ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/26(月) 20:20:56.27

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論まで）

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部一己著（2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照

あと、テンプレ順次

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 08:55:49.06

>>763
＞日独立国家
　非独立国家　
でした。失礼致しました

上の方も知的ギフテッドネス教育が実施されてらしたら５ちゃん数板無双でなく、数学の専門領域での世界的な無双してらしたのかと思うにつけ、知的ギフテッドネス児童の早期からの相応しい教育が
公的には実施されていないことが残念です
既に世界的に無双でらしたら大変失礼致しました‥

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:06:01.34

>>762
数学能力は生涯賃金に与える影響が大きいと思います
今後ますます数理教育は重視されるでしょうし、金融・コンピューター・医学関係だけでなく、高度な数理能力を必要とされる職種はますます拡大していくと思われます
丸暗記等の付け焼き刃が利かない科目なので小さい時からの適切な教育の継続で差が大きく開いていくと思いますし
スポーツや楽器の奏者のように日頃からの適切な指導に基づく望ましい練習・訓練の継続が積み重なって習熟度に差がつくと思われますから
適切な教育が適切な時期に実施され続ける事は、素質に恵まれた児童がその才能を開花させるのに必須だと思います

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:10:34.12

藤原や大栗のように
関孝和をもっと称揚する人が増えてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:14:11.67

>>760

>>この世で生きていくのに数学能力は全く必要ない

「よく生きていくことに価値がある」ということを
古代ギリシャの人々が言い出した

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:14:54.58

中学高校レベルまでの数学がわからない人はよほど資産家の両親や祖父母に恵まれて生まれついていない限り、サラリーマン人生としては‘底辺’生活に甘んじる人生になってしまいます
‘数理能力の素質に恵まれた人達の「数学者としての才能をより大きく開花させる」のに必要とされる教育の実施が望まれる’
というのとは別の話ですが
長文連投失礼致しました

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:28:18.09

しつこく追記
人類の中には太古の昔から恒に一定数‘この世で生きていくのに数学を必要として’生まれて来る人達がいたから数学が創られてるんだと思います
その時代までの日常の生活に使用される言語の緩さでは説明できない、より精密な思考・非日常的な思考をあらわせる緻密な言葉と記号とを必要としてきた人達です
この人たちにとって人として生きていくのには数学は必須だったんだと思います
自己と他者との緻密な思考のやり取りにより、正確な理解のすり合わせや答え合わせができる事が、他者とのコミュニケーションから得られる最も大きな収穫であれば、数学に精通するべくして’精進’するのは習性であり、そうした習性の人達が、そうした人生を送れるということは最も幸いな人生である
と思います

砂漠に暮らすミーアキャットは毒蠍しか食べ物が無い過酷な環境下に生き延びる知恵を授けるために、自分の孫子ではない若年の個体に蠍を安全に捕獲して食べる方法を教育しています
人であれば尚更後世に伝え残すべき有意義な‘手法’を多く開発してますから教育すべきことは膨大になりますよね

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:36:01.84

>>761
でもいっぱいファンがいる

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:39:54.33

＞天才の芽を摘んでしまってる
　小賢しいやつを天才と褒めるのは頽廃

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:41:12.87

>>767
＞「よく生きていくことに価値がある」
＞ということを古代ギリシャの人々が言い出した

生きていくのに価値なんか必要ない
古代ギリシャは頽廃文明の典型

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 09:58:19.15

真善美は他の文化でも共通の価値

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 11:23:04.69

「真善美」の書は桃巌寺の名物でもある

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 16:13:27.44

ヒトはエテ公から進化すべきでなかった

某スレでエテ公を叩きまくっているが、
正直なところ数学のスの字もわからんエテ公として
６０年以上生きてきたヤツのほうがよほど健全だと思う
俺様は数学が出来ると自惚れてきた某教授など
もうヘロイン中毒みたいなどうしようもない廃人だろう
（結構マジ）

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 21:44:54.69

ヘロイン中毒と言えば
「天国と地獄」

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 21:47:31.75

あの映画は白黒だが
一か所だけカラーなんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:07:47.42

ヘロインの方が不倫より重罪

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:13:40.11

突然ですけど、皆さまは日常生活で適度な運動はされてますか？
ウォーキングや、循環器や脳神経系や整形外科の医師の診断に基づいた理学療法士監修指導のリハビリテーションやストレッチを取り入れられたりはされてますか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:25:00.30

