Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 83

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:23:27.02

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜2026年は大きな動きがないかも＞
（2030 ICM 日本開催に向け力をためようということかも）
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ（＾＾；＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！）

(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:23:58.88

つづき
math_jinさん情報早いな尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ（＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:24:21.50

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:24:44.95

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末～9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:25:16.17

つづき
参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の右の端の図で浮き輪が二つある。間をθ-link がつなぐのです
この左右浮き輪が二つの宇宙で θ-link がつなぐから宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが見つからないのでこれで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってますだね

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:25:41.37

つづき

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:26:08.06

つづき
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:27:42.06

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g－6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:28:11.69

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授博士（数理科学）三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:28:38.49

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:28:59.56

話が古すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:29:55.28

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学望月新一（京都大学数理解析研究所）2002年3月
P2 大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す

＜IUTのコピーとラベルの話＞
(参考)
１）（SCHOLZE氏はラベルが無意味だと主張するが・・）
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.

２）次に Kirti Joshi で、Joshiの SCHOLZE文書批判を読むべし
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.

３）さらに望月氏の反論を読む
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
　　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
　　Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf

４）その上で下記にも目を通してね
https://math.arizona.edu/~kirti/
My reports on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
・Provisional Report (June 2024) [Written after extensive correspondence (in May-June 2024) with Peter Scholze and it provides robust conclusions regarding the invalidity of the Scholze-Stix Report, but because Mochizuki was objecting to my work (in March 2024), I did not provide any conclusion on the proof of the abc-conjecture. This report also contains a time-line of events leading upto this report.]

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:30:19.21

つづき

５）さらに Joshi氏は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏両者からダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132

ともかく、これらを理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして議論すべきですよ
そうしないと議論が上滑りです
以上

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:30:56.05

つづき

(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6))
ノイマン宇宙：最初にErnst Zermelo 1930が提唱した宇宙Vorg (到達不能基数なし)
グロタンディーク宇宙：到達不能基数あり https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
クラス：ある公理系からは集合と認められない集まり（公理系が変われば変わる）
(参考)>>469 より再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演　2017年度年会日本数学会
薄葉季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である

https://elecello.com/
近藤友祐 (KONDO, Yusuke) 生年： 1995 年 (平成 7 年) https://elecello.com/profile.html 自己紹介
https://elecello.com/works.html
集合論ノート

https://konn-san.com/
石井大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法石井大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9611.html
数学セミナー　2025年11月号
特集＝圏論の質問箱
＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行　41

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー　2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
　　……池上大祐　60

この記事が飛んできたｗ
参考になりそうだね　（＾＾
https://mathlog.info/articles/tluyvuhcxujw1tbXfU5Q
Mathlog
Mark_six
大学数学基礎
解説
可換環論の†全て†を幾何に翻訳して鑑賞しよう~前編~
駒場理数アドベントカレンダー2025
この記事は駒場理数豚汁カレンダー(11月)9日目の記事です。
https://sites.google.com/view/komaba-risuu/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0/advent-calender
ハブ → 駒場理数サークルのHP 投稿日：11月9日
参考文献
[1] Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer New York, NY, 1977
[2] Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969
[3] J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:31:40.07

つづき
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026

＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:32:04.92

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語

勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても元の論文の証明がどうかは全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純なストローマン論法に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:33:08.33

すでに陳腐化した噂話ではないか

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:33:50.75

つづき

不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと

＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞（これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]

導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]

歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:35:46.77

古すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:42:07.75

つづき
IUTの概念自体は、p進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、アーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした

p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく

理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する

IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす

多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。双円錐形 F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:42:32.67

つづき

応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。

この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]

他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:42:57.72

つづき

＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレがアンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレがアンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへお願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSをまず普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる拡張あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:44:06.65

つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:44:08.67

終わった議論

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:44:31.16

つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい，という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:44:56.84

つづき

加藤文元氏メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
IUTに欠落しているのは、メンタルピクチャー＆形式化図式か
(参考)
https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
note.com
なぜ微分積分学は不完全なのか？
加藤文元 2025年2月23日
メンタルピクチャー
私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。

形式化された理論
メンタルピクチャーの対極にあるのは、形式化（formalize）されコード化された理論（FT）だ。
数学の研究論文における形式的●●●議論は、例えばLean4やCoqなどのコンピューター言語による形式化からすれば、まだまだ「非形式的（informal）」なものだろう。人間のやる数学はまだまだインフォーマルであり、行間が広く、とてもとても形式的議論とは言えない。
とはいえ、ここで「メンタルピクチャー（MP）」の対極にある概念としての「形式化された理論（FT）」は、人間の書いた論文の議論のようなものも含む、広い概念である。そして、数学の厳密化とか精密化とは、このような緩い意味での形式化
(*)　　MP ーーーー形式化ー＞ FT
のことである。

形式化図式と数学の「理解」
形式化図式は数学を「理解する」という行為の内実とも、深く関係している。人間による数学の理論とは、単なるコードの連なりとして理解することではない。それは理論のメンタルピクチャー（MP）と、それと形式的理論との関連付け、すなわち形式化図式を構築することである。メンタルピクチャーだけによる理解は危険であるが、メンタルピクチャーによる裏付け・接地のない理解は不健康である。それは健康でないだけでなく、理解の深さがないという意味でも、完全な理解とは言えない。

＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:45:21.32

つづき

謎の数学者の ”数学に向かない人”の話でも「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗこれでしょうね；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:45:43.80

つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊）（Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に数学科の冷や水を頭から浴びせられる洗礼で
即日詰んだ男。お情けで学部は卒業するも修士は情報系に。就職はコンピュータ関係らしいが

就職が多分ブラックな仕事で統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・君は

(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
　統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠故事ことわざ辞典
【読み】とりなきさとのこうもり
【意味】鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレサイコパスおサルの連れの落ちコボレさんが、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:46:03.27

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:46:46.42

つづき

一句”不勉強オチコボレのさばる便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ（追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ（学院長川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ（学院長川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:47:51.18

\textit{A Side Story.　As was mentioned already, the above proof of Theorem 7 is an extension of Kodaira's work on compact K\"ahler manifolds. The author was once told by A. Takeuchi, who was a student of K. Oka, that Kodaira's paper was once read by him in Oka's seminar. Since Kodaira's method was too innovative to Oka, he made a remark that such a method cannot work to produce holomorphic functions, but he could finally accept its validity, saying that Kodaira treated only the compact cases.

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:48:39.71

A Side Story.}As was mentioned already, the above proof of Theorem 7 is an extension of Kodaira's work on compact K\"ahler manifolds. The author was once told by A. Takeuchi, who was a student of K. Oka, that Kodaira's paper was once read by him in Oka's seminar. Since Kodaira's method was too innovative to Oka, he made a remark that such a method cannot work to produce holomorphic functions, but he could finally accept its validity, saying that Kodaira treated only the compact cases.

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 10:49:20.31

５℃
晴れのち曇り

**現代数学の堆肥** · 2026/01/25(日) 14:50:59.03

>>30
私のはAAじゃなくて、ただの絵文字ですよ💩

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 20:21:34.19

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/969
(引用開始)
赤ペン先生　（＾＾
「ガロア群が巡回群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
　↓
「ガロア群が可解群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
　但し、補助方程式はラグランジュ分解式に限られない
(引用終り)

ガロア第一論文で
ガロアは p >= 5の素数p次の方程式が可解になる条件を示した
それは、対称群Spの場合に
位数 p*(p-1) の群であって
いまでは線形群と言われる（下記の彌永ではこの表現だ）

昔はメタ巡回群と呼ばれていたと Coxのガロア理論の本には説明がある
下記のエム・ポストニコフガロアの理論ではまさにメタ巡回群という用語が使われている
即ち、位数20 メタ巡回群、位数10 半メタ巡回群、位数5 巡回群だ
なお、位数10は現在では二面体群と呼ばれることがある

即ち、簡単にp=5 のときは
可解になる方程式の群は位数5 巡回群に加え
位数20 メタ巡回群（現代の線形群）、位数10 半メタ巡回群（現代の二面体群）とがあり
この３種が可解群になる。つまり、可解は決して巡回群に限らない

なお、どういう場合に可解になるかについての研究は
下記の ja.wikipediの出典7,8,9 をご参照あれ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式
ガロア群
B'5 メタ巡回群（英語版）（位数 20）
B5 半メタ巡回群（位数 10）
C5 巡回群（位数 5）
出典
7^ 元吉文男「5次方程式の可解性の高速判定法（数式処理における理論と応用の研究）」『数理解析研究所講究録』第848巻、京都大学数理解析研究所、1993年、1–5頁、CRID 1050282677087499264、hdl:2433/83668。
8^ 大迎規宏「可解な5次方程式について」『学位論文』、兵庫教育大学学術情報リポジトリ、2003年。
9^ 方程式のガロア群（その具体的な計算法）松田修2023 年10月5日 ( https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/ 松田修ガロア理論入門ノートより)

＜アマゾン＞
ガロアの時代ガロアの数学第2部数学篇 (シュプリンガー数学クラブ) 単行本 – 2002/8/1
彌永昌吉ュプリンガー・フェアラーク東京

ガロアの理論 (1964年) (数学選書) －
エム・ポストニコフ (著), 日野寛三 (著) 東京図書

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 21:08:48.47

＞可解は決して巡回群に限らない

しかしどれも正規部分群で割った剰余群が巡回群

それが可解性の本質

君、全然わかってなかったでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 21:46:17.58

>>36
ふっふ、ほっほ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%83%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
七次方程式
ガロア群

ファノ平面
ガロア群の種類に応じた解法となる。

S7 対称群（位数 5040）
A7 交代群（位数 2520）
L(3, 2) ファノ平面（英語版）の対称性の群（位数 168）
→「PSL(2, 7)」も参照
M7 メタ巡回群（英語版）（位数 42） - フロベニウス群 F42
半メタ巡回群（位数 21） - フロベニウス群 F21
D7 二面体群（位数 14）
C7 巡回群（位数 7）

https://en.wikipedia.org/wiki/Septic_equation
Septic equation
Solvable septics
Some seventh degree equations can be solved by factorizing into radicals, but other septics cannot. Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory.
略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
六次方程式

https://en.wikipedia.org/wiki/Sextic_equation
Sextic equation

Solvable sextics
Some sixth degree equations, such as ax6 + dx3 + g = 0, can be solved by factorizing into radicals, but other sextics cannot. Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory.

