高校受験に役立つマニアックな定理【難関校向け】

[0001 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 13:58:44.64]

スチュワートの定理
メネラウスの定理
方べきの定理
ヘロンの公式
ピックの定理は微妙ですが・・・
90°75°15°の三角形で角ABCを15°ACB=90°とすると
AB:BC:CA=√6+√2:1:2+√3
△ABCの外接円の半径＝4S/(A×B×C) ※S=△ABCの面積

などのレベルでお願いします！

[0002 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 14:00:48.57]

すみません
AB:BC:CA=√6+√2:2+√3:1
ですね

[0003 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 14:01:51.35]

中学受験する

[0004 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 14:27:13.96]

ラングレーの公式

[0005 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 14:49:13.30]

外積

[0006 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 14:56:58.41]

へんな公式覚えるより高校の勉強をしておく
スチュワートの定理なんて知らんかったが、余弦定理からほぼ自明

[0007 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 15:01:45.90]

>>6
ありがとう
やっぱ数1 数Ａくらいは必要か・・頑張ろう

[0008 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 15:05:50.55]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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[0009 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 15:06:07.01]

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[0010 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 15:06:16.00]

円周角の定理の逆って、円が全く出てこないのに使えるよね。
盲点みたいなモンだ。

ウチの県の公立の入試問題で一度これ使う問題出て来てびっくりした。

[0011 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 15:58:35.36]

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[0012 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 20:21:23.74]

円周角かあ
確かに盲点だ・・
問題で行き詰ったら円周角を考えた方がいいのかもね

[0013 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 21:53:08.42]

ベクトルを使った面積・体積計算の諸定理は便利だよ。

[0014 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 22:12:15.58]

昔駿台が出していた幾何の本がよい
30年くらい前の本でバイト先の個別指導の塾にあったやつだから
今は多分販売していない

[0015 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 22:33:29.41]

1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be:
　やらなけゃいけない
　電○の各局への圧力が半端ないんです
　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分視聴率ダダ下がりしました。
　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

なんか海外でも日本でAKBがバカ売れしてるっていう情報に騙されてAKBヲタになった人が最近気付き始めてる件
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1334516585/

税金垂れ流しのヤラセブーム

[0016 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 22:35:33.32]

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[0017 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 01:25:28.33]

ヘロンの公式って中学レベルで証明できるの？

[0018 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 02:21:03.55]

めんどくさいけど可能
三角関数使いてえええええ　をわざとらしく抑える感じでｗ
三平方の定理なしだと無理ゲー

[0019 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 02:23:21.69]

>>12
方べきの定理は高校範囲だけど、方べきの定理の逆と円の性質を結びつけて、円なんか
全くないのに、円の性質を使った難解な問題を作れそうだなｗ

こうやって、自分ならどんな難解な問題を作るかって考えておくと、いざというときに解ける
と思うよ。

>>10の問題も、オレはそれで解けたしね。

[0020 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 05:16:37.42]

難関の高校入試の数学って、高校入ってから役に立たないよね。
おれは某有名中高一貫校に高校から入ったが、受験の時までは数学得意だったのに高校で落ちこぼれた。

[0021 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 08:04:26.56]

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[0022 KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/04/23(月) 08:24:18.26]

2以上の自然数の素因数分解は積の順序を除きひととおりしかない.
このことは教科書にも書いてあるが, 証明は書いていないかもしれない.
整数a,整数b,素数pに対して,abがpで割り切れるときはaがpで割り切れるかbがpで割り切れることからわかる.
このことは整数a,整数bに対してそれらの最大公約数をdとするとき,ある整数mとある整数nによりma+nb=dとなることからわかる.
これは0より大きい整数bとbより大きい整数aに対してgcd(a,b)=gcd(a-b,b)となることと0より大きい整数の降下列は無限には続かないことからわかる.

[0023 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/04/23(月) 09:02:45.17]

>>22
オマエ、低脳のくせにこんな所で何してんねん。サッサと消えろやナ。

猫

>22 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/04/23(月) 08:24:18.26
> 2以上の自然数の素因数分解は積の順序を除きひととおりしかない.
> このことは教科書にも書いてあるが, 証明は書いていないかもしれない.
> 整数a,整数b,素数pに対して,abがpで割り切れるときはaがpで割り切れるかbがpで割り切れることからわかる.
> このことは整数a,整数bに対してそれらの最大公約数をdとするとき,ある整数mとある整数nによりma+nb=dとなることからわかる.
> これは0より大きい整数bとbより大きい整数aに対してgcd(a,b)=gcd(a-b,b)となることと0より大きい整数の降下列は無限には続かないことからわかる.
>

[0024 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 20:40:26.98]

>>19
なるほどｗｗ
自分だったらこういう問題をっていう逆の考えか
その問題も面白そうだねｗｗ

[0025 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 20:48:49.46]

