純粋・応用数学（含むガロア理論）10

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/06(日) 10:33:12.21

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）9
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623019011/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 15:55:32.66

>>801 関連

https://en.wikipedia.org/wiki/Hugo_Duminil-Copin
Hugo Duminil-Copin
（google訳）
彼は、数学的な証明の厳密さがより満足のいくものであると感じたため、物理学ではなく数学に焦点を当てることに決めましたが、パーコレーション理論に興味を持ちました。統計力学の問題に対処するための数理物理学。[1] 2008年、彼はジュネーブ大学に移り、フィールズ賞を受賞したスタニスラフ・スミルノフの下で博士号を取得しました。Duminil-CopinとSmirnovは、パーコレーション理論と、それらを格子状に接続する頂点とエッジを使用して、流体の流れと相転移をモデル化しました。ペアは、組み合わせ論をパーコレーション理論に結び付けて、六角形の格子で可能な自己回避歩行の数を調査しました。これはAnnalsofMathematicsに掲載されました2012年、Duminil-Copilが27歳で博士号を取得したのと同じ年。[1] Duminil-Copinは、別のフィールズ賞受賞者であるウェンデリンウェルナーからも指導を受けました。[2]

Duminil-Copinの仕事は、統計物理学の数学的領域に焦点を当てています。Duminil-Copinは、確率論のアイデアを使用して、ネットワーク上のさまざまなモデルの重要な動作を研究します。[3]彼の研究は、相転移が発生する臨界点、臨界点で何が起こるか、および臨界点のすぐ上とすぐ下のシステムの動作を特定することに焦点を当てています。[1]彼は、強磁性体の相転移を研究するために使用されるイジングモデルに光を当てるために、格子の一部のエッジの状態が他の場所のエッジの状態に影響を与える従属パーコレーションモデルに取り組んできました。材料。2011年にVincentBeffaraと共同で、彼は多くの2次元依存パーコレーションモデルの臨界点を決定するための公式を作成することができました。[1] 2019年に、VincentTassionとAranRaoufiとともに、システムが臨界点のすぐ下と上にあるときの格子内の連結成分のサイズに関する研究を発表しました。

Duminil-Copinは、「統計物理学、特に3次元と4次元の相転移の確率論における長年の問題を解決した」ことで、2022年にフィールズ賞を受賞しました。[8] [9]

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 15:59:58.38

>>801 関連

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%B1%E5%9F%88%E7%8F%A5
許埈珥（ホ・ジュニ、June Huh、1983年6月9日 - ）
https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh
June Huh
（google訳）
小学校のテストの点数が低かったため、彼は数学があまり得意ではないと確信しました。彼は勉強のルーチンに飽き飽きした後、詩を書くことに集中するために高校を中退しました。[6]このため、彼は遅咲きと言われています。[7] Huhは2002年にソウル国立大学（SNU）に入学しましたが、当初は不安でした。彼は当初、科学ジャーナリストになることを目指し、物理学と天文学を専攻することを決心しましたが、出席記録が不十分で、最初は失敗したいくつかのコースを繰り返さなければなりませんでした。[6]

彼の研究の早い段階で、彼は客員教授としてSNUに行った日本フィールズ賞の数学者広中平祐から指導を受けました。[1]いくつかのコースに失敗した後、Huhは6年目に、特異点理論に焦点を当て、確立された教材ではなく、ヒロナカの現在の研究に基づいた代数幾何学コースをヒロナカの下で受講しました。Huhは、研究レベルの数学への興味を刺激したことでこのコースの功績を認めました。[6]その後、ヒロナカと頻繁に日本を訪れ、彼の個人秘書を務めながら、ソウル国立大学で修士号を取得しました。[6]彼の学部生の成績が悪かったため、Huhは彼が申請したアメリカの大学の1つを除いてすべてから拒否されました。彼は博士号を取得しました。2009年にイリノイ大学アーバナシャンペーン校で学び、2011年にミシガン大学に編入し[6] 、2014年に31歳でMirceaMusta??の指導の下に書かれた論文で卒業しました。 [8]

Huhは、「ホッジ理論のアイデアを組み合わせ論にもたらし、幾何格子のダウリング-ウィルソン予想の証明、マトロイドのヘロン-ロタ-ウェルシュ予想の証明、ローレンツ理論の発展により、2022年のフィールドメダルを授与されました。多項式、および強力なメイソン予想の証明」。[14]

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:03:14.71

>>801 関連

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Maynard_(mathematician)
James Maynard (born 10 June 1987) is an English mathematician working in analytic number theory and in particular the theory of prime numbers.[1]
（google訳）

2014年8月、メイナード（フォード、グリーン、コンヤギン、タオとは独立）は、素数間の大きなギャップに関するエルデシュの長年の推測を解決し、これまでに提供された中で最大のエルデシュ賞（$ 10,000）を受け取りました。[13] [14]

2019年、Dimitris Koukoulopoulosと共に、彼はDuffin ?Schaeffer予想を証明しました。[20] [21]

メイナードは、「解析的整数論への貢献により、素数の構造の理解とディオファントス近似に大きな進歩をもたらした」ことで、フィールズ賞2022を受賞しました。[24]

