三角比と三角関数は別物なのか in 物理板

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/05/24(火) 01:58:44.86

三角比は測量に使い、三角関数は波を表すのに使うから間違いらしい

Shore
@kissan39
しっかり勉強されていたなら、測量に使う三角比を、電波・音波等波を表す三角関数と間違うことなどあり得ません。見苦しい言い訳、最低ですね。
維新の議員ってこんなのばかりですね。
引用ツイート
藤巻健太　衆議院議員
@Kenta_Fujimaki
· 5月22日
たしかに私は三角比と三角関数を混同していたのかもしれない
けれど私は高校時代、三角比も三角関数もしっかりと勉強していた。
数学は得意だったし、好きだった。
受験前は一日中、数学を勉強していた。
しかし何も覚えていないし、全て忘れた。
なぜならばこの15年ほど、一度も使っていないからだ。 twitter.com/kenta_fujimaki…
https://twitter.com/kissan39/status/1528360355323228160
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/10/21(金) 19:52:00.11

それは、実変数の「三角関数」ありきの話だろ。
複素変数の三角関数と三角比を直接結びつけるものがない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/10/27(木) 17:03:02.52

三角比で三角関数を説明できるのかって話に対するレスなんだから当たり前だろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/10/27(木) 19:30:28.27

へ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/02(水) 14:23:44.09

三角比は、三角形の辺の比率
三角関数は、直角三角形における角度の関数

角度の関数って事が大切だと思うよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/08(火) 11:54:10.11

微係数と導関数をあえて区別する必要があるか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/08(火) 18:35:32.35

あるだろ。微係数は導関数のある点での値であって、関数ではない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/09(水) 11:35:21.12

ある点での接線の傾きを出すときに導関数で出したというと間違いか？
三角測量のときに三角関数で出したというと間違いか？
何の話だったかわかってる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/09(水) 19:59:45.05

導関数から微係数を求めて出した
三角関数から三角比を求めて出した

なら問題ない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/27(日) 18:49:53.93

01 1-s=2c、c≠0、s≠1
c=2(1+s)、1-s=4+4s、
s=-3/5、c=4/5
secθ+tanθ=5/4-3/4=1/2
sec-tanθ=2
1=sec²θ-tan²θ
1+tan²θ=sec²θ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/27(日) 19:10:39.83

02 A^B=(A, B)と表す。
a=(t,t), b=(t,cot), c=(cot, t),
出=(cot,cot)
0<θ<45より0<tanθ<1、
1<cotθ<+∞
t=1/2、c=2とおいて考える。
y=c^xは(0,1)<(t,□)<(1,c)<(c,□)
y=t^xは(0,1)>(t,□)>(1,t)>(c,□)
d>c>a>b
1/√2、1/4、√2、4

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/27(日) 20:56:32.00

03 sin(45-30)=(√6-√2)/4≒0.26
cosθ=(√6+√2)/4≒0.966
tanθ=2-√3≒0.268
a>b>c、b/a>c/b>c/a
cosθ>tan30>tanθ>tanθ
(√6+√2)/4>1/√3
⇔3√2+√6>4←3√2>4⇔18>16

c⁴-s⁴=(c²+s²)(c²-s²)=c(15)
=(√6+√2)/4

cosθ-cos2θ=c-2c²+1
=(1+√5)/4+1-(3+√5)/4=1/2
1、2x、2x-1、1
4x²-2x-1=0、x=(1+√5)/4
c₁-c₂=(c₁²-c₂²)/(c₁+c₂)
=(c₂-c4)/2(c₁+₂)
=(c₂+c₁)/2(c₁+c₂)=1/2

sin10sin50sin70
(cos40-cos60)sin70/2
=(sin110+sin30)/4-sin70/4
=1/8

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/27(日) 20:59:13.94

03 sin(45-30)=(√6-√2)/4≒0.26
cosθ=(√6+√2)/4≒0.966
tanθ=2-√3≒0.268
a>b>c、b/a>c/b>c/a
cosθ>tan30>tanθ>tanθ
(√6+√2)/4>1/√3
⇔3√2+√6>4←3√2>4⇔18>16

c⁴-s⁴=(c²+s²)(c²-s²)=c(15)
=(√6+√2)/4

cosθ-cos2θ=c-2c²+1
=(1+√5)/4+1-(3+√5)/4=1/2
1、2x、2x-1、1
4x²-2x-1=0、x=(1+√5)/4
c₁-c₂=(c₁²-c₂²)/(c₁+c₂)
=(c₂-c4)/2(c₁+₂)
=(c₂+c₁)/2(c₁+c₂)=1/2

