小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 61

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/06(水) 15:37:18.81

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NG登録で対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 60
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670123285/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 58
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642258588/

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 20:23:33.81

書き出して数えれば答が出る問題

1～9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で
どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。
該当する整数の最小値と最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:07:10.43

ひたすら書き出せば答が出る問題

1～9までの数字を1つずつ使って並べて9桁の数字をつくり、
9桁を3桁の数字3個にわける
例 123456789 -> 123 456 789
3個の数字がすべて素数であるような並べ方は何通りあるか？
最大値と最小値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:17:20.68

>>802
数が多くなると指折り数えるのは困難なので道具を使うだけの話。
Rの演算子　%in%　に相当するWolframの関数を探すのが学習になる。

2歳児にはできない問題
II|Il1l|1|Il|1|l11l|II|1|||II|ll1l|1l111lI1llI1I|I|11|l11l|1llII|l1I|1||Ill1||II1|l1lII11llI1lll||I1
上記の文字列に含まれるアルファベットの数を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:21:06.54

>>803-804
そういうのは、ム板のお題スレでお願いします。

プログラミングのお題スレ Part22
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1691038333/

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:22:48.61

Rでカウント
str="II|Il1l|1|Il|1|l11l|II|1|||II|ll1l|1l111lI1llI1I|I|11|l11l|1llII|l1I|1||Ill1||II1|l1lII11llI1lll||I1"
s=unlist(strsplit(str,''))
sum(s %in% letters)+sum(s %in% LETTERS)

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:25:57.92

5chはインデントが乱れるからPythonのコードは投稿しにくい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:28:34.77

>>803はこの後Wolframで全ての9!の数値から、
該当する数を総当たりで探すプログラムをここに書くよ
そこには何の知恵も工夫もない、時間さえかければ可能という、
数学的に何の学びも得られない手法だから相手にするだけ無駄

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 21:58:56.31

すっかりアラシが住み着いちゃったな
次スレをたてる必要は無いだろ、

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 22:02:24.96

>>799
プログラムの誤りの有無の検証がなされていません。
プログラムが正しい場合でも、プログラムの実行時にエラーが発生し誤った結果が導かれる可能性は０ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 22:18:18.48

むしろ、発想力が必要なこういう問題をお願いします。

次の四角形の面積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 22:39:42.92

チンパンジーが電卓叩いてキーキー喜んでるだけのスレ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 22:48:29.98

>>806
>803-804は簡単すぎて投稿するのが憚れるので、
そのスレにあったお題をRとWolframで解いてみた。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/13(水) 23:04:29.86

>>812
辺ＢＣをＣ側に延長した半直線上（延長部分）にＣＥ＝4cmとなる点Ｅを、
辺ＢＡをＡ側に延長した半直線上にＡＧ＝6cmとなる点Ｇをそれぞれ定め、
さらに点Ｆを、四角形ＢＥＦＧが正方形となるように定める。

ＡＤの延長線とＥＦの交点をＨとすると、
四角形ＣＥＨＤは四角形ＡＢＣＤと合同である。
これはＡＢＣＤの向かい合う角の和が180度であることにより
∠ＤＡＢ＝∠ＤＣＥであり、
さらにＣＥＨＤも向かい合う角の和が180度であることにより
∠ＥＨＤ＝∠ＢＣＤであることを考えれば明らかである。

同様に考えを進めていけば
ＡＢＣＤの面積はＢＥＦＧの1/4であることが容易にわかる。
ＢＥＦＧは一辺10cmの正方形であるから
ＡＢＣＤの面積は25平方cmである。

答え：25平方cm
※文字化けのため平方cmと表記

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 04:43:14.44

>>815
正解です。

(4+6)*(4+6)/4 = 10*10/4 = 100/4 = 25cm²(文字化けするならcm^2でも可)

お受験算数は正方形の中に正方形を入れて、その一部を切り取って問題として出すことが多いそうで、
問題から２つの正方形をイメージするのが解くコツだそうです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 05:06:00.53

