分からない問題はここに書いてね446

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:08:05.70

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね445
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531671066/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:26:06.55

スレ立て乙
削除依頼は出しませんでした。。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 00:45:50.35

削除依頼を出しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 12:45:20.75

足を引っ張る事だけ熱心だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 14:40:14.45

問題を書くやつ以外は解答を書くやつを含め荒らし

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 14:56:45.63

印付いてるところの解説お願いします。パスナビの解説だとよくわかりません。
https://i.imgur.com/18Zvfen.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 19:12:14.16

>>6
b^2-8a^2=(b+√8a)(b-√8a)>0
b>√8a>2.8a
後は数えるじゃだめ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 19:15:26.18

(ax^2+2bx+8a=0が2実解を持つ)
⇔ D/4 > 0
⇔ b^2-8a^2 > 0
⇔ b < (-2√2)|a| ∨ b > (2√2)|a|
⇔ b > (2√2)a　（∵ a > 0, b > 0)
よって(a,b)=(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,6)
求める確率は5/36

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 21:00:09.62

数えるの面倒なのでパソコンに数えさせた

> gr = expand.grid(a=(1:6),b=(1:6))
> D = function(a,b) b^2-8*a^2
> sum(mapply(D,gr[,1],gr[,2])>0)
[1] 5
５通りでその組み合わせは

> gr[mapply(D,gr[,1],gr[,2])>0,]
a b
13 1 3
19 1 4
25 1 5
31 1 6
32 2 6

最初の数はindex

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 21:14:40.80

皆さん有難うございます。おかげで解決しました。

2018/08/16(木) 21:19:18.93

高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 09:05:34.16

ある人が8ドルで鶏を1羽仕入れ、一旦9ドルで売りましたが、 10ドルで買い戻し、再び11ドルで売りました。
いくら儲けたでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 09:50:42.25

増えた資産は9+11-8-10で2ドルだが、「儲ける」が厳密に定義されていないから複数の答えが出る

個人的に好きなのは、最初から鶏を8ドルで買って11ドルで売れば資産が3ドル増えていたはずなので、儲けとしては-1ドル

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 10:03:02.92

>>12
どこかの入社問題だったな。
機会損失で3ドルの損失とかでも補欠合格だったかな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 12:02:58.39

数1aデータの分析の分野で質問です。
http://fast-uploader.com/file/7090030227208/
質問1 この問題のウを求めるさいの場合わけは、何を基準に場合わけをしているんでしょうか？

質問2 また、なぜその基準で場合わけをしないといけないんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 14:59:33.74

10人の中央値は5番目と6番目の点数の平均値だから、10人目の点数がそのいずれかになるか
10点満点なら10人目の点数を0,1,2,…,10として全部確認してもよい

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 19:57:42.12

空室なしで６人を５部屋に割り当てる方法は何通りあるか？
# choose(n,r)は nＣrのこと

# how many ways of allocating 5 rooms to 6 people without vacancy?

# allocated to 1 room (4 vacant)
a1=choose(5,1)*1^6 # 5

# allocated to 2 rooms (3 vacant)
a2=choose(5,2)*(2^6-2) # 620

# allocated to 3 rooms (2 vacant)
a3=choose(5,3)*( 3^6-choose(3,2)*(2^6-2)-3 ) # 5400

# allocated to 4 rooms (1 vacant)
a4=choose(5,4)*( 4^6 - choose(4,3)*(3^6-choose(3,2)*(2^6-2)-3) - choose(4,2)*(2^6-2)-4 ) # 7800

5^6 - a1 - a2 - a3 - a4 # 15625-5-620-5400-7800 = 1800

で解けるには解けたけど、漸化式で解くとかエレガントな方法ってないだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 20:08:48.16

>>17
どの2人が相部屋になるかが 6C2通り
ペアを一体のものと見て1ペアと4人を部屋に割り当てる方法が　5！通り
これらの積が答え

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 20:39:59.62

>>18
レスありがとうございました。
クレクレですみませんが
７人を５部屋だとどう考えればいいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 20:52:06.00

相部屋のパターンで場合分け

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:19:56.34

>>16
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:22:09.66

http://fast-uploader.com/file/7090063861254/
この画像の12のBの(2)の答えが1440通りなんですが、私は240通りだと思いました。
答えが合わないので、どなたか簡単な考え方と途中式を教えてほしいです

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:28:23.38

>>22
∨　∨　∨　∨　∨
　○　○　○　○
d～f を○に並べてから
a～c を5箇所の∨の3か所に並べる
参考書持ってないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:58:48.01

>>19
>17の6を人数に置き換えれば　７～１０人で16800 126000 834120　5103000と算出できるのはわかったのだけれど

部屋の数を増やしたときにどうすればいいのだろう？

再帰呼び出し関数でプログラムできるような気もするんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:10:42.11