連レスですが
>>13
ベクトル？とかに踏み込むとどんどん深くまで行っちゃって
中学範囲から大きく逸脱しそうで頑張れそうにないです・・・ｗｗ

>>14
今は塾の端っこにあった「高校への数学」
ていうものをちょこちょこやってますけど、どうでしょうか？
結構難しいとは思います

[0026 ようじょ ◆hNziS2E8421X 2012/04/23(月) 21:00:03.96]

外積つかえばセンターしけんの数学は簡単だとおもうけど、かえってややこしいかもね；

あとはトレミーの定理とかはどうかなー？

[0027 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 21:01:59.04]

毎年旺文社が出している全国高校入試問題の数学をやり尽くしてみる
数オリを目指してみる

[0028 ようじょ ◆hNziS2E8421X 2012/04/23(月) 21:06:53.30]

ごめんなさい。スレちがいですけど、小学生が数学オリンピックってでれますか？

[0029 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 21:09:25.00]

年齢制限は上限しかない
でもジュニアや算数オリンピックもあるよ

[0030 ようじょ ◆hNziS2E8421X 2012/04/23(月) 21:12:23.64]

>>29
ありがとうです

[0031 １３２人目の素数さん 2012/04/23(月) 21:15:14.65]

>>26
トレミーは知ってはいましたが
あれが使える状況ってほとんどなかったです・・
でもそれの証明なら穴埋めで出てたりもしましたよね

>>27
都立独自問題だとか国立高校とかになると
もうボロボロですｗｗ
あと何気に県立の最後の問題も全然わからないです
県立の問題って塾とか問題集とかじゃ解決できそうにない感じのが多いです。。

[0032 ようじょ ◆hNziS2E8421X 2012/04/23(月) 21:22:46.42]

>>31
年齢ちかそう！
中学生かな？わたしは算数塾でべんきょうしてるよ

あと私もトレミーの証明やったよ。
県立の問題はよくわかんないけど、空間図形と規則性問題の最後はたしかにむずかしい

[0033 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 07:39:36.96]

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[0034 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 23:29:21.70]

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[0035 １３２人目の素数さん 2012/04/28(土) 17:24:19.09]

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[0036 １３２人目の素数さん 2012/04/29(日) 16:19:50.23]

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[0037 １３２人目の素数さん 2012/04/30(月) 18:52:21.37]

>>4
今やってみました。あまりの難しさに失笑しましたｗｗ・・・・
これって東大生とかでも難しいんじゃないでしょうか？
確かにこれが解ければ図形問題に対する力は付くと思いますが・・

[0038 １３２人目の素数さん 2012/04/30(月) 23:08:56.41]

トレミーの定理の証明が穴埋めで出る・・・?
どこの高校だよ見たことないぞ
あとヘロンの公式って役に立たない気がする

[0039 １３２人目の素数さん 2012/05/04(金) 01:55:06.01]

>>38
逆に出題者の立場で考えるんだ！ヘロンの公式を使った問題を出せないかを！

たとえば、三角形の３辺の長さが分かっているなら。
当然ヘロンの公式で、ある辺から頂点までの距離も分かる。

[0040 １３２人目の素数さん 2012/05/04(金) 09:20:24.84]

>>39
ヘロンの公式が使えるなら他の手段も当然使える
3辺が求まっているなら、

ヘロンでは面積しかわからないが
正弦定理なら角の比が求まる

三角形の角の比が求まると言うことは和が180°だから角が求まる

結果、三辺と面積と全ての角、外接円の半径まで一気に求まる
辺から頂点までの長さは角がわかってれば高さの補助線引いてh=(斜辺)×sinθで全部出せる

ヘロンの公式は形こそ綺麗だけど計算量はそこまで少なくないし、実践向きではない
と思う

まぁ昨日大学入試で誘導付きのトレミーの
証明を見かけたが知らなくても解ける問題だったし

[0041 １３２人目の素数さん 2012/05/04(金) 09:22:33.25]

それに三辺が求まってる状況なんて甘えだから
スレタイの【難関校向け】ではない

難関校の図形問題でパッとヘロンが使える、つまり三辺が与えられてるなんてめったにない

[0042 １３２人目の素数さん 2012/05/04(金) 09:37:20.59]

>>40
これ、難関「高校」受験のスレだよ。三角関数はさすがに使えないんじゃ…

>>41
辺の長さを他の図形の性質で求めるとか、さらなる難問が考えられるな。

[0043 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 20:23:25.98]

チェバの定理

[0044 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 20:38:20.51]

比の問題のときは適当な角を直角にして
座標平面で計算
同じことだがベクトルでやる

[0045 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 20:39:54.83]

