ホイヨ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
エルランゲン・プログラム
エルランゲン・プログラム（独: Erlanger Programm、英: Erlangen program）とは、1872年フェリックス・クラインが23歳でエルランゲン大学の教授職に就く際、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針である。日本語ではエルランゲン(の)目録と表記される場合もある[1]。

クラインのエルランゲン・プログラムは、ソフス・リーのTheorie der Transformationsgruppen（変換群の理論、今日で言うリー群の理論）に基づいて[3]、こうした複数の幾何学を統一的な視点で扱うための綱領プログラムを提示する。今日の言葉で言えば、これは幾何学を等質空間とみなす、というものである[2]。（なお古くは等質空間の事をクライン空間（英: Klein space）と呼んだ[4]）。

クラインの意味での幾何学とはリー群Gと、Gが推移的に作用する多様体Xとの組
(G,X)の事である[2]。クラインはGの事をhauptgruppe[5][注 1]（chief group[5]）と呼び、ハスケルはこれをprincipal groupと訳した[2]。

クラインの幾何学では、
Gの作用に不変な性質を探る事が目的となる