【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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1１３２人目の素数さん
2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+ 次スレ
774１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 17:56:50.21ID:eEF9pg4M >>694
1+t>1よりlog(1+t)>0だからlog(log(1+t))と出来るのを利用する。
f(s)=log((t^s)/s)-log(log(1+t))=slogt-logs-log(log(1+t))とおく。
これをsで微分すると
f'(s)=logt-1/s.
i) 0<t<eでlogt<1のとき
0<s≦1の範囲でf'(s)<0でありf(s)はs=1で最小値をとる。
f(1)
=1logt-log1-log(log(1+t))
=logt-log(log(1+t))
=log(t/log(1+t)).
ii) t≧eでlogt≧1のとき
0<s≦1の範囲でf(s)はs=1/logtで極小値をとる。
f(1/logt)
=(1/logt)(logt)-log(1/logt)-log(log(1+t))
=1+log(logt)-log(log(1+t))
=1+log((logt)/log(1+t)).
いずれも0より大きいことは簡単に示せるんじゃないか？
よって、t>0のとき、0<s≦1の範囲でf(s)>0.
したがって、t>0, 0<s≦1のとき
log((t^s)/s)-log(log(1+t))>0
⇔log(log(1+t))<log((t^s)/s)
⇔log(1+t)<(t^s)/s. ■
1+t>1よりlog(1+t)>0だからlog(log(1+t))と出来るのを利用する。
f(s)=log((t^s)/s)-log(log(1+t))=slogt-logs-log(log(1+t))とおく。
これをsで微分すると
f'(s)=logt-1/s.
i) 0<t<eでlogt<1のとき
0<s≦1の範囲でf'(s)<0でありf(s)はs=1で最小値をとる。
f(1)
=1logt-log1-log(log(1+t))
=logt-log(log(1+t))
=log(t/log(1+t)).
ii) t≧eでlogt≧1のとき
0<s≦1の範囲でf(s)はs=1/logtで極小値をとる。
f(1/logt)
=(1/logt)(logt)-log(1/logt)-log(log(1+t))
=1+log(logt)-log(log(1+t))
=1+log((logt)/log(1+t)).
いずれも0より大きいことは簡単に示せるんじゃないか？
よって、t>0のとき、0<s≦1の範囲でf(s)>0.
したがって、t>0, 0<s≦1のとき
log((t^s)/s)-log(log(1+t))>0
⇔log(log(1+t))<log((t^s)/s)
⇔log(1+t)<(t^s)/s. ■
775１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 18:06:23.87ID:eEF9pg4M776１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 18:36:24.65ID:eEF9pg4M (n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
777１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 18:38:22.50ID:eEF9pg4M 安価忘れ
>>688
(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12 （∵両辺が正）
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
>>688
(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12 （∵両辺が正）
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
778１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 19:30:03.34ID:ec/Ku8sn >>774
694の者です
i) 0<t<eのときt/log(1+t)>0
ii) t≧eのとき(logt)/log(1+t)>1/e
は問題の元の不等式とほぼ同じにみえますがこのあとどうすると想定されてるんでしょうか？
694の者です
i) 0<t<eのときt/log(1+t)>0
ii) t≧eのとき(logt)/log(1+t)>1/e
は問題の元の不等式とほぼ同じにみえますがこのあとどうすると想定されてるんでしょうか？
779１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 19:49:22.25ID:eEF9pg4M780１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 22:12:00.67ID:Drxs2eYe >>775
1 < f(x)^{n+1} < aとなることはすぐわかるが、
a>1なので、lim_{x→∞} 1 = 1 <= lim_{x→∞} f(x)^{n+1} <= lim_{x→∞} a = a
であるから、lim_{x→∞} f(x)^{n+1}は1からa(a>1)の間に収束するか振動。
これは、aをどれだけ小さくしてもこうなる。
不完全な証明。
1 < f(x)^{n+1} < aとなることはすぐわかるが、
