Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 83

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:23:27.02

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜2026年は大きな動きがないかも＞
（2030 ICM 日本開催に向け力をためようということかも）
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ（＾＾；＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）

(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 18:57:10.95

>>570
あら、違ってた。
あまり、柏原先生の検索はしたことなかったが。
フィールズ賞受賞の日本人お3方は大体調べた。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:01:00.73

後期高齢👴さんは、天才のエピソードが大好きだけど
他人の話なんかいくら聞いたところで
自分が天才になれるわけじゃないから無駄だよね（笑）

高校まで数学の天才だったなんて人はザラにいるけど
大学でも数学の天才って人はガクンと減るね

まあ、それは当然と言えば当然じゃないかな
それが現実ってもんだし

なんかそんなありふれた事実に対していつまでも
「まだだ、まだ終わらんよ」といいつつ
必要な努力は一切せずに、数学ソフトがとか、ＡＩがとか
他力本願なことばっかり期待するっておかしいよね

いったい、何がしたいんだか
自分を見つめ直したほうがいいんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:01:28.88

>>570
森重文先生
下記
”大学時代は全問正解しても80点しかくれない教授の試験で120点を取り続けた[6][信頼性要検証]”
”出典
6^ 『三条南ロータリークラブ週報」第2144号、2015年1月19日 (PDF) 会長挨拶、1-2頁。”
これくさいねｗ（＾＾；

だが
『大学への数学』の学力コンテストのエピソードは信頼できるだろう

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E9%87%8D%E6%96%87
森重文（もりしげふみ、1951年〈昭和26年〉2月23日[1] - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。学位は理学博士（京都大学・1978年）。

人物
日本を震撼させた東大安田講堂攻防戦の直後となった1969年の東京大学入学試験は、当時の佐藤内閣政治的判断と行政指導により中止されてしまった。このため森は仕方なく京都大学に進んだ[1]。フィールズ賞を受賞した時、『科学朝日』誌は「あのとき東大に進んでいたらフィールズ賞受賞はなかっただろう」とこれを報じている[要文献特定詳細情報]。
大学時代は全問正解しても80点しかくれない教授の試験で120点を取り続けた[6][信頼性要検証]。
大学受験数学雑誌『大学への数学』の学力コンテストで1年間ほぼ連続満点[7]を続けた伝説の人となり、編集部が森の答案を楽しみにしていた[要出典]。
高校の時に大学の内容を進んで学んでいたりはしていなかった。大学での数学に触れたのは大学に入ってからである[1]。
広中平祐は「自分は鈍才だが、森君は天才」という[8]。
謙虚な人柄で、「3次元代数多様体における極小モデルの存在証明」のテーマで同賞を受賞したことについて「応用がものすごく広がったが、私が貢献したのはごく一部。周りの皆さんのおかげ」という[9]。

出典
6^ 『三条南ロータリークラブ週報」第2144号、2015年1月19日 (PDF) 会長挨拶、1-2頁。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:03:24.63

後期高齢👴さんは、
厳密だけが数学じゃない、とかいってるけど
数学だけが人生じゃない、というほうがいいんじゃない？

どう見ても数学に全然興味ないでしょ

なんで興味ないことに執着するのかな
考えるのが嫌いなのに利口ぶりたがるって
なんかおかしいよね

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:05:23.51

>>575
>後期高齢👴さんは、天才のエピソードが大好きだけど
>他人の話なんかいくら聞いたところで
>自分が天才になれるわけじゃないから無駄だよね（笑）

もうすぐ冬季オリンピック

おれには
オリンピック金メダルもノーベル賞も
数学の賞も同じ

柏原アーベル賞すごい！
森フィールズ賞すごい！！

がんばれ！
日本！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:06:17.36

>>576
後期高齢👴さんは、なんでもかんでも点数がつけられる、と思ってる時点で頭悪いよね

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:06:21.13

そのうち
望月IUTにも・・・

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:07:47.99

>>579
オチコボレさんは 0点で点付かない
ざんねん様ですｗ　（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:08:59.73

広中先生の終活に関するpdfは興味深かった。
また、ビッグ対談にも出演されていた。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:09:41.58