>>814
このスレも憚ってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 07:46:11.86

>>816
受験で多くの児童にとって、算数の難しめの問題が
思考力の育成からコツの暗記に変貌してしまっている現状が悲しいです。
本当はいろいろな問題を真剣に自力で考えていくうちに
新しい発想や未知の問題への取り組み方などを次々と身につけられる重要な時期なのですけどね。
暗記では未知の問題に対応できませんから。
私が子供の頃は通っていた小学校では中学受験など２００人に一人二人だったので
受験する友達に見せてもらった問題をパズルのように楽しんでいました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 09:14:43.28

体積１cm3の立方体の箱が９個あります。
９個全ての箱を貼り合わせて大きな立体を作ります。
この立体の表面積が３０cm2となる立体の形は（？）種類あります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 15:47:26.14

相変わらず荒らしが跳梁跋扈しているスレだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 17:18:09.95

>>819
「貼り合わせた面の4つの辺はかならず重なる」
としないと無限大になる

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 21:11:41.34

>>821
それ書くの忘れてました。
【訂正しました↓】
体積１cm3の立方体の箱が９個あります。
９個全ての箱を使って、貼り合わせた面の4つの辺がかならず重なるように貼り合わせて大きな立体を作ります。
この立体の表面積が３０cm2となる立体の形は（？）種類あります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/14(木) 21:37:03.62

>>818
同感ですね。

私自身は算数・数学は得意と言えるほどではなく平均60点の普通？の子供だったのですが、
算数嫌いを算数好きに出来る本を書けないかと試行錯誤中です。

そこで考えたのが、「数学者が子供のころ、算数の何に魅力を感じたのか？」でした。

魅力を探っていて感じたのは「研究」は楽しいという事です。（理科好き脳）
これは、数学者が子供の頃に感じた魅力の一つでは？と感じています。
そして、算数を教える本当の意味の一つとも感じています。
計算ができるって、副次的な効果じゃないかと。

テストでは効率的な回答が求められるでしょうが、普段の授業はもっと試行錯誤させても良い様に思います。
(そうは言っても研究のやり方くらいは教えた方が良いのでしょうが)

足し算はシーソーのような動き。
引き算は２つの物体の等速直線運動(前後に動いても距離が一定)。

動きに注目すると、行数は増えるけど計算しやすい式に変形しながら計算できる。

x = 184 + 72
= (184 + 16) + (72 - 16)
= 200 + {(72 + 4) - (16 + 4)} -- 引き算は減加法・減減法に加え、第３の方法が動きに着目することで見つけられた。
= 200 + (76 - 20)
= 200 + 56
=256

https://i.imgur.com/1pTgIZM.jpeg
https://i.imgur.com/nPmY0dP.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 05:44:55.76

>>821
無限大とはコンピュータによる試行回数が無限大てこと？
それなら、スレ違いの問題だね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 06:57:48.99

今日は雨か

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:02:38.67

例えば1*1*3の直方体を
■
■■
のように貼り合わせれば成立するが
もとの面をずらさず貼り合わせるという
条件がないと
上の1個を 0.1cm, 0.01cm, ... ずらしても
解になってしまうということ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:03:44.06

七五三なのに

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:10:56.68

合わせる面の最大は24だから30は最小値
ずらせば面積が増えるんだから、ずらすのは無視していいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:26:33.14

８個の立方体を合わせて作った２✕２✕２の立方体の一つの面に単位立方体を貼れば、
表面積２８になる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:29:10.95

表面積３０は、８種類までは見つけられましたが、
系統立てて場合分けして見落としをなくす方法が私にはまだ見つけられていません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 07:44:46.94

>>824
2つの立方体でさえ、
貼り付ける面の角度を45°刻みにしたら2通り
15°刻みなら6通り、1°刻みなら90通り
制限がなければ無限大ってのはコンピューターとはまったく関係ない話

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/15(金) 08:03:48.32

>>819
答えは8通りかな

面を1つ貼るごとに、表面積は2だけ減る
9個を1列につなげると、貼る面は8つで
表面積は16減って、54-16=38
54-24=30にするには、あと4面だけ貼ればよい

