＜テンプレ＞
クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；
＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
つづく
純粋・応用数学（含むガロア理論）9
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2021/06/07(月) 07:36:51.64ID:5HgFS255
441１３２人目の素数さん
2021/12/09(木) 21:13:25.08ID:yQmgJ0Ed >>440
そこまで数学に耽溺できる境遇をうらやましく思う。
かつてベルリン大学のシュワルツが
ゲッチンゲンに赴く高木貞治のために
ヒルベルトあてに書いた付文には
「この数学に耽溺した若者」とあったそうだ。
実にうらやましい。
そこまで数学に耽溺できる境遇をうらやましく思う。
かつてベルリン大学のシュワルツが
ゲッチンゲンに赴く高木貞治のために
ヒルベルトあてに書いた付文には
「この数学に耽溺した若者」とあったそうだ。
実にうらやましい。
442１３２人目の素数さん
2021/12/10(金) 06:12:42.48 >>441
その耽溺してる数学って具体的にどんなのか気になる
その耽溺してる数学って具体的にどんなのか気になる
443１３２人目の素数さん
2021/12/10(金) 08:30:04.93ID:xRqG3xv3 >>442
昔なら例えば岡潔の数学
昔なら例えば岡潔の数学
444１３２人目の素数さん
2021/12/10(金) 17:56:01.19ID:rtm6TNva 耽溺している様子を詳しく知りたい向きにはこの本がお勧め。
評伝岡潔 星の章 （ちくま学芸文庫 Math & Science）新刊
著者 高瀬 正仁 （著）
数学の世界に日本的情緒を開花させた天才・岡潔の思索と発見の諸相を、
全生涯にわたり克明に描いた評伝。星の章は、人生を彩る多彩なエピソードを
交えながら、誕生から絶頂期に向かう...
税込 1,870 円
評伝岡潔 星の章 （ちくま学芸文庫 Math & Science）新刊
著者 高瀬 正仁 （著）
数学の世界に日本的情緒を開花させた天才・岡潔の思索と発見の諸相を、
全生涯にわたり克明に描いた評伝。星の章は、人生を彩る多彩なエピソードを
交えながら、誕生から絶頂期に向かう...
税込 1,870 円
445１３２人目の素数さん
2021/12/10(金) 18:34:58.24 個人的には岡潔よりグロタンディクに興味がある
446１３２人目の素数さん
2021/12/10(金) 20:03:03.22ID:Mwea7VmF 二流だけど、数学やる時間をください
自分に限っては、最低限の衣食住で十分なんです
金持ちでもないけど、生き残りに必死
大学も人事の話ばかりで、生き残りばかり気に掛けてる
狡猾な人も多いし、簡単に足元救われそうになる
自分に限っては、最低限の衣食住で十分なんです
金持ちでもないけど、生き残りに必死
大学も人事の話ばかりで、生き残りばかり気に掛けてる
狡猾な人も多いし、簡単に足元救われそうになる
447１３２人目の素数さん
2021/12/11(土) 00:10:51.28ID:nXw8fQfl 大学を辞めたら？
とりあえず移籍したら？
とりあえず移籍したら？
448１３２人目の素数さん
2021/12/11(土) 08:06:42.23449１３２人目の素数さん
2021/12/14(火) 17:28:46.00ID:l4Y9nLlx450１３２人目の素数さん
2021/12/19(日) 21:26:02.86ID:psLyhz7G 数学会で評価されるのが
どれほどすごいことか分かっているのか。
どれほどすごいことか分かっているのか。
451１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 02:06:48.70ID:V4RIGf9q そんなに褒めてほしいのか？
数学会の評価だって絶対的ではない。
過去の受賞をみても、国内の内輪だけでしか評価されていないものもある。
数学がわかっていないから、賞の権威や雑誌の権威に頼ってしまう。
数学会の評価だって絶対的ではない。
過去の受賞をみても、国内の内輪だけでしか評価されていないものもある。
数学がわかっていないから、賞の権威や雑誌の権威に頼ってしまう。
452１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 02:11:53.59ID:V4RIGf9q453１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 10:03:25.50ID:hFhLX0QD 国内の評価が世界に広がることもあり
世界の評価が国内の評価に影響することもある。
世界の評価が国内の評価に影響することもある。
454１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 16:36:42.20ID:LFxW1Ctb455１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 18:03:30.09ID:RPFeFslA 意外なV4か
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC302Z90Q1A131C2000000/
スパコン「富岳」意外なV4 満を持す米中、次世代機着々
2021年12月19日 2:00 [有料会員限定] 日経 （大越優樹）
理化学研究所と富士通が開発したスーパーコンピューター「富岳（ふがく）」が11月に公表された計算速度を競うスパコンの性能ランキング「トップ500」で首位となった。中国や米国が富岳を上回る性能の次世代機を投入するとの観測があっただけに、4期連続の世界一には想定外の面もある。
11月、スパコン分野のノーベル賞ともいわれる2021年のゴードン・ベル賞が発表された。量子コンピューターの手法をスパコンで模倣し、高速なシミュレーション（模擬計算）を実現した中国の研究チームの成果に贈られた。この研究で使われたのが、16～17年の計算性能ランキングで首位だった中国のスパコン「神威太湖之光」の後継機だ。
その計算能力は富岳の1秒間に44.2京（京は1兆の1万倍）回を上回り、同100京回となる「エクサ級」とみられている。研究成果は4月に論文として投稿されており、11月のランキングに登場すると思われていたが名前はなかった。ランキングを主催する国際会議の発表資料には「中国のシステムがエクサ級に達したとの報告もあったが応募はなかった」とある。
米国のスパコンも登場が見込まれていた。理論性能で同150京回の計算能力を目指すオークリッジ国立研究所の「フロンティア」は21年中の稼働を掲げるが、今回のランキングに名前はなかった。
米中の次世代機の公開が見送られた理由としては、安定して稼働する水準まで開発が進んでいない可能性が指摘される。筑波大学計算科学研究センター長の朴泰祐さんは「中国は米国からスパコンの部品の輸出禁止をされており、米国主導のランキングに参加しないといった政治的な理由も考えられる」と話す。
理研計算科学研究センター長の松岡聡さんは「理由は分からず推測でしかない。だが出てきた際には、いくつかのランキングで富岳を超えるのは間違いない」と強調する。
米中を中心にスパコンの開発競争は激化している。米国は23年までに計5500億円以上をかけ、フロンティアを含む3台の投入を計画する。中国も神威太湖之光の後継機を含めた3台を開発しようと、巨額の予算を投じている。
つづく
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC302Z90Q1A131C2000000/
スパコン「富岳」意外なV4 満を持す米中、次世代機着々
2021年12月19日 2:00 [有料会員限定] 日経 （大越優樹）
理化学研究所と富士通が開発したスーパーコンピューター「富岳（ふがく）」が11月に公表された計算速度を競うスパコンの性能ランキング「トップ500」で首位となった。中国や米国が富岳を上回る性能の次世代機を投入するとの観測があっただけに、4期連続の世界一には想定外の面もある。
11月、スパコン分野のノーベル賞ともいわれる2021年のゴードン・ベル賞が発表された。量子コンピューターの手法をスパコンで模倣し、高速なシミュレーション（模擬計算）を実現した中国の研究チームの成果に贈られた。この研究で使われたのが、16～17年の計算性能ランキングで首位だった中国のスパコン「神威太湖之光」の後継機だ。
その計算能力は富岳の1秒間に44.2京（京は1兆の1万倍）回を上回り、同100京回となる「エクサ級」とみられている。研究成果は4月に論文として投稿されており、11月のランキングに登場すると思われていたが名前はなかった。ランキングを主催する国際会議の発表資料には「中国のシステムがエクサ級に達したとの報告もあったが応募はなかった」とある。
米国のスパコンも登場が見込まれていた。理論性能で同150京回の計算能力を目指すオークリッジ国立研究所の「フロンティア」は21年中の稼働を掲げるが、今回のランキングに名前はなかった。
米中の次世代機の公開が見送られた理由としては、安定して稼働する水準まで開発が進んでいない可能性が指摘される。筑波大学計算科学研究センター長の朴泰祐さんは「中国は米国からスパコンの部品の輸出禁止をされており、米国主導のランキングに参加しないといった政治的な理由も考えられる」と話す。
理研計算科学研究センター長の松岡聡さんは「理由は分からず推測でしかない。だが出てきた際には、いくつかのランキングで富岳を超えるのは間違いない」と強調する。
米中を中心にスパコンの開発競争は激化している。米国は23年までに計5500億円以上をかけ、フロンティアを含む3台の投入を計画する。中国も神威太湖之光の後継機を含めた3台を開発しようと、巨額の予算を投じている。
つづく
456１３２人目の素数さん
2021/12/20(月) 18:04:28.27ID:RPFeFslA >>455
つづき
国が開発する大型スパコンは従来、科学技術力の象徴としての意味合いが強く、安全保障や気候変動などの用途を中心に利用されていた。最近では人工知能（AI）の進化やクラウドの普及によってデータを大量に処理する需要が高まり、産業向けにも活用の幅が広がっている。
米テック企業では大型スパコンの導入が進む。今回のランキングにも6位に米エヌビディア、10位に米マイクロソフトのスパコンが入った。ランキングには不参加だが、米テスラは自動運転の電気自動車の開発にスパコンを利用。米グーグルも検索エンジンや機械翻訳といったサービスにスパコンを使っている。
一方、国内企業では大型スパコンを開発する動きは少ない。それだけに企業が富岳を利用しやすいようにして、産業競争力の向上に役立つことが求められる。
富岳は計算速度だけでなく使いやすさも追求した。AIの計算能力を競うランキング「HPL-AI」や産業用アプリを使う際の性能を測るランキング「HPCG」など3部門でも4連覇した。設計段階から使いやすさを重視し、創薬やエネルギー、材料など様々な産業用ソフトウエアを高速で動かせるようにした。
企業の利用は広がる。川崎重工業は鉄道トンネルでの騒音を解析している。車メーカー9社などで構成する自動車用内燃機関技術研究組合（AICE）は車のエンジンを研究している。
富岳の後継機の計画はまだみえない。文部科学省は22年度から後継機への活用を想定した基幹部品やソフトなどの試験的な研究を始める。ただ開発計画を決めるのは23年ごろとみられ、稼働は早くて20年代後半になる見通しだ。
日本は米中に資金力で劣り、これまでのやり方では約10年に1度しか投入できない。官民が連携し、限られた資源を有効活用する計画をたてる必要がある。
(引用終り)
以上
つづき
国が開発する大型スパコンは従来、科学技術力の象徴としての意味合いが強く、安全保障や気候変動などの用途を中心に利用されていた。最近では人工知能（AI）の進化やクラウドの普及によってデータを大量に処理する需要が高まり、産業向けにも活用の幅が広がっている。
米テック企業では大型スパコンの導入が進む。今回のランキングにも6位に米エヌビディア、10位に米マイクロソフトのスパコンが入った。ランキングには不参加だが、米テスラは自動運転の電気自動車の開発にスパコンを利用。米グーグルも検索エンジンや機械翻訳といったサービスにスパコンを使っている。
一方、国内企業では大型スパコンを開発する動きは少ない。それだけに企業が富岳を利用しやすいようにして、産業競争力の向上に役立つことが求められる。
富岳は計算速度だけでなく使いやすさも追求した。AIの計算能力を競うランキング「HPL-AI」や産業用アプリを使う際の性能を測るランキング「HPCG」など3部門でも4連覇した。設計段階から使いやすさを重視し、創薬やエネルギー、材料など様々な産業用ソフトウエアを高速で動かせるようにした。
企業の利用は広がる。川崎重工業は鉄道トンネルでの騒音を解析している。車メーカー9社などで構成する自動車用内燃機関技術研究組合（AICE）は車のエンジンを研究している。
富岳の後継機の計画はまだみえない。文部科学省は22年度から後継機への活用を想定した基幹部品やソフトなどの試験的な研究を始める。ただ開発計画を決めるのは23年ごろとみられ、稼働は早くて20年代後半になる見通しだ。
日本は米中に資金力で劣り、これまでのやり方では約10年に1度しか投入できない。官民が連携し、限られた資源を有効活用する計画をたてる必要がある。
(引用終り)
以上
457現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/12/28(火) 22:06:57.33ID:IQKnQwAx 今年のIPO JDSC
https://jp.techcrunch.com/2020/10/19/jdsc/
東大発AI企業の日本データサイエンス研究所（JDSC）がシリーズBラウンドで29億円超を調達
2020年10月19日 by Takashi Higa TechCrunch
UPGRADE JAPANをミッションとして掲げる東大発AI企業の日本データサイエンス研究所（近日中に「JDSC」に変更予定）は10月19日、第三者割当増資で約26億円と、当座貸越契約（デットファイナンス）の締結による約3億円の枠を合わせ、総額で約29億円超の資金調達を実施したと発表した。
第三者割当増資の引受先は、未来創生2号ファンド（スパークス・グループ）、東京大学エッジキャピタルパートナーズ、ダイキン工業、中部電力、SMBCベンチャーキャピタル、みずほキャピタル、三菱UFJキャピタル、複数名の個人投資家。借入先は、三井住友銀行、りそな銀行。これにより、創業2年強での累計資金調達額は、約33億円となる。
今回調達した資金は、現在のパートナーシップの大型化にともなうチーム拡充、ソリューションの多様化・安定化への対応、新たなパートナー企業とのDX推進/AI実装の案件獲得に備える。今後は、専門性の高いデータサイエンスやエンジニアリングの技術人材・豊富な経験を有するビジネス人材の登用、DX/AIソリューションの開発、新領域へのR＆D投資などを強化する。
JDSCは数多くの産業のリーディングカンパニーと強固なパートナーシップを結び、共同でDX推進/AI実装を実施。これら連携の中で、需要予測ソリューション（demand insight）や電力データを活用したフレイル検知（要介護予兆の特定）、不在配送回避のソリューションなど産業共通の課題を解決する幾つものソリューションを創出している。
JDSCのアプローチの特徴は「再現性の高さ」にあるという。これは、AIアルゴリズム構築やシステム実装といった技術的知見を有するメンバーと、AI活用にｙる具体的な解決策の提示や難易度の高いDXプロジェクト執行といったビジネス面の能力を有するメンバーを擁することで担保しているとした。
こうした背景から、技術知見とビジネス知見の双方を兼ね備えたAIベンチャーとして、多くのリーディングカンパニーとプロジェクトを推進するに至り、今回の資金調達にもつながったとしている。