It follows from Galois theory that a sextic equation is solvable in terms of radicals if and only if its Galois group is contained either in the group of order 48 which stabilizes a partition of the set of the roots into three subsets of two roots or in the group of order 72 which stabilizes a partition of the set of the roots into two subsets of three roots.

There are formulas to test either case, and, if the equation is solvable, compute the roots in term of radicals.[1]
(google訳)
ax 6 + dx 3 + g = 0などの6次方程式は根号因数分解によって解くことができますが、他の6次方程式は解くことができません。エヴァリスト・ガロアは、与えられた方程式が根号因数分解によって解けるかどうかを判断する手法を開発し、これがガロア理論の分野を生み出しました。

ガロア理論によれば、6 次方程式が根号で解けるのは、そのガロア群が、根の集合を 2 つの根の 3 つの部分集合に分割することを安定させる位数 48 の群、または根の集合を 3 つの根の 2 つの部分集合に分割することを安定させる位数 72 の群のいずれかに含まれる場合に限られます。

どちらの場合もテストする公式があり、方程式が解ける場合は根号を使って根を計算する。[ 1 ]

**インコ** · 2026/01/25(日) 22:14:18.03

あんまり大きい位数の群に触れる機会が無かったせいか、メタ巡回群なんて聞いたことが無かったなぁ。
せっかくだから勉強してみるかな_φ(･_･

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 22:22:19.06

1℃
くもり時々晴れ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 23:04:21.30

>>36
ホイヨ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E8%A7%A3%E7%BE%A4
可解群
可解群（かかいぐん、英: solvable group、イギリス英語: soluble group[1]、独: Auflösbare Gruppe）とは、導来列が有限項で自明な部分群に達する群のことである。これはアーベル群から群の拡大を有限回用いて構成できる群と言い換えることもできる。

歴史的には、「可解」という語はガロア理論による5次以上の一般の方程式は代数的に解けないこと（アーベル–ルフィニの定理）の証明から来ている。特に、標数0の体上の代数方程式が根号を用いて解けるのは対応するガロア群が可解群であるとき、およびそのときに限る[2]。

定義
群 G が、すべての因子が可換であるような連正規列（英語版）をもつとき可解群という[3]。つまり部分群の列
G=G0≥G1≥⋯≥Gn=1
が存在して、各 0 ≤ k < n について Gk + 1 は Gk の正規部分群であり、かつ商群 Gk/Gk + 1 が可換であることをいう。

群 G の可解性は導来列
略
が有限項で自明な部分群 1 に達することと定義もできる[4]。

https://www.lab.twcu.ac.jp/oaku/index_jp.html
大阿久俊則東京女子大
講義録（学部）
11.ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,

https://www.lab.twcu.ac.jp/oaku/galois.pdf
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則

P41
11 可解群
定義11.1 群 Gが可解群であるとは，Gの部分群の列
{id} = H0 ⊂H1 ⊂・・・⊂Hm-1 ⊂Hm ＝G
が存在して，すべての i=1,・・・,mについてHi-1 はHiの正規部分群であり，
剰余群Hi/Hi-1はアーベル群となることである．ここでidはGの単位元を表す．

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/25(日) 23:25:26.61

アーベル群の基本定理で巡回群の直積になるからベキ根で表せるてことですね

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 00:28:32.15

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/940
>まあ、公理から矛盾が導ければ偽だがね
>矛盾が導けない、と判断する方法はない
ん？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 00:40:13.66

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/946
>おサルさんしばしば大学の数学pdf に突っ込み入れて自爆しているよね
大学のpdfは聖典と思ってる信者さんかな？　数学に、というか学問に向いてなさそう

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 03:33:05.50

前スレ
>997
>でも有理数なら分子・分母も有限桁の自然数でしょ
>なぜそうなると思えるかが全然理解できない　狂ってる
これ、君の知識不足
オイラーの定数γが有理数であれば、
有理数γの分母の桁数は 10^{200000} 以上になる
γが有理数であれば、有理数γの具体的な分数を求めても余り面白くないとは思う

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 03:34:09.15

前スレ
>998
>おっちゃんの言うことはまったく信用できない。
>なぜ画期的な成果がおっちゃんにだけ証明できてしまうのか？
>これまでの経緯からすれば、「推論を間違えているから」
>以外の例を見た験しがない。これは他のトンデモさんたちと
>まったく同じ。そもそも未解決問題を解いたなら
>さっさと公表すればいいのである。こんなところで
>吠えているのは、他では相手にされないか、実は
>自信がないからか、そんなところだろう。
γが有理数だったらどういうことがどこまでいえるのか
まだはっきりとはよく分からない
場合によっては、1つの定理に一般化出来る可能性がある
確信が持てたら公表するから、気にしなくていい