厚労省が１日に３５０グラムの野菜を食事で摂ることをおすすめしてます
それと運動を組み合わせると健康寿命を延ばして脳活にも良さそうですよね
今は日差しが強いので紫外線から目を守るために薄い色のサングラスや帽子や紫外線カットパーカーや手袋を外出時に利用したり、加熱したブルーベリーと、βカロテン豊富な🎃南瓜や🥕人参や🌿小松菜や🥦ブロッコリーなどの緑黄色野菜を三度のお食事でこまめに摂りたいですよね
タンパク質も足りてますか？
冷奴とゆで卵と鰹のタタキと鶏むね肉を使った夏野菜たっぷりの豆乳カレーなんかを召し上がられて、夏バテも防いで、水分補給をしっかりされて、ゆっくり入浴されて夏の疲れをとって良くお休みください🎐
。。。ではでは
　🌜真夏の夜の良い夢💤
　　　　ご覧ください。。。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 06:57:56.44

夜の散歩でも熱中症には注意

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/08(火) 08:12:37.89

昨日は雨傘も日傘もいらなかった

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/08(火) 23:11:15.23

明日のお天気はどうかな？
各地に台風の影響が出そうだけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/11(金) 06:40:50.17

強い台風7号は10日、小笠原諸島・父島の
南東を北西に進んだ。発達しながら北上し、
11日には小笠原諸島に最も接近する見込み。
その後も日本の南を北西へ進み、
15日ごろには東日本や西日本に近づき、
14日ごろから大荒れの天気になる恐れがある。
気象庁は暴風や土砂災害などに警戒を呼びかけた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/11(金) 07:28:23.05

迷走台風

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/11(金) 13:54:39.69

https://pbs.twimg.com/media/F3NutDdb0AA6fIf.jpg
　　

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/11(金) 14:42:17.55

>>786
PayPayに変換できるのか気になるな

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/12(土) 08:58:47.03

本スレッドは以下のスレッドに統合します

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/12(土) 08:59:09.50

本スレッドは以下のスレッドに統合します

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/12(土) 08:59:30.86

本スレッドは以下のスレッドに統合します

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/13(日) 05:06:28.00

関東、東海、近畿では8月13日（日）から、四国では8月14日（月）から高波に警戒が必要です。

　西日本から東日本では、お盆休み期間に、台風7号が直撃する可能性がありますので、厳重に警戒する必要があります。

　8月13日0時現在の台風の中心気圧は955ヘクトパスカル、中心付近の最大風速は40メートル、最大瞬間風速は60メートル、風速25メートル以上の暴風域は全方向とも95キロとなっています。

　進行方向の右側は、左側よりも風が強くて暴風域が広いということにはなっていません。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/13(日) 05:50:22.32

本スレッドは以下のスレッドに統合だってよ

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/14(月) 08:10:06.26

強い台風第7号は、14日6時現在、八丈島の南西約260kmにあって、北西へ毎時10kmで進んでいます。中心気圧は965hPa、中心付近の最大風速は40m/sです。この台風は、15日6時には潮岬付近に達し、16日3時には福井市の西北西約120kmに達するでしょう。台風はこの後、温帯低気圧に変わり、18日3時にはオホーツク海に達する見込みです。台風周辺地域および進路にあたる地域は暴風や大雨に、台風の進路にあたる海域は猛烈なしけに厳重な警戒が必要です。次回の台風情報は、14日10時30分の予定です。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/14(月) 14:30:19.62

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/14(月) 15:10:02.07

強い台風7号は、あす15日、近畿から東海にかなり接近し、上陸するおそれがあります。近畿や東海、関東甲信、四国、中国地方では、線状降水帯が発生し、大雨災害の危険度が急激に高まる可能性があります。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/15(火) 11:18:15.68

台風7号は15日午前5時前、和歌山県・潮岬付近に上陸し、ゆっくりと近畿地方を北上した。気象庁は、発達した雨雲が台風の中心から離れた所にあり、中心から遠い場所で猛烈な雨が降る恐れがあるとして警戒を呼びかけている。15日朝には岡山県と鳥取県で記録的な大雨を観測した。台風は16日にかけて近畿地方を縦断して日本海を北上し、17日には北海道地方に近づく恐れがある。

　和歌山市によると、落下してきた建物の外壁が男性（60）の頭に当たった。救急搬送時に意識不明だったという。別の女性（59）も自転車で転倒するなど計2人が負傷した。

　台風7号は15日午前9時現在、和歌山市付近を時速約15キロで北西に進んだ。中心気圧は980ヘクトパスカル、中心付近の最大風速は30メートル、最大瞬間風速は40メートルで、中心から半径130キロ以内は風速25メートル以上の暴風域となっている。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/16(水) 06:32:14.18

きょう16日(水)、台風7号が離れても油断大敵。
太平洋側を中心にあちらこちらで雨雲や雷雲が発達します。晴れていても急な激しい雨や落雷、
竜巻などの激しい突風に注意を。東海では局地的に非常に激しく降るおそれ。
すでに大雨となっている所では、
崖や増水した川など危険な場所には近づかないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/16(水) 06:35:07.10