https://jp.techcrunch.com/2020/10/19/jdsc/
東大発AI企業の日本データサイエンス研究所（JDSC）がシリーズBラウンドで29億円超を調達
2020年10月19日 by Takashi Higa TechCrunch
UPGRADE JAPANをミッションとして掲げる東大発AI企業の日本データサイエンス研究所（近日中に「JDSC」に変更予定）は10月19日、第三者割当増資で約26億円と、当座貸越契約（デットファイナンス）の締結による約3億円の枠を合わせ、総額で約29億円超の資金調達を実施したと発表した。
第三者割当増資の引受先は、未来創生2号ファンド（スパークス・グループ）、東京大学エッジキャピタルパートナーズ、ダイキン工業、中部電力、SMBCベンチャーキャピタル、みずほキャピタル、三菱UFJキャピタル、複数名の個人投資家。借入先は、三井住友銀行、りそな銀行。これにより、創業2年強での累計資金調達額は、約33億円となる。
今回調達した資金は、現在のパートナーシップの大型化にともなうチーム拡充、ソリューションの多様化・安定化への対応、新たなパートナー企業とのDX推進/AI実装の案件獲得に備える。今後は、専門性の高いデータサイエンスやエンジニアリングの技術人材・豊富な経験を有するビジネス人材の登用、DX/AIソリューションの開発、新領域へのR＆D投資などを強化する。
JDSCは数多くの産業のリーディングカンパニーと強固なパートナーシップを結び、共同でDX推進/AI実装を実施。これら連携の中で、需要予測ソリューション（demand insight）や電力データを活用したフレイル検知（要介護予兆の特定）、不在配送回避のソリューションなど産業共通の課題を解決する幾つものソリューションを創出している。
JDSCのアプローチの特徴は「再現性の高さ」にあるという。これは、AIアルゴリズム構築やシステム実装といった技術的知見を有するメンバーと、AI活用にｙる具体的な解決策の提示や難易度の高いDXプロジェクト執行といったビジネス面の能力を有するメンバーを擁することで担保しているとした。
こうした背景から、技術知見とビジネス知見の双方を兼ね備えたAIベンチャーとして、多くのリーディングカンパニーとプロジェクトを推進するに至り、今回の資金調達にもつながったとしている。
458１３２人目の素数さん
2021/12/29(水) 19:21:48.20ID:uzL5i+rG 終わり
459１３２人目の素数さん
2021/12/30(木) 13:26:28.41ID:AbXGzZ4e 永遠に
460現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/12/31(金) 11:37:40.51ID:42KgtWK6 これはすごい
https://twitter.com/math_jin
math_jin
12月29日
「複素解析を習いたい」算数塾に現れた13歳、世紀の超難問に挑む：朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASPDW3QDMPDQULBJ00P.html
朝日新聞デジタル記事
「複素解析を習いたい」算数塾に現れた小4 世紀の超難問に挑む
会員記事
石倉徹也2021年12月29日 8時00分
前編＞ 13歳の数学者、素数の定理を次々に発見
神奈川県に住む13歳の梶田光君は、その若さで数学の定理を次々に発見している異能の持ち主だ。数学は勉強というより、遊びに近く、パズルを解くようなものらしい。研究が楽しくて、今は「数学のスイッチがずっとオン」の状態という。「相棒」である79歳の数学者は「志が高く、発想力も抜群」と太鼓判を押す。いったい、どんな世界が見えているのだろうか。
前編では、小学４年生の梶田光君が、「相棒」となる数学者と出会うきっかけ、そして、証明に挑戦した超難問について聞きました。
光君は2週間に1回、東京都多摩市へ通った。そこに借りている6畳ほどの小さな教室で、飯高さんや宮本さんと数学を議論する日々が始まった。
飯高さんが注目したのは、本質をつかむ力だ。大学レベルの「環論（かんろん）」などの書物を渡すと、ぱっと見ただけでのみこみ、説明できた。
どこから発想を得たのか、不思議に思うこともあった。
ある問題を解いている時だった。「飯高先生、こんな式を考えてきました」と式を見せられた。それは、飯高さんが以前つくった方程式の改良版だった。「私の方が理にかなった自然な式だったから、本当ならちょっと失礼な話ですよ」
でも、その式を使って計算すると解の形がシャープになり、応用もきいた。「有力な式とわかり、納得しました」
超難問「双子素数予想」への挑戦
そんな光君が最初に興味を持ったのは、超難問として知られる「双子素数予想」だった。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/math_jin
math_jin
12月29日
「複素解析を習いたい」算数塾に現れた13歳、世紀の超難問に挑む：朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASPDW3QDMPDQULBJ00P.html
朝日新聞デジタル記事
「複素解析を習いたい」算数塾に現れた小4 世紀の超難問に挑む
会員記事
石倉徹也2021年12月29日 8時00分
前編＞ 13歳の数学者、素数の定理を次々に発見
神奈川県に住む13歳の梶田光君は、その若さで数学の定理を次々に発見している異能の持ち主だ。数学は勉強というより、遊びに近く、パズルを解くようなものらしい。研究が楽しくて、今は「数学のスイッチがずっとオン」の状態という。「相棒」である79歳の数学者は「志が高く、発想力も抜群」と太鼓判を押す。いったい、どんな世界が見えているのだろうか。
前編では、小学４年生の梶田光君が、「相棒」となる数学者と出会うきっかけ、そして、証明に挑戦した超難問について聞きました。
光君は2週間に1回、東京都多摩市へ通った。そこに借りている6畳ほどの小さな教室で、飯高さんや宮本さんと数学を議論する日々が始まった。
飯高さんが注目したのは、本質をつかむ力だ。大学レベルの「環論（かんろん）」などの書物を渡すと、ぱっと見ただけでのみこみ、説明できた。
どこから発想を得たのか、不思議に思うこともあった。
ある問題を解いている時だった。「飯高先生、こんな式を考えてきました」と式を見せられた。それは、飯高さんが以前つくった方程式の改良版だった。「私の方が理にかなった自然な式だったから、本当ならちょっと失礼な話ですよ」
でも、その式を使って計算すると解の形がシャープになり、応用もきいた。「有力な式とわかり、納得しました」
超難問「双子素数予想」への挑戦
そんな光君が最初に興味を持ったのは、超難問として知られる「双子素数予想」だった。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
461現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/01/01(土) 17:55:12.65ID:lBjAMPml >>457 関連
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC181G60Y1A211C2000000/?unlock=1
東大・松尾研、起業熱再び 22年は10社前後が創業へ 20211228（仲井成志）日経
人工知能研究で知られる東京大の松尾豊教授の研究室で起業熱が再燃している。2021年は動画解析などを手掛けるパンハウス（東京・文京）をはじめ3社が創業。22年は最大10社程度を生み出したい考えだ。研究室の職員が立ち上げに関わったベンチャーキャピタル（VC）が支援体制を整えたほか、今夏に始めた教育プログラムの効果も出ている
「就職より起業の方が簡単だった」。パンハウスを4月に立ち上げた岡本弘野代表は振り返る。21年は松尾研から、製造業の自動検品に強みを持つStatHack（スタットハック、東京・文京）と、深層学習を用いた建物の3次元化などを手掛ける燈（あかり、同）も誕生した
後押ししたのがVCのDeep30（同）だ。研究室を支援する経営共創基盤（IGPI）の川上登福氏が代表に就いた20年10月から、起業時の登記手続きや経理作業などの支援を始めた。スタットハックやパンハウスには出資も実施。さらに3社はいずれもIGPIが東大本郷キャンパス近くで無料提供している起業支援施設に本社を置く
加えて21年8月には研究室で、ゲーム形式の「起業クエスト」と名付けた育成プログラムを始めた。まずはAI関連の講義を受ける第1ステージと、企業が実施するAI開発のインターンシップに自主参加する第2ステージを経験する
一定の成果を残すと第3ステージに到達でき、プロのコンサルタントから企業へのプレゼンテーション方法を教わるほか、先輩起業家の講義を受けられる。難易度は高く、年間で2000人程度が参加する第1ステージに対し、第3に進んだのは10人ほどだった。22年春と夏に開催予定のクエストを含め、22年内に10人程度の起業家を輩出したい考えだ
松尾研では12年設立のPKSHA Technology（パークシャテクノロジー）を皮切りに19年までに計9社が誕生したが、その後の約2年間は下火だった。「起業を学生の熱意に任せていた」（関係者）ことが一因だったが、VCによる支援体制や教育プログラムが整ったことで潮目が変わってきている
松尾研発のスタットハックの松葉亮人代表は「仲間の創業をみて、やる気が出た」と振り返る。こうした起業の連鎖を生む仕組みを幅広い大学で構築できれば、スタートアップ業界全体の活性化にもつながりそうだ
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC181G60Y1A211C2000000/?unlock=1
東大・松尾研、起業熱再び 22年は10社前後が創業へ 20211228（仲井成志）日経
人工知能研究で知られる東京大の松尾豊教授の研究室で起業熱が再燃している。2021年は動画解析などを手掛けるパンハウス（東京・文京）をはじめ3社が創業。22年は最大10社程度を生み出したい考えだ。研究室の職員が立ち上げに関わったベンチャーキャピタル（VC）が支援体制を整えたほか、今夏に始めた教育プログラムの効果も出ている
「就職より起業の方が簡単だった」。パンハウスを4月に立ち上げた岡本弘野代表は振り返る。21年は松尾研から、製造業の自動検品に強みを持つStatHack（スタットハック、東京・文京）と、深層学習を用いた建物の3次元化などを手掛ける燈（あかり、同）も誕生した
後押ししたのがVCのDeep30（同）だ。研究室を支援する経営共創基盤（IGPI）の川上登福氏が代表に就いた20年10月から、起業時の登記手続きや経理作業などの支援を始めた。スタットハックやパンハウスには出資も実施。さらに3社はいずれもIGPIが東大本郷キャンパス近くで無料提供している起業支援施設に本社を置く
加えて21年8月には研究室で、ゲーム形式の「起業クエスト」と名付けた育成プログラムを始めた。まずはAI関連の講義を受ける第1ステージと、企業が実施するAI開発のインターンシップに自主参加する第2ステージを経験する
一定の成果を残すと第3ステージに到達でき、プロのコンサルタントから企業へのプレゼンテーション方法を教わるほか、先輩起業家の講義を受けられる。難易度は高く、年間で2000人程度が参加する第1ステージに対し、第3に進んだのは10人ほどだった。22年春と夏に開催予定のクエストを含め、22年内に10人程度の起業家を輩出したい考えだ
松尾研では12年設立のPKSHA Technology（パークシャテクノロジー）を皮切りに19年までに計9社が誕生したが、その後の約2年間は下火だった。「起業を学生の熱意に任せていた」（関係者）ことが一因だったが、VCによる支援体制や教育プログラムが整ったことで潮目が変わってきている
松尾研発のスタットハックの松葉亮人代表は「仲間の創業をみて、やる気が出た」と振り返る。こうした起業の連鎖を生む仕組みを幅広い大学で構築できれば、スタートアップ業界全体の活性化にもつながりそうだ
462１３２人目の素数さん
2022/01/01(土) 17:59:28.01463現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/01/01(土) 18:06:28.66ID:lBjAMPml これ大事だね
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD170NE0X11C21A2000000/?unlock=1
低下する研究力 復活の道筋を学術会議が議論し提言へ
科学記者の目 編集委員 滝順一
2021年12月29日 2:00 [有料会員限定] 日経
日本学術会議は2021年12月11日、「我が国の学術政策と研究力に関する学術フォーラム」を開催した。深刻さを増す日本の科学研究力低下に対応し、政府は10兆円規模の大学ファンドを設けて大学の研究支援に踏み切る。科学技術政策が転換点を迎えつつある。産学官の有識者を集めた学術会議での議論が注目された。
良質な科学研究論文の発表が相対的に少なくなり、国際比較で日本の地位低下が顕著だ。さらに博士課程に進学する学生が減少し、将来の科学研究を担う人材の枯渇が心配される。こうした状況を学術会議の梶田隆章会長（東京大学宇宙線研究所所長）は「危機的」「黄信号がともっている」と表現した。
著書「科学立国の危機」などで研究力低下を訴えてきた豊田長康・鈴鹿医療科学大学学長は、研究者が実際に研究に取り組めている時間をベースに計算した研究者数（フルタイム相当研究者数=FTE）の減少が、論文発表の停滞や世界から注目される研究者の減少につながっていると指摘する。研究者不足が研究力低下の要因だとみる。
文部科学省科学技術・学術政策研究所の伊神正貫・科学技術予測・政策基盤調査研究センター長は、大学間の論文発表シェアを英独と比較した調査をもとに、日本は国内トップ大学グループに続く2番手のグループの論文発表が少ないと指摘した。東大など少数の大学に研究力が集中し、大学総体としての厚み不足を示唆する。
民間シンクタンクのエコノミストである河村小百合・日本総合研究所主席研究員は、大阪大学社会経済研究所が経済学部系の論文生産性を調べた調査を引用し「20年間業績ゼロ（国際的著名論文誌への発表数ゼロ）の研究者が半数以上いることに驚いた」として、民間の視点から大学の組織運営の改革、実力主義の導入の遅れを指摘した。
政策研究大学院大学の林隆之教授が示した「競争的資金を獲得している研究者ほど労働時間が長く、研究活動への時間的な制約を強く感じている」とする調査結果も興味深い。研究費の偏りや優れた研究者を支える制度・環境の不備を物語る。
つづく
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD170NE0X11C21A2000000/?unlock=1
低下する研究力 復活の道筋を学術会議が議論し提言へ
科学記者の目 編集委員 滝順一
2021年12月29日 2:00 [有料会員限定] 日経
日本学術会議は2021年12月11日、「我が国の学術政策と研究力に関する学術フォーラム」を開催した。深刻さを増す日本の科学研究力低下に対応し、政府は10兆円規模の大学ファンドを設けて大学の研究支援に踏み切る。科学技術政策が転換点を迎えつつある。産学官の有識者を集めた学術会議での議論が注目された。
良質な科学研究論文の発表が相対的に少なくなり、国際比較で日本の地位低下が顕著だ。さらに博士課程に進学する学生が減少し、将来の科学研究を担う人材の枯渇が心配される。こうした状況を学術会議の梶田隆章会長（東京大学宇宙線研究所所長）は「危機的」「黄信号がともっている」と表現した。
著書「科学立国の危機」などで研究力低下を訴えてきた豊田長康・鈴鹿医療科学大学学長は、研究者が実際に研究に取り組めている時間をベースに計算した研究者数（フルタイム相当研究者数=FTE）の減少が、論文発表の停滞や世界から注目される研究者の減少につながっていると指摘する。研究者不足が研究力低下の要因だとみる。