荷重重心を知っていれば一発で求まる場合がセンター試験でも多い

[0046 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 21:16:25.49]

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[0047 １３２人目の素数さん 2012/05/07(月) 21:07:00.37]

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[0048 １３２人目の素数さん 2012/05/14(月) 20:34:25.66]

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[0049 １３２人目の素数さん 2012/05/19(土) 18:08:24.63]

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[0050 １３２人目の素数さん 2012/05/21(月) 21:04:43.91]

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[0051 １３２人目の素数さん 2012/05/26(土) 22:11:55.99]

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[0052 １３２人目の素数さん 2012/05/28(月) 23:30:17.88]

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[0053 １３２人目の素数さん 2012/06/03(日) 16:32:25.32]

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[0054 １３２人目の素数さん 2012/06/07(木) 23:16:39.10]

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[0055 １３２人目の素数さん 2012/06/11(月) 01:49:12.99]

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0056 １３２人目の素数さん 2012/06/11(月) 06:21:14.81]

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[0057 １３２人目の素数さん 2012/06/20(水) 00:39:58.55]

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[0058 １３２人目の素数さん 2012/06/29(金) 23:50:44.49]

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[0059 １３２人目の素数さん 2012/07/10(火) 00:16:43.97]

�@難関校なら垂直⇔傾きの積が1
�A二次方程式の解と係数の関係
�B三元連立方程式
を知っていたら有利な問題も多いね。
今年の都立戸山は�@と�Bをやった人はかなり有利でした。

[0060 １３２人目の素数さん 2012/07/10(火) 00:20:16.79]

>>1
いたち

[0061 １３２人目の素数さん 2012/07/10(火) 07:51:22.68]

×�@難関校なら垂直⇔傾きの積が1

[0062 馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 2012/07/16(月) 21:03:06.77]

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

[0063 １３２人目の素数さん 2012/07/16(月) 21:12:03.62]

ヘロンの公式ってテストのための公式って感じだよな

[0064 馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 2012/07/16(月) 21:16:54.47]

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

[0065 １３２人目の素数さん 2012/08/13(月) 21:05:06.04]

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[0066 １３２人目の素数さん 2012/08/14(火) 15:34:42.27]

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[0067 １３２人目の素数さん 2012/10/07(日) 07:55:49.04]

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[0068 １３２人目の素数さん 2012/10/07(日) 13:16:45.33]

ビアンキ

[0069 東大院生 2012/10/22(月) 07:53:26.09]

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[0070 東大院生 2012/10/22(月) 07:54:04.61]

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　ブヒ
　 しー し─Ｊ

[0071 ３３３目の描 ◆ghclfYsc82 2012/10/22(月) 16:22:35.79]

描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>

[0072 御令嬢様 2012/11/27(火) 02:55:18.62]

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[0073 詩織御令嬢様 2012/12/15(土) 00:52:29.26]

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[0074 １３２人目の素数さん 2012/12/15(土) 08:43:01.96]

難関高校目指す子って1Aとか2Bとか終わらせてるかと思ったけど、そうでもないのか。

[0075 １３２人目の素数さん 2013/01/11(金) 18:44:41.27]

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[0076 １３２人目の素数さん 2013/02/02(土) 22:46:59.73]

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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[0077 １３２人目の素数さん 2013/05/22(水) 23:59:45.70]

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0078 １３２人目の素数さん 2013/05/27(月) 20:21:41.85]

オーソドックスなところで、余弦定理・サインの入った面積の公式。サインコサインを知らないといけないけど。

[0079 １３２人目の素数さん 2013/05/27(月) 21:20:21.68]

だからー。「高校受験」だろｗ

[0080 １３２人目の素数さん 2013/05/27(月) 21:34:49.20]

どうせ計算して数値が出せるのって三平方の定理から簡単に求まる問題ばっかりだし、
マニアックというより、ただ "使えない" テクニックなような気がする (なんか致命的な問題例があるのかもしれないけど)。
三角比周りだとむしろ、言葉は使わないけど、相似比つかう図形問題で利用してたり、
倍角公式あたりだと証明問題とかでしれっと出てきそう。

[0081 78 2013/05/28(火) 03:44:41.34]

>79
分かってるよ。
複雑なやり方で三角形(対角線が分かってれば四角形も)の面積を求めさせる問題で役に立ちそうじゃん。
もちろん計算量は増えるから、思考力と計算量のトレードオフにはなりそうだけど。

[0082 １３２人目の素数さん 2013/05/28(火) 20:42:18.43]

関数電卓を試験会場で使うのかよｗ

[0083 81 2013/06/02(日) 19:44:40.32]

>82
だから余弦定理とあの公式からsinAの値分かるじゃん。電卓必要無し。

[0084 １３２人目の素数さん 2013/06/02(日) 20:37:55.00]

