>>524
>an→a ⇔ 1/|an-a|→∞
1/|an-a|→∞　は　an→∞　ではない

却下

>>525
>x→aも1/|x-a|→∞で定義
1/|x-a|→∞　は　x→∞　ではない

却下

>x→a+ ⇔ 1/(x-a)→∞
>x→a- ⇔ 1/(a-x)→∞

どちらも　x→∞ではない

却下

>>526
>an→∞(n→∞)はイメージもしやすく
>かつ定義
>∀a∈R∃m∈N∀n>m(an>a)
>も理解しやすい

∀ε＞0∃m∈N∀n>m(|a-an|<ε)　を
∀a∈R∃m∈N∀n>m(an>a)　に
置き換えた

要するに、ａのε近傍を
∞の近傍{ｘ|（ｘ∈Ｎ＆ｘ＞ｍ）⋁ｘ＝∞｝に
置き換えた

それだけ

＞その否定が
＞∃a∈R∀m∈N∃n>m(an<=a)
＞であり、それが
＞an→∞(n→∞)ではない定義とする
＞妥当性を理解しやすい

これまた
∃ε＞0∀m∈N∃n>m(|a-an|>=ε)　を
∃a∈R∀m∈N∃n>m(an<=a)　に
置き換えた

それだけ