文部科学省科学技術・学術政策研究所の伊神正貫・科学技術予測・政策基盤調査研究センター長は、大学間の論文発表シェアを英独と比較した調査をもとに、日本は国内トップ大学グループに続く2番手のグループの論文発表が少ないと指摘した。東大など少数の大学に研究力が集中し、大学総体としての厚み不足を示唆する。
民間シンクタンクのエコノミストである河村小百合・日本総合研究所主席研究員は、大阪大学社会経済研究所が経済学部系の論文生産性を調べた調査を引用し「20年間業績ゼロ（国際的著名論文誌への発表数ゼロ）の研究者が半数以上いることに驚いた」として、民間の視点から大学の組織運営の改革、実力主義の導入の遅れを指摘した。
政策研究大学院大学の林隆之教授が示した「競争的資金を獲得している研究者ほど労働時間が長く、研究活動への時間的な制約を強く感じている」とする調査結果も興味深い。研究費の偏りや優れた研究者を支える制度・環境の不備を物語る。
つづく
464現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/01/01(土) 18:07:32.71ID:lBjAMPml >>463
つづき
対策は何か。豊田氏は「研究者数と研究資金を（国立大学が法人化した）04年以前の水準に戻す」とストレートだ。若手代表の岸村顕広・九州大学准教授も「今ある力、分厚い中間層が生かされていない」と大学に広く資金が行き渡る予算の拡充を求めた。
これに対し河村氏は「お金がほしいという前にやるべきことがある」と国の厳しい財政事情を背景にしながら大学側の改革を強く求めた。NECの江村克己フェローも「研究力低下は複雑な要因がある」と資金の問題だけがクローズアップされがちな議論にくぎを刺した。
自然科学研究機構分子科学研究所の川合真紀所長は「研究のフリーダム（自由な発想から生まれる成果）を信用して投資してほしい」とする一方で、大学内で教育と研究の「分業」をはっきりさせ研究を主務とする研究者が心おきなく研究に取り組める環境づくりの必要を提案した。
伊神氏は博士課程を終えた研究者が一人前として自らの研究を立ち上げる際に必要な「スタートアップ資金」の充実を課題にあげた。
こうした議論はこれまでの繰り返しにも聞こえるが、背景が従来と違う点は見逃せない。政府は国立大学法人化以降続けた基盤的な研究費（運営費交付金）の削減を数年前にやめ、10兆円規模のファンドを設けて運用益（4%を見込む）を大学に投ずるとしている。これまで資金が増えない前提で研究力の問題が議論されてきたが、状況は変わった。研究力を立て直すうえで「めったにないチャンス」（林氏）にある。
つづく
つづき
対策は何か。豊田氏は「研究者数と研究資金を（国立大学が法人化した）04年以前の水準に戻す」とストレートだ。若手代表の岸村顕広・九州大学准教授も「今ある力、分厚い中間層が生かされていない」と大学に広く資金が行き渡る予算の拡充を求めた。
これに対し河村氏は「お金がほしいという前にやるべきことがある」と国の厳しい財政事情を背景にしながら大学側の改革を強く求めた。NECの江村克己フェローも「研究力低下は複雑な要因がある」と資金の問題だけがクローズアップされがちな議論にくぎを刺した。
自然科学研究機構分子科学研究所の川合真紀所長は「研究のフリーダム（自由な発想から生まれる成果）を信用して投資してほしい」とする一方で、大学内で教育と研究の「分業」をはっきりさせ研究を主務とする研究者が心おきなく研究に取り組める環境づくりの必要を提案した。
伊神氏は博士課程を終えた研究者が一人前として自らの研究を立ち上げる際に必要な「スタートアップ資金」の充実を課題にあげた。
こうした議論はこれまでの繰り返しにも聞こえるが、背景が従来と違う点は見逃せない。政府は国立大学法人化以降続けた基盤的な研究費（運営費交付金）の削減を数年前にやめ、10兆円規模のファンドを設けて運用益（4%を見込む）を大学に投ずるとしている。これまで資金が増えない前提で研究力の問題が議論されてきたが、状況は変わった。研究力を立て直すうえで「めったにないチャンス」（林氏）にある。
つづく
465現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/01/01(土) 18:08:07.61ID:lBjAMPml >>464
つづき
ただ政府や産業界が大学に求める機能と、大学自身の期待には隔たりがある。イノベーション政策に詳しい名古屋大学の隠岐さや香教授は「社会が大学に求めるものが変わってきた」と言う。社会課題の解決のため、市民主導の視点から「大学の機能拡張」が欧米先導で進んでいる。岸村氏も社会貢献などを含めた「研究力の再定義」に言及した。
これに対し川合氏は「社会課題解決は今あるテクノロジーで解決可能なものもある」とし、ノーベル賞につながるような深い科学の基礎研究と社会課題解決のための研究を、区別なく一緒に議論するのは望ましくないと指摘した。
望ましいのは「全体の底上げとトップ・オブ・ザ・トップ（世界トップクラスの研究力）を生かす」（江村氏）ことの両立だが、どう実現するかだろう。今回のフォーラムでは深く立ち入らなかった研究評価（研究者の実績評価）が積み残しの論点といえるが、日本の研究力復活を目指す上での課題はほぼでそろっている。大学や研究者をひとくくりにした一律の改革からの脱却が必要だという点で議論の基調は一致していたようにも感じた。
「（研究力回復のための）改革と言っても国民に（意義が）理解されるか」（隠岐氏）との指摘もあった。「国内総生産（GDP）の伸びと研究力の相関を国民に知ってもらうことが大事」（豊田氏）との意見も出たが、成長に資することだけが大学の価値ではないことは大前提だ。
(引用終り)
以上
つづき
ただ政府や産業界が大学に求める機能と、大学自身の期待には隔たりがある。イノベーション政策に詳しい名古屋大学の隠岐さや香教授は「社会が大学に求めるものが変わってきた」と言う。社会課題の解決のため、市民主導の視点から「大学の機能拡張」が欧米先導で進んでいる。岸村氏も社会貢献などを含めた「研究力の再定義」に言及した。
これに対し川合氏は「社会課題解決は今あるテクノロジーで解決可能なものもある」とし、ノーベル賞につながるような深い科学の基礎研究と社会課題解決のための研究を、区別なく一緒に議論するのは望ましくないと指摘した。
望ましいのは「全体の底上げとトップ・オブ・ザ・トップ（世界トップクラスの研究力）を生かす」（江村氏）ことの両立だが、どう実現するかだろう。今回のフォーラムでは深く立ち入らなかった研究評価（研究者の実績評価）が積み残しの論点といえるが、日本の研究力復活を目指す上での課題はほぼでそろっている。大学や研究者をひとくくりにした一律の改革からの脱却が必要だという点で議論の基調は一致していたようにも感じた。
「（研究力回復のための）改革と言っても国民に（意義が）理解されるか」（隠岐氏）との指摘もあった。「国内総生産（GDP）の伸びと研究力の相関を国民に知ってもらうことが大事」（豊田氏）との意見も出たが、成長に資することだけが大学の価値ではないことは大前提だ。
(引用終り)
以上
466現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/01/01(土) 18:09:14.42ID:lBjAMPml467１３２人目の素数さん
2022/01/01(土) 18:41:48.04 >>ツェルメロのωがシングルトンじゃないって理解できてよかったですね
>妄想ですね
もしかして、ωは後続順序数だと思ってる？
順序数λが後続順序数
⇔λがツェルメロの後者関数によりシングルトン｛ｘ｝で表される
後続順序数なのにシングルトンで表せると思うのは誤解
ただ薬では治らないでしょうね
>妄想ですね
もしかして、ωは後続順序数だと思ってる？
順序数λが後続順序数
⇔λがツェルメロの後者関数によりシングルトン｛ｘ｝で表される
後続順序数なのにシングルトンで表せると思うのは誤解
ただ薬では治らないでしょうね
468１３２人目の素数さん
2022/01/01(土) 18:47:19.88 ところで空集合はシングルトンではないよ
空集合は後続順序数ではないだろ？
空集合は後続順序数ではないだろ？
469１３２人目の素数さん
2022/01/13(木) 16:03:00.44ID:0h1VRMgw これいいね
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC274N10X21C21A2000000/
「手塚治虫AI」が越えられない壁 人間の強みは何か
AI時代の技術伝承（3）
2022年1月13日 5:00 [有料会員限定]
（聞き手は日経クロステック/日経ものづくり 岩野恵、中山力）
［日経クロステック2021年12月14日付の記事を再構成］
栗原聡（くりはら・さとし）氏
1965年生まれ。慶応義塾大学大学院理工学研究科修了。博士（工学）。NTT研究所、大阪大学、電気通信大学などを経て、2018年から現職。21年4月より慶応義塾大学共生知能創発社会研究センターのセンター長。電気通信大学に国立大で初となる人工知能先端研究センターを設立。人工知能学会理事・学会誌編集長などを歴任
後継者不足に悩む日本の製造業で人工知能（AI）を活用する動きが広がっている。技術伝承にAIを生かすうえでの課題、そしてAIが人の仕事を代替する時代に人間に求められる役割とは何か。故・手塚治虫氏の「新作」をAIで開発するプロジェクトに携わったこともある慶応義塾大学理工学部管理工学科教授の栗原聡氏に聞いた。
【前回記事】「レクサス品質」僅かな異音も許さない AIで検知
今のAIは電卓の延長線
──近年、AIの活用が加速しています。
「ディープラーニング（深層学習）の登場により、画像認識や言葉の理解など、それまで人間にしかできないと思っていたことをAIが処理できるようになったため、近年再び注目が高まっています」
「現在、AIを使う一番の目的は効率化です。例えば、AIが人に代わって品質検査をする大量生産型の工場は間違いなく増えています。朝も昼も夜も休まずに動き、ミスも少なければ、こんなに良いことはありません。新しい技術で効率化するのは今に始まったことではなく、今後も止まらないと思います」
「ただ、現状を正しく捉えるとしたら『人工知能』という非常にインパクトが強い言葉が表すほど、AIは『何でもできる』わけではありません。AIは自律的に動く水準にまで至っていないのです」
つづく
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC274N10X21C21A2000000/
「手塚治虫AI」が越えられない壁 人間の強みは何か
AI時代の技術伝承（3）
2022年1月13日 5:00 [有料会員限定]
（聞き手は日経クロステック/日経ものづくり 岩野恵、中山力）
［日経クロステック2021年12月14日付の記事を再構成］
栗原聡（くりはら・さとし）氏
1965年生まれ。慶応義塾大学大学院理工学研究科修了。博士（工学）。NTT研究所、大阪大学、電気通信大学などを経て、2018年から現職。21年4月より慶応義塾大学共生知能創発社会研究センターのセンター長。電気通信大学に国立大で初となる人工知能先端研究センターを設立。人工知能学会理事・学会誌編集長などを歴任
後継者不足に悩む日本の製造業で人工知能（AI）を活用する動きが広がっている。技術伝承にAIを生かすうえでの課題、そしてAIが人の仕事を代替する時代に人間に求められる役割とは何か。故・手塚治虫氏の「新作」をAIで開発するプロジェクトに携わったこともある慶応義塾大学理工学部管理工学科教授の栗原聡氏に聞いた。
【前回記事】「レクサス品質」僅かな異音も許さない AIで検知
今のAIは電卓の延長線
──近年、AIの活用が加速しています。
「ディープラーニング（深層学習）の登場により、画像認識や言葉の理解など、それまで人間にしかできないと思っていたことをAIが処理できるようになったため、近年再び注目が高まっています」
「現在、AIを使う一番の目的は効率化です。例えば、AIが人に代わって品質検査をする大量生産型の工場は間違いなく増えています。朝も昼も夜も休まずに動き、ミスも少なければ、こんなに良いことはありません。新しい技術で効率化するのは今に始まったことではなく、今後も止まらないと思います」
「ただ、現状を正しく捉えるとしたら『人工知能』という非常にインパクトが強い言葉が表すほど、AIは『何でもできる』わけではありません。AIは自律的に動く水準にまで至っていないのです」
つづく
470１３２人目の素数さん
2022/01/13(木) 16:03:33.20ID:0h1VRMgw >>469
つづき
AIには創造性がない
──現在のAIを技術伝承に役立てるうえで、課題はありますか。
──AIの中でも特にディープラーニングを技術伝承に生かすと、結論に至る過程がブラックボックス化してしまうという問題も指摘されています。
「ブラックボックス化を問題と捉えるかも議論の余地があるところです。悲しい話かもしれませんが、後継者がいない場合、人から人への伝承を待って技術が失われる前に、とにかく保存しておこうという考えもあります。熟練者の心は伝えられなくても、形だけAIに覚えさせるのです」
「歯車ではなく、モーターになれ」
──AIがさらに進化して創造性を持つなど、現在の課題を克服する可能性はありそうですか。
「AIは人間の技術を学び取って再現できますが、学び取ったものをさらに成長させるのは難しい」
「なぜかというと人は、生きていく中で五感で感じた全て、何を見て、誰と関わってきて、どういう判断をしてきたかという過去の経験とともに成長していくからです。人間の生き様や思考回路を全てコピーできるなら、その先の挑戦もAIで造り出せるかもしれませんが、今のところ生き様のデータを取る方法はありません」
「例えば、私は手塚治虫先生の新作をAIで開発するプロジェクトに携わったことがあります。今のAIでも手塚先生の作風を再現することは可能でした。しかし、手塚先生のご長男は『もし父が生きていたら、鉄腕アトムのようなキャラクターは描いてないだろう』と言うのです」
「なぜなら、クリエーターは自分の過去の作品に甘んじないで、常に新しいものを生み出そうとするからです。今の時代であればコンピューターなども駆使して、新たな挑戦をしていたかもしれません」
「でも仮に私たちが仕掛けを施して、勝手に成長する手塚先生を再現したAIを作ったとして、そのAIが手塚先生の残した作品とは全く違う画を描いても、なかなか一般には受け入れられないでしょう」
つづく
つづき
AIには創造性がない
──現在のAIを技術伝承に役立てるうえで、課題はありますか。
──AIの中でも特にディープラーニングを技術伝承に生かすと、結論に至る過程がブラックボックス化してしまうという問題も指摘されています。
「ブラックボックス化を問題と捉えるかも議論の余地があるところです。悲しい話かもしれませんが、後継者がいない場合、人から人への伝承を待って技術が失われる前に、とにかく保存しておこうという考えもあります。熟練者の心は伝えられなくても、形だけAIに覚えさせるのです」
「歯車ではなく、モーターになれ」
──AIがさらに進化して創造性を持つなど、現在の課題を克服する可能性はありそうですか。
「AIは人間の技術を学び取って再現できますが、学び取ったものをさらに成長させるのは難しい」
「なぜかというと人は、生きていく中で五感で感じた全て、何を見て、誰と関わってきて、どういう判断をしてきたかという過去の経験とともに成長していくからです。人間の生き様や思考回路を全てコピーできるなら、その先の挑戦もAIで造り出せるかもしれませんが、今のところ生き様のデータを取る方法はありません」
「例えば、私は手塚治虫先生の新作をAIで開発するプロジェクトに携わったことがあります。今のAIでも手塚先生の作風を再現することは可能でした。しかし、手塚先生のご長男は『もし父が生きていたら、鉄腕アトムのようなキャラクターは描いてないだろう』と言うのです」
「なぜなら、クリエーターは自分の過去の作品に甘んじないで、常に新しいものを生み出そうとするからです。今の時代であればコンピューターなども駆使して、新たな挑戦をしていたかもしれません」
「でも仮に私たちが仕掛けを施して、勝手に成長する手塚先生を再現したAIを作ったとして、そのAIが手塚先生の残した作品とは全く違う画を描いても、なかなか一般には受け入れられないでしょう」
