純粋・応用数学（含むガロア理論）8

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/13(木) 20:12:42.63

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/

＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/07(月) 20:31:07.64

>>904
>俺は正直に自分の出自を述べただけだぜ

数学科出身をかたるサルは
望月IUTスレで、東京生まれだと言っていたじゃないか！ｗ（＾＾；
で、先祖がどこから来たかが分からないって、言っていたじゃないｗｗ

まあ、あんたは嘘つきサイコパス（>>2）だから
発言を、まともに受け取る人は
少ないだろうけどね

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/07(月) 20:35:34.15

>>905
>＞そのIDでトリップだしてみな
>ヤだね　そんなことしたら自作自演ってバレるじゃねえかｗ

その詭弁を
日常と
数学とで
やっているんだろ？　サルは？

で、日常は、自己責任で、サイコパスでもなんでも良い
だが、数学では、同じような詭弁を弄するなら、数学落ちこぼれだよ
数学板の落ちこぼれサルとは、お主のためにある言葉だよ、おサル（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/07(月) 20:39:54.92

まあ、ここの
無限論争とか
時枝記事とか
勝てないって
悟ったってことなんでしょｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/07(月) 20:58:13.92

>>901

部落差別の一つに、自分より下を求める心理があると思う
数学科出身をかたるサルは、数学科を落ちこぼれて、日本社会の底辺の存在なのだろうね（もちろん経済的にもね）
自分より下を探し求めて、それが、部落差別発言になり、朝鮮への蔑視発言になっていると思うな～！

日本人として、恥ずかしいやつだよな
いくら、自分が日本社会の底辺だとしてもだ
そんなところに救いを求めるかね？　

それって、まったくサル知恵でしかないよな

http://www.moj.go.jp/JINKEN/jinken04_00127.html
法務省
同和問題（部落差別）に関する正しい理解を深めましょう

　同和問題（部落差別）とは，日本社会の歴史的発展の過程で形づくられた身分階層構造に基づく差別により，日本国民の一部の人々が長い間，経済的，社会的，文化的に低位の状態を強いられ，日常生活の上で様々な差別を受けるなど，我が国固有の重大な人権問題です。
　残念ながら，今なお，こうした人々に対する差別発言，差別待遇等の事案のほか，差別的な内容の文書が送付されたり，インターネット上で差別を助長するような内容の書込みがなされるといった事案が発生しています。
　差別や偏見に基づくこうした行為は，他人の人格や尊厳を傷つけるものであり，決して許されないものです。
　部落差別等の同和問題を正しく理解し，一人一人の人権が尊重される社会の実現を目指しましょう。

**SETA** · 2021/06/07(月) 21:18:24.09

>>906
>東京生まれだと言っていたじゃないか！
>で、先祖がどこから来たかが分からないって、言っていたじゃない

そいつは俺とは別人だな

**SETA** · 2021/06/07(月) 21:20:15.21

>>907
わけわかんねぇこといってねぇで
大和の皮革業者の子孫という現実を直視しろって
なんで恥じる？おかしいだろ？

**SETA** · 2021/06/07(月) 21:21:43.05

>>908
理解もできない数学に逃げるなって
漢字も読めない中卒って事実から逃げるなよ
無学だって人間なんだって胸張って生きようぜ

**SETA** · 2021/06/07(月) 21:24:02.06

>>909
いやいや、下を求めて逃げてるのはオマエだろ
理不尽な差別に屈するなよ
皮革業は立派な仕事だろ
臭いくらいで差別すんじゃねえぞ　ゴルぁ！

**SETA** · 2021/06/07(月) 21:29:34.01

オレはオマエ（＝◆yH25M02vWFhP）が
必死に抑圧してる本当の自分なんだよ
正直になれよ
おまえは士族じゃねぇし国立大学卒でもねぇ
りっぱな皮革業者の子孫の中卒だ
漢字だって読めねぇし九九も覚えてねぇ
でも差別されるいわれはねぇ
なんでウソついて逃げる？
本当の自分認めて戦おうぜ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/07(月) 22:34:50.93

サイコパスのサルが、必死の悪あがきか
ボクシングでいう、クリンチ戦法だね

”窮地に陥った時にクリンチワークは正当なディフェンス技術となるのも事実である”
だってさ

おサルは、
窮地に陥ったんだねｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%81
クリンチ

概要
ボクシング
ボクシングにおけるクリンチは相手の連打から逃げる場合や、体力回復を計る目的で使われる。
これは反則行為ではないが、試合の見栄えが悪くなったり、観客にとって試合を退屈な物に変えてしまうとされ、
これを多用するとレフェリーから注意を受けたり、消極的姿勢と判断され減点されることがある。また、これを多用したり、相手の腕を脇で固定する行為をすると「ホールディング」の反則を取られることがある。
しかし、ホールディングとは違い窮地に陥った時にクリンチワークは正当なディフェンス技術となるのも事実である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/08(火) 07:39:20.30