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:06:30.96

>>801 関連

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%8A%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%A4%E3%82%BE%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AB
マリナ・ヴィヤゾフスカ(英語: Maryna Sergiivna Viazovska,1984年12月2日 - ）
ウクライナの女性数学者。球充填問題を8次元と24次元において解決した業績で知られる。現在、スイスのスイス連邦工科大学ローザンヌ校数学研究所の数論分野の教授を務める。

2010年に、ヴィヤゾフスカは、ウクライナ国立科学アカデミー数学研究所（英語版）から専門職学位を取得[3]カイザースラウテルン工科大学（英語版）から修士号を取得し、2013年にボン大学から博士号を取得した。彼女の博士論文であるモジュラー形式と特殊サイクルは解析的整数論に関するものでありドン・ザギエとヴェルナー・ミュラー（英語版）によって監修された [4]。

業績
2016年に、ヴィヤゾフスカは球充填問題を8次元で[8][9] [10]そして、他の人と協力して24次元で解決した[11] [12]。以前は、問題は3次元以下でしか解決されておらず、3次元での証明（ケプラー予想）にはコンピューターを用いて50,000行のプログラムコードを使用して300ページのテキストで提示されていたが[13]、対照的に、8次元と24次元でのヴィヤゾフスカの証明は、わずか23ページ程で「驚くほど単純」であった [12]。

球充填に関する研究だけでなく、ヴィヤゾフスカはボンダレンコとラチェンコによる球デザイン（英語版）の研究でも知られている。彼女は彼らと一緒に、任意の次元の小さなデザインの存在についてのコレヴァールとマイヤーズの推測を証明した。この結果は、彼女の共著者であるアンドリー・ボンダレンコが2013年に近似理論でヴァシルA.ポポフ賞を受賞した貢献の1つとなる[14]

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:11:43.72

>>797
奴をトッツァン坊やと見抜けんネンネは此のスレには居ないだろ、猿魔大王｡

それは然て置き。やんぞ｡

>>796
ぁあ？儂が、いつ、誰から金を毟った？逆だろ

代わりにお前が払うか？ぁあ？腹ぁ決めろや｡

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:14:55.19

>>805 関連

https://annals.math.princeton.edu/articles/17703
Annals of Mathematics
Universal optimality of the E8 and Leech lattices and interpolation formulas
From to appear in forthcoming issues by Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko, Maryna Viazovska

Abstract
We prove that the E8 root lattice and the Leech lattice are universally optimal among point configurations in Euclidean spaces of dimensions 8 and 24, respectively. In other words, they minimize energy for every potential function that is a completely monotonic function of squared distance (for example, inverse power laws or Gaussians), which is a strong form of robustness not previously known for any configuration in more than one dimension. This theorem implies their recently shown optimality as sphere packings, and broadly generalizes it to allow for long-rang interactions.

The proof uses sharp linear programming bounds for energy. To construct the optimal auxiliary functions used to attain these bounds, we prove a new interpolation theorem, which is of independent interest. It reconstructs a radial Schwartz function f from the values and radial derivatives of f and its Fourier transform f^ at the radii 2n--√ for integers n?1 in R8 and n?2 in R24. To prove this theorem, we construct an interpolation basis using integral transforms of quasimodular forms, generalizing Viazovska’s work on sphere packing and placing it in the context of a more conceptual theory.

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:30:33.14

>>800
マジで実戦で使えん奴は、
大学1年の「線形代数」「微分積分」も分からんで
落ちこぼれた工学部の●●やろ

>実戦で強い人は、
>ディープラーニングを学びながら、
>それを素材として
> 微分積分や線形代数を平行して学ぶ
でも実際はそのディープラーニングが
皆目理解でけへんのやろ？
それは線形代数も微分積分も
全く理解でけへんからや

>社会人は、試験で良い点を取る勉強ではなく、
>自分の目の前の課題を解決する力を
>求められているのです。
大学の試験問題すら解けへん奴が
それより難しい課題解けるわけないやろ

落ちこぼれはお前じゃ
実社会の現実見いや!www

（このスレによく出没する数学科落ちこぼれ氏ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:36:27.01

>>806
あぁ、蕎麦っちは毟られる側だったか

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 16:46:02.64

ま、コピペ君は、
「高校数学」「ディープラーニング」
の２つの言葉が出てくる本を手当たりしだい読んで
それでも分からんかったら何処がどう分からんか
このスレで質問してくれるか？

それまで現実逃避のコピペは禁止な
ディープラーニング以外のヨタカキコも禁止
勉学に集中せな何も理解できんまま死ぬで

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:32:45.91

>>809
言った手前ぇ代わりに\6047万、耳ぃキッチリ揃えて払え
払わんなら日本人なら謝れる筈

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:48:30.51

>>807
>the E8 root lattice and the Leech lattice

E8 root lattice と Leech lattice
素粒子物理と関連して重要です
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editorial/sokendenshi/vol30/CST-MISC2018v2.pdf
第 8 回日大理工・益川塾連携素粒子物理学シンポジウム
日大理工・益川塾連携
素粒子物理学シンポジウム
日程: 2018 年 11 月 3 日 (土)、4 日 (日)
P8
Family Unification in Special Grand Unification
北海道大学高等教育推進機構
山津直樹

