前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1765972764/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく
探検
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
1１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:28:04.05ID:3kOJQ2Kg2１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:28:34.18ID:3kOJQ2Kg つづき
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた
例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない
と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ
Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾
（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた
例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない
と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ
Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾
（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく
3１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:29:05.54ID:3kOJQ2Kg つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？
１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！
つづく
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？
１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！
つづく
4１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:29:27.29ID:3kOJQ2Kg つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく
5１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:29:52.30ID:3kOJQ2Kg つづき
参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね
つづく
参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね
つづく
6１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:30:13.72ID:3kOJQ2Kg つづき
なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている
つづく
なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている
つづく
7１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:30:36.61ID:3kOJQ2Kg つづき
(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略
https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.
つづく
(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略
https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.
つづく
8１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:32:53.80ID:3kOJQ2Kg つづき
History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.
The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).
The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく
History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.
The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).
The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく
9１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:33:25.00ID:3kOJQ2Kg つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと
(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。
つづく
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと
(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。
つづく
10１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:33:49.61ID:3kOJQ2Kg つづき
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群 （ ⊆Autfield(k) ！！ ）
と、本質的に両立しない！ つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理： Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系: 「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群 （ ⊆Autfield(k) ！！ ）
と、本質的に両立しない！ つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理： Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系: 「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく
11１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:35:15.20ID:3kOJQ2Kg つづき
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学 望月新一（京都大学数理解析研究所）2002年3月
P2 大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す
＜IUTのコピーとラベルの話＞
(参考)
１）（SCHOLZE氏は ラベルが無意味だと主張するが・・）
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
２）次に Kirti Joshi で、Joshiの SCHOLZE文書批判を読むべし
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.
３）さらに 望月氏の反論を読む
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
４）その上で 下記にも 目を通してね
https://math.arizona.edu/~kirti/
My reports on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
・Provisional Report (June 2024) [Written after extensive correspondence (in May-June 2024) with Peter Scholze and it provides robust conclusions regarding the invalidity of the Scholze-Stix Report, but because Mochizuki was objecting to my work (in March 2024), I did not provide any conclusion on the proof of the abc-conjecture. This report also contains a time-line of events leading upto this report.]
つづく
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学 望月新一（京都大学数理解析研究所）2002年3月
P2 大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す
＜IUTのコピーとラベルの話＞
(参考)
１）（SCHOLZE氏は ラベルが無意味だと主張するが・・）
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
２）次に Kirti Joshi で、Joshiの SCHOLZE文書批判を読むべし
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.
３）さらに 望月氏の反論を読む
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
４）その上で 下記にも 目を通してね
https://math.arizona.edu/~kirti/
My reports on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
・Provisional Report (June 2024) [Written after extensive correspondence (in May-June 2024) with Peter Scholze and it provides robust conclusions regarding the invalidity of the Scholze-Stix Report, but because Mochizuki was objecting to my work (in March 2024), I did not provide any conclusion on the proof of the abc-conjecture. This report also contains a time-line of events leading upto this report.]
つづく
12１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:35:43.26ID:3kOJQ2Kg つづき
５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132
ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上
つづく
５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132
ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上
つづく
13１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:36:12.87ID:3kOJQ2Kg つづき
(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6))
ノイマン宇宙：最初にErnst Zermelo 1930が提唱した宇宙Vorg (到達不能基数なし)
グロタンディーク宇宙：到達不能基数あり https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
クラス：ある公理系からは 集合と認められない 集まり（公理系が変われば 変わる）
(参考)>>469 より再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演 2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
https://elecello.com/
近藤 友祐 (KONDO, Yusuke) 生年： 1995 年 (平成 7 年) https://elecello.com/profile.html 自己紹介
https://elecello.com/works.html
集合論ノート
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9611.html
数学セミナー 2025年11月号
特集＝ 圏論の質問箱
＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行 41
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
この記事が飛んできたｗ
参考になりそうだね （＾＾
https://mathlog.info/articles/tluyvuhcxujw1tbXfU5Q
Mathlog
Mark_six
大学数学基礎
解説
可換環論の†全て†を幾何に翻訳して鑑賞しよう~前編~
駒場理数アドベントカレンダー2025
この記事は駒場理数豚汁カレンダー(11月)9日目の記事です。
https://sites.google.com/view/komaba-risuu/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0/advent-calender
ハブ → 駒場理数サークルのHP 投稿日：11月9日
参考文献
[1] Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer New York, NY, 1977
[2] Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969
[3] J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology
つづく
(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6))
ノイマン宇宙：最初にErnst Zermelo 1930が提唱した宇宙Vorg (到達不能基数なし)
グロタンディーク宇宙：到達不能基数あり https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
クラス：ある公理系からは 集合と認められない 集まり（公理系が変われば 変わる）
(参考)>>469 より再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演 2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
https://elecello.com/
近藤 友祐 (KONDO, Yusuke) 生年： 1995 年 (平成 7 年) https://elecello.com/profile.html 自己紹介
https://elecello.com/works.html
集合論ノート
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9611.html
数学セミナー 2025年11月号
特集＝ 圏論の質問箱
＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行 41
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
この記事が飛んできたｗ
参考になりそうだね （＾＾
https://mathlog.info/articles/tluyvuhcxujw1tbXfU5Q
Mathlog
Mark_six
大学数学基礎
解説
可換環論の†全て†を幾何に翻訳して鑑賞しよう~前編~
駒場理数アドベントカレンダー2025
この記事は駒場理数豚汁カレンダー(11月)9日目の記事です。
https://sites.google.com/view/komaba-risuu/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0/advent-calender
ハブ → 駒場理数サークルのHP 投稿日：11月9日
参考文献
[1] Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer New York, NY, 1977
[2] Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969
[3] J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology
つづく
14１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:36:43.86ID:3kOJQ2Kg つづき
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026
＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026
＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく
15１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:37:13.12ID:3kOJQ2Kg つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語
勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても 元の論文の証明がどうかは 全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純な ストローマン論法 に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である
つづく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語
勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても 元の論文の証明がどうかは 全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純な ストローマン論法 に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である
つづく
16１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:37:51.64ID:3kOJQ2Kg つづき
不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと
つづく
不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと
つづく
17１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:38:19.87ID:3kOJQ2Kg つづき
＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞ （これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]
導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]
歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何 学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。
IUTの概念自体は、望月がp進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。これらのプレプリントは、対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、望月が20年にわたって進めてきたアーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした。
p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく。
つづく
＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞ （これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]
導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]
歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何 学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。
IUTの概念自体は、望月がp進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。これらのプレプリントは、対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、望月が20年にわたって進めてきたアーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした。
p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく。
つづく
18１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:38:47.23ID:3kOJQ2Kg つづき
理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。[9]この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している。[9]
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。 [9]このプロセスは抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。[9]意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する。[9]
IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。[9]これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。[9]シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす。[9]
多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。[9]双円錐形
F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり、これを検証する
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す。
つづく
理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。[9]この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している。[9]
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。 [9]このプロセスは抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。[9]意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する。[9]
IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。[9]これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。[9]シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす。[9]
多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。[9]双円錐形
F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり、これを検証する
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す。
つづく
19１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:39:08.10ID:3kOJQ2Kg つづき
応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。
この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]
他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく
応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。
この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]
他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく
20１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:40:59.37ID:3kOJQ2Kg つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく
＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく
21１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:41:29.54ID:3kOJQ2Kg つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06
公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。
◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。
◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp
://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th
Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.
つづく
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06
公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。
◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。
◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp
://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th
Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.
つづく
22１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:41:56.08ID:3kOJQ2Kg つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
つづく
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
つづく
23１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:42:22.44ID:3kOJQ2Kg つづき
加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
IUTに欠落しているのは、メンタルピクチャー＆形式化図式か
(参考)
https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
note.com
なぜ微分積分学は不完全なのか？
加藤文元 2025年2月23日
メンタルピクチャー
私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。
形式化された理論
メンタルピクチャーの対極にあるのは、形式化（formalize）されコード化された理論（FT）だ。
数学の研究論文における形式的●●●議論は、例えばLean4やCoqなどのコンピューター言語による形式化からすれば、まだまだ「非形式的（informal）」なものだろう。人間のやる数学はまだまだインフォーマルであり、行間が広く、とてもとても形式的議論とは言えない。
とはいえ、ここで「メンタルピクチャー（MP）」の対極にある概念としての「形式化された理論（FT）」は、人間の書いた論文の議論のようなものも含む、広い概念である。そして、数学の厳密化とか精密化とは、このような緩い意味での形式化
(*) MP ーーーー形式化ー＞ FT
のことである。
形式化図式と数学の「理解」
形式化図式は数学を「理解する」という行為の内実とも、深く関係している。人間による数学の理論とは、単なるコードの連なりとして理解することではない。それは理論のメンタルピクチャー（MP）と、それと形式的理論との関連付け、すなわち形式化図式を構築することである。メンタルピクチャーだけによる理解は危険であるが、メンタルピクチャーによる裏付け・接地のない理解は不健康である。それは健康でないだけでなく、理解の深さがないという意味でも、完全な理解とは言えない。
＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao
つづく
加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
IUTに欠落しているのは、メンタルピクチャー＆形式化図式か
(参考)
https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
note.com
なぜ微分積分学は不完全なのか？
加藤文元 2025年2月23日
メンタルピクチャー
私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。
形式化された理論
メンタルピクチャーの対極にあるのは、形式化（formalize）されコード化された理論（FT）だ。
数学の研究論文における形式的●●●議論は、例えばLean4やCoqなどのコンピューター言語による形式化からすれば、まだまだ「非形式的（informal）」なものだろう。人間のやる数学はまだまだインフォーマルであり、行間が広く、とてもとても形式的議論とは言えない。
とはいえ、ここで「メンタルピクチャー（MP）」の対極にある概念としての「形式化された理論（FT）」は、人間の書いた論文の議論のようなものも含む、広い概念である。そして、数学の厳密化とか精密化とは、このような緩い意味での形式化
(*) MP ーーーー形式化ー＞ FT
のことである。
形式化図式と数学の「理解」
形式化図式は数学を「理解する」という行為の内実とも、深く関係している。人間による数学の理論とは、単なるコードの連なりとして理解することではない。それは理論のメンタルピクチャー（MP）と、それと形式的理論との関連付け、すなわち形式化図式を構築することである。メンタルピクチャーだけによる理解は危険であるが、メンタルピクチャーによる裏付け・接地のない理解は不健康である。それは健康でないだけでなく、理解の深さがないという意味でも、完全な理解とは言えない。
＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao
つづく
24１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:42:55.00ID:3kOJQ2Kg つづき
謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく
謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく
25１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:43:20.59ID:3kOJQ2Kg つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾； ）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが
就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 君は
(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾； ）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが
就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 君は
(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく
26１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:43:48.93ID:3kOJQ2Kg つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
てめえ、何様のつもりだ？
論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
それは無理！
”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)
つづく
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
てめえ、何様のつもりだ？
論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
それは無理！
”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)
つづく
27１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 20:44:36.89ID:3kOJQ2Kg つづき
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ
(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞
https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日
どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。
世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。
でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。
では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。
いえいえ、今日はそんな話ではないのです。
マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。
まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
は、以上です
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ
(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞
https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日
どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。
世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。
でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。
では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。
いえいえ、今日はそんな話ではないのです。
マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。
まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
は、以上です
28現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 20:48:36.80ID:3kOJQ2Kg ほほー
別スレ立てたやつがいるのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
まあ、こっちのスレが静かになっていいかもな （＾＾
別スレ立てたやつがいるのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
まあ、こっちのスレが静かになっていいかもな （＾＾
29現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 20:51:23.95ID:3kOJQ2Kg "現代数学の系譜 雑談 ◆Usa74VnLFs"
か
”Usa”が、なかなかしゃれたトリップだ
まあ、がんばって そっちはそっちで
IUT応援たのむぜ （＾＾
か
”Usa”が、なかなかしゃれたトリップだ
まあ、がんばって そっちはそっちで
IUT応援たのむぜ （＾＾
30現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 21:00:07.39ID:3kOJQ2Kg 私見だが
IUTは 圧倒的に望月氏の勝ちだろう
1）フランスに 一大IUT応援団が出来ている https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
対して IUTアンチは woitとか三流どまり
2）IUTの査読論文は、望月のIUT I〜IV の4編のみならず 5人論文が査読出版され
かつ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られるとのプレプリも出てきた
3）対して、IUTアンチはドイツの若僧のショルツェ氏の文書のみで
そこには ”simplification” なる数学外道の手法が書かれていて 厳密な数学の論証になっていない
だから、数学の数論重鎮はだれも ショルツェ氏を支持しない
2026年には
ここらがはっきり 見えてくるだろうね （＾＾
IUTは 圧倒的に望月氏の勝ちだろう
1）フランスに 一大IUT応援団が出来ている https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
対して IUTアンチは woitとか三流どまり
2）IUTの査読論文は、望月のIUT I〜IV の4編のみならず 5人論文が査読出版され
かつ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られるとのプレプリも出てきた
3）対して、IUTアンチはドイツの若僧のショルツェ氏の文書のみで
そこには ”simplification” なる数学外道の手法が書かれていて 厳密な数学の論証になっていない
だから、数学の数論重鎮はだれも ショルツェ氏を支持しない
2026年には
ここらがはっきり 見えてくるだろうね （＾＾
31１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 21:02:23.16ID:jXkIMxyC "univers"を連呼するアホ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/600
（引用開始）
１）私見だが、望月用語 ”univers”は、クンマーの理想数みたいなものだろう
あったらいいなの”理想数”・・ （これが 発想の原点ではある）
”イデアル”に置き換えれば いいっぺよと デデキント
２）これと同じだろう。
”univers”は、ホッジシアターや フロベニオイドに置き換わって IUT中で使われていると 思われている
（実際 IUT論文中では、 用語”univers”に対しては 数学的な定義は与えられていない）
（引用終り）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/600
（引用開始）
１）私見だが、望月用語 ”univers”は、クンマーの理想数みたいなものだろう
あったらいいなの”理想数”・・ （これが 発想の原点ではある）
”イデアル”に置き換えれば いいっぺよと デデキント
２）これと同じだろう。
”univers”は、ホッジシアターや フロベニオイドに置き換わって IUT中で使われていると 思われている
（実際 IUT論文中では、 用語”univers”に対しては 数学的な定義は与えられていない）
（引用終り）
32１３２人目の素数さん
2025/12/29(月) 21:02:47.92ID:jXkIMxyC "lavel"でIUT論文を検索してヒットしなかったから
論文に「ラベル」が使われてないと思い込むアホ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/889
（引用開始）
えーと880と同様に 単語 lavel で検索を書けると
IUT Iでは、119カ所ヒット
（中略）
IUT IIでは、lavel 0カ所 因みに speciesも0カ所
IUT IIIでは、lavel 0カ所 因みに speciesも0カ所
IUT VIでは、lavel 0カ所 因みに speciesは153カ所（但し P67 Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species 以前が19で、ここから134カ所）
よって、用語 lavelは、IUT Iでは マグロ （中トロ？）
（引用終り）
数学と国語に加えて英語も中学生以下ｗｗｗ
英語が読めなきゃ当然だけど
このアホはIUT論文もS-S文書に対する望月の反論も
読んでなかったことが判明ｗｗｗ
そうでなきゃラベルが出てこないなんて勘違いできねーもんな
論文に「ラベル」が使われてないと思い込むアホ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/889
（引用開始）
えーと880と同様に 単語 lavel で検索を書けると
IUT Iでは、119カ所ヒット
（中略）
IUT IIでは、lavel 0カ所 因みに speciesも0カ所
IUT IIIでは、lavel 0カ所 因みに speciesも0カ所
IUT VIでは、lavel 0カ所 因みに speciesは153カ所（但し P67 Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species 以前が19で、ここから134カ所）
よって、用語 lavelは、IUT Iでは マグロ （中トロ？）
（引用終り）
数学と国語に加えて英語も中学生以下ｗｗｗ
英語が読めなきゃ当然だけど
このアホはIUT論文もS-S文書に対する望月の反論も
読んでなかったことが判明ｗｗｗ
そうでなきゃラベルが出てこないなんて勘違いできねーもんな
33現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 21:56:45.27ID:3kOJQ2Kg >>32
>"lavel"でIUT論文を検索してヒットしなかったから
>論文に「ラベル」が使われてないと思い込むアホ
全くだ
あほなやつだよ
おっと、そのアホはおれだったなｗ （＾＾
だが、類似のアホ数学者が ドイツにもいた
ドイツの若手数学者
書いたメモは、SS文書と呼ばれる
その文書において simplification なる 数学外道の単語が使われている
”simplification”が、数学外道と気付かない 数学徒がいるらしいな
国語と英語とディベートができる 数学徒だが
”simplification”が、数学外道と気付かない やつらだ
SS文書の細かいところは、読む必要がない
少しでも ”simplification”を入れたら 厳密な数学の議論で無くなると知れ！ （＾＾
>"lavel"でIUT論文を検索してヒットしなかったから
>論文に「ラベル」が使われてないと思い込むアホ
全くだ
あほなやつだよ
おっと、そのアホはおれだったなｗ （＾＾
だが、類似のアホ数学者が ドイツにもいた
ドイツの若手数学者
書いたメモは、SS文書と呼ばれる
その文書において simplification なる 数学外道の単語が使われている
”simplification”が、数学外道と気付かない 数学徒がいるらしいな
国語と英語とディベートができる 数学徒だが
”simplification”が、数学外道と気付かない やつらだ
SS文書の細かいところは、読む必要がない
少しでも ”simplification”を入れたら 厳密な数学の議論で無くなると知れ！ （＾＾
34現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 22:41:47.02ID:3kOJQ2Kg （数学小噺その1）
ドイツの若僧：IUT論文を ”simplification”したら 「エッシャーの階段」もどきになり 矛盾
日本のM恭順：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
・・それでは元のIUT論文の厳密な議論になってないぞ！ｗ
ドイツの若僧：テヘペロ(・ω<)・・・（痛いところを突かれたカオｗ （＾＾）
”simplification”
4つの要素から成る論文において
要素を一つ減らして 3つの要素から成る論文 にしたら 「エッシャーの階段」もどきになったという
だから どうした？
元の「4つの要素から成る論文」で 同じ事が起きる立証がないよね
その立証ができないかぎり、数学の厳密な議論には ならんぜ （＾＾
ドイツの若僧：IUT論文を ”simplification”したら 「エッシャーの階段」もどきになり 矛盾
日本のM恭順：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
・・それでは元のIUT論文の厳密な議論になってないぞ！ｗ
ドイツの若僧：テヘペロ(・ω<)・・・（痛いところを突かれたカオｗ （＾＾）
”simplification”
4つの要素から成る論文において
要素を一つ減らして 3つの要素から成る論文 にしたら 「エッシャーの階段」もどきになったという
だから どうした？
元の「4つの要素から成る論文」で 同じ事が起きる立証がないよね
その立証ができないかぎり、数学の厳密な議論には ならんぜ （＾＾
35現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 22:43:08.98ID:3kOJQ2Kg >>34 誤変換訂正
日本のM恭順：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
↓
日本のM教授：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
日本のM恭順：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
↓
日本のM教授：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
36現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 23:09:05.48ID:3kOJQ2Kg （数学小噺その2）
純粋数学者たちは、ウブなのだ
”simplification”、ディベート論法の一種
ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
だが woitのような数論シロウト三流は、ドイツ若僧のシリウマに乗る
さすがに、数論の大家で シリウマに乗る人はいない！
純粋数学者たちは、ウブなのだ
”simplification”、ディベート論法の一種
ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
だが woitのような数論シロウト三流は、ドイツ若僧のシリウマに乗る
さすがに、数論の大家で シリウマに乗る人はいない！
37現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/29(月) 23:37:08.11ID:3kOJQ2Kg （数学小噺その3）
テンプレ >>11に入れたが
Kirti Joshi の SCHOLZE文書批判
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.
Kirti Joshiは、Scholze-Stixもバッサリ切り捨て
望月IUTも不十分で おれさまの論文が一番だという
Kirti Joshi氏の理論の正否はともかく
Scholze-Stix氏の ”simplification”＝ディベート論法について
彼は Table1 に 分かり易く比較表をまとめて 批判している
テンプレ >>11に入れたが
Kirti Joshi の SCHOLZE文書批判
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.
Kirti Joshiは、Scholze-Stixもバッサリ切り捨て
望月IUTも不十分で おれさまの論文が一番だという
Kirti Joshi氏の理論の正否はともかく
Scholze-Stix氏の ”simplification”＝ディベート論法について
彼は Table1 に 分かり易く比較表をまとめて 批判している
38現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/30(火) 08:53:51.60ID:n+Zqd5RY 理系の学問では
ある有限だが長い時間が経つと
正しい方が優勢になり
間違った方は劣勢になり 淘汰される
この歴史的な経験則に
まだ、反例はない
数学でも同じで
経験豊富な数学者ならば、自明だろう
数学者で、内心では間違っているかもと思っているのに
「正しい」と無理押しする 一流数学者はいない
この当たり前の理屈が分らない
三流のwoit氏だった
RIMSくるみで
間違っている望月IUTをごり押ししているという
三流の三流たるゆえんだろう
自分がそうだからと 他人もそう見えるらしい
ある有限だが長い時間が経つと
正しい方が優勢になり
間違った方は劣勢になり 淘汰される
この歴史的な経験則に
まだ、反例はない
数学でも同じで
経験豊富な数学者ならば、自明だろう
数学者で、内心では間違っているかもと思っているのに
「正しい」と無理押しする 一流数学者はいない
この当たり前の理屈が分らない
三流のwoit氏だった
RIMSくるみで
間違っている望月IUTをごり押ししているという
三流の三流たるゆえんだろう
自分がそうだからと 他人もそう見えるらしい
39現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/30(火) 18:20:23.00ID:n+Zqd5RY ゼンメルワイスは100年後の名誉回復
しかし 望月IUTの名誉回復は もうすぐだろう
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO56713280S0A310C2000000/
手洗い唱えた医師、不遇の生涯 100年後の名誉回復
NIKKEI STYLE
2020年3月25日
インフルエンザや新型コロナウイルスの感染拡大を防ぐ最も効果的な方法の一つは、手を洗うことだ。これに異論を唱える人はほとんどいないだろう。米疾病対策センター（CDC）は、せっけんを使って20秒間手を洗い、流水ですすぐよう推奨している。
だがこうしたアドバイスは、いつの時代も常識だったわけではない。19世紀においては、むしろ非常識ですらあった。
1840年代のヨーロッパでは、子どもを産んだばかりの母親が、産褥（さんじょく）熱と呼ばれる病気で亡くなるケースが多かった。最良の医療を受けられた女性たちでさえ、そうだった。ハンガリー人の医師、ゼンメルワイス（センメルヴェイス）・イグナーツはこの問題に関心を持ち、原因の調査に乗り出した。
病原菌説のさきがけ
ゼンメルワイスはついに真の原因を発見した。解剖用の死体だ。
病院では午前中、医師たちは医学生の解剖実習を監督していた。そして午後になると、医師と医学生は、産科病棟で患者の診察やお産に対応した。一方で、助産師たちは解剖用の死体と接触する機会はなく、産科病棟でのみ働いていたのだ。
ゼンメルワイスは「死体の微粒子」が医師や学生を通じて母親たちに移されているのではないかとの仮説を立てた。当時は今日とは違い、医師に診察の前に手を洗う習慣はなかった。解剖のときに接触した病原菌は、そのまま産科病棟に持ち込まれたはずだ。
病原菌説はまだ提唱され始めたばかりだったため（ルイ・パスツールとジョゼフ・リスターが大きな業績を挙げたのは数十年後のこと）、ゼンメルワイスは問題の物質を「病原菌」ではなく、「腐敗性動物性有機物」と呼んだ。医師との接触で、患者たちにこうした物質が移り、産褥熱で亡くなっているというわけだ。
1850年の春、ゼンメルワイスは権威あるウィーン医学会で講演し、大勢の医師の前で手洗いの効果を説いた。しかし、彼の説は当時の医学の常識に真っ向から反していた。そのため、医学界から拒絶され、その手法も論理も非難された。
ゼンメルワイスは1858年と1860年に手洗いについての論文を書き、その翌年には本を出版した。だが、彼の理論はやはり医学界の主流派には受け入れられなかった。それどころか、彼の本は、産褥熱の原因は別にあるとする医師たちから大きな批判を浴びた。
名誉回復
次第に、ゼンメルワイスの功績も認められるようになった。彼の論文は、のちにルイ・パスツールの病原菌説につながり、それが患者の治療法や、病気の原因および感染経路の調査方法を変えていった。
日常的な手洗いの重要性が広く知られるようになったのは、それから100年以上も経ってからだ。米国で手洗いに関するガイドラインが制定され、公式に健康管理の一環とされるようになったのは1980年代のことである。
ゼンメルワイスの理論がばかにされた時代から100年以上が経って、ブダペスト医科大学はその名をゼンメルワイス大学と改称した。清潔さが医療を改善すると粘り強く説いたものの、報われなかった彼に敬意を表して。
しかし 望月IUTの名誉回復は もうすぐだろう
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO56713280S0A310C2000000/
手洗い唱えた医師、不遇の生涯 100年後の名誉回復
NIKKEI STYLE
2020年3月25日
インフルエンザや新型コロナウイルスの感染拡大を防ぐ最も効果的な方法の一つは、手を洗うことだ。これに異論を唱える人はほとんどいないだろう。米疾病対策センター（CDC）は、せっけんを使って20秒間手を洗い、流水ですすぐよう推奨している。
だがこうしたアドバイスは、いつの時代も常識だったわけではない。19世紀においては、むしろ非常識ですらあった。
1840年代のヨーロッパでは、子どもを産んだばかりの母親が、産褥（さんじょく）熱と呼ばれる病気で亡くなるケースが多かった。最良の医療を受けられた女性たちでさえ、そうだった。ハンガリー人の医師、ゼンメルワイス（センメルヴェイス）・イグナーツはこの問題に関心を持ち、原因の調査に乗り出した。
病原菌説のさきがけ
ゼンメルワイスはついに真の原因を発見した。解剖用の死体だ。
病院では午前中、医師たちは医学生の解剖実習を監督していた。そして午後になると、医師と医学生は、産科病棟で患者の診察やお産に対応した。一方で、助産師たちは解剖用の死体と接触する機会はなく、産科病棟でのみ働いていたのだ。
ゼンメルワイスは「死体の微粒子」が医師や学生を通じて母親たちに移されているのではないかとの仮説を立てた。当時は今日とは違い、医師に診察の前に手を洗う習慣はなかった。解剖のときに接触した病原菌は、そのまま産科病棟に持ち込まれたはずだ。
病原菌説はまだ提唱され始めたばかりだったため（ルイ・パスツールとジョゼフ・リスターが大きな業績を挙げたのは数十年後のこと）、ゼンメルワイスは問題の物質を「病原菌」ではなく、「腐敗性動物性有機物」と呼んだ。医師との接触で、患者たちにこうした物質が移り、産褥熱で亡くなっているというわけだ。
1850年の春、ゼンメルワイスは権威あるウィーン医学会で講演し、大勢の医師の前で手洗いの効果を説いた。しかし、彼の説は当時の医学の常識に真っ向から反していた。そのため、医学界から拒絶され、その手法も論理も非難された。
ゼンメルワイスは1858年と1860年に手洗いについての論文を書き、その翌年には本を出版した。だが、彼の理論はやはり医学界の主流派には受け入れられなかった。それどころか、彼の本は、産褥熱の原因は別にあるとする医師たちから大きな批判を浴びた。
名誉回復
次第に、ゼンメルワイスの功績も認められるようになった。彼の論文は、のちにルイ・パスツールの病原菌説につながり、それが患者の治療法や、病気の原因および感染経路の調査方法を変えていった。
日常的な手洗いの重要性が広く知られるようになったのは、それから100年以上も経ってからだ。米国で手洗いに関するガイドラインが制定され、公式に健康管理の一環とされるようになったのは1980年代のことである。
ゼンメルワイスの理論がばかにされた時代から100年以上が経って、ブダペスト医科大学はその名をゼンメルワイス大学と改称した。清潔さが医療を改善すると粘り強く説いたものの、報われなかった彼に敬意を表して。
2025/12/31(水) 01:23:43.46ID:DMjliRO5
人々はコロンブスを笑い、フルトンを笑い、ライト兄弟を笑った。しかしテレビの道化師にも笑った。
41１３２人目の素数さん
2025/12/31(水) 06:12:43.63ID:UfYjYbqe １２日の選挙結果次第では
有名人の某所での密談は
許されることになるかもしれない
有名人の某所での密談は
許されることになるかもしれない
42現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/31(水) 17:19:46.07ID:y6u1h871 >>41
>１２日の選挙結果次第では
>有名人の某所での密談は
>許されることになるかもしれない
なるほど
ようやく決着ですか
”有名人の某所での密談”が よくわからないが
ともかく 望月IUTが なんらかの形でみとめられる
そういうことですね
>１２日の選挙結果次第では
>有名人の某所での密談は
>許されることになるかもしれない
なるほど
ようやく決着ですか
”有名人の某所での密談”が よくわからないが
ともかく 望月IUTが なんらかの形でみとめられる
そういうことですね
43現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/12/31(水) 17:30:28.00ID:y6u1h871 >>40
>人々はコロンブスを笑い、フルトンを笑い、ライト兄弟を笑った。しかしテレビの道化師にも笑った。
なるほど・・・
「フルトンの愚行」
蒸気船か。しかし、この蒸気船が、日本の江戸末期の黒船となって
明治維新に繋がったのですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3
ロバート・フルトン（Robert Fulton、1765年11月14日 - 1815年2月24日）はアメリカ合衆国の技術者で発明家である。
世界初の潜水艦であるノーティラスを設計したり、ハドソン川で蒸気船の実験と実用化に成功したことでも有名である。
1810年頃作成した機雷は最初の係維式触角機雷で、最初の近代的機雷といわれている。
経歴
画家から発明家へ
1797年、彼はナポレオン戦争に沸くフランスへと渡った。フランス政府に世界初の手動式潜水艦であるノーティラスを設計して売り込んだり、英国侵攻の為の兵員輸送用曳き舟として蒸気船を試作して売り込んだりもしたが共に失敗した。
英国でも良い成果が得られなかったため、1806年に母国アメリカへ戻った。ほぼ同時期に帰国したリビングストンから援助を受けてハドソン川の蒸気船を建造することになった。
当時の蒸気船はまともに動くものがほとんど無かったために、1807年のハドソン川での試運転までは周囲から「フルトンの愚行」と呼ばれていた。
蒸気船の公開実験
1807年8月17日午後1時にニューヨークの岸壁から始まった蒸気機関によるクラーモントの初航海では、始動直後に船体左右2つの直径4.8mの外輪が突然止まってしまった。やがて、調整を済ませた新造船は順調に航行を開始した。船上の招待客も騒音を除けば快適な旅を楽しんだ。
帰途での30時間という記録とあわせれば、向かい風でも無風でも蒸気機関さえ動けば確実に汽走出来る事が示された点で大成功であった。
>人々はコロンブスを笑い、フルトンを笑い、ライト兄弟を笑った。しかしテレビの道化師にも笑った。
なるほど・・・
「フルトンの愚行」
蒸気船か。しかし、この蒸気船が、日本の江戸末期の黒船となって
明治維新に繋がったのですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3
ロバート・フルトン（Robert Fulton、1765年11月14日 - 1815年2月24日）はアメリカ合衆国の技術者で発明家である。
世界初の潜水艦であるノーティラスを設計したり、ハドソン川で蒸気船の実験と実用化に成功したことでも有名である。
1810年頃作成した機雷は最初の係維式触角機雷で、最初の近代的機雷といわれている。
経歴
画家から発明家へ
1797年、彼はナポレオン戦争に沸くフランスへと渡った。フランス政府に世界初の手動式潜水艦であるノーティラスを設計して売り込んだり、英国侵攻の為の兵員輸送用曳き舟として蒸気船を試作して売り込んだりもしたが共に失敗した。
英国でも良い成果が得られなかったため、1806年に母国アメリカへ戻った。ほぼ同時期に帰国したリビングストンから援助を受けてハドソン川の蒸気船を建造することになった。
当時の蒸気船はまともに動くものがほとんど無かったために、1807年のハドソン川での試運転までは周囲から「フルトンの愚行」と呼ばれていた。
蒸気船の公開実験
1807年8月17日午後1時にニューヨークの岸壁から始まった蒸気機関によるクラーモントの初航海では、始動直後に船体左右2つの直径4.8mの外輪が突然止まってしまった。やがて、調整を済ませた新造船は順調に航行を開始した。船上の招待客も騒音を除けば快適な旅を楽しんだ。
帰途での30時間という記録とあわせれば、向かい風でも無風でも蒸気機関さえ動けば確実に汽走出来る事が示された点で大成功であった。
44１３２人目の素数さん
2025/12/31(水) 21:38:45.73ID:UfYjYbqe 琵琶湖で外輪船が走っていたことがあった
45１３２人目の素数さん
2025/12/31(水) 21:45:36.28ID:UfYjYbqe ミシガン
46１３２人目の素数さん
2025/12/31(水) 23:07:14.97ID:UfYjYbqe ミシガンはまだ走っているようだ
47１３２人目の素数さん
2025/12/31(水) 23:19:25.45ID:y6u1h871 >>44-45
巡回ありがとうございます
「フルトンの愚行」
↓
「望月IUTの愚行」
と言い換えてみよう
ドイツの若僧にして フィール賞の男に
例のSS文書でもって ボコボコにされた望月さん
どっこい 望月はタフだった
SS文書を受けた 再度の査読検証を生き延びて
いま、『中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化』（下記）
まで来た
この周忠鵬論文がどうなるか？ 査読が通って 周忠鵬がDR学位を獲得すれば 面白い
かつ、周忠鵬論文の発展形も考えられるだろうし
（周忠鵬論文が どの雑誌に掲載されるかも ご注目ですね）
IUT自身の進化もあるだろう
2026年は どこまで進むか
楽しみですね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[79][80][81]。
巡回ありがとうございます
「フルトンの愚行」
↓
「望月IUTの愚行」
と言い換えてみよう
ドイツの若僧にして フィール賞の男に
例のSS文書でもって ボコボコにされた望月さん
どっこい 望月はタフだった
SS文書を受けた 再度の査読検証を生き延びて
いま、『中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化』（下記）
まで来た
この周忠鵬論文がどうなるか？ 査読が通って 周忠鵬がDR学位を獲得すれば 面白い
かつ、周忠鵬論文の発展形も考えられるだろうし
（周忠鵬論文が どの雑誌に掲載されるかも ご注目ですね）
IUT自身の進化もあるだろう
2026年は どこまで進むか
楽しみですね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[79][80][81]。
48現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 07:44:58.88ID:sZoJwsxl あけまして
おめでとうございます
今年もよろしくお願いいたします。
さて
>>11-12 より
https://math.arizona.edu/~kirti/
Kirti Joshiのウェブページ
研究
私の研究対象は、代数幾何学と数論の分野における幅広い問題です。最近の研究の一部は、望月新一氏のp進タイヒミュラー理論に関する研究と、彼（および私の）abc予想に関する研究に関連しています。この研究は、数論的タイヒミュラー空間に関する研究と、 arxiv.org で公開されているabc予想の証明につながりました。abc予想の証明に関するよくある質問（FAQ）もご覧ください。
望月・ショルツ・スティックス論争に関する私のレポート
・最終報告書（2025年5月） [abc予想の証明に関する最終的な結論を示します。]
・暫定報告書（2024年6月） [ピーター・ショルツとの広範な書簡（2024年5月から6月にかけて）を経て執筆されたもので、ショルツ＝スティックス報告書の妥当性について確固たる結論を示している。しかし、望月が私の研究（2024年3月）に異議を唱えたため、
abc予想の証明については結論を出せなかった。この報告書には、この報告書に至るまでの出来事の時系列も含まれている。]
この文脈で書かれた私のエッセイ、ゲストブログ投稿、反論
2025年11月： ピーター・ウォイトへの手紙
2025 年 11 月: abc 予想の証明に関する FAQ。
2023年4月： 望月の系3.12とその証明の探求
2023 年 4 月:上記のエッセイに関する David Roberts のブログ投稿。
2023 年 5 月: David Roberts のブログ投稿に対する「Grouchy Expert」のコメントに対する私の反論。
2022 年 11 月: David M. Roberts の Highergeometer ブログで、算術 Teichmuller 空間に関する私の研究のいくつかの側面と、その望月の研究との関係を説明する ゲスト ブログ投稿。
2022年1月： 私の理論と望月理論の分かりやすい比較
このトピックに関する私の論文とエッセイへのリンクは、arxivとnLab にあります。
おめでとうございます
今年もよろしくお願いいたします。
さて
>>11-12 より
https://math.arizona.edu/~kirti/
Kirti Joshiのウェブページ
研究
私の研究対象は、代数幾何学と数論の分野における幅広い問題です。最近の研究の一部は、望月新一氏のp進タイヒミュラー理論に関する研究と、彼（および私の）abc予想に関する研究に関連しています。この研究は、数論的タイヒミュラー空間に関する研究と、 arxiv.org で公開されているabc予想の証明につながりました。abc予想の証明に関するよくある質問（FAQ）もご覧ください。
望月・ショルツ・スティックス論争に関する私のレポート
・最終報告書（2025年5月） [abc予想の証明に関する最終的な結論を示します。]
・暫定報告書（2024年6月） [ピーター・ショルツとの広範な書簡（2024年5月から6月にかけて）を経て執筆されたもので、ショルツ＝スティックス報告書の妥当性について確固たる結論を示している。しかし、望月が私の研究（2024年3月）に異議を唱えたため、
abc予想の証明については結論を出せなかった。この報告書には、この報告書に至るまでの出来事の時系列も含まれている。]
この文脈で書かれた私のエッセイ、ゲストブログ投稿、反論
2025年11月： ピーター・ウォイトへの手紙
2025 年 11 月: abc 予想の証明に関する FAQ。
2023年4月： 望月の系3.12とその証明の探求
2023 年 4 月:上記のエッセイに関する David Roberts のブログ投稿。
2023 年 5 月: David Roberts のブログ投稿に対する「Grouchy Expert」のコメントに対する私の反論。
2022 年 11 月: David M. Roberts の Highergeometer ブログで、算術 Teichmuller 空間に関する私の研究のいくつかの側面と、その望月の研究との関係を説明する ゲスト ブログ投稿。
2022年1月： 私の理論と望月理論の分かりやすい比較
このトピックに関する私の論文とエッセイへのリンクは、arxivとnLab にあります。
49現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 07:55:14.57ID:sZoJwsxl >>48 補足
（上記 Kirti Joshiのウェブページは 英文のgoogle訳ですが）
１）Kirti Joshi氏は、望月の系3.12は 悪くは無い
が、証明に不十分なところがあり、彼はそれを補ったと主張する
２）一方、ドイツの若僧は 系3.12自身を否定する
（cf ドイツの若僧：IUT論文を ”simplification”したら 「エッシャーの階段」もどきになり 矛盾>>34）
３）”日本のM教授：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
・・それでは元のIUT論文の厳密な議論になってないぞ！ｗ
ドイツの若僧：テヘペロ(・ω<)・・・（痛いところを突かれたカオｗ （＾＾）”>>34
まあ、ドイツの若僧は ディベート気分だろうが
”simplification”
4つの要素から成る論文において
要素を一つ減らして 3つの要素から成る論文 にしたら 「エッシャーの階段」もどきになったという
だから どうした？
元の「4つの要素から成る論文」で 同じ事が起きる立証がないよね
その立証ができないかぎり、数学の厳密な議論には ならんぜ
ドイツの高校で、ディベートの授業でもあったのだろう
しかし、証明の成否の議論で ”simplification”はダメ！
（上記 Kirti Joshiのウェブページは 英文のgoogle訳ですが）
１）Kirti Joshi氏は、望月の系3.12は 悪くは無い
が、証明に不十分なところがあり、彼はそれを補ったと主張する
２）一方、ドイツの若僧は 系3.12自身を否定する
（cf ドイツの若僧：IUT論文を ”simplification”したら 「エッシャーの階段」もどきになり 矛盾>>34）
３）”日本のM教授：君は若いな・・、”simplification”したら 矛盾が導かれるというが
・・それでは元のIUT論文の厳密な議論になってないぞ！ｗ
ドイツの若僧：テヘペロ(・ω<)・・・（痛いところを突かれたカオｗ （＾＾）”>>34
まあ、ドイツの若僧は ディベート気分だろうが
”simplification”
4つの要素から成る論文において
要素を一つ減らして 3つの要素から成る論文 にしたら 「エッシャーの階段」もどきになったという
だから どうした？
元の「4つの要素から成る論文」で 同じ事が起きる立証がないよね
その立証ができないかぎり、数学の厳密な議論には ならんぜ
ドイツの高校で、ディベートの授業でもあったのだろう
しかし、証明の成否の議論で ”simplification”はダメ！
50現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 08:14:04.07ID:sZoJwsxl >>49 補足
下記 FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
が面白い
(参考)
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/
Webpage of Kirti Joshi
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/files/2025/11/joshi-mochizuki-FAQ.pdf
FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
Question 11. But there is no mention of any field like K (or even Cp) in [Mochizuki, 2021b]. So why is your claim related to Mochizuki’s claim?
Ans. Mochizuki’s theory is founded on his Key Principle of Inter-Universality [Mochizuki, 2021b, §I3, Page 25-26] (see Question 31). This principle requires one to work with arbitrary geometric base-points for tempered fundamental groups. This is how fields like K,Cp enter Mochizuki’s work.
（References）
Shinichi Mochizuki. Inter-Universal Teichmuller theory I,II,III,IV. Publ. Res. Inst. Math. Sci., 57(1/2):3–207, 209–401, 403–626, 627–723, 2021b. URL https://ems.press/ journals/prims/articles/201525.
Question 31. But your answer above does not discuss universes which I asked about in my previous question? So what about that aspect?
Ans. True. Let me discuss this now. Here is what Mochizuki says ([Mochizuki, 2021b, Page 26]):
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers– i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct fiber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme- theoretic filter– that we refer to as inter-universal.
(this is Mochizuki’s Key Principle of Inter-universality which forms the core strategy for his work).
So Mochizuki’s view is that each geometric base-point be treated as belonging to a distinct universe. I think this is an interesting idea, but Mochizuki does not actually use universes in the main body of the proof [Mochizuki, 2021b, Pages 40–700] (also see Question 39). To use the above principle, geometric base-points would need to be tracked, but he actually does not track geometric base-points, and then, on several occasions (e.g. [Mochizuki, 2021b, Page 580,
略す
下記 FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
が面白い
(参考)
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/
Webpage of Kirti Joshi
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/files/2025/11/joshi-mochizuki-FAQ.pdf
FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
Question 11. But there is no mention of any field like K (or even Cp) in [Mochizuki, 2021b]. So why is your claim related to Mochizuki’s claim?
Ans. Mochizuki’s theory is founded on his Key Principle of Inter-Universality [Mochizuki, 2021b, §I3, Page 25-26] (see Question 31). This principle requires one to work with arbitrary geometric base-points for tempered fundamental groups. This is how fields like K,Cp enter Mochizuki’s work.
（References）
Shinichi Mochizuki. Inter-Universal Teichmuller theory I,II,III,IV. Publ. Res. Inst. Math. Sci., 57(1/2):3–207, 209–401, 403–626, 627–723, 2021b. URL https://ems.press/ journals/prims/articles/201525.
Question 31. But your answer above does not discuss universes which I asked about in my previous question? So what about that aspect?
Ans. True. Let me discuss this now. Here is what Mochizuki says ([Mochizuki, 2021b, Page 26]):
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers– i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct fiber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme- theoretic filter– that we refer to as inter-universal.
(this is Mochizuki’s Key Principle of Inter-universality which forms the core strategy for his work).
So Mochizuki’s view is that each geometric base-point be treated as belonging to a distinct universe. I think this is an interesting idea, but Mochizuki does not actually use universes in the main body of the proof [Mochizuki, 2021b, Pages 40–700] (also see Question 39). To use the above principle, geometric base-points would need to be tracked, but he actually does not track geometric base-points, and then, on several occasions (e.g. [Mochizuki, 2021b, Page 580,
略す
51現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 08:36:22.53ID:sZoJwsxl >>50 補足
Ans.
(google訳)
そうです。では、これについて議論しましょう。望月は次のように述べています（[Mochizuki, 2021b, 26ページ]）。
本論文シリーズの理論のこの基本的な側面、すなわち、非環／スキーム理論的フィルターの両側にある異なるファイバー関手／基底点に関連付けられた異なる集合論的宇宙を関連付けるという側面を、我々は宇宙際と呼んでいます。
（これが望月の研究の中核となる宇宙際性の重要原理です。）
つまり、望月の見解は、それぞれの幾何学的基底点が異なる宇宙に属するものとして扱うというものです。これは興味深い考えだと思いますが、望月は証明の本体では実際には宇宙を用いていません（[Mochizuki, 2021b, 40–700ページ]（質問39も参照）。上記の原理を用いるには、幾何学的基点を追跡する必要があるが、彼は実際には幾何学的基点を追跡しておらず、いくつかの場面（例えば[Mochizuki, 2021b, Page 580,
Ans.
(google訳)
そうです。では、これについて議論しましょう。望月は次のように述べています（[Mochizuki, 2021b, 26ページ]）。
本論文シリーズの理論のこの基本的な側面、すなわち、非環／スキーム理論的フィルターの両側にある異なるファイバー関手／基底点に関連付けられた異なる集合論的宇宙を関連付けるという側面を、我々は宇宙際と呼んでいます。
（これが望月の研究の中核となる宇宙際性の重要原理です。）
つまり、望月の見解は、それぞれの幾何学的基底点が異なる宇宙に属するものとして扱うというものです。これは興味深い考えだと思いますが、望月は証明の本体では実際には宇宙を用いていません（[Mochizuki, 2021b, 40–700ページ]（質問39も参照）。上記の原理を用いるには、幾何学的基点を追跡する必要があるが、彼は実際には幾何学的基点を追跡しておらず、いくつかの場面（例えば[Mochizuki, 2021b, Page 580,
52現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 09:40:19.56ID:sZoJwsxl >>50 補足
>Ans. True. Let me discuss this now. Here is what Mochizuki says ([Mochizuki, 2021b, Page 26]):
ここをもう少し関連部分と共に引用しよう
それが、下記ですが ”basepoint”が重要キーワードで
basepointに関連して”the distinct set-theoretic ”があると考えているらしい
そのuniversesをつなぐので ”that we refer to as inter-universal”だと
しかし この用語は >>13 薄葉 季路 (早大理工) 集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
における 基礎論用語”集合論の宇宙”とは 全く異なりますね
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月 論文サイト
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
In particular, the only data that can be considered in relating ´etale fundamental groups on either side of a filter is the ´etale-like structure constituted by the underlying abstract topological group associated to such an ´etale fundamental group, i.e., devoid of any auxiliary data arising from the construction of the group “as an ´etale fundamental group associated to a basepoint determined by a geometric point of a scheme”. It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e.,
of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct fiber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic filter
—that we refer to as inter-universal.
This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure
—i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
>Ans. True. Let me discuss this now. Here is what Mochizuki says ([Mochizuki, 2021b, Page 26]):
ここをもう少し関連部分と共に引用しよう
それが、下記ですが ”basepoint”が重要キーワードで
basepointに関連して”the distinct set-theoretic ”があると考えているらしい
そのuniversesをつなぐので ”that we refer to as inter-universal”だと
しかし この用語は >>13 薄葉 季路 (早大理工) 集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
における 基礎論用語”集合論の宇宙”とは 全く異なりますね
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月 論文サイト
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
In particular, the only data that can be considered in relating ´etale fundamental groups on either side of a filter is the ´etale-like structure constituted by the underlying abstract topological group associated to such an ´etale fundamental group, i.e., devoid of any auxiliary data arising from the construction of the group “as an ´etale fundamental group associated to a basepoint determined by a geometric point of a scheme”. It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e.,
of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct fiber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic filter
—that we refer to as inter-universal.
This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure
—i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
53現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 09:42:54.91ID:sZoJwsxl >>52 タイポ訂正
basepointに関連して”the distinct set-theoretic ”があると考えているらしい
↓
basepointに関連して”the distinct set-theoretic universes”があると考えているらしい
basepointに関連して”the distinct set-theoretic ”があると考えているらしい
↓
basepointに関連して”the distinct set-theoretic universes”があると考えているらしい
54現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 09:49:09.69ID:sZoJwsxl >>50 より
(参考)
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/
Webpage of Kirti Joshi
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/files/2025/11/joshi-mochizuki-FAQ.pdf
FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
この Kirti Joshi FAQ は、望月IUTを理解する上で
重要文献ですね （＾＾
(参考)
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/
Webpage of Kirti Joshi
https://sites.arizona.edu/kirti-joshi/files/2025/11/joshi-mochizuki-FAQ.pdf
FAQ about the proof of the abc-conjecture Kirti Joshi November 1, 2025
この Kirti Joshi FAQ は、望月IUTを理解する上で
重要文献ですね （＾＾
55１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 10:49:31.39ID:Kkjcuxre >>54
>望月IUTを理解する上で
望月さんは
＞キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化…
というブログを書いているようですが
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202401020000/
これはどう理解すべきものなのでしょう？
>望月IUTを理解する上で
望月さんは
＞キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化…
というブログを書いているようですが
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202401020000/
これはどう理解すべきものなのでしょう？
56現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 11:01:08.44ID:sZoJwsxl 追加
(google検索)
what is Basepoint etale-like structure geometric point of a scheme
AI による概要
A geometric point of a scheme \(X\) is a foundational concept in modern algebraic geometry used to adapt the intuitive ideas of points and covering spaces from topology to the algebraic setting.
Geometric Point Definition Formally, a geometric point of a scheme \(X\) is a morphism of schemes \(\overline{s}:\text{Spec}(K)\rightarrow X\), where \(K\) is an algebraically closed field. The image of the point in the underlying topological space of \(X\) is denoted by \(s\), and we say \(\overline{s}\) "lies over" \(s\).
In classical algebraic geometry, one works over an algebraically closed field, and the points are the familiar "geometric" locations. In modern scheme theory, the underlying topological points (which are prime ideals) do not always behave as expected from geometric intuition if the residue fields are not algebraically closed. The geometric point, by using an algebraically closed field \(K\), ensures that properties behave in a "geometrically normal" way (e.g., the fibers of an étale covering map over a geometric point have the expected number of points).
Basepoint and Étale Structure
The term "basepoint etale-like structure" is not a standard, formal term in algebraic geometry literature, but rather a descriptive phrase that relates the concept of a geometric point to its role as a basepoint for the étale fundamental group.
・Basepoint for the Étale Fundamental Group: In topology, the fundamental group \(\pi _{1}(X,x_{0})\) is defined with respect respect to a chosen basepoint \(x_{0}\in X\) (usually assumed path-connected). In algebraic geometry, the analogous construction of the étale fundamental group \(\pi _{1}^{\text{et}}(X,\overline{s})\) requires a specific type of basepoint: a geometric point \(\overline{s}\).
・"Etale-like Structure": This informal phrasing likely refers to how the geometric point provides the necessary structure to define the étale fundamental group, which behaves like the topological fundamental group for certain types of covering spaces called finite étale covers. The choice of an algebraically closed field \(K\) in the definition of the geometric point \(\overline{s}\) is analogous to choosing a simply connected "test space" in topology from which to map into \(X\).
In essence, the geometric point \(\overline{s}\) acts as the "anchor" or "origin" in the category of étale spaces, allowing for the construction and study of the algebraic fundamental group via the automorphism group of the fiber functor at that point.
(google検索)
what is Basepoint etale-like structure geometric point of a scheme
AI による概要
A geometric point of a scheme \(X\) is a foundational concept in modern algebraic geometry used to adapt the intuitive ideas of points and covering spaces from topology to the algebraic setting.
Geometric Point Definition Formally, a geometric point of a scheme \(X\) is a morphism of schemes \(\overline{s}:\text{Spec}(K)\rightarrow X\), where \(K\) is an algebraically closed field. The image of the point in the underlying topological space of \(X\) is denoted by \(s\), and we say \(\overline{s}\) "lies over" \(s\).
In classical algebraic geometry, one works over an algebraically closed field, and the points are the familiar "geometric" locations. In modern scheme theory, the underlying topological points (which are prime ideals) do not always behave as expected from geometric intuition if the residue fields are not algebraically closed. The geometric point, by using an algebraically closed field \(K\), ensures that properties behave in a "geometrically normal" way (e.g., the fibers of an étale covering map over a geometric point have the expected number of points).
Basepoint and Étale Structure
The term "basepoint etale-like structure" is not a standard, formal term in algebraic geometry literature, but rather a descriptive phrase that relates the concept of a geometric point to its role as a basepoint for the étale fundamental group.
・Basepoint for the Étale Fundamental Group: In topology, the fundamental group \(\pi _{1}(X,x_{0})\) is defined with respect respect to a chosen basepoint \(x_{0}\in X\) (usually assumed path-connected). In algebraic geometry, the analogous construction of the étale fundamental group \(\pi _{1}^{\text{et}}(X,\overline{s})\) requires a specific type of basepoint: a geometric point \(\overline{s}\).
・"Etale-like Structure": This informal phrasing likely refers to how the geometric point provides the necessary structure to define the étale fundamental group, which behaves like the topological fundamental group for certain types of covering spaces called finite étale covers. The choice of an algebraically closed field \(K\) in the definition of the geometric point \(\overline{s}\) is analogous to choosing a simply connected "test space" in topology from which to map into \(X\).
In essence, the geometric point \(\overline{s}\) acts as the "anchor" or "origin" in the category of étale spaces, allowing for the construction and study of the algebraic fundamental group via the automorphism group of the fiber functor at that point.
