奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 05:25:38.78

2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題が、2018年8月4日に完全な証明が完成しました。
この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。

証明論文
Pdf文書日本語
http://fast-uploader.com/file/7088885133326/
Pdf文書英語
http://fast-uploader.com/file/7088885204141/

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/

(前々スレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 20:58:33.98

>>785
h(pr)が整数でないと言った時点で、それがprを因子に持つことはできないのは当然でしょ。

因数を持つということと倍数とは異なると言ったくせに
「h(pr)が因数としてprを持たない以上2m+1がprの倍数にならなければならない」
ということだけを主張するのは一貫性がないですね。
いずれにしても、2m+1がprの倍数でないことと (2m+1)h(pr) が prの倍数であることが
同時に成立することを否定する根拠はありません。
何故、ここまで書かないと分からないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:01:53.56

>>788
なおそこまで書いても分からない模様

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:08:59.46

>>760の論文で証明できちゃってるんだろ？
もうさ、ここの１が何を言っても発見者には絶対なれない。
無駄だろ？

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:13:48.42

>>788
(A×B)/C
が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
小学生からやり直せ。

ふざけんのもいい加減にしろ！

もう下らないレスには反応しないことにしたし、お前らの中で間違っていてもどうでもいいわ。
数学がまともにできない人間に真面目にレスをするのは飽きた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:14:05.84

>>785
>h(pr)が因数としてprを持たない以上

ダウト

1.
ξ≡h(pr)/prと定義する

2.
h(pr)=pr*ξ

よってh(pr)はprを因数として持つ□

こうですか、分かりませんwww

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:15:27.82

>>791
2*5/10

はい論破

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:17:40.81

（流石にこれで悟るやろ）

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:18:36.61

>>793
Cはprだから素数だなはい論破、終了！
もうガキはレスすんな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:23:05.02

＞(A×B)/C
＞が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
＞小学生からやり直せ。

ここで言うBが整数じゃないことをさっきから問題にしてるんだろうが。
A=5, B=27/5, C=3

(A×B)/C = 9 整数
B/C=9/5は整数じゃないが、A/C=5/3が「整数になるのは当然だろ」とは言えない。
論点をすり替えないように。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:28:08.27

>>795
a=2
b=7/2
c=7

ですか？h(pr)が整数である必要がないそうなのでよく分かりませんwww

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:28:40.62

このアホなレスのオンパレードは>>726を流すためにやっているんでしょw

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:30:37.23

>>798
むしろお前のテレビからは、お前が間違ってるって声が聞こえないのを不思議に思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:34:40.08

１が真っ当な数学の論文を出していれば追及されることもなかったな
もう手遅れだが760の爪の垢でも煎じて飲んでこい

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:36:36.46

>>796
27/5は3を因数として持っているから、論文の内容とは違う。
Ui=Vi×pr+1だから、Uiはprで割ることができない。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:38:58.83

>>800
もう提出しています。何故か完全に正しくなったら、Submissionのメールが届きませんけど
今まではそういうことは一回もなかったのですが

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:39:18.30

出た出た因数ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:40:31.27

>>801
そのUiもViも非整数
ダメダメだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:43:20.34

new: 27/5は3を因数に持つ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:46:14.05

>>1よ
統失が芸じゃないのなら本当にちゃんと医者に診てもらいなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:49:23.25

>>804
今から、Ui.Viがそれぞれ整数、非整数の計四通りの場合分けが始まるんやで

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:54:44.25

>>802
あー、ここでの態度がひどかったからレピュテーション下げといたぞ。
残念やったね。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 21:58:21.45

>>807
勝手にやってろ

>>808
うるせー黙れ無関係なゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:02:40.61

>>809
いやどんどん投稿してくれよ（笑）

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/17(金) 22:09:19.94

割れると割れないという概念が分からない小学生は書かなくていいよ。

27/5÷3=9/5で割れるけれど
28/5÷3=28/5*3
となり、この場合は分母に残るから割れるとはいえない概念的にはこのようなものだ。

こんな簡単な内容に何故そこまでかみつくのか分からないし、この問題が解決したという
ことになると、それ程都合が悪いのでしょうか？

ここに書いているふざけた輩はどうでもいいですが、まともな科学コミュニティの人は
まともは判断をしてもらいたいと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:23:50.78

だから投稿したらええやんw

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:27:27.23

>>811
つまりここでの認定は諦めるってことやねw

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:39:48.42

>>811
その君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:51:22.53

概念的とかいうパワーワード

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:09:56.44

>>774
そもそも論文の
式⑩から、cr ≠ qr － 1の任意の k に対して b がpk^qkで割り切れるためには、w を奇数と
して

2m + 1 = w∏ pk^(qk－ck－1)…(※)

