle if all its edges are distinct and the only vertex to occur twice in p is v,
which occurs exactly twice.

などと書いていますが、無駄がありますよね。

「all its edges are distinct」ならば当然2回以上登場する点があるからです。
933１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 10:10:56.23ID:BrltIhqh
訂正します：

Robert Tarjan著『DEPTH-FIRST SEARCH AND LINEAR GRAPH ALGORITHMS』を読んでいます。

A closed path p : v → v is a cycle if all its edges are distinct and the only vertex to occur twice in p is v,
which occurs exactly twice.

などと書いていますが、無駄がありますよね。

「all its edges are distinct」でないならば当然2回以上登場する点があるからです。
934１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 10:37:43.32ID:BrltIhqh
Tarjanさんは有名なコンピューターサイエンティストらしくないところがありますね。

あいまいでいい加減な記述が多いです。意味が分かればいいという考えだと思います。
確かに読めばその意味するところは分かります。しかしコンピューターサイエンティストとして
そのような態度はいかがなものでしょうか？

たとえば、

「
Two cycles which are cyclic permutations of each other are considered to be the same cycle.
」

などと書いています。

0, (0,1), 1, (1, 2), 2, (2, 0), 0

はcycleです。

このcycleと以下のcycleは同じだと言いたいのだと確かに分かりますが、正確には、
permutationにはなっていません。

1, (1, 2), 2, (2, 0), 0, (0,1), 1
935１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 12:17:43.60ID:JaLRF12i
理解から応用へ 大学での微分積分〈2〉
藤田 宏

「
「知・熟達（マスター）」と会得の道をたどり得るように格別の工夫をした。
」

「
さて、いささか大仰な言い方になるが、多様な会得の道を可能とする本書の構造が、初読における
挫折を防ぎ且つ再読による理解の深まりに役立つこと、さらには、創造的な数学の活用における
「対象（問い）→概念（定式化）→方法（解析）→結果」の方法論に適ったものであることを、筆者は
希っている。
」

藤田宏さんって変わった人みたいですね。

これは不必要に複雑な解答ではないでしょうか？

以下の解答のほうがシンプルで、優れていますよね：


(X, O) における A の内部 = (0, 1) × (0, 1)
(Y, O_Y) における A の内部 = A

内田伏一著『集合と位相』を読んでいます。

内田さんって日本語が得意ではないみたいですね。

例えば、

「
」

という文があります。日本語になっていません。この箇所に限ったことではなく、全体的に日本語が
不得意な人のようです。

その点、松坂和夫さんは日本語に対しては、あまり問題はありませんね。

例題形式で探究する微積分学の基本定理 数理科学 別冊


↑の本ってどうですか？

森田茂之さんの本なので期待はしていませんが。
2019/08/07(水) 13:16:05.41ID:baxjFqiL
なんのために読んでる？
何を期待してる？
2019/08/07(水) 15:27:49.80ID:UsiLJ9Um
荒らしに荒らす理由を聞くアホ
2019/08/07(水) 16:03:12.97ID:pB3aRRY6
>>927
> コレクター商品の出品とある値段が定価よりずっと高い値になっているのは

別に今すぐ売れなくて良いんだよ
例えば岩波の本なんて数年すれば品切れになりその後は何年も放置になる
そうなってから高値で売るほうが早く売るために安値にするより良いと思ってるんだよ

あとは売り手が実はその本を持っておらずどこかの古本屋に在庫があるのを知っていて
売りに出している（買い手が出てから急いで古本屋に買いに行って中間マージンを得る）という
素人商売もアマゾンマケプレには珍しくない

この場合は中間マージンをゲットするには古本屋の値段よりもかなり高くしないと旨味がないから
まず確実に定価よりも割高な値付けをせざるを得ない

どちらにしてもアマゾンに在庫がある間は売れるとは思ってないし売れる必要もないんだよ
アマゾンで品切れになってからが稼ぎ時と考えてるんだろう
2019/08/07(水) 18:11:46.89ID:8dk+0Yy4
NGID:BrltIhqh
NGID:JaLRF12i
940１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 20:11:24.02ID:bHYB4PzG
ホモロジー代数って難しいの？
941１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 21:57:57.44ID:go/cZ9HL
>>931
経済は難しい数学をやる、ってのは大間違いです。