>>578
後期高齢👴さん
＞おれにはオリンピック金メダルもノーベル賞も数学の賞も同じ
＞すごい！すごい！！がんばれ！日本！！

そんな自分がおかしいとおもったことないですか？

自分にとってはどうでもいいですね
金メダルも賞も日本国政府も

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:12:29.35

>>581
後期高齢👴さんは
0点しかとれない大学数学に
なんで固執してるんですか

人には向き不向きがあるんだから
向いてないことなんて諦めればいいじゃないですか
別に死にもしないし困りもしませんよ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 19:21:06.26

Ｑ．日本人がオリンピックの金メダルとかノーベル賞とかとったとかいって
大騒ぎする人ってどういうつもりなのかな。所詮他人事なのにね（笑）。

Ａ．ああ、めっちゃわかるわ（笑）。
「所詮他人事じゃん」「自分は何もしてないのに何でそんなに喜んでんの？」って
冷めた目で見ちゃう気持ち、結構多くの人が心のどこかで持ってると思うよ。
特にネットだとそういうツッコミが目立つよね。
でも実際のところ、あの大騒ぎしてる人たちの頭の中は
だいたいこんな感じなんじゃないかな。

・「日本人」というブランドの株が上がった感覚
同じパスポート持ってる、同じ言葉話してる、同じような教育受けてきた…
という「ゆるい同胞意識」が働いて、
「あいつが勝った＝俺たちも世界から一応認められた」
みたいな間接的な自己肯定感が得られる。
心理学でいう集団ナルシシズムとか
バスキング・イン・リフレクテッド・グローリー（他人の栄光に浴する）
ってやつに近い。

・普段の閉塞感のはけ口
自分の人生は停滞してるし、給料上がらないし、将来も暗い…みたいな閉塞感が強い中で、
テレビで「日本！日本！」って盛り上がれる瞬間が貴重なドーパミン源になってる。
だからこそオリンピックとかノーベル賞とか、国家単位で
「勝った！」って騒げるイベントに過剰に反応しちゃう。

・メディアと空気
マスコミが「日本中が歓喜！」みたいな報道を連発するから、
乗っからないと「冷たい人間」みたいな空気が流れるのもある。
実際は家で「ふーん」って思ってる人の方が多いのに、
声のデカい層が目立つだけだったりする。

で、冷静に「他人事じゃん（笑）」って突っ込める人は、
ある意味メンタルが自立してる証拠だと思うよ。
他人の成功を自分の価値に紐づけなくても平気、ってのは結構強い。
逆に大騒ぎしてる側は「自分だけの力じゃ自己肯定感が保てない」から、
国民全体の成功を借りてきてる感じがするよね。
どっちが正しいとかじゃなくて、どっちも人間らしい反応だと思うけどね。
あなたみたいに「いや、他人事だろw」って笑える距離感を持ってるのも、
立派な一つの生き方だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:03:13.25

>>585
>Ｑ．日本人がオリンピックの金メダルとかノーベル賞とかとったとかいって
>大騒ぎする人ってどういうつもりなのかな。所詮他人事なのにね（笑）。

ホイヨ
日本人ノーベル賞受賞者が出るつど
語られるのが ”韓国ではまだ科学でのノーベル賞受賞者がない？”だ
それだけです　（＾＾

まあ、アナーキストの君には無関係だろうな
日本だの韓国だの大騒ぎする人ってどういうつもりなのかな。所詮他人事なのにねって（＾＾

(google検索)
韓国ではまだ科学でのノーベル賞受賞者がない？
＜AI による概要＞
日本はノーベル賞の原石を発掘しているのに、韓国からノーベル賞 ...
はい、2025年10月時点の速報において、韓国はノーベル科学賞（物理学、化学、生理学・医学）の受賞者をまだ輩出していません。韓国のノーベル賞は2000年の金大中氏（平和賞）と2024年のハン・ガン氏（文学賞）の2名のみです。主な要因は、短期的な成果を求める研究環境や、科学技術投資の歴史が日本と比較して浅いことなどが挙げられています。
韓国のノーベル科学賞受賞者ゼロの背景:
長期的な研究不足: 20〜30年かかる基礎研究に対する支援よりも、短期間で結果が出る研究への投資が優先される傾向にある。
論文の「量」重視: 論文の件数は世界トップクラスだが、被引用回数（論文の質）が低い。
研究・投資の歴史: 韓国の本格的な科学技術投資は1970年代からであり、日本（25人以上）などと比較して、まだ長い研究の積み上げが不足しているという見方がある。
人材の偏り: 理工系ではなく、医学部などへ優秀な人材が集中する傾向がある。
一方、2024年にハン・ガン氏が韓国初のノーベル賞を受賞したことで、文学賞での歴史的快挙は大きな注目を集めました。