57現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 11:19:25.92ID:sZoJwsxl >>55
>>望月IUTを理解する上で
>望月さんは
>＞キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化…
>というブログを書いているようですが
>https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202401020000/
>これはどう理解すべきものなのでしょう？
それは、いまどきならば その望月ブログをAIに読ませて
AI要約を出力させて その上で そのAI要約が正しいかどうか？
もし高校生ならば、大学入試国語練習として
自分で要約を作って AI要約と対比されるのがよろしい
さて、私めが 高校生 大学入試国語練習として考えると
要点は下記引用の部分ですね （＾＾
題名 (2024.01.02)
キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化・選民思想と理性の弾圧
<要点>
(引用開始)
という、数学的根拠が一切存在しない（＝逆に言うと、どの確立された数学の定理に対しても、無意味な嫌がらせとして振り向けることが可能な）強烈な信念を持っている数学者が、欧米を中心に多数存在するようである。（この現象については、[EssLgc]1.5.1の「ブードゥー仮説」の話をご参照下さい。）
数学的な議論・対話をどんなに辛抱強く呼び掛け、また探し求めても、数学的根拠がいつまで経っても一切提示されない、この「強烈な信念」の正体は一体何なのか。私のこれまでの数々の経験（＝口頭・メールでの個人的やりとりの他、英語系メディアやネットの書き込みに見られる論調等）では、欧米の数学者に対して（「欧米 対 非欧米」という方向性の捉え方を誘導するような表現を一切出さないような形をとった場合でも）このような話題を向けると、非常に高い確率で「欧米 対 非欧米の日本」という構図に基く言論が返ってくる。つまり、簡単に要約すると、
理論が正しい上に、超エリートとされる若手の
教授から理論の間違いとして指摘されたものが、
実は大学院レベル（＝日本で言うと修士課程
レベル）の簡単な初等的な誤解でしかないという
ことになれば、神様によって選ばれた民（＝
「選民」＝一種の「神格化」）である欧米人、
つまり神様が（非欧米の人々と比べて）圧倒的に
一番愛しているはずの欧米人との約束を、余りに
も激しく残酷な形で神様が裏切ったことになり、
それだけは断じてあり得ないし、容認できない、
考えられない、信じられない
といわんばかりの態度である。
宗教と癒着した欧米社会の権力構造
欧米社会における宗教（＝キリスト教・ユダヤ教）と、「欧米 対 非欧米」という人種・民族に基く権力構造の癒着ぶりは、世界史において非常によく知られたテーマであるが、最近の動向を踏まえた簡単な要約をすると、次のような事例が頭に浮かぶ：
(引用終り)
>>望月IUTを理解する上で
>望月さんは
>＞キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化…
>というブログを書いているようですが
>https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202401020000/
>これはどう理解すべきものなのでしょう？
それは、いまどきならば その望月ブログをAIに読ませて
AI要約を出力させて その上で そのAI要約が正しいかどうか？
もし高校生ならば、大学入試国語練習として
自分で要約を作って AI要約と対比されるのがよろしい
さて、私めが 高校生 大学入試国語練習として考えると
要点は下記引用の部分ですね （＾＾
題名 (2024.01.02)
キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化・選民思想と理性の弾圧
<要点>
(引用開始)
という、数学的根拠が一切存在しない（＝逆に言うと、どの確立された数学の定理に対しても、無意味な嫌がらせとして振り向けることが可能な）強烈な信念を持っている数学者が、欧米を中心に多数存在するようである。（この現象については、[EssLgc]1.5.1の「ブードゥー仮説」の話をご参照下さい。）
数学的な議論・対話をどんなに辛抱強く呼び掛け、また探し求めても、数学的根拠がいつまで経っても一切提示されない、この「強烈な信念」の正体は一体何なのか。私のこれまでの数々の経験（＝口頭・メールでの個人的やりとりの他、英語系メディアやネットの書き込みに見られる論調等）では、欧米の数学者に対して（「欧米 対 非欧米」という方向性の捉え方を誘導するような表現を一切出さないような形をとった場合でも）このような話題を向けると、非常に高い確率で「欧米 対 非欧米の日本」という構図に基く言論が返ってくる。つまり、簡単に要約すると、
理論が正しい上に、超エリートとされる若手の
教授から理論の間違いとして指摘されたものが、
実は大学院レベル（＝日本で言うと修士課程
レベル）の簡単な初等的な誤解でしかないという
ことになれば、神様によって選ばれた民（＝
「選民」＝一種の「神格化」）である欧米人、
つまり神様が（非欧米の人々と比べて）圧倒的に
一番愛しているはずの欧米人との約束を、余りに
も激しく残酷な形で神様が裏切ったことになり、
それだけは断じてあり得ないし、容認できない、
考えられない、信じられない
といわんばかりの態度である。
宗教と癒着した欧米社会の権力構造
欧米社会における宗教（＝キリスト教・ユダヤ教）と、「欧米 対 非欧米」という人種・民族に基く権力構造の癒着ぶりは、世界史において非常によく知られたテーマであるが、最近の動向を踏まえた簡単な要約をすると、次のような事例が頭に浮かぶ：
(引用終り)
58現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 12:07:03.40ID:sZoJwsxl >>57 追加
論理的には
望月氏は、
１）ショルツェ氏の論は誤解がある
２）その誤解の上で IUTが不成立と主張している
ということでしょうね
さて、望月氏は プリンストン飛び級の大天才で
天才度において ショルツェ氏を超えているかもしれないのです
だが、天才はしばしば社会常識がない
余計な一言が入る
『ドイツの若僧は 大学院レベル（＝日本で言うと修士課程
レベル）の簡単な初等的な誤解』
をしていると つい言ってしまう
ところが、それを聞いた 相手は
”（余計な一言聞き捨てならん）
フィールズ賞のショルツェ氏に何をいう
望月さん あんた 世界的な賞ないよね。バカか”
と言わんばかりの 返事が来る
望月氏は、自身の余計な一言についての 彼の主観
それが「客観的」主張だと勘違いして
『キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化・選民思想と理性の弾圧』
だとブログしたようだ
論理的には
望月氏は、
１）ショルツェ氏の論は誤解がある
２）その誤解の上で IUTが不成立と主張している
ということでしょうね
さて、望月氏は プリンストン飛び級の大天才で
天才度において ショルツェ氏を超えているかもしれないのです
だが、天才はしばしば社会常識がない
余計な一言が入る
『ドイツの若僧は 大学院レベル（＝日本で言うと修士課程
レベル）の簡単な初等的な誤解』
をしていると つい言ってしまう
ところが、それを聞いた 相手は
”（余計な一言聞き捨てならん）
フィールズ賞のショルツェ氏に何をいう
望月さん あんた 世界的な賞ないよね。バカか”
と言わんばかりの 返事が来る
望月氏は、自身の余計な一言についての 彼の主観
それが「客観的」主張だと勘違いして
『キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化・選民思想と理性の弾圧』
だとブログしたようだ
59現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 12:31:59.27ID:sZoJwsxl >>58 追加
『物も言いようで角が立つ』（物も言いようで角が立つ）（下記）
凡人なら、失敗談は多数あるだろう
数学天才は、大概 相手が ゆずってくれるのです
（”あいては 数学天才”だから と）
さて、説得力を増すための いくつかのポイントがある
１）自分一人でなく 彼も同意見だと 第三者の発言を援用する（「それ あなたの感想ですね」を封じる）
２）感情的な発言は抑制する（出来るだけ感情を入れず冷静な議論をこころがける）
３）論理の順が追えるように 組み立てる
４）但し、複雑すぎるロジックにならないようにする
（ a)結論→b)理由→c)補足 のように分けて 各論の部分も簡潔かつ順序立てる）
例えば
結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
理由：かくかくしかじか（略す。下記補足と対応するようにすればいい）
補足： Kirti Joshi*)の論を引く。simplificationはディベート論法のストローマンの根拠を示す。
ショルツェ氏のsimplificationが、IUTのキーコンセプトを誤解・省いていて ロジック破綻していることを冷静に論証する。
*)Kirti Joshi氏は IUTシンパではない 中立派だと 付記しておく
こんなところでしょうかね （＾＾
(参考)
https://kotowaza.jitenon.jp/kotowaza/185.php
故事・ことわざ熟語辞典
物も言いようで角が立つ
ものもいいようでかどがたつ
言葉 物も言いようで角が立つ
読み方 ものもいいようでかどがたつ
意味 ものは言い方ひとつで相手の感情をそこなうことがあるから、
言葉遣いに気をつけたほうがいいということ。
『物も言いようで角が立つ』（物も言いようで角が立つ）（下記）
凡人なら、失敗談は多数あるだろう
数学天才は、大概 相手が ゆずってくれるのです
（”あいては 数学天才”だから と）
さて、説得力を増すための いくつかのポイントがある
１）自分一人でなく 彼も同意見だと 第三者の発言を援用する（「それ あなたの感想ですね」を封じる）
２）感情的な発言は抑制する（出来るだけ感情を入れず冷静な議論をこころがける）
３）論理の順が追えるように 組み立てる
４）但し、複雑すぎるロジックにならないようにする
（ a)結論→b)理由→c)補足 のように分けて 各論の部分も簡潔かつ順序立てる）
例えば
結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
理由：かくかくしかじか（略す。下記補足と対応するようにすればいい）
補足： Kirti Joshi*)の論を引く。simplificationはディベート論法のストローマンの根拠を示す。
ショルツェ氏のsimplificationが、IUTのキーコンセプトを誤解・省いていて ロジック破綻していることを冷静に論証する。
*)Kirti Joshi氏は IUTシンパではない 中立派だと 付記しておく
こんなところでしょうかね （＾＾
(参考)
https://kotowaza.jitenon.jp/kotowaza/185.php
故事・ことわざ熟語辞典
物も言いようで角が立つ
ものもいいようでかどがたつ
言葉 物も言いようで角が立つ
読み方 ものもいいようでかどがたつ
意味 ものは言い方ひとつで相手の感情をそこなうことがあるから、
言葉遣いに気をつけたほうがいいということ。
60１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 13:13:32.92ID:hA3exuzq 不破哲三さんの国会での質問と
当時の首相の答弁は
両者とも言葉遣いに配慮が行き届いている
当時の首相の答弁は
両者とも言葉遣いに配慮が行き届いている
61１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 13:55:58.13ID:hA3exuzq 不破さんは物理学科
62１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 14:04:31.51ID:hA3exuzq 小平先生と似たタイプだと思っていた
63１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 14:27:47.88ID:H5nGFbvd 統合失調症だと思う、
罵倒文とかブログ記事見ると
まともな精神状態とは思えないな
罵倒文とかブログ記事見ると
まともな精神状態とは思えないな
64１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 14:33:54.91ID:CBsVvhUb >>59
>結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
百歩譲ってその通りだとして、系3.12の証明が証明になっていることの何の根拠にもなっていない。
13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった。これがすべて。
査読者を納得させるのは簡単にできたのに不思議ですねｗ
>結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
百歩譲ってその通りだとして、系3.12の証明が証明になっていることの何の根拠にもなっていない。
13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった。これがすべて。
査読者を納得させるのは簡単にできたのに不思議ですねｗ
65１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 15:00:12.34ID:Kkjcuxre >>57
>次のような事例が頭に浮かぶ：
（中略）
＞これらのテーマはいずれにしてもよく知られているテーマであり、また私の学問的専門でもないため、ここで詳しく解説するつもりはないが、より詳細な（英語の）解説については、上記の数々のリンクのビデオをお勧めしたい。
で挙げられているのが「いわゆる」陰謀論のビデオのようですね
>次のような事例が頭に浮かぶ：
（中略）
＞これらのテーマはいずれにしてもよく知られているテーマであり、また私の学問的専門でもないため、ここで詳しく解説するつもりはないが、より詳細な（英語の）解説については、上記の数々のリンクのビデオをお勧めしたい。
で挙げられているのが「いわゆる」陰謀論のビデオのようですね
66１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 15:36:48.20ID:SNWB1FxN 数学者で精神科の専門医をしている人を知らない
67現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 15:58:08.85ID:sZoJwsxl >>64
(引用開始)
>結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
百歩譲ってその通りだとして、系3.12の証明が証明になっていることの何の根拠にもなっていない。
13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった。これがすべて。
査読者を納得させるのは簡単にできたのに不思議ですねｗ
(引用終り)
＜反論＞
１）”13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった”
の類似前例がある
例えば、カントールの無限集合論
例えば、選択公理論争
例えば、アーベルの5次の代数方程式にべき根解法がないことの論文（関連ガロア論文もかな）
例えば、非ユークリッド幾何
それに リーマンの関数論も ワイエルシュトラスに攻撃されて 認められるのが遅れたという
２）そも、数学論文の成否は 政治とは違う
IUT論文について 数学者にアンケートして 意見を集計しても無意味
まずは、その専門分野の数学者たちに認められるべし。これが、ファーストステップ
３）遠アーベルの専門家たちで 望月IUTに反対している数学者は皆無
一方、認めると公言する遠アーベルの専門家多数
これが、2026年1月1日の状況ですよ
望月IUTは、第一関門を通過した！
(引用開始)
>結論：ショルツェ氏に若干の誤解がある。simplification は、証明の不成立の厳密な論証になっていない
百歩譲ってその通りだとして、系3.12の証明が証明になっていることの何の根拠にもなっていない。
13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった。これがすべて。
査読者を納得させるのは簡単にできたのに不思議ですねｗ
(引用終り)
＜反論＞
１）”13年かかって数学コミュニティを納得させられなかった”
の類似前例がある
例えば、カントールの無限集合論
例えば、選択公理論争
例えば、アーベルの5次の代数方程式にべき根解法がないことの論文（関連ガロア論文もかな）
例えば、非ユークリッド幾何
それに リーマンの関数論も ワイエルシュトラスに攻撃されて 認められるのが遅れたという
２）そも、数学論文の成否は 政治とは違う
IUT論文について 数学者にアンケートして 意見を集計しても無意味
まずは、その専門分野の数学者たちに認められるべし。これが、ファーストステップ
３）遠アーベルの専門家たちで 望月IUTに反対している数学者は皆無
一方、認めると公言する遠アーベルの専門家多数
これが、2026年1月1日の状況ですよ
望月IUTは、第一関門を通過した！
68現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 16:21:54.80ID:sZoJwsxl >>59 タイポ訂正
『物も言いようで角が立つ』（物も言いようで角が立つ）（下記）
↓
『物も言いようで角が立つ』（ものもいいようでかどがたつ）（下記）
>>60-61
>不破哲三さんの国会での質問と
>当時の首相の答弁は
>両者とも言葉遣いに配慮が行き届いている
>不破さんは物理学科
巡回ご苦労さまです
まあ、プロ政治家同士ですね
”言葉”の勝負だし
国会の質疑は、一言一句議事録に残りますから
”バカヤロー”で 国会が解散になったり
”貧乏人はムギを喰え”で、揚げ足を取られたりします
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%83%A4%E3%83%AD%E3%83%BC%E8%A7%A3%E6%95%A3
バカヤロー解散（バカヤローかいさん）は、1953年（昭和28年）3月14日の衆議院解散の俗称である[1][2]
経緯
1953年（昭和28年）2月28日、第15回国会中の衆議院予算委員会で、吉田茂首相と社会党右派の西村栄一議員との質疑応答中、吉田が西村に対して「バカヤロー」と発言したことがきっかけとなって衆議院が解散されたため、こう呼ばれる。
なお、「バカヤロー」と書くと大声を出したような印象を与えるが、吉田は席に着きつつ小声で「ばかやろう」と呟いたのみで、それを偶然マイクが拾い、気づいた西村が聞き咎めたために騒ぎが大きくなったというのが実態である[3]
https://www.jiji.com/jc/d4?p=gaf928-jlp00720268&d=d4_int
時事ドットコムニュース>写真特集>世間を騒がせた問題発言 暴言・放言・迷言特集>「貧乏人は麦を食え」…
「貧乏人は麦を食え」＝1950年12月7日、参院予算委員会で
緊縮財政下の不況に加えて米価が高騰する中、池田勇人蔵相が「所得の少ない方は麦、所得の多い方はコメを食うというような経済原則に沿ったほうへ持っていきたい」と答弁した。これが「貧乏人は麦を食え」と伝えられ、国民の反発を買った。
後に首相も務めた池田氏だが、蔵相時代は失言が多く、５２年１１月２７日の衆院本会議では、「不当投機をした人が５人や１０人倒産（以下ヤジで聞き取れず）」と述べたのが、「５人や１０人が自殺してもやむなし」と伝えられ、翌日辞任に追い込まれた。
『物も言いようで角が立つ』（物も言いようで角が立つ）（下記）
↓
『物も言いようで角が立つ』（ものもいいようでかどがたつ）（下記）
>>60-61
>不破哲三さんの国会での質問と
>当時の首相の答弁は
>両者とも言葉遣いに配慮が行き届いている
>不破さんは物理学科
巡回ご苦労さまです
まあ、プロ政治家同士ですね
”言葉”の勝負だし
国会の質疑は、一言一句議事録に残りますから
”バカヤロー”で 国会が解散になったり
”貧乏人はムギを喰え”で、揚げ足を取られたりします
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%83%A4%E3%83%AD%E3%83%BC%E8%A7%A3%E6%95%A3
バカヤロー解散（バカヤローかいさん）は、1953年（昭和28年）3月14日の衆議院解散の俗称である[1][2]
経緯
1953年（昭和28年）2月28日、第15回国会中の衆議院予算委員会で、吉田茂首相と社会党右派の西村栄一議員との質疑応答中、吉田が西村に対して「バカヤロー」と発言したことがきっかけとなって衆議院が解散されたため、こう呼ばれる。
なお、「バカヤロー」と書くと大声を出したような印象を与えるが、吉田は席に着きつつ小声で「ばかやろう」と呟いたのみで、それを偶然マイクが拾い、気づいた西村が聞き咎めたために騒ぎが大きくなったというのが実態である[3]
https://www.jiji.com/jc/d4?p=gaf928-jlp00720268&d=d4_int
時事ドットコムニュース>写真特集>世間を騒がせた問題発言 暴言・放言・迷言特集>「貧乏人は麦を食え」…
「貧乏人は麦を食え」＝1950年12月7日、参院予算委員会で
緊縮財政下の不況に加えて米価が高騰する中、池田勇人蔵相が「所得の少ない方は麦、所得の多い方はコメを食うというような経済原則に沿ったほうへ持っていきたい」と答弁した。これが「貧乏人は麦を食え」と伝えられ、国民の反発を買った。
後に首相も務めた池田氏だが、蔵相時代は失言が多く、５２年１１月２７日の衆院本会議では、「不当投機をした人が５人や１０人倒産（以下ヤジで聞き取れず）」と述べたのが、「５人や１０人が自殺してもやむなし」と伝えられ、翌日辞任に追い込まれた。
69１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 16:50:00.72ID:CBsVvhUb70１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 17:04:53.32ID:CBsVvhUb 査読を通すなんて暴挙に出なければ「京都限定定理」などという恥ずかしい称号を受けることも無かったのにね
71現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 17:14:04.06ID:sZoJwsxl >>69
>>類似前例がある
>その前例とやらはコミュニティに受け入れられる前に査読パスしたと言ってる？
若い人かな？
ここは、プロ数学者が巡回しているから 聞いてみれば良いが
いまどきの ”査読”システムは 第一次大戦か 第二次大戦前後ではなかろうか？
例えば、グロタンディークの代数幾何の論文の多くは
EGAとSGAとだろうが
EGAは 書物としての出版であって 雑誌掲載ではないから 査読なし
SGAも セミナーの記録としての出版であって 雑誌掲載ではないから 査読なし
だが、それでだれも文句なし
20世紀の初頭の1900年ころは
どうだったのでしょうかね？
高木先生の類体論の論文は、どっかで査読されたのでしょうか？
ともかく、1950年代では 岡先生の論文は フランスの数学誌で
査読掲載されたようです（それを査読と言ったかどうか？）
（カルタンが勝手に書き換えたと 岡先生がご立腹という話もあるそうな。当時は e-mailないしね。岡先生に問い合わせしようにも簡単ではない）
ともかく、査読パスは 院試でいえば 一次試験みたいなものでしょうね
論文が掲載されてからが、本当の勝負
>>類似前例がある
>その前例とやらはコミュニティに受け入れられる前に査読パスしたと言ってる？
若い人かな？
ここは、プロ数学者が巡回しているから 聞いてみれば良いが
いまどきの ”査読”システムは 第一次大戦か 第二次大戦前後ではなかろうか？
例えば、グロタンディークの代数幾何の論文の多くは
EGAとSGAとだろうが
EGAは 書物としての出版であって 雑誌掲載ではないから 査読なし
SGAも セミナーの記録としての出版であって 雑誌掲載ではないから 査読なし
だが、それでだれも文句なし
20世紀の初頭の1900年ころは
どうだったのでしょうかね？
高木先生の類体論の論文は、どっかで査読されたのでしょうか？
ともかく、1950年代では 岡先生の論文は フランスの数学誌で
査読掲載されたようです（それを査読と言ったかどうか？）
（カルタンが勝手に書き換えたと 岡先生がご立腹という話もあるそうな。当時は e-mailないしね。岡先生に問い合わせしようにも簡単ではない）
ともかく、査読パスは 院試でいえば 一次試験みたいなものでしょうね
論文が掲載されてからが、本当の勝負
72１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 17:27:36.90ID:k+Bb12HM 自信があるなら、無理して通す必要なんてなかった。
無理して査読を通したのは、むしろ自信の無さのあらわれと取れる。
何がなんでも「証明」を既成事実にしたいという意志のあらわれ。
無理して査読を通したのは、むしろ自信の無さのあらわれと取れる。
何がなんでも「証明」を既成事実にしたいという意志のあらわれ。
73１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 17:35:22.29ID:k+Bb12HM 挫折の少ないエリートだからこそ、信じられないほど依怙地になると
いうこともありうるのだろう。ブログには一般人にも分かる
「おかしなこと」が書かれていて、偏屈さが表出している。
いうこともありうるのだろう。ブログには一般人にも分かる
「おかしなこと」が書かれていて、偏屈さが表出している。
74１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 17:38:31.41ID:H5nGFbvd グロタンディークも晩年は被害妄想に陥り
狂人と化してみた
まあ望月には比肩する業績もないが
狂人と化してみた
まあ望月には比肩する業績もないが
75現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 18:03:04.38ID:sZoJwsxl >>72-74
>自信があるなら、無理して通す必要なんてなかった。
>無理して査読を通したのは、むしろ自信の無さのあらわれと取れる。
まあ、（3次元）ポアンカレ予想 ペレルマンは arXivて公表したのみで
雑誌投稿はないのは事実だ
が、3つの数学者チームによる検証が行われた（下記）
それは、例外であって
現代では雑誌投稿が普通だし
雑誌投稿が非難される理由なし
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
（3次元）ポアンカレ予想
幾何化予想とペレルマン
2002年から2003年にかけて、当時ステクロフ数学研究所に勤務していたロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンはポアンカレ予想を証明したと主張し、2002年11月11日に論文をプレプリント投稿サイトとして有名なプレプリントサーバarXivて公表した。そのなかで彼はリチャード・ストレイト・ハミルトンが創始したリッチフローの理論に「手術」と呼ぶ新たな手法を付け加えて拡張し、サーストンの幾何化予想を解決して、それに付随してポアンカレ予想を解決したと宣言した
ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5–7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
3つのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した
>自信があるなら、無理して通す必要なんてなかった。
>無理して査読を通したのは、むしろ自信の無さのあらわれと取れる。
まあ、（3次元）ポアンカレ予想 ペレルマンは arXivて公表したのみで
雑誌投稿はないのは事実だ
が、3つの数学者チームによる検証が行われた（下記）
それは、例外であって
現代では雑誌投稿が普通だし
雑誌投稿が非難される理由なし
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
（3次元）ポアンカレ予想
幾何化予想とペレルマン
2002年から2003年にかけて、当時ステクロフ数学研究所に勤務していたロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンはポアンカレ予想を証明したと主張し、2002年11月11日に論文をプレプリント投稿サイトとして有名なプレプリントサーバarXivて公表した。そのなかで彼はリチャード・ストレイト・ハミルトンが創始したリッチフローの理論に「手術」と呼ぶ新たな手法を付け加えて拡張し、サーストンの幾何化予想を解決して、それに付随してポアンカレ予想を解決したと宣言した
ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5–7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
3つのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した
76現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 19:39:50.69ID:sZoJwsxl >>71
>査読パスは 院試でいえば 一次試験みたいなものでしょうね
・数学誌もいろいろあるらしく Annalsとか Inventionesとか
・クレレ誌は、アカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つという
・Inventionesは、”2名の査読者によって査読され、そのうち少なくとも1名は詳細な査読を行います”とある
・つまり、2名の査読者がOK出せば掲載されるわけでして それは絶対的な正しさを意味しない
・Annalsが プリンストン大学及び プリンストン高等研究所の紀要で
・望月氏のIUT論文も RIMSの紀要であるが それ自体は 何の問題もない
・いまどきの論文は、難解長大化して 例えばゲイツゴリー他9人の論文は
ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」という
要は 望月IUTも同じで
これから IUT関連の数学研究を推進する中で、IUTの正しさや誤りが検証されるべきものなのです
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
訳
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌
歴史
この科学学術雑誌はアウグスト・レオポルト・クレレにより、1826年に創刊され、1855年に彼が亡くなるまで、クレレによって編纂された。クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Annals_of_Mathematics
Annals of Mathematics はプリンストン大学及び プリンストン高等研究所から隔月発行される数学の科学学術雑誌。インパクトファクターなどの基準では、世界で最も権威ある数学誌に位置づけられる。略記は「Ann. Math.[1]」または「Ann. of Math.[2]」。
https://de.wikipedia.org/wiki/Inventiones_Mathematicae
Inventiones Mathematicae は、 Springerが月刊で発行する数学雑誌
本編
Inventiones Mathematicae は純粋数学のすべての分野を網羅し、特に出版期間の短縮を目的としたヨーロッパの雑誌として構想された。最初のアイデアは1963年のドイツ数学会年次総会でのAlexander DinghasとCharles Ehresmannの会話から生まれた。
編集者は主に論文を募集し（ヒルベルト時代の『Mathematische Annalen』誌で成功を収めたように）、例外的な場合にのみ自ら査読を行います。各論文は出版前に2名の査読者によって査読され、そのうち少なくとも1名は詳細な査読を行います。
>査読パスは 院試でいえば 一次試験みたいなものでしょうね
・数学誌もいろいろあるらしく Annalsとか Inventionesとか
・クレレ誌は、アカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つという
・Inventionesは、”2名の査読者によって査読され、そのうち少なくとも1名は詳細な査読を行います”とある
・つまり、2名の査読者がOK出せば掲載されるわけでして それは絶対的な正しさを意味しない
・Annalsが プリンストン大学及び プリンストン高等研究所の紀要で
・望月氏のIUT論文も RIMSの紀要であるが それ自体は 何の問題もない
・いまどきの論文は、難解長大化して 例えばゲイツゴリー他9人の論文は
ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」という
要は 望月IUTも同じで
これから IUT関連の数学研究を推進する中で、IUTの正しさや誤りが検証されるべきものなのです
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
訳
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌
歴史
この科学学術雑誌はアウグスト・レオポルト・クレレにより、1826年に創刊され、1855年に彼が亡くなるまで、クレレによって編纂された。クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Annals_of_Mathematics
Annals of Mathematics はプリンストン大学及び プリンストン高等研究所から隔月発行される数学の科学学術雑誌。インパクトファクターなどの基準では、世界で最も権威ある数学誌に位置づけられる。略記は「Ann. Math.[1]」または「Ann. of Math.[2]」。
https://de.wikipedia.org/wiki/Inventiones_Mathematicae
Inventiones Mathematicae は、 Springerが月刊で発行する数学雑誌
本編
Inventiones Mathematicae は純粋数学のすべての分野を網羅し、特に出版期間の短縮を目的としたヨーロッパの雑誌として構想された。最初のアイデアは1963年のドイツ数学会年次総会でのAlexander DinghasとCharles Ehresmannの会話から生まれた。
編集者は主に論文を募集し（ヒルベルト時代の『Mathematische Annalen』誌で成功を収めたように）、例外的な場合にのみ自ら査読を行います。各論文は出版前に2名の査読者によって査読され、そのうち少なくとも1名は詳細な査読を行います。
77１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 21:12:43.25ID:Kkjcuxre78１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 22:40:26.12ID:sZoJwsxl 転載
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/165
ほいよ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diaryall/
新一の「心の一票」 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010000/
2026.01.01
新年のご挨拶2026
カテゴリ：年頭所感
いずれにしても、今年はLean関連の活動が益々活発化していくと期待しておりますので、具体的にはどのような展開が待ち受けているか、事前に予測することは難しいですが、数理研のホームページで公開する報告書等の資料や、本ブログの記事等で、報告していきたいと考えておりますので、どうぞよろしくお願いいたします。
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
昨年後半のLean関連活動
論理構造の記録装置としてのLeanの活用について
意思疎通の手段としてのLeanの活用について
定義と定理の反転
ここで、species/mutationを巡る混乱を炙り出すというLeanの、コミュニケーションのツールとしての威力と深く関係しているもう一つの、数学的にも興味深い現象をご紹介したいと思います。
RCSのspeciesを巡る混乱は、（実際には成り立たない）環論構造のコア性（＝つまり、テータ・リンク（あるいはログ・リンク）の両側のそれぞれの環構造は、一つの環構造として両側で共有されているという性質）を、勝手に成立している性質として扱いたいという（希望的観測のような）願望と深く関係しています。一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます。つまり、RCSの考え方では、
略す
民主主義的価値観と長期的かつ安定的な信頼関係
世界各国を見回すと、大量移民と、各国独自の文化・文明の保全を目指す動きの対立に絡む様々な問題・矛盾への対応を背景に、戦後長らく堅持されてきたはずの、法の支配や立証責任等の基本的な民主主義的価値観に基く秩序、それからその秩序を支えた国際的な信頼関係が、欧米を中心に、グラグラと揺らぎ始め、怪しくなりつつある現在、このような状況下において
「一体、誰を、何を、信じたらよいか」
という問い掛けは人類全体の普遍的な課題であり、宇宙際タイヒミューラー理論を巡る状況において、Leanによる形式化のような、論理構造の精密な記述・記録の技術が、新時代の信頼関係の構築の基盤として立派に機能する威力を発揮する事例としてきちんと確立されれば、一学問の一理論の関係者に留まることなく、文明社会全体にとってそれなりに大きな意義や教訓を有する事案になるのではないかという気がしてなりません。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/165
ほいよ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diaryall/
新一の「心の一票」 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010000/
2026.01.01
新年のご挨拶2026
カテゴリ：年頭所感
いずれにしても、今年はLean関連の活動が益々活発化していくと期待しておりますので、具体的にはどのような展開が待ち受けているか、事前に予測することは難しいですが、数理研のホームページで公開する報告書等の資料や、本ブログの記事等で、報告していきたいと考えておりますので、どうぞよろしくお願いいたします。
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
昨年後半のLean関連活動
論理構造の記録装置としてのLeanの活用について
意思疎通の手段としてのLeanの活用について
定義と定理の反転
ここで、species/mutationを巡る混乱を炙り出すというLeanの、コミュニケーションのツールとしての威力と深く関係しているもう一つの、数学的にも興味深い現象をご紹介したいと思います。
RCSのspeciesを巡る混乱は、（実際には成り立たない）環論構造のコア性（＝つまり、テータ・リンク（あるいはログ・リンク）の両側のそれぞれの環構造は、一つの環構造として両側で共有されているという性質）を、勝手に成立している性質として扱いたいという（希望的観測のような）願望と深く関係しています。一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます。つまり、RCSの考え方では、
略す
民主主義的価値観と長期的かつ安定的な信頼関係
世界各国を見回すと、大量移民と、各国独自の文化・文明の保全を目指す動きの対立に絡む様々な問題・矛盾への対応を背景に、戦後長らく堅持されてきたはずの、法の支配や立証責任等の基本的な民主主義的価値観に基く秩序、それからその秩序を支えた国際的な信頼関係が、欧米を中心に、グラグラと揺らぎ始め、怪しくなりつつある現在、このような状況下において
「一体、誰を、何を、信じたらよいか」
という問い掛けは人類全体の普遍的な課題であり、宇宙際タイヒミューラー理論を巡る状況において、Leanによる形式化のような、論理構造の精密な記述・記録の技術が、新時代の信頼関係の構築の基盤として立派に機能する威力を発揮する事例としてきちんと確立されれば、一学問の一理論の関係者に留まることなく、文明社会全体にとってそれなりに大きな意義や教訓を有する事案になるのではないかという気がしてなりません。
79現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 22:51:32.88ID:sZoJwsxl >>77
>つまりその時代査読は通ってないわけです
>彼が何を言いたいかというと
>この論文は査読を通っているわけですので
>査読者に疑いの目が向けられているということですよ
１）彼ってだれ？ｗ （＾＾
２）あんた プロ数学者か？ アマのつまり素人さんでしょ？ｗ （＾＾
３）例えばさ、世界のトップの一流の数学者は だれが査読したかなんて
歯牙にもかけてないと思うんだ。つまり、そういう人から見れば
査読者なんて おれたち一流より 下のレベルの可能性があるから
あくまで、査読通って掲載されたからと 鵜呑みや盲信なし！
あくまで、一流の自分たちが読んで”なんぼ”って話だろう（多分 御大も同じだろう）
査読はあくまで査読さ
アマつまり素人さんが
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言っていたら
笑われるよｗ （＾＾
>つまりその時代査読は通ってないわけです
>彼が何を言いたいかというと
>この論文は査読を通っているわけですので
>査読者に疑いの目が向けられているということですよ
１）彼ってだれ？ｗ （＾＾
２）あんた プロ数学者か？ アマのつまり素人さんでしょ？ｗ （＾＾
３）例えばさ、世界のトップの一流の数学者は だれが査読したかなんて
歯牙にもかけてないと思うんだ。つまり、そういう人から見れば
査読者なんて おれたち一流より 下のレベルの可能性があるから
あくまで、査読通って掲載されたからと 鵜呑みや盲信なし！
あくまで、一流の自分たちが読んで”なんぼ”って話だろう（多分 御大も同じだろう）
査読はあくまで査読さ
アマつまり素人さんが
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言っていたら
笑われるよｗ （＾＾
2026/01/01(木) 22:51:43.21ID:ZsoWtjfj
実際思い出D論みたいなやつにも負けるような引用数やからな
81１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 22:55:58.64ID:Kkjcuxre82１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 22:56:47.35ID:Kkjcuxre83現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 23:19:07.25ID:sZoJwsxl >>79 追加
コーシーが 非常に多作でフランスの科学アカデミー（Académie des Sciences）
の紀要に ガンガン論文を投稿したことは有名で
多分、当時は査読などなかったようだ （多分当時のコーシーの周りのレベルが高くなかったからだろう）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy
Augustin-Louis Cauchy
Baron Augustin-Louis Cauchy FRS FRSE (UK: /ˈkoʊʃi/ KOH-shee, /ˈkaʊʃi / KOW-shee,[1][2] US: /koʊˈʃiː / koh-SHEE;[2][3] French: [oɡystɛ̃ lwi koʃi]; 21 August 1789 – 23 May 1857) was a French mathematician,
Published works
コーシーは非常に多作で、論文数ではレオンハルト・オイラーに次ぐものでした。彼の著作すべてを27冊の大巻にまとめるのに、ほぼ1世紀を要しました。
https://ja.council.science/member/france-academie-des-sciences/
ホーム / フランス、Académie des Sciences
アカデミー・デ・サイエンスは、1666年にルイ1793世によって王立科学アカデミーとして設立されました。これは科学エリート層を代表する勅許機関であり、革命の混乱期まで繁栄を続けました。1795年にすべての王立アカデミーが廃止されたことで、この時代は終わりを告げました。学術と科学活動の再編は1816年に「フランス学士院」という単一の機関の設立とともに再び始まりました。これは、それまで分散していた旧王立科学アカデミー、人文科学アカデミー、芸術アカデミーの残存する「諸階級」を統合するものでした。フランス学士院の枠組み内で、科学と他の 1797 つの分野の授業は、1832 年にアカデミーとしての当初の地位を取り戻しました。一方、1805 年に砲兵将軍ナポレオン・ボナパルトとして学士院の機械工学部門に選出されたナポレオン XNUMX 世は、XNUMX 年に、XNUMX つのアカデミー (XNUMX 年以降は XNUMX つ) を含むフランス学士院の所在地を、かつての王立大学であった学士院宮殿に設立しました。
コーシーが 非常に多作でフランスの科学アカデミー（Académie des Sciences）
の紀要に ガンガン論文を投稿したことは有名で
多分、当時は査読などなかったようだ （多分当時のコーシーの周りのレベルが高くなかったからだろう）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy
Augustin-Louis Cauchy
Baron Augustin-Louis Cauchy FRS FRSE (UK: /ˈkoʊʃi/ KOH-shee, /ˈkaʊʃi / KOW-shee,[1][2] US: /koʊˈʃiː / koh-SHEE;[2][3] French: [oɡystɛ̃ lwi koʃi]; 21 August 1789 – 23 May 1857) was a French mathematician,
Published works
コーシーは非常に多作で、論文数ではレオンハルト・オイラーに次ぐものでした。彼の著作すべてを27冊の大巻にまとめるのに、ほぼ1世紀を要しました。
https://ja.council.science/member/france-academie-des-sciences/
ホーム / フランス、Académie des Sciences
アカデミー・デ・サイエンスは、1666年にルイ1793世によって王立科学アカデミーとして設立されました。これは科学エリート層を代表する勅許機関であり、革命の混乱期まで繁栄を続けました。1795年にすべての王立アカデミーが廃止されたことで、この時代は終わりを告げました。学術と科学活動の再編は1816年に「フランス学士院」という単一の機関の設立とともに再び始まりました。これは、それまで分散していた旧王立科学アカデミー、人文科学アカデミー、芸術アカデミーの残存する「諸階級」を統合するものでした。フランス学士院の枠組み内で、科学と他の 1797 つの分野の授業は、1832 年にアカデミーとしての当初の地位を取り戻しました。一方、1805 年に砲兵将軍ナポレオン・ボナパルトとして学士院の機械工学部門に選出されたナポレオン XNUMX 世は、XNUMX 年に、XNUMX つのアカデミー (XNUMX 年以降は XNUMX つ) を含むフランス学士院の所在地を、かつての王立大学であった学士院宮殿に設立しました。
84１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 23:31:47.17ID:CBsVvhUb >>79
>３）例えばさ、世界のトップの一流の数学者は だれが査読したかなんて
>歯牙にもかけてないと思うんだ。つまり、そういう人から見れば
>査読者なんて おれたち一流より 下のレベルの可能性があるから
>あくまで、査読通って掲載されたからと 鵜呑みや盲信なし！
>あくまで、一流の自分たちが読んで”なんぼ”って話だろう（多分 御大も同じだろう）
>査読はあくまで査読さ
じゃあIUT論文はまったくダメダメってことですね。あなたの主張によると査読パスには何の価値も無く、またショルツェら一流数学者達からも認められてないので。
ダメダメ論文の査読を通してしまったPRIMSが自分の信用を失墜させただけでしたね。
>３）例えばさ、世界のトップの一流の数学者は だれが査読したかなんて
>歯牙にもかけてないと思うんだ。つまり、そういう人から見れば
>査読者なんて おれたち一流より 下のレベルの可能性があるから
>あくまで、査読通って掲載されたからと 鵜呑みや盲信なし！
>あくまで、一流の自分たちが読んで”なんぼ”って話だろう（多分 御大も同じだろう）
>査読はあくまで査読さ
じゃあIUT論文はまったくダメダメってことですね。あなたの主張によると査読パスには何の価値も無く、またショルツェら一流数学者達からも認められてないので。
ダメダメ論文の査読を通してしまったPRIMSが自分の信用を失墜させただけでしたね。
85現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 23:38:23.31ID:sZoJwsxl >>81-82
>>１）彼ってだれ？ｗ （＾＾
>ID:CBsVvhUb
>この件に関しては
>査読者に疑いの目が向く事案ですね
>RIMSの沽券にも関わるでしょう
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
査読者は、ボランティアであって 査読者の責任とか言い出したら
査読制度は崩壊する。だれも引き受けなくなる
だから、査読者の責任を問うプロ数学者はいない
査読者した論文が掲載された後に不成立が判明したら
著者が全責任を負って 論文査読者願いを出すだけのこと
掲載誌は、取下げの旨を広報して終わり。掲載誌は責任なし
それだけのことよ
プロ数学者に聞いてみなよｗ （＾＾
>>１）彼ってだれ？ｗ （＾＾
>ID:CBsVvhUb
>この件に関しては
>査読者に疑いの目が向く事案ですね
>RIMSの沽券にも関わるでしょう
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
査読者は、ボランティアであって 査読者の責任とか言い出したら
査読制度は崩壊する。だれも引き受けなくなる
だから、査読者の責任を問うプロ数学者はいない
査読者した論文が掲載された後に不成立が判明したら
著者が全責任を負って 論文査読者願いを出すだけのこと
掲載誌は、取下げの旨を広報して終わり。掲載誌は責任なし
それだけのことよ
プロ数学者に聞いてみなよｗ （＾＾
2026/01/01(木) 23:49:59.63ID:ZsoWtjfj
せやな
なのでprimsはiutと一緒に信用失墜
もうlmsのような一流紙の仲間入りをする事はないやろ
もう現時点で世界の論文誌の信用ネットワークからはハブられてる
なのでprimsはiutと一緒に信用失墜
もうlmsのような一流紙の仲間入りをする事はないやろ
もう現時点で世界の論文誌の信用ネットワークからはハブられてる
87現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/01(木) 23:50:05.47ID:sZoJwsxl >>84
>>査読はあくまで査読さ
>じゃあIUT論文はまったくダメダメってことですね。あなたの主張によると査読パスには何の価値も無く、またショルツェら一流数学者達からも認められてないので。
>ダメダメ論文の査読を通してしまったPRIMSが自分の信用を失墜させただけでしたね。
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
一般論として 査読が通ったからと 盲信されることはない
数学以外では、特にそうだ。物理学などは いろんな説の論文が出る
例えば、ノーベル物理学賞の 小川益川理論（下記）
1973年に発表、35年後の2008年ノーベル物理学賞
正しい理論は、ある有限の時間が経てば認められ
正しくない理論は、ある有限の時間が経てば否定される
数学も難解理論は、そういう傾向だろうさ
慌てるこじきは、もらいが少ない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E3%83%BB%E7%9B%8A%E5%B7%9D%E7%90%86%E8%AB%96
小林・益川理論（こばやし・ますかわりろん）は、小林誠（京都大学、当時）と益川敏英（京都大学、当時）によって1973年に発表された理論である[1]。
発表当時クォークはアップ、ダウン、ストレンジの3種類しか見つかっていなかったが、その後、1995年までに残りの3種類（チャーム、ボトム、トップ）の存在が実験で確認された。
KEKのBelle実験およびSLACのBaBar実験（英語版）で、この理論の精密な検証が行われた。これらの実験により小林・益川理論の正しさが確かめられ、2008年、小林、益川両名にノーベル物理学賞が贈られた[2]。
>>査読はあくまで査読さ
>じゃあIUT論文はまったくダメダメってことですね。あなたの主張によると査読パスには何の価値も無く、またショルツェら一流数学者達からも認められてないので。
>ダメダメ論文の査読を通してしまったPRIMSが自分の信用を失墜させただけでしたね。
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
一般論として 査読が通ったからと 盲信されることはない
数学以外では、特にそうだ。物理学などは いろんな説の論文が出る
例えば、ノーベル物理学賞の 小川益川理論（下記）
1973年に発表、35年後の2008年ノーベル物理学賞
正しい理論は、ある有限の時間が経てば認められ
正しくない理論は、ある有限の時間が経てば否定される
数学も難解理論は、そういう傾向だろうさ
慌てるこじきは、もらいが少ない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E3%83%BB%E7%9B%8A%E5%B7%9D%E7%90%86%E8%AB%96
小林・益川理論（こばやし・ますかわりろん）は、小林誠（京都大学、当時）と益川敏英（京都大学、当時）によって1973年に発表された理論である[1]。
発表当時クォークはアップ、ダウン、ストレンジの3種類しか見つかっていなかったが、その後、1995年までに残りの3種類（チャーム、ボトム、トップ）の存在が実験で確認された。
KEKのBelle実験およびSLACのBaBar実験（英語版）で、この理論の精密な検証が行われた。これらの実験により小林・益川理論の正しさが確かめられ、2008年、小林、益川両名にノーベル物理学賞が贈られた[2]。
88１３２人目の素数さん
2026/01/01(木) 23:53:08.69ID:CBsVvhUb2026/01/01(木) 23:54:16.34ID:ZsoWtjfj
もう「そのうち誰かが足りない部分補完してくれる」と言える時間は過ぎた
もう出てこない
もう出てこない
90現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 00:07:44.99ID:RWTI/vlg >>86
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
数学史上で認められるのに、時間がかかった例はいくつかある
一つは ベイズ確率
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87
ベイズ確率（ベイズかくりつ、英: Bayesian probability）とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。
歴史
確率の主観的解釈（のちにベイズ主義と呼ばれる）は1931年に哲学者・数学者のフランク・ラムゼイによって提唱され、彼は別の主観確率（論理確率）の支持者だったケインズと論争をしている
これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。
(引用終り)
もう一つが、ヘヴィサイドのデルタ関数、線形微分方程式を解くための演算子法
デルタ関数が、シュワルツ超関数や佐藤超関数になり
演算子法 Dが、柏原先生のD加群につながる
あまりにも先進的な理論は、数学でも認められるのに時間がかかるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89
オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日- 1925年2月3日）はイギリスの電気技師、物理学者、数学者である
1880年から1887年にかけて、ヘヴィサイドは微分演算子（ブールは
Dで表記していた）を用いた演算子法を開発し、微分方程式を代数方程式として直接解く方法を提案した。これは後に、厳密さに欠けるとして大きな論争を引き起こした
現在ディラックのデルタ関数として知られる単位インパルス関数を初めて使用した[47]。
線形微分方程式を解くための演算子法を発明した。
一本の査読掲載論文の無い人間が ”へ(屁)”みたいなことを言ってもさ
笑われるよ
数学史上で認められるのに、時間がかかった例はいくつかある
一つは ベイズ確率
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87
ベイズ確率（ベイズかくりつ、英: Bayesian probability）とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。
歴史
確率の主観的解釈（のちにベイズ主義と呼ばれる）は1931年に哲学者・数学者のフランク・ラムゼイによって提唱され、彼は別の主観確率（論理確率）の支持者だったケインズと論争をしている
これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。
(引用終り)
もう一つが、ヘヴィサイドのデルタ関数、線形微分方程式を解くための演算子法
デルタ関数が、シュワルツ超関数や佐藤超関数になり
演算子法 Dが、柏原先生のD加群につながる
あまりにも先進的な理論は、数学でも認められるのに時間がかかるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89
オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日- 1925年2月3日）はイギリスの電気技師、物理学者、数学者である
1880年から1887年にかけて、ヘヴィサイドは微分演算子（ブールは
Dで表記していた）を用いた演算子法を開発し、微分方程式を代数方程式として直接解く方法を提案した。これは後に、厳密さに欠けるとして大きな論争を引き起こした
現在ディラックのデルタ関数として知られる単位インパルス関数を初めて使用した[47]。
線形微分方程式を解くための演算子法を発明した。
91１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 00:08:14.41ID:yI6/mYwk しかしトンデモ理論を利益相反者の
声だけ集めて一面載せちゃった朝日新聞は末代までの恥だな
ちょっと第三者に意見照会すれば少なくとも大々的に取り上げられる段階ではないって
判断ついたはずなのになー
何も実態調査してないコタツ記事しか書いてないんだろうなあのバカ記者
声だけ集めて一面載せちゃった朝日新聞は末代までの恥だな
ちょっと第三者に意見照会すれば少なくとも大々的に取り上げられる段階ではないって
判断ついたはずなのになー
何も実態調査してないコタツ記事しか書いてないんだろうなあのバカ記者
92現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 00:15:27.34ID:RWTI/vlg >>90 追加
谷山–志村とか
ラングランズとか
これらも、認められるのに 数十年
数学でも そういうのあるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA
ロバート・フェラン・ラングランズ（Robert Pbelan Langlands, ([ˈlæŋləndz]、1936年10月8日 - ）は、カナダの数学者。専門は表現論、保型形式、保型表現論、志村多様体、統計力学。
最大の業績にラングランズ・プログラム（ラングランズ哲学やラングランズ予想とも呼ばれる）の提唱がある
受賞歴
1982年 - フンボルト賞数学分野 (フンボルト財団)
1982年 - コール賞数論部門 （アメリカ数学会）
1988年 - アメリカ科学アカデミー数学賞 （アメリカ科学アカデミー）
1996年 - ウルフ賞数学部門 （ウルフ財団）
2000年 - グランドメダル（フランス科学アカデミー）
2005年 - スティール賞 （アメリカ数学会）
2006年 - フレデリック・エッサー・ネンマーズ数学賞
2007年 - ショウ賞[2]
2018年 - アーベル賞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3
谷山–志村予想（たにやま-しむらよそう、英: Modularity Theorem）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーである」という定理である。
1955年に日本の数学者の谷山豊によって提起され、1960年代以降に数学者の志村五郎によって定式化された。
モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある[4]。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする[5]。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていない[6]が、Freitas, Le Hung & Siksek (2015) が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。
谷山–志村とか
ラングランズとか
これらも、認められるのに 数十年
数学でも そういうのあるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA
ロバート・フェラン・ラングランズ（Robert Pbelan Langlands, ([ˈlæŋləndz]、1936年10月8日 - ）は、カナダの数学者。専門は表現論、保型形式、保型表現論、志村多様体、統計力学。
最大の業績にラングランズ・プログラム（ラングランズ哲学やラングランズ予想とも呼ばれる）の提唱がある
受賞歴
1982年 - フンボルト賞数学分野 (フンボルト財団)
1982年 - コール賞数論部門 （アメリカ数学会）
1988年 - アメリカ科学アカデミー数学賞 （アメリカ科学アカデミー）
1996年 - ウルフ賞数学部門 （ウルフ財団）
2000年 - グランドメダル（フランス科学アカデミー）
2005年 - スティール賞 （アメリカ数学会）
2006年 - フレデリック・エッサー・ネンマーズ数学賞
2007年 - ショウ賞[2]
2018年 - アーベル賞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3
谷山–志村予想（たにやま-しむらよそう、英: Modularity Theorem）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーである」という定理である。
1955年に日本の数学者の谷山豊によって提起され、1960年代以降に数学者の志村五郎によって定式化された。
モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある[4]。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする[5]。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていない[6]が、Freitas, Le Hung & Siksek (2015) が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。
93１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 00:26:20.18ID:8uYXlvkT >>85
また話をずらすんですね
彼が指摘しているのは
査読がなされているのに紛糾しているのは
査読者が疑われてもおかしくないという
至極当然のことです
何だか変な権威？を笠に着ようとするのがこの人の限界ですね
また話をずらすんですね
彼が指摘しているのは
査読がなされているのに紛糾しているのは
査読者が疑われてもおかしくないという
至極当然のことです
何だか変な権威？を笠に着ようとするのがこの人の限界ですね
94１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 00:28:19.30ID:8uYXlvkT95１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 00:29:06.53ID:8uYXlvkT96１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 00:30:54.38ID:8uYXlvkT リーンで検証するってのは加藤文元さん中心にやるんじゃないかと思うんですが
今年中には結果でますかね？
今年中には結果でますかね？
2026/01/02(金) 01:21:43.86ID:yRMZ8PCL
話す内容を吟味するとき知性が働いてないからな
正しいとかどうでもよくて自分が書きたい事を書きたいだけ書いてる
知性で行動がコントロールできない
人間性が壊れてる
正しいとかどうでもよくて自分が書きたい事を書きたいだけ書いてる
知性で行動がコントロールできない
人間性が壊れてる
2026/01/02(金) 01:28:27.47ID:yRMZ8PCL
加藤先生はNスペでも言ってたけどiutがleanを通せるような現代数学の言語で記述できると思っていない
なのでやらんやろ
望月先生は「∈ループ」なるものを持ち出せばちゃんと術後論理に乗せられると主張したいようだし、ならLeanにも乗せられるという理屈になるんだけど、なんかブログによるともう「やらない理由」書いてやらない事のアリバイ作り始めてるし
まぁやってもどのみち通らんだろうからやっても何も変わらんやろうけどな
「やったけど通りませんでした」となるなら潔くこの茶番劇終わらせられるけどそれすらやらんやろ
万一プロジェクトに着手して失敗しても黙ってなかったする未来しか見えん
なのでやらんやろ
望月先生は「∈ループ」なるものを持ち出せばちゃんと術後論理に乗せられると主張したいようだし、ならLeanにも乗せられるという理屈になるんだけど、なんかブログによるともう「やらない理由」書いてやらない事のアリバイ作り始めてるし
まぁやってもどのみち通らんだろうからやっても何も変わらんやろうけどな
「やったけど通りませんでした」となるなら潔くこの茶番劇終わらせられるけどそれすらやらんやろ
万一プロジェクトに着手して失敗しても黙ってなかったする未来しか見えん
99１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 07:32:23.38ID:jWbUuQsL 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの
は、証明が「正しい」と検証されること。
そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。（石倉徹也）
は、証明が「正しい」と検証されること。
そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。（石倉徹也）
100１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 07:39:23.77ID:jWbUuQsL 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、
作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、
証明が「正しい」と検証されること。
そうなれば大きな驚きとなり、「数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。（石倉徹也）
作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、
証明が「正しい」と検証されること。
そうなれば大きな驚きとなり、「数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。（石倉徹也）
101１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 07:42:03.17ID:yRMZ8PCL 永遠に終わらんよ
終わる可能性があるとすれば lean が通って正しさが確認されるか、望月先生が論文の瑕疵を認めて取り下げるかだけど、前者はまずない。
望月先生の性格からして絶対自分の間違いは認めない
なので幕引きはない
もちろんそんな事態が引き起こされる事は許されてはいけないんだけど望月先生はそういう「数学者としての責任感」た「自分の意地」を秤にかけたら後者とるやろ
その意味では永遠に終わらない
もちろん数学界の中では終わってる
終わる可能性があるとすれば lean が通って正しさが確認されるか、望月先生が論文の瑕疵を認めて取り下げるかだけど、前者はまずない。
望月先生の性格からして絶対自分の間違いは認めない
なので幕引きはない
もちろんそんな事態が引き起こされる事は許されてはいけないんだけど望月先生はそういう「数学者としての責任感」た「自分の意地」を秤にかけたら後者とるやろ
その意味では永遠に終わらない
もちろん数学界の中では終わってる
102現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 07:59:35.77ID:RWTI/vlg >>97-98
どうもです
ID:yRMZ8PCLは、ヒキコモリ数学基礎論くんか
今年もよろしくお願いいたします。
さて、
>加藤先生はNスペでも言ってたけどiutがleanを通せるような現代数学の言語で記述できると思っていない
>なのでやらんやろ
これは、（下記）>>78 新一ブログ からの抜粋関連 ですね
「Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？」
（関連記述）
”私自身はこれまでそういう計算機のプログラミングの世界とは全く縁がなかったですし、今でも私自身が直接プログラムのコードを書く立場ではなく、専門家がコードを書けるように、数学的な理論の整理の仕組みを考え直したりして、関連した資料の作成やメール上の議論を通して数学側からコードを書く業務のお手伝いをする立場です。つまり、これまでのように、人間の数学者ではなく、（直接コードを書く立場の専門家を介して）いわば計算機を相手に自分の研究を解説することによって様々な新たな数学的知見を獲得する機会に恵まれ、数学者としても非常に有意義な刺激を得ているということです。”
さて、上記で浮かぶ疑問
１）”直接コードを書く立場の専門家”なる 非数学者＝職人さん を雇って Leanプログラムを書いてもらう と読める
２）では、職人さん を雇う予算が どこから出ているのか？
おそらくは、下記の ZMCの予算でしょう
３）思うに、職人さんは一人かも。そして、望月氏は ドカと資料を渡して 読めと言って
あとは メール上の議論で 質問が来ると回答 その繰返し
なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
(参考)
https://zen.ac.jp/zmc/topics/j9oxyiomf
2025.02.20
Conference Name: ZMC Conference 2025
Title: Anabelian Geometry and its Computer Formalization
Dates: July 1 - July 4, 2025
Conference Theme:
Recently, more and more people have become interested in the formalization of mathematics by computers, and are becoming more and more aware that Lean4 formalizations and verifications of mathematics have the potential to significantly change the way of doing the research mathematics in the future.
どうもです
ID:yRMZ8PCLは、ヒキコモリ数学基礎論くんか
今年もよろしくお願いいたします。
さて、
>加藤先生はNスペでも言ってたけどiutがleanを通せるような現代数学の言語で記述できると思っていない
>なのでやらんやろ
これは、（下記）>>78 新一ブログ からの抜粋関連 ですね
「Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？」
（関連記述）
”私自身はこれまでそういう計算機のプログラミングの世界とは全く縁がなかったですし、今でも私自身が直接プログラムのコードを書く立場ではなく、専門家がコードを書けるように、数学的な理論の整理の仕組みを考え直したりして、関連した資料の作成やメール上の議論を通して数学側からコードを書く業務のお手伝いをする立場です。つまり、これまでのように、人間の数学者ではなく、（直接コードを書く立場の専門家を介して）いわば計算機を相手に自分の研究を解説することによって様々な新たな数学的知見を獲得する機会に恵まれ、数学者としても非常に有意義な刺激を得ているということです。”
さて、上記で浮かぶ疑問
１）”直接コードを書く立場の専門家”なる 非数学者＝職人さん を雇って Leanプログラムを書いてもらう と読める
２）では、職人さん を雇う予算が どこから出ているのか？
おそらくは、下記の ZMCの予算でしょう
３）思うに、職人さんは一人かも。そして、望月氏は ドカと資料を渡して 読めと言って
あとは メール上の議論で 質問が来ると回答 その繰返し
なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
(参考)
https://zen.ac.jp/zmc/topics/j9oxyiomf
2025.02.20
Conference Name: ZMC Conference 2025
Title: Anabelian Geometry and its Computer Formalization
Dates: July 1 - July 4, 2025
Conference Theme:
Recently, more and more people have become interested in the formalization of mathematics by computers, and are becoming more and more aware that Lean4 formalizations and verifications of mathematics have the potential to significantly change the way of doing the research mathematics in the future.
103１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 08:36:50.21ID:yRMZ8PCL 病院行け
104現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 08:44:57.71ID:RWTI/vlg >>93-96
ID:8uYXlvkT くんか
どうもです
スレ主です
数検2級？
にしか見えない・・・ｗ
大学数学を語る学力に達していないように見える・・ｗ
>彼が指摘しているのは
？？？ 彼？ だれ？ 君と彼との関係を述べよ
彼の代弁者？
いや、そもそも 自分の意見を述べれば良いと思うのだが・・
>RIMSはこれからも続くのでしょうが
X · math_jinさん、”数理解析研究所も解体？”と書かれています
「国際卓越研究大学認定で京大がデパートメント制度を導入、研究組織を再構築」
(参考)
https://x.com/math_jin
X · math_jin
数理解析研究所も解体？ 国際卓越研究大学認定で京大がデパートメント制度を導入、研究組織を再構築。
>リーンで検証するってのは加藤文元さん中心にやるんじゃないかと思うんですが
>今年中には結果でますかね？
それ>>102に書いたので
ご参照請う
ID:8uYXlvkT くんか
どうもです
スレ主です
数検2級？
にしか見えない・・・ｗ
大学数学を語る学力に達していないように見える・・ｗ
>彼が指摘しているのは
？？？ 彼？ だれ？ 君と彼との関係を述べよ
彼の代弁者？
いや、そもそも 自分の意見を述べれば良いと思うのだが・・
>RIMSはこれからも続くのでしょうが
X · math_jinさん、”数理解析研究所も解体？”と書かれています
「国際卓越研究大学認定で京大がデパートメント制度を導入、研究組織を再構築」
(参考)
https://x.com/math_jin
X · math_jin
数理解析研究所も解体？ 国際卓越研究大学認定で京大がデパートメント制度を導入、研究組織を再構築。
>リーンで検証するってのは加藤文元さん中心にやるんじゃないかと思うんですが
>今年中には結果でますかね？
それ>>102に書いたので
ご参照請う
105１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:13:26.40ID:/eOPjJeC106１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:21:50.53ID:yRMZ8PCL そもそもセタの発言は知性でコントロールしてない
感情のまま言いたい事言ってるだけ
話の筋が通ってても通ってなくてもどうでもいい
こんなやつと議論するのは時間の無駄
感情のまま言いたい事言ってるだけ
話の筋が通ってても通ってなくてもどうでもいい
こんなやつと議論するのは時間の無駄
107１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:23:41.88ID:/eOPjJeC >>102
>なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
妄想が過ぎますがまあよいでしょう
加藤文元さんも望月さんも自分ではやらないということなら
リーンが「正しい」あるいは「間違っている」と結論出したとして
どちらの側もその結果を認めない可能性が高いのでは無いでしょうか
特に
「正しい」と出た場合「正しくなさそう」組は「結局よく分からない手法で正しさを主張してるだけ」と漠然と思うだけになるという
一層スッキリしない結果になりそうです
「間違い」とでた場合もIUT界隈はそれを認めないでしょうが
「正しいと主張している側が結局よく分からない手法で間違いとされたのは当たり前」ということで現状のままになりそうです
>なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
妄想が過ぎますがまあよいでしょう
加藤文元さんも望月さんも自分ではやらないということなら
リーンが「正しい」あるいは「間違っている」と結論出したとして
どちらの側もその結果を認めない可能性が高いのでは無いでしょうか
特に
「正しい」と出た場合「正しくなさそう」組は「結局よく分からない手法で正しさを主張してるだけ」と漠然と思うだけになるという
一層スッキリしない結果になりそうです
「間違い」とでた場合もIUT界隈はそれを認めないでしょうが
「正しいと主張している側が結局よく分からない手法で間違いとされたのは当たり前」ということで現状のままになりそうです
108１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:24:59.41ID:yRMZ8PCL Leanがただしいと結論づけてそれを否定する数学者はいない
109１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:25:23.63ID:/eOPjJeC 両人最低でも
このリーンのプログラムはIUTの証明を正しく翻訳している
と確認ぐらいはすべきと思いますね
このリーンのプログラムはIUTの証明を正しく翻訳している
と確認ぐらいはすべきと思いますね
110１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:27:10.97ID:/eOPjJeC >>108
>Leanがただしいと結論づけてそれを否定する数学者はいない
どうでしょうねぇ
まあそうだとしても
入れたプログラムが正しいと結論したとして
その入れたプログラムがIUTの正しい形式的な翻訳になっているかどうかの確認が必要なのでは？
>Leanがただしいと結論づけてそれを否定する数学者はいない
どうでしょうねぇ
まあそうだとしても
入れたプログラムが正しいと結論したとして
その入れたプログラムがIUTの正しい形式的な翻訳になっているかどうかの確認が必要なのでは？
111１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:34:54.98ID:/eOPjJeC 11 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:44:38.46 ID:GZeAEEMC
確かリーンに実行させるプログラムは人が書くんだよね
それが証明の正しい翻訳（形式化？）になってること
たぶんそれは人が読んで分かるのかな？どうかな？
でも根本的なところで
リーンが正しいと認めたとして
それは人が理解して正しいと認めたわけじゃ無いんだけど
それは正しい証明と認められたとしていいのかな？
12 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:48:28.48 ID:GZeAEEMC
勝負事でコンピュータの方が人を超えたという話はいろいろあるけれど
コンピュータの繰り出してくる「手」は
なぜそんな「手」を指すのか人には知れないらしい
でも勝負事だから人を負かせばそれが正しい「手」と
誰もが納得せざるを得ないと
数学の場合はどうなの？
リーンが「正しい」と結論したことを人が理解できない場合
それは「正しい」ことなんだろうか？
確かリーンに実行させるプログラムは人が書くんだよね
それが証明の正しい翻訳（形式化？）になってること
たぶんそれは人が読んで分かるのかな？どうかな？
でも根本的なところで
リーンが正しいと認めたとして
それは人が理解して正しいと認めたわけじゃ無いんだけど
それは正しい証明と認められたとしていいのかな？
12 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:48:28.48 ID:GZeAEEMC
勝負事でコンピュータの方が人を超えたという話はいろいろあるけれど
コンピュータの繰り出してくる「手」は
なぜそんな「手」を指すのか人には知れないらしい
でも勝負事だから人を負かせばそれが正しい「手」と
誰もが納得せざるを得ないと
数学の場合はどうなの？
リーンが「正しい」と結論したことを人が理解できない場合
それは「正しい」ことなんだろうか？
112１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:35:05.95ID:/eOPjJeC 13 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:55:31.18 ID:GZeAEEMC
数学は細分化されて万の分枝それぞれとても深く掘り下げられてきてる
隣の分枝を理解するのも大変に難儀
だもんで
そのうち人間には「正しさ」を判定する限界が来るのかも知れないとは薄々感じないでも無い
けど
新しい概念がそこから産まれたり
それが隣の分枝とあるいは随分離れた分枝とつながったりすると
おおっと感動したりもするから
人間の数学活動もまだまだ棄てたもんじゃないよね
リーンは証明検証システムということだから
新しい概念や理論を産み出すものではないみたいだけど
うまくAIと組み合わせて勝手に概念や理論を産み出した時
まあそんな時代が来るかどうかは分からないけど
もしそういうことになった時
人間が理解できないのに「正しい」理論としていいのかしらん
14 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:57:59.76 ID:GZeAEEMC
加藤文元さんがこれ推進してるってことは
IUTのリーンによる検証は加藤さんが主導するのかしらん
まあ多分そうなだろうねえ
でもそれで「正しい」と出たとして
皆が納得できるモノなのかしらん
15 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:59:11.58 ID:GZeAEEMC
逆に
リーンで「正しくない」と結論出たとして
望月さんはそれに納得するのかしらん
数学は細分化されて万の分枝それぞれとても深く掘り下げられてきてる
隣の分枝を理解するのも大変に難儀
だもんで
そのうち人間には「正しさ」を判定する限界が来るのかも知れないとは薄々感じないでも無い
けど
新しい概念がそこから産まれたり
それが隣の分枝とあるいは随分離れた分枝とつながったりすると
おおっと感動したりもするから
人間の数学活動もまだまだ棄てたもんじゃないよね
リーンは証明検証システムということだから
新しい概念や理論を産み出すものではないみたいだけど
うまくAIと組み合わせて勝手に概念や理論を産み出した時
まあそんな時代が来るかどうかは分からないけど
もしそういうことになった時
人間が理解できないのに「正しい」理論としていいのかしらん
14 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:57:59.76 ID:GZeAEEMC
加藤文元さんがこれ推進してるってことは
IUTのリーンによる検証は加藤さんが主導するのかしらん
まあ多分そうなだろうねえ
でもそれで「正しい」と出たとして
皆が納得できるモノなのかしらん
15 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/12/29(月) 20:59:11.58 ID:GZeAEEMC
逆に
リーンで「正しくない」と結論出たとして
望月さんはそれに納得するのかしらん
113１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 09:52:14.21ID:/eOPjJeC >>107
>>なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
>妄想が過ぎますがまあよいでしょう
まあよいでしょうというのは
リーンに実行させるプログラムを外注するとしても
その責任者がzmcの所長である加藤さんだからというのと
最低限そのプログラムがIUTを正しく形式化したものだという確認ぐらいはするでしょうという意味です
>>なので、ここには 加藤先生は 非介在ですね （＾＾
>妄想が過ぎますがまあよいでしょう
まあよいでしょうというのは
リーンに実行させるプログラムを外注するとしても
その責任者がzmcの所長である加藤さんだからというのと
最低限そのプログラムがIUTを正しく形式化したものだという確認ぐらいはするでしょうという意味です
114１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 10:19:13.49ID:jWbUuQsL 空気：悪い
次の月曜日
次の月曜日
115１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 14:01:07.65ID:4/fu9sKr >>110
lean が「正しい証明」と承認した証明に文句を言う数学者は一人もいない
そしてそれが何を証明したかなど誰でもわかる
よって望月論文をleanに翻訳する際に何がどうなっても最終的にABC予想が証明されたのならそれを否定する人間はいない
lean に入力されたコードがiutそのものかなどどうでもいい
lean が「正しい証明」と承認した証明に文句を言う数学者は一人もいない
そしてそれが何を証明したかなど誰でもわかる
よって望月論文をleanに翻訳する際に何がどうなっても最終的にABC予想が証明されたのならそれを否定する人間はいない
lean に入力されたコードがiutそのものかなどどうでもいい
116１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 14:23:20.72ID:/eOPjJeC >>115
頭悪そう
頭悪そう
117１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 14:39:01.57ID:IrlCCJlM >リーンで「正しくない」と結論出たとして
>望月さんはそれに納得するのかしらん
リーンの不具合だとは思わないだろう
>望月さんはそれに納得するのかしらん
リーンの不具合だとは思わないだろう
118１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 14:54:27.16ID:/eOPjJeC >>117
コード化が正しくないと言いそう
コード化が正しくないと言いそう
119１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 16:14:59.60ID:aG3H+fON 正しくない方の主張は曖昧な原文をleanに翻訳する段階で間違ったという主張ができてしまうのでそんな結論を断定的に主張することが実質できない、正しいと主張する側が無限に横車を押せてしまう
逆は無理
いつまでこんな当たり前の話してるんや
このレベルの話すらわからんならこの話題についてくる根本的な知能がたりてない
逆は無理
いつまでこんな当たり前の話してるんや
このレベルの話すらわからんならこの話題についてくる根本的な知能がたりてない
120１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 16:20:44.67ID:aG3H+fON だからcoqやleanは証明が「正しい」事を保証するためのツールであって「正しくない」事を確定させる事は「無限横車」を許す限り使えない
こんな程度の話わざわざ数学の掲示板で教えてもらわんといかんなら議論に参加する資格すらない
こんな程度の話わざわざ数学の掲示板で教えてもらわんといかんなら議論に参加する資格すらない
121１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 16:29:25.06ID:aG3H+fON ただし何らかの圧力なり何なりで本人たちにleanのコードで書き直すことを強制できるなら話してるわなは別
leanのコードに直せないならその議論は現代数学で認められている以外の「何か」別の話と確定する。
望月先生が「オレはleanで書かない」と主張してるのはそれが理由やろ、実は本人もできないことがわかってて、しかも「本人ができない場合」には、そしてそのときに限り論文が完全に誤りである事が確定する
だから自分がやらないことを正当化しようとしてる
leanのコードに直せないならその議論は現代数学で認められている以外の「何か」別の話と確定する。
望月先生が「オレはleanで書かない」と主張してるのはそれが理由やろ、実は本人もできないことがわかってて、しかも「本人ができない場合」には、そしてそのときに限り論文が完全に誤りである事が確定する
だから自分がやらないことを正当化しようとしてる
122１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 16:58:29.16ID:+SL78p9d age
123１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 17:40:02.10ID:yI6/mYwk そういえばいつだかプロライターのブログ記事相手に喧嘩売って返り討ちにあって
泣きながら被害者ぶってたバカ院生は学位取れたんかな、
取り巻き間でも正しいという空気感しかないトンデモ理論でw
泣きながら被害者ぶってたバカ院生は学位取れたんかな、
取り巻き間でも正しいという空気感しかないトンデモ理論でw
124１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 18:25:18.83ID:/eOPjJeC >>123
どんな話？
どんな話？
125１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 19:18:38.48ID:gWotQCzT126１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 19:39:40.59ID:rJUrHsrr 再帰的理論の証明可能性は半決定可能だから、正しい証明でないことの機械証明は原理的に無理でしょ
127現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 19:56:01.29ID:RWTI/vlg アンチが必死で
Leanに予防線
貼っているのが
笑える
Leanに予防線
貼っているのが
笑える
128１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 19:57:43.32ID:/YXWn/HK アホか
とっととやらって言ってるんだよ
やらんやろけどな
とっととやらって言ってるんだよ
やらんやろけどな
129１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 19:58:31.02ID:/YXWn/HK そして逃げ回る事で決定的になる
もうほぼ決定的やけどな
もうほぼ決定的やけどな
130１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:13:40.76ID:/eOPjJeC >>125
返り討ちに遭ったってホント？
返り討ちに遭ったってホント？
131１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:14:05.66ID:RWTI/vlg132現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 20:16:55.88ID:RWTI/vlg133１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:27:56.94ID:gWotQCzT 望月研の院生(IUTを理解していない)が、ライター(IUTを理解していない)に対して、デタラメ言うなって喚いていた
134１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:28:51.51ID:gWotQCzT コントみたいだった
135現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 20:31:21.93ID:RWTI/vlg >>27
ホイヨ
(google検索)
数学 コンピュータ 証明 検証 wiki
＜結果＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
自動定理証明
Wikipedia
関連した問題に、自動証明検証と、証明のコンピュータによる支援がある。定理の証明の正当性を検証するには、証明の各段階を原始再帰関数やプログラムで検証できる必要 ...
歴史
関連する問題
一階述語論理の定理証明
比較
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
Wikipedia
計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
含まれない: 検証 | 必須にする: 検証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A4%9C%E8%A8%BC
形式的検証
Wikipedia
... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96
証明論
Wikipedia
形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
自動定理証明 - mrsekut-p
Cosense
プログラムに依って数学的定理に対する証明を発見する. 主が計算であるソフトウェア向けの手法. ホーア論理、Bメソッド, OBJ · 定理証明系言語.
https://www.reddit.com/r/math/comments/1hl09lj/best_proof_assistant_to_learn_as_a_beginner/?tl=ja
初心者として学ぶのに最適な証明アシスタントは？ : r/math
Reddit · r/math
20 件以上のコメント · 1 年前
オンラインで読んだところ、Leanは手っ取り早い数学的証明に適しており、Coqはソフトウェア検証と型理論のメカニズムの理解に適しているという印象を受け ...
回答 27 件
ベストアンサー:
それっぽいね。IMO、Leanの方が数学用のツールとライブラリがちょっと良い ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/Agda
Agda
Wikipedia
Agda（アグダ）は、定理証明器、すなわち数学的な証明を検証するコンピュータプログラムであり、ペール・マルティン＝レーフの型理論の一種における構成的証明構築のため ...
https://sites.google.com/view/crossroad2/home
数学ノート2
Google Sites
MATH NOTE2（数学ノート2）へようこそ. このホームページでは、私が考えた数学問題の証明の検証を目的として、証明を公表します. 自分では、正しいと考える証明ですが、 ...
ホイヨ
(google検索)
数学 コンピュータ 証明 検証 wiki
＜結果＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
自動定理証明
Wikipedia
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歴史
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一階述語論理の定理証明
比較
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
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計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
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... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
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形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
自動定理証明 - mrsekut-p
Cosense
プログラムに依って数学的定理に対する証明を発見する. 主が計算であるソフトウェア向けの手法. ホーア論理、Bメソッド, OBJ · 定理証明系言語.
https://www.reddit.com/r/math/comments/1hl09lj/best_proof_assistant_to_learn_as_a_beginner/?tl=ja
初心者として学ぶのに最適な証明アシスタントは？ : r/math
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20 件以上のコメント · 1 年前
オンラインで読んだところ、Leanは手っ取り早い数学的証明に適しており、Coqはソフトウェア検証と型理論のメカニズムの理解に適しているという印象を受け ...
回答 27 件
ベストアンサー:
それっぽいね。IMO、Leanの方が数学用のツールとライブラリがちょっと良い ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/Agda
Agda
Wikipedia
Agda（アグダ）は、定理証明器、すなわち数学的な証明を検証するコンピュータプログラムであり、ペール・マルティン＝レーフの型理論の一種における構成的証明構築のため ...
https://sites.google.com/view/crossroad2/home
数学ノート2
Google Sites
MATH NOTE2（数学ノート2）へようこそ. このホームページでは、私が考えた数学問題の証明の検証を目的として、証明を公表します. 自分では、正しいと考える証明ですが、 ...
