p.6の「ある r でR ≠ 1でa = cp^nのときから、分数b′ = A1/B1、b′′ = A2/B2、...b′′...′ = Ax/Bxを掛 けて、最終的にR = 1になるとすると」の段落で
「cp^n(p_x^n + ⋯ + 1)A_1A_2 ... A_x = 2bp_x^nB_1B_2 ... B_x」
「px > pのとき、右辺は p を因数に含まないから矛盾が生じる。」
とありますが「右辺は p を因数に含まない」根拠はなんでしょうか？
bの素因数、p_x、B_1B_2 ... B_xの素因数が相異なればよいので、
B_1B_2 ... B_xの素因数にpが含まれる可能性が排除できていないように思われます。