0773132人目の素数さん垢版2018/07/23(月) 17:30:52.31ID:Drxs2eYe 十分大きいxについて下記が成り立つとする。 1. f(x)は微分可能 2. 1 < f(x) 3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0 4. 1<aのとき、f(x) < a^x このとき、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1となることを示せ。 高校数学のみで厳密な証明が与えられる。 {f(x)}^{0} = 1だから、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1とかやめてくれ。 頭がいいなら、解いてくれ。