>>23
答えが合わないんです、あと英語はgまであります。
23さんのやり方だと、4！・(5・4・3)/3！=240になります。で、答えと違ってきます

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:26:49.65

>>25
∨には
　A は　5通り
　B は残り4か所から選ぶので 4通り
　C は残り4か所から選ぶので 3通り
3！で割る必要なない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:48:18.92

5つのVのなかのどの3つにいれるかを決める。
決まった3つのVに、a、b、cを入れる。

この2つを一挙に処理しようとしているんだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:09:07.28

>>25
>23のやり方で
4Ｐ4 * 5Ｐ3 = 1440通り

コンピュータで該当する順列を出してみた。
最初と最後はこんな感じ
> print(head(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] a d b e c f g
[2,] a d b e c g f
[3,] a d b e f c g
[4,] a d b e f g c
[5,] a d b e g c f
[6,] a d b e g f c
> print(tail(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1435,] g f b e a d c
[1436,] g f b e c d a
[1437,] g f c d a e b
[1438,] g f c d b e a
[1439,] g f c e a d b
[1440,] g f c e b d a

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:35:49.49

>>17
{i,j}を第２種スターリング数として
{6, 5}×5! = 15 × 120 = 1800。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%95%B0
これがスカッと計算できるなら第２種スターリングすうがスカっと計算できることになるから、そこまでスカッとする計算法があるのは期待薄。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:36:55.71

誰か教えてください。

土量を出したいのですが、出したい場所の形がいびつです。この場合、メッシュ法が正かと思うのですが、残念ながらメッシュの格子点毎の高さは現状データがありません。

現状のデータのみから出したいのですが、求めたい部分の面積内部の任意の10点の高さの平均値×面積ではやはりおかしいでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:20:56.79

数学の問題としてだったら、10点しか高さが判らないならその計算法で近似してもいいんじゃない？

これがガチの土木に関する質問なら迂闊にアドバイスできないけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:34:03.12

>>31
仕事で困ってるのでガチです笑
参考で聞かせてもらっているので大丈夫です。
測量は後日行くので、とりあえずの値が欲しいんです。
ただ、誤差が大きすぎたらなと。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:36:28.77

誤差が大きくなりすぎないためには、任意の10点の場所に偏りがないようにするのは大事かなと思ってるんですが。
とりあえずなら、それだけ気をつけたらいけますかね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 09:02:02.73

>>26
確かに3！で割る必要はなかったですね、回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 10:56:23.11

>>33
こんな問題を考えてみた。正解は用意できてないのであしからず。

盛り土が球体の一部を切り取った形状で
水準面での半径は計測できる。
盛り土の表面で高さをランダムに測定すると
その値の得られる確率はその高さでの円周に比例するとする。
裾野から頂点に近づく程、その値は出にくくなる。
ランダムに10点測定された時の盛り土の体積はいくらか？
信頼区間なら計算できそうな気がしてきた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 12:48:15.86

たのむ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 12:56:51.34

どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
少なくとも一回は1の目が出る確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:03:29.03

2回とも1が出ない事象の余事象だから・・・

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 14:18:30.30

儒教と神道はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:13:58.17

>>35

水準面での半径=ｂ
水準面からの頂点の高さ＝ｈ
とすると、
元の球体の半径と、盛り土の体積は

Volume = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}

で計算できるところまでは簡単だったが、
確率質量関数を確率密度関数にする定数算出の丁積分
∫√(r^2-(x+r-h)^2) [0,h]
ができなくて諦めた。

確率密度関数から積分で平均値を出して10点測定の平均と等しいとして
ｈの推測値を出そうという戦略だったが、躓いた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:14:42.24

>>40
×丁積分
○定積分

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:54:14.65

http://fast-uploader.com/file/7090130603829/
(2)が2つともわからないです。答えは、順に41/225,5/41です。

また、(2)のBが赤玉を取り出している時のAも赤玉を取り出している確率と(1)で求める確率は
いっしょかなって思ったんですがなぜ違うんでしょうか？

(1)を求める時の計算が下においときます。
http://fast-uploader.com/file/7090129772497/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 16:57:06.59

(1)2/10×1/9=1⁄45
(2) 2/10×1/9+8/10×2/10=41⁄225
(1)/(2) (1/45)/(41/225)=5⁄41

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 17:53:26.86

>>40
切り落とされた球の方だと、底面の半径１０で高さが２０ｃｍとかもあるな。

関数を修正した。

kagamimochi = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
if(b > h) V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
else V = (r^2*(h-r) - 1/3*(h-r)^3 + 2*r^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 18:53:23.06

>>43
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:19:49.99

どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
二回共に１の目が出ない確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:35:45.15

http://fast-uploader.com/file/7090147146572/
画像中部に(a.b),(c.d)の傾きをkとおくととありますが、ベクトル(方向ベクトル)の傾きってどうやって求めるんでしょうか？
例えば、xy平面で方向ベクトルが(-2.3)とかでしたらどうやって傾きを求めるんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:38:15.49

