三角関数を幾何学で定義する件の弊害として
三角関数が計算可能であるという意識が薄くなる
というのがあると勝手に思ってる

角度が、絶対値１の複素数の指数関数の指数だとしてしまえば
なんか適当な絶対値１の複素数を持ってきて、
それをかけ続けることで三角関数が作れる
なるべく1に違いものを持ってくれば
それだけ細かいものが求まる
実に結構なこと