>>102
>実閉体の理論のように無矛盾性が証明されている理論も存在する。
実閉体の理論の中に実閉体の理論を埋め込んで
その無矛盾性が証明されたわけではないけどね

実閉体の理論ではどの実数が自然数か判別する述語は構成できないから自然数論を含まない

多項式以外に正弦関数が存在するとすると、自然数を持ち込めるけど
その場合には理論の中に自然数論が含まれることになるから
無矛盾性はその理論内では証明できない