0001１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 09:08:48.89ID:muFmOjgP
異論ないよね
0366１３２人目の素数さん2023/01/14(土) 21:35:16.24ID:RimGxEMT
オイラーにつなげるとしたらガウスしかいないだろう
0367１３２人目の素数さん2023/01/18(水) 17:17:16.31ID:F9utb7tI
間にラグランジュなどは入らないのか？
0368１３２人目の素数さん2023/01/18(水) 17:19:51.98ID:F9utb7tI
ところで、アーベルが書いた楕円関数論とか5次方程式の論文をはたしてガウスは
アーベルの没後に読んだだろうか？あるいはガロアの書いた5次方程式の原稿が
雑誌に掲載されたものをはたして読んだのだろうか？
0369１３２人目の素数さん2023/01/30(月) 19:23:04.68ID:qA2bC/bG
ガウスがアーベルの論文（パンフレット？）の（不適切な表現の）題名だけをみて
中身を読まずに棄てたということになっている。
歴史にIFは無いけれども、もしも「5次の一般の代数方程式を四則と巾根を使用して
解くことの不可能性について」というような題名だったら、中を読んで検討して、
これは良くできているといっただろうか？
0370１３２人目の素数さん2023/02/19(日) 14:29:01.01ID:H6uyO0js
もしも、アーベルがあきらめずにガウスのところを訪問していたら、
もしかすると彼の運命は大きく変わったかもしれなかった。
歴史にIFはないけれど。
ガロアが拳銃で決闘をして、弾が当たらず相手を倒していればあるいは
と思うが、それもIFである。（陰謀説なら、実は決闘に誘い込まれて、
茂みに隠れた相手の用意したスナイパーが放った凶弾に倒れて。。。）
0371１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 08:12:42.20ID:fP7IBK5f
ガウスがアーベルの肖像画を欲しがったという話は有名
0372１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 17:34:10.53ID:MCBQbs8j
あのとき、中も観ずに棄ててしまわず、呼び寄せて持ち上げてやればあるひは、
と思ったかどうかだな。
すくなくとも、アーベルとヤコビの楕円関数論競争の様子は関心を持って
みていて、自分がいずれ書こうと思っていた理論のほとんどが再現されて
いることに感慨を持ったことだろうから。ガロアの論文をガウスははたして
読んだのだろうか（方程式のガロア理論）？そこにはDAの円周等分方程式論
の一般化された理論が述べられていたわけなのだが。もしも読んでいたとして
なにか感想を漏らしただろうか。
0373１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 19:15:28.11ID:AUdAUAqL
クラインによれば
ガウスは
楕円関数の定義域が
(拡張された)数平面の分岐被覆であることを
理解できなかった
0374１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 20:24:10.64ID:MCBQbs8j
じゃあ、アーベルとかヤコビは理解できていたのだろうか？
0375１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 20:30:54.97ID:MCBQbs8j
ガウス超幾何関数と超幾何級数の接続公式をガウスは知っていたあるいは公表
していたはずだから、関数の接続により生じる多価性を少なくとも知っていた
はずだ。複素域における対数の多価性も手紙の記述から知っていたのは確実。
いまのような「定義域」とか定義域上の関数とかいう概念は、いつ頃
成立したのだろうか、ディリクレ以降だろうか？
複素数を引数とする関数はあくまでも複素平面（あるいはその部分領域）
での関数であって、関数値を連続にするために定義域を広げて被覆面を
考えるというのは少なくともリーマン以降か下手するとワイルまで
いかないと無いのじゃなかろうか？
0376１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 20:55:47.99ID:fP7IBK5f
ワイエルシュトラス
20世紀は、グロタンディックだな、あるいは、グロタンディックがしょぞく
グロタンディックが所属してたブルバキだな。
カルタン、セール、ベイユもブルバキの一員だから、ブルバキがよい。
0379１３２人目の素数さん2023/02/24(金) 10:45:53.12ID:ht3ewoik
ブルバキセミナーはまだ注目されていますか？
0381１３２人目の素数さん2023/02/24(金) 16:05:58.05ID:tJUxv2t4
1つのある範囲で収束する冪級数が与えられていたら、
その級数についての定義域はその範囲（収束円内）である。
ガウスは級数は収束しないところでは意味を失うといっていたという。
被覆面を考えるということは、もはやその関数は複素数の全体あるいは一部分
を定義域とする関数として考えているのではないことを意味する。
そのときある複素数zを与えても関数の値f(z)は定まらない。
あえていえば多値関数（多価関数）としなければならなくなる。
0382１３２人目の素数さん2023/02/26(日) 22:55:12.84ID:D5AbXHWW
複素平面上で解析関数を解析接続をすると元の点に戻って来たときに関数値が
元のものとは異なる、つまり多値になりうるという話は、
まだ定義域は複素平面あるいはその一部だと考えているのであって、
定義域を拡張して被覆にまではしていないと思うのだ。
ちょっとだけ発想の1段階の進歩というか考え方の転換が必要だと思う。
ワイエルシュトラスはその段階まで行っていたのかなぁ？
（書いた原論文にいろいろあたらないとわからないだろうな）
現代の人間は既に答えを知っていてそれが投影されてしまうから、
昔の人が本当にどう考えていたかを正しく理解するのは簡単ではなからう。
0383１３２人目の素数さん2023/02/26(日) 23:05:31.02ID:lKvrLaqy
ワイエルシュトラスの講義録は
わりと入手しやすい
0384１３２人目の素数さん2023/02/27(月) 15:23:21.61ID:MGx5FJPo
