大学学部レベル質問スレ 12単位目

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/17(火) 14:39:34.76

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 11単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524171010/

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/08(日) 18:43:09.30

近似の厳密化の産物に収束をはじめとしていろいろがあって
収束とか距離とかの厳密化の産物が位相なので
位相自体がそういう系譜にあるから同じような述語が使われるのはおかしくない
ちなみに今考えた

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/08(日) 18:45:49.40

開集合の点を取れるかどうか
開集合の点に限りなく近いっていうのが近傍じゃなかったかな
忘れたけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 00:27:44.46

よく徒歩とバスと電車で例えられる

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 15:50:57.41

位相の概念は「くっついてる」だろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 18:11:45.66

位相は他のもので例えられない
位相としか言いようがない

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 20:29:24.24

まあ個人的には開集合論とでも呼べばいいのにとは思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 22:09:12.63

近傍系で定義するなら近傍系論か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 22:46:59.39

>>958
それだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 00:47:24.66

大同二年開基
境相論

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 00:48:26.08

同倫コボルダンス
三辻の女王ヘカーテ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 00:57:26.69

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AE%E9%81%8D%E6%80%A7
の
>常に射 g : A → Yが一意に存在して、次の図を可換にする。
って、次の図を可換にする射 g : A → Yが一つだけある(次の図を可換にしない射 g : A → Yは他にあってもいい)ってことでいいですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 01:01:07.66

余同倫のコボルトの方がいいか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 07:26:09.29

>>962
はい

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 12:56:43.54

>>958
閉包論もあるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 13:21:41.82

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

ダルブーの定理の証明ですが、p.215に

「(3.9)により 0 ≦ n_k ≦ n である。」

と書いてあります。これって間違っていませんか？

「(3.9)により 0 ≦ n_k ≦ 1 である。」

が正しいと思いますが、どうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 23:27:51.83

C*環やバナッハ環について知りたいんですが、いい教科書ありませんか？
特にストーン・ワイエルシュトラスの定理の証明を知りたいです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/10(火) 23:37:48.02

Rudin

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/11(水) 11:21:18.55

>>967

松坂和夫著『解析入門中』に書いてあります。Rudinのパクリですが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/11(水) 15:11:23.39

>>968 >>969
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/11(水) 19:42:57.53

>>942
作れるわけ内やン

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/13(金) 21:58:22.47

位相空間のコンパクト化って何に使いますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/13(金) 22:06:32.20

まず白粉を塗ります

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/13(金) 23:45:35.74

次に口紅を塗ります

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/14(土) 14:19:41.87

コンパクト化を使って証明する定理とかないんですか？
コンパクト化するだけで満足ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/14(土) 16:01:01.72

劣等感かよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 02:36:23.33

http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/category.pdf
の(6.4)で
>自然変換φ:F→Gが同型,あるいはφ:F→Gが自然同型(natural isomorphism)であるとは,
>φがHom(C,C′)における同型射であることである。
>これは,φ:F→Gが自然変換で,かつ任意のX∈Cに対しφ_X:F(X)→G(X)が同型であることとも言い換えられる。
とありますが、2行目⇒3行目はわかるんですが、3行目⇒2行目が何で言えるのかわかりません。
3行目が成り立ってても、あるX,Y∈Cに対してF(X)≠F(Y)だけどG(X)=G(Y)のような場合、φがHom(C,C′)における同型射にはならない気がします。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 08:03:06.61

>>977
>F(X)≠F(Y)だけどG(X)=G(Y)
関係ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 08:15:26.75

>>978
ああ、
ψ_X:G(X)=G(Y)→F(X)
ψ_Y:G(X)=G(Y)→F(Y)
ってすればいいってことですか
G(X)=G(Y)から出る射がF(X)かF(Y)どっちかしか向けないと勘違いしてました
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 09:43:17.18

>>979
>ってすればいいってことですか
意味分からん
Φ_Xが同型射なんだから
Φ_Xの逆をψ_Xとしたら良いだけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 10:19:37.12

コンパクト化の質問だれも分かりませんか？
まあ、5chのレベルを超えてるような気はしてましたが・・・
コンパクト化を応用できる>>>>コンパクト化を本で読んで知っている

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 12:16:35.57

知ったら良いだけで
特に目的化して考えないからでは？
2次方程式の解を目的化して考えていたのは遙か昔で
今でもそれに拘るのは入試数学だけみたいな感じか

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 16:15:16.60

普通は証明の前提だからな
都合の良い性質を持たせるためにコンパクト化しとくだけだから
コンパクト化すれば満足に決まっとる

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 19:38:22.83

コンパクトじゃない空間を調べる時にコンパクト空間で成り立つ定理を使うためにコンパクト化が有用ということですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 19:46:12.33

m≠n のとき R^m と R^n が同相ではない、とかが簡単な例

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 20:10:48.99

>>980
それって>>979と同じですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 21:20:09.41

>>986
なんで？>>979はψの定義の仕方ではなく
意味不明な射の向くオブジェクトにしか言及してないけど？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/15(日) 21:40:45.38

あー
自然変換はC'のオブジェクトに対して決めるって誤解していたって書いたのが>>979か
誤解の内容が分かったから>>987の「意味不明な」は撤回
すまんかった

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/16(月) 13:16:59.01

>>984
聞いた事ねーな

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/16(月) 14:33:11.45

>>989
ヒント
リーマン球面

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/17(火) 00:55:08.43

例になっとらん

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/20(金) 02:12:53.57

1300
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/29(日) 07:29:12.03

あげ

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/29(日) 08:03:47.46

これは次スレない？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/30(月) 23:27:55.73

3次方程式、4次方程式の解の公式って、調べてもアルゴリズムや議論を見せつけるものが大半で、
｢これが解の公式そのものだ!｣って2次方程式の解の公式みたいに一目で見せてるものってまず見かけないのは何でですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/30(月) 23:56:17.50

>>995
一目じゃないから

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 12:50:18.48

>>995
ガロワ群は可解ではあるが巡回群ではないから

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 14:30:00.60

>>995
一目で見せると分かりにくいから
自分で書いてみると分かる

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 14:49:51.84

次スレ立てました。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577771353/l50

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 22:19:37.21

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