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/16(水) 10:59:46.05

新幹線は三島で立ち往生

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 10:26:55.76

　台風7号の影響で、伊賀上野城（三重県伊賀市上野丸之内）の天守閣のしっくい塀が一部ではげ落ちた。管理する伊賀文化産業協会は修復する予定で、時期は台風シーズンが過ぎてからになりそうだという。

　しっくい塀は1935年に完成した天守の建造と一緒に造られ、土台に立つ天守を囲む。協会は計4カ所で剝落（はくらく）を確認し、このうち外側にある北側と東側の2カ所では白いしっくいが大規模に落ち、内部の土が露出している部分もあるという。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 14:38:42.70

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 14:38:55.65

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 14:39:06.66

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 18:05:38.39

東海道新幹線は、16日の雨によりダイヤが大幅に乱れた影響で、17日の一部の列車で発車準備に時間がかかり、始発から大幅な遅れが生じ、直通する山陽新幹線を含む一部の区間で運転を見合わせました。午前8時半過ぎに全線で運転を再開しましたが、午後4時半現在も遅れが続くなど影響がでています。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/17(木) 23:11:16.40

温帯低気圧になった

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/20(日) 04:36:42.48

>>786
こんなことがあるなんて嬉しいね

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/20(日) 08:34:23.39

通報した↓
　　　>>806

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/20(日) 08:51:10.88

＿

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/15(日) 20:39:40.68

乗数イデアル関連
PSH関数の乗数イデアルの特徴づけが
できたそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/18(水) 08:44:11.99

中国のSCV人口の増加は目覚ましい

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/18(水) 17:54:58.16

SCVとは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/18(水) 20:48:34.91

several complex variables

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/19(木) 16:40:14.55

>>812
>several complex variables

ありがとうございます。
これは、謎のプロ数学者さんか
下記ですね

https://en.wikipedia.org/wiki/Function_of_several_complex_variables
Function of several complex variables

https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Several_complex_variables
Subcategories
This category has the following 3 subcategories, out of 3 total.

Theorems in complex geometry‎ (13 P)
C
Complex geometry‎ (2 C, 3 P)
Complex manifolds‎ (5 C, 77 P)

Pages in category "Several complex variables"
The following 42 pages are in this category, out of 42 total. This list may not reflect recent changes.
B
Bergman kernel
Bergman-Weil formula

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/23(月) 10:14:07.71

代数の人たちへのインパクトがありそう

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/23(月) 12:06:52.57

スレ主です
保守ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/23(月) 20:37:22.43

MustataとJonssonの周辺

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/28(土) 20:47:20.15

>>816
>MustataとJonssonの周辺

Mustata → ホ・ジュニ→2022年フィールズ賞か
Jonssonは、Bjarni Jónsson？

https://en.wikipedia.org/wiki/Mircea_Musta%C8%9B%C4%83
Mircea Immanuel Mustață ([mir.'tʃa musˈta.t͡sə]; born 1971 in Romania) is a Romanian-American mathematician, specializing in algebraic geometry.
Mustață's doctoral students include the Fields medalist June Huh.[2]

https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh
June Huh
He was awarded the Fields Medal in 2022[4] and a MacArthur Fellowship in 2022.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%B1%E5%9F%88%E7%8F%A5
許埈珥（ホ・ジュニ、허 준이、June Huh、1983年6月9日 - ）は韓国系アメリカ人の数学者である。現在プリンストン大学の数学科教授、韓国高等科学院の碩学教授を務めている。以前はプリンストン高等研究所（Institute for Advanced Study）研究員および韓国高等科学院招聘研究員（KIAS SCHOLAR）、スタンフォード大学数学科教授だった。2022年フィールズ賞を受賞した[1]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Bjarni_J%C3%B3nsson
Bjarni Jónsson (February 15, 1920 – September 30, 2016)[1] was an Icelandic mathematician and logician working in universal algebra, lattice theory, model theory and set theory.

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/28(土) 20:54:25.21

＞・・・か

「か」はやめろ　「か」は！🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/28(土) 20:58:54.90

https://doi.org/10.48550/arXiv.1011.3699

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/28(土) 23:30:56.61

>>819
ありがとう

https://dept.math.lsa.umich.edu/~mattiasj/research.html
Mattias Jonsson Department of Mathematics, University of Michigan,
(I am a professor of mathematics at the University of Michigan)
My research spans across some (but not all!) parts of dynamics, geometry and analysis. In analysis and geometry one usually works with real or complex numbers, but it is also possible to use, for instance, p-adic numbers. Doing so leads to non-Archimedean analysis and geometry, in honor (dishonor?) of Archimedes of Syracuse.