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:28:39.13

>>41
>アーベル群の基本定理で巡回群の直積になるからベキ根で表せるてことですね

ありがとうございます
そうですね、下記ですね

いまでは
”有限”アーベル群の基本定理で巡回群の直積になるからベキ根で表せる
と書く方が良さそうかな
雪江の代数学のどこかに書いてあった気がするが
斜め読みしかしていないので忘れた
索引からアクセスできそうだが・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4
アーベル群
名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む[2][注釈 2]。
2^ 命名者はカミーユ・ジョルダンであり「多項式（の根）の対称性の群が可換であるならば、多項式の根が根号を用いて計算できる（英語版）ことが導かれる」ことをアーベルが示したことを由来とする。[3]

しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 Z 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。

有限アーベル群
→詳細は「有限アーベル群」を参照
有限アーベル群の基本定理
任意の有限アーベル群 G は素冪位数の巡回群の直和に表される。
これは有限生成アーベル群の基本定理の特別の場合（階数 0 の場合）である。位数 mn の巡回群 Z/mnZ が Z/mZ と Z/nZ の直和に同型となるための必要十分条件は m と n が互いに素となることである（中国の剰余定理）。これにより任意の有限アーベル群 G が
略す

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:31:37.00

>>37
メタ巡回群の定義も知らずにドヤる白●

正規部分群が巡回群、剰余群も巡回群となる群が、メタ巡回群

貴様の負けじゃん　高卒白●

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:40:03.26

>>46 追加

関連下記”超可解群”
それで、下記は有限群の話が主ですが
望月IUTの遠アーベルは無限群の話らしい
”らしい” というのは私がよく分っていないからですが　（＾＾；

頑張れ望月IUT！　（＾＾

要するに遠アーベル無限群（本当はモノイド？）からガロアで楕円曲線を復元する・・
遠アーベル無限群で楕円曲線のある指標を不等式として得て戻ってきます（復元）という話
と読みました
だれか素人にも分る解説を書いてくれないかなｗ　

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E8%A7%A3%E7%BE%A4
可解群
関連する概念
超可解群
可解性よりも強い条件として、群Gは不変正規列（英語版）（連正規ではない正規列）を持ち、その因子群がすべて巡回群であるとき、超可解群(supersolvable group)であるという。つまり、
略

正規列はその定義より有限の長さを持つので、非可算の群は超可解群ではない。実際、すべての超可解群は有限生成であり、アーベル群は有限生成であるとき、およびその時に限り超可解群である。交代群A4は可解群であるが超可解群ではない群の例である。

有限群の場合は上で説明した通り可解性と超可解性は同値である。

有限生成群に限って議論すれば、群のクラスには以下のような強さの関係がある(左側ほど強い条件である):

巡回群 < アーベル群 < 冪零群 < 超可解群 < 多重巡回群（英語版） < 可解群（< 有限生成群）
実質的可解群

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:44:02.83

>>40
・アーベル群の部分群はすべてアーベル群かつ正規部分群
・任意の有限アーベル群が巡回群の直積に同型　（>>41)
したがって、剰余群がことごとく巡回群であるような正規部分群の列が必ず存在する

高卒白痴はこれ知らずに
「”剰余群が巡回群にならない”場合がある」
と大嘘いって自爆

🐎🦌は●ななきゃ治らない

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:53:20.95

>>46
>ありがとうございます
>そうですね
>アーベル群の基本定理で巡回群の直積になるからベキ根で表せる
>と書く方が良さそうかな
>・・・のどこかに書いてあった気がするが
>斜め読みしかしていないので忘れた
>索引からアクセスできそうだが・・

高卒白●　わけもわからず言い訳しまくり　ああ、みっともな（嘲）

高卒の貴様にガロア理論なんか分かるわけないから諦めろ

なんで、剰余群が巡回群となる部分群の分解で単位群まで縮小できれば
べき根で解けるのか、全然わかってないんだろ

そりゃそうだ　最も基本的な、巡回群の場合にべき根使って解ける仕組みが全然分かってないから

何度言われても決して自分の頭で考えて実際に計算しようとしない

怠慢で愚昧なくせに傲慢な変質者は、数学あきらめて●ぬまでの余生、碁でも打ってろ

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:57:29.78

>>44
>オイラーの定数γが有理数であれば、
>有理数γの分母の桁数は 10^{200000} 以上になる

その情報を知っていて、
しかも具体的な分数表記を求めるあてもないのに
なおかつγは有理数だと考えるのが、狂ってる

どこにも話のわからん●違いはいるもんだ
まあ、だから、●違いなんだろうがな

脳の病気だから仕方ないか

アーメン

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 06:59:34.01

>>45
>γが有理数だったらどういうことがどこまでいえるのか
>まだはっきりとはよく分からない

そもそもなんでγが有理数だと思ったのか全然わからない

>確信が持てたら公表するから、気にしなくていい

そもそも確信がないなら、口にしなくていい、というか、口にしないでくれ

●違いがいると気になるから

脳の病気だから仕方ないが

アーメン

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:04:31.73

γ君はいかにも●ってる感じがするが
脳の病気だと思うと
「仕方ないな　早く治せよ」
と思う

コピペ野郎はわかりもしないことで他人にマウントする
ヤバいゲームを楽しんでる変質者感がハンパないので
「●ねよ、つーか、失せろ」
としか思わん

AIの発達で、
「素人がわけもわからずAIを使って
未解決問題の（偽）証明を作って
解決しましたぁ！と宣言するゲーム」
が流行ってるらしい

バカ・アホ・タワケは数学に興味持つな

これで関東・関西・中京の三大圏で意味が通じるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:10:01.88