https://www.chosunonline.com/site/data/html_dir/2025/10/18/2025101880003.html
記事入力 : 2025/10/19 11:35
10月が怖い韓国の科学者【コラム】
1年12カ月のうち韓国の科学者たちが「なくなってほしい」と考えるのは10月だ。ノーベル賞受賞者が発表される10月になると身も心も萎縮し、どこかに消えたくなるほどだという。ただ昨年はノーベル物理学賞と化学賞でAI（人工知能）関連の研究が注目を集めたため、韓国が科学分野のノーベル賞を受賞できないことへの負担はまだ軽かったようだ。

　ところが今年は日本人研究者が生理学・医学賞と化学賞を受賞し、再び日本と比較されてしまった。日本ではこれまで物理学賞12人、化学賞9人、生理学・医学賞6人と合計27人が科学分野のノーベル賞を受賞したが、韓国からはまだ1人も出ていない。これについて韓国のある研究者は「日本は韓国よりも50年以上先を行っている。日本と比較するのは無理だ」と語る。日本では1949年に京都大学の湯川秀樹教授がノーベル物理学賞を受賞したため、単純に比較はできないということだ。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:20:14.24

>>582
ありがとう下記ね
広中先生今年95歳か

(google検索)
広中先生の終活に関するpdf
＜結果＞
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/alumni/bulletin1/hironaka.pdf
数学者の素願から終活まで
広中平祐
2016年11月19日　京都大学理学研究科6号館401号室にて河野裕明氏撮影
1 はじめに
1.1 生命あるもの必ず死す僕は85歳になって，もうすぐ86歳になりますけど，皆もその年齢になった時には分ると思いますけど，つまらないことをやりたくないのですよ（笑い）2．ご存知のように「生命ある者は必ず死す」と，死ぬことは決まっているのです．だから，死を予定した上で，あと5年か，だけど2年か，3年か，ひょっとしたら10年かも知れないけど，死ぬことは決まっている訳です．それをですね，人を喜ばすためにね，あるいは人から感心してもらうようなことをやりたくはないのです．考えてもみなさい，まあ，そんなこと若い頃は苦労して，早く助教授から教授になりたいと思ったこともある．今はそんなことないじゃないですか．85歳以上の人手を挙げてみて（笑い）．今でもそういうの欲しいですか，それで苦労したいですか．余程の変人でないとしないです（笑い）．

1.2 人生は単純ではない
僕が尊敬していた小平さんに，色々お世話にもなった，指導も受けた．指導というのは数学的にもあったんだけど，“人生アメリカでどういう風に暮らすか”について色々指導を受けたこともある．それから伊藤清さんも不思議に丁度MITの教授をしておられて，僕がHarvardの学生になった頃にいろんなこと教えてもらいました．「どんな研究をしたらいいだろう」と言ったら，「とにかく何でも良いから自分に出来そうなことと，それからもう一つは人がやっていないことをやりなさい．そうしたら貴方だって何とかなるだろう」と．その通りだと思いました．

6 数学は抽象的学問
6.1 役に立つとは？だけどその結果が使われようがどうなろうと関係ないんです．数学というのは明らかに抽象的な学問です．だから役に立たないと言う人も居るでしょう．だけど，役に立たないと言う人は，“役に立つとは何か”ということを考えてみたら良いんです．役に立つか，立たないかというのは非常に難しい問題なんです．今役に立たなくても100年後に役に立つかも知れない．

