複素解析

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/10(木) 21:19:41.61

Ahlfors読む

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 13:53:35.98

>>320
京都だとどうなる？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 14:26:07.24

>>321
北京大学、モスクワ大学、平壌人民大学、ウランバードル大学、
キレナイカ総合大学、
いくらでもあるが有料

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 14:44:32.06

「有料コンテンツです」
というセリフが
昨日観た映画で何回か出てきた。
冷血な殺人鬼のセリフ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 16:31:05.24

永田雅宜先生のこの動画をたまに見るけど毎度心が洗われます
https://www.youtube.com/watch?v=lt6f56gKS_Y

1957年からの米国滞在中の様子とか本にはなっていないのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 18:06:41.71

今日は久しぶりに５ちゃんを楽しませて頂きました。
感謝。不快なことを言いましたが、これも５ちゃん恒例ゆえ、
平にご容赦。

ついでに：永田さんは複素解析となんの関係があるんや？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/14(月) 18:58:54.92

複素関数の基礎単行本 ? 2022/3/8
吉田伸生 (著)

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/15(火) 18:06:23.84

>>325
ネーターの正規化定理は岡の第8論文の原型では？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/15(火) 20:21:10.37

Ahlfors（Sweden系Finnishだからアールフォシュと呼んでほしいね）のComplex Analysisは"複素解析"　大半のひとは複素解析は一変数関数論と思うのが常識
なのだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/15(火) 21:45:08.12

大半の数学は複素解析と関係があると思うのが常識なのだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/16(水) 03:05:09.81

>>325
動画を最後まできちんと見れば分かるはずです

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/16(水) 07:23:10.46

>>330
八千代小学校の卒業生に複素解析の専門家がいるとか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/16(水) 09:42:47.69

>>329 名前：１３２人目の素数さん 2022/02/15(火) 21:45:08.12 ID:jidXyuur
大半の数学は複素解析と関係があると思うのが常識なの

しつも～～ん　大半とはなんパーセント？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/16(水) 10:30:46.78

>>332
328の意味

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/19(土) 18:47:02.30

>>332

中国語だと、大半と書いたら、90% の意味になるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/19(土) 20:35:35.23

日本語でも常識のある人の間では
その意味で通用しています。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/19(土) 22:43:09.28

フランスの数学者はgenealogyでたどると
大半がErasmusに行き着くようだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/24(木) 22:58:04.60

Dirichletもそうだから
小平スクールの面々の祖先も
Erasmus

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/25(金) 09:14:31.62

秋月スクールだとGauss

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 20:27:08.44

機嫌悪いとドアを蹴破ったって本当ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 21:00:26.42

>>339
誰の話？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:12:19.84

>>339
誰がどこのドアを蹴破った？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/28(月) 12:30:53.25

プーチンの機嫌が悪くなったら
第3次世界大戦だ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 09:17:02.01

>>334

「大半」の正しい使い方：
ウクライナ危機をめぐって開催中の国連総会緊急特別会合は1日、2日目の日程を終えた。
これまで計12時間で、各国の国連大使ら109人が演説した。
これまでロシアへの支持を示唆したのは、シリア、キューバ、ベネズエラ、北朝鮮。
大半の国がロシアを名指しした上で非難している。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 13:20:40.03

Dear Collegues, dear Friends.

I’m writing to you because I was in professional contact with each of You at some point of our life. But this is not about mathematics. You know what is going now in Ukraine – the country of my birth. At the end of this letter I’m attaching few photos and explanations to them.

You might wish to help … Here are two possibilities.

1. a) We with my wife Larissa are members of an association «Portail de l’Ukraine»

which since 2020 is helping with medecin and other things, helping refugies,

organizing transports (bying fuel for example) to Ukraine and so on. Here is a link for

Your donations

https://www.helloasso.com/associations/portail-de-l-ukraine/formulaires/3

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/10(木) 21:39:31.21

こういうのが出ると必ず詐欺だと思うことにしている人が多いのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 22:23:02.90

>>340
秋月御大

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 23:02:31.00

>>346
そういう伝説めいた話は
仮に酒の肴にされて
伝わっていたとしても
今では屁をこくことさえままならない
後期高齢者まで。
寂しいことだが消えていく話だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 06:55:41.93

梶田君に飯高先生が渡した複素解析の本は
何だったのだろうか
まさかアールフォルスじゃないよね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/02(土) 13:02:18.40

>>347
本当に蹴破ったらしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/02(土) 15:19:11.76