One of my main interests is in how non-Archimedean objects, such as Berkovich spaces, can be used to study problems where the original problem is phrased in terms of complex or rational numbers. Examples include singularities (of psh functions) in complex analysis and the growth of the arithmetic complexity (height) of orbits of certain polynomial, discrete-time, dynamical systems. I am also interested in developing non-Archimedean geometry in a way parallel to complex geometry.

Here is a list of my publications and some lecture notes. For my preprints, see the arXiv. See also google scholar.

https://arxiv.org/abs/1011.3699
Mathematics > Algebraic Geometry
[Submitted on 16 Nov 2010 (v1), last revised 20 Oct 2011 (this version, v3)]
Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals
Mattias Jonsson, Mircea Mustata
We study asymptotic jumping numbers for graded sequences of ideals, and show that every such invariant is computed by a suitable real valuation of the function field. We conjecture that every valuation that computes an asymptotic jumping number is necessarily quasi-monomial. This conjecture holds in dimension two. In general, we reduce it to the case of affine space and to graded sequences of valuation ideals. Along the way, we study the structure of a suitable valuation space.
v3: minor changes, this is the final version, to appear in Ann. Inst. Fourier (Grenoble)

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/28(土) 23:37:55.59

>>818
ありがとう

https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh
google訳
許氏はその後、弘中氏とともに頻繁に日本を訪れ、彼の個人助手を務めながら、ソウル大学で修士号を取得した。[6]許さんは学部時代の学業成績が悪かったため、受験したアメリカの大学のうち1校を除いてすべて拒否された。彼は博士号を取得し始めました。2009 年にイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で学び、その後 2011 年にミシガン大学に転校し[6]、 2014 年に31 歳でミルチャ・ムスタシュの指導の下で執筆した論文を執筆して卒業した[8] 。博士論文によりサムナー・バイロン・マイヤーズ賞を受賞。[9]

経歴
2009 年、博士課程の研究中に、フ氏は40 年以上未解決だったグラフ理論の色彩多項式の係数の単峰性に関するリードの予想を証明しました。[6] [10]カリム・アディプラシトおよびエリック・カッツとの共同研究で、彼はマトロイドの特性多項式の対数凹面に関するヘロン・ロタ・ウェールシュ予想を解決した。[11] [1]

彼は、カリム・アディプラシトとともに、数学ブレークスルー賞に関連する2019 年度数学ニューホライズンズ賞の 5 人の受賞者のうちの 1 人です。[12]彼は、2017 年に若手科学者向けブラヴァトニク賞(米国地域)を受賞しました。 [13]ヒューは、2018 年にリオデジャネイロで開催された国際数学者会議で招待講演者でした。2021年には物理学と数学でサムスン・ホアム科学賞を受賞した。[14]

ヒュー氏は、「ホッジ理論のアイデアを組み合わせ論に持ち込んだこと、幾何学的格子に対するダウリング・ウィルソン予想の証明、マトロイドに対するヘロン・ロタ・ウェールシュ予想の証明、ローレンツ理論の発展」により、2022年フィールズ賞を受賞した。多項式、そして強力なメイソン予想の証明。」[15] 許氏は東アジア系では6人目であり、韓国系では初の名誉ある賞の受賞者である。[16]

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/02(木) 07:26:10.95

許は日本語読みではKyo
中国語読みではXuとなる

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/12(日) 07:01:59.08

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**１３２人目の素数さん** · 2023/11/12(日) 09:06:49.54

>>823
やるしか無いわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/17(金) 18:15:46.61

>>819
GuanとYuanが解いた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/27(月) 22:56:09.81

乗数イデアルの特徴づけは目覚ましい進展

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/28(火) 06:44:34.66

●●スレ上げるな

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/28(火) 22:10:45.75

>>826-827
スレ上げで、保守してくれるのは
ありがたいです

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 08:44:30.80

d-bar Neumann問題に関連した部分でも
ZaitsevとKimが成果を挙げている。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 12:27:24.66

素人の●違いが立てた空っぽ●●スレage保守無用

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 12:54:37.90

数学的な中身はある

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 13:24:12.94

>>831　
自分が中身のあることを書いている、といいたいようだが、
それはここじゃなくしかるべきHPに書いたほうがよいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 15:07:10.84

乗数イデアルに関連したことを書くのは
このスレの趣旨にあっているはず

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 15:51:39.44

素人とは対話にならないからホームページに書いたほうがいいはず

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 17:08:21.12

>>833-834
>素人とは対話にならないからホームページに書いたほうがいいはず

・排他の"or"ではなく、"and"を含む"or"
　両方やるのもありだろう
・つまり、あまり専門的にしてもね、人が来ないというか、
　本来はそのために学会やシンポジュームがあるわけで