8個で2*2*2の大立方体を作ってしまうと
これだけで48-24=24となり、残りの1個が貼れない
よってこれは考えず、これに近い形から数えていく

・大立方体から1個欠けたものに
1*1*2の直方体の広い方の面を貼りつける
L字の面に貼る：2通り
大きな正方形の面に貼る：4通り

・3個をL時につなげた立体を、Lの面で
3つつなげて広い階段状の形にする：1通り
・1*3*3の平たい直方体にする：1通り

合計8通り
図が書けなくてすまん

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 01:19:00.22

すみません教えて下さい。

AとBの蛇口が同じ時間で出す水の量の割合は、A:B＝3:1で合ってますか？

問題は以下に書きます。

[問題]
２つの蛇口A、Bがあり、水槽に水を入れていきます。
AとB両方の蛇口を開けて水を入れると18分で水槽がいっぱいになります。
AとB両方の蛇口で水を入れはじめて6分後にBの蛇口を締め、
Aの蛇口だけで入れ続けると、Bの蛇口を締めてから16分後に水槽がいっぱいになりました。

(１) AとBの蛇口が同じ時間で出す水の量の割合は何:何ですか？

(２) Aの蛇口だけを開けて水槽をいっぱいにするには何分かかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 02:43:13.82

>>833
数値だけ合致していたとしても、
そこに至る過程が間違っていたなら偶然の一致に過ぎません。
算数、数学の問題で自分の解答に対するアドバイスをもらおうという場合、
その答えに至った過程を併記しないと意味がありません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 04:52:31.22

方程式なしでの解き方はわからん。
18a+18b=6a+6b+16a
18a/b+18=6a/b+6+16a/b
a/b=x
18x+18=6x+6+16x
12=4x
x=3

b=a/3
18a+18b=18a+6a=24a

正しい診断と治療ができればその過程は問わない、
というのが母校の皮膚科の教授（故人）の哲学で
皮膚科の進級試験は教科書ノート持ち込み可だった。
最近合併でFランみたいな校名になったなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 06:12:06.61

>>823
極論すれば九九も暗記だから教えちゃだめだよね？

円の面積＝半径×半径×円周率も
円周率は暗記だから使っちゃだめだよね。

定理もプログラムも道具。
道具の使い方は暗記して、それをどう使うかにはアイデアが必要ということだと思う。
中心極限定理は自分では証明できないけれど使っている。
乱数発生させて体感はできるけど。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 06:23:53.63

日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人かの血液型を調べて、調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
(1) 何人以上調べればよいか？
(2) 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。

臨床医は(1)が４４人と算出できればよい。
厳密解オタクは(2)を求めればよい。
まぁ、Wolframを使うと臨床医にも(2)の答が出せるが。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 06:43:13.74

>>823
算数より物理化学の方が実験していて面白い。

例
子どもを１００℃のサウナに連れていって気温を測る。
つぎに銭湯（ソープランドでもよいｗ）に連れていってお湯の温度を測る。
５０℃のお湯には入れないことを体感させる。

湯煎での低温調理で６０℃２時間でローストビーフを作る。（加熱後表面は焼いた方が旨い）。
オーブンでローストビーフをつくるのはどうすればよいかを考えさせて実験する。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 08:09:31.75

>>833
解だけを求めようとすると、
>>835の様に小学生でも出せる鶴亀算の解すら方程式を使わないと出せなくなります

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 08:28:46.06

英語での長さの単位は
https://i.imgur.com/vzvOQrT.png

なぞなぞ
英語で最も長い単語はなんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 08:35:07.32

>>839
解法を暗記して〇〇算に分類する方が応用が効かないと思う。

例
一次方程式の使えないシリツ医＝裏口容疑者の記録
https://i.imgur.com/GoBrWfn.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 08:52:07.46

こういうのはプログラムで解いた方が楽だと思う。
プログラム書くのに数学のスキルが必要だし。

プログラムの基本操作や関数は暗記しておく必要があるが、
九九を暗記するのも同じだと思う。

塵劫記で有名ないわゆる油分け算を複雑化

容量97Lの袋と容量83Lの袋を使って池の水を7L集めたい。
袋に目盛りはついていません。
袋から袋への移し替えは全量で行います。
池からとる水の量や池に捨てる水の量には制限はありません。
最初に片方に満たした作業を１回目として
片方の袋に7Lを集めるのに最低何回の移動が必要か？