>>915
それでωの前者まだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/08(火) 17:49:55.82

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/581-590

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/09(水) 07:50:21.05

>>916

キーワード検索：順序数 ω 後者集合
で下記がヒット

まあ、読んでみな
サルには難しいだろう、理解できないだろうがね（＾＾；

（参考）
https://www.practmath.com/ordinal-number/
実用的な数学を
まったく縁遠くない数学の使われ方
2019年4月18日投稿者: TAKAN
順序数 Ordinal Number
(抜粋)
|| 順序な数
読んだまま「順番を表す数」のことです。自然数みたいな。
厳密にはもっと広い意味ですけど、こう思ってて問題ありません。

目次
・自然数と順序数「順番をつける数」
　　　有限順序数「つまりは自然数のこと」
　　　無限順序数「自然数よりも大きな大きさの順番」
・順序数の定義「推移律と三分律を満たす集合」
・順序数の帰納的定義「簡単な定義」
・順序数の再帰的定義「ちょっと込み入った定義」
　　　再帰定義の具体的な処理「実際になにしてるか」
・順序数の種類「大体三つに分かれてる」
　　　後続順序数「前を持ってる順序数」
　　　極限順序数「前のやつとこれの間に数がある」

順序数の厳密な定義
順序数は『整列集合』の大きさを「比較」するために、
『自然数』を拡張（感覚的に広く）したもの、と言えます。

極限順序数 Limit Ordinal
『初期値 00 』でも『後続順序数』でもない、
でも順序数な「順序数」のことです。
なんかえーって感じですけど、ちゃんとあります。

これは名前の通り「極限」の操作に近いことして得る感じ。
具体例としては、
例えば『自然数全体の集合 ωω 』とか。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 08:09:04.35

>>918
あなたは日本語が不自由ですか？
私が訊いてるのはωの前者ですけど
0<1<…<ω が<無限列ならωの前者が存在するはずですよね？それが何かを訊いてるんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 17:25:40.61

>>919
>私が訊いてるのはωの前者ですけど
> 0<1<…<ω が<無限列ならωの前者が存在するはずですよね？それが何かを訊いてるんですけど

答えは、>>918の引用中にあるよ
まあ、理解するのは難しいかな

(再引用)
https://www.practmath.com/ordinal-number/
実用的な数学を
2019年4月18日投稿者: TAKAN
順序数 Ordinal Number
極限順序数 Limit Ordinal
『初期値 0 』でも『後続順序数』でもない、
でも順序数な「順序数」のことです。
なんかえーって感じですけど、ちゃんとあります。
これは名前の通り「極限」の操作に近いことして得る感じ。
具体例としては、
例えば『自然数全体の集合 ω 』とか。
(引用終り)

サルには、人間の数学、特に”無限の議論”は難しいわな
理解できなくても仕方ないよね

「 0<1<…<ω が<無限列ならωの前者が存在するはずですよね？」は、おサルの算数だろ
人の数学は、違うよ（上記）

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 18:45:09.50

>>920
え？？？
0<1<…<ω が<無限列であってもωの前者は存在しないと言いたいの？
自分の主張くらいはっきり述べましょう　愚図るな　おまえは3歳児か

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 18:55:52.01

>サルには、人間の数学、特に”無限の議論”は難しいわな

その通り。工学サルに数学上の無限概念は遂に理解できなかった。
日常会話で「無数」「無限」「数え切れないほどたくさんある」
の区別が曖昧なように、工学サルは「無限に近い巨大数」
とか言っちゃう一般人レベル、数学素人ですから～ｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/09(水) 21:02:32.23

>>921
>0<1<…<ω が<無限列であってもωの前者は存在しないと言いたいの？

Yes！（＾＾
1）0<1<…<ω は無限列
2）ω は『後続順序数』ではない、即ち、ωの前者は存在しない
これが、人（カントールによる）の数学です

>>922
レーヴェンハイム?スコーレム:
1）一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる
2）いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 21:10:10.65

>>923
>ωの前者は存在しない
なら
>0<1<…<ω が<無限列
は間違いだね。〇<ωの〇が存在しないなら＜列になり様が無い。馬鹿ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 22:36:56.63

>>923
おサルさんへの問題
Q1 0<1の真偽を述べよ
Q2 1<0の真偽を述べよ
Q3 <0の真偽を述べよ

「左辺が存在しない不等式」を許容する”おサル数学”なら当然真か偽で答えられますよね？答えて下さい。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/09(水) 22:41:27.35

>>924
(引用開始)
>ωの前者は存在しない
なら
> 0<1<…<ω が<無限列
は間違いだね。〇<ωの〇が存在しないなら＜列になり様が無い。馬鹿ですか？
(引用終り)