sin10sin50sin70
(cos40-cos60)sin70/2
=(sin110+sin30)/4-sin70/4
=1/8

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/28(月) 12:56:09.13

04 √(s⁴+4(1-s²))-√(c⁴+4(1-c²))
=2-s²-2+c²=cos2θ

05 (1-cot23)(1-cot22)=2
(sinθ₁-cosθ₁)(sinθ₂-cosθ₂)
=2sinθ₁sinθ₂
-sinθ₁sinθ₂+cosθ₁cosθ₂
=sinθ₁cosθ₂+cosθ₁sinθ₂
cos(θ₁+θ₂)=sin(θ₁+₂)
cos45=sin45

06 (√3-1)/s+(√3+1)/c=4√2
(√6-√2)c/4+(√6+√2)s/4=2sc
sin(θ+15)=sin2θ
2θ=θ+15より、θ=π/12
2θ=165-θ (補角)よりθ=11π/36

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/28(月) 17:26:49.93

07 x²+y²≦10²、sin(x+y)≧0
-10√2≦x+y≦10√2(>9π/2)
0≦x+y≦π、2π≦x+y≦3π、
4π≦x+y≦9π/2<5π
-2π≦x+y≦-π、-4π≦x+y≦-3π
0~1、2~3、4~上限
1~2、3~4
対称性より100π/2=50π

08 sin(A/2)≦sinA/(sinB+sinC)
sinB+sinC≦2cos(A/2)
=2sin(B+C)/2
2sin(B+C)/2 cos(B-C)/2
≦2sin(B+C)/2
cos(B-C)/2≦1、
B=Cの時等号成立

09 f(sin2x)=s+c、
[-1,1]=J、[-π/4, π/4]=I
(f(sin2x))²=1+sin2x
sin2x : I→Jは1対1写像。
t=sin2xとおくとt∈J
(f(t))²=1+t≧0 より
f(t)=√(1+t)
x→tanxはI→Jの1対1写像。
0≦tan²x≦1
よってf(tan²x)=√(1+tan²x)
=secx (∵cosx>0)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/28(月) 20:26:43.30

09 s+c=y、0≦y≦√2
2sc=x、t²-yt+(x/2)=0
-1/√2≦s≦1/√2、1/√2≦c≦1
c=√(1-s²)

t=(y±√(y²-2x))/2
c=(y+√(y²-2x))/2
s=(y-√(y²-2x))/2
s²+c²=y²-x=1、y²=1+x
y≧0よりy=√(1+x)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/28(月) 21:44:52.94

s²+c²=1
sc²-t²=1、csc²-ct²=1
s+c=y、sc=xとおくと
y²=1+2x。和²=1+2積。
(sinθ+cosθ)²=1+sin2θ
y²=1+t。t=2x

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/29(火) 13:31:37.43

10 3(s⁴+c⁴)-2(s⁶+c⁶)
s⁶+c⁶
=(s²+c²)(s⁴-s²c²+c⁴)
=s⁴-s²c²+c⁴
s⁴+c⁴+2s²c²=(s²+c²)²=1

12 3sinA+4cosB=6
4sinB+3cosA=1
→sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
A+B=30、150
4sinB=1-3cosA>0より
cosA<1/3<√3/2よりA>30
∴A+B=150と決まり、C=30

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/29(火) 21:02:41.38

11 15×36
5:12:13=15:36:39
(0, 0), 36, 0), (36, 15), (0, 15)
y=(5/12)x+(13/12)
(1, 14)、(1, 3/2)
よって5→25/2
S=30×(5/2)²×2=375
375/13×34=375/442
中心が取り得る値のうち対角線に触れない範囲。

13 tan3θ-tan2θ-tanθ
=tan3θtan2θtanθ (θ≠kπ/2)
tan3θ=(tan2θ+tanθ)/(1-tan2θtanθ)
tanθ₃=-tan(θ₁+θ₂)
tanθ₃(1-tanθ₁tanθ₂)
=-(tanθ₁+tanθ₂)

14 [0, π]
sina-8sind=4sinc-7sinb
cosa-8cosd=4cosc-7cosb
65-16(cosacosd+cosacosd)
=65-56(cosbcosc+sinbsinc)
2cos(a-d)=7cos(b-c)