想定解:176回（間違っているかもしれん）

参考までに（尚、俺は慣れたRでプログラムした）
https://magazine.mathchannel.jp/quiz/5152/

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:14:32.70

>>841
アンタはスレタイすら読めないチンパンジーみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:14:45.60

>>840
Flightyears（アメリカの旅行代理店）
https://flightyears.com/

単語の中に
lightyear＝光年＝9,460,730,472,580.8km
が含まれている

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:16:17.59

800：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/16(土) 09:01:18.24 ID:PKpaaua5
>>799
下ネタを下品とかいうのはブサイク女かもてない男である。

昨日、胃透視でバレット食道疑いとかでEGDに回ってきたケースがあって
胃透視でバレット食道って、
美人の顔をみて今日の下着の色を当てるようなものだなぁ
と言ったら
今日は赤ですよと懇意なナースが答えてくれた。
逆流性食道炎＋胃粘膜の再生性増殖があったが、
逆流性食道炎疑いでなくてバレット食道疑いにしたのかは謎。

下品なネタだから下ネタなのでは？？
さすがスレタイ読めないだけあるねw

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:21:53.82

AとBを一緒に開けると18分で水槽を満たすので、1分間に水の出る量は水槽の18分の1です。
AとBを一緒に開けて最初の6分で水槽に入る量は水槽の18分6(3分の1)です。
次にAだけで水槽の残り(3分の2)を満たすのに16分かかるので、1分間で出る水の量は水槽の24分の1(3分の2 ÷ 16）です。
從って、Aだけで水槽を満たすのに24分(1 ÷ 24分の1)かかります。
Bが1分間に出す水の量は、AとBを一緒に開けると、1分間に水槽の18分の1ずつ水がたまります。そのうち、Aが24分の1の水を出しているので、Bが1分で出す水の量は72分の1(18分の1 － 24分の1)です。
從って、AとBの比は3対1(A：B = 24分の1：72分の1 = 3：1)です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:26:58.27

お風呂や食い物の方が興味が湧く。
金に釣られて闇バイトが流行る時代に数字に興味を覚えさせるには
この計算をどうやってするかを考えさせた方がいい。
https://i.imgur.com/SJYyhF3.png

ちなみに漫画の続きは概算値で答えてある。

問題：
https://i.imgur.com/SJYyhF3.png
の答を円単位で算出せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:35:15.56

>>844
お見事！

**833** · 2024/11/16(土) 09:36:24.74

>>846
わかりやすくありがとうございます！
やっと、まともな回答がもらえて良かった。
意味不明な書き込みだらけで問題が埋もれるところでした。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:37:07.67

正解が出せる人は正解を投稿するけど、
それができないチンパフェチは哀れだな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:37:14.70

>>833
方程式で解くのは簡単だけど、この程度を言葉で説明が出来ないのは本当に理解しているとは言えないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:39:17.21

>>836
>道具の使い方は暗記して、それをどう使うかにはアイデアが必要ということだと思う。
それもありますし暗記そのものが罪ではなく、円の面積や定理がどうしてその式なのか？
という、その裏側の理屈も含めて理解しないとですね。

塾とかは知りませんが、お受験の参考書は暗記を推奨してませんね。
（語呂合わせとか出てこない）
その裏の理屈を細かく教えてる感じです。

算数・数学を学ぶ意義は、過去の天才的な発想を学んで、
アイデアのバリエーションを増やすことにあるんじゃないかと。
そうすれば凡人でも奇抜なアイデアを出す土壌を育てられる。
（もちろん、本人が天才的な発想を生み出しても良い）

足し算の研究を通じて感じました。

なので答えを出す事より、むしろ過程の中で試行錯誤することにこそ
算数・数学の意義が隠れている気がします。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 09:40:51.86