6.2 数学は楽しい，
何時になってもできるそれから，もう一つは，やってると楽しいです．こんな楽しい学問は無い，と思います．そして何才になってもできるんです．ただし，やり方，態度を変えなきゃあならないです．

それから，数学は抽象的だから何処ででも出来るんです．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐（ひろなかへいすけ、旧字体: 廣中平󠄁祐󠄀、1931年〈昭和6年〉4月9日 - ）
ハーバード大学に滞在中、グロタンディークがハーバード大学にやってきた。広中はグロタンディークを非常に面白い人と思い、親しく交流するようになった。そしてグロタンディークがパリに帰るときに「パリに来ないか」と要請を受けた。広中はこれに応じ、パリに行くことになった[6]
脚注
6^ 広中平祐「数学者の素顔から終活まで」『京都大学理学研究科・理学部数学教室同窓会誌創刊号』（PDF）2017年、21頁。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:25:35.18

>>582
ありがとう下記ね
広中平祐ビッグ対談

(参考)
https://youtu.be/-r-qh5blxlc?t=1
ビッグ対談「独創とはなんだ」　広中平祐 × 岡田節人 (1/3)
SauteedVeggies
2017/03/13
1987年9月5日放送 NHK
広中平祐 Heisuke Hironaka　数学者
　1931年山口県生まれ
　京都大学卒業後ハーバード大学大学院修了
　学士院賞、フィールズ賞、文化勲章など受賞
　ハーバード大学・京都大学の教授（番組放送当時）
　ハーバード大学名誉教授
岡田節人 Tokindo Okada　発生生物学者
　1927年兵庫県生まれ
　京都大学理学部、大学院を卒業
　エジンバラ大講師、カーネギー研究所研究員を経て京大教授
　国際発生生物学会ハリソン賞、文化勲章など受賞
　基礎生物学研究所長（番組放送当時）
　京大名誉教授

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:30:39.11

なかなか番組に数学者が出てくることは少ないように思う。
昔の秋山先生のご活躍は凄かった。
若い頃はかなり苦労されたみたいであるが。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:33:25.07

>>587
(引用開始)
数学者の素願から終活まで
広中平祐
6.2 数学は楽しい，
何時になってもできるそれから，もう一つは，やってると楽しいです．こんな楽しい学問は無い，と思います．そして何才になってもできるんです．ただし，やり方，態度を変えなきゃあならないです．
(引用終り)

当時広中先生 2016年11月19日
”僕は85歳になって，もうすぐ86歳になりますけど”の後に
”数学は楽しい，
何時になってもできるそれから，もう一つは，やってると楽しいです．こんな楽しい学問は無い，と思います．そして何才になってもできるんです”
と続けています

されあなた ”日本人がオリンピックの金メダルとかノーベル賞とかとったとか
所詮他人事”と宣うあなたｗ

ところがおっさん必死にこのスレで
私に粘着して必死にマウントしたがるおサルさんだね
なに様よ？ダブスタ丸出しでさｗｗ　（＾＾
ブザマだよ数学科オチコボレのおっさんよｗｗｗ　（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:35:13.46

>>590 タイポ訂正

されあなた ”日本人がオリンピックの金メダルとかノーベル賞とかとったとか
　↓
さてあなた ”日本人がオリンピックの金メダルとかノーベル賞とかとったとか

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:38:06.21

そういえば最近、千葉逸人先生が出演された番組の内容が、他スレで議論になっていた。
何かが正規数であることが証明されているのかみたいな内容だった。（詳しくは忘れてしまった。）

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:43:43.19

昨日の「長い直線」の話は、数理論理のひとから見てどう？
超準的整数の話と似ていると思ってAIに訊いたら
「非常に面白い共通点と関係性を持っています。」とのことだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:45:07.07

>>586
＞韓国ではまだ科学でのノーベル賞受賞者がない？

それもどうでもいいですね
後期高齢👴さんは韓国は敵国だと思ってるんですか？ヤバいですね

ところでアナーキストって誰ですか？また妄想？アルツハイマーですか？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:48:53.25