ここは、お気楽な匿名掲示板だしね

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 19:04:53.91

独語の連続だけのスレもあってよい

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 19:44:27.59

>>835
＞ここは、お気楽な匿名掲示板だしね
　🐎🦌がお気楽になったら大🐎🦌だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/29(水) 19:45:16.43

>>836　ブログやりなよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/07(木) 13:21:57.84

一つのイデアルを乗数イデアルに持つような
多重劣調和関数の中で極値問題を解くと
解はnanalytic singularityをもつもので
非常によく近似できるというのが
最新の結果みたいだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/07(木) 13:22:23.52

訂正
nanalytic-->analytic

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/12(火) 07:10:54.08

夏＝Xia

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/12(火) 10:40:01.79

https://i.imgur.com/TM9Rri7.jpg

**神の僕** ◆P10fR708T6 · 2023/12/14(木) 18:54:41.87

ガロアの遺書を再掲する。再掲したのには理由がある。
これは本物の遺書だからだ。
死を覚悟した二十歳の青年が書き残した言葉にはやる
せない叫びと共に真実があるからだ。
彼は死ぬべき人物ではない、彼がこんなに若くして死
ぬくとがなかったら、どれだけ数学に貢献したかはか
り知れない。
そう思う人は私だけではあるまい。だが、死の話はよそう、
彼は何のために生きたのかが大切なのだ。彼は言う

「さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。」

彼は決闘の前夜、それまで脳裏にとどめていた数学上の着想を
書き残し、使命を果たそうとした。そこには、「時間がない」
という、悲痛な叫びがつづられている。彼は死んだら終わりと
いうつまらない生き方ではなく、残された人々の事を想ってい
るのだった。だから、彼には永遠の命が与えられる。

　すべての共和主義者への手紙

　愛国者諸君、ぼくの友人諸君、ぼくが祖国のため以外の
ことで死んでゆくことをせめないでほしい。
　ぼくは汚らしいコケットの犠牲となって死ぬ。ぼくの命
が消え去るのは、このみじめなばか話のためである。
　おお！なぜこんなつまらないことのために死ななければ
ならないのか、こんな軽蔑すべきことのために死ななけれ
ばならないのか！
　ぼくはあらゆる方策をとってこの挑発を払いのけようと
したが、できず、やむなく強いられて、これに屈したもの
であることを、天に誓って言う。
　冷静に聞くような状態にはほとんどない人びとに向かっ
て、痛ましい真実を告げたことを僕はくやんでいる。しか
し、結局ぼくはそれを言ったのだった。ぼくは迷いと、そ
して愛国者の血のはっきりした意識をもって墓に行く。
　さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。
　ぼくを殺した人びとを許したまえ、彼らは誠実な人たち
なのだから。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ.ガロア+

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/16(土) 10:15:19.04

>>823
コスパ良すぎだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/20(水) 10:03:37.08

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最後まで御精読いただきありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/22(金) 20:49:22.97

最近は微分関係式付きの乗数イデアルが研究されている

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/22(金) 21:07:50.62

スレメンテナンスありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/22(金) 21:38:22.21

ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。
薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/25(月) 21:33:37.31

あら、こんなところに「3次元藤田予想」が
”8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている. ”

(参考)
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp.html
トポロジーシンポジウム歴代講演者一覧
第６２回 (2015, 8/6-9) 名古屋工業大学講演集全体 pdf file

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2015/ts2015Toda.pdf
（１１）戸田幸伸（東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構） Donaldson-Thomas 不変量講演集 pdf file

1. 3次元Calabi-Yau多様体
複素2次元になるとより複雑になるが, それでも19世紀末から20世紀初頭にかけてイタリア学派により分類理論が完成されている. それによると2次元Calabi-Yau 多様体の位相型はP3C内の4 次超曲面（K3曲面）か 2 つの楕円曲線の直積（Abel曲面）のいずれかとなる. 特にK3曲面は非常に美しい幾何的性質を持ち, 多くの数学者を魅了してきた. その後, 複素3次元代数多様体の分類理論の研究は長い間進展がなかったが, 森重文氏によるHartshone予想の解決がきっかけとなって研究が進み, 1980年代に3次元代数多様体の（粗い意味での）分類理論が完成した. この成果により, 3次元Calabi-Yau多様体が3次元代数多様体の重要な1つのクラスを成す事が判明した. しかし3次元になるとCalabi-Yau多様体には多くの位相型が存在し, 完全な分類は現在でも未解決の問題である. この様な歴史的背景により, 3次元Calabi-Yau多様体の研究は代数多様体の分類論において非常に重要でかつ魅力的なものとなっている.