といっている。
そもそも⑩をつかっていいのは⑩を導出するための仮設である

2m + 1がpr^(qr－cr－1)で割り切れるとき

と論文中でも書いてあるでしょ？じゃあ(※)を使えるにはまず

すべてのkに対して2m+1がpk^(qk-ck-1)で割り切れる…(＊)

という仮定がないといけないでしょ？
でも今話題になってるのは

p_s | 2m+1 ⇒ p_s | b

なのだから仮定していいのはp_s | 2m+1のみだよ？
それとも論文中のどっかで(＊)証明したの？した覚えないでしょ？実際論文にはその証明ないよ？
で君の主張は(※)がbがp_k^q_kで割り切れるための（論文中には書いてないが）十分条件にもなってる>>767といってる。
そのロジックもわからないが、そもそも(※)自体が今われわれが使ってよい仮定
p_s | 2m+1
のみから導出されてないでしょ？(※)の導出に(＊)つかってるやん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:10:12.95

＞(A×B)/C
＞が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
＞小学生からやり直せ。

数学板の歴史に残りそう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:12:30.26

2×3/6

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 01:31:41.99

>>817
むしろ「27/5は3で割り切れる」の絶望感

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 01:41:36.00

>>819
いや…それはモジュロ逆数で整理して書くと、もう少し舞えるのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 05:20:12.25

これまでの奇数芸人ネタ
・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾
・pは定数でありかつ変数である
・pが単調減少する（本当は単調減少しない）からpは素数になりえない
・奇数÷奇数は奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか
・wは整数であり同時に整数でない
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
・a=b/3なら、aはbを因数に含む
・変数は数値に置き換えてはダメ（NEW）
・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数ならば、A/C:整数は当然（NEW）
・27/5÷3=9/5で割れる（NEW）

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 07:46:40.38

変更点
・式⑩の説明を追加しました
・全てのkがck=qk-1となる場合の証明を追加しました
・wにpsが含まれる場合の証明を追加しました

Pdf文書日本語
http://fast-uploader.com/file/7090101091828/
Pdf文書英語
http://fast-uploader.com/file/7090101227927/

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 07:48:07.89

>>1 訂正
2018年8月4日→2018年8月18日

>>811 訂正
×まともは判断をしてもらいたいと思います。
〇まともな判断をしてもらいたいと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 07:49:53.04

>>822
君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 08:03:31.61

>>814
問題となっているのは10ページの第2段落から12ページの第3段落までだと思います

>>819
>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
別に割るの意味を再定義したわけではないですから。

>>821
＞・wは整数であり同時に整数でない
これは書いていない
＞・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
これも書いていない。2m+1は因数になっているが、Uiが非整数の場合もあるので倍数(=整数倍)にはならない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 08:09:51.50

>>825
君の言う因数の定義はどこですか、結論に必要な諸定理とその証明はどこですか、という質問です

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 08:25:51.17

「因数」は整数、整式に対する用語なので、有理式に使うのは不適切。
独自の使い方をするなら、最低限その旨を記述しなさいな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 08:32:13.49

>>825
＞>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
＞別に割るの意味を再定義したわけではないですから。

これがまさに「割るの意味を再定義し」ています。
「分母を割る」とか、いくらでも書きようがあるのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 08:32:41.95

間違えた、「分子を割る」ですね。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 09:31:38.62

>>826
因数の定義は一般的なものと同一です

>>827
因数は2m+1であり、Tiはmを代入した値自体は整数になります

>>828
説明のために一時的に書いたものであって、約分です

私が書いた内容にどこが明確に間違っているのかと指摘してもらはない限り
まともなレスはできないと思います

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 09:39:26.54

統合失調症なんだからそっとしておいてやれよお前らも
なんの目的あって堂々巡りの指摘してるんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 09:55:34.16

>>821
こっちもテンプレ入りな

・１の書いたものが分かりにくい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できない
・質問者を１が小馬鹿にする
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない
・１の態度が悪い
・１が時々テレビから自分の悪口が聞こえると発言する

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 10:02:50.42

「27/5は3で割り切れる」「2＝6/3は3で割り切れるとは言わない」
というスタンスからすると、>>1は>>644の指摘にどうやって反論するつもりなんだ？

>>644にあるとおり、7は4096の "因数" にならないぞ。
通常の意味で因数になることはないし、
有理数で表現しなおしても"因数" にはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 10:03:21.07

>>830
>>827にもありますが、因数とは整数に対する用語なので、>>801などは意味不明です
君の言う因数の定義はどこですか？
結論に必要な諸定理とその証明はどこですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 10:05:04.58