ショルツェが最近の講演の中で
ワイエルシュトラスを引用していたそうだ
ショルツはショルツェなのに、ワイエルシュトラスはヴァイエルシュトラスではないんだな
0386１３２人目の素数さん2023/02/27(月) 16:29:44.70ID:MGx5FJPo
どちらかと言えば
ヴァイアストラス
0387１３２人目の素数さん2023/02/27(月) 20:00:36.00ID:ZkGANR27
ワイエルシュトラスはかく語りき。
0388１３２人目の素数さん2023/02/28(火) 13:05:57.13ID:Lp1W0+I5
「魔の山」の著者のトーマス・マンの岳父である
A.プリングスハイムの先生の先生が
ワイエルシュトラス
0389１３２人目の素数さん2023/03/01(水) 02:18:20.32ID:G2QN/aYl
Wはギムナジウムで何をか教えん。
0390１３２人目の素数さん2023/03/01(水) 05:08:36.78ID:Mim5K/GS
フェンシングを教えたという話は聞かない
0392１３２人目の素数さん2023/03/01(水) 09:30:18.97ID:Mim5K/GS
器械体操は教えた
0393１３２人目の素数さん2023/03/01(水) 18:11:46.12ID:G2QN/aYl
徹夜してもめげない機械の身体が欲しいよう。
0394１３２人目の素数さん2023/03/03(金) 07:00:48.49ID:w6b7j1m2
ネジになりたいのか
0395１３２人目の素数さん2023/03/04(土) 16:18:02.89ID:qLJkywT3
ワイエルシュトラス自身が書いた関数論の教科書（？）
の日本語訳があれば読んでみたいものである。
冪級数による解析関数素片を基礎として、それからの
解析接続によってその複素関数の全体が定まるという
理論をどのように組み立てて説明しているか、どの程度
にまで到達し得ていたかを知りたいから。解析関数の
満たす代数的な関係が解析接続によって保たれるなどの
諸性質の把握の状況とか。
0396１３２人目の素数さん2023/03/04(土) 16:43:15.10ID:JhTBBGo5
お安い御用だがな
どこでもよいからそういう依頼をしてくれる
出版社がいないものだろうか
0397１３２人目の素数さん2023/03/05(日) 10:16:48.86ID:t7NpwOg8
関数関係不変の原理
これってどの教科書にも書いてないように思う
0398１３２人目の素数さん2023/03/06(月) 02:12:59.89ID:cMHDNFKz
関数関係不変の原理は高木貞治の解析概論にもあったと思ふが。
0399１３２人目の素数さん2023/03/06(月) 06:27:13.52ID:Drk4f80h
訂正
教科書ーー＞今の複素関数論の教科書
0400１３２人目の素数さん2023/03/07(火) 09:33:33.39ID:X1YDyGoP
>>398
第五章の63.解析的延長の定理62がそれにあたるが
「関数関係不変の原理」という言葉はない。
ウィキペディアによれば以下の通り
局所的に成立する関数等式は解析接続によって大域的な議論に移しても保たれる
（関数関係不変の法則あるいは定理）ことが知られており、
特徴的な関数等式が判っている
Γ 関数やリーマン ζ 関数などの解析接続は、しばしば関数等式を用いて行われる。 0401１３２人目の素数さん2023/03/07(火) 16:03:12.80ID:GjhwvE/L
大学の書店を覗いたら
定本解析概論の隣に小平本が並んでいた
0402１３２人目の素数さん2023/03/07(火) 22:29:31.76ID:nIwx9/3H
ｘ＝a に於いて特異点（極でも良い）を持つ関数が、
解析接続の結果、他の特異点を回って戻るとｘ＝aでは
正則である、そのような関数の例を示せ。（5点）。
0403１３２人目の素数さん2023/03/07(火) 22:50:29.39ID:X1YDyGoP
1/(√(x+1)-1)
0404１３２人目の素数さん2023/03/08(水) 12:14:37.64ID:CsZATQph
局所的なデータでモノが決まってしまうので
大域的な構造の決定は
局所(あるいは超局所)解析と
コホモロジー論的な
組み合わせ方を合わせればよい
0405１３２人目の素数さん2023/03/11(土) 03:00:32.72ID:PWh+mnI5
全ての有理数に於いて有理数の値をとる関数は有理関数であるといえるか？
0406１３２人目の素数さん2023/03/11(土) 06:52:15.03ID:UqfwDfEV
解析函数限定？
0407１３２人目の素数さん2023/03/11(土) 13:10:41.75ID:PWh+mnI5
解析関数に限定しておこう。
0408１３２人目の素数さん2023/03/11(土) 14:01:38.30ID:j4fLuNA0
わからん
0409１３２人目の素数さん2023/03/17(金) 20:04:05.68ID:3R+VYxhu
0410１３２人目の素数さん2023/03/17(金) 20:04:38.03ID:3R+VYxhu
0411１３２人目の素数さん2023/03/17(金) 20:05:01.82ID:3R+VYxhu
0412１３２人目の素数さん2023/04/04(火) 23:17:04.40ID:VGOIEHfA
>>全ての有理数に於いて有理数の値をとる関数は有理関数であるといえるか？
解答を御願いします
0413１３２人目の素数さん2023/04/16(日) 23:31:37.22ID:9DBVxPdF
5chは裏からは誰がどのスレに居るのかリアルタイムで把握してるからな
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです
過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物
5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ
今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで
0414１３２人目の素数さん2023/04/17(月) 10:08:28.54ID:F9kuWbVJ
0415１３２人目の素数さん2023/04/23(日) 01:35:06.72ID:N6qCdYl8
実軸上で正則で且つすべての整数点において整数値をとる解析関数の全体は
どのようなものであるか。