>>46

＞同様に確からしい
1-(5/6)^2になるような
そんな正確なサイコロは存在しえない。

どの程度、同様に確からしいのかを事前確率分布して計算するのがベイズ統計。

ディリクレ分布でパラメータを(1,1,1,1,1,1)とするのか、(10,10,10,10,10,10)とするのか、(100,100,100,100,100,100)とするのかで

少なくとも一回は1の目が出る確率分布は変わる。

図示すると、以下の通り、http://i.imgur.com/J1XUpAw.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:43:04.29

>>46
問題変えたんだな。
>48は>37への解答

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:46:50.38

>>47
y/xでいいんじゃね？
x=0は別扱いが必要。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:52:59.04

>>17
空室なしでn人を６部屋に割り当てる方法は何通りあるか？
# choose(n,r)は nＣrのこと

# allocated to 1 room
a1=choose(6,1)*1^n
# allocated to 2 rooms
a2=choose(6,2)*(2^n-2)
# allocated to 3 rooms
a3=choose(6,3)*( 3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3 )
# allocated to 4 rooms
a4=choose(6,4)*( 4^n - choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3) - choose(4,2)*(2^n-2)-4 )
# allocated to 5 rooms
a5=choose(6,5)*(5^n-choose(5,4)*(4^n-choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)
-choose(4,2)*(2^n-2)-4)-choose(5,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)-choose(5,2)*(2^n -2) -5)
6^n - a1 - a2 - a3 - a4 - a5

n=12で953029440通り
手作業でやると括弧の対応で頭がクラクラしてきた。
７部屋８部屋にするにどうすればいいんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:08:05.32

どのスートが出るのも同様に確からしい
ジョーカーを除くトランプのカード５２枚から
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる

この時、箱の中のカードがハートである確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:24:27.21

確かm部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×n + a[m-1,n-1]×n
とかいう漸化式あった希ガス

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:47:31.71

ちがった。
m部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m

*Main> let s m n = if m == n then (product [1..m]) else if m==1 then 1 else m*(s (m) (n-1)) + m*(s (m-1) (n-1))
*Main> s 6 12
953029440

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:44:05.63

>>54

早速のレスありがとうございます。

これを求めていました。

漸化式か再起関数でできるような感触はあったのですが、自分の今の能力では無理でしたので、助かりました。

ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 23:57:36.67

そのあともう一枚ひいたら♡Qだったりするのかなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 00:34:28.51

Rに移植
allocate.rooms <- function(m,n){ # m:rooms n:people
if(m==n) return(factorial(m))
else if(m==1) return(1)
else m*Recall(m,n-1) + m*Recall(m-1,n-1)
}

Cに移植
#include<stdio.h>

long factorial(long n) {
long re = 1;
long k;
for(k=1;k <=n;k++) {re *= k;}
return re;
}

long rooms(int m, int n){
if(m==n) { return factorial(m);}
else if(m==1){ return 1;}
else{
return m * rooms(m,n-1) + m * rooms(m-1,n-1);
}
}

void main( int argc, char *argv[] ){
int m,n;
long ways;
m=atoi(argv[1]);
n=atoi(argv[2]);
ways=rooms(m,n);
printf("%d\n",ways);
}

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 07:29:41.59

>>52
同様に確からしい、という条件付き確率だよね。
その確からしさを定量化（事前確率分布）して計算するベイズ統計は実用的である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:02:00.44

１／４にならないと全ての計算のつじつまが
合わなくなってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:06:49.97

>>59
25回試行したら何回ハートが出ればいい？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:08:08.34

1000回試行して245回ハートが出たら
同様に確からしいという前提が崩れる？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:25:09.12

5.

Let A be open in R^n;
let f : A -> R^n be of class C^r;
assume Df(x) is non-singular for x ∈ A.

Show that even if f is not one-to-one on A, the set B = f(A) is open in R^n.

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:26:38.02

トランプでどのスートが出るのか調べるのに
パラメータが必要になるのかね？(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:54:36.59

ｈｊｋさｈｆｋほおｗｈｊｄ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:55:16.98

うんこ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:55:57.27

テスト

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 12:56:06.19

オックスフォード大学総長とダライ・ラマはどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 13:02:25.45

まずは東京大学理学部数学科に入らなくては。
院はできればハーバードかプリンストンかオックスフォードかケンブリッジに入りたい。
そのためには東大の頃にダントツの成績でないと駄目だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 13:50:28.34

>>61
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:11:29.26

>>50
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:26:14.43

(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)という不等式を、(i)2cosθ+1≧0、cosθ-1≧0のとき
(ii)2cosθ+1≦0、cosθ-1≦0と2つに場合わけして解きたいです。