つづく
471１３２人目の素数さん
2022/01/13(木) 16:04:06.19ID:0h1VRMgw >>470
つづき
「一方で、AIの進化に期待している部分もあります。例えば、人間の行動を完全にコピーできるようになれば、その行動の背景にある理由をAIが解き明かしてくれる可能性があります」
「熟練者の中には、なぜ自分がその行動をとっているのかを、正確に認識して言語で説明できていないことが多いと聞きます。熟練者ですら分からなかった暗黙知を説明し、人間に気付きを与えてくれるかもしれません」
──AIが積極的に活用される時代に人間が心がけるべきこととは何でしょうか。
「AIにない人間の強みは創造性だと思います。やはりどれだけ、創造力、発想力があるかがこれからの時代は大切です。つまりは、『優秀な歯車』ではなく、何かを生み出す原動力を持つ『モーター』にならなければいけないと思います」
(引用終り)
以上
つづき
「一方で、AIの進化に期待している部分もあります。例えば、人間の行動を完全にコピーできるようになれば、その行動の背景にある理由をAIが解き明かしてくれる可能性があります」
「熟練者の中には、なぜ自分がその行動をとっているのかを、正確に認識して言語で説明できていないことが多いと聞きます。熟練者ですら分からなかった暗黙知を説明し、人間に気付きを与えてくれるかもしれません」
──AIが積極的に活用される時代に人間が心がけるべきこととは何でしょうか。
「AIにない人間の強みは創造性だと思います。やはりどれだけ、創造力、発想力があるかがこれからの時代は大切です。つまりは、『優秀な歯車』ではなく、何かを生み出す原動力を持つ『モーター』にならなければいけないと思います」
(引用終り)
以上
473DiverCity (りんかい線)
2022/01/14(金) 09:20:53.46 これからの世の中においてAIの理解は必須だけど、小難しい数学は必要ない
https://toukei-lab.com/ai-math
目次
1 そもそもAI(人工知能)とは？機械学習との違いは？
2 AI・機械学習に必要な数学の分野
微分積分の知識
線形代数の知識
確率統計の知識
3 AI・機械学習に必要な数学を基礎固めする方法
微分積分を学習する方法
線形代数を学習する方法
確率統計を学習する方法
4 AI・機械学習の理解に必要な数学レベル まとめ
https://toukei-lab.com/ai-math
目次
1 そもそもAI(人工知能)とは？機械学習との違いは？
2 AI・機械学習に必要な数学の分野
微分積分の知識
線形代数の知識
確率統計の知識
3 AI・機械学習に必要な数学を基礎固めする方法
微分積分を学習する方法
線形代数を学習する方法
確率統計を学習する方法
4 AI・機械学習の理解に必要な数学レベル まとめ
475１３２人目の素数さん
2022/01/14(金) 20:24:24.88ID:RgCs01Lu Antigodじゃ反神を経て阪神と連想繋がりするじゃろ遺憾
くーるまンにポ（ッ）ピー…遺憾そりゃオール阪神じゃった
くーるまンにポ（ッ）ピー…遺憾そりゃオール阪神じゃった
476徳川家無 (江戸・武蔵國)
2022/01/15(土) 17:29:44.28477１３２人目の素数さん
2022/01/16(日) 05:10:12.73ID:az7QWqay Case 1
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
Case 1
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
Case 3
セタ→Seta→seta→tesa→Tesa→鳥esa→鳥餌→鳥の餌
働いては損害ばかり。福祉でも迷惑ばかり。啓蒙しては嘘ばかり｡
人権以外に生かす由も価値も無き全き害悪。鳥の餌にするか生ゴミ分解処理するが肝要…と思われたが
鳥の餌にするにも肥料にするにも不飽和脂肪酸と運動不足と眼精疲労による怠慢ストレス尽くしで全き害毒｡
よって屑鉄熔解炉投入が最適解。単分子レベルにまで佳く佳く分解し、屑成分として分離熔出し産廃へ｡
高温焼却炉では生温い、単分子レベルまでセタ意識クラウドを粉砕する事が必須｡
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
Case 1
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
Case 3
セタ→Seta→seta→tesa→Tesa→鳥esa→鳥餌→鳥の餌
働いては損害ばかり。福祉でも迷惑ばかり。啓蒙しては嘘ばかり｡
人権以外に生かす由も価値も無き全き害悪。鳥の餌にするか生ゴミ分解処理するが肝要…と思われたが
鳥の餌にするにも肥料にするにも不飽和脂肪酸と運動不足と眼精疲労による怠慢ストレス尽くしで全き害毒｡
よって屑鉄熔解炉投入が最適解。単分子レベルにまで佳く佳く分解し、屑成分として分離熔出し産廃へ｡
高温焼却炉では生温い、単分子レベルまでセタ意識クラウドを粉砕する事が必須｡
478１３２人目の素数さん
2022/01/31(月) 12:10:47.48ID:840uRz6w479１３２人目の素数さん
2022/02/08(火) 10:10:24.60ID:f34tXcuO PoCとは？
https://www.softbank.jp/biz/future_stride/entry/technology/20200710/
FUTURE STRIDE
PoCとは？意味・やり方・ポイント・事例10選
（2020年7月10日 掲載）
目次
PoC (Proof of Concept) とは
PoCの定義
PoCのメリット・実施する理由
リスクを抑えることができる
コスト・工数の削減ができる
投資や技術開発の有力な判断材料になる
PoCを活用している業界
医薬品業界
映画業界
IT業界
研究開発
PoC、実証実験、プロトタイプの違い
実証実験との違い
プロトタイプとの違い
DXにおけるPoC
PoCのやり方、4つのステップ
STEP 1：PoCの目的・ゴールを明確にする
STEP 2：検証方法など具体的な実施内容を決める
STEP 3：実証する
STEP 4：PoCの結果を評価する
PoCで失敗しないための4のポイント
小さく、スピーディにスタートする
同じ条件で検証する
PDCAを回して失敗からも学ぶ
PoCを行うことを目的にしない
PoC、実証実験の事例10選
BOLDLY（旧SBドライブ）：自動運転バスの実用化
大成建設：5Gを活用した工事現場の安全管理「i-Construction」
ソフトバンクとWPC：5Gを活用したトラック隊列走行
農林水産省：スマート農業実証プロジェクト
防災科学技術研究所：防災チャットボット「SOCDA」
Pixar：実証用の短篇フィルム
トヨタ：スマートシティ「ウーブン・シティ」
イトーキ：実証実験オフィス「ITOKI TOKYO XORK」
富士通：観光地での人の流れをIoTで可視化
東芝テック：AI・IoTによる無人店舗
PoCの定義
PoC (Proof of Concept、読み：ポックまたはピーオーシー) とは、新しい技術や理論、原理、手法、アイディア、などに対し、実現可能か、目的の効果や効能が得られるか、などを確認するために実験的に行う検証工程のことである。
日本語では概念実証とも訳されることが多く、目的の効果を得るために必要な要素や仕様を洗い出すことを目的としている場合もある。理論や計算などによる検証ではなく、製品やシステムの簡易版を作り、実際に使うことで具体的な検証を行うことがPoCの特徴だと言える。
https://www.softbank.jp/biz/future_stride/entry/technology/20200710/
FUTURE STRIDE
PoCとは？意味・やり方・ポイント・事例10選
（2020年7月10日 掲載）
目次
PoC (Proof of Concept) とは
PoCの定義
PoCのメリット・実施する理由
リスクを抑えることができる
コスト・工数の削減ができる
投資や技術開発の有力な判断材料になる
PoCを活用している業界
医薬品業界
映画業界
IT業界
研究開発
PoC、実証実験、プロトタイプの違い
実証実験との違い
プロトタイプとの違い
DXにおけるPoC
PoCのやり方、4つのステップ
STEP 1：PoCの目的・ゴールを明確にする
STEP 2：検証方法など具体的な実施内容を決める
STEP 3：実証する
STEP 4：PoCの結果を評価する
PoCで失敗しないための4のポイント
小さく、スピーディにスタートする
同じ条件で検証する
PDCAを回して失敗からも学ぶ
PoCを行うことを目的にしない
PoC、実証実験の事例10選
BOLDLY（旧SBドライブ）：自動運転バスの実用化
大成建設：5Gを活用した工事現場の安全管理「i-Construction」
ソフトバンクとWPC：5Gを活用したトラック隊列走行
農林水産省：スマート農業実証プロジェクト
防災科学技術研究所：防災チャットボット「SOCDA」
Pixar：実証用の短篇フィルム
トヨタ：スマートシティ「ウーブン・シティ」
イトーキ：実証実験オフィス「ITOKI TOKYO XORK」
富士通：観光地での人の流れをIoTで可視化
東芝テック：AI・IoTによる無人店舗
PoCの定義
PoC (Proof of Concept、読み：ポックまたはピーオーシー) とは、新しい技術や理論、原理、手法、アイディア、などに対し、実現可能か、目的の効果や効能が得られるか、などを確認するために実験的に行う検証工程のことである。
日本語では概念実証とも訳されることが多く、目的の効果を得るために必要な要素や仕様を洗い出すことを目的としている場合もある。理論や計算などによる検証ではなく、製品やシステムの簡易版を作り、実際に使うことで具体的な検証を行うことがPoCの特徴だと言える。
480１３２人目の素数さん
2022/02/08(火) 14:06:01.24ID:AoV7WkVG Case 1
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多→穢多を超えし穢れ多き者
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺に石灰まきましょう ボットン便器の奥の方
Case 3
セタ→Seta→seta→tesa→Tesa→鳥esa→鳥餌→鳥の餌
働いては損害ばかり。福祉でも迷惑ばかり。啓蒙しては嘘ばかり｡
人権以外に生かす由も価値も無き全き害悪。鳥の餌にするか生ゴミ分解処理するが肝要…と思われたが
鳥の餌にするにも肥料にするにも不飽和脂肪酸と運動不足と眼精疲労による怠慢ストレス尽くしで全き害毒｡
よって屑鉄熔解炉投入が最適解。単分子レベルにまで佳く佳く分解し、屑成分として分離熔出し産廃へ｡
高温焼却炉では生温い、単分子レベルまでセタ意識クラウドを粉砕する事が必須｡
セタ→Seta→S eta→S穢多→スーパー穢多→超穢多→穢多を超えし穢れ多き者
Case 2
セタ→Seta→Set a→集合a→便所虫の集合a→便食虫の集合a
住処はきっと奥の方 ボットン便器の奥の方
セタ爺はそこから出て来ない ボットン便器の奥の方
厚顔無恥の真っ赤な妄想を デコに咲かせてる
セタ爺に石灰まきましょう ボットン便器の奥の方
Case 3
セタ→Seta→seta→tesa→Tesa→鳥esa→鳥餌→鳥の餌
働いては損害ばかり。福祉でも迷惑ばかり。啓蒙しては嘘ばかり｡
人権以外に生かす由も価値も無き全き害悪。鳥の餌にするか生ゴミ分解処理するが肝要…と思われたが
鳥の餌にするにも肥料にするにも不飽和脂肪酸と運動不足と眼精疲労による怠慢ストレス尽くしで全き害毒｡
よって屑鉄熔解炉投入が最適解。単分子レベルにまで佳く佳く分解し、屑成分として分離熔出し産廃へ｡
高温焼却炉では生温い、単分子レベルまでセタ意識クラウドを粉砕する事が必須｡
481１３２人目の素数さん
2022/02/08(火) 15:07:57.44ID:f34tXcuO482現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/13(日) 11:52:28.58ID:xCKc9AAc トポロジカル絶縁体入門 トポロジーの視点から 五味清紀 P34 数学'74巻1号2022年1月
に感心した
物理にK理論が使われる、
21世紀はそういう時代です
(参考)
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04871
物理学が拓く位相的Ｋ理論の新展開
研究代表者
五味 清紀 東京工業大学, 理学院, 教授 (00543109)
研究期間 (年度) 2015-04-01 ? 2020-03-31
キーワード 位相的K理論 / トポロジカル絶縁体 / ベクトル束 / 特性類 / K理論 / 位相的T双対 / 四元数ベクトル束 / 非可換磁場ポテンシャル / Landauハミルトニアン / 同変コホモロジー / 位相的絶縁体 / Weyl半金属 / トポロジカル相 / Ｋ理論 / 不定値内積
研究成果の概要
固体物理学におけるトポロジカル絶縁体の理論的予言および実験的確認以降, 位相的K理論がトポロジカル絶縁体の分類に有効であることが認識されてきた. 本研究では, そうした分類に必要なねじれ同変K理論の数学的性質を明らかにし, 実際に計算をすることで結晶対称性を持つトポロジカル絶縁体の分類へ応用した. また, こうした応用に関連して, ある種の構造を付与されたベクトル束の不変量や, 位相的K理論の計算に有用である位相的T双対の一般化等についても研究をし, 成果を得た.
研究成果の学術的意義や社会的意義
当研究の成果として, トポロジカル絶縁体という現実の物質の分類にために, 位相的K理論という純粋数学で以前から研究されてきた道具が有効に活用できることを示したことが挙げられる. これには, 新奇な性質を持つ物質の存在を具体的に示唆できるという意義に加えて, 純粋数学という基礎研究で培われた概念が, 思いもよらない応用を持つ一例を与えたという意義がある.
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-15K04871/15K04871seika.pdf
2019 実績報告書 研究成果報告書 ( PDF )
に感心した
物理にK理論が使われる、
21世紀はそういう時代です
(参考)
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04871
物理学が拓く位相的Ｋ理論の新展開
研究代表者
五味 清紀 東京工業大学, 理学院, 教授 (00543109)
研究期間 (年度) 2015-04-01 ? 2020-03-31
キーワード 位相的K理論 / トポロジカル絶縁体 / ベクトル束 / 特性類 / K理論 / 位相的T双対 / 四元数ベクトル束 / 非可換磁場ポテンシャル / Landauハミルトニアン / 同変コホモロジー / 位相的絶縁体 / Weyl半金属 / トポロジカル相 / Ｋ理論 / 不定値内積
研究成果の概要
固体物理学におけるトポロジカル絶縁体の理論的予言および実験的確認以降, 位相的K理論がトポロジカル絶縁体の分類に有効であることが認識されてきた. 本研究では, そうした分類に必要なねじれ同変K理論の数学的性質を明らかにし, 実際に計算をすることで結晶対称性を持つトポロジカル絶縁体の分類へ応用した. また, こうした応用に関連して, ある種の構造を付与されたベクトル束の不変量や, 位相的K理論の計算に有用である位相的T双対の一般化等についても研究をし, 成果を得た.
研究成果の学術的意義や社会的意義
当研究の成果として, トポロジカル絶縁体という現実の物質の分類にために, 位相的K理論という純粋数学で以前から研究されてきた道具が有効に活用できることを示したことが挙げられる. これには, 新奇な性質を持つ物質の存在を具体的に示唆できるという意義に加えて, 純粋数学という基礎研究で培われた概念が, 思いもよらない応用を持つ一例を与えたという意義がある.