136１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:40:02.02ID:/eOPjJeC137現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 20:40:55.53ID:RWTI/vlg >>133-134
>望月研の院生(IUTを理解していない)が、ライター(IUTを理解していない)に対して、デタラメ言うなって喚いていた
>コントみたいだった
１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研究室の大学院生
星さんを筆頭に
最後は
Sixtel, Ilia （シクステル・イリア）
略歴：
2018年09月 イスラエル・エルサレム・ヘブライ大学 アジア学科・数学科 卒業
2019年04月〜 京都大学数理解析研究所 研究生（文科省 国費留学生）
２）これを見ると 2019年04月以降 望月研には 新しい院生がいない
（リストの記載をやめた可能性はゼロではないが）
３）多分、>>125の院生は 玉川研かもね
>望月研の院生(IUTを理解していない)が、ライター(IUTを理解していない)に対して、デタラメ言うなって喚いていた
>コントみたいだった
１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研究室の大学院生
星さんを筆頭に
最後は
Sixtel, Ilia （シクステル・イリア）
略歴：
2018年09月 イスラエル・エルサレム・ヘブライ大学 アジア学科・数学科 卒業
2019年04月〜 京都大学数理解析研究所 研究生（文科省 国費留学生）
２）これを見ると 2019年04月以降 望月研には 新しい院生がいない
（リストの記載をやめた可能性はゼロではないが）
３）多分、>>125の院生は 玉川研かもね
138１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:41:34.06ID:/eOPjJeC >>134
（このスレ同様）群盲象を撫でるみたいな？
（このスレ同様）群盲象を撫でるみたいな？
139１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 20:44:17.23ID:/eOPjJeC140現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 22:01:54.43ID:RWTI/vlg >>138-139
ご苦労さまです
１）例の京大数学院生は、数オリのリストに名前が出ていた
だから、数学の力では ライター氏より上だろうが
”ひろゆき”流の数学外の場外バトルのディベート力はいまいちかもよ
２）ポイントは二つ
a)数学の証明には 無駄な部分はなく 少しでも省く（simplification）ことは許されない
b)証明をsimplificationすると ストローマン論法になる
３）従って、いまの場合
a)ショルツェ氏は、望月IUTを simplificationをして 不具合が起きると主張する
b)されど、数学の証明には 無駄な部分はなく 少しでも省く（simplification）ことは許されない
c)禁じ手の simplificationを使った ショルツェ氏のストローマン論法は 許されない！！
そういうディベート論法を組み立てれば、よかったべよ （＾＾
ご苦労さまです
１）例の京大数学院生は、数オリのリストに名前が出ていた
だから、数学の力では ライター氏より上だろうが
”ひろゆき”流の数学外の場外バトルのディベート力はいまいちかもよ
２）ポイントは二つ
a)数学の証明には 無駄な部分はなく 少しでも省く（simplification）ことは許されない
b)証明をsimplificationすると ストローマン論法になる
３）従って、いまの場合
a)ショルツェ氏は、望月IUTを simplificationをして 不具合が起きると主張する
b)されど、数学の証明には 無駄な部分はなく 少しでも省く（simplification）ことは許されない
c)禁じ手の simplificationを使った ショルツェ氏のストローマン論法は 許されない！！
そういうディベート論法を組み立てれば、よかったべよ （＾＾
142１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 22:05:03.53ID:/eOPjJeC143１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 22:22:51.70ID:FtZzfAqc144１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 23:07:38.50ID:4/fu9sKr145現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/02(金) 23:52:19.36ID:RWTI/vlg >>141
>指導教授は星さんて書いてますよ
なるほど 確かに
でも https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研究室の大学院生 のリストにないね
リストアップをやめたのかな？ （＾＾
>>142
>この件についてはIUTおよび
>scholzeさんの主張の両方を
>よく理解してないと何も言えませんが
いいえ
simplification で、他人の数学証明が 不成立と主張するのは ストローマンです
これは、内容とは無関係に成り立つ
つまり、「数学の証明において 省いて良い要素は 存在しない」を認めれば
simplification＝ストローマンは
内容と無関係に成立します！
>指導教授は星さんて書いてますよ
なるほど 確かに
でも https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研究室の大学院生 のリストにないね
リストアップをやめたのかな？ （＾＾
>>142
>この件についてはIUTおよび
>scholzeさんの主張の両方を
>よく理解してないと何も言えませんが
いいえ
simplification で、他人の数学証明が 不成立と主張するのは ストローマンです
これは、内容とは無関係に成り立つ
つまり、「数学の証明において 省いて良い要素は 存在しない」を認めれば
simplification＝ストローマンは
内容と無関係に成立します！
146１３２人目の素数さん
2026/01/02(金) 23:56:19.14ID:/eOPjJeC >>145
>simplification で、他人の数学証明が 不成立と主張するのは ストローマンです
>これは、内容とは無関係に成り立つ
そうでは無いかも知れません
おかしな内容を際立たせるために
余計なものをそぎ落としているのかも知れないからです
それは別に構わないことであるのに
内容を理解して居ないあなたが彼を非難することはできませんよ
ストローマンさん
>simplification で、他人の数学証明が 不成立と主張するのは ストローマンです
>これは、内容とは無関係に成り立つ
そうでは無いかも知れません
おかしな内容を際立たせるために
余計なものをそぎ落としているのかも知れないからです
それは別に構わないことであるのに
内容を理解して居ないあなたが彼を非難することはできませんよ
ストローマンさん
147現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 00:00:32.78ID:m8h5x2Ko >>145 補足
>>指導教授は星さんて書いてますよ
正確には
”指導教員である星裕一郎准教授，および副指導教員（のうちの1人）である望月新一教授”
ですね。星さんは 准教授ですね
”副指導教員（のうちの1人）である望月新一教授”
とあるので、副指導教員は少なくとも もう一人いることになります
>>指導教授は星さんて書いてますよ
正確には
”指導教員である星裕一郎准教授，および副指導教員（のうちの1人）である望月新一教授”
ですね。星さんは 准教授ですね
”副指導教員（のうちの1人）である望月新一教授”
とあるので、副指導教員は少なくとも もう一人いることになります
148現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 00:10:01.28ID:m8h5x2Ko >>146
>おかしな内容を際立たせるために
>余計なものをそぎ落としているのかも知れないからです
ええ
だから、simplification だけだから
数学的な厳密な議論になっていないのですよ
ショルツェ氏は simplificationで 突き止めた おかしな内容を
厳密な数学の議論にすべく
具体的ギャップの指摘や
望月IUTのキチンと特定された 定理や系や補題についての 矛盾や反例を指摘しないといけないのです
それが出来ない限り simplification だけで
「おかしな内容を際立たせ」ましたで 終わってしまったならば
『simplification しない場合（＝原論文）では どうなるか？』
には 答えていないので
数学的に 厳密な議論ではありません！！
>おかしな内容を際立たせるために
>余計なものをそぎ落としているのかも知れないからです
ええ
だから、simplification だけだから
数学的な厳密な議論になっていないのですよ
ショルツェ氏は simplificationで 突き止めた おかしな内容を
厳密な数学の議論にすべく
具体的ギャップの指摘や
望月IUTのキチンと特定された 定理や系や補題についての 矛盾や反例を指摘しないといけないのです
それが出来ない限り simplification だけで
「おかしな内容を際立たせ」ましたで 終わってしまったならば
『simplification しない場合（＝原論文）では どうなるか？』
には 答えていないので
数学的に 厳密な議論ではありません！！
149１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 00:11:09.74ID:aDNlfU0R150１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 00:12:57.74ID:aDNlfU0R >>148
>「おかしな内容を際立たせ」ましたで 終わってしまったならば
>『simplification しない場合（＝原論文）では どうなるか？』
実際どういう内容であるかを理解していない限り
彼を非難するあなた自身が案山子論法を使っているわけです
>「おかしな内容を際立たせ」ましたで 終わってしまったならば
>『simplification しない場合（＝原論文）では どうなるか？』
実際どういう内容であるかを理解していない限り
彼を非難するあなた自身が案山子論法を使っているわけです
151１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 00:14:03.10ID:Jtn/R0kK 高木スレと一緒
数学わかってるやつがどんなにお前の話はおかしいと説明してやっても1ミリも理解できない
診断がないだけで実質病気やろ
数学わかってるやつがどんなにお前の話はおかしいと説明してやっても1ミリも理解できない
診断がないだけで実質病気やろ
152現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 07:26:51.02ID:m8h5x2Ko >>149-151
>>ショルツェ氏は simplificationで 突き止めた おかしな内容を
>おかしくないかも知れませんよ
>あなたは理解していないので
>彼を非難するのはお門違いです
１）真逆ですよ
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
２）simplification は、上記の３つのどれでもない
simplificationで、非公式の議論を行うことは 構わない
「要するに、あなたの言いたいことは こういうことですね」と
そして、相手がそれに同意して 議論を進めていくことは可だ
が、「要するに・・」は ”simplification”しすぎと言って 相手が同意しないときにおいて
自分勝手な ”simplification”をごり押しすることは、数学の証明の是非の議論では ストローマンなのです
ショルツェ氏は、自分勝手な ”simplification”をごり押しして、ストローマンをやってしまったのです
ショルツェ氏が、数学として望月IUT不成立を厳密に主張するためには、上記の3原則に戻らなければならない
それが出来ない以上、ショルツェ氏の論は 厳密な数学としての 望月IUTの検証になっていないのです
>>ショルツェ氏は simplificationで 突き止めた おかしな内容を
>おかしくないかも知れませんよ
>あなたは理解していないので
>彼を非難するのはお門違いです
１）真逆ですよ
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
２）simplification は、上記の３つのどれでもない
simplificationで、非公式の議論を行うことは 構わない
「要するに、あなたの言いたいことは こういうことですね」と
そして、相手がそれに同意して 議論を進めていくことは可だ
が、「要するに・・」は ”simplification”しすぎと言って 相手が同意しないときにおいて
自分勝手な ”simplification”をごり押しすることは、数学の証明の是非の議論では ストローマンなのです
ショルツェ氏は、自分勝手な ”simplification”をごり押しして、ストローマンをやってしまったのです
ショルツェ氏が、数学として望月IUT不成立を厳密に主張するためには、上記の3原則に戻らなければならない
それが出来ない以上、ショルツェ氏の論は 厳密な数学としての 望月IUTの検証になっていないのです
153１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 08:54:13.80ID:ZwBGoMKa 君、年がら年中同じことしか言えない自分に嫌気がささない？
154１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 08:58:42.88ID:UX7I9M+X 一生同じところを掘り続ける研究者もいる
155１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:27:18.86ID:ZwBGoMKa 掘ってもない
156１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:56:29.70ID:UX7I9M+X 積み上げるタイプもいる
157１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 09:57:29.54ID:ZwBGoMKa 積み上げてもない
158１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:02:53.87ID:UX7I9M+X 5ちゃんの変化に貢献している
159現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:05:20.36ID:m8h5x2Ko >>153-155
ID:UX7I9M+Xは、御大か
ご苦労さまです
そうですね
１）数学者で 公然と ストローマンを駆使する人は 過去いなかった
ショルツェ氏は、きっとギムナジウムで ディベートの授業があったのだろう
２）さらに ”simplification”は、人が生物として生きていく上で
必須の思考なのです。つまり、人が直面する現実の世界は
そのままでは 複雑すぎて
”simplification”なしでは 理解できない
３）例えば、史上初女性総理の高市政権を論じるにおいて
本当は これから 高市政権が行うことと それがどういう結果を生むのか？
それを正確に知らないと 評価ができないが
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
やらせてみて 結果を見てから 決めることはできない
だから、結局は 印象だとか 好き嫌いとかに ”simplification”して 評価するしかないのです
４）しかしながら、数学の証明の正否の議論においては、そうではない
望月氏のIUT理論が複雑だからと、”simplification”したら こうなりましたと ショルツェ氏はいう
「ショルツェさん、何やってんの？ 数学の証明を”simplification”して論じるなど 狂気の沙汰だよ」ということです
ID:UX7I9M+Xは、御大か
ご苦労さまです
そうですね
１）数学者で 公然と ストローマンを駆使する人は 過去いなかった
ショルツェ氏は、きっとギムナジウムで ディベートの授業があったのだろう
２）さらに ”simplification”は、人が生物として生きていく上で
必須の思考なのです。つまり、人が直面する現実の世界は
そのままでは 複雑すぎて
”simplification”なしでは 理解できない
３）例えば、史上初女性総理の高市政権を論じるにおいて
本当は これから 高市政権が行うことと それがどういう結果を生むのか？
それを正確に知らないと 評価ができないが
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
やらせてみて 結果を見てから 決めることはできない
だから、結局は 印象だとか 好き嫌いとかに ”simplification”して 評価するしかないのです
４）しかしながら、数学の証明の正否の議論においては、そうではない
望月氏のIUT理論が複雑だからと、”simplification”したら こうなりましたと ショルツェ氏はいう
「ショルツェさん、何やってんの？ 数学の証明を”simplification”して論じるなど 狂気の沙汰だよ」ということです
160現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:08:18.68ID:m8h5x2Ko >>159 タイポ訂正
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
↓
支持か不支持かは いま決めないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
支持か不支持かは いま決めないといけないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
↓
支持か不支持かは いま決めないといけない（もし解散がいまあるのであれば）
161１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:29:37.14ID:m8h5x2Ko >>152 補足
(引用開始)
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
(引用終り)
”ii)既に確立された定理との矛盾を示す”は、過去にもあった
下記の”2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュ”がそれで
望月の改訂版で ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
”i)証明のギャップを指摘する”の例は 下記 ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
カッツの指摘 ”オイラー系（英語版）が不完全”ということですね
”iii)証明に使われた定理*の反例を示す”は、説明は不要でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。
望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった
(引用開始)
原理原則として
古代ギリシャの昔から
数学の証明が成立していないことを示す公式の方法は
基本的には たったの３つ
i)証明のギャップを指摘する
ii)既に確立された定理との矛盾を示す
iii)証明に使われた定理*の反例を示す ( *)どれかたった一つの定理ないし補題で可)
(引用終り)
”ii)既に確立された定理との矛盾を示す”は、過去にもあった
下記の”2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュ”がそれで
望月の改訂版で ディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
”i)証明のギャップを指摘する”の例は 下記 ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
カッツの指摘 ”オイラー系（英語版）が不完全”ということですね
”iii)証明に使われた定理*の反例を示す”は、説明は不要でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。
望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった
162現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 10:43:57.25ID:m8h5x2Ko >>159 補足
”証明責任”という専門用語がある（下記）
”挙証責任、立証責任とも言う”
”simplification”による 証明の議論は 各人だれでも簡単にできる
学部生でもできる。「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」と主張できる
が、そんな妄言に いちいち応答する責任は 証明をした本人には ない
「アホでしょ」の一言で 普通はしまいだ
だが、相手が フィールズ賞を取った数学者の場合は 「アホでしょ」だけでは通用しない
フィールズ賞の若い数学者が納得するしないは別として 反論はすべき
望月氏がやったのもそれです
フィールズ賞の若い数学者とは、感情的もつれになって 望月氏の主張は受け入れて貰えないようですがね
まあ、ある程度は時間がかかるってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
証明責任
証明責任とは、真偽不明な対象に関して証明を負う責任。挙証責任、立証責任とも言う。
1.論理学・哲学的な文脈で、どちらが対象となる事実について証拠を挙げる、または証明を行う責任を負うか、という意味で用いられることがある[1]。
2.裁判上では、ある事実が真偽不明であるときに、その事実を要件（前提）に生じる自己に有利な法律上の効果が認められないことによる不利益をいう[2]。
本項では後者について取り上げる。
”証明責任”という専門用語がある（下記）
”挙証責任、立証責任とも言う”
”simplification”による 証明の議論は 各人だれでも簡単にできる
学部生でもできる。「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」と主張できる
が、そんな妄言に いちいち応答する責任は 証明をした本人には ない
「アホでしょ」の一言で 普通はしまいだ
だが、相手が フィールズ賞を取った数学者の場合は 「アホでしょ」だけでは通用しない
フィールズ賞の若い数学者が納得するしないは別として 反論はすべき
望月氏がやったのもそれです
フィールズ賞の若い数学者とは、感情的もつれになって 望月氏の主張は受け入れて貰えないようですがね
まあ、ある程度は時間がかかるってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
証明責任
証明責任とは、真偽不明な対象に関して証明を負う責任。挙証責任、立証責任とも言う。
1.論理学・哲学的な文脈で、どちらが対象となる事実について証拠を挙げる、または証明を行う責任を負うか、という意味で用いられることがある[1]。
2.裁判上では、ある事実が真偽不明であるときに、その事実を要件（前提）に生じる自己に有利な法律上の効果が認められないことによる不利益をいう[2]。
本項では後者について取り上げる。
163１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 10:44:32.94ID:ZwBGoMKa 変化が無いと言ってる
164１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 12:02:22.69ID:dkX83Pq9 6℃
晴れのちくもり
晴れのちくもり
165１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 12:55:21.47ID:aDNlfU0R >>152
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
166現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 13:05:30.87ID:m8h5x2Ko >>163
>変化が無いと言ってる
うむ
変化： Δx/Δt
ここに tは時間で xはtの関数
時間変数で Δtが微小のとき
xの変化量 Δxも微小で
人は しばしば xの変化Δxに気付かない
しかし、Δtをある程度大きく つまり ある閾値より大きく取ると
xの変化量 Δx 気付くようになるものだ
>変化が無いと言ってる
うむ
変化： Δx/Δt
ここに tは時間で xはtの関数
時間変数で Δtが微小のとき
xの変化量 Δxも微小で
人は しばしば xの変化Δxに気付かない
しかし、Δtをある程度大きく つまり ある閾値より大きく取ると
xの変化量 Δx 気付くようになるものだ
167現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 13:18:45.07ID:m8h5x2Ko >>165
(引用開始)
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
(引用終り)
関西では、”おもろい おっさんやな”という
一本の数学査読投稿論文なく まして 論文の査読レフェリー経験もない
ド素人が
したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
さすがに 日本の底辺５ｃｈ 数学便所板よｗ
ドイツの若僧 ショルツェ氏のやった
やくざまがいの「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」>>162
のインネンのつけかた
これを許せば、大学学部1年生でも
「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」といえる
それに いちいち論文執筆者が まともに応答する義務は無い！
一言「ストローマンですね。はいロンパ！」で終わるべきものだよ
ただ、相手が フィールズ賞受賞者ともなると
単に放置するのも まずいので 望月先生も本気でぶちのめして しまったのです （＾＾
そして、つい相手を罵倒してしまった。これは、まずかった。反省すべきですね
それだけです
(引用開始)
いいえ
あなたの行動はこのスレにすべて書かれていますから
scholzeさんへの非難が不当なものであることは分かります
ですからあなたは卑怯極まりないわけです
しかし
sholzeさんのiutへの批判が正当かどうかも
そもそもiutが正当な理論なのかどうかも分からないのでは
何も非難はできないのです
(引用終り)
関西では、”おもろい おっさんやな”という
一本の数学査読投稿論文なく まして 論文の査読レフェリー経験もない
ド素人が
したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
さすがに 日本の底辺５ｃｈ 数学便所板よｗ
ドイツの若僧 ショルツェ氏のやった
やくざまがいの「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」>>162
のインネンのつけかた
これを許せば、大学学部1年生でも
「おれさま”simplification”で、証明は不成立だ」といえる
それに いちいち論文執筆者が まともに応答する義務は無い！
一言「ストローマンですね。はいロンパ！」で終わるべきものだよ
ただ、相手が フィールズ賞受賞者ともなると
単に放置するのも まずいので 望月先生も本気でぶちのめして しまったのです （＾＾
そして、つい相手を罵倒してしまった。これは、まずかった。反省すべきですね
それだけです
168１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 14:20:21.52ID:m51kghYE なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
別にこれなしでも大丈夫という。
いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
別にこれなしでも大丈夫という。
いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
169現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 14:57:06.70ID:m8h5x2Ko >>168
>なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
>別にこれなしでも大丈夫という。
>いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
かなり同意見です
望月さん かなり基礎論おんちですね
例えば
１）まず、プログラミング言語で 予約語というのがあります（下記）
同様に 数学ではすでに他者が使い出して 広く普及している言葉を
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
例：宇宙、種 （これ 殆ど予約語ですね）
２）用語 宇宙が混乱を起こしていることは有名ですが
種も Combinatorial speciesというのがあって、André Joyalが研究していたという（下記）
以前に これ(Joyal)だと思ったが、どうも違うのではと思いましたね
いまブログ読むと やっぱりという気がする
３）さらに”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。”
”日本のある若手研究者は一階述語理論としてのZFCの形式化を既に実行しており、それはMathLib上では（MathLibの運営委員会による査読を経ていないため）掲載されていませんが、日本の若手研究者の（大きな仕事ではなく）ちょっとした補足的な仕事としてその形式化が既に実行されている”
辺りを読むと 用語”一階述語理論”から誤解されているような・・
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”と なると 私の頭では 解釈不能です・・
ここら”一階述語理論としてのZFC”とは？ から 望月先生が理解しないと
普通の数学者とは 会話できない気がします
>>78より再録
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%88%E7%B4%84%E8%AA%9E
予約語（よやくご、（英: reserved word）とは、プログラミング言語などの人工言語の仕様に定められているもので、ユーザープログラムの開発者が自分で付ける識別名としては利用できない特定の文字列のこと
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
The theory was introduced, carefully elaborated and applied by Canadian researchers around André Joyal.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
>なんか、当初はIUT4の基礎論のパートは主要定理とは無関係のおまけって話だった気がするんだが。
>別にこれなしでも大丈夫という。
>いつの間にか一番重要なポイントと言い出しているのが気になる。
かなり同意見です
望月さん かなり基礎論おんちですね
例えば
１）まず、プログラミング言語で 予約語というのがあります（下記）
同様に 数学ではすでに他者が使い出して 広く普及している言葉を
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
例：宇宙、種 （これ 殆ど予約語ですね）
２）用語 宇宙が混乱を起こしていることは有名ですが
種も Combinatorial speciesというのがあって、André Joyalが研究していたという（下記）
以前に これ(Joyal)だと思ったが、どうも違うのではと思いましたね
いまブログ読むと やっぱりという気がする
３）さらに”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。”
”日本のある若手研究者は一階述語理論としてのZFCの形式化を既に実行しており、それはMathLib上では（MathLibの運営委員会による査読を経ていないため）掲載されていませんが、日本の若手研究者の（大きな仕事ではなく）ちょっとした補足的な仕事としてその形式化が既に実行されている”
辺りを読むと 用語”一階述語理論”から誤解されているような・・
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”と なると 私の頭では 解釈不能です・・
ここら”一階述語理論としてのZFC”とは？ から 望月先生が理解しないと
普通の数学者とは 会話できない気がします
>>78より再録
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%88%E7%B4%84%E8%AA%9E
予約語（よやくご、（英: reserved word）とは、プログラミング言語などの人工言語の仕様に定められているもので、ユーザープログラムの開発者が自分で付ける識別名としては利用できない特定の文字列のこと
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
The theory was introduced, carefully elaborated and applied by Canadian researchers around André Joyal.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
170unko
2026/01/03(土) 14:57:21.82ID:fcdsSxue 呼ばれた気がしたので・・・💩
数学便所板に生息するスカトローマンとは、勿論ワタクシのことですよ。
数学便所板に生息するスカトローマンとは、勿論ワタクシのことですよ。
171１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 14:57:36.35ID:aDNlfU0R >>167
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説くか
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
172現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 15:30:17.65ID:m8h5x2Ko >>169 補足
ホイヨ
(google検索)
一階述語理論としてのZFC
<AI による概要>
ZFC（ツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理）は、一階述語論理の言語で表現される数学の標準的な基礎理論であり、数学のほとんど全ての概念（数、関数、図形など）を「集合」として記述し、その公理に基づいて形式的な証明を行う体系です。ZFCの公理自体は論理式で書かれ、無限集合の存在や集合の構成に関する強力な原理を含み、現代数学の土台となっていますが、論理学的な真理そのものではなく、数学的な実質を持つ公理系として機能します。
一階述語理論としてのZFCのポイント
・形式言語: ZFCは、一階述語論理（一階述語計算）という形式言語（記号と文法）の枠組みの中で構築されています。
・公理図式: 分出公理図式や置換公理図式のように、無限個の公理に対応する「図式（Schema）」として表現されます。
・数学の土台: 数学の定理はZFCの公理から導かれる論理式として記述され、形式的な証明が与えられます。
・集合論: 全ての数学的対象を集合として扱う「公理的集合論」の標準であり、その公理群は集合の振る舞いを規定します。
・論理と実質: ZFCは一階述語論理で書かれていますが、その公理は純粋な論理的真理ではなく、集合に関する強力な仮定（無限公理など）を含み、論理主義（数学が論理のみで構築されるとする考え）の完全な実現ではないとされます。
つまり、ZFCは「一階述語論理」という道具（形式体系）を使って、「集合」という概念を詳細に定義し、その上で全ての数学を展開するための「ルールブック（公理系）」のようなもの、と理解できます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
一階述語論理の表現力
一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。すなわち、数学の命題は一階述語論理の論理式によって記述することができ、そのように論理式で記述された数学の定理には ZFC の公理からの形式的証明 (formal proof) が存在する。このことが一階述語論理が重要視される理由の一つである。この他にペアノ算術のように単独で形式化する理論もある。
https://www.reddit.com/r/math/comments/1679e45/how_can_you_define_structures_for_firstorder/?tl=ja
reddit
r/math 2年前 Tc14Hd
ZFCを使わずに、一階述語論理の構造を定義するにはどうすればいいですか？
一階述語論理のセマンティクスについて学んでからずっと、構造に関する疑問が頭から離れません。構造の定義（例えば、Wikipediaの [](https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)#Definitionにあるもの）を読むと、構造はドメイン、シグネチャ、解釈関数からなるタプルだと書かれています。
ここで問題があります 略
ホイヨ
(google検索)
一階述語理論としてのZFC
<AI による概要>
ZFC（ツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理）は、一階述語論理の言語で表現される数学の標準的な基礎理論であり、数学のほとんど全ての概念（数、関数、図形など）を「集合」として記述し、その公理に基づいて形式的な証明を行う体系です。ZFCの公理自体は論理式で書かれ、無限集合の存在や集合の構成に関する強力な原理を含み、現代数学の土台となっていますが、論理学的な真理そのものではなく、数学的な実質を持つ公理系として機能します。
一階述語理論としてのZFCのポイント
・形式言語: ZFCは、一階述語論理（一階述語計算）という形式言語（記号と文法）の枠組みの中で構築されています。
・公理図式: 分出公理図式や置換公理図式のように、無限個の公理に対応する「図式（Schema）」として表現されます。
・数学の土台: 数学の定理はZFCの公理から導かれる論理式として記述され、形式的な証明が与えられます。
・集合論: 全ての数学的対象を集合として扱う「公理的集合論」の標準であり、その公理群は集合の振る舞いを規定します。
・論理と実質: ZFCは一階述語論理で書かれていますが、その公理は純粋な論理的真理ではなく、集合に関する強力な仮定（無限公理など）を含み、論理主義（数学が論理のみで構築されるとする考え）の完全な実現ではないとされます。
つまり、ZFCは「一階述語論理」という道具（形式体系）を使って、「集合」という概念を詳細に定義し、その上で全ての数学を展開するための「ルールブック（公理系）」のようなもの、と理解できます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
一階述語論理の表現力
一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。すなわち、数学の命題は一階述語論理の論理式によって記述することができ、そのように論理式で記述された数学の定理には ZFC の公理からの形式的証明 (formal proof) が存在する。このことが一階述語論理が重要視される理由の一つである。この他にペアノ算術のように単独で形式化する理論もある。
https://www.reddit.com/r/math/comments/1679e45/how_can_you_define_structures_for_firstorder/?tl=ja
r/math 2年前 Tc14Hd
ZFCを使わずに、一階述語論理の構造を定義するにはどうすればいいですか？
一階述語論理のセマンティクスについて学んでからずっと、構造に関する疑問が頭から離れません。構造の定義（例えば、Wikipediaの [](https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)#Definitionにあるもの）を読むと、構造はドメイン、シグネチャ、解釈関数からなるタプルだと書かれています。
ここで問題があります 略
173現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 15:35:15.06ID:m8h5x2Ko174１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 15:47:24.02ID:5vxnaCof みんな同じなわけないやろ
175unko
2026/01/03(土) 15:47:29.33ID:fcdsSxue176現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 16:00:31.30ID:m8h5x2Ko >>172 補足の補足
余談：圏論使いましたというならば、一階述語理論内で収まっているかどうか
Leanには乗りそうな気がする 圏論だと 乗りませんという話は聞かないので
(google検索)
圏論と高階論理の関係は？
AI による概要
圏論：構造と関係性の数学
圏論と高階論理は、トポス理論を通じて深く結びついており、圏論が集合論の代替となる数学の基礎として高階論理のモデルを提供し、論理的な構造を「射」や「対象」で表現することで、数学的対象間の関係性を抽象的に捉えることを可能にします。特に、トポスという特殊な圏は、集合論的な構造だけでなく、より豊かな論理（高階論理的性質）を持つ世界を表現でき、構成的数学の記述にも使われ、「圏の言葉で論理を語る」ための強力な枠組みを提供します。
主な関係性
・集合論の基礎付けの代替: 従来のZFC集合論の代わりに、トポス（圏の一種）を数学の基礎として捉える考え方があり、これは高階論理と親和性が高いです。
・論理構造の射影: 圏論では、集合間の写像（射）を本質的に扱うことで、論理的な関係性や構造を「圏」と「関手」の言葉で表現します。
・高階論理との親和性: トポスは、高階論理のモデル（意味論）として機能し、量化（「すべての〜」「ある〜」）などの高階論理の概念を圏論的な構造で捉えることができます。
・構成的数学: 構成的数学（直感的で計算可能な数学）の分野でトポスが有効活用され、論理的な推論を圏の言葉で精密に記述する手段となります。
・「圏の言葉で論理を語る」: 論理学の概念（論理積、論理和、含意など）が、圏論における特定の射（積、和、指数対象など）と対応付けられ、数学の多様な分野に共通する構造を理解するのに役立ちます。
具体例
・「群の表現」: 抽象的な群 \(G\) から線形空間の圏への関手は、群の性質を線形写像の世界に「翻訳」するものであり、これは圏論的な視点です。
・「普遍性」: 圏論で重要な「普遍性」の概念は、特定の集合が他の集合との関係性によって特徴づけられることを示し、これも論理的な記述の一種です。
つまり、圏論は単なる抽象化の道具ではなく、高階論理が扱うような複雑な論理構造を、集合論とは異なる視点から捉え、数学全体の基礎付けや応用を深めるための強力な言語・枠組みとなっているのです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍代数学が発展し、現在では数学全体を通して応用されている
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
荒武永史 京大 Logic Winter School
2023/02/23 — 高階論理と集合論の大きな違い. ▷ 集合論ではクラス上の関係 =,∈ を考える。高階論理ではこれに相当. するものはない（=A,∈A しか使えない） ▷ 高階論理 ..
http://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史 京大 数学基礎論若手の会
2019/12/06 このように、ロジック的現象を圏論的に表現することで論理と圏. 論の関係性を調べることが、圏論的論理学に通底する目標である トポス理論と圏論的論理 ..
余談：圏論使いましたというならば、一階述語理論内で収まっているかどうか
Leanには乗りそうな気がする 圏論だと 乗りませんという話は聞かないので
(google検索)
圏論と高階論理の関係は？
AI による概要
圏論：構造と関係性の数学
圏論と高階論理は、トポス理論を通じて深く結びついており、圏論が集合論の代替となる数学の基礎として高階論理のモデルを提供し、論理的な構造を「射」や「対象」で表現することで、数学的対象間の関係性を抽象的に捉えることを可能にします。特に、トポスという特殊な圏は、集合論的な構造だけでなく、より豊かな論理（高階論理的性質）を持つ世界を表現でき、構成的数学の記述にも使われ、「圏の言葉で論理を語る」ための強力な枠組みを提供します。
主な関係性
・集合論の基礎付けの代替: 従来のZFC集合論の代わりに、トポス（圏の一種）を数学の基礎として捉える考え方があり、これは高階論理と親和性が高いです。
・論理構造の射影: 圏論では、集合間の写像（射）を本質的に扱うことで、論理的な関係性や構造を「圏」と「関手」の言葉で表現します。
・高階論理との親和性: トポスは、高階論理のモデル（意味論）として機能し、量化（「すべての〜」「ある〜」）などの高階論理の概念を圏論的な構造で捉えることができます。
・構成的数学: 構成的数学（直感的で計算可能な数学）の分野でトポスが有効活用され、論理的な推論を圏の言葉で精密に記述する手段となります。
・「圏の言葉で論理を語る」: 論理学の概念（論理積、論理和、含意など）が、圏論における特定の射（積、和、指数対象など）と対応付けられ、数学の多様な分野に共通する構造を理解するのに役立ちます。
具体例
・「群の表現」: 抽象的な群 \(G\) から線形空間の圏への関手は、群の性質を線形写像の世界に「翻訳」するものであり、これは圏論的な視点です。
・「普遍性」: 圏論で重要な「普遍性」の概念は、特定の集合が他の集合との関係性によって特徴づけられることを示し、これも論理的な記述の一種です。
つまり、圏論は単なる抽象化の道具ではなく、高階論理が扱うような複雑な論理構造を、集合論とは異なる視点から捉え、数学全体の基礎付けや応用を深めるための強力な言語・枠組みとなっているのです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍代数学が発展し、現在では数学全体を通して応用されている
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
荒武永史 京大 Logic Winter School
2023/02/23 — 高階論理と集合論の大きな違い. ▷ 集合論ではクラス上の関係 =,∈ を考える。高階論理ではこれに相当. するものはない（=A,∈A しか使えない） ▷ 高階論理 ..
http://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史 京大 数学基礎論若手の会
2019/12/06 このように、ロジック的現象を圏論的に表現することで論理と圏. 論の関係性を調べることが、圏論的論理学に通底する目標である トポス理論と圏論的論理 ..
177現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 16:02:58.98ID:m8h5x2Ko178１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 16:17:39.95ID:aDNlfU0R >>173
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説く”
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
どこまでも卑怯な人ですね
>したり顔で ヘンテコリンの噴飯自説を説く”
あなたが自分で非難の材料としていることを自分で犯していることは明白です
これが非難されるべきで無いとはそれこそ噴飯ものです
179１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 17:26:07.60ID:SDpLrOtz >>168-169
だからsetaがハルシネーションを見続けているだけだって
少なくとも俺は何年も前から言ってきたぞ
人工無能だから情報を更新できないんだろ
2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
まさしくIUT IVの内容だったわけ
Rpt2018.pdf
>§4. Before proceeding to our exposition of the mathematical
>content of the March discussions, we pause to list briefly
>the various topics that seem to have been the main themes of
>the March discussions:
>(T1) the treatment, in IUTch, of histories of various operations
>performed on mathematical objects;
>(T2) the treatment, in IUTch, of types of mathematical objects
>(i.e.,“species”, in the sense of [IUTchIV], §3);
（以下略）
(T1)も(T2)もIUT IVの内容だな
おっとsetaは英語が全く読めないんだった
（ついでに日本語もな）
だからsetaがハルシネーションを見続けているだけだって
少なくとも俺は何年も前から言ってきたぞ
人工無能だから情報を更新できないんだろ
2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
まさしくIUT IVの内容だったわけ
Rpt2018.pdf
>§4. Before proceeding to our exposition of the mathematical
>content of the March discussions, we pause to list briefly
>the various topics that seem to have been the main themes of
>the March discussions:
>(T1) the treatment, in IUTch, of histories of various operations
>performed on mathematical objects;
>(T2) the treatment, in IUTch, of types of mathematical objects
>(i.e.,“species”, in the sense of [IUTchIV], §3);
（以下略）
(T1)も(T2)もIUT IVの内容だな
おっとsetaは英語が全く読めないんだった
（ついでに日本語もな）
180１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 17:47:31.46ID:m8h5x2Ko ホイヨ
”バザード氏・・、証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」”
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
news.yahoo
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。
■証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」
ただ、道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ。
結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。
（同じ記事か）
https://www.asahi.com/articles/ASTCY1BZVTCYDIFI00XM.html
朝日新聞記事
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
有料記事
石倉徹也2025年12月6日
”バザード氏・・、証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」”
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
news.yahoo
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。
■証明は真なら「数学界は望月氏に謝罪」
ただ、道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ。
結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」
望月氏にもメールで問い合わせたが、返事はなかった。
（同じ記事か）
https://www.asahi.com/articles/ASTCY1BZVTCYDIFI00XM.html
朝日新聞記事
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
有料記事
石倉徹也2025年12月6日
181現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 17:51:13.90ID:m8h5x2Ko >>169 誤変換訂正
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
↓
別の意味で使うときは 注意しないとまずいこと（誤解や混乱の原因）になる
別の意味で使うときは 注意しないとまずこと（誤解や混乱の原因）になる
↓
別の意味で使うときは 注意しないとまずいこと（誤解や混乱の原因）になる
182１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 18:50:55.31ID:NqFO8kxn >>180
>バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。
この可能性は大きいですね
しかも
正しい翻訳かどうか検証もせねばなりませんから
我々が生きている間に結果が出るものかどうか
>バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。
この可能性は大きいですね
しかも
正しい翻訳かどうか検証もせねばなりませんから
我々が生きている間に結果が出るものかどうか
183１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:11:03.48ID:5vxnaCof またこの朝日の記者アホな事書いとるな
全然自分で調べる気ないんやろか
全然自分で調べる気ないんやろか
184１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:25:57.65ID:q6NZzniB 珊瑚破損自演報道の頃から何も変わってないんだな
朝日新聞捏造部
朝日新聞捏造部
185１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:45:02.23ID:m8h5x2Ko >>179
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
186１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:45:27.81ID:m8h5x2Ko つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
論文の出版と批判
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。内容は2018年に指摘した反例の回答に対する不満足を主張するものである。
出典
40 ^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.
[https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf (opens in new tab)]
P9
2.2. Proof of [IUTT-3, Corollary 3.12].
Now let us try to unravel what happens in the critical step in the series of papers, namely towards the end of Step (xi) in the proof of [IUTT-3, Corollary 3.12]:
略
As we indicated earlier, there is no clear distinction between abstract and concrete pilot objects in Mochizuki’s work, so it is argued in [IUTT-3, Corollary 3.12] that the multiradial algorithm [IUTT-3, Theorem 3.11]*12 implies that up to certain indeterminacies, e.g. (Ind 1,2,3) (without which the conclusion would be obviously false), this becomes an identification of concrete-pilot objects and concrete q-pilot objects (encoded via their action on processions of tensor packets of log-shells), and then the inequality follows directly.
注）
*12 We pause to observe that with the simplifications outlined above, such as identifying identical copies of objects along the identity, the critical [IUTT-3, Theorem 3.11] does not become false, but trivial.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
NEW !! (2020-04-22)
(引用終り)
以上
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
論文の出版と批判
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。内容は2018年に指摘した反例の回答に対する不満足を主張するものである。
出典
40 ^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.
[https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf (opens in new tab)]
P9
2.2. Proof of [IUTT-3, Corollary 3.12].
Now let us try to unravel what happens in the critical step in the series of papers, namely towards the end of Step (xi) in the proof of [IUTT-3, Corollary 3.12]:
略
As we indicated earlier, there is no clear distinction between abstract and concrete pilot objects in Mochizuki’s work, so it is argued in [IUTT-3, Corollary 3.12] that the multiradial algorithm [IUTT-3, Theorem 3.11]*12 implies that up to certain indeterminacies, e.g. (Ind 1,2,3) (without which the conclusion would be obviously false), this becomes an identification of concrete-pilot objects and concrete q-pilot objects (encoded via their action on processions of tensor packets of log-shells), and then the inequality follows directly.
注）
*12 We pause to observe that with the simplifications outlined above, such as identifying identical copies of objects along the identity, the critical [IUTT-3, Theorem 3.11] does not become false, but trivial.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
NEW !! (2020-04-22)
(引用終り)
以上
187１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:47:34.77ID:m8h5x2Ko >>179
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>>182-184
結果が出ない内に
怯えて
必死の煙幕
笑えますｗ （＾＾
>2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマが
>まさしくIUT IVの内容だったわけ
>Rpt2018.pdf
ID:SDpLrOtz は、ヒキコモリ数学基礎論くんか
きみは グダグダだな
１）2018年の望月 vs Scholzeの議論のメインテーマは
下記 ショルツェの “Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018
のPDFの通りで、望月氏の [IUTT-3, Corollary 3.12]と関連の [IUTT-3, Theorem 3.11]
だ
２）それを受けて、望月氏が 下記の[Rpt2018]で細かく反論している
その反論の関係で IUT IVの P67 Section 3 に言及しているだけさ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
（および関連文書）
の関連文書リンクから
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi)
on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
（こちらはリンク切れなので、下記ショルツェ[40]の“Why ABC is still a conjecture” Date: July 16, 2018.で代用たのむ）
つづく
>>182-184
結果が出ない内に
怯えて
必死の煙幕
笑えますｗ （＾＾
188１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:48:34.65ID:m8h5x2Ko189１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:49:05.33ID:SDpLrOtz190１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 19:50:39.33ID:m8h5x2Ko まあ
だいたい
勝負あったなｗ （＾＾
だいたい
勝負あったなｗ （＾＾
191１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 20:49:28.81ID:5vxnaCof192１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:08:15.29ID:q6NZzniB 望月人形劇、騙された朝日のアホw
193１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:13:21.76ID:NqFO8kxn >>188
あなたが何時もやってるのと同じことですよ
あなたが何時もやってるのと同じことですよ
194１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:20:32.40ID:UX7I9M+X 3℃
くもり時々晴れ
くもり時々晴れ
195１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:23:26.36ID:5vxnaCof196現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:34:12.02ID:m8h5x2Ko >>180
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
・「ケプラー予想」や「四色定理」は、下記の 計算機援用証明であって
コンピュータを使った 形式的検証ではないぞ
・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
・かつ いまはAIで文章を読ませる前処理を使える可能性があるので
数十人で約10年は 非該当
・「どこがわからないのかさえわからない」もおかしい
著者の望月氏自身が全面協力することなのだから
(参考)>>135より 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
Wikipedia
計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
含まれない: 検証 | 必須にする: 検証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A4%9C%E8%A8%BC
形式的検証
Wikipedia
... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96
証明論
Wikipedia
形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
・「ケプラー予想」や「四色定理」は、下記の 計算機援用証明であって
コンピュータを使った 形式的検証ではないぞ
・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
・かつ いまはAIで文章を読ませる前処理を使える可能性があるので
数十人で約10年は 非該当
・「どこがわからないのかさえわからない」もおかしい
著者の望月氏自身が全面協力することなのだから
(参考)>>135より 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%8F%B4%E7%94%A8%E8%A8%BC%E6%98%8E
計算機援用証明
Wikipedia
計算機援用証明とは、コンピュータによって少なくとも一部が生成された数学的証明である。 今日における計算機援用証明のほとんどは数学的定理に対するしらみつぶし法（ ...
含まれない: 検証 | 必須にする: 検証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A4%9C%E8%A8%BC
形式的検証
Wikipedia
... 数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。 完全な形式的検証 ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96
証明論
Wikipedia
形式的証明と非形式的証明 現代では、形式的証明は一般に計算機支援証明を補助としてコンピュータを使って構築される。 また、その証明がコンピュータで自動的に検証され ...
197１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:42:26.63ID:NqFO8kxn >>195
？
？
198現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:46:03.03ID:m8h5x2Ko >>196
>・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
ケプラー予想の場合は、3次元球体のパッキングの組合せの数が膨大になり
それが 完全に尽くされていること（全ての場合を尽くす）と、
その充填密度を計算するためコンピュータのプログラムを組んだ
ところの手間が大変だったってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
ケプラー予想
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。
20世紀
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである
形式的証明
2003年1月、ヘイルズはケプラー予想の完全な形式的証明を求める共同プロジェクトを開始した
ヘイルズは完全な形式的証明を構築するのには20年ほどの作業が必要だと見積もっていた。2014年8月10日にプロジェクトの終結が発表された[15]。2015年1月、ヘイルズと21人の共同研究者は「ケプラー予想の形式的証明」と題された論文を公開した[16]。
>・だから、”ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”は 全く違う話だよ
ケプラー予想の場合は、3次元球体のパッキングの組合せの数が膨大になり
それが 完全に尽くされていること（全ての場合を尽くす）と、
その充填密度を計算するためコンピュータのプログラムを組んだ
ところの手間が大変だったってことですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
ケプラー予想
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。
20世紀
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである
形式的証明
2003年1月、ヘイルズはケプラー予想の完全な形式的証明を求める共同プロジェクトを開始した
ヘイルズは完全な形式的証明を構築するのには20年ほどの作業が必要だと見積もっていた。2014年8月10日にプロジェクトの終結が発表された[15]。2015年1月、ヘイルズと21人の共同研究者は「ケプラー予想の形式的証明」と題された論文を公開した[16]。
199１３２人目の素数さん
2026/01/03(土) 23:47:20.56ID:NqFO8kxn >>196
憤慨してますね
憤慨してますね
200現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/03(土) 23:57:48.02ID:m8h5x2Ko >>196
>「四色定理」
四色定理も、平面地図を 数千個に場合分けして（下記）
それを しらみつぶしに検証するところが 難しく 時間がかかる
（その数千個の場合分で すべてが尽くされているという検証も必要ではあるが）
望月IUTとは 難しさの本質が違うよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
四色定理（英: Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。
歴史
1976年にケネス・アッペル（英語版）とヴォルフガング・ハーケンは、ハインリヒ・ヘーシュ（英語版）により考案された「放電法」と呼ばれる手続きを改良し、コンピュータを利用して約2000個の（後に1400個あまりに整理された）可約な配置からなる不可避集合を見出し、四色定理を「証明」するに至った[2][3][4]。
1996年にニール・ロバートソン（英語版）らによりアルゴリズムやプログラムの改良が行われ、より簡易な手法（従来の放電手続きよりシンプルな放電手続きを考案し、不可避集合の数を1405個から633個に抑えた）による再証明が行われる[5]など、第三者による複数の改良された証明が行われ、証明は確実視されるようになっていった。2004年にはジョルジュ・ゴンティエ（英語版）が定理証明系Coqを用いて、よりシンプルな証明を行うなど[6]、コンピュータの応用手法の洗練により、より確かな手続きで証明が行われるなどしているため、現在では四色問題は解決していると捉えられている。
>「四色定理」
四色定理も、平面地図を 数千個に場合分けして（下記）
それを しらみつぶしに検証するところが 難しく 時間がかかる
（その数千個の場合分で すべてが尽くされているという検証も必要ではあるが）
望月IUTとは 難しさの本質が違うよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
四色定理（英: Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。
歴史
1976年にケネス・アッペル（英語版）とヴォルフガング・ハーケンは、ハインリヒ・ヘーシュ（英語版）により考案された「放電法」と呼ばれる手続きを改良し、コンピュータを利用して約2000個の（後に1400個あまりに整理された）可約な配置からなる不可避集合を見出し、四色定理を「証明」するに至った[2][3][4]。
1996年にニール・ロバートソン（英語版）らによりアルゴリズムやプログラムの改良が行われ、より簡易な手法（従来の放電手続きよりシンプルな放電手続きを考案し、不可避集合の数を1405個から633個に抑えた）による再証明が行われる[5]など、第三者による複数の改良された証明が行われ、証明は確実視されるようになっていった。2004年にはジョルジュ・ゴンティエ（英語版）が定理証明系Coqを用いて、よりシンプルな証明を行うなど[6]、コンピュータの応用手法の洗練により、より確かな手続きで証明が行われるなどしているため、現在では四色問題は解決していると捉えられている。
201１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 00:00:06.81ID:9uiyww7G202１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 00:07:26.01ID:C/QJ3A48 >>201
その行為が憤慨に基づくものでは？
その行為が憤慨に基づくものでは？
203１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 07:16:59.64ID:sX7afMYE 朝日の記者は問題が多い
204現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 08:55:10.63ID:9uiyww7G >>203
>朝日の記者は問題が多い
これは、御大か
巡回ありがとうございます
１）「注文の多い料理店」（宮沢賢治）がありますね
２）『寄り道の多い数学』もあるとか（下記）
問題が多い新聞記者も
いるでしょうねぇｗ （＾＾
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/43754_17659.html
青空文庫
初出：「イーハトヴ童話 注文の多い料理店」盛岡市杜陵出版部・東京光原社
1924（大正13）年12月1日
注文の多い料理店
宮沢賢治
二人の若い紳士しんしが、すっかりイギリスの兵隊のかたちをして、ぴかぴかする鉄砲てっぽうをかついで、白熊しろくまのような犬を二疋ひきつれて、だいぶ山奥やまおくの、木の葉のかさかさしたとこを、こんなことを云いいながら、あるいておりました。
・・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
著書
『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。
>朝日の記者は問題が多い
これは、御大か
巡回ありがとうございます
１）「注文の多い料理店」（宮沢賢治）がありますね
２）『寄り道の多い数学』もあるとか（下記）
問題が多い新聞記者も
いるでしょうねぇｗ （＾＾
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/43754_17659.html
青空文庫
初出：「イーハトヴ童話 注文の多い料理店」盛岡市杜陵出版部・東京光原社
1924（大正13）年12月1日
注文の多い料理店
宮沢賢治
二人の若い紳士しんしが、すっかりイギリスの兵隊のかたちをして、ぴかぴかする鉄砲てっぽうをかついで、白熊しろくまのような犬を二疋ひきつれて、だいぶ山奥やまおくの、木の葉のかさかさしたとこを、こんなことを云いいながら、あるいておりました。
・・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
著書
『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。
205現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 09:11:55.35ID:9uiyww7G >>202
>その行為が憤慨に基づくものでは？
いや、徹底した事実の確認が工学の要諦であり
多分、人生の要諦でもある
間違った事実に基づく推論からは 間違った結論しか
出ない。これを GIGOと言います（下記）
さて >>196 石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
ここで、問題は
１）望月IUTのコンピューター検証において
「ケプラー予想」、「四色定理」と対比することが正しいかどうか
２）まず 「ケプラー予想」および「四色定理」とも
場合分けが多すぎで かつ分けた各場合の検証も人の手では難しい
だから、計算機援用証明に分類されるべきもの
一方 望月IUTは すでに人による証明が与えられているが
証明に使われた新しい数学概念と用語が多すぎて
普通の数学者ではフォローできない状態にある
それを、コンピュータの形式的検証に乗せようという話
一見似ているが
数学の本質に踏み込むと
かなり違う
その差を考えずに
”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In, Garbage Out（ガービッジ・イン、ガービッジ・アウト／ガベージ・イン、ガベージ・アウト）、略してGIGOとは、欠陥のある、または無意味な（garbage）入力データは無意味な出力を生み出すという概念である。直訳は「ゴミを入力するとゴミが出力される」。すなわち、「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味な結果』が返される」という意味である。Rubbish in, rubbish out (RIRO)とも表現される[1][2][3]。
この原則は、すべての論理的議論に適用される。健全な議論もその前提に欠陥があれば、健全でない結論に至ることがある。
>その行為が憤慨に基づくものでは？
いや、徹底した事実の確認が工学の要諦であり
多分、人生の要諦でもある
間違った事実に基づく推論からは 間違った結論しか
出ない。これを GIGOと言います（下記）
さて >>196 石倉記事より 引用下記
『こうした研究は数十年前に始まり、coqやHOLなどの「証明チェッカー」が登場してきた。検証の正しさは、数理論理学によって裏付けられており、過去には「ケプラー予想」や「四色定理」について、数学者の証明が検証された。』
『道のりは険しい。証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で、ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった。今回のIUT理論は、700ページ以上あり、「どこがわからないのかさえわからない」と言われた難しさだ』
ここで、問題は
１）望月IUTのコンピューター検証において
「ケプラー予想」、「四色定理」と対比することが正しいかどうか
２）まず 「ケプラー予想」および「四色定理」とも
場合分けが多すぎで かつ分けた各場合の検証も人の手では難しい
だから、計算機援用証明に分類されるべきもの
一方 望月IUTは すでに人による証明が与えられているが
証明に使われた新しい数学概念と用語が多すぎて
普通の数学者ではフォローできない状態にある
それを、コンピュータの形式的検証に乗せようという話
一見似ているが
数学の本質に踏み込むと
かなり違う
その差を考えずに
”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In, Garbage Out（ガービッジ・イン、ガービッジ・アウト／ガベージ・イン、ガベージ・アウト）、略してGIGOとは、欠陥のある、または無意味な（garbage）入力データは無意味な出力を生み出すという概念である。直訳は「ゴミを入力するとゴミが出力される」。すなわち、「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味な結果』が返される」という意味である。Rubbish in, rubbish out (RIRO)とも表現される[1][2][3]。
この原則は、すべての論理的議論に適用される。健全な議論もその前提に欠陥があれば、健全でない結論に至ることがある。
206１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 09:14:51.56ID:dzNpWROJ セタから知性を感じたことは一度も無い
ヒトの姿をした畜生だ
ヒトの姿をした畜生だ
207現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 09:32:55.55ID:9uiyww7G >>205 補足
>その差を考えずに
>”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
>と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
個人の感想ですが
１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
ポンチ絵表現があった
これを言語化しないと、コード化できないだろう
ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
思っています
(参考)
イタリア語版
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
IUT
(google訳)
4つの論文の発表
IUTeich I: ホッジ劇場の建設
最初の論文はA4 PDF形式で183ページ
略
素数ストリップ D と「カプセル」の概念は、両方の基本的な接着ホッジ劇場の構成要素である。これらの構成要素は、望月によって「局所オブジェクト」、「大域オブジェクト」、そして「ブリッジ」（カプセルを素数ストリップDと大域オブジェクトに接続するため、このように呼ばれる）と呼ばれる。2つのホッジ劇場（算術ホッジ劇場と幾何ホッジ劇場）間の接着は、NF-ホッジ劇場のΘ ±を形成するために、関数アルゴリズムを通じて「Θブリッジ」と呼ばれる2つのブリッジで正確に行われる。生成される接着同型は一意であり、多重ではない。[ 30 ]
>その差を考えずに
>”証明をコードに直す形式化は、複雑な式をコードに翻訳する骨の折れる作業で
ケプラー予想の場合は数十人で約10年かかった”
>と書いた部分が、”事実の確認”不足だぞと
個人の感想ですが
１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
ポンチ絵表現があった
これを言語化しないと、コード化できないだろう
ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
思っています
(参考)
イタリア語版
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
IUT
(google訳)
4つの論文の発表
IUTeich I: ホッジ劇場の建設
最初の論文はA4 PDF形式で183ページ
略
素数ストリップ D と「カプセル」の概念は、両方の基本的な接着ホッジ劇場の構成要素である。これらの構成要素は、望月によって「局所オブジェクト」、「大域オブジェクト」、そして「ブリッジ」（カプセルを素数ストリップDと大域オブジェクトに接続するため、このように呼ばれる）と呼ばれる。2つのホッジ劇場（算術ホッジ劇場と幾何ホッジ劇場）間の接着は、NF-ホッジ劇場のΘ ±を形成するために、関数アルゴリズムを通じて「Θブリッジ」と呼ばれる2つのブリッジで正確に行われる。生成される接着同型は一意であり、多重ではない。[ 30 ]
208１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 09:48:07.86ID:g8q48/k+ >>205
意味不明ですね
意味不明ですね
209１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 10:06:13.06ID:sX7afMYE なら放置
210現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:32:10.81ID:f6ggQMMf211現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:37:32.59ID:f6ggQMMf >>180
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『 Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。』
『 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」』
ここは、大変よろしい
やはり 記者は取材して書くべきです
「ケプラー予想」や「四色定理」についても
ちゃんと詳しい数学者に取材して書けば もっと充実した記事になったはず
Leanについても 同様に 取材すれば よかんべよ （＾＾
>https://news.yahoo.co.jp/articles/55ab428a6b745668d697cd8553272d9edcf22155
>news.yahoo
>ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
>1/2(金) 朝日新聞 （石倉徹也）
石倉記事より 引用下記
『 Lean研究の第一人者である英インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザード教授（数論）は「IUT理論が正しいなら形式化を妨げる障害はない。非常に大きな成果につながる可能性はあり、挑戦の価値はある」と取材に答えた。』
『 結末はどうなるのか。バザード氏は、ABC予想の証明は「誤り」と判定される可能性や、作業量が膨大で検証が頓挫する可能性を上げている。もう一つの可能性は、証明が「正しい」と検証されること。「そうなれば大きな驚きとなり、数学界は望月氏に謝罪することになるでしょう」』
ここは、大変よろしい
やはり 記者は取材して書くべきです
「ケプラー予想」や「四色定理」についても
ちゃんと詳しい数学者に取材して書けば もっと充実した記事になったはず
Leanについても 同様に 取材すれば よかんべよ （＾＾
212１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:45:29.04ID:BuwIbpB/Slot
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🍒🎴🌸
Win!! 4 pts.(LA: 3.49, 2.85, 2.64)
213１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:45:58.46ID:BuwIbpB/Slot
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214１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:20.35ID:BuwIbpB/Slot
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(LA: 3.18, 2.90, 2.67)
215１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:36.87ID:BuwIbpB/ /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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216１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:39.82ID:BuwIbpB/ /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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217１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:46:49.78ID:BuwIbpB/ /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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218現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 15:47:26.89ID:f6ggQMMf >>206
>セタから知性を感じたことは一度も無い
>ヒトの姿をした畜生だ
"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
まあ、おれも分からんけどよｗｗ
検索貼るよ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(google検索)
タイヒミュラー空間とは何ですか？
ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合 はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。
https://research.kosen-k.go.jp/file/2674#:~:text=%E3%81%82%E3%82%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95,%E3%81%AB%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82
井口雄紀 ／ IGUCHI Yuki 東京工業高等専門学校
研究内容： タイヒミュラー空間の理想境界の幾何構造の解明と測地線の漸近的挙動の定式化 私の研究分野であるトポロジーの世界では「ドーナツとコーヒーカップは同じ形をしている」と解釈されるのは有名な話である。つまり、引っ張ったり縮めたりしてお互いが連続的な変形で移り合うとき、形が同一であるといい、この捉え方が曲面の変形理論の根幹をなしている。その中で私は、曲面が退化していく様相を調べることに興味を持っている。特にタイヒミュラー空間と呼ばれる変形空間は曲面のモデュライ問題に深く関わっており、その応用はトポロジー論や代数多様体論など数学の分野だけに留まらず、近年、超弦理論など物理学の分野にも広く浸透している。 ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。一般に距離空間において無限遠方に仮想的に点を付加して境界を構成することをコンパクト化という。とくに、双曲幾何学を巧みに用いて構成されるタイヒミュラー空間のコンパクト化は、タイヒミュラー空間の境界が射影的測度付葉層全体の集合と一致することが知られている。 本研究ではタイヒミュラー空間のコンパクト化において、測地線の漸近的挙動などまだ解明されていない基礎的な問題を解決し、双曲構造の退化の様相およびタイヒミュラー空間の境界の幾何構造を調べることを目的としている。しかしこれに関連した報告は少なく、本研究によって、とくに（特異点付き）平坦幾何学と双曲幾何学との漸近的な意味での幾何学的関係が明らかになると期待される。
>セタから知性を感じたことは一度も無い
>ヒトの姿をした畜生だ
"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
まあ、おれも分からんけどよｗｗ
検索貼るよ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(google検索)
タイヒミュラー空間とは何ですか？
ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合 はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。
https://research.kosen-k.go.jp/file/2674#:~:text=%E3%81%82%E3%82%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95,%E3%81%AB%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82
井口雄紀 ／ IGUCHI Yuki 東京工業高等専門学校
研究内容： タイヒミュラー空間の理想境界の幾何構造の解明と測地線の漸近的挙動の定式化 私の研究分野であるトポロジーの世界では「ドーナツとコーヒーカップは同じ形をしている」と解釈されるのは有名な話である。つまり、引っ張ったり縮めたりしてお互いが連続的な変形で移り合うとき、形が同一であるといい、この捉え方が曲面の変形理論の根幹をなしている。その中で私は、曲面が退化していく様相を調べることに興味を持っている。特にタイヒミュラー空間と呼ばれる変形空間は曲面のモデュライ問題に深く関わっており、その応用はトポロジー論や代数多様体論など数学の分野だけに留まらず、近年、超弦理論など物理学の分野にも広く浸透している。 ある曲面においてその幾何構造を任意の擬等角写像(あるいは微分同相写像)により変形した幾何構造全体の集合はタイヒミュラー空間と呼ばれ、タイヒミュラー距離と呼ばれる距離関数により自然に距離空間となる。一般に距離空間において無限遠方に仮想的に点を付加して境界を構成することをコンパクト化という。とくに、双曲幾何学を巧みに用いて構成されるタイヒミュラー空間のコンパクト化は、タイヒミュラー空間の境界が射影的測度付葉層全体の集合と一致することが知られている。 本研究ではタイヒミュラー空間のコンパクト化において、測地線の漸近的挙動などまだ解明されていない基礎的な問題を解決し、双曲構造の退化の様相およびタイヒミュラー空間の境界の幾何構造を調べることを目的としている。しかしこれに関連した報告は少なく、本研究によって、とくに（特異点付き）平坦幾何学と双曲幾何学との漸近的な意味での幾何学的関係が明らかになると期待される。
219１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 15:57:33.29ID:g8q48/k+ >>207
何か図式を過大評価してますね
何か図式を過大評価してますね
220現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 19:36:57.74ID:9uiyww7G >>219
>何か図式を過大評価してますね
うむ
いまどき パワポで図解はあたりまえ
数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
分かり易くするテクニックはある
圏論の良いところの一つはこれだろう
しかし、コンピューター検証に乗せるとき
図を言葉に直さないといけないよね
下記に チラ見で望月氏がIUTで沢山の図解を入れている部分で
「これ 文章で書いたらどうなるの？」というのを
ちょっぴり ピックアップしたので見ておくれｗ （＾＾
(参考)
https://dank.jp/blog/illustration/
株式会社ダンク
わかりやすい図解の作り方３つのコツ【パワポでチラシを作るコツ】
2023年10月11日
わかりやすい図解の作り方 3つのコツ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月論文
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P91
The discussion of Remark 3.8.1, (iii), (iv), may be summarized as follows.
Corollary 3.9. (´ Etale-pictures of Θ-Hodge Theaters) In the situation of Corollary 3.8, let v ∈ V.Then:
（図がある (n+2)Dv ... — — (n+1)Dv ... ）
Fig. 3.2: ´ Etale-picture of Θ-Hodge theaters
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P2
（図がある）
Fig. I.1:The[LGP-Gaussian] log-theta-lattice
P72
Corollary 2.3. (´ Etale-picture of Multiradial Theta Monoids) In the notation of Theorem 2.2, let
略
P74
Thus, by applying the radial algorithm defined above to each n,◦R,forn ∈ Z, we obtain a diagram — i.e., an ´etale-picture of radial data —as in Fig. 2.4 below. This diagram satisfies the important property of admitting arbitrary permutation symmetries among the spokes [i.e., the labels n ∈ Z] and is compatible, in the evident sense, with the ´etale-picture of D-Θ±ellNF-Hodge theaters of [IUTchII], Corollary 4.11, (ii).
略
（図がある）
Fig. 2.4: ´ Etale-picture of radial data
>何か図式を過大評価してますね
うむ
いまどき パワポで図解はあたりまえ
数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
分かり易くするテクニックはある
圏論の良いところの一つはこれだろう
しかし、コンピューター検証に乗せるとき
図を言葉に直さないといけないよね
下記に チラ見で望月氏がIUTで沢山の図解を入れている部分で
「これ 文章で書いたらどうなるの？」というのを
ちょっぴり ピックアップしたので見ておくれｗ （＾＾
(参考)
https://dank.jp/blog/illustration/
株式会社ダンク
わかりやすい図解の作り方３つのコツ【パワポでチラシを作るコツ】
2023年10月11日
わかりやすい図解の作り方 3つのコツ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月論文
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P91
The discussion of Remark 3.8.1, (iii), (iv), may be summarized as follows.
Corollary 3.9. (´ Etale-pictures of Θ-Hodge Theaters) In the situation of Corollary 3.8, let v ∈ V.Then:
（図がある (n+2)Dv ... — — (n+1)Dv ... ）
Fig. 3.2: ´ Etale-picture of Θ-Hodge theaters
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
(抜粋)
P2
（図がある）
Fig. I.1:The[LGP-Gaussian] log-theta-lattice
P72
Corollary 2.3. (´ Etale-picture of Multiradial Theta Monoids) In the notation of Theorem 2.2, let
略
P74
Thus, by applying the radial algorithm defined above to each n,◦R,forn ∈ Z, we obtain a diagram — i.e., an ´etale-picture of radial data —as in Fig. 2.4 below. This diagram satisfies the important property of admitting arbitrary permutation symmetries among the spokes [i.e., the labels n ∈ Z] and is compatible, in the evident sense, with the ´etale-picture of D-Θ±ellNF-Hodge theaters of [IUTchII], Corollary 4.11, (ii).