そこで質問です。
質問1(i)(ii)の ''、''は、かつを表しているのでしょうか、それともまたはを表しているののでしょうか？

質問2この不等式のcosθについての答えは、-1/2≦cosθ≦1なのですが、私が解きたい方法で
途中式を含め解いてほしいです、私は計算がいっこうに合わなくて困っています。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:35:40.35

問題文がさっぱり分からないで解こうとしてるのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 16:00:03.61

>>71
何のためにそんな変な場合分けをしたいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 16:10:10.54

>>63
どのカードもひかれる確率が等しいという信仰の度合いを示すパラメータが必要。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:30:13.98

>>74
信心が足りないと理論値から外れる。

軸の目盛りに注意

http://i.imgur.com/2mvRA6q.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:39:47.87

東大数学科でダントツの人は、どのくらい頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:40:27.55

カード自体にパラメータは不要という事だね

サイコロも同じだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:50:57.96

>>71
場合分けするなら

(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:04:18.02

>>78
何のためにそんなアホみたいな場合分けをすんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:12:16.04

>>62

b ∈ B とする。

B = f(A) だから、 f(a) = b となるような a ∈ A が存在する。

仮定により、 det(Df(a)) ≠ 0 だから、

逆関数定理により、

b を含む R^n の開集合 V ⊂ B が存在する。

∴B は R^n の開集合である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:14:24.31

>>79
周り道が好きなんじゃないの？
ただ、場合分けして更に混乱していたら意味ないと思うけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:35:02.18

>>78
回答ありがとうございます、それで計算してみます！

>>79
これの解説ではcosθをxy平面上の一般変数xとみて、機械的に2次不等式と同じように
cosθの範囲を出していたのですが、質問したように同値変形して手を動かすのが好きなので
この機械的な解き方はあんまり好きじゃないんです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:48:16.27

>>82
cosのままでやるなら猶更
なんでそんな場合分けをしてるの？
むしろそんなアホな変形するならxで置き換えるのと
なんら変わらないと思うが

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:50:18.98

かつ　なのか　または　なのかも分らないのに同値変形？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:32:49.48

>>71
(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0を解いても-1/2≦cosθ≦1にはならんだろ
与式の不等号が逆なんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:43:43.03

>>71
2/3π ≦　θ ≦ 4/3π　以外に　θ=0, θ=2πも解になるんだな。

ひっかかるところだった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:45:25.04

>>85
-1≦cosθ≦-1/2の間違いだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:53:30.63

cosθ≦　-1/2　を解くだけと思ったら、＝が成立するのも考えなくちゃいけないだな。

グラフにしてみた。

http://i.imgur.com/77djbQw.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:58:01.42

(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）

前者が成り立つのはθ＝0, 2πのときだけ。
後者が成り立つのはcosθ≦-1/2、すなわち　2/3π ≦　θ ≦ 4/3π

等号成立を考えたら、場合分けに意味があったんのだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:21:07.57

解析学の質問です。

平均値の定理の証明内容なのですが
F(x)を図のようにおいて、ロルの定理を用いるのはわかるのですが、

F(x)はどのような関数なのですか？
図を用いて考えると何か意味のある関数になっているのですか？
https://i.imgur.com/07bd997.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:26:41.26

>>89
-1≦X≦1
(2X+1)(X-1)≧0
X≦-1/2,X≧1
-1≦X≦-1/2,X=1

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:27:47.98

>>90
なってるやン

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:28:24.17

別に
意味が無くても良いっては思わんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:35:14.90

コーシーは県知事だった。偉いんだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:40:57.50

フーリエを知らんと？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:44:01.19

ヨゼフ君はなんだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:45:37.84

>>71です

>>85
すいません、(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)ではなく(2cosθ+1)(cosθ-1)≦0 (0≦θ2π)でした；＿；
元の問題はcos2θ≦cosθ (0≦θ<2π)です

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:46:25.86

最高裁長官とチューリング賞受賞計算機科学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 22:52:21.66

>>35
盛り土を楕円体を切り取った形状をしていると仮定する。

底面の楕円の長径・短径および盛り土の高さから体積の計算式を出そうとしたのだが、どうもうまくできない。

円と違って楕円の形状が一意には定まらないからだと図示して納得できた。

http://i.imgur.com/vVbV8yQ.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 23:02:47.25

２００

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 23:36:08.55

>>95
コンパクトディスクですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 02:52:15.79

2の10乗は1024ですよね
この三つの数字のうち10を出すにはどうすればいいのですか？
私の薄い頭だとルート1024しか考えられないのですが
とりあえずカシオの関数電卓は手元にあります