a>1なので、lim_{x→∞} 1 = 1 <= lim_{x→∞} f(x)^{n+1} <= lim_{x→∞} a = a
であるから、lim_{x→∞} f(x)^{n+1}は1からa(a>1)の間に収束するか振動。
これは、aをどれだけ小さくしてもこうなる。
不完全な証明。
781１３２人目の素数さん
2018/07/23(月) 22:28:03.99ID:CO3G9BSd782１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 05:44:44.89ID:931V5y+G >>517
次から物理板の質問スレでやろう
(1)
水平右向き、鉛直上向きをそれぞれ正とするように座標をとる。
ロープにはたらく力は
「ハンモックからロープにはたらく力」F_h=(0kgf,-100kgf)
「左のフックからロープにはたらく力」F_l=(a,b)
「右のフックからロープにはたらく力」F_r=(c,d)
ロープは静止しているから、これらの和は0である。
つりあいの式は
0kgf+a+c=0⇔a=-c
-100kgf+b+d=0
また、作用反作用の法則より、F_lと逆向きに「ロープから左のフックにはたらく力」すなわち張力が作用しているが、
この張力はロープの向きであるため、F_lはロープと反対の向きである。
よって、b/a=2/(-1.8)
同様に、d/c=2/1.8
a=-cよりb=d
つりあいの式より、b=d=50kgf
よって、a=-c=-45kgf
以上より
|F_l|=√(a^2+b^2)=√(-45^2+50^2)kgf=67kgf
|F_r|=√(c^2+d^2)=√(45^2+50^2)kgf=67kgf
なお、ロープが宙に浮いているという事実は重要だが、50cmという数値は使わなかった。
(2)
定滑車は力の向きを変えるだけだから、ロープの角度や人の位置に関わらず100kgfの力で引かなければならない。
「ロープから1つの滑車にはたらく力」は、ロープの2つの方向に100kgfずつである（合力の向きはロープがなす角の2等分線、大きさは図の場合だと100kgf超）。
もちろん逆向きに「壁から滑車にはたらく力」が存在してつりあっているため、滑車は静止している。
次から物理板の質問スレでやろう
(1)
水平右向き、鉛直上向きをそれぞれ正とするように座標をとる。
ロープにはたらく力は
「ハンモックからロープにはたらく力」F_h=(0kgf,-100kgf)
「左のフックからロープにはたらく力」F_l=(a,b)
「右のフックからロープにはたらく力」F_r=(c,d)
ロープは静止しているから、これらの和は0である。
つりあいの式は
0kgf+a+c=0⇔a=-c
-100kgf+b+d=0
また、作用反作用の法則より、F_lと逆向きに「ロープから左のフックにはたらく力」すなわち張力が作用しているが、
この張力はロープの向きであるため、F_lはロープと反対の向きである。
よって、b/a=2/(-1.8)
同様に、d/c=2/1.8
a=-cよりb=d
つりあいの式より、b=d=50kgf
よって、a=-c=-45kgf
以上より
|F_l|=√(a^2+b^2)=√(-45^2+50^2)kgf=67kgf
|F_r|=√(c^2+d^2)=√(45^2+50^2)kgf=67kgf
なお、ロープが宙に浮いているという事実は重要だが、50cmという数値は使わなかった。
(2)
定滑車は力の向きを変えるだけだから、ロープの角度や人の位置に関わらず100kgfの力で引かなければならない。
「ロープから1つの滑車にはたらく力」は、ロープの2つの方向に100kgfずつである（合力の向きはロープがなす角の2等分線、大きさは図の場合だと100kgf超）。
もちろん逆向きに「壁から滑車にはたらく力」が存在してつりあっているため、滑車は静止している。
783１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 05:49:29.85ID:931V5y+G 質問は全部消化した
784１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 05:50:27.93ID:931V5y+G バックスラッシュが円記号で表示されるのほんとやめてほしいね
785１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 12:14:39.96ID:CvQK2L5u 関数を微分するとはどういう操作なのですか？
なぜx^3が3x^2になるのですか？
なぜx^3が3x^2になるのですか？
786１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 12:34:40.84ID:8sUm3wV9 教科書を読まん奴は荒らし
787１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 12:34:41.05ID:5mVcetgS 赤いチャート式を読んでいます。
以下の問題の解答がひどすぎます。
xy 平面上の 16 個の点の集合 {(x, y) | x, y ∈ {0, 1, 2, 3}} を考える。
この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
の起こる確率を求めよ。
以下の問題の解答がひどすぎます。
xy 平面上の 16 個の点の集合 {(x, y) | x, y ∈ {0, 1, 2, 3}} を考える。
この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
の起こる確率を求めよ。
788１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 12:39:27.92ID:5mVcetgS 想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3), (3, 0), (3, 3)
