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(x-1)(x+3)=(y+1)(y+2) を
(x-1)=(y+1)とすると、
x=y+2
y+5=(y+2)となるので、aが必要になります。
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)の場合は、(x-1)=3なのでaは必要ありません。