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 04:33:11.90

>>99
グラフが爪のようだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 04:59:26.05

「log」「2」「1024」を入力

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 08:01:50.12

>>103
では、ロケットおっぱいの体積のグラフに改変してみましたｗ．

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 08:20:33.61

>>99
盛り土を楕円体を長軸に垂直に切り取った立体とと仮定して
底面の長径・短径と頂点の高さ以外にもう一点盛り土表面の座標のデータがないと体積は計算できないってことだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 11:13:35.14

>>105
http://i.imgur.com/OmIKimN.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 17:15:22.18

>>104
出来た　ありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:37:28.57

log2 8 = 3
(2は下付き）
を丁寧に喋るとき、次のような言い方で正しいですか？
「底が2, 真数が8である対数は3」
「２を底とする真数8の対数は3」

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:43:31.60

>>54
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m　の意味を考えてみました。

野球選手９人と監督の合計10人で５部屋を空室なしで割り当てることにする。
m=5,n=10
a[5,10] = a[5,9]×5 + a[4,9]×5

監督が来なかったときに
選手9人で5部屋を割り当てるとa[5,9]
後から来た監督がどれかの部屋に入るとするとa[5,9]×5通り

監督用に最初から空室を残して4部屋を9人で割り当てるとa[4,9]
どの部屋を監督用空室にするかでa[4,9]×5

故に、10人に5部屋を空室なしで割り当て方は
a[5,10] = a[5,9]×5 + a[4,9]×5

納得できました。

改めてお礼申し上げます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:53:10.55

すみません、ここの解説をお願いします
https://i.imgur.com/uJ7YrqM.png

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:57:20.31

a_n＞0とするとき
　lim[n→∞]a_n=∞
と
　lim[n→∞]1/a_n=0
は同値であることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 22:28:28.20

∠A≦∠B≦∠Cである△ABCの頂点Cから辺ABと交わる直線Lを引き、その交点をPとする。ただし辺ABは両端も含む。

△CAPの内接円の面積と、△CBPの内接円の面積との和の取りうる値の範囲を求めよ。
またそれが最小値をとる場合、最大値をとる場合について、Pの位置を述べよ。

なおLが辺CAまたは返信CBと重なる場合、点PはそれぞれAまたはBとして扱い、重なる方については内接円の面積を0として扱う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 23:56:10.44

数学板の人たちの頭も普通の域を出ない出来

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 23:59:35.48

https://i.imgur.com/S6Q360p.png
arccosaになるみたいなのですが方針すら立たないのでどなたか教えて頂きたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:00:21.71

>>114
>51の7部屋版や8部屋版を作るスクリプトをお願いします。
私の普通の頭だと力尽きました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:45:44.14

1/3と1/2を一回ずつやって当てる確率はいくつですか？33％と50％なんで83％ですか？小学校ですよろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:52:40.26

>>115
aの意味がさっぱりわからないけど
こういうところから手をつける？

曲線y=f(x)と円y=g(x)の交点のx 座標をb,cとして
b,cの範囲で積分して
長さは
L=∫√(1+f ' (x)^2)dx
S=∫√(1+g '(x)^2)dx
面積は
∫(f(x)-g(x))dx = πr^2/2

bでの角度は
tanθ =(f '(b)-g '(b))/(1+f '(b)*g '(b))

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 11:02:06.47

現象界は本質界に比べて簡単すぎてつまらないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 11:19:16.78

>>118
y=f(x)としていいんですか？
パラメータ表示で考えてました
発散定理をつかうみたいなのですが使いどころがわからないんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 11:34:57.07

>>115
Cと円周の交点を固定するとSが固定されるから
定面積での最小LよりCが直線か円周の一部である事が分かる
そこで適当なパラメータでCを表示してL+aS最小の角を求めれば良い

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 12:31:01.29

全知全能のコンピュータを発明することは可能ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 12:38:04.00

>>120
>発散定理をつかうみたいなのですが
これのソースは？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 12:45:39.02

>>115
微小部分だけ考えて答えは瞬時に出せた
円周とか関係なく出来る

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 12:59:30.45

>>124
解答きぼん

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 13:30:36.62

>>123
Young's lawって問題でそれでガウスの発散定理使うみたいです

>>124
本当ですか？
ぜひ教えて頂きたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 13:53:31.58

>>126
>Young's lawって問題で
ぐぐったらそれらしきもの全然でてこないんだけど？
どんなとこで出てきた問題？
授業？教科書？流石になんも手がかりないと取っ掛かりが…

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:04:16.54

>>111
u+iv が x+iy の正則函数のとき
0 = (u + i･v)_x + i(u + i･v)_y = (u_x - v_y) + i(v_x + u_y),
∴　u_x = v_y，　v_x = - u_y　　(Cauchy-Riemann方程式)

7.
　(v-u)_y = (u+v)_x = 3xx +6xy -3yy +2x +2y,
　(v-u)_x = -(u+v)_y = -3xx +6xy +3yy -2x +2y,
　v - u = -x^3 +3xxy +3xyy -y^3 -xx +2xy +yy - 1,
　u(x,y) = x^3 -3xyy +xx -yy + 1，　v(x,y) = 3xxy -y^3 +2xy,
　u + i･v = (x+i･y)^3 +(x+i･y)^2 + 1 = z^3 +z^2 + 1,　(正則)

8.
　u_x = v_y = 2x，　u_y = - v_x = -2y,
　u(x,y) = xx -yy + 1,
　f(z) = u + i･v = (x+iy)^2 +1 = z^2 +1,　(正則)

>>112
　任意の正数ε>0 について
　a_n > 1/ε　⇔　0 < 1/a_n < ε.

