4. 証明（ε–δ連続 ⇒ 開集合の逆像が開）
仮定： 𝑓 は距離の意味で連続。
目標： 任意の開集合 𝑉⊂𝑌 に対し 𝑓^−1(𝑉) が 𝑋 で開。

　貼りつけ不能の為　略

5. 証明（開集合の逆像が開 ⇒ ε–δ連続）
仮定： 任意の開集合 𝑉⊂𝑌 に対し 𝑓^−1(𝑉) は 𝑋 で開。
目標： 任意の点 𝑥0∈𝑋 で ε–δ の意味で連続。

　貼りつけ不能の為　略

（つづく）