0001１３２人目の素数さん2012/04/22(日) 13:58:44.64
スチュワートの定理
メネラウスの定理
方べきの定理
ヘロンの公式
ピックの定理は微妙ですが・・・
90°75°15°の三角形で角ABCを15°ACB=90°とすると
AB:BC:CA=√6+√2:1:2+√3
△ABCの外接円の半径＝4S/(A×B×C) ※S=△ABCの面積
などのレベルでお願いします！
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0048１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 20:34:25.66
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0049１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 18:08:24.63
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0050１３２人目の素数さん2012/05/21(月) 21:04:43.91
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0051１３２人目の素数さん2012/05/26(土) 22:11:55.99
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0052１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 23:30:17.88
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0054１３２人目の素数さん2012/06/07(木) 23:16:39.10
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0055１３２人目の素数さん2012/06/11(月) 01:49:12.99
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0056１３２人目の素数さん2012/06/11(月) 06:21:14.81
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0057１３２人目の素数さん2012/06/20(水) 00:39:58.55
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0059１３２人目の素数さん2012/07/10(火) 00:16:43.97
①難関校なら垂直⇔傾きの積が1
②二次方程式の解と係数の関係
③三元連立方程式
を知っていたら有利な問題も多いね。
今年の都立戸山は①と③をやった人はかなり有利でした。
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0063１３２人目の素数さん2012/07/16(月) 21:12:03.62
ヘロンの公式ってテストのための公式って感じだよな
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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0067１３２人目の素数さん2012/10/07(日) 07:55:49.04
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0068１３２人目の素数さん2012/10/07(日) 13:16:45.33
ビアンキ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
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ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
描
>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
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難関高校目指す子って1Aとか2Bとか終わらせてるかと思ったけど、そうでもないのか。
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0078１３２人目の素数さん2013/05/27(月) 20:21:41.85
オーソドックスなところで、余弦定理・サインの入った面積の公式。サインコサインを知らないといけないけど。
どうせ計算して数値が出せるのって三平方の定理から簡単に求まる問題ばっかりだし、
マニアックというより、ただ "使えない" テクニックなような気がする (なんか致命的な問題例があるのかもしれないけど)。
三角比周りだとむしろ、言葉は使わないけど、相似比つかう図形問題で利用してたり、
倍角公式あたりだと証明問題とかでしれっと出てきそう。
0081782013/05/28(火) 03:44:41.34
>79
分かってるよ。
複雑なやり方で三角形(対角線が分かってれば四角形も)の面積を求めさせる問題で役に立ちそうじゃん。
もちろん計算量は増えるから、思考力と計算量のトレードオフにはなりそうだけど。
0083812013/06/02(日) 19:44:40.32
>82
だから余弦定理とあの公式からsinAの値分かるじゃん。電卓必要無し。
>>83
分かるのは本当に限定された角度だけだろ。 >84
面積を求めるだけなら角度は必要無いはずだが。sinかcosの値が分かればいい。
sinA は角度 A を決めないと決まらないから件の公式からは面積が計算出来ない。
辺の比を求めるだけでは sin を求めた事にはならない。
>86
分かんないかなぁ。
例えば三辺の長さa､b､cを与えられたとするだろ？
どれかの角を余弦で置いて(例えばcosA)、余弦定理を使うとcosAをa､b､cで表せる。
sin^2 A+cos^2 A=1より、sinAもa､b､cで表せる。
よって面積(1/2)bc･sinAは与えられた文字(辺の長さ)だけで表せる。
それは正しいけど、わざわざ sin, cos なんて記号を使わなくても計算できる。
最も簡単に済ませるならヘロンの公式を使えばいいし、初等的な方法をとるなら三平方の定理だけ知っていればいい。
その "sin, cos を使う方法" は、sin, cos については単純に辺の比として計算してよいし、
余弦定理は三平方の定理の拡張で、その証明は三平方の定理による。
まあ別に強硬に否定するほどではないとは思うけど、一朝一夕に使いこなせるような方法ではないし、
より簡単な方法もより単純な方法もあるので、あくまで選択肢の一つ、積極的に「役に立つ」とは言い難いということだけ伝えたかった。
好きな方法に一本槍になるのも、受験というか数学の場では少なからず必要なことだしね。
あと、単に S = bc・sin(A)/2 を使うと言った場合はやっぱり A と sin(A) が分かっている状況を指すと、普通には思うよ。
実際、上で指摘しているひとはそう思ってレスしているわけで。(たとえばもっと複雑な関数に対して同じように言われたらどう取る？)
低脳が何を言うても無駄。偉そうな事は自分が何かをやってから言うべき。
馬鹿菌愚には何かを主張する能力も、そして権利も無い。頭が悪い奴は黙
るしかない。人間の価値は所詮は能力と実績でしかない。低脳は黙るべき。
狢
>28 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2013/05/16(木) 22:23:44.62
> Re:>>17 //sketch-img.real.co.jp/contents/15247/15247960.png 私の発明. しかし数学での発明ではない.
>
> 今世に広く知られている事も発見当時は凄いものだった.
> 理事を多く経験すれば, いつか凄いものを発明することもあろう.
> 理事を多く経験しても凄い発明に至らない人も居るかもしれないが, それでも理事を遺すべし.
> ヘロンの公式とピックの定理は中学受験でも使うかわからんな( ･´ω･｀)
0091１３２人目の素数さん2014/01/08(水) 16:10:34.86
他にも教えてちょ
0092１３２人目の素数さん2014/02/28(金) 22:11:22.70
△ABCの内部の、任意の点Ｐにおいて、
AP^2+BP^2+CP^2が最小となる点Ｐは △ABCにおける重心Gと一致する。 ・・・重心の性質
△ABcの内部の、任意の点Ｐにおいて、
AP+BP+CPが最小となる点Ｐは、
角APB=角BPC=角CPA=120°を満たす。
・・・フェルマー点。
フェルマー点については早高院の過去問にあったから知ってて損はないと思う。
0093１３２人目の素数さん2014/02/28(金) 23:06:05.62
n次多項式P(x)がX=0、1、、、n-1、nで整数値を取るならば、全ての整数xでＰ(x)は整数値をとる。
証明は数学的帰納法。
P(x+1)-P(x)がPがn次多項式なら、n-1次多項式になることを使う。
0094１３２人目の素数さん2014/03/28(金) 22:25:27.18
ヒポクラテスの月とかたまに使うんじゃね
難関校かわからんけど
0095１３２人目の素数さん2014/12/24(水) 16:41:32.65
良スレ
0096１３２人目の素数さん2014/12/24(水) 20:41:22.09
1/2（ad - bc)
平面座標上の三角形の面積を求めるのにすごく便利