略
（図がある）
Fig. 2.4: ´ Etale-picture of radial data
221現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 19:55:10.98ID:9uiyww7G >>36
>純粋数学者たちは、ウブなのだ
>”simplification”、ディベート論法の一種
>ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
>”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
ショルツェ氏のディベート論法は、下記の高市論法と同じです
でも、高市総理だから
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないです」
「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で・・」
同じ論法
ショルツェ氏と望月のどちらが正しいか？
それは、フィールズ賞のショルツェ氏が正しい！
たとえ、ディベートのストローマンであっても 数学ではそうなのです・・ ってそんなわけないよｗ （＾＾
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/a6d70ab0bf33e7fdd77b72500f3f3bd40233bd13
news.yahoo
佐藤優氏、高市政権の外国人対策に言及「奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性」
1/3(土) スポーツ報知
ジャーナリストの池上彰氏が３日放送のテレビ東京系特番「テレ東は“知の駅伝”〜２０２６政治・経済・ビジネスをビックリ予想〜」（午前７時）に出演。作家で元外務省主任分析官の佐藤優氏にインタビューした。
池上氏が「高市政権では担当大臣を置くなど外国人問題がテーマになってますけど？」と聞くと「高市さんとか参政党のその辺の界隈に置いては極めて重要な問題ですからね。界隈にとって重要な問題だから対応するっていうのは、それは顧客対策として当然でしょう。日本国家全体にとって深刻な問題かどうかは別として顧客対策としては当然だと思います」と佐藤氏。
その上で「もっと、もっと深刻な問題があります。奈良の鹿の腹が蹴られたことです」と高市首相が自民党総裁選の際、外国人を念頭に「奈良の鹿を蹴り上げるとんでもない人がいる」と発言した一幕に言及。
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないですからね。これはだから、奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性ですよね」と続けた佐藤氏。
さらに総裁選での高市氏の「通訳の手配が間に合わず（外国人が）不起訴に」との発言についても「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で。そうすると、そういう深刻な問題は界隈ではあるわけですからね。その対策をとりあえず立てるっていうのが論理的には必然的ですよね」と話していた。
>純粋数学者たちは、ウブなのだ
>”simplification”、ディベート論法の一種
>ディベート論法に不慣れだから、虚をつかれて ”キョトン”（＾＾
>”simplification”が、ディベート論法だと指摘できない体たらく
ショルツェ氏のディベート論法は、下記の高市論法と同じです
でも、高市総理だから
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないです」
「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で・・」
同じ論法
ショルツェ氏と望月のどちらが正しいか？
それは、フィールズ賞のショルツェ氏が正しい！
たとえ、ディベートのストローマンであっても 数学ではそうなのです・・ ってそんなわけないよｗ （＾＾
(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/a6d70ab0bf33e7fdd77b72500f3f3bd40233bd13
news.yahoo
佐藤優氏、高市政権の外国人対策に言及「奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性」
1/3(土) スポーツ報知
ジャーナリストの池上彰氏が３日放送のテレビ東京系特番「テレ東は“知の駅伝”〜２０２６政治・経済・ビジネスをビックリ予想〜」（午前７時）に出演。作家で元外務省主任分析官の佐藤優氏にインタビューした。
池上氏が「高市政権では担当大臣を置くなど外国人問題がテーマになってますけど？」と聞くと「高市さんとか参政党のその辺の界隈に置いては極めて重要な問題ですからね。界隈にとって重要な問題だから対応するっていうのは、それは顧客対策として当然でしょう。日本国家全体にとって深刻な問題かどうかは別として顧客対策としては当然だと思います」と佐藤氏。
その上で「もっと、もっと深刻な問題があります。奈良の鹿の腹が蹴られたことです」と高市首相が自民党総裁選の際、外国人を念頭に「奈良の鹿を蹴り上げるとんでもない人がいる」と発言した一幕に言及。
「自分なりに確認してるそうですから。日本の内閣総理大臣が自分なりに確認してるって言ってる以上は鹿の腹が蹴られたってことを疑う理由はないですからね。これはだから、奈良の鹿のためにも外国人対策が必要になってくるっていうのが論理的な必然性ですよね」と続けた佐藤氏。
さらに総裁選での高市氏の「通訳の手配が間に合わず（外国人が）不起訴に」との発言についても「通訳が少ないんで、外国人犯罪が野放しになってると。警察庁も警視庁も否定してますけど、しかし、警察庁、警視庁の官僚が言うことと総理大臣が言うことと、どっちが正しいかと言ったら、それは国民の民主的な手続きによって最終的に選ばれている総理大臣の言うことが正しいと考えるのが筋で。そうすると、そういう深刻な問題は界隈ではあるわけですからね。その対策をとりあえず立てるっていうのが論理的には必然的ですよね」と話していた。
222１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 21:03:32.53ID:kahlZK/q >>220
>図を言葉に直さないといけないよね
図式を言葉で説明できないと？
ホモロジー代数は学んでないようですね
まあともかく
図式であれ数式であれ文章であれ
内容を厳密にリーンの？コードに翻訳するのは相当大変です
AI？できたものを検証せねばなりませんね
加藤さんが主導してどのようにコード化するのか
お手並み拝見というところですが
すべてを完全公開しなくては受け入れられないでしょうし
そうしたとしても
（どちらの結果であれ）受け入れられるまで相当な時間が掛かりそうです
>図を言葉に直さないといけないよね
図式を言葉で説明できないと？
ホモロジー代数は学んでないようですね
まあともかく
図式であれ数式であれ文章であれ
内容を厳密にリーンの？コードに翻訳するのは相当大変です
AI？できたものを検証せねばなりませんね
加藤さんが主導してどのようにコード化するのか
お手並み拝見というところですが
すべてを完全公開しなくては受け入れられないでしょうし
そうしたとしても
（どちらの結果であれ）受け入れられるまで相当な時間が掛かりそうです
223１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 21:55:37.45ID:kahlZK/q >>207
>>個人の感想ですが
>
>「素人の感想ですが」だろ
>
>＞文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>
>「気がする」だけだろ
>
>＞問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
>＞例えば、”素数ストリップ D”とか
>＞ポンチ絵表現があったを言語化しないと、コード化できないだろう
>
>グラフがコード化できないと思うのは
>プログラム書けない素人だけ
>
>＞ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと思っています
>
>高卒素人の感想だな
>>個人の感想ですが
>
>「素人の感想ですが」だろ
>
>＞文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>
>「気がする」だけだろ
>
>＞問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
>＞例えば、”素数ストリップ D”とか
>＞ポンチ絵表現があったを言語化しないと、コード化できないだろう
>
>グラフがコード化できないと思うのは
>プログラム書けない素人だけ
>
>＞ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと思っています
>
>高卒素人の感想だな
224１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:29:38.47ID:9uiyww7G >>222
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
・単なる説明では足りない
・コンピューター言語への翻訳が必要だよ
・多分 IUTは 単純なホモロジー代数ではない
・望月IUTに即した コンピューター言語へのコード化を必要としている
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
・単なる説明では足りない
・コンピューター言語への翻訳が必要だよ
・多分 IUTは 単純なホモロジー代数ではない
・望月IUTに即した コンピューター言語へのコード化を必要としている
225１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:31:46.50ID:sX7afMYE 6℃
くもり時々晴れ
くもり時々晴れ
226現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:32:51.19ID:9uiyww7G227１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:32:59.29ID:kahlZK/q228１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:37:50.99ID:kahlZK/q >>226
やってみて完全公開してくれないと
あなたは無い物ねだりの得意な人のようですしね
>>３）つまりは、命題：leanで形式化できるほど曖昧さなく記述されているなら、数学者は皆IUT論文が読める筈
>> の反例が Dennis Gaitsgoryの論文であって この論文に対してドリンフェルドが ギブアップ宣言だよと
結局あなたはその論文がその命題の反例であることを示せていません
関係のないことを書くよりも反例とは何かを理解すべきでは？
やってみて完全公開してくれないと
あなたは無い物ねだりの得意な人のようですしね
>>３）つまりは、命題：leanで形式化できるほど曖昧さなく記述されているなら、数学者は皆IUT論文が読める筈
>> の反例が Dennis Gaitsgoryの論文であって この論文に対してドリンフェルドが ギブアップ宣言だよと
結局あなたはその論文がその命題の反例であることを示せていません
関係のないことを書くよりも反例とは何かを理解すべきでは？
229現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:43:59.28ID:9uiyww7G >>227
ホイヨ
(google検索)
ホモロジー代数と 圏論との 関係は？
＜AI による概要＞
ホモロジー代数と圏論は密接に関連しており、圏論はホモロジー代数を統一的かつ抽象的に理解するための枠組みを提供します。ホモロジー論で現れる「核」や「余核」などの概念は圏論で一般化され、アーベル圏というホモロジー代数の土台となる概念は、アレクサンドル・グロタンディークがコホモロジー論を統合する中で発展させました。ホモロジー代数は圏論的な視点を取り入れ、関手や極限などの圏論的構成を用いて、より複雑な数学的対象（群、位相空間など）から代数的な不変量（ホモロジー群）を導き出す手法として発展しました。
1.具体的な関係性
・共通の起源と発展:圏論は、ホモロジー代数（特に代数的位相幾何学）の研究の中で、1940年代にEilenbergとMacLaneによって創始されました。。
・ホモロジー論における様々な操作や対象（チェイン複体、コホモロジー群など）を、圏論の言葉で定式化することで、より普遍的な理解が可能になりました。
2.概念:
・ホモロジー代数の中心的な舞台となるのがアーベル圏です。これは、アーベル群の圏（Ab）などを一般化した圏で、核や余核が存在し、アーベル群の性質を模倣します。
・アーベル圏の概念は、グロタンディークが様々なコホモロジー理論（群コホモロジー、層コホモロジーなど）を統合するために導入され、ホモロジー代数に不可欠なものとなりました。
3.利用:
・関手（Functor）: ホモロジー代数では、ある圏から別の圏への関手（例: テンソル積、Hom関手）が頻繁に用いられ、構造を変換しながらホモロジーを計算します。
・極限・余極限: 逆極限や順極限といった圏論的な極限操作は、ホモロジー代数における重要な計算手法（例: Künneth公式）の理解に役立ちます。
・核（Kernel）: 射 \(f:X\rightarrow Y\) の核 \(K\) は、「最も一般的な \(f\) の右側から合成して 0 になる射 \(k:K\rightarrow X\)」として圏論的に定義され、ホモロジー代数の基礎となります。
4.:
・圏論は、群論や線形代数、位相幾何学といった異なる分野の構造を「圏」として捉え、共通のパターンを見つけ出すことを可能にします。
・ホモロジー代数は、この圏論の抽象的な言語を使って、異なる数学的対象から派生する「穴」や「連結性」といった性質（ホモロジー）を、統一的に研究する強力なツールとなっています。
このように、圏論はホモロジー代数を支える言語と道具を提供し、ホモロジー代数は圏論の応用分野として、具体的な数学的問題に圏論的視点をもたらす、相互に依存し発展してきた関係にあります。
ホイヨ
(google検索)
ホモロジー代数と 圏論との 関係は？
＜AI による概要＞
ホモロジー代数と圏論は密接に関連しており、圏論はホモロジー代数を統一的かつ抽象的に理解するための枠組みを提供します。ホモロジー論で現れる「核」や「余核」などの概念は圏論で一般化され、アーベル圏というホモロジー代数の土台となる概念は、アレクサンドル・グロタンディークがコホモロジー論を統合する中で発展させました。ホモロジー代数は圏論的な視点を取り入れ、関手や極限などの圏論的構成を用いて、より複雑な数学的対象（群、位相空間など）から代数的な不変量（ホモロジー群）を導き出す手法として発展しました。
1.具体的な関係性
・共通の起源と発展:圏論は、ホモロジー代数（特に代数的位相幾何学）の研究の中で、1940年代にEilenbergとMacLaneによって創始されました。。
・ホモロジー論における様々な操作や対象（チェイン複体、コホモロジー群など）を、圏論の言葉で定式化することで、より普遍的な理解が可能になりました。
2.概念:
・ホモロジー代数の中心的な舞台となるのがアーベル圏です。これは、アーベル群の圏（Ab）などを一般化した圏で、核や余核が存在し、アーベル群の性質を模倣します。
・アーベル圏の概念は、グロタンディークが様々なコホモロジー理論（群コホモロジー、層コホモロジーなど）を統合するために導入され、ホモロジー代数に不可欠なものとなりました。
3.利用:
・関手（Functor）: ホモロジー代数では、ある圏から別の圏への関手（例: テンソル積、Hom関手）が頻繁に用いられ、構造を変換しながらホモロジーを計算します。
・極限・余極限: 逆極限や順極限といった圏論的な極限操作は、ホモロジー代数における重要な計算手法（例: Künneth公式）の理解に役立ちます。
・核（Kernel）: 射 \(f:X\rightarrow Y\) の核 \(K\) は、「最も一般的な \(f\) の右側から合成して 0 になる射 \(k:K\rightarrow X\)」として圏論的に定義され、ホモロジー代数の基礎となります。
4.:
・圏論は、群論や線形代数、位相幾何学といった異なる分野の構造を「圏」として捉え、共通のパターンを見つけ出すことを可能にします。
・ホモロジー代数は、この圏論の抽象的な言語を使って、異なる数学的対象から派生する「穴」や「連結性」といった性質（ホモロジー）を、統一的に研究する強力なツールとなっています。
このように、圏論はホモロジー代数を支える言語と道具を提供し、ホモロジー代数は圏論の応用分野として、具体的な数学的問題に圏論的視点をもたらす、相互に依存し発展してきた関係にあります。
230１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 22:45:52.93ID:kahlZK/q231現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 22:51:37.79ID:9uiyww7G >>227
ホイヨ
従来のホモロジー代数学は、主に
アーベル圏で発展してきたようだね
ところが、望月IUTは遠アーベルだから
アーベル圏には入らない
妄想は、ヨシコさんｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
ホモロジー代数学
アーベル圏
→詳細は「アーベル圏」を参照
数学において、アーベル圏 (abelian category) は、射や対象を足すことができ、核や余核が存在し望ましい性質をもった圏である。動機付けるプロトタイプのアーベル圏の例はアーベル群の圏 Ab である。理論の起源は アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によるいくつかのコホモロジー論を統合しようとする試験的な試みである
スペクトル系列
→詳細は「スペクトル系列」を参照
環上の加群の圏のようなアーベル圏を固定する。スペクトル（系）列 (spectral sequence) は非負整数 r0 の選択と3つの列の集まりである。
基礎的な見地
大体の経過は以下のように述べられる。
・Cartan–Eilenberg： 彼らの 1956 年の本 "Homological Algebra" において、これらの著者は射影および移入加群分解を用いた。
・'Tohoku'（東北）： Alexander Grothendieck による名高い論文におけるアプローチ。1957年にTohoku Mathematical Journal（東北数学雑誌）の Second Series に現れ、（アーベル群の層を含むために）アーベル圏の概念を使っている。
・Grothendieck と ジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版） (Jean-Louis Verdier) の導来圏。導来圏は Verdier の1967年の学位論文までさかのぼる。これは多くの現代理論で使われる三角圏（英語版） の例である。
はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）。
ホイヨ
従来のホモロジー代数学は、主に
アーベル圏で発展してきたようだね
ところが、望月IUTは遠アーベルだから
アーベル圏には入らない
妄想は、ヨシコさんｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
ホモロジー代数学
アーベル圏
→詳細は「アーベル圏」を参照
数学において、アーベル圏 (abelian category) は、射や対象を足すことができ、核や余核が存在し望ましい性質をもった圏である。動機付けるプロトタイプのアーベル圏の例はアーベル群の圏 Ab である。理論の起源は アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によるいくつかのコホモロジー論を統合しようとする試験的な試みである
スペクトル系列
→詳細は「スペクトル系列」を参照
環上の加群の圏のようなアーベル圏を固定する。スペクトル（系）列 (spectral sequence) は非負整数 r0 の選択と3つの列の集まりである。
基礎的な見地
大体の経過は以下のように述べられる。
・Cartan–Eilenberg： 彼らの 1956 年の本 "Homological Algebra" において、これらの著者は射影および移入加群分解を用いた。
・'Tohoku'（東北）： Alexander Grothendieck による名高い論文におけるアプローチ。1957年にTohoku Mathematical Journal（東北数学雑誌）の Second Series に現れ、（アーベル群の層を含むために）アーベル圏の概念を使っている。
・Grothendieck と ジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版） (Jean-Louis Verdier) の導来圏。導来圏は Verdier の1967年の学位論文までさかのぼる。これは多くの現代理論で使われる三角圏（英語版） の例である。
はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）。
232１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:03:02.55ID:kahlZK/q >>231
なぜホモロジー代数を学んでと言ったかは
それを学んでそれから圏論を見ると分かります
アーベル圏？学ぶ価値ありますから是非学びましょう
遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
なぜホモロジー代数を学んでと言ったかは
それを学んでそれから圏論を見ると分かります
アーベル圏？学ぶ価値ありますから是非学びましょう
遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
233現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 23:10:21.22ID:9uiyww7G >>218
>"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
"タイヒミュラー"の "タ”の字
ホイヨ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct f iber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic f ilter —that we refer to as inter-universal. This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure —i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
P22
§I4. Relation to Complex and p-adic Teichm¨uller Theory
In order to understand the sense in which the theory of the present series of papers may be thought of as a sort of “Teichm¨uller theory” of number fields equipped with an elliptic curve, it is useful to recall certain basic, well-known facts concerning the classical complex Teichm¨uller theory of Riemann surfaces of f inite type [cf., e.g., [Lehto], Chapter V, §8]. Although such a Riemann surface is one-dimensional from a complex, holomorphic point of view, this single complex dimension may be thought of consisting of two underlying real analytic dimensions. Relative to a suitable canonical holomorphic coordinate z = x+iy on the Riemann surface, the Teichm¨uller deformation may be written in the form z→ ζ = ξ+iη= Kx+iy —where1<K<∞ is the dilation factor associated to the deformation.
>"タイヒミュラー"の "タ”の字も分からんやつに言われてもね〜〜ｗ
"タイヒミュラー"の "タ”の字
ホイヨ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
P21
§I3. Basepoints and Inter-universality
It is this fundamental aspect of the theory of the present series of papers — i.e., of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct f iber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic f ilter —that we refer to as inter-universal. This inter-universal aspect of the theory manifestly leads to the issue of considering
the extent to which one can understand various ring/scheme structures by considering only the underlying abstract topological group of some ´etale fundamental group arising from such a ring/scheme structure —i.e., in other words, of considering the absolute anabelian geometry [cf. the Introductions to [AbsTopI], [AbsTopII], [AbsTopIII]] of the rings/schemes under consideration.
P22
§I4. Relation to Complex and p-adic Teichm¨uller Theory
In order to understand the sense in which the theory of the present series of papers may be thought of as a sort of “Teichm¨uller theory” of number fields equipped with an elliptic curve, it is useful to recall certain basic, well-known facts concerning the classical complex Teichm¨uller theory of Riemann surfaces of f inite type [cf., e.g., [Lehto], Chapter V, §8]. Although such a Riemann surface is one-dimensional from a complex, holomorphic point of view, this single complex dimension may be thought of consisting of two underlying real analytic dimensions. Relative to a suitable canonical holomorphic coordinate z = x+iy on the Riemann surface, the Teichm¨uller deformation may be written in the form z→ ζ = ξ+iη= Kx+iy —where1<K<∞ is the dilation factor associated to the deformation.
234１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:19:48.16ID:kahlZK/q235現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/04(日) 23:21:46.36ID:9uiyww7G >>232
>遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
>違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
１）>>231に
”はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）”
の記述ありますが・・ｗ
２）さて下記『単語としての「遠アーベル」は
アーベルに否定の接頭辞 an がついたもの』とあるよ
遠アーベルを アーベル圏で扱う？
グロタンディークが 導入したというが
グロタンディークが 聞いたら 腰抜かすか 腹を抱えて笑うかでしょうね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する。
G がアーベル群から遠い場合を前提とするという意味である。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
脚注
3 ^ ”anabelian というのは Grothendieck の造語で, ‘far from being abelian’というような意味です. 「遠アーベル」という名訳は,中村博昭氏によるものだと思います”玉川安騎男. “「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck 予想，その後」(第 49 回代数学シンポジウム 平成16年8月3日)” (PDF). 2025年9月17日閲覧。
>遠アーベルだからアーベル圏に入らない？
>違うカテゴリーの用語を混同してるみたい？
１）>>231に
”はじめのコホモロジーを torsor（英語版） として拡張する '非可換' 理論の試みがなされている（ガロワ・コホモロジーにおいて重要である）”
の記述ありますが・・ｗ
２）さて下記『単語としての「遠アーベル」は
アーベルに否定の接頭辞 an がついたもの』とあるよ
遠アーベルを アーベル圏で扱う？
グロタンディークが 導入したというが
グロタンディークが 聞いたら 腰抜かすか 腹を抱えて笑うかでしょうね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する。
G がアーベル群から遠い場合を前提とするという意味である。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
脚注
3 ^ ”anabelian というのは Grothendieck の造語で, ‘far from being abelian’というような意味です. 「遠アーベル」という名訳は,中村博昭氏によるものだと思います”玉川安騎男. “「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck 予想，その後」(第 49 回代数学シンポジウム 平成16年8月3日)” (PDF). 2025年9月17日閲覧。
236１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:36:50.19ID:kahlZK/q >>235
アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
遠アーベルは圏についての用語では無くて
ある種の対象ですよ
遠アーベル幾何をアーベル圏で捉えられるかどうかとはまた別の話です
おそらく捉えられないでしょうね
あなたは用語から何かイメージしたものをsimplifyしてストローマン論法で非難しているんです
アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
遠アーベルは圏についての用語では無くて
ある種の対象ですよ
遠アーベル幾何をアーベル圏で捉えられるかどうかとはまた別の話です
おそらく捉えられないでしょうね
あなたは用語から何かイメージしたものをsimplifyしてストローマン論法で非難しているんです
237１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:37:44.99ID:kahlZK/q ある種の対象
というかそういうものがあればイイナという妄想から始まったようですね
というかそういうものがあればイイナという妄想から始まったようですね
238１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:39:18.43ID:kahlZK/q まあともかく
ホモロジー代数を学んでみれば
圏論の図式とは何かも分かりますよ
ホモロジー代数を学んでみれば
圏論の図式とは何かも分かりますよ
239１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:41:12.93ID:kahlZK/q そして
図式も数式もあるいは文章による論証も
形式化はできようし
しかしそれは大変だということも分かるでしょう
図式も数式もあるいは文章による論証も
形式化はできようし
しかしそれは大変だということも分かるでしょう
240１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:42:38.52ID:kahlZK/q まあ
反例とはどういうものかすら理解していないのでは
そもそも何も分からないかも知れませんけどね
反例とはどういうものかすら理解していないのでは
そもそも何も分からないかも知れませんけどね
241１３２人目の素数さん
2026/01/04(日) 23:56:03.19ID:uyD/dFe4 ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
242現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:44:38.83ID:sYb9hvMf >>236-241
>ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
>setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
ふふふ
自分の反省かい？ｗ
数学は 他人はどうでもよくて
自分が何をどれだけ理解しているか？
それが全てじゃね？
他人と比較したくなる オチコボレさんがいる
自分が分ってないから
自分より下の他人を見つけて なぐさめるのかね？ｗｗ （＾＾
>ちょっとづつでも耳学問で覚えてくもんだと思うが
>setAはこれまでの実績的にな〜んも進歩してなくてビビる。
ふふふ
自分の反省かい？ｗ
数学は 他人はどうでもよくて
自分が何をどれだけ理解しているか？
それが全てじゃね？
他人と比較したくなる オチコボレさんがいる
自分が分ってないから
自分より下の他人を見つけて なぐさめるのかね？ｗｗ （＾＾
243現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:52:44.80ID:sYb9hvMf >>236
>アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
ホイヨ
(google検索)
アーベル圏とは どんなもの？
<AI による概要>
アーベル圏とは、アーベル群の圏（アーベル群とその間の準同型からなる圏）が持つような、「良い」性質を抽象化した圏のことで、核（Kernel）や余核（Cokernel）が存在し、完全系列（Exact Sequence）が定義できることが最大の特徴です。ホモロジー代数や層論を展開するための基礎となり、アーベル群の圏, 環上の加群の圏, 層の圏などがその具体例です。
アーベル圏の主な特徴と役割
・ホモロジー代数の舞台: 5項補題や蛇の補題といったホモロジー代数に必須の道具が使える圏です。
・核と余核: 任意の射（写像）に対して核（Kernel）と余核（Cokernel）が存在し、これらを使って完全系列（例：\(0\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow 0\)）が定義できます。
・加法性: 射の合成や和（加法）がうまく定義されており、アーベル群の構造を抽象化しています。
・埋め込み: 小さいアーベル圏は、アーベル群の圏に埋め込むことができる（ミッチェルの埋め込み定理 ja.wikipedia.org
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%9C%8F
アーベル圏（アーベルけん、英: abelian category[注 1]）とは（コ）チェイン複体のホモロジー/コホモロジーと層のコホモロジーの双方を展開するのに十分な構造を備えた圏である。
アーベル圏となる圏の具体例としてはアーベル群の圏や環上の加群の圏、アーベル圏上の（コ）チェイン複体の圏、およびアーベル圏に値を取る前層や層の圏が挙げられる。
アーベル圏の著しい性質として加法圏になる事、すなわちアーベル圏の対象間の射のクラス
{\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)}がアーベル群になる（事に加え、いくつかのよい性質を満たす）事が挙げられる。
アーベル圏が小さい圏であればアーベル圏は加群の圏に埋め込める（ミッチェルの埋め込み定理）。よって特に加群の圏で成立する事実、例えば5項補題や蛇の補題のようにホモロジー代数を展開する上で必須となる補題を満たす。
マックレーン[1]はグロタンディークが1958年の論文[2]でアーベル圏を定義したとするが、別の文献[3]によれば、アイレンベルグの弟子の[3][4]デイビット・バックズバウム[訳語疑問点]が1955年の博士論文[5]で「exact category」の名称でこの概念を提案し、これを知ったグロタンディークが「アーベル圏」という名前でこの概念を広めた。
出典
2^ Grothendieck (1957)
Grothendieck, Alexander (1957), “Sur quelques points d'algèbre homologique”, The Tohoku Mathematical Journal. Second Series 9: 119–221, ISSN 0040-8735, MR0102537
>アーベル圏は（よい性質を持つ）圏の特別なもの
ホイヨ
(google検索)
アーベル圏とは どんなもの？
<AI による概要>
アーベル圏とは、アーベル群の圏（アーベル群とその間の準同型からなる圏）が持つような、「良い」性質を抽象化した圏のことで、核（Kernel）や余核（Cokernel）が存在し、完全系列（Exact Sequence）が定義できることが最大の特徴です。ホモロジー代数や層論を展開するための基礎となり、アーベル群の圏, 環上の加群の圏, 層の圏などがその具体例です。
アーベル圏の主な特徴と役割
・ホモロジー代数の舞台: 5項補題や蛇の補題といったホモロジー代数に必須の道具が使える圏です。
・核と余核: 任意の射（写像）に対して核（Kernel）と余核（Cokernel）が存在し、これらを使って完全系列（例：\(0\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow 0\)）が定義できます。
・加法性: 射の合成や和（加法）がうまく定義されており、アーベル群の構造を抽象化しています。
・埋め込み: 小さいアーベル圏は、アーベル群の圏に埋め込むことができる（ミッチェルの埋め込み定理 ja.wikipedia.org
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%9C%8F
アーベル圏（アーベルけん、英: abelian category[注 1]）とは（コ）チェイン複体のホモロジー/コホモロジーと層のコホモロジーの双方を展開するのに十分な構造を備えた圏である。
アーベル圏となる圏の具体例としてはアーベル群の圏や環上の加群の圏、アーベル圏上の（コ）チェイン複体の圏、およびアーベル圏に値を取る前層や層の圏が挙げられる。
アーベル圏の著しい性質として加法圏になる事、すなわちアーベル圏の対象間の射のクラス
{\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)}がアーベル群になる（事に加え、いくつかのよい性質を満たす）事が挙げられる。
アーベル圏が小さい圏であればアーベル圏は加群の圏に埋め込める（ミッチェルの埋め込み定理）。よって特に加群の圏で成立する事実、例えば5項補題や蛇の補題のようにホモロジー代数を展開する上で必須となる補題を満たす。
マックレーン[1]はグロタンディークが1958年の論文[2]でアーベル圏を定義したとするが、別の文献[3]によれば、アイレンベルグの弟子の[3][4]デイビット・バックズバウム[訳語疑問点]が1955年の博士論文[5]で「exact category」の名称でこの概念を提案し、これを知ったグロタンディークが「アーベル圏」という名前でこの概念を広めた。
出典
2^ Grothendieck (1957)
Grothendieck, Alexander (1957), “Sur quelques points d'algèbre homologique”, The Tohoku Mathematical Journal. Second Series 9: 119–221, ISSN 0040-8735, MR0102537
244現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 07:54:46.65ID:sYb9hvMf245１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 08:11:31.75ID:SiBqM6ok >>244
別に遠アーベル幾何の対象をアーベル圏で捉えよとは言ってません
あなたはストローマン論法を使う卑劣な人です
図式とはどういうものかは
ホモロジー代数を学ぶと
あなたのように一種の神格化？カーゴカルト？のようなことをする必要が無いこともよく分かるでしょう>>207
>個人の感想ですが
>１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
> 例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
> ポンチ絵表現があった
> これを言語化しないと、コード化できないだろう
>ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
>思っています
たぶん普通の文章で書かれているところから概念をくみ取るのが一番難しいのでは無いですかね
図式も数式も割と明確ですから文章表現よりはコード化しやすいような気がします
別に遠アーベル幾何の対象をアーベル圏で捉えよとは言ってません
あなたはストローマン論法を使う卑劣な人です
図式とはどういうものかは
ホモロジー代数を学ぶと
あなたのように一種の神格化？カーゴカルト？のようなことをする必要が無いこともよく分かるでしょう>>207
>個人の感想ですが
>１）文章表現部分は、コード化しやすい気がする
>２）問題は、圏論的に 矢印図で 文章表現部分になっていない部分
> 例えば、下記の ”素数ストリップ D”とか
> ポンチ絵表現があった
> これを言語化しないと、コード化できないだろう
>ここらが、IUTのコンピューター検証で 難しいところだと
>思っています
たぶん普通の文章で書かれているところから概念をくみ取るのが一番難しいのでは無いですかね
図式も数式も割と明確ですから文章表現よりはコード化しやすいような気がします
246１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 08:11:51.54ID:PiGEe9oN >だから
>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ （＾＾
>しらんけどｗｗ
分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
この白痴が
>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ （＾＾
>しらんけどｗｗ
分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
この白痴が
247現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 11:27:14.95ID:r1tjqNns >>246
>分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
>この白痴が
ふふふ
なむあみだぶつ なむあみだぶつ
寿限無 寿限無
”「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味する”
”「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの”
意味が分からない人には、”お経”です （我ながら 意味不明の陳述ですがｗ）
数学が 分からない人には、”お経”です（こちらは 意味わかりますよねｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E7%84%A1%E9%98%BF%E5%BC%A5%E9%99%80%E4%BB%8F
南無阿弥陀仏（なもあみだぶつ・なむあみだぶつ）[注釈 1]とは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
・「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味するナマス（namas）の連声による変化形。「礼拝」から転じて帰依（śaraṇagamana）を表明する意味に用いられ、「わたくしは帰依します」と解釈される[1]。
・「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは（はかりしれない光明、はかりしれない寿命の）阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BF%E9%99%90%E7%84%A1
『寿限無』（じゅげむ）は、落語の代表的な前座噺。長い名前を言い立てる早口言葉で知られる。上方落語では古くは別題を『長名の伜（ながなのせがれ）』という。『長い名の子』タイプの民話と落語『寿限無』は類話である[1]。
概要
生まれた子供がいつまでも元気で長生きできるようにと考えて、とにかく「長い」物がいいということでとんでもない名前をつけた、という笑い話[2]。縁起のいい言葉を幾つか紹介され、どれにするか迷った末に全部つけてしまった、という筋の場合もある[2]。
名前を付けられた子供はすくすく育って腕白小僧になる。近所の子供と喧嘩をし、殴られてこぶを作った子供が父親のところに言いつけに来る。やり取りの中で長い名前が繰り返されるうちに、時間がたってこぶが引っ込んでしまった、というのが一般的なサゲ[F 1]。
長い名前の言い立ては早口言葉の一種とされることもあり[3]、これを繰り返すことに滑稽さがある[4]。落語家の口慣らしの稽古用として、前座が最初に習う噺（前座噺）のひとつである[5]。
>分かってねー癖に鬱陶しい薀蓄やコピペペタペタ貼るんじゃねーよ。
>この白痴が
ふふふ
なむあみだぶつ なむあみだぶつ
寿限無 寿限無
”「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味する”
”「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの”
意味が分からない人には、”お経”です （我ながら 意味不明の陳述ですがｗ）
数学が 分からない人には、”お経”です（こちらは 意味わかりますよねｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E7%84%A1%E9%98%BF%E5%BC%A5%E9%99%80%E4%BB%8F
南無阿弥陀仏（なもあみだぶつ・なむあみだぶつ）[注釈 1]とは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
・「南無」はナモー（namo）の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味するナマス（namas）の連声による変化形。「礼拝」から転じて帰依（śaraṇagamana）を表明する意味に用いられ、「わたくしは帰依します」と解釈される[1]。
・「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ（無量の光明, amitābha）」と「アミターユス（無量の寿命, amitāyus）」に共通するアミタ（無量[注釈 2]、amita-）のみを音写したもの。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは（はかりしれない光明、はかりしれない寿命の）阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BF%E9%99%90%E7%84%A1
『寿限無』（じゅげむ）は、落語の代表的な前座噺。長い名前を言い立てる早口言葉で知られる。上方落語では古くは別題を『長名の伜（ながなのせがれ）』という。『長い名の子』タイプの民話と落語『寿限無』は類話である[1]。
概要
生まれた子供がいつまでも元気で長生きできるようにと考えて、とにかく「長い」物がいいということでとんでもない名前をつけた、という笑い話[2]。縁起のいい言葉を幾つか紹介され、どれにするか迷った末に全部つけてしまった、という筋の場合もある[2]。
名前を付けられた子供はすくすく育って腕白小僧になる。近所の子供と喧嘩をし、殴られてこぶを作った子供が父親のところに言いつけに来る。やり取りの中で長い名前が繰り返されるうちに、時間がたってこぶが引っ込んでしまった、というのが一般的なサゲ[F 1]。
長い名前の言い立ては早口言葉の一種とされることもあり[3]、これを繰り返すことに滑稽さがある[4]。落語家の口慣らしの稽古用として、前座が最初に習う噺（前座噺）のひとつである[5]。
248１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 11:46:14.81ID:LZzB7r/+ 自分が白痴だと分からないから白痴なんだな
249１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 12:00:05.10ID:mk10ZQVg >>203
創価在日チョンの巣
創価在日チョンの巣
250１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 12:00:52.75ID:lNBCn05q 割合的には？
251現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 13:52:37.54ID:r1tjqNns252１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 14:10:24.45ID:LZzB7r/+ ほらね 自覚無し
253現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 15:03:09.23ID:r1tjqNns ほらね 自覚無し ｗ（＾＾
254１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 15:04:23.99ID:LZzB7r/+ バカ丸出し
255現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 15:14:05.94ID:r1tjqNns https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/254-255
>>244 ◆yH25M02vWFhP []：2026/01/05(月) 07:54:46.65 ID:sYb9hvMf
>>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ しらんけど
>>素人はしらんことには口つぐむこと
>もしかして玄人に向かって言っているのでは？
全くです
本気です
「遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？」（下記の通り）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
望月新一はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学を導入および発展させた[6]。それは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある[7][8]。
遠アーベル幾何学は、類体論の一般化の1つと見なすことができる。 他の2つの一般化（高次アーベル類体論と、表現理論的ラングランズ・プログラム）とは異なり、遠アーベル幾何学は非常に非線形でnon-アーベルである[9]。
>>244 ◆yH25M02vWFhP []：2026/01/05(月) 07:54:46.65 ID:sYb9hvMf
>>遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？ しらんけど
>>素人はしらんことには口つぐむこと
>もしかして玄人に向かって言っているのでは？
全くです
本気です
「遠アーベルは アーベル圏では 捉えられないんじゃね？」（下記の通り）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
望月新一はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学を導入および発展させた[6]。それは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある[7][8]。
遠アーベル幾何学は、類体論の一般化の1つと見なすことができる。 他の2つの一般化（高次アーベル類体論と、表現理論的ラングランズ・プログラム）とは異なり、遠アーベル幾何学は非常に非線形でnon-アーベルである[9]。
256現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 16:13:17.09ID:r1tjqNns ホイヨ
https://en.wikipedia.org/wiki/Anabelian_geometry
Anabelian geometry
(google訳)
遠アーベル幾何学は、ある数論多様体Xの代数的基本群、あるいは何らかの関連する幾何学的対象がX を復元するのに役立つ方法を記述する数論幾何学の理論である。数体とその絶対ガロア群に関する最初の結果は、アレクサンダー・グロタンディークによる数体上の双曲曲線についての予想より前に、 ユルゲン・ノイキルヒ、池田正俊、岩澤健吉、内田幸治によって得られた(ノイキルヒ・内田の定理、1969年)。ファルティングスへの手紙(1983年、 1984年のEsquisse d'un Programmeも参照)で紹介されているように、後者は数体上の2つの双曲曲線の2つの数論的基本群間の位相準同型が、曲線間の写像にどのように対応するかに関するものであった。グロタンディークの遠アーベル予想の最初のバージョンは、中村宏明と玉川明夫(アフィン曲線に対して)によって解決され、その後望月新一によって完成されました
モノアナベル幾何学
望月新一は、モノ遠アーベル幾何学を提唱し発展させた。これは、数体上あるいは他の体上のある種の双曲曲線に対して、その代数的基本群から曲線を復元するアプローチである。モノ遠アーベル幾何学の主要な結果は、望月による「絶対遠アーベル幾何学の話題」I(2012年)、II(2013年)、III(2015年)に掲載されている
モノ遠アーベル幾何学の反対のアプローチは、双遠アーベル幾何学であり、これは古典的なアプローチを示すために望月が「絶対遠アーベル幾何学の話題 III」で造った用語です
モノ遠アーベル幾何学は、数体および局所体上の特定の型(厳密にはベールイ型)の双曲曲線を扱う。この理論は遠アーベル幾何学を大幅に拡張する。その主な目的は、そのような曲線のエタール基本群から、同型を除いて曲線を生成するアルゴリズムを構築することである。特に、この理論は、数体上の穴あき楕円曲線の大きなクラスの基本群から、基底数体とその完備化の同時関数的復元を初めてもたらす。[9][10][11]望月新一の宇宙際タイヒミュラー理論は、モノ遠アーベル幾何学の様々な結果を絶対形式で密接に結び付け、それを使用している
組合せ遠アーベル幾何学
望月新一は、代数閉体上の双曲曲線やその他の関連スキームの問題を扱う組合せ論的遠アーベル幾何学も提唱しました。最初の成果は、望月による「グロタンディーク予想の組合せ論的版」(2007年)と「双曲曲線の組合せ論的尖点化について」(2010年)で発表されました。この分野は後に、星雄一郎と望月によって「双曲曲線の組合せ論的遠アーベル幾何学をめぐる話題」(2012-2013年)という4本の論文シリーズで双曲曲線に適用されました
組合せ論的遠ベル幾何学は、より原始的な組合せ論的構成データからスキーム論的あるいは環論的対象を再構成する学問である。組合せ論的遠ベル幾何学の起源は、松本誠らによる組紐群とそのリー環の算術に関するそのような組合せ論的アイデアのいくつかにある[13]。そして後に望月によるグロタンディーク予想の証明にまで遡る。組合せ論的遠ベル幾何学の結果のいくつかは、p進ホッジ理論を用いることなくグロタンディーク予想の部分的なケースの代替証明を提供している。組合せ論的遠ベル幾何学は、グロタンディーク・タイヒミュラー群や数体および混合特性局所体の絶対ガロア群の様々な側面を研究するのに役立つ
https://en.wikipedia.org/wiki/Anabelian_geometry
Anabelian geometry
(google訳)
遠アーベル幾何学は、ある数論多様体Xの代数的基本群、あるいは何らかの関連する幾何学的対象がX を復元するのに役立つ方法を記述する数論幾何学の理論である。数体とその絶対ガロア群に関する最初の結果は、アレクサンダー・グロタンディークによる数体上の双曲曲線についての予想より前に、 ユルゲン・ノイキルヒ、池田正俊、岩澤健吉、内田幸治によって得られた(ノイキルヒ・内田の定理、1969年)。ファルティングスへの手紙(1983年、 1984年のEsquisse d'un Programmeも参照)で紹介されているように、後者は数体上の2つの双曲曲線の2つの数論的基本群間の位相準同型が、曲線間の写像にどのように対応するかに関するものであった。グロタンディークの遠アーベル予想の最初のバージョンは、中村宏明と玉川明夫(アフィン曲線に対して)によって解決され、その後望月新一によって完成されました
モノアナベル幾何学
望月新一は、モノ遠アーベル幾何学を提唱し発展させた。これは、数体上あるいは他の体上のある種の双曲曲線に対して、その代数的基本群から曲線を復元するアプローチである。モノ遠アーベル幾何学の主要な結果は、望月による「絶対遠アーベル幾何学の話題」I(2012年)、II(2013年)、III(2015年)に掲載されている
モノ遠アーベル幾何学の反対のアプローチは、双遠アーベル幾何学であり、これは古典的なアプローチを示すために望月が「絶対遠アーベル幾何学の話題 III」で造った用語です
モノ遠アーベル幾何学は、数体および局所体上の特定の型(厳密にはベールイ型)の双曲曲線を扱う。この理論は遠アーベル幾何学を大幅に拡張する。その主な目的は、そのような曲線のエタール基本群から、同型を除いて曲線を生成するアルゴリズムを構築することである。特に、この理論は、数体上の穴あき楕円曲線の大きなクラスの基本群から、基底数体とその完備化の同時関数的復元を初めてもたらす。[9][10][11]望月新一の宇宙際タイヒミュラー理論は、モノ遠アーベル幾何学の様々な結果を絶対形式で密接に結び付け、それを使用している
組合せ遠アーベル幾何学
望月新一は、代数閉体上の双曲曲線やその他の関連スキームの問題を扱う組合せ論的遠アーベル幾何学も提唱しました。最初の成果は、望月による「グロタンディーク予想の組合せ論的版」(2007年)と「双曲曲線の組合せ論的尖点化について」(2010年)で発表されました。この分野は後に、星雄一郎と望月によって「双曲曲線の組合せ論的遠アーベル幾何学をめぐる話題」(2012-2013年)という4本の論文シリーズで双曲曲線に適用されました
組合せ論的遠ベル幾何学は、より原始的な組合せ論的構成データからスキーム論的あるいは環論的対象を再構成する学問である。組合せ論的遠ベル幾何学の起源は、松本誠らによる組紐群とそのリー環の算術に関するそのような組合せ論的アイデアのいくつかにある[13]。そして後に望月によるグロタンディーク予想の証明にまで遡る。組合せ論的遠ベル幾何学の結果のいくつかは、p進ホッジ理論を用いることなくグロタンディーク予想の部分的なケースの代替証明を提供している。組合せ論的遠ベル幾何学は、グロタンディーク・タイヒミュラー群や数体および混合特性局所体の絶対ガロア群の様々な側面を研究するのに役立つ
257現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 16:24:51.10ID:r1tjqNns ホイヨ(イタリア版)
https://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_anabeliana
Geometria anabeliana
(google訳)
遠ベル幾何学は、数論的基本群の観点から幾何学的対象を研究する数論幾何学の一分野です。言い換えれば、遠ベル幾何学は、幾何学的対象に関するどの程度の情報がそれらの数論的基本群[1](例えばエタール基本群)に含まれているかを論じます
全体として、これは 3 つの異なる理論に対応する 3 つのアプローチ、すなわち双遠アーベル幾何学 (古典的なアプローチ)、組合せ遠アーベル幾何学、および絶対一遠アーベル幾何学に分かれています
アプローチといくつかの結果
双遠アーベル幾何学(古典的アプローチ)
略す
組合せ論的遠アーベル幾何学
略す
絶対モノアナベル幾何学
絶対モノ遠アーベル幾何学は、数体および局所体上の厳密にベーリ型な双曲曲線を、その基本代数群から再構成できるアプローチである。曲線の再構成は同型性まで行われる。ここで挙げられる2つの群は、エタール基本代数群と、数体上の穴あき楕円曲線(つまり、点が除去された曲線)の大きなクラスの基本群である
このアプローチは、研究対象となる幾何学的オブジェクトが与えられた場合、検討中の幾何学的オブジェクトの算術基本群と同型な単一の抽象位相群を入力とする群論アルゴリズムに基づいています[1]
そのため、多くの研究はこれらの「モノアーベル再構成アルゴリズム」の構築に注力しています。このようなアルゴリズムは、固定された参照モデルとして幾何学的オブジェクトのコピーを考慮せずに動作できるという強みがあります。絶対モノアーベル幾何学において「群論的」アルゴリズムとは、対象となる算術基本群の位相群構造のみに依存する言語でアルゴリズムが構築されることを意味します[1]
絶対一遠アーベル幾何学の基礎を築いた数学者は望月新一であり、2000年から2015年にかけて一連の研究と出版を行った。特に、基礎となる3つの論文はTopics in Absolute Anabelian Geometry I (2008)、II (2008)、III (2015)であり、最初のものは後に修正と改良を加えて再出版された[9][10][11]一遠アーベル幾何学の2つの要約は星雄一郎によって作成されている
宇宙間タイヒミュラー理論
同じトピックの詳細:宇宙間タイヒミュラー理論
絶対モノ遠アーベル幾何学のいくつかの結果は、抽象的な文脈で応用された数学の多くの高度な分野とともに、宇宙際タイヒミュラー理論(IUT)または「算術変形理論」の基礎を形成します。これは、2008年から2012年にかけて望月新一によって開発され、2012年8月30日に4つの主要な論文で発表された再構成アルゴリズムを含む理論です。IUT理論は絶対モノ遠アーベル幾何学に属し、その名前には古典的なタイヒミュラー理論が引用されています
IUTは、多放射状アルゴリズムに基づく「多放射状クンマー分離」と呼ばれる操作を用いて、加法対称群と乗法対称群を分離することで、幾何学的対象を解析しようと試みます。2つの群は、2つの異なる「世界／宇宙／環境」(「ホッジ劇場」と呼ばれる)に分離され、複雑な同期計算にかけられます。次に、乗法対称性に対して変形を実行します。対数包絡線に作用する不確実性／情報損失／変形が自然に存在するために完全ではない単一のホッジ劇場で対象を再構成した後、これらの不確実性の体積を計算して不等式を構築します
https://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_anabeliana
Geometria anabeliana
(google訳)
遠ベル幾何学は、数論的基本群の観点から幾何学的対象を研究する数論幾何学の一分野です。言い換えれば、遠ベル幾何学は、幾何学的対象に関するどの程度の情報がそれらの数論的基本群[1](例えばエタール基本群)に含まれているかを論じます
全体として、これは 3 つの異なる理論に対応する 3 つのアプローチ、すなわち双遠アーベル幾何学 (古典的なアプローチ)、組合せ遠アーベル幾何学、および絶対一遠アーベル幾何学に分かれています
アプローチといくつかの結果
双遠アーベル幾何学(古典的アプローチ)
略す
組合せ論的遠アーベル幾何学
略す
絶対モノアナベル幾何学
絶対モノ遠アーベル幾何学は、数体および局所体上の厳密にベーリ型な双曲曲線を、その基本代数群から再構成できるアプローチである。曲線の再構成は同型性まで行われる。ここで挙げられる2つの群は、エタール基本代数群と、数体上の穴あき楕円曲線(つまり、点が除去された曲線)の大きなクラスの基本群である
このアプローチは、研究対象となる幾何学的オブジェクトが与えられた場合、検討中の幾何学的オブジェクトの算術基本群と同型な単一の抽象位相群を入力とする群論アルゴリズムに基づいています[1]
そのため、多くの研究はこれらの「モノアーベル再構成アルゴリズム」の構築に注力しています。このようなアルゴリズムは、固定された参照モデルとして幾何学的オブジェクトのコピーを考慮せずに動作できるという強みがあります。絶対モノアーベル幾何学において「群論的」アルゴリズムとは、対象となる算術基本群の位相群構造のみに依存する言語でアルゴリズムが構築されることを意味します[1]
絶対一遠アーベル幾何学の基礎を築いた数学者は望月新一であり、2000年から2015年にかけて一連の研究と出版を行った。特に、基礎となる3つの論文はTopics in Absolute Anabelian Geometry I (2008)、II (2008)、III (2015)であり、最初のものは後に修正と改良を加えて再出版された[9][10][11]一遠アーベル幾何学の2つの要約は星雄一郎によって作成されている
宇宙間タイヒミュラー理論
同じトピックの詳細:宇宙間タイヒミュラー理論
絶対モノ遠アーベル幾何学のいくつかの結果は、抽象的な文脈で応用された数学の多くの高度な分野とともに、宇宙際タイヒミュラー理論(IUT)または「算術変形理論」の基礎を形成します。これは、2008年から2012年にかけて望月新一によって開発され、2012年8月30日に4つの主要な論文で発表された再構成アルゴリズムを含む理論です。IUT理論は絶対モノ遠アーベル幾何学に属し、その名前には古典的なタイヒミュラー理論が引用されています
IUTは、多放射状アルゴリズムに基づく「多放射状クンマー分離」と呼ばれる操作を用いて、加法対称群と乗法対称群を分離することで、幾何学的対象を解析しようと試みます。2つの群は、2つの異なる「世界／宇宙／環境」(「ホッジ劇場」と呼ばれる)に分離され、複雑な同期計算にかけられます。次に、乗法対称性に対して変形を実行します。対数包絡線に作用する不確実性／情報損失／変形が自然に存在するために完全ではない単一のホッジ劇場で対象を再構成した後、これらの不確実性の体積を計算して不等式を構築します
258１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 19:13:11.46ID:SiBqM6ok259現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 20:20:31.74ID:sYb9hvMf >>258
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
ふふ
”群盲象を評す”という言葉があるが
逆に、めあきが ”象を評す”も また難しい
象を見たことがない子供に、象を言葉だけで説明しようとすると大変だが
子供に 象の写真か絵を見せて 少し説明した上で 動物園につれていけばいい
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E7%9B%B2%E8%B1%A1%E3%82%92%E8%A9%95%E3%81%99
群盲象を評す（ぐんもうぞうをひょうす、群盲評象）は、数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は国あるいは地域ごとで異なっている。真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。盲人が象を語る、群盲象をなでる（群盲撫象）、群盲象を撫づなど、別の呼び名も多い[1]。
その経緯ゆえに、『木を見て森を見ず』 と同様の意味で用いられることがある。 また、『物事や人物の一部、ないしは一面だけを理解して、すべて理解したと錯覚してしまう』 ことの、例えとしても用いられる。
>図式を言葉で説明できないと？
>ホモロジー代数は学んでないようですね
ふふ
”群盲象を評す”という言葉があるが
逆に、めあきが ”象を評す”も また難しい
象を見たことがない子供に、象を言葉だけで説明しようとすると大変だが
子供に 象の写真か絵を見せて 少し説明した上で 動物園につれていけばいい
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E7%9B%B2%E8%B1%A1%E3%82%92%E8%A9%95%E3%81%99
群盲象を評す（ぐんもうぞうをひょうす、群盲評象）は、数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は国あるいは地域ごとで異なっている。真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。盲人が象を語る、群盲象をなでる（群盲撫象）、群盲象を撫づなど、別の呼び名も多い[1]。
その経緯ゆえに、『木を見て森を見ず』 と同様の意味で用いられることがある。 また、『物事や人物の一部、ないしは一面だけを理解して、すべて理解したと錯覚してしまう』 ことの、例えとしても用いられる。
260現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 20:45:49.15ID:sYb9hvMf >>259 補足
ディープラーニングの研究で ジェフリー・ヒントンが ノーベル賞を受賞した
初期の研究に ”猫の画像”の判別がある（下記）
数学的な”猫”の定義は 難しい。何万語を費やしたプログラミングでも ”猫”の画像を正確には見分けられない
ところが、「200ドット四方の1,000万枚の画像」を ディープラーニングさせると ”猫”の画像を認識するようになったという
思うに、人は言葉をしゃべる前 猿人の時代から 視覚による ディープラーニング的情報処理は やっていたろう
猫とクマを間違えたら、どうしようもない
かように、人の視覚による情報処理能力は 言語によるそれよりも高い
二次元の矢印（→）図解で 論文を書いて その分野の数学者同士は わかり合えているとする
そこに、専門的な数学に疎いLean のプログラマーが、二次元の矢印（→）図解を 苦労して プログラミング言語に落とす
その苦労は大変だろうと感想を述べたのです
繰り返すが、不可能とは言っていない
二次元図を言語化して さらに それをプログラミング言語落とす。正確に行われたかの検証も必要だ
ここが一番大変だろうと
思ったから そう書いた
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0
ディープラーニング（英: deep learning）または深層学習（しんそうがくしゅう）とは、対象の全体像から細部までの各々の粒度の概念を階層構造として関連させて学習する手法のことである[2][注釈 1]。深層学習は複数の独立した機械学習手法の総称であり、2006年以降に急速に進歩した。その中でも最も普及した手法は、（狭義には4層以上[3][注釈 2]の）多層の人工ニューラルネットワーク（ディープニューラルネットワーク、英: deep neural network; DNN）による機械学習手法である[4]。
多層ニューラルネットワークの実現（2006 - 2012年）
初期のディープラーニングはジェフリー・ヒントンによる貢献が大きいため、ニューラルネットワークによる理論実証の過程を記載する[21]。
利用
ディープラーニングは物体認識を中心にさまざまな分野で活用されている。また、Googleをはじめとした多くのIT企業が研究開発に力を入れている。国家の経済成長を大きく左右する技術であるため、国家間の研究開発競争は経済戦争を引き起こしている。
GoogleのAndroid 4.3[28]は、音声認識にディープラーニング技術を活用することで、精度を25から50パーセント向上させた[29]。2012年、スタンフォード大学との共同研究であるグーグル・ブレイン（英語版）は、1,000のサーバーの16,000のコアを使い、3日間で猫の画像に反応するニューラルネットワークを構築したと発表して話題となった[30][31]。この研究では、200ドット四方の1,000万枚の画像を解析させている。
ディープラーニングの研究で ジェフリー・ヒントンが ノーベル賞を受賞した
初期の研究に ”猫の画像”の判別がある（下記）
数学的な”猫”の定義は 難しい。何万語を費やしたプログラミングでも ”猫”の画像を正確には見分けられない
ところが、「200ドット四方の1,000万枚の画像」を ディープラーニングさせると ”猫”の画像を認識するようになったという
思うに、人は言葉をしゃべる前 猿人の時代から 視覚による ディープラーニング的情報処理は やっていたろう
猫とクマを間違えたら、どうしようもない
かように、人の視覚による情報処理能力は 言語によるそれよりも高い
二次元の矢印（→）図解で 論文を書いて その分野の数学者同士は わかり合えているとする
そこに、専門的な数学に疎いLean のプログラマーが、二次元の矢印（→）図解を 苦労して プログラミング言語に落とす
その苦労は大変だろうと感想を述べたのです
繰り返すが、不可能とは言っていない
二次元図を言語化して さらに それをプログラミング言語落とす。正確に行われたかの検証も必要だ
ここが一番大変だろうと
思ったから そう書いた
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0
ディープラーニング（英: deep learning）または深層学習（しんそうがくしゅう）とは、対象の全体像から細部までの各々の粒度の概念を階層構造として関連させて学習する手法のことである[2][注釈 1]。深層学習は複数の独立した機械学習手法の総称であり、2006年以降に急速に進歩した。その中でも最も普及した手法は、（狭義には4層以上[3][注釈 2]の）多層の人工ニューラルネットワーク（ディープニューラルネットワーク、英: deep neural network; DNN）による機械学習手法である[4]。
多層ニューラルネットワークの実現（2006 - 2012年）
初期のディープラーニングはジェフリー・ヒントンによる貢献が大きいため、ニューラルネットワークによる理論実証の過程を記載する[21]。
利用
ディープラーニングは物体認識を中心にさまざまな分野で活用されている。また、Googleをはじめとした多くのIT企業が研究開発に力を入れている。国家の経済成長を大きく左右する技術であるため、国家間の研究開発競争は経済戦争を引き起こしている。
GoogleのAndroid 4.3[28]は、音声認識にディープラーニング技術を活用することで、精度を25から50パーセント向上させた[29]。2012年、スタンフォード大学との共同研究であるグーグル・ブレイン（英語版）は、1,000のサーバーの16,000のコアを使い、3日間で猫の画像に反応するニューラルネットワークを構築したと発表して話題となった[30][31]。この研究では、200ドット四方の1,000万枚の画像を解析させている。
261１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 20:52:48.37ID:LZzB7r/+ 黙れ白痴
262現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/05(月) 21:30:00.88ID:sYb9hvMf >>261
力もないくせに・・ｗ
【空威張り】
橋下徹氏：
「口だけ番長が1番イヤなんですよ。力もないのに威勢のいいことを言うのは・・」
そういうことですよｗ （＾＾
カカカッｗｗｗ
(google検索)
空威張り
辞書
Oxford Languagesの定義 · 詳細
からいばり
【空威張り】
実力がないのに、うわべだけえらそうに、または強そうにすること。
https://www.nikkansports.com/entertainment/news/202512180001269.html
nikkansports
橋下徹氏「中国の代理人」とのツッコミに「違う違う」、真意は「口だけ番長が１番イヤ」
[2025年12月18日
ツッコまれると、「違う違う違う」と苦笑いしながら、「口だけ番長が1番イヤなんですよ。力もないのに威勢のいいことを言うのは絶対にボコボコにやられる。日本が太平洋戦争に突入していったときもそうなんでね」と発言の真意を明かした。
日中関係のパイプ作りの重要性を掲げ、「高市さんの周りはそういうパイプをことごとく批判してきた。二階（俊博）さんのことは『媚中だ』、林（芳正）総務大臣のことも『親中だ』、僕にも『中国の代理人だ』。そういうのじゃなくて、ちゃんと話ができるラインを作らないと。中国が圧力を加えてきてもへーこらする必要はないけど、政治が収束させないと」と語った。
力もないくせに・・ｗ
【空威張り】
橋下徹氏：
「口だけ番長が1番イヤなんですよ。力もないのに威勢のいいことを言うのは・・」
そういうことですよｗ （＾＾
カカカッｗｗｗ
(google検索)
空威張り
辞書
Oxford Languagesの定義 · 詳細
からいばり
【空威張り】
実力がないのに、うわべだけえらそうに、または強そうにすること。
https://www.nikkansports.com/entertainment/news/202512180001269.html
nikkansports
橋下徹氏「中国の代理人」とのツッコミに「違う違う」、真意は「口だけ番長が１番イヤ」
[2025年12月18日
ツッコまれると、「違う違う違う」と苦笑いしながら、「口だけ番長が1番イヤなんですよ。力もないのに威勢のいいことを言うのは絶対にボコボコにやられる。日本が太平洋戦争に突入していったときもそうなんでね」と発言の真意を明かした。
日中関係のパイプ作りの重要性を掲げ、「高市さんの周りはそういうパイプをことごとく批判してきた。二階（俊博）さんのことは『媚中だ』、林（芳正）総務大臣のことも『親中だ』、僕にも『中国の代理人だ』。そういうのじゃなくて、ちゃんと話ができるラインを作らないと。中国が圧力を加えてきてもへーこらする必要はないけど、政治が収束させないと」と語った。
263１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 22:30:49.78ID:SiBqM6ok >>259
いつもの通りに
いつまでも無意味な脱線をする他ないようです
圏とはどういうものであるか理解できないのは
図式とはどういうものか理解していないからです
だから>>220
>いまどき パワポで図解はあたりまえ
>数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
>分かり易くするテクニックはある
>圏論の良いところの一つはこれだろう
という腰砕けになることしか書けません
>しかし、コンピューター検証に乗せるとき
>図を言葉に直さないといけないよね
既に半分コード化されているようなものですから
文章表現による論証よりは楽ではないですかね
とはいえこれはその筋の専門家に聞かねばならないことではあるでしょう
いつもの通りに
いつまでも無意味な脱線をする他ないようです
圏とはどういうものであるか理解できないのは
図式とはどういうものか理解していないからです
だから>>220
>いまどき パワポで図解はあたりまえ
>数学でも厳密性を保持しながら 図解を駆使して
>分かり易くするテクニックはある
>圏論の良いところの一つはこれだろう
という腰砕けになることしか書けません
>しかし、コンピューター検証に乗せるとき
>図を言葉に直さないといけないよね
既に半分コード化されているようなものですから
文章表現による論証よりは楽ではないですかね
とはいえこれはその筋の専門家に聞かねばならないことではあるでしょう
264１３２人目の素数さん
2026/01/05(月) 22:36:50.06ID:SiBqM6ok 無知はともかく無恥であることは鼻つまむしかありませんし
無知且つ無恥であることを置いて他人を非難するのは卑怯です
無知且つ無恥であることを置いて他人を非難するのは卑怯です
265現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 00:12:44.83ID:XxPwT37F >>263
>図式とはどういうものか理解していないからです
ふむ
図式は、diagramだとしましょうね
で
望月IUTには、大量のdiagramが出現します
例えば、下記 IUT III で P41 と P113 と P114と
圏論だから、はい 図式で簡単に言語で説明できますとかには ならない気がします
IUT III 独自の添え字が 沢山ついている
添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
そこらが、山場ではないかと・・ （＾＾
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
P41
Fig. 1.2: Independent basepoint indeterminacies obstruct relationship between birational and affine geometric fundamental groups
P113
the first(respectively,second)diagram
P114
[cf. (ii)]—as the[LGPGaussian](respectively,[lgp-Gaussian])log-theta-lattice.Thus,[cf.Definition 1.4]eitherofthesediagramsmayberepresentedsymbolically by an oriente dgraph
>図式とはどういうものか理解していないからです
ふむ
図式は、diagramだとしましょうね
で
望月IUTには、大量のdiagramが出現します
例えば、下記 IUT III で P41 と P113 と P114と
圏論だから、はい 図式で簡単に言語で説明できますとかには ならない気がします
IUT III 独自の添え字が 沢山ついている
添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
そこらが、山場ではないかと・・ （＾＾
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
宇宙際Teichmuller理論
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
P41
Fig. 1.2: Independent basepoint indeterminacies obstruct relationship between birational and affine geometric fundamental groups
P113
the first(respectively,second)diagram
P114
[cf. (ii)]—as the[LGPGaussian](respectively,[lgp-Gaussian])log-theta-lattice.Thus,[cf.Definition 1.4]eitherofthesediagramsmayberepresentedsymbolically by an oriente dgraph
266１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 06:23:36.83ID:1BFKvTIv >>265
>圏論だから、はい 図式で簡単に言語で説明できますとかには ならない気がします
>IUT III 独自の添え字が 沢山ついている
>添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
ならばそれは数式の説明およびコード化の面倒さですね
それは本文部分には無いものですか？
図式にのみそのような面倒な数式が使われていて
その説明や参照が本文には無い？
>圏論だから、はい 図式で簡単に言語で説明できますとかには ならない気がします
>IUT III 独自の添え字が 沢山ついている
>添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
ならばそれは数式の説明およびコード化の面倒さですね
それは本文部分には無いものですか？
図式にのみそのような面倒な数式が使われていて
その説明や参照が本文には無い？
267現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 07:17:55.41ID:XxPwT37F >>266
>>添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
>ならばそれは数式の説明およびコード化の面倒さですね
>それは本文部分には無いものですか？
はい
ですから、図式＝diagram で 軽く 記述しているところの
すべてを Leanの言語に落とさないといけない
正確にね
そして、正確にLeanの言語に落とした 望月IUTのLean化された論文について
Leanの検証プログラムにかける
そうすると、ギャップの有無（エラーの有無）が分る
ギャップ無しならOK
ギャップ有りなら ギャップのカ所が特定されているので
そのギャップを埋められるかどうか？
もし 何かのギャップを簡単に埋められるならば、望月IUTは成立していることになる
逆に、ギャップを埋めらられないならば、望月IUTは不成立です
（ギャップを埋めらられない→根本的に書き直し）
>>添え字の意味を押えながら このdiagramを言語化・コード化する必要があります
>ならばそれは数式の説明およびコード化の面倒さですね
>それは本文部分には無いものですか？
はい
ですから、図式＝diagram で 軽く 記述しているところの
すべてを Leanの言語に落とさないといけない
正確にね
そして、正確にLeanの言語に落とした 望月IUTのLean化された論文について
Leanの検証プログラムにかける
そうすると、ギャップの有無（エラーの有無）が分る
ギャップ無しならOK
ギャップ有りなら ギャップのカ所が特定されているので
そのギャップを埋められるかどうか？
もし 何かのギャップを簡単に埋められるならば、望月IUTは成立していることになる
逆に、ギャップを埋めらられないならば、望月IUTは不成立です
（ギャップを埋めらられない→根本的に書き直し）
268１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 07:27:59.62ID:oly51cAF 朝刊で詳しく解説されていた
269１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 07:32:36.63ID:1BFKvTIv >>267
リーンによる検証に怯えてますね
リーンによる検証に怯えてますね
270１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 07:35:40.98ID:1BFKvTIv271１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 07:49:10.57ID:1BFKvTIv272現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 07:52:59.24ID:XxPwT37F これ面白い
https://qiita.com/iHdkz/items/a1e522273e5dcceff3f9
qiita
@iHdkz
定理証明支援系の証明ができる原理とは？
定理証明支援系
最終更新日 2026年01月03日
(抜粋)
はじめに
定理証明支援系のLeanに最近興味津々だが、原理がよくわからない。なんでプログラム組んだだけで証明したことになるのだろうか？
例として挙げられる
を定理証明系で証明します、というのが妥当なのは「なんとなく」はわかる。ただ、数学の証明だと標榜しているのだからなんとなくわかるからといって、これが証明でござい。とされてもまともな数学者は受け入れないだろう。
なにかしらプログラムを組んで実行orコンパイルすることと、証明することとの間に、その行われる数学の証明と同等以上の厳密な関係が存在するはずである。それはなんだろうか？
書いてみたら適当なブレインストーミングになってしまいました。オチ無しです。
ケプラー予想の計算機による証明の仕方について
数学者にも受け入れられている計算機による数学の定理の証明というと、おそらく一番有名なのはケプラー予想の証明ではないだろうか？（少なくともこういう記事→溝口佳寛・田上真著「ケプラー予想の計算機による証明と検証について」
https://kyutech.repo.nii.ac.jp/records/2001731
が数学セミナーという雑誌に掲載される程度には受け入れられていると言える。本当に完全に受け入れられているか、と言われると、それは知りません。）
ケプラー予想と言うのは、3次元ユークリッド空間における球充填問題に関する予想で、「面心立法配置を含む六方最密充填配置のアレンジだけが最密充填を与えるという予想」である。接吻数問題ともいうらしい。
問題は非常にシンプルだが、厳密に証明せよと言われると非常に難しい問題ということである（詳しくは上のリンク先の記事を参照）。
形式証明を作ってそれを数学者の頭の中で動かして妥当とならないと数学の証明にはならないのではないだろうか。なんで、数学者の頭の中ではなくて、計算機で動かして問題なかったら数学の証明が正しいということになるのだろうか。少なくとも、まず計算機上で、現代数学の共通基盤といわれるＺＦＣ（ツェルメロ＝フレンケル集合論）を構築するとかしないといけないのではないだろうか。でも、寡聞にも聞いたことがない。
Flyspeckプロジェクトの基盤
使用した定理証明支援系： 古典的 高階述語論理（Higher Order Logic） に対する証明支援系のHOL Light https://hol-light.github.io/
なんで 高階述語論理上でケプラー予想を証明＝＝現代数学の意味で正しい となるのだろうか？
と思っていてヘイルズの論文を調べてみるとこういう仕組みらしい。
1.1. 素朴な型理論（Naive type theory）
本節で説明する数学の基礎システムであるHOLは、単純型付きλ計算に基づいている。...コンピュータ・システムは、型によって提供される追加の構造から恩恵を受ける。
つづく
https://qiita.com/iHdkz/items/a1e522273e5dcceff3f9
qiita
@iHdkz
定理証明支援系の証明ができる原理とは？
定理証明支援系
最終更新日 2026年01月03日
(抜粋)
はじめに
定理証明支援系のLeanに最近興味津々だが、原理がよくわからない。なんでプログラム組んだだけで証明したことになるのだろうか？
例として挙げられる
を定理証明系で証明します、というのが妥当なのは「なんとなく」はわかる。ただ、数学の証明だと標榜しているのだからなんとなくわかるからといって、これが証明でござい。とされてもまともな数学者は受け入れないだろう。
なにかしらプログラムを組んで実行orコンパイルすることと、証明することとの間に、その行われる数学の証明と同等以上の厳密な関係が存在するはずである。それはなんだろうか？
書いてみたら適当なブレインストーミングになってしまいました。オチ無しです。
ケプラー予想の計算機による証明の仕方について
数学者にも受け入れられている計算機による数学の定理の証明というと、おそらく一番有名なのはケプラー予想の証明ではないだろうか？（少なくともこういう記事→溝口佳寛・田上真著「ケプラー予想の計算機による証明と検証について」
https://kyutech.repo.nii.ac.jp/records/2001731
が数学セミナーという雑誌に掲載される程度には受け入れられていると言える。本当に完全に受け入れられているか、と言われると、それは知りません。）
ケプラー予想と言うのは、3次元ユークリッド空間における球充填問題に関する予想で、「面心立法配置を含む六方最密充填配置のアレンジだけが最密充填を与えるという予想」である。接吻数問題ともいうらしい。
問題は非常にシンプルだが、厳密に証明せよと言われると非常に難しい問題ということである（詳しくは上のリンク先の記事を参照）。
形式証明を作ってそれを数学者の頭の中で動かして妥当とならないと数学の証明にはならないのではないだろうか。なんで、数学者の頭の中ではなくて、計算機で動かして問題なかったら数学の証明が正しいということになるのだろうか。少なくとも、まず計算機上で、現代数学の共通基盤といわれるＺＦＣ（ツェルメロ＝フレンケル集合論）を構築するとかしないといけないのではないだろうか。でも、寡聞にも聞いたことがない。
Flyspeckプロジェクトの基盤
使用した定理証明支援系： 古典的 高階述語論理（Higher Order Logic） に対する証明支援系のHOL Light https://hol-light.github.io/
なんで 高階述語論理上でケプラー予想を証明＝＝現代数学の意味で正しい となるのだろうか？
と思っていてヘイルズの論文を調べてみるとこういう仕組みらしい。
1.1. 素朴な型理論（Naive type theory）
本節で説明する数学の基礎システムであるHOLは、単純型付きλ計算に基づいている。...コンピュータ・システムは、型によって提供される追加の構造から恩恵を受ける。
つづく
273現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 07:53:26.88ID:XxPwT37F つづき
さらなる疑問
1.ちなみに、「ケプラー予想の計算機による証明の検証が完成したとウェブサイトに公表された。」とは書いてあるが、査読されたとか、この結果は広く数学者に受け入れられた、とは書いてない。これどういうプロセスで認められるんだろう？ ↩
2.フィールズ賞受賞者のテレンス・タオ氏がLean4を使って自分の証明のバグを見つけた。というような話を見かけたが、もしかしたら本当にテレンス・タオ氏とかは、自分の証明構築にあたってのツールとして使っているだけなのではないだろうか？Lean4の形式証明を提出してこれが証明でござい、とするつもりは当面ないのではないだろうか。自分の書いた字面を読んだらそのままだし、よく考えると当たり前な気がするが、そういう定理証明支援系で動かせる形式証明を提出して証明完了と認められるまでは大分時間がかかるんじゃないだろうか。 ↩
3.素朴な疑問として、そもそも型理論使わなくて証明できるのであれば、Leanなどはなんで型理論使う必要あるのだろうか？
■↩
(引用終り)
以上
さらなる疑問
1.ちなみに、「ケプラー予想の計算機による証明の検証が完成したとウェブサイトに公表された。」とは書いてあるが、査読されたとか、この結果は広く数学者に受け入れられた、とは書いてない。これどういうプロセスで認められるんだろう？ ↩
2.フィールズ賞受賞者のテレンス・タオ氏がLean4を使って自分の証明のバグを見つけた。というような話を見かけたが、もしかしたら本当にテレンス・タオ氏とかは、自分の証明構築にあたってのツールとして使っているだけなのではないだろうか？Lean4の形式証明を提出してこれが証明でござい、とするつもりは当面ないのではないだろうか。自分の書いた字面を読んだらそのままだし、よく考えると当たり前な気がするが、そういう定理証明支援系で動かせる形式証明を提出して証明完了と認められるまでは大分時間がかかるんじゃないだろうか。 ↩
3.素朴な疑問として、そもそも型理論使わなくて証明できるのであれば、Leanなどはなんで型理論使う必要あるのだろうか？
■↩
(引用終り)
以上
274現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 10:08:15.57ID:C4Ir+xKZ >>270
>本文にその複雑な添え字付きの式が使われてないということは
>本文で図式に言及する時は必ず「次の図式が成立する」みたいな形で？
うん そこを 例示すれば
>>265より https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
より
P41
Fig. 1.2: Independent basepoint indeterminacies obstruct relationship between birational and affine geometric fundamental groups
これ、表題からして 私にはワケワカですがｗ （＾＾
で、こいつを遡って辿ると
P30
Proposition 1.2. (log-links Between F-prime-strips) Let 略
（P34までつづく）
にたどり着く
そして
P35 で
Proof. The various assertions of Proposition 1.2 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.〇
となっています
その後
Remark 1.2.1.が始まって
P39
Remark 1.2.4.の(iii) がP40で
(iii) One way to understand the incompatibility discussed in (ii), (b), is as follows. Write Δbirat v Πbirat v , Δv for the respective kernels of the natural surjections ↠ Gv,Πv ↠ Gv. Then if one forgets about the scheme-theoretic basepoints discussed in (i), Gv,Δbirat v , andΔv may be understood on both sides of the log-wall as “some topological group”, and each of the topological groups Δbirat v , Δv may be understood on both sides of the log-wall as being equipped with “some outer Gv-action” — cf. the two diagonal arrows of Fig. 1.2 below.