>>801
＞27/5は3を因数として持っているから、論文の内容とは違う。
＞Ui=Vi×pr+1だから、Uiはprで割ることができない。

もしVi＝ (pr－1)/prだったら、Ui＝Vi×pr＋1＝prとなるので、Uiはprで割れる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 11:18:44.47

上から順番に読んできて今追いついた俺も暇だけどお前らもすごいわ…

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 12:57:43.33

>>832
正しいのは最後だけ、間違いを修正すると
・１の書いたものは分かりやすい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できる
・１を質問者が小馬鹿にする
・明らかな間違いの指摘をするから１が辟易している
・１の態度は素晴らしい

>>834
意味不明だというんだったら、論文をちゃんと読んでくれ。それで具体的な内容の
レスをしてもらいたい

>>835
Viにprは含まれません

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:09:09.28

客観的に見て>>1の書いたものはわかりやすいとは言えないだろう
少なくともこのスレの住人でわかりやすいというやつは>>1以外にはいない
疑うなら>>1の知人でもいいから数人に見せて意見を聞いてみろよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:14:56.11

概要の６行目まで読んで、「この人、数学できないんだな～」ってのが丸分かり

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:15:38.09

自己陶酔の気持ち悪い方ですね

>>837
もう一度言いますが、あなたの「因数」の使い方が標準的でないので、
その定義、および必要な諸定理とその証明がどこにあるか教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:19:43.22

一部のやつしか因縁をつけてないとか言いそうだから俺も言っといてやる
>>1の「因数」の意味が標準とは異なる
用語以外にもお作法が身に付いていないと感じる

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 13:38:36.92

整数多項式g(pr)がg(pr)=(2m+1)u(pr)
と因数分解されるのであれば、2m+1をg(pr)の因数とする
ということで、何ら一般的な定義と異なることはないと思います。
u(pr)=v(pr)pr+1かつv(pr)?0 (mod pr)となるのでu(pr)はprで割り切られません。
以上、この件についてはこれ以上書けないし、それに対する不当な反論には
こたえません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:48:23.36

27/5は3を因数に含む、というのはどこから来てどこへ消えたんですかね...

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:49:11.07

あ、今思い出したんですけど、儲からないことを続ける理由を聞いてませんでしたね

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:53:17.05

整数多項式とはなんぞや
整数係数多項式ということか？
大学入試の参考書では変数に整数を代入したときに値が整数となるものを便宜的に整数多項式と言ってるものもあるが

こういう用語ひとつをとってみても定義をはっきりさせないと駄目なのは明らかだろうけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 14:07:47.75

>>842
なんら一般的な定義と異なることはないって異なりまくってるやん。
そもそも既存の数学バカにしきってろくに教科書読んだこともないんやろ？
なんで自分のほうが真面目に数学の教科書よんできたであろう、この板の住人より一般的な定義に精通してると思えるん？
一般的な定義以外の用語を論文で使うならその旨注意書き入れとかなあかんなんて極めて建設的ないけんやん。
もっともやと思えん理由がわからん。
なんでその建設的な批判に対してそんな態度がとれるん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 14:38:11.86

>>842
g(pr)はprについての1変数多項式なの？

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 15:22:05.19

>>845
整数係数多項式です

>>847
論文を読んでもらえれば、詳しく分かると思いますが、そうです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:25:24.49

>>848
>>840.843-844にお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 16:07:16.70

>>842
>整数多項式g(pr)がg(pr)=(2m+1)u(pr)
と因数分解されるのであれば、2m+1をg(pr)の因数とする

どんな整数係数多項式F(x)でも、99999を因数として持つw

証明

任意の関数F(x)はF(x)=99999f(x)と書くことができる
ただし、f(x)=F(x)/99999
よってF(x)=99999f(x)と因数分解できる
ゆえにF (x)は99999を因数としてもつ□

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 17:27:51.08

>>849
>>840に対しては>>842

>>843
27は3で割り切られるから、因数に含むというのではないでしょうか？

>>844
>>724の2行目

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 17:40:51.96

誤魔化してるのか理解できてないのかわりませんが、聞いてるのはあなたの言う「因数」の定義です
言葉の定義が違えば検証もクソもないので、はやく教えてください

27ではなく、27/5の話をしてるんですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 17:44:14.51

＞n = 9のとき
＞f(pr) = (256pr^8-1024pr^7+1856pr^6-1984pr^5+1376pr^4-640pr^3+200pr^2-40pr+5)/pr^(qr-cr-1)
って書いてあって、n=9なら2m+1=5なんだけど、この式の係数が5を因数に持つ、って書いてある意味がどうしても飲み込めないんだけど？
どういう意味なの？

