>>453
>ガロアが試行錯誤の結果か、ヒューリスティックを用いたかは定かではないが
>A_5が単純群であるという事実を知っていたとしても、現代の我々が
>正確な証明をしなくてもよいということにはならない。
>そして、正確な証明をしようとすれば、それなりに面倒な部分はある。

したり顔で語るトンチンカン
１）有限単純群の分類証明は、普通の数学者（有限群論屋）は とても読めない
２）有限単純群の分類で いくつかの群は コンピュータで構成された（人の手におえない。４色や球充填ケプラーと同じよ）
３）ゆえに 群論ソフトがある。普通はそれ使うらしい。”A_5が単純群”？ は 群論ソフトの範囲内だ

”正確な証明をしなくてもよいということにはならない”は正しいが それを強調するならば おのれが 有限単純群の分類の証明を全部読んだのかを問え！ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
この分類定理の証明は、主に1955年から2004年にわたり出版された、100以上の著者により数百の学術誌において書かれた、計1万5000ページ以上もの成果の集大成である。ダニエル・ゴーレンシュタイン (d.1992) とライアン（英語版）、ソロモン（英語版）らは、この証明を整理し見通しよく改訂した「第2世代の証明」の出版を開始している。[1] (有限単純群の分類問題のあらすじ解説 [2])

1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。 しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。 欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。

分類定理の概観
Gorenstein (1982, 1983) は2巻からなる証明の低階数（英語版）および奇数標数パートの要点を著し、 Michael Aschbacher, Richard Lyons, and Stephen D. Smith et al. (2011) は残る標数2のケースを補う第3巻を著した。 この証明は以下の幾つかの主要な部分へと分けることが出来る:

第2世代の分類
何故この証明はこんなにも長いのか？
ゴーレンシュタインは、なぜ分類の証明がコンパクトリー群の分類のように短くならないのかについて、幾つかの理由を議論している。

最も明らかな理由は、単純群の一覧が完全に複雑だからである：すなわち、26の散在型単純群についてのように、どんな証明にも多くの特別なケースを考慮に入れなくてはならない。そのため、ディンキン図形を用いたコンパクトリー群のパラメーター化に似た、有限単純群のスッキリとした規則的な説明を誰も発見できていない。