今となっては誰も気に留めない

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/09(土) 19:53:02.81

>>262
Hotel RSVP deadline: Friday, April 1, 2022

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/10(日) 07:16:08.88

どうせZoomだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 12:21:23.20

複素解析の創始者って誰ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 12:24:24.33

俺だよ俺

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 12:30:27.67

真面目な質問です
19世紀の数学者かな

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 12:30:45.56

虚数の創始者はボンベリ
複素数の命名者はガウス
留数解析の創始者はコーシー
代数関数論の創始者はアーベル
等角写像論の創始者はリーマン
多変数複素解析の創始者はハルトークス

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 17:59:30.46

絞るの難しいですよね
ミッタク＝レフラーも追加したいかな

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 18:16:27.77

Mittag-LefflerはActa Math.を創刊

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 18:46:12.46

そしてノーベルと闘った

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 19:03:12.35

最近は医学の進歩でどうでもよい群小数学者が長生きするようになった。

遺伝子のせいでながいきする
数学より立ち回りが得意でながいきする
社会の迷惑だから長生きする
年金の無駄遣いに貢献する
若いころ勉強しなかったから長生きする
長生きも芸のうち

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 19:19:04.36

大数学者も長生きしている

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 19:54:01.77

大数学者で長生きなのは少ない象

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 21:07:16.60

大数学者が少ないから仕方がない

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/11(月) 23:56:38.95

とびぬけて出来る人が早死にするケースが、ときどきある。
才能に恵まれすぎると、猛烈に学習することで生命力を使ってしまったり癌化が促進されたりするのだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 02:17:49.86

40前後の人もわりといるね
でも大数学者で90超える人もかなりいるよ
才人の早世はインパクト強いからそう感じるだけじゃない？
結局は個人の生命力で一般人と％は変わらないと思う
倉西正武先生は白寿に迫る生命力をお持ちの天才でした

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 08:13:51.49

Walter Haymanも亡くなった時は93才だった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 09:40:05.28

Walter Hayman　が大数学者？　(´・ω・`)知らんがな
倉西正武　が大数学者？　(´・ω・`)知らんがな

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 13:17:49.91

╰(*°▽°*)╯　思い出した！
小堀憲「大数学者」

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 14:14:01.03

徳島城南高校の出身者二人の記念碑には
二人とも「大数学者」と書いてある。
　　

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 15:20:50.95

代数学者の間違いちゃう？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 15:27:08.85

わしはけふもごちやんにてたのしんだやうだ
ながいきとはええもんだのう
ひゃくさいはすぐそこ
おれのことではない
おまいらのこじゃ

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 23:05:09.63

>>370
二人のうちの一人は
夭折したが
日本で初めて複素解析の本を書いた人

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 07:19:40.69

>>370はおちょくり>>372は冗談わからぬやぼ

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 21:03:12.96

ピリオド以下小数学者でも居るのか？
濁らない読みで対数学者でも居るのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 23:02:28.73

複素関数の初等的な問題でつまづいています。教えてください。

留数を使って次の積分値
　∫{(cos ax)/x^2}dx (積分区間は[-∞,+∞]
を求める問題をやっているのですが、
　exp(iaz) = cos az + isin az
を使って、
　∫{(exp(iaz)/z^2}dz （積分路はz=0を回る半円）
を求める方法でやると容易に答えが出たのですが、

　exp(iaz) = cos az + isin az　と
　exp(-iaz) = cos az - isin az から
　cos az = {exp(iaz) + exp(-iaz)}/2
が得られるので、
∫{cos az}/z^2}dz =
∫[{exp(iaz) + exp(-iaz)}/2z^2]dz
の値を求めようとすると、その値が0になってしまって
うまく行きませんでした。

上の2つの方法はどちらもほぼ同じで正しいと思うのですが、
後者はなぜうまく行かないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/14(木) 12:01:58.21

>>∫{cos az}/z^2}dz =
>>∫[{exp(iaz) + exp(-iaz)}/2z^2]dz
>>の値を求めようとすると、その値が0になってしまって
>>うまく行きませんでした。

∫{(cos ax)/x^2}dx (積分区間は[-∞,+∞]と
∫{(exp(iaz)/z^2}dz （積分路はz=0を回る半円）の関係のように
∫{(cos ax)/x^2}dx (積分区間は[-∞,+∞]と
∫{cos az}/z^2}dzの関係を
式で書けますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/14(木) 19:43:06.15

コーシーの積分定理の証明っておかしくね？？

コーシーの積分定理:

Dを複素平面の領域
fをD上定義された正則関数
γをD内の区分的になめらかな単純閉曲線

∫_γ f(z)dz = 0

証明:

fの実部をu(x, y), 虚部をv(x, y)とおくと

f(z)dz
= (u + iv)(dx + idy)
= (udx - vdy) + i(vdx + udy)