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 18:43:30.52

>>852
27/5/3は9/5となり、3が分母からなくなるということぐらい理解できないのですか？
分子と消去することにより、分母からprが全てなくなるようにするということが必要

>>853
>>842ということでしかない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 18:50:19.56

>>854
無くなるから、なんだよ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 19:06:57.67

まず理解してほしいのは、>>827
次にお願いしたいのは、>>840

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 19:10:08.76

>>853
１は、「因数を含む」ことと「割り切れる」ことが同じだと言っていたから、そのまま解釈すればいい。
１の論文は、以下の関係がすべて成立すると主張している。
T8=256 は 5で割り切れる。
T7=-1024 は 5で割り切れる。
T6=1856 は 5で割り切れる。
T5=-1984 は 5で割り切れる。
T4=1376 は 5で割り切れる。
T3=-640 は 5で割り切れる。
T2=200 は 5で割り切れる。
T1=-40 は 5で割り切れる。
T0=5 は 5で割り切れる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 19:28:57.57

27/5は3で割り切れる
こんなトンデモを延々と主張するとは思わなかった

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 19:37:23.81

なんかよくわかんないけどこういうこと？

整数1は6/6と書けるから、1を割りきる整数は1,2,3,6の4つであり、商はそれぞれ6/6,3/6,2/6,1/6である
これらの商のうち、1自身に等しいものを除いた和は3/6+2/6+1/6=1であり1自身に等しい
∴1は完全数である

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 19:56:51.94

反応がないからもっかい書くぞ。

「27/5は3で割り切れる」「2＝6/3は3で割り切れるとは言わない」
というスタンスからすると、>>1は>>644に反論するつもりなんだ？

>>644にあるとおり、7は4096の "因数" にならないぞ。
通常の意味で因数になることはないし、
有理数で表現しなおしても"因数" にはならない。

>>854
＞27/5/3は9/5となり、3が分母からなくなるということぐらい理解できないのですか？
＞分子と消去することにより、分母からprが全てなくなるようにするということが必要

分母からprが全てなくなるようにすることが必要なら、
7は余計に4096の "因数" にならないじゃん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:04:11.00

思うに>>1には一般的な意味とはことなる述語を “定義する” という事ができないんじゃないか？
よく知らないけど物理学科だとそういうノウハウは習わんのかもしれん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:04:51.96

>>859
ついに奇数の完全数が発見された！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:12:08.24

>>837
＞Viにprは含まれません

循環論法じゃね？
Uiが整数でprの倍数だった場合、Ui＝Vi×pr＋1を変形して
Vi＝(Ui－1)/prとなり、分母のprは分子の(Ui－1)を割り切らず
残るので、Viの分母にprは含まれる。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:37:58.88

>>860
だから、割り切れることが必要だから、約分できなければならないというだけ。
g(pr)の因数に2m+1が含まれている、それ以外の項は2m+1で割ったために
非整数になることもある。しかし、2m+1以外の因数分解された整数にならないことも
ある多項式はprが0次の項が1であるために、pr=±1(この場合は当然ないが)のとき以外
割り切ることができない。よって、素数のprが2m+1を割り切ることがなければg(pr)が
整数になることができない。

こんな簡単な内容にしつこすぎ。何度もふざけたレスに答えるのに飽きた。
この件は以上だ！

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:39:09.07

>>864 訂正
×2m+1以外の因数分解された
〇2m+1以外の因数分解されて

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:39:49.42

>>863
Uiのprが0次の項は1だが。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:42:07.81

私を馬鹿にするつまらないレスには本当に飽きたのでもうふざけたレスを無視する。
何が目的で誰でも分かるような内容を否定して、つまらないレスを繰り返しているのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:43:44.74

「因数」の定義がふつうと違うようだし
「割る」「割り切れる」などももしかしたら違うようなので
>>864もどういう意味で言ってるのか不安になる
まずは定義を列挙してから答えるべきじゃね

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:48:01.30

>>853
>>857
この数値を出す式が論文中に、Ti(m)で表されている、その式を計算してみて
2m+1で割り切られるかどうか検討してみればいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:49:51.71