とつづくのです
さて、纏めると
１）Proposition 1.2.については、（ショルツ氏のレビューに批判されていますが）
命題が数ページあって 証明が 1〜2行で終わって
そのあと 解説ぽい Remark 1.2.1.からRemark 1.2.4.まで４つあって Fig. 1.2だと
なっています
２）いまの場合、Proposition 1.2.のみを Lean語に翻訳すれば足りるかもですね
解説 Remarkは、Lean語に翻訳する必要がない
図式＝diagram は、もともと Propositionに包含されている
３）なので、IUT I〜III の定理がすべてこの調子ならば
解説 Remark とそこに付属する図式＝diagramは、人間向けの
おまけです
（いまの場合は、望月氏は Fig. 1.2が脳内に先にあって それを Proposition 1.2.に落としたってことかも）
IUT I〜IIIを全部チェックしてはいないので どうなるか不明ですが
まあ、やってみるしかないでしょうね
>本文にその複雑な添え字付きの式が使われてないということは
>本文で図式に言及する時は必ず「次の図式が成立する」みたいな形で？
うん そこを 例示すれば
>>265より https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
より
P41
Fig. 1.2: Independent basepoint indeterminacies obstruct relationship between birational and affine geometric fundamental groups
これ、表題からして 私にはワケワカですがｗ （＾＾
で、こいつを遡って辿ると
P30
Proposition 1.2. (log-links Between F-prime-strips) Let 略
（P34までつづく）
にたどり着く
そして
P35 で
Proof. The various assertions of Proposition 1.2 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.〇
となっています
その後
Remark 1.2.1.が始まって
P39
Remark 1.2.4.の(iii) がP40で
(iii) One way to understand the incompatibility discussed in (ii), (b), is as follows. Write Δbirat v Πbirat v , Δv for the respective kernels of the natural surjections ↠ Gv,Πv ↠ Gv. Then if one forgets about the scheme-theoretic basepoints discussed in (i), Gv,Δbirat v , andΔv may be understood on both sides of the log-wall as “some topological group”, and each of the topological groups Δbirat v , Δv may be understood on both sides of the log-wall as being equipped with “some outer Gv-action” — cf. the two diagonal arrows of Fig. 1.2 below.
とつづくのです
さて、纏めると
１）Proposition 1.2.については、（ショルツ氏のレビューに批判されていますが）
命題が数ページあって 証明が 1〜2行で終わって
そのあと 解説ぽい Remark 1.2.1.からRemark 1.2.4.まで４つあって Fig. 1.2だと
なっています
２）いまの場合、Proposition 1.2.のみを Lean語に翻訳すれば足りるかもですね
解説 Remarkは、Lean語に翻訳する必要がない
図式＝diagram は、もともと Propositionに包含されている
３）なので、IUT I〜III の定理がすべてこの調子ならば
解説 Remark とそこに付属する図式＝diagramは、人間向けの
おまけです
（いまの場合は、望月氏は Fig. 1.2が脳内に先にあって それを Proposition 1.2.に落としたってことかも）
IUT I〜IIIを全部チェックしてはいないので どうなるか不明ですが
まあ、やってみるしかないでしょうね
275現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 10:19:57.32ID:C4Ir+xKZ >>274 補足
>１）Proposition 1.2.については、（ショルツ氏のレビューに批判されていますが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。
注釈
3^ 単(mono-)遠アーベル幾何学とは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある。 ”「復元」の操作は一種のアルゴリズムであり、コンピュータのソフトウェアに似ています。IUT論文も、「復元」のアルゴリズムとして、ステートメントは長いが証明は自明という定義や命題を積み重ねていくことによって高度に非自明な構造を作り上げています。”[73]
出典
40^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
より
Finally, let me briefly summarize the content of the individual papers. In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content.
(google訳)
最後に、各論文の内容を簡単にまとめます。パートIIとパートIIIでは、重要な系3.12を除き、数行を超える証明は見当たりません。典型的な証明は「系2.3の様々な主張は、これらの主張の文中で引用されている定義と参考文献から直接導かれる」というものであり、数学的な内容の量に見合っています。
(引用終り)
要するに、ドイツの若い数学者は
「数行を超える証明は見当たりません」
「数学的な内容の量に見合っています」
と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
脚注
8^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月 p.4)
>１）Proposition 1.2.については、（ショルツ氏のレビューに批判されていますが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2021年7月、ペーター・ショルツェはZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿した[40]。
注釈
3^ 単(mono-)遠アーベル幾何学とは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある。 ”「復元」の操作は一種のアルゴリズムであり、コンピュータのソフトウェアに似ています。IUT論文も、「復元」のアルゴリズムとして、ステートメントは長いが証明は自明という定義や命題を積み重ねていくことによって高度に非自明な構造を作り上げています。”[73]
出典
40^ Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
https://zbmath.org/07317908
より
Finally, let me briefly summarize the content of the individual papers. In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content.
(google訳)
最後に、各論文の内容を簡単にまとめます。パートIIとパートIIIでは、重要な系3.12を除き、数行を超える証明は見当たりません。典型的な証明は「系2.3の様々な主張は、これらの主張の文中で引用されている定義と参考文献から直接導かれる」というものであり、数学的な内容の量に見合っています。
(引用終り)
要するに、ドイツの若い数学者は
「数行を超える証明は見当たりません」
「数学的な内容の量に見合っています」
と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
脚注
8^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月 p.4)
276１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 10:51:21.79ID:wa4mLucg 要するに、セタとかいう白痴は
「有理コーシー列の収束値で実数を定義する」
と 実数論の初歩に対しど素人まるだし なのです （＾＾
有理コーシー列が収束しないから実数が必要という根本が分かってないのです
「有理コーシー列の収束値で実数を定義する」
と 実数論の初歩に対しど素人まるだし なのです （＾＾
有理コーシー列が収束しないから実数が必要という根本が分かってないのです
277現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 11:13:53.40ID:C4Ir+xKZ >>268
>朝刊で詳しく解説されていた
御大か
巡回ご苦労様です
下記ですね
https://www.asahi.com/articles/ASTD333PNTD3DIFI004M.html
朝日新聞記事
AIは数学者になれるか 数学界に衝撃、証明検証ソフトLean登場
有料記事
石倉徹也2025年12月14日
《前編》AIは数学者になれるか
東京・銀座の歌舞伎座タワー。7月上旬、12階の一室に数学者30人が集まっていた。東京大や京都大の准教授らや、米国やカナダで活躍する数学者の姿もあった。
難解な証明、人ではなくコンピューターが検証
2020年12月、ドイツ・ボン大のピーター・ショルツ教授（38）は、ネット上に4行のある定理を書き、呼びかけた。「この定理の証明を形式化（検証）してほしい」
形式化とは、数学の証明の各ステップを、プログラミング言語に書き直すこと。当時、「凝縮数学」という革新理論を構想中のショルツ氏は、理論の中核をなす難解な定理に行き詰まった。半年ほどかけて証明したが、あまりの難しさに自信がなかった。
https://www.asahi.com/articles/photo/AS20251203002702.html
ショルツ氏は、「数学のノーベル賞」と言われるフィールズ賞を30歳で受賞し、京都大の望月新一教授（56）が発表した難問ABC予想の証明に異を唱えている数学界のスターだ。
そんな天才でも確信がもてない定理。「1年の大半は証明に没頭し、狂いそうになった。まだ小さな疑念を抱えている」と当時書き残している。
証明の正しさを検証するのは本来、人間の仕事だ。数学に限らず、研究成果をまとめた論文は、匿名の専門家による「査読」により誤りがないか検証される。ただ、ショルツ氏は自身の定理は複雑で難しく、人間には不可能だと考えた。
ショルツ氏の求めに、20人…
この記事は有料記事です。残り1890文字有料会員になると続きをお読みいただけます。
https://www.asahi.com/articles/ASTD3342PTD3DIFI008M.html
朝日新聞記事
AIがひらめき、証明し、検証する時代 数学者の役割はどう変わるか
有料記事
石倉徹也2025年12月14日 9時00分
《後編》AIは数学者になれるか
「AIもついにここまで来たか」と数学者も驚くほどだった。
米グーグル・ディープマインドが開発したAI「アルファ幾何学」は2024年、国際数学オリンピックの幾何学の問題30問のうち25問に正解した（https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5別ウインドウで開きます）。人間的な深い直感を必要とする数学の分野でも、AIの発展が進んでいる。
その仕組みはこうだ。
人間と同条件で初の金メダル「驚くべきもの」
AIは「天才高校生」のレベ…
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>朝刊で詳しく解説されていた
御大か
巡回ご苦労様です
下記ですね
https://www.asahi.com/articles/ASTD333PNTD3DIFI004M.html
朝日新聞記事
AIは数学者になれるか 数学界に衝撃、証明検証ソフトLean登場
有料記事
石倉徹也2025年12月14日
《前編》AIは数学者になれるか
東京・銀座の歌舞伎座タワー。7月上旬、12階の一室に数学者30人が集まっていた。東京大や京都大の准教授らや、米国やカナダで活躍する数学者の姿もあった。
難解な証明、人ではなくコンピューターが検証
2020年12月、ドイツ・ボン大のピーター・ショルツ教授（38）は、ネット上に4行のある定理を書き、呼びかけた。「この定理の証明を形式化（検証）してほしい」
形式化とは、数学の証明の各ステップを、プログラミング言語に書き直すこと。当時、「凝縮数学」という革新理論を構想中のショルツ氏は、理論の中核をなす難解な定理に行き詰まった。半年ほどかけて証明したが、あまりの難しさに自信がなかった。
https://www.asahi.com/articles/photo/AS20251203002702.html
ショルツ氏は、「数学のノーベル賞」と言われるフィールズ賞を30歳で受賞し、京都大の望月新一教授（56）が発表した難問ABC予想の証明に異を唱えている数学界のスターだ。
そんな天才でも確信がもてない定理。「1年の大半は証明に没頭し、狂いそうになった。まだ小さな疑念を抱えている」と当時書き残している。
証明の正しさを検証するのは本来、人間の仕事だ。数学に限らず、研究成果をまとめた論文は、匿名の専門家による「査読」により誤りがないか検証される。ただ、ショルツ氏は自身の定理は複雑で難しく、人間には不可能だと考えた。
ショルツ氏の求めに、20人…
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https://www.asahi.com/articles/ASTD3342PTD3DIFI008M.html
朝日新聞記事
AIがひらめき、証明し、検証する時代 数学者の役割はどう変わるか
有料記事
石倉徹也2025年12月14日 9時00分
《後編》AIは数学者になれるか
「AIもついにここまで来たか」と数学者も驚くほどだった。
米グーグル・ディープマインドが開発したAI「アルファ幾何学」は2024年、国際数学オリンピックの幾何学の問題30問のうち25問に正解した（https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5別ウインドウで開きます）。人間的な深い直感を必要とする数学の分野でも、AIの発展が進んでいる。
その仕組みはこうだ。
人間と同条件で初の金メダル「驚くべきもの」
AIは「天才高校生」のレベ…
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278１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 11:58:43.21ID:1BFKvTIv >>274
> 図式＝diagram は、もともと Propositionに包含されている
たいていの論文では定理の言明に示すべきことを書き
その証明を詳しく説明するという形式です
図式単独で「これが成り立つ」というのでは証明（説明）としてはお粗末なように思いますね
図式の説明つまりそこで言いたいことが命題の中に文章化されているなら図式だから難しいということもないでしょう
図式でなくても難しいからです
> 図式＝diagram は、もともと Propositionに包含されている
たいていの論文では定理の言明に示すべきことを書き
その証明を詳しく説明するという形式です
図式単独で「これが成り立つ」というのでは証明（説明）としてはお粗末なように思いますね
図式の説明つまりそこで言いたいことが命題の中に文章化されているなら図式だから難しいということもないでしょう
図式でなくても難しいからです
279１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 12:01:53.71ID:1BFKvTIv >>275
説明がなく何らかの言明の羅列であるなら
>要するに、ドイツの若い数学者は
>「数行を超える証明は見当たりません」
>「数学的な内容の量に見合っています」
>と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
scholzeさんの持った印象は誰もが持つでしょうね
説明が足りないのなら論文としてお粗末であって
なぜこれが掲載されたのか益々不可解になるだけ
周りの数学者で証明をすべて書き直す人も居ないのも不可解です
説明がなく何らかの言明の羅列であるなら
>要するに、ドイツの若い数学者は
>「数行を超える証明は見当たりません」
>「数学的な内容の量に見合っています」
>と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
scholzeさんの持った印象は誰もが持つでしょうね
説明が足りないのなら論文としてお粗末であって
なぜこれが掲載されたのか益々不可解になるだけ
周りの数学者で証明をすべて書き直す人も居ないのも不可解です
280１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 13:29:06.34ID:C4Ir+xKZ >>278-279
>たいていの論文では定理の言明に示すべきことを書き
>その証明を詳しく説明するという形式です
>図式単独で「これが成り立つ」というのでは証明（説明）としてはお粗末なように思いますね
>scholzeさんの持った印象は誰もが持つでしょうね
それは、ありでしょうね
ティータイムの雑談としては
>説明が足りないのなら論文としてお粗末であって
うむ、歴史的には クンマーの理想数が 相当するかも
下記 環論がなく 環のイデアルもないときに
クンマーは理想数を考えた
当時のひろゆき氏に相当する人は 多分
「それ あなたの感想ですね」と言ったかなｗ （＾＾
ところが デーデキントは そこに環とイデアルを見た。天才ですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B0
理想数（りそうすう、英: ideal number）とは、エルンスト・クンマーが円分体の整数の理想的な素因子分解に現れる数として想像した、架空の数の概念である。この概念はリヒャルト・デーデキントによる環のイデアルの定義へと発展した。
定義
理想数そのものは直接定義されず、円分整数に「理想因子が含まれるかどうか」だけが定義される[1]。この定義を述べる。
λ を奇素数、α を 1 の λ 乗根とする。現代の慣例とは記号の使い方が異なるが、Kummer (1851) はこのように記号を使っている。以下もクンマーの記号の使い方にあわせる。
q を λ とは異なる素数とする[注釈 1]。f を qf ≡ 1 mod λ となる最小の正整数とする。f は λ − 1 を割り切るので e := (λ − 1)/f と置くとこれは正整数である。整数 γ を λ を法としての原始根とする。つまり γ が定める (Z/λZ)✕ での剰余類がこの巡回群の生成元となるようなものとする。
ηi = j = 0 〜f − 1 αγi+ej と置く。これはガウス周期（英語版）と呼ばれている。
略す
象徴的に言えば、「理想素因子を含む」の定義はイデアル論での「素イデアルを含む」の定義と完全に一致している、ということになる。
＜アマゾン＞
「それってあなたの感想ですよね」：論破の功罪 (新潮新書 1063) 新書 – 2024/10/17
物江 潤 (著)新潮社
若者はなぜひろゆきに魅了されるのか――？
挑発的な物言い、過剰なエビデンス主義、旧来からつづく規範の軽視――とかく相手を「論破」することを是とし、かつ煽る「ひろゆき氏的な思想」が若者たちを魅了している。しかし、その行き着く先にあるのは、ＳＮＳでの誹謗中傷、過激ユーチューバーに外食テロ、ＦＩＲＥブームなど、現代特有の社会問題の数々である。ニーチェや三島由紀夫ら先人の思想をもとに、この危うい思考スタイルを乗り越える道を示す。
【目次】
序章 Ｚ世代と年賀状
第１章 ひろゆき氏的な思想とはなにか
整形を厭わない女子高生 存在の耐えられない軽さ 努力神話の欺瞞
本音と不謹慎に潜むリスク 全人的教育はもう無理
「開かれた学校」の末路 格差を認める思想
「自分を信じず、努力もしない」受験指導法 入試改革に見る新自由主義経済
「それってあなたの感想ですよね」の落とし穴 ニーチェが予言したひろゆき氏の存在
第２章 規範が消えた世界で起こること
>たいていの論文では定理の言明に示すべきことを書き
>その証明を詳しく説明するという形式です
>図式単独で「これが成り立つ」というのでは証明（説明）としてはお粗末なように思いますね
>scholzeさんの持った印象は誰もが持つでしょうね
それは、ありでしょうね
ティータイムの雑談としては
>説明が足りないのなら論文としてお粗末であって
うむ、歴史的には クンマーの理想数が 相当するかも
下記 環論がなく 環のイデアルもないときに
クンマーは理想数を考えた
当時のひろゆき氏に相当する人は 多分
「それ あなたの感想ですね」と言ったかなｗ （＾＾
ところが デーデキントは そこに環とイデアルを見た。天才ですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B0
理想数（りそうすう、英: ideal number）とは、エルンスト・クンマーが円分体の整数の理想的な素因子分解に現れる数として想像した、架空の数の概念である。この概念はリヒャルト・デーデキントによる環のイデアルの定義へと発展した。
定義
理想数そのものは直接定義されず、円分整数に「理想因子が含まれるかどうか」だけが定義される[1]。この定義を述べる。
λ を奇素数、α を 1 の λ 乗根とする。現代の慣例とは記号の使い方が異なるが、Kummer (1851) はこのように記号を使っている。以下もクンマーの記号の使い方にあわせる。
q を λ とは異なる素数とする[注釈 1]。f を qf ≡ 1 mod λ となる最小の正整数とする。f は λ − 1 を割り切るので e := (λ − 1)/f と置くとこれは正整数である。整数 γ を λ を法としての原始根とする。つまり γ が定める (Z/λZ)✕ での剰余類がこの巡回群の生成元となるようなものとする。
ηi = j = 0 〜f − 1 αγi+ej と置く。これはガウス周期（英語版）と呼ばれている。
略す
象徴的に言えば、「理想素因子を含む」の定義はイデアル論での「素イデアルを含む」の定義と完全に一致している、ということになる。
＜アマゾン＞
「それってあなたの感想ですよね」：論破の功罪 (新潮新書 1063) 新書 – 2024/10/17
物江 潤 (著)新潮社
若者はなぜひろゆきに魅了されるのか――？
挑発的な物言い、過剰なエビデンス主義、旧来からつづく規範の軽視――とかく相手を「論破」することを是とし、かつ煽る「ひろゆき氏的な思想」が若者たちを魅了している。しかし、その行き着く先にあるのは、ＳＮＳでの誹謗中傷、過激ユーチューバーに外食テロ、ＦＩＲＥブームなど、現代特有の社会問題の数々である。ニーチェや三島由紀夫ら先人の思想をもとに、この危うい思考スタイルを乗り越える道を示す。
【目次】
序章 Ｚ世代と年賀状
第１章 ひろゆき氏的な思想とはなにか
整形を厭わない女子高生 存在の耐えられない軽さ 努力神話の欺瞞
本音と不謹慎に潜むリスク 全人的教育はもう無理
「開かれた学校」の末路 格差を認める思想
「自分を信じず、努力もしない」受験指導法 入試改革に見る新自由主義経済
「それってあなたの感想ですよね」の落とし穴 ニーチェが予言したひろゆき氏の存在
第２章 規範が消えた世界で起こること
281現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 14:51:08.99ID:C4Ir+xKZ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1762886294/591
Interuniversal geometry とABC 予想59
2026/01/06
>玉川の講演聞いたけど、グロタンディークの名前だけが拠り所の人工数学だな
クロネッカー「自然数は神が作ったが、他のすべては人間が作ったものだ」
21世紀のクロネッカーの言葉？
(google訳)
クロネッカー 神 自然数
<AI による概要>
「自然数は神が作ったが、他のすべては人間が作ったものだ」という言葉は、19世紀ドイツの数学者レオポルト・クロネッカーの言葉で、神聖な正の整数（1, 2, 3...）のみを真の数とし、それ以外の分数や無理数、負の数などは人間の恣意的な創作と見なす彼の数学哲学（構成主義的立場）を端的に表しています
クロネッカーの思想のポイント
・神の創造物としての自然数: 1, 2, 3…といった自然数は、我々が日常的に数を数える際の最も基本的で自明な存在であり、神（あるいは超越的な真理）によって与えられたものと考えた。
・人間の創作物としての他数: 負の数、分数（有理数）、無理数などは、自然数を拡張・操作する中で人間が後付けで作り出したものであり、本質的な存在ではないとした
・カントールへの反発: 無限の概念を扱ったゲオルグ・カントールの集合論を批判し、無限の扱いを嫌いました。彼は無限を実体として認めず、有限なもの（自然数）の範囲で数学を構築しようとしました
この言葉は、数学における数の本質と、その概念をどこまで信用できるかという根源的な問いを投げかけるもので、数学史において重要な位置を占めています
関連するキーワード
・構成主義:数学的な対象は、有限回の操作で構成可能でなければ存在を認めない立場
・ヒルベルト:カントールの擁護者であり、クロネッカーの思想とは対照的
・自然数N:正の整数（1, 2, 3...）を指し、この言葉の定着にクロネッカーの思想が関わっています
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%9D%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC
レオポルト・クロネッカー 18231207-18911229
クロネッカー自身の研究分野の近かったデーデキントの研究を雑誌に掲載しないこともあった。この他、数学基礎論の分野では、ゲオルク・カントールの集合論を攻撃したことで知られている
「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」(Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.)
という言葉は有名である
彼はもともと、既存の理論を単純化し、より洗練したものにすることに関心を抱いていたが、次第に先鋭化して、構成的で、有限の操作しか行わないような証明でなければ疑わしく感じるようになった。従って、彼にはボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理（有界な実数列は収束する部分列を持つ）は認め難かった。さらには、整数から有限の演算を施して得られるような数でないものは、存在しないものとまでみなすようになる。彼は、リンデマンによる円周率 (π) の超越性の証明（1882年）を「美しいが、しかし意味のないものだ。何故なら超越数は存在しないのだから」と評している。カントールは、超越数が無限に存在することを証明したが、彼の立場からいえば、この結果は全く意味のないものだった
Interuniversal geometry とABC 予想59
2026/01/06
>玉川の講演聞いたけど、グロタンディークの名前だけが拠り所の人工数学だな
クロネッカー「自然数は神が作ったが、他のすべては人間が作ったものだ」
21世紀のクロネッカーの言葉？
(google訳)
クロネッカー 神 自然数
<AI による概要>
「自然数は神が作ったが、他のすべては人間が作ったものだ」という言葉は、19世紀ドイツの数学者レオポルト・クロネッカーの言葉で、神聖な正の整数（1, 2, 3...）のみを真の数とし、それ以外の分数や無理数、負の数などは人間の恣意的な創作と見なす彼の数学哲学（構成主義的立場）を端的に表しています
クロネッカーの思想のポイント
・神の創造物としての自然数: 1, 2, 3…といった自然数は、我々が日常的に数を数える際の最も基本的で自明な存在であり、神（あるいは超越的な真理）によって与えられたものと考えた。
・人間の創作物としての他数: 負の数、分数（有理数）、無理数などは、自然数を拡張・操作する中で人間が後付けで作り出したものであり、本質的な存在ではないとした
・カントールへの反発: 無限の概念を扱ったゲオルグ・カントールの集合論を批判し、無限の扱いを嫌いました。彼は無限を実体として認めず、有限なもの（自然数）の範囲で数学を構築しようとしました
この言葉は、数学における数の本質と、その概念をどこまで信用できるかという根源的な問いを投げかけるもので、数学史において重要な位置を占めています
関連するキーワード
・構成主義:数学的な対象は、有限回の操作で構成可能でなければ存在を認めない立場
・ヒルベルト:カントールの擁護者であり、クロネッカーの思想とは対照的
・自然数N:正の整数（1, 2, 3...）を指し、この言葉の定着にクロネッカーの思想が関わっています
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%9D%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC
レオポルト・クロネッカー 18231207-18911229
クロネッカー自身の研究分野の近かったデーデキントの研究を雑誌に掲載しないこともあった。この他、数学基礎論の分野では、ゲオルク・カントールの集合論を攻撃したことで知られている
「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」(Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.)
という言葉は有名である
彼はもともと、既存の理論を単純化し、より洗練したものにすることに関心を抱いていたが、次第に先鋭化して、構成的で、有限の操作しか行わないような証明でなければ疑わしく感じるようになった。従って、彼にはボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理（有界な実数列は収束する部分列を持つ）は認め難かった。さらには、整数から有限の演算を施して得られるような数でないものは、存在しないものとまでみなすようになる。彼は、リンデマンによる円周率 (π) の超越性の証明（1882年）を「美しいが、しかし意味のないものだ。何故なら超越数は存在しないのだから」と評している。カントールは、超越数が無限に存在することを証明したが、彼の立場からいえば、この結果は全く意味のないものだった
282１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:23:44.28ID:vlzh/4sK >>280
また無意味に脱線していますね
証明が満足に書かれていないなら誰しも同じ感想でしょう
数学だからこそそれは致命的なのです
界隈の人が誰もサポート(書き直し)していないのも不思議です
できないんですかね？
あと
また無意味に脱線していますね
証明が満足に書かれていないなら誰しも同じ感想でしょう
数学だからこそそれは致命的なのです
界隈の人が誰もサポート(書き直し)していないのも不思議です
できないんですかね？
あと
283１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:28:24.48ID:vlzh/4sK >>275
と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
望月さんの流儀でなくて単遠アーベルの流儀というものがあるのですか？
遠アーベル幾何の他の研究者も同じような論文の書き方をしている？
と 単遠アーベルの流儀に対しど素人まるだし なのです （＾＾
望月さんの流儀でなくて単遠アーベルの流儀というものがあるのですか？
遠アーベル幾何の他の研究者も同じような論文の書き方をしている？
284１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:43:43.33ID:wa4mLucg >自然数は神が作ったが
自然数はペアノが作った
自然数はペアノが作った
285１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:44:15.28ID:wa4mLucg 自然数は自然物ではなく人工物
286１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:45:38.84ID:wa4mLucg このことは、自然数とは物の個数で0,1,2,・・・だ、とナイーブに考えているうちは決して理解できない
287１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:47:26.01ID:wa4mLucg 物の個数であれば標準自然数で十分
しかし超準自然数と呼ばれる自然数も存在する
しかし超準自然数と呼ばれる自然数も存在する
288１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 16:49:25.91ID:wa4mLucg そして標準自然数に限っても、0,1,2,・・・の全体、というナイーブな考えでは自然数は理解できない
289１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 17:48:22.34ID:vlzh/4sK またモデル特定できない君ですかね
290１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 17:54:53.16ID:vlzh/4sK もうひとつのスレの ID:74TMS5Fo という方が
状況をとてもよく説明してくれてます
状況をとてもよく説明してくれてます
291１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 19:05:29.22ID:0jcQ1p94 OT氏へ：
1964年にロナルド・グラハムが Pacific Journal of Mathematics で公表し
2以上の任意の自然数 n に対して、分母を n 乗数に限った場合に
有限個の正の整数の逆数和として表せるような有理数を特徴付けたことなどの
一連の結果が書かれている論文を読んで、その論文に書かれている結果
qを有理数とするとき、qが幾つかの平方数（1 を含める）の逆数の和として
表せるための必要十分条件は、q ∈[0,π^2/6−1)∪[1,π^2/6) であることである
を知ったとき、ふと我に返って一瞬オイラーの定数γは無理数だったのだろうか？
と思って、γを有理数と仮定すると何か定量的な評価など
矛盾が得られるのだろうかと色々調べたが、オイラーの定数γの式の構造上無理だった
γを無理数とすれば矛盾が得られて、背理法により有理数であるというしかなさそうだ
やはりγは有理数である
それどころか、そのロナルド・グラハムが1964年に Pacific Journal of Mathematics
で公表した論文の結果を引用すれば、理論上は √(1−γ^2) が有理数であることもいえる
ただ残念ながら、共著者がいないので私にエルデシュ数2が付与される訳ではないようだ
1964年にロナルド・グラハムが Pacific Journal of Mathematics で公表し
2以上の任意の自然数 n に対して、分母を n 乗数に限った場合に
有限個の正の整数の逆数和として表せるような有理数を特徴付けたことなどの
一連の結果が書かれている論文を読んで、その論文に書かれている結果
qを有理数とするとき、qが幾つかの平方数（1 を含める）の逆数の和として
表せるための必要十分条件は、q ∈[0,π^2/6−1)∪[1,π^2/6) であることである
を知ったとき、ふと我に返って一瞬オイラーの定数γは無理数だったのだろうか？
と思って、γを有理数と仮定すると何か定量的な評価など
矛盾が得られるのだろうかと色々調べたが、オイラーの定数γの式の構造上無理だった
γを無理数とすれば矛盾が得られて、背理法により有理数であるというしかなさそうだ
やはりγは有理数である
それどころか、そのロナルド・グラハムが1964年に Pacific Journal of Mathematics
で公表した論文の結果を引用すれば、理論上は √(1−γ^2) が有理数であることもいえる
ただ残念ながら、共著者がいないので私にエルデシュ数2が付与される訳ではないようだ
292１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 19:20:07.65ID:0jcQ1p94 γ＝lim_(1＋1/2＋,…,1/n−log(n＋a)) a＞−1 は任意
という式の構造や極限の漸近的な挙動上、
γを有理数と仮定するとγが有理数なることしかいえない
という式の構造や極限の漸近的な挙動上、
γを有理数と仮定するとγが有理数なることしかいえない
293１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 19:29:28.68ID:0jcQ1p94 γ＝lim_(1＋1/2＋,…,1/n−log(n＋a)) a＞−1 は任意
→ γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)) a＞−1 は任意
→ γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)) a＞−1 は任意
294現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 21:26:42.47ID:XxPwT37F >>282
>証明が満足に書かれていないなら誰しも同じ感想でしょう
>数学だからこそそれは致命的なのです
>界隈の人が誰もサポート(書き直し)していないのも不思議です
ご苦労さまです
スレ主です
・望月IUT論文のスタイルが特異であることは事実だろうが
・その分野の開拓者に 後世のような洗練を求めるのは酷だ
・開拓者は、がむしゃらに新分野を切り開くもので 道ができた後の舗装は後の人の仕事だろう
・『致命的』と仰いますが、「IUT Challenger Prize」に一編の応募がないのは
これいかにｗ （＾＾
（応募があるのに 拒否されたのではない！ 応募自身がないのだよｗｗ）
>>283
>望月さんの流儀でなくて単遠アーベルの流儀というものがあるのですか？
単遠アーベルは、望月氏の独創だから 望月単遠アーベルの流儀ですが
>>275
”8^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月 p.4)”
論文を書いた人の意図を無視して トンチンカンに読むドイツ人数学者 ダメですよ これ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
ドワンゴによる動き
2023年6月
「IUT Challenger Prize」はドワンゴ創業者の川上量生個人による賞であり、IUT理論の本質的な欠陥を示した論文を執筆した最初の数学者に贈られ、賞金100万ドルが授与される予定[69][70]
>証明が満足に書かれていないなら誰しも同じ感想でしょう
>数学だからこそそれは致命的なのです
>界隈の人が誰もサポート(書き直し)していないのも不思議です
ご苦労さまです
スレ主です
・望月IUT論文のスタイルが特異であることは事実だろうが
・その分野の開拓者に 後世のような洗練を求めるのは酷だ
・開拓者は、がむしゃらに新分野を切り開くもので 道ができた後の舗装は後の人の仕事だろう
・『致命的』と仰いますが、「IUT Challenger Prize」に一編の応募がないのは
これいかにｗ （＾＾
（応募があるのに 拒否されたのではない！ 応募自身がないのだよｗｗ）
>>283
>望月さんの流儀でなくて単遠アーベルの流儀というものがあるのですか？
単遠アーベルは、望月氏の独創だから 望月単遠アーベルの流儀ですが
>>275
”8^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月 p.4)”
論文を書いた人の意図を無視して トンチンカンに読むドイツ人数学者 ダメですよ これ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
ドワンゴによる動き
2023年6月
「IUT Challenger Prize」はドワンゴ創業者の川上量生個人による賞であり、IUT理論の本質的な欠陥を示した論文を執筆した最初の数学者に贈られ、賞金100万ドルが授与される予定[69][70]
295現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 21:31:10.55ID:XxPwT37F296現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 21:38:23.38ID:XxPwT37F >>290
>もうひとつのスレの ID:74TMS5Fo という方が
>状況をとてもよく説明してくれてます
かれは、>>25より
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です
で、AIのGrok使いです
彼の解説の多くが Grokの解説の受け売りでしょうｗｗｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Grok
Grok（グロック[3]）は、xAIによって開発された、大規模言語モデル（LLM）に基づいた生成的人工知能チャットボットである。Xの全投稿データをリアルタイムに学習しており、イラストなどの画像生成機能に加え、最新のトピックに関する質問に回答できる[4][5][6]。
>もうひとつのスレの ID:74TMS5Fo という方が
>状況をとてもよく説明してくれてます
かれは、>>25より
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です
で、AIのGrok使いです
彼の解説の多くが Grokの解説の受け売りでしょうｗｗｗ （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Grok
Grok（グロック[3]）は、xAIによって開発された、大規模言語モデル（LLM）に基づいた生成的人工知能チャットボットである。Xの全投稿データをリアルタイムに学習しており、イラストなどの画像生成機能に加え、最新のトピックに関する質問に回答できる[4][5][6]。
297１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 22:16:37.17ID:1BFKvTIv >>296
ということはGrokがIUT界隈の状況をとても良く理解して解説してくれているということですね
ということはGrokがIUT界隈の状況をとても良く理解して解説してくれているということですね
298１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 22:19:00.00ID:1BFKvTIv299１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 22:29:56.24ID:1BFKvTIv >>294
>・『致命的』と仰いますが、「IUT Challenger Prize」に一編の応募がないのは
また関係ないことを書いて付会してますね
証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
（その割には界隈の人は理解して居るようなのは不思議ですが）
理解できないものに関わりたくないのは当然でしょうよ
ところでそもそもそれは知られているんですか？
ICMなどで大々的に宣伝すれば誰か出てくるかも知れませんよ
あるいは加藤さんのIUT本の英訳を出版すればまた変わるのかもしれませんが
どなたか切望していたはずですが英訳は為されていないようです
>・『致命的』と仰いますが、「IUT Challenger Prize」に一編の応募がないのは
また関係ないことを書いて付会してますね
証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
（その割には界隈の人は理解して居るようなのは不思議ですが）
理解できないものに関わりたくないのは当然でしょうよ
ところでそもそもそれは知られているんですか？
ICMなどで大々的に宣伝すれば誰か出てくるかも知れませんよ
あるいは加藤さんのIUT本の英訳を出版すればまた変わるのかもしれませんが
どなたか切望していたはずですが英訳は為されていないようです
300１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 22:34:30.30ID:1BFKvTIv301１３２人目の素数さん
2026/01/06(火) 22:37:30.73ID:1BFKvTIv もしそうだとするとIUTだけでなく
これまでの彼のすべての論文を
リーンで検証するべきかも知れませんね
これまでの彼のすべての論文を
リーンで検証するべきかも知れませんね
302現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 23:49:53.09ID:XxPwT37F >>297
>ということはGrokがIUT界隈の状況をとても良く理解して解説してくれているということですね
まあ、そういう解釈もあるだろうが
別の解釈もある
つまり、GrokとかのAIは ネット上にある数学文献などは よく集めているんだが
まあ、google検索の発展版だね
だから、確立された分野については、正しい文書を根拠に解説してくれるが
いまのIUTのように、ミソクソ一緒の状態では クソに引っ張られる傾向ありだね
たとえば、Stix氏はIUT論争には首をつっこまないよね
そういう空気読みができない
テレンスタオの名前も上げているが
タオは初期こそ発言していたが
IUTが正式のRIMSの論文として発行されてからのIUT否定発言はない（様子見かな）
タオは ドイツの若い数学者より社会的に成熟している
>ということはGrokがIUT界隈の状況をとても良く理解して解説してくれているということですね
まあ、そういう解釈もあるだろうが
別の解釈もある
つまり、GrokとかのAIは ネット上にある数学文献などは よく集めているんだが
まあ、google検索の発展版だね
だから、確立された分野については、正しい文書を根拠に解説してくれるが
いまのIUTのように、ミソクソ一緒の状態では クソに引っ張られる傾向ありだね
たとえば、Stix氏はIUT論争には首をつっこまないよね
そういう空気読みができない
テレンスタオの名前も上げているが
タオは初期こそ発言していたが
IUTが正式のRIMSの論文として発行されてからのIUT否定発言はない（様子見かな）
タオは ドイツの若い数学者より社会的に成熟している
303現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/06(火) 23:58:58.32ID:XxPwT37F >>298-301
>つまり彼の書く論文のスタイルが
>界隈以外から認められることは望めないかも？
だから、尊師はそれとして
弟子達が布教するときに
彼の書く論文のスタイル解説から始めるのです
それが、高弟の星さんの文章>>294です
>>299
>証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
すぐ反例が出る主張をするのは 止めた方がいい
誰も＝∀ すぐ反例が出る
>>300-301
>望月さんの他の単遠アーベル幾何学の論文も同様のスタイルですか？
>もしかしてそれに関わらず
>これまでのすべての論文がそんな感じ？
今回の単遠アーベルが特別です
それ以前のp進の論文は普通のスタイルです
多分、単遠アーベルというテーマゆえでしょう
>つまり彼の書く論文のスタイルが
>界隈以外から認められることは望めないかも？
だから、尊師はそれとして
弟子達が布教するときに
彼の書く論文のスタイル解説から始めるのです
それが、高弟の星さんの文章>>294です
>>299
>証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
すぐ反例が出る主張をするのは 止めた方がいい
誰も＝∀ すぐ反例が出る
>>300-301
>望月さんの他の単遠アーベル幾何学の論文も同様のスタイルですか？
>もしかしてそれに関わらず
>これまでのすべての論文がそんな感じ？
今回の単遠アーベルが特別です
それ以前のp進の論文は普通のスタイルです
多分、単遠アーベルというテーマゆえでしょう
304現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 00:10:26.08ID:U1rkn/me >>284-288
>>自然数は神が作ったが
>自然数はペアノが作った
>自然数は自然物ではなく人工物
いや、あのー、そのー、
１）そういう一面だけを見るのではなく
２）数学の対象は、多面的に見て理解するものでは？
３）つまり 自然数とは？
a)古代エジプトやメソポタミア石器時代から 自然数ありき
b)ペアノは、自然数の公理を作った （多分無限を意識していたかも）
c)デデキントやカントールは、無限集合としての自然数を考えた
d)現代数学では、整数論の対象として可算無限の自然数がある
c)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
>>自然数は神が作ったが
>自然数はペアノが作った
>自然数は自然物ではなく人工物
いや、あのー、そのー、
１）そういう一面だけを見るのではなく
２）数学の対象は、多面的に見て理解するものでは？
３）つまり 自然数とは？
a)古代エジプトやメソポタミア石器時代から 自然数ありき
b)ペアノは、自然数の公理を作った （多分無限を意識していたかも）
c)デデキントやカントールは、無限集合としての自然数を考えた
d)現代数学では、整数論の対象として可算無限の自然数がある
c)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
305１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 00:41:08.32ID:ye7wvHLV >IUTコピペ貼り専門のIUT信者は壺を買うレベルの知能弱者だけど
たしかに
たしかに
306１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 00:58:02.13ID:sblvh4dC >>304
ど素人がなんか言っとる
ど素人がなんか言っとる
307１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 00:59:56.79ID:sblvh4dC >>303
満足に書かれていないものを理解できたらおかしい
満足に書かれていないものを理解できたらおかしい
308１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:05:06.60ID:sblvh4dC309１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:06:50.14ID:sblvh4dC >>303
君は満足に書かれてる教科書も理解できんど素人だけどな
君は満足に書かれてる教科書も理解できんど素人だけどな
310１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:07:11.66ID:n0eTMukQ311１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:11:29.35ID:n0eTMukQ312１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:14:08.86ID:n0eTMukQ313１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 01:14:39.49ID:n0eTMukQ 彼の
というかそのテーマの他の人の
でも？
というかそのテーマの他の人の
でも？
314現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 07:16:49.59ID:U1rkn/me >>305-313
ご苦労さまです
>満足に書かれていないものを理解できたらおかしい
満足に書かれているが simplificationしすぎの文書で
満足するのは おかしいよ （＾＾
>超準自然数に触れないのは1,2,3しか分からんど素人だからかね？
超準自然数か・・・
それが 何を意図しているか不明だが
下記のノンスタ（Nonstandard Analysis）か
あるいは 超実数か
これらは いかにも人工的だが、これを数学から排除することはできない
>>>証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
>>すぐ反例が出る主張をするのは 止めた方がいい
>反例は誰ですか？
反例は
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory September 2020 - April 2021
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
を企画し そこでIUTの講演をした人たちですね
Guide & Programme があるよ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
>彼の他の単遠アーベル幾何の論文も同様のスタイルですか？
私見ですが、別のスタイルもあると思う
要するに コンピュータープログラムで、低レベルの言語を使うと 視認性が悪くなる
高級言語を開発して 視認性を良くすることは可能でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである
ご苦労さまです
>満足に書かれていないものを理解できたらおかしい
満足に書かれているが simplificationしすぎの文書で
満足するのは おかしいよ （＾＾
>超準自然数に触れないのは1,2,3しか分からんど素人だからかね？
超準自然数か・・・
それが 何を意図しているか不明だが
下記のノンスタ（Nonstandard Analysis）か
あるいは 超実数か
これらは いかにも人工的だが、これを数学から排除することはできない
>>>証明が満足に書かれていないため誰も理解できておらず
>>すぐ反例が出る主張をするのは 止めた方がいい
>反例は誰ですか？
反例は
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory September 2020 - April 2021
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
を企画し そこでIUTの講演をした人たちですね
Guide & Programme があるよ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
>彼の他の単遠アーベル幾何の論文も同様のスタイルですか？
私見ですが、別のスタイルもあると思う
要するに コンピュータープログラムで、低レベルの言語を使うと 視認性が悪くなる
高級言語を開発して 視認性を良くすることは可能でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである
315１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 07:53:08.23ID:n0eTMukQ >>314
>反例は
>Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory September 2020 - April 2021
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
>を企画し そこでIUTの講演をした人たちですね
研究集会はIUTを冠にしてますが
どなたがIUTに関する講演をしたんですか？
>反例は
>Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory September 2020 - April 2021
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
>を企画し そこでIUTの講演をした人たちですね
研究集会はIUTを冠にしてますが
どなたがIUTに関する講演をしたんですか？
316現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 08:30:02.25ID:U1rkn/me >>315
>どなたがIUTに関する講演をしたんですか？
良い質問ですね （＾＾
>>314より
そこでIUTの講演をした人たちですね
Guide & Programme があるよ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
このpdf わずか20数ページだが
流し読みしてみてね
>どなたがIUTに関する講演をしたんですか？
良い質問ですね （＾＾
>>314より
そこでIUTの講演をした人たちですね
Guide & Programme があるよ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
このpdf わずか20数ページだが
流し読みしてみてね
317１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 09:47:13.93ID:sblvh4dC318現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 10:03:17.73ID:UzLEzDXx319１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 10:05:31.41ID:sblvh4dC 算術の超準モデルで検索
読んでもちんぷんかんぷんだろうけど
読んでもちんぷんかんぷんだろうけど
320１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 10:06:31.80ID:sblvh4dC 逆に言えばちんぷんかんぷんってことは自然数について偉そうに意見する資格無し
321１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 10:21:11.48ID:n0eTMukQ322１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 10:27:26.56ID:n0eTMukQ >>316
>そこでIUTの講演をした人たちですね
>Guide & Programme があるよ
こっちですか？
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/IUT-schedule.html
IUTを講演タイトルに入れているのは
Collas, Sawada, Mochizuki, Hoshi, Minamide
という方々ですね
どのような方々でしょう？
>そこでIUTの講演をした人たちですね
>Guide & Programme があるよ
こっちですか？
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/IUT-schedule.html
IUTを講演タイトルに入れているのは
Collas, Sawada, Mochizuki, Hoshi, Minamide
という方々ですね
どのような方々でしょう？
323１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 10:31:19.30ID:n0eTMukQ まあいずれにせよ
IUTの論文で論証が殆ど無いというのはどちらサイドでも共通認識なようです
それではリーンに乗せようというのは無理では？
コードを書く人は手の付け所がないかも？
IUTの論文で論証が殆ど無いというのはどちらサイドでも共通認識なようです
それではリーンに乗せようというのは無理では？
コードを書く人は手の付け所がないかも？
324現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 11:42:00.04ID:UzLEzDXx >>304 タイポ訂正と補足
>３）つまり 自然数とは？
c)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
↓
e)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
補足
f)自然数よりなる 無限集合Nを考えたときに、順序数ω
としての理解も重要だよ
下記を百回音読しておくれ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数の集まり、もしくはその個々の数（例えば 3 や 18）のことである。
集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number
Natural number
Set-theoretic definition
Main articles: Set-theoretic definition of natural numbers and von Neumann ordinal
https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers
This produces an iterative definition of the natural numbers satisfying the Peano axioms, sometimes called von Neumann ordinals:
0 = { }
1 = 0 ∪ {0} = {0} = {{ }}
2 = 1 ∪ {1} = {0, 1} = {{ }, {{ }}}
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大 尾畑研
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_14.pdf
第14章 順序数
東北大学情報科学研究科数学教室
一般に, 順序同型な 2 つの順序集合は同じ順序型をもつといい, 整列集合の順. 序型を順序数という. つまり, 順序数 α というときは, それに対応する整列集合.
17 ページ
>３）つまり 自然数とは？
c)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
↓
e)数論幾何屋さんは、自然数は幾何だぞよと （＾＾
補足
f)自然数よりなる 無限集合Nを考えたときに、順序数ω
としての理解も重要だよ
下記を百回音読しておくれ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数の集まり、もしくはその個々の数（例えば 3 や 18）のことである。
集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number
Natural number
Set-theoretic definition
Main articles: Set-theoretic definition of natural numbers and von Neumann ordinal
https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers
This produces an iterative definition of the natural numbers satisfying the Peano axioms, sometimes called von Neumann ordinals:
0 = { }
1 = 0 ∪ {0} = {0} = {{ }}
2 = 1 ∪ {1} = {0, 1} = {{ }, {{ }}}
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大 尾畑研
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_14.pdf
第14章 順序数
東北大学情報科学研究科数学教室
一般に, 順序同型な 2 つの順序集合は同じ順序型をもつといい, 整列集合の順. 序型を順序数という. つまり, 順序数 α というときは, それに対応する整列集合.
17 ページ
325１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 13:14:41.02ID:sblvh4dC >>324
自然数とは何かも分かってないオチコボレが偉そうに意見すんなっつーの
自然数とは何かも分かってないオチコボレが偉そうに意見すんなっつーの
326１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 15:25:45.63ID:xbxuUytY327１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 16:56:48.74ID:lofUF33T 自分でも自分の理論が述語論理に変換できると思ってないんやろ
だからleanで書き直すなんてできっこないと思ってるからの正月ブログなんやろ
だからleanで書き直すなんてできっこないと思ってるからの正月ブログなんやろ
328現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 17:04:54.15ID:UzLEzDXx >>319
>算術の超準モデルで検索
分かりました 「超準自然数」は、学術用語になっていないと思う
<理由>
１）ja.wikipedia 算術の超準モデル（英: non-standard model of arithmetic）があるが、これは元は英のnon-standard model of arithmeticだろう
２）昔 超準解析（英: nonstandard analysis）で 本を 齋藤正彦先生が 『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書、1976年 出版された
本屋の商売で nonstandard analysis ＝ノンスタンダード・アナリシス ままじゃまずいと 商売として 超準解析 とした
３）だが、nonstandardを常に ”超準”とする 数学上の慣行や合意はない
素人さんの 「巨大数論に現れるよくある間違い - Googology Wiki - Fandom」、「自然数 - Mathpedia」だけじゃね？ｗ （＾＾
４）ja.wikipedia 算術の超準モデル 内でも ”超自然数”と表現されている（そもそも 数学者間で”算術の超準モデル”が定着しているとは思えないけどね）
５）なお、算術のnonstandardモデルは １階のレーヴェンハイム–スコーレムの定理と関係しているよ
６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
算術の超準モデル（英: non-standard model of arithmetic）とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数
N は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、
N と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える
超積による方法
2つの列が同一視されるのは、それらがある固定された非単項超フィルターに属す添字集合の上で一致するときである。このようにして得られた半環は算術の超準モデルとなる
(参考)>>314より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
超準解析（nonstandard analysis）は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%8E%E8%97%A4%E6%AD%A3%E5%BD%A6
齋藤 正彦 東京大学名誉教授
『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書 1976年
https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%81%AB%E7%8F%BE%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%82%88%E3%81%8F%E3%81%82%E3%82%8B%E9%96%93%E9%81%95%E3%81%84
巨大数論に現れるよくある間違い - Googology Wiki - Fandom
超準自然数を認めるモデルはPAの超準モデルと呼ばれ、存在することが知られています。TはF のメタ理論なので、Tの自然数aに対して ...
超準モデルの存在のため、自然数の標準モデルの構造を一階算術
で特徴づけることはできないが、算術の二階述語論理の標準意味論により特徴づけることはできる
つづく
>算術の超準モデルで検索
分かりました 「超準自然数」は、学術用語になっていないと思う
<理由>
１）ja.wikipedia 算術の超準モデル（英: non-standard model of arithmetic）があるが、これは元は英のnon-standard model of arithmeticだろう
２）昔 超準解析（英: nonstandard analysis）で 本を 齋藤正彦先生が 『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書、1976年 出版された
本屋の商売で nonstandard analysis ＝ノンスタンダード・アナリシス ままじゃまずいと 商売として 超準解析 とした
３）だが、nonstandardを常に ”超準”とする 数学上の慣行や合意はない
素人さんの 「巨大数論に現れるよくある間違い - Googology Wiki - Fandom」、「自然数 - Mathpedia」だけじゃね？ｗ （＾＾
４）ja.wikipedia 算術の超準モデル 内でも ”超自然数”と表現されている（そもそも 数学者間で”算術の超準モデル”が定着しているとは思えないけどね）
５）なお、算術のnonstandardモデルは １階のレーヴェンハイム–スコーレムの定理と関係しているよ
６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
算術の超準モデル（英: non-standard model of arithmetic）とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数
N は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、
N と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える
超積による方法
2つの列が同一視されるのは、それらがある固定された非単項超フィルターに属す添字集合の上で一致するときである。このようにして得られた半環は算術の超準モデルとなる
(参考)>>314より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
超準解析（nonstandard analysis）は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%8E%E8%97%A4%E6%AD%A3%E5%BD%A6
齋藤 正彦 東京大学名誉教授
『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書 1976年
https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%81%AB%E7%8F%BE%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%82%88%E3%81%8F%E3%81%82%E3%82%8B%E9%96%93%E9%81%95%E3%81%84
巨大数論に現れるよくある間違い - Googology Wiki - Fandom
超準自然数を認めるモデルはPAの超準モデルと呼ばれ、存在することが知られています。TはF のメタ理論なので、Tの自然数aに対して ...
超準モデルの存在のため、自然数の標準モデルの構造を一階算術
で特徴づけることはできないが、算術の二階述語論理の標準意味論により特徴づけることはできる
つづく
329現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 17:05:25.77ID:UzLEzDXx つづき
https://old.math.jp/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数 - Mathpedia
2021/05/01 — ... Nの元と対応しないようなものについてこれを超準自然数ということがある。 0 は自然数か？ 自然数の集合の定義には 0 を自然数に含む流儀と 0 を自然数に含まない流儀がある。 この節ではその ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム–スコーレムの定理（英: Löwenheim–Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる
https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahl
Natürliche Zahl 独語
(google訳)
公理化
リヒャルト・デデキントは1888年に初めて公理によって自然数を暗黙的に定義しました。[ 2 ]ジュゼッペ・ペアノは1889年に独立して、より単純でありながら形式的に正確な公理系を定式化しました。 [ 4 ] [ 5 ]これらのいわゆるペアノ公理系は標準となっています。元の公理系は二階述語論理で形式化できますが、より弱い一階述語論理であるペアノ算術が今日ではよく使用されています。[ 6 ]ペアノ算術に関連する自然数の他の公理化には、ロビンソン算術や原始再帰算術などがあります。
ペアノ公理は自然数の定義としても解釈できます。自然数の集合は、ペアノ公理を満たす集合です。重要なのは、そのような集合が無限に存在することです。しかし、これらの集合はそれぞれ全く同じ振る舞いをします。要素のラベルが異なるだけです。数学では、これらの集合は同型であると言われています。この結果はデデキントの一意性定理としても知られています。厳密に言えば、そのような集合は無限に存在するにもかかわらず、この定理から「自然数」という用語が慣習的に用いられるようになりました。
https://fr.wikipedia.org/wiki/Entier_naturel
Entier naturel 仏語
(google訳)
ペアノの公理学
自然数がどのように導入されたかに関わらず、それらは算術の発展の基盤となる同じ基本的な性質を持つ。リヒャルト・デデキントとジュゼッペ・ペアノは、本質的に等価な独立した公理化を提案した[ 23 ] 。これらは、今日では第二階公理化と呼ばれることもある。すなわち、集合（または述語）の概念は既知であると仮定され、公理化では考慮されない。以下は、これらの公理（ペアノの公理として知られる）の現代的な表現である[ 24 ]
(引用終り)
以上
https://old.math.jp/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数 - Mathpedia
2021/05/01 — ... Nの元と対応しないようなものについてこれを超準自然数ということがある。 0 は自然数か？ 自然数の集合の定義には 0 を自然数に含む流儀と 0 を自然数に含まない流儀がある。 この節ではその ...
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム–スコーレムの定理（英: Löwenheim–Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる
https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahl
Natürliche Zahl 独語
(google訳)
公理化
リヒャルト・デデキントは1888年に初めて公理によって自然数を暗黙的に定義しました。[ 2 ]ジュゼッペ・ペアノは1889年に独立して、より単純でありながら形式的に正確な公理系を定式化しました。 [ 4 ] [ 5 ]これらのいわゆるペアノ公理系は標準となっています。元の公理系は二階述語論理で形式化できますが、より弱い一階述語論理であるペアノ算術が今日ではよく使用されています。[ 6 ]ペアノ算術に関連する自然数の他の公理化には、ロビンソン算術や原始再帰算術などがあります。
ペアノ公理は自然数の定義としても解釈できます。自然数の集合は、ペアノ公理を満たす集合です。重要なのは、そのような集合が無限に存在することです。しかし、これらの集合はそれぞれ全く同じ振る舞いをします。要素のラベルが異なるだけです。数学では、これらの集合は同型であると言われています。この結果はデデキントの一意性定理としても知られています。厳密に言えば、そのような集合は無限に存在するにもかかわらず、この定理から「自然数」という用語が慣習的に用いられるようになりました。
https://fr.wikipedia.org/wiki/Entier_naturel
Entier naturel 仏語
(google訳)
ペアノの公理学
自然数がどのように導入されたかに関わらず、それらは算術の発展の基盤となる同じ基本的な性質を持つ。リヒャルト・デデキントとジュゼッペ・ペアノは、本質的に等価な独立した公理化を提案した[ 23 ] 。これらは、今日では第二階公理化と呼ばれることもある。すなわち、集合（または述語）の概念は既知であると仮定され、公理化では考慮されない。以下は、これらの公理（ペアノの公理として知られる）の現代的な表現である[ 24 ]
(引用終り)
以上
330１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 17:19:56.93ID:xbxuUytY331１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 19:47:59.18ID:sblvh4dC >>328
用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
>６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
>６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
332現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 21:11:09.04ID:U1rkn/me >>330-331
>>６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
>二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
１）昔のwikipedia 自然数の記事には、ちょっと解説があった気がする
要するに、簡単にいえば・・ 二階理論の方が強力ってことだ
検索すれば、AI回答含めて 何か見つかるはずだが、面倒だからやらない
２）レーヴェンハイム–スコーレムの定理を引いたろ>>329
そのwikipediaを百回音読してねｗ （＾＾
>ちょっとかじった人なら
>その用語で何を言わんとしているかは分かりましょう
>用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
話は飛ぶが
司法試験の論文で 東大出身のとびきり頭のいい人が すべるパターン
自分で用語と定義を作って 論文を書く人
逆は、採点者から見て 正しい用語とその定義を正確にビシッと書いてある論文は
安心するし、これは合格論文だろうと読み進められるという
（ホームラン答案は求めていない。普通に合格答案を書けば良いのだという）
話を聞いたことがある
数学に直せば、学部レベルの数学用語とその定義は、院試合格までは
正しい用語とその定義を正確にビシッと書けるようにしておくべき
なのでしょうね
あやふやな素人っぽい独自数学用語や
あるいは きちんと定義が書けない人は
「こいつ 学部の勉強があやふやだな」と思われ
採点者には厳しく そういう目で 採点されてしまうってことかもねｗｗｗ （＾＾
>>６）atürliche Zahl 独語、Entier naturel 仏語 にあるように 二階公理化で standard modelにできる
>二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
１）昔のwikipedia 自然数の記事には、ちょっと解説があった気がする
要するに、簡単にいえば・・ 二階理論の方が強力ってことだ
検索すれば、AI回答含めて 何か見つかるはずだが、面倒だからやらない
２）レーヴェンハイム–スコーレムの定理を引いたろ>>329
そのwikipediaを百回音読してねｗ （＾＾
>ちょっとかじった人なら
>その用語で何を言わんとしているかは分かりましょう
>用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
話は飛ぶが
司法試験の論文で 東大出身のとびきり頭のいい人が すべるパターン
自分で用語と定義を作って 論文を書く人
逆は、採点者から見て 正しい用語とその定義を正確にビシッと書いてある論文は
安心するし、これは合格論文だろうと読み進められるという
（ホームラン答案は求めていない。普通に合格答案を書けば良いのだという）
話を聞いたことがある
数学に直せば、学部レベルの数学用語とその定義は、院試合格までは
正しい用語とその定義を正確にビシッと書けるようにしておくべき
なのでしょうね
あやふやな素人っぽい独自数学用語や
あるいは きちんと定義が書けない人は
「こいつ 学部の勉強があやふやだな」と思われ
採点者には厳しく そういう目で 採点されてしまうってことかもねｗｗｗ （＾＾
333１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 22:22:41.73ID:sblvh4dC >>332
>>二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
>１）昔のwikipedia 自然数の記事には、ちょっと解説があった気がする
> 要するに、簡単にいえば・・ 二階理論の方が強力ってことだ
「理論が強力」の定義が示されていないし、理論が強力だとなぜ超準モデルが無いかが示されていない。よって0点。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
「算術の超準モデルとは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数Nは算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、Nと同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。」
標準モデルと同型なモデルを任意にひとつ選びNと書く。切片Nを持つ超準モデルを任意にひとつ選びMと書く。
Mは切片Nを持ち、その切片の外に元を持つようなモデルであるから、N⊂M∧N≠M・・・(1)
Nはペアノの公理を満たすから、0∈N、かつ、任意のnについて n∈N→S(n)∈N・・・(2)
Mがペアノの公理を満たすと仮定すると、含意：
任意の E⊆M について ( 0∈E、かつ、任意の n∈M について n∈E→S(n)∈E ) ならば E=M
が成立するはずであり、(1),(2)より E=N のとき前件は真だから後件 N=M も真のはずだが、これは(1)と矛盾するからMはペアノの公理を満たさない。
ペアノの公理が二階理論である理由は、集合を量化（ie 任意の E⊆M）しているため。
数学的帰納法の原理は、「0が元であり、任意の元の後者もまた元である」という性質を持つ集合のうち最小のものだけがモデルになり得ることを要請する。
>>二階理論であるペアノの公理には超準モデルが無い。何故か分かる？
>１）昔のwikipedia 自然数の記事には、ちょっと解説があった気がする
> 要するに、簡単にいえば・・ 二階理論の方が強力ってことだ
「理論が強力」の定義が示されていないし、理論が強力だとなぜ超準モデルが無いかが示されていない。よって0点。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
「算術の超準モデルとは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数Nは算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、Nと同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。」
標準モデルと同型なモデルを任意にひとつ選びNと書く。切片Nを持つ超準モデルを任意にひとつ選びMと書く。
Mは切片Nを持ち、その切片の外に元を持つようなモデルであるから、N⊂M∧N≠M・・・(1)
Nはペアノの公理を満たすから、0∈N、かつ、任意のnについて n∈N→S(n)∈N・・・(2)
Mがペアノの公理を満たすと仮定すると、含意：
任意の E⊆M について ( 0∈E、かつ、任意の n∈M について n∈E→S(n)∈E ) ならば E=M
が成立するはずであり、(1),(2)より E=N のとき前件は真だから後件 N=M も真のはずだが、これは(1)と矛盾するからMはペアノの公理を満たさない。
ペアノの公理が二階理論である理由は、集合を量化（ie 任意の E⊆M）しているため。
数学的帰納法の原理は、「0が元であり、任意の元の後者もまた元である」という性質を持つ集合のうち最小のものだけがモデルになり得ることを要請する。
334１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 22:31:27.51ID:n0eTMukQ >>332
トコトン逃げますね
トコトン逃げますね
335１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 22:40:57.66ID:sblvh4dC >>332
>２）レーヴェンハイム–スコーレムの定理を引いたろ>>329
引くとは？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
「レーヴェンハイム–スコーレムの定理（英: Löwenheim–Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。」
ペアノ算術は可算な一階の理論であり無限モデルNを持つ。よってレーヴェンハイム–スコーレムの定理より、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ。
で？ 引くってなに？
ペアノ算術が可算な理論とはどういう意味か分かる？
ペアノ算術は可算でありながら再帰的なんだけどなぜか分かる？
>２）レーヴェンハイム–スコーレムの定理を引いたろ>>329
引くとは？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
「レーヴェンハイム–スコーレムの定理（英: Löwenheim–Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。」
ペアノ算術は可算な一階の理論であり無限モデルNを持つ。よってレーヴェンハイム–スコーレムの定理より、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ。
で？ 引くってなに？
ペアノ算術が可算な理論とはどういう意味か分かる？
ペアノ算術は可算でありながら再帰的なんだけどなぜか分かる？
336現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 22:59:39.75ID:U1rkn/me >>322
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/IUT-schedule.html
>IUTを講演タイトルに入れているのは
>Collas, Sawada, Mochizuki, Hoshi, Minamide
>という方々ですね
”IUTを講演タイトルに入れている”という限定の話ではなく
このセミナー全体が 下記のように
”intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory”
なのです
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
PROGRAMME
The following programme is intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory. The organization around three topics– Diophantine Geometry, Inter-Universal Geometry, and Anabelian Geometry– emphasizes the grounding of IUT into classical arithmetic-geometry theories, which in return serve as many bridges towards IUT’s new insights.
Speakers & Talks.
Each speaker will freely determine the balance between expository and technicity, decide on which material to develop– from elementary to advanced topics, and whether or not to focus on complements. At least 30 minutes should be spent for contextualizing the talk with respect to the programme; A specific effort will be given (1) on a rigorous presentation of elementary notions, and (2) on the use of examples and diagrams to support the presentation.
Modus Operandi & Leitfaden.
As a new geometry, the essence of Mochizuki’s IUT is to introduce a new semiotic system– formalism, terminology, and their interactions– that can be unsettling at first. This programme proposes a 3 layers approach with precise references, examples, and analogies. Because IUT discovery also benefits from a non-linear and spiralling approach, we provide further indications for an independent wandering: Mochizuki recommends to start with the introductory [Alien]young arithmetic-geometers can also consult [Fes15] for a shorter overview. We also recommend to begin with §Intro- §3.6-7 ibid. for a direct encounter with IUT’s semiotic, then to follow one’s own topics
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/IUT-schedule.html
>IUTを講演タイトルに入れているのは
>Collas, Sawada, Mochizuki, Hoshi, Minamide
>という方々ですね
”IUTを講演タイトルに入れている”という限定の話ではなく
このセミナー全体が 下記のように
”intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory”
なのです
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
PROGRAMME
The following programme is intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory. The organization around three topics– Diophantine Geometry, Inter-Universal Geometry, and Anabelian Geometry– emphasizes the grounding of IUT into classical arithmetic-geometry theories, which in return serve as many bridges towards IUT’s new insights.
Speakers & Talks.
Each speaker will freely determine the balance between expository and technicity, decide on which material to develop– from elementary to advanced topics, and whether or not to focus on complements. At least 30 minutes should be spent for contextualizing the talk with respect to the programme; A specific effort will be given (1) on a rigorous presentation of elementary notions, and (2) on the use of examples and diagrams to support the presentation.
Modus Operandi & Leitfaden.