>>42
>>矛盾が導けない、と判断する方法はない
>ん？

もちろん、もっと強い公理を設定すれば
「ある理論から矛盾が導けるとすると、矛盾する」
といえる

例えば、自然数論の無矛盾性が、より強い超限帰納法を使えば証明できる、というような

しかし、その場合、超限帰納法を使って矛盾が導かれないか？という新たな問題が発生する

そして、さらに強い超限帰納法もしくは公理を使って、無矛盾性を証明することになる

この連鎖には終わりがない　したがって有限ステップで矛盾ありません！と判断する方法はない

無限ステップなら？　そもそも終わらないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:15:14.11

>>43
>>＊＊さんしばしば●●に突っ込み入れて自爆しているよね
>●●は聖典と思ってる信者さんかな？
>数学に、というか学問に向いてなさそう

コピペ野郎はカルト宗教の信徒だから（笑）

普段は壺とか売ってるんでしょ（笑）

今は「T.Sとその仲間たちに投票を！」とかいってんでしょ（笑）

ただのヤバいヤツだよね

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:15:38.07

>>47
>メタ巡回群の定義も知らずにドヤる白●
>正規部分群が巡回群、剰余群も巡回群となる群が、メタ巡回群

ふっふ、ほっほ
メタ巡回群というちょっと古い用語を使ったのは

　>>35より
(引用開始)
赤ペン先生　（＾＾
「ガロア群が巡回群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
　↓
「ガロア群が可解群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
　但し、補助方程式はラグランジュ分解式に限られない
(引用終り)

この赤ペン先生の説明のために使ったんだ
”昔はメタ巡回群と呼ばれていたと Coxのガロア理論の本には説明がある”
”いまでは線形群と言われる（下記の彌永ではこの表現だ）”

要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:23:51.65

>>56
>要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよ

べき根「一回」使用＝巡回群

補助方程式を使い、その解を添加する、という形で、
複数回の使用を認める場合には、可解群

その場合
補助方程式を解く際のべき根「一回」使用＝剰余群が巡回群

全部、具体的な計算に対応づけて、
「最も基本的なステップ」が何か
明確にして言ってる

貴様が、最も基本的な「巡回群の場合」を蔑ろにして、
関係ない話ばかり口にして自爆してる

理屈が分からん白痴の貴様には数学は全く理解できんよ

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:33:03.41

>>46 補足
可解群に加えて有限群の教養として知っておかなければならないのが
下記のジョルダン・ヘルダーの定理です
良い子は ”常識でしょ”と言えるようにしておきましょうね　（＾＾

(google検索)
ジョルダンヘルダー定理
＜AI による概要＞
ジョルダン・ヘルダーの定理は、有限群（または加群）の組成列の構造に関する重要な定理である。ある有限群 G の任意の2つの組成列は、長さが等しく、かつ組成因子（商群の列）が順序と同型を除いて一致することを主張する。これにより、有限群の「単純群への分解」が一意であることが保証される。
この動画では、ジョルダン・ヘルダーの定理の組成列と加群の長さについて説明しています：
https://youtu.be/cReOvVfnjGE?t=1
プチ定義集：組成列と加群の長さ
龍孫江の数学日誌 in YouTube 2021/03/04

主な内容と意義:
・組成列の構造: 群を単純群の積み重ね（商群）として捉え、極大正規部分群を順に取ることで、これ以上分解できない因子まで分解した列を組成列と呼ぶ。
・一意性の保証: どの組成列を選んでも、得られる単純群（組成因子）の集合は同型を除いて同じである（例：\(G\rhd H\rhd \{e\}\) と \(G\rhd K\rhd \{e\}\) の因子が対応する）。
・単純群の役割: 有限群の「基本的な構成部品」である有限単純群の重要性を示し、有限単純群の分類に繋がっている。
・加群への拡張: 加群に対しても、同様に組成列の組成因子が一意的であることが成り立つ。
この定理は、群を構成要素に分解する際の不変量を定義するために不可欠である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E6%88%90%E5%88%97
組成列
組成列（そせいれつ、英: composition series）は、抽象代数学における概念の一つであり、与えられた群や加群といった代数的構造を、代数的により単純な構造の単純群や単純加群に分解する手掛かりを与えるものである。組成列が存在するという条件は、有限個の単純（加）群の直積（直和）に書けるという条件よりも弱い。また、組成列が存在すれば、それはある意味で一意的である。

概要
群の組成列の定義は次のとおりである。群 G が相異なる部分群の有限列
略す

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:35:48.98

例えば、カルダノの公式では、平方根と立方根がでてくる
それはS3/A3＝C2、A3＝C3に対応している

式をみれば、一番内側から平方根、立方根の順で現れる
当然である　その順序で補助方程式を解き、根を追加しているから

フェラリの公式の場合、平方根は3回、立方根は1回使用してる
それもS4/A4＝C2、A4/(C2×C2)＝C3　(C2×C2)/C2＝C2に対応してる

式を見れば、一番内側から平方根、立方根、平方根、平方根という形で現れる
当然である　その順序で補助方程式を解き、根を追加しているから

だから何度もしつこく繰り返していってるだろう
根号の使用と巡回群が対応してると
当たり前だ　ラグランジュ分解式のｎ乗が基礎体＝ガロア群が位数ｎの巡回群　ということだから