割り切れてないやん

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:53:26.97

>>870
だから、多項式を因数分解してみろっていうの
T0=2m+1
T1=-4m(2m+1)
…
となる。全て2m+1の因数が存在する

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/18(土) 21:57:25.65

一応この論文を理解するのに必要な数学は
高校数学
mode演算
総乗
フェルマーの小定理

これが理解できている人には読める内容になっている

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:07:34.74

高木にしか分からん😭

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:07:46.42

>>871
> だから、多項式を因数分解してみろっていうの
> T0=2m+1
> T1=-4m(2m+1)
> …
> となる。全て2m+1の因数が存在する

T8=256
T7=-1024
T6=1856
T5=-1984
T4=1376
T3=-640
T2=200
T1=-40
T0=5

はい終了

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:16:32.02

なぜ>>1はこの期に及んでまだg(or)が整係数の多項式と信じてるんだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:22:40.56

馬鹿だから

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:24:43.14

自分が言ってる「因数」の定義くらいさっさと示してください

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:49:05.35

マジレスしてみるか。
論文11ページ。
＞T4=16m(2m-1)(2m+1)(16m^2-10m-1)/15 となる。
2m+1=5 の場合、分母にある15で約分されて2m+1(および2m-1)の因数が消える
それ以外の因数である 16m=32, 2m-1=3, 16m^2-10m-1=43 はいずれも 5 の因数を含まない
これによって 2m+1=5 の場合、T4 より先は 2m+1 の因数を含まなくなる、ってこと
普通に数学の知識のある人間ならこれで理解できるはずだが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:54:42.24

そうか、>>1はちゃんと論文中で係数が整数ではなく有理数になる事確認してるのか？
じゃなんでそれが2m+1の倍数にならない理由がprの効果と決め打ちしてるんやろ？有利係数なんだからpr関係なしに2m+1の倍数にならなくなる可能性になぜ気付かん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 23:04:50.13

>>879
有理数が出現したら分母を払って両辺を整数だけの式にしてから
約数と倍数を扱うようにするのが基本中の基本。そこを無視して
有理数のままにしたがるのはなぜかというと、有理数のままにすれば
「新しいことが言えるような気がする」という、>>1の幼稚な願望によるもの。

こんなことで新しいことが言えるわけがなく、みんなが散々指摘している間違いに
陥りやすくなるだけ。そこを「間違いに陥りやすくなる危険な箇所」だとは判断せずに

「新しいことが言えそうなオイシイ箇所」

だと思い込んでしまう腐った感性を持っているのが>>1。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 23:30:54.12

どう分析しようと、統失だからおかしなこと言ってるだけだろ

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/19(日) 15:40:47.97

>>878
h(pr)の0次の項は2m+1だから、2m+1で因数分解したとき、2m+1以外の項の0次の項は1となる
この証明で多項式の係数が漸化式で扱われているが、それを理解できていないのではないのでしょうか？
T4だけの値で議論しても意味ないんですけど

>>880
何いってんだ。有利数になったとしても、h(pr)=(2m+1)(u(pr)pr+1)の形になるんだから
u(pr)pr+1がprで割れるわけがないだろ。
しつこい繰り返しを避けるために書いておくが、u(pr)は整数係数多項式な。

>>881
病気のレッテル張りはやめろ

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/19(日) 15:44:52.51

>>882 訂正
×u(pr)は整数係数多項式
〇u(pr)は有理数が係数の多項式

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:56:14.05

で、因数の定義は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:15:09.43

u(x)が有理数係数のxの多項式なら、
u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。

しかし、prを素数としたときに、
u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。

前者は多項式環Q[x]における商と余りの話であり、
後者は整数環Zにおける商と余りの話。

>>1はこの2つの違いを理解していない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:27:38.29

高木くん「n=9 のとき、すべてのTiは5で割り切れます」
先生「T4以降は5で割り切れないようだが？」
高木くん「T4だけの値で議論しても意味ないんですけど」

T8=256
T7=-1024
T6=1856
T5=-1984
T4=1376

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:51:04.74

１の証明、もうこれでいいよ

奇数の完全数yが存在すると仮定する。
yの約数pで p≡1 (mod 4) のものがあり、yはpr=(p+1)/2が素数のときpr^2を約数に持つ。
yは奇数だから y=2n+5 となる整数nが存在する。
整式 2n+5 は整式 5 を因数に持つ（∵(2n+5)÷5 の商は (2/5)n+1、余りは0である）
整数 2n+5 が pr^2 で割り切れるための条件として 5 が pr^2 を因数に持たなければならない。
そのような素数 pr は存在しないから矛盾する。
上記でpr=(p+1)/2が素数と仮定したが、pr=(p+1)/2が合成数でもどうせ同じだから矛盾する。
よって奇数の完全数は存在しない。

◆H4n21Ym7mA · 2018/08/19(日) 17:51:36.82

>>884
>>620

>>885
どういたった場合に
＞u(pr)pr＋1はpr
となるのか例を示してもらいたい