1。加法。乗法。分配律。記号と準備。集合。要素。元。
2。要素を列挙する方法。性質によって表現する方法。部分集合。真部分集合。差。空集合。Ø。和集合。
3。合併集合。共通集合。互いに素。論理記号。自然数全体。整数全体。有理数全体。実数全体。複素数全体。
4。整除される。割り切れる。約数。倍数。b｜a。
5。公倍数。最小公倍数。
写像。ただ一つ対応させる。変換。像。逆像。写像の相等。単射。の中への1対1写像。全射。の上への写像。
6。公約数。最大公約数。
恒等写像。合成写像。全単射。逆写像。直積集合。順序対。直積集合。A×B。同値関係。
・除法の原理。
存在と一意性。帰納法。
・ユークリッドの互除法。単調に減少する整数の列。
反射律。対称律。推移律。同値類。代表元。商集合。類別。
7。完全代表系。対等。全単射。同値関係。濃度が等しい。可算集合。自然数全体に対等な集合。
任意の。ある。
8。7の拡張。帰納法。
9。 8より成り立つ。
10。互いに素。
11。d｜b。必要条件。十分条件。数学的帰納法。
・素数。合成数。エラトステネスの篩。ギリシャ。素因数。
12。素因数分解の一意性。帰納法。有限個の素数の積で表される。一意性。フェルマーの素数。メルセンヌ数。ガウスの記号。k進表示。