話題投下
３元数がないことの証明の穴
ij=a+bi+cj a,b,cは実数
と表せると仮定します。
両辺に左からiをかけると
-j=ai-b+c(a+bi+cj)
以下略。

ここだ！この演繹はjが入ってるから複複素数の計算をしていることになるんだが、実際は成り立たない結合則を使ってる！
なので、アウトッ(￣▽￣;)