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-15K04871/15K04871seika.pdf
2019 実績報告書 研究成果報告書 ( PDF )
483現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/13(日) 12:53:26.78ID:xCKc9AAc >>482
追加資料
https://ss.scphys.kyoto-u.ac.jp/TMS/files/tms_newsletter_no4.pdf
文部科学省科学研究費補助金 新学術領域研究 H27(2015)-H31(2019) 年度
トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア
NEWSLETTER No. 4
トポロジカル物質科学 --- plus ultra / 青木 秀夫 ( 産業技術総合研究所 )
バンド理論のトポロジーと Atiyah-Hirzebruch スペクトル系列 / 塩崎 謙 ( 京都大学 )
88 コラム
機械学習によるトポロジカル相転移の検出 / 赤城 裕 ( 東京大学 )
欧米諸国では AI がすでに産業の一部となってい
ます。一方、日本は随分と後手に回っていると言
われています。実際、AI 技能ランキング ( トップ
20 位 ) [11] を見ると、上位 3 カ国は、アメリカ、
中国、インドとなっており、日本はランク外となっ
ています。既に生活の一部に溶け込んでいる AI は、
我々の生き方を激変させるほどのポテンシャルを
持っています。今後日本は AI に対しどのように向
き合っていくのでしょうか。
［11］https://economicgraph.linkedin.com/blog/how-artificial-intelligence-is-already-impacting-todays-jobs
https://www.math-materials.jp/news/files/NewsLetter_vol6.pdf
News letter Vol.6 - 次世代物質探索のための離散幾何学 平成 29 年度～令和 3 年度
追加資料
https://ss.scphys.kyoto-u.ac.jp/TMS/files/tms_newsletter_no4.pdf
文部科学省科学研究費補助金 新学術領域研究 H27(2015)-H31(2019) 年度
トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア
NEWSLETTER No. 4
トポロジカル物質科学 --- plus ultra / 青木 秀夫 ( 産業技術総合研究所 )
バンド理論のトポロジーと Atiyah-Hirzebruch スペクトル系列 / 塩崎 謙 ( 京都大学 )
88 コラム
機械学習によるトポロジカル相転移の検出 / 赤城 裕 ( 東京大学 )
欧米諸国では AI がすでに産業の一部となってい
ます。一方、日本は随分と後手に回っていると言
われています。実際、AI 技能ランキング ( トップ
20 位 ) [11] を見ると、上位 3 カ国は、アメリカ、
中国、インドとなっており、日本はランク外となっ
ています。既に生活の一部に溶け込んでいる AI は、
我々の生き方を激変させるほどのポテンシャルを
持っています。今後日本は AI に対しどのように向
き合っていくのでしょうか。
［11］https://economicgraph.linkedin.com/blog/how-artificial-intelligence-is-already-impacting-todays-jobs
https://www.math-materials.jp/news/files/NewsLetter_vol6.pdf
News letter Vol.6 - 次世代物質探索のための離散幾何学 平成 29 年度～令和 3 年度
484現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/13(日) 14:22:52.62ID:xCKc9AAc 大学1年目のカリキュラムに
AI+DXの講義がいるんじゃないかな？
理系および文系とも
AI+DXの講義がいるんじゃないかな？
理系および文系とも
485１３２人目の素数さん
2022/02/13(日) 15:19:48.85ID:S3ErzMaq 一橋のソーシャル・データサイエンス学部ぐらいじゃないの。
そんな講義ができそうなのは。
そんな講義ができそうなのは。
486現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/13(日) 16:50:15.84ID:xCKc9AAc 外部講師を頼めば良いんじゃね？
実技講習付きが良いと思う
実技講習付きが良いと思う
487現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/14(月) 21:12:20.74ID:i159lQvu MATLAB＋AI
https://jp.mathworks.com/discovery/deep-learning.html
ディープラーニング (深層学習)
これだけは知っておきたい3つのこと
・なぜディープラーニングが重要か
・ディープラーニングの仕組みとは
・MATLABによるディープラーニング
https://en.wikipedia.org/wiki/MATLAB
MATLAB
127 "MathWorks delivers AI capabilities to engineers and scientists". Manufacturers' Monthly. May 8, 2020. Retrieved November 23, 2020.
128 "MathWorks Delivers Additional AI Capabilities with Release 2020a of MATLAB and Simulink". HPCwire. May 8, 2020. Retrieved November 23, 2020.
https://ja.wikipedia.org/wiki/MATLAB
MATLAB
日本での展開
1988年より、日本での販売展開はサイバネットシステム株式会社が代理店業務を行っていた。しかし、2009年7月1日から販売代理店業務がMathWorks Japan(MathWorks社の日本法人)に移管された。
毎年11月から12月にサイバネットシステムが「MATLAB EXPO」を開催していたが、上記の移管により、2009年からはMathWorks Japanがその開催を主催する。近年では会場として東京都港区台場地区のホテル グランパシフィック LE DAIBAにて開催されている。その規模はMATLABユーザカンファレンスとしては世界最大の規模を誇り、一日の来場者は2000人を超える。単一ツールとしてのカンファレンスとしても他に類を見ないほどの規模である。
https://jp.mathworks.com/discovery/deep-learning.html
ディープラーニング (深層学習)
これだけは知っておきたい3つのこと
・なぜディープラーニングが重要か
・ディープラーニングの仕組みとは
・MATLABによるディープラーニング
https://en.wikipedia.org/wiki/MATLAB
MATLAB
127 "MathWorks delivers AI capabilities to engineers and scientists". Manufacturers' Monthly. May 8, 2020. Retrieved November 23, 2020.
128 "MathWorks Delivers Additional AI Capabilities with Release 2020a of MATLAB and Simulink". HPCwire. May 8, 2020. Retrieved November 23, 2020.
https://ja.wikipedia.org/wiki/MATLAB
MATLAB
日本での展開
1988年より、日本での販売展開はサイバネットシステム株式会社が代理店業務を行っていた。しかし、2009年7月1日から販売代理店業務がMathWorks Japan(MathWorks社の日本法人)に移管された。
毎年11月から12月にサイバネットシステムが「MATLAB EXPO」を開催していたが、上記の移管により、2009年からはMathWorks Japanがその開催を主催する。近年では会場として東京都港区台場地区のホテル グランパシフィック LE DAIBAにて開催されている。その規模はMATLABユーザカンファレンスとしては世界最大の規模を誇り、一日の来場者は2000人を超える。単一ツールとしてのカンファレンスとしても他に類を見ないほどの規模である。
488１３２人目の素数さん
2022/02/16(水) 12:08:14.10ID:wZx+bzsW AI時代
https://news.yahoo.co.jp/articles/48bd18e144b110f75354b626cb2a0ef0b10e7d22
枯渇するAI人材、2030年には12万人以上不足…誰もがAIを学ぶ時代に
2/11(金) 22:09配信
TOKYO MX（地上波9ch）朝の報道・情報生番組「堀潤モーニングFLAG」（毎週月～金曜7:00～）。「フラトピ！」のコーナーでは、デジタル社会に必要不可欠な“AI人材”について解説しました。
◆政府も多額な予算を計上…圧倒的に足りないAI人材
今回、「AI人材」について解説するのは、“AI先生”ことNewsPicksのプロピッカー・野口竜司さん。
AI人材とは、大きく分けて「AIをつくる人材」と、つくったAIを社会に実装していく「AIを使いこなす人材」の2種があり、いずれも人員不足。2030年には、12.4万人も足りないと言われているとか。
そのため、政府も人材育成に3年間で4，000億円もの資金を用意しており、「それぐらいAI人材が不足し、必要とされていることがわかる」と野口さん。
では、なぜ日本でこれほどAI人材が不足しているのか。その理由は、ディープラーニングという技術革新が巻き起こるなか、リードしていたのは欧米諸国で、後発研究が活発化したのも中国だったから。世界各国でAI技術が進化し、日本はまだまだ頑張らなくてはいけない状況だそうで、野口さんは「（現在、日本は）産官学通じて頑張っているので（状況は）変わっていくのではないか」と期待を寄せます。
◆いまやビジネスにAIは必須「みんながAIを学ぶ時代」
企業においてはAI人材育成の取り組みが既に始まっており、その1つがZホールディングスの「Z AIアカデミア」。
これは文理両軸で学べることがポイントで、「AIは理系のものと思われがちだが、いかに使いこなすか、社会に実装していくかで言うと、文系こそ今AIを学ぶべきだということで、このような体制になっている」と野口さん。さらには「消費者理解や世の中の流れ、倫理的なところも含め、いかにAIを適切に使っていくかが重要」と言い、「みんながAIを学ぶべき時代」と声を大にします。
https://news.yahoo.co.jp/articles/48bd18e144b110f75354b626cb2a0ef0b10e7d22
枯渇するAI人材、2030年には12万人以上不足…誰もがAIを学ぶ時代に
2/11(金) 22:09配信
TOKYO MX（地上波9ch）朝の報道・情報生番組「堀潤モーニングFLAG」（毎週月～金曜7:00～）。「フラトピ！」のコーナーでは、デジタル社会に必要不可欠な“AI人材”について解説しました。
◆政府も多額な予算を計上…圧倒的に足りないAI人材
今回、「AI人材」について解説するのは、“AI先生”ことNewsPicksのプロピッカー・野口竜司さん。
AI人材とは、大きく分けて「AIをつくる人材」と、つくったAIを社会に実装していく「AIを使いこなす人材」の2種があり、いずれも人員不足。2030年には、12.4万人も足りないと言われているとか。
そのため、政府も人材育成に3年間で4，000億円もの資金を用意しており、「それぐらいAI人材が不足し、必要とされていることがわかる」と野口さん。
では、なぜ日本でこれほどAI人材が不足しているのか。その理由は、ディープラーニングという技術革新が巻き起こるなか、リードしていたのは欧米諸国で、後発研究が活発化したのも中国だったから。世界各国でAI技術が進化し、日本はまだまだ頑張らなくてはいけない状況だそうで、野口さんは「（現在、日本は）産官学通じて頑張っているので（状況は）変わっていくのではないか」と期待を寄せます。
◆いまやビジネスにAIは必須「みんながAIを学ぶ時代」
企業においてはAI人材育成の取り組みが既に始まっており、その1つがZホールディングスの「Z AIアカデミア」。
これは文理両軸で学べることがポイントで、「AIは理系のものと思われがちだが、いかに使いこなすか、社会に実装していくかで言うと、文系こそ今AIを学ぶべきだということで、このような体制になっている」と野口さん。さらには「消費者理解や世の中の流れ、倫理的なところも含め、いかにAIを適切に使っていくかが重要」と言い、「みんながAIを学ぶべき時代」と声を大にします。
489１３２人目の素数さん
2022/02/16(水) 16:25:16.88ID:wZx+bzsW 深層学習の数理
https://www.imalab.org/research
東京大学 先進科学研究機構 今泉研
深層学習の数理
近年、人工知能（AI）が大いに発展し、基礎研究から実社会の至る所で、AIによる変革が起こっています。この革新を可能にしたのは、深層学習と呼ばれる情報処理技術の発明です。深層学習によるデータ予測精度は既存技術を大きく上回り、その性能に基づく信頼性が、自動運転や医療診断と言った新しい技術を可能にしています。
しかし、なぜ深層学習がここまで高い性能を発揮できるのかは、未だ多くの謎が残されています。実際に用いられる深層学習は、数千万個のパラメータを持つ大規模な数理モデル（多層ニューラルネットワーク）を用います。しかし、深層学習が登場する前の統計・機械学習の理論は、このような大規模モデルはデータの不確実性に対して脆弱で性能は悪化するとされ、中・小規模の数理モデルを使うことが正当化されてきました。このように、深層学習は既存の理論と矛盾する方法で、高い性能を達成しているのです。
本研究室では、この深層学習の原理を記述する新しい理論体系の構築を行っています。成果の例としては、データが特異性と呼ばれる性質を持つとき深層学習のみ性能を劣化させないことや、損失関数の極限の性質が深層学習の不安定性の解消を説明できることを数学的に示しています。しかし深層学習に関わる謎は未だ多く、研究課題はまだまだ尽きません。
論文
深層学習と非?滑らかさ
深層学習と?固有次元
汎化誤差と?不変性
記事等
朝日新聞?GLOBE+記事
IBIS2019?講演スライド
ISM75周年?講演スライド
https://www.imalab.org/research
東京大学 先進科学研究機構 今泉研
深層学習の数理
近年、人工知能（AI）が大いに発展し、基礎研究から実社会の至る所で、AIによる変革が起こっています。この革新を可能にしたのは、深層学習と呼ばれる情報処理技術の発明です。深層学習によるデータ予測精度は既存技術を大きく上回り、その性能に基づく信頼性が、自動運転や医療診断と言った新しい技術を可能にしています。
しかし、なぜ深層学習がここまで高い性能を発揮できるのかは、未だ多くの謎が残されています。実際に用いられる深層学習は、数千万個のパラメータを持つ大規模な数理モデル（多層ニューラルネットワーク）を用います。しかし、深層学習が登場する前の統計・機械学習の理論は、このような大規模モデルはデータの不確実性に対して脆弱で性能は悪化するとされ、中・小規模の数理モデルを使うことが正当化されてきました。このように、深層学習は既存の理論と矛盾する方法で、高い性能を達成しているのです。
本研究室では、この深層学習の原理を記述する新しい理論体系の構築を行っています。成果の例としては、データが特異性と呼ばれる性質を持つとき深層学習のみ性能を劣化させないことや、損失関数の極限の性質が深層学習の不安定性の解消を説明できることを数学的に示しています。しかし深層学習に関わる謎は未だ多く、研究課題はまだまだ尽きません。
論文
深層学習と非?滑らかさ
深層学習と?固有次元
汎化誤差と?不変性
記事等
朝日新聞?GLOBE+記事
IBIS2019?講演スライド
ISM75周年?講演スライド
490１３２人目の素数さん
2022/02/16(水) 16:43:57.31ID:wZx+bzsW >>489
これいいね
https://drive.google.com/file/d/1bNN6VjsgdpJAqxvZ4EKAPpMGq9wfjHqf/view
東京大学 今泉允聡
ISM75周年
?講演スライド
オープンハウス2019スライド
深層学習の原理を明らかにするこころみ
https://www.iwanami.co.jp/book/b570597.html
岩波科学ライブラリー
深層学習の原理に迫る
数学の挑戦
著者 今泉 允聡 著
刊行日 2021/04/16
深層学習はなぜうまくいくのか？ その原理を数学的に解明するという難題に、気鋭の研究者が挑む。
深層学習の原理に迫る
試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297030.pdf
これいいね
https://drive.google.com/file/d/1bNN6VjsgdpJAqxvZ4EKAPpMGq9wfjHqf/view
東京大学 今泉允聡
ISM75周年
?講演スライド
オープンハウス2019スライド
深層学習の原理を明らかにするこころみ
https://www.iwanami.co.jp/book/b570597.html
岩波科学ライブラリー
深層学習の原理に迫る
数学の挑戦
著者 今泉 允聡 著
刊行日 2021/04/16
深層学習はなぜうまくいくのか？ その原理を数学的に解明するという難題に、気鋭の研究者が挑む。
深層学習の原理に迫る
試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0297030.pdf
491現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/19(土) 07:57:12.65ID:USplO5Y7 >>490 追加
上記「試し読み」の”まえがき”中に、次の一文がある
「なお数学的な理論で物事が表現できることと、人間の理解に?がることは同一ではなく
そこには大きなギャップがある。このギャップを埋めること、