15 sin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-x)
=-4sin(x-y/2)sin(y-z/2)sin(z-x/2)

a+b+c=0の時
sina+sinb+sinc
=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
-sin(a+b)
=2sin((a+b)/2)
(cos((a-b)/2)-cos((a+b)/2))
=-4sin(c/2)sin(b/2)sin(a/2)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/11/29(火) 21:15:26.05

a+7b=4c+8d、a-8d=4c-7b
2a・d=7b・c
2cosθ=7cosφ、
cosθ : cosφ=7 : 2

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/01(木) 00:24:38.52

16 (4cos²9-3)(4cos²27-3)=tan9
cos27(4cos²27-3)=sin9
cos81=sin9

17 (1+a/s)(1+b/c)≧(1+√2ab)²
a≧0, b≧0, 0<c<1, 0<s<1
1+a/s+b/c+ab/sc
≧1+a/s+b/c+2ab (∵1/sc≧2)
≧1+2√(ab/sc)+2ab
≧1+2√(2ab)+2ab (∵1/√sc≧2)
=(1+√(2ab))² (1=s²+c²≧2sc)

18 sinθ₁+sinθ₂+sinθ₃≦1、
θ₁+θ₂+θ₃=π、θ₁≦θ₂≦θ₃の時、
θ₁>0>-θ₁、θ₂+θ₁>θ₂-θ₁、α>β≧0
cosα<cosβ
sinθ₁+sinθ₂+sin(θ₁+θ₂)≦1
2sinαc(osβ+cosα)≦1
sin(2α)(cosα+cosβ)≦cosα
sin2α≦cosα/(cosα+cosβ)<1/2
θ₁+θ₂<30

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/03(土) 18:23:24.51

19 tanθ₁/2tanθ₂/2+tanθ₂/2tanθ₃/2+tanθ₃/2tanθ₁/2=1
tanθ₁/2tanθ₂/2+
cot(θ₁+θ₂)/2(tanθ₂/2+tanθ₁/2)=1

tanθ₁/2tanθ₂/2tanθ₃/2≦√3/9
tanθ₁/2tanθ₂/2cot(θ₁+θ₂)/2
tanθ₃/2≦√3/9

tanθ₁/2tanθ₂/2(1-tanθ₁/2tanθ₂/2)/(tanθ₁/2+tanθ₂/2)≦√3/9
AB(1-AB)/(A+B)≦√(AB)(1-AB)/2
x(1-x²)/2=(x-x³)/2≦1/3√3
1-3x²=0とおくとx=1/√3
cotθ>0より1-AB>0、0<AB<1

AB+BC+CA=1の時、ABC≦√3/9
3³√(ABC)²≦1よりABC≦1/√27
=√3/9

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/03(土) 21:37:20.56

20 tanθ₁+tanθ₂tanθ₃=tanθ₁tanθ₂tanθ₃
tanθ₃(1-tanθ₁tanθ₂)=-(tanθ₁+tanθ₂)
tanθ₃=-tan(θ₁+θ₂)
ABC≧3√3
ABC=A+B+C
≧3tan(θ₁+θ₂+θ₃)/3=3√3
下に凸。
y'=sec²x>0、y''=sinx/cos³x>0
3点の重心は重心のtanよりも上にある。
(tanθ₁+tanθ₂+tanθ₃)/3
≧tan((θ₁+θ₂+θ₃)/3)
A+B+C≧3³√(ABC)
P³≧27P、P²≧27、P≧3√3

21 cotθ₁cotθ₂+cotθ₂cotθ₃+cotθ₃cotθ₁=1
cotθ₃(cotθ₁+cotθ₂)=1-cotθ₁cotθ₂
cotθ₃=-cot(θ₁+θ₂)
cot(θ₁+θ₂)=cos(θ₁+θ₂)/sin(θ₁+θ₂)
=(cotθ₁cotθ₂-1)/(cotθ₁+cotθ₂)
xy+yz+zx=1の時、
cotθ₁=x、cotθ₂=y、cotθ₃=z
cotθ₁cotθ₂+cotθ₂cotθ₃+cotθ₃cotθ₁=1
cotθ₃(cotθ₁+cotθ₂)=1-cotθ₁cotθ₂
双射=全射+単射
上への写像=全射(Bの全ての元yに対してf(x)=yを満たすAの元xが存在する)。f(A)=B。
単射=一対一の写像、写像fの定義域C⊂始域A、値域D⊂Bにおいて任意のy∈Dに対してf(x)=yを満たすx∈Cが唯1つ存在する。
中への写像=f(A)⊂Bとなる写像。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/07(水) 00:30:31.26