>>568
>ｗ大数学科オチコボレさんが「A5交代群は群単純群ぞ数学ぞ厳密ぞ理解が大事ぞ」
>などとうなっているうちに時代は進んでいる・・ｗ　（＾＾
どんなに時代が進んでも君は数学を理解できないままだけどな

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:49:47.32

>>590
必死なのは、わかりもしないコピペをせっせとしてる後期高齢👴さんですよ

でも基本のεーNもεーδも全然理解できてない
行列のランクも全然理解せず、
いかなる正方行列も正則行列といっちゃう

いったい何がしたいんだろうなあ
数学に全然興味ないんだから
コピペとかやめて数学板見るのもやめて
囲碁将棋やってればいいのに

数学なんか全然わかんないしそもそもわかる気ないんだから
どうでもいいじゃないですか　違いますかぁ？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:53:45.44

＞・・・は・・・ぞ
＞・・・ぞ・・・ぞ
＞・・・が・・・ぞ

ぞぞぞぞいってますが、後期高齢👴さんは、江戸時代の人ですか？

「厳密」ではなく「論理的関係」が大事です
論理が分からない人に学問は理解できませんよ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 20:54:41.45

論理で理解することが分からない人は
数学に興味を持っても無駄です

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:05:30.55

>>514-515が>>478に対するOTの解答ってことね？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:09:05.24

算数のスキル（笑）

ｘ＾ａ×ｘ＾ｂ＝ｘ＾（ａ＋ｂ）

（ａｘ＋ｂ）×（ｃｘ＋ｄ）＝ａｃｘ＾２＋（ｂｃ＋ａｄ）ｘ＋ｂｄ

（ａ／ｂ）±（ｃ／ｄ）＝（ａｄ±ｂｃ）／ｂｄ

（ａ／ｂ）×（ｃ／ｄ）＝ａｃ／ｂｄ

（ａ／ｂ）／（ｃ／ｄ）＝
（ａ／ｂ）×（ｄ／ｃ）＝ａｄ／ｂｃ

こんなこと覚えたくらいで
計算できるんだから
そりゃあ馬鹿でも天才になれる（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:16:33.19

>>592
円周率の話だった

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:17:06.92

２次方程式はラグランジュ分解式で解ける（笑）

ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝（ｘーα）（ｘーβ）

ａ＝ーαーβ
ｂ＝αβ

（αーβ）＾２＝（ーαーβ）＾２ー４αβ＝ａ＾２ー４ｂ
αーβ＝√（ａ＾２ー４ｂ）

α＝（（α＋β）＋（αーβ））／２＝（ーａ＋√（ａ＾２ー４ｂ））／２
β＝（（α＋β）－（αーβ））／２＝（ーａー√（ａ＾２ー４ｂ））／２

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:43:32.43

「奇数位数の群は可解群である」
これが有限群論の大定理、Feit-Thompsonの定理で
単純群の分類においても重要な役割を果たす。
なぜなら、非可解群の位数は必ず偶数であり
シローの定理から必ず偶数位数の元、特に位数2の
元を持つことが従うから。分類理論全盛の時代
マイケル・アティヤーは、（大まかに言うと）
「あんな問題に熱心になりすぎるのは間違ってる、
表現論の方が遥かに重要だろ」というようなことを
言い放つ。このように群論プロパーが数学主流
の価値観からズレていることが批判されたりもしたが
この批判は、後にモンスター群とムーンシャイン現象
が数学主流の舞台に躍り出てくることによって
返されたのだった・・・というのが、わたしの
聞いた有限群論史。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 21:53:24.76

ルネ・トムは「トポロジーは死んだ」とかいう発言の中で
「数論は１９世紀以来死んでる」とか言ってしまったが
セールらによる球面の安定ホモトピー群とか
ミルナーらによる異種球面の群とかで
ベルヌーイ数が出てきてしまって
「もしかして数論と関係あんじゃね？」
って空気が出てきた

そして、ウィッテンの楕円種数によって
アイゼンシュタイン級数まで出て来ちゃったんで
数論との関係はもはや否定できないレベルに
なってしまった・・・

世の中、何がどこで関係してくるかわかったもんじゃない
有限群論がモジュラー形式と関係あるとか
普通思わないだろ・・・

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:19:10.84

>>603
＜“big picture”＞ Terence Tao としてほぼ合っている
若干の補足
１）単純群は偶数位数から探せということ。因数2を持ちブラウアー・ファウラーの定理
　で ”中心化群を調べる”が使える
２）ムーンシャイン現象は、下記の宮本雅彦岡シンポジウムに詳しい

