>>482
>極限の定義って結局an→∞(n→∞)が本質だよね
肝心な一文字、間違ってる

誤　an→∞(n→∞)
正　an→a(n→∞)

>（無限の彼方で）無限に大きくなる＝無限大に近づく
>とはどういうことかを考えて
>あとはそのバリエーション

具体的には以下の通り
１．自然数全体Nに、それらの要素すべてより大きい元として∞を追加する
２．そして任意のn∈Nに対して、Nn＝{m|ｍ∈Ｎ＆m≧n｝を開集合とする

aのいかなるε近傍についても、
そこに含まれるanの添え字nを
すべて含むようなNnが存在すればいい　
それがa_nの極限がaであることの定義

>>488
>多分 ”列”かな

後期高齢👴さん　相変わらず文章全く書けないかな
言葉だけ連想しても理解には全くつながらないよ
あとリンク先（有向点族）で最も重要な文章をコピペしてないね

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定義（有向点族の収束）
位相空間 X 上の有向点族(xλ)λ∈Λが X 上の点 x に収束するとは、
x の任意の近傍U に対し、(xλ)λ∈Λ が U に”ほとんど含まれる事”をいう。

ここで (xλ)λ∈Λ が X の部分集合 Y にほとんど含まれる (eventually in) とは、
あるλ∈Λが存在し、γ ≥ λ を満たす全ての γ∈Λ に対し xγ が Y に含まれる事を言う。
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ΛとしてNをとれば
数列xn(n∈N)が、集合Yにほとんど含まれる、とは
あるn∈Nが存在し、y≧n を満たす全ての y∈N に対し xy が Y に含まれる事を言う

まさに、前半で述べてること、そのままだね

理解とはこういうこと、キーワード検索だけで満足して
その先の思考を全部サボると、見事に落ちこぼれるよ