いや、だから
1）0,1,…,ω は、無限列で良いよね
2）自然数N 全体、0,1,…が、整列順序であり、全順序でもあるは、いいでしょ？
3）で、ωを加えた、0,1,…,ω もまた、整列順序であり、全順序でもあるは、いいでしょ？

人の数学は、
それで終わっているんだよ
で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
人の数学ではね ∵人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 23:10:11.88

>>926
>いや、だから
>1）0,1,…,ω は、無限列で良いよね
いや、だから良くないｗ
列だと言い張るのはωの一つ前の項が何か答えてからにして下さいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 23:12:45.37

>>926
>で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
書き方を問題視しているのではない
〇<ωの〇が何であるか答えられないことを問題視してるんですよ？
分かりますか？おサルさん

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 23:15:19.14

>>926
>人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ
はい、おサル数学ではそうなんですよね？
だから>>925をおサル数学で答えて下さいね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 03:29:54.30

>>926
＞ωを加えた、0,1,…,ω もまた、
＞整列順序であり、全順序でもある
＞は、いいでしょ？

そこから
「0<1<…<ω が<無限列」
は導けないけど

君は故郷の西浜で太鼓でも作ってろって
ワタナベ君

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 03:34:01.40

>>926
＞高度に抽象化されているから、
＞具体的な”<”の左は必要としないよ

抽象化は非存在の言い訳にはならないよ　西浜のワタナベ君

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 03:38:41.84

西浜の太鼓職人の息子のワタナベ君は
羅列＝＜列、と誤解してるみたいね

＜列の場合、＜の左と右の項は必ず存在する必要がある
抽象化という言葉で誤魔化すのは、定義を知らん馬鹿の証拠

だからさあ、中卒には大学数学は無理なんだって
ワタナベ君は稼業の太鼓づくりに邁進しなよ
逃げちゃダメだよ　自分の生まれと真正面から向き合おうぜ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/06/10(木) 07:54:52.13

>>926
(引用開始)
人の数学は、
それで終わっているんだよ
で、「0<1<…<ω 」と分かり易く書くことは可能だよ
人の数学ではね ∵人の数学か高度に抽象化されているから、具体的な”<”の左は必要としないよ
(引用終り)

・サルには難しすぎか
・指が足りなくなったので、足し算が出来ません　みたいな
・下記「そこで、α ∈ β のとき β は α より大きいといい、α < β と書く。
　この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
　ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。順序数の大小関係に関して次が成り立つ：」
・ここが理解できないんだろうね、サルにはｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の大小関係
任意の順序数 α, β, γ に対して次が成り立つことが示される：
α not∈ α,
α ∈ β かつ β ∈ γ ⇒ α ∈ γ,
α ∈ β または α = β または β ∈ α 。
そこで、α ∈ β のとき β は α より大きいといい、α < β と書く。
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。順序数の大小関係に関して次が成り立つ：
略
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 08:24:48.80

>>933
西浜のワタナベ君は、「列なら＜列！」と脊髄反射で射★しちゃうみたいだな

＜列は、左右に項が必要　これ定義　定義否定したら🐎🦌だよ

だからωに至るどんな＜列も、
ｎ＜ωと書けばｎ＋１以上のωに至る自然数は＜列には現れない
ωより小さい全ての自然数が現れるような＜列は存在し得ないんだよ
いいかげん理解しような　見苦しいよ

もう数学は諦めて、太鼓づくりに集中しな
それが唯一　君にできることだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 14:20:40.96

>>933
あなた日本語分かりませんか？おサルだから無理？
早く>>325に答えて下さいね
あなたが提唱する"おサル数学"ならQ1～Q3すべて真偽が定まるはずですから。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/10(木) 14:23:31.09

>>325じゃなく>>925ね

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/11(金) 00:43:01.52

逃げることしか出来ないおサルさん
早く>>925に答えて下さいねー

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/12(土) 10:24:31.53

おサル逃げたか？
知能の低いサルでもやっと間違いに気付いたか
もう戻ってくんなよ？　おまえの居場所はここには無い

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/12(土) 13:04:18.01

0<1<…<ω が<無限列とのトンデモ論を正当化するため、不等式の左辺が無くても良いなどとさらなるトンデモ論をぶち上げる始末

サルはサル山へお帰り　もう人間の里へ下りてきちゃダメだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/14(月) 10:26:33.95

西浜君はIUTに逃げたようだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/17(木) 10:02:20.35

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623019011/
猿　　>ωの前者は何？
猿回し>答えは、そこに書いてあるよ
猿　　>なら簡単に答えられるよな？答えてみ？

ということで猿回し君、自分の言葉で簡潔にお答えください
あと50もあれば十分でしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/21(月) 01:32:43.92

＜列の定義が分からない馬鹿が暴れるスレはここですか？