よくよく考えたら
a’ = Π[k≠r](1+pk+…+pk^qk)、b’ = Π[k≠r]pk^qk
が成り立つなら元の

(1+p+…+p^n)Π(1+pk+…+pk^qk) = 2p^nΠpk^qk

と合わせたらy’ = y/pr^qrも完全数になるやん。
しかもこれが任意のrで成り立つと言ってるからから>>1のp7の主張は

「yが奇数の完全数、pkをmultiplicity qkが偶数の任意の素因子とするとy/pk^qkも奇数の完全数。」

といってるに等しい。
で、その理由が

「pが変わらないので題意より明らか。」

だそうな。
最強のロジックですな。