純粋・応用数学（含むガロア理論）3

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/19(日) 22:51:08.91

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜過去スレ＞
・純粋・応用数学（含むガロア理論）2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
・純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
＜関連過去スレ（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
＜関連姉妹スレ＞
・Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/
・IUTを読むための用語集資料集スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
・現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/08/15(土) 11:15:07.05

>>300 補足

　>>311のように、モノイドでは
gz・f = idS （idSは単位元）
でも
f・gz ≠ idS （解答記載の通り）となる
例が存在する。

では、群ではどうか？
　>>300より
AX = E のとき，XAを考えると
XA＝XEA＝X(AX)A＝X(AX)A＝(XA)(XA)
において
群では、最低限、右又は左逆元の存在が保障されているから
例えば、XAの右逆元をXA^-1R として、これを右からかけると
上記左辺は、(XA)(XA^-1R)＝E
上記右辺は、(XA)(XA)(XA^-1R)＝(XA){(XA)(XA^-1R)}＝XA
よって、E＝XA （即ち、XA＝E ）
よって、Aの右逆元Xが存在すれば、それは左逆元でもある
同様に、（群の場合）左逆元Xから、それが右逆元であることも、導ける
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/08/15(土) 11:41:41.02

>>312 タイポ訂正

XA＝XEA＝X(AX)A＝X(AX)A＝(XA)(XA)
　↓
XA＝XEA＝X(AX)A＝(XA)(XA)

X(AX)Aがダブりだったな（＾＾；