貴様がこのことを理解しようともせず
全然関係ないことばっかりいって
自分の無理解から目を背け続けてる
そんな不誠実な変質者に数学が分かるわけないだろ

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:42:00.14

>>56 補足
>要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよｗ

方程式のガロア理論を論じる文脈において
ガロア群は、下記の通り

要するに、基礎体E(普通は実数体 Rに取る）に対して
代数方程式の根を全て添加してできる拡大体Fで
ガロア群G は定まる
以上ｗ　（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%BE%A4
ガロア群
ガロア群（英：Galois Group）とは、代数方程式または体の拡大から定義される群のことである。発見者であるフランスの数学者エヴァリスト・ガロアから命名された。これらの群を用いて方程式などの数学的対象について研究する分野をガロア理論と呼ぶ。
定義
体の拡大のガロア群
E を体 F の拡大体とし、その体の拡大を E/F と表わすこととする。また E/F の自己同型を、 F の各元を固定する E の自己同型と定義する。このとき、 E/F の自己同型全体は群を成す。これを Aut(E/F) と表わす。 E/F がガロア拡大であるなら、 Aut(E/F) を拡大 E/F のガロア群と呼び、 Gal(E/F) で表わす。 E/F がガロア拡大でない場合は、 E のガロア閉包 G に対する自己同型群 Aut(G/F) を、E/F のガロア群と定義することもある。

多項式のガロア群
体 E が多項式 f の F 上の分解体（ f の根をすべて含む最小の F の拡大体）であるとき、 Gal(E/F) を f の F 上のガロア群と呼ぶ。

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:45:03.31

>>60 タイポ訂正

要するに、基礎体E(普通は実数体 Rに取る）に対して
　↓
要するに、基礎体E(普通は有理数体 Qに取る）に対して

でした
自分で書くと
あぶないあぶない
やっぱコピペが楽だよｗｗ　（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:46:34.39

>>58
コピペ野郎は、「難しい話」をすれば、
相手にマウントできる、勝てる、
と思ってるらしいが
その戦略がそもそも間違ってる

何が根本か、という話をしているときに、一般化の話をするのは大馬鹿（笑）

例えばA5が単純群であることが腹にストンと落ちなかったが
A4が正二十面体群と同じと知って腑に落ちたとかいってたが
正直な感想はこれ

「なにいってんだこいつ」

正二十面体の群だとなんで単純なのか全然分からんわ（笑）

Anで、n≧5以上のとき単純群である理由は、ズバリ
「任意の3サイクル(abc)についてこれとは交わらない互換(de)がとれる」
これにつきる

nが4以下なら、そんなもん取れないし
そのせいで、3サイクルが2つの共役類に分かれる
n=3の時はそもそもA3自体が巡回群C3だからいいが
n=4の場合はそのせいで、A4が正規部分群を持つ

腑に落ちないのは、当人に消化能力がないからだろ

もうね、そういう奴は数学に興味もつなよ　無駄だから

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:58:45.09

>>60
なんか、コピペ野郎は、全然分かってないな（笑）

基礎体Eは、方程式の係数の体だよ

係数が全部有理数ならQ
係数が全部実数ならR
そういうこと

係数がQの3次方程式を解く場合

補助方程式(2次)を解くところは　
Gal(M/Q)=S3/A3=C2

その解を追加した体Mの要素を係数とした3次方程式を解くところは
Gal(F/M)=A3=C3

だからいちいち巡回群に対応していて、そこで根号がつくといってるだろ
全部ガロア理論の基本定理、と
ラグランジュ分解式のべき乗が巡回群での不変式になってること、に
基づいてるんだって

貴様、全然わかってなかっただろ

ギャハハハハハハ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 07:59:25.21

>>52
＞>γが有理数だったらどういうことがどこまでいえるのか
＞>まだはっきりとはよく分からない
＞
＞そもそもなんでγが有理数だと思ったのか全然わからない
γは無理数で超越鄒であろうと予想されているにしては
長年の間誰もγの無理性や超越性を証明出来ていない
これは不思議技な現象だ
それなら、実はγは有理数ではないだろうか？
と発送の転換をしてみた
そうしたら上手く証明出来ることが分かった
上手くいかなかったら一度発送の転換をしてみる
これは数学に限らず科学的な研究の手法の基本である
話は簡単な話だ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:01:36.76