>>833 については
（1）ＡとＢ両方で注水すれば（18 - 6）分で済む所をＡだけで注水すると16分かかるので
Ａの注水効率はＡＢ併用時の12/16である。
これによりＢの注水効率は併用時の4/16とわかる。
よって求める比は3：1である。
（2）併用時18分のところ注水効率が併用時の12/16になっているわけだから
所要時間は18分の16/12倍である。
よって求める時間は24分である。
（2）別解
Ａだけでは水槽の（18 - 6）/18を注水するのに16分だったわけだから
全量ならその18/12倍である。
よって求める時間は24分である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 10:30:30.88

>>850
65にもなってスレタイも読めずに発狂し続けるアンタのほうがよっぽど哀れだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 11:48:31.26

>>850
コイツさっきからスレ違いなんだけど
ウザいから消えてお願い

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 11:57:33.73

>>855
何年もスレタイ読めずに妄想と発狂を繰り返してる統合失調症と認知症を併発した自称60過ぎの哀れな爺さんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 13:01:04.48

小学校の問題を方程式を使わないと解けないとか、知能は小学生以下ってことだろ。だから、スレタイも読めないんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/16(土) 18:44:52.35

この荒らしは高校数学の質問スレで中受幾何の問題を出された際、
面白くないという理由で解きませんでした
プログラムに落とし込みづらい幾何の問題は解けませんし、
自慢のプログラムも計算量はO(n)を上回り、
ほとんどの場合O(n^2)となる、得る物の無いゴミです

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/17(日) 00:56:12.35

3つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くんがいます。
次郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。
太郎くんが出たら、次郎くんが新たな挑戦者となり、太郎くんは次郎くんのいたドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、太郎くんの位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後は次郎くんが挑戦者となり、太郎くんが出たら入れ替わりシャッフルされます。
以上の手順で車かヤギを２人のどちらかが当てるまで続けます。

次郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/17(日) 01:52:07.30

先攻と後攻がどっちも太郎くんになってるよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/17(日) 02:00:17.12

>>860
失礼しました。書いててわけわからんくなった…

訂正しました。
3つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くんがいます。
次郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。
太郎くんが出たら、太郎くんが新たな挑戦者となり、次郎くんは太郎くんのいたドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、次郎くんの位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後は太郎くんが挑戦者となり、次郎くんが出たら入れ替わりシャッフルされます。
以上の手順で車かヤギを２人のどちらかが当てるまで続けます。

太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/18(月) 12:23:02.08

太郎君がk回目挑戦する確率は
(1/3×1/3)ᵏ⁻¹
求める確率は
(1+1/9+1/81+1/729)×(1/3)=820/2187

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/18(月) 18:43:29.12

基本的な問題として、毎回、それぞれの扉を開ける事象が同様に確からしいことと前ターンまでの経過に影響されないことは明示しないといけません。

1ターン目　0
2ターン目　1/9
3ターン目　0
4ターン目　1/81
5ターン目　0
6ターン目　1/729
7ターン目　0
8ターン目　1/6561

答：　820/6561

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/18(月) 18:47:33.22

毎回と書けば、前ターンまでに影響されないことになるか。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/18(月) 23:37:40.73

毎回という言葉があるだけでは試行の独立性(Markov性)までは担保されない
しかしMarkov性まで要求しなくてもこの手の問題は計算できる

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/19(火) 10:44:49.29

>>861
Wolframでシミュレーションすると0.125位だな。
https://i.imgur.com/EmQKBCu.png

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/19(火) 18:45:31.16

中学受験生向けの問題
三角形ABCがあり、辺ACの中点に点DをとりBと結んだところ、角BDAがﾟ45となった。
また、角ABDと角CBDの角度の比率は２:１となった。
このとき角ABCは何度か？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 05:24:59.20

朝飯前のシミュレーション練習問題

4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。
三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。

人物（Xとする）が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、人物２人の位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行します。
以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。

太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。
同様に確からしいというのは仮想なので概算（有効数字２桁）でよい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 07:31:50.99

>>867
ＡＣを対角線の一つとする正方形ＡＥＣＧを考える。
このとき、Ａから出る辺の内ＢＤ（延長上を含む）と交わる方の、Ａでない方の頂点をＥとし、この交点をＦとする。
残った頂点をＧとし、ＣＧとＢＤ（延長上を含む）の交点をＨとする。

