pの性質で記述されているのは
・完全数の定義による等式
・完全数の素因数の一つ、冪指数がn
・p≡1(mod 4)
・n≡1(mod 4)
くらいです。
そこからなんの誘導も説明もなく

> R に対して、b’を掛けたときに、ptが p を増加させる場合と変化させない場合がある。

をあなたの意図通りに理解できるのは、最初から結論を持っているあなただけです。
そしてここで足りていないのは
・読者の理解力
ではありません。
・理解してもらうための記述
です。