これまで良く知られた大統一理論は大統一ゲージ群とその正則部分群という限られた範囲での
議論しかなされて来なかった．言うまでもなく，世代を含めた大統一理論に関しても同様である．
例えば，以下のような部分群は全て正則部分群である．
E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ SO(10) ⊃ SU(5) ⊃ GSM(:= SU(3)C × SU(2)L × U(1)Y ). (1)
しかし，特殊部分群 (または非正則部分群) と呼ばれる部分群がある．例えば，
SO(248) ⊃ E8, USp(56) ⊃ E7, SU(27) ⊃ E6, SU(16) ⊃ SO(10). (2)
ここでリー群の正則部分群と特殊部分群，最大部分群についてすこし説明する．正則部分群と
は元のリー群のルートをそのまま用いた部分群であり，特殊部分群とはすくなくとも一つのルー
トは元のリー群のルートではないものを用いた部分群のことである．部分群 H がリー群 G の最
大部分群であるということは，リー群 G の部分群 G′
(G′ ?= G, H) を考え，H ⊂ G′ ⊂ G を満たす
G′ が存在しない場合である．具体例として，リー群 SU(3) を考える．SU(3) は二つの最大部分群
SU(2)×U(1) と SO(3) ? SU(2) を持つ．SU(2)×U(1) は正則部分群であり，SO(3) ? SU(2) は特
殊部分群である．その他に SU(3) は U(1)×U(1) を部分群として含むがこれは最大部分群ではない．
なぜなら，G = SU(3) と H = U(1) × U(1) とすると，H ⊂ G′ ⊂ G を満たす G′ = SU(2) × U(1)
が存在するためである．(リー群とその部分群についてのさらなる情報は，例えば，文献 [15, 25, 16]
とそれらの参考文献に譲る．)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:49:38.90

>>812 つづき

最近 (2017 年) に大統一ゲージ群 SO(32) と SU(16) の特殊部分群 SO(10) への破れを用いた新
しいタイプの大統一理論『特殊大統一理論』[1, 2] を提唱した．SU(16) 特殊大統一理論 [1] の主要
な結果は以下の通りである：大統一ゲージ群 SU(16) の特殊部分群 SO(10) へ破れる場合，四次元
SU(16) 16 ワイルフェルミオンを一世代分のクォークとレプトンと見なすことができる；四次元
理論の枠組みはカイラルな三世代のクォークとレプトンと SU(16) ゲージ対称性の量子異常の相殺
条件を満たせないが，六次元の枠組みでは六次元と四次元 SU(16) ゲージ対称性の量子異常の相
殺条件を満たし六次元のワイルフェルミオンのゼロモードをカイラルな三世代のクォークとレプ
トンと見なせる．また，その場合にエキゾチックなカイラルフェルミオンは現れない．SO(32) 特
殊大統一理論 [2] に関しても同様の結果が得られている．
本稿では，特殊大統一理論の枠組みで世代対称性の入れ方には “正則型”(例：SU(19)) と “特
殊 (積) 型”(例：SU(48)) があることを紹介する．
以下 Sec. 2 で特殊部分群を用いた世代を含む大統一理論を議論し，Sec. 3 で簡単なまとめを
行う．

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0846-02.pdf
数理解析研究所講究録第 846 巻 1993 年 6-19
Coxeter 群 Y_{555 と Leech roots
千葉大教養北詰正顕
1. 序
始めに, 本稿の内容は, 愛媛大学理学部の宮本雅彦氏との共同研究
であることをおことわりしておく。
ちょうど 3 年前の数理解析研の集会 (「組み合わせ論とその周辺の
研究」) において,「モンスターと $Co$xeter 群 $Y_{444}$ 」という題名で講
演をさせていただいた。そのとき紹介した, Conway 達による予想
(後述の Y-preSentation) は, その年の $ICM90$ で A.A.Ivanov が講
演したように肯定的に解決された ([9])。昨年 (1992 年) に Ivanov
の論文 ([10]) を始めとして, 関連する文献 ([4,14]) を含んだ報告
集が出版されたので, そのいくつかを読んでいたのであるが, その
内容を宮本雅彦氏に話したところ, Lorentzian lattice と結び付け
ようという宮本氏の idea を得て, 本稿の内容がまとまったという次第である。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:50:07.86

>>813
つづき

さて, Monster が最初に構成されたのは, 196,833 次元の可換代数
の自己同型群としてであるが ([6]), その際重要な役割を果たす
のは, $C=2^{1+24}.(Co.1)$ という形の極大部分群であった。ここで,
Co.l は COnWay の単純群で 24 次元の Leech lattice の全自己同
型群の (位数 2 の) 中心による商群である。この極大部分群 $C$ と
Leech lattice を出発点に 196,833 次元の表現空間が定義されるので
あるが, そこに Monster が作用するという事実は, 簡単に説明付け
られるものではなく, 全体像がつかみづらいと言わざるを得ない。
一方 Y-preSentation と呼ばれる COXeter 群 $Y_{555}$ を用いた記述は,
MonSter を簡単な生成元と関係式で与えるものであり, 上記のよう
に部分群から積み上げるのと異なり, 一挙に全体を捕らえようとす
るものである。さらに, そこから上記の極大部分群 $C=2^{1+24}.(Co.1)$
を作ることもできる。しかし, $C$ を構成する過程はいささか複雑で
あり, Co.l と Leech lattice との関係は表に出てこず, 196,833 次
元の表現と結び付くものではない。
我々の目標は, Y-preSentation から得られる 26 node theorem, お
よび, Leech lattice と深い関わりをもつ LorentZian lattice を用い
て, 2 つの構成法の橋渡しをしたいということであり, MOnSter の
研究に新しい光を与え得るものと期待している。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:51:01.38

