0から順に∞まで足すのと∞から順に0まで足す答え違う

**poem** · 2025/04/07(月) 13:46:30.09

自分は級数とか知らない

タイトル→なら？

**poem** · 2025/04/07(月) 13:47:06.62

計算のパラドックスのテーマのスレね

**poem** · 2025/04/07(月) 13:49:02.42

もし無限の計算だと順番で答えがパラドックスになるなら
0除算もなんか関係しないかなとかもわからないけど思う

**poem** · 2025/04/07(月) 13:51:15.72

タイトルは
単純に集合要素で見たら
イコールになるけど

もしならないなら？
もしイコールにならない場合
集合として見る無限計算と
集合として見ない無限計算で
理屈が変わるとなる

**poem** · 2025/04/07(月) 13:52:09.99

これについて
ためになる話を教えて

**１３２人目の素数さん** · 2025/04/08(火) 04:12:28.47

オカルト板に帰れゴミ
数学のしょうもないやつが考えてるふりをしたところで何も有意義なものは生まれないよ

**poem** · 2025/04/08(火) 22:54:26.08

等差数列を∞に到達するまでの総積＞等冪数列を∞に到達するまでの総積

ここから発散には式による差があると

**poem** · 2025/04/08(火) 23:02:26.16

∞-1=∞
ここから
∞から順に0まで足そうとしても
∞から-1も下がらない
逆に
+1+1…を繰り返しても∞-1=∞なら∞まで到達しない
これを比較すると
∞から0までの和の方が大きくなる。0から∞までの和よりも

**poem** · 2025/04/08(火) 23:03:47.79

もし
0から∞までの集合と
∞から0までの集合が
イコールなら
∞-1=∞
が反証されたりはする？

**poem** · 2025/04/08(火) 23:09:47.10

∞^0≠1だし(1/∞)^0≠1だしだけど
有限の十分大きいnならn^0=1
有限の十分小さいnなら(1/n)^0=1
でnを越える∞^0≠1かつ(1/n)を越える0^0≠1
反対の-nや-∞は^0して実数にならないとする
-∞に対し-0が無ければ∞に対する0とおなじになるから
∞^0=-∞^0となってしまう。しかし-の^0は実数にならないはずだった

**poem** · 2025/04/08(火) 23:14:06.62

かけ算なら
十分大きいnがn×0=0
十分小さい1/nが1/n×0=0
∞×0≠0
0×0≠0
-nも-∞も分裂しないから
∞×0≠-∞×0になり
0は1つだけで平気

しかし冪はそのままだと
∞^0=-∞^0になってしまうから
0^0≠-0^0にならなきゃ無理くなる

**poem** · 2025/04/08(火) 23:15:56.51

だとすると
冪の場合は
原点0にマイナスでないリソースが必須になってしまう

**poem** · 2025/04/08(火) 23:21:05.69

足し算
-∞─0─+∞
かけ算
0─1─+∞
↓または
かけ算
-∞─-1─0─+1─+∞
足し算
?─?─?─?─-∞─0─+∞

冪算
1─n─+∞
または
?─+0─1─n─+∞

**poem** · 2025/04/08(火) 23:23:08.11

まあ
そんな
謎な所からは
0除算解けないよね
違うアプローチにしよう
数直線はあくまで
違うアプローチからの答え待ち

**poem** · 2025/04/08(火) 23:26:58.41

そもそも違うスレのレスで自分

0除算は計算の論理自体に抵触するのか？と考えた
∞や0でない高次計算や∞や0でも低次計算だと
=の機能には抵触しないけど
0や∞の高次計算だと抵触してしまう説
分かりやすく言えば
0や∞の高次計算だと=の機能と抵触することで、違うかもだがまるで「嘘つきのパラドックス」みたいになる

**poem** · 2025/04/08(火) 23:29:41.39

=の機能とは？
「天秤が釣り合うこと」

0+0=0は天秤が釣り合う
0×0=0は天秤が釣り合わない
なぜ釣り合わない？この論理が何？と

**poem** · 2025/04/08(火) 23:30:53.99

天秤が釣り合わない
だとすると
反例があるのか！

**poem** · 2025/04/08(火) 23:32:14.16

足し算は0で釣り合うから0に反例がない
もし∞にも反例がないなら∞の和法は成り立つ

**poem** · 2025/04/08(火) 23:33:38.05

あるいはさっきの数直線なら
和法も+∞は反例がある図になる
0に反例がない図なだけで

**poem** · 2025/04/08(火) 23:38:18.78

0×0に反例とは？
0にも反例があり∞にも反例があるなら
1/∞にも反例があるか。1/∞=0か1/∞≠0かにしても
まあこの話は1/∞=≠0どちらでも論理的に変わらないだろう
∞より大きいユニバースがあるのか∞=ユニバースか∞≠ユニバースか
というのはこの話だと数直線の中に項目数増やさなきゃいけなくなり
見にくくなるし論理的には必要ないだろうね

**poem** · 2025/04/08(火) 23:40:44.46

つまり
1/∞×0や1/∞×1/∞や0×0に
反例がある

反例は何だ？
1/n×1/nも1/n×0も反例がないはずなのに
いやこれだとバランス取れないな

1/n×0が半分反例なし半分反例あり
にならなきゃバランス取れない

**poem** · 2025/04/08(火) 23:41:49.60

すなわち
×0
自体が
半分反例あり半分反例なし

既にあったとは

**poem** · 2025/04/08(火) 23:48:59.51

a+b=c
の時
(a+b)n=cn
は等式崩れないけど
(a+b)×0=0c
では等式崩れる
しかし
前述ならこれも
半分反例あり半分反例なしだから
これを等式崩れない見方も実は可能という理論になる

