一般には定義と帰結が同値であればどちらを定義にしてもよい。
しかし素数の定義は環論（したがって大学数学）では一通りしかない。
数学板は大学数学を語る場だから大学数学を語ったまで。
それに対して難癖つけてるのはあなた。