>>814
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E5%AD%90_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
格子 (数学)
初等幾何学および群論における、n-次元空間 Rn 内の格子（こうし、英: lattice）とは、実ベクトル空間 Rn を生成するような Rn の離散部分群をいう。すなわち、Rn の任意の格子は、ベクトル空間としての基底から、その整数係数線型結合の全体として得られる。ひとつの格子は、その基本領域あるいは原始胞体（英語版）による正多面体空間充填 (regular tiling) と見ることもできる。

格子には多くの顕著な応用があり、純粋数学では特にリー環論、数論および群論に関係がある。応用数学でいえば、まず暗号理論において、いくつかの格子問題の計算が困難であることに起因する符号理論に関連する。また、物理科学においてもいくつかのやり方で応用があり、例えば物質科学および固体物理学では、「格子」は結晶構造の「枠組み」の同義語であり、結晶において原子や分子が隣接して占める正多面体状の三次元的な空間配列を意味する。より一般に、物理学において格子モデルが（しばしば計算物理の手法を用いて）研究される。

対称性としての解釈と例
格子の簡単な例として、Rn の部分群としての Zn が挙げられる。少し込み入った例では、R24 におけるリーチ格子がある。また、19世紀数学で発展した楕円函数の研究で中心的な役割を果たす R2 の周期格子が挙げられる。これはアーベル函数論においてさらに高次元へ一般化される。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:52:00.13

>>815
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_(group)
Lattice (group)
Symmetry considerations and examples
A simple example of a lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} is the subgroup {\displaystyle \mathbb {Z} ^{n}}\mathbb {Z} ^{n}. More complicated examples include the E8 lattice, which is a lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{8}}{\mathbb {R}}^{{8}}, and the Leech lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{24}}{\mathbb {R}}^{{24}}. The period lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}\mathbb {R} ^{2} is central to the study of elliptic functions, developed in nineteenth century mathematics; it generalises to higher dimensions in the theory of abelian functions. Lattices called root lattices are important in the theory of simple Lie algebras; for example, the E8 lattice is related to a Lie algebra that goes by the same name.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 18:52:20.85

>>816

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Root_system#root_lattice
Root system (Redirected from Root lattice)
In mathematics, a root system is a configuration of vectors in a Euclidean space satisfying certain geometrical properties. The concept is fundamental in the theory of Lie groups and Lie algebras, especially the classification and representation theory of semisimple Lie algebras. Since Lie groups (and some analogues such as algebraic groups) and Lie algebras have become important in many parts of mathematics during the twentieth century, the apparently special nature of root systems belies the number of areas in which they are applied. Further, the classification scheme for root systems, by Dynkin diagrams, occurs in parts of mathematics with no overt connection to Lie theory (such as singularity theory). Finally, root systems are important for their own sake, as in spectral graph theory.[1]
Contents
1 Definitions and examples
1.1 Definition
1.2 Weyl group
1.3 Rank one example
1.4 Rank two examples
1.5 Root systems arising from semisimple Lie algebras
2 History
3 Elementary consequences of the root system axioms
10 Explicit construction of the irreducible root systems
10.5 E6, E7, E8
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/17(日) 23:26:58.10

幾らフェミニンな言葉遣いをしようが今さら男性器全摘手術を受けようが遅い
20台前半には手術して置かないと

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/18(月) 07:42:27.91

何や、ディープラーニングはさっさと諦めて
今度は素粒子論か？
ほんま、根性なしやのう
そら、大学にも入れんわけや

>>812
>E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ SO(10) ⊃ SU(5)
そこはルート系で通さな、何でか分からんで
E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ D5 ⊃ A4

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/18(月) 07:44:59.35

>>811
>\6047万
その額、どっから出てきた？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/18(月) 15:59:56.58

>E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ SO(10) ⊃ SU(5)

単純リー環の拡大ディンキン図形からゲージ群の候補がいっぱいありanomary
計算してSO(10) free SU(5) バツカミオカでもバツ、SU(2)×SU(2)は、、
あ、表現行列の正則すら理解できないabnormal変態病的だからIUT
みたいに帳尻あわす操作して誤魔化しても素粒子モデルならモデル屋に
すぐバレるw
惨めにコピペしかないw

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/18(月) 20:07:21.74

>>811
ミナミの帝王でしかみない言い回し

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/20(水) 17:06:54.78

ふーん、なるほどね

https://www.toshin.com/kyotsutest/suugaku-1a_question_1.html
共通テスト解答速報2022 - ：数学ⅠA：問題 - 東進ハイスクール

https://diamond.jp/articles/-/297484
共通テスト「数学IA」が難しかった“本当の理由”【大学入試2022】
大学入試と中学受験の間にあるもの（1）　
ダイヤモンド社教育情報
石田浩一

「2年目の共通テストは難しくなる」と以前の記事でも触れたとおり、2022年1月に実施された第2回の大学入学共通テストで出題された数学は、第1回に比べて大きく平均点を下げた。なぜ受験生は得点できなかったのか。その背景にある事情を、大学入試と中学受験の双方に通じている石田浩一先生と一緒に解明していこう。（ダイヤモンド社教育情報）

センター試験からの大きな転換
――第2回大学入学共通テストの数学が終わった直後から、SNS上では「隣の女子受験生が泣きだした」「問題用紙を破っている人がいる」といった悲痛な書き込みが相次ぎました。なぜこのような事態になってしまったとお考えですか。