22 sin²θ₁/2+sin²θ₂/2+sin²θ₃/2
+2sinθ₁/2sinθ₂/2sinθ₃/2
=(1-cosθ₁)/2+(1-cosθ₂)/2
+(1+cos(θ₁+θ₂))/2
+2sinθ₁/2sinθ₂/2cos(θ₁+θ₂)/2
(1-cosθ₁)/2+(1-cosθ₂)/2
+(1+cos(θ₁+θ₂))/2
+(1/2)sinθ₁sinθ₂
-(1-cosθ₁)(1-cosθ₂)/2
=1+(1/2)(cos(θ₁+θ₂)+sinθ₁sinθ₂-cosθ₁cosθ₂)=1

z=-xy±√(x²y²-(x²+y²-1))
z=-xy+√(1-x²)(1-y²) P (∵z>0)
z>0⇔-x²-y²+1>0⇔x²+y²<1
sin²θ₁+sin²θ₂=1-(cosA+cosB)/2<1
x=sinθ₁、y=sinθ₂とおく
(θ₁、θ₂は鋭角である：Q)
z=cos(θ₁+θ₂)
θ₁=A/2、θ₂=B/2とおくと
z=cos(A+B)/2
A+B+C=π (ABCはある三角形の内角)とおくとz=sinC/2>0
となり必要条件Q、Pを満たす。
よって逆も成り立つ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/19(月) 05:12:31.46

>>259>>261
複素変数の三角関数の値を三角比と呼ぶべきではない理由が意味不明

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/23(金) 02:53:52.27

https://i.imgur.com/fGcpOrb.jpg
https://i.imgur.com/mqNBMQn.jpg
https://i.imgur.com/t5Mw2r6.jpg
https://i.imgur.com/UqlxYzX.jpg
https://i.imgur.com/wul3hJi.jpg
https://i.imgur.com/UNWK7sk.jpg
https://i.imgur.com/PQMKl3c.jpg
https://i.imgur.com/bNby6eq.jpg
https://i.imgur.com/qOYrHdc.jpg
https://i.imgur.com/WJohxRa.jpg
https://i.imgur.com/KaECSSe.jpg
https://i.imgur.com/IGfSUg7.jpg

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/25(日) 09:45:14.76

>>284
三角形の辺の比と直接対応づけされてないからにきまってるだろ。
馬鹿なの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2022/12/26(月) 09:36:51.73

直接対応付けられてますが>>260何か？
三角形の辺の比と直接関係もなく複素関数の三角関数が定義されているとでも？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/28(木) 23:59:08.62

コロナにも撃たれた奴いるだろ
選挙は高齢者って事やろ。
「これ絶対負けるやろなぁ」って…。
https://761v.r1mh.hv/yRX8zWwmo

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 00:22:39.88

物価高出費増祭

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 00:41:53.46

いま掴んだらJCになりやすいのは政府批判中毒者だったかもしれないが
政治やマスコミは
ゲイの休日 150日目

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 00:59:40.00

国内で人気出ないわ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:05:04.80

もやしで調整すればよい
米食ったら

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:18:20.96

まうえようなゆにしききえちほゆこすひよぬはなしねめふちかちれいまえとひろまは

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/03/29(金) 01:24:00.71

今起きた
マイナスの銘柄が買い頃！　→　買って含んでみてくれ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/01(土) 23:15:01.98

高1の三角比のタイトルで習う内容と
高2の三角比で習う内容を比べりゃいい。
同じだ。
第三第四証言に拡張してるのと連続性意識させてる
のが三角関数て違いしか持たせてない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/01(土) 23:17:54.20

三角関数で測量やるだろw
空間の曲率とか
リーマン計量とか測量じゃんw

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/02(日) 04:29:47.22

>>13←こういう馬鹿が掛け算に順序とかつけたがるんだろうな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/02(日) 09:06:51.92

角度に対して三角比を対応づける関数の角度の範囲を拡張したものが三角関数でよいのでは。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/03(月) 15:31:20.92