ＤがＡＣの中点であることとＡＥＣＧの作り方より明らかに
∠ＧＢＤ＝∠ＣＢＤ
また、∠ＡＢＤ：∠ＣＢＤ＝2：1より
∠ＧＢＤ＝∠ＧＢＡ
ＡＧがＢＤと平行（背う方形ＡＥＣＧの性質より明らか）であるから
∠ＧＢＤ＝∠ＢＧＡ
三角形ＡＢＧが二等辺三角形であることが分かり
ＡＢ＝ＡＧ＝ＡＥ＝ＥＢがわかる。

続く

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 07:32:21.18

続き

これにより三角形ＡＢＥは正三角形であるが、
ＢがＡＥＣＧの内側にあるとすると∠ＡＢＤ：∠ＣＢＤ＝2：1に矛盾する。
これにより∠ＡＢＥが６０度、∠ＡＢＦ（＝∠ＡＢＤ）が３０度となり、
∠ＡＢＣは４５度だとわかる。

答：４５度

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 07:35:51.55

>>869
背う方形　は正方形の誤記です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 08:40:07.37

>>1に則り即NG

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 11:40:57.83

半端な数値でのリアルワールドでの受験とは無関係の問題

三角形ABCがあり、辺ACの中点に点DをとりBと結んだところ、角BDAがﾟ28°となった。
また、角ABDと角CBDの角度の比率は3:1となった。
(1) このとき角ABCは何度か？答は最も近い整数でよい。
(2) 三角形ABCと線分BDを作図せよ。

(2) https://i.imgur.com/jaaDAg3.png

**867** · 2024/11/20(水) 17:48:38.21

>>869
正解！

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/20(水) 23:37:21.42

また中学受験生向けの問題です。

太郎くんのコップに□％の食塩水６００ｇがあり、そのうち１５０ｇを次郎くんの空のコップに移した。
次に６５ｇの食塩水を太郎くんのコップと次郎くんのコップに分けて入れたところ、
太郎くんのコップの食塩水濃度は２０％、次郎くんのコップの食塩水濃度は１０％になった。
□に入る数字を答えなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 08:10:03.28

中受の問題ってこんな低レベルじゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 12:53:02.11

すいませんこの問題の答え教えてください。

2015年の2月1日は日曜日でした。
1000日後は何年何月何日何曜日ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 13:04:11.05

すみません条件が抜けてました。
2016年はうるう年です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 13:27:18.14

答えだけならググればわかるし、考え方も中学受験解説のサイトを探せば出てくる

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 17:31:07.32

>>873
尿瓶ジジイまだ小学生にバカにされ足りないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 17:35:28.48

>>877
これなんかどうよ？
https://zky-jukesan.com/koyomi-zan-guidance/10546
中学受験】日暦算(カレンダー/曜日/日付計算)の解き方【日目・日後

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 17:37:43.43

今日(起算日)のN日後の日付
→Nから
「今月の残り日数」
「次の月の日数」
「その次の日数」…
を残りが31(次が大の月)か30(次が小の月)
以下になるまで引いていって、
残った日数MがN日後の日付

今日(起算日)のN日後の曜日
N÷7の余りが0なら今日と同じ曜日

今日が月曜日だとして…
余りが0…月
余りが1…火
余りが2…水
…
余りが6…日

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 18:30:10.38

ありがとうございます。

そのサイトぼくも見たんですけど、あんまり信用出来ないです。

『例えば、今日が火曜日として今週の木曜日は「4日目」で「3日後」になります』
この部分間違ってますよね？
正しくは木曜日じゃなくて金曜日だと思うんですけど。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 18:37:27.90

>>883
そこは図と説明が合っていないですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 22:25:09.76

>>873
Rで作ったソルバーで算出
> solve(BDA=45,ratio=2)
[1] 45
> solve(BDA=28,ratio=3)
[1] 42.02654
> solve(BDA=40,ratio=4)
[1] 115.833

