高校数学の質問スレ Part426

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 11:01:08.16

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/
高校数学の質問スレ Part424
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676893626/

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/01(土) 19:49:10.22

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/01(土) 19:49:17.79

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/01(土) 19:49:23.48

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/01(土) 20:02:03.60

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/01(土) 22:40:52.72

次スレは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 06:45:55.35

袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
同じ色の玉が続いて出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとする。
nの期待値と最頻値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:11:36.10

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:11:40.39

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:11:45.13

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:40:07.95

レスはしないが投稿はします！

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:49:57.16

>>956
もうこのスレは役目を終えました
次スレは立てません

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:50:09.93

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:50:20.95

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:50:28.12

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:56:32.42

★★★警告★★★
次スレ以降はワッチョイありとなります。
ワッチョイなしのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:05:08.37

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:05:12.00

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:05:17.03

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:22:07.42

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:22:15.61

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:22:23.97

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:56:29.62

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:56:34.96

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 11:56:40.37

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 12:57:20.68

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 12:57:26.93

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 12:57:34.59

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

イナ · 2023/04/02(日) 14:06:02.43

前>>770
>>880(1)
BK=√[｛√(a^2+b^2)-a^2/√(a^2+b^2)｝^2+k^2]
=√[｛2a^2+b^2-2a^2√(a^2+b^2)｝/(a^2+b^2)+k^2]
=√｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2-2√a^4(a^2+b^2)｝/√(a^2+b^2)
A-B=(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2 AB=a^4(a^2+b^2)
｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2+B｝B=a^4(a^2+b^2)
B^2+｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2｝B-a^4(a^2+b^2)=0
B=-(k^2+2)a^2-(k^2+1)b^2+√｛(k^2+2)a^4+2(k^2+2)(k^2+1)a^2b^2｝
A=(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2+√｛(k^2+2)a^4+2(k^2+2)(k^2+1)a^2b^2｝
BK=√｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2-2√a^4(a^2+b^2)｝/√(a^2+b^2)
=(A-B)/√(a^2+b^2)
=√｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2｝/√(a^2+b^2)

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 14:27:55.50

連立方程式
x^2-y=73
y^2-x=73
の解(x,y)を求めよ。

イナ · 2023/04/02(日) 14:28:18.00

前>>979
>>880(2)
sin∠BMH=(BH/HM)sin∠HBM
=2b^2k√(a^2+b^2)/｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2｝√｛(k^2+2)^2a^4+2(k^2+2)(k^2+1)a^2b^2+(k^2+2k+5)b^4-8√2a^2+b^2｝

(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2 AB=a^4(a^2+b^2) ｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2+B｝B=a^4(a^2+b^2) B^2+｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2｝B-a^4(a^2+b^2)=0 B=-(k^2+2)a^2-(k^2+1)b^2+√｛(k^2+2)a^4+2(k^2+2)(k^2+1)a^2b^2｝ A=(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2+√｛(k^2+2)a^4+2(k^2+2)(k^2+1)a^2b^2｝ BK=√｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2-2√a^4(a^2+b^2)｝/√(a^2+b^2) =(A-B)/√(a^2+b^2) =√｛(k^2+2)a^2+(k^2+1)b^2｝/√(a^2+b^2)

イナ · 2023/04/02(日) 15:52:11.96

前>>981
>>980
x^2-y=73
-)y^2-x=73
x^2-y^2+x-y=0
(x-y)(x+y+1)=0
x=yのときx^2-x-73=0
x=(1±√293)/2=y
x≠yのときy=-x-1
x^2+x-72=0
(x-8)(x+9)=0
x=8,-9
y=-9,8
∴(x,y)=((1±√293)/2,(1±√293)/2)(複号同順),(8,-9),(-9,8)

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:01:37.65

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:01:44.16

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:01:49.09

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:18:31.75

弧度法から角度への変換なんですけど、

2π：θ＝360°：x°
だから(内×内)＝(外×外)で2πx°＝360°θ
よってx°＝(180/π)×θで右辺の分子分母が逆になるんですがなぜなのでしょうか。。。？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:26:43.98

>>986
そんなことも理解できないβακαは死ねーいwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:27:02.37

>>986
ゴミカス、ばか、あほ

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:27:25.59

>>986
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:27:37.51

>>986
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 17:27:46.35

>>986
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 18:31:08.65

πとかe が無理数である証明って
中学の教科書の知識で出来ますか？

あるいは高校3年までの知識が必要？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 20:19:59.17

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 20:20:09.51

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 20:20:17.61

解かれない限りコピペし続けます

n=1,2,...に対し、(3x+2)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおく。
a[n]とb[n]は互いに素であることを二通り以上の方法で証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 00:12:40.62

そもそも問題文がおかしいってところがツッコミどころなんでしょ多分

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 00:22:07.59

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 00:22:16.66

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 00:22:21.05

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 00:22:41.50

（　・∀・）＜ 1000

**1001** · Over 1000

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