石田　2021年の第1回共通テストは，大学入試センター試験の問題からの急激な変更をある程度避けたのか、旧来の勉強法でもある程度対処できるものでした。

　ところが22年の第2回は、センター試験風の数学からの決別を宣言したかのような出題となりました。これまでの試行調査（プレテスト）問題で示されていた、共通テストが目指す方向性が明確に表れた問題だったことが、こうした“難しさ”の要因だったと思います。

――どのように異なっていたのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/20(水) 17:07:33.25

>>823 追加

https://examist.jp/legendexam/2022kyoututest1a/
受験の月
2022年共通テスト数学IA　既存の戦略完全崩壊で平均38点!!!最上位層を駆逐した異次元難度の恐るべきカラクリ

センター数学では、制度が新しく変わって1年目は様子見で簡単になるが、2年目は難しくなる傾向にあった。

初めての共通テストとなった2021年のⅠAⅡBの合計平均点が過去10年間で最も高かったため、ほぼ全ての教師が「2022年は難しくなる」と予想していたし、また教師から言われて難しくなることを覚悟していた受験生も多かったであろう。

このように多少の予感はあったわけだが、現実が想定を遙かに上回ってきた。

河合塾予想平均点速報の衝撃
数学の試験後のネットには、「難しすぎ」「隣の人問題破ってて草」「夢ならどれほどよかったでしょう」「難化ではなく進化」「女の子が泣き出した」などの意見が並んでいた。一言で言えば

阿鼻叫喚
先に速報を発表したのは河合塾。それを見て過去一番の衝撃が走る。

数学ⅠA 38点　　数学ⅡB 42点

平均点が例年より10点も下がろうものならもはや入試の伝説として語り継がれるレベルの難度であったといえる。

河合塾のⅠAの予想は、過去最悪の2010年の伝説時の48.96よりもさらに10点以上低く、こうなるともう何が起こったのか皆目見当がつかない。

で･･･伝説の2013年を超えた2010年の難度を･･･さ･･･さらに超えた･･･!?

ⅠA38点、ⅡB43点でまさかの河合塾がほぼピタリ賞。今年の数学ⅠAの伝説入りが確定。

一体何が起こったというのか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/20(水) 20:40:44.93

>>823-824
なんだ簡単じゃんｗ
こんなハナクソ問題も解けない奴は大学来んなよｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 07:07:14.47

このスレのタイトルについて検討した結果
「範囲があまりにも広すぎるうえに
　タイトル中にわざわざ記載されている
　ガロア理論について特段議論されていない
　など不都合な点が多すぎる」
との結論に至りました

そのため、
１．本スレッドで終了する
２．タイトル名を実態に合わせる
のいずれかを選択願います

なお、我々が推奨するスレッド名は以下の通りです
「素人が今更ゼロから大学数学を理解しようと奮闘するスレ」

御理解の程　よろしくお願いいたします

2022/7/21　5ch数学板自主管理委員会

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 12:27:53.69

ガロア拡大体
H=G(L/K)f→Lh＝F.F=F
位しか分かりません。どうか、分かりやすくご指導お願い致します。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 14:29:42.68

>>827
>H=G(L/K)f→Lh＝F.F=F
この式で何をどう理解したのか分からんけど
このスレを立てた方は残念ながら
ガロア理論の初歩から全く理解できていないので
質問は大学学部レベル質問スレに書き込んだほうが
いいと思いますよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 17:21:49.38

ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？

チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。

オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。

違うか？

「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/21(木) 19:24:15.33

>>829
言語学板に書いたら如何？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 15:16:19.41

>>824
>数学の試験後のネットには、「難しすぎ」「隣の人問題破ってて草」「夢ならどれほどよかったでしょう」「難化ではなく進化」「女の子が泣き出した」などの意見が並んでいた。一言で言えば
>阿鼻叫喚

所詮は、相対評価だから、難化は平均的な人には、影響少ない
数学が得意な人には有利。
00点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
相対評価と割り切って、試験場の現場で頑張るしかない

(参考)
https://resemom.jp/article/2022/01/21/65411.html
リセマム
【大学入学共通テスト2022】得点調整なし…平均点の中間集計 2022.1.21

　21日に大学入試センターが発表した中間集計は、1月15日と16日に実施された共通テストの平均点、最高点、最低点、標準偏差値等のデータを中間集計したもの。1回目の中間集計結果が1月19日に公表されており、今回が2回目。受験者数は48万7,127人。採点未終了者数は2,000人程度。

　中間集計（その2）によると、各教科・科目の平均点は、「国語」110.25点（100点満点に換算すると55.12点）、地理歴史が「世界史B」65.83点、「日本史B」52.81点、「地理B」58.97点。公民が「現代社会」60.83点、「倫理」63.29点、「政治・経済」56.79点、「倫理／政治・経済」69.73点。

　数学が「数学I・A」37.96点、「数学II・B」43.06点。理科1が「物理基礎」30.40点（60.80点）、「化学基礎」27.73 点（55.46点）、「生物基礎」23.90点（47.80点）、「地学基礎」35.47点（70.94点）。理科2が「物理」60.72点、「化学」47.63点、「生物」48.81点、「地学」52.74点。外国語が「英語（リーディング）」61.81点、「英語（リスニング）」59.45点。