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 22:52:10.56

>>877
Rでソルバーを作成して実行。

solve(n) 　：　2015年の2月1日からn日後の日付と曜日を返す

> solve(1000)
日付曜日
1 2017-10-28 土
> solve(10000)
日付曜日
1 2042-06-19 木
> solve(100000)
日付曜日
1 2288-11-16 金

練習問題　
(1) 100万日後の日付と曜日を求めよ。
(2) ソルバーを作成して上記を検証せよ。使用言語は問わない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 22:57:01.69

>>886
いつまで生き恥晒してんだって聞いてんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:01:42.41

練習問題　
（１）関ケ原の戦いは1600年10月21日である。その日を０として
本日2024年11月21日は何日めにあたるか？
（２）関ケ原の戦いの日は何曜日か？
（３）西暦７７７７年７月７日は何曜日か？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:03:00.60

>>888
閏年の定義がないので解無し

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:05:44.07

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/

ID:8u2QKJaL＝尿瓶ジジイはここのスレ達ではボコされてダンマリ決め込んでるようです

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:12:25.08

>>887
答を出せない、生き恥をさらしているのが、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんだね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:14:40.32

>>889
400年に97回の現行の暦で計算。
計算に必要な条件は適宜補うのが定石。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:17:57.63

演習問題

自分の誕生日を入力して今日が生誕から何日めかを計算するソルバーを作れ。
使用言語は問わない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:27:49.25

日本人なら計算はできたい問題
　今上陛下が米寿を迎える日は何曜日か？

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:31:06.63

>>891
アンタが答え出せないから必死にレス乞食してんだろ
誰にも相手にされてないみたいだけどww

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:39:49.40

大抵のプログラムには時系列データを扱うための関数が用意されているはず。
エクセルにもあったが、１００万日後の計算に対応しているかどうかは知らん。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/21(木) 23:47:27.99

>>896
いくらレス乞食したところで誰も答えてなんかくれないし問題も成立してないからチンパンジーみたいにキーキー喚きながら自問自答でもしてろよ恥知らずw

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/22(金) 05:46:50.70

朝飯前の

昭和は1926年（昭和元年）12月25日から1989年（昭和64年）1月7日まである。
(1) 昭和は何曜日から始まり何曜日に終わったか？
(2) 昭和天皇の在位日数を計算せよ。
(3) 来年は昭和100年にあたる。昭和1000年の昭和の日(4月29日)は何曜日か？

Rでの結果
（１）
[1] 土
[1] 土

（２）
22660 days

（３）
[1] 日

Wolframにも時系列データを扱うための関数が用意されているはず。
この関数を探すのが何かと手間
これは旧版らしい。
https://reference.wolfram.com/language/Calendar/tutorial/Calendar.html.ja

新しい関数を探して実行
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= DayName[{1926,12,25}]

Out[1]= Saturday

In[2]:= DayName[{1989,1,7}]

Out[2]= Saturday

In[3]:= DayCount[{1926,12,25}, {1989, 1, 7}] + 1

Out[3]= 22660

In[4]:= DayName[{1926+1000-1,4,29}]

Out[4]= Sunday

Rでの計算と合致。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/22(金) 05:58:38.31

2015年2月１日から100万日後の日付と曜日を算出
R
> solve(1000000)
日付曜日
1 4752-12-29 月

Wolfram
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= DayPlus[{2015,2,1},10^6]
Out[1]= DateObject[{4752, 12, 29}, Day]
In[2]:= % // DayName
Out[2]= Monday

合致したのでRで書いたソルバーは正しい計算をしている模様。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/22(金) 09:27:45.15

荒らしウゼー
こっち来んじゃねーよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/22(金) 11:48:00.61

>>896
エクセルなら（グーグルのスプレッドシートでも同じ）
=DATE(2015,2,1)+1000
で日付が出る。

ちなみに100万日後の曜日
=WEEKDAY(DATE(2015,2,1)+1000000)は
2を返すので日、月で月曜と計算された。

RやWolframの結果と同じ。
小中学生でもエクセルくらい使えるんじゃないかな。
チンパンフェチのPhimoseくんのキーキー電卓だと非対応みたいだな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/11/22(金) 12:11:36.76

>>901
使えるわけねーだろ
バーカ

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 61

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 61