の中の異なる2点である。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3), (3, 0), (3, 3)
の中の異なる2点である。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
789１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 12:53:41.02ID:5mVcetgS 想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3)
(0, 3), (3, 3)
(3, 3), (3, 0)
(3, 0), (0, 0)
のいずれかである。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3)
(0, 3), (3, 3)
(3, 3), (3, 0)
(3, 0), (0, 0)
のいずれかである。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
790１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 16:16:07.79ID:luh87V5E なぜ二次関数f(x)を微分したf'(x)がその関数の接線になるんですか？
791１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 17:16:45.75ID:m2wnfXQA なぜ教科書を読まないんですか？
792１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 20:33:56.64ID:s/nQCRmp 物理は質問側も解説側も図がないと見る気しねぇわ
793１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 21:28:30.90ID:ljEv4jny794１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 21:31:31.87ID:wDGdaTKK https://i.imgur.com/T9FM0iL.jpg
https://i.imgur.com/3EUZzix.jpg
https://i.imgur.com/P539Xvr.jpg
https://i.imgur.com/D26JwjX.jpg
https://i.imgur.com/Ucen9Pt.jpg
https://i.imgur.com/Tu8AaXq.jpg
https://i.imgur.com/3hk0Naq.jpg
https://i.imgur.com/KmXMy9f.jpg
https://i.imgur.com/Ah3eUN5.jpg
https://i.imgur.com/JwsbQgV.jpg
https://i.imgur.com/UIKTjY2.jpg
https://i.imgur.com/3EUZzix.jpg
https://i.imgur.com/P539Xvr.jpg
https://i.imgur.com/D26JwjX.jpg
https://i.imgur.com/Ucen9Pt.jpg
https://i.imgur.com/Tu8AaXq.jpg
https://i.imgur.com/3hk0Naq.jpg
https://i.imgur.com/KmXMy9f.jpg
https://i.imgur.com/Ah3eUN5.jpg
https://i.imgur.com/JwsbQgV.jpg
https://i.imgur.com/UIKTjY2.jpg
795１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 21:41:15.28ID:lhpiAqWw >>793
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
796１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 21:53:54.15ID:1zUH7+fr >>793
f(x+a)=f(x)+Aa+o(a)
と線形近似することを考えます
A=[f(x+a)-f(x)-o(a)]/a→f'(x) (a→0)
ですから
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+o(a)となり、主要部を考えれば
df=f'(x)dxと書くことができますね
f(x+a)=f(x)+Aa+o(a)
と線形近似することを考えます
A=[f(x+a)-f(x)-o(a)]/a→f'(x) (a→0)
ですから
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+o(a)となり、主要部を考えれば
df=f'(x)dxと書くことができますね
797１３２人目の素数さん
2018/07/24(火) 22:59:59.16ID:sNKVyQGy そもそも接線にならない件
798１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 04:58:24.77ID:EASAIavE799１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 05:02:36.17ID:EASAIavE800１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 09:24:43.15ID:4IauL9c2 面積9/2になる組み合わせ７２通りちゃうん？
801１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 09:32:35.34ID:4IauL9c2 ３点順にとる場合７２通りね。