As a new geometry, the essence of Mochizuki’s IUT is to introduce a new semiotic system– formalism, terminology, and their interactions– that can be unsettling at first. This programme proposes a 3 layers approach with precise references, examples, and analogies. Because IUT discovery also benefits from a non-linear and spiralling approach, we provide further indications for an independent wandering: Mochizuki recommends to start with the introductory [Alien]young arithmetic-geometers can also consult [Fes15] for a shorter overview. We also recommend to begin with §Intro- §3.6-7 ibid. for a direct encounter with IUT’s semiotic, then to follow one’s own topics
337現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/01/07(水) 23:11:29.69ID:U1rkn/me >>328 補足
用語 「超準自然数」「算術の超準モデル」
この二つとも
素人くさい用語だと思うよ
なんなら、旧帝クラス以上の基礎論の数学者に
「超準自然数」「算術の超準モデル」の二つが
学術用語として通用するかを聞いてみな
岩波数学辞典は手元にないが
おそらく この二つ
「超準自然数」「算術の超準モデル」は
用語として上がっていないだろう
”超準”は、齋藤 正彦先生の
『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書
を売るためのセールス用語であって
格好よすぎるんだよ
「超準自然数」「算術の超準モデル」には、似合わない
「非標準自然数」「算術の非標準モデル」くらいの
どんクサイ言い回しの方が お似合いだよ
で、素人くさい数学用語を シッタカ＆ハナタカで使うと
プロから見ると お笑いぐさだ
バカにされるだけ
つまらん素人用語に染まらないように
普段から 使わない ヘンなクセを付けないように
気をつけるのが大事ってことだね
用語 「超準自然数」「算術の超準モデル」
この二つとも
素人くさい用語だと思うよ
なんなら、旧帝クラス以上の基礎論の数学者に
「超準自然数」「算術の超準モデル」の二つが
学術用語として通用するかを聞いてみな
岩波数学辞典は手元にないが
おそらく この二つ
「超準自然数」「算術の超準モデル」は
用語として上がっていないだろう
”超準”は、齋藤 正彦先生の
『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書
を売るためのセールス用語であって
格好よすぎるんだよ
「超準自然数」「算術の超準モデル」には、似合わない
「非標準自然数」「算術の非標準モデル」くらいの
どんクサイ言い回しの方が お似合いだよ
で、素人くさい数学用語を シッタカ＆ハナタカで使うと
プロから見ると お笑いぐさだ
バカにされるだけ
つまらん素人用語に染まらないように
普段から 使わない ヘンなクセを付けないように
気をつけるのが大事ってことだね
338１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 23:15:31.28ID:sblvh4dC >>337
用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
用語でそこまでごねられるってすごいな 三歳児もびっくりｗ
339１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 23:22:52.23ID:sblvh4dC 連想ゲームしかできない君にとっては用語の語感が重要なんだろうが、
用語なんてどうでもいいんだよ 肝心なのは中身 君、中身全然分かってないじゃん
コピペはやめな 1000コピペしても1も分からるようにならないから
用語なんてどうでもいいんだよ 肝心なのは中身 君、中身全然分かってないじゃん
コピペはやめな 1000コピペしても1も分からるようにならないから
340１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 23:52:08.30ID:n0eTMukQ >>336
>このセミナー全体が 下記のように
タイトル（テーマ）なだけで
皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
IUT全体を理解しているとは限りません
>このセミナー全体が 下記のように
タイトル（テーマ）なだけで
皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
IUT全体を理解しているとは限りません
341１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 23:52:31.43ID:n0eTMukQ >>338
同感です
同感です
342１３２人目の素数さん
2026/01/07(水) 23:57:00.48ID:n0eTMukQ >>339
彼には数学を理解するつもりは毛頭無いようです
彼には数学を理解するつもりは毛頭無いようです
343１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 05:44:09.82ID:66x3hFTX >彼には数学を理解するつもりは毛頭無いようです
男女が某所に１０回行って
やっていないわけはないという思い込みの方が
正しいはずだが
選挙結果がどうなるかは
不透明
男女が某所に１０回行って
やっていないわけはないという思い込みの方が
正しいはずだが
選挙結果がどうなるかは
不透明
344１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 07:35:13.79ID:66x3hFTX 小川さんは今朝はお風呂に入ってから出陣だそうだ
345１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 08:10:32.35ID:Pdq8Pjtl >>344
それ、政治板に書いてな
それ、政治板に書いてな
346１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 09:51:23.88ID:t7GEXkMJ >>337
なんだ、やはり分かってないのか
>ペアノ算術が可算な理論とはどういう意味か分かる？
ある言語で記述できる論理式の集合をその言語における理論と言う。
算術の言語における理論であるペアノ算術の濃度は可算。なぜなら数学的帰納法の公理が公理図式で記述されており、パラメータφ(x)は自由変数をひとつ持つ任意の論理式を表しており、その種類が可算個だから。
>ペアノ算術は可算でありながら再帰的なんだけどなぜか分かる？
理論Tに対して、論理式ψが任意に与えられたときψ∈Tか否かを有限時間で判別できるときそのときに限りTは再帰的であると言う。
論理式は有限長文字列であり、どのような文字列でなければならないかは有限個のルールで再帰的に定義されている（ex1.Aが論理式なら¬Aも論理式、ex2.A,Bがそれぞれ論理式ならA→Bも論理式）から、有限長文字列が任意にひとつ与えられたときそれが論理式であるか否かは有限時間で判別可能。
ペアノ算術が有限集合でない要因は上記のパラメータφ(x)だけだからペアノ算術は再帰的である。
>>304
ペアノ算術もちんぷんかんぷんのくせに自然数に関して偉そうに意見すんなや
なんだ、やはり分かってないのか
>ペアノ算術が可算な理論とはどういう意味か分かる？
ある言語で記述できる論理式の集合をその言語における理論と言う。
算術の言語における理論であるペアノ算術の濃度は可算。なぜなら数学的帰納法の公理が公理図式で記述されており、パラメータφ(x)は自由変数をひとつ持つ任意の論理式を表しており、その種類が可算個だから。
>ペアノ算術は可算でありながら再帰的なんだけどなぜか分かる？
理論Tに対して、論理式ψが任意に与えられたときψ∈Tか否かを有限時間で判別できるときそのときに限りTは再帰的であると言う。
論理式は有限長文字列であり、どのような文字列でなければならないかは有限個のルールで再帰的に定義されている（ex1.Aが論理式なら¬Aも論理式、ex2.A,Bがそれぞれ論理式ならA→Bも論理式）から、有限長文字列が任意にひとつ与えられたときそれが論理式であるか否かは有限時間で判別可能。
ペアノ算術が有限集合でない要因は上記のパラメータφ(x)だけだからペアノ算術は再帰的である。
>>304
ペアノ算術もちんぷんかんぷんのくせに自然数に関して偉そうに意見すんなや
347１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 10:42:20.51ID:1o07AwfU >>346 レス乞食にレスすんな
348１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:03:47.71ID:x6kaPbfD >>340
>>このセミナー全体が 下記のように
>タイトル（テーマ）なだけで
>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
>テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
>IUT全体を理解しているとは限りません
みんな こっちに来たんだね
だったら、議論が盛り上がるように 私もコテをはずそう （＾＾
さて、整理すると
＜議論の前提として 自明に認められること＞
１）他人の理解を簡単に判定する方法は存在しない
いまの場合で言えば、数検そうとうの”IUT検定”はない。IUT検定一級ありませんｗ
２）現代数学では、しばしば下記の”幾何学的ラングランズ予想” ゲイツゴリー
”ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」”
状態になりがち
３）証明の絶対的正しさは、時代が解決するしかない。
時代が進んで、ラングランズが認められるごとく、IUTの成否ももう少しかかるのだろう
４）ショルツェ氏のSS文書は、ストローマン
５）罵倒癖 舌禍が、自体を悪化させた
＜IUTの2026年1月の状況＞
１）国際的な研究プロジェクトが立ち上がっている https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
２）IUTを認める数学者多数 https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
３）機械証明のLean がどうなるか？
まあ、いましばし 望月IUTが認められるには
時間が少しかかるでしょう （＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
状態
幾何学的ラングランズ予想は次のように証明された。
{\displaystyle GL(1)}ピエール・ドリーニュ著、
{\displaystyle GL(2)}1983年にドリンフェルドによって発表された。[ 5 ] [ 6 ]
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
>>このセミナー全体が 下記のように
>タイトル（テーマ）なだけで
>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
>テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
>IUT全体を理解しているとは限りません
みんな こっちに来たんだね
だったら、議論が盛り上がるように 私もコテをはずそう （＾＾
さて、整理すると
＜議論の前提として 自明に認められること＞
１）他人の理解を簡単に判定する方法は存在しない
いまの場合で言えば、数検そうとうの”IUT検定”はない。IUT検定一級ありませんｗ
２）現代数学では、しばしば下記の”幾何学的ラングランズ予想” ゲイツゴリー
”ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」”
状態になりがち
３）証明の絶対的正しさは、時代が解決するしかない。
時代が進んで、ラングランズが認められるごとく、IUTの成否ももう少しかかるのだろう
４）ショルツェ氏のSS文書は、ストローマン
５）罵倒癖 舌禍が、自体を悪化させた
＜IUTの2026年1月の状況＞
１）国際的な研究プロジェクトが立ち上がっている https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
２）IUTを認める数学者多数 https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
３）機械証明のLean がどうなるか？
まあ、いましばし 望月IUTが認められるには
時間が少しかかるでしょう （＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
状態
幾何学的ラングランズ予想は次のように証明された。
{\displaystyle GL(1)}ピエール・ドリーニュ著、
{\displaystyle GL(2)}1983年にドリンフェルドによって発表された。[ 5 ] [ 6 ]
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
349１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:09:50.89ID:x6kaPbfD >>343-344
ID:66x3hFTX は、御大か
男女の恋愛は、それ自体は 違法ではない
また 世界には 上には上のトランプさん
アメリカ大統領が いますね
だが、日本では 当選は難しい気がします （＾＾
ID:66x3hFTX は、御大か
男女の恋愛は、それ自体は 違法ではない
また 世界には 上には上のトランプさん
アメリカ大統領が いますね
だが、日本では 当選は難しい気がします （＾＾
350１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:13:17.07ID:x6kaPbfD >>348 誤変換訂正
５）罵倒癖 舌禍が、自体を悪化させた
↓
５）罵倒癖 舌禍が、事態を悪化させた
追記
「このバカヤロウ」と 罵倒したくなる
気持ちもわかりますが
ジェントルでは なかった （＾＾
５）罵倒癖 舌禍が、自体を悪化させた
↓
５）罵倒癖 舌禍が、事態を悪化させた
追記
「このバカヤロウ」と 罵倒したくなる
気持ちもわかりますが
ジェントルでは なかった （＾＾
351１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:28:17.29ID:i6/G0TJ+352１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:30:33.08ID:i6/G0TJ+ >>348
>まあ、いましばし 望月IUTが認められるには
論文に論証が殆ど無いようですから
リーンには乗らない可能性高いんじゃないですかね
他人に頼るより
望月さん加藤さんあるいはその界隈の数学者が
自分でコードを書くべきかも知れませんね
まあ兎も角早く開始して欲しいところです
>まあ、いましばし 望月IUTが認められるには
論文に論証が殆ど無いようですから
リーンには乗らない可能性高いんじゃないですかね
他人に頼るより
望月さん加藤さんあるいはその界隈の数学者が
自分でコードを書くべきかも知れませんね
まあ兎も角早く開始して欲しいところです
353１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 21:33:33.95ID:i6/G0TJ+ >>348
>>>このセミナー全体が 下記のように
>>タイトル（テーマ）なだけで
>>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
>>テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
>>IUT全体を理解しているとは限りません
（中略）
>１）他人の理解を簡単に判定する方法は存在しない
結局IUTの名前の付いたセミナーで講演した人が居るだけであって
理解していると断定できる人は一人も居ないということですね
>>>このセミナー全体が 下記のように
>>タイトル（テーマ）なだけで
>>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れませんよ
>>テーマに向かう準備や周辺の話題であることは多いのです
>>IUT全体を理解しているとは限りません
（中略）
>１）他人の理解を簡単に判定する方法は存在しない
結局IUTの名前の付いたセミナーで講演した人が居るだけであって
理解していると断定できる人は一人も居ないということですね
354１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 22:37:09.37ID:x6kaPbfD355１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 22:52:37.82ID:WIkL4PFg 単著がほとんどないのに、パパの友達や弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。
詳しくはこのスレにGo!
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710668608/
親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。
京大数学科では、これまで学生（や若い人）にたいして、
「数学者になりたきゃ自力で頑張れ！他人に頼るな！」
みたいなことをさんざん言って来たのに、これですか？
最低限の一貫性すらないのか？ 巨大な裏切り行為だ。
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。
詳しくはこのスレにGo!
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710668608/
親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。
京大数学科では、これまで学生（や若い人）にたいして、
「数学者になりたきゃ自力で頑張れ！他人に頼るな！」
みたいなことをさんざん言って来たのに、これですか？
最低限の一貫性すらないのか？ 巨大な裏切り行為だ。
356１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 23:27:28.30ID:x6kaPbfD >>354 補足
そもそも論として、数学の『理解』を測定する客観的な基準なし
もちろん、簡便法で試験をして 採点で ランク付けはあるだろう
大学入試だとか、数学検定とかね
だが、数学が高度になると 試験ではまにあわない
数学科修士の院試が限界かもね
「学部レベルの数学が分っていますか？」とね
しかし、それより高度なレベルになると
『理解』＝『分る』の質が変わってしまう
柏原先生と森先生と どちらが 数学が分っているかなんて
そもそも分野が違うだろうし 比較できるものかどうか？
そのうえ、一本も掲載された査読論文のない素人さんがさ
Promenade-IUT で講演された数学者 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
に対して「結局IUTの名前の付いたセミナーで講演した人が居るだけであって
理解していると断定できる人は一人も居ないということですね」
とか、どんな素人あたまの口きいているんだ？
講演された数学者たちは
主観的には 全員が それなりに IUTを理解したと思っている
だから、Promenade-IUTに参加しているわけよ
それを否定するの？ 素人のあなたが？
私には 発狂しているとしか 思えませんね （＾＾
そもそも論として、数学の『理解』を測定する客観的な基準なし
もちろん、簡便法で試験をして 採点で ランク付けはあるだろう
大学入試だとか、数学検定とかね
だが、数学が高度になると 試験ではまにあわない
数学科修士の院試が限界かもね
「学部レベルの数学が分っていますか？」とね
しかし、それより高度なレベルになると
『理解』＝『分る』の質が変わってしまう
柏原先生と森先生と どちらが 数学が分っているかなんて
そもそも分野が違うだろうし 比較できるものかどうか？
そのうえ、一本も掲載された査読論文のない素人さんがさ
Promenade-IUT で講演された数学者 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
に対して「結局IUTの名前の付いたセミナーで講演した人が居るだけであって
理解していると断定できる人は一人も居ないということですね」
とか、どんな素人あたまの口きいているんだ？
講演された数学者たちは
主観的には 全員が それなりに IUTを理解したと思っている
だから、Promenade-IUTに参加しているわけよ
それを否定するの？ 素人のあなたが？
私には 発狂しているとしか 思えませんね （＾＾
357１３２人目の素数さん
2026/01/08(木) 23:59:54.32ID:i6/G0TJ+ >>354
>IUTの成否について
>理解を基準にすることがおかしいよ
はぁ
皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れないので
実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです
IUTの成否とはまた別ですが
>IUTの成否について
>理解を基準にすることがおかしいよ
はぁ
皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れないので
実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです
IUTの成否とはまた別ですが
358１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 00:02:09.84ID:KRNc7kdy359１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 07:03:11.23ID:ZVXSsEEs とりまきが悔しい思いをしているのは
前橋でもそうらしい
前橋でもそうらしい
360１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 07:43:12.42ID:7WXy4YX4 前橋では♂と♀の交尾が悪とは考えられていないってことではないかね？
361１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 07:53:12.64ID:SIKOCBO7 >>357-359
ご苦労さまです
>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れないので
>実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです
>UTの成否とはまた別ですが
前提は >>336より再録
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
PROGRAMME
The following programme is intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory. The organization around three topics– Diophantine Geometry, Inter-Universal Geometry, and Anabelian Geometry– emphasizes the grounding of IUT into classical arithmetic-geometry theories, which in return serve as many bridges towards IUT’s new insights.
Speakers & Talks.
Each speaker will freely determine the balance between expository and technicity, decide on which material to develop– from elementary to advanced topics, and whether or not to focus on complements. At least 30 minutes should be spent for contextualizing the talk with respect to the programme; A specific effort will be given (1) on a rigorous presentation of elementary notions, and (2) on the use of examples and diagrams to support the presentation.
です
つまり、”皆が皆IUTを前提にした講演”ですよ
”理解”を 外見で測定できる仕組みは ありません
それができるならば、院試の口頭試問は不要
院試の口頭試問は、学部生より”理解”している教授との対話で成立する
つまり、IUTを理解している人でないと
「こいつは 理解している」あるいは「理解してない」は言えないですよね
あなたも 私もね
高等数学の数学者の”理解”を
「実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです」
と論ずるのはへんですよ
>論証も曖昧な論文を
>読んだつもりになっている可能性すら否定できません
>とりまきが悔しい思いをしているのは
>前橋でもそうらしい
たしかに
成年の男女が ホテルの同じ部屋で
なんども過ごしたとしても
おかしなことは なにもしていないの主張
この主張の可能性は だれも否定できません
まあ、IUTについては
ショルツェ氏はストローマン
望月IUTは、査読された論文で とりまきの支持者多数
そして 支持者は増加中
しばし待て
請うご期待です
ご苦労さまです
>皆が皆IUTを前提にした講演はしてないかも知れないので
>実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです
>UTの成否とはまた別ですが
前提は >>336より再録
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
PROGRAMME
The following programme is intended for non-experts and young researchers in arithmetic geometry, with the goal to serve as a guide towards a general understanding of results, insights and techniques of Inter-Universal Teichmüller theory. The organization around three topics– Diophantine Geometry, Inter-Universal Geometry, and Anabelian Geometry– emphasizes the grounding of IUT into classical arithmetic-geometry theories, which in return serve as many bridges towards IUT’s new insights.
Speakers & Talks.
Each speaker will freely determine the balance between expository and technicity, decide on which material to develop– from elementary to advanced topics, and whether or not to focus on complements. At least 30 minutes should be spent for contextualizing the talk with respect to the programme; A specific effort will be given (1) on a rigorous presentation of elementary notions, and (2) on the use of examples and diagrams to support the presentation.
です
つまり、”皆が皆IUTを前提にした講演”ですよ
”理解”を 外見で測定できる仕組みは ありません
それができるならば、院試の口頭試問は不要
院試の口頭試問は、学部生より”理解”している教授との対話で成立する
つまり、IUTを理解している人でないと
「こいつは 理解している」あるいは「理解してない」は言えないですよね
あなたも 私もね
高等数学の数学者の”理解”を
「実は理解していると断定できる人は一人も居ないわけです」
と論ずるのはへんですよ
>論証も曖昧な論文を
>読んだつもりになっている可能性すら否定できません
>とりまきが悔しい思いをしているのは
>前橋でもそうらしい
たしかに
成年の男女が ホテルの同じ部屋で
なんども過ごしたとしても
おかしなことは なにもしていないの主張
この主張の可能性は だれも否定できません
まあ、IUTについては
ショルツェ氏はストローマン
望月IUTは、査読された論文で とりまきの支持者多数
そして 支持者は増加中
しばし待て
請うご期待です
362１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 08:22:41.84ID:SIKOCBO7 数学で定義を書き換えたら
全く別の話になる
これあたりまえ
全く別の話になる
これあたりまえ
363１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 08:24:40.31ID:SIKOCBO7 数学の証明を論じるのに
ストローマン
長い数学史上初
ショルツェ氏は ひろゆきに匹敵する ディベート巧者ですね （＾＾
ストローマン
長い数学史上初
ショルツェ氏は ひろゆきに匹敵する ディベート巧者ですね （＾＾
364１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 10:01:15.24ID:fctkIHKB Case 1.
100％嘘だと信じているので
話を聞く気にはなれないし
聴くべきではないとも思っている
Case 2.
噓かもしれないが
そうだとしても
100％支持する気持ちに変わりはない
Case 3.
100％嘘だとしても
この人なら支持してもよいと思う
Case 4.
この人の言う事は
100％信じてよいと思う
100％嘘だと信じているので
話を聞く気にはなれないし
聴くべきではないとも思っている
Case 2.
噓かもしれないが
そうだとしても
100％支持する気持ちに変わりはない
Case 3.
100％嘘だとしても
この人なら支持してもよいと思う
Case 4.
この人の言う事は
100％信じてよいと思う
365１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 10:31:38.91ID:KRNc7kdy366１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 10:33:09.38ID:KRNc7kdy367１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 10:48:32.55ID:fctkIHKB だったら投票はしにくいだろう
368１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 10:59:33.57ID:PItfuNQO ストローマンだのディベートだのはまったく的外れ
望月がコミュニティを納得させられないことがすべて
望月がコミュニティを納得させられないことがすべて
369１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:00:13.57ID:PItfuNQO なぜ納得させることができないのか？
自分でも分かってないからだよ
自分でも分かってないからだよ
370１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:01:04.30ID:PItfuNQO それが望月論文が証明になってないことの何よりの証拠
371１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:07:00.04ID:fctkIHKB 一つの理論として筋が通っていても
それを古典的な意味での数学に当てはめてよいかどうかは
別の問題であるという非常にまれなケースである可能性は
否定できないと思う
それを古典的な意味での数学に当てはめてよいかどうかは
別の問題であるという非常にまれなケースである可能性は
否定できないと思う
372１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:14:56.51ID:PItfuNQO 筋通ってない
373１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:16:31.42ID:yv/lD2i0 >一つの理論として筋が通っていても
ある公理系でABC予想が証明できる、というだけじゃダメ
その公理系が無矛盾でないなら、無意味
>それを古典的な意味での数学に当てはめてよいかどうかは別の問題である
古典的数学にあてはめられる、とは、
古典的数学の公理系から、その新しい公理が定理として導ける
という意味 それ以外の解釈は存在しない
>という非常にまれなケース
まれでもなんでもなく実にありふれたケース
あなた、論理の初歩から知らないの？
ある公理系でABC予想が証明できる、というだけじゃダメ
その公理系が無矛盾でないなら、無意味
>それを古典的な意味での数学に当てはめてよいかどうかは別の問題である
古典的数学にあてはめられる、とは、
古典的数学の公理系から、その新しい公理が定理として導ける
という意味 それ以外の解釈は存在しない
>という非常にまれなケース
まれでもなんでもなく実にありふれたケース
あなた、論理の初歩から知らないの？
374１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 11:18:48.25ID:3WZbWAJD Scholzeの指摘は
「定理3.11から系3.12の不等式が導けない」
というものであり、いわば
「筋が全然通ってない」
ということ
筋が通っているというのはウソツキか●違い
「定理3.11から系3.12の不等式が導けない」
というものであり、いわば
「筋が全然通ってない」
ということ
筋が通っているというのはウソツキか●違い
375１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 13:07:55.83ID:fctkIHKB >定理3.11から系3.12の不等式が導けない
公式には
それを「エッシャーの階段」に例えた指摘に対する
Mの反論に筋が全然通っていないということには
なっていないはずだが
公式には
それを「エッシャーの階段」に例えた指摘に対する
Mの反論に筋が全然通っていないということには
なっていないはずだが
376１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 13:10:23.71ID:btHfx699 >>374
(小話その１)
S氏(ひろゆき流ディベート)：おれさま simplification で 「定理3.11から系3.12の不等式が導けない」ことが分かった
M氏（数学者）：ひろゆき流ディベートは数学では許されない。simplificationで 証明を論難することは ストローマン
Joshi氏：M氏のIUT理論は アイディアはよい。但し、不十分なところがあるので、私がおぎなった
現状を整理すると、上記です
S氏(ひろゆき流ディベート)は、ストローマンでアホの極み
Joshi氏は、「証明の論証不十分」だという
M氏（数学者）は、「私の証明は きちんと査読終わっている」
ということですね
(小話その１)
S氏(ひろゆき流ディベート)：おれさま simplification で 「定理3.11から系3.12の不等式が導けない」ことが分かった
M氏（数学者）：ひろゆき流ディベートは数学では許されない。simplificationで 証明を論難することは ストローマン
Joshi氏：M氏のIUT理論は アイディアはよい。但し、不十分なところがあるので、私がおぎなった
現状を整理すると、上記です
S氏(ひろゆき流ディベート)は、ストローマンでアホの極み
Joshi氏は、「証明の論証不十分」だという
M氏（数学者）は、「私の証明は きちんと査読終わっている」
ということですね
377１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 13:16:49.88ID:3WZbWAJD378１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 14:10:35.58ID:3WZbWAJD MSはsimplificationが誤りであるとの証明ができなかったので
MSの証明は認められない
ストローマンとか無意味なので
数学が理解できん高卒素人は今度一切黙るべし
みっともないぞ
なお不正査読は詐欺
MSの証明は認められない
ストローマンとか無意味なので
数学が理解できん高卒素人は今度一切黙るべし
みっともないぞ
なお不正査読は詐欺
379１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 14:26:15.54ID:btHfx699 >>377-378
>筋が通っていれば皆認める
>皆が認めないのだから筋が通ってない
”皆”が、アホ
21世紀の数学は 専門分野ごとに 高度化されている
専門分野外の人が チラ見で 成否を判断できるものではない
S氏は 遠アーベルの専門家ではない
フィールズ賞をもらった 若いテングさん
身の程知らずのテングさんになっているだけ
>MSはsimplificationが誤りであるとの証明ができなかったので
>MSの証明は認められない
ある証明の不成立を論じるときに
simplificationをしたら 証明がおかしくなったと
若いS氏。アホの極み
本来、数学の証明は ムダな部分なく simplificationと称して 省いていい部分は存在しない
まして 定義を書き替えたら 数学理論としては 全く別物になる
あたりまえだろ？
若いS氏は、フィールズ賞を取って 謙虚さを失って テングさんになっている
アホの極みだよ
>筋が通っていれば皆認める
>皆が認めないのだから筋が通ってない
”皆”が、アホ
21世紀の数学は 専門分野ごとに 高度化されている
専門分野外の人が チラ見で 成否を判断できるものではない
S氏は 遠アーベルの専門家ではない
フィールズ賞をもらった 若いテングさん
身の程知らずのテングさんになっているだけ
>MSはsimplificationが誤りであるとの証明ができなかったので
>MSの証明は認められない
ある証明の不成立を論じるときに
simplificationをしたら 証明がおかしくなったと
若いS氏。アホの極み
本来、数学の証明は ムダな部分なく simplificationと称して 省いていい部分は存在しない
まして 定義を書き替えたら 数学理論としては 全く別物になる
あたりまえだろ？
若いS氏は、フィールズ賞を取って 謙虚さを失って テングさんになっている
アホの極みだよ
380１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 14:29:53.03ID:PItfuNQO381１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 14:51:56.02ID:tkHPDin1382１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 14:53:24.12ID:tkHPDin1 ＩＵテング「自分以外みんな🐎🦌」
完全な誇大妄想●
完全な誇大妄想●
383１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 15:46:14.51ID:btHfx699 >>380
>望月がコミュニティを納得させる説明ができないことがすべて
ダブスタくん
同じ基準を 幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーにも当てはめろ！ｗ （＾＾
(参考)>>348 再録
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
状態
幾何学的ラングランズ予想は次のように証明された。
{\displaystyle GL(1)}ピエール・ドリーニュ著、
{\displaystyle GL(2)}1983年にドリンフェルドによって発表された。[ 5 ] [ 6 ]
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
>望月がコミュニティを納得させる説明ができないことがすべて
ダブスタくん
同じ基準を 幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーにも当てはめろ！ｗ （＾＾
(参考)>>348 再録
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
状態
幾何学的ラングランズ予想は次のように証明された。
{\displaystyle GL(1)}ピエール・ドリーニュ著、
{\displaystyle GL(2)}1983年にドリンフェルドによって発表された。[ 5 ] [ 6 ]
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
384１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 15:55:24.26ID:btHfx699 >>381-382
>>383に書いたが
同じ基準を 幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーにも当てはめろ！ｗ （＾＾
幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーの場合は
１）まずは 幾何学的ラングランズ予想の専門家たちによって
検証される
２）その後、”この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」”>>383
とされた事態が、時間が経つとじょじょに変化して 何とか説明しようという動きになる
３）その動きの中から 分かり易い別証明が出たり
説明の工夫が出てくる。
４）そうして 専門外の数学者にもわかるようになり
５）そうして 数学者外の物理学者*)などへの説明も工夫され
６）そうして 一般人向けのこなれた解説が出てくる
望月IUTも同じだろう
数学ど素人は ぐだぐだ言わず 推移を見守れ！ｗ （＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
物理学とのつながり
2007年の論文で、アントン・カプースチンとエドワード・ウィッテンは、幾何学的ラングランズ対応と特定の量子場の理論の特性であるS双対性との間の関連性について説明した。[ 10 ]
2018年にアーベル賞を受賞した際、ラングランズは彼のオリジナルのラングランズ対応に似たツールを使って幾何学計画を再定式化した論文を発表しました。[ 11 ] [ 12 ]ラングランズのアイデアはエティンゴフ、フレンケル、カジュダンによってさらに発展させられました。[ 13 ]
>>383に書いたが
同じ基準を 幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーにも当てはめろ！ｗ （＾＾
幾何学的ラングランズ予想の証明
デニス・ゲイツゴリーの場合は
１）まずは 幾何学的ラングランズ予想の専門家たちによって
検証される
２）その後、”この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」”>>383
とされた事態が、時間が経つとじょじょに変化して 何とか説明しようという動きになる
３）その動きの中から 分かり易い別証明が出たり
説明の工夫が出てくる。
４）そうして 専門外の数学者にもわかるようになり
５）そうして 数学者外の物理学者*)などへの説明も工夫され
６）そうして 一般人向けのこなれた解説が出てくる
望月IUTも同じだろう
数学ど素人は ぐだぐだ言わず 推移を見守れ！ｗ （＾＾
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(google訳)
物理学とのつながり
2007年の論文で、アントン・カプースチンとエドワード・ウィッテンは、幾何学的ラングランズ対応と特定の量子場の理論の特性であるS双対性との間の関連性について説明した。[ 10 ]
2018年にアーベル賞を受賞した際、ラングランズは彼のオリジナルのラングランズ対応に似たツールを使って幾何学計画を再定式化した論文を発表しました。[ 11 ] [ 12 ]ラングランズのアイデアはエティンゴフ、フレンケル、カジュダンによってさらに発展させられました。[ 13 ]
385１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 16:05:53.87ID:ADct/M5/386１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 16:16:31.05ID:kKXXx6P4387１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 16:18:16.73ID:RLwYXuiM アレは●違いを崇拝するあまり
完全に●ったらしい
哀れなド素人
完全に●ったらしい
哀れなド素人
388１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 16:32:51.69ID:btHfx699 >>385-387
なんか 論旨くだぐだ
ショルツ氏と同じ
１）21世紀の数学は 高度に専門で分かれている
専門が違えば、多くの予備知識から学ばないと 最先端の論文は理解できない
２）>>383より "2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]"
とある
あたかも 10年ほど前にIUT論文が公表されたと同様の状況
３）ドリンフェルド vs フェセンコ
まずは その分野で近い専門家が 論文を読むんだ
「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」
ドリンフェルドは ”この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した”
というから、ある程度理解して 重要性を認めたが 他の数学者に伝えることは困難だと
フェセンコ も、当時同じようなことを言った
４）数学のDRの学位なく 一本の投稿査読論文もない 素人のザコがうだうだと
ダブスタもいいところだよｗ （＾＾
なんか 論旨くだぐだ
ショルツ氏と同じ
１）21世紀の数学は 高度に専門で分かれている
専門が違えば、多くの予備知識から学ばないと 最先端の論文は理解できない
２）>>383より "2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]"
とある
あたかも 10年ほど前にIUT論文が公表されたと同様の状況
３）ドリンフェルド vs フェセンコ
まずは その分野で近い専門家が 論文を読むんだ
「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」
ドリンフェルドは ”この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した”
というから、ある程度理解して 重要性を認めたが 他の数学者に伝えることは困難だと
フェセンコ も、当時同じようなことを言った
４）数学のDRの学位なく 一本の投稿査読論文もない 素人のザコがうだうだと
ダブスタもいいところだよｗ （＾＾
389１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 16:39:35.88ID:PItfuNQO390１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 17:36:06.23ID:btHfx699 >>389
>当てはめた結果、ショルツェを罵倒した望月の異常さが際立ってることが確認できました
認める。そういう大数学者がたまにいる
志村五郎先生が あてはまるかもよ（下記）
(参考)
https://mimisemi.ｈａｔｅnablog.com/entry/20110711
ウォール伝、ディープWebアンダーグラウンド 2011-07-11
足立恒雄の志村五郎についてのツイート
志村五郎という日本を代表する偉大な数学者がいる。フィールド賞というのは40歳までの若手に与えられる賞だから、志村さんはもらっていないが、これがノーベル賞のように年齢に関係ないなら二つほどもらってもよいほど偉い人である
これから書くのは学者として偉いということと人格的に問題があるということとはまったく独立であるという証拠のつもりである。ただし私は志村さんとは何の面識もないし、何かお世話になったというような関係ではないことを断わっておく。もし関係があったら恐ろしくて書けない
志村さんはヴェイユ＝志村＝谷山予想といわれていた問題にヴェイユの名前が入っているのがけしからんとあらゆる新聞社に電話する位活動的（つまり攻撃的）だから、みなさん遠慮して何も言わない
話だけなら文章になっていないので文句の言いようもないが、志村さんの著書『記憶の切り絵図』は公刊された書物なので、証拠のない陰口ではない
志村さんの書いていることは二度読みたくないほど誹謗中傷、独善に満ちているが、中でも許されないのは、死者を鞭打っていることであり、それも何の根拠も示さずにやっていることである
（その１）多くの人が自分にアイデアを負いながら、そのことを論文に記していないと実名を挙げながら非難している。実際はどうなのか？ 他のことと照らし合わせると極めて怪しい。数学界はそんなに恩知らずに満ちているとは思えない
（その２）高木貞治に2度しか会っていない、それも遠くから話し声を聞いたことがあるだけだと書きながら、「高木貞治は下らぬ小人である。」、「自分は士である。」と何度も書いているが、根拠が何も記されていない
（その３）ヘッケという（志村さんよりはずっと偉い）歴史的大数学者がいるが、ヘッケにはできなかったことを自分がやったというだけのことで「ヘッケに死に恥をかかせてやった」と書いているが、死に恥とは何だ！
（その４）志村さんが数学は問題解きの学問だと心得ているのは結構だが、ヒルベルトについて「趣味も悪く、程度も低く、人の目をつまらない方向にむけさせるという意味で反動的であった」と断じている。あまりに偏狭な数学観を振りかざすのは他に対する影響を考えない行動だ
「衆人の一致した意見は、人柄のよしあしに関する限りつねに正しいものである」と書いてあるのは、正にその通り！志村さんにこそ、この言葉が一番適切に当てはまる。「君子は泰にして驕らず、小人は驕りて泰ならず」と論語を引用しているが、自分が一番適切な例である
数学の世界は問題解きに熱中していてこうした傍若無人に対していちいち反応しないのが通例であること、そして自分が数学の世界で地位があること、を利用し、ナイコトないことを好き放題書くのはともかく、たいていがすでに亡くなった方々で、文句が言えないというのが許せない
>当てはめた結果、ショルツェを罵倒した望月の異常さが際立ってることが確認できました
認める。そういう大数学者がたまにいる
志村五郎先生が あてはまるかもよ（下記）
(参考)
https://mimisemi.ｈａｔｅnablog.com/entry/20110711
ウォール伝、ディープWebアンダーグラウンド 2011-07-11
足立恒雄の志村五郎についてのツイート
志村五郎という日本を代表する偉大な数学者がいる。フィールド賞というのは40歳までの若手に与えられる賞だから、志村さんはもらっていないが、これがノーベル賞のように年齢に関係ないなら二つほどもらってもよいほど偉い人である
これから書くのは学者として偉いということと人格的に問題があるということとはまったく独立であるという証拠のつもりである。ただし私は志村さんとは何の面識もないし、何かお世話になったというような関係ではないことを断わっておく。もし関係があったら恐ろしくて書けない
志村さんはヴェイユ＝志村＝谷山予想といわれていた問題にヴェイユの名前が入っているのがけしからんとあらゆる新聞社に電話する位活動的（つまり攻撃的）だから、みなさん遠慮して何も言わない
話だけなら文章になっていないので文句の言いようもないが、志村さんの著書『記憶の切り絵図』は公刊された書物なので、証拠のない陰口ではない
志村さんの書いていることは二度読みたくないほど誹謗中傷、独善に満ちているが、中でも許されないのは、死者を鞭打っていることであり、それも何の根拠も示さずにやっていることである
（その１）多くの人が自分にアイデアを負いながら、そのことを論文に記していないと実名を挙げながら非難している。実際はどうなのか？ 他のことと照らし合わせると極めて怪しい。数学界はそんなに恩知らずに満ちているとは思えない
（その２）高木貞治に2度しか会っていない、それも遠くから話し声を聞いたことがあるだけだと書きながら、「高木貞治は下らぬ小人である。」、「自分は士である。」と何度も書いているが、根拠が何も記されていない
（その３）ヘッケという（志村さんよりはずっと偉い）歴史的大数学者がいるが、ヘッケにはできなかったことを自分がやったというだけのことで「ヘッケに死に恥をかかせてやった」と書いているが、死に恥とは何だ！
（その４）志村さんが数学は問題解きの学問だと心得ているのは結構だが、ヒルベルトについて「趣味も悪く、程度も低く、人の目をつまらない方向にむけさせるという意味で反動的であった」と断じている。あまりに偏狭な数学観を振りかざすのは他に対する影響を考えない行動だ
「衆人の一致した意見は、人柄のよしあしに関する限りつねに正しいものである」と書いてあるのは、正にその通り！志村さんにこそ、この言葉が一番適切に当てはまる。「君子は泰にして驕らず、小人は驕りて泰ならず」と論語を引用しているが、自分が一番適切な例である
数学の世界は問題解きに熱中していてこうした傍若無人に対していちいち反応しないのが通例であること、そして自分が数学の世界で地位があること、を利用し、ナイコトないことを好き放題書くのはともかく、たいていがすでに亡くなった方々で、文句が言えないというのが許せない
391１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 17:40:29.21ID:btHfx699 数学の天才に
凡人の処世術を説くのも
あれですが
志村五郎先生にしろ
望月先生にしろ
数学天才に凡人の規範を当てはめるのが 無理なのかも・・
凡人の処世術を説くのも
あれですが
志村五郎先生にしろ
望月先生にしろ
数学天才に凡人の規範を当てはめるのが 無理なのかも・・
392１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 18:10:36.73ID:acJ0ejN+393１３２人目の素数さん
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398１３２人目の素数さん
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402１３２人目の素数さん
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403１３２人目の素数さん
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406１３２人目の素数さん
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407１３２人目の素数さん
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408１３２人目の素数さん
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410１３２人目の素数さん
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411１３２人目の素数さん
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413１３２人目の素数さん
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414１３２人目の素数さん
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415１３２人目の素数さん
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416１３２人目の素数さん
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417１３２人目の素数さん
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418１３２人目の素数さん
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419１３２人目の素数さん
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420１３２人目の素数さん
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421１３２人目の素数さん
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422１３２人目の素数さん
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423１３２人目の素数さん
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427１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:31:02.30ID:HUP2/dWZSlot
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428１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:31:07.96ID:HUP2/dWZSlot
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429１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:31:12.84ID:HUP2/dWZSlot
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430１３２人目の素数さん
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431１３２人目の素数さん
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434１３２人目の素数さん
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435１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:38:08.03ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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436１３２人目の素数さん
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437１３２人目の素数さん
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445１３２人目の素数さん
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446１３２人目の素数さん
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447１３２人目の素数さん
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448１３２人目の素数さん
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449１３２人目の素数さん
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452１３２人目の素数さん
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453１３２人目の素数さん
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454１３２人目の素数さん
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455１３２人目の素数さん
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480１３２人目の素数さん
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481１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:47:55.97ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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482１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:48:06.14ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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483１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:48:18.70ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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484１３２人目の素数さん
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485１３２人目の素数さん
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487１３２人目の素数さん
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488１３２人目の素数さん
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490１３２人目の素数さん
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491１３２人目の素数さん
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492１３２人目の素数さん
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493１３２人目の素数さん
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494１３２人目の素数さん
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497１３２人目の素数さん
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498１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:55:41.48ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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499１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:55:57.60ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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500１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 19:56:14.36ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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501１３２人目の素数さん
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504１３２人目の素数さん
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505１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:00:38.05ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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506１３２人目の素数さん
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507１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:00:59.54ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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508１３２人目の素数さん
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511１３２人目の素数さん
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512１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:04:46.60ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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513１３２人目の素数さん
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514１３２人目の素数さん
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515１３２人目の素数さん
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518１３２人目の素数さん
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519１３２人目の素数さん
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520１３２人目の素数さん
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521１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:06:43.26ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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522１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:24:36.84ID:SIKOCBO7 勝利の応援エールありがとう （＾＾
523１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:31:17.11ID:SIKOCBO7 math_jinさん
この人すごい
丁寧に情報を集めている
https://Ｘ.ｃｏｍ/
math_jin
そんな中
IUT Summit 2028 開催予定
（2028年1〜3月）
#IUTABC https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/Season-C/
午後9:41 · 2026年1月4日
この人すごい
丁寧に情報を集めている
https://Ｘ.ｃｏｍ/
math_jin
そんな中
IUT Summit 2028 開催予定
（2028年1〜3月）
#IUTABC https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/Season-C/
午後9:41 · 2026年1月4日
524１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:47:22.98ID:SIKOCBO7 >>523 補足
ほほう
Scientific Committeeに
”Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK”の名があがっているな （＾＾
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project
Announcements of international exchanges within the network and of the scientific activities (conferences, workshops, seminars) organized by the members of the Arithmetic & Homotopic Galois Theory international network.
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
Scientific Committee
Benjamin Collas°, RIMS Kyoto University, JP
Pierre Dèbes, Lille University, FR
Benoit Fresse, Lille University, FR
Yuichiro Hoshi, RIMS Kyoto University, JP
Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK
Ariane Mézard, IMJ-PRG, FR
Akio Tamagawa, RIMS Kyoto University, JP
ほほう
Scientific Committeeに
”Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK”の名があがっているな （＾＾
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project
Announcements of international exchanges within the network and of the scientific activities (conferences, workshops, seminars) organized by the members of the Arithmetic & Homotopic Galois Theory international network.
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
Scientific Committee
Benjamin Collas°, RIMS Kyoto University, JP
Pierre Dèbes, Lille University, FR
Benoit Fresse, Lille University, FR
Yuichiro Hoshi, RIMS Kyoto University, JP
Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK
Ariane Mézard, IMJ-PRG, FR
Akio Tamagawa, RIMS Kyoto University, JP
525１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:50:08.23ID:SIKOCBO7 >>524 追加
これは、卓越大学のookayamaでのIUTね
さすが、卓越大だな な〜んちゃって （＾＾
https://sites.google.com/view/ag-in-ookayama-2026-en/home
[Workshop]
Feb. 19-20, 2026
Anabelian Geometry in Ookoyama 2026
Speakers:
Tokihiro Fushimi (RIMS, Kyoto University)
Shun Ishii (Keio University)
Naoka Karube (Osaka University)
Kohei Kitamura (Osaka University)
Yu Nishio (NTT DATA Group)
Densuke Shiraishi (Tokyo University of Science)
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto University)
Yoshiaki Yamamura (Hokkaido University)
これは、卓越大学のookayamaでのIUTね
さすが、卓越大だな な〜んちゃって （＾＾
https://sites.google.com/view/ag-in-ookayama-2026-en/home
[Workshop]
Feb. 19-20, 2026
Anabelian Geometry in Ookoyama 2026
Speakers:
Tokihiro Fushimi (RIMS, Kyoto University)
Shun Ishii (Keio University)
Naoka Karube (Osaka University)
Kohei Kitamura (Osaka University)
Yu Nishio (NTT DATA Group)
Densuke Shiraishi (Tokyo University of Science)
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto University)
Yoshiaki Yamamura (Hokkaido University)
526１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:50:50.54ID:HUP2/dWZSlot
👻👻😜
🍒🎴🍜
😜🎰💰
Win!! 2 pts.(LA: 2.57, 2.32, 2.19)
527１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:05.26ID:HUP2/dWZSlot
😜🍜🍜
🍜🎰🎰
💣🌸🍜
(LA: 2.88, 2.40, 2.22)
528１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:11.87ID:HUP2/dWZSlot
🍒🎰👻
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🍜👻🌸
Win!! 4 pts.(LA: 2.97, 2.43, 2.23)
529１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:17.61ID:HUP2/dWZSlot
💣🎰💣
🎰🌸👻
🌸🎴🌸
(LA: 2.73, 2.39, 2.22)
530１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:22.86ID:HUP2/dWZSlot
💣😜🍜
🎰👻😜
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(LA: 2.75, 2.40, 2.22)
531１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:27.48ID:HUP2/dWZSlot
💰🎴😜
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Win!! 2 pts.(LA: 2.61, 2.37, 2.22)
532１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:34.04ID:HUP2/dWZSlot
🍜🎰👻
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(LA: 2.48, 2.35, 2.21)
533１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:39.56ID:HUP2/dWZSlot
🍜🎴🌸
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(LA: 2.41, 2.34, 2.21)
534１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:44.02ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.41, 2.34, 2.21)
535１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:51.09ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 4 pts.(LA: 2.44, 2.35, 2.21)
536１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:51:56.47ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.32, 2.32, 2.20)
537１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:52:01.64ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.70, 2.40, 2.23)
538１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:52:10.10ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:15.39ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:20.91ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:27.85ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:32.60ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:37.65ID:HUP2/dWZSlot
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544１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:52:42.55ID:HUP2/dWZSlot
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545１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:52:48.23ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 20:52:54.84ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 4 pts.(LA: 2.39, 2.40, 2.24)
547１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:02.96ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.36, 2.39, 2.24)
548１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:08.50ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 4 pts.(LA: 2.45, 2.41, 2.25)
549１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:13.93ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.41, 2.40, 2.25)
550１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:19.04ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.46, 2.41, 2.25)
551１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:26.45ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.50, 2.42, 2.25)
552１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:32.04ID:HUP2/dWZSlot
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553１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:35.36ID:SIKOCBO7 これは、もう
勝負ありか・・・ｗ （＾＾
勝負ありか・・・ｗ （＾＾
554１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:37.16ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 2 pts.(LA: 2.40, 2.40, 2.25)
555１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:42.59ID:HUP2/dWZSlot
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556１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:49.57ID:HUP2/dWZSlot
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557１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:53:56.15ID:HUP2/dWZSlot
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558１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:01.03ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 10 pts.(LA: 2.90, 2.51, 2.29)
559１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:07.03ID:HUP2/dWZSlot
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560１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:11.60ID:HUP2/dWZSlot
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561１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:17.12ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 4 pts.(LA: 2.69, 2.49, 2.29)
562１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:23.14ID:HUP2/dWZSlot
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563１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:27.97ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 2 pts.(LA: 2.82, 2.52, 2.30)
564１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:33.35ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.84, 2.53, 2.30)
565１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:38.29ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 19 pts.(LA: 2.85, 2.54, 2.31)
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2026/01/09(金) 20:54:44.00ID:HUP2/dWZSlot
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567１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:50.16ID:HUP2/dWZSlot
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568１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:54.62ID:HUP2/dWZSlot
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569１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:54:59.93ID:SIKOCBO7570１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:00.73ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.71, 2.52, 2.31)
571１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:09.31ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.74, 2.53, 2.31)
572１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:14.38ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.70, 2.53, 2.32)
573１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:20.06ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 2 pts.(LA: 2.48, 2.49, 2.30)
574１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:26.18ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 4 pts.(LA: 2.52, 2.50, 2.31)
575１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:55:55.92ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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576１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:56:08.56ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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2026/01/09(金) 20:56:19.69ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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579１３２人目の素数さん
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580１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:56:57.01ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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581１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:57:08.75ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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582１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 20:59:24.93ID:SIKOCBO7 次スレ
スレタイ
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
としようと思うんだよね （＾＾
スレタイ
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
としようと思うんだよね （＾＾
583１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 21:00:22.39ID:SIKOCBO7 あっちの応援スレは、実質アンチだし
まあ、名前で区別できるようにね
まあ、名前で区別できるようにね
584１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 21:00:41.01ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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585１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 21:00:56.13ID:nJ/af/3f /i/|ii!//|!/!i/´i/ .|i |/ﾉ i＼i!ﾞ､:iヽ|:::| ヽ 'i ! ヾi |'!ヽ::::||::::::/:::::::::::::::::::::ヽ
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588１３２人目の素数さん
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589１３２人目の素数さん
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590１３２人目の素数さん
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591１３２人目の素数さん
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598１３２人目の素数さん
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600１３２人目の素数さん
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601１３２人目の素数さん
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602１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:45:59.32ID:SIKOCBO7 ご苦労さまです
頑張ってくれ
次スレを容易しておくからｗｗｗ （＾＾
頑張ってくれ
次スレを容易しておくからｗｗｗ （＾＾
603１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:50:33.32ID:SIKOCBO7604１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:51:48.72ID:KRNc7kdy >>525
遠アーベルとIUTは違いますよ
遠アーベルとIUTは違いますよ
605１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:53:01.05ID:HUP2/dWZSlot
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606１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:53:17.29ID:HUP2/dWZSlot
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607１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:53:34.64ID:HUP2/dWZSlot
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610１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:54:25.76ID:HUP2/dWZSlot
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2026/01/09(金) 22:54:41.40ID:HUP2/dWZSlot
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612１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:54:57.78ID:HUP2/dWZSlot
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613１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:55:14.89ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 2 pts.(LA: 2.01, 1.97, 1.89)
614１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:55:28.82ID:SIKOCBO7 >>524
下記 Akio Tamagawa
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028
玉川先生
2027-2028まで やる気満々だね （＾＾
（参考）>>524より再録
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project
Announcements of international exchanges within the network and of the scientific activities (conferences, workshops, seminars) organized by the members of the Arithmetic & Homotopic Galois Theory international network.
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
Scientific Committee
Akio Tamagawa, RIMS Kyoto University, JP
下記 Akio Tamagawa
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028
玉川先生
2027-2028まで やる気満々だね （＾＾
（参考）>>524より再録
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project
Announcements of international exchanges within the network and of the scientific activities (conferences, workshops, seminars) organized by the members of the Arithmetic & Homotopic Galois Theory international network.
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
Scientific Committee
Akio Tamagawa, RIMS Kyoto University, JP
615１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:55:30.74ID:HUP2/dWZSlot
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Win!! 2 pts.(LA: 1.58, 1.88, 1.85)
616１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:55:45.94ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.55, 1.85, 1.84)
617１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:55:58.88ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.54, 1.84, 1.84)
618１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:56:14.62ID:HUP2/dWZSlot
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619１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:56:30.50ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.52, 1.80, 1.82)
620１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:56:47.52ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.63, 1.81, 1.83)
621１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:57:04.20ID:HUP2/dWZSlot
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622１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:57:20.08ID:HUP2/dWZSlot
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623１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:57:43.44ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.62, 1.79, 1.82)
624１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 22:57:53.15ID:HUP2/dWZSlot
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625１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:00:30.90ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.78, 1.79, 1.81)
626１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:00:48.19ID:HUP2/dWZSlot
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OPPAI Ban!! 🖐😝🌸(LA: 1.71, 1.77, 1.81)
627１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:00:57.23ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.76, 1.78, 1.81)
628１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:02:09.46ID:KRNc7kdy629１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:03:13.45ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.82, 1.80, 1.81)
630１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:03:40.65ID:HUP2/dWZSlot
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631１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:03:55.61ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.59, 1.74, 1.79)
632１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:04:07.33ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 1.58, 1.73, 1.79)
633１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:04:28.11ID:HUP2/dWZSlot
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634１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:04:39.33ID:HUP2/dWZSlot
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635１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:05:01.51ID:HUP2/dWZSlot
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636１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:05:16.41ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.06, 1.83, 1.81)
637１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:05:32.77ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.13, 1.85, 1.82)
638１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:06:14.72ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.53, 1.98, 1.87)
639１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:06:24.18ID:SIKOCBO7 >>604
>遠アーベルとIUTは違いますよ
うむ
１）包含関係 遠アーベル ⊃ IUT
２）遠アーベルの分かり易い成果の一つが
望月IUTによる abc予想解決だね
３）望月IUT 非明示 abc予想解決
↓
5人IUT 明示公式 abc予想解決 掲載はKodai Math（東工大！！）
↓
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
いまここだが 2027-2028にどうなっているか？ その前に 周忠鵬の論文がどこで査読掲載されるか？
請うご期待
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
IUT関係者による研究
関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[47][48]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[49]。
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[83][84][85]。
>遠アーベルとIUTは違いますよ
うむ
１）包含関係 遠アーベル ⊃ IUT
２）遠アーベルの分かり易い成果の一つが
望月IUTによる abc予想解決だね
３）望月IUT 非明示 abc予想解決
↓
5人IUT 明示公式 abc予想解決 掲載はKodai Math（東工大！！）
↓
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
いまここだが 2027-2028にどうなっているか？ その前に 周忠鵬の論文がどこで査読掲載されるか？
請うご期待
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
IUT関係者による研究
関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[47][48]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[49]。
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[83][84][85]。
640１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:06:26.49ID:HUP2/dWZSlot
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(LA: 2.14, 1.91, 1.85)
641１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:06:36.41ID:HUP2/dWZSlot
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642１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:08:32.37ID:KRNc7kdy もしもある仮定から豊富な結果が出て来るとして
その仮定が証明されていないあるいは妥当だと認められていない場合
その仮定から出てくる様々な結果を研究することは
その仮定を使わずにはなかなか得られないでしょうから
いずれその仮定を使うことが当たり前になる
あるいは発言力が大きくなる可能性は大ではないでしょうか
なぜなら数学者はめざましい結果を出すことを追い求めるものだからです
たとえ曖昧だとしてもその仮定を使うことが主流になれば
もはやそれは否定しようもない流れになってしまうのかも
その仮定が証明されていないあるいは妥当だと認められていない場合
その仮定から出てくる様々な結果を研究することは
その仮定を使わずにはなかなか得られないでしょうから
いずれその仮定を使うことが当たり前になる
あるいは発言力が大きくなる可能性は大ではないでしょうか
なぜなら数学者はめざましい結果を出すことを追い求めるものだからです
たとえ曖昧だとしてもその仮定を使うことが主流になれば
もはやそれは否定しようもない流れになってしまうのかも
643１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:13:14.17ID:KRNc7kdy しかしそれは公平とは言えないかも
世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
無意味であるならばそのように
引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
なぜやらないんでしょうかね
特に日本数学会に全く動きがないのは
恥ずかしいことではないでしょうか
世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
無意味であるならばそのように
引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
なぜやらないんでしょうかね
特に日本数学会に全く動きがないのは
恥ずかしいことではないでしょうか
644１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:14:43.81ID:SIKOCBO7 >>628
>自分の研究はやる気満々では？
>ところでそれはIUTを前提としたもの？
>AHGはIUTを発展させたものですか？
>あるいは直接関係はない遠アーベル幾何関連の概念？
・私の考えは 数学のある理論の正しさは その理論をさらに推進発展させてゆく
その過程とその発展の結果で検証されるべきものだと
・数学史をみれば それが分るだろう
つまり、雑誌の査読完了と掲載は あくまでファーストステップにすぎない
・真の数学的な正しさの検証は、その論文がいろんな人に使われ発展して行く中で
行われるということだ
慌てる乞食は貰いが少ない
慌てずじっくりIUTの推移を見ましょう （＾＾
>自分の研究はやる気満々では？
>ところでそれはIUTを前提としたもの？
>AHGはIUTを発展させたものですか？
>あるいは直接関係はない遠アーベル幾何関連の概念？
・私の考えは 数学のある理論の正しさは その理論をさらに推進発展させてゆく
その過程とその発展の結果で検証されるべきものだと
・数学史をみれば それが分るだろう
つまり、雑誌の査読完了と掲載は あくまでファーストステップにすぎない
・真の数学的な正しさの検証は、その論文がいろんな人に使われ発展して行く中で
行われるということだ
慌てる乞食は貰いが少ない
慌てずじっくりIUTの推移を見ましょう （＾＾
645１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:21:38.51ID:KRNc7kdy >>644
いつものようにまたねじ曲げますね
いつものようにまたねじ曲げますね
646１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:25:54.48ID:PItfuNQO 行列が分からない
実数が分からない
自然数すら分からない
そんなど素人が壊れたテープレコーダーのようにストローマンと繰り返すスレ
実数が分からない
自然数すら分からない
そんなど素人が壊れたテープレコーダーのようにストローマンと繰り返すスレ
647１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:29:02.42ID:SIKOCBO7 >>643
>世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
>無意味であるならばそのように
>引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
>なぜやらないんでしょうかね
>特に日本数学会に全く動きがないのは
>恥ずかしいことではないでしょうか
数学研究の素人さんですね
学位なく 一本の査読掲載論文ない
従って 数学研究の経験もない
ある数学理論の絶対的な正しさを確立することは
人間の数学者には
難しいのです
逆に、もし ある数学理論に瑕疵があって
ギャップや反例を見つけることができれば
「この理論は不成立」は、簡単に言える
なお、そのときでも ギャップや反例を解消するように
意味ある形での修正が可能な場合もある
IUTの初期に 「不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された」というのが一例です
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
プレプリントの発表と当初の反応
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
>世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
>無意味であるならばそのように
>引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
>なぜやらないんでしょうかね
>特に日本数学会に全く動きがないのは
>恥ずかしいことではないでしょうか
数学研究の素人さんですね
学位なく 一本の査読掲載論文ない
従って 数学研究の経験もない
ある数学理論の絶対的な正しさを確立することは
人間の数学者には
難しいのです
逆に、もし ある数学理論に瑕疵があって
ギャップや反例を見つけることができれば
「この理論は不成立」は、簡単に言える
なお、そのときでも ギャップや反例を解消するように
意味ある形での修正が可能な場合もある
IUTの初期に 「不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された」というのが一例です
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
プレプリントの発表と当初の反応
2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ（英語版）[11]とアクシェイ・ヴェンカテシュにより「エタール・テータ関数が素数"2"で分割する悪い場所においては正しく機能しなくなる」障害に基づく数値的な有効性の指摘があった[12]。望月は改訂版を公開し[13]、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値は明示されない形に変更された
648１３２人目の素数さん
2026/01/09(金) 23:34:53.64ID:PItfuNQO >学位なく
高卒ど素人のあなた以外は少なくとも学士持ちでしょう
高卒ど素人のあなた以外は少なくとも学士持ちでしょう
649１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:00:15.38ID:yefR3aUc >>647 補足
>ある数学理論の絶対的な正しさを確立することは
>人間の数学者には
>難しいのです
梅村浩先生の下記最終講義が参考になるだろう
・P13 71年のIHES P. Deligne(無学位) 学位審査
”N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』”に笑えた
・P23 Painlevé全集 tockholm 講義録 1895年 600ページにせまる大作
”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”（梅村）
望月IUTも同様と思っています
時代が進むことで 望月IUTの真贋がはっきりしてくると思う
(参考)
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限
梅村浩 ２００８年３月１４日
P7
日本の新しい代数幾何学の誕生
古い世代
永田雅宣，中井和喜，西三重夫，森川寿，．．．
50 年代の半ば
Grothendieck 登場
飯高茂（東大），小田忠雄（名大），宮西正宜（京大）
Mumford Grothendieck
幸運だったこと (I)
フランスへ行かせてもらったこと
本当はパリへ行きたかったのにストラスブールへ 行ったこと
71年のIHES
教授 数学R. Thom, P. Deligne(無学位),
Ｐ13
思い出に残る学審査会
P . Deligne, Théorie de Hodge
N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』
N. Saavedra, Catégories tannakiennes
さっぱり理解できなかった
Ｐ22
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gérard (Strasbourg) Painlevé 全集の編集者 岡本和夫氏
Gérard の研究室にあったPainlevé全集を読み始めた.
Ｐ23
Stockholm 講義録 1895年
600ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた．
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求． 関数の生成．
P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．
>ある数学理論の絶対的な正しさを確立することは
>人間の数学者には
>難しいのです
梅村浩先生の下記最終講義が参考になるだろう
・P13 71年のIHES P. Deligne(無学位) 学位審査
”N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』”に笑えた
・P23 Painlevé全集 tockholm 講義録 1895年 600ページにせまる大作
”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”（梅村）
望月IUTも同様と思っています
時代が進むことで 望月IUTの真贋がはっきりしてくると思う
(参考)
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限
梅村浩 ２００８年３月１４日
P7
日本の新しい代数幾何学の誕生
古い世代
永田雅宣，中井和喜，西三重夫，森川寿，．．．
50 年代の半ば
Grothendieck 登場
飯高茂（東大），小田忠雄（名大），宮西正宜（京大）
Mumford Grothendieck
幸運だったこと (I)
フランスへ行かせてもらったこと
本当はパリへ行きたかったのにストラスブールへ 行ったこと
71年のIHES
教授 数学R. Thom, P. Deligne(無学位),
Ｐ13
思い出に残る学審査会
P . Deligne, Théorie de Hodge
N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』
N. Saavedra, Catégories tannakiennes
さっぱり理解できなかった
Ｐ22
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gérard (Strasbourg) Painlevé 全集の編集者 岡本和夫氏
Gérard の研究室にあったPainlevé全集を読み始めた.