数学オンチの文系がちょっと微分を勉強したからといって、
自己陶酔的に自慢してるだけです。

ま、それだけ経済系の奴らは馬鹿ってことです。


俺も経済なのでわかります！
2019/08/07(水) 22:00:01.84ID:TI2nhyem
>>941
確率微分方程式のことだよ
2019/08/07(水) 22:06:46.05ID:KGIW+yhc
>>941
雑魚はすっこんでろよ
2019/08/07(水) 23:10:55.00ID:BPxhLZGR
一ドル105円割れそうだ
2019/08/08(木) 00:55:06.84ID:0RsZ/Urm
確率微分方程式で円高がどこまでいくか予想しよう
946１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/08(木) 06:10:54.81ID:AFIFI8iB
エタールコホモロジーって簡単なの？
947１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/08(木) 08:31:24.32ID:Yr0/ljDW
>>942
伊藤清は修士1年で
読まされたよ
むちゃ簡単じゃね―か馬鹿たれが！

そんなんで「難しい数学」とか
ぬかしてるから
経済の奴らはもっとも馬鹿で傲慢で
身の程知らずのクズとか言われんだ！

おめーのせいで俺まで白い目で
みられんだぞこの馬鹿が！
2019/08/08(木) 08:52:58.10ID:KPhAkw1R
>>947
しるかボケ
2019/08/08(木) 19:01:24.32ID:VCYnxS5g
>>947
おまえ自身がバカなのを出身学部の所為にするなよ。

読めてないくせに。
950１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/08(木) 20:10:51.90ID:AFIFI8iB
数学って医学よりも簡単なの？
2019/08/08(木) 21:40:50.55ID:mTATGxxy
>>947
馬鹿釣れた、確率微分方程式を理解するには色々と準備が必要なのだよ、わざと書かなかったけど（笑）
952１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/08(木) 23:27:36.30ID:gYefU3Go
確率微分方程式なんて簡単だろ
線形代数のが遥かに難しいわ
2019/08/09(金) 00:42:25.06ID:8HyTfrx8
伊藤清は1953版がいい
まあここの連中に言っても意味ないか
954１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/09(金) 08:24:09.41ID:LyAx5W77
この板には経済の奴らが
多いことだけは分かったわけだ
レべル低い理由もw
2019/08/09(金) 13:25:42.15ID:8HyTfrx8
これの解析、応用数学というか思い切りPDEやんね？
台風10号の今後の進路予想
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20190809-00010012-weather-soci.view-001
2019/08/09(金) 13:34:30.47ID:QYYHy1Cg
俺は数学は実社会では何の役にも立たないって言う側面にこそ、倒錯的ではあるが、美を感じてるわ
2019/08/09(金) 13:35:52.95ID:QYYHy1Cg
倒錯的というか逆説的といった方がいいか
2019/08/09(金) 13:39:57.21ID:T3H89tX1
台風の渦の計算てどうやるの？
2019/08/09(金) 14:11:02.93ID:wOzhrugA
圏論の道案内 ~矢印でえがく数学の世界~ (数学への招待シリーズ) 単行本（ソフトカバー） ? 2019/8/9
西郷 甲矢人 (著), 能美 十三 (著)
単行本（ソフトカバー）: 280ページ
出版社: 技術評論社 (2019/8/9)
言語: 日本語
ISBN-10: 4297107236
ISBN-13: 978-4297107239



これどうだった？
2019/08/09(金) 14:29:19.99ID:3X9to8Gz
オレ芦田愛菜よりたくさん本読んでるよ
2019/08/09(金) 14:53:27.46ID:zlsCVZhN
>>955
スーパーコンピュータによる数値計算だよ、爺さん
962１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/09(金) 18:05:19.54ID:SpZPb6Un
>>954
大丈夫だ。東大理三もいるから。w
2019/08/09(金) 22:35:02.66ID:kcfkAQEu
>>955
もちろん偏微分方程式だよ。流体の方程式に熱力学とコリオリの効果を入れているんじゃなかったかな
しかも思いっきり非線形だから解くのに苦労する
2019/08/09(金) 23:06:56.23ID:Hn8mJWQT
夏休みの自由研究か、偉い偉い
965１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 08:08:51.50ID:RRh6lQQw
ワイ東大理3なんだが、質問あるよね？
2019/08/10(土) 08:19:21.17ID:9SphZSUZ
>>965
生きてて恥ずかしくない？
2019/08/10(土) 10:16:56.77ID:f6fd5upr
>>965
大学受験したことあるの？
2019/08/10(土) 10:45:21.80ID:f6fd5upr
>>965
白チャートは終わった？
969１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 11:56:46.97ID:bf1fE8zz
>>965
なんで理IIIとかでなくて理3なの？
970１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 14:12:43.73ID:qYzFEhqB
>>959
指数関数ものがたり 単行本 ? 2018/4/5
西郷 甲矢人 (著), 能美 十三 (著)

同じコンビのアマゾンのレビューをみれば
程度が知れる
2019/08/10(土) 16:43:51.37ID:aHozdIRD
>>969 そこを教えるヲマエもバーカ
972１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 21:26:11.65ID:U1U9v/RL
Terence Tao著『Analysis I』を読んでいます。

Lemma 2.2.10. Let a be a positive number. Then there exists exactly one natural number b such that b++ = a.

