>>238のつづき

(4)𝑓 が 𝑥0 で連続なので、
上の 𝜀>0 に対して、ある 𝛿>0 が存在して
𝑑𝑋(𝑥,𝑥0)<𝛿 ⇒ 𝑑𝑌(𝑓(𝑥),𝑓(𝑥0))<𝜀
が成り立つ。