すなわち数学的成果を直観的に読者に伝えることは、本書が大事にしている原則の一つである。」
至言である
上記「試し読み」の”まえがき”中に、次の一文がある
「なお数学的な理論で物事が表現できることと、人間の理解に?がることは同一ではなく
そこには大きなギャップがある。このギャップを埋めること、
すなわち数学的成果を直観的に読者に伝えることは、本書が大事にしている原則の一つである。」
至言である
492１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 15:41:11.66 >>482
やれやれ オイラー類も知らん馬鹿がK理論なんかわかるわけないだろ
円分体も理解できんのにガロア理論にかじりついて
１０年間無駄に過ごしたのを忘れたのか？ SET A
貴様はアルツハイマーか？
やれやれ オイラー類も知らん馬鹿がK理論なんかわかるわけないだろ
円分体も理解できんのにガロア理論にかじりついて
１０年間無駄に過ごしたのを忘れたのか？ SET A
貴様はアルツハイマーか？
493１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 15:43:09.90494１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 15:46:48.87 SET Aに問題
１．S^1のR^1束を全て示せ
２．S^2のC^1束を全て示せ
１．S^1のR^1束を全て示せ
２．S^2のC^1束を全て示せ
495１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 15:48:11.22 SET Aが>>494に正しく答えられる確率は･･･0
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
496現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/19(土) 21:53:43.03ID:USplO5Y7 これはよさげ
買うべし
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2022年3月号
[特集1]
圏論とその先
内容紹介
圏論ブームと言われておよそ10年、関心は今も増すばかりである。今回は圏論の基本から、いくつかの分野への応用など、その「少し先」までを紹介する。
特集＝ 圏論とその先
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊圏論入門の足掛かり……浦本武雄・丸山善宏 8
＊たいていの物理量は圏論的射である／古典物理と量子物理の圏論
……谷村省吾 16
＊高次圏論……前原悠究 24
＊選択の構造としてのカン拡張／圏論とネットワークの数理モデル
……春名太一 31
＊数学のユニバースとしてのトポス理論とその拡張
……荒武永史・片岡俊基・丸山善宏 38
「数え上げの群論」はじめました
すべてが矢印になる……吉田知行 2
買うべし
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2022年3月号
[特集1]
圏論とその先
内容紹介
圏論ブームと言われておよそ10年、関心は今も増すばかりである。今回は圏論の基本から、いくつかの分野への応用など、その「少し先」までを紹介する。
特集＝ 圏論とその先
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊圏論入門の足掛かり……浦本武雄・丸山善宏 8
＊たいていの物理量は圏論的射である／古典物理と量子物理の圏論
……谷村省吾 16
＊高次圏論……前原悠究 24
＊選択の構造としてのカン拡張／圏論とネットワークの数理モデル
……春名太一 31
＊数学のユニバースとしてのトポス理論とその拡張
……荒武永史・片岡俊基・丸山善宏 38
「数え上げの群論」はじめました
すべてが矢印になる……吉田知行 2
497１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 22:54:13.98ID:dcRIjerB で、自分では買ったの？
498１３２人目の素数さん
2022/02/19(土) 23:47:20.36ID:17d/KgDW >>492
べつにオイラー類を知らなくてもK理論をかじることはできるだろ。
何をやりたいかによる。
学部の授業でも、円分体を出さずに体論の講義が行われていて、これでガロア理論のさわりを学んだこととされる。
セタには全く賛同できないが、小難しいことを言ってセタを貶める態度にも賛同できない。
べつにオイラー類を知らなくてもK理論をかじることはできるだろ。
何をやりたいかによる。
学部の授業でも、円分体を出さずに体論の講義が行われていて、これでガロア理論のさわりを学んだこととされる。
セタには全く賛同できないが、小難しいことを言ってセタを貶める態度にも賛同できない。
499１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 00:45:16.26ID:xE4YmiHc 小難しい？円分体が？
500１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 06:13:51.25ID:p7XA05al >>499
他人に厳しく自分に甘い人には客観的なことがわからないだろう。
整数論をそれなりに勉強している人には常識なのかもしれないけど。
それを数学関係者のみんなに要求するのは傲慢ということ。
数論専攻の人以外では、院試では円分体とか要求されないよ。
他人に厳しく自分に甘い人には客観的なことがわからないだろう。
整数論をそれなりに勉強している人には常識なのかもしれないけど。
それを数学関係者のみんなに要求するのは傲慢ということ。
数論専攻の人以外では、院試では円分体とか要求されないよ。
501１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 07:38:20.95ID:42QBaXOI 院試で要求されないものは勉強しなくていいのか？
PDEを専攻するものにとっても
Kummer拡大くらいは教養として身につけておくことが望ましい。
Hans Lewyの本格的な論文の中に平方剰余の相互法則の別証が出てくるそうだし
力学系の論文では2,3,5,7の平方根の有理数体上の一次独立性が
証明なしに使われたりする。
PDEを専攻するものにとっても
Kummer拡大くらいは教養として身につけておくことが望ましい。
Hans Lewyの本格的な論文の中に平方剰余の相互法則の別証が出てくるそうだし
力学系の論文では2,3,5,7の平方根の有理数体上の一次独立性が
証明なしに使われたりする。
502現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 08:38:28.08ID:Qcx/VU93503現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 08:53:02.09ID:Qcx/VU93 >>501
分かりますよ
その人の立場によると思うが
いわゆる 選択ｙと集中と
与えられた有限の時間で、何を選択するか
やりたいことと、やらねばならないこと
例えば、いまある具体的なPDEを、解きたいとする
いろんなやり方があると思うが、ある教科書のｘページとｙページとを組み合わせれば、解けると分かった
その教科書を全部読みたいと思う人もいるだろうし
取りあえずは、その箇所だけ読んで、PDE解いて、終わりという人もいるだろう
どちらが正解か？
それは、何年も経ってみないと分からない
分かりますよ
その人の立場によると思うが
いわゆる 選択ｙと集中と
与えられた有限の時間で、何を選択するか
やりたいことと、やらねばならないこと
例えば、いまある具体的なPDEを、解きたいとする
いろんなやり方があると思うが、ある教科書のｘページとｙページとを組み合わせれば、解けると分かった
その教科書を全部読みたいと思う人もいるだろうし
取りあえずは、その箇所だけ読んで、PDE解いて、終わりという人もいるだろう
どちらが正解か？
それは、何年も経ってみないと分からない
504１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 09:23:53.02ID:42QBaXOI それはある意味人生の問題だからね
505現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 10:50:51.12ID:Qcx/VU93 そうなんだよ
同意です
数学でメシを食う人
数学を教えてメシを食う人
数学を使ってメシを食う人
数学とは関係ないことでメシを食うが、数学も教養として見る人
いろいろ、立場立場であって良いんじゃない
同意です
数学でメシを食う人
数学を教えてメシを食う人
数学を使ってメシを食う人
数学とは関係ないことでメシを食うが、数学も教養として見る人
いろいろ、立場立場であって良いんじゃない
506１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 11:35:26.36ID:xE4YmiHc と、全く教養の無い方が申しております
507１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 12:07:19.03ID:beSWLcB6508現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 13:31:04.96ID:Qcx/VU93 >>507
>円分体論を小難しいとけなす神経が理解できない。
>勉強したくないならそれで構わないわけだけど。
選択と集中
例えば、1年間を52週として、小難しくない数学テーマを52個お勉強するか
それとも、難しい数学テーマを1年間かけて一つ、勉強するか
学部生で専門が決まってない人で、自分が取り組むテーマ探索もかねて、広く浅く52個お勉強するのもありなら
一方、DR生なら、テーマが決まって、メインテーマを1年間かけて一つ、勉強するべき。円分体論が難しくないという理由で、時間を割くべきかどうかは考えものでしょ
類似の話、下記の茂木健一郎氏の”『東大王』は俗悪番組”批判を連想する
”クイズの物知り”で、正解率が高い『東大王』（私はこれ見てますけどｗ）
でも、いまどきは、茂木氏がいうように、単なる”クイズの物知り”で、専門が無い人ってどうなの？ ってことじゃね
数学でも、学部レベルの難しくない知識はあっても、自分の数学の専門無い人って、専門家としてどうよ？
だから、立場立場で、
”選択と集中”ってことでしょ
https://myjitsu.jp/archives/267207
『東大王』は俗悪番組!? 茂木健一郎の指摘が大炎上「噛みつきオジサン」 2021.03.09
脳科学者の茂木健一郎氏が、大人気番組『東大王』（TBS系）を批判したことが話題となっている。
3月7日、茂木氏は自身のツイッターで《昔、PTAはさまざまな番組を子どもたちの教育に悪い「俗悪番組」に指定していたけど、今や、人工知能や破壊的イノベーションの時代に間違った狭い学力観を子どもたちに植え付け、小さく前にならえの評価関数の人質にするという意味で、「東大王」が出るクイズ番組を「俗悪番組」に指定すべきだと思う》《イーロン・マスクだったら、日本の「東大王」が出るクイズ番組、鼻で笑って瞬殺だよね。きっと》と投稿。『東大王』を俗悪番組とまで言い切った。
クイズ番組を批判しているのではなく、〝東大生＝クイズに強い〟というイメージを刷り込み、学力・学歴とクイズを結びつけるような『東大王』が良くないという。
数十年後、きっと時代が茂木氏に追いつくことだろう。
>円分体論を小難しいとけなす神経が理解できない。
>勉強したくないならそれで構わないわけだけど。
選択と集中
例えば、1年間を52週として、小難しくない数学テーマを52個お勉強するか
それとも、難しい数学テーマを1年間かけて一つ、勉強するか
学部生で専門が決まってない人で、自分が取り組むテーマ探索もかねて、広く浅く52個お勉強するのもありなら
一方、DR生なら、テーマが決まって、メインテーマを1年間かけて一つ、勉強するべき。円分体論が難しくないという理由で、時間を割くべきかどうかは考えものでしょ
類似の話、下記の茂木健一郎氏の”『東大王』は俗悪番組”批判を連想する
”クイズの物知り”で、正解率が高い『東大王』（私はこれ見てますけどｗ）
でも、いまどきは、茂木氏がいうように、単なる”クイズの物知り”で、専門が無い人ってどうなの？ ってことじゃね
数学でも、学部レベルの難しくない知識はあっても、自分の数学の専門無い人って、専門家としてどうよ？
だから、立場立場で、
”選択と集中”ってことでしょ
https://myjitsu.jp/archives/267207
『東大王』は俗悪番組!? 茂木健一郎の指摘が大炎上「噛みつきオジサン」 2021.03.09
脳科学者の茂木健一郎氏が、大人気番組『東大王』（TBS系）を批判したことが話題となっている。
3月7日、茂木氏は自身のツイッターで《昔、PTAはさまざまな番組を子どもたちの教育に悪い「俗悪番組」に指定していたけど、今や、人工知能や破壊的イノベーションの時代に間違った狭い学力観を子どもたちに植え付け、小さく前にならえの評価関数の人質にするという意味で、「東大王」が出るクイズ番組を「俗悪番組」に指定すべきだと思う》《イーロン・マスクだったら、日本の「東大王」が出るクイズ番組、鼻で笑って瞬殺だよね。きっと》と投稿。『東大王』を俗悪番組とまで言い切った。
クイズ番組を批判しているのではなく、〝東大生＝クイズに強い〟というイメージを刷り込み、学力・学歴とクイズを結びつけるような『東大王』が良くないという。
数十年後、きっと時代が茂木氏に追いつくことだろう。
509１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 14:27:59.05ID:beSWLcB6 そういう無内容なことを長々と書きたくなるというのは
円分体論が小難しいかどうかは
あまり重要でないと思っているからかな
円分体論が小難しいかどうかは
あまり重要でないと思っているからかな
510１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 16:12:17.79ID:LVMpD1tM ふつうに誠実じゃない勘違い受験理系が他人のふんどしコピペで土俵に上がれてる気分になっちゃお終い
511現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 16:22:17.91ID:Qcx/VU93 >>509
無内容なのかな？
いま、21世紀、多分最近数学科に入学した学部生は、膨大な数学の量に圧倒されるのではないかと思う
（類似の感想を、10年くらい前に、数学科の修士生が書いていたのを覚えている）
昔々は、代数、解析、幾何とか言って、大まかな区分があったけど
いまどきの数学科では、これあんまり意味なさそう
代数、解析、幾何の意味すら、20世紀前半、20世紀後半、21世紀で、その内容が、全く異なっているだろう
そういう状況の中で、数学科に入学して、どういう人生設計をするのか？
それは、いろいろあると思うけど、ちょっと考えておく方がいいと思うな
おれ？ おれは工学部で、当時は就職には困らない売り手市場でね
就職は、大学に来る企業の求人の中から選ぶだけ。いわゆる一般の就活は経験なし
数学は、お役に立ちますよ。それこそ、数学の知識は論文読むために必要だし
群論なども、物理の中で普通に出てくる。で、コツは必要な範囲のちょっと外までやっておくんだ。
（コンパクト化みたいなもので、必要な範囲のちょっと外までやっておくと、理解kが深まり かつ限界が見えるから、「その程度か、簡単じゃないか」と思えるんだ）
PDEもいくつか、具体的に解いたよ
最後は、数値解析に乗せたけど
円分体論やるのは良いと思うけど
もし、アドバイスするなら、良い本を選ぶことかな（自分に合った、かつ、関連分野との繋がりも書いてあるのを。古い本は止めた方が良いと思う。いまどきなら、まずwikipedia 読めば？ そして、何をすべきか考えたら良いんじゃない？）
無内容なのかな？
いま、21世紀、多分最近数学科に入学した学部生は、膨大な数学の量に圧倒されるのではないかと思う
（類似の感想を、10年くらい前に、数学科の修士生が書いていたのを覚えている）
昔々は、代数、解析、幾何とか言って、大まかな区分があったけど
いまどきの数学科では、これあんまり意味なさそう
代数、解析、幾何の意味すら、20世紀前半、20世紀後半、21世紀で、その内容が、全く異なっているだろう
そういう状況の中で、数学科に入学して、どういう人生設計をするのか？
それは、いろいろあると思うけど、ちょっと考えておく方がいいと思うな
おれ？ おれは工学部で、当時は就職には困らない売り手市場でね
就職は、大学に来る企業の求人の中から選ぶだけ。いわゆる一般の就活は経験なし
数学は、お役に立ちますよ。それこそ、数学の知識は論文読むために必要だし
群論なども、物理の中で普通に出てくる。で、コツは必要な範囲のちょっと外までやっておくんだ。
（コンパクト化みたいなもので、必要な範囲のちょっと外までやっておくと、理解kが深まり かつ限界が見えるから、「その程度か、簡単じゃないか」と思えるんだ）
PDEもいくつか、具体的に解いたよ
最後は、数値解析に乗せたけど
円分体論やるのは良いと思うけど
もし、アドバイスするなら、良い本を選ぶことかな（自分に合った、かつ、関連分野との繋がりも書いてあるのを。古い本は止めた方が良いと思う。いまどきなら、まずwikipedia 読めば？ そして、何をすべきか考えたら良いんじゃない？）
512１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 16:26:11.86ID:beSWLcB6 やはり円分体論を知らずに円分体論について語り
専門家たち相手に上から目線で講釈を垂れるのが
心地よく感じられる人間であったか
専門家たち相手に上から目線で講釈を垂れるのが
心地よく感じられる人間であったか
513現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 16:29:09.82ID:Qcx/VU93 なにを持って、知るとなすのか？
無知の知とは、ソクラテスの言葉だが
円分体論を知っているか知らないか
そういう論争こそ無意味と思うよ
無知の知とは、ソクラテスの言葉だが
円分体論を知っているか知らないか
そういう論争こそ無意味と思うよ
514現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 16:35:46.03ID:Qcx/VU93515１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 17:23:08.40ID:beSWLcB6 知ったかが不愉快なのは当然かと思うが