2. ミラー対称性

我々の宇宙はR4 × X の形の10次元空間から成るとされる. X はPlanck定数（10－35m）ほど小さい実6次元空間であり, 超対称性に関する制約から複素3次元Calabi-Yau 多様体にならなければいけない. しかし超弦理論は1種類ではなく,複数の理論が存在することが知られている. それら物理理論の間の等価性を仮定すると,Calabi-Yau多様体の幾何学に関する興味深い予想が得られる. これは, ミラー対称と呼ばれる（互いに同型とは限らない）2つの3次元Calabi-Yau多様体X, X∨ の間の不思議な関係である.

P4C内の5次超曲面とそのミラーに対してこれら代数構造を比較したのが1990年代初頭のCandelas, de la Ossa, Green, Parkes [10]ら物理学者による仕事である. その結果, 彼らは5次超曲面X 上の有理曲線の本数を, そのミラーX∨ 上の複素構造のモジュライ空間上の周期積分を用いて導くことに成功した. 彼らの議論は物理に基づくため, この時点ではX 上の有理曲線の本数に関する予想を与えたにすぎない. それでも, これは驚くべき成果であった. 実際, 次数の小さい有理曲線の本数に関しては知られていた結果と一致していたし, また次数の高い場合は当時の代数幾何の技術で正確な本数を数えることには困難があったため, 物理学者がそれらの本数を正確に予言したのは驚異的であった. また, 有理曲線の本数と周期積分という, 一見すると関係がなさそうな数学的対象に関係があるというのも興味深い. Candelas達の予想は後にGiventalによって数学的な証明が与えられ, ミラー対称性が数学者の間でも注目されるようになっていった.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/25(月) 21:33:55.64

つづき

3. Gromov-Witten不変量

上記のCandelas 達の仕事によって, ミラー対称性を数学的に理解する上で代数多様体上の曲線の数を数えることが重要であることが明らかになった. しかし一般に代数多様体 X 上の曲線の数を数えようと思っても, そもそも曲線が無限に存在する場合は正しい曲線の数え上げを定義することから数学的に非自明な問題となる. まず, 数えたい曲線の種数g と次数β ∈ H2(X, Z) が無限に存在するため, それらを固定する必要がある. それでも, 与えられた種数と次数を持つX 上の曲線は無限に存在する可能性があり, それらをナイーブに数えることは出来ない. ところが, X が3次元Calabi-Yau多様体の場合にはこれらの曲線が仮想的に有限個しかないとみなせる. C を滑らかな種数gの代数曲線とし, f : C → X を f∗[C] = β を満たす射とする. この様な (f,C) の組の数を数えたい. C を固定すると, 射 f の変形空間の接空間はH0(C, f∗TX) となり, 障害空間はH1(C, f∗TX )となる.

4. Donaldson-Thomas不変量

Donaldson 不変量や Casson 不変量の構成の際に行ったゲージ理論的議論を3 次元Calabi-Yau多様体にそのまま当てはめようとすると, 様々な技術的問題が生じる. 例えば正則ベクトル束のモジュライ空間はコンパクトではないのでそれをコンパクト化する必要がある. コンパクト化に必要な数学的対象物は, 謂わば「特異点付き正則ベクトル束」に対応するものであるが, この様なものをゲージ理論的に取り扱うのは難しい.そこでThomasが採用したアプローチは, モジュライ空間のコンパクト化をゲージ理論を用いて行うのではなく, 完全に代数幾何的に行うというものである. 代数幾何学には連接層という概念が存在し, これは上述の特異点付き正則ベクトル束とみなすことが出来る. 連接層のモジュライ理論は古典的な話題であり, Mumford, Gieseker, 丸山らによって然るべきモジュライ空間が構成されていた. そこで明らかになっていたことは,連接層のモジュライ空間を構成する際にはもう1つ, 安定性条件と呼ばれるデータが必要であることであった. 代数多様体X 上の連接層の安定性条件は, 豊富因子ω を与える事で決まる. X 上の連接層E がω について安定であるとは, 任意の非自明な部分連接層F ⊂ E に対して条件

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/25(月) 21:38:08.70

つづき

6. 連接層の導来圏と安定性条件
代数多様体上の連接層の導来圏とは1960年代にGrothendieckによって導入された概念で, その導入の元々の動機は層係数コホモロジーの間のSerre双対性定理の相対版を確立するということにあった. 代数多様体X に対して, その上の連接層の導来圏D(X) が定義される. 圏 D(X)の対象は, X 上の連接層の有界複体F• から成る.