普通に３点選ぶ場合は１２通り。
普通に３点選ぶ場合は１２通り。
802１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 14:34:43.61ID:RLO81c52 >>795
なんで定数関数cの導関数は0になるんですか？？
なんで定数関数cの導関数は0になるんですか？？
803１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 14:48:48.76ID:seYwwYj4 >>802
∀ε＞0 ∃δ＞0 s.t. ∀x |x-a|→|(c-c)/(x-a)-0|＜εだからです
∀ε＞0 ∃δ＞0 s.t. ∀x |x-a|→|(c-c)/(x-a)-0|＜εだからです
804１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 14:49:08.95ID:3a5LJJ99 >>802
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
805１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 15:18:21.09ID:FxD1zx7b 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
806１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 16:25:39.31ID:NUuuX50l >>803
ありがとうございます！
ありがとうございます！
807１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 16:25:48.75ID:OudMyBSl このスレとも次でお別れかな
808１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 16:26:27.44ID:46AWINrh 今お別れしたらどうですか？
809１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 19:09:07.24ID:nX4cSFpe x2乗＝x
両辺をxで微分すれば
2x＝1
どうですか
両辺をxで微分すれば
2x＝1
どうですか
810１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 19:27:12.84ID:dv/3c74Y ダメダメです
811１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 20:22:44.06ID:PrWHDeJm812１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 22:29:16.40ID:RsvmddO1 ほんとだ、なんでだろう？？？
813１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 22:53:07.91ID:XUnY7vy+ おいおい何の冗談だよ
814１３２人目の素数さん
2018/07/25(水) 23:42:15.30ID:X8Ci6iz9 高木時空だったらあるいは成立するかもね
815１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 00:05:46.27ID:xu9Vtb0J ｘ2乗＋1/4=x なら x=1/2 はバッチリ
816１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 01:10:58.71ID:I53/TiKZ817１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 01:34:57.04ID:xu9Vtb0J >>816
|a+b|≦|a|+|b| は（１）で証明されている。
つまり、文字を換えて 任意の実数x、yについて|x+y|≦|x|+|y| としてもこの不等式は正しい。
そこで x=a+b、y=-b とすると
|a|=|a+b-b|=|x+y|≦|x|+|y|=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b| ゆえ、 |a|-|b|≦|a+b|
|a+b|≦|a|+|b| は（１）で証明されている。
つまり、文字を換えて 任意の実数x、yについて|x+y|≦|x|+|y| としてもこの不等式は正しい。
そこで x=a+b、y=-b とすると
|a|=|a+b-b|=|x+y|≦|x|+|y|=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b| ゆえ、 |a|-|b|≦|a+b|
818１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 03:33:00.54ID:QNJwJ78q ab<0のとき、|ab|=-ab>ab
ab=0のとき、|ab|=ab
ab>0のとき、|ab|=ab
よって|ab|≧ab
等号成立は(a=0)∨(b=0)∨(a>0∧b>0)∨(a<0∧b<0)
は示した方がいいかもね
ab=0のとき、|ab|=ab
ab>0のとき、|ab|=ab
よって|ab|≧ab
等号成立は(a=0)∨(b=0)∨(a>0∧b>0)∨(a<0∧b<0)
は示した方がいいかもね
819１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 07:31:53.78ID:g+RkUMtl >>818
等号成立条件不要だろ
等号成立条件不要だろ
820１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 07:34:11.12ID:QNJwJ78q >>819