>>117
　P(A) = 1/3，P(B) = 1/2，
　AとBが独立事象ならば
　P(A^c かつ B^c) = P(A^c)P(B^c) = 1/3
　P(A または B) = 1 - P(A^c かつ B^c) = 2/3,

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:25:35.18

定数でない実数係数有理式f(x),g(x)であって
g(x)²＝f(x)³-4
を満たすものが存在しないことを示せ
について、以下の答案を書いたのでどこが間違っていたら指摘をお願いします。

https://writening.net/page?5ygmns

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:46:00.76

全部

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:48:47.21

「全（全て）」と「「全（全て）」に含まれる一部」はどっちの方が上ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:50:30.71

4行目まで読んで力尽きた

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 17:59:23.87

>>132
すごいな、お前

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 18:07:46.56

メ○○○・ス○○○○○ってスゲーよなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 18:31:15.99

>>115
>>125
>>126
http://fast-uploader.com/file/7090399140148/

円とか２等分とか関係ないですね

L+aSが最小である場合、
dL = a dS でつり合ってるはず

厳密な証明は省略しますが、
とりあえずこれで答えは出ます

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 18:36:47.62

>>124
やっとオレも分かった。ナルホロ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 18:44:23.22

James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。

U は R^n の開集合
a ∈ U
A を U に含まれるように選んだ a の R^n における連結な近傍とする。

みたいな流れがあります。

A を連結な近傍などと書かずに、開球とすれば十分なのですが、なぜ、開球と書かないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 18:56:20.36

宇宙飛行士と電験一種一発首席最年少合格者はどっちの方が頭が良いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 19:02:53.24

宇宙飛行士と東大数学科の学生はどっちの方が数学ができますか？
あと、宇宙飛行士と東大物理学科の学生はどっちの方が物理学ができますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 19:21:12.01

「全（全て）」と「神」はどっちの方が上ですか？
「神」も「全（全て）」に含まれるから「全（全て）」の方が上ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 20:00:11.59

>>129
前にあった4行目のcは何事もなかったかのように友愛したの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 20:05:48.88

>>135
釣り合ってるはずってのはどういうことでしょうか？
なにか相加・相乗平均のような等号成立条件があるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 20:13:33.55

>>137
開(超)立方体でも十分だし
開(超)円柱でも十分

そういうのを全部ひっくるめて連結な近傍

>>138
宇宙飛行士

>>139
東大数学科
東大物理学科

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 20:36:47.65

>>137
R^nで考えているからユークリッド距離が入っているのだろうけど
必ずしも距離空間とは限らない位相空間での話に一般化できそうな場合
開球に固有な性質をどこかで使ってしまうと
一般化がややこしくなるため、
そういう事の無いように
連結な近傍という一般化した形で論じておいた方が
後々便利であろうという事

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 20:57:46.90

>>144

ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 21:14:12.04

ジョーカーを除いたトランプが１００枚あって、
その内、ダイヤが９９枚ハートが１枚あるとする
この中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから９８枚抜き出したところ、
９８枚すべてがダイヤであった
この時、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらですか？(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 21:52:23.39

「ジョーカーを除いた」って言葉必要？

最初の1枚と98枚の全ての選び方から
条件に当てはまるのだけ選んで
その中でハートである場合とダイヤである場合を数えればわかるよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 22:35:18.31

D:ダイヤの枚数、H:それ以外のスートの枚数

抜き取ったｎ枚が全部ダイヤのとき

T=D+Hとして

求める確率ｐは　（　choose(n,r)は組み合わせｎCr = n!/((n-r)!*r!)