導来圏 D(X) は暫くは単なる技術的な道具という認識でしかなかったが, 1994 年にKontsevichが圏論的ミラー対称性予想 [16] を提唱したことによりD(X)に対する考え方が一変するようになった. 圏論的ミラー対称性予想とは, X とX∨ がミラーの関係にある時, X の導来圏D(X)とX∨ 上の導来深谷圏が同値になるという予想である. 導来深谷圏はX∨ 上のシンプレクティック構造から定まる圏であり, その上の複素構造には依らない. 一方, D(X)はX 上のシンプレクティック構造には依らず, X の複素構造のみで定まる. よって圏論的ミラー対称性予想は, 代数幾何学とシンプレクティック幾何学の間の興味深い対称性を意味する. Kontsevich による予想のアイデアがきっかけとなって, 導来圏を通じた様々な対称性が発見されていった. 例えば2つの双有理同値な3 次元 Calabi-Yau 多様体 X, X は同型なミラーを持つため, それらの導来圏は同値になる筈である. 実際この事実はBridgeland [6] により示された. 他にも導来McKay 対応 [9], 行列因子化との対応 [21] 等興味深い現象の発見は後を絶たず, 導来圏の研究は現在では代数幾何学の主流テーマの1つと言っても良い.

7. 導来圏における壁越え現象

8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている.

私は Piyaratne と共同で, 論文 [3] において予想した不等式を用いて, 必要となるモジュライ理論を論文 [23]において確立した. 特に, A型の3次元Calabi-Yau多様体の場合に不変量(11)の存在を証明した. この不変量(11)の詳細な研究は今後の課題である.
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/26(火) 21:09:54.50

「ほぼ」なら藤田予想は何次元でも示されている。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 00:02:27.71

どもです
理解できていませんが、貼っておきます
”The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu”

https://people.math.harvard.edu/~siu/siu_reprints/hayama_proceedings1995.pdf
The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu
Department of Mathematics,Harvard University,

§1. Introduction and Statement of Results
§2. Multiplier Ideal Sheaves and the Induction Argumet
§3. Semicontinuity of Multiplier Ideal Sheaves
§4. Proof of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§5. Alternative to the Use of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§6. Difficulty in Improving the Quadratic Bound to the Conjectured Linear Bound
§7. Remarks on Very Ampleness

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 07:14:23.77

Siuはこれとinvariance of plurigeneraを
特に誇りに思っているようだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 10:09:23.75

多重種数の変形不変性は
ケーラー多様体については未解決

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 10:25:43.63

>>854
ありがとう
含蓄のある言葉はさておき

Yum-Tong Siu氏は、Introductionで
I am indebted to Kawamata for patiently explaining to me the meanings of a host of related terms, Kawamata log terminal, log canonical, etc.in order for me to understand Kollar’s algebraic proof.
（google訳）
私が Kollar の代数的証明を理解するために、川俣対数終端、対数正準などの多くの関連用語の意味を根気強く説明してくれた川俣に感謝しています。

と書かれています

川俣→川又雄二郎先生ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8F%88%E9%9B%84%E4%BA%8C%E9%83%8E
川又雄二郎（かわまたゆうじろう、1952年9月29日 - ）は、日本の数学者、東京大学大学院数理科学研究科名誉教授。
専門は代数幾何学、特に高次元代数多様体。対数的代数多様体の研究、代数的ファイバー空間の半正値性（アーベル多様体の双有理的特徴づけ）、消滅定理とその応用、極小モデルの存在と性質、双有理変換（3次元での存在と有界性）、多重微分形式の延長、連接層の導来圏との関係などを研究
(引用終り)

これで興味深いと思ったのは
Yum-Tong Siuみたいなすごい先生でも
川又雄二郎先生に「教えてほしい」と、個人教授？してもらったってことです

論文読めば、すらすら分かる人ばかりではないし
すらすら分かる人でなくとも、数学の論文は書けるってことですね（私には無縁ですが；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 10:39:25.13

>>855
ありがとう
私にはちょっとレベルが高すぎますが

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 11:07:44.31

>>856
この論文が出た直後の研究集会で
川又氏はSiuを激賞していた

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 16:25:10.38

>hayama_proceedings1995

下記ですね
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/
野口潤次郎
(A2) 多変数複素解析葉山シンポジウム
Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels
多変数複素解析葉山シンポジウム古記録(1995(H7)-2011(H23))
Old Records of Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels (1995-2011)

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/scv/hayama-archive/1995/hayama95.html
The Third MSJ-IRI GEOMETRIC
COMPLEX ANALYSIS, 1995
From March 19 to 29, 1995
SHONAN VILLAGE CENTER, HAYAMA

List of Speakers
Siu, Y.-T. (Harvard Univ.)
Ohsawa, T. (Nagoya Univ.)
Takegoshi, K. (Osaka Univ.)