画像をよく見よ
画像をよく見よ
821１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 11:37:54.31ID:4WJyibWY 1-（（97/100）＾3）
上の式をわかりやすく簡単に解く方法を教えてください
1. 大人しく97＾3を計算する
2. a^3-b^3を使う
3. 97を（100-3）と置き換えて(a-b)^3を使う
4. もっといい方法がある
上の式をわかりやすく簡単に解く方法を教えてください
1. 大人しく97＾3を計算する
2. a^3-b^3を使う
3. 97を（100-3）と置き換えて(a-b)^3を使う
4. もっといい方法がある
822１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 12:49:22.91ID:/r1wDInk >>821
皮肉ではなく、全部実際に試してみたらいいですよ。やってみるのが一番です。
皮肉ではなく、全部実際に試してみたらいいですよ。やってみるのが一番です。
823１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 12:52:29.86ID:cjFJlyDD その数式グーグルにぶち込んで検索するのが一番ですね
824１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 18:32:52.20ID:HDSqfVy5825１３２人目の素数さん
2018/07/26(木) 19:02:24.07ID:QNJwJ78q 方針1
(与式)
=1-912673/1000000=87327/1000000
方針2
(与式)
=(1-97/100)(1+97/100+9409/10000)
=(3/100)(29109/10000)
=87327/1000000
方針3
(与式)
=1-(1000000-3*10000*3+3*100*9-27)/1000000
=1-1+90000/1000000-2700/1000000+27/1000000
=87327/1000000
3かなあ
(与式)
=1-912673/1000000=87327/1000000
方針2
(与式)
=(1-97/100)(1+97/100+9409/10000)
=(3/100)(29109/10000)
=87327/1000000
方針3
(与式)
=1-(1000000-3*10000*3+3*100*9-27)/1000000
=1-1+90000/1000000-2700/1000000+27/1000000
=87327/1000000
3かなあ
826１３２人目の素数さん
2018/07/27(金) 00:29:21.02ID:RKzn154Y >>822,825
>821です。ありがとうございます。
もしかしたら魔法のような簡単な方法があるのかもと期待したのですが、
そんなムシのいい話はないですよねｗ
3次の公式？展開式？を使って頑張ります！
お礼遅くなってすいません。ありがとうございました。
>821です。ありがとうございます。
もしかしたら魔法のような簡単な方法があるのかもと期待したのですが、
そんなムシのいい話はないですよねｗ
3次の公式？展開式？を使って頑張ります！
お礼遅くなってすいません。ありがとうございました。
827１３２人目の素数さん
2018/07/28(土) 21:27:57.93ID:SbO4yD9B 清宮俊雄先生の御尊顔ってどこかで見れるサイトはありませんか。
もしかして、伝説だけしか残ってない清宮先生って実は実在していない架空の人物とかじゃないでしょうか。
もしかして、伝説だけしか残ってない清宮先生って実は実在していない架空の人物とかじゃないでしょうか。
828１３２人目の素数さん
2018/07/28(土) 22:16:40.55ID:FG6cZVOW829１３２人目の素数さん
2018/07/31(火) 13:16:30.79ID:1jhvI+DZ あ
830１３２人目の素数さん
2018/08/01(水) 17:39:48.28ID:j6P6fd4Y この傍線部の式変形がなんでこうなるのかがわかりません(符号を調べるためというのはわかる)
https://i.imgur.com/keVj8Q1.jpg
https://i.imgur.com/4jJol5y.jpg
https://i.imgur.com/keVj8Q1.jpg
https://i.imgur.com/4jJol5y.jpg
831１３２人目の素数さん
2018/08/01(水) 21:19:40.37ID:sWT18pDM 因数分解してるだけだろ。
バカのくせに背伸びした問題集やらんでいいから
チャートでもやっとけ。
バカのくせに背伸びした問題集やらんでいいから
チャートでもやっとけ。
832１３２人目の素数さん
2018/08/01(水) 21:40:28.17ID:BfR+NmsS やっぱり清宮先生って実在しなかったんですね
833１３２人目の素数さん
2018/08/01(水) 22:35:24.03ID:eUeIh8BV >>830
この式変形は解答作成者の趣味だな。
この式変形は解答作成者の趣味だな。
834１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 04:14:55.23ID:I3jlqf27 >>833
ありがとう
ありがとう
835１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 08:42:03.95ID:yW9eKYC/ >>834
なにが「ありがとう」なんだよ
テメーは>>830で「式変形がなんでこうなるのかがわかりません」て書いてるだろうがボケ
それに対して>>833は式変形がなんでこうなるのか答えてるのか？あ？糞が。
>>833が言ってるのは「式変形がなんでこうなるのか」じゃなく「なんでこんな式変形をするか」だろークズが。
