>>227
ホイヨ
従来のホモロジー代数学は、主に
アーベル圏で発展してきたようだね
ところが、望月IUTは遠アーベルだから
アーベル圏には入らない
妄想は、ヨシコさんw (^^
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
ホモロジー代数学
アーベル圏
→詳細は「アーベル圏」を参照
数学において、アーベル圏 (abelian category) は、射や対象を足すことができ、核や余核が存在し望ましい性質をもった圏である。動機付けるプロトタイプのアーベル圏の例はアーベル群の圏 Ab である。理論の起源は アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によるいくつかのコホモロジー論を統合しようとする試験的な試みである
スペクトル系列
→詳細は「スペクトル系列」を参照
環上の加群の圏のようなアーベル圏を固定する。スペクトル(系)列 (spectral sequence) は非負整数 r0 の選択と3つの列の集まりである。
基礎的な見地
大体の経過は以下のように述べられる。
・Cartan–Eilenberg: 彼らの 1956 年の本 "Homological Algebra" において、これらの著者は射影および移入加群分解を用いた。
・'Tohoku'(東北): Alexander Grothendieck による名高い論文におけるアプローチ。1957年にTohoku Mathematical Journal(東北数学雑誌)の Second Series に現れ、(アーベル群の層を含むために)アーベル圏の概念を使っている。
・Grothendieck と ジャン・ルイ・ヴェルディエ(英語版) (Jean-Louis Verdier) の導来圏。導来圏は Verdier の1967年の学位論文までさかのぼる。これは多くの現代理論で使われる三角圏(英語版) の例である。
はじめのコホモロジーを torsor(英語版) として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている(ガロワ・コホモロジーにおいて重要である)。
探検
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
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231現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:51:37.79ID:9uiyww7G■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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