ところで、行列の固有多項式で0でない解の個数が行列の階数になるのではないか
という人がいるかもしれないが、残念ながら誤り

実は固有多項式の解が全部0でも、階数が0でない行列が存在する

ヒント　
１．ジョルダン細胞の形をよく見ること
２．下三角＆対角成分が全部0で、上三角に0でない成分をもつ行列を考えてみること
（上三角と下三角は逆にしてもいいけど）

あああ、あほくさ