ここでGreenの定理を使うのだが、そのためにはu, vがC1級（つまり偏導関数が存在して連続）という仮定が要るが、それが示されていない

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/14(木) 20:06:49.97

u,vがD1級（つまり偏導関数が存在するが連続かどうかわからん）で
証明したグルサ（ただし最初の照明はギャップあり）

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/14(木) 21:04:32.23

>>376

留数を使っての積分問題の件、わかりました！ｗ
　∫{cos az}/z^2}dz = ∫[{exp(iaz) + exp(-iaz)}/2z^2]dz
として考えると、a>0 のとき、ここの exp(-iaz)の部分の積分値が大外の無限上半円路で発散してしまうのですね。

>>376さんからいただいたヒントから直接気がついたのではないのですが、そのおだやかなコメントに後押しされて再考することができました。ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/17(日) 21:02:20.56

諸行無常一切空

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/18(月) 07:22:23.63

南無阿弥陀仏

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/18(月) 08:37:46.67

et lux perpetua

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/19(火) 13:42:24.23

Luceat eis

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/19(火) 20:22:19.25

　　　　　　　　　　　　　在日ファースト

　　　日本人のホームレスより、外国人のナマポが多い。
　　　　　　６割以上はコリアン、３万世帯が受給。
世帯当たり最低２７０万円、日本人の半数弱より上の手取り。
　　　　　　　　　生活保護は、国籍国の責任。
　　　　　なぜ日本だけが、外国人に受給させるのか？

【怒】　在日外国人にナマポを払ってるのは日本だけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/okiraku/1597983275/l50

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/20(水) 10:11:44.16

韓国籍であれば京大を出ても大企業には就職できず
製鉄所で働くしかなかった人がテレビで紹介されていたことがあるが
今でもその状況は変わらないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/25(月) 11:27:06.59

>>262
Deformation of Geometric Structures in Current Mathematics
A Celebration of the Works of Masatake Kuranishi

May 09, 2022 09:00 AM Eastern Time (US and Canada)
May 10, 2022 09:00 AM Eastern Time (US and Canada)
May 11, 2022 09:00 AM Eastern Time (US and Canada)
May 12, 2022 09:00 AM Eastern Time (US and Canada)

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/25(月) 13:32:48.72

Conference schedule: https://www.math.columbia.edu/~staff/KuranishiC1.htm

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/25(月) 14:28:48.66

https://cmsa.fas.harvard.edu/kuranish-conference/

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/26(火) 08:52:34.41

organized by D.-H. Phong (Columbia) and Y.-T. Siu (Harvard)

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/29(金) 07:43:06.60

春の叙勲
複素解析関係者では
佐藤宏樹静岡大学名誉教授(80)が
瑞宝中綬章

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/29(金) 17:41:20.65

静岡大は複素解析の授業が充実している

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/30(土) 19:29:46.31

>>388
May 3–6のZoomミーティングIDはまだらしい
For remote participants, the Zoom meeting ID will be posted on the conference webpage by Monday evening.

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/02(月) 10:28:25.13

first speakerはドナルドソン

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/02(月) 11:24:35.43

>静岡大は複素解析の授業が充実している

懐かしい死語、駅弁大学ｗ　兵隊の位（懐かしい山下清）でいえば
二等兵ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/02(月) 11:27:55.93

佐藤宏樹静岡大学名誉教授(80)　(´・ω・`)知らんがな

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/02(月) 17:46:17.68

ドナルドソン見たいけど予定があって無理だわ
これGW2週間も夜中→翌朝まで画面に貼り付ける人なんていないでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/03(火) 07:29:04.31

>>395日本のかって生んだ世界的関数論学者。Fields Prize候補だった
偉大な研究者、松本幾久二先生の一番弟子、さらに世界的な研究者。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/03(火) 18:37:37.85

Pythagoras-Saitohの定理、ピタゴラスの定理の再発見者、再生核の権威、またゼロによる割り算のご研究であまりにも有名な群馬大学名誉教授齋藤三郎先生はまだ叙勲されないのかな？　秋かな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/09(月) 01:03:20.60

Yum-Tong Siuは79歳になったが衰えを感じさせないね

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/09(月) 05:04:42.28

それもしかたないよ、歳だから

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/09(月) 10:00:48.22

長生きも芸のうち。たいした業績もないのにうまく立ち回った
だけの似非学者。さふいふものにはなりたくない。
それにつけても金の欲しさよ
賞金年金付きの勲章くれんかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/10(火) 17:24:08.29