516１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 17:29:10.23ID:beSWLcB6 >>514
雰囲気だけで生きてきたのかね？
雰囲気だけで生きてきたのかね？
517１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 17:53:25.67ID:beSWLcB6 円分体論を小馬鹿にする態度の正反対が
種の理論にこだわって
数学セミナー誌上で
高瀬のガウス数論の読解を批判した
数論の専門家の記事だろうか
種の理論にこだわって
数学セミナー誌上で
高瀬のガウス数論の読解を批判した
数論の専門家の記事だろうか
518現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 18:35:12.11ID:Qcx/VU93 >>517
数理論理君の話は、いつも意味がよく分からないな
>円分体論を小馬鹿にする態度の正反対が
別に小馬鹿にはしていない。それを学ぶ価値があるかどうか？ 人と時と場合によるだろって話だ
>種の理論にこだわって
>数学セミナー誌上で
>高瀬のガウス数論の読解を批判した
>数論の専門家の記事だろうか
知らんよそれ
確か、以前にガウス数論の特集があったかも
それ、買ってない気がする
で？
それがどうした
知らんぜよｗ
数理論理君の話は、いつも意味がよく分からないな
>円分体論を小馬鹿にする態度の正反対が
別に小馬鹿にはしていない。それを学ぶ価値があるかどうか？ 人と時と場合によるだろって話だ
>種の理論にこだわって
>数学セミナー誌上で
>高瀬のガウス数論の読解を批判した
>数論の専門家の記事だろうか
知らんよそれ
確か、以前にガウス数論の特集があったかも
それ、買ってない気がする
で？
それがどうした
知らんぜよｗ
519１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 19:08:27.72ID:beSWLcB6 >>518
499をサポートしているだけ
499をサポートしているだけ
520１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 19:10:14.62ID:beSWLcB6 >>518
知らなければコメントしなくて結構
知らなければコメントしなくて結構
521１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 19:25:49.17ID:beSWLcB6 ガウスの数論から現代数学へ
数学セミナーの2月号か3月号
数学セミナーの2月号か3月号
522現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 20:15:02.85ID:Qcx/VU93 >>521
>ガウスの数論から現代数学へ
>数学セミナーの2月号か3月号
それ、下記の栗原将人氏の連載ものじゃんかｗ
だから、 2月号か3月号 → 2月号＆ 3月号でしょ
で 2月号は、「特集＝ パズルと数学」だったから、チラ見して面白くないから買わなかったんだ
で、3月号の栗原将人氏の連載を見ると、前号では「種の理論の主定理」を いきなり 述べたので、抽象的でわかりにくくもあったと思う
なんて書いてあるぞ
数理論理くんの主張は、「分かり易く書け！」 じゃなかったのかい？
で？ このの栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
数学セミナー誌上でか？ｗｗ
どんな記事書いているか、読まずに（よって 知らずに） 口出しして悪いけど、あんたの”穿ち過ぎ”じゃね？
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8701.html
数学セミナー 2022年2月号
特集＝ パズルと数学
ガウスの数論から現代数学へ(1)／ 2次形式……栗原将人 46
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2022年3月号
ガウスの数論から現代数学へ(２)／素数の形状問題と 2 次形式 ……栗原将人 46
>ガウスの数論から現代数学へ
>数学セミナーの2月号か3月号
それ、下記の栗原将人氏の連載ものじゃんかｗ
だから、 2月号か3月号 → 2月号＆ 3月号でしょ
で 2月号は、「特集＝ パズルと数学」だったから、チラ見して面白くないから買わなかったんだ
で、3月号の栗原将人氏の連載を見ると、前号では「種の理論の主定理」を いきなり 述べたので、抽象的でわかりにくくもあったと思う
なんて書いてあるぞ
数理論理くんの主張は、「分かり易く書け！」 じゃなかったのかい？
で？ このの栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
数学セミナー誌上でか？ｗｗ
どんな記事書いているか、読まずに（よって 知らずに） 口出しして悪いけど、あんたの”穿ち過ぎ”じゃね？
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8701.html
数学セミナー 2022年2月号
特集＝ パズルと数学
ガウスの数論から現代数学へ(1)／ 2次形式……栗原将人 46
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2022年3月号
ガウスの数論から現代数学へ(２)／素数の形状問題と 2 次形式 ……栗原将人 46
523現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 20:21:52.48ID:Qcx/VU93 >>522 タイポ訂正
で？ このの栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
↓
で？ この栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
分かると思うが
余談だが、高瀬正仁氏は、
確か足立先生から ”ガウス教”なんて言われていましたけどね
で？ このの栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
↓
で？ この栗原将人氏の2月号の「種の理論」記事が、 「高瀬のガウス数論の読解を批判した」ことになるのか？ｗ
分かると思うが
余談だが、高瀬正仁氏は、
確か足立先生から ”ガウス教”なんて言われていましたけどね
524１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 20:25:24.88ID:xE4YmiHc >で 2月号は、「特集＝ パズルと数学」だったから、チラ見して面白くないから買わなかったんだ
×面白くないから 〇まったく理解できないから
実際、数学パズル「箱入り無数目」をまったく理解できなかったよねあなた
×面白くないから 〇まったく理解できないから
実際、数学パズル「箱入り無数目」をまったく理解できなかったよねあなた
525現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 20:32:37.06ID:Qcx/VU93526１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 21:11:07.79ID:42QBaXOI527現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/20(日) 21:38:40.24ID:Qcx/VU93 >>526
>だから栗原氏が高瀬氏の読み方がおかしいと書いているのを見て
>一瞬目を疑ったわけ
へー
それは面白いね
「栗原氏が高瀬氏の読み方がおかしいと書いている」か
へー
それは、ある意味切り口の問題では？
「種の理論」は、下記の”Combinatorial species”だと思うけど、これをまさか「ガウスは”種の理論”を先取りしていた」と栗原氏は主張しているのかな？
（”ガウスは圏論さえ予見していた” なんてね）
「高瀬さん、あんたの読み方は、あまい！」って、栗原氏がいうわけか？ｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
In combinatorial mathematics, the theory of combinatorial species is an abstract, systematic method for deriving the generating functions of discrete structures, which allows one to not merely count these structures but give bijective proofs involving them. Examples of combinatorial species are (finite) graphs, permutations, trees, and so on; each of these has an associated generating function which counts how many structures there are of a certain size. One goal of species theory is to be able to analyse complicated structures by describing them in terms of transformations and combinations of simpler structures. These operations correspond to equivalent manipulations of generating functions, so producing such functions for complicated structures is much easier than with other methods. The theory was introduced, carefully elaborated and applied by the Canadian group of people around Andre Joyal.
>だから栗原氏が高瀬氏の読み方がおかしいと書いているのを見て
>一瞬目を疑ったわけ
へー
それは面白いね
「栗原氏が高瀬氏の読み方がおかしいと書いている」か
へー
それは、ある意味切り口の問題では？
「種の理論」は、下記の”Combinatorial species”だと思うけど、これをまさか「ガウスは”種の理論”を先取りしていた」と栗原氏は主張しているのかな？
（”ガウスは圏論さえ予見していた” なんてね）
「高瀬さん、あんたの読み方は、あまい！」って、栗原氏がいうわけか？ｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
In combinatorial mathematics, the theory of combinatorial species is an abstract, systematic method for deriving the generating functions of discrete structures, which allows one to not merely count these structures but give bijective proofs involving them. Examples of combinatorial species are (finite) graphs, permutations, trees, and so on; each of these has an associated generating function which counts how many structures there are of a certain size. One goal of species theory is to be able to analyse complicated structures by describing them in terms of transformations and combinations of simpler structures. These operations correspond to equivalent manipulations of generating functions, so producing such functions for complicated structures is much easier than with other methods. The theory was introduced, carefully elaborated and applied by the Canadian group of people around Andre Joyal.
528１３２人目の素数さん
2022/02/20(日) 22:37:27.05ID:42QBaXOI529現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2022/02/21(月) 08:19:46.01ID:QDY9uNkq >>528
ガウス教の高瀬氏の語録に「ガウスは数学の未来を見通していた」というのがあるそうです
で、栗原氏は、ガウス教の高瀬氏に対して
「あなたのDAの読み方は甘い！ ガウスは”種の理論”に気付いていた！！」と主張するのかな？ｗ
ガウス教の高瀬氏の語録に「ガウスは数学の未来を見通していた」というのがあるそうです
で、栗原氏は、ガウス教の高瀬氏に対して
「あなたのDAの読み方は甘い！ ガウスは”種の理論”に気付いていた！！」と主張するのかな？ｗ
530１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 08:43:26.39ID:I4mD4Ucc531１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 09:53:23.50ID:MdMSoxdr532１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 12:50:35.77ID:ibbIZhWp533１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 14:08:37.26ID:vsdgABc6 >>531
数学セミナー2022.2 p.49より
平方剰余相互法則が証明された後の266条には,
まだ最高に美しい真理が証明されずに残っている(太字),
という趣旨の言明があり, ここだけを読んでも
相互法則が目標でないことがわかる.
........
高瀬氏はガウスの2次形式論を読んで何をしているかわからず,
平方剰余相互法則の証明まで来て霧が晴れて
明るい世界に出た, と感じたそうで,その主張は自身の経験に
基づくようである. もしそうなら, 断定的に述べるのではなく, せめて
「私はガウスの2次形式論の意図が平方剰余相互法則にあると思う」と
ご自身の意見として表明していただきたいと思う. 知識のない
読者を惑わすことのないように.
数学セミナー2022.2 p.49より
平方剰余相互法則が証明された後の266条には,
まだ最高に美しい真理が証明されずに残っている(太字),
という趣旨の言明があり, ここだけを読んでも
相互法則が目標でないことがわかる.
........
高瀬氏はガウスの2次形式論を読んで何をしているかわからず,
平方剰余相互法則の証明まで来て霧が晴れて
明るい世界に出た, と感じたそうで,その主張は自身の経験に
基づくようである. もしそうなら, 断定的に述べるのではなく, せめて
「私はガウスの2次形式論の意図が平方剰余相互法則にあると思う」と
ご自身の意見として表明していただきたいと思う. 知識のない
読者を惑わすことのないように.
534１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 15:21:31.04ID:5bfK9vgy535１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:16:45.11ID:MdMSoxdr >>533
ありがとう
>平方剰余相互法則が証明された後の266条には,
>まだ最高に美しい真理が証明されずに残っている(太字),
>という趣旨の言明があり, ここだけを読んでも
>相互法則が目標でないことがわかる.
面白い
マンジュル・バルガヴァ、フィールズ賞物語やね
高瀬先生にも、フィールズ賞のチャンスあったかも・・、
・・って年齢制限に引っかかったかもな？ｗ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/jg00prnst108/e/bf125eda3dc66be0fb84ff2036d7ab41
雑感---特に，2014年フィールズ賞をめぐって
2014-08-11 13:02:33 | うんちく・小ネタ
Manjul Bhargavaの業績
大学院生の頃，Bhargavaは，Carl Friedrich Gauss(1777-1855)の数論の本である，(数論における)記念碑的なDisquisitiones Arithmeticaeを読んだ．数学者なら誰でも，Disquisitionesは知っているが，実際に読む人はほとんどいない．そこでの表記法や計算法が，現代の読者がたどるのを難しくしている．それでも，Bhargavaは，その本に，数学的インスピレーションの十分な源泉を見出していた．Gaussは，ax^2 + bxy + cy^2, ここでa,b,cは整数，というような2元2次形式の多項式に興味をもっていた．Disquisitionesで，Gaussは，2つの2元2次形式から第3のものを得る方法を与えるために，彼の独創になる合成法則を開発した．この法則は，代数的整数論の中心的なツールとなり，現在でもそうである．合成法則(composition law)にたどり着くまでの，Gaussの20ページに及ぶ計算を調べたのち，Bhargavaは，もっといい方法があるに違いないと悟った．
つづく
ありがとう
>平方剰余相互法則が証明された後の266条には,
>まだ最高に美しい真理が証明されずに残っている(太字),
>という趣旨の言明があり, ここだけを読んでも
>相互法則が目標でないことがわかる.
