純粋・応用数学（含むガロア理論）9

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/07(月) 07:36:51.64

＜テンプレ＞
クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 11:07:55.99

あ、抜かったわ

☓ミスリードが疑う知能が乏しい若年にも向かう事に対して
○ミスリードを疑う知能が乏しい若年にも向かう事に対して

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 11:26:16.17

>>987
>またやらかしたな。何度お前は儂と猿maraオナホしごきオッpaッpiーyas一石を間違えれば悟れる？

ああ、蕎麦屋さんか、これは失礼した
コテ ”粋蕎 ◆C2UdlLHDRI”は、最近つけないの？
みなさん、あなたに”蕎”の字からの連想で、”蕎麦屋さん”って呼ぶので、私もそれを採用しているんだ

しかしね、差別発言はだめだよ
それを、擁護することもね
どんな理由があろうと

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 11:33:16.76

>>989
それは
お前だけは差別や擁護して良い
って言いたいのか？

何でこう返されるか分からない？
日頃の行いを思い出してみろよ｡

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 12:58:40.74

>>990
スレ主です
蕎麦屋さんな

どんな理由があろうと、差別発言は許されないし
差別発言を擁護することも、許されないよ

ちゃんと、覚えておけ！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 13:03:04.80

何が有っても上から目線だけは堅守

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 13:10:17.74

>>992
あのな

どんな理由があろうと、差別発言は許されないし
差別発言を擁護することも、許されないよ

上から目線かんけーねー！！
ちゃんと、覚えておけ！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 13:35:28.86

>>947-948
>μ_nとZ/nZの関係は、Z/nZは環でもあるわけですが
>加法構造のみを考えて加群と見たときμ_nと同型ということです。
>Z/nZが環である、つまり乗法構造を持つというのは
>ガロア群の作用まで考えたとき重要になる。
>μ_nへのガロア群の作用が、Z/nZでの乗法で表されますから。
>それが射影極限が「円分物」たる真の理由。

細かいけど
重要キーワードは、「巡回群」でしょ
μ_nもZ/nZも
重要キーワード「巡回群」を落とした答案は、減点じゃね？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 14:49:14.71

>>994 追加
　>>947-948より
>μ_nとZ/nZの関係は、Z/nZは環でもあるわけですが
>加法構造のみを考えて加群と見たときμ_nと同型ということです。
>Z/nZが環である、つまり乗法構造を持つというのは
>ガロア群の作用まで考えたとき重要になる。
>μ_nへのガロア群の作用が、Z/nZでの乗法で表されますから。
>それが射影極限が「円分物」たる真の理由。

ここ、「μ_nへのガロア群の作用が、Z/nZでの乗法で表されますから。」は、おかしくね？
Z/nZは環だけど、乗法に関しては半群でしょ？？（下記）

「μ_nとZ/nZの関係は、Z/nZは環でもあるわけですが
　加法構造のみを考えて加群と見たときμ_nと同型ということです。」
で、終わっておけば良かったんじゃね？

つまり、μ_nの例えば有理数Qへの添加が
ガロア群が巡回群で、Z/nZでの加法が、mod nの作用で、巡回群ってことでしょ？

”分からないというのは、正直頭が悪い。”
”長々と書きましたが、代数を勉強していれば一瞬で分かる実に簡単な話。”
とか言いながら、その尻から滑っているね

揚げ足とりで悪いが
このスレで、あんまり間違ったことを書かないようにね
お願いしますよ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
環 (数学)

厳密な定義
環とは、集合 R とその上の二つの二項演算、加法 +: R × R → R および乗法 ?: R × R → R の組 (R,+,?) で、「環の公理系」と呼ばれる以下の条件を満たすものを言う[3]（環の公理系にはいくつか異なる流儀があるが、それについては後で触れる）。

加法群
(R, +) はアーベル群である

乗法半群
(R,?) はモノイド（あるいは半群）である
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 17:29:20.57

>>903
お前自分自身の差別行為や擁護は棚上げ容認したな、やっぱり｡

お前さ、どんだけ俺様野郎なんだよ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 18:54:03.06

>ガロア群が巡回群で、Z/nZでの加法が、mod nの作用で、巡回群ってことでしょ？

ガロア群は巡回群とは限らない。
Q(ζ_n)/Qのガロア群はZ/nZ^× の元と同一視されるのであって
ガロア群のμ_nへの作用としては当然、Z/nZの乗法可逆元のみが対応する。

ま、雑談氏がガロア理論を10年勉強した上で
「1のべき根へのガロア群の作用」という極めて基本的な事項
さえあやふやなのは、これまでの経緯からすれば
「さもありなん」。

しかも、一番大事なことに気づいていない。
μ_nとZ/nZの加法群は同型なのだが、「特別な」同型写像はないということ。
それは、「特別な1の原始n乗根」はないから、どの原始n乗根を
Z/nZの1に写像してもよいという任意性がある。
ところが、ガロア群の元に関しては、この同型写像の取り方によらず
Z/nZ^×の元が一意的に決まってしまう。
つまり、ガロア群に関しては自然な同型写像
G→Z/nZ^× があるということ。
このことから考えても、「円分物」の本質は
ガロア群の作用にこそあると察しが付く。
（これは検索コピペバカでは気づけないこと。）

そして、射影極限を考えるのは、絶対ガロア群の1次の表現=円分指標を得るため。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 19:00:35.94

>特別な1の原始n乗根

解析的には、たとえばζ_n=e^(2πi/n)とか取れるが、代数的には
どの原始n乗根も区別が付かないということ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 19:54:22.11

「さもありなん」
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1027888395

けいおんの最終話で憂ちゃんに、みんなが「さもありなん」
っていっているんですけど、「さもありなん」というのは、
どういう意味なんでしょうか？知ってる方は教えてください。

ベストアンサー

然もありなん
「さもありなん」

いかにもそうであろう。たしかにそんなことだろう。さもあらん。

と言う意味です

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/09(水) 19:54:25.47

ガロア理論のスレ立てまくってるおっさんぜんぜんガロア理論分かっとらんやん

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