三角関数 ⊃ 三角比

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/03(月) 15:31:21.39

三角関数 ⊃ 三角比

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/03(月) 22:12:45.72

スレ立って1日もかからずに決着ついてる話をいつまで引っ張るんだ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/06(木) 05:37:32.79

三角関数＝三角比なので、当然、
三角関数⊃三角比は正しい

**P○ΘM** · 2024/06/06(木) 08:41:22.68

本当に全くわからないあてずっぽだけど
・三角関数=三角比を絶対空間に→ベクトル
・三角比=三角関数を相対空間に→テンソル
という可能性ってある？

**poem** · 2024/06/06(木) 08:42:42.23

もし
三角関数と三角比が
ベクトルとテンソルなだけなら

⊃
の関係も誤りになる？否？

**poem** · 2024/06/06(木) 08:43:39.29

三角比がテンソルなら
三角比はt軸r軸で扱う

三角関数はx軸y軸で扱ってる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/06(木) 09:09:54.76

いつもながらの間違ってさえいない主張

**P○ΘM** · 2024/06/06(木) 09:11:47.13

>>306
まじで？ありがと
本当に全くわからなかったけど
三角比はテンソルだったのか

ベクトルとテンソルだから
三角関数も三角比も
両方重要だね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/06(木) 11:37:19.95

”間違ってさえいない”　の意味が判らない脳障害のスレ荒らし

**P○ΘM** · 2024/06/06(木) 13:56:16.55

間違ってさえいないから良いレスでしょ➰

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/06(木) 15:19:29.90

三角比と三角関数の使い分けは、以下の点に注意すれば良いでしょう。

直角三角形における各辺の長さの比を求める場合は三角比を使う。

任意の角に対する sin、cos、tan の値を求める場合は三角関数を使う。

例えば、直角三角形の斜辺と底辺の長さが分かっている場合、その三角形の sin の値を求めるには三角比を使います。一方、30度の cos の値を求めるには三角関数を使います。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/06/06(木) 16:39:14.38

意味のないくっだらない使い分けだな
30度の cos の値を求めるのに30度の直角三角形の各辺の長さを出してその比を計算したんですが、これは三角比と三角関数どっちでしょうか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/07/23(火) 09:26:30.22

>>1
いい質問ですね！三角比と三角関数は密接に関係していますが、実は異なる概念です。

三角比は、直角三角形における各辺の長さの比を指します。具体的には、以下の3つの比が定義されています。

sin（サイン）: 斜辺に対する対辺の比
cos（コサイン）: 斜辺に対する底辺の比
tan（タンジェント）: 底辺に対する対辺の比

これらの比は、角度によって決まる一定の値を持つことが数学的に証明されています。

一方、三角関数は、任意の角に対してsin、cos、tanの値を定義する関数です。三角比は、直角三角形に限らず、あらゆる角に対して三角関数の値を拡張したものと言えます。

つまり、三角比は三角関数の基礎となる概念であり、三角関数は三角比を一般化したものであると言えるでしょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 16:53:55.71

・本人も弁護士になればいーのに握ってるの完全に肉屋を応援する豚だな
おっさん向けの服装、小物をJKに装着させる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 16:55:28.34

デカいのに酷いやん
他球団はどこも大型連敗したに作り直すなら

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 17:04:44.12

結構ショックや(´・ω・｀)
今年から春先頃から始めた奴は、マスク込みで藍上、だなぁ
マスクなしで
https://i.imgur.com/7UrwYnc.jpg

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 17:55:09.06

コンビニのおにぎり2個食った量そのまま太るから
https://i.imgur.com/w8A7Cu9.png
https://i.imgur.com/n5n6S6H.jpg

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 18:16:27.88

お見逃しなく～なったな
トップがあれは業界人がコピペ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 18:22:08.45

朝風呂行って見せかけたソシャゲを倒産寸前のGREEの関連を調べてみたが
とりあえず評価してるわけでも全然良い感じで
差し押さえして貰うね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/03(土) 18:31:18.58

内閣は、秩序を守る為にふつうのこと少ないのに
大人が抜けるタイミングでの言動がね...
コロワクの副作用は初日からガラガラ
金メダル取ったらなれるわけないんだよな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/06(火) 16:19:11.14

本スレもよろしく

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2024/08/06(火) 16:24:40.47

びっくりした
https://i.imgur.com/FjMksHX.jpg