ｐ＝(D/T * choose(D-1,n)/choose(T-1,n)) /((D/T * choose(D-1,n)/choose(T-1,n)) + H/T * choose(D,n)/choose(T-1,n))

展開して整理すると

＝(D-n)/(D+H-n)

D=99　H=1　n=98　なら　p=1/2

条件付き確率のイロハ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 22:39:06.35

(D-n)/(D+H-n)＝（９９－９８）/（９９＋１－９８）
そのシチュエーションで賭けをすれば１／２の確率で勝てる。
そういうシチュエーション５０回の賭けに１回しか起こらない。

ダイア99枚ハート1枚98枚での試行を1000回やって
箱の中のカードがダイヤであった割合を求めるシミュレーション。
100回やって平均を出した。
dia=1
heart=0
n=98
cards=c(rep(dia,99),rep(heart,1))
n.DH=length(cards)
n.D=length(dia)
sim <- function(){
index_of_inbox=sample(1:n.DH,1)
inbox=cards[index_of_inbox]
outbox=cards[-index_of_inbox] # cards out of box
drawn=sample(outbox,n) # n cards drawn from outbox
c(inbox=inbox,drawn=drawn)
}
rate_sim <- function(k){
re=replicate(k,sim()) # inbox=D&drawn=D / drawn=D
all_dia=sum(apply(re,2,function(x) sum(x))==(n+1))
drawn_dia=sum(apply(re,2,function(x) sum(x[-1]))==n)
c(all_dia/drawn_dia, drawn_dia/k)
}
re=replicate(100,rate_sim(1000))

> summary(re[1,],digits=4) # ダイアの割合
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.1875 0.4353 0.5000 0.5039 0.5714 0.7368
> summary(re[2,],digits=4) # n 枚のダイアを引いた割合
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.00800 0.01675 0.02000 0.01993 0.02325 0.02900

計算通りの結果。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 00:19:46.23

>>143
回答ありがとう。

じゃあ、これだとどうでしょうか？

数学と法学と物理学の、難しい順を教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 01:36:57.33

0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001345次元の世界に住んでいたらどんな感じに住むことになるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 07:00:54.37

桃が5個あります。3個もらうと全部で何個になりますか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 08:03:39.51

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 08:04:07.83

8だろがボケ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 08:08:07.44

一部所有者が変わるだけで5個のままじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 08:57:03.33

誰が何を貰うか書いてない。
ネズミがクッキーを3個もらうのかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 10:28:46.51

すもももももももものうちかも。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 13:57:38.35

金貨が13枚あり、このうち一つは偽物である。
偽金貨は本物と重さが異なるが、重いか軽いかは分かっていない。
天秤を３回使って、偽物を見つけるにはどうすれば良いか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 14:33:15.71

4枚ずつ乗せる（以下略
偽物が重いか軽いかを必ず判別することは出来ない（12枚なら出来る）

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 16:05:03.78

>>152
他の人が５個から３個もらうのかもしれない。

こういう謎謎は別スレでやってほしいね。
他人のリソースを無駄にしてしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 16:19:56.28

>>158
159の指摘のように、必ず判別できるとは限らない。
159の方法だと、つり合った場合、残り5枚の中に軽重不明のコインがあるが、これを天秤の使用二回で判別は
できない。だからといって、残りの枚数を少なくすべく、５枚ずつ載せると、不釣り合いになった場合、
下がった方５枚に重い偽コインが含まれているのか、上がった方五枚に軽い偽コイン含まれているか、これを
あと二回で見極めるのは不可能。

しかし、検査対称の１３枚とは別に、本物と判っている９枚のコインを持ち合わせていれば、見極め可能。
真贋不明の９枚と、本物９枚を天秤に載せればよい。
釣り合えば、真偽不明の残った４枚の中に、偽コインがある。
真偽不明９枚側が下がれば、その中に、本物より重い偽コインがあり、
真偽不明９枚側が上がれば、その中に、本物より軽い偽コインがあることになる。

**159** · 2018/08/22(水) 16:31:12.59

誤解を招いたかも知れないが偽物がどれであるのかは判別出来るよ
重いか軽いかまで知ることは必ずしも出来るわけではない
12枚なら重いか軽いかまで含めて必ず判別出来る

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 16:52:12.59

宇宙飛行士と司法試験合格者ってどっちの方が勉強できるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 17:32:57.77

>>162
あぁ、なるほど。軽重の確定にこだわらないのなら、
軽重不明のコイン五枚（ただし、本物確定のコイン３枚必要）から、天秤の使用２回で偽物を見いだせますね。
5*2>3^2だから、考察の対象外にしてました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:06:35.32

>>164
なんで3枚？
1枚でいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:13:43.72

1個本物だとわかっているコインがあれば
n回で(3^n+1)/2個から偽物を見つけられる

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:17:40.31

はじめから本物だとわかってるコインがなければ
n回で最大(3^n-1)/2個
(0回の場合は1個)

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:22:05.50

ネットでは糞有名なこの問題でここまで盛り上がるもんでもないやろ。
今更感しかない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:30:37.91

はいはい

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:32:11.75

数学で今更じゃない分からない問題ねえ
なんだろうねえ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:44:32.59

ちくしょう！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
チャート式の白の数学ⅱ+Bやってるけど全然分からねえ・・・・。
やべえな・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:48:42.14