　得点調整対象科目間の最大平均点差は、地理歴史が13.02点、公民が6.5点、理科2が13.09点。実施基準にあたる20点を下回り、得点調整は行わないことを決定した。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%85%A5%E5%AD%A6%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88
大学入学共通テスト

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 15:54:20.71

>>829
ドキドキするは自動詞、シコシコするは他動詞だから（24字）

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 16:39:34.91

>>831
問題見たけど、考えれば解けるじゃん
読解力、思考力がないんじゃない？
数学以前に国語というか論理がダメだね
大学行っても意味ないよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 18:23:00.24

>>831 訂正

00点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
　↓
100点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
な

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 18:26:28.03

>>833
大学は、勉強して新しい能力を獲得するため場所
読解力、思考力をアップすれば、良い

簡単な話だ
勘違いしていたんだ、落ちこぼれのお主

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/24(日) 19:49:38.25

>>835
でも、君、新しい能力を獲得できなかったんでしょ？
大学数学を勘違いして、微積と線型代数で落ちこぼれたのは、君だよ、君
論理によって理論を理解しなかったら、大学に入る意味はゼロ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/25(月) 12:18:46.43

儂、生涯年収4億どころじゃなくなって来よったな

親の味方
市役所、警察、右翼、ヤクザ、人権団体

以上、\6047万を横領や無心を重ねて搾取するのは人道的で
横領や無心の事実を基に仕送りを止める事は非人道的と宣う団体一覧

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/25(月) 17:40:13.95

>>836
ほぅ言えば…最近入社して来た小僧は行列演算に当たってクラーメルの襷掛けさえ出来ん大バカもんじゃった｡

コピペ卒論クズ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/25(月) 19:11:57.64

>>838
行列式を計算するのに
定義式に当てはめる奴は
正真正銘の🐎🦌と言っていい

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/25(月) 19:16:39.33

>>839
実戦では勿論行列を対角化して対角成分を掛ける
こんな基本的なことも知らん奴は
大卒を名乗ってはならない

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/26(火) 00:27:02.21

>>839-840
行列の扱いの杜撰さだけじゃない｡
測定値の扱いも、有効数字指定無視で表示されたデジタル数値そのまま書いたりもする｡
言い分が『この数値はそこに書かれてる様に○○社の製造番号～～のデジタルノギスが示した数値です』と言う｡
有効数字2桁、多くて3桁の仕事しかしとらんと言うに、このバカは…｡

>>1の如し

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/27(水) 18:03:53.24

人をディするしか能がないやつは、
所詮オチコボレの三流ですｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/27(水) 19:12:53.35

誤　”ディ”する
正　”ディス”る

disrespectって言葉、知らないんだ・・・

さて質問

f:R^n→R^m　が線型写像で全射の場合
0→R^l→R^n→R^m→0　が完全系列となるような
g:R^l→R^n　という線型写像が存在することを示せ
さらに、その場合のlを、nとmで表せ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/29(金) 16:16:13.58

f^{-1}(0)はn-m次元のベクトル空間だからR^{n-m}と同型。
試験の答案にこう書いたら0点だろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/29(金) 17:19:33.05

https://www.kyushu-u.ac.jp/ja/researches/view/786/
重力の実在性の破れを検証する方法を提案
～量子重力への新しいアプローチ～
公開日：2022.07.22
研究成果 Physics & Chemistry 九州大学

https://www.nikkei-science.com/202206_036.html
日経サイエンス　 2022年6月号

特集：時空の起源
創発する時空　量子情報がもたらしたパラダイム
A.ベッカー（サイエンスライター）

1つの方法は，空間と時間をもっと基本的なものから創発させることによって，この問題を解消することだ。近年，異なる系統の複数の研究によって，最も深いレベルの現実においては，空間と時間は私たちの日常世界と同じ形では存在しないことが示唆されている。

ひも理論の研究者たちが正しければ，空間は量子もつれによって作られる。時間もそうかもしれない。だが，それは実のところ何を意味するのだろうか。物体そのものがどこかに存在するのでなければ，そうした物体の量子もつれから空間が「作られる」ことがどうして可能なのだろう。それに物体が時間変化を経ずにどうやって量子もつれになれるのか。そして，身をおくべき空間と時間が存在していない状況で，物体はどんな形で存在しうるというのか。これらの問題はほとんど哲学だ。

続きは日経サイエンス2022年6月号にて

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 07:12:04.78

>>これらの問題はほとんど哲学だ。
これは正しくない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 07:50:44.11

次スレですがタイトルは
「現代数学（線型代数からコホモロジーへ）」
でオナシャス

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 12:32:09.01

ガロアコホモロジーにしたら？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 15:16:19.97

>>848
他のコホモロジー、一つでも知ってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:12:44.16

>>849
特異コホモロジー
層係数コホモロジー
ドラムコホモロジー
ドルボーコホモロジー
L2コホモロジー

論文に書いたのはこれくらいか

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:16:38.64

>>850
じゃ、質問

「コホモロジーって、何？」

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:19:10.06

>>851
ググレカス

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:27:27.24

>>852
君、大学の講義でも学生にそういって終わらせるの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:30:49.45

さらに質問
１．コチェインとは何か？
２．コサイクルとは何か？
３．コバウンダリーとは何か？
４．上記の３語についている「コ」は何を表しているか？
５．なぜホモロジーではなくコホモロジーを扱うのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:31:32.67