Ｐ23
Stockholm 講義録 1895年
600ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた．
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求． 関数の生成．
P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．
650１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:08:14.02ID:yefR3aUc >>648
>N. Saavedra, Catégories tannakiennes
補足 （みんな知っているだろうが・・）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%9C%8F
淡中圏
淡中圏（たんなかけん、tannakian category）とは与えられた体Kに関係するある付加的な構造を備えた、ある種のモノイダル圏Cである。
そのような圏Cの役割は、K上定義された代数群Gの線形表現の圏をおおよそ見積もることにある。この理論の多数の応用が今までになされてきた
解説
名前の由来はコンパクト群Gとそれらの表現に関する淡中・クライン双対性である。この理論ははじめアレクサンドル・グロタンディークのセミナーで発展し、その後にドリーニュによって再考され、幾分簡易化された。理論は、副有限群あるいはコンパクト群Gの有限組み合わせ的な表現に関する理論であるグロタンディークのガロア理論に似ている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%8F%8C%E5%AF%BE%E6%80%A7
淡中・クライン双対性（たんなか・クラインそうついせい、Tannaka–Krein_duality）の理論は数学において、コンパクト群とその線形表現の圏 (数学)との間の相互作用に関するものであり、 コンパクト群と離散可換位相群の間のポントリャーギン双対を、コンパクトだが非可換な群に自然に拡張したものである。
解説
この理論は淡中忠郎とマルク・クレインにちなんで命名された。 レフ・ポントリャーギンが考えた可換群の場合とは対照的に、非可換コンパクト群の双対概念は群ではなく、Gの有限次元表現によって形成される、何らかの付加的な構造を持つ表現の圏Π(G)である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%BF%A0%E9%83%8E
淡中 忠郎 （たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 ）は日本の数学者。専門は代数学。
愛媛県松山市生まれ。東北帝国大学卒。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。
この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。
東京出版の月刊誌『大学への数学』で、「数学雑談」という連載記事の執筆を1960年（昭和35年）から[1]晩年まで担当していた。
>N. Saavedra, Catégories tannakiennes
補足 （みんな知っているだろうが・・）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%9C%8F
淡中圏
淡中圏（たんなかけん、tannakian category）とは与えられた体Kに関係するある付加的な構造を備えた、ある種のモノイダル圏Cである。
そのような圏Cの役割は、K上定義された代数群Gの線形表現の圏をおおよそ見積もることにある。この理論の多数の応用が今までになされてきた
解説
名前の由来はコンパクト群Gとそれらの表現に関する淡中・クライン双対性である。この理論ははじめアレクサンドル・グロタンディークのセミナーで発展し、その後にドリーニュによって再考され、幾分簡易化された。理論は、副有限群あるいはコンパクト群Gの有限組み合わせ的な表現に関する理論であるグロタンディークのガロア理論に似ている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%8F%8C%E5%AF%BE%E6%80%A7
淡中・クライン双対性（たんなか・クラインそうついせい、Tannaka–Krein_duality）の理論は数学において、コンパクト群とその線形表現の圏 (数学)との間の相互作用に関するものであり、 コンパクト群と離散可換位相群の間のポントリャーギン双対を、コンパクトだが非可換な群に自然に拡張したものである。
解説
この理論は淡中忠郎とマルク・クレインにちなんで命名された。 レフ・ポントリャーギンが考えた可換群の場合とは対照的に、非可換コンパクト群の双対概念は群ではなく、Gの有限次元表現によって形成される、何らかの付加的な構造を持つ表現の圏Π(G)である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%BF%A0%E9%83%8E
淡中 忠郎 （たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 ）は日本の数学者。専門は代数学。
愛媛県松山市生まれ。東北帝国大学卒。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。
この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。
東京出版の月刊誌『大学への数学』で、「数学雑談」という連載記事の執筆を1960年（昭和35年）から[1]晩年まで担当していた。
651１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:19:45.39ID:qu83iCjA >>647
恥ずかしい人ですね
恥ずかしい人ですね
652１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:31:30.91ID:OQQ9FvTc653１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:42:43.79ID:3Z3lWXYp コピペばっかりのおっさん精神分裂してるだろ
654１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 00:51:42.59ID:v+MIT4wq655死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2026/01/10(土) 02:16:40.18ID:VZOQ4v02 生徒たちもだいぶ勝ててきてるな。清少納言と紫式部が平安時代に打った文体の策略はすごいな。英文ほかしてるよ。
656死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2026/01/10(土) 02:17:25.85ID:VZOQ4v02 すごい業績。舌を巻いている。
657１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 06:57:37.13ID:yefR3aUc 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
お久しぶりです
お元気そうでなによりです （＾＾
今年もよろしくお願いいたします。
お久しぶりです
お元気そうでなによりです （＾＾
今年もよろしくお願いいたします。
658１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 08:01:48.58ID:Bm9hKm+K659１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 08:41:30.28ID:yefR3aUc >>648 参考追加
(引用開始)
71年のIHES
教授 数学R. Thom, P. Deligne(無学位),
Ｐ13
思い出に残る学審査会
P . Deligne, Théorie de Hodge
N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』
(引用終り)
下記を辿ると Deligneは DRを二つ
1968 Belgium と 1972 France （両方で Advisor: Grothendieck）
これが正しいとすると
P. Deligne(無学位)
↓
P. Deligne(仏の無学位)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%A5
ピエール・ドリーニュ（Pierre Deligne、1944年10月3日 - ）はベルギーの数学者。エテルベーク出身。
経歴
14歳でニコラ・ブルバキの数学原論を読みこなしていたドリーニュは、ブリュッセル自由大学に入るころは既に大学の数学をすべて終えていた。高等師範学校で数学を学び、23歳でIHÉSの客員教授、26歳でIHÉS教授、34歳のときフィールズ賞を受賞。1984年からはプリンストン高等研究所教授。
そのドリーニュが師事したのが、アレクサンドル・グロタンディークである。彼はグロタンディークが数学をしていた間はグロタンディークに忠実であったが、グロタンディークが数学をやめた後は、グロタンディークのプログラムよりヴェイユ予想の早期の解決に向かい、1974年ヴェイユ予想を解決した。
自らのプログラムが放棄(埋葬)されたことに激怒したグロタンディークはドリーニュを激しく非難した。現在ドリーニュは1988年にグロタンディーク還暦記念論文集を刊行するなど和解に向けて努力している。
ドリーニュ61歳記念カンファレンスには、複数のフィールズ賞受賞者を含むメンバーが揃った[1]。
2013年にアーベル賞を受賞。
博士課程
指導学生
ミヒャエル・ラポポート（英語版）
https://mathgenealogy.org/id.php?id=61289
Pierre René Deligne
Biography MathSciNet
Ph.D. Université Libre de Bruxelles 1968 Belgium
Dissertation: Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales
Mathematics Subject Classification: 14—Algebraic geometry
Advisor: Alexander Grothendieck
Doctorat d'Etat Université Paris-Sud XI - Orsay 1972 France
Dissertation: Théorie de Hodge
Mathematics Subject Classification: 14—Algebraic geometry
Advisor 1: Alexander Grothendieck
Students:
Name School Year Descendants
Lê Dũng Tráng, Université de Paris 1969, 1971 76
Rapoport, Michael Université Paris-Sud XI - Orsay 1976 55
Reid, Miles University of Cambridge 1972 75
(引用開始)
71年のIHES
教授 数学R. Thom, P. Deligne(無学位),
Ｐ13
思い出に残る学審査会
P . Deligne, Théorie de Hodge
N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』
(引用終り)
下記を辿ると Deligneは DRを二つ
1968 Belgium と 1972 France （両方で Advisor: Grothendieck）
これが正しいとすると
P. Deligne(無学位)
↓
P. Deligne(仏の無学位)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%A5
ピエール・ドリーニュ（Pierre Deligne、1944年10月3日 - ）はベルギーの数学者。エテルベーク出身。
経歴
14歳でニコラ・ブルバキの数学原論を読みこなしていたドリーニュは、ブリュッセル自由大学に入るころは既に大学の数学をすべて終えていた。高等師範学校で数学を学び、23歳でIHÉSの客員教授、26歳でIHÉS教授、34歳のときフィールズ賞を受賞。1984年からはプリンストン高等研究所教授。
そのドリーニュが師事したのが、アレクサンドル・グロタンディークである。彼はグロタンディークが数学をしていた間はグロタンディークに忠実であったが、グロタンディークが数学をやめた後は、グロタンディークのプログラムよりヴェイユ予想の早期の解決に向かい、1974年ヴェイユ予想を解決した。
自らのプログラムが放棄(埋葬)されたことに激怒したグロタンディークはドリーニュを激しく非難した。現在ドリーニュは1988年にグロタンディーク還暦記念論文集を刊行するなど和解に向けて努力している。
ドリーニュ61歳記念カンファレンスには、複数のフィールズ賞受賞者を含むメンバーが揃った[1]。
2013年にアーベル賞を受賞。
博士課程
指導学生
ミヒャエル・ラポポート（英語版）
https://mathgenealogy.org/id.php?id=61289
Pierre René Deligne
Biography MathSciNet
Ph.D. Université Libre de Bruxelles 1968 Belgium
Dissertation: Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales
Mathematics Subject Classification: 14—Algebraic geometry
Advisor: Alexander Grothendieck
Doctorat d'Etat Université Paris-Sud XI - Orsay 1972 France
Dissertation: Théorie de Hodge
Mathematics Subject Classification: 14—Algebraic geometry
Advisor 1: Alexander Grothendieck
Students:
Name School Year Descendants
Lê Dũng Tráng, Université de Paris 1969, 1971 76
Rapoport, Michael Université Paris-Sud XI - Orsay 1976 55
Reid, Miles University of Cambridge 1972 75
660１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 08:55:19.47ID:yefR3aUc >>659 補足
>ミヒャエル・ラポポート（英語版）
下記ですね
ピーター・ショルツのDR アドバイザー
(参考)
https://de.wikipedia.org/wiki/Michael_Rapoport
Michael_Rapoport
(google訳)
マイケル・ラポポート（* 1948年10月2日、 オハイオ州シンシナティ生まれ[ 1 ]）は、ドイツに在住する オーストリアの数学者である。
人生と仕事
マイケル・ラポポートは、オハイオ州シンシナティで、ユダヤ系オーストリア人の生化学者 サミュエル・ミチャ・ラポポートとドイツ人の小児科医 インゲボルグ・ラポポート（旧姓シルム）の息子として生まれた。両親はナチス政権から逃れるためシンシナティに逃れてきた。両親はともに熱心な社会主義者だった。3人兄弟の1人は、ハーバード大学の生化学者であるトム・ラポポートである。家族は当初米国に住んでいたが、両親の政治的信念により東ドイツに移住した。ラポポートは東ベルリンのアドラースホーフ地区にあるハインリヒ・ヘルツ高等学校（EOS）に通い、数学を専攻し、1967年に卒業した。[ 2 ]父親からオーストリア国籍を取得しており、成人後もそれを保持していたため、東ドイツ国民とは異なり、海外で学ぶことができた。 1967年からベルリン、パリ、プリンストン、ハーバードで数学を学び、1976年にパリ南大学でピエール・ドリーニュの指導の下、博士号を取得した（論文：ヒルベルト＝ブルーメンタールのモジュール空間のコンパクト化）。[ 3 ]
2003年から2017年までボン大学で数論代数幾何学の教授を務めた。
彼は志村多様体に関する研究と、ジェラール・ローモンとウルリッヒ・シュトゥーラーと共著した
「D楕円層とラングランズ対応」[ 4 ]
彼の博士課程の学生には、トルステン・ヴェードホルン、ウルリッヒ・ゲルツ、ピーター・ショルツ、エヴァ・ヴィーマンが含まれます。[ 3 ]
>ミヒャエル・ラポポート（英語版）
下記ですね
ピーター・ショルツのDR アドバイザー
(参考)
https://de.wikipedia.org/wiki/Michael_Rapoport
Michael_Rapoport
(google訳)
マイケル・ラポポート（* 1948年10月2日、 オハイオ州シンシナティ生まれ[ 1 ]）は、ドイツに在住する オーストリアの数学者である。
人生と仕事
マイケル・ラポポートは、オハイオ州シンシナティで、ユダヤ系オーストリア人の生化学者 サミュエル・ミチャ・ラポポートとドイツ人の小児科医 インゲボルグ・ラポポート（旧姓シルム）の息子として生まれた。両親はナチス政権から逃れるためシンシナティに逃れてきた。両親はともに熱心な社会主義者だった。3人兄弟の1人は、ハーバード大学の生化学者であるトム・ラポポートである。家族は当初米国に住んでいたが、両親の政治的信念により東ドイツに移住した。ラポポートは東ベルリンのアドラースホーフ地区にあるハインリヒ・ヘルツ高等学校（EOS）に通い、数学を専攻し、1967年に卒業した。[ 2 ]父親からオーストリア国籍を取得しており、成人後もそれを保持していたため、東ドイツ国民とは異なり、海外で学ぶことができた。 1967年からベルリン、パリ、プリンストン、ハーバードで数学を学び、1976年にパリ南大学でピエール・ドリーニュの指導の下、博士号を取得した（論文：ヒルベルト＝ブルーメンタールのモジュール空間のコンパクト化）。[ 3 ]
2003年から2017年までボン大学で数論代数幾何学の教授を務めた。
彼は志村多様体に関する研究と、ジェラール・ローモンとウルリッヒ・シュトゥーラーと共著した
「D楕円層とラングランズ対応」[ 4 ]
彼の博士課程の学生には、トルステン・ヴェードホルン、ウルリッヒ・ゲルツ、ピーター・ショルツ、エヴァ・ヴィーマンが含まれます。[ 3 ]
661１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 09:49:08.18ID:yefR3aUc >>649 もどる
>梅村浩先生の下記最終講義が参考になるだろう
>・P13 71年のIHES P. Deligne(無学位) 学位審査
> ”N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』”に笑えた
現代数学あるある です
1971年当時から そうだったのか（いま2025年だから 半世紀以上前）
P. DeligneのDR論文は、GrothendieckのEGA,SGAが分っていないと
理解できないわけで 学位審査の教授の多くは EGA,SGA を読んでいなかった
だから理解できない ということでしょうね
>・P23 Painlevé全集 tockholm 講義録 1895年 600ページにせまる大作
> ”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”（梅村）
『P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．』
これを 望月IUTに当て嵌めてみると
最初の印象 でたらめの論文に思えた
↓
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
↓
年が明けると M氏 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった
↓
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると
（なのでM氏は IUT語を作った）
となるであろう
ここを補足すると M氏は IUT語を作って IUT論文を書いたのです
IUT語を理解するには 人にもよるが 集中して半年くらいかかる という
一方
加藤文元先生は、上記”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”
のだから その再現ができないか？ できるんじゃないか？ と言っているのです
一方、M氏自身は
まだそういう”言葉”が ないから IUTを半年かけてよむべしだという （＾＾
>梅村浩先生の下記最終講義が参考になるだろう
>・P13 71年のIHES P. Deligne(無学位) 学位審査
> ”N. Katz 『博士論文はそれを理解できない人々に よって審査されている.』”に笑えた
現代数学あるある です
1971年当時から そうだったのか（いま2025年だから 半世紀以上前）
P. DeligneのDR論文は、GrothendieckのEGA,SGAが分っていないと
理解できないわけで 学位審査の教授の多くは EGA,SGA を読んでいなかった
だから理解できない ということでしょうね
>・P23 Painlevé全集 tockholm 講義録 1895年 600ページにせまる大作
> ”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”（梅村）
『P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．』
これを 望月IUTに当て嵌めてみると
最初の印象 でたらめの論文に思えた
↓
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
↓
年が明けると M氏 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった
↓
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると
（なのでM氏は IUT語を作った）
となるであろう
ここを補足すると M氏は IUT語を作って IUT論文を書いたのです
IUT語を理解するには 人にもよるが 集中して半年くらいかかる という
一方
加藤文元先生は、上記”Painlevéのアイディアを現代代数幾何学の言葉で表現することに成功した”
のだから その再現ができないか？ できるんじゃないか？ と言っているのです
一方、M氏自身は
まだそういう”言葉”が ないから IUTを半年かけてよむべしだという （＾＾
662１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 10:03:03.81ID:qu83iCjA >>649,661
丸で別の話ですから援用にもなりません
丸で別の話ですから援用にもなりません
663１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 10:14:39.02ID:qu83iCjA664１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 10:20:21.68ID:yefR3aUc >>23 戻る
>https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
>note.com
>なぜ微分積分学は不完全なのか？
>加藤文元 2025年2月23日
>メンタルピクチャー
>私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。
>“big picture”
>https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
>There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
>3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory.
(引用終り)
加藤 メンタルピクチャー(MP)
Terence Tao “big picture”
IUTに欠けているのはこれ(“big picture”)
>>9
(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版 モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授(数理科学)三枝洋一
三枝は、東大学部教養課程のテキストだが
修士向けの ハーツホーン 代数幾何学 が まだない
(参考)
https://www.reddit.com/r/math/comments/q7uwru/do_algebraic_geometers_still_or_ever_think_that/?tl=ja
4年前 Desvl
代数幾何学者たちは今でも（またはかつて）ハートショーンの「代数幾何学」を終えることが「通過儀礼」と考えていますか？
JasonBellUW
真面目な話、Hartshorneはかつてほど重要ではなくなっているかもしれません。 Ravi Vakilの無料で利用できる本「The Rising Sea」は本当に素晴らしく、私の意見では、AGのテキストから誰もが望むすべてをカバーしながら、より親しみやすいAGの入門書です。 さらに、Stacksプロジェクトには、埋めたいギャップをほぼすべて埋めることができます
hedgehog0
rtshorneはやっぱりおすすめみたい。特に2章と3章。でも今は、Vakil、Stacks project、Liu Qing、Maninの「Introduction to the Theory of Schemes」とか、他にも色々なリソースがあるんだよね
関連リンク：
https://math.stackexchange.com/questions/1748/undergraduate-algebraic-geometry-textbook-recommendations
https://mathoverflow.net/questions/2446/best-algebraic-geometry-textbook-other-than-hartshorne
BoiaDeh
おすすめの本は、EisenbudとHarrisの「Geometry of Schemes」
dednbloted
僕らの多くは、Ravi Vakilのノートとか、Red Book、Geometry of Schemes、Algebraic Geometry and Arithmetic Curvesみたいな他の資料から学んだんだ
EGAを普通の大学院生向けに分かりやすくしたっていう点では、すごい仕事をしたよね。でも、すごく簡潔だし
略
>https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
>note.com
>なぜ微分積分学は不完全なのか？
>加藤文元 2025年2月23日
>メンタルピクチャー
>私は数学や数学の理解に関するいくつかの概念とその用語を導入したいと思う。そのうちのひとつは「メンタルピクチャー（MP）」というものだ。
>“big picture”
>https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
>There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
>3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory.
(引用終り)
加藤 メンタルピクチャー(MP)
Terence Tao “big picture”
IUTに欠けているのはこれ(“big picture”)
>>9
(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版 モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授(数理科学)三枝洋一
三枝は、東大学部教養課程のテキストだが
修士向けの ハーツホーン 代数幾何学 が まだない
(参考)
https://www.reddit.com/r/math/comments/q7uwru/do_algebraic_geometers_still_or_ever_think_that/?tl=ja
4年前 Desvl
代数幾何学者たちは今でも（またはかつて）ハートショーンの「代数幾何学」を終えることが「通過儀礼」と考えていますか？
JasonBellUW
真面目な話、Hartshorneはかつてほど重要ではなくなっているかもしれません。 Ravi Vakilの無料で利用できる本「The Rising Sea」は本当に素晴らしく、私の意見では、AGのテキストから誰もが望むすべてをカバーしながら、より親しみやすいAGの入門書です。 さらに、Stacksプロジェクトには、埋めたいギャップをほぼすべて埋めることができます
hedgehog0
rtshorneはやっぱりおすすめみたい。特に2章と3章。でも今は、Vakil、Stacks project、Liu Qing、Maninの「Introduction to the Theory of Schemes」とか、他にも色々なリソースがあるんだよね
関連リンク：
https://math.stackexchange.com/questions/1748/undergraduate-algebraic-geometry-textbook-recommendations
https://mathoverflow.net/questions/2446/best-algebraic-geometry-textbook-other-than-hartshorne
BoiaDeh
おすすめの本は、EisenbudとHarrisの「Geometry of Schemes」
dednbloted
僕らの多くは、Ravi Vakilのノートとか、Red Book、Geometry of Schemes、Algebraic Geometry and Arithmetic Curvesみたいな他の資料から学んだんだ
EGAを普通の大学院生向けに分かりやすくしたっていう点では、すごい仕事をしたよね。でも、すごく簡潔だし
略
665１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 10:21:17.90ID:qu83iCjA666１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 11:02:51.08ID:yefR3aUc >>663
(引用開始)
>>642
>もはやそれは否定しようもない流れになってしまうのかも
ある段階でGAPないし新たな仮定が現れた場合
早い段階でその評価が定まらないと
その後ずっとスッキリしない状態が続いてしまいますね
(引用終り)
そうですね
数学史の類似例が ニュートン＆ライプニッツの微分積分学ですね
１）”無限小”は、厳密では無いと一時否定された
２）ロビンソンの超準解析 で、復権した
なので、２つに分かれる
・”無限小”を使う派
・厳密を求めて ε-δ論法を生み出す派
とに （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F
無限小（英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である
歴史
術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである[2]。無限小はライプニッツが連続の法則（英語版）や同質性の超限法則（英語版）などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である
連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイット（英語版）が、および1955年にイェジー・ウォッシュ（英語版）が成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）とは、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を定義する方法である
歴史的背景
ニュートンとライプニッツが創設した微分積分学は、無限小（どんな正の実数よりも小さな正の数）や無限大（どんな実数よりも大きな数）といった実数の範囲では定義できない概念を用いている。このような状況はオイラーによって微分積分学が大幅な発展を遂げる18世紀まで継続された。当時の数学者達は級数の発散や収束に関する定義に無頓着なまま理論を発展させていったため、しばしば誤った結論が導かれてしまうことがあった。
19世紀に入るとコーシーやベルナルト・ボルツァーノらによって、厳密な定義に基づいて微分積分学を再構築しようとする試みがなされるようになる。この時期から収束や連続に関する定義は厳密化されていく。ε-δ論法は1860年代のカール・ワイエルシュトラスの講義によって完成されたもので、これによって無限小や無限大という概念を一切使用せずに収束・連続が定義されるようになった
なお、ε-δ論法の登場により一度は数学から追放された無限小や無限大を用いる解析も現代では超実数を用いることで正当化され、超準解析（Non-standard analysis または古典的に無限小解析 Infinitesimal analysis とも呼ばれる）という分野で研究されている
(引用開始)
>>642
>もはやそれは否定しようもない流れになってしまうのかも
ある段階でGAPないし新たな仮定が現れた場合
早い段階でその評価が定まらないと
その後ずっとスッキリしない状態が続いてしまいますね
(引用終り)
そうですね
数学史の類似例が ニュートン＆ライプニッツの微分積分学ですね
１）”無限小”は、厳密では無いと一時否定された
２）ロビンソンの超準解析 で、復権した
なので、２つに分かれる
・”無限小”を使う派
・厳密を求めて ε-δ論法を生み出す派
とに （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F
無限小（英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である
歴史
術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである[2]。無限小はライプニッツが連続の法則（英語版）や同質性の超限法則（英語版）などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である
連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイット（英語版）が、および1955年にイェジー・ウォッシュ（英語版）が成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）とは、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を定義する方法である
歴史的背景
ニュートンとライプニッツが創設した微分積分学は、無限小（どんな正の実数よりも小さな正の数）や無限大（どんな実数よりも大きな数）といった実数の範囲では定義できない概念を用いている。このような状況はオイラーによって微分積分学が大幅な発展を遂げる18世紀まで継続された。当時の数学者達は級数の発散や収束に関する定義に無頓着なまま理論を発展させていったため、しばしば誤った結論が導かれてしまうことがあった。
19世紀に入るとコーシーやベルナルト・ボルツァーノらによって、厳密な定義に基づいて微分積分学を再構築しようとする試みがなされるようになる。この時期から収束や連続に関する定義は厳密化されていく。ε-δ論法は1860年代のカール・ワイエルシュトラスの講義によって完成されたもので、これによって無限小や無限大という概念を一切使用せずに収束・連続が定義されるようになった
なお、ε-δ論法の登場により一度は数学から追放された無限小や無限大を用いる解析も現代では超実数を用いることで正当化され、超準解析（Non-standard analysis または古典的に無限小解析 Infinitesimal analysis とも呼ばれる）という分野で研究されている
667１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 11:13:48.63ID:qu83iCjA >>643
>世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
>無意味であるならばそのように
>引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
有意義で正当であるならば
徹底的に検証することでそれが確認できますから
その後IUTを前提にした数学が花開くでしょう
いずれにせよ
徹底的な検証チームが
引導を渡すか顕彰するか確認作業に当たるべきでしょうに
その気運が生まれないのは哀しむべきことです
>世界の数学界はIUTを徹底的に検証し
>無意味であるならばそのように
>引導を渡す宣言をすべきなのではないでしょうか
有意義で正当であるならば
徹底的に検証することでそれが確認できますから
その後IUTを前提にした数学が花開くでしょう
いずれにせよ
徹底的な検証チームが
引導を渡すか顕彰するか確認作業に当たるべきでしょうに
その気運が生まれないのは哀しむべきことです
668１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 11:17:57.31ID:yefR3aUc >>665
>>特に日本数学会に全く動きがないのは
>個々のサークルの寄せ集めのようなものですから
>仕方ないのかも知れません
想像ですが ”ICM2030招致”に全振りで
今年2026年は その邪魔になる つまらない 波風は極力さける
そういう方針と思います
下記 AHG-year_27-28 としたのは 2026は 静かにしていようと
いうことでしょうね
(参考)
https://www.mathsoc.jp/section/icm2030bid/news/2025-12-20-video.html?lang=ja
ICM2030招致委員会
プロモーションビデオ公開のお知らせ
ICM2030招致委員会では、プロモーションビデオを公開いたしました。国際数学者会議 (ICM2030) の開催場所は、2026年7月に開催される国際数学連合 (IMU) の総会で決定されます。
https://youtu.be/FeRgzV0lzK8?t=1
Bid for ICM2030 in Japan
2025/12/20
We are preparing for a bid for ICM2030 in Tokyo, Japan. The site for ICM 2030 will be decided at General Assembly of International Mathematical Union in July, 2026.
icm2030bid
>>524再録
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
>>特に日本数学会に全く動きがないのは
>個々のサークルの寄せ集めのようなものですから
>仕方ないのかも知れません
想像ですが ”ICM2030招致”に全振りで
今年2026年は その邪魔になる つまらない 波風は極力さける
そういう方針と思います
下記 AHG-year_27-28 としたのは 2026は 静かにしていようと
いうことでしょうね
(参考)
https://www.mathsoc.jp/section/icm2030bid/news/2025-12-20-video.html?lang=ja
ICM2030招致委員会
プロモーションビデオ公開のお知らせ
ICM2030招致委員会では、プロモーションビデオを公開いたしました。国際数学者会議 (ICM2030) の開催場所は、2026年7月に開催される国際数学連合 (IMU) の総会で決定されます。
https://youtu.be/FeRgzV0lzK8?t=1
Bid for ICM2030 in Japan
2025/12/20
We are preparing for a bid for ICM2030 in Tokyo, Japan. The site for ICM 2030 will be decided at General Assembly of International Mathematical Union in July, 2026.
icm2030bid
>>524再録
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
Theme of the Research Project
The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.
669１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 11:26:22.97ID:yefR3aUc670１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 11:33:00.26ID:v+MIT4wq 待て待て詐欺ｗ
671１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 12:31:11.98ID:ZdqrQELu 幕を引けるのは本人達だけ
しかし当人が駄々捏ねてるのでこのままズルズル
ほっとけばいいしほっといてる
相手にしてるのはアホ信者のみ
しかし当人が駄々捏ねてるのでこのままズルズル
ほっとけばいいしほっといてる
相手にしてるのはアホ信者のみ
672１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 13:09:19.72ID:yefR3aUc >>669
>徹底的な検証チームが
>引導を渡すか顕彰するか確認作業に当たるべきでしょうに
>その気運が生まれないのは哀しむべきことです
まあ、大阪ふうに言えば「徹底的な検証チームに入れられた数学者は、あんまり儲からない」のです
１）つまり、下記の 星 宇宙際Teichm¨ uller 理論入門 2019
のように、星さんは ”2013 年度に合計100 時間以上”のゼミを
山下剛、玉川安騎男、松本眞先生らと行ったとあり
さらに この原稿に 安田正大先生らからは ”有益な指摘をくださった”とある
２）従って、もし確認作業の結果が 肯定的ならば 星の入門の追認でしかないのです
（当たり前の結果確認で終わる）
逆に、否定的ならば そのときのみ 作業の人たちが ”やったね！”となり
そして可能ならば 否定的結果のカ所確認と そのギャップを埋めることができれば
もっと嬉しいだろう
（しかし、現状ではこのような否定的結果の期待は薄いｗ）
だったら、ちまたの数学者たちの私的な自主ゼミに任せた方が良い
という判断もあり
（検証チームメンバーを募っても だれも手を挙げないｗｗ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
RIMS Kˆokyˆ uroku Bessatsu
B76 (2019), 79–183
宇宙際Teichm¨ uller 理論入門
星裕一郎
P180
謝辞
2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
そして, 本稿に対していくつもの有益な指摘をくださった安田正大先生と査読者の方に感謝申し上げます.
2015 年6 月に九州大学の数論幾何学セミナーにおいて“宇宙際Teichm¨ uller 理論入門” という題目の講演を行いました. これら講演の機会を与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.
>徹底的な検証チームが
>引導を渡すか顕彰するか確認作業に当たるべきでしょうに
>その気運が生まれないのは哀しむべきことです
まあ、大阪ふうに言えば「徹底的な検証チームに入れられた数学者は、あんまり儲からない」のです
１）つまり、下記の 星 宇宙際Teichm¨ uller 理論入門 2019
のように、星さんは ”2013 年度に合計100 時間以上”のゼミを
山下剛、玉川安騎男、松本眞先生らと行ったとあり
さらに この原稿に 安田正大先生らからは ”有益な指摘をくださった”とある
２）従って、もし確認作業の結果が 肯定的ならば 星の入門の追認でしかないのです
（当たり前の結果確認で終わる）
逆に、否定的ならば そのときのみ 作業の人たちが ”やったね！”となり
そして可能ならば 否定的結果のカ所確認と そのギャップを埋めることができれば
もっと嬉しいだろう
（しかし、現状ではこのような否定的結果の期待は薄いｗ）
だったら、ちまたの数学者たちの私的な自主ゼミに任せた方が良い
という判断もあり
（検証チームメンバーを募っても だれも手を挙げないｗｗ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
RIMS Kˆokyˆ uroku Bessatsu
B76 (2019), 79–183
宇宙際Teichm¨ uller 理論入門
星裕一郎
P180
謝辞
2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
そして, 本稿に対していくつもの有益な指摘をくださった安田正大先生と査読者の方に感謝申し上げます.
2015 年6 月に九州大学の数論幾何学セミナーにおいて“宇宙際Teichm¨ uller 理論入門” という題目の講演を行いました. これら講演の機会を与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.
673１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 13:37:59.70ID:yefR3aUc >>672 補足
(引用開始)
2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
そして, 本稿に対していくつもの有益な指摘をくださった安田正大先生と査読者の方に感謝申し上げます.
2015 年6 月に九州大学の数論幾何学セミナーにおいて“宇宙際Teichm¨ uller 理論入門” という題目の講演を行いました. これら講演の機会を与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.
(引用終り)
思うに、IUT論文がネット公開され
RIMSの査読が開始されたとき
３つチームができたと思う
一つが、上記 安田正大先生らの阪大を中心とする関西のチーム
別に、関東の 東工大（いま科学大）を中心とする 田口雄一郎先生らのチーム（だから5人論文が工大から査読出版された）
さらに、海外のLille大 Dèbes, Fresse らを中心とするチーム
この３つのチームが 遠アーベルの研究の核として
いま 活動しているのでしょう
(引用開始)
2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
そして, 本稿に対していくつもの有益な指摘をくださった安田正大先生と査読者の方に感謝申し上げます.
2015 年6 月に九州大学の数論幾何学セミナーにおいて“宇宙際Teichm¨ uller 理論入門” という題目の講演を行いました. これら講演の機会を与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.
(引用終り)
思うに、IUT論文がネット公開され
RIMSの査読が開始されたとき
３つチームができたと思う
一つが、上記 安田正大先生らの阪大を中心とする関西のチーム
別に、関東の 東工大（いま科学大）を中心とする 田口雄一郎先生らのチーム（だから5人論文が工大から査読出版された）
さらに、海外のLille大 Dèbes, Fresse らを中心とするチーム
この３つのチームが 遠アーベルの研究の核として
いま 活動しているのでしょう
674１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 15:08:51.08ID:yefR3aUc >>673 追加
>2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
下記 ＜小沢 登高語録＞
『（書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい』
同様に 2013 年当時 難解で有名な 望月IUTを読めば
「難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい」
が 該当する
しかし 2026年のいまはどうだろうか？
それでもなお、”難解で有名”と称されているうちにIUTを読むのは意味があるかも・・
ダメだしをするのではなく、自分の研究論文ネタさがしとして （＾＾
＜小沢 登高語録＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
小沢 登高 rims
履歴
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
Parisは食べ物もうまいし、退屈しない楽しいところだ。
Claude Bernard通りにあるPisierが所有するステュディオに住んだ。
研究集会"Free Probability and Operator Spaces"の行われている 間は毎日Poincare研究所に通い、そこでいくつかの論文を書いた。
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。
（当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい
論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。
2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。
>2013 年度に合計100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際Teichm¨ uller 理論について説明してくださった山下剛先生に, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論にお付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に感謝申し上げます.
下記 ＜小沢 登高語録＞
『（書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい』
同様に 2013 年当時 難解で有名な 望月IUTを読めば
「難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい」
が 該当する
しかし 2026年のいまはどうだろうか？
それでもなお、”難解で有名”と称されているうちにIUTを読むのは意味があるかも・・
ダメだしをするのではなく、自分の研究論文ネタさがしとして （＾＾
＜小沢 登高語録＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
小沢 登高 rims
履歴
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
Parisは食べ物もうまいし、退屈しない楽しいところだ。
Claude Bernard通りにあるPisierが所有するステュディオに住んだ。
研究集会"Free Probability and Operator Spaces"の行われている 間は毎日Poincare研究所に通い、そこでいくつかの論文を書いた。
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。
（当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい
論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。
2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。
675１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 15:52:17.47ID:Es67ILrU 【訃報】天才チンパンジー「アイ」逝去 49歳 京都大学が公表 [478973293]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1768012338/
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1768012338/
676１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 15:52:30.48ID:Es67ILrU 【訃報】天才チンパンジーアイ 逝去 [668024367]
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1768012887/
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1768012887/
677１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:00:39.80ID:yefR3aUc >>672-674 補足
>まあ、大阪ふうに言えば「徹底的な検証チームに入れられた数学者は、あんまり儲からない」のです
>星さんは ”2013 年度に合計100 時間以上”のゼミを
>山下剛、玉川安騎男、松本眞先生らと行ったとあり
>『（書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい』
要するに、新しい新規で画期的で難解論文が出てきたときに
普通、数学者のグループで みんなで集まって ゼミをやって つつき回す
それが、自分たちの論文ネタになる
・もし、論文に瑕疵があれば、それを自分たちで修正できれば 論文1本
（自分たちで修正できそうもなければ、”ダメだし”をする）
・論文に使われている 数学アイデアを取り込んで 自分も論文を書く
など
IUTも 日本では 上記のような動きがあった
おそらく 仏Lille大でもあった
そして 2026年のいまがあるってことですね
>まあ、大阪ふうに言えば「徹底的な検証チームに入れられた数学者は、あんまり儲からない」のです
>星さんは ”2013 年度に合計100 時間以上”のゼミを
>山下剛、玉川安騎男、松本眞先生らと行ったとあり
>『（書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい』
要するに、新しい新規で画期的で難解論文が出てきたときに
普通、数学者のグループで みんなで集まって ゼミをやって つつき回す
それが、自分たちの論文ネタになる
・もし、論文に瑕疵があれば、それを自分たちで修正できれば 論文1本
（自分たちで修正できそうもなければ、”ダメだし”をする）
・論文に使われている 数学アイデアを取り込んで 自分も論文を書く
など
IUTも 日本では 上記のような動きがあった
おそらく 仏Lille大でもあった
そして 2026年のいまがあるってことですね
678１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:12:03.44ID:yefR3aUc >>677 補足
いまからやるならば
＜“big picture”＞ （Terence Tao ）>>23
プロジェクトでしょう
つまり、IUTの“big picture”を みんなで作る
望月だけではなく ヴォイチェフ・ポロウスキらの5人論文と
周忠鵬の論文も含めてね(下記)
その過程で なにかのギャップが見つかるかもしれない
”ギャップが見つかる”ならば
それはそれで面白いってことですよね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[47][48]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[49]。
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[83][84][85]。
いまからやるならば
＜“big picture”＞ （Terence Tao ）>>23
プロジェクトでしょう
つまり、IUTの“big picture”を みんなで作る
望月だけではなく ヴォイチェフ・ポロウスキらの5人論文と
周忠鵬の論文も含めてね(下記)
その過程で なにかのギャップが見つかるかもしれない
”ギャップが見つかる”ならば
それはそれで面白いってことですよね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
関連研究
2022年7月、楕円曲線の6等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[47][48]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明を得たとしている[49]。
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[83][84][85]。
679１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:13:42.05ID:yefR3aUc680１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:19:03.22ID:v+MIT4wq 線形代数のpictureも作れない人が言っても説得力ゼロ
681１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:31:52.56ID:/ttpOjyO >>671
>ほっとけばいいしほっといてる
ドンドン“結果”が出てきますよ？
発言権が拡大していく一方になるかも
まあ欧米はともかく
学会で遠アーベル幾何の講演を企画した
日本数学会の中ではそうなるかも
>ほっとけばいいしほっといてる
ドンドン“結果”が出てきますよ？
発言権が拡大していく一方になるかも
まあ欧米はともかく
学会で遠アーベル幾何の講演を企画した
日本数学会の中ではそうなるかも
682１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:33:21.75ID:/ttpOjyO 天下のNHKも特集番組作ったくらいですしね
683１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 17:42:12.93ID:yefR3aUc 数学では
落ち着くべきところに落ち着くのでは？
ダメな物はダメ
良い物は良いと
落ち着くべきところに落ち着くのでは？
ダメな物はダメ
良い物は良いと
684１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 19:12:54.71ID:ZdqrQELu685１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 19:33:55.58ID:yefR3aUc >>684
完全にか・・・
数学記号∀を意味するならば
すぐ反例が出る
その反例とは フランスおよびフランス人だ
多分 フランスおよびフランス人は
遠アーベルは、グロタンディークの数学で
それは即 フランスおよびフランス人の数学だと思っている気がするよ
もちろん、遠アーベルの全てがIUTで尽くされるわけではないが
IUTの成否は フランスおよびフランス人の手でも 検証しようということだろう
その結果が 下記”PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY”だと思う
(参考)>>361より再録
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
完全にか・・・
数学記号∀を意味するならば
すぐ反例が出る
その反例とは フランスおよびフランス人だ
多分 フランスおよびフランス人は
遠アーベルは、グロタンディークの数学で
それは即 フランスおよびフランス人の数学だと思っている気がするよ
もちろん、遠アーベルの全てがIUTで尽くされるわけではないが
IUTの成否は フランスおよびフランス人の手でも 検証しようということだろう
その結果が 下記”PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY”だと思う
(参考)>>361より再録
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMÜLLER THEORY
Online Seminar- Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painlevé- Université de Lille, France
04/19/2021
686１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 19:41:38.51ID:lk8KqbVj 論文の内容が最終的に正しかろうがそうでなかろうが
そこに本物のアイディアがあれば皆がそれを使うことで
どんどん結果が出てくるものです
ペレルマンのときだってポワンカレが解けてるか
どうか分からないころからどんどん新しい結果が出てきました
iut論文発表以来10年以上たちました
そのあいだJoshiしかアイディアを見つけていません（）
そこに本物のアイディアがあれば皆がそれを使うことで
どんどん結果が出てくるものです
ペレルマンのときだってポワンカレが解けてるか
どうか分からないころからどんどん新しい結果が出てきました
iut論文発表以来10年以上たちました
そのあいだJoshiしかアイディアを見つけていません（）
687１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 19:44:20.80ID:ZdqrQELu このゴミは完全にiutが数学界で終了している現実すら否定する
そんな妄想に基づいてゴミレス続けるゴミ
この社会で1ミリの役にも立たんクズ
そんな妄想に基づいてゴミレス続けるゴミ
この社会で1ミリの役にも立たんクズ
688１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 19:49:30.62ID:yefR3aUc grokipedia ”遠アーベル幾何学”が面白い （＾＾
(参考)
https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
grokipedia
Fact-checked by Grok last month
Anabelian geometry
(google訳)
遠アーベル幾何学
歴史的起源
遠アーベル幾何学の起源は、1960年代のアレクサンダー・グロタンディークのエタールコホモロジーに関する基礎研究に遡ります。この研究は、代数多様体のこのコホモロジー理論と位相空間の特異コホモロジーの間に密接な類似性を確立しました。[7]この類似性は当然のことながら、スキームの有限エタール被覆を分類するプロフィニットグループとして概念化されたエタール基本群の開発につながり、古典的なガロア理論を幾何学的設定に拡張しました。[7]グロタンディークはセミナーノートでこの概念を紹介し、後の遠アーベル研究に不可欠な代数的ツールを提供しました。[8]
遠アーベル的発想の重要な先駆けは、ユルゲン・ノイキルヒの1969年の定理に現れた。この定理は、p進体や有限体上の形式的冪級数体などの局所体は、その絶対ガロア群のみから同型性まで再構成できることを示した。[9]この結果は、近アーベル幾何学を予見するもので、プロ有限群データが体の完全な算術構造を符号化する方法を示し、幾何学的拡張につながる形でガロア表現と体不変量を橋渡しした。[8]
「遠アーベル的」という用語と中核予想は、グロタンディークの1984年の論文『プログラム論』で明
略
2025年11月、山口長則は、Sが有理素数を反転する数体のS-整数環上のすべての双曲曲線が遠アーベル的であることを証明した。これは、そのエタール基本群がその概略的な構造を完全に決定することを意味する。これは、グロタンディークの遠アーベル予想の相対版を半絶対設定へと前進させるものである。[33]
高度なトピック
モノアナベル幾何学
双有理遠アーベル幾何学
2025年までの最近の開発では、これらのアイデアを高次元に拡張しました。これは、望月の宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）の影響を受けています。IUTは、ガロア表現を「宇宙」にわたって変形し、2次元を超える関数体における多重放射構造を扱うためのツールを提供します。IUTのモノアナベルアルゴリズムは、p進体上の双有理的再構成を容易にし、混合特性設定における課題に対処し、関数体上の楕円曲線における分岐の厳密な境界を介してABC予想などのディオファントス問題に結び付けます。応用例としては、星の双有理的セクション予想に関する研究が挙げられます。IUTを用いてガロアデータからファイブレーションのセクションを復元することで、プログラムの範囲を曲面を超えて任意の次元に拡大し、同時に数論幾何学の未解決問題にも結び付けています。[44]
参考文献
(参考)
https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
grokipedia
Fact-checked by Grok last month
Anabelian geometry
(google訳)
遠アーベル幾何学
歴史的起源
遠アーベル幾何学の起源は、1960年代のアレクサンダー・グロタンディークのエタールコホモロジーに関する基礎研究に遡ります。この研究は、代数多様体のこのコホモロジー理論と位相空間の特異コホモロジーの間に密接な類似性を確立しました。[7]この類似性は当然のことながら、スキームの有限エタール被覆を分類するプロフィニットグループとして概念化されたエタール基本群の開発につながり、古典的なガロア理論を幾何学的設定に拡張しました。[7]グロタンディークはセミナーノートでこの概念を紹介し、後の遠アーベル研究に不可欠な代数的ツールを提供しました。[8]
遠アーベル的発想の重要な先駆けは、ユルゲン・ノイキルヒの1969年の定理に現れた。この定理は、p進体や有限体上の形式的冪級数体などの局所体は、その絶対ガロア群のみから同型性まで再構成できることを示した。[9]この結果は、近アーベル幾何学を予見するもので、プロ有限群データが体の完全な算術構造を符号化する方法を示し、幾何学的拡張につながる形でガロア表現と体不変量を橋渡しした。[8]
「遠アーベル的」という用語と中核予想は、グロタンディークの1984年の論文『プログラム論』で明
略
2025年11月、山口長則は、Sが有理素数を反転する数体のS-整数環上のすべての双曲曲線が遠アーベル的であることを証明した。これは、そのエタール基本群がその概略的な構造を完全に決定することを意味する。これは、グロタンディークの遠アーベル予想の相対版を半絶対設定へと前進させるものである。[33]
高度なトピック
モノアナベル幾何学
双有理遠アーベル幾何学
2025年までの最近の開発では、これらのアイデアを高次元に拡張しました。これは、望月の宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）の影響を受けています。IUTは、ガロア表現を「宇宙」にわたって変形し、2次元を超える関数体における多重放射構造を扱うためのツールを提供します。IUTのモノアナベルアルゴリズムは、p進体上の双有理的再構成を容易にし、混合特性設定における課題に対処し、関数体上の楕円曲線における分岐の厳密な境界を介してABC予想などのディオファントス問題に結び付けます。応用例としては、星の双有理的セクション予想に関する研究が挙げられます。IUTを用いてガロアデータからファイブレーションのセクションを復元することで、プログラムの範囲を曲面を超えて任意の次元に拡大し、同時に数論幾何学の未解決問題にも結び付けています。[44]
参考文献
689１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:23:27.50ID:yefR3aUc 古新聞だが 再掲する
https://wired.jp/special/2016/shinichi-mochizuki/
Kevin Hartnett For Quanta Magazine
Gottingham Science 2016.07.06
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
2012年、数学界に激震が走った。30年近くだれも解けなかった「ABC予想」を京都大学教授の望月新一が証明したというのだ。ただ、その証拠である論文は「異世界からきた」と思われるほど難解で、誰にも理解できなかった…。それから、3年の時を経て、数学界最大の謎に立ち向かうべくイギリスでカンファレンスが昨年開かれた。そこで一体何が起きたのか。2017年7月下旬から再度京都で開かれるカンファレンスに備え、レポートを緊急掲載。［15年12月21日のQuanta Magazine掲載の記事を翻訳・転載］
カンファレンス3日目の最後の発表と4日目の冒頭で、カリフォルニア大学サンディエゴ校の数論学者キラン・ケドラヤが望月教授がABC予想の証明にこのフロベニオイドをどのように用いようとしているかを説明した。彼のレクチャーにより、望月教授の手法において何が中核を成しているかが明らかにされ、それまでの時点で最も意義深い進展となった。望月教授の博士論文の指導教官であったファルティングスは、ケドラヤの講演が「インスパイアされるものだった」とメールに記している。
「ケドラヤの講演は、そのカンファレンスにおける重要なポイントでした」と出席したスタンフォード大学の数論学者のブライアン・コンラッドは語る。「その日たくさんの人に連絡しました。こんなテーマがケドラヤの講演で話されたから、明日とても興味深いことがわかるだろうってね」。ただ、結局は、そううまく事は運ばなかった。
困惑という希望
「最後まで理解できるという僅かな望みもあったとは思います。ただ、あの部分は原論がより難解になっています。だから、わたしの後に担当した発表者に責任がある訳ではないのです」とケドラヤは語った。
最後の講演が失敗に終わった背景の一部には「文化の違い」もあった、とキムは考えている。説明を担当した山下と星は、2人とも日本人だ。「日本では、数学者がプレゼンテーションを行う場合、用語の定義を絶えず続ける傾向がある。文化的違いが現れたのです」とキムは言う。「忍耐力と集中力が必要とされる、内容が濃く詰まったスライドが、日本では受け入れられるのです。一方、アメリカの場合は弁証的で双方向なスタイルが好まれます」
このカンファレンスを通して、一部の人が実際に期待していたような明白な結果が得られなかった一方で、理解への一歩という点では、前進があった。ケドラヤはカンファレンスの後により多くの知識をもつ人と連携する意欲がわき、今年7月京都大学で行われる次のカンファレンスに参加する予定だという。
「この僅かな前進でも悲観してはいないんです」とケドラヤは言う。「もっと期待はしていましたが、少なくとももう一度カンファレンスを開催し、さらに先へ進むことができるかを確認する価値があると思っています」
「このカンファレンスに先立ち、ほとんどの参加者が論文に書かれた望月教授の試みに関して予備知識が足りなかったようです」とキムは言う
https://wired.jp/special/2016/shinichi-mochizuki/
Kevin Hartnett For Quanta Magazine
Gottingham Science 2016.07.06
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
2012年、数学界に激震が走った。30年近くだれも解けなかった「ABC予想」を京都大学教授の望月新一が証明したというのだ。ただ、その証拠である論文は「異世界からきた」と思われるほど難解で、誰にも理解できなかった…。それから、3年の時を経て、数学界最大の謎に立ち向かうべくイギリスでカンファレンスが昨年開かれた。そこで一体何が起きたのか。2017年7月下旬から再度京都で開かれるカンファレンスに備え、レポートを緊急掲載。［15年12月21日のQuanta Magazine掲載の記事を翻訳・転載］
カンファレンス3日目の最後の発表と4日目の冒頭で、カリフォルニア大学サンディエゴ校の数論学者キラン・ケドラヤが望月教授がABC予想の証明にこのフロベニオイドをどのように用いようとしているかを説明した。彼のレクチャーにより、望月教授の手法において何が中核を成しているかが明らかにされ、それまでの時点で最も意義深い進展となった。望月教授の博士論文の指導教官であったファルティングスは、ケドラヤの講演が「インスパイアされるものだった」とメールに記している。
「ケドラヤの講演は、そのカンファレンスにおける重要なポイントでした」と出席したスタンフォード大学の数論学者のブライアン・コンラッドは語る。「その日たくさんの人に連絡しました。こんなテーマがケドラヤの講演で話されたから、明日とても興味深いことがわかるだろうってね」。ただ、結局は、そううまく事は運ばなかった。
困惑という希望
「最後まで理解できるという僅かな望みもあったとは思います。ただ、あの部分は原論がより難解になっています。だから、わたしの後に担当した発表者に責任がある訳ではないのです」とケドラヤは語った。
最後の講演が失敗に終わった背景の一部には「文化の違い」もあった、とキムは考えている。説明を担当した山下と星は、2人とも日本人だ。「日本では、数学者がプレゼンテーションを行う場合、用語の定義を絶えず続ける傾向がある。文化的違いが現れたのです」とキムは言う。「忍耐力と集中力が必要とされる、内容が濃く詰まったスライドが、日本では受け入れられるのです。一方、アメリカの場合は弁証的で双方向なスタイルが好まれます」
このカンファレンスを通して、一部の人が実際に期待していたような明白な結果が得られなかった一方で、理解への一歩という点では、前進があった。ケドラヤはカンファレンスの後により多くの知識をもつ人と連携する意欲がわき、今年7月京都大学で行われる次のカンファレンスに参加する予定だという。
「この僅かな前進でも悲観してはいないんです」とケドラヤは言う。「もっと期待はしていましたが、少なくとももう一度カンファレンスを開催し、さらに先へ進むことができるかを確認する価値があると思っています」
「このカンファレンスに先立ち、ほとんどの参加者が論文に書かれた望月教授の試みに関して予備知識が足りなかったようです」とキムは言う
690１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:33:01.45ID:yefR3aUc >>689
>この僅かな前進でも悲観してはいないんです」とケドラヤは言う
>「このカンファレンスに先立ち、ほとんどの参加者が論文に書かれた望月教授の試みに関して予備知識が足りなかったようです」とキムは言う
まあ、前進はしている
>>524より Minhyong Kim が
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Scientific Committee
Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK
さらに Kiran Kedlaya (UCSD)も
https://zen.ac.jp/zmc/topics/j9oxyiomf
ZMCカンファレンス2025 開催のお知らせ
2025.02.20
Conference Name: ZMC Conference 2025
Title: Anabelian Geometry and its Computer Formalization
Dates: July 1 - July 4, 2025
Organizers:
Kiran Kedlaya (UCSD)
Conference Theme:
Recently, more and more people have become interested in the formalization of mathematics by computers, and are becoming more and more aware that Lean4 formalizations and verifications of mathematics have the potential to significantly change the way of doing the research mathematics in the future. These formalizations have already been applied to various areas of arithmetic geometry, and at this conference we would like to discuss the potential of Lean4 formalization of anabelian geometry. In this conference, we would like to discuss not only the latest research presentations on anabelian geometry, but also the construction of libraries related to anabelian geometry.
>この僅かな前進でも悲観してはいないんです」とケドラヤは言う
>「このカンファレンスに先立ち、ほとんどの参加者が論文に書かれた望月教授の試みに関して予備知識が足りなかったようです」とキムは言う
まあ、前進はしている
>>524より Minhyong Kim が
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Scientific Committee
Minhyong Kim, ICMS Edinburgh, UK
さらに Kiran Kedlaya (UCSD)も
https://zen.ac.jp/zmc/topics/j9oxyiomf
ZMCカンファレンス2025 開催のお知らせ
2025.02.20
Conference Name: ZMC Conference 2025
Title: Anabelian Geometry and its Computer Formalization
Dates: July 1 - July 4, 2025
Organizers:
Kiran Kedlaya (UCSD)
Conference Theme:
Recently, more and more people have become interested in the formalization of mathematics by computers, and are becoming more and more aware that Lean4 formalizations and verifications of mathematics have the potential to significantly change the way of doing the research mathematics in the future. These formalizations have already been applied to various areas of arithmetic geometry, and at this conference we would like to discuss the potential of Lean4 formalization of anabelian geometry. In this conference, we would like to discuss not only the latest research presentations on anabelian geometry, but also the construction of libraries related to anabelian geometry.
691１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:34:22.06ID:qu83iCjA692１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:35:54.98ID:yefR3aUc これ 面白い
https://java.boy.jp/pukiwiki/index.php?ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想 Last-modified: 2025-02-19 (水)
https://java.boy.jp/pukiwiki/index.php?ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想 Last-modified: 2025-02-19 (水)
693１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:37:48.97ID:v+MIT4wq694１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:43:16.34ID:nmySyQEf なんだいそのゲボ記事は。
面白くないよ
面白くないよ
695１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:59:02.93ID:Es67ILrU696１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 21:59:23.51ID:Es67ILrU 150 名前：ツームストンパイルドライバー(みょ) [CN][sage] 投稿日：2026/01/10(土) 19:50:13.44 ID:Uf+wn5iD0
>>124
原始的な狩猟採集社会では幼児は排泄や局部丸出しを恥ずかしく思うことはないよ
認知の発達と属する社会の秩序によって恥の観念は生まれる
嬰児は抱っこ中にウンコするのもおむつ外されて拭かれるのもぜーんぜん嫌がらないでしょ
原罪なんかないの
古代人の無知な作り話だよ
>>124
原始的な狩猟採集社会では幼児は排泄や局部丸出しを恥ずかしく思うことはないよ
認知の発達と属する社会の秩序によって恥の観念は生まれる
嬰児は抱っこ中にウンコするのもおむつ外されて拭かれるのもぜーんぜん嫌がらないでしょ
原罪なんかないの
古代人の無知な作り話だよ
697１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 22:29:32.13ID:yefR3aUc >>691
>IUTはダメ
>これで今は落ち着いてます
>しかしそれを認めない勢力も権威を持っており
>どうなるかは予断を許しません
>もちろん今後IUTが認められる可能性もあります
なんかヘンなことを
IUTと高市の支持とを 混同してないか？
IUTが認められるか 認められないかは
学問の真理の問題であって
高市を認めるかどうかとは
次元の違う話じゃないの？ （＾＾
>IUTはダメ
>これで今は落ち着いてます
>しかしそれを認めない勢力も権威を持っており
>どうなるかは予断を許しません
>もちろん今後IUTが認められる可能性もあります
なんかヘンなことを
IUTと高市の支持とを 混同してないか？
IUTが認められるか 認められないかは
学問の真理の問題であって
高市を認めるかどうかとは
次元の違う話じゃないの？ （＾＾
698１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 22:32:42.85ID:nmySyQEf 香ばしい
699１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 22:46:07.95ID:yefR3aUc >>695-696
>原罪なんかないの
>古代人の無知な作り話だよ
ご苦労さまです
日本人は仏教徒が多い
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E7%BD%AA
原罪（げんざい、英語: original sin[1], ラテン語: peccatum originale[2]）は、キリスト教内の西方教会において最も一般的な理解では、アダムとイヴから受け継がれた罪のこと。
概要
ユダヤ教では、「アダムの犯した罪が全人類に及ぶ」とする「いわゆる原罪」の概念を採る説もあるが、多数派はそのような見解を否定する[3]。
現代の西方教会においては、罪が全人類に染み渡っていて罪を不可避的にする状態の中に、全人類が誕生して来る状態を指す表現として理解される傾向がある[1]。しかし、西方教会内でも教派ごとに様々な見解がある。
また正教会では、原罪についての理解が西方教会とは異なるのに止まらず、そもそも原罪という語彙自体が避けられる場合もある[4][5]。正教会では原罪につき厳密な定義をためらい、定理とすること（教義化）を避けて今日に至っている[6]。
創世記該当箇所
略す
教理史
初代教会には原罪の教理について様々な見解があった[17]。
略す
西方教会
カトリック教会
略す
プロテスタント
略す
東方教会
正教会
略す
>原罪なんかないの
>古代人の無知な作り話だよ
ご苦労さまです
日本人は仏教徒が多い
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E7%BD%AA
原罪（げんざい、英語: original sin[1], ラテン語: peccatum originale[2]）は、キリスト教内の西方教会において最も一般的な理解では、アダムとイヴから受け継がれた罪のこと。
概要
ユダヤ教では、「アダムの犯した罪が全人類に及ぶ」とする「いわゆる原罪」の概念を採る説もあるが、多数派はそのような見解を否定する[3]。
現代の西方教会においては、罪が全人類に染み渡っていて罪を不可避的にする状態の中に、全人類が誕生して来る状態を指す表現として理解される傾向がある[1]。しかし、西方教会内でも教派ごとに様々な見解がある。
また正教会では、原罪についての理解が西方教会とは異なるのに止まらず、そもそも原罪という語彙自体が避けられる場合もある[4][5]。正教会では原罪につき厳密な定義をためらい、定理とすること（教義化）を避けて今日に至っている[6]。
創世記該当箇所
略す
教理史
初代教会には原罪の教理について様々な見解があった[17]。
略す
西方教会
カトリック教会
略す
プロテスタント
略す
東方教会
正教会
略す
700１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 22:49:20.64ID:qu83iCjA >>698
ですね
ですね
701１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 23:02:49.58ID:yefR3aUc >>697 追加
>IUTはダメ
>これで今は落ち着いてます
>しかしそれを認めない勢力も権威を持っており
>どうなるかは予断を許しません
>もちろん今後IUTが認められる可能性もあります
・理系では、ある期間 ある説が主流だとしても
後に別の説が主流になることはよくある
例えば
ケプラーの法則
↓
ニュートン力学（ケプラーの法則だけでは説明がつかない現象がある）
↓
アインシュタインの相対性理論（ニュートン力学では説明がつかない現象がある）
・数学でも 虚数が認められないとか
いろいろとあったんだ
・でも 時代が進むと 認められることが変わってくるんだよ
しばし待て IUTに乞うご期待 （＾＾
>IUTはダメ
>これで今は落ち着いてます
>しかしそれを認めない勢力も権威を持っており
>どうなるかは予断を許しません
>もちろん今後IUTが認められる可能性もあります
・理系では、ある期間 ある説が主流だとしても
後に別の説が主流になることはよくある
例えば
ケプラーの法則
↓
ニュートン力学（ケプラーの法則だけでは説明がつかない現象がある）
↓
アインシュタインの相対性理論（ニュートン力学では説明がつかない現象がある）
・数学でも 虚数が認められないとか
いろいろとあったんだ
・でも 時代が進むと 認められることが変わってくるんだよ
しばし待て IUTに乞うご期待 （＾＾
702１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 23:10:15.03ID:yefR3aUc >>679 追加
>IUTと高市の支持とを 混同してないか？
>IUTが認められるか 認められないかは
>学問の真理の問題であって
>高市を認めるかどうかとは
>次元の違う話じゃ
あと、数学とか物理とか
高度の専門性を要求される事項を
政治のように すぐに多数意見だ
少数意見だと 人数で議論するのもヘン
遠アーベル専門家と 若いドイツ人の遠アーベル非専門家とを
同じウェイトで評価するのはヘンですよね
>IUTと高市の支持とを 混同してないか？
>IUTが認められるか 認められないかは
>学問の真理の問題であって
>高市を認めるかどうかとは
>次元の違う話じゃ
あと、数学とか物理とか
高度の専門性を要求される事項を
政治のように すぐに多数意見だ
少数意見だと 人数で議論するのもヘン
遠アーベル専門家と 若いドイツ人の遠アーベル非専門家とを
同じウェイトで評価するのはヘンですよね
703１３２人目の素数さん
2026/01/10(土) 23:27:17.21ID:yefR3aUc >>701 補足
>・数学でも 虚数が認められないとか
> いろいろとあったんだ
クロネッカーは、自然数のみが 神が作った数だというけれども
下記の”複素解析”を学ぶと 「複素数までは 神が作った！」
といっても
だれも不思議に思わないだろう
クロネッカーは、20世紀において（もちろん今も）
”複素解析”が縦横に使われる世界を知らない
IUTも いずれそうなる・・・かも （＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90
複素解析
複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、（流体力学などの）理論物理学、（数値解析[5][6]や回路理論[7]をはじめとした）工学などの多くの分野で用いられている。
歴史
→「複素数」および「複素平面」も参照
複素解析の理論に貢献した先人
複素解析は最も古くからある数学の分野の一つであり、その起源は18世紀あるいはそれより以前にまでたどることができる。レオンハルト・オイラー、カール・フリードリッヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマン、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ヨースタ・ミッタク＝レフラー、ワイエルシュトラスといった数学者や他の多くの20世紀の数学者たちが複素解析の理論に貢献している[1][5][6][8]。
複素解析の応用
他の重要な応用として共形変換に対して作用が不変な場の量子論である共形場理論が挙げられる。また電気工学におけるフェーザ表示、固体力学における応力関数、流体力学における複素速度ポテンシャル[12]など、工学の様々な分野にも応用されている。
>・数学でも 虚数が認められないとか
> いろいろとあったんだ
クロネッカーは、自然数のみが 神が作った数だというけれども
下記の”複素解析”を学ぶと 「複素数までは 神が作った！」
といっても
だれも不思議に思わないだろう
クロネッカーは、20世紀において（もちろん今も）
”複素解析”が縦横に使われる世界を知らない
IUTも いずれそうなる・・・かも （＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90
複素解析
複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、（流体力学などの）理論物理学、（数値解析[5][6]や回路理論[7]をはじめとした）工学などの多くの分野で用いられている。
歴史
→「複素数」および「複素平面」も参照
複素解析の理論に貢献した先人
複素解析は最も古くからある数学の分野の一つであり、その起源は18世紀あるいはそれより以前にまでたどることができる。レオンハルト・オイラー、カール・フリードリッヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマン、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ヨースタ・ミッタク＝レフラー、ワイエルシュトラスといった数学者や他の多くの20世紀の数学者たちが複素解析の理論に貢献している[1][5][6][8]。
複素解析の応用
他の重要な応用として共形変換に対して作用が不変な場の量子論である共形場理論が挙げられる。また電気工学におけるフェーザ表示、固体力学における応力関数、流体力学における複素速度ポテンシャル[12]など、工学の様々な分野にも応用されている。
704１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 00:35:05.88ID:S4RYH57C >>703
自然数すらちんぷんかんぷんなど素人がまたなんかほざいてる
自然数すらちんぷんかんぷんなど素人がまたなんかほざいてる
705１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 07:15:26.36ID:bLyYlzFq On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift
Risto Korhonen, Wenlong Liu
Risto Korhonen, Wenlong Liu
706１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 07:39:08.47ID:m9cpcz6S 複素解析も知らんのに複素数万歳と吠える
夜郎自大の高卒君への出題
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
自然数の加法を、再帰的に、以下のように定義する。
１．すべての自然数 a に対して、a + 0 = a
２．すべての自然数 a, b に対して、a + suc(b) = suc(a + b)
【定理１】
・(a + b) + c = a + (b + c)
・a + b = b + a
問１ 定理１を証明せよ
自然数の乗法を、加法を用いて、再帰的に、以下のように定義する。
１．すべての自然数 a に対して a × 0 = 0
２．すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + a
【定理２】
・a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
・(ａ＋ｂ)×ｃ＝ (a × c) + (b × c)
問２ 定理２を証明せよ
【定理３】
・(a × b) × c = a × (b × c)
・a × b = b × a
問３ 定理３を証明せよ
どれもできないなら
「自然数の計算はできるが、証明はできない、算数小僧」
として数学板への書き込みを禁ずる
夜郎自大の高卒君への出題
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
自然数の加法を、再帰的に、以下のように定義する。
１．すべての自然数 a に対して、a + 0 = a
２．すべての自然数 a, b に対して、a + suc(b) = suc(a + b)
【定理１】
・(a + b) + c = a + (b + c)
・a + b = b + a
問１ 定理１を証明せよ
自然数の乗法を、加法を用いて、再帰的に、以下のように定義する。
１．すべての自然数 a に対して a × 0 = 0
２．すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + a
【定理２】
・a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
・(ａ＋ｂ)×ｃ＝ (a × c) + (b × c)
問２ 定理２を証明せよ
【定理３】
・(a × b) × c = a × (b × c)
・a × b = b × a
問３ 定理３を証明せよ
どれもできないなら
「自然数の計算はできるが、証明はできない、算数小僧」
として数学板への書き込みを禁ずる
707１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 07:52:16.24ID:fM6v5TqF >>705
御大か
巡回ご苦労さまです
(google検索)
On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift
＜結果＞
[2601.04923] On the existence of meromorphic solutions of ...
https://arxiv.org/abs/2601.04923
arXiv
1 日前 — On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift. Authors:Risto Korhonen, Wenlong Liu.
＜AI による概要+7＞
The paper "[2601.04923] On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift" by Korhonen & others explores when such equations, combining differential features with \(q\)-difference terms (like \(f(qz)\)), actually possess meromorphic (poles allowed) solutions, extending previous work on related difference/Schrödinger equations, and establishes conditions for entire or meromorphic solutions, potentially involving exponential polynomials or reducing to Riccati equations, using tools from Nevanlinna theory.
Key Aspects of the Research:
・Equation Type: Focuses on complex differential-difference equations, specifically the {complex Schrödinger equation with a \(q\)-shift}, often of the form \(f^{\prime }(z)=a(z)f(qz)+R(z,f(z))\), where \(R\) is rational in \(f(z)\).
・Goal: To determine conditions for the existence of transcendental meromorphic solutions, a natural step after studying simpler forms.
・Methods: Uses techniques from Nevanlinna theory (value distribution) and singularity analysis (singularity confinement) to prove results about solution growth and properties.
・Findings:
・Proves the existence of entire solutions in many cases for specific polynomial forms of \(R(z,f(z))\).
・Studies possible forms of meromorphic solutions, including exponential polynomials.
・Connects these problems to classical results for difference equations and the Schröder equation.
・Shows how the equation might reduce to simpler, solvable forms (like Riccati equations) under certain conditions.
Significance:
This work contributes to the study of integrable systems and complex analysis by extending understanding of how rational functions and difference operators interact, providing new perspectives on the nature and existence of solutions to these advanced equations.
御大か
巡回ご苦労さまです
(google検索)
On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift
＜結果＞
[2601.04923] On the existence of meromorphic solutions of ...
https://arxiv.org/abs/2601.04923
arXiv
1 日前 — On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift. Authors:Risto Korhonen, Wenlong Liu.
＜AI による概要+7＞
The paper "[2601.04923] On the existence of meromorphic solutions of the complex Schrödinger equation with a q-shift" by Korhonen & others explores when such equations, combining differential features with \(q\)-difference terms (like \(f(qz)\)), actually possess meromorphic (poles allowed) solutions, extending previous work on related difference/Schrödinger equations, and establishes conditions for entire or meromorphic solutions, potentially involving exponential polynomials or reducing to Riccati equations, using tools from Nevanlinna theory.
Key Aspects of the Research:
・Equation Type: Focuses on complex differential-difference equations, specifically the {complex Schrödinger equation with a \(q\)-shift}, often of the form \(f^{\prime }(z)=a(z)f(qz)+R(z,f(z))\), where \(R\) is rational in \(f(z)\).
・Goal: To determine conditions for the existence of transcendental meromorphic solutions, a natural step after studying simpler forms.
・Methods: Uses techniques from Nevanlinna theory (value distribution) and singularity analysis (singularity confinement) to prove results about solution growth and properties.
・Findings:
・Proves the existence of entire solutions in many cases for specific polynomial forms of \(R(z,f(z))\).
・Studies possible forms of meromorphic solutions, including exponential polynomials.
・Connects these problems to classical results for difference equations and the Schröder equation.
・Shows how the equation might reduce to simpler, solvable forms (like Riccati equations) under certain conditions.
Significance:
This work contributes to the study of integrable systems and complex analysis by extending understanding of how rational functions and difference operators interact, providing new perspectives on the nature and existence of solutions to these advanced equations.