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/48/2/48_2_142/_pdf/-char/ja
L2評価式の複素幾何への応用
大沢健夫 1995年8月

§1.多重劣調和関数とSiuの定理
多変数関数論が一変数関数論と大きく違う点は,正則関数の零点が孤立集合ではないことである.

§2.消滅定理と拡張定理
Siuの定理の指す方向は解析的連接層の重複度の理論の幾何学化である.ここでは主にこれに沿う二つの定理を紹介したい.一つは小平の消滅定理の一般化にあたるNade1の消滅定理,もう一つは(weightつきの)L2正則関数の拡張定理である.

§3藤田予想とDemailly-Siu理論

§4.L2評価式

§5.開多様体の変形について

定理5.5.Riemann面の族{st}t∈Rで,Teich(st)が互いに双正則同値でないものが存在する.
注.Earle-Csardiner[14]は位相的に有限なRierriann面の場合にAl2についてより古典的な
方法で深い結果を得て,やはりTeichmu11er空間の自己同型の研究に役立てている.

§6.特異点のL2コホモロジー
Cheeger-Goresky-MacPherson予想:L2複体は(任意のWhitneyの意味の連層構造に対し)
交叉複体である.
筆者は1992年,この証明を[47]に発表したが,恥ずかしいことにそれには致命的な欠陥(Math.
Z.209,P.529↓26の式)があり,そこは未だに克服できずにいる.征ってC-G-M予想は未解決の
状態にあると言わねぽならず,以下部分的な結果しか述べられないのは極めて残念なことである.
願わくばここで紹介する技法が将来,予想の完全な解決に役立つことを期待したい.

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 16:28:12.69

>>858
>この論文が出た直後の研究集会で
>川又氏はSiuを激賞していた

なるほど
”Multiplier Ideal Sheaves”が、おおものだと思ったのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 19:04:59.43

multiplier ideal sheafは
Kohnがディーバー方程式の標準解の
境界正則性の問題の研究のために
導入した、PDE由来の概念であるということを
Siuはいつも強調している。

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 23:30:48.47

>>861
ありがとう
mathoverflowに質問と詳しい回答があるね
・Siu plenary lecture in 2002 icm ”it arose in pde”
・Answer 8 by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn
・あと、Mori、Kawamata、Kodaira-type vanishing theorem が出てきます
・en.wikipediaは、ちょっと雑かな

https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves
motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
What is the origin of multiplier ideal sheaves?
It was introduced ny Nadel.Yum Tong Siu,his advisor in his plenary lecture in 2002 icm mentions some thing that it arose in pde.Can anyone kindly elaborate on the motivation behind defining multiplier ideal sheaves.
I think there are lots of experts here in mathoverflow who are experts in these things like diverio and many others.
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/trieste.pdf this is I think one of the most standard places to learn about it.

Answer
8
On a Kähler manifold that does not admit Kähler-Einstein metrics there is a nontrivial coherent ideal sheaf, which he called by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn –
user21574 Jul 23, 2017

9
Mori's used a nice method of constructing rational curves in a Fano manifold and later Siu by using study of dynamics of Multiplier ideal sheaves gave a new proof of Mori's theorem, See Siu, Yum-Tong Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds. Complex analysis and digital geometry, 323–360, – user21574 Jul 23, 2017

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/27(水) 23:31:02.33

つづき

15
There's a parallel history of multiplier ideals (especially of the non-dynamic multiplier ideal sheaves on algebraic varieties, say as described in Lazarsfeld's book).

These ideal sheaves are older than Nadel's work. For instance, they were extremely common in the work of Esnault and Viehweg in the early 1980s (see for instance their notes which survey some of this work Lectures on vanishing theorems), also see the works of Kawamata and Kollar. Indeed, these sheaves and slight variants appeared frequently whenever Kawamata-Viehweg vanishing theorems were applied throughout the 1980s. Essentially, the reason why they show up in this context is as follows. You want to prove some Kodaira-type vanishing theorem on a variety that is either non-smooth or with respect to a not-necessarily-ample line bundle. The multiplier ideal lets you correct for this.answered Sep 23, 2013 at Karl Schwede

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal
Multiplier ideal
Multiplier ideals were independently introduced by Nadel (1989) (who worked with sheaves over complex manifolds rather than ideals) and Lipman (1993), who called them adjoint ideals.
Multiplier ideals are discussed in the survey articles Blickle & Lazarsfeld (2004), Siu (2005), and Lazarsfeld (2009).
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/28(木) 05:54:44.02

multiplier ideal sheafを使って
O-regular sheafの相対化がされているらしい