「なんでこんな式変形をするか」はテメー自身がすでに>>830で「符号を調べるため」と書いてるだろうが。馬鹿が。
てめーの疑問の「式変形がなんでこうなるのか」に対して答えるのは>>831の「因数分解」だろうがボケ猿。
大概にしとけよ。バカのアホのクソのゴミの無能の役立たずのひきこもりのガキが。
なにが「ありがとう」なんだよ
テメーは>>830で「式変形がなんでこうなるのかがわかりません」て書いてるだろうがボケ
それに対して>>833は式変形がなんでこうなるのか答えてるのか？あ？糞が。
>>833が言ってるのは「式変形がなんでこうなるのか」じゃなく「なんでこんな式変形をするか」だろークズが。
「なんでこんな式変形をするか」はテメー自身がすでに>>830で「符号を調べるため」と書いてるだろうが。馬鹿が。
てめーの疑問の「式変形がなんでこうなるのか」に対して答えるのは>>831の「因数分解」だろうがボケ猿。
大概にしとけよ。バカのアホのクソのゴミの無能の役立たずのひきこもりのガキが。
836１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 10:45:51.24ID:I3jlqf27 こっわｗ
なんかごめん
もう来ないので許してください
なんかごめん
もう来ないので許してください
837１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 10:46:55.93ID:nwaSDmPv838１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 11:35:23.96ID:Aawfc3bg ワンパターン馬鹿
839１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 13:55:55.11ID:NW9iDW38 人は自分が嫌がる悪口を相手にも言うらしいので
835氏はバカのアホの（以下略
835氏はバカのアホの（以下略
840１３２人目の素数さん
2018/08/02(木) 14:07:33.06ID:hrZADakX >>835
一級エスパー検定は通らなさそうだな。
一級エスパー検定は通らなさそうだな。
841１３２人目の素数さん
2018/08/04(土) 18:53:22.60ID:VblSSaDK 独立試行、反復試行の確率というのがあります。
これらの確率はすべて、
事象 A の起こる場合の数 / 起こりうるすべての場合の数
で計算できます。
なぜ各試行の確率の積でわざわざ計算するのでしょうか？
同じことですよね？
これらの確率はすべて、
事象 A の起こる場合の数 / 起こりうるすべての場合の数
で計算できます。
なぜ各試行の確率の積でわざわざ計算するのでしょうか？
同じことですよね？
842１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 10:51:47.70ID:wBnYHfP8 >>1
良心的な店 あさひ
良心的な店 あさひ
843１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 12:28:04.85ID:ndB8G4Nk ダイスの確率の求め方を教えて下さい。
4つ降って1.1.2.Xが出る確率はどう求めますか？
4つ降って1.1.2.Xが出る確率はどう求めますか？
844１３２人目の素数さん
2018/08/06(月) 12:45:18.50ID:ReWxtnxQ Xなどという目はでないから確率は0
845１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 12:49:06.12ID:V5PjC5T1 行列の実数倍と書いてある本と行列の定数倍と書いてある本があるんですが、
どっちが正しい用語なんでしょうか。
実数倍と定数倍では指し示す意味が違うんでしょうか。
どっちが正しい用語なんでしょうか。
実数倍と定数倍では指し示す意味が違うんでしょうか。
846１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 13:19:20.69ID:1xDyQzpf 複素数倍を考えないということを言うなら実数倍
848１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 06:04:51.26ID:OV0NXniN なぜ三角形の内角の和は180°なのですか？
849１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 06:34:08.13ID:6zx9Xbcp 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
850１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 06:44:54.26ID:w3widXJH 質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
851１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 07:06:25.25ID:3b34RinS やめたれｗ
852１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 13:22:21.83ID:f5zd+h1c 馬鹿比べ
853１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 13:38:20.12ID:LTrURKS9 https://i.imgur.com/2Xl2F6M.jpg
注に大人に受けがよくないとありますが高校数学の範囲外だから使わないようが良いという意味なのでしょうか？a=b=0でなければ使ってよいのでしょうか？（a,b同時に0にならなければよい？）