一番楽しみにしていた大沢健夫先生の講演ですがColumbiaもHarvardも参加叶わず
準備も時間調整も万全でしたが外せない急用が立て込んでしまい本当に残念で悲しい
講演を拝聴したかったのはもちろんですがお変わりなく元気なお姿を見たかったです

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/10(火) 18:34:47.32

なんで日本の複素解析に世界的数学者が多いんだろう、誰かおそえてつかーさい。
大騒ぎ狸尾も世界的なのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/11(水) 00:29:10.78

係数定理はn=6まで証明した大論文を書いた日本の天才がいるよ。
いじわるなAmerican(Irwin Kra) がAre you happy?　といったら Yes, I am happy.
とつよがりを言った現場に居合わせた生き証人が俺や。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/11(水) 01:23:22.68

近代函数論Iが本棚に眠っていることを思い出した。
読もうかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/11(水) 07:29:00.90

↑
古代関数論は頭の悪い二流学者の著書の典型
昔は大学教授なら立派な文章が書けるという誤解があった

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/11(水) 09:29:01.83

まあ勉強家辻正次をしのぐ関数論学者はいないね。才人吉田洋一は
器用さが仇となって論文なし。その点小松勇作は論文沢山。小沢満は
係数定理にはまり込んで人生棒に振った。能代清は吉田洋一の真似をして
関数論の教科書を書いたが吉田の明解簡潔さからほど遠い。田舎大学の蛙。
大津賀信は本質的には実関数。才人すぎてちょろちょろしすぎた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/12(木) 19:35:54.72

rigidな対象ー正則関数ーをこつこつと研究するよりないな。実在しない
抽象的なものを研究するなんて結局空中楼閣。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/12(木) 21:06:27.74

正則関数なるものが実在するとでも

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/13(金) 07:21:03.99

>>409
ショーメイ好きの大数学者様正則関数なるものが実在しない証明は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/13(金) 09:18:11.19

俊優群れ集ふ数学版にて、いはゆる悪魔の証明をば拝読出来るとは
なんてふ光栄か。諸賢、ご期待あれかし。>>409殿、ささ、ご遠慮なくだうぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/13(金) 11:34:22.84

>>409先生不可能返答則始悪口雑言罵詈讒謗
我笑馬耳東風聞流

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 08:53:36.56

>>409
「自然数なるものが実在するとでも」
というぐらいのレベル

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 11:26:19.19

自然数は存在しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:18:39.42

辻教授が1919年に東大を卒業してからの41年間に
138篇の論文を発表しているが、初期の十数篇をのぞくと
外国遊学後の1938年から活動が目覚ましくなり始めている。
1930年代はヨーロッパに於いては近代函数論が一時に開花した時期であって
辻教授の活躍の始まりは丁度これと一致している。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:27:18.82

戦後の我が国の函数論で、等角写像論や値分布論
よりも、最も多くの人々の興味が集中したのは
リーマン面の議論である。リーマン面の分類論を中心に、
面の被覆状態、面上の函数論やフックス群の方面に、
辻教授をはじめとして、能代清、遠木幸成以下、大津賀信、
森明、祐乗坊瑞満、倉持善次郎、小沢満、楠幸男、黒田正といった
当時の助手クラスの人々のあげた成果は目覚ましいものがあった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:37:12.70

函数論とは何であるか？それは解析函数を研究する学問である。
解析函数とは何であるか？それはーー神秘的な何物かである。
よくわからないけれども、自然現象や数学の各分野に現れる、
神によって作られたものであって、
数学の数多くの分野の研究対象にされているものの一つである。

将来の函数論はどうあるべきか？そんなことは考える必要はない。
神の手によって作られた解析函数論の神秘をきわめるのに、
方法を人為的に規定するのは不自然な話である。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:42:01.81

しかしながら、分類が始まるとその分野は終わりと言われるようにリーマン面の理想境界なる奇怪なものを最後にして、いつのまにか、偉大なる（？）日本の関数論は消滅した。なにが残ったのか？　今にしてみれば辻正次の偉大さが実感される。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:50:16.44

>>416
二流の人が散見されるのは、どういうわけだろう‽

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/15(日) 14:53:01.74

20世紀前半の函数論は幾何学的・ポテンシャル論的であった。
それはたまたまそうであったのであって、そうあるべきだからであったのではない。たまたまそうであったことの長所は、そういう考え方をとることによって
解析函数というものがそれ以前よりよくわかることができたということであって、
函数論は必然的に幾何学的・ポテンシャル論的であるべきだからではなかった
と思うのである。辻教授をはじめ多くの数学者たちが近代函数論を我が国に
導入したのも、またわれわれがその功績を多とするのも、全く同じ理由からである。