708１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 07:54:02.98ID:m9cpcz6S >>706
数学的帰納法は使ってよい
というか、使わないと証明できないことが知られている
ロビンソン算術
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
某国の文科省の役人がいいそうな屁理屈
「我が国の小学校の算数では足し算・掛け算の定義はするが、数学的帰納法は教えていない
したがって、乗法の交換法則は証明できず、その成立を認めない」
某国の数学者
「その理屈でいうと、分配法則も認めないことになるが
筆算は分配法則が成り立つことを前提してる
我が国の小学校の算数では、筆算を教えないということか？」
役人
「・・・」
数学的帰納法は使ってよい
というか、使わないと証明できないことが知られている
ロビンソン算術
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
某国の文科省の役人がいいそうな屁理屈
「我が国の小学校の算数では足し算・掛け算の定義はするが、数学的帰納法は教えていない
したがって、乗法の交換法則は証明できず、その成立を認めない」
某国の数学者
「その理屈でいうと、分配法則も認めないことになるが
筆算は分配法則が成り立つことを前提してる
我が国の小学校の算数では、筆算を教えないということか？」
役人
「・・・」
709１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 08:03:47.12ID:fM6v5TqF さて、複素数、虚数の歴史
虚数を発見したカルダーノ
『当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった』
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
複素数
歴史
→「虚数 § 歴史」も参照
負の数の平方根について、いささかなりとも言及している最も古い文献は、数学者で発明家のアレクサンドリアのヘロンによる『測量術』(Stereometrica) である。そこで彼は、現実には不可能なピラミッドの錐台について考察しているものの、計算を誤り、不可能であることを見逃している。
1847年、現代の代数学の言葉でいうと、コーシーは実係数の多項式全体の x2+1 による剰余環が複素数体と同型になることを示した[28]。コーシーの研究に刺激されたクロネッカーは、数とは何かという問題を取り上げ、自然数は神が創造した、他は人間が作った、という哲学に達した。1887年の論文「Ueber den Zahlbegriff（数の概念について）」では、負数や分数を多項式を使って捉えている。これらの考えは後にエルンスト・シュタイニッツが1910年の論文で商体を作るときに利用した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0
虚数
歴史
虚数を発見したのはカルダーノで、1545年の代数の本[12]には、数「10」を、和が 10 かつ積が 40 である2数の組に分ける問題が載せられている。
カルダーノは、この問題は不可能だが、形式的に解を求めれば
5 + √−15 と 5 − √−15
の2つであると書いている。
当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった。
その後、オイラーによる虚数単位 i = √−1 の導入（1770年頃）、ガウスによる複素数平面の導入（1831年公表）、代数学の基本定理の証明（1799年）を経て、徐々に多くの数学者、人々に受け入れられるようになった。
1843年にウィリアム・ローワン・ハミルトンは、複素数平面にもう一つの虚数単位を添加して3次元に拡張することを試みた結果、全部で3個の虚数単位を添加して得られる四元数の集合が自然な体系であることを発見した。
虚数を発見したカルダーノ
『当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった』
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
複素数
歴史
→「虚数 § 歴史」も参照
負の数の平方根について、いささかなりとも言及している最も古い文献は、数学者で発明家のアレクサンドリアのヘロンによる『測量術』(Stereometrica) である。そこで彼は、現実には不可能なピラミッドの錐台について考察しているものの、計算を誤り、不可能であることを見逃している。
1847年、現代の代数学の言葉でいうと、コーシーは実係数の多項式全体の x2+1 による剰余環が複素数体と同型になることを示した[28]。コーシーの研究に刺激されたクロネッカーは、数とは何かという問題を取り上げ、自然数は神が創造した、他は人間が作った、という哲学に達した。1887年の論文「Ueber den Zahlbegriff（数の概念について）」では、負数や分数を多項式を使って捉えている。これらの考えは後にエルンスト・シュタイニッツが1910年の論文で商体を作るときに利用した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0
虚数
歴史
虚数を発見したのはカルダーノで、1545年の代数の本[12]には、数「10」を、和が 10 かつ積が 40 である2数の組に分ける問題が載せられている。
カルダーノは、この問題は不可能だが、形式的に解を求めれば
5 + √−15 と 5 − √−15
の2つであると書いている。
当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった。
その後、オイラーによる虚数単位 i = √−1 の導入（1770年頃）、ガウスによる複素数平面の導入（1831年公表）、代数学の基本定理の証明（1799年）を経て、徐々に多くの数学者、人々に受け入れられるようになった。
1843年にウィリアム・ローワン・ハミルトンは、複素数平面にもう一つの虚数単位を添加して3次元に拡張することを試みた結果、全部で3個の虚数単位を添加して得られる四元数の集合が自然な体系であることを発見した。
710１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 08:08:25.47ID:fM6v5TqF711１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 08:53:22.16ID:fM6v5TqF >>701
>・数学でも 虚数が認められないとか
> いろいろとあった
>>709より再録
複素数、虚数の歴史
虚数を発見したカルダーノ
『当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった』
これを望月IUTに当て嵌めると
１）望月IUTは 人工物で 作り物で 架空のもの
あやしい という人多数
２）だが、しばし待て
数学史の示すところ 望月IUTの価値は 時代が進まないと 評価できないだろう
３）事実 grokipedia Anabelian geometry >>688より
”2025年までの最近の開発では、これらのアイデアを高次元に拡張しました。これは、望月の宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）の影響を受けています。IUTは、ガロア表現を「宇宙」にわたって変形し・・・”
とある
請うご期待
>・数学でも 虚数が認められないとか
> いろいろとあった
>>709より再録
複素数、虚数の歴史
虚数を発見したカルダーノ
『当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった』
これを望月IUTに当て嵌めると
１）望月IUTは 人工物で 作り物で 架空のもの
あやしい という人多数
２）だが、しばし待て
数学史の示すところ 望月IUTの価値は 時代が進まないと 評価できないだろう
３）事実 grokipedia Anabelian geometry >>688より
”2025年までの最近の開発では、これらのアイデアを高次元に拡張しました。これは、望月の宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）の影響を受けています。IUTは、ガロア表現を「宇宙」にわたって変形し・・・”
とある
請うご期待
712１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 08:55:14.99ID:m9cpcz6S >>710
君の愛国狂はつまらんね （−−
君の愛国狂はつまらんね （−−
713１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 09:30:05.44ID:GtX+HhmH714１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 09:46:43.22ID:S4RYH57C =の公理と言ってるものが一階述語論理の公理のことならQの濃度とは関係無い
715１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 09:53:34.70ID:S4RYH57C 算術理論で＝無しって無理じゃね？
716１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 09:57:50.81ID:S4RYH57C ちなみに集合論は＝付き
外延性公理で＝に関する公理を設定しているが、これは一階述語論理の＝の公理に対する付け足し
外延性公理で＝に関する公理を設定しているが、これは一階述語論理の＝の公理に対する付け足し
717１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 09:57:57.37ID:bLyYlzFq 前橋の選挙は
張本美和と陳幸同の対戦同様の伯仲とみるが
当選後の市長と市議会に関する見解については
小川さんの方に合理性が認められる。
張本美和と陳幸同の対戦同様の伯仲とみるが
当選後の市長と市議会に関する見解については
小川さんの方に合理性が認められる。
718１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 10:08:29.57ID:fM6v5TqF >>708
>ロビンソン算術
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
このロビンソン算術において
『不完全性
ここで a,b は相異なる不定元である』
と出てくる
この”不定元”で
下記の新一の「心の一票」 楽天ブログ を連想したので引用する
（不定元が3カ所登場するので抜粋した）
>>78より
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
一方で、species/mutationの、Leanによる形式化の可能性について調べ始めた途端、全く想定外の展開に見舞われてしまいました。まず、species/mutationの定義では、集合論的な（＝つまり、いわゆるZFCの）論理式が非常に中心的な役割を果たしますが、これまでのLeanの標準とされているライブラリMathLibでは、ZFCモデル（＝つまり、標準的な集合論のモデル）は用意されているため、特定の集合に対する特定の論理式をLean上で扱うことが可能となっていますが、一方で、species/mutationの理論において本質的な役割を果たす「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。
つづく
>ロビンソン算術
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
このロビンソン算術において
『不完全性
ここで a,b は相異なる不定元である』
と出てくる
この”不定元”で
下記の新一の「心の一票」 楽天ブログ を連想したので引用する
（不定元が3カ所登場するので抜粋した）
>>78より
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202601010001/
2026.01.01
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告
一方で、species/mutationの、Leanによる形式化の可能性について調べ始めた途端、全く想定外の展開に見舞われてしまいました。まず、species/mutationの定義では、集合論的な（＝つまり、いわゆるZFCの）論理式が非常に中心的な役割を果たしますが、これまでのLeanの標準とされているライブラリMathLibでは、ZFCモデル（＝つまり、標準的な集合論のモデル）は用意されているため、特定の集合に対する特定の論理式をLean上で扱うことが可能となっていますが、一方で、species/mutationの理論において本質的な役割を果たす「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり、それはMathLib上ではまだ掲載されていないということが判明しました。
つづく
719１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 10:08:55.61ID:fM6v5TqF つづき
因みに、speciesが与えられると、そのspeciesの対象たちからなる「圏」（＝「category」）が定まり、またある二つのspeciesの間のmutationが与えられると、その二つのspeciesが定める圏の間の「関手」（＝「functor」）が定まります。つまり、species/mutationはcategory/functorという昔からある数学的概念の精密版と見ることができます。一方で、Lean上では、元々、
・「数学的対象の種類」に対応する「type」という概念、それから
・functorに含まれる対応の内容についてある程度具体的な記述が可能な、「dependent functor」という概念
は標準で用意されていますが、type/dependent functorが、species/mutationと決定的に違うのは、集合論的論理式とは無関係であることによって、集合論的な実態のない世界（＝「形式化上の空箱」の世界）のものになってしまうという点です。つまり、本当は通常の純粋数学の研究者の考え方というのは、集合論的な実態のある対象を扱うことを基本とするものであり、その意味では、
species/mutationの方が、通常の
純粋数学の感覚との相性・整合性
が、type/dependent functorより
遥かに高い
にも関わらず、Leanの専門家から見ると、不定元のような集合論的な論理式（＝つまり、一階述語理論としてのZFC)を必要とするspecies/mutationsは、これまでのLeanの常識と相容れない方向性のものであり、species/mutationsを導入する代わりに、寧ろtype/dependent functorのみで対応できた方が技術的に楽で嬉しいということになります。
ここで、species/mutationを巡る混乱を炙り出すというLeanの、コミュニケーションのツールとしての威力と深く関係しているもう一つの、数学的にも興味深い現象をご紹介したいと思います。
つづく
因みに、speciesが与えられると、そのspeciesの対象たちからなる「圏」（＝「category」）が定まり、またある二つのspeciesの間のmutationが与えられると、その二つのspeciesが定める圏の間の「関手」（＝「functor」）が定まります。つまり、species/mutationはcategory/functorという昔からある数学的概念の精密版と見ることができます。一方で、Lean上では、元々、
・「数学的対象の種類」に対応する「type」という概念、それから
・functorに含まれる対応の内容についてある程度具体的な記述が可能な、「dependent functor」という概念
は標準で用意されていますが、type/dependent functorが、species/mutationと決定的に違うのは、集合論的論理式とは無関係であることによって、集合論的な実態のない世界（＝「形式化上の空箱」の世界）のものになってしまうという点です。つまり、本当は通常の純粋数学の研究者の考え方というのは、集合論的な実態のある対象を扱うことを基本とするものであり、その意味では、
species/mutationの方が、通常の
純粋数学の感覚との相性・整合性
が、type/dependent functorより
遥かに高い
にも関わらず、Leanの専門家から見ると、不定元のような集合論的な論理式（＝つまり、一階述語理論としてのZFC)を必要とするspecies/mutationsは、これまでのLeanの常識と相容れない方向性のものであり、species/mutationsを導入する代わりに、寧ろtype/dependent functorのみで対応できた方が技術的に楽で嬉しいということになります。
ここで、species/mutationを巡る混乱を炙り出すというLeanの、コミュニケーションのツールとしての威力と深く関係しているもう一つの、数学的にも興味深い現象をご紹介したいと思います。
つづく
720１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 10:09:28.58ID:fM6v5TqF つづき
RCSのspeciesを巡る混乱は、（実際には成り立たない）環論構造のコア性（＝つまり、テータ・リンク（あるいはログ・リンク）の両側のそれぞれの環構造は、一つの環構造として両側で共有されているという性質）を、勝手に成立している性質として扱いたいという（希望的観測のような）願望と深く関係しています。一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます。つまり、RCSの考え方では、
・同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示を勝手に仮定したいという願望（＝定義！）と、
・同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は元々成立しないが、最終的には（適切な調整の下で）ほぼほぼ実現できる（＝定理！）
が引っ繰り返っているということになります。別の言い方をすると、RCSの考え方は、定義と定理の反転によって発生しているものと捉えることができます。
[EssLgc]§1.5でも詳しく解説している通り、19世紀の、複素関数論に対する正しいアプローチは何かを巡る、リーマンとワイエルシュトラスの有名な論争は様々な面においてRCSの主張（＝ワイエルシュトラスの主張に対応している）と類似しており、非常に興味深いことに、このリーマンとワイエルシュトラスの論争も、「定義と定理の反転」による論争として捉えることができます。まず、論争の内容を復習しますと、
略す
(引用終り)
以上
RCSのspeciesを巡る混乱は、（実際には成り立たない）環論構造のコア性（＝つまり、テータ・リンク（あるいはログ・リンク）の両側のそれぞれの環構造は、一つの環構造として両側で共有されているという性質）を、勝手に成立している性質として扱いたいという（希望的観測のような）願望と深く関係しています。一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます。つまり、RCSの考え方では、
・同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示を勝手に仮定したいという願望（＝定義！）と、
・同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は元々成立しないが、最終的には（適切な調整の下で）ほぼほぼ実現できる（＝定理！）
が引っ繰り返っているということになります。別の言い方をすると、RCSの考え方は、定義と定理の反転によって発生しているものと捉えることができます。
[EssLgc]§1.5でも詳しく解説している通り、19世紀の、複素関数論に対する正しいアプローチは何かを巡る、リーマンとワイエルシュトラスの有名な論争は様々な面においてRCSの主張（＝ワイエルシュトラスの主張に対応している）と類似しており、非常に興味深いことに、このリーマンとワイエルシュトラスの論争も、「定義と定理の反転」による論争として捉えることができます。まず、論争の内容を復習しますと、
略す
(引用終り)
以上
721１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 10:18:11.27ID:fM6v5TqF >>718-720
で 新一の「心の一票」で よく分らない点
・”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり”
「不定元のような論理式」？？？
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”？？？
・”不定元のような集合論的な論理式（＝つまり、一階述語理論としてのZFC)を必要とするspecies/mutationsは、これまでのLeanの常識と相容れない方向性のものであり、species/mutationsを導入する代わりに”
？？？
・”一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます”
こちらは 若干 気持ちは分る （＾＾
で 新一の「心の一票」で よく分らない点
・”「不定元のような論理式」（＝特定されていない、「とある論理式Φ」のようなもの）を扱うには、一階述語理論としてのZFCが必要であり”
「不定元のような論理式」？？？
”一階述語理論としてのZFCが必要であり”？？？
・”不定元のような集合論的な論理式（＝つまり、一階述語理論としてのZFC)を必要とするspecies/mutationsは、これまでのLeanの常識と相容れない方向性のものであり、species/mutationsを導入する代わりに”
？？？
・”一方で、実際の理論では、最終的には、マルチラディアル表示によって（軽微な不定性を認めるようにすれば）同一の環構造の下でのテータ・リンクの両側の同時的表示は可能になるという趣旨の結論（＝定理）が得られます”
こちらは 若干 気持ちは分る （＾＾
722１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 10:56:28.42ID:fM6v5TqF >>713
>Qは=付きで定義されていて=の公理は無限じゃないの？
>Qが有限公理化されているってのは言い過ぎなような気が
>Qをさらに=無しで考え直したQ’で有限公理化されたものがあるのかな
横レスですが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
Qの状況は非常に複雑である。QはPAよりも弱い有限公理化可能な一階の理論と考えられ、それらの公理は存在量化をただひとつ持ち、PAが不完全であるのと同様にゲーデルの不完全性定理の意味で不完全であり、本質的に決定不能である。ロビンソンは(Robinson (1950))において、任意の計算可能関数が表現可能ならしめるPAの公理が何であるかを考えることにより、Qの公理(Q1)–(Q7)を導き出した。PAの帰納法の公理図式は上記(Q3)の証明にのみ必要であり、表現可能性の証明の他の部分には全く必要がない。それゆえ任意の計算可能関数はQにおいて表現可能である(Mendelson (1997): Th 3.33, Rautenberg (2010): 246})。
＜en.wikipediaより＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Q is a finitely axiomatized first-order theory that is considerably weaker than Peano arithmetic (PA), and whose axioms contain only one existential quantifier. Yet like PA it is incomplete and incompletable in the sense of Gödel's incompleteness theorems, and essentially undecidable. Robinson (1950) derived the Q axioms (1)–(7) above by noting just what PA axioms are required [4] to prove that every computable function is representable in PA.[5] The only use this proof makes of the PA axiom schema of induction is to prove a statement that is axiom (3) above, and so, all computable functions are representable in Q.[6][7][8] The conclusion of Gödel's second incompleteness theorem also holds for Q: no consistent recursively axiomatized extension of Q can prove its own consistency, even if we additionally restrict Gödel numbers of proofs to a definable cut.[9][10][11]
>Qは=付きで定義されていて=の公理は無限じゃないの？
>Qが有限公理化されているってのは言い過ぎなような気が
>Qをさらに=無しで考え直したQ’で有限公理化されたものがあるのかな
横レスですが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
Qの状況は非常に複雑である。QはPAよりも弱い有限公理化可能な一階の理論と考えられ、それらの公理は存在量化をただひとつ持ち、PAが不完全であるのと同様にゲーデルの不完全性定理の意味で不完全であり、本質的に決定不能である。ロビンソンは(Robinson (1950))において、任意の計算可能関数が表現可能ならしめるPAの公理が何であるかを考えることにより、Qの公理(Q1)–(Q7)を導き出した。PAの帰納法の公理図式は上記(Q3)の証明にのみ必要であり、表現可能性の証明の他の部分には全く必要がない。それゆえ任意の計算可能関数はQにおいて表現可能である(Mendelson (1997): Th 3.33, Rautenberg (2010): 246})。
＜en.wikipediaより＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Q is a finitely axiomatized first-order theory that is considerably weaker than Peano arithmetic (PA), and whose axioms contain only one existential quantifier. Yet like PA it is incomplete and incompletable in the sense of Gödel's incompleteness theorems, and essentially undecidable. Robinson (1950) derived the Q axioms (1)–(7) above by noting just what PA axioms are required [4] to prove that every computable function is representable in PA.[5] The only use this proof makes of the PA axiom schema of induction is to prove a statement that is axiom (3) above, and so, all computable functions are representable in Q.[6][7][8] The conclusion of Gödel's second incompleteness theorem also holds for Q: no consistent recursively axiomatized extension of Q can prove its own consistency, even if we additionally restrict Gödel numbers of proofs to a definable cut.[9][10][11]
723１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:04:48.62ID:fM6v5TqF >>722 補足
>>Qが有限公理化されているってのは言い過ぎなような気が
ここの 有限公理化は
下記の ツェルメロ＝フレンケル集合論 公理図式
『この公理図式は、実際には無限個の公理を含意する』
および
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 NBG
『NBGは有限公理化できる一方、ZFCやMKではできない』
と関係している
集合の濃度の”無限”とは 話は別
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論
公理
分出公理図式および置換公理図式は、（閉論理式としての）公理ではなく、ある論理式に対して一つの公理が対応する公理図式であることに注意を要する。この公理図式は、実際には無限個の公理を含意する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論
数学基礎論において、フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG) とはツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理 (ZFC)の保存拡大である公理的集合論である。NBGでは、量化子の範囲を集合に限定した論理式によって定義される集合の集まりとして、クラスの概念を導入する。NBGは、すべての集合というクラスやすべての順序数というクラスといった、集合よりも大きいクラスを定義できる。モース＝ケリー集合論 (MK) は量化子の範囲がクラスである論理式によるクラスの定義を許容する。NBGは有限公理化できる一方、ZFCやMKではできない。
>>Qが有限公理化されているってのは言い過ぎなような気が
ここの 有限公理化は
下記の ツェルメロ＝フレンケル集合論 公理図式
『この公理図式は、実際には無限個の公理を含意する』
および
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 NBG
『NBGは有限公理化できる一方、ZFCやMKではできない』
と関係している
集合の濃度の”無限”とは 話は別
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論
公理
分出公理図式および置換公理図式は、（閉論理式としての）公理ではなく、ある論理式に対して一つの公理が対応する公理図式であることに注意を要する。この公理図式は、実際には無限個の公理を含意する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論
数学基礎論において、フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG) とはツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理 (ZFC)の保存拡大である公理的集合論である。NBGでは、量化子の範囲を集合に限定した論理式によって定義される集合の集まりとして、クラスの概念を導入する。NBGは、すべての集合というクラスやすべての順序数というクラスといった、集合よりも大きいクラスを定義できる。モース＝ケリー集合論 (MK) は量化子の範囲がクラスである論理式によるクラスの定義を許容する。NBGは有限公理化できる一方、ZFCやMKではできない。
724１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:10:01.51ID:S4RYH57C725１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:12:13.74ID:fM6v5TqF >>722
>>Qは=付きで定義されていて=の公理は無限じゃないの？
なるほど
下記ですか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
公理
Qの基盤となる理論は等号付き一階述語論理である。言語は次の構成要素からなる：
＜en.wikipediaより＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Axioms
The background logic of Q is first-order logic with identity, denoted by infix '='. The individuals, called natural numbers, are members of a set called N with a distinguished member 0, called zero. There are three operations over N:
>>Qは=付きで定義されていて=の公理は無限じゃないの？
なるほど
下記ですか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
公理
Qの基盤となる理論は等号付き一階述語論理である。言語は次の構成要素からなる：
＜en.wikipediaより＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Axioms
The background logic of Q is first-order logic with identity, denoted by infix '='. The individuals, called natural numbers, are members of a set called N with a distinguished member 0, called zero. There are three operations over N:
726１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:12:21.53ID:S4RYH57C727１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:14:02.31ID:S4RYH57C728１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:23:13.90ID:fM6v5TqF >>725 追加
専門用語
超数学 → メタ数学
超準モデル → 非標準モデル
（右は google訳）
学術用語として
超数学、超準モデル
は、まだ学会では定着していない気がするな
こういうところが、ja.wikipediaにはあるので
気をつけよう！ （＾＾；
（出版本のセールスとして 超数学、超準モデル は あるかもｗ ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
QはPAと同様に任意の無限濃度の超準モデルを持つ。しかしながらQはPAと異なりテンネンバウムの定理を適用することができない。すなわちQは計算可能な超準モデルを持つ。例えば、計算可能なQの超準モデルとして最高次係数が正である整数係数多項式の全体に通常の演算を入れたものが考えられる。
＜en.wikipediaより＞該当箇所
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Metamathematics
Q, like Peano arithmetic, has nonstandard models of all infinite cardinalities. However, unlike Peano arithmetic, Tennenbaum's theorem does not apply to Q, and it has computable non-standard models. For instance, there is a computable model of Q consisting of integer-coefficient polynomials with positive leading coefficient, plus the zero polynomial, with their usual arithmetic.
(google訳)
メタ数学
Q は、ペアノ算術と同様に、あらゆる無限基数に対する非標準モデルを持つ。しかし、ペアノ算術とは異なり、テネンバウムの定理はQには適用されず、計算可能な非標準モデルを持つ。例えば、正の先頭係数を持つ整数係数多項式と零多項式を通常の算術で組み合わせたQの計算可能モデルが存在する。
専門用語
超数学 → メタ数学
超準モデル → 非標準モデル
（右は google訳）
学術用語として
超数学、超準モデル
は、まだ学会では定着していない気がするな
こういうところが、ja.wikipediaにはあるので
気をつけよう！ （＾＾；
（出版本のセールスとして 超数学、超準モデル は あるかもｗ ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
QはPAと同様に任意の無限濃度の超準モデルを持つ。しかしながらQはPAと異なりテンネンバウムの定理を適用することができない。すなわちQは計算可能な超準モデルを持つ。例えば、計算可能なQの超準モデルとして最高次係数が正である整数係数多項式の全体に通常の演算を入れたものが考えられる。
＜en.wikipediaより＞該当箇所
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic
Metamathematics
Q, like Peano arithmetic, has nonstandard models of all infinite cardinalities. However, unlike Peano arithmetic, Tennenbaum's theorem does not apply to Q, and it has computable non-standard models. For instance, there is a computable model of Q consisting of integer-coefficient polynomials with positive leading coefficient, plus the zero polynomial, with their usual arithmetic.
(google訳)
メタ数学
Q は、ペアノ算術と同様に、あらゆる無限基数に対する非標準モデルを持つ。しかし、ペアノ算術とは異なり、テネンバウムの定理はQには適用されず、計算可能な非標準モデルを持つ。例えば、正の先頭係数を持つ整数係数多項式と零多項式を通常の算術で組み合わせたQの計算可能モデルが存在する。
729１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 11:37:22.71ID:fM6v5TqF >>728 追加
ダジャレと知って ”超数学”（metamathematicsの訳語）を使うのは良いが
”超数学”が、学術用語かどうかは、要確認だよ
まじめな 基礎論の書籍や文献では あまり見かけない
＜アマゾン＞
ゲ-デルは何を証明したか: 数学から超数学へ 単行本 – 1999/3/1
E.ナーゲル (著), J.R.ニューマン (著), 林 一 (翻訳)白揚社
https://www.hakuyo-sha.co.jp/mathematics/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%82%92%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%8B/
ゲーデルは何を証明したか
数学から超数学へ
Ｅ・ナーゲル／Ｊ・Ｒ・ニューマン 著
林 一 訳 白揚社
原題
Godel's Proof by Ernest Nagel & James R. Newman
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%95%B0%E5%AD%A6
超数学（ちょうすうがく）あるいはメタ数学（メタすうがく、英語: metamathematics[1]）とは、数学自体を研究対象とした数学のこと。超数学という語を初めて用いたのはヒルベルトであり、彼は数学の無矛盾性や完全性を問題とした。ゲーデルの完全性定理や不完全性定理はその例である。
脚注
1^ 文部省学術奨励審議会学術用語分科審議会 編『学術用語集 論理学編』大日本図書、1965年。全国書誌番号:65007001。
ダジャレと知って ”超数学”（metamathematicsの訳語）を使うのは良いが
”超数学”が、学術用語かどうかは、要確認だよ
まじめな 基礎論の書籍や文献では あまり見かけない
＜アマゾン＞
ゲ-デルは何を証明したか: 数学から超数学へ 単行本 – 1999/3/1
E.ナーゲル (著), J.R.ニューマン (著), 林 一 (翻訳)白揚社
https://www.hakuyo-sha.co.jp/mathematics/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%82%92%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%8B/
ゲーデルは何を証明したか
数学から超数学へ
Ｅ・ナーゲル／Ｊ・Ｒ・ニューマン 著
林 一 訳 白揚社
原題
Godel's Proof by Ernest Nagel & James R. Newman
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%95%B0%E5%AD%A6
超数学（ちょうすうがく）あるいはメタ数学（メタすうがく、英語: metamathematics[1]）とは、数学自体を研究対象とした数学のこと。超数学という語を初めて用いたのはヒルベルトであり、彼は数学の無矛盾性や完全性を問題とした。ゲーデルの完全性定理や不完全性定理はその例である。
脚注
1^ 文部省学術奨励審議会学術用語分科審議会 編『学術用語集 論理学編』大日本図書、1965年。全国書誌番号:65007001。
730１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 12:21:19.94ID:S4RYH57C731１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 12:23:07.30ID:S4RYH57C732１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 12:25:15.15ID:S4RYH57C 超準は学術用語じゃない 非標準だ！
とかアホなこと言ってないで表現可能の定義を調べたら？ 君、分かってないでしょ なんで分かってないことをコピペしてドヤるの？
とかアホなこと言ってないで表現可能の定義を調べたら？ 君、分かってないでしょ なんで分かってないことをコピペしてドヤるの？
733１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 13:16:54.39ID:GtX+HhmH734１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 14:25:32.71ID:CkZ7t1Mn 字面だけ見て検索したり連想を働かせるだけの人工無能ですから
735１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:35:45.52ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
736１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:36:00.29ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
737１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:36:07.47ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
738１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:38:13.53ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
739１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:38:21.97ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
740１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:38:36.17ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
741１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:38:44.61ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
742１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:38:52.30ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
743１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:01.07ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
744１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:11.76ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
745１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:21.23ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
746１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:30.07ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
747１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:39.40ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
748１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:47.74ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
749１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:39:56.26ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
750１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:05.89ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
751１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:16.27ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
752１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:24.61ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
753１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:32.90ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
754１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:41.81ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
755１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:50.05ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
756１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:40:59.18ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
757１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:07.33ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
758１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:15.73ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
759１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:24.41ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
760１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:32.77ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
761１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:41.53ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
762１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 15:41:57.27ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
763１３２人目の素数さん
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2026/01/11(日) 18:11:30.49ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:11:39.51ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:11:47.34ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:11:54.19ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
835１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:12:15.98ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
836１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:12:31.83ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
837１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:12:39.68ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:12:47.78ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:12:56.01ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
840１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:13:04.08ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
841１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:13:11.73ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:13:20.07ID:MJjHX5B/
安倍晋三
843１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:13:28.23ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:13:36.83ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:13:44.71ID:MJjHX5B/
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846１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:13:53.10ID:MJjHX5B/
安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:14:00.76ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:14:08.38ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:14:16.96ID:MJjHX5B/
安倍晋三
850１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:14:25.37ID:MJjHX5B/
安倍晋三
851１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:14:34.18ID:MJjHX5B/
安倍晋三
852１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:14:42.88ID:MJjHX5B/
安倍晋三
853１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:14:51.13ID:MJjHX5B/
安倍晋三
854１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:14:59.74ID:MJjHX5B/
安倍晋三
855１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:27:59.24ID:fM6v5TqF ちょっと早いが
次スレたてました （＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
次スレたてました （＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82
856１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:34:32.10ID:fM6v5TqF >>732
>超準は学術用語じゃない 非標準だ！
>とかアホなこと言ってないで表現可能の定義を調べたら？ 君、分かってないでしょ なんで分かってないことをコピペしてドヤるの？
ホホウｗ
https://old.math.jp/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9B%B8%E7%8B%AC%E7%89%B9%E3%81%AE%E8%A8%80%E3%81%84%E5%9B%9E%E3%81%97%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%EF%BC%88%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%96%B9%E8%A8%80%EF%BC%89
数学書独特の言い回しについて（数学方言）
数学書を読んでいて、独特の言い回しや言葉遣いに些細な引っ掛かりを覚えた方は少なくないかもしれません。本稿では、これらの数学書に独特な表現について簡単な解説や例文とともに紹介してまいります。
目次
1 あ行のことば
1.1 与える
1.2 表す／表される
1.3 依存する
1.4 一意的
1.5 〜として一般性を失わない
1.6 一般に
1.7 一般には〜ではない
1.8 嬉しさ
1.9 得る
1.10 延長する
2 か行のことば
2.1 簡単のため
2.2 〜を固定する
3 さ行のことば
3.1 従う
3.2 〜としてよい
3.3 自然な／自然に
3.4 自明である
3.5 自明な例
3.6 充分に〜な
3.7 真の〜
3.8 制限する
3.9 生成する
4 た行のことば
4.1 直ちに
4.2 保つ
4.3 適当な
4.4 特殊な
4.5 特徴づけ／特徴づける
4.6 特に
4.7 閉じている
4.8 〜をとる
5 な行のことば
5.1 任意にとる
5.2 Pのとき、またそのときに限りQ
5.3 〜を除いて一意的
6 は行のことば
6.1 生える
6.2 引き起こされる
6.3 評価する
6.4 標準的な
6.5 病的な例
6.6 ほとんど
7 ま行のことば
8 や行のことば
8.1 誘導される
9 ら行のことば
10 わ行のことば
>超準は学術用語じゃない 非標準だ！
>とかアホなこと言ってないで表現可能の定義を調べたら？ 君、分かってないでしょ なんで分かってないことをコピペしてドヤるの？
ホホウｗ
https://old.math.jp/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9B%B8%E7%8B%AC%E7%89%B9%E3%81%AE%E8%A8%80%E3%81%84%E5%9B%9E%E3%81%97%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%EF%BC%88%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%96%B9%E8%A8%80%EF%BC%89
数学書独特の言い回しについて（数学方言）
数学書を読んでいて、独特の言い回しや言葉遣いに些細な引っ掛かりを覚えた方は少なくないかもしれません。本稿では、これらの数学書に独特な表現について簡単な解説や例文とともに紹介してまいります。
目次
1 あ行のことば
1.1 与える
1.2 表す／表される
1.3 依存する
1.4 一意的
1.5 〜として一般性を失わない
1.6 一般に
1.7 一般には〜ではない
1.8 嬉しさ
1.9 得る
1.10 延長する
2 か行のことば
2.1 簡単のため
2.2 〜を固定する
3 さ行のことば
3.1 従う
3.2 〜としてよい
3.3 自然な／自然に
3.4 自明である
3.5 自明な例
3.6 充分に〜な
3.7 真の〜
3.8 制限する
3.9 生成する
4 た行のことば
4.1 直ちに
4.2 保つ
4.3 適当な
4.4 特殊な
4.5 特徴づけ／特徴づける
4.6 特に
4.7 閉じている
4.8 〜をとる
5 な行のことば
5.1 任意にとる
5.2 Pのとき、またそのときに限りQ
5.3 〜を除いて一意的
6 は行のことば
6.1 生える
6.2 引き起こされる
6.3 評価する
6.4 標準的な
6.5 病的な例
6.6 ほとんど
7 ま行のことば
8 や行のことば
8.1 誘導される
9 ら行のことば
10 わ行のことば
857１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:44:41.20ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
858１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:44:48.36ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
859１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:44:54.60ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
860１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:45:01.23ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
861１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:45:08.58ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
862１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:45:15.37ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:45:22.06ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:45:29.79ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
865１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:45:39.93ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:45:46.15ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:46:01.96ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:46:09.95ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
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2026/01/11(日) 18:46:17.16ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:46:52.79ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:47:00.59ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:47:06.82ID:S4RYH57C 内容が大事と言ってるのにあくまで用語に拘るバカ
数学は連想ゲームじゃないっつーの
数学は連想ゲームじゃないっつーの
878１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:47:08.08ID:MJjHX5B/
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2026/01/11(日) 18:47:24.30ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
881１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:47:32.38ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
882１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:47:40.00ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
883１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:47:46.65ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
884１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:47:53.22ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
885１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:00.77ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
886１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:08.75ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
887１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:14.32ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
888１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:29.68ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
889１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:38.75ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
890１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:46.10ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
891１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:48:54.46ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
892１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 18:49:02.68ID:MJjHX5B/ 安倍晋三
893１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 19:41:33.93ID:fM6v5TqF >>729
>ダジャレと知って ”超数学”（metamathematicsの訳語）を使うのは良いが
>”超数学”が、学術用語かどうかは、要確認だよ
>まじめな 基礎論の書籍や文献では あまり見かけない
ホイヨ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF
メタ（meta-) とは、以下の意味を持つ接頭辞である：
一般的な意味
・「あとに」という意味の古代ギリシャ語の接頭辞
・転じて「超越した」、「高次の」という意味の接頭辞で[2]、ある学問や視点の外側にたって見る事を意味する
・「変化」を意味する接頭辞
「ある学問や視点の外側にたって見る」という意味はアリストテレスの著書『メタピュシカ』（形而上学）に由来しており[1]、哲学では他にも「メタ倫理学」、「メタ哲学」等の用例がある
数学基礎論や数理論理学では、数学や論理学を（人工）言語とみなした上で数学的手段を用いて研究としているので、研究対象たる「数学」や「論理学」のような「言語」と、それらの研究対象を研究するために用いる「数学」、「論理学」、「言語」を分けて考える必要があり、後者をそれぞれ「メタ数学」（英: metamathematics、超数学とも訳される）「メタ論理」、「メタ言語」と呼ぶ。またメタ数学やメタ言語等に関する概念には「メタ」という接頭辞を用い、例えばメタ数学の定理を研究対象の数学の定理と区別し、「メタ定理」と呼ぶ。より一般に、これらの例のように何らかの理論（上では「数学」や「論理学」）を研究するための理論を一般に「メタ理論」と呼ぶ
数理論理学をその始祖の一つとして持ち、人工言語たるプログラミング言語を研究対象の一つとして持つ計算機科学でも、「メタデータ」「メタプログラミング」「メタタグ」「メタヒューリスティクス」「メタ構文変数」「メタ検索エンジン」「メタファイル」「メタクラス」等の用例がある
他にも「メタ認知」「メタ知識」「メタ記憶」「メタアナリシス」「メタデザイン」「メタモデル」「メタメッセージ」「メタ法価値論」「メタフィクション」等の用例がある
語源
「メタ」は元来は古代ギリシャ語で「あとに」という意味で[1] 略 この元来の意味も学術用語で使われる事があり、例えばMetatheria（後獣下綱）は、生物の分類を木で表したときTheria（獣亜綱）のあとに来る事による命名である
「超越した」、「高次の」という意味で「メタ」が用いられるようになったのはアリストテレスの『タ・メタ・タ・ピュシカ』（古希: τὰ μετὰ τὰ φυσικά、直訳は『自然に関するものの後に』[1]だが、通常は『形而上学』と訳される）という書物に起源を持つ
本書が編集された際、自然学的な著作の後に置かれた事からこの名称で呼ばれたと思われるが[1]、後世になって本書がその短縮形『メタピュシカ』（古希: Μεταφυσικά）で呼ばれるようになるとこの本来の意味は忘れられ、「自然学を越えたもの」という意味に解されるようになった
オックスフォード英語辞典によれば、「〜を超えて」、「〜について」といった意味で「メタ」を英語で用いたのは1917年に遡り、数理論理学に関連する単語で用いられるようになったのは1929年以前である。1920年にはヒルベルトが「メタ数学」という単語を用いている。また1937年にはクワインが「メタ定理」という単語を用いている
>ダジャレと知って ”超数学”（metamathematicsの訳語）を使うのは良いが
>”超数学”が、学術用語かどうかは、要確認だよ
>まじめな 基礎論の書籍や文献では あまり見かけない
ホイヨ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF
メタ（meta-) とは、以下の意味を持つ接頭辞である：
一般的な意味
・「あとに」という意味の古代ギリシャ語の接頭辞
・転じて「超越した」、「高次の」という意味の接頭辞で[2]、ある学問や視点の外側にたって見る事を意味する
・「変化」を意味する接頭辞
「ある学問や視点の外側にたって見る」という意味はアリストテレスの著書『メタピュシカ』（形而上学）に由来しており[1]、哲学では他にも「メタ倫理学」、「メタ哲学」等の用例がある
数学基礎論や数理論理学では、数学や論理学を（人工）言語とみなした上で数学的手段を用いて研究としているので、研究対象たる「数学」や「論理学」のような「言語」と、それらの研究対象を研究するために用いる「数学」、「論理学」、「言語」を分けて考える必要があり、後者をそれぞれ「メタ数学」（英: metamathematics、超数学とも訳される）「メタ論理」、「メタ言語」と呼ぶ。またメタ数学やメタ言語等に関する概念には「メタ」という接頭辞を用い、例えばメタ数学の定理を研究対象の数学の定理と区別し、「メタ定理」と呼ぶ。より一般に、これらの例のように何らかの理論（上では「数学」や「論理学」）を研究するための理論を一般に「メタ理論」と呼ぶ
数理論理学をその始祖の一つとして持ち、人工言語たるプログラミング言語を研究対象の一つとして持つ計算機科学でも、「メタデータ」「メタプログラミング」「メタタグ」「メタヒューリスティクス」「メタ構文変数」「メタ検索エンジン」「メタファイル」「メタクラス」等の用例がある
他にも「メタ認知」「メタ知識」「メタ記憶」「メタアナリシス」「メタデザイン」「メタモデル」「メタメッセージ」「メタ法価値論」「メタフィクション」等の用例がある
語源
「メタ」は元来は古代ギリシャ語で「あとに」という意味で[1] 略 この元来の意味も学術用語で使われる事があり、例えばMetatheria（後獣下綱）は、生物の分類を木で表したときTheria（獣亜綱）のあとに来る事による命名である
「超越した」、「高次の」という意味で「メタ」が用いられるようになったのはアリストテレスの『タ・メタ・タ・ピュシカ』（古希: τὰ μετὰ τὰ φυσικά、直訳は『自然に関するものの後に』[1]だが、通常は『形而上学』と訳される）という書物に起源を持つ
本書が編集された際、自然学的な著作の後に置かれた事からこの名称で呼ばれたと思われるが[1]、後世になって本書がその短縮形『メタピュシカ』（古希: Μεταφυσικά）で呼ばれるようになるとこの本来の意味は忘れられ、「自然学を越えたもの」という意味に解されるようになった
オックスフォード英語辞典によれば、「〜を超えて」、「〜について」といった意味で「メタ」を英語で用いたのは1917年に遡り、数理論理学に関連する単語で用いられるようになったのは1929年以前である。1920年にはヒルベルトが「メタ数学」という単語を用いている。また1937年にはクワインが「メタ定理」という単語を用いている
894１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 19:44:33.11ID:S4RYH57C 内容が大事と言ってるのにあくまで用語に拘るバカ
数学は連想ゲームじゃないっつーの
数学は連想ゲームじゃないっつーの
895１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 19:51:31.38ID:m9cpcz6S >>894
論理推論自体を数学の中に埋め込むのがメタ数学
ゲーデルコーディングがいい例
論理式を自然数に変換して、推論を計算に変換する
もちろん、ここまであけすけに書けば明らかなように
メタ数学も完全に数学である
論理推論自体を数学の中に埋め込むのがメタ数学
ゲーデルコーディングがいい例
論理式を自然数に変換して、推論を計算に変換する
もちろん、ここまであけすけに書けば明らかなように
メタ数学も完全に数学である
896１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 19:55:03.69ID:m9cpcz6S IUが数理論理学でいうメタ数学なのかというと、なんか違う気がする
単に条件を緩める以上のことはしてない感じ
あと系3.12の不等式の導出にはなんか恣意的な条件を追加してるので
そこが全然非論理的で胡散臭い
単に条件を緩める以上のことはしてない感じ
あと系3.12の不等式の導出にはなんか恣意的な条件を追加してるので
そこが全然非論理的で胡散臭い
897１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 19:57:21.08ID:m9cpcz6S ScholzeとStixが、恣意的条件を外すと不等式が導けない、と指摘したら
望月は、勝手に条件を外すんじゃねえ、と激怒したが
なぜ、その条件を外してはいけないか、は最後まで説明できなかったので
その条件がないと、ABC予想が導けないから、という以上の理由はないんだろう
望月は、勝手に条件を外すんじゃねえ、と激怒したが
なぜ、その条件を外してはいけないか、は最後まで説明できなかったので
その条件がないと、ABC予想が導けないから、という以上の理由はないんだろう
898１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:00:25.29ID:m9cpcz6S 正直、遠アーベル幾何学によるABC予想の解決は、唐突だったし
その論証も、なんか恣意的なので、数学史的には
「なんかある日本人がABC予想解決したとか言ったことがあるらしいよ。知らんけど」
で終わりかと
その論証も、なんか恣意的なので、数学史的には
「なんかある日本人がABC予想解決したとか言ったことがあるらしいよ。知らんけど」
で終わりかと
899１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:01:29.80ID:m9cpcz6S まあ、朝日新聞のなんちゃらいう記者と
日本人のことはなんでも自慢したい変態だけ
騒いでればいいんじゃないですか？（笑）
日本人のことはなんでも自慢したい変態だけ
騒いでればいいんじゃないですか？（笑）
900１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:01:41.53ID:m9cpcz6S ちゃんちゃん
901１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:27:07.81ID:GtX+HhmH >>899
>まあ、朝日新聞のなんちゃらいう記者と
NHKの番組
「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」(2022年4月10日(日)午後9:00)
https://www.web.nhk/tv/an/special/pl/series-tep-2NY2QQLPM3/ep/PMMKK4872L
の再放送はないんですかね？
>まあ、朝日新聞のなんちゃらいう記者と
NHKの番組
「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」(2022年4月10日(日)午後9:00)
https://www.web.nhk/tv/an/special/pl/series-tep-2NY2QQLPM3/ep/PMMKK4872L
の再放送はないんですかね？
902１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:31:55.64ID:fM6v5TqF 続編
「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる”ブッソウな”物語」(2026年4月(日)午後9:00)
があるらしい・・・
おっと、正月に見たユメ物語だった・・・ｗ （＾＾
「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる”ブッソウな”物語」(2026年4月(日)午後9:00)
があるらしい・・・
おっと、正月に見たユメ物語だった・・・ｗ （＾＾
903１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 20:41:02.34ID:fM6v5TqF 結局は
”宇宙”は、望月氏一流のダジャレで
ノンスタを "超"ナンチャラとか
meta- も "超"ナンチャラとか
面白ネームで 本を売りつける類いの話だったとさ（＾＾
基礎論の 薄葉 季路先生 (早大理工)>>13 は
いまごろ 腹を抱えて笑っているだろうｗ （＾＾；
”宇宙”は、望月氏一流のダジャレで
ノンスタを "超"ナンチャラとか
meta- も "超"ナンチャラとか
面白ネームで 本を売りつける類いの話だったとさ（＾＾
基礎論の 薄葉 季路先生 (早大理工)>>13 は
いまごろ 腹を抱えて笑っているだろうｗ （＾＾；
904１３２人目の素数さん
2026/01/11(日) 22:34:31.18ID:KjhA1uaE 論破された統一IUTが荒らしててワラタ
ID:MJjHX5B/
ID:MJjHX5B/
905１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:08:33.34ID:2MTE/Rus 高卒素人君が恋するメンタルピクチャーとは・・・ズバリ、見ただけで分かる形
例えば「実数は無限小数」とか「線形写像は行列」とか（笑）
だから
0.999…＜1 ！ とか
縦横の数が同じ行列は全単射！ とか
思考抜きで脊髄反射する
彼は小学校・中学校・高等学校の数学で
脊髄反射的理解しかしてこなかったんだろう
だから大学ではトラップにひっかかりまくって挫折した、と・・・
例えば「実数は無限小数」とか「線形写像は行列」とか（笑）
だから
0.999…＜1 ！ とか
縦横の数が同じ行列は全単射！ とか
思考抜きで脊髄反射する
彼は小学校・中学校・高等学校の数学で
脊髄反射的理解しかしてこなかったんだろう
だから大学ではトラップにひっかかりまくって挫折した、と・・・
906１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:12:42.30ID:2MTE/Rus 高卒素人君はリーマン球面に感激するあまり
そこで思考がストップしてしまった
もともと思考力がほぼゼロなので当然だが
トーラスとか種数２以上の曲面とかは
彼の中では存在しないことになってる
そして
複素平面全体がトーラスの普遍被覆とか
上半平面全体が種数２以上の曲面の普遍被覆とか
そういうことは彼にとっては理解不能なお経
その程度のメンタルピクチャーもない
そこで思考がストップしてしまった
もともと思考力がほぼゼロなので当然だが
トーラスとか種数２以上の曲面とかは
彼の中では存在しないことになってる
そして
複素平面全体がトーラスの普遍被覆とか
上半平面全体が種数２以上の曲面の普遍被覆とか
そういうことは彼にとっては理解不能なお経
その程度のメンタルピクチャーもない
907１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:14:47.70ID:2MTE/Rus 高卒素人君の戯言
「しばし待て」
待つしかできないとは哀れ
まともな人は2018年で見切りをつけた
「しばし待て」
待つしかできないとは哀れ
まともな人は2018年で見切りをつけた
908１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:16:27.02ID:2MTE/Rus アレがなぜ指摘に対してブチ切れるかといえば
要するに説明できないから
その時点で終わってる
もともと表に出てこないのも説明できないから
要するに説明できないから
その時点で終わってる
もともと表に出てこないのも説明できないから
909１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:18:56.75ID:2MTE/Rus IUに関していえば「恣意的」以外の何物でもない
おそらく予算獲得が目的で、成果をデッチあげたのだろう
日本国政府と日本国民はアレに毟られてるわけだ 哀れなヤツ
おそらく予算獲得が目的で、成果をデッチあげたのだろう
日本国政府と日本国民はアレに毟られてるわけだ 哀れなヤツ
910１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:21:48.52ID:2MTE/Rus indeterminancyなるものも、結局非標準元でのふるまいでしかないようだ
911１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:21:58.80ID:dVb3ShqG 太平洋戦争前夜もこんな雰囲気だったのかも仕入れない
912１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:23:32.70ID:2MTE/Rus A新聞のIとかいう記者が、まともに信じてるかどうかは不明
書けばお国自慢したがる素人読者が喜ぶから、書いてるだけかも
要するに素人は釣られてるわけだ 哀れなもんだ
書けばお国自慢したがる素人読者が喜ぶから、書いてるだけかも
要するに素人は釣られてるわけだ 哀れなもんだ
913１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:25:21.49ID:2MTE/Rus 高市早苗を熱烈支持する若者も、何も見えてないのだろう
なんか雰囲気に酔ってるというか
その昔、高市早苗が蓮舫と一緒に深夜番組に出てたことまで知ってる人はこう思う
「なんで、こんなヤツが首相になれちゃうんだろうな」
なんか雰囲気に酔ってるというか
その昔、高市早苗が蓮舫と一緒に深夜番組に出てたことまで知ってる人はこう思う
「なんで、こんなヤツが首相になれちゃうんだろうな」
914１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:25:47.45ID:dVb3ShqG そんなことで対立するのは
有益？
有益？
915１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:28:12.48ID:2MTE/Rus アメリカは中国と全面する気はない
そんなことしたら滅びるから
高市早苗が「アメリカが守ってくれる」と思って
中国相手に強気発言するのは愚の骨頂であるし
そんな軽薄女を礼賛する若者も残念である
中国と戦争になったらまっさきに徴兵されて特攻させられるのに
そんなことしたら滅びるから
高市早苗が「アメリカが守ってくれる」と思って
中国相手に強気発言するのは愚の骨頂であるし
そんな軽薄女を礼賛する若者も残念である
中国と戦争になったらまっさきに徴兵されて特攻させられるのに
916１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:31:14.42ID:dVb3ShqG 政治力学系はカオス
917１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:31:52.25ID:2MTE/Rus 誤 アメリカは中国と全面する気はない
正 アメリカは中国と全面戦争する気はない
高市早苗は、一般国民の生活を向上させる気は毛頭ない
自民党は富裕層と大企業に媚び諂うだけなのだから
昔のソ連やら中国やらの集散主義が残念だったのはいわずもがなだが
だからといって資本主義が最良とかいうことにはならない
どっちもどっちでしかない
正 アメリカは中国と全面戦争する気はない
高市早苗は、一般国民の生活を向上させる気は毛頭ない
自民党は富裕層と大企業に媚び諂うだけなのだから
昔のソ連やら中国やらの集散主義が残念だったのはいわずもがなだが
だからといって資本主義が最良とかいうことにはならない
どっちもどっちでしかない
918１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:33:34.45ID:2MTE/Rus 強国の存在を許せばそれ以外の国は皆滅びる
強国内でも経済弱者は皆滅びる
そして金持ちだらけになったら
金持ちは何もしないししたくてもできないから
結局人類は皆滅びる
強国内でも経済弱者は皆滅びる
そして金持ちだらけになったら
金持ちは何もしないししたくてもできないから
結局人類は皆滅びる
919１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:35:08.09ID:2MTE/Rus 知能は根本的に無意味である
世の中を動かす仕事は大した知能を必要としない
逆に高知能な無能者が増えると人類は滅びるよ
世の中を動かす仕事は大した知能を必要としない
逆に高知能な無能者が増えると人類は滅びるよ
920１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:41:24.20ID:2MTE/Rus 高卒素人は「ダジャレ」の意味を知らんらしい
実際は「フカし」である
実際は「フカし」である
921１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:44:47.64ID:2MTE/Rus フカしとは「大袈裟」の意味である
IUについていえば、環を「環もどき」のモノイドにすり替えて
その環もどきに関する変数を適当にぶっこんで
そこから得られる不等式でいろいろな定理を「証明」する
胡散臭いレトリックがそれ
IUについていえば、環を「環もどき」のモノイドにすり替えて
その環もどきに関する変数を適当にぶっこんで
そこから得られる不等式でいろいろな定理を「証明」する
胡散臭いレトリックがそれ
922１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:46:37.66ID:2MTE/Rus 研究者に対しても性悪説に基づいて
成果の評価をせねばならない
時代が来たかもしれん
成果の評価をせねばならない
時代が来たかもしれん
923１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:49:28.32ID:2MTE/Rus 日本の文科省は数学が分かるヒトがいなそうだから
フカせばフカすほど金毟れそうだな マジで
フカせばフカすほど金毟れそうだな マジで
924１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:50:34.17ID:2MTE/Rus 高卒素人君は自分がたぶらかされ毟られ放題だって気づけよ マジで
925１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:52:08.88ID:2MTE/Rus やれやれ
926１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 07:57:01.01ID:2MTE/Rus https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1768122529/112
高卒素人君は頭悪い
自動翻訳は数学用語知らんから
Peano arithmeticをPAとは訳さんし
nonstandard modelを超準モデルとは訳さんし
metamathematicsを超数学とは訳さんよ
高卒素人君は頭悪い
自動翻訳は数学用語知らんから
Peano arithmeticをPAとは訳さんし
nonstandard modelを超準モデルとは訳さんし
metamathematicsを超数学とは訳さんよ
927１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:00:00.02ID:2MTE/Rus Googleの自動翻訳
超数学 super math
超準モデル super quasi model
PA pa
ああ、高卒素人君は、正しい英語に翻訳してくれない用語にイチャモンつけてんのか
理由がカスだな（笑）
超数学 super math
超準モデル super quasi model
PA pa
ああ、高卒素人君は、正しい英語に翻訳してくれない用語にイチャモンつけてんのか
理由がカスだな（笑）
928１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:02:06.05ID:2MTE/Rus 大体、高卒素人君はいうことがカス
・掲示板では数式が上手く書けない→数式が上手くコピペできない
・●●は専門用語として定着してない→自動翻訳で元の用語に翻訳できない
こういうこというのは中身知らんで、すべて検索とAIへの質問で済まそうとするカス
・掲示板では数式が上手く書けない→数式が上手くコピペできない
・●●は専門用語として定着してない→自動翻訳で元の用語に翻訳できない
こういうこというのは中身知らんで、すべて検索とAIへの質問で済まそうとするカス
929１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:04:09.35ID:2MTE/Rus 高卒素人は書けば書くほど己の無知をさらすだけ
一番いいのは何も書かないこと
ただそれだと利口ぶれないのでイヤなんだそうだ
無知が利口ぶることなんかできないんだがな・・・
一番いいのは何も書かないこと
ただそれだと利口ぶれないのでイヤなんだそうだ
無知が利口ぶることなんかできないんだがな・・・
930１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:05:50.75ID:2MTE/Rus 小学校・中学校・高等学校で賢いヤツというのは
物覚えがよく、小賢しい、というだけなので
実は大して自慢にもならない
物覚えがよく、小賢しい、というだけなので
実は大して自慢にもならない
931１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:21:45.59ID:2MTE/Rus https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1768122529/113
高卒素人があいかわらずトンチンカンなこというとる
標準的自然数というのは、任意の自然数のモデルに属する元をいう
そうでないもの、つまり、ある特定の自然数のモデルに属するものが、非標準的自然数
中味がわかっていればどうってことない
訳にこだわるヤツは、その言葉が指し示す対象が何か。が分かってない
高卒素人があいかわらずトンチンカンなこというとる
標準的自然数というのは、任意の自然数のモデルに属する元をいう
そうでないもの、つまり、ある特定の自然数のモデルに属するものが、非標準的自然数
中味がわかっていればどうってことない
訳にこだわるヤツは、その言葉が指し示す対象が何か。が分かってない
932１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:22:26.16ID:dVb3ShqG 弁護士になるためには物覚えが良くなければいけない
933１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:23:00.60ID:2MTE/Rus ＞東大に入学したての 1〜2年の青い学生
東大にも入れなかったカスが何言ってんだか
東大にも入れなかったカスが何言ってんだか
934１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:23:47.59ID:2MTE/Rus 弁護士は学問的思考力ゼロでもなれる
935１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:25:38.51ID:2MTE/Rus 日本の大学は医師か法律家か公務員か会社員になるために行くらしい
つまり職業訓練専門学校（笑）
つまり職業訓練専門学校（笑）
936１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:26:37.56ID:dVb3ShqG 数学者になるためにも必要ではないか
937１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:26:45.87ID:2MTE/Rus 正方行列は正則行列とかいう奴は
どんな関数でもフーリエ変換可能とか
平気でぬかしそうなので困る
どんな関数でもフーリエ変換可能とか
平気でぬかしそうなので困る
938１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:28:08.86ID:2MTE/Rus 端的にいうと数学者になるのに大学を出ている必要はない
とはいえ、大学に行かずに数学者になるのは至難ではあるが
大学に行っても、９割以上はなれないのだから（笑）
とはいえ、大学に行かずに数学者になるのは至難ではあるが
大学に行っても、９割以上はなれないのだから（笑）
939１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:29:17.83ID:dVb3ShqG そう言わないための教育が
職業訓練
職業訓練
940１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:30:34.51ID:dVb3ShqG 自分がそうだと思えた日から
数学者
数学者
941１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:32:32.08ID:2MTE/Rus942１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:34:03.27ID:2MTE/Rus943１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:36:48.29ID:2MTE/Rus ｎ変数の１次式がｎ個あったら
脊髄反射で「解ける！」というのが
考えない一般人
掃き出し法で解いていって運悪くつまると
「なんで解けねえんだよカス！」とほざくのが
考えない一般人（笑）
脊髄反射で「解ける！」というのが
考えない一般人
掃き出し法で解いていって運悪くつまると
「なんで解けねえんだよカス！」とほざくのが
考えない一般人（笑）
944１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:38:31.44ID:dVb3ShqG >「ああ、俺別に数学ナシでも生きていけるわ」
「ああ、俺どうやっても生きていけるわ」が数学者としての
第一歩を踏み出す時の自覚
「ああ、俺どうやっても生きていけるわ」が数学者としての
第一歩を踏み出す時の自覚
945１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:40:11.65ID:2MTE/Rus946１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:41:29.58ID:2MTE/Rus 数学者は医者とか法律家にはなれない
くだらないことを沢山覚えるのは無理だから（笑）
数学者は会社員にもなれない
くだらないことをやり続けるのは無理だから（笑）
くだらないことを沢山覚えるのは無理だから（笑）
数学者は会社員にもなれない
くだらないことをやり続けるのは無理だから（笑）
947１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:42:47.77ID:2MTE/Rus 世の中の仕事は、知的観点からいうとくだらない
しかしそういう仕事こそ必要なのである
知的観点からおもしろいことは
世の中からみたらただの遊戯である
しかしそういう仕事こそ必要なのである
知的観点からおもしろいことは
世の中からみたらただの遊戯である
948１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:45:12.57ID:dVb3ShqG >知的観点からおもしろいことは
>世の中からみたらただの遊戯である
アルキメデス、ニュートン、アインシュタインは
面白いからやっただけ
>世の中からみたらただの遊戯である
アルキメデス、ニュートン、アインシュタインは
面白いからやっただけ
949１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:45:34.67ID:2MTE/Rus 世の中で必要な仕事
・ゴミ収集
・宅配配達員
・コンビニｏｒスーパー店員
・介護職員
どれも数学者には務まらない
彼らはいかなるときも数学を考えずにいられないので
ミス連発しまくって三日以内に解雇される（笑）
・ゴミ収集
・宅配配達員
・コンビニｏｒスーパー店員
・介護職員
どれも数学者には務まらない
彼らはいかなるときも数学を考えずにいられないので
ミス連発しまくって三日以内に解雇される（笑）
950１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:48:47.64ID:dVb3ShqG 張益唐は解雇されなかった
951１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:52:12.43ID:2MTE/Rus https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1768122529/118
MSが何を言っても、mutationがただのforgetful functorとしか思えん
完全に忘れることはできない、とかいうならオカルトである（笑）
MSが何を言っても、mutationがただのforgetful functorとしか思えん
完全に忘れることはできない、とかいうならオカルトである（笑）
952１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:55:04.45ID:2MTE/Rus >>950
その時期、彼は数学者でなかった、ということ
その時期、彼は数学者でなかった、ということ
953１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:55:47.88ID:dVb3ShqG >MSが何を言っても、mutationがただのforgetful functorとしか思えん
そこまで読めた人は少ないだろう
そこまで読めた人は少ないだろう
954１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 08:57:02.34ID:dVb3ShqG 数学者でなかったその時期に
張益唐は大問題を解いた
張益唐は大問題を解いた
955１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:01:25.60ID:2MTE/Rus ABC予想を証明できるような不等式をデッチあげるのに
MSが適当な変数を混ぜ込んだことが偽装といえば偽装
ScholzeとStixがそのことを指摘した際
MSが激昂したのは、まさに図星をつかれたから
2018年のMSの偽装工作は全て見破られたというのが真実
いまだにMSがABC予想を証明できたと信じてるのは高卒素人くらい
MSが適当な変数を混ぜ込んだことが偽装といえば偽装
ScholzeとStixがそのことを指摘した際
MSが激昂したのは、まさに図星をつかれたから
2018年のMSの偽装工作は全て見破られたというのが真実
いまだにMSがABC予想を証明できたと信じてるのは高卒素人くらい
956１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:02:45.85ID:2MTE/Rus957１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:04:06.94ID:dVb3ShqG 仕事しているときもそうだったかも
958１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:05:14.21ID:2MTE/Rus 数学者＝ヲタク、といったところで、別に数学者を蔑んでるわけではない
ボクはヲタクを趣味人として認めているから 数学者も趣味人として認めている
ただ、それが金をもらう稼業として正当か、という点については大いに疑問である
大学の教授というのは、研究ではなく数学の指導で金をもらってると理解している
ボクはヲタクを趣味人として認めているから 数学者も趣味人として認めている
ただ、それが金をもらう稼業として正当か、という点については大いに疑問である
大学の教授というのは、研究ではなく数学の指導で金をもらってると理解している
959１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:06:27.83ID:2MTE/Rus960１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:07:30.65ID:2MTE/Rus まあ、金持ちが慈善事業として、
数学の研究以外能がなさそうな人を
「数学者」として保護するのはあるがね（笑）
数学の研究以外能がなさそうな人を
「数学者」として保護するのはあるがね（笑）
961１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:08:50.06ID:2MTE/Rus プロ野球選手とかいうのは、
野球しか能がなさそうなヤツを
金持ちが慈善事業として
保護してるみたいなもん（笑）
野球しか能がなさそうなヤツを
金持ちが慈善事業として
保護してるみたいなもん（笑）
962１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:11:32.79ID:dVb3ShqG 小川晶前市長の辞職に伴う前橋市長選挙は12日が投開票日です。午後7時に投票は締め切られ、12日中にも大勢が判明する見通しです。 前橋市長選には、元みどり市議の海老根篤氏（78）、元前橋市議の店橋世津子氏（64）、前市長の小川晶氏（43）、弁護士の丸山彬氏（40）、農業の高橋聡哉氏（66）の5人が立候補しています。 今回の市長選は小川氏が元職員の既婚男性とホテルで複数回会っていた問題を巡って辞職したことで行われ、主な争点は市政の立て直しです。 7日間に及ぶ選挙戦が終了し、投票は午後7時に締め切られます。 12日中にも大勢が判明する見通しです。
963１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:12:38.97ID:dVb3ShqG >>960
有名な例がオイラー
有名な例がオイラー
964１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:13:55.36ID:2MTE/Rus 結婚って無意味な制度だよな
別にサル同士が交尾しようがしまいがどうでもいいだろ（笑）
別にサル同士が交尾しようがしまいがどうでもいいだろ（笑）
965１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:14:53.12ID:2MTE/Rus まあ、要するに数学者って「芸人」ってことよね
966１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:17:05.39ID:dVb3ShqG 弁護士が県会議員を１５年やって
市長に当選してから１年９か月
立派な政治家になったが
スキャンダルが発覚して
台無しになるとはもったいない
市長に当選してから１年９か月
立派な政治家になったが
スキャンダルが発覚して
台無しになるとはもったいない
967１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:18:09.97ID:2MTE/Rus 交尾ってスキャンダル？
ただの性生活だろ（笑）
ただの性生活だろ（笑）
968１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:18:35.64ID:dVb3ShqG アルキメデスやガリレイの時代は
軍事技術も担っていた
軍事技術も担っていた
969１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:19:39.60ID:dVb3ShqG 単なる交尾と
不倫は区別しなければいけないというのが
いわゆる良識とされる
不倫は区別しなければいけないというのが
いわゆる良識とされる
970１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:20:52.21ID:2MTE/Rus 「不倫」とか「良識」ってカルト宗教家の発想かと
交尾は交尾 それ以外何もない（笑）
交尾は交尾 それ以外何もない（笑）
971１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:21:29.35ID:2MTE/Rus ＞軍事技術
ああ、ヤクザみたいな「反社会的活動」ね
ああ、ヤクザみたいな「反社会的活動」ね
972１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:22:19.49ID:dVb3ShqG >「不倫」とか「良識」ってカルト宗教家の発想かと
そういうものが多数派になるのは悲しい
そういうものが多数派になるのは悲しい
973１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:22:56.56ID:2MTE/Rus AI曰く
「反社会的活動とは、
暴力・詐欺・恐喝などの違法・不当な手段を用いて社会秩序を乱し、
不正な利益を得ようとする集団や個人の活動を指します」
つまり軍隊による侵攻は反社会的活動（笑）
「反社会的活動とは、
暴力・詐欺・恐喝などの違法・不当な手段を用いて社会秩序を乱し、
不正な利益を得ようとする集団や個人の活動を指します」
つまり軍隊による侵攻は反社会的活動（笑）
974１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:23:26.59ID:dVb3ShqG スターウォーズ計画に駆り出されたのが
アメリカの数学者たち
アメリカの数学者たち
975１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:23:43.12ID:2MTE/Rus >>972
そもそも結婚とかいうものに絶対的な意味を見出すのは狂人
そもそも結婚とかいうものに絶対的な意味を見出すのは狂人
976１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:24:29.36ID:2MTE/Rus >>974
アメリカでは数学者は「反社会的勢力の人」と・・・（笑）
アメリカでは数学者は「反社会的勢力の人」と・・・（笑）
977１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:25:05.95ID:dVb3ShqG >暴力・詐欺・恐喝などの違法・不当な手段を用いて社会秩序を乱し、
合法・不合法は国にもよる
合法・不合法は国にもよる
978１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:25:27.70ID:2MTE/Rus グロタンディクが
「おれは反社になるのなんかイヤだ」
といって数学者やめたのは
わからんでもない
まあ、数学のためならなんでもする
反社の人には死んでもわかるまいがな
「おれは反社になるのなんかイヤだ」
といって数学者やめたのは
わからんでもない
まあ、数学のためならなんでもする
反社の人には死んでもわかるまいがな
979１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:26:22.41ID:2MTE/Rus >>977 法は実にしばしば反社会的（笑）
980１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:26:56.76ID:dVb3ShqG >そもそも結婚とかいうものに絶対的な意味を見出すのは狂人
絶対的かどうかより
その価値観の結果としての選挙の勝ち負けが
当面の問題
絶対的かどうかより
その価値観の結果としての選挙の勝ち負けが
当面の問題
981１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:27:27.79ID:2MTE/Rus 誰がどういう目的で法律を制定するか考えれば
反社会的な法律ができあがるのは明らか（笑）
反社会的な法律ができあがるのは明らか（笑）
982１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:28:24.49ID:2MTE/Rus >>980 「価値観」とかいうのはカルト宗教家が最も愛する言葉
983１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:28:51.47ID:dVb3ShqG 「悪法も法也」を尊ぶならば
辞任直後には選挙に出馬すべきではなかった
辞任直後には選挙に出馬すべきではなかった
984１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:29:18.99ID:2MTE/Rus ヒトはその本能において、野生のサルといかほどの違いもないので
本能に反するような強制は根本的に有害無益である
本能に反するような強制は根本的に有害無益である
985１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:29:56.64ID:dVb3ShqG 絶対的な価値観と言うものの存在は疑わしい
986１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:30:10.33ID:2MTE/Rus987１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:30:56.21ID:2MTE/Rus 絶対的でないなら価値観を否定できる
ひゃっほう
ひゃっほう
988１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:31:42.53ID:dVb3ShqG >ヒトはその本能において、野生のサルといかほどの違いもないので
その社会を組織するためには
本能に反する強制が必要である
その社会を組織するためには
本能に反する強制が必要である
989１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:32:32.47ID:2MTE/Rus 高市早苗は若いころセックス三昧だったらしいが
この点で彼女を否定することはしない
というか、もっとはじけていれば
下らぬ保守政治家にはならなかっただろうに（笑）
この点で彼女を否定することはしない
というか、もっとはじけていれば
下らぬ保守政治家にはならなかっただろうに（笑）
990１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:33:04.22ID:dVb3ShqG >絶対的でないなら価値観を否定できる
否定が多数か
肯定が多数かが
読めない
否定が多数か
肯定が多数かが
読めない
991１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:33:24.81ID:2MTE/Rus992１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:34:30.37ID:dVb3ShqG 働き者だったことが
評価されたのは
やむを得ない
評価されたのは
やむを得ない
993１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:35:05.39ID:2MTE/Rus994１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:35:30.94ID:dVb3ShqG >>991
社会を組織せずにはインフラを保てない
社会を組織せずにはインフラを保てない
995１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:35:52.15ID:2MTE/Rus 人殺しに比べたら交合耽溺症なんて些細なことである（笑）
996１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:36:28.13ID:2MTE/Rus997１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:36:33.29ID:dVb3ShqG998１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:36:53.80ID:2MTE/Rus ヒトの数は今の1/10000程度が最適である
999１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:37:24.14ID:2MTE/Rus ヒトは知性で腐敗堕落した
1000１３２人目の素数さん
2026/01/12(月) 09:37:31.11ID:dVb3ShqG10011001
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