**poem** · 2025/04/08(火) 23:50:30.93

つまり
×0を
×nとおなじに見なせば
×0の個数を
0の横に配置すれば
等式崩れず計算可能となるはず

**poem** · 2025/04/08(火) 23:52:41.08

これを元に、何故=の機能が崩れるのか
0の横に個数を配置しなければ=の機能が崩れる
これがヒントの1つだろう
つまり
0には個数が必須になる
nには個数は不要。計算できて増減するから
ならば
0は増減しないから等式崩れるわけなのか？

**poem** · 2025/04/08(火) 23:55:58.91

なら
冪算でも考えてみよう

かけ算では∞と-∞と0で個数が必須になる
(あ！導関数導出時のミクロ変位は文字に置いて個数制できてるから可能だったのか！)

冪算は1も個数必須とかってあるか？

**poem** · 2025/04/09(水) 00:00:54.26

冪算はわからないな

=の機能が崩れるのが数が増減しない場合だとし
じゃあ
計算ってのは論理的に何なの？

**poem** · 2025/04/09(水) 00:27:58.07

計算式と論理式は同列に扱われる
理由は
論文に計算式や論理式を必ず入れるのは
査読性を確保するため
そして科学─数学の段でない、医学─言語の段や工学─不明の段は
数式ではない
宇宙の仕組みには数式の仕組みだけでなく数式でない仕組みもあり
言語式も数式ではないし
工学の方も数式でない
数学の工学方面はゲーム理論が1つであり
ゲーム理論は相手の心理や知力を読み切ること
出題者の意図を読むこと
これで動く宇宙の仕組みは数式で動く仕組みではない
数式は数学段の仕組みのみ
でありゲーム理論には査読性は無い
だから数学段のみに査読性がある
言語式も査読性が無い
工学は査読性が実現不可なタイプで
医学は査読性が揺らぐタイプでとの
逆な査読性の無さだろう
だから論文の文章は論文内での接続詞や表現の取り決めがあり
論法系や証明技法系もありこれに従うのは
文章にも査読性を確保するため
揺らぎがある側だから揺らぎを抑えることが可能。工学は査読性を確保するためには工学を揺らがさなくてはならない
数式も文章にするには揺らがさなくてはならない

**poem** · 2025/04/09(水) 00:32:48.57

だから
数式にも論理式にも
査読性があるから
明らかに数学段

であるから
=も「釣り合う」というような論理式であるとなる
+も×も分配則の論理
数字自体は項の数が数字の原型であり
項の数を論理式で処理してるのが数式の正面なら
0とか∞の項の数から見ても何もわからないから
論理式とは論理的に何なのか

**poem** · 2025/04/09(水) 00:35:39.83

例えば
A∩B
や
A∪B
は
AとBがベン図で重なっていようと
AとBの排他律を前提にしてる
すると
集合論の一面は少なくとも
排他律を中核の1つに構成されてる

**poem** · 2025/04/09(水) 00:44:13.64

幾何学は
実際に図を書くが
図はリアルになじみ深い次元空間をそのまま書くが
物理はそれのリアルな意味を気にするが
数学はリアルな意味そのままだがリアルな意味を気にしない
理由は
次元空間とは直交する数直線の拡がりが次元空間であり
数の方の数直線自体は拡がりの間ではなく拡がりがない値であるから
拡がりの間というだけで数とは違う
数は項の数だったがこれだと値になり
項の数の値と拡がりの間は同じ表現が可能だが論理的には差異があるのかもしれない
そんな拡がりの間だが
直交軸は干渉し合わない
つまり干渉し合わない数値同士の
数値でなく拡がりの間
が幾何学になるわけで
リアルになじみ深いのをそのまま図にするが
幾何学も数学的機能ではあるわけ。そもそも数学段なわけだから
で合同や相似などの証明も
直交し干渉しない数値同士のかつ拡がりの為す論理を言ってるわけで
図を書かず論理式で図を言い、論理式で幾何学をも未来では可能だろう

**poem** · 2025/04/09(水) 00:47:06.60

とすれば
集合論なら排他律をまず一面にした

幾何学なら排他律を一面にするわけではないかもだし

論理式とは論理的になんなのか

**poem** · 2025/04/09(水) 00:49:42.61

んー
0や∞の乗法の個数必須場合に論理破壊
破壊先は
=なのか
×なのか
他の暗黙なのか
他の暗黙なのか
どれなんだ？

**poem** · 2025/04/09(水) 00:50:44.10

ああ
暗黙の一つは
数直線の破壊か

**poem** · 2025/04/09(水) 00:52:10.40

としたら
数直線の破壊は
×の破壊には対抗しない
=の破壊─数直線の破壊
が対抗するな
×の破壊に対抗するのも
見つけたいな

**poem** · 2025/04/09(水) 00:57:07.90

ああわかった
×0自体が項自体を破壊してたりする？

項自体が自壊してて
数直線を破壊すると

**poem** · 2025/04/09(水) 00:58:55.10

いや
×0は別に
項が自壊とまでは言えないか？

違う案考えよ

**poem** · 2025/04/09(水) 01:12:28.74

わからんな

**１３２人目の素数さん** · 2025/04/15(火) 12:33:31.80

無限は10進表記では書けないがグラハム数なら根性あれば10進表記可能だよな
誰か0から順にグラハム数まで足して検証してくれ