本筋とは関係ないレスなんだけど
正直なところ次元解析って凄い凄い言われるわりには大してありがたみ分からないわ

だって使う物理量すでに特定できてないといけないわけじゃん
むしろそこまで絞り込むのが難しいよね
それに使う物理量の個数が次元の種類の数より多いと条件不足で太刀打ちできないし

昔から周りの大人たちみんな次元解析は凄いの一点張りだったけど
結局は大してありがたみ知らずにこの歳まで物理つづけられましたわああ～～～