大学の講義ではコホモロジーの定義を
授業で何通りも話す。
それでも
「コホモロジーには慣れていないのですが」
という馬鹿な質問が出るので
「コホモロジーだけに興味があるのならMaclaneのHomologyでも
見ておけ」と言う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:33:14.38

>>854
MaclaneのHomologyでも見とけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:34:45.61

>>855
言い訳しかしない君に質問
「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
　その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」
🐎とか🦌とかでないなら答えられる筈

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:38:25.60

>>857
>>「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
>>　その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」

アホ

特異コホモロジー
層係数コホモロジー
ドラムコホモロジー
ドルボーコホモロジー
L2コホモロジー

これらをすべて導く一つのコホモロジー理論など存在しない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:39:58.42

>>856
マクレーン好きの君に質問
「向き付け可能な曲面のde Rhamコホモロジー群を
　Mayer-Vietorisの完全系列を使って求めよ」

ま、ハナクソみたいな問題だろ？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:43:06.74

>>859
ハナクソどころか
Mayer-Vietoriくらいしか授業では使えない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:43:53.10

>>858
おや、それらのコホモロジーは皆
コチェインとｄｄ＝０となるコバウンダリ作用素
を持つのではないのかい？
そしてコホモロジー群とは
「コサイクルをコバウンダリで割ったもの」
ではないのかい？
逆に上記の特性を有しないものがあるというなら教えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:47:47.08

>>860
御託はいいから実際にやってみせてくれ

私が実際にやってみたところでは、
開円盤と同相な領域から始めても
分割は2回でOK

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:48:47.44

>>861
>>「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
>>　その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」

これがそんな風にこたえられる質問だとは
まったく思っていない。
アホではないから。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:53:09.36

>>863
なぜ、そういえないのか説明せよ
あなたが大学で教える資格があるかどうか
それでわかる

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 16:57:20.63

>>862
普段はLatexでしか式を書かないのでそれは勘弁してほしい。
授業ではチェックコホモロジーの定義に従って
Cのコホモロジーをポンペイユの公式に帰着させて計算したり
長方形のコホモロジーをMayer-Viertorisを使って計算したりした。
閉曲面のコホモロジーは
Riemann-Rochを書かねばならなかったので詳しくはできなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:07:05.69

>>865
Cとは複素数体かい？

＞閉曲面のコホモロジーは
＞Riemann-Rochを書かねばならなかったので
＞詳しくはできなかった。
　そんな大層な話だっけ？ｗ
　
Bott＝Tuの本の冒頭で
Mayer-Viertorisを使ったS^1のコホモロジーの計算が出てくるので、
マネしてやってみたらすぐできたぞｗ

・まず、開円盤と同相な領域２つでｎ個穴空き領域を作れるので
　そのコホモロジーを計算する
・次にｎ個穴空き領域２つをつかって種数ｎの曲面を作れるので
　そのコホモロジーを計算する

ありがとう！MayerとViertoris　ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:12:16.91

授業では種数の定義は
解析的なコホモロジーを使ってするので
種数ｎの曲面の三角形分割は自明ではない。
数学はトポロジーだけでは作れない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:16:52.52

昔大学院の入試で口頭試問のときに
よくS^1のコホモロジーが問題にされた。
ドラムコホモロジーの計算だったが
戸田先生が「そんなことをしなくても
単体分割をすればよい」とおっしゃったので
座が白けたことがあった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:17:52.41

>>867
859はトポロジーの問題だけど？分かってなかった？

数学はトポロジーだけではないのは確かだが
トポロジーの初歩も知らんって
研究者として失格じゃね？
だいたい大学院に受からねえだろ？　モグリ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:20:18.57

閉曲面のコホモロジーではなく
閉リーマン面の直線束係数のコホモロジーが授業では本題
特にその有限次元性が重要な問題である。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:21:23.32

>>868
戸田先生って戸田宏？　あんたいくつ？

＞そんなことをしなくても
　どんなことしたんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:22:44.07

>>850
>>じゃ、質問

>>「コホモロジーって、何？」

これだけではトポロジーの問題ということにはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:22:50.95

>>870
なんだ代数幾何か　つまんねぇことやってんな（侮蔑）

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:24:01.70

>>871
>>どんなことしたんだ？

線積分

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:24:56.77

>>872

>>859って書いたぞ
「向き付け可能な曲面のde Rhamコホモロジー群を
　Mayer-Vietorisの完全系列を使って求めよ」

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:25:06.31

>>873
それはあなたの感想だから私がとやかく言うことではない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:28:04.34

>>875
閉曲面と書かなかったことには何か意味があるか？
リーマン面でなければ可算基を持つとは限らない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:28:46.92

>>874
de Rhamコホモロジーなら当然だな
Bott-Tuでもそうやってる
単体分割しか知らなかったから新鮮だったな
ああ、被覆とか１の分割ってそう使うのかって
日本人の書く教科書ではそんなの見なかったから
日本ってクソだなとそん時思った

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:30:27.17

>>877
＞閉曲面と書かなかったことには何か意味があるか？
　単なる抜けｗ　素人相手に研究者がアツくなるなよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:33:07.54

>>876
つまらないことといわれて肯定する時点であんた負けたなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:35:38.03

>>879
研究者だということがどこで分かる？
筋の通った議論のまったくできないアホが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 17:37:25.71