発送の転換 → 発想の転換

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:02:30.54

基礎体がRだとすると、i^2=-1となるiを添加するだけで（つまり二次拡大で）方程式が解ける
つまりガロア理論に基づいた代数学の基本定理の証明が存在する

これ豆な

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:06:13.59

ハンナ・カイロという少女
も長年未解決だった調和解析の予想の
溝畑竹内予想が偽であることの反例による証明
をするにあたり発想の転換をしたら上手くいっている

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:12:53.93

>>64について：不思議技な現象 → 不思議な現象
>>67について：溝畑竹内予想 → 溝畑・竹内予想

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:15:05.69

>>64
>γは無理数で超越数であろうと予想されている

有理数で表せなさそうだから無理数だろう
代数方程式の根でもなさそうから超越数だろう
という程度の考えでしかないが
それが正しいかどうかは別として「自然」ではある

>にしては長年の間誰もγの無理性や超越性を証明出来ていない
>これは不思議な現象だ

そんなことはざらにある

>それなら、実はγは有理数ではないだろうか？
>と発想の転換をしてみたら
>上手く証明出来ることが分かった

しかし実際はことごとく初歩レベルで
不等式の取り扱いを間違っていた、と

君、自分が天才だと思ってる？
それ。妄想

>上手くいかなかったら一度発想の転換をしてみる
>これは数学に限らず科学的な研究の手法の基本である
>話は簡単な話だ

君、自分が何度も失敗してるのに
γは有理数だ、という考えに固執してるじゃん

全然簡単じゃないじゃん

冷静になれよ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:19:20.55

つまり「（自分の固執からの）発想の転換」をしていないということですね

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:38:33.24

>>70
ま、そうなるね

彼は肝心なことをいわないから、想像するしかないけど
多分、有理数であることを示せる「都合のいい論法」を思いついたので
それに固執してるんじゃないかな？

ただ、その「都合のいい論法」がどうも誤解に基づいてるっぽいんだな
毎度毎度出てくる証明とやらが恐ろしく初歩的なところで間違ってるので

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:39:22.88

>>69
最近知った話だが、γが無理数であれば、0＜γ＜π^2/6－1 だから、
ロナルド・グラハムが1964年に Pacific Journal of Mathematics 14 (1) で公表した論文
On finite sums of reciprocals of distinct nth powers, Pacific Journal of Mathematics 14 (1): 85--92,
に書かれている2以上の任意の自然数 n に対し、
分母をn乗数に限った場合にエジプト式分数として
表せるような有理数を特徴付けた結果の1つである
有理数qがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として
表せるための必要十分条件は、q が2つの半開区間の和集合
q∈[0,π^2/6－1)∪[1,π^2/6) なることである
という結果を用いてγの無理性は証明出来るようになっているが、
この結果を用いたγの無理性の証明すら誰も出来ていない
勿論、私もこの方法でγの無理性を証明しようと試みたが出来なかった

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:41:15.80

ハンナ・カイロ　なかなか面白い

・学校に行ってない
・トランスジェンダー（つまり自分では女性だと思ってるけど生物学的には男性）

トランスジェンダーな数学者は今けっこう多いらしいね

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:50:46.68

>>72
なんかおかしい

「有理数qがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として表せるための必要十分条件は、
qが2つの半開区間の和集合q∈[0,π^2/6－1)∪[1,π^2/6) の要素となることである」

でも逆は真じゃないよ

γ∈[0,π^2/6－1)だからといって、γがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として表せるわけじゃないよ

一般的にｑが有理数だとして
ｑ∈[0,π^2/6－1)だからといって、ｑがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として表せるわけじゃないよ

わかってる？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:52:31.10

＞一般的にｑが有理数だとして
＞ｑ∈[0,π^2/6－1)だからといって、ｑがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として表せるわけじゃないよ

これはウソ
Grahamの主張と真逆のことをいってしまった（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:55:16.31

>>72
なんか文章がヘタクソすぎて言ってる意味が分かりにくいんだが、要するに

γがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の有限和として表せることを示して
γが有理数であると証明しようとしてるわけ？

で、どうやってそんな有限和だと示せるの？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:57:28.10

なんか ID:eeHPmWvk が万馬券を手にして
「あたれ！あたれ！」と叫んでる図を
想像してしまう

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 08:59:48.71

>>75
wiki の「エジプト式分数」のサイトにその論文は公開されている
チャード・ガイ(金光滋訳)の本数論未解決問題の事典第3版 D11 にも、
これまでの有限個の整数の逆数和に関する研究成果と未解決問題の概略はある
客観的に物事を分析出来ていないのは君だよ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:03:54.48

有限個の整数の逆数和 → 有限個の正の整数の逆数和

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:11:52.47

>>77
競馬をするときは損をしないことを第一に考えて
万馬券を狙うなどということはしないというのが王道
まあ、競馬に費やせる資本金が豊富にあれば、
負けて損をすることがない確率は高くなるような賭け方がある

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:22:27.13

>>80
んー、君が手にしてるそれ・・・まさに万馬券なんですけど

だって「γは平方数(1を含める)の逆数の有限和」って言ってるんだよね？

なんでそれが本命だと思うのか、やっぱ理解できんわ

頭、大丈夫？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:26:53.47

>>77
それでも、競馬などのギャンブルは
参戦者から集めた掛け金の一定額
を主催者である胴元が差し引いて
胴元が一番儲かるようになっているから、
ギャンブルには参戦しないのが無難だ
株式投資などへの投資なら、
そのような株に費やした資本金の
賭け金を差し引かれるなどというようなことはない
資本金を費やして企業の株主になって、
企業の経済的な発展や成長を見守るだけ
但し、株価は日々変動するので
株価の変動に敏感になる必要は生じる