注に大人に受けがよくないとありますが高校数学の範囲外だから使わないようが良いという意味なのでしょうか？a=b=0でなければ使ってよいのでしょうか？（a,b同時に0にならなければよい？）
854１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 14:58:23.30ID:a2Q09sjV 2行3列の行列を2x3行列と呼ぶことはどの本にも書かれてあるのですが、
オックスフォード数学ミニ辞典ではこれは「行列の次数」と書いてあります。
2x3というのが行列の次数だそうです。
別の本には「行列の型」だと書かれてあります。
ウィキペディアの英語版には「行列のサイズ」だと書いてあります。
どれが本当なんでしょうか。
オックスフォード数学ミニ辞典ではこれは「行列の次数」と書いてあります。
2x3というのが行列の次数だそうです。
別の本には「行列の型」だと書かれてあります。
ウィキペディアの英語版には「行列のサイズ」だと書いてあります。
どれが本当なんでしょうか。
855１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 18:14:37.11ID:pYN6HXOg 普通はサイスと呼ぶ
n行n列なら「n次の(正方)行列」と言うが、一般の行列に対して次数などとは言わない
型は知らん
n行n列なら「n次の(正方)行列」と言うが、一般の行列に対して次数などとは言わない
型は知らん
856１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 18:14:54.45ID:pYN6HXOg サイズ
857１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 18:29:43.49ID:1gynkk5k 次数の英訳というか原語はなんだろ
858１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 18:52:15.24ID:a2Q09sjV 日本の数学書の多くには「行列の型」と書かれていることが多いように思われます。
「m x n型の行列」なんて言い方をしている本もあります。
この「型」はtypeではなくsizeの訳語でしょうかね？？？
オックスフォード数学ミニ辞典に載っている「行列の次数」はorder of matrixです。
https://www.onlinemathlearning.com/matrices-types.html
https://www.vitutor.com/alg/matrix/matrices_types.html
上ではtypes of matricesとして行行列（行ベクトル？）とか列行列（列ベクトル？）
とか単位行列とかゼロ行列とかが挙げられています。
行数x列数のことじゃありませんね。
https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Size
ウィキペディアの英語版では、行数x列数はsizeと呼ばれていますね。
ここを見てください。
「m×n次の行列」なんて言い方がされています。
「m x n型の行列」なんて言い方をしている本もあります。
この「型」はtypeではなくsizeの訳語でしょうかね？？？
オックスフォード数学ミニ辞典に載っている「行列の次数」はorder of matrixです。
https://www.onlinemathlearning.com/matrices-types.html
https://www.vitutor.com/alg/matrix/matrices_types.html
上ではtypes of matricesとして行行列（行ベクトル？）とか列行列（列ベクトル？）
とか単位行列とかゼロ行列とかが挙げられています。
行数x列数のことじゃありませんね。
https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Size
ウィキペディアの英語版では、行数x列数はsizeと呼ばれていますね。
ここを見てください。
「m×n次の行列」なんて言い方がされています。
859１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 18:53:08.33ID:a2Q09sjV URLをうっかり張り忘れました。
https://www.quora.com/How-do-we-find-the-order-of-a-matrix
https://www.quora.com/How-do-we-find-the-order-of-a-matrix
860１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 20:13:10.80ID:zWKD+DnF ベクトルの実数倍は何次元であろうと矢印が張る空間でイメージできるんだけど
ベクトルの複素数倍てのが2次元ですらイメージできない
なんぞこれ
ベクトルの複素数倍てのが2次元ですらイメージできない
なんぞこれ
861１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 21:47:45.18ID:pYN6HXOg 行列はイメージが大事とかいうのは一理あるけど
機械的操作をないがしろにしてはいけない
Don't think, feel.
機械的操作をないがしろにしてはいけない
Don't think, feel.
862１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 21:48:30.28ID:pYN6HXOg thinkでもfeelでもなかったな
863１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 23:35:05.30ID:BCUTJOxx 行列の次数というと、例えば、2x2行列を2次の正方行列、4x4行列を4次の正方行列、
