数学の証明という理論がわからないです

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/15(月) 11:24:49.96

ある事象で正しいからそれは正しい
それって正しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/15(月) 12:00:40.69

例:
有理数全体の集合Q, 実数全体の集合R, 複素数全体の集合Cは、通常の加法と乗法について体となる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/15(月) 12:04:29.88

例:
有理整数の全体Zは、通常の加法と乗法について、体ではない。
±1以外の元が、Z内に乗法の逆元を持たないからである。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/15(月) 12:18:55.75

例:
1元からなる集合{0}に、

0 + 0 = 0
0 0 = 0

で演算を定めたものは、体**でない**と定める。