いつの間にか実態のないことをやってないか？

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/11(土) 00:52:13.55

たしかに、数学は抽象的な性質の間の関係を記述する。たとえば「Xはコンパクトな多様体」といえば、Xが具体的に何であるかは問題にならない。それはたしかに数学の強力さのひとつだ。
しかし、いかに論理が正しくても、具体的な空間や関数などの対象がなければ、数学は何も生み出さない。喩えるなら、バグの無いソースコードを書いても、入力を与えなければ、プログラムが動き出さないのと同じだ。

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/11(土) 01:12:31.85

でもよぉ……畢竟、公理的集合論まで遡らなきゃ、なにを考えても「具体的な対象」にはならないじゃないか？？

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/11(土) 02:03:44.23

そもそも何で、ZFC公理まで遡らなくても、計算とかできるの？

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/11(土) 09:08:28.31

働けウンコ製造機

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/11(土) 09:46:25.34

キャー変態

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/12(日) 01:59:53.15

数学で考えたい対象すべてを矛盾なく論じようと思ったら、公理的集合論や数理論理学が必要なのだろうが、それらが無くてもさしあたり数や関数などは構成はできる

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/12(日) 08:30:12.34

すべてを矛盾なく論じることができると証明するのは無理

**１３２人目の素数さん** · 2025/01/12(日) 12:14:38.37

そうですね

**１３２人目の素数さん** · 2025/02/10(月) 03:14:35.85

なぜ生物学や医学を学ばなくても、呼吸が出来たり、心臓が動いているのだろうか、と考えて見たことはないかな。
あるいは幼児が文法を学んでいなくても、言葉がだいたい話せたり聞けるのはなぜだろうかと。

**１３２人目の素数さん** · 2025/02/10(月) 07:09:21.60

元気の素は何だろう

**１３２人目の素数さん** · 2025/02/25(火) 00:20:57.13

文字や記号を使っては表せない、記述が出来ないような真理の世界が存在するとしたら、
それは言葉で説明したり、証明されるようなものではないから、
そのような手段では到達し得ない存在となる。