>>83
分かるのは本当に限定された角度だけだろ。

[0085 83 2013/06/04(火) 05:44:05.25]

>84
面積を求めるだけなら角度は必要無いはずだが。sinかcosの値が分かればいい。

[0086 １３２人目の素数さん 2013/06/04(火) 20:58:23.47]

sinA は角度 A を決めないと決まらないから件の公式からは面積が計算出来ない。
辺の比を求めるだけでは sin を求めた事にはならない。

[0087 85 2013/06/05(水) 20:59:43.37]

>86
分かんないかなぁ。
例えば三辺の長さa､b､cを与えられたとするだろ？
どれかの角を余弦で置いて(例えばcosA)、余弦定理を使うとcosAをa､b､cで表せる。
sin^2 A+cos^2 A=1より、sinAもa､b､cで表せる。
よって面積(1/2)bc･sinAは与えられた文字(辺の長さ)だけで表せる。

[0088 １３２人目の素数さん 2013/06/06(木) 20:14:07.25]

それは正しいけど、わざわざ sin, cos なんて記号を使わなくても計算できる。
最も簡単に済ませるならヘロンの公式を使えばいいし、初等的な方法をとるなら三平方の定理だけ知っていればいい。
その "sin, cos を使う方法" は、sin, cos については単純に辺の比として計算してよいし、
余弦定理は三平方の定理の拡張で、その証明は三平方の定理による。

まあ別に強硬に否定するほどではないとは思うけど、一朝一夕に使いこなせるような方法ではないし、
より簡単な方法もより単純な方法もあるので、あくまで選択肢の一つ、積極的に「役に立つ」とは言い難いということだけ伝えたかった。
好きな方法に一本槍になるのも、受験というか数学の場では少なからず必要なことだしね。
あと、単に S = bc・sin(A)/2 を使うと言った場合はやっぱり A と sin(A) が分かっている状況を指すと、普通には思うよ。
実際、上で指摘しているひとはそう思ってレスしているわけで。(たとえばもっと複雑な関数に対して同じように言われたらどう取る？)

[0089 狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/06/08(土) 09:15:19.39]

低脳が何を言うても無駄。偉そうな事は自分が何かをやってから言うべき。
馬鹿菌愚には何かを主張する能力も、そして権利も無い。頭が悪い奴は黙
るしかない。人間の価値は所詮は能力と実績でしかない。低脳は黙るべき。

狢

>28 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2013/05/16(木) 22:23:44.62
> Re:>>17 //sketch-img.real.co.jp/contents/15247/15247960.png 私の発明. しかし数学での発明ではない.
>
> 今世に広く知られている事も発見当時は凄いものだった.
> 理事を多く経験すれば, いつか凄いものを発明することもあろう.
> 理事を多く経験しても凄い発明に至らない人も居るかもしれないが, それでも理事を遺すべし.
>

[0090 １３２人目の素数さん 2013/07/05(金) NY:AN:NY.AN]

ヘロンの公式とピックの定理は中学受験でも使うかわからんな( ･´ω･｀)

[0091 １３２人目の素数さん 2014/01/08(水) 16:10:34.86]

他にも教えてちょ

[0092 １３２人目の素数さん 2014/02/28(金) 22:11:22.70]

△ABCの内部の、任意の点Ｐにおいて、
AP^2+BP^2+CP^2が最小となる点Ｐは △ABCにおける重心Gと一致する。 ・・・重心の性質

△ABcの内部の、任意の点Ｐにおいて、
AP+BP+CPが最小となる点Ｐは、
角APB=角BPC=角CPA=120°を満たす。
・・・フェルマー点。

フェルマー点については早高院の過去問にあったから知ってて損はないと思う。

[0093 １３２人目の素数さん 2014/02/28(金) 23:06:05.62]

n次多項式P(x)がX=0、1、、、n-1、nで整数値を取るならば、全ての整数xでＰ(x)は整数値をとる。

証明は数学的帰納法。
P(x+1)-P(x)がPがn次多項式なら、n-1次多項式になることを使う。

[0094 １３２人目の素数さん 2014/03/28(金) 22:25:27.18]

ヒポクラテスの月とかたまに使うんじゃね
難関校かわからんけど

[0095 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 16:41:32.65]

良スレ

[0096 １３２人目の素数さん 2014/12/24(水) 20:41:22.09]

ジングルベ〜ル　ジングルベ〜ル
無限は、半奇半偶の自然数。
http://textream.yahoo.co.jp/message/1835554/l58bbeaed9a4ha4oa1a2ec0a4ra4ba4dd9a45a4ga4a2a4ka1a3

[0097 １３２人目の素数さん 2015/11/18(水) 22:30:57.51 ID:F08Lofhx]

　1/2（ad - bc)

平面座標上の三角形の面積を求めるのにすごく便利