この証明が演習問題として出題されています。ヒントが「use induction」です。

解答：

P(a) : a が正 ⇒ ∃b ∈ N such that b++ = a

とします。

0 は正ではないので、 P(0) は真です。

P(a) が真であるとします。

b := a とおけば、 a++ = b++ です。

ですので、 P(a++) は真です。

以上より数学的帰納法により、 P(a) はすべての自然数 a に対して真です。
973１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 21:27:05.94ID:U1U9v/RL
ここで非常に気になる点があります。

この証明において、帰納法の仮定を全く使っていないことです。

帰納法の仮定を使わない数学的帰納法の証明ってあるんですね？
974１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 21:27:43.69ID:Shze2bAM
>>971
お前威張り散らしてるけど、ハゲ理科大じゃん
2019/08/10(土) 22:16:12.37ID:hfkV+B5d
>>970
数学セミナーの連載から書籍化された「圏論の歩き方」の人でもあるだろ。
あっちは好評価だし。
2019/08/10(土) 22:18:17.92ID:MEjA1e3K
>>974
お前は中卒ニートの５０歳のおっさんだろ
977１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/10(土) 22:29:57.24ID:w+7se8/B
>>976
そりゃアルプスのことだな(笑)

今じゃ理3と自称しているらしい
2019/08/10(土) 23:11:37.50ID:MEjA1e3K
ヒマラヤ
2019/08/11(日) 03:57:36.56ID:VPQHr7jf
暑い
980１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 04:43:14.94ID://C/oFpV
暑くて寝らんない

ちょっと人工知能って
面白そうと
思ってる

どゆ本読めばええの？

甘利とか？
2019/08/11(日) 10:06:55.77ID:90pAqJ+M
脳・心・人工知能 数理で脳を解き明かす
2019/08/11(日) 19:56:50.64ID:TZnd9z4X
>>972
"exactly one"を見落としているのでは？
983１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 20:27:47.51ID:Q/UXgIgh
白チャートなんて簡単だろ
ワイは黒チャートやってたよ
全問解けたけどね
2019/08/11(日) 20:31:41.98ID:tJlh9K+w
反応するヒマラヤ
985１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 20:43:38.09ID:Q/UXgIgh
高校時代、解けない問題はなかったよ
１日15時間勉強してたからね
100冊の問題集はこなしてたかな
2019/08/11(日) 20:47:21.23ID:mD4AgvQY
NGID:U1U9v/RL
NGID:TZnd9z4X
987１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 22:04:09.54ID:sVVQWJbj
>>981
その本を先月読んでから
人工知能に興味もったのです

その本簡単すぎます
他の本プリーズ！
2019/08/11(日) 22:15:28.72ID:tJlh9K+w
>>987
情報幾何の方法【応用数学[対象12]】
989１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 23:01:15.55ID:Q/UXgIgh
黒チャートは難しいよね
線形代数よりかは難しいわ
990１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 23:51:02.78ID:77TmgJfq
中学入試の算数は難しいね
代数幾何より難しい
2019/08/12(月) 03:49:53.70ID:nEwD7O2F
多様体入門 (1965年) (数学選書〈5〉)
松島 与三 (著)

528円
992１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/12(月) 06:19:44.54ID:skAoKG5N
算数って数学よりも難しいよな
算オリで入賞する奴は天才だわ
993１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/12(月) 06:40:07.20ID:skAoKG5N
人工知能なんてクソだよ
数学者のが遥かに賢い
2019/08/12(月) 09:12:52.96ID:Qm81IMk3
>>991
誤植が多過ぎる
995１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/12(月) 09:51:07.19ID:KZ+BCA8F
>>993
もう大人なんでしょ？
2019/08/12(月) 10:26:26.38ID:guuz3rod
>>994
有志が正誤表作ってるからそれ使えばいい
2019/08/12(月) 10:45:14.51ID:08rQE9Qv
>>995
４０後半、もう５０だろ
2019/08/12(月) 10:45:39.06ID:yp85yo3k
いい本なんか間違いだらけなもんだ。
ちゃんと意味わかってれば間違いは間違いとわかる。
正しい以外何のとりえもないクソ本もあるけどクソ本はクソ本。
2019/08/12(月) 10:50:13.68ID:o9OQ23eV
小木曽「代数曲線論」とかね
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/12(月) 11:09:42.24ID:XxjnrBQp
1000ならこのスレ終了
10011001
垢版 |
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10021002
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