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有限単純群の分類の詳細
”1832 ガロアは正規部分群を導入し”から 始っている
https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups
Classification of finite simple groups
(google訳)
有限単純群の分類
証明のタイムライン
以下の表の項目の多くは、Solomon (2001)から引用したものです
日付 発展
1832 ガロアは正規部分群を導入し、単純群 A n ( n ≥ 5) とPSL 2 ( F p ) ( p ≥ 5) を発見した
1854 ケーリーは抽象群を定義する
1872 シローはシローの定理を証明した
1963 フェイトとトンプソンは奇数位数定理を証明した
1966 ヤンコがヤンコ群J1を導入。これは約1世紀ぶりの新しい散在群である
1969 スズキ散在群、ヤンコ群 J2、ヤンコ群 J3、マクラフリン群、およびヘルド群の紹介。
1972 ゴレンスタインは有限単純群を分類するための16段階のプログラムを提案しました。最終的な分類は彼の概要にかなり忠実に従っています
1973年 フィッシャーはベビーモンスター群（未発表）を発見し、フィッシャーとグリースはそれを用いてモンスター群を発見しました。モンスター群は、トンプソンをトンプソン散在群に、ノートンを原田–ノートン群（これも原田によって別の方法で発見されました） へと導きました
1983 ゴレンスタインは、分類の証明が完了したと発表したが、準対称性の証明が不完全であったため、やや時期尚早であった
2004 アッシュバッハーとスミスは、準シン群（ほとんどが偶標数体上の階数が最大2のリー型群）に関する研究を発表し、当時知られていた分類の最後の空白を埋めました
2008 原田とソロモンは、マシュー群M 22の被覆を標準成分とする群を記述することで、分類における小さなギャップを埋めました。これ は、M 22のシューア乗数の計算における誤りのために、分類の証明から誤って省略されたケースです
2012 ゴンティエと共同研究者は、 Rocq（当時はCoq）証明支援ツールを用いて、コンピューターで検証されたフェイト・トンプソン定理を発表しました
つづく