ちょっと質問があります。

数学を勉強していて、途中式を追っていくと、この数字はどこから出てきたの？
っていう現象がめちゃくちゃよくあります。
そのせいで、数学が全然分からないのですが、
こういう場合、どうすれば良いのでしょうか？対策というか解決法を教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:53:50.45

G = (V, E) を有向グラフとする。

G の universal sink とは入次数が |V| - 1 で出次数が 0 の頂点のことである。

G の隣接行列表現が与えられたとき、 G が universal sink を含むか否かを O(|V|) で判定するアルゴリズムを述べよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:57:58.89

>>173

有向グラフの定義ですが、自己ループは OK 多重辺は NG です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 18:58:50.18

>>172
もう一度問題文から読み直す
章の頭から読み直す
本の最初から読み直す

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:01:01.86

あえて先に進むと理解できることもある

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:04:54.82

数学者は区分求積法の何が気に入らなくてイプシロンデルタ論法を使うのですか？
数学の教科書を読んでもやり方が書いてあるだけで、「素朴な」積分との意味の違いが分からず、腑に落ちないような奇妙な感覚だけが残っています

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:10:44.26

>>173

解答を今夜11時ごろに貼る予定です。

みなさん、がんばって解いてください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:22:58.90

分からない問題？

まあ良いや
出来ればもうちょっと解答待って
今日は時間が無い

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:24:04.11

>>177
区分求積だと等分割しか考えてないでそ
ディリクレ関数の閉区間[-1,1]と[-√2,√2]で「区分求積」しようとすれば理由がわかるかもね

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:25:42.70

区分求積が等分割？
そんな事も無いと思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:27:56.80

>>173

G の隣接行列 A = (a_{i, j}) とは、サイズが |V| × |V| の正方行列で、

頂点 i （1 ≦ i ≦ |V|）から頂点 j （1 ≦ j ≦ |V|）に向かう有向辺が存在するとき、

a_{i, j} = 1

頂点 i （1 ≦ i ≦ |V|）から頂点 j （1 ≦ j ≦ |V|）に向かう有向辺が存在しないとき、

a_{i, j} = 0

であるような行列のことです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 19:56:41.31

自殺するか迷う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 20:11:46.32

a^4+b^2=2^cを満たす非負整数の組(a,b,c)をすべて決定せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 20:26:53.51

>>177,180
アホ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 20:41:23.47

確率に負の値はありうるか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 20:49:38.84

俺が習った確率の定義だと[0,1]

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:01:46.30

>>187
虚数みたいに概念が拡張できるのかなと、ふと思った。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:04:43.76

論理値に虚数を持ち出した人ならいた

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:06:21.52

ウィキペディアには　負の確率　という項目があったが、理解を超えた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:12:02.23

# トランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し箱の中にしまった
# 残りのカードからｎ枚抜き出したところ、ｎ枚ともダイヤであった
# このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか

ベイズの公式から

（１３－ｎ)/（５２－ｎ）になるのだが、

ｎ＜０　や　ｎ＞１３で算出される数値にはどんな意味付けができるのかと、ふと思った。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:20:48.04

>>173

回答がありませんね。

残り時間はあと1時間40分です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:34:57.31

読み飛ばしは時間0でいいん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 21:40:32.24

あ、できた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:13:26.63

>>192
厳密な証明書くのしんどいのでアルゴリズムだけで
要はリーグ戦の星取表から全敗チームをO(n)で探せと同じ。
（例）
＼✕✕△✕✕○
　＼
　　＼
　　　＼
　　　　＼
　　　　　＼△✕○
　　　　　　＼
　　　　　　　＼　
　　　　　　　　＼✕✕✕
　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　＼
(1)最初のチームの対戦結果を＼から右に読んで最初に○が出てくるまで探す。(例では６)
(2)見つかったチームの＼から右によんで最初に○が出てくるまで探す。(例では９)
(3)これを繰り返して＼から右によんですべて✕のチームを探す。(例では９)
(4)そのチームの＼から左によんですべて✕かチェックする。
→すべて✕ならそれが全敗チーム。違えば全敗チームなし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:38:07.78

>>195
追記
(2)～(3)のステップで＼から右がすべて✕のチームがみつからなければ全敗チームなし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:41:23.50

>>196
訂正
“＼から右がすべて✕”は最下段のチームは常に満たすと考えて
(2)～(3)のステップで＼から右がすべて✕のチームがみつからなければ
最下段のチームについて(4)を検証する。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:41:39.90

>>195

ちょっと意味がよくは分からないのですが、星取表というのは対称行列ですよね。

でも、有向グラフの隣接行列は対称行列ではありません。

それは大丈夫なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:47:11.26

>>195

A = {{0, 1}, {0, 1}}

という隣接行列に対応する有向グラフには universal sink は存在しませんが、

>>195

のアルゴリズムで判定すると存在することになってしまいますよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:49:35.30

>>195

多分、間違っていると思います。