面白い
マンジュル・バルガヴァ、フィールズ賞物語やね
高瀬先生にも、フィールズ賞のチャンスあったかも・・、
・・って年齢制限に引っかかったかもな？ｗ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/jg00prnst108/e/bf125eda3dc66be0fb84ff2036d7ab41
雑感---特に，2014年フィールズ賞をめぐって
2014-08-11 13:02:33 | うんちく・小ネタ
Manjul Bhargavaの業績
大学院生の頃，Bhargavaは，Carl Friedrich Gauss(1777-1855)の数論の本である，(数論における)記念碑的なDisquisitiones Arithmeticaeを読んだ．数学者なら誰でも，Disquisitionesは知っているが，実際に読む人はほとんどいない．そこでの表記法や計算法が，現代の読者がたどるのを難しくしている．それでも，Bhargavaは，その本に，数学的インスピレーションの十分な源泉を見出していた．Gaussは，ax^2 + bxy + cy^2, ここでa,b,cは整数，というような2元2次形式の多項式に興味をもっていた．Disquisitionesで，Gaussは，2つの2元2次形式から第3のものを得る方法を与えるために，彼の独創になる合成法則を開発した．この法則は，代数的整数論の中心的なツールとなり，現在でもそうである．合成法則(composition law)にたどり着くまでの，Gaussの20ページに及ぶ計算を調べたのち，Bhargavaは，もっといい方法があるに違いないと悟った．
つづく
536１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:17:07.05ID:MdMSoxdr >>535
つづき
そして，ある日，ルービックキューブで遊んでいるときに，彼は，その答えを見つけた．キューブ(立方体)の各々の角に，数字で印を付け，４つの数の二組を得るために，キューブを切って分けることを考えた．各々の4つの数は，当然行列を作る．それらの行列を使った簡単な計算は，2元2次形式に帰着した．キューブを３通りにスライスすれば，３つの2元2次形式が得られる．Bhargavaは，これら三つの形式の，判別式を計算した．(判別式は，二次形式における，「平方根の符号のもとで」というような表現に類するものであるが，多項式に結びついた基本的な量である)．そして，判別式は，すべて，Gaussの合成法則のそれと同じであることが分り，合成法則を得るための，簡単な，視覚的な方法を手に入れたのである．
キューブにラベルを付ける技法を，他のより高い次数の(次数は，多項式中に現れる，最も高い指数である．例えば，x^3 - x + 1は，次数3である．)の多項式に対しても拡張できることを理解して，高次多項式に対して，新たに13の合成法則を発見した．数学者達は，そのときまで，Gaussの合成法則は，2元2次形式にのみ，偶発的に現れる珍しい現象であるとみていた．Bhargavaがその結果をもたらすまで，誰も，より高い次数の多項式に別な合成法則が存在するとは考えていなかった．
Gaussの合成法則が，そんなに重要である理由の一つは，それが，二次(整)数体に関する情報をもつからである．その数体は，多項式の無理数の根を含むように，有理(整数)を拡大して得られる．多項式が2次なら，二次整数体を得る．多項式の次数と判別式は，数体と結びつく２つの基礎的な量である．数体は，代数的整数論の基本的な対象であるが，次数と判別式を固定したとき，どれだけの数の数体があるのかといったような，基礎となる幾つかの事実は知られていない．Bhargavaは，手に入れた新たな合成法則を，数体の研究に使うことを始めている．
つづく
つづき
そして，ある日，ルービックキューブで遊んでいるときに，彼は，その答えを見つけた．キューブ(立方体)の各々の角に，数字で印を付け，４つの数の二組を得るために，キューブを切って分けることを考えた．各々の4つの数は，当然行列を作る．それらの行列を使った簡単な計算は，2元2次形式に帰着した．キューブを３通りにスライスすれば，３つの2元2次形式が得られる．Bhargavaは，これら三つの形式の，判別式を計算した．(判別式は，二次形式における，「平方根の符号のもとで」というような表現に類するものであるが，多項式に結びついた基本的な量である)．そして，判別式は，すべて，Gaussの合成法則のそれと同じであることが分り，合成法則を得るための，簡単な，視覚的な方法を手に入れたのである．
キューブにラベルを付ける技法を，他のより高い次数の(次数は，多項式中に現れる，最も高い指数である．例えば，x^3 - x + 1は，次数3である．)の多項式に対しても拡張できることを理解して，高次多項式に対して，新たに13の合成法則を発見した．数学者達は，そのときまで，Gaussの合成法則は，2元2次形式にのみ，偶発的に現れる珍しい現象であるとみていた．Bhargavaがその結果をもたらすまで，誰も，より高い次数の多項式に別な合成法則が存在するとは考えていなかった．
Gaussの合成法則が，そんなに重要である理由の一つは，それが，二次(整)数体に関する情報をもつからである．その数体は，多項式の無理数の根を含むように，有理(整数)を拡大して得られる．多項式が2次なら，二次整数体を得る．多項式の次数と判別式は，数体と結びつく２つの基礎的な量である．数体は，代数的整数論の基本的な対象であるが，次数と判別式を固定したとき，どれだけの数の数体があるのかといったような，基礎となる幾つかの事実は知られていない．Bhargavaは，手に入れた新たな合成法則を，数体の研究に使うことを始めている．
つづく
537１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:17:25.07ID:MdMSoxdr >>536
つづき
Gaussの研究には，「数の幾何」と呼ばれる技法が含まれている．この技法は，Hermann Minkowski(1864 - 1909)の，1896年の画期的な著作で，より十分な展開をみた．数の幾何では，格子上に置かれた整数座標に注目した，平面や３次元空間を考える．2次多項式があれば，3次元空間のある領域中にある，整数格子の点の数を数え上げて，結びついている二次数体に関する情報が得られる．特に，数の幾何を使えば，Xより小さい絶対値をもつ判別式に対して，近似的にX個の二次数体が存在することが示される．1960年代，Harold Davenport(1907 - 1969)とHans Heilbronn(1908 - 1975)のより精緻な数の幾何からのアプローチで，3次数体の場合が解決されて，それ以来，進展は止まった．そういう事情のもとで，有界な判別式をもつ，4次および5次の数体の数を数え上げる，Bhargavaの仕事は，大きな熱狂をもって迎えられた．これらの結果は，彼の新たな合成法則と，数の幾何のBhargava自身の系統的な発展とを使っている．それは，彼の技法の適用範囲を大きく広げ，さらに強力にするするものであった．5より大きい次数の場合は，未解決のまま残っている．Bhargavaの合成法則は，それらの場合を解決しないだろうが，彼の合成法則の類似を使って，攻略できる可能性はあるだろう．
最近，Bhargavaと共同研究者達は，数の幾何に関する彼の拡張を使って，超楕円曲線に関する目覚ましい結果をだした．この研究領域は，代数計算が平方数を与えるときの古くからの問題から生じている．Bhargavaのみつけた一つの答えは，驚く程シンプルに述べられる．有理係数をもつ，5次以上の典型的な多項式は，平方値を持つことはない．超楕円曲線は，y^2 = 有理係数をもつ多項式，という形をもつ方程式のグラフである．多項式が3次の場合のグラフを，楕円曲線と呼ぶ．楕円曲線には，格別な性質が現れ，盛んに研究されてきた．また，Wilesのフェルマーの大定理の輝かしい証明では，重要な役割を果たした．
つづく
つづき
Gaussの研究には，「数の幾何」と呼ばれる技法が含まれている．この技法は，Hermann Minkowski(1864 - 1909)の，1896年の画期的な著作で，より十分な展開をみた．数の幾何では，格子上に置かれた整数座標に注目した，平面や３次元空間を考える．2次多項式があれば，3次元空間のある領域中にある，整数格子の点の数を数え上げて，結びついている二次数体に関する情報が得られる．特に，数の幾何を使えば，Xより小さい絶対値をもつ判別式に対して，近似的にX個の二次数体が存在することが示される．1960年代，Harold Davenport(1907 - 1969)とHans Heilbronn(1908 - 1975)のより精緻な数の幾何からのアプローチで，3次数体の場合が解決されて，それ以来，進展は止まった．そういう事情のもとで，有界な判別式をもつ，4次および5次の数体の数を数え上げる，Bhargavaの仕事は，大きな熱狂をもって迎えられた．これらの結果は，彼の新たな合成法則と，数の幾何のBhargava自身の系統的な発展とを使っている．それは，彼の技法の適用範囲を大きく広げ，さらに強力にするするものであった．5より大きい次数の場合は，未解決のまま残っている．Bhargavaの合成法則は，それらの場合を解決しないだろうが，彼の合成法則の類似を使って，攻略できる可能性はあるだろう．
最近，Bhargavaと共同研究者達は，数の幾何に関する彼の拡張を使って，超楕円曲線に関する目覚ましい結果をだした．この研究領域は，代数計算が平方数を与えるときの古くからの問題から生じている．Bhargavaのみつけた一つの答えは，驚く程シンプルに述べられる．有理係数をもつ，5次以上の典型的な多項式は，平方値を持つことはない．超楕円曲線は，y^2 = 有理係数をもつ多項式，という形をもつ方程式のグラフである．多項式が3次の場合のグラフを，楕円曲線と呼ぶ．楕円曲線には，格別な性質が現れ，盛んに研究されてきた．また，Wilesのフェルマーの大定理の輝かしい証明では，重要な役割を果たした．
つづく
538１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:17:44.78ID:MdMSoxdr >>537
つづき
超楕円曲線について重要な問題は，曲線上にある有理座標点の数をどうやって数えることができるかということである．有理点の数は，曲線の次数に密接に関連するということがわかる．次数が1や2の曲線には，すべての有理点を見つけるための効果的な方法がある．5次やそれ以上の次数では，Gerd Faltings(1986年のフィールズ賞受賞者)の定理があり，有限な数の点が存在するのみである．3次，すなわち楕円曲線の場合と4次の場合の有理点の数は，最も謎である．3次あるいは4次の曲線が与えられたとき，その上の有理点は有限個であるか，無限個であるかを決定するためのアルゴリズムさえ分っていない．
そのようなアルゴリズムは，求められるようなものでないように思われる．Bhargavaは，やり方を変えて，問いかけてみた．典型的な曲線について述べうることはなにか? Arul Shankar, そしてまたChristopher Skinnerとの共同研究で，Bhargavaは，驚くべき結論に至った．楕円曲線群の正比例は，唯一つの有理点をもち，一つの曲線の正比例は，無限に多くをもっている．類似の考えから，Bhargavaは，4次の超楕円曲線の場合に，そのような曲線群の正比例には，有理点は存在せず，一つのそれの正比例は，無限に多くの有理点をもつことを示した．これらの仕事には，高次元空間の有界でない領域の格子点を数えあげることが必要である．その領域は，高次元空間の中で，複雑に，螺旋状の"触覚"を外にのばしているようなもので，この数え上げは，Bhargavaの，数の幾何の技法の拡張なしにはなし得なかった．
つづく
つづき
超楕円曲線について重要な問題は，曲線上にある有理座標点の数をどうやって数えることができるかということである．有理点の数は，曲線の次数に密接に関連するということがわかる．次数が1や2の曲線には，すべての有理点を見つけるための効果的な方法がある．5次やそれ以上の次数では，Gerd Faltings(1986年のフィールズ賞受賞者)の定理があり，有限な数の点が存在するのみである．3次，すなわち楕円曲線の場合と4次の場合の有理点の数は，最も謎である．3次あるいは4次の曲線が与えられたとき，その上の有理点は有限個であるか，無限個であるかを決定するためのアルゴリズムさえ分っていない．
そのようなアルゴリズムは，求められるようなものでないように思われる．Bhargavaは，やり方を変えて，問いかけてみた．典型的な曲線について述べうることはなにか? Arul Shankar, そしてまたChristopher Skinnerとの共同研究で，Bhargavaは，驚くべき結論に至った．楕円曲線群の正比例は，唯一つの有理点をもち，一つの曲線の正比例は，無限に多くをもっている．類似の考えから，Bhargavaは，4次の超楕円曲線の場合に，そのような曲線群の正比例には，有理点は存在せず，一つのそれの正比例は，無限に多くの有理点をもつことを示した．これらの仕事には，高次元空間の有界でない領域の格子点を数えあげることが必要である．その領域は，高次元空間の中で，複雑に，螺旋状の"触覚"を外にのばしているようなもので，この数え上げは，Bhargavaの，数の幾何の技法の拡張なしにはなし得なかった．
つづく
539１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:18:25.33ID:MdMSoxdr >>538
つづき
Bhagravaは，また，拡張した数の幾何を，より高い次数の超楕円曲線である，より一般的な場合を調べるのに使った．上述したように，Faltingsの定理は，次数が5以上の高次曲線に対する，有理数点の数，正確に述べれば，どれほど多くの有理数点が存在するかについて述べている．Bhargavaは，それに関して，もう一度，'典型的な(typical)'曲線に対して，何が起こるかという問題を調べて，次数が偶数の場合は，典型的な曲線は，有理数点を全く持たないことを発見した．Benedict Grossと共に，Bjorn Pooner およびMaechel Stoll の仕事を調べながら，奇数次数の場合も，同じ結果になることを確かめた．これらの仕事から，次数が高くなるにつれて，有理数点をもつ曲線の数が，どれほど素早く減っていくかの，ごく正確な評価が得られた．例えば，Bhargavaの仕事から，典型的な10次多項式に対しては，曲線が有理点をもたない可能性は，99%以上あることが示される．
つづく
つづき
Bhagravaは，また，拡張した数の幾何を，より高い次数の超楕円曲線である，より一般的な場合を調べるのに使った．上述したように，Faltingsの定理は，次数が5以上の高次曲線に対する，有理数点の数，正確に述べれば，どれほど多くの有理数点が存在するかについて述べている．Bhargavaは，それに関して，もう一度，'典型的な(typical)'曲線に対して，何が起こるかという問題を調べて，次数が偶数の場合は，典型的な曲線は，有理数点を全く持たないことを発見した．Benedict Grossと共に，Bjorn Pooner およびMaechel Stoll の仕事を調べながら，奇数次数の場合も，同じ結果になることを確かめた．これらの仕事から，次数が高くなるにつれて，有理数点をもつ曲線の数が，どれほど素早く減っていくかの，ごく正確な評価が得られた．例えば，Bhargavaの仕事から，典型的な10次多項式に対しては，曲線が有理点をもたない可能性は，99%以上あることが示される．
つづく
540１３２人目の素数さん
2022/02/21(月) 16:18:43.99ID:MdMSoxdr >>539
つづき
Bhargavaの業績について，最後に，Jonathan Hankeとの，いわゆる「290-定理」に関する仕事を，例にあげることにする．この定理は，Pierre de Fermat(1601 - 1665)の時代の問題に遡る．すなわち，どのような二次形式で，整数すべてを表わせるか?という問題である．例えば，すべての整数が二つの平方数の和で表わせるわけではない．すなわち，x^2 + y^2では，整数すべてを表わすことはできない．3つの平方数の和，x^2 + y^2 + z^2でも同じである．しかし，Joseph-Louis Lagrange(1736 - 1813)の名高い証明のように，すべての整数は，４つの平方数の和，x^2 + y^2 + z^2 + w^2で表わされる．1916年，Srinivasa Ramanyujan(1887- 1920)は, すべての整数を表わす，4変数のそのような形式の例を，さらに54個与えた．何か別な'普遍'形式を，そこから得ることができるだろうか？ 1990年代のはじめ，John H. Conwayと彼の学生達，特にWilliam SchneebergerとChristopher Simonsは，この問いを別な考え方で調べた．cより小さい整数を表わす或る二次形式が与えられたとき，その二次形式が，整数すべてを表わすというような，そのような数cは存在するだろうかと問うたのである．膨大な計算を行って，彼らは，そのようなcは，290という小さい数であろうと予想した．彼らは，目覚ましい進展を果たしたが，その問題が完全に証明されるには，BharvagaとHankeをまたなければならなかった．彼らは，(任意の数の変数からなる)ある二次形式が，290までの29個の整数を表わすならば，その二次形式は，すべての整数を表わすというような，29個の整数の組を見つけた．その証明は，技巧を要する，膨大なコンピュータ・プログラミングを使ってなされたものである．
つづく
つづき
Bhargavaの業績について，最後に，Jonathan Hankeとの，いわゆる「290-定理」に関する仕事を，例にあげることにする．この定理は，Pierre de Fermat(1601 - 1665)の時代の問題に遡る．すなわち，どのような二次形式で，整数すべてを表わせるか?という問題である．例えば，すべての整数が二つの平方数の和で表わせるわけではない．すなわち，x^2 + y^2では，整数すべてを表わすことはできない．3つの平方数の和，x^2 + y^2 + z^2でも同じである．しかし，Joseph-Louis Lagrange(1736 - 1813)の名高い証明のように，すべての整数は，４つの平方数の和，x^2 + y^2 + z^2 + w^2で表わされる．1916年，Srinivasa Ramanyujan(1887- 1920)は, すべての整数を表わす，4変数のそのような形式の例を，さらに54個与えた．何か別な'普遍'形式を，そこから得ることができるだろうか？ 1990年代のはじめ，John H. Conwayと彼の学生達，特にWilliam SchneebergerとChristopher Simonsは，この問いを別な考え方で調べた．cより小さい整数を表わす或る二次形式が与えられたとき，その二次形式が，整数すべてを表わすというような，そのような数cは存在するだろうかと問うたのである．膨大な計算を行って，彼らは，そのようなcは，290という小さい数であろうと予想した．彼らは，目覚ましい進展を果たしたが，その問題が完全に証明されるには，BharvagaとHankeをまたなければならなかった．彼らは，(任意の数の変数からなる)ある二次形式が，290までの29個の整数を表わすならば，その二次形式は，すべての整数を表わすというような，29個の整数の組を見つけた．その証明は，技巧を要する，膨大なコンピュータ・プログラミングを使ってなされたものである．
つづく
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 台湾人が最も好きな国は「日本」 断然1位で過去最高の76％ [尺アジ★]
- 首相、周辺に「国民の評判が悪いならやる意味はない」と語る…現金給付見送りで政府、ガソリン補助金・電気ガスなど経済対策策定へ ★4 [おっさん友の会★]
- トランプ大統領と会談の赤沢大臣「格下も格下と話をしてくれて感謝」 ★2 [Hitzeschleier★]
- 首相、周辺に「国民の評判が悪いならやる意味はない」と語る…現金給付見送りで政府、ガソリン補助金・電気ガスなど経済対策策定へ ★5 [おっさん友の会★]
- 【コメ高騰】「備蓄米、売り場に並べてもすぐ品切れになる」 混乱する小売り現場 [シャチ★]
- 【訃報】俳優の板垣瑞生さん死去、24歳 家族が発表「不慮の事故により」…1月末から行方不明、遺体で見つかる ★2 [Ailuropoda melanoleuca★]
- 【太郎】世帯の金融資産1億円以上の富裕層(日本の上位2％)の資産に年15％の富裕税をかけるだけで消費税を廃止できる、という不都合な真実 [786648259]
- 暇空茜「誰がコラボをタコ部屋や生活保護で攻撃してました？」上告へ [935793931]
- 参院比例投票先、自20.6%、国10.6%、立7.8%、れ5.6%、維4.9%、公4.3%、共1.8% [256556981]
- TGSK人気投票スレ🏡
- 【画像】イケメン俳優(178cm24歳)、自殺。なんでこの顔で鬱になるの？？？??？？？ [732289945]
- 職場でピクミンってあだ名で呼ばれてるんやが