>>880
個人的な感想にいちいち付き合うほどの
お人よしではない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 18:19:02.11

>>881
なんだこいつ？
>>882
負け犬はクタバレよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 18:30:36.55

>>883
>>なんだこいつ？
無理に理解しろとは言っていない。
>>負け犬はクタバレよ
急逝した有名な数学者への追悼文を書きながら
こういう罵詈雑言を受けるのも
乙なものだ。
追悼文は故人を喜ばせるものでなければいけないので
多少の誇張は許される。
それを楽しみながら書いているが、その分アホにはきつく当たりたくなってしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 18:46:12.00

>>日本人の書く教科書ではそんなの見なかったから
>>日本ってクソだなとそん時思った

松島与三の「多様体入門」はジュンク堂とかに行けば
まだ手に入る。
これを一度眺めてみることをお勧めする。
できればそこに書かれた未解決問題に挑戦してみてほしい。
S^6に複素構造が入らないことが示せれば
フィールズ賞クラスの業績だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 20:43:09.62

>>885
＞S^6に複素構造が入らないことが示せればフィールズ賞クラスの業績だ。
　そういう「つまらん問題」にはまったく興味がない

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 20:47:24.42

日本の数学者がダメなのは
数学の何がどう面白いのか
まったく語れないことだ

おそらく数学そのものを全く面白いと思っておらず
ただ自分が賢いと自慢するためだけに数学をやっているのだろう
だから実につまらん業績しか上げられず数学史に名が残らない
数学の全体が見えない小人物というのは哀れなものである(嘲)

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 20:56:34.84

>>そういう「つまらん問題」にはまったく興味がない

おそらくこれに興味がある数学者は非常に多い。

>>数学の何がどう面白いのか
>>まったく語れないことだ

高木貞治、岡潔、小平邦彦、広中平佑

こういう人たちは大いに語り、それに元気をもらった数学者は多い。

岡潔の文章は中国語や韓国語に訳されて
かの地の若者たちをも鼓舞している。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:02:12.17

加藤和也とか深谷賢治は
結構語っている

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:03:34.42

>>888
＞「S^6に複素構造が入らないこと」
＞おそらくこれに興味がある数学者は非常に多い。
　あなた自身はどうなの？
　あなた自身の言葉で上記の問題の何がどう面白いのか語ってごらんよ
　「おそらく」とかいって他人に押し付けて逃げるんじゃなくてさ
　数学者として大学教師として学生に示しがつかないよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:05:42.36

>>888
＞高木貞治、岡潔、小平邦彦、広中平佑
　そんな素人でも知ってる名前しか上げられないの？

　あんたほんとに数学者？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:07:28.41

>>889
つーか数学者なら語れるでしょ
887はちょっと煽ったけど、ホントなら語れる筈なのよ
なに怖がってんのか知らないけどさ

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:21:21.35

>>890
この問題の面白さの一つは
S^6には簡単な仕方で概複素構造を入れることができて
それがNewlander-Nirenbergの条件を満たさないことが
容易にチェックできるということ。
小平先生もこれに取り組まれたことがあった。
かつてAdlerが解決したと称する論文を出したが
間違っていた。論文が出たとき
小平先生は「Adlerなんかにできるわけがない」と
言われたそうだ。
そんなこんなを聞かされながら
自分も含め、多くの数学者がこれに取り組んできた。
今世紀にはAtiyahが指数定理の応用で解けるという論文を
書いたが誰も理解できなかった。
問題は簡単に理解できるが奥が深いというところが
フェルマー予想に似て魅力的である。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 21:30:21.76

昔のことだから記憶が定かではないが
S^6がもし複素構造を持つとしたら
ケーラー計量を持つことが導けてしまうのではないかと考えて
計算をしてみたことがあった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 22:47:24.18

語ってみたけど反応がないところを見ると
専門用語が通じなかったようだね。
でもNewlander-Nirenbergくらいは
ググって読めばすぐわかるのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/30(土) 22:53:26.00

昔数学の問題を考えながら歩いていると
浄霊会の連中につかまって
手かざしをさせてくれと付きまとわれることがあった。
コホモロジーでやいのやいの言われて
あの時のことを思い出した。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/31(日) 07:11:28.42

>>892
お望み通りのことを語ったことになったかどうかはわからない

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/31(日) 07:49:35.23

>>893-896
そもそも概複素構造と複素構造の違いがわからん

＞コホモロジーでやいのやいの言われて
　何にいらだってるのかわからん
　数学者のくせにコホモロジーの公理も知らんのか
　https://en.wikipedia.org/wiki/Eilenberg%E2%80%93Steenrod_axioms

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/31(日) 08:55:52.50

>>898
コホモロジーと
コホモロジーの公理の
区別がつかない🐎🦌

概複素構造と複素構造の違いは
実4次元以上で初めて現れる。
接束に複素ベクトル束の構造を入れたのが概複素構造で
多様体に複素局所座標系を入れて座標変換がみな正則写像になるようにしたのが
複素構造。

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/31(日) 09:00:29.76

>>899
＞コホモロジーと
＞コホモロジーの公理の
＞区別がつかない🐎🦌

なにいってんのかわからん　●違いか？
コホモロジーの公理を満たさん
コホモロジーがあるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/07/31(日) 09:07:58.44

>>900
>>コホモロジーの公理を満たさん
>>コホモロジーがあるのか？
L^pコホモロジー