1xn行列をn次の行ベクトル、mx1行列をm次の列ベクトルと呼んだりするときの*次
のことだと思ってしまうけど、それはそれで正しいのでしょうか。
1xn行列をn次の行ベクトル、mx1行列をm次の列ベクトルと呼んだりするときの*次
のことだと思ってしまうけど、それはそれで正しいのでしょうか。
864１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 12:51:12.83ID:l6Wvlr0y 正しくない
865１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 20:57:44.45ID:ptgjDdzl row size x column size = order of matrix
orderを型とか次数というのでは？
orderを型とか次数というのでは？
866１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 19:35:54.22ID:GKqHxK+6 いいません
867１３２人目の素数さん
2018/08/20(月) 12:34:52.04ID:tGIOG7QK Σ[k=1..n]k
――――――
Σ[k=2..n]k
これで作られる数列の一般項を教えてください
――――――
Σ[k=2..n]k
これで作られる数列の一般項を教えてください
868１３２人目の素数さん
2018/08/21(火) 06:39:02.78ID:qu4riARb 2次関数y=x2+ax+b(1≦x≦5)は x=2のとき最小となり、最大値は3である。このとき定数a、bを求めよ
869１３２人目の素数さん
2018/08/21(火) 12:02:36.14ID:0VsK5pzR y=x^2+ax+bは下に凸
y=(x+a/2)^2-a^2/4+bより頂点は(-a/2,-a^2/4+b)
i) -a/2<1
ii) 1≦-a/2<3
iii) 3≦-a/2<5
iv) 5≦-a/2
で場合分け
y=(x+a/2)^2-a^2/4+bより頂点は(-a/2,-a^2/4+b)
i) -a/2<1
ii) 1≦-a/2<3
iii) 3≦-a/2<5
iv) 5≦-a/2
で場合分け
870１３２人目の素数さん
2018/08/21(火) 13:06:02.74ID:gtFiLDqi 二次関数で最大値最小値になりうるのは
領域の端点と頂点のみ
x=2のとき最小となり
とあるからx=2は領域の端点でない 事に注目すると頂点のx座標が2つまり軸が2
(1≦x≦5)だから軸から遠いx=5のとき最大値3をとる。
これで式２つ立てれて連立してaとbが出る
領域の端点と頂点のみ
x=2のとき最小となり
とあるからx=2は領域の端点でない 事に注目すると頂点のx座標が2つまり軸が2
(1≦x≦5)だから軸から遠いx=5のとき最大値3をとる。
これで式２つ立てれて連立してaとbが出る
871１３２人目の素数さん
2018/08/22(水) 00:08:22.91ID:88xVGg0S XY座標に任意の4点ul(x0,y0),ur(x1,y1),dl(x2,y2),dr(x3,y3)が有り、
更に任意の点P(px,py)が有る。
任意の四角形(ul,ur,dl,dr)内での座標P'(x,y)すなわち
P = ( ul * x + ur * (1.0 - x ) ) * y + (dl * x + dr * (1.0 - x)) * (1.0 - y))
となる点P'(x,y)の求め方は存在しますか？
更に任意の点P(px,py)が有る。
任意の四角形(ul,ur,dl,dr)内での座標P'(x,y)すなわち
P = ( ul * x + ur * (1.0 - x ) ) * y + (dl * x + dr * (1.0 - x)) * (1.0 - y))
となる点P'(x,y)の求め方は存在しますか？
872１３２人目の素数さん
2018/08/22(水) 19:02:10.37ID:1oShQj7D xにx+nってなぜ代入できるのでしょうか？
873１３２人目の素数さん
2018/08/24(金) 21:37:43.25ID:uGgCYAp+ 原点Ｏの座標空間にA(1,0,0) B(0,2,0) C(0,0,4)をとり、三角形ABCの辺およびその内部をＴで表す。
図形Ｔをz軸のまわりに１回転させてできる立体を平面z=aで切った切り口の図形の面積をＳ(a)で表しなさい。ただし、0≦a≦4とする。
この問題でＴ(0,0,a)とおいて線分BC,ACとの交点をそれぞれP,Qとおいて、π(PT^2-QT^2)を求めればよいと考えて解きました。
P(0,2-1/2a,a),Q(1-1/4a,0,a)とおくことができ計算した結果がS(a)＝π(3/16a^2-3/2a∔3)となりました。
しかし解答を見るとπ(4-a^2)/5となっていて異なっています。
解答では正射影を利用してやっているのですが、私のこのやり方は間違っているのでしょうか？
またどう間違っているのか教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
図形Ｔをz軸のまわりに１回転させてできる立体を平面z=aで切った切り口の図形の面積をＳ(a)で表しなさい。ただし、0≦a≦4とする。
この問題でＴ(0,0,a)とおいて線分BC,ACとの交点をそれぞれP,Qとおいて、π(PT^2-QT^2)を求めればよいと考えて解きました。
P(0,2-1/2a,a),Q(1-1/4a,0,a)とおくことができ計算した結果がS(a)＝π(3/16a^2-3/2a∔3)となりました。
しかし解答を見るとπ(4-a^2)/5となっていて異なっています。
解答では正射影を利用してやっているのですが、私のこのやり方は間違っているのでしょうか？
またどう間違っているのか教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
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