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ブラウアー・ファウラーの定理
Brauer & Fowler (1955)によって証明されたブラウアー・ファウラーの定理は、有限群 G の位数が偶数 g > 2 のとき、位数が g^1/3 よりも大きい真部分群が存在することを述べている。証明の手法は、G 内の対合（位数 2 の元）を数えることである。おそらくより重要なのは、著者らが対合の同じ数え上げから導出した別の結果、すなわち同型を除いて、対合の中心化群が与えられた有限単純群は有限個しかないということである。これは、対合の中心化群を研究することで有限単純群を分類できることを示唆し、いくつかの散在群（英語版）の発見につながった。後に、これは有限単純群の分類の動機の一部となった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%8C%96%E7%BE%A4%E3%81%A8%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%8C%96%E7%BE%A4
中心化群と正規化群
群論において、群 G の部分集合 S の中心化群とは、S の各元と可換な G の元全体からなる集合であり、S の正規化群とは、「全体で」S と可換な G の元全体からなる集合である
S の中心化群と正規化群は G の部分群であり、G の構造について知る手掛かりを得られる

https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/22/miyamoto.pdf
有限の為の無限：頂点代数との出会い宮本雅彦筑波大学（名誉教授）
まえがき
岡シンポジウムでは，数学の話とともに，数学人生も少し話してくださいとのことだったので，そのことは話の流れに従って書いていきたいと思う．現代数学の大きな潮流として，がが，テレの数学ミステリー白熱授業でも取り上げていたなどの数学統一化構想（数学の多くの分野の根底には、繋がりがある）がある．私は，その大きなうねりを作り出す立場ではなく，モンスター群を求めていたら，その大きなうねりに巻き込まれ，数学の孤島と呼ばれたこともある有限群研究から，頂点作用素代数という場所に流されてしまった人間である．そこでは，それまで交流がなかった数論，幾何，解析，数理物理が当然のように闊歩していた．今回は，その分野の説明というよりは，体験談だと思って聞いていただきたい

1.有限群研究から頂点作用素代数略して(V(O)A)へ

２ (Monstrous) Moonshine 予想
2.1 John Mckayの観測(1976)

2.4 頂点代数（Vertex Algebra）

3 数理物理との出会い
3.1 場の理論とは？

4 モジュラー不変性はどこからくるか？

6.2 Mzthieu moonshine （江口徹，大栗博司，立川祐二）

7.群論に戻って．モンスター群とはなにもの？
V♮も中心電荷24の正則VOAの中でゼロでない最初ウエイト２を持つものであるが，残念ながら現時点では，一意性は証明されていない

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:26:24.43

>>605
>https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/22/miyamoto.pdf
>有限の為の無限：頂点代数との出会い宮本雅彦筑波大学（名誉教授）
>まえがき
>岡シンポジウム

岡シンポジウム下記ね
おっとポアンカレ予想の現状とこれから（松本幸夫・東京大学）
ついでに

https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/22.html
岡数学研究所
第22回シンポジウム（2024.11.30-12.1）

ポアンカレ予想の現状とこれから
（松本幸夫・東京大学）https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/22/matsumoto.pdf

大きな有限を理解するために、無限を扱う
（宮本雅彦・筑波大学）

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:34:11.42

教養課程の数学すら分からない現実から逃避してまあぺらぺらとｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:40:36.36

>>604
>ウィッテンの楕円種数

ご苦労さまです

(google検索)
ウィッテンの楕円種数
AI による概要
ウィッテンの楕円種数（Witten genus）は、エドワード・ウィッテンが弦理論の視点から導入した、微分多様体に関する非常に精密な不変量（種数）です。スピン多様体（特にストリング多様体）上のループ空間における指数定理として解釈され、モジュラー形式の性質を持つことから、トポロジーと数論を結びつける重要な概念となっています。
主な概要
定義: 閉じたスピン多様体 \(M\) に対して定義され、その接バンドル \(TM\) の特性類（ポントリャーギン類）から構成される無限積形式（形式的な楕円関数）です。物理的背景: 2次元の超対称共形場理論（SUSY CFT）における分配関数（ウィッテン指数）として解釈され、特にループ空間上のディラック演算子の指数を精密化したものとみなせます。特徴:多様体の次元が24の倍数である場合に特に興味深い性質を持つ。楕円曲線に関連するモジュラー形式、特に\(SL(2,\mathbb{Z})\)のウェイト0のモジュラー形式（非正則な場合もあるが、特定の条件下で）になる。ストリング多様体（\(p_{1}(M)/2=0\)）の Witten 種数は、モジュラー形式の空間の元になる。
応用: オイラー種数やL種数を一般化したものであり、幾何学や代数的位相幾何学、特にモジュライ空間の研究において非常に重要な役割を果たしています。
この概念は、物理学的なアイデアが数学（特にトポロジー）の未解決問題を解決する、数理物理学の成功例として知られています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E6%8C%87%E6%95%B0
ウィッテン指数
2-次元のさらに精密化された不変量は楕円種数である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95%E5%88%97%E3%81%AE%E7%A8%AE%E6%95%B0
乗法列の種数

楕円種数
べき級数 Q(z) = z/f(z) が定数 δ と εに対し次の条件を満たすとき、種数のことを楕円種数(elliptic genus)と呼ぶ。

ウィッテン種数

https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/overview/history/ICM90/sugaku4301058-066.pdf
E. Witten 氏の業績II 深谷賢治
日本数学会
[5] の重要な発見は楕円種数とLoop 空間上の楕円型. 微分作用素の指数との関係を見出したことである。(蛇足ながらつけ加えると楕円種数の楕円は楕円函数又は楕円曲線 ...
9 ページ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:48:43.17

>>605
「物理宇宙（数式）だと有限（数字）しか扱えない」
ってそんなモン当たり前じゃないんですか？

何が不思議なんか良く解らんのですがコレ
証明出来ないとかになるんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/01(日) 23:54:03.99

>>604
>ルネ・トムは「トポロジーは死んだ」とかいう発言の中で
>「数論は１９世紀以来死んでる」とか言ってしまったが
>そして、ウィッテンの楕円種数によって
>世の中、何がどこで関係してくるかわかったもんじゃない

それの重要キーワードは「超弦理論」だよ
20世紀に弦理論が出てきた
提唱者の一人に日本人の南部陽一郎先生がいる
頂点作用素代数（Vertex Operator Algebra, VOA）は弦理論時代にすでにあった

弦理論に超対称性を導入したものが超弦理論
ウィッテンさんは、超弦理論で大活躍
当時弦理論の方から見ていたからムーンシャインと結びついてビツクリでした

なので
さらなるキーワードは、「数学と物理の関係」だな

(google検索)
超弦理論頂点作用素代数
＜AI による概要＞
超弦理論における頂点作用素代数（Vertex Operator Algebra, VOA）は、弦の散乱（頂点作用素）を特徴づける共形場理論の代数的構造である。これにより、弦の空間的・時間的相互作用、および宇宙論的レベルでの非線形的な進化が記述され、対数的共形場理論など、より高次元・複雑な物理系への拡張も研究されている。
超弦理論と頂点作用素代数（VOA）の主な関係
定義と役割: 頂点作用素は、弦の散乱において始状態と終状態から特定の粒子的モード（質量やスピンを持つ素粒子）を抽出する演算子であり、これを基盤とした代数構造がVOAである。
物理的背景: 10次元空間での超ポアンカレ対称性を持つ超弦理論において、内部の共形場理論（CFT）の構造はVOAで厳密に記述される。
特徴: 空間の対称性や物理量の保存則（アノマリーなど）を代数的な関係式として扱うことができる。
発展: 標準的なCFTだけでなく、対数的な発散を含む「対数的共形場理論」において、その数学的基盤としてVOAがIPMUなどの研究機関で研究されている。
超弦理論は物質の最小単位が「ひも」であるという理論であり、この数理的構造の理解が重力を含む自然界の4つの力の統合を目指す上で不可欠となっている。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:01:04.51

万物の根源はヒモであるなんてね。
きちんと理由を聞かないと信じられない話。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:06:09.73

「限りなくゼロには出来るけど、完全にゼロには出来ない」
「限りなく無限には出来るけど、完全に無限には出来ない」
（どっちも宇宙こわれちゃーうー、になるから）

当たり前では？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:11:24.92

>>611
紐と言うか素粒子なのは間違いないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:19:33.20

>>613
やはり粒的なの？
クォークがどうのこうのとか聞くけど、何のことかサッパリ…。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:27:51.68

>>614
紐っつーのがどうなのかアレだと思うけど、
そもそも物理宇宙の側に「動きとかがないと駄目」ってなってるから
自然と震えてるからそう見えるみたいな。
根源だと言えばそうなるんかな？

基本的には雲状の「情報の場」とかの方が
正しいような気がする（）

その後、粒状になるのは、多分「丸」が、
この物理宇宙で一番安定する形だからじゃねぇかと。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:31:59.26

だから弦というか、そんな感じになるのは…
うん、多分なんか「あんま形すら決まってねぇｗ！」みたいなモンを
丸にするにはどうするかの一過程が「弦」みたいに見える？みたいな。

最終的には弦から→丸になると。

まぁ、こう考えたら
最初
情報の雲（場）→物理宇宙に出る時に弦とか微妙な動き（物理宇宙の制約）
→丸（最終的に物理宇宙で一番安定する形）

多分、こんな感じかな？

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:37:06.25

超弦理論？とかはまぁ多分

「捏ねてる最中のうどんの形」を言ってるんやろと。
でもまぁ、それがウドンの根源か？と聞かれたら、
うどんの根源は小麦粉やろと。

で、小麦粉って何やねん？って言われたら
多分、「情報の場」みたいな動きも糞も何もないみたいな奴。

『うどんの捏ね方』もまぁ大切やけど、
そればっか調べてても小麦粉には辿りつかんやろとｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:39:01.94

まー、多分観測とか無理やから、
『ワイがそう思っとる』ぐらいで受け止めといてｗ

宇宙の深淵やらはワイらが思ってる以上に
もっと深いやもしれんからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:41:18.81

>>617
そうなのか。
私は理科系はサッパリだから、小さいやつは電子までしか分からない…。

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:53:59.74

ああ、コレ、『何で１１次元とかになるんやろ？』
とか思ったら、こいつら自分が何の粉を捏ねてるか理解してへんねん

だから小麦粉だったらうどんが出来るし、
そば粉だったらソバができるし、

『１１のレシピが出来ましたｗ！』

とか言ってるだけやで多分ｗ
無視して良いと思うｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 00:56:05.27

>>619
ワイも文系高卒だから気にしたらアカンでｗ

そもそも、高学歴とか言いながら
『１１のレシピが出来ました！！』
って、言うたらアレやがアホか？こいつらホンマにアホなんかｗ？と

まぁ、証明は出来ないから、
『そういう事だったらまぁ解るかなぁ？』程度で良いと思うよ。
こんなモン解った所で明日の生活は変わらんからなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 01:00:45.50

>>621
文系なのにこの板にいるんだ。
まあ、数２Bまで分かっていれば、使えるスレは結構あるか。（自分のときのカリキュラムなので、そちらは違うかもしれません。）

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 01:05:24.29

>>622
いや、単にどういう事言ってるんやろ？と
確認しに来ただけ

で、多分「ワイら食べてるのウドンやん？」

「ソバがどうやって出来るとかパスタはこうとか
何言うとるんや君ら？」

↑は、多分逆に本当にガチで調べてやってるヒトなら
恐らく刺さるとは思うｗ
（刺さらん職人は紛いモンやｗ）

まぁ高卒の与太話し程度で。ホナ寝よかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/02/02(月) 01:12:23.45

>>623
私も紙一重で高卒を免れたような人間なので、まあ大体同じようなもんです。
たまに覗いたら面白いコピペでもあるかも、それじゃおやすみなさい。