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:28:52.54

万馬券や宝くじなら、まあ絶対に当たらないことはないわけだが、英語圏で言われる
「サルがランダムにタイプライターを打ち続けてシェイクスピアを書き上げる」
というのは、実際にはありえない話。「乙が未解決問題の正しい証明を書き上げる」
というのはこれに類する話。しかもランダムではなく、誤った方向にバイアスが
かかっている分、ランダム猿より悪いかもしれん。

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:30:03.74

>>82
でも数学ではなんかわけわからんものを
「これが本命！！！」とかいって
全賭けしてるんでしょ

ヤバいわ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:31:04.24

>>81
私のいっていることは
理解出来る人には理解出来る
理解出来ない人には分からない
それだけ
何しろ、γの話というか分野は特殊らしいからな

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:34:37.97

>>83
「自然数の無限列はかならずどこかで最低元があらわれる」
というのは、別に具体的にどこでと言えなくても
そうじゃないと矛盾しますね、で済む

γが有理数だ、という場合もそういう理屈に持ち込むつもり
どうやって？　そこがよくわからないのでなんかキモチワルサしかない

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:36:07.20

>>85
＞理解出来る人には理解出来る
＞理解出来ない人には理解出来ない

望月新一とそっくりな言い訳し出したらアウト（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:39:52.69

「株価の変動に敏感になる必要は生じる」
では、それによって、どういう変化が生じるか？
暴落のとき慌てて売ってしまう→損したまま終わる
暴騰したとき「上がりすぎだと思って売る」
→実際には大相場の初動で、大きな利益を逃す。
ということがあるから、敏感になったからといって
「運用成績が上がる」とは言えない。
こういうロジックが分かってないのが乙。

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:53:35.24

leanで書いて発表すればいい
みんな認めてくれる

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:55:22.70

>>88
基本的に市場経済では
得をする人はだんだん少なくなるが
そういう人達の資産はどんどん膨れ上がる
そしてそれ以外の人は素寒貧になっていく

正直、勝負から降りたいんですけど（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 09:57:44.66

>>89
＞leanで書いて発表すればいい
＞みんな認めてくれる

どこぞの記事で書かれてたこと

ーーー
フェルマーの最終定理を証明するといいながら
実際に証明された定理を見たらこんなんなってた
「Fermatの最終文字はt」

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:04:36.33

>>87
オイラーの定数γは
γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a)) a＞－1 は任意
という極限で表される
a＞－1 なる実数aの取り方によって、
(場合によっては、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理により)
任意に正の整数nを取ったときの log(n＋a) の値が
無理数であるか有理数であるかの結果は変わる
そのため、任意の正の整数n、及び任意の a＞－1 なる実数aに対して、
γの極限の式に表れる項 1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a) の部分に
1＋1/2＋…＋1/n なる形の有理数は共通して表れる
そして、有理数体Qは標数0の体全体の中で最小の部分体である
だから、γは有理数だといっている
この説明で理解出来なかったら
私がいっていることは永遠に分からないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:04:37.25

>>87
オイラーの定数γは
γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a)) a＞－1 は任意
という極限で表される
a＞－1 なる実数aの取り方によって、
(場合によっては、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理により)
任意に正の整数nを取ったときの log(n＋a) の値が
無理数であるか有理数であるかの結果は変わる
そのため、任意の正の整数n、及び任意の a＞－1 なる実数aに対して、
γの極限の式に表れる項 1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a) の部分に
1＋1/2＋…＋1/n なる形の有理数は共通して表れる
そして、有理数体Qは標数0の体全体の中で最小の部分体である
だから、γは有理数だといっている
この説明で理解出来なかったら
私がいっていることは永遠に分からないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:10:53.34

>>88
お前さん、株は大暴落した直後に買って、暴落する前に売ると得をする
これは株式投資など金融商品への投資の基本中の基本だよ

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:14:34.99

>>87
ついでに書くと、実数体R上で有理数体Qは零集合だから、体Qの1次元ルベーグ測度は0である

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:15:33.01

>>92
同じ値に収束する収束列の各項の変化を語っても何の意味ない
この説明が理解できないのなら
君がγの有理性を証明することは絶対にない

「だろう」も要らない　断言できるから

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:18:15.27

>>93
収束列の各項が有理数だからといって収束値が有理数だといえるわけではない
収束列の各項が無理数だからといって収束値が無理数だといえるわけではない
この説明が理解できないのなら
君がγの有理性を証明することは絶対にない

「だろう」も要らない　断言できるから

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:19:46.58

>>96
君も負け惜しみが激しいな
コンプレックスや劣等感の裏返しか？

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:26:33.65

>>98
勝ってないのに勝ったという
君が●ってるなと思ってる

君こそ数学に対する劣等感を跳ね返そうと
未解決問題に挑戦してるのが見え見えで痛々しいよ

そもそも任意のaについて、
lim(n→∞)(n+a)/n=1　つまり
lim(n→∞)log(n+a)-log(n)=0　と分かってるのに、
こんな些末なことに固執するのは
実数論の初歩から分かってない感じで
実に残念としか思わない

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:28:58.29

まあ、γが無理数だといったところで
素人の証明は信頼できんけどね

**１３２人目の素数さん** · 2026/01/26(月) 10:31:59.20

>>99
一応書いておくと、>>92(>>93)の説